数学认识论文例1

实验教材是采用"问题情境--建立模型--解释与应用"的基本模式进行叙述的。众所周知，数学的知识、思想、方法的建构必须经学生在实践活动中去充分地理解和发展，才是真正意义的学习。因此，教师必须创设更多的情境，为学生提供观察、操作、实践、理解的时空。而"问题是数学的生命"。教材通过一幅幅画面将所反映的问题情境编成简短的小故事，学生饶有兴趣，有如身临其景的感觉，利于他们积极主动地参员。例如"认识除法"，是在大量的"分东西"(分苹果、萝卜、珠子、画片、花朵、糖果、小猫吃鱼、缝扣子等等)活动中充分理解"平均分"、"总数、份数、个数"、"平均分有剩余"等抽象的教学概念。许多活动都是儿童喜闻乐见的，容易激活课堂气氛，主动权返还给了学生，于是他们在乐中感染，在趣中观察，在悦中操作，在动中思考。时之长久，数学意识--这一数学学习中最重要的素质自然得到了培养，"提高公民的数学修养"是为实谈。概言之，教材的这一叙述模式，有利于课堂教学的改革非常"实用"。这里的"实用"是指数学来源于实际生活，为实际生活所用；同时也指比较实在，"适用"于教学。

二、丰富的教育内容，体现了生活数学，数学大众的素质教育思想。

数学作为文化的组成部分，渗透于生活各个方面，其知识和技能将成为人们不断发展，生存的"通行证"，实验教材充分考虑到了这一点。充实了丰富的思想、方法、能力内容，尤其是突出强调学生思维品质的培养。例如：科学思维的有序性，数学思维的逻辑性，儿童思维的广阔性，问题解决的求异性等。如"100块糖果，平均分给8个小朋友，每人分得几块?剩下几块?"学生通过观察、操作、思考，得出的是千奇百怪的"分法"。于是，教者就必须是不在理性上重视结果，而着重于过程。不否定他们真实获得的"分法"的优劣，只让他们在充分感知，不断升华"分法"的"我要学习"中提高判断、分析、统计、表达等诸方面的能力，进而在认识其难度的基础上适进地引入除法概念。这对于学生概念的理解、数量关系的抽象起到了降低了坡度、有效推进的作用。同时也利于学生逐步形成良好的思维方式和运用数学的意识。

数学认识论文例2

2.探究的情境要有“趣味性”

情境导入有趣味性是激发探索欲望，经历活动过程，记录相关数据，能让学生主动参与数学探究活动。教师在课堂教学中，要根据学生的年龄和心理特点、学生的生活经验、教学内容、教学环境等诸方面的要求，创设富有趣味的问题情境，激发学生探究的积极性。例如:在教学“两个数的最小公倍数的求法”一课时，我出示课前准备好的正6边形与正4边形的动物图片：（并画上有尾巴的动物，尾巴在四边形上），让学生猜想、转动尾巴所在的正4边形，猜一猜，转动几次，尾巴和身体才能重新接回？

3.探究的问题要有“针对性”

探究的问题要具有针对性，就是提出一个符合学生探究能力的问题。例如，学了“统计知识、价格与购物计算、长度、面积、体积、容积等测定”后，我们要尽可能提供给学生实际操作的机会，引导学生把数学用之于生活，我们可以让学生量一量教室的长、宽；量一量黑板、课桌、书本的长和宽；量一量家中家具的长和宽、爸爸妈妈的身高；测一测爸爸妈妈的体重；算一算逛街所购货物的价格等，在“用数学”中，体验所学知识的作用，更大地调动学生学习的积极性，激发学生解决问题的兴趣，又使学生从中品尝到学以致用的乐趣。这样的问题，与生活非常贴近，容易激起学生的兴趣，他们通过调查，了解银行利率，并应用自己刚学的百分数知识，通过实际计算，学生不仅巩固学习知识，了解了金融知识，从而增长了见识，培养了学生实际应用数学的能力。能激发学生的求知欲望，顺利完成探究任务。

4.探究的过程要有“开放性”

数学认识论文例3

这种提法和做法到后来，在操作的过程中，最终仍然需要请教数学。但为何一些学者不肯认同呢？笔者认为，主要原因是认识问题。有不少学者认为，文论与数学是风马牛不相及的事，其实不然！请看加拿大学者弗拉第米尔・塔西奇是如何将文论创新的难题请教数学并取得进展的吧！

塔西奇在新近出版的《后现代思想的数学根源》（复旦大学出版社2005第1版）一书中，用数学眼光，对准长期以来的哲学理论之争的难题，即在理性与非理性、理性与想像的对立甚至敌对中，找到了共同的数学原理。

在塔西奇看来，人的“想像”是无限自由的，这是人类的一种天性。而理性虽然是对“想像”的限制，但也是人类的一种天性。对立的两者都是天性。这构成了一个悖论，难分难解。但是这一难题却被塔西奇打开了缺口，终于奇迹般地找到共同点，那么他是如何找到的呢？

塔西奇抓住德里达的“延异”不放，不停地追问着何谓“延异”？德里达本人把“语言的他者”称为“延异”。通俗地说，就是在有声的语言中能传播无声的内容，这个过程叫“延异”。塔西奇认为这有点像布劳威尔的“连续统”。那么何谓连续统呢？连续统是个数学概念，塔西奇就是抓住了这一点不放。也许是因为他是数学家、文学家两栖学者之故，于是他思考着数学上整数是离散的，实数是连续的。数学上是先有整数后有实数的，实数的出现便有了小数或叫分数，这是人类智慧的一大进步。在整数中或者说在自然数中，每两个相邻的数都是孤立的，“1”就是“1”，“2”就是“2”，……1和2之间，2和3之间……都是有间隔的，没有连接点，所以称整数为“离散”。离散即间隔。但是自从小数（分数）出现以后，整数中的孤立、间隔的离散现象消失了。在1和2之间可以布满着无限多的小数，这样就把1和2通过无限多的小数给连续起来了。同样道理2和3，3和4……都可以连续起来了，所以实数是连续的。数学上把实数的集合称为“连续统”。塔西奇认为，数学上的这种连续统，同人类的想像的连续特征是一致的。人类的想像尽管是无边无际的，丰富多彩的，也不管始点在何处，终点在何方，但是都具有连续性的特征，进而证明了人的想像是有数学原理的。从而塔西奇在非理性的自由想像中找到了理性的数学原理，也为后现代思想找到了数学根源，并进一步地探究了数学不仅是后现代思想的根源，也是整个西方文化的隐秘根源，是西方文化与历史的制造场所，概括之，西方文化是数学的分泌物。

一个完整的科学发展观念至少有两层含义：一个是准确地把握科学的结论；一个是深刻地了解其科学原理。即“是什么”和“为什么”。也就是说，面对科学的结论，不但要知道是什么，还要知道为什么。而且最重要的、最关键的是要知道为什么。科学观念要求对一切都要问个为什么，因为万事万物原理是第一性的，结论是第二性的，是科学原理决定科学结论，发展科学结论，是“为什么”决定“是什么”而不是“是什么”决定“为什么”。没有科学原理支撑的即使是先进的科学结论，也极容易变异为落后的非科学的结论。是科学技术在促进人类的文化进步，这一点很重要。历史上凡是进步的阶级，总是依靠当时先进的科学成果来建立自己的意识形态，离开先进科学的滋润，即使是先进的意识形态也会慢慢失去先进性！

那么科学，进一步说是数学对文论学者创新文论到底有何价值呢？请看，丹麦结构主义语言学家路易斯（Louis Hjem Slev）就明确承认数学对他的理论的建设性影响。他把自己的“语符学”称为“内在的语言代数学”。如此看来，数学的价值就是在于增长智慧、开发智慧。文论危机说到底是文论学者创新能力、创新智慧的危机。“他山之石，可以攻玉”，只有文学智慧，没有“他者”智慧的撞击，必将使文论的创新被自身的理论所“梦魇”。理论物理学家发现，用基本粒子去轰击原子核时，能产生巨大的核能量，这叫做“核反应”。同理，用数学理论去轰击文学理论，也会产生“核反应”。毕达哥拉斯认为“数是一切事物的本质”“数隐藏着真理”。笔者认为数学是人类的一切智慧之源。

有一个例子，可以说明数学智慧对人的认识事物能力的开发、马克思在《数学手稿》一书“关于微分学的历史”的“神秘的微分学”一节中，认为神秘的微分学中，有一种神秘的算法：这种算法通过肯定是不正确的数学途径得出了正确的（尤其在几何应用上是惊人的）结果，或者说“这个在数学上正确的结果，是基于在数学上根本错误的假设”。就认识价值来说，马克思由此认为这是“为新事物开拓道路，是‘必然的’”。此外还有一个例子，是中国科学院院士张景中在《数学与哲学》一书中所言：“要在计算机上作数值运算，计算机总是有误差的。本来要证明一个式子恒等于0，计算机却只能告诉我们结果是10-12或更小的数。它是不是真的是0呢？这个问题原则上也被洪加威解决了。他证明：用带有误差的计算可以满足我们要求准确结果的愿望。在一定条件下，计算出的结果绝对值小到某种程度，就一定是0。并由此得出结论：“特殊中包含着一般，误差中包含着准确”(张景中《数学与哲学》第145页)。

以上这两个例子都说明，我们在寻找真理的过程中，“不正确”“不准确”甚至是错误的东西，不应成为令人望而却步的东西，令人毛骨悚然的东西，当然我们不是有意去选择“不正确”甚至错误的东西，而是在一定条件下，借用之可导出正确的、有用的结果。这无疑具有深刻的哲学意义，这就是数学知识对人的智慧和能力的开发。切记！马克思常常从数学中获得智慧，19世纪近代科学的发展，给予了马克思无穷无尽的智慧。

如此说来，要真正实现“中西融合”的文论创新，就要掌握西方文论的数学原理，要做到这一点，就不得不请教数学。所谓请教数学，不是让文论学者成为数学家，像古希腊的美学家，特别是像毕达哥拉斯学派那样的精通数学，那也许是很遥远的，也是不现实的。而是应当让文论学者转变观念，认识到数学智慧是文学智慧乃至文论智慧的不可缺少的智慧之源。这正像辩证法一样，恩格斯认为客观辩证法（自然辩证法）是第一性的，主观辩证法（辩证的思维）是第二性的，是客观辩证法决定主观辩证法，同理，是数学智慧决定文论智慧。因此文论学者，应自觉地关注自然科学，特别是数学，而不拒绝它、漠视它、回避它、排斥它……数学对文论学者来说，也许是很难的事，然而掌握数学的一些原理的哲学意义，并非难事。

以数学眼光看文论学者，懂数学的与不懂数学的判若两人。不懂数学者常常处于整数思维态，把一切看成是一个整数。懂数学者把一切看成是一个分数态。如上所述，整数思维者，是“离散”的，孤立的思维者，体现在学术上，就是固守概念寸步不离，孤立的重复的思考概念，画地为牢地封闭性思维着。这样的学者大概只会照本宣科。因为思路单一，不会发现新问题，难以创新。与此相反，懂数学的文论学者，是属于实数思维者。善于连续的思维，能化整为零，具有灵活的头脑，体现在学术研究中，能将一个概念（一个结论），从点扩展到线，再由线扩展到面，乃至扩展到无限的空间领域，这就是连续思维。数学的不断发展，人的大脑的连续思维的方式就越来越多，思路就越来越广。这是文论创新的新思维。

