怎样学习高中数学例1

数学具有很强的逻辑性和系统性，打好基础相当重要。复习时，不仅要记住并理解每部分的概念、公式；而且关键在于能够准确、灵活地运用这些公式解题，注意使用范围、条件；还要能综合运用，熟练计算，提高速度。我总结出以下建议供大家参考。

一、让学生成为学习的主人

数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法。复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地参与探索活动中，实现创新、突破，展示自己的才华和智慧，提高数学素养。作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心。复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎很难兼顾。我们可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题，因大多数题目是“入口宽，上手易”，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些点被称为“焦点”，其余的则被称为“”。我们大可不必在处花精力去进行浅表性的启发诱导，而只要在焦点处发动学生探寻突破口。通过访谈，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺；通过访谈，实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通。

二、让学生变苦学为乐学

在复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然，让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。一道好的数学题，即便具有相当的难度，也像一段引人入胜的故事，又像一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处。“山重水复”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后，学生又怎能不赞叹自己智能的威力？我们要使学生由“要我学”转变为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情。有这样一些比较成功的做法：一是运用情感原理，唤起学生学习数学的热情；二是运用成功原理，变苦学为乐学；三是在学法上教给学生“点金术”，等等。

三、让学生精选习题

在知识点逐个复习过程中，要紧抓课本，深刻理解和掌握各种数学概念、定理、性质、公式、法则，以及各部分知识间的内在联系和规律，并进行归纳、类比，达到沟通、串联，形成合理的认识结构及知识网络。复习题选择要紧扣大纲，要具有典型性、综合性。既要有利于双基化的掌握和巩固，又要利于能力的提高。同时，探索“一题多解”和“多题一解”是培养创造性思维及综合运用能力的重要途径。

四、让学生做好改错反思

每个学生都要准备一个改错本。在复习过程中，难免会出现一些大大小小的失误，也会遇到一些拦路虎，这时候，可能要么束手无策，要么费了九牛二虎之力才能解决，要么是问题虽然解决了，但自我感觉不好或是思路不清，东拼西凑才找到答案；或是解法繁琐，不尽如人意。碰到这种情况不要紧张，这正是拓展思维、提高能力的契机，不要轻易放过。“错误是最好的老师”，我们要认真地纠正错误，当然，更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次；轻描淡写，文过饰非的查错因是没有实质性意义的。只有认真地追根溯源地查找错因，教训才会深刻。在复习过程中，要注意多学习，多更新，不要固守自己熟悉但落后的方法和习惯，要向老师学，向其他同学学，取人之长，补己之短。要做好解题后的反思，清理解题思路，寻求最佳解答方法，以达到举一反三、融会贯通的目的。

五、让学生学会创新

数学复习是一个温故知新的学习过程。在“创新”意识的指导下，努力搜索与问题相关的知识，全方位、多角度地看待问题，从而达到对有关知识的灵活和运用，形成对知识的最佳组合。要努力探寻与其他知识之间的逻辑联系，总结一般规律，同时要挖掘其新的意义，新的作用。在数学解题练习中，特别是对典型题，更要多想一想是否有其他新的解法，是否有更简捷的解法，代数问题能否用几何方法来解，能否用函数等方法来解，等等。在开放题的求解过程中，不仅要重视解法的多样性，答案的不唯一性，更要重视方法及解答过程的比较与鉴别，在比较与鉴别中复习所运用的数学思想方法，以及知识和技能。

总之，高中数学复习课教学是发展学生的数学思想，让学生熟练掌握数学的学习方法的教学。高中数学的复习课与新课的教学不同，复习课是在学生学习了基础的知识点，了解了一定的数学方法、思维方法和解题经验的基础上来进行教学的，其目的是强化学生对知识点的理解，发展和提高学生的数学思维和能力。

参考文献：

[1]周英姿，朱海阳.高考复习中的创新教育初探[A].认识地理过程关注人类家园――中国地理学会2003年学术年会文集[C].2003.

