量子计算的基本原理例1

材料的计算模拟研究是近年来飞速发展的一门新兴学科和交叉学科．它综合凝聚态物理学、理论化学、材料物理学和计算机算法等多个相关学科．它的目的是利用现代高速计算机，模拟材料的各种物理化学性质，深入理解材料从微观到宏观多个尺度的各类现象与性能，并对材料的结构和物性进行理论预言，从而达到设计和开发新材料的目的．材料的多尺度计算模拟方法主要有以下几种:

(1)第一性原理计算方法(First－principlesMethods)基于密度泛函理论的第一性原理计算方法是目前研究微观电子结构最主要的理论方法．第一性原理计算方法只用到普朗克常数(h)，玻尔兹曼常数(kB)，光速(c)，电子静态质量(m0)和电子电荷电量(e)这5个基本物理变量和研究体系的基本结构．从量子力学出发，通过数值求解薛定谔方程，计算材料的物理性质．在密度泛函理论，局域密度近似(LDA)和广义梯度近似(GGA)框架下的计算已广泛应用于第一性原理的电子结构研究中，并已经取得很大的成功．结合一些能带结构计算的方法，对于半导体和一些金属基态性质，如晶格常数，晶体结合能，晶体力学性质都能够给出与实验符合得很好的结果，同时能够比较精确地描述很多体系的电子结构(如能带结构、电子态密度、电荷密度、差分电荷密度和键布局等)、光学性质(介电函数、复折射率、光吸收系数、反射光谱及光电导等)和磁性质，从微观理论角度分析和揭示材料物理性质的起源，使实验者主动对材料进行结构和功能的控制，以便按照需求制备新材料．

(2)分子动力学方法(MolecularDynamicsMethods)分子动力学是一种确定性方法，是按照该体系内部的内禀动力学规律来确定位形的转变，跟踪系统中每个粒子的个体运动，然后根据统计物理规律，给出微观量(分子的坐标、速度)与宏观可观测量(压力、温度、比热容、弹性模量等)的关系来研究材料性能的一种方法[5]．分子动力学方法首先需要建立系统内一组分子的运动方程，通过求解所有分子的运动方程，来研究该体系与微观量相关的基本过程．对于这种多体问题的严格求解，需要建立并求解体系的薛定谔方程．根据波恩－奥本海默近似，将电子的运动与原子核的运动分开来处理，电子的运动利用量子力学的方法处理，而原子核的运动则使用经典动力学方法处理．此时原子核的运动满足经典力学规律，用牛顿定律来描述，这对于大多数材料来说是一个很好的近似．只有处理一些较轻的原子和分子的平动、转动或振动频率γ满足hγ＞kBT时，才需要考虑量子效应．

(3)蒙特卡洛方法(MonteCarloMethods)蒙特卡洛方法是在简单的理论准则基础上(如简单的物质与物质或者物质与环境相互作用)，采用反复随机抽样的手段，解决复杂系统的问题．该方法采用随机抽样的手法，可以模拟对象的概率与统计的问题．通过设计适当的概率模型，该方法还可以解决确定性问题，如定积分等．随着计算机的迅速发展，蒙特卡洛方法已在材料、固体物理、应用物理、化学等领域得到广泛的应用[6]．蒙特卡洛方法可以通过随机抽样的方法模拟材料构成基本粒子原子和分子的状态，省去量子力学和分子动力学的复杂计算，可以模拟很大的体系．结合统计物理的方法，蒙特卡洛方法能够建立基本粒子的状态与材料宏观性能的关系，是研究材料性能及其影响因素的本质的重要手段．

材料专业引入计算模拟教学的探索

材料计算的目的在于理解和发现新的材料性能及其物理本质．计算已经与实验和形式理论一样成为材料研究的3大支柱之一．为学生将来能够有更高的起点研究材料科学，适应新形势下材料研究方法，培养具有宽广材料科学基础，掌握材料现代研究手段的“宽口径、厚基础、强能力、高素质”的材料科学专业人才．我们在本科教学阶段就应该有计划的引入和加强计算模拟方法的教学．采用的教学形式可以结合实际情况，灵活的应用．近年来我们采取的教学方式主要有以下3种方式:(1)开设计算材料学类课程在2006年物理与电子信息学院材料物理与化学专业培养方案中已经确定《计算机在材料科学中的应用》和《计算物理》课程为专业选修课程，学时分别为36学时和54学时．《计算机在材料科学中的应用》课程偏重实践教学，通过上机操作学习计算软件的基本原理和使用方法．主要教学内容包括:材料学的发展现状及计算机在材料科学与工程中的应用;材料科学研究中的数学模型;材料科学研究中常用的数值分析方法;材料科学研究中主要物理场的数值模拟;材料科学与行为工艺的计算机模拟;材料数据库和新材料、新合金的设计;材料加工过程的计算机控制;计算机在材料检测中的应用;材料研究科学中的数据和图像处理;互联网在材料科学研究中的应用等9部分内容，基本涵盖当今计算机技术在材料科学研究中应用的各个方面．《计算物理》课程则以理论教学为主，偏重物理基本原理的介绍．主要教学内容包括:计算物理学发展的最新状况;蒙特卡洛方法及其若干应用;有限差分方法;分子动力学方法;密度泛函理论;计算机代数;高性能计算和并行算法等8部分内容．计算材料类课程的开设注重理论和实践并重的原则，在讲解基本原理的同时加强学生动手上机实践能力的培养，因此，经过课程的学习，学生已经初步具备利用计算机进行材料模拟的能力．部分选修计算材料类课程的同学在学习中对计算模拟产生了极大的兴趣，在大四时选择材料计算相关课题作为本科毕业论文选题．例如，08届学生的毕业论文《ZnS掺杂Cu光学性质的第一性原理研究》和《布朗运动的蒙特卡洛模拟》，09届学生的毕业论文《ZnO电子结构和光学性质的研究》，11届学生的毕业论文《晶格热容的理论计算》和《简立方晶体结构能量分布的理论模拟》等均为材料计算和模拟相关课题，并且有多人的毕业论文被评为优秀毕业论文．个别优秀的学生读研后继续从事材料的计算模拟相关研究．通过几年的教学实践，计算材料相关课程的开设对于扩大学生的知识面，提高学生的理论分析能力有极大地帮助．(2)在材料相关的理论课程中加入计算模拟方法介绍虽然已经在材料专业开设《计算机在材料科学中的应用》和《计算物理》等材料计算相关的课程，但这两门课均为专业选修课，只有选修相关课程的学生才能得到相应的计算模拟培训，受众面还比较窄．因此，为使更多的学生了解到材料模拟计算的相关理论和知识，在材料专业主干课的教学中也适时地加入相关的计算模拟方法的介绍，从而扩大计算模拟知识的普及面．例如，在《固体物理》课程中，当讲解到能带理论一章时，我们会在本章结束时，加入一次课，着重介绍基于第一性原理的平面波赝势计算方法计算材料的能带结构、电子态密度等以及第一性原理计算的常用软件(CASTEP、VASP等)．一方面，对学生学习的理论知识加以直观化和适度的扩展，另一方面也进一步普及第一性原理计算的相关知识．在《材料科学基础》教学中讲解到相平衡与相图一章时，我们会在本章内容结束后介绍相图计算近年来的发展现状，包括CALPHAD(CalculationofPhaseDiagram)计算方法、热力学与动力学的结合、第一性原理与相图计算方法的结合，并简要介绍今后相图计算可能的发展方向[7]．在晶体缺陷内容的教学中，穿插介绍利用分子动力学计算面心立方金属空位和间隙原子点缺陷的形成能的方法．通过在课程教学中穿插入计算模拟方法的介绍，一方面也加深了学生对所学内容的理解，另一方面开阔了学生的眼界．(3)举办计算模拟相关的学术讲座．自从2009年以来，物理与电子信息学院从事计算模拟研究的教师每学期都结合自身的科研情况举办面向全院学生的学术讲座．例如在2011至2012学年第二学期，我们举办两场学术讲座，分别是《氧化锌晶体及其掺杂的第一性原理研究》以及《可见光响应半导体光催化材料的结构和能带设计》，教师在讲座中介绍自己的科研情况，同时也使学生了解到如何把学到的计算模拟知识应用到科研实践中去，让学生体会到如何利用计算模拟预测材料的物理性质以及指导材料设计的研究方式，提高学生自觉学习计算模拟方法的积极性．

量子计算的基本原理例2

高一：绪言化学----人类进步的关键；第一章化学反应及其能量变化；第二章碱金属；第三章物质的量；第四章卤素；第五章物质结构元素周期律；第六章硫和硫的化合物环境保护；第七章硅和硅酸盐工业；

高二：第一章氮族元素；第二章化学平衡；第三章电离平衡；第四章几种重要的金属；第五章烃；第六章烃的衍生物；第七章糖类油脂蛋白质

----人类重要的营养物质；第八章合成材料

高三：第一单元晶体的类型与性质；第二单元胶体的性质及其应用；第三单元化学反应中的物质变化和能量变化；第四单元电解原理及其应用；第五单元硫酸工业；第六单元化学实验方案的设计；第七单元物质的检验