然而值得再次提醒的是，至今为止文论界仍然存在着忽略自然科学乃至数学的倾向。这是影响理解西方文化，乃至实行“中西融合”的思想障碍。以康德哲学为例，康德的主要哲学著作是三大批判，即《纯粹理性批判》《实践理性批判》和《判断力批判》。其中最主要的《纯粹理性批判》是康德哲学的原理之作。专门论述基本概念、科学知识的基本构成等问题，是康德哲学的基础。其它两部批判也都是从这一著作引述出来的，是属于结论。然而为数甚多的文论学者，大概因为陌生数学之故，这也是自古以来中国文人的通病，只注重对《判断力批判》的研究而忽略了对《纯粹理性批判》的重视，应当说是一种“本末倒置”的学习方法，这是典型的非科学观念，只重视追求康德的美学结论而忽略对科学原理的追求。当然，缺乏科学知识，特别是缺乏数学知识，想弄懂康德哲学是一件极难的事。据台湾学者朱高正在《朱高正讲康德》一书中说“康德的书连王国维都看不懂其道理就在于王国维不懂近代科学。”(朱高正《朱高正讲康德》北京大学出版社2005年10月第1版)所以他无法理解康德。据学者王学海在《王学海的美学文学研究》一书所言，王国维是第一个在中国引进康德哲学，但他后来1911年否定了自己前期的学术成果，甚至要焚烧《静安文集》。确实康德本人就明确地说过，他的思想主要有两个来源，有关自然世界的是牛顿，有关人文世界的是卢梭。也就是说康德首先是科学家的康德，其次才是哲学家的康德。朱高正深有感慨地说《纯粹理性批判》的两种译本（胡仁源和蓝公武），读起来有如天书，简直不知所云，大概没有人是从头到尾读完的。笔者认为，说到底都是因为缺乏科学（主要是数学）的知识造成。这又进一步地证明，缺乏自然科学知识特别是数学知识，是融合中西文论的最大学术障碍。

马克思曾预言：“一种科学只有成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”（《〈自然辩证法〉解说》第80页）。现在数学研究领域和文论研究领域正在走向“并轨”的边缘了。随着数学学科的发展，数学研究的对象已经远远超越了传统的“数量关系”和“空间形式”的研究界限了。现在出现的结构数学已成为数学科学的一条红线，它已经使数量关系脱离了具体的数量，使空间形式脱离了具体的空间，成了对纯形式和纯空间的研究，于是漫延到了对事物的研究领域了，具有了哲学的灵气了。即研究的领域已涉及到局部与整体的关系，一个事物与其它事物的关系，几个事物之间的关系……所有这些难道不是文学理论所要研究的课题吗？所以文论与数学应当相伴而行。

从科学眼光出发，笔者认为，造成文论危机还有一个原因尚未引起学界关注。那就是由于文论自身缺少科学元素，导致了明显的当今先进的科学技术与当今滞后的文论的矛盾态。体现在学者个人身上，就是雄厚的文科（社会科学）知识与浅薄的自然科学知识的学术畸形状态。

数学认识论文例4

“数学教学论”是高等师范院校数学教育专业的一门重要必修课。在“数学教学论”教学过程中，如何有效调动学生学习和研究的积极性，使教学的内容、方式和方法贴近基础数学教学改革，历来是数学教育研究的热点问题。从目前基础数学教育改革的趋势来看，重视科学精神和人文精神的塑造已成为基础数学教育改革的方向。数学发展史中积淀的深厚传统文化和丰富数学思想方法是深化数学课堂教学改革的重要方面，“数学教学论”课程要充分反映基础数学教育改革的现实，其有效途径之一是在教学中加强与数学史相关内容的结合，广泛吸收国际国内数学史与数学教育结合（简称hpm）研究的最新成果，恰当运用数学史案例来充分展示数学知识思维过程和方法，提高学生有效将数学知识的科学形态转化为教育形态的能力。因此，在“数学教学论”教学中，恰当运用数学史料进行教学具有重要的现实意义与实践价值。本文就数学概念、数学命题和数学人文等教学与数学史结合的理论与实践进行探讨。

一、揭示数学概念认知过程与历史发展过程的相似性，使学生把握概念教学的心理特征。

概念教学是“数学教学论”研究的重要内容。心理学研究表明，学生获得概念的方式主要是概念形成或概念同化。由于中学生的认知结构处于发展过程之中，数学认知结构中的数学知识相对简单而具体，在学习新知识时，作为固着点的已有知识往往很少或者不具备，这时只能借助生活经验及日常概念接纳概念，采取概念形成方式来学习。我们知道，每一数学概念在形成发展过程中都充满了直观的方法和大量辨证的思维，深刻揭示了某一类客观对象或事物的共同本质和特征，是人们从感性到理性认识事物的真实写照，给学生用概念形成方式接纳概念提供了丰富的资源，概念教学中运用数学史上概念发展的案例，既可以顺应人类知识的形成过程又能适应学生的认知规律。高师学生在开始接触概念教学时，由于对概念教学知之甚少，对概念的来龙去脉难以理清。因此在“数学教学论”关于概念教学研究中首先要让学生认知数学概念的历史发生原理，即通过一些概念的历史形成使学生认识到，个体对数学概念的认知发展过程与该概念的历史发展过程相似的规律。譬如说，学习代数的主要障碍在于理解和使用数学符号的意义，而数学符号缓慢的演变过程又告诉我们，数学符号的形成过程与人们的认知过程是相似的。因此，代数课程在有关数学符号的教学环节上应着重解析数学符号的历史发展过程。再如，j.m.keiser在对六年级学生对角概念的理解与角概念的历史对比研究中，得到了“学生对角概念的理解与角概念的历史是相似的”结论。从历史上看，古希腊人从两边之间的关系、质（形状和特征）和量（角的大小）三方面之一来定义角，但无论哪一种定义都未能完善地刻画这个概念。j.m. keiser通过对两个六年级班级几何（教材内容为“形状与图案”）课堂的观察，发现学生对角的理解也分成3种情形：（1）强调“质”的方面：一些学生认为，随着正多边形边数的增加，“角”越来越小；即形状越“尖”的“角”越小（2）强调“量”的方面：一些学生认为，边越长或者边所界区域越大，角越大：（3）强调“关系”方面：一些学生认为角是将一条边（终边）旋转后与始边之间的一种“关系”。又如f.cajori根据负数的历史得出结论：“在教代数的时候，给出负数的图形是十分重要的。如果我们不用线段、温度等来说明负数，那么现在的中学生就会与早期的代数学家一样认为他们是荒谬的东西”；j.p.ponte通过对函数历史的考察获得启示：在中学阶段，将函数概念定义为数集之间的对应关系是合适的；在中学数学中必须强调具有函数式的例子，将函数等同于解析式，不应被看作是一个大错误！在引入数学概念时以恰当的方式介绍其发展历史，有助于中学生从整体上把握数学概念的发展脉络，认识到概念演变修正过程与个体认知过程的相似性，对数学概念形成完整、恰当的认识，领悟数学思想的本质。并在领略数学家们为概念的日臻成熟所付出的艰辛与努力，以及所经受的困难与挫折的过程中体验人性化的数学。还有引入“对数”概念时可介绍j.napier发明“对数”的动人历史，使对数成为富有人性化的、而非枯燥无味的概念。因此，“数学教学论”关于概念教学的研究让学生从历史的角度深入认识数学概念的形成与发展的心理过程，将有助于今后在教学中针对中学生认知的心理特点设计最佳教学方案，提高概念教学的质量和效益。

二、引导学生进行基于数学史的数学命题、公式等数学结论教学案例设计，学会在教学中通过展示数学知识的

历史原创暴露数学思维过程的方法教学。

从某种意义上来说，数学理论的研究过程就是数学命题的证明（或证伪）以及以适当的方式将这些被证明的命题组织成理论体系。从数学活动角度来说，这种过程一般是需要多次反复的，要经历一个不断抽象、层层深人的过程。因此，数学教学既要教“结论”，更要教“过程”。既要重视数学内容的形式化，又要重视数学发现过程的经验性。而现行中学数学教材中许多内容都简化了概念和定理的提出过程，省略了发展、探索的过程，而这些概念、定理是如何被发现的，解决问题的方法又是如何构想的，对中学生来说有一种说不出来的神秘感和疑惑感．所以在数学教学论的教学中必须教育学生在未来的教学中应精心设计、模拟知识形成的原始思维，为学生创设问题情景，交给学生发现、创造的方法．

数学历史上定理的发现探索过程可以启迪学生掌握正确的学习方法，将逻辑推理还原为合情推理，将逻辑演绎追溯到归纳演绎；可以激励学生去发现规律，总结定理，从而极大地满足学生发现与发明的成就感，传统数学教材中缺少对数学定理形成过程的阐述与剖析，呈现的是一些完美的结论和严谨的推证过程，这将直接导致学生对学习数学失去主动性与创造性。因此，在数学教学论关于定理、公式、法则等内容的教学中，应适当介绍其历史上的发现探索历程及不同的证明方法，使学生学会在今后的教学中将数学家们发现数学结论的历史过程变成学生进行实验发现的过程，从而激发中学生的学习主动性与创造性。譬如；从古希腊数学家阿基米德使用“平衡法”推导球体积公式与我国古代数学家刘徽和祖冲之父子得到球体积的过程；欧拉解决哥尼斯堡七桥问题思路；牛顿、莱布尼兹等人发明微积分的过程的介绍中，都可以将数学家创造数学真理的思维过程活生生的展现在中学生面前，改变那种从公式到公式、从定理到定理的教学程式。还有古希腊、中国、印度、欧洲数学家等中外数学家在勾股定理的发现与证明中的几百种证明方法都深刻反映了数学结论发现的火热过程，充分暴露了数学家们发现数学结论的思维过程。在“数学教学论”的教学中教给学生恰当地设计基于数学史的教学案例，将案例程式化为实验、操作、发现结论等过程不仅将现行教材中数学结论的冰冷美丽还原为火热的思考，特别将数学实验引入数学课堂，使中学生学生通过“猜想——实验——再猜想——再实验——得出正确的结论——证明”过程体验，真正完成一个完整的知识建构过程。将是数学教学论课程教学实现的一个重要目标。

三、引导学生探讨数学史与数学教育结合的内涵，认识数学历史问题培养中学生人文精神的重要作用。

“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念，新课程标准强调“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用”。“数学教学论”充分体现新课程的这一理念，对于高师学生在未来的教学中培养中学生用文化的视野来看数学，用数学的眼光来看文化的意识或观念有着深刻的意义。