怎样学习高中数学例2

第一，爱因斯坦说过:兴趣是最好的老师。心里装着每一位学生，尊重学生，不讽刺挖苦这就告诉我们不论做什么，兴趣是非常学生，使他们感受到教师的诚心和爱心，重要的。所以说在数学学习中，兴趣也是:只有建立良好的师生关系，学生对你所最关键的一点，兴趣是中学生学好数学:教的数学课就会产生兴趣，能愉快地接课不可缺少的内在动力，学生只有对数;受教师的教诲，并努力把这种教诲转化学感兴趣，才想学、爱学，才能学好，从而:为行为，建立和谐的师生关系，激发学习兴趣。“感人心者先乎于情”，教师应加强与学生感情的交流，增进与学生的友谊，关心他们，爱护他们，热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。作学生的知心朋友，使学生对老师有较强的信任感、友好感、亲近感。当教师的情感灌注在教学内容中，激起了学生的学习情感时，学生就能够更好地接受教师所教的数学学科上了。达到“尊其师，信其道”的效果。和谐的师生关系，能产生情感期待效应，使每个学生都感受到教师的期待，教师对学生深切的爱，从而激发学生强烈的求知欲望，每一节课，教师要满腔热情，让学生从教师的 “精神”中受到激励，感到振奋；要热爱关心每一个学生，尊重学生，使每个学生都感到“老师在期待我”，提倡“微笑教学”要用自己的眼神、语调、表达对学生的爱，创设一种轻松愉悦的课堂气氛。

第二，重视教学艺术的研究，激发学习兴趣。“学生的心理活动处于主动、活跃的状态，在轻松愉快的气氛中才会更有效地掌握知识”，引导学生积极参与探索知识的奥秘是激发学生学习兴趣的途径之一。正因为如此，教师必须明确学生的主体地位，在教学上要开动脑筋，不能拘泥于自己固有的教学风格 ，被老思路，老方法给束缚，从而陷入僵化的教学模式中。要知道教无定法，然不可无法，一成不变的风格，尽管能使学生少一种适应的过程，却也使学生少了一份新鲜感，长久，会使课少几分吸引力。 高明的 老师会根据需要，在不同的时候，采用不同的教学手段，不断改变自己的教学方法。同时不断探索研究，为学生度身量体，设计新的教学方法。我们有怎样的学生，决定了我们必须有怎样的教学方法。针对学生的学习习惯和学习思维的不足，课堂上我更多采用的是问题教学法、启发分析式教学、讲练结合法，并依据课堂的实际情况灵活运用。经过多年的教学摸索和研究，我总结出自己的教学指导方针：低起点，高要求，面向全体，突出个体。奠定了“充分暴露学生和教师的思维轨迹，通过双边关系，让思维碰撞出智慧的火花”的教学思路，在我的不知不觉的教学示范下，灵活的教法对学生的思维方法和学法起到了潜移默化的影响。重在引导，妙在开窍，教之以法，施之以练，学生逐渐领悟到学习数学的要领和表达知识技巧。让学生从您的课上感觉到学数学的乐趣。

怎样学习高中数学例3

（1）学习不主动.许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权.表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”.

（2）学法不得当.老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法.而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、 总结 、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背.

要在教学中真正做到学生愿意主动的学习知识， 激发学生学习数学的兴趣，自此变得更加的重要.数学教学激发学生学习兴趣是重要的一环，从教学心理学角度上讲，如果抓住了学生的某些心理特征，对教学将有一个巨大的推动作用.兴趣的培养就是一个重要的方面，兴趣能激发大脑组织加工，有利于发现事物的新线索，并进行探索创造，兴趣是学习的最佳营养剂和催化剂，学生对学习有兴趣，对学习材料的反映也就是最清晰，思维活动是最积极最有效，学习就能取得事半功倍的效果.

数学活动不仅是“数学认知活动.”而且也应是在情感心态的参与下进行的传感活动.成功的数学活动往往是伴随着最佳心态产生的.那么怎样构成学生学习数学的最佳心态呢？我认为，要构成数学学习最佳心态，就必须使学生在学习过程中有一种轻松感、愉悦感、严谨感和成功感.