（二）新教材知识结构

1．化学基本概念和基本理论

高一：物质结构、物质的量、离子反应、氧化还原反应、化学反应与能量变化。

高二：化学反应速率、化学平衡、电离平衡、原电池原理、氧化还原反应方程式配平。

高三：晶体的类型与性质、离子反应的本质、电解原理。

2．元素化合物和化工知识

高一：碱金属、卤素、氧族、碳族、硅酸盐工业。

高二：氮族、金属、有机物、合成氨工业。

高三：重要的氧化剂和还原剂、氯碱工业、硫酸工业。

3．化学计算

高一：物质的量概念的计算、物质的量应用于化学方程式的基本计算。

高二：过量计算、多步反应计算、有机分子式确定的计算。

高三：有关燃烧热的计算。

4．化学实验

高一：基本实验

高二：基本实验

高三：物质的检验和实验方案的设计。

二、高中化学新教材编写特点

这套新教材编写的重要特点是知识的编排注意了循序渐进，螺旋上升。

下面从化学基本概念和化学基本理论、元素化合物知识、化工基础知识、化学计算和化学实验等五个方面，介绍教材的编排体系。

（一）化学基本概念和化学基本理论

全套教材的知识安排，注意各年级内及各年级间的联系，在保证知识结构的系统性和完整性的同时，对内容的安排采用了将各部分知识分散处理，相对集中的方法。例如，关于氧化还原反应，高一首先在初中氧化反应、还原反应的基础上，介绍了氧化还原反应的基本概念，高二介绍氧化还原方程式的配平方法，高三再介绍一些重要的氧化剂和还原剂；又如，关于物质结构的知识，高一主要介绍原子结构和化学键，高三再介绍晶体的类型和性质的关系；再如，关于电解质溶液的知识，高一主要介绍电解质、非电解质的概念以及离子反应和离子方程式，高二则侧重介绍电离平衡和原电池原理，高三再介绍电解原理及其应用，并且，高一介绍的离子反应，并没有涉及反应的本质问题，而在高三再介绍离子反应的本质。此外，关于化学计算，采用了与相关理论和元素化合物知识相结合、将计算内容分散的方式，在高一阶段，以有关物质的量的计算为重点，在“第三章物质的量”中先重点介绍有关物质的量和物质的量浓度等概念的基本计算，在“第四章卤素”中，结合卤素的化学反应介绍物质的量应用于化学方程式的计算；高二专门安排一节来介绍反应物中有一种过量和多步反应的计算；在高三根据内容的要求，简单介绍了有关燃烧热的计算。

（二）元素化合物知识

关于元素化合物知识，高一教材首先介绍了碱金属和卤素两个最典型的金属族和非金属族。在元素周期律后，介绍了氧族和碳族。

在高一的基础上，高二首先介绍了周期系中非金属的最后一族----氮族。按周期律系统，氮族应放在碳族之前，放在高一介绍。新教材将氮族放在最后，放在高二第一章是因为与碳族相比氮族知识更复杂，也更系统。然后，介绍了几种重要的金属镁、铝、铁以及它们的重要化合物。最后，比较完整地介绍了有机物----烃、烃的衍生物、糖类、油脂、蛋白质以及合成材料。

量子计算的基本原理例3

中图分类号：TP391.1 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2015）05-01-03

Abstract： TF-IDF（term frequency - inverse document frequency）is one of the traditional text similarity calculation method based on statistics. Because TF-IDF does not consider the semantic information of words， it can not accurately reflect the similarity between texts. Aiming at this problem， this paper advances a method combined with the semantic understanding and TF-IDF to calculate the similarity of technology project. Based on the word segmentation of the technology project and the information from the HowNet， calculates the feature semantic similarity of the two between， then calculates weight of each feature by using TF-IDF， and finally calculates the similarity value of the technology project according to the weight of the features that their weight is greater than the given threshold. The experimental results show that the method is better than the pure TF-IDF and the method of semantic understanding.

Key words： TF-IDF； semantic understanding； HowNet； weight of feature； similarity calculation

0 引言

我国每年都有大量的科技项目申报，迫切需要一种智能的项目分析和“”的工具防止项目重复申报的问题。因此，对项目“”系统中的关键技术――文本相似度计算的研究非常有必要。

目前常见的文本相似度计算方法主要有基于概率统计的和根据某种世界知识体系进行语义理解的。基于统计的方法中一般采用基于向量空间模型的TF-IDF方法。该方法充分考虑了每个词项的统计信息但是缺乏对词项的语义的理解，因此无法准确的衡量文本之间的相似度。基于语义理解的一般是先利用某种知识库来计算词项之间的语义相似度[1]从而计算文本之间的相似度。Wang[2]和金博[4]等人分别基于WordNet和《知网》来计算文本的相似度。肖志军等人提出利用《知网》的义原空间来计算文本相似度[5]。廖开际等人提出通过加权语义网来计算文本的相似度[6]。这些方法考虑了词项的语义信息，但忽略了不同特征项对文本的重要程度是不同的。通过对上述文本相似度方法进行分析，本文提出一种结合TF-IDF和语义理解的相似度计算方法，并用于科技项目的相似度计算中。

1 相关工作

1.1 向量空间模型和TF-IDF

向量空间模型（Vector Space Model）由Gerard Salton等人于1975提出。向量空间模型中文本被以形式化的向量的形式给出，然后通过对向量的处理来表示对文本的处理。向量空间模型最常用也比较有效的是TF-IDF，也就是词频-反向文档频率方法。

TF-IDF被定义为：TFIDF（wi）=tf（wi）×idf（wi）=tf（wi）×log（N/df（wi））。其中tf（wi）表示词项wi在文本中出现的频率，表示的是词项在文本中的重要性，idf（wi）表示wi的逆向文件频率，是文本集合总数和出现当前词项的文本数的比值，表示的是词项在文本库中的普遍性。TF-IDF就是特征频率（TF）和逆向文件频率（IDF）的乘积。

可以看出，TF-IDF综合考虑特征词在文档中的重要性和在语料库中的普遍性，TF-IDF值较高的词项对文本的语义贡献较大，重要程度较高，能最大程度代表当前的文本。

1.2 基于语义理解的文本相似度计算

基于语义理解的相似度计算不需要大规模的语料库训练，一般是利用某种知识规则或分类体系来计算词语之间的距离。国内的刘群等人提出了利用《知网》来计算词语之间的义原距离从而计算词语之间的相似度[3]。《知网》是一个描述词语概念及概念属性之间关系的一个常识知识库。其中每个词语都可以用多个“概念”进行描述，而每个概念又可以由一种“知识表示语言”表示为“义原”的树状结构。

刘认为两个词语之间的相似度可以通过其“概念”之间的相似度来衡量。对于两个词语W1和W2，W1可以表示为S11、S12、S13…S1n等概念集合，W2可以表示为S21、S22、S23...S2m，那么W1和W2之间的相似度就是“概念”中相似度最大值：

而两个概念之间又可以通过计算“义原”之间的距离来计算其相似度：

其中p1、p2表示两个“义原”，d表示在义原层次结构中两个“义原”的距离，?是一个调节参数。

刘等人给出了利用《知网》计算两个词语之间的相似度的方法，金博等人在此基础上利用刘的词语相似度计算方法提出了基于语义理解的句子的相似度计算并推广到文本的相似度计算。两个句子的相似度计算过程如下：句子N1和N2可以表示为N1=（w11，w12，w13…w1n）和N2=（w21，w22，w23…w2n），其中w是句子分词之后的特征项（本文不讨论词性的问题），则N1和N2的相似度矩阵为：

其中w1iw2i=sim（w1iw2i），采用刘等人提出的基于语义计算两个词语之间的相似度。遍历矩阵选择相似度最大的词语之间的相似度值作为计算因子，并删除词语所在的行和列，直到矩阵为0行0列。则N1和N2之间的相似度为：

2 项目相似度计算方法

在对项目相似度计算之前要进行一些分词、去除停用词等预处理工作和特征项的选取，接着进行项目的知识表示，然后在此基础上进行文本相似度计算。

2.1 特征项选取及权重计算

首先利用ICTCLAS进行科技项目分词，然后基于哈工大停用词库进行停用词的去除。由于科技项目含有很多专业名词，因此把一些对文本语义没有贡献的名词放入停用词库，并进行停用词库的更新。采用基于统计的方法来进行特征项的选择。计算每个词项的TF-IDF值，并把该值作为特征项的权重，然后根据TF-IDF值进行排序，选取值大于阈值Y的词项作为该科技项目的特征项。这样既选择了文档中最具代表性的词汇又使特征项的维数不至于太高，提高计算效率。

2.2 科技项目的知识表示

文献[7]提出了科技项目管理中一种基于可拓学的知识表示方法，用来把科技项目模型化理论化。在此基础上结合向量空间模型，提出一种针对科技项目的知识表示模型，方便后续的研究计算。

科技项目的知识表示模型表示为项目自身描述向量和属性描述向量的集合向量。可以用PM=（P，T，W）来表示，其中PM表示科技项目知识文本，P表示科技项目本身描述向量，T为属性集合，W为属性量值向量。向量P可以用P=（x，y，z，…）来表示，其中x，y，z分别是科技项目类型，项目的惟一标示id，申请书具有的字段个数等，如项目P1=（重大专项，2882，5，2014）。向量T可以用T=（S1，wS1，S2，wS2，…，Sn，wSn）来表示，其中Si表示第i个字段文本内容，wSi表示字段的一个权重系数。这里向量W可以用基本的向量空间模型来表示为W=（W1，W2，…，Wn），其中Wi就是一个内容项的特征向量，Wi=（wi1，wi2，…，win）。这样PM可以表示为如下：