数学是几千年来全人类孜孜探索共同取得的宝贵财富，是各国数学家相互交流、学习、共同探索的智慧结晶．不同国度与民族的思维特点、价值观念使数学呈现出不同的特点．因此“数学教学论”在结合数学史进行数学人文教育中应遵循时空多元原则，突破时空局限来选择数学史内容，力求反映不同时期、不同国度、不同民族和不同文化背景的数学历史．譬如，中国古代数学长于计算与构造，诸如“孙子定理”“百鸡问题”“盈不足术”等内容具有中华民族传统文化特色且在国外有一定影响；古希腊数学长于演绎推理与论证，其公理化思想与方法在数学发展史上具有极其重要的地位与作用．选材时应打破封闭格局，将中外数学历史纳人视野．旨在引导学生尊重、理解、分享、欣赏多元文化下的数学，拓宽学生的视野，培养学生全方位的认知能力、思考的弹性与开放的心灵．

“数学教学论”与数学史结合的教学中还应使学生认识到，配合数学内容与要求所选取的数学史内容应既能被中学生理解，又能引起他们的兴趣．深奥难懂的数学史料自然达不到教育的目的，枯燥乏味的数学史料也同样起不到教育的作用．所选史料的内容与形式应不拘一格、灵活多样、题材典型、情节生动、发展曲折、引人人胜．就内容而言，可以是数学概念。数学符号、数学思想方法、历史著名问题甚至理论体系的发展历史；也可以是数学家的创新意识、献身精神、奋斗历程与独特个性；就形式而论，除文字表述史料外，更应突出图形、图表与图象史料．如数学家（如 archimedes、i．newton、l．euler、c．f．gauss、祖冲之、华罗庚、陈省身、苏步青、吴文俊等）的头像、数学图案（如勾股定理、l．eler公式、c．f．gauss复平面、黄金矩形、雪花曲线）、数学家的墓志铭（如 diophantus的年龄问题）和墓碑图案（如archimedes的圆柱球、j．bernoulli的对数螺线、c．f．gauss墓前塑像座上的正十七边形）．旨在帮助中学生学习数学，激发其学习热情，展现科学与人文精神。在数学问题配置与求解中可选择历史上不同时期、不同文化的一些著名数学问题，这此问题及其求解提供了相应数学内容的现实背景，揭示了实质性的数学思想方法，蕴涵了数学家为之奋斗的曲折历程与苦乐体验，展现了广阔而生动的人文背景。譬如，可选择几何《原本》、《九章算术》等经典名著中的问题；介绍我国赵爽、印度人、阿拉伯人和f.vieta在求方程

数学认识论文例5

中图分类号： G623.5 文献标识码： A 文章编号：

相对建构主义而言,情境认知理论却认为,个体和环境都是同一个学习系统中的要素,两者是相互作用的。情境认知理论高度关注自然情境中的认知研究,关注自然状态下的知识的获得与学习的发生,希望建立一个学习的生态系统。如果说行为主义主张心理学的研究局限在外部的可观察的行为,建构主义则强调人的大脑的内部建构过程,那么情境认知再一次把关注的目光集中在特定的外部情境。从这个意义上讲,学习理论经历了一个由外到内,再从到外的辩证发展过程。站在这个角度去看,可以认为情境认知理论实现了对建构主义的超越。情境认知理论也受到数学教育研究者的广泛兴趣和关注。特别是由于现代教育技术的日渐成熟,出现情境认知理论导向与科技整合的趋势,为改革数学教育带来新的希望,同时也带来了新的讨论。

情境认知理论对数学教育的涵义

数学知识要根种在每人心中

人们在批评这种做法的时候,常常是从动机、情感、兴趣等的角度考虑,即认为这种做法并不利于学生的非智力因素的培养。这一批评无疑具有合理性。但仅从这一角度去考虑,又是不全面的,甚至是肤浅的。因为按照情境认知理论,任何数学知识都是与情境相关的,也就是说将数学知识的教与学置于一个情境脉络之中,是知识本性所决定的。无论是数学的概念、定理或公式,都是不能够脱离具体情境加以训练的,离开了具体情境,数学学习就偏离了它得以发生的土壤。

2、通过运用来理解数学

重视数学的应用是近年来数学教育改革的国际趋势。情境认知理论所提倡的数学的应用已超越了这种传统认识。在应用的过程中,人们对数学的认识才不断改变、加深、丰富,因此,可以说,数学知识既是境域的,又是通过活动和运用不断发展的。把数学知识当成工具来考虑,就必须注意惰性概念的获得和有生动的、有用的数学知识之间的区别。人们在运用数学的同时,不断构建对运用数学的世界和数学自身内涵的理解。而这种理解则随人与世界、与数学的相互作用发生变化。因此,情境认知理论关于数学教学的涵义之一,就是倡导做中学。

3、数学学习是一个涵化的过程

传统观念认为,数学是一个文化与价值独立的学科,学生在数学学习上的失败和困难,通常归因于学生的内部认知。研究者对影响学生数学学习的社会因素,特别是文化方面的因素却关注不够。由于有机会在自然情境中观察和实践社会成员的行为,于是他们就接受相应的术语,模仿相应的行为,并逐步开始按一定的规范进行计数或推理。进入学校后,由于文化的隐蔽性,教师往往忽视了环境文化对数学学习的影响。如果把数学学习视为学习共同体的一种活动,那么,就不难看出,作为个体的学习者必将受到共同体文化的影响,个体的认知反映了其所处共同体文化的智慧。有关数学学习和日常认知的人类学研究揭示了这样一个实事:源于不同文化和活动的数学教育是各不相同的,这说明文化与活动赋予所学的东西以不同的目的与意义。

把数学学习视为一个涵化的过程,意味着数学教学要充分重视隐性知识的发掘和学习,由于隐性知识总是与特定的情境相联系的,是对特定的任务和情境的整体把握,因此,数学教学要从注重知识的传授转为学习环境的设计学生为了学习数学,仅仅停留于抽象的概念术语和自定的范例是不够的。他们必须面对真实活动使用数学工具,这些活动可以体现数学家看待世界和解决问题的方式。这一过程出现的数学活动也许是非形式的,但却是生动的、逼真的,它不用课本中的范例或概念做解释,但包含了丰富多彩的真实内容。

4、真实情境中的学习评估

情境认知理论认为,传统的数学学习评估脱离了学习的真实情境,只强调学习的最后结果,对学生学习的过程和成长发展关注不够。由于坚持认为数学知识的情境依赖性,因而情境认知理论的一个必然结论就是强调在真实的情境与实践中对数学学习进行评估。认为若不把评估置于现实生活和社会环境,就很难让人相信所测试的是学生的真正的能力表现。因而,数学学习评价的一个发展方向就是以情境为参照,在数学过程中正确把握被评者的某些特定行为,并把这些行为置于整个教学过程甚至社会环境中来分析其背后的原因。

情境认知理论对教师的要求日益增高,教师必须构建能反映数学课程内容和目标的真实的任务,并通过这个任务测查学生的学习进步情况,从而进一步改善数学的教与学。

二、情境认知理论应用于数学教育:若干新的讨论

尽管情境认知理论对数学教育有丰富的涵义,但是由于理论还在发展过程中,至今并没有形成一个完整的体系。

1、情境独特性

不能离开特定情境来描述数学知识,这是情境认知的观点。问题是,在数学教育中,这一点有时被任意夸大,即声称所有数学知识都是情境独特的,一般性的知识不能迁移到其他真实性的情境之中。虽然在实验心理学中有一些关于学习的情境相关性的例子。例如,谷登和巴德雷就发现,跳水运动员在水下很难回忆起他们在岸上所学的东西,反过来,他们在岸上也很难回忆起在水下所学的动作。

2、可迁移性

很明显,这个论点是上一个论点的一个推论。如果数学知识完全依附在获得它的情境中,那么,它将不会迁移到其他的情境之中。一般说来,表征和练习的程度是决定一个任务到另一个任务能否迁移的关键。

3、有效性

反对抽象数学概念(原理)教学的一个理由是,学生不能把课堂里所学的知识应用到工作场景,这可以从两方面去辨析。数学技能能否应用到实际工作中,并不完全取决于学校的课堂教学,有时候实际工作场景的氛围起关键性的作用。

4、真实性

情境学习理论强调数学教学中使用完全真实的问题。解决这一问题,学生必须把文字题翻译成符号,然后建立并解线性方程组。为了学习和练习,这样做是有必要的、有价值的操作。要让提供给学生的问题都是真正的实际问题, 在认知心理学看来,一个问题是真实的还是虚拟的并不很重要,关键在于这个问题本身能否激发学生的动机,使他们参与到认知过程之中,而不在于是否源于现实生活。我们不能忘记弗雷登塔尔的忠告:要想应用数学是不能够从数学的应用中学得到的,因为在实际问题中所运用的数学知识缺乏数学的最大的效能和灵活性

结束语

从1999年开始我国实施的新一轮数学课程改革,就受到情境认知理论的深刻影响。其中情境教学、合作学习、动手实践、数学联系生活等理念或教学方式都是基于情境认知理论。作为一种思想,情境认知理论在批判数学教育现实,启迪数学教育未来方面有非常积极的作用,但是,若把这一理论理解为可直接操作的教学技术,则是很危险的。在做教学设计工作时,教师必须对教学对象、教学内容、教学环境的变化进行具体而精细的认知心理学的分析。

参考文献:

数学认识论文例6

文章的开头是除标题之外，阅卷老师首先看到的，往往给起带来重要的第一印象。申论文章的开头要满足三个要求：一是开篇点题，二是不落俗套，三是字数适当。

(1)开篇点题

开头不可太过含蓄，阅卷老师没有过多的耐心分析你含蓄背后的主题。开头代表文章的写作方向，最好开篇点题，开门见山地说出文章接下来要谈论的主题。如果是以对策论述为主的文章，开头最好提到具体的问题和解决问题的核心对策；如果是以分析评论为主的文章，最好开头就说明文章的中心论点和分论点。

(2)不落俗套

申论文章写作主要依据给定材料，那么多考生依据相同的材料写作，雷同现象在所难免，考生要想脱颖而出，给月卷老师留下深刻的印象，必须不落俗套，平时储备大量的开头素材和好的框架，争取使文章的开头达到让阅卷老师眼前一亮。

(3)字数适当

申论写作的篇幅一般是800至1000字，要想给主题段落的论述留下空间，开头一定不能冗繁啰嗦，即使是引用事例作为开头，也要简单概括事例，简明扼要地说明问题或论点。开头一般在200字左右为宜。

2.开头的写法

文章的开头有很多种写法，对于申论文章写作，概括来说，主要有三种写法：一是引用材料经典语句，二是引用平时积累素材，三是使用不同修辞方法。

(1)引用材料经典语句

给定材料是考生写作文章的依据，同时也为考生提供了大量的写作素材。考生引用给定资料中的事实材料或理论材料，引用需要解决的问题或文章的论点。考生可以选取材料中的具体事例作为文章的开头，并通过具体事例引出问题；也可以引用材料中背景论述作为开头，通过北京论述引用解决问题的必要性；还可以引用材料中的名人名言、政策语句作为开头，通过名人名言、政策语句引出文章的论点。