一、轻松感

要使学生感到数学认识活动是种轻松的乐事，而不是一种负担，必须做到如下几点：1、教学活动是师生双方的情感交流和思维交流，师生关系直接制约学生的情感和意志，影响学生的学习活动.教学实践也证明，爱是教学成功的保证.因此，教师要重视情感投资，把密切师生关系，激发学生的学习兴趣作为矫正学生对数学恐惧心理的突破口.课内多启迪多提问；课外辅之适当的数学讲座，开辟“数学角”，成立兴趣小组，引导他们在数学海洋中遨游，让他们看到数学天地的无限宽广；2、解释学生所疑，解学生所难，乐学生所乐. 二、愉悦感

学生在学习中有了愉悦感，学习起来就会兴趣十足，积极主动，思维机制的运转就会加速.培养学生愉悦感的重要途径有：1、各抒己见，在课内展开争论，从而强化学习气氛，激起学生高昂的情绪，以达到最佳的学习心态.我让学生相互评议，双方展开热烈的争议，前者谓化小数计算简便，后者说化作分数计算简便，我鼓励学生双方举例验证，并将举出的例题给全班练习.每个人得到鼓舞，智力活动处于最住状态，真正做到乐中学，学中乐；2、解题活动中，暴露解题的思维过程，使学生从中体会到数学是思维“体操”的魁力；3、利用数学的简捷美、对称美、和谐美、奇异美诱发学生的愉悦感.

三、严谨感

严谨感是指人们追求科学工作作风的情感，它能促使人们言必有据、一丝不苟的科学态度.心理学告诉人们：严谨作风会迁移到教学活动中去，而数学教学活动又能形成严谨的作风，因此在数学教学过程中应重视概念的形成过程，公式、法则的报导过程.解题过程中，必须思路清晰，因果分明，牪辉市韻有任何遗漏与含糊之处，重视解题后的回顾.

怎样学习高中数学例4

随着我国教育体制改革步伐加大，素质教育理念不断深入人心，课改新教材在我省大多数中小学已经实施。我非常荣幸的经历了新课改后高一到高三的高中数学变化。

初中数学和高中数学的教材不同之处：一是初中教材是九年制义务教育用书，倡导全面提高学生素质， 二是初中内容“浅、少、易”，与学生生活贴近，简单、具体形象只要求学生了解的内容多，只要按照一定的步骤就可以解决； 高中内容“起点高，容量多，难度大”，概括性、抽象性、逻辑性明显增强。高中数学的思维方法更多的向理论层次跃进，解题过程更加复杂，需要学生多角度多方面进行思考

所以在新的学习中，学生可能会产生如下问题中的几种：

一、高中数学与初中数学特点的变化

1.数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。

2.思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，从直观、形象、具体事例出发，概括出一般结论，然后老师讲解典型例题，学生反复练习，直至掌握为止；很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，学生思维单一、解题缺乏严密的逻辑性，推理能力差，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了很高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。

3.知识内容的整体数量剧增

高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4.知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。便于记忆，又适合于知识的提取和使用。高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

5.依赖性较强

有的学生会比较依赖初中学习模式，比如教师会列出中考各类型题目进行反复练习，学生容易养成依赖教师的习惯，甚至是套用题型模式。教师牵着学生走，教师怎么教，学生怎么学，学生缺乏自主性，缺乏自学能力；学生上课或听、或思、或练，不会边听边做笔记，更不会自我归纳、总结；而到了高中，这种模式一般来说不适合新的学习水平。

6.难度加大

小学、初中高中知识内容难度逐步增大。虽然有这么多的不同，但是对于即将到来的高中数学也不需要产生多大的恐惧感。因为初中数学的学习与高中数学的教学还是从本质上有着内在的必然联系的。高中数学是以初中数学为基础的，新知识的引入都是在初中数学的基础之上发展而来，这就要求我们在学习高中课程的时候，需要注意把握初中和高中的异同之处、探寻思维上的层进关系。从内在联系上真正读懂初、高中课程标准和教材内容，就能够从全局上把握初、高中数学知识的体系，全盘梳理初、高中教材内容衔接的知识点，并且在这些知识点上适当拓展，补充间断点，使初、高中数学知识有机地结合起来，成为一体。