2.3 项目相似度计算方法

观察1.2节的基于语义理解的句子相似度计算可以发现，计算相似度时只是单纯的考虑词语之间的相似度，然后相加求平均，没有考虑到不同的词项对整个文档语义的贡献是不同的，关键词权重值（也就是TF-IDF值）越大，相应在文档中的重要性就越大，对文本的相似性影响也越大。反之如果关键词权重较小，即使两个词项相似度较高，则对整个文本相似度的贡献也不会很高。而上述方法在这一点上显然没有区分关键词的重要性而直接把词项之间的相似度加权平均了。正是基于此，本文提出一种可以根据词项的权重调整单个词语的语义相似度值的文本计算方法，从而更加准确的计算文本之间的相似度。

设两个科技项目一个内容项的特征向量分别为S1=（w11，w12，w13…w1n）和S2=（w21，w22，w23…w2n），其中w1i和w2i表示特征项的权重值。定义S1和S2的相似度计算公式为：

其中A表示的是两个特征项的权重满足⑸时，它们在所有满足条件的权重中所占的比例的平均，（1+A）代表的是对特征项的权重较大且满足式⑸条件时对语义相似度的一个调整因子。A的定义如下：

式⑷中simi表示的是满足式⑸且根据1.2节提到的相似度矩阵选择的词组之间最大的一个相似度值，整个公式⑷前半部分表示的是：对所有满足式⑸的特征项根据其对文档重要程度对语义相似度值进行增大调整，调整因子是（1+A），然后利用调整之后的词项的相似度根据式⑶来计算文本之间的相似度。B和A含义相同，定义如下：

B表示的是相似度计算时不满足式⑸的特征性项的相似度值的调整因子，Λ表示满足公式⑸的特征项集合。整个公式⑷后半部分表示：对于除Λ之外的特征项由于其对整个文本的相似性影响较小，降低这部分的词项的相似度值，然后再进行文本相似度计算，具体计算方法和前半部分相同。

整个公式所表达的含义是进行基于语义理解的相似度计算时，对于那些比较重要的特性项提高它在相似度计算中所做的贡献，对于那些对文档不太重要的特征项降低其对相似度计算所做的贡献。

wl+wh>α且wlwh>β表示选取两个都比较重要的特征性，也就是当两个特征性的权重满足和、积都大于给定的阈值的时候增加它们对整个相似度计算的贡献值，用和和积来同时选择满足条件的特征性，可以防止出现其中一个词语的权重特别的大但是另一个权重比较小的情况，而只选择权重都比较大的词项。通过分析项目库中大量项目的特征项权重（TF-IDF）分布曲线，拟合和分析拐点得出α、β的经验值近似为0.2和0.01。

最后把项目中每个内容项的相似度根据权重wSi就行加权求和得到项目间的相似度计算公式为：

⑻

3 实验结果及分析

本实验采用浙江省科技项目管理系统数据库中的数据进行多次实验，每次抽取12组项目，其中，人工判定为相似的4组，不相似的4组，较为相似的4组。实验对比基于TF-IDF的相似度计算方法、金等人提出的基于语义理解的相似度计算方法以及本文方法。部分实验结果如表1及图1、图2、图3所示。

从表1和图1、图2、图3可以看出，本文方法的结果具有更好的项目区分度，使不相似的项目相似度值更小，相似的项目相似度值更大。实验结果表明，本文的方法可以更准确的判断相似和不相似的项目，相似度计算效果好于单纯的TF-IDF和语义的方法。

4 结束语

本文针对基于统计的TF-IDF的缺点，提出了一种结合TF-IDF和语义理解的文本相似度计算方法，考虑不同特征项对相似度计算贡献的不同而进行加权调整，综合利用文本的统计信息和词语的语义信息进行相似度计算。对科技项目进行相似度计算结果表明了该算法的有效性。把句子分割成词语进行语义理解和相似度计算会把原本完整的句子信息破坏，不能准确的代表原本句子的语义，因此下一步的研究可以在基于词项的相似度基础上考虑句子、段落的语义和结构信息，从而提高文本的相似度计算效果。

参考文献：

[1] Agirre E， Rigau G. A proposal for word sense disambiguation using conceptual distance， Proc of International Conference Recent Advances in Natural Language Processing （RANLP），1995：258-264

[2] Wang Y ，Julia H . Document clustering with semantic analysis//Proceedings of the 39th Hawaii International Confer-ences on System Sciences.Hawaii，US，2006：54-63

[3] 刘群，李素建.基于《知网》的词汇语义相似度计算[C].第三届汉语词汇语义学研讨会论文集，2002：59-76

[4] 金博，史彦军，滕弘飞.基于语义理解的文本相似度算法[J].大连理工大学学报，2005.45（2）：291-297

量子计算的基本原理例4

从启蒙的意义上看，初中化学不能视作化学学习的简单阶段，更不能视作所谓文科化的记忆阶段，初三化学应是从生活经验出发并面向学科素养的学科启蒙。在这个阶段，学生的学习既离生活最近，又紧密联系和建构学科根基。这个阶段的学习虽然说在知识上是少的，简单的，但是在形成学科观念上是丰富而深刻的。

初中化学用语计算是初中化学计算中的主体内容，主要涉及有关相对分子质量、化合物中元素质量比、化合物中某元素质量分数、化合物纯度和根据化学方程式的计算，分别安排在化学式和化学方程式的教学主题中。在教学实践中，老师们认为课程标准对这些化学计算定位得比较浅。比如化学式中元素质量比的教学被简单化地视为分子中相对分子质量与原子个数乘积之比的模仿与操练过程，教学重心落在“纯数字”的处理上，而忽视元素质量比的概念含义和用分子中原子质量比来量化宏观元素的质量比等诸多计量上的内涵，忽略了化学计算在培养学科核心素养上的启蒙价值。因此，化学用语计算的教学需要由单一技能性知识教学转向关注学科观念本质的智慧教学，需要由固定的教学模式即“教师示范、学生模仿、教师讲解、学生操练”向生动深刻的学科理解性课堂教学转型。

一、计量思想催生了化学符号系统

质和量是物质存在的?筛龌?本属性，其中量包括质量和数量两个基本物理量。计量是用一个规定的标准已知量作单位，和同类型的已知量相比较而加以检定的过程。化学计量学源自于希腊语stoicheion（元素）和metron（测量）。是在德国化学家里希特的建议下提出的，目的是要得到某些化合物中各元素之间的质量比。近代科学史上的化学计量经历了当量定律、定比定律、原子量测定、化学符号和分子学说等阶段，由宏观计量领域走向微观计量领域。可以说，计量的发展成就了化学学科发展，尤其是催生了化学符号系统的发展[1]。例如，化学用语“H2O”的发展过程，普鲁斯特提出参与反应的物质，它们的质量都成一定的整数比，即1克氢气和8克氧气化合生成9克水，假如不按此比例，多余的就要剩余而不参加反应（即定比定律）。道尔顿在此基础上又提出组成化合物时，不同元素的原子之间以简单整数比相结合（即倍比定律），他认为水为二元分子，即HO，并测定出氧的相对原子质量为8。贝采里乌斯认为道尔顿测定的相对原子质量有误，重新测定了氧的相对原子质量为16，认为一个水分子是由一个氧原子和两个氢原子构成，并更新了新的化学符号系统，从而为水的化学式“H2O”的最终确定奠定了科学基础。

由此可见，化学用语是伴随着计量产生和发展的，既是计量的结果，又具有计量的内涵。由此，化学用语“语境”中的计算不只是简单意义上的数的运用，更不是一个单一的算的处理，而是计量层次上的内涵表达。这就是作为启蒙的初中化学用语计算的本质所在。

二、计量思想在化学用语计算教学中的实践

化学研究的物质及其物质变化存在着计量关系。从计量角度来看，物质的化学计量关系主要有两个物理量，即数量和质量，并由此延伸出浓度、酸碱度、反应速率等物理量；从计量思想来看，定量观是研究化学问题的重要思想方法，是用统计思想将宏观事实与微观本质联系起来，并将结果用符号来表征[2]。这里的计量思想主要是指在获取、表达和分析物质及其物质变化存在的数量和质量关系中提炼出来，有利于计量知识深刻理解的思维方法。初中化学定量观的计量思想主要有科学计量思想、整体局部思想、符号表征思想和量变质变思想。

1. 在相对原子质量中体现科学计量思想

相对原子质量既是原子质量的计量，又是后续有关分子质量和化学反应计量的基础，从计量思想的角度来把握相对原子质量这个概念，是化学用语计算教学的关键开局。

教学片断（人教版）

引入：微观上原子虽小，但它也是有质量的，不然宏观上的物质也就没有了质量。同学们估计一下，原子的质量有多大呢？

呈示与说明：

（1）观察图1。

（2）6.02×1023个碳原子虽说是一个天文数据，但却只有12g。

（3）出示与12g碳质量相当的砝码，即两个5g砝码和两个1g砝码。

感受：碳原子质量很小。

讲述：碳原子质量大约是1.993×10-26kg，氧原子质量约为2.657×10-26 kg，氢原子质量约为1.67×10-27 kg，可见用千克、克等计量单位来衡量原子的质量不合适，它使得数值太小，书写和使用都不方便。