(2)引用平时积累素材

在文章的开头，引用材料中的经典语句，很有可能和其他考生重复，况且，材料中的经典语句不一定适合考生的行文风格。考生可以引用平时积累储备的经典事例、时政热点、名言警句、诗词俗语、政策表述等，增加文章的风采，避免呃其他考生雷同，迅速吸引阅卷者的目光。引用刚发生的时事热点作为文章的开头是较能引起阅卷老师共鸣的方法。

(3)使用不同修辞方法

恰当使用修辞方法，运用对比、排比、比喻、反问等引出文章的问题或论点，使文章更加生动。需要提醒考生的是，使用修辞方法进行开头需要注意的是，在运用修辞方式时要尽量朴实，不可使用夸张的手法，以贴合森轮文章真实、严肃的效果。

第一，运用对比进行文章开头。对比这种修辞手法通常把好和坏、善和恶、美和丑这样的对立揭示出来，鲜明地显示两种对立事物的差别，或者将同一事物、现象的两面性进行对比，让人们在比较中得以鉴别，令开头态度鲜明而令人印象深刻。

第二，运用对比进行文章开头。排比是利用三个或三个以上意义相关或相近、结构相同或相似、语气相同的词组(主谓/动宾)或句子并排，达到加强语势效果的修辞手法。用排比进行议论说理，不仅句式整齐，还可以增强情感和行文的气势。那种飞流直下、一泻千里的气势，会让你领略到不可遏止的巨大力量。

第三，运用比喻进行文章的开头。比喻的作用在于是抽象的事物形象化，使深奥的道理浅显易懂。好的比喻往往能以简约的文辞、生动的形象引起读者的兴趣。

第四，运用梵文进行文章的开头。运用梵文进行开头能强化语气，启人深思。

数学论文开头范例欣赏：

初中数学认知冲突教学策略的设计

认知冲突是学生原先建立的知识体系或认知结构与呈现在眼前的学习情境不相吻合而引发的矛盾与冲突.在数学课堂教学中，教师要利用好学生的认知冲突，激活学生的学习思维，促使学生积极参与学习活动.因此，在课堂教学中设置认知冲突，关注知识结构上的联系点、衔接点和转折点，关注学生认知结构上的新起点、新坡度和新频率，有效开展课堂教学，一方面可以激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，另一方面也能锻炼学生的思维.有效教学必须引发学生的认知冲突，有效的认知冲突不仅是动感课堂的重要标志，更是学生数学思维深度发展的重要平台.本文试图从八个方面谈谈认知冲突教学策略的设计.

初中数学中创设问题情境的研究

德国教育家第斯多德曾指出“教学的艺术，不在于教授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。数学课堂教学中创设恰当的问题情境，能唤醒学生强烈的求知欲望，保持持久的学习热情，可以培养学生探索知识能力和方法，促进学生全面地获得数学知识。我们在数学教学过程中，创设必要的问题情境，可以极大地激发

学生的学习兴趣，提高课堂教学效果。

高中数学典型课例教学情境的创设与实践

随着新课程的全面实施，教育改革的新思想、新观念，正在不断融入到教师脑海和行动中，也融入到了数学课堂教学的每一个环节，新标准、新教材带给数学教学许多新的理念和教学方式.建构主义认为，学习是获取知识的过程，知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情境下，借助其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过有意义的建构方式获得的。《数学课程标准》也提出：数学学习“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”，这充分说明数学教学中创设情境的重要性。

数学教学情境的创设，是指在数学教学中对教学内容的呈现采用特定的方法，来达到激发学生主动地联想、想象、积极思维的目的，以获得某种与新学内容有关的形象或思维成果；或使学生产生某种情感的体验。

让问题情境真正与课堂教学和谐共鸣

关于“问题情境”与“有效课堂”

问题情境就是一种与当前学习主题密切相关的真实事件或问题，作为学生学习或解决问题的中心内容，它让学生产生问题，领受“任务”，并开展一系列探究活动，在完成“任务”的过程中掌握知识、获得认知与个性发展

新一轮基础教育课程改革提出：对于数学课程的教学，应结合具体的数学内容采用“问题情境—探究新知—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开，有效地提出数学问题的行为是中学数学课堂教师有效教学行为的具体表征之一，同时也是中学数学课堂教师有效教学行为评价指标体系的一个方面，构建恰时恰点的问题（系列）是有效教学的基本线索。具体的，可以从数学知识发生的关节点上、数学思想方法的概括点上、学生思维的症结点上，创设问题，促使教学真正成为教师和学生富有个性化的创造过程，从而提高课堂教学的有效性。

教学过程中创设情境的一个主要目的是以境育情，促使学生愉快地学习。教学可根据教学内容的特点设置故事情境、生活情境或问题情境，以引起学生的学习兴趣或获得情感上的共鸣，为顺利展开教学做好铺垫。

基于建构主义的认知冲突策略在化学实验教学中的运用

化学实验教学有利于培养学生学习化学的兴趣，启发学生的科学思维，引导其掌握科学探究方法，进而提高科学素养。但在实际教学中，许多老师只是按部就班地指导学生完成教材实验，没有深入地挖掘知识内涵和实验现象后面的科学本质。这样的教学方式，使学生的思维囚于固定的模式中，学生的大脑就像被事先设计好程序的机器，而不是灵活多变的创新源泉。一成不变的教学方式使学生对实验缺乏新奇感，习惯以旁观者的态度看热闹，学习动机和兴趣都不高。

如何提高学生的化学学习兴趣，如何使学生在喜爱实验的基础上知识、技能、情感都获得一定的发展和提升，笔者认为基于建构主义的认知冲突策略是连接有效教学与有效学习的桥梁。

例谈高中数学教学中问题情境的创设

新课程改革的一个重要特点就是学生学习方式的改变，提倡一种自主、探究、合作式的学习，它要求学生由原来的“接受式学习”转变为“探究式学习”，以此激发学生的学习兴趣和学习动机。“探究式学习”总是围绕具体的问题展开的，这就要求学生具备较强的问题意识，能够发现、提出有价值的问题。创设适当的问题情境是帮助实现这一目标的一种有效的教学手段。

例谈高中数学教学中问题情境的创设

新课程改革的一个重要特点就是学生学习方式的改变，提倡一种自主、探究、合作式的学习，它要求学生由原来的“接受式学习”转变为“探究式学习”，以此激发学生的学习兴趣和学习动机。“探究式学习”总是围绕具体的问题展开的，这就要求学生具备较强的问题意识，能够发现、提出有价值的问题。创设适当的问题情境是帮助实现这一目标的一种有效的教学手段。

浅谈高中数学教学中问题情境的创设

《数学课程标准》明确指出：新一轮的课程改革，要改善教与学的方式，教师要创设适当的问题情境，让学生主动地学习，自主发现数学中存在的规律和问题解决的途径，使他们经历探究新知识形成的过程。由于高中学生具有一定的理解能力和逻辑思维能力，教师可以创设适当的问题情境，以便于展开探究、讨论等教学活动，促使学生在问题情境中进行科学严谨的探索，达到解决问题的目的，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，提高课堂教学效率。笔者将从以下几方面阐述在高中数学教学中问题情境的创设。

现代认知理论认为，学生学习数学的过程实际上就是数学认知的过程。由于学生数学知

识结构和心理结构的欠缺，当学生把教材知识结构化成自己的数学认知结构时，会发生认知冲突。所谓认知冲突是一个人已建立的认知结构与当前的学习情境之间暂时的矛盾和冲突，是已有知识和经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡。在课堂教学中，教师应设置认知冲突，让课堂焕发出生命活力，唤起学生对学习的内在需求，在学生的脑海中产生认知冲突，促使学生对学习知识产生强烈的兴趣，提高学习效率的目的。

《数学课堂认知冲突营造与解决的策略》

课题的提出：

新版数学课标提出“四基四能”，数学学科教学从关注“基本知识、基本技能”拓展到关注“基本活动经验的积累和基本数学思想的渗透”，由此不难发现数学应该是指导学生学会思考、学会自主解决问题、发展思维的学科。在2009年国际数学教学研讨会上中外专家也提出：“学生学数学，应在学习过程中学会思考。”可见教师在数学课堂中创设的生动、有趣、设疑的问题情境引发学生认知冲突，有利于学生思考。数学课程标准中又明确提出：“？数学教学活动？必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”。强调了数学学习的真实性及情境的重要性。无论是从数学学科的特点、教学目标还是情境本身的优势出发，在数学课堂中创设有意义的情境引发认知冲突不仅能让学生体验到知识的意义，而且能体验到学习活动的意义，促进思维的积极发展。

传统教学中学生数学成绩不高，动手能力差，通过调查发现学生应用知识解决情境问题的能力普遍偏低，究其缘由是教师在课堂极少营造有利于学生思维发展的认知冲突，情境创设缺乏数学本质，学生学到单一知识但没有体验到学习活动的意义、没有体验到思维提升的乐趣。同时，在听课、上课的实践中，我们还发现数学课堂教学中较为突出的问题是学生不感兴趣，游离在课堂之外，根本原因是教师忽视了学生课堂认知冲突的存在，一味讲解，导致学生学习能力、解决问题的能力及思考能力不能获得发展，课堂低效甚至无效。

传统课堂与数学新课程课标要求严重的冲突，如何让学生的思维发展在数学学习中成为伴随课堂的常规性内容是我们嗜待解决的问题。因此，在课堂中构建适合学生发展的认知冲

突并用合适的策略解决，成为数学高效课堂的必须因素，新课标的实事和新教材的调整也为我们这一内容的研究提供了必要的条件。

精心设置认知冲突，培养学生思维能力

新课程强调教师是学生学习的合作者，引导着和参与者，教学过程是师生交流、共同发展的互动过程，这意味着教师与学生将互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”，教学过程是师生共同开发的过程，课程将变成一种动态的、发展的、真正成为富有个性化的创造过程。新课程理念下，教师不再是知识的灌输者，而是知识的引导者，教师应该积极探索出一条培养学生思维能力的有效途径，从而提高课堂教学质量。

数学认识论文例7

1.1　“信息链”

信息与情报是情报学的核心问题。什么是信息？什么是知识？什么是情报？对这些基本概念如果没有明确的认识，就不可能获得对情报学及其相关学科的科学理解。“信息”和“情报”，英语都是“Information”。英语的Information是一个连续体的概念，“信息链”由事实（Facts）数据（Data）信息（Information）知识（Knowledge）“情报”、“智能”（Intelligence）五个链环构成。简单地说，“事实”是人类思想和社会活动的客观映射。“数据”是事实的数字化、编码化、序列化、结构化。“信息”是数据在信息媒介上的映射。“知识”是对信息的加工、吸收、提取、评价的结果。“情报”、“智能”则是运用知识的能力。换句话说，“事实”、“数据”、“信息”、“知识”、“情报”五个链环组成“信息链”（Information  Chain）。在“信息链”中，“信息”的下游是面向物理属性的，上游是面向认知属性的。作为中心链环的“信息”既有物理属性也有认知属性，因此成为“信息链”的代表称谓。