二、如何学好高中数学

1.转变观念，化被动学习为主动学习

初中阶段，特别是初中三年级，老师通常采用的学习方式是被动式的学习也叫题海战术，学生只是简单的接受数学知识，并且知识相对比较浅显，学生很快就能掌握。高中数学的学习不只是单纯的做题就可以掌握其知识，而是要弄得其所以然才行，这样就需要学生自己去主动发掘知识的内涵，在老师的指导下把数学知识进行扩展，达到触类旁通。要做到这样就需要学生本身更加主动的学习。

2.学会听课，尽可能掌握更多的知识

数学的学习是需要老师的引导，在引导下，学生根据自己的情况做一些相应的练习来掌握知识，巩固知识，要想提高学习效率，就需要学生做到学会听课。

3.课后巩固

很多学生在学习过程中没有重视课后的巩固，高中数学的知识很多，并且不像初中数学那么浅显，而是有很多的内涵，如果不能进一步挖掘其内涵，那么只是掌握这个知识的表面，于是在自己做练习时就不知道如何去解了，也不能运用这个知识的。

其实，我们还应该把这个练习中使用到的知识串起来，这样我们就能明白那些知识在运用，也能掌握更多的知识。也同样能发现那个知识点是重点，也能发现难题是如何把相关知识串起来的。

4.重视测试

怎样学习高中数学例5

一、培养良好的学习习惯

良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

(1)制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

(2)课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，上课更能专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

(4)及时复习是提高效率学习的重要一环。

通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

二、循序渐进，积极归因，防止急躁

由于高一同学年龄较小，阅历有限，为数不少的同学容易急躁。有的同学贪多求快，囫囵吞枣，想靠几天“冲刺”一蹴而就。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。让高一同学学会积极归因，树立自信心，如：取得一点成绩及时体会成功，强化学习能力；遇到挫折及时调整学习方法、策略，更加努力改变挫折，循序渐进，争取在高考成功。

三、让学生了解高中数学与初中数学的区别

（1）了解教材与教辅区别。初中数学教材内容通俗具体，经常重复出现，题型少而简单，研究的数量关系以常量为主，较多的侧重于定量。计算；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不但注重定量计算，而且计算的技巧性强，还注重理论分析，常常需要作定性的研究和说明。

怎样学习高中数学例6

良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

(1)制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

(2)课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，上课更能专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

(4)及时复习是提高效率学习的重要一环。

通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

二、循序渐进，积极归因，防止急躁

由于高一同学年龄较小，阅历有限，为数不少的同学容易急躁。有的同学贪多求快，囫囵吞枣，想靠几天“冲刺”一蹴而就。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。让高一同学学会积极归因，树立自信心，如：取得一点成绩及时体会成功，强化学习能力；遇到挫折及时调整学习方法、策略，更加努力改变挫折，循序渐进，争取在高考成功。

三、让学生了解高中数学与初中数学的区别

（1）了解教材与教辅区别。初中数学教材内容通俗具体，经常重复出现，题型少而简单，研究的数量关系以常量为主，较多的侧重于定量。计算；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不但注重定量计算，而且计算的技巧性强，还注重理论分析，常常需要作定性的研究和说明。

怎样学习高中数学例7

2、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

3、不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳” 。

4、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策：

1、加强学法指导，培养良好学习习惯

良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会” 。

独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟” 。

解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习和工作能力，激发求知欲与学习热情。

2、循序渐进，防止急躁

由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

3、研究学科特点，寻找最佳学习方法

怎样学习高中数学例8

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2013）11-0113-02

要学好高中数学，进行及时有效的复习是必不可少的。然而每到复习课，老师却很苦恼，唯恐复习不全面，遗漏题型。学生痛苦，作业繁多且乏味。作为教师，尽量涉及所有知识点、各种题型，用心良苦，但效果低下。复习课的目标定位是整合知识点，查漏补缺，“温故知新”，题海战术行不通。新课程理念也即素质教育的核心是自主学习，造就能力。复习课不能成为教师展示自己“绝活表演”的舞台。怎样让复习课上得精彩而高效，应该通过转变教学理念来寻找良策。本文就此结合实践谈些粗浅认识。