思考：原子质量用怎样的计量单位来衡量比较合适？

讨论与汇报：用接近10-27 kg的计量单位。

介绍：

（1）以一种碳原子原子质量的1/12作为标准，即图2。

（2）列出氧原子、氢原子、碳原子等与这个标准的比式及比值。

（3）相对原子质量H-1、C-12的比较（见图3）。

（4）相对原子质量的定义。

练习：查阅铁原子和锌原子相对原子质量；由铁的相对原子质量56和锌的相对原子质量65，可以得出铁原子和锌原子在质量和数量上的哪些信息？

相对原子质量属于微观计量，以上片段包含三个教学环节：第一是通过天平情境勾勒出计量背景，在微观与宏观的联系中建立微观直观，并体会原子质量的真实存在和极其微小，为探寻合适的计量单位打下伏笔，并为高中“物质的量”提前建立一致性关联；第二是寻找合适的计量单位，并在求算中体验计量标准和相对原子质量的概念，这是教学的难点；第三是在具体情境中运用相对原子质量，体会相对原子质量的计量意义。而这三个环节都是围绕科学计量思想这个核心来展开。让学生感受到使用什么样的标准而使计量结果准确简约是计量智慧层面上的思考，亦即科学计量思想。而这里科学计量思想的启蒙对于后续化学用语计算，还有溶液的浓度表示、溶解度等教学具有迁移作用。

2. 用整体局部思想建构有关相对分子质量计算中的宏微关系

有关相对分子质量的计算包括相对分子质量、物质组成中元素质量比和物质中某元素质量分数三部分内容，其中相对分子质量是基础，宏观上的元素质量比、元素质量分数与微观上的分子中原子质量比、原子质量分数建立实质性联系是教学难点。

教学片断（人教版）

环节一：相对分子质量

谈话：

谁的质量大，如何来说明？

指出：相对原子质量是原子质量计量上的伟大发明。

引入：

谁的质量大？大多少？

思考与汇报：44>18，说明二氧化碳分子质量大；比例为44∶18。

追问：44和18是怎么来的，分别表示了什么？

学生说明：12×1+16×2=44，1×2+16×1=18，即分别表示二氧化碳和水的相对分子质量。

追问：相同质量的水和二氧化碳中，谁所含的分子个数多？

学生说明：（1÷44）

形成：相对分子质量。

精要练习（略）

环节二：元素质量比与元素质量分数

对话：H2O中，1×2∶16×1=1∶8，表示的是什么？

得出：1∶8表示了水分子中氢原子与氧原子的质量比。

思考与讨论：宏观上水是由氢元素和氧元素组成的，水中氢元素的质量与氧元素质量的比值即为氢、氧元素质量比，那么如何求算这个质量比呢？

汇报与提炼：1.宏观上氢元素、氧元素的质量就是微观上所有氢原子、氧原子的质量，所以氢元素与氧元素的质量比在数值上等于所有水分子中氢氧原子质量比，又因为每一个水分子都相同，所以这个质量比又等于一个水分子中的氢氧原子质量比，即1×2∶16×1=1∶8；2.宏观上水的?|量就是微观上所有水分子的质量和，因为每个水分子都相同，所以宏观上的水与微观上的水分子是对应的，于是水中氢、氧元素质量比在数值上等于一个水分子中的氢、氧原子质量比。

指出：宏观上物质组成元素的质量比可以通过微观上一个分子来计量，即以点代面。

追问：如何求算水中氢元素质量分数（即氢元素的质量与各元素的总质量之比）？

汇报：与求算元素质量比一样，可以通过水分子中氢原子质量分数来求算，即1×2/18×100%。

环节三：提炼计算公式与巩固（略）

环节一中，先通过比较碳原子、氧原子的质量来温习原子质量的计量即相对原子质量的概念，接下来在比较二氧化碳与水分子质量的情景中引出对分子质量的计量，并在对“44、18”的列式与表述中让学生体会分子的质量为各原子质量和，反之各原子相对质量和就是相对分子质量，即计量中的整体局部思想，从而形成相对分子质量的概念。环节二中进一步应用了整体局部思想，体现在“为什么水中氢氧元素质量比在数值上等于一个分子中氢氧原子质量比和如何求算水中氢元素质量分数”的思考与追问之中，让学生感受到图6所呈现的完整的整体局部思想[2]，即物质质量与元素质量，元素质量与原子质量，物质质量与分子质量，分子质量与原子质量等。

3. 用符号表征思想领会根据化学方程式计算的本质

根据化学方程式的计算是从量的方面研究物质的变化，而量的关键并不是具体计算问题中的数字，也不是计算过程中所列的比例式，而是深刻领会化学方程式这个符号表征所蕴含的计量。

教学片断（人教版）

环节一：体会化学方程式中的计量数

回顾：根据微观图示，写出对应的化学方程式。

评价：

读：化学方程式。

追问：如果增加一个氢分子，即图8

对应的是几个水分子？

阐述：还是两个水分子。

体会：化学计量数是成比例的，比例是固定的。

环节二：领会根据化学方程式计算的“根据”

辨析：根据化学方程式判断“8g氢气与4g氧气燃烧后生成12g水”的说法是否正确？

思考与交流

汇报：1.根据化学方程式的计量数关系：v（H2）∶v（O2）∶

v（H2O）=2∶1∶2，得出：m（H2）∶m（O2）∶m（H2O）=2×2∶1×32∶2×18，因为8∶4∶12≠4∶32∶36，所以不可能生成12g水；

2.根据化学方程式，在质量上m（H2）∶m（O2）=2×2∶1×32即1∶8，所以8g氢气与4g氧气中，8g氢气有剩余，不可能生成12g水。

体会：化学方程式中的各物质质量比是固定的，这是根据化学方程式计算的根本依据。

追问：如何计算生成的水的质量呢？

展示：计算思路与格式。

量子计算的基本原理例5

化学在发展的前期主要运用归纳法，因此被强调为“实验的科学”。量子力学建立起来以后，化学有了坚实的物理理论基础，原则上化学变化是可以通过计算定量地说明和预测的。1929年量子力学奠基人之一Dirac就指出:“大部分物理学和全部化学的基本规律已经完全知道了，困难只是在于运用这些规律得到的数学方程太复杂，无法求解”。尽管杰出的理论化学家如凡uling、Mulliken、Fukui等运用量子力学的概念和方法定性地处理化学问题获得丰硕而且能在一定程度上预测新实验的结果。计算机模拟在实际化学问题的研究中占据重要地位，正在发展成为一种其他方法不能代替的强有力的化学研究工具，化学理论计算软件作为商品蓬勃兴起，广泛流通。当前，理论化学计算的发展趋势是研究对象力求逼近真实的化学休系，通常是复杂的大体系;力求得到明确的定量的结论。对大体系的理论计算研究，包括发展计算方法及应用，成为理论化学的前沿研究领域。下面重点对这方面的工作做简要介绍。

二、理论化学计算方法

1.从头计算(abi赫切)法量子化学从头计算法不求助可调参数求解微观粒子体系的真实的量子力学方程。为简化间题引进三个近似:非相对论近似，Bo二一oppenhei~近似，单粒子近似或轨道近似。在上述近似下导出描写电子运动的Hartree一Fock(H一F)方程或H侧rt祀e一Fock-Rooth~(H一F一R)方程。为减少计算误差，可以针对上述三个近似作校正。从头计算法有严格的量子力学和数学理论基础，原则上可以达到任意精度。缺点是计算量太大，与体系电子数目的4一7次方成比例，难于处理较大的体系。目前，高等级H一RR方法可以计算上千个电子的体系。若包括精确的相关能计算，则只能处理100个左右电子的体系。2.密度泛函理论(DP】，)方法密度泛函理论用电子密度分布函数而不是用波函数来描述体系，对于多电子体系是极大的简化。目前密度泛函理论计算方法是依靠求解近似的Koha一Sh。方程，计算量大体与体系粒子数的3次方正比例。对于大的体系，它的计算量比从头计算(H-F-R)法要小得多而计算精度可以达到MPZ方法的水平，得到广泛的应用。目前用DFI，方法可以对100一200个原子(包含几千个价电子)的体系进行高等级的计算。局限性有两点:一是由于还不知道精确的能量密度泛函形式，计算结果的精度有限制，无法系统地提高计算的精度;二是还不能很好地严格处理与电子激发态及多重态结构有关的过程和性质。3.半经脸1子化学方法从头计算法和密度泛函理论方法被统称为第一性原理方法。半经验量子化学方法实质上是在量子力学理论框架下的擂值方法，擂值函数中的特征参数通过拟合一组标样分子的实验与计算值来确定。半经验方法的计算量比第一性原理算法小2一3个数量级，用于有机分子体系比较成功，缺点是计算误差难于估计。随着计算能力的提高，第一性原理算法不断发展，半经验方法逐步退居较次要的地位。目前仍在广泛使用的半经验方法是AMI和PM3，对F扭uenheim等提出基于紧束缚近似的半经验密度泛函理论方法，其半经验参数的普适性好，有可能发展成为一种有用的计算方法。4.相对论蚤子化学计算相对论效应对重元素化合物的结构、性能均有很大影响。包含相对论效应的严格计算要求解狄拉克方程，比非相对论计算更加困难。已经提出了Di~F沈k(一cI)方法、相对论质势方法、相对论密度泛函理论方法、相对论半经验方法等。相对论计算的计算量一般比相应的非相对论计算要大一个数量级。近年来发展了近似的相对论效应计算方法，比较重要的有三种:基于狄拉克算符Pauli展开式的微扰方法、DKH方法、ZORA方法，后两种方法更好一些。用DKH或ZORA方法，可以用比非相对论计算稍多的计算量，得到与直接求解狄拉克方程相接近的结果，可望得到广泛的应用，特别是应用到比较大的含重元素的体系中。5.分子力学和分子动力学方法分子力学方法利用分子力场确定分子体系的稳定构型，模拟分子的振动光谱，计算气相热力学函数等。分子力场是分子的经验势能函数，其中包含的参数通过拟合一组标样分子的实验与计算值确定。分子力学方法的计算量比半经验方法少2一3个数量级，可以处理成万个原子的体系。缺点是:计算结果的误差难于估计，不能用来研究过渡态结构，更不能用于讨论有化学键形成或断裂的间题。分子力学方法最大的用处是研究生物大分子(或高聚物)的构型和构象变化。分子动力学方法是在给定的分子力场下用数值方法求解多原子体系的经典力学方程，模拟体系中各原子的运动过程，现在可以模拟几千个原子组成的体系的运动。可以求得体系的热力学函数，也可以寻找分子的优势构象。分子动力学计算结果依赖于采用的分子势函数。1985年Car和P恤币neno将密度泛函方法和分子动力学方法结合起来，提出C一P方法，克服了分子动力学方法中由于使用经验势函数产生的缺点，但计算量也就增大了许多。