1.2　“三个世界”模型

英国科学哲学家卡尔·波普尔（K.Popper）提出的“三个世界”的理论，从哲学高度阐述了信息的属性。波普尔认为，信息有“三个世界”：第一世界是物理领域，第二世界是主观现实领域，第三世界是客观知识领域。根据这个理论，信息分为三大类：第一类是有关客观物理世界的信息，即本体论意义上的信息，它反映事物运动的状态及其变化的方式；第二类是有关人类主观精神世界的信息，即主体论或认识论意义上的隐性信息，它反映人类能感受的事物运动状态及其变化方式，处于意识、思维状态；第三类是有关客观意义上概念世界的信息，即主体论或认识论意义上的显性信息，它反映人类所表述的事物运动状态及其变化方式，用语言、文字、图像、影视、数据等各种载体来表示，汇成一个实在的自主的“信息世界”。以“三个世界”的理论来研究信息、知识、情报，它们之间存在以下关系：

并列关系。事实—数据—信息—知识—情报。

转化关系。数据不会自动变成信息，信息也不会自动变成知识，数据、信息、知识同样也不会自动变成情报。实现从数据到情报的关键要素是人。是人通过信息组织与管理，知识组织与管理来实现信息、知识、情报相互转化。知识本身也是一种信息，情报本身也是一种信息，相互之间可以转化。但是，知识、情报不是一般的信息，而是体现人的认知因素而且在运用中能改变人的行为的特殊信息。

包含关系。信息存在于全部的三个世界中（主观世界、客观的物理世界、客观的概念世界），知识存在于主观世界和客观的概念世界，但不存在于客观物理世界中，因此知识包含于信息之中。情报也存在于主观世界和客观的概念世界中，是活化了的知识信息，包含于知识、信息之中。

层次关系。从数据提升到信息，主要是对数据之间建立相关性，使其有序化和结构化。从信息提升到知识，主要根据信息的相关性、有序性，进行比较、分析、综合和概括，从中发现问题的本质。从数据、信息、知识提升到情报，主要是采取各种有效的手段和方法激活它们。

2　情报学研究范式

情报学的多学科特性，正是由情报学的多种研究范式决定的。围绕情报学理论研究，可归纳为以下研究范式。

2.1　机构范式（Institution  Paradigm）

机构范式是一种视图书馆和情报中心为社会机构的一组思想和观念，以社会学和教育学观点研究图书馆，从图书馆实践出发，研究资料（采集文献）、组织（行政机构和人员管理）、知识属性（分类、编目、采编政策等），从而驱动资料和组织的有效管理以发挥机构的社会功能。我国20世纪60—70年代情报学以及所探讨的文献合理布局，情报所的地位、作用以及情报政策、管理等都是从机构范式出发，对本行业的问题进行研究。

2.2　信息运动范式（Information  Movement  Paradigm）

该范式起始于申农和维纳《通信数学理论》一书的通信数学模式：即信息源—传输器—噪音—接受器—信息端。信息运动范式关注的是信息运动的过程——反馈和控制。它构成了当代情报检索系统和文献计量学研究的基础。显然，通信数学模式的概念不适合应用在信息语义上，情报用户被视为情报检索系统以外的被动接受者，要去适应检索系统，利用现有的信息。因此，该范式只是从系统角度去对待情报用户，而不是从情报用户角度了解用户的情报需求。

2.3　解释学范式（Hermeneutics  Paradigm）

伽尔默尔提出解释学的依据是人对信息、情报的解读、解释因人的知识与经验的不同而取舍，因此要研究传播、语言、文字、知识、理解及解释。如果说卡尔·波普尔偏向把情报作为静态的客观知识来加以纯技术性的分析和处理，伽尔默尔的解释学认为，社会文化以及情报消费主体的知识结构和心理状态在查询、解读和利用情报的过程中产生了至关重要的作用，因此必须关注情报流动过程中情报客体与情报消费主体的交融。

2.4　技术主导范式（IT-centered  Paradigm）

V.布什关于实现情报检索自动化的构想，使情报学研究的主流向着利用技术解决问题的范式演变，技术范式对情报学的发展产生了深刻影响。计算机技术突破了人类生产、处理和存贮信息的能力在数量、时间和智力等方面的限制，通信技术的进步，突破了人类传递信息的能力在距离和时间两方面的限制，信息内容开发从点（字、词）、线（字符串、全文文本）、面（数据库、关系数据库）、立体（信息流、物流、资金流的结合）、三维空间（A/V、数据挖掘）到万象空间（虚拟真实）不断向纵深发展。情报学研究致力于发展各种先进、高效的情报系统和信息技术应用，但是，情报技术的应用并不是情报学的全部内容，不但如此，由于过分夸大技术的作用，反而导致了重技术轻理论的倾向，忽略情报学的整体研究。

2.5　认知范式（Cognitive  Paradigm）

由于认知科学的发展，一些研究者开始从认知过程，如注意、知觉、表象、记忆、思维、语言等，来观察信息和情报现象。认知范式强调入的知识结构，研究人的信息处理原理，关注情报的利用和吸收，目的是支持和改善情报系统的设计和情报服务。认知观的变迁意味着情报学研究主体从情报检索系统的设计和开发扩大到强调情报用户的知识结构、认知过程、情报行为和人机交互等认知范围。

2.6　知识主导范式（Knowledge-based  Paradigm）

传统情报学的研究对象是文献单元而不是知识内容。英国情报学家布鲁克斯1980年提出了著名的布鲁克斯基本方程式，明确地指出情报学的任务是探索和组织客观知识，情报学要对客观知识进行分析和组织，以便绘制出知识的“认识地图”并最终按“认识地图”来组织知识。情报学从文献层次向知识层次的深化、演进与发展是情报学研究的新趋势。知识有显性知识和隐性知识之分。显性知识存在于信息载体上，通常经过符号化、编码化或结构化等文献处理，内容是固定的，外在的。隐性知识存在于人的大脑中、行为上及概念里，是个人的，没有经过文献化、内部化的，以经验为基础的。隐性知识比显性知识更能激活灵感和启发创新，是一种更有价值的知识，但以往这类知识只能靠个人交流获取，无法收集和加工利用。情报学要超越显性知识，研究收集、筛选、加工、整理隐性知识的理论和规律。当前知识经济、知识组织、知识管理、知识发现、数据挖掘、知识产权保护等问题的研究正在成为情报学界研究热点和学科体系成长的标志，最终将使情报学成为研究知识与知识活动包括知识的激活、扩散、转移、组织、增值、吸收、利用等规律性的一门学科。

2.7　经济学范式（Economics  Paradigm）

情报学与经济学的联系早期仅仅只是引入经济学中的效用、效益等概念，成本—收益分析方法、投入—产出分析方法等基本方法，借用政治经济学的生产—交换—分配—消费模式来评价情报服务的成本与效率。随后，情报的价值、情报传递的成本与效益以及情报工作的效率等也成为情报经济学的主要议题。1979年在荷兰海牙召开了国际情报经济学年会，内容主要围绕情报商品与情报市场研究、情报经济效益研究、情报经济管理研究、情报产业和信息化社会发展研究等方面。面向21世纪，信息经济学的研究方兴未艾，网络革命掀起的全球信息化所提出的众多理论课题与实践课题正在推动情报经济学开拓新的领域。例如，信息（情报）经纪业、竞争情报、博弈论、微观经济学中市场结构理论等，都成为情报经济学研究热点。

2.8　人文范式（Culture  Paradigm）

以人为本的思想必然要同人文科学这一更高层次的概念进行整合，从而研究信息民主与信息专制、信息自由与信息保护、信息平等与信息歧视、信息富裕与信息贫穷、信息共享与信息垄断以及信息污染、信息灾害、信息伦理、信息法律、信息政策、信息文化等以人为主体的信息环境中人与人、人与社会、人与文化的相互关系。突出人文因素的研究，提高人的信息素养，将使情报学更加符合信息化时代特征和情报学自身的发展要求。

3　国内外情报学发展现状

20世纪80—90年代以来，情报学研究范式的多元化，拓展了情报学研究视野和研究内容，使情报学研究带有时代特征，同信息科学群的其他学科协调、融合、互补，进入了一个情报学整体更新的发展阶段。信息技术是情报学创新的原动力，但国外情报学研究迅速改变“技术至上”的倾向，技术与理论并重，技术与人文并重，技术与经济并重，不断探索情报与技术最佳匹配模式。情报学研究从强调信息需求和信息利用，重视以用户为中心来设计信息系统和情报检索开始，逐步引入解释学、认知观、人文因素等新成分，现在关注的焦点移向知识管理和利用、以人为本、用户/信息/技术/社会和谐共处的生态平衡。情报学不断对传统观念提出质疑，与时代的要求俱进，与技术的发展俱进，与社会的进步俱进，不断拓宽情报学研究领域和研究内容，目前已形成为一门多范式交叉、多学科集成的全方位情报学。

我国情报学研究在20世纪80年代掀起了两个高潮。一个高潮是引进国外情报理论，开始学习和探讨波普尔的“三个世界”理论、布鲁克斯的知识方程式以及系统论、信息论、控制论、耗散结构论、协同论等，为我国情报学基础理论研究打下基础，一些有影响的情报学专著如《情报学概论》、《情报数学》等相继问世。另一个高潮是开始计算机情报检索的试验、应用和研究，出现了计算机编制主题表、汉字切分、中文全文检索、自动标引等应用研究。我国情报学关注领域和研究重点开始从文献转向技术，从理论转向应用。截止1998年统计，新中国成立50年来情报学领域计18369篇，按11个论文主题分类，论文数排名分别是情报组织管理、情报基础理论、情报检索、情报分析研究、情报服务、情报搜集、情报技术、情报事业、国外情报事业、情报整理、情报教育。关于理论研究方面，情报学界出版了《现代情报学理论》等专著，近年来在面向21世纪的情报学、情报学研究的定量化、情报学认知观、经济情报学、知识组织和管理、竞争情报、内容开发等广泛领域也出现了许多有影响的论文，说明我国情报学研究有新的发展。据2000年9月统计，我国目前培养情报学硕士的高等院校和情报中心有22个；培养情报学博士的单位有4个；情报学作为一级学科单位的有北京大学、武汉大学等2个。

4　情报学与相关学科

4.1　情报学与图书馆学、文献学

美国学者S.Hemer  1984年在“JASIS”上发表的《情报学简史》认为，情报学是在图书馆学、计算机和穿孔卡片、研究与发展、文献学、文献与索引技术、传播学、行为科学、微观与宏观出版、视频与光学等学科领域相互整合的结果。情报学与图书馆、文献学在学科性质上有许多共同之处，都要研究编目与分类、存档与索引、检索与获取等技术。图书馆学和文献学是情报学的基础之一。图书馆学是以图书期刊为对象，以馆藏、出纳、阅览等为工作重点；文献学以文献为对象，以揭示报道、加工、研究、提供每篇文献以至每个数据的内容为重点。情报学以信息和知识为对象，以内容开发利用为重点，广泛采用情报技术产生、搜集、整理、检索、传递、分析、利用情报。情报学对信息加工组织有质的飞跃，对组织信息是由线性组织（字符串、全文文本）、平面组织（数据库、关系数据库）到立体组织（A/V数据），进而到虚拟组织（虚拟真实、时空信息）。