一、点燃学生热情

怎样使复习课由苦役变为乐趣？关键在于点燃学生热情。热情来自兴趣，兴趣来自需要，也来自教学设计的新意。比如复习必修三中的《统计》，可以采用研究性学习的方法。

1.创设背景。考虑整个一章的知识点、重点和难点，结合生活实例，譬如一次数学考试的分数作为研究的总体。据此编写研究报告。当然由于复习内容不同，可能一个报告不能囊括整章内容，可以分解成多个实验报告。

2.明确目标。由学生自己提出。老师指定，则挫伤学生积极性，也有违初衷。学生提出的目标，如分析班级学习情况、老师教学水平、评价个人学习水平等等，均具有可操作性和实际意义。老师引导，也必不可少，引导得法，就能全面涵盖知识点，保证复习效率。

3.制定步骤。比如，一个组的研究目的假定为分析全年级学生的学习情况。他们实施的步骤：①确定样本容量；②采用系统抽样抽取一个研究的样本；③在系统抽样中对第一组的抽样时又要采用简单随机抽样；④将抽取的样本进行直观分析，如频率分布表、频率分布直方图、折线图、茎叶图、总体分布密度曲线等等；⑤将样本进行特征数的分析，如平均数、方差、标准差等等；⑥利用对样本的分析去估计总体的情况。这样基本涵盖了整个章节的知识点。有学生对步骤②提出异议，认为文理学生有差异，适宜采用分层抽样。这样既使统计更为精确、更切实际，又包容了所有抽样类型。当然能否涵盖整个章节，不能强求。

这样的复习设计，来自学生需要，能激发热情，能贯通知识点联系，能产生良好效益。

二、营造自主氛围

苏霍姆林斯基告诫我们：“让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西。”营造自主学习的氛围，就能改变复习课常见的沉闷乏味的情景。必修一《函数》一章涉及内容广，解题技巧多。我就组织单元测试命题竞赛，明确各知识点比例及分值，老师进行必要指导，由学生组织评比，然后，展示优秀试卷。学生为了出色完成命题，就得认真复习该章节知识，查阅大量课外书或通过网络搜集素材。这样，学生扩大了视野，查漏补缺更具针对性；而竞争机制的引入，学生活力焕发，潜能最大限度地受到激励，化被动为主动，有所乐更有所获。

自主复习的应有之义：第一发挥主体作用，第二尊重个性差异。而不少老师往往忽视后者。一刀切地选择复习内容，整齐划一地提出复习要求，假设的重点难点没有区别，无疑会伤害学生的主体精神，这也是复习课让学生感到乏味而效果欠佳的一个重要原因。

三、谋求合作效应

学习需要记忆，而遗忘又不以人的意志而存在。学习需要能力，而个体的能力必然存在差异。可是有的老师不顾这些，把复习课上成了“责骂课”，责骂学生不用功，课后复习不及时不到位。老师必须面对现实，复习课的意义，老师的作用，就是帮助学生找到有效的方法去巩固知识，提高能力。对此，笔者认为应该在学生中倡导互助精神，谋求合作效益。无论平时教学还是复习教学，这都是一个非常有效的方法。例如复习必修四《三角函数》，难点是公式的记忆和应用。通常的做法，首先就是规定学生能熟练背诵三角函数的公式，抽背或者抽默，然后大量的解题练习。我在上这堂复习课的时候，是先让学生自告奋勇上讲台背诵其记得的公式，加以表扬，然后叫他们介绍记忆技巧以及公式推导方法。很多三角函数的解题技巧源自公式的推导方法。接着让有关同学自愿找适合自己的“小老师”，由“小老师”负责分组记忆、背诵公式，把握推导方法，这样降低了一部分学生的复习难度。