三、大体系的分区计算方法

1.电子可分离性理论[s]实现对很大体系的计算是当前的前沿热点。解决问题的基本思路是分区进行计算。早在1959年Mcweeny就提出电子可分离性理论:将大体系分割为若千子体系，其波函数写成子体系波函数的全反对称积，不同子体系波函数满足强正交条件。分别求解各子体系的H一F方程，就可以得到大体系的波函数及能量。Huz还昭a、Adall阳和今比ert等后来深人研究了上述方法。1992年F班ncisc。等提出了不要求子体系间波函数强正交条件的方程。上述分区处理办法虽然解决了可以计算大分子的间题，但总计算量并未减少。2.“分而治之(divids一叨d一conquer，D&C)”方法[‘，，]1991年杨伟涛在密度泛函理论的框架下提出“分而治之”的方法。将大体系分剖为若干子体系，对各子体系进行Kohn~Sham方法的密度泛函理论计算，在子体系周围添加缓冲基函数以减少基组截断误差。电荷在各子体系间的分配由电负性均衡原理确定。各子体系间的库仑及交换相关作用包含在子体系的Kohn一sham方程中。D&C方法计算盘比整体计算小得多，并且便于实现并行计算，是一种有效的计算大体系的方法。1995•年杨伟涛等将D&C方法推广到分割一阶约化密度矩阵，整体密度矩阵分解为若干个子体系密度矩阵的迭加。由子体系的F加k矩阵求得其分子轨道，在同一费米能级下构造各子密度矩阵，迭加得到总密度矩阵。用于半经验计算，处理过几千个原子的体系。3•线性比率(linear。e‘ng，o(N))算法I。]降低计算量随体系粒子数的增长速率是很关键的问题。1991年杨伟涛在提出“分而治之”算法的基础上提出实现对大体系线性比率算法的可能性。1995年，杨伟涛等在把D&c方法用于密度矩阵的基础上，实现了半经验方法的线性比率算法。1996年Kohn指出线性比率算法的物理基础是在外场中的量子力学多粒子平衡体系，其粒子具有“近视性，即一个小区域的静态性质，对于较远距离的外场变化是不敏感的。与此相联系，体系的一阶约化密度矩阵是主对角线带状矩阵。随着体系加大，矩阵带只是成比例增长，构造密度矩阵及将其对角化的计算量只是线性增加。D&C方法构造密度矩阵的计算量比较大。提出过几种效率更高的办法:Fenni算符展开法(1994)，Fe双‘算符投影法(1995)，密度矩阵优化法(1993，1996)等。线性比率算法在半经验方法框架内已得到广泛应用。例如，Scuseria等用AMI计算过2O口以)个原子的体系(1998)。用大基组作精确计算的线性比率算法还难于实现，但研究在取得进展，例如提出了库仑矩阵的高效率算法，交换矩阵的线性与准线性比率算法，FOCk矩阵的线性比率算法等。线性比率算法要对大的体系才发挥作用。从小体系计算量随粒子数3一7次方增长速率到大体系实现线性比率算法，计算量随粒子数增长的速率逐渐降低，转变点大概在1以}一500个原子之间。

四、对大体系局部的计算

对于很多大体系，性能只与其局部有关，其余部分只起到一种支撑基体的作用。在这种情况下，对体系整体进行精确计算，事倍功半;而完全忽略基体的作用，又与实际情况差距太大，计算结果不能说明间题。针对上述情况，人们提出将体系分为环境区和活性区，分区进行不同精度计算的方法。1.分区域作不同精度计算[9]最简单的比较粗略的做法是用近似的严格定域轨道(孤对、。键、二键等)堆砌出环境区的电荷分布，产生静电势，用于活性区的半经验自洽场计算。Bax-ter等(i卯6)提出se留(。e琢eonsistent卿pfield)方法。通过较小分子的计算得出分子片的密度矩阵。环境区的密度矩阵由分子片密度矩阵组合出来，用以计算环境对活性区的静电势，作自洽场计算。杨伟涛等(1998)在把D&C方法用于密度矩阵的基础上提出冻结环境分子轨道的半经验计算方法，用来研究大体系局部构型变化。Kau加阳n等(l990)提出先用较小基组对大体系作从头计算，将所得定域于环境区的分子轨道冻结，再对活性区作精确的从头计算。Morokuma等(1996)提出IMOMo方法，用模型分子代替活性区作精确从头计算，半经验地扣除模型误差。‘rt~等(1993，1996)提出局域量子化学方法，用于Hartree~FOCk计算:将环境和括性区各自的密度矩阵之和作为整个体系的起始密度矩阵，冻结环境部分，用Mcweeny提出的等幕性优化的方法，得到在环境下活性区的密度矩阵。M二等(20(犯)提出基于D&C方法的复合哈密顿方法，对精确计算的子体系用D碑哈密顿，对环境区用半经验哈密顿，两部分之间的电荷分配由电负性均衡确定。可以用半经验线性比率算法处理很大的环境。2.基体上添加外物的局部计算〔10.川对晶体中掺杂的局部进行计算，提出过多种方法，如原子簇近似、镶嵌原子簇、超晶胞法等。D~si等对镶嵌原子簇方法作了系统的研究，方法是:在杂质周围划出一个原子簇进行计算，考虑晶体环境对原子簇的作用。将体系的格林函数矩阵分割为原子簇部分Cc。、环境部分‘D。和两者相互作用部分‘cD和“。令‘DD部分与纯晶体的相同，求解格林函数矩阵方程，可以得到‘cc和Cc。以及相应的密度矩阵。固体表面吸附是另一类要求局部精确计算的间题。Head等(1996)提出的方法是:将基体表面原子的基组分为活性区及环境区，将环境区与活性区有相互作用的基函数成分吸收到活性区的基组中，冻结环境区的密度矩阵，将吸附分子的基组加人到扩充的活性区基组中去，进行精确计算。Salahub等(1998)提出计算金属表面上吸附的方法，将表面分为吸附中心、软环境区和硬环境区，冻结环境区的分子轨道，将吸附分子加到活性区作D打计算。电子在吸附区与软环境区之间可以流动，保持电负性均衡

五、量子力学/分子力学(QM/MM)方法

量子计算的基本原理例6

化学是一门以实验为基础的在原子、分子水平上研究物质的组成、结构、性质及其应用的自然学科，化学学科的发展离不开实验数据的支持，定量研究的方法是化学发展为独立学科的重要标志，同样化学学科的学习离不开化学计算。在课程改革以提高学生的科学素养为宗旨的背景下，培养学生能力颇受人们关注，其中化学计算能力的培养也成为热点话题。

2.有利于化学思想和方法的培养

化学计算是从量的角度使学生加深对化学概念和原理的理解，进一步掌握物质的性质及其变化规律，培养学生分析问题及运用化学知识进行有关量的计算的能力。

二、高中生化学计算能力现状分析

根据我校情况，经过高中学习，他们已经掌握高中阶段与化学计算相关的相应知识，并且经过一定练习具备了解决化学计算类问题的策略和方法。本次发出问卷50份，剔除无效问卷7份，因此有效被试人数为43人。问卷以“化学计算专项练习”的形式发放给学生，对研究对象强调测试要求，开始测验，时间约为30分钟。问卷回收后，剔除无效问卷，对问卷逐一进行评析，对问卷数据进行系统分析。统计结果分析完后，选取部分典型个案进行访谈。