4.2　情报学与信息科学群

信息科学群的崛起，是信息现象日趋复杂化、信息爆炸性增长、知识重要性增加、信息技术飞速发展等因素相互作用的结果。不同学科领域对信息现象的共同探索，形成了信息科学群。信息科学群是以信息为基本研究对象，以信息运动规律和应用方法为主要研究内容，以扩展人类信息功能为中心研究目标而形成的一个横断性、综合性学科群体。情报学是信息科学群的一个分支学科，起着重要作用，为信息科学群各个范畴提供新思路、新概念和新方法。综合有关研究，信息科学群的研究范围包括：哲学范畴、认知范畴、计算机科学范畴、信息交流与管理范畴、社会科学范畴、自然科学和工程技术领域有关信息范畴等。

4.3　情报学与信息管理学

数学认识论文例8

数学走进课堂存在许多中间环节和影响因素，课堂教学与“数学”很好地对应起来不是一件容易的事情。由数学教育的双逻辑模型（图1）可以看出，教师的数学知识和经验、教育取向的数学哲学、教育数学、教育取向的数学史构成了“教与数学对应”的中介，这些中介因素直接影响并指导课堂的数学活动，使得数学核心价值和思维方式正确地、适当地体现在课堂预设和师生活动中。教学论、课程论、学习论、教育技术是“教与学对应”的中介，能够使得课堂的数学活动符合学生心理规律、符合教学规律，体现恰当的教育性。由此，数学课堂的学科缺失可以分为三类。

1.缺失正确的数学知识和经验

例如，如果教师对知识点本身认识不足，就可能传递错误的数学信息，使学生的意义建构发生错误，形成不良的知识结构或数学观念。

2.缺失“教与数学对应”的整体理解

例如，如果教师对知识点本身认识正确，但缺少数学哲学的知识，就可能肤浅地、片面地引导学生的数学活动，使数学课堂缺少数学思想、数学精神，从而压抑学生的数学学习兴趣，影响数学观和科学人文素养的形成和发展。

3.缺失“教与学对应”因素的恰当配合

例如，如果教师的数学认识充分足够，但缺乏教的有效知识，就可能把课堂组织得一团糟，学生“吃不了，吃不好，吃不饱”，课堂不能促进学生的认知发展，失去应有的教育功能。

二、 从实例看数学课堂的学科缺失

1.概念辨析缺失数学的本质

【案例】分式

生：如果我写一个式子X/2X，约分之后是1/2，它还叫分式吗？

师：大家能想到这一点非常好。初中课本中避开了这个问题，没有谈到一个式子用加减乘除的符号来表示，或者说m/n＋n/m是不是一个分式。实际上这样的式子也叫分式，中间用加减乘除的符号连接，即使它没有化简过，它也叫分式。

【解析】一个代数式是不是分式，要看它的特征是否符合分式定义，而不是看它的运算结果。教师自己被“约分”搞糊涂了，忘掉了分式的本质属性，混淆了“式的运算”和“含有运算符的式”两个不同的概念，还错误地把m/n＋n/m这样的“用加减乘除的符号连接”的式子解释为分式。辨析数学对象，就要辨别它的本质属性和非本质属性，正确使用概念去表示、描述研究对象，偏离数学知识的本质就会造成科学性错误。

2.数学探究缺失数学的大观点、大方法

【案例】任意角的三角函数

教师：锐角的正弦是通过构造直角三角形定义的。如果α是任意角，它的正弦如何定义呢？

学生：在终边上随便取一个点，过这个点作垂线，构造一个直角三角形，然后还用刚才的方法求，用那个钝角所对的斜边，不是，是钝角的补角对的斜边，……

教师：这个定义还是在三角形里面作的吧，好像摆脱不了锐角三角形。还有没有其他的方法？

学生：作直角坐标系，画个圆，过终边和圆的交点，作x轴的垂线，由原来的定义类推一下，就是这条线段的长度和圆的半径的比值。

学生：我不太明白，这种定义和刚才的定义有什么区别？

教师：还有没有其他的想法？

学生：在终边上任取一个点，标上这个点的坐标，用y比作该点到O点的长度，这个定义有正负之分，和原来的定义完全取正数有区别了。

教师：这个定义摆脱了锐角三角形、直角三角形。……观察一下，原来锐角正弦的定义是一个比值，现在任意角的正弦也是一个比值，虽然都是比值，但还是有区别的。

【解析】从初中的平面三角发展到高中的三角函数，是数学观念从静态的、常量的综合几何走向动态的、变量的分析几何的跨越，对学生来说是一个挑战。这位教师没有介绍研究三角函数必要性的背景知识，没有说明角的推广引起的数学方法的变化，也没有突出锐角正弦定义中的条件和特点，而是直接要求学生下一个新的定义，这对学生来说太不容易了。在下定义的过程中，教师要求学生“摆脱锐角三角形”、“和初中定义有区别”，但对其思想根源却没有引导，学生虽然有探究，但探究总是盲目的、肤浅的，认识不到数学知识本身所隐含的深刻意义。数学探究是问题驱动的，当数学知识的建构涉及到数学思想方法的重大变革时，学生在课堂上很难跨越或者不可能自主地探究，需要教师给予比较明确的思想和观念的指导、帮助。如果教师仅仅盯着知识点的表面信息，忽视了知识发生、发展的大观点、大方法，学生就很难选择、确定数学探究的方法、思路和目标，数学活动的过程体验和意义获得终究是一笔糊涂账。

3.学生讨论缺失教师的数学指导

【案例】任意角的三角函数

教师：令|OP|=1，就得到sinα＝y，cosα＝x，tanα＝y/x。对每一个α，它们的值是唯一确定的，所以它们又是一种函数关系。你能说说它们的定义域吗？

学生：应该属于实数范围，因为y可以取到任何实数。

学生：x等于任何数都可以，它的定义域是R。

学生：由于α的正切值等于y/x，x作为分母是不等于0的，所以它的定义域应该是x≠0。

【解析】三角函数的自变量是角α，不是x,y，教师是知道的。但在学生讨论过程中，教师对学生的错误听之任之，没有纠正，没有指导，教师作为学生数学活动指导者的角色和功能没有真正发挥出来。当学生在课堂讨论中出现偏离概念本质、错误使用概念的推理和运算时，教师就不能只做课堂讨论的看客或主持人，要及时地参与讨论，指出错误，纠正错误，使讨论回归到正确的数学意义上来。不然，错误的讨论就会误导、强化学生的错误认识，从而影响以后的问题分析和问题解决。

4.素材选用缺失数学认识论、学习心理、课程目标的对应

【案例】数学归纳法

教师：毕达哥拉斯以及他手下的人研究了“三角数”，……在2500年前研究这个问题，通过归纳猜想得出一个结论，是一件不容易的事情。

教师：在数学研究中，特别是跟自然数相关的研究中，如果逐一考查，就会无穷无尽，没办法做完。怎样通过有限步骤来解决无限的问题呢？我们先看一个例子。17世纪大数学家费马提出“无限递降法”。像这样的大家提出一个方法，当然是要解决深奥的问题，他介绍这个方法的时候举了证明是无理数的例子，我们来看他是怎么证明的。……在这个证明过程中，我们对是不是有理数，或者无理数，其实不感兴趣，我讲这个例子是要说明，“无限递降法”的精髓就是循环往复、逐步递进，以至无穷。

【解析】数学归纳法教学，使用最多的素材是多米诺游戏。本课教师另辟新径，引入数学史素材，从数学内部挖掘学习资源，创新精神值得鼓励。但是，从数学的演绎体系看，数学归纳法是从数学归纳原理直接得来的，从数学发展史上看，数学归纳原理又是以数学归纳法为思想根源的。因此，数学归纳法是一个近乎公理的方法。公理是人类普遍经验的结果，是不证自明的，公理的学习也应当诉求经验，从数学外部寻找公认的经验事实，在常识和经验的“精微化”过程中获得公理的意义。所以，本课教师从数学内部入手，在认识论上反倒兜了圈子。而且，“三角数”的引入只是说明归纳猜想的意义，“无限递降法”的引入无非想说明无限递推的作用，这些“不容易”的、“深奥”的例子占用了课堂的大部分时间，复杂冗长的推理湮灭了学生的朴素经验，增加了学生的认知负担，并没有给学生带来清晰的归纳法意义。素材是教师教学的资源，也是学生学习的对象和线索，根据课程目标和学生心理对数学素材进行取舍、改造和创新，是教师教学设计的重要工作，素材处理不当，不仅不能增进学生的知识理解，还会降低课堂学习的效率。

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三、 消解数学课堂学科缺失的教师策略

数学教师是数学课堂的主导者，是学生数学学习的引导者、帮助者，如果教师缺少正确的数学认识，缺少恰当的教学加工能力和指导能力，就很难保证课堂教学与数学的恰当对应，因此数学教师是保证“教与数学对应”的最主要因素。根据数学教育的双逻辑模型，数学教师可以从以下四个方面提高课堂教学的学科性。

1.深化数学知识的本质理解，引导正确的数学判断和推理

“不出现科学性错误”是数学课堂的基本要求。尽管数学教师受过专门的数学教育，但对一些基本概念、基本方法往往缺乏深入的理解，尤其对它们的本质、变式缺少本质的、高观点的认识，一旦课堂生成了超出教材的问题，教师就会不知所措、语焉不详，甚至对问题作出错误的引导和解答。数学学科知识是数学教师知识结构的核心部分，也是“教与数学对应”的根本保证。数学教师应加强数学的学习和研究，深化对数学概念、符号、定理、方法、知识结构的本质认识，以及对数学思想、数学活动经验的了解和体认，从而在数学本质上引导学生进行正确的数学判断和推理，保证数学活动的学科特性。根据课堂经验，以下几个方面都是数学教师需要加强的：数学基础和原理，高观点下的初等数学，初等数学和高等数学研究，数学发展史，数学方法论、数学哲学等。

2.增强数学文化的认识，提高教师的数学修养

波利亚谈“教学的规律”时说，“第一条是：要懂得自己打算教的内容。第二条是：懂得的要比打算教的内容多一些。”消解数学课堂的学科缺失，仅仅保证“科学性”是不够的，还要保证课堂的“数学味”，体现数学活动的思想、精神和文化。这就需要教师增强数学课堂的文化认识，提高自身的数学修养，真正做一个数学“教师”，而不是“教书匠”。数学教师的数学文化修养来自于自己对数学活动的感悟，来自于与他人的数学交流（包括和学生的交流），更重要的还来自于自己对数学哲学、数学史等中介因素的自觉学习和钻研。如果教师具备较好的数学哲学修养，就能洞察课堂数学活动的构成、特点和规律，在数学观、数学思想、数学经验、数学思维等方面切实地指导课堂设计和课堂生成，提高数学课堂的人文精神，避免盲目的、教条的数学交流和教学引导。如果教师具备较好的数学史修养，就能借鉴数学发展和数学创造的历史资源，丰富课堂文化，优化认知路线，提高数学课的情趣和效率。上世纪80年代，英国学者欧内斯特就指出，“一切数学教学法根本上都出于某一数学哲学。……如果不正视数学的本质问题，便解决不了关于教学上的争议”，徐利治先生上世纪90年代也倡导“数学哲学、数学史与数学教育的结合”，但从目前数学教师的教育和实践来看，这项工作还需要继续努力。