可以合作复习的内容是非常广泛的，可以组合的方式是多种多样的。我们应该努力促成学生的各种合作，以期收到相得益彰的效果。这是教学策略，也是德育要求。

怎样学习高中数学例9

一、“预习”课怎么备

我备“预习”课所采取的主要方式就是编排《预习报告》，《预习报告》的编排主要是以一系列的问题为线索引导学生自主学习，其基本设计思想：

《预习报告》大体内容如下表所示：（具体内容可根据所要上课的内容进行适当的更改）

二、这样做有什么作用

实践表明，采用这种《预习报告》的方式来备“预习”对于提高学生的学习能力有很大作用。

（一）有利于提高学生阅读能力

新课标明确提出“发展独立获取数学知识的能力”。自学离不开阅读，阅读能力的培养是学生自学的关键问题。数学阅读能力的提高对分析问题能力、推理能力，甚至记忆力的提高都有较大的帮助。数学阅读能力提高对学习其他学科，特别是理工类学科都有潜移默化的作用。总之，数学阅读能力的培养对学生的学、教师的教都有很大的辅助作用，培养数学阅读能力是提高学生数学学习能力的一个重要的途径。

（二）有利于提高学生对知识迁移转化的能力

学习的信息加工过程显示，新知识在记忆系统编码、贮存和提取的过程，是新旧知识相互作用的过程。奥苏伯尔认为一切新的有意义学习都是在原有学习基础上产生的，因此，一切有意义学习必须包括学习迁移。数学知识是相互联系的，新旧知识之间总保持着某种内在的关联。所以在指导学生预习时通过问题引导学生运用类比和联想等思维活动将新知识与以往的内容进行关联，不仅可以使学过的知识得以复习巩固，而且可以促进他们对新概念的理解和新的认知结构的形成。

（三）有利于增强问题意识

现代思维科学研究认为，问题是思维的起点，任何思维过程总是指向某一具体问题的。“问题”是引导人类学习和智能发展的重要驱动力。问题是创造的前提，一切创造都是从问题开始的。问题意识是创新意识的必要条件。问题更是数学的“心脏”，因而数学课必须强化学生的问题意识。

从《预习报告》中不难看出在完成预习报告的整个过程中是以问题为线索，一方面，通过问题进行学习，让问题成为学习的动力、起点和贯穿整个学习过程的主线，另一方面，通过学习生成问题，让学习过程成为提出问题、分析问题、解决问题和拓展问题的过程。

（四）有利于改善学生的学习方式

《预习报告》所提出的问题具有层次性，其中一部分问题对于绝大部分学生来说，在预习过程通过自己努力思考积极探索，基本上就可以解决了。而对于一些学生通过自身努力无法很好解决的问题，就要鼓励他们寻求合作与其他同学进行交流、互动共同研究处理。而这些恰恰就是新课程所倡导的“自主学习，探究学习和合作学习”的学习方法。

（五）有利于增强学生的应用意识

新课标提出要“发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和作出判断”。在编排预习报告时，教师应尽可能地用有兴趣的问题吸引学生在解决问题的过程中学习知识、应用知识，特别是和学生日常生活中息息相关的问题；再引导他们自己发现、提出新问题。这样学生才会觉得自己所学的知识是有用的，自己也可以利用所学的数学知识来解释、看待身边的实际问题，也就会进一步增强他们的应用意识提高学习数学的兴趣。

（六）有利于增强学生学习数学的自信心

新课标明确提出要“提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心”。通过《预习报告》我们尽可能地为尽可能多的学生提供参与解决他们发现的问题的机会；尽可能使学生通过问题解决的过程获得成功感，即使问题尚未真正解决。简言之:重在参与，“做”者使其有所获。完成了预习报告，学生就会觉得自己在教师讲课之前就学习了这么多新知识解决了这么多问题，这样即使他以前学习不怎么样也会使他的自尊心与自信心增强，当然也会使他有了更高的学习兴趣，学习积极性进一步提高，这又预示着今后会更努力，会取得更大的成功，从而使得数学学习进入良性循环。