结果与分析：当前高中化学教学所达到的能力目标离要求相差甚远，主要有以下问题：

1.意志力和品质

学生缺少刻苦钻研的精神，表现为学生依赖老师解决问题的思想太重，遇到困难不能独立思考。

2.自学阅读能力

学生对化学问题呈现的化学情景分析不清，不能通过审题抓住隐含条件，特别是信息量较多、文字较多的题目，经常需要老师提示性地读完题目后，才能找到解题思路。

3.思想方法

不能灵活应用各种科学的化学思想和化学方法解决化学实际问题，如，守恒法、控制变量法、量差法等，这样很难做到真正理解和掌握化学知识，达到理解和应用的目的。

当然还有知识结构缺乏、提问交流不主动、情感态度不端正、参与意识薄弱等因素都制约着学生的计算能力。

三、研究的意义和价值

化学计算能考查化学知识的掌握程度和应用情况，它能把化学基本概念、原理，物质的性质及变化规律有机地结合起来，解决化学计算类问题体现出学生是否真正地理解相应的化学知识。计算的过程中能够加深对化学核心概念和基本原理的理解，有利于学生概括形成化学基本观念。其次，化学计算传递的是一种定量研究的思想，体现知识循序渐进的习得过程，定量研究是化学学科发展的必然趋势。定性研究是定量研究的前提基础，定量研究是定性研究的进一步深化。通过具体的数据来揭示抽象物质变化的规律，才能从根本上理解化学变化，促进化学学科的形成和发展。学生的化学学习同样经历了从定性地认识化学概念到定量地理解化学原理的过程。最后，化学计算能力是集知识、技能、素质于一体的综合能力，化学计算能力的发展同样有利于提高学生的思维能力、自学能力、推理能力及观察能力。

量子计算的基本原理例7

文章编号：1005–6629（2013）10–0006–04 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

在化学学科发展的历史进程中，人类对物质的认识从定性深入到定量，是化学发展过程中的里程碑。正是通过对物质的定量认识和对化学变化的定量分析，人类的化学思维水平上升到一个新的高度，化学学科发展有了新的突破。运用数学手段定量地研究化学物质的组成及其变化，不仅是化学学科向纵深发展的结果，也是现代化学领域不可缺少的重要手段，更为化学科学成果向技术转化提供依据。中学生学习化学计算，则是从量的角度丰富和完善对物质的组成、性质和变化规律的认识。化学计算历来在中学化学教学中占有重要的地位，但由于长期以来对化学计算的定位使得化学计算教学过于程式化，而学生也过分依赖于机械训练、反复练习，对于化学计算的本质及意义都缺乏较为深入的理解。

1 传统教学中化学计算的定位及教学

从知识分类的角度，按照传统双基观，化学计算属于基本技能。《心理学大词典》对技能的定义是：“个体运用已有的知识经验，通过练习而形成的智力动作方式和肢体动作方式的复杂系统。”《教育大辞典》对技能的定义是：“主体在已有知识经验的基础上，经练习形成的执行某种任务的活动方式。”在这些定义中，技能都被看作是通过练习之后掌握的活动方式。反映在教学实际中，往往强调的是对技能性知识的模仿和反复操练。受这种观点的影响，在化学计算教学中教师往往会按照一定的操作程序进行教学，如依据化学方程式计算的教学程序是“设、写、找、比、算、答”，然后让学生模仿，反复练习。结果学生所形成的只是对计算技能的一种暂时性熟练，而非对从定量角度研究物质变化的深层理解。

2 化学计算的学科本质

门捷列夫曾多次指出，自然现象的质和量是各种事物最重要的特征，两者具有规律性的联系，认识这种联系，对于化学家具有特殊的重要性，把握质和量的统一，就能找到一条线索，使化学家们从片断资料的迷宫中走出来。化学是在分子、原子水平上，以研究物质的组成、结构和性质为基础，着重研究物质化学反应的规律的科学。物质的化学反应是从反应物转化为生成物的质变，同时也伴随着能量的转化。但是仅仅知道转化是不够的，在生产实践或实验室中我们要获得目标产物，或者要利用化学变化产生的能量，都必须要从量的角度去研究化学反应。

因此，化学计算的学科本质是对化学问题的数学处理过程，即对物质的组成、结构、性质和变化规律的量化过程。中学化学计算的基础是物质微观粒子在化学变化中的“质”与“量”的关系，这是化学学科中的数学计算与其他学科的本质区别之处。化学中的计算离不开有关的化学概念和原理的运用，这不仅是因为这些概念和原理规定着化学计算的意义，而且还是因为许多计算方法就包含在这些概念或原理之中。化学课程标准要求“根据化学方程式进行简单的计算”，实质上也就意味着化学计算的重点并不在数学运算方法上，而是对概念、原理以及量的关系的理解上。只有理解了建立在化学基本概念、化学基本原理基础上的各种化学符号语言所表示的质和量的关系，才能依据条件选择适当关系进行计算。

传统化学课程将“化学计算”作为一项基本技能，但从量的角度解决化学问题并非单纯的数学运算，也并非简单的方法、技巧等技能的操练，而是以基本概念、基本理论、元素化合物知识为基础，以化学式、化学方程式及溶液组成等蕴含的量的关系为依据，进行分析、判断、推理、运算的过程。因此，从这一认识出发，化学计算并非是“按照一套既定规则和操作程序去完成特定任务”的技能，而是“有意识、有意义、有目的、有方法的认知和操作的共同体”，即是一种能力，是依据化学基础知识，运用数学方法解决物质组成、结构、变化中“量”的问题的能力。化学计算能力是学生化学学科能力的重要组成部分。

3 化学计算的教学策略

长期以来，由于没有明确化学计算的本质，对学生化学计算能力的形成及其发展规律缺乏研究，导致不少教师在中学化学计算教学中往往把大量时间和精力投入到计算类规则、技巧的教学中，让学生反复感知，甚至编出许多抽象、繁杂、脱离生产生活实际的“假题”让学生反复练习。学生不理解“为何要计算”以及“如何来计算”，不少学生依赖套公式解题或试误性解题，并没有真正地习得化学计算能力。基于对化学计算本质的理解，在化学计算教学中教师应注意应用以下教学策略：

3.1 创设真实的应用情境

在义务教育和高中化学课程标准中，都明确提出“体会定量研究的方法对研究和学习化学的重要作用”，这就意味着我们不是为教计算而教计算，不应该用一些没有价值或实际意义的计算题来代替对化学计量关系的了解。而应将计算问题置于真实的情境中，让学生在解决生产、生活以及实验室中有关“量的问题”的过程中，真正体验到定量研究方法在化学科学研究和工农业生产中的重要作用，理解化学计算的应用价值。

案例1 某钙片的标签如右图所示，已知此钙片成分中只有碳酸钙含有钙元素。

问题①：直接从晶胞中数出各原子个数是否正确？

问题②：晶胞中原子是否完全属于该晶胞？

问题③：原子个数比与哪些因素有关？

第二步：分别对不同类别的原子个数进行计算；

问题④：晶胞中原子按照位置可分为几类？

第三步：得出结论。

问题⑤：根据计算规则得出结论。

（2）探究型样例。即在样例中并未给学生呈现明确的解题步骤，而是由探究性的问题组成，包含了选择题和开放题，这些问题以问题解决进程为主线，并将学生可能犯的错误预设其中。同样以“根据氯化钠晶体结构确定钠原子和氯原子个数比”为例，解答部分加入了开放性的问题，如：

①同学甲认为：由氯化钠晶胞图中可直接数出，该晶胞中有13个Na+，14个Cl-，因此个数比为13：14，你认为这种说法是否正确？为什么？

②图1中，A表示顶点上的Cl-，同学甲认为A完全属于该晶胞，但乙却认为A其实被8个周围的晶胞所共用，只是图中没有画出而已，你认为哪位同学的说法正确？为什么？

③你认为个数比与下列哪些因素有关？为什么？

A. 离子的大小 B.离子在晶胞中的位置

C.离子的种类

④如果让你将晶胞中的离子按照位置分类，你将分为哪几类？

问题1预设了学生可能存在的错误，即直接数出晶胞中的原子个数。问题2对学生的这个错误进行提示，引导学生理解晶胞中原子共用的概念，改正原有的错误。同时，开放性问题能够对学生的思路进行追踪。可见，在该类型样例的解答部分，学生经历了问题探究的过程和与错误思路的碰撞，从而正确理解样例中问题的解答方法，将新知识建构于原有的认知系统中。

整体而言，样例学习的模式如图2所示。学生的样例学习过程包含两个阶段：第一，学生在研究样例的过程中提取样例规则。第二，学生在利用规则完成练习、解决问题的过程中，不断反思，使规则更加完善，并内化于自己的认知体系中。

在样例学习中，解题的方法和规则由学习者自己研究样例、解决问题而习得。教师讲解的作用只在于提供必须的知识储备，为学生化学样例学习搭建脚手架。学习过程中，学生先通过已有知识仔细研究样例，总结出样例中隐含的方法规则，随后有目的性和针对性地完成所附练习。当解题过程遇到困难时，学习者可以随时参照样例或者求助于教师。因此，样例学习是一种自我建构式的学习方式，学生通过自我主动的学习建构起对知识的理解和体会，计算规则在学生心中自然生成，而非通过大量强化练习而得到。这样获得的知识更为牢固，也更有利于迁移。当然，样例学习对教师提出了更大的挑战，因为需要教师精心设计样例及其呈现方式，在样例中有效整合陈述性知识、程序性知识以及策略性知识，还要考虑是否符合学生的认知水平以及阅读习惯等。

参考文献：

[1] Nakhleh，M.B..Are Our Students Conceptual Thinkers or Algorithmic Problem Solvers？ [J]. Journal of Chemical Education，1993，70（1）：52～53.