3.重视数学课堂的双逻辑建构，增强学科教学法知识

数学知识由“学术形态”、“课本形态”转化为“课堂形态”，是数学教师的双逻辑建构结果。为了更好地表征数学，指导数学活动，教师需要很好地了解学生的认知发展阶段、可能的困难、可能的错误、有利的或不利的教学环境，运用“教与学对应”的策略来促进学生的数学认知和数学发展。同样的数学对象，采取不同的教学策略，可能导致完全不同的教学效果，因此“两个对应”的恰当配合也是消解学科缺失的关键。

美国学者舒尔曼曾批评一些教学研究没有关注学科知识是如何从教师的知识转化为教学内容的。为此，舒尔曼及其同事提出了教师知识类型的理论框架，其中学科教学法知识就是“为了促进学生理解而使用类比、例子、图示、解释和演示等方法去表征学科知识。”他认为，转化工作主要包括三个阶段：解释阶段要求教师把学科知识的原理、概念和方法区分优先层次，理解学科知识的结构和意义；表征阶段要求教师运用类比、图示、解释等表征方法呈现学科知识；适应阶段要求教师根据学生的能力、经验等来选择、分配各种材料，确定课堂表征形式，满足学生认知的特点和需求。可以看出，舒尔曼的转化三阶段也正说明了“两个对应”的重要意义和方法。

多数教师的“教与学对应”处于经验水平，缺少系统的理论指导，缺少细致的多元思考，往往顾此失彼、陷于偏颇。比如，为了激发学生的讨论常常缺失教师的有效指导，为了增加课堂的情趣缺失数学认知的有效表征。因此，提高数学课堂的学科特性，还需要数学教师自觉践行数学教学的双逻辑建构，学习教育教学的一般规律，把握数学教学的特殊规律，多元思考，系统优化，在“两个对应”诸多要素的恰当配合中寻找教与学的最佳方式。

4.参与课堂研究，持续提升专业能力

消解数学课堂的学科缺失，既有认识的问题，也有实践的问题，但根本上属于教师专业发展的问题。教师的专业发展有多种方式，培训进修、自我反思、集体教研、公开课等都是大家熟悉的方式，都需要数学教师的积极参与和自觉积累。

近年来，逐渐兴起的研课活动也显示出良好的专业发展功能，值得借鉴。所谓研课，是指教师导向的课堂研究活动，其直接目的是促进教师的专业发展、提高课堂教学的质量。“一节课包含很多（如果不是全部的话）改进教学必须考虑的重要成分”，研课的过程就是教师根据自己对课堂的感受、经历和需要，运用学科的和教学的理论和经验，对课堂进行思考、批判、改进的过程，研课的主要环节包括：确定研课目标－收集课案－观课－研究－修改设计－总结，在条件允许的情况下，可以重新上课，进一步检验并再认识自己的研究成果。研课可以以小组形式开展，也可以以个体形式开展。为了消解数学课堂的学科缺失，数学教师可以把研课目标定位在“教与数学对应”上，重点研究数学课堂的核心知识、数学思想、教学目标、探究路线、课题引入、例题选用、问题生成、师生交流、媒体配合等，例如：本课的基础知识是什么？核心概念是什么？体现的数学思想和方法是什么？与本课教学有关的知识结构是怎样的？学习的关键点、重点、难点、突破点在哪里？有关的大观点、大方法有哪些？如何进行思维训练？如何培养科学态度和人文精神？

参考文献

[1] 涂荣豹.论数学教育研究的规范性.数学教育学报，2003，12(4):2-5.

[2] 朱凤琴，徐伯华.HPM作为“教与数学对应”中介的理解和认识.数学教育学报，2009，18(3):18-20.

[3] [美] 波利亚.怎样解题.北京:科学出版社，1982.172.

[4] [英] P.Ernest.数学教育哲学.齐建华，张松枝，译. 上海：上海教育出版社，1998：Ⅵ.

[5] 徐利治，王前.数学哲学、数学史与数学教育的结合.数学教育学报，1994，3(1):3-8.

[6] 姜美玲.教师实践性知识研究.上海:华东师范大学出版社，2008.15-16.

[7] 韩继伟，马云鹏.教师的内容知识是理论知识吗？――重新解读舒尔曼的教师知识理论.中国教育学刊，2008(5):30-32.

数学认识论文例9

中图分类号：G625 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）04（b）-0102-01

我国的高师教育从来不缺乏教育理论知识，不管是专业知识，还是文化素养类知识都得到了保证，但作为一个“准教师”的培养，仅仅有理论知识是不够的，还应加入个人的经验体会，这就需要我们的师范院校搭建一个可供观摩、实习或其他形式的平台，让我们的高师生在实践中得以领悟与体会，在实践的基础上形成具有自我特征的知识结构与经验。

1 高师生教育理论知识现状调查

本研究调查了高师生对“实践性知识”概念的了解现状，由于五年制师范基本上都是第四年开设“小学数学教学论课程”，三年级均属于普师（文理不分科），四年级才在普师的基础上进行文理分科。

关于“高师生三四年级学生对实践性知识概念的认识”的调查显示：经过近一年的“小数教”的学习，高师生对“实践性知识”的认识，由原来自评“比较熟悉”和“非常熟悉”占总人数的18.1%，上升到了34.1%。说明对该门课程的学习，学生对实践性知识的认识有了一定的进步，但是我们必须要意识到自评“了解很少”和“没有听说”的高师生，人数比例虽然由原来的81.9%减少到了65.8%，但是该数据还是占据了被试总人数的较大比重。这不得不引起我们的反思：在高师学习了近四年的时间，怎么会有半数以上的学生对“实践性知识”概念不甚了解！

从问卷结果（见表1）可以看出，高师生对实践性理论知识掌握不是很乐观。高师生四年级学生在问卷中表现对下面的理论按照“不太熟悉”的比例从大到小排序为：

数学学习的建构主义理论（67.2%）；问题解决理论（60.9%）；皮亚杰发生认识论（51.6%）；发现法教学（23.4%；同化顺应说（55.3%）。

这些教育心理学理论的熟悉程度较师范三年级学生有明显的提高，说明“小学数学教学论”的学习在一定程度上促进了高师生实践性理论知识的巩固，上述理论均是高师三年级教育学和心理学中学习过的知识，但总体上看掌握的平均水平不高，大约一半的被试对这些教育理论知识不熟悉，三、四年级学生对教育心理学理论知识的掌握差别不大。但是，这种现状与实际要求还有一定差距，说明高师生的教育理论知识急需加强。

2 原因分析及对策

通过与高师生的日常交流，笔者了解到，一些客观条件限制了高师生的发展，以致很少有机会亲临小学教育，触摸到教育学、心理学等理论知识发展中出现的新思想、新观点、新方法，即便有机会，高师生所接收的教育理论学习也是低效的。例如：徐州高等师范学校学生在校五年时间，除三年级安排一次两周的见习，五年级安排三个月的实习，他们与小学实际教学几乎就很少接触了，因此，他们不能在实践的基础上理解教育教学理论。另外，高师生的主观认识也影响到他们对教育学、心理学理论知识学习的效果，由于比较相信实际教学的经验，认为教育理论很枯燥，对理论知识比较抗拒，学习处于应付状态。实际上，二者是相互作用的，高师生的教学经验对其自身掌握理论知识有显著影响，当然，通过学习教育理论还能纠正高师生教学经验中错误的认识。

因此，笔者认为，对高师生“实践性知识”的形成具有直接指导意义的“小学数学教学论”课程的教学应加大改革的步伐，将理论和实践充分结合，增加实践环节的比重，以服务于高师培养的总目标，为培养合格的小学师资而努力。

学校可以从高师生入校开始，与基础理论课程和教育专业课程同步安排适宜的模拟实践，教育见习、实习、研习活动，在提高高师生理论性知识和教育技能的同时，逐渐提高教育实践的频率和难度，从课堂上的观察实践逐步过渡到高师生的亲身实践，改变“知然后行”的培养模式。这种做法促使高师生在实践中学习，在学习中实践，更好的解决了目前高师院校的“书呆子”培养模式，让学生感受学习带来的乐趣的同时，提升了学生的实践性知识。

数学认识论文例10

关键词：

少数民族；文化重构；民族认同

族群是同一社会中共享文化的一群人[1]，20世纪中叶依据我国族群实际情况进行的民族识别重要依据为“表现于共同文化上的共同心理素质”，借助民族识别的政治属性和民族文化认同的文化属性[2]，产生了我国现在的56个民族。换言之，文化是民族存在的基础，文化的重构只有以不失本质为前提，才可维系一个民族的凝聚力。近年来，少数民族文化在经济影响下重构频发。文化重构是对文化的重新建设，从解构到重构，通过对文化现象的加工与创新，重新认识与接纳文化。文化重构是人类文化的重要实践活动，是文化再生产的一种方式，文化重构与文化自我创造一样，是人类实践的一种基本形式。少数民族文化重构是对本民族成员的社会认同、文化认同、民族认同的新挑战，作为族群归属感和感情依附的民族认同的内涵也由此发生变化[3]。

一、少数民族文化重构中的民族认同系统

民族认同之于少数民族，是让民族成员确认相异于其他民族之处，具体表现在民族文化的差异和多元。少数民族文化认同是民族认同、国家认同的重要基础，个体对所属文化产生归属感，便会将其价值体系内化，并通过行为表现出来。对变化与重构语境下“我文化”认同成为个体的情感归属和价值取向，稳定了少数民族内部社会结构。民族认同的文化系统由民族情感和心理认同、民族意识认同、民族精神认同三个部分构成。

（一）民族心理认同。各少数民族长期生活于

不同的自然环境中，有着特定的经济政治背景、文化习俗、生活方式，由此形成的民族情感和民族心理是少数民族存在和发展的依据。民族心理学和社会心理学均认为：民族心理是民族社会生活的反映，属于社会意识。民族心理认同可看作是一个民族长期的交往方式经过历史积淀所留下的共同心理特征。由于民族生境、历史文化、生产方式的差异，各民族的心理特征不尽相同，如藏族多生活在高海拔地区，在文化多次重构之下，形成了隐忍、善良的心理特征；生活在热带雨林的傣族，文化重构之下形成了热情、奔放的民族心理特征。出于人类需求的共性，各民族在和平时期的心理特征也有和平、包容等许多相似之处，少数民族的文化重构让不同民族的心理特征是民族认同行为发生的内部吸引。