（七）有利于教师掌握学生的发展状况

教师的教是为了学生的学，因此教学方法及教学内容的选择，教学过程的设计等都必须适应学生的心理特征、知识水平和个别差异等。为了取得良好的教学效果，教师在上课之前必须考察、了解和把握全体学生的知识水平、技能状况、能力高低和智力、情感发展的共同特征，还要把握不同学生的个性特长，从而选择与之相适应的教学方法、教学内容并进行合理的教学过程设计。如果教师能够有针对性地设计一些预习问题，让学生完成预习报告，从报告中洞察学生的心理水平和知识水平，以及认知过程，这样收集到的信息一般是比较全面和准确的。从中找出“共性”可以为上课提供明确的目标，从中找出“个性”以便于对个别学生因材施教。

美国数学教育家波利亚，在半个多世纪前就大力强调要“教会学生思考”，他认为学生只有主动积极地思考，通过自己的亲自发现而获得知识，才会真正理解并牢固掌握知识，从而灵活运用知识。他主张，必须尽量让学生在现有条件下亲自发现尽可能多的东西。即要给学生创造自己发现事物的机会，留给学生尽可能多的自由思考的余地，让学生有独立探索的体验，创造促使学生主动学习的环境。而让学生预习就是给他们提供了自己发现事物的机会，我们教师要做的就是努力为学生创设合适的环境――精心编排好预习报告，以最大限度地引导他们学会思考学会学习。

怎样学习高中数学例10

学校教育的首要职能是促进学生的发展,这就要求教师不仅要教给学生学科内容,更要培养学生对于学科的良好的情感、态度与自信心,以提高学生可持续发展的能力或终身学习的能力。新的数学课程的构建使我们必须跳出只关注学科内容体系和结构的束缚,真正把人的发展放在首位,促进学生的自主,全面和可持续发展。所以作为一名数学教师,应该重视培养学生良好的态度、积极的情感和持久的自信心,以提高学生终身学习的能力。

一、帮助学生树立正确的学习观

面对这种种阻碍和干扰学生学习的不良影响,深感教师有责任、有义务帮助学生树立起正确的学习观,从而提高学生学习数学的积极性和自觉性。于是我常常与学生进行交流,了解他们的内心世界,告诉他们数学知识的重要性,还带他们走出去做一些有利于学习的实践活动,给他们讲与其生活有关的应用问题,使学生深切地认识到数学知识存在于社会、存在于生活,和我们的生产、生活密切相关,并非像学生自己和家长所想的那样一无用处,从而使学生产生强烈的求知欲,把“要我学”转变为“我要学”的正确学习观。

二 、根据学生实际因材施教

“教学有法,教无定法”,我们应根据实际需要,灵活选用恰当有效的教学方法。在数学教学中应大力推行启发式教学,摒弃“填鸭式”教学法。有这样的两位老师,他们同样讲授“三角形的分类”这一节内容,然而却各设计了不同的教法。第一位的教法是:“为了今后研究三角形的方便,我们需要把三角形分类,三角形有三条边和三个角,按边和角来分类,分别有……”;另一位的教法是:“我们知道,车、船都是交通工具,需要将其分类,如果不分类,所有的车或船都各自用一个相同的字眼来表示,应用起来会很不方便。同样,我们今天研究三角形,也必须将它分类。”同时出示挂图,其中六个三角形都标上了边长和内角度数,“你们看,这些三角形从边或角考虑,各有什么特点呢?”。显而易见,前一位老师的教法,没有创设问题的情境,学生难以展开思维,是典型的“填鸭式”教学法;而后一种教法却提供了较为合适的问题情境,收到了“启而能发,发而能导”的效果,这就充分地说明了启发式教学法是行之有效的值得推广的好教法。诚然,中学数学教法中的讲解法、谈话法、练习法、讲练结合教学法、教具演示法等,历史较为悠久,且被实践证明了是数学课堂教学中普遍适用较为有效的教学方法,我们应在传统的教学法基础上,大胆尝试新的教学法,以达到更加理想的教学效果。