[2] Koch， H..Simplifying Stoichiometry [J]. The Science Teacher，1995，（62）：36～39.

量子计算的基本原理例8

电子商务是Internet发展的直接产物，电子商务通过电子方式，在网络基础上实现商品物资、人员信息的协调，达到提高经济效益和服务质量的企业目标。电子商务时代，财务分析成为会计工作的主流，传统的会计核算不再是主要工作，会计信息管理、决策分析将占主要部分。电子商务使传统会计理论的基本假设面临挑战，也动摇了许多传统的会计原则。

一、对会计基本假设的影响

1.对会计主体假设的影响。会计主体是指会计为之服务的特定组织，规定了会计活动的空间范围，这个特定组织是有形实体概念，传统的企业有较为固定的经济资源和经营场所，企业的结构也相对稳定。而在电子商务时代，会计主体概念的外延不断变化。网络公司作为一种虚拟公司，没有固定的形态和确定的空间范围，是存在于计算机网络之中的历史结盟体，他不同于传统意义上的企业。我们可以将会计主体看作一个相对的概念，以确定网络公司“虚”的会计主体：计算机网络上各独立法人企业组成的临时结盟体。这样，我们就要用相对的会计主体假设替代现行的会计主体假设，就可以确定电子商务时代的会计核算的空间范围，从而正确地确认和计量资产、负债、收入、费用等会计要素，向会计信息使用者提供会计信息。

2.对持续经营假设的影响。持续经营假设指会计上假设会计主体将继续存在下去，而不会在可预见的将来清算解散。传统的会计形式下，持续经营假设符合企业情况，从而提供的会计信息与会计目标一致。而在电子商务时代，虚拟公司是临时性组织，其存续期很短。没有在传统企业中费用跨期分摊的问题，资产计价按其公允价值或可变现净值而非历史成本，持续经营假设将不再适用。同时，会计核算否定了持续经营假设，与持续经营假设想对应的是企业清算假设。企业清算假设要求对资产以非历史成本进行计量，所发生的费用之处，收益都一次性计入清算期。

3.对会计分期假设的影响。会计分期假设是指将企业持续不断的经营过程，人为的划分为相等的时间段落，以使用户及时了解会计主体的财务状况和经营成果。在传统会计报告模式下，由于受信息处理与提供的技术限制，信息加工需要较长时间，以年，半年，季，月为单位，分为一个个相对独立又相互衔接的期间报告会计信息，可以提供于手工处理相适应的。而在电子商务时代，由于财务报告采用实时报告系统，会计信息使用者可以及时从网络上获得最新的财务报告，而不必等到一个会计期间结束由报告企业编制财务报告后才得到。在这种财务报告模式下，相对来说，是否规定确定的会计期间将变的不那么重要，会计分期假设将被逐步淡化。

4.对货币计量假设的影响。货币计量是指会计核算以货币作为计量经济活动的单位。随着社会经济环境的变化和科技进步，出现了诸如社会责任会计，人力资源会计等新领域，传统货币计量假设的缺陷越来越明显。电子商务时代的信息使用者强烈希望会计信息系统在提供货币化信息的同时，能提供有助于更加全面理解企业生产经营活动的非货币信息，如创新能力、市场占有率等表现企业竞争力方面的指标。但建立在货币计量假设基础上的传统会计确定，计量原则和方法却很难用于非货币信息的确定和计量。传统会计的货币计量假设受到挑战，应建立非货币信息确认和计量的相应准则，会计计量手段将不仅仅局限于电子货币，而会向多元化发展。

二、对会计原则的影响

1.电子商务对历史成本原则的影响。历史成本原则是指将取得资产时实际发生的成本作为其入账价值。历史成本原则是以持续经营假设为基础，然而电子商务否定了持续经营假设，历史成本原则将失去存在价值。随着电子商务时代的到来，信息技术的发展使资产按现时价值、可变现净值计价成为可能。另外，随着信息技术的发展，企业的生产经营活动发生了显著变化，新的会计对象不断涌现，使得历史成本原则下提供的会计信息更难满足需要。采用现时价值计价，将可以为投资者的决策提供更有价值的信息。特别是对于诸如商誉，知识产权，人力资源等无形资产和各种或有事项的可能损益等，未来现金流量的贴现和其他合理的估计有可能成为对决策者更有意义的计量属性。

2.电子商务对谨慎性原则的影响。传统会计在稳健性原则的指导下，往往倾向于高估或有损失，费用和负债，低估或者收益和利得，在传统手工会计信息处理环境下，外部信息收集有限，只好谨慎为先。电子商务时代，在计算机和网络先进的信息收集，分析处理技术支持下，可以对企业的或有损益相关的信息进行最充分的披露和分析，而且信息的使用者根据已有的信息做出自己的合理判断和估计。因此，在电子商务环境中，谨慎性原则可以和充分披露原则相结合。

量子计算的基本原理例9

电子商务是Internet发展的直接产物，电子商务通过电子方式，在网络基础上实现商品物资、人员信息的协调，达到提高经济效益和服务质量的企业目标。电子商务时代，财务分析成为会计工作的主流，传统的会计核算不再是主要工作，会计信息管理、决策分析将占主要部分。电子商务使传统会计理论的基本假设面临挑战，也动摇了许多传统的会计原则。

一、对会计基本假设的影响

1.对会计主体假设的影响。会计主体是指会计为之服务的特定组织，规定了会计活动的空间范围，这个特定组织是有形实体概念，传统的企业有较为固定的经济资源和经营场所，企业的结构也相对稳定。而在电子商务时代，会计主体概念的外延不断变化。网络公司作为一种虚拟公司，没有固定的形态和确定的空间范围，是存在于计算机网络之中的历史结盟体，他不同于传统意义上的企业。我们可以将会计主体看作一个相对的概念，以确定网络公司“虚”的会计主体：计算机网络上各独立法人企业组成的临时结盟体。这样，我们就要用相对的会计主体假设替代现行的会计主体假设，就可以确定电子商务时代的会计核算的空间范围，从而正确地确认和计量资产、负债、收入、费用等会计要素，向会计信息使用者提供会计信息。

2.对持续经营假设的影响。持续经营假设指会计上假设会计主体将继续存在下去，而不会在可预见的将来清算解散。传统的会计形式下，持续经营假设符合企业情况，从而提供的会计信息与会计目标一致。而在电子商务时代，虚拟公司是临时性组织，其存续期很短。没有在传统企业中费用跨期分摊的问题，资产计价按其公允价值或可变现净值而非历史成本，持续经营假设将不再适用。同时，会计核算否定了持续经营假设，与持续经营假设想对应的是企业清算假设。企业清算假设要求对资产以非历史成本进行计量，所发生的费用之处，收益都一次性计入清算期。

3.对会计分期假设的影响。会计分期假设是指将企业持续不断的经营过程，人为的划分为相等的时间段落，以使用户及时了解会计主体的财务状况和经营成果。在传统会计报告模式下，由于受信息处理与提供的技术限制，信息加工需要较长时间，以年，半年，季，月为单位，分为一个个相对独立又相互衔接的期间报告会计信息，可以提供于手工处理相适应的。而在电子商务时代，由于财务报告采用实时报告系统，会计信息使用者可以及时从网络上获得最新的财务报告，而不必等到一个会计期间结束由报告企业编制财务报告后才得到。在这种财务报告模式下，相对来说，是否规定确定的会计期间将变的不那么重要，会计分期假设将被逐步淡化。

4.对货币计量假设的影响。货币计量是指会计核算以货币作为计量经济活动的单位。随着社会经济环境的变化和科技进步，出现了诸如社会责任会计，人力资源会计等新领域，传统货币计量假设的缺陷越来越明显。电子商务时代的信息使用者强烈希望会计信息系统在提供货币化信息的同时，能提供有助于更加全面理解企业生产经营活动的非货币信息，如创新能力、市场占有率等表现企业竞争力方面的指标。但建立在货币计量假设基础上的传统会计确定，计量原则和方法却很难用于非货币信息的确定和计量。传统会计的货币计量假设受到挑战，应建立非货币信息确认和计量的相应准则，会计计量手段将不仅仅局限于电子货币，而会向多元化发展。 转贴于

二、对会计原则的影响

1.电子商务对历史成本原则的影响。历史成本原则是指将取得资产时实际发生的成本作为其入账价值。历史成本原则是以持续经营假设为基础，然而电子商务否定了持续经营假设，历史成本原则将失去存在价值。随着电子商务时代的到来，信息技术的发展使资产按现时价值、可变现净值计价成为可能。另外，随着信息技术的发展，企业的生产经营活动发生了显著变化，新的会计对象不断涌现，使得历史成本原则下提供的会计信息更难满足需要。采用现时价值计价，将可以为投资者的决策提供更有价值的信息。特别是对于诸如商誉，知识产权，人力资源等无形资产和各种或有事项的可能损益等，未来现金流量的贴现和其他合理的估计有可能成为对决策者更有意义的计量属性。

2.电子商务对谨慎性原则的影响。传统会计在稳健性原则的指导下，往往倾向于高估或有损失，费用和负债，低估或者收益和利得，在传统手工会计信息处理环境下，外部信息收集有限，只好谨慎为先。电子商务时代，在计算机和网络先进的信息收集，分析处理技术支持下，可以对企业的或有损益相关的信息进行最充分的披露和分析，而且信息的使用者根据已有的信息做出自己的合理判断和估计。因此，在电子商务环境中，谨慎性原则可以和充分披露原则相结合。