（二）民族意识认同。迪尔凯姆的“集体意

识”是分析民族意识认同较好的理论依据，在一定程度上，民族意识就是民族集体意识，与客观的民族生活相关，具有客观性。各民族的文化重构是传统文化与现实相互融合的过程，传统的民族意识认同是通过民族特有方式教化而产生的民族共识，是民族群体对自我存在的无意识文化本能表达，是重构之后的民族意识在群体发展方向引导性的内部有机团结。在社会转型时期，民族文化在集体意识之中的体现更与现代元素相关，在体现民族群体的社会特征之余，更说明生产力的决定性作用，民族融合成为民族文化重构的主要内容。民族意识在一定语境下即是我们所说的民族精神，是推动民族向前发展的动力。

（三）民族精神认同。少数民族的形成有特定

的血缘与地缘基础，也有特定的信仰和精神认同。孟德斯鸠认为人类受气候、宗教、法律、施政准则、先例、风俗习惯等的支配，民族精神涵盖以上所指。后现代语境下民族精神时常与时代精神相关，时代精神一般是民族精神重构的结果。文化哲学观点认为，民族成员对所属文化和族群的心理依附和情感归属即是民族认同。民族精神被称为民族文化之灵魂，是民族文化历史记载的主要内容，被广为传颂。蒙古族民族英雄嘎达梅林所体现的民族精神被蒙古族同胞广为传颂，与嘎达梅林相关的文化现象体现了蒙古族的道德标准与理想信念。若将民族精神看做社会意识反映社会存在，不能简单反映与直译民族自我意识，应全面反映民族集体意识、民族品格、审美情趣等。民族精神的相对稳定性不排斥民族文化的重构，相反只有精神传承与创新并重，才能推动民族文化的发展。

二、少数民族文化重构中的的民族认同困境

经济全球化的冲击让民族文化从多元向一体转变，文化重构过程中许多少数民族的自我认同变得模糊，当主流文化与母体文化有不同的价值标准之时，他文化的采借和我文化的模糊成为文化适应的必经过程。[4]

（一）少数民族文化身份相对化下的民族认同困境

全球化的经济发展趋势在民族社会最直接的体现是人们生活在一个共同的大场域，民族身份不再是最重要、也不是唯一的识别标准，而是一个相对的、多中之一的判断标准。自19世纪80年代以来，我国的经济发展促成了文化的无边界性，文化的表达出现了多渠道。借用社会学的角色扮演理论，所有社会成员都是多重角色的集合，不再可能以简单的姓名、民族等标识来对一个人进行界定，也不再可能以职业、社会阶层来对社会成员进行区分。[5]吉登斯认为社会制度的多维度现代性导致了全球化，现代性忽略了空间，更重视社会体系和知识体系。少数民族的身份相对性可以解释为只有在特定的社会情境和约定下民族身份才有特定意义。经济发展和文化重构所致的民族身份相对化导致民族身份认同的场域更加复杂，各少数民族的自我认同也在传统方法基础上进行反思。

（二）少数民族文化交流加强下的民族认同困境

少数民族认同保留了文化对族群的原始表征，但是其可操作性必须存在于正在进行的对比之中———不是对自我文化的自说自话，是在与其他族往之中唤起自我觉察的民族自豪感。在经济全球化背景下引发社会文化交流加强的最重要原因是人们对于主流物质文化的依赖。少数民族文化与他族文化交流不断加强的过程是少数民族文化适应的过程。社会学研究发现文化适应与民族认同呈现正关联，文化适应初期的民族认同模糊概率高于文化适应中后期。少数民族早期文化适应导致弥散民族认同困境———少数民族成员慢慢淡忘自己民族身份，对自己民族的事情不感兴趣。弥散民族认同导致少数民族群体被动接受主流文化，过度认可他族文化，造成对文化交流刻板印象的全盘接受和民族认同困境的无意识状态。民族学理论认为，少数民族的民族认同模糊与自我认同模糊是同一时间进行，所以通过民族认同的研究可以对民族群体的社会适应进行预测与调整，制定较好的民族发展政策与制度。传统乡土模式的民族认同基本依据地缘、血缘、族群等外在空间结构。随着经济的发展，族际流动也伴随社会流动不断加强，民族认同作为一个封闭和排他的情感过程被解构，因性别、民族、宗教所划分的社会阶层之间因为社会流动不再有明显的界限。为了体现个体的竞争力，少数民族社会成员在社会流动中渴望从摆脱乡土性的束缚，以国民性的标准自我要求，少数民族认同感在强烈的经济和政治权威约束下出现界限模糊、归属感散失。

（三）少数民族文化危机中的民族认同困境

文化危机是从文化功能角度提出的，少数民族文化危机是指主导性的文化由于转型或重构所导致的功能失效。多样化是少数民族文化重构的特点，文化因子、文化元素在短时间内是不可能被完整替代，这些要素通过民族的生活方式、社会习俗、等方式慢慢发生变化。换言之，少数民族文化危机的发生是内源与外源合力作用之下导致各文化各元素之间的冲突，是保持文化本质的同时对文化功能失效的担忧，在一定程度上可称为文化失范。面对当下主流文化的稳定性，少数民族文化危机还体现为对自身文化存在合理性的怀疑与民族自卑感。在我国许多少数民族地区，刀耕火种是传统的生产方式沿用了许久，但是由于其生态破坏性与对现代法规违背，已经退出了历史的舞台，纵观各民族生产方式改变的过程，是传统文化在危机背景下的转型。生活在云南大理山地的彝族以种植土豆、玉米为主，刀耕火种耕作方式的退出经历了反对、偷偷进行、完全接受的过程。彝族将具有民族自在性的耕作方式作为文化元素进行转变是文化危机的表现之一，这一危机的解决是民族群体对主流耕作方式跨越性的接受。总之，文化危机背景下，少数民族文化认同的困境是少数民族群体对生存的深层精神维度的认同困惑，对长久以来稳定的文化模式变化的不安，对主流经济制度、政治制度、民族制度的冲击所产生的群体紧张。

三、少数民族文化重构中的民族认同路径

少数民族文化重构是对其内在规定性和外在表现方式的“我文化”及“他文化”的双重鉴定。历史上，少数民族因为文化结构的封闭性、滞后性制约其发展，于是适时的文化重构成为需求。随着我国现代化进程的推进，各种现代性因素融入少数民族文化发展成为民族认同的前提。只有通过民族文化的重构，发展民族经济，激发民族自豪感，才能让民族认同成为各少数民族发展的内在动力。

（一）以文化重构促进经济发展，支持民族认同

自觉与自在的少数民族文化认同不是被抽象出来的，而是发生在特大的经济环境之中，因此也适用经济基础决定上层建筑的客观规律。传统的少数民族文化结构限于其经济发展程度，其功能单一与老化，传统的文化模式无法真正让民族成员产生强烈的民族认同。[6]经济发展对文化重构最大的贡献是让其文化结构具有了更多的新方向和意义导向，更多从发展经济、改善少数民族生活现状为出发点。生活在云南元阳的哈尼人，以稻作文化为物质基础，世代努力才创造出随山势地形变化，因地制宜，大田小田相间，无与伦比的文化遗产。仅仅从耕作与收获的原功能来说，稻作文化之于元阳梯田不外乎是哈尼族居民基本解决温饱。但经过文化重构的元阳梯田文化从旅游文化、农耕文化、农业文化等多方面进行推介，让“梯田”成为元阳哈尼族民族识别的载体，通过当地的旅游业发展，作为旅游目的地的当地哈尼族居民经济条件不断改善，文化内核不再是不可触摸，集体认同变得有血有肉。总之，以安身立命为前提，文化重构所产生的技术和经济推动力的普遍性让民族认同变得更具说服力。

（二）以文化重构激发民族自豪感，推动民族认同

文化重构之后的少数民族文化认同，不是简单的对文化原始性的标本式的保存和传承，而是在文化互动过程之中，结构发生解构与重构，文化的内容和意义有了新的诠释。少数民族文化记载社会事实，同样也是民族的历史，以本民族的历史文化为荣的情感过程称为民族自豪感，与民族自卑感而相对存在。少数民族的民族自豪感是一种集体的共同心理，是民族认同的重要因素。少数民族文化重构将本民族的文化接受范围不再局限于本民族精英与传统，而用更加普世的方法让所有民族成员便于接受。少数民族文化的重构让一些集体性记忆不断再现[7]，不断增强了本民族文化的亲近性。

（三）以文化重构增加理论支持，引导民族认同

少数民族文化重构过程常常遇到根基性与工具性的冲突，那些植根于少数民族原生生活之中的文化与现代性的工具之间的博弈体现在主流外部文化与族群传统的冲突。以少数民族作为主要研究对象的民族学、人类学及多个交叉学科理论为我国少数民族理论的发展提供了理论来源。民族认同的社会支持来自民族本身，也来自外部社会的经济、政治、理论等。民族理论的适用从马克思主义和西方经典民族理论到中国特色的本土民族理论，我国民族理论体系已初步形成并日趋完善。如今56个民族和谐是中国特色民族理论体系的最新表达，是中国特色民族理论体系在新世纪新阶段的标志性成果。新中国成立以来的民族识别，民族区域制度确立、少数民族生存状况、语言、音乐、体育、艺术研究，对我国少数民族民族地区发展提供了很高的理论与实践指导。[8]多元民族文化的共存，不免有许多不一致的观点存在，小可影响小群体行为，大则破坏团结，解决的办法是利用理论指导，明辨是非，而不是粗涉与阻断，理论引导是解决民族偏见、民族歧视、民族刻板印象，指导民族工作的不二选择，理论指导从文化、心理层面使得民族认同成为民族成员的内在需求。

四、结语

改革开放以来我国少数民族文化重构最大的特点是开放性与反思性，少数民族文化重构不是一蹴而就，是一个连续动态过程；不是单枪匹马能完成，是众多社会力量共同作用的结果，是在全球化语境下对民族意识的启蒙，通过启蒙使民族成员正确理解当下的位置，不再盲目抱守本民族传统文化，也不盲目崇拜外来文化。少数民族文化重构可结合时代精神，运用现代性的表达来振奋民族精神，让本民族文化在多元一体的诉求机制下发展。少数民族文化的重构是民族认同的载体，通过新文化形式对本民族文化的论证使民族成员产生认同感。我国是一个多民族国家，多元一体的民族共存模式较好地解决了民族共生问题，其核心在于以公民认同为前提的各民族认同体系在中华民族语境下承认和支持各少数民族的自我民族认同。我国各民族认同是将超民族主义的“单一场域”和民族主义的“多场域”有机结合，以文化重构为基础的互补、共进的认同模式。

作者：孙丽莉 单位：西安交通大学人文学院 塔里木大学学报编辑部

参考文献：

[2]王征.民族识别与族群认同研究———河南邓州“台湾村”高山族调查[D].中南民族大学，2013.

[5]王明珂.过去、集体记忆与族群认同：台湾的族群经验[A].中研院近代所.认同与国家：近代中西历史的比较[C]，1994，249-275.