三 、情感在数学教学中的作用

重视情感教育不仅能提高课堂的学习效率而且对起能力和素质的培养也是有益的。

1、 师生必须建立一种和谐的“情感场”。

古人云:“亲其师,信其道。”为此,教师必须树立威信,真正做到“学为人师,行为人范”。要在学生中树立威信,教师必须尊重爱护体贴学生,能够严与律己以身作则为人正直诚实守信和一颗乐于奉献的精神。由于受到学生的尊敬爱戴与钦佩,学生将确信其教导的真实性和正确性。对于所传授的知识认真领会;对于其谆谆教导,言听计从,师生的感情在教与学的过程中产生共鸣。此时,教师的赞扬会引起学生的内心愉快和深深的满足。教师的忠告和批评会激起学生改正错误的决心和信心,使他们真正感觉到老师不是有意刁难,而是一种善意的批评和忠告。

2、在建立良好的师生关系基础上。

课堂教学要充分发挥“情感场”的作用。试想:没有生气勃勃的精神怎么能鼓舞人呢?学生的思维一旦和你协调,那么你讲上一句,他便知下一句。在现实生活中,每个人都有喜怒哀乐,同样,教师也会有顺心和不顺心的时候,此时,教师必须将自己的烦恼丢在教室门外,有理智的控制自己的情绪。因为教师在课堂教学中的一言一行一举一动无不影响学生的情绪情感的产生。面带微笑的教师在站上讲台的那一瞬间,这种和蔼可亲的教态便可将部分精力尚未完全集中的同学拉回到课堂中。这样的课堂未成曲调先有情,师生已经有了心灵沟通,复习旧课导入新课顺理成章的事。

四、教会学生掌握学习数学的正确方法

作为数学教师,要教会学生掌握学习数学的正确方法。

1、教会学生做好课前预习。

预习是学好各学科的有效方法之一,但仍有为数不少的初中学生不会运用这一方法进行学习。因此,教师很有必要教给他们课前预习的方法。预习,也就是在上课前将所要学的新内容提前阅读和思考,以便熟悉内容,弄清楚重点、难点以及自己在哪些地方不明白,从而引起上课的注意和重视的一种方法。在此过程中,教师应教会学生“打记号”,如:科学记数法这一内容不懂,就在这一地方打上自己的记号,以便于在上课时,认真听教师讲解,从而做到真正理解和领会这一内容。此外,还要引导学生在预习中尝试地练一练新课后面的练习题,以检验预习的效果。

2、教会学生听好课。

听课是教学中最为重要的一个环节,多数学生在“听”时不得要领,学习效果也就不明显。怎样才能听好课呢?首先,要求学生在听课过程中必须专心,精神高度集中,不要“身在教室心在外”。第二,要求学生抓重点,做笔记。上课时教师所强调的某些内容(或反复提到的问题)即为本节重点,学生在听讲时,只是暂时的记忆和理解,因而,要将知识点记下来,以便课后复习和巩固。第三,对于预习中打记号的知识点,特别是难点更要“认真听,多提问”,以至于深刻领会和透彻理解。第四,积极回答教师上课的提问,做到先思考后回答,不要不经思考乱回答。第五,认真完成课堂练习,将所学知识当堂巩固和消化,如发现自己在这一节中还存在哪些不明白的地方,就要多想多问,直到弄通为止。

3、指导学生认真复习。

复习是学习过程的重要环节,是对已学知识的巩固与提高,正所谓“温故而知新”。同时,通过复习可以使知识系统化,形成学生自己的知识结构,促进其思维能力和自学能力的发展。复习时要注意以下几个问题:第一,要结合上课时教师讲授的内容,抓住教材中的重点与难点进行复习。第二,要及时复习,遗忘规律是先快后慢,一般情况下,听课当天复习效果最好。第三,要根据课文的实际内容合理分配时间进行复习。第四,复习的方式要多样化,尽可能调动多种感官活动。第五,复习时要从整体内容中找出规律性的东西,使知识条理化、结构化。

综上所述,作为教师不能只注重知识的传授,更重要的是要培养学生对学习数学的态度,情感与自信心,以致培养学生独立思考的能力和终身学习的能力。