量子计算的基本原理例10

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2014年山西自考科目安排（自学考试各个专业的考试科目不同，具体点击查看：自学考试科目） 专业 层次 学制 主要课程 音乐教育 专科 两年 大学语文、基础乐理、视唱练耳、基础声乐、基础和声、合唱与指挥基础、基础钢琴、艺术概论、民族民间音乐、音乐欣赏、中学音乐教学法、计算机应用基础、计算机应用基础实践、基础钢琴实践、基础声乐实践、 本科 两年 英语(二)、中外音乐史、中外音乐欣赏、和声学、音乐作品分析、歌曲写作、音乐教育学、音乐美学、简明配器法、歌曲钢琴伴奏、声乐实践、歌曲钢琴伴奏、声乐实践、歌曲钢琴伴奏实践、视唱练耳实践、毕业论文 经济法 专科 两年 大学语文、法理学、宪法学、民法学、民事诉讼法学、公司法、经济法概论、刑法学、合同法、税法、国际经济法概论、劳动法、计算机基础、人力资源管理 本科 两年 英语（二）、行政处罚法、行政复议法学、国家赔偿法、经济法学原理、企业与公司法、行政法学、劳动法、金融法概论、房地产法、环境法学、税法原理、行政诉讼法、财务管理学（辅修） 市场营销 专科 两年 政治经济学（财经类）、高等数学（一）、基础会计学、经济法概论（财经类）、大学语文（专）、国民经济统计概论、消费心理学、谈判与推销技巧、企业管理概论、公共关系学、广告学（一）、市场营销学、市场调查与预测、计算机应用基础（含实践） 本科 两年 英语（二）、高等数学（二）、市场营销策划、金融理论与实务、商品流通概论、消费经济学、国际商务谈判、国际贸易理论与实务、企业会计学、国际市场营销学、管理系统中计算机应用（含实践） 公共关系 本科 两年 人际关系学、公共关系口才、现代谈判学、公共关系案例、国际公共关系、公关政策、企业文化、创新思维理论与方法、领导科学、人力资源管理（一）、现代资源管理（一）、广告运作策略 行政管理 专科 两年 大学语文（专）、政治学概论、法学概论、现代管理学、行政管理学、市政学、人力资源管理（一）、公文写作与处理、管理心理学、公共关系学、社会研究方法、秘书工作 、计算机应用基础（含实践） 本科 两年 英语（二）、当代中国政治制度、西方政治制度、公共政策、领导科学、国家公务员制度、行政组织理论、行政法与行政诉讼法（一）、社会学概论、中国行政史、中国文化概论、普通逻辑、财务管理学、秘书学概论、企业管理概论 汉语言文学 专科 两年 文学概论、中国现代文学作品选、中国当代文学作品选、中国古代文学作品选（一、二）、外国文学作品选、现代汉语、古代汉语、写作等 本科 两年 美学、中国现代文学史、中国古代文学史（一、二）、外国文学史、语言学概论、英语（二）、两门选修课、毕业论文 涉外秘书学 专科 两年 英语（一）、大学语文（专）、公共关系、外国秘书工作概况、涉外秘书实务、涉外法概要、 本科 两年 英语（二）、中外文学作品导读、国际贸易理论与实务、经济法概论、秘书语言研究、公关礼仪、交际语言学、国际商务谈判、中外秘书比较、口译与听力等 对外汉语 本科 两年 现代汉语、实用英语、中国古代文学、中国现当代文学、外国文学、外国文化概论、对外汉语教学概论、英语表达与沟通（实践环节）毕业论文等 英语翻译 专科 两年 英语写作基础、综合英语（一二）、英语阅读（一）、英语国家概况、英语笔译基础、初级英语笔译、初级英语口译、英语听力 本科 两年 中级笔译、高级笔译、中级口译、同声传译、英汉语言文化比较、第二外语（日/ 法）、高级英语、英美文学选读、毕业论文 日语 专科 两年 基础日语（一二）、日语语法、日本国概况、日语阅读（一二）、经贸日语、日语听力、日语口语 本科 两年 高级日语（一二）、日语句法篇章法、日本文学选读、日汉翻译、第二外语（英/法）、现代汉语、计算机应用基础、日语口译与听力、毕业论文 英语 专科 两年 综合英语（一二）、英语阅读（一二）、英语写作基础、英语国家概况、英语听力，口语等 本科 两年 英语写作、高级英语、英美文学选读、英语翻译、经贸知识英语、口译与听力、二外（日语）等 外贸英语 专科 两年 综合英语（一二）、英语阅读（一）、英语写作基础、英语国家概况、国际贸易理论与实务、英语听力、口语、外贸英语阅读等 本科 两年 英语写作、高级英语、英美文学选读、英语翻译、经贸知识英语、外贸口译与听力、二外（日语）等 公共事业管理 专科 两年 计算机应用基础、公共事业管理概论、社会学概论、管理学原理、人力资源开发与管理、公共关系、社会调查与方法、行政管理学、文教事业管理、计划生育管理、秘书学概论、计算机应用基础（实践）等 本科 两年 英语（二）、公共管理学、公共政策、公共事业管理、公共经济学、非政府组织管理、行政法学、人力资源管理（一）、管理信息系统、毕业论文等 工商企业管理 专科 两年 计算机应用基础、基础会计学、经济法概论、国民经济统计概论、企业管理概论、生产与作业管理、市场营销学、中国税制、企业会计学、人力资源管理、企业经济法（辅修）、民法学（辅修）； 本科 两年 英语（二）、高等数学、管理系统中计算机应用、国际贸易管理与实务、管理学原理、财务管理、金融理论与实务、企业经营战略、组织行为学、质量原理、企业管理咨询、合同法（辅修）、行政法学（辅修）。 国际贸易 专科 两年 高等数学、法律基础、计算机应用基础、英语、国际贸易实务、国际金融、国际商法、中国对外贸易、WTO知识概论、市场营销学等 本科 两年 国际市场营销学、世界市场行情、国际商务谈判、企业会计学、国际运输与保险、西方经济学、外国经贸知识选读、涉外经济法、经贸知识英语等 金融管理 专科 两年 证券投资分析、保险学原理、银行会计学、商业银行业务与管理、货币银行学、财政学、经济法概论、基础会计学、管理学原理等 本科 两年 管理会计实务、国际财务管理、公司法律制度研究、英语（二）、电子商务概论、组织行为学、风险管理、高级财务管理、审计学、政府政策与经济学等 会计（电算化） 专科 两年 英语（一）、大学语文、高等数学（一）、基础会计学、国民经济统计概论、数据库及应用、财政与金融、会计电算化、成本会计、财务管理学、计算机应用基础、经济法概论（财经类） 本科 两年 高等数学（二）、、英语（二）、数据结构、审计学、管理学原理、通用财务软件、计算机网络基础、财务报表分析（一）、金融理论与实务、高级财务软件、操作系统。加考课程：会计电算化、财务管理学、成本会计、基础会计学、政治经济学（财经类） 人力资源管理 专科 两年 管理学原理、组织行为学、人力资源管理学、人力资源经济学、企业劳动工资管理、劳动就业论、社会保障、劳动与社会保障法、公共关系学、应用文写作等 本科 两年 企业战略管理、人力资源战略与规划、人力资源培训、人事测评理论与方法、人力资源薪酬管理、绩效管理、人力资源开发管理理论与策略、管理信息系统等 文化事业管理 专科 两年 英语（一）、写作、中国文化概论、文化管理学、文化行政学、文化政策与法规、文化经济学、文化策划与营销、艺术概论、社会学概论、民间文学、计算机 文化产业 本科 两年 英语（二）、中国文化导论、文化产业与管理、文化产业创意与策划、文化市场与营销、外国文化导论、媒介经营与管理、文化服务与贸易 经济信息管理 专科 两年 高等数学、计算机网络基础、计算机应用技术、计算机软件基础、计算机组成原理、经济信息导论、计算机信息基础、信息经济学等 本科 两年 英语（二）、应用数学、中级财务会计、计算机网络技术、社会研究方法、网络经济与企业管理、数据库及应用、电子商务概论、高级语言程序设计、应用数理统计、经济预测方法。 游戏软件开发技术 专科 两年 英语（一）、高等数学、计算机游戏概论、高级语言程序设计、游戏作品赏析、计算机网络技术、游戏软件开发基础、市场营销、动画设计基础等 本科 两年 英语（二）、游戏创意与设计概论、可视化程序设计、艺术设计基础、多媒体应用技术、DirectX、Java语言程序设计、游戏开发流程与引擎原理、游戏架构导论、软件工程、游戏心理学等 电子商务 专科 两年 电子商务英语、经济学（二）、计算机与网络技术基础、市场营销（三）、基础会计学、市场信息学、国际贸易实务（三）、电子商务概论、商务交流（二）、网页设计与制作、互联网软件应用与开发、电子商务案例分析、综合作业 本科 两年 英语（二）、数量方法（二）、电子商务法概论、电子商务与金融、电子商务网站设计原理、电子商务与现代物流、互联网数据库、网络营销与策划、电子商务安全导论、网络经济与企业管理、商法（二） 信息技术教育 本科 两年 英语（二）、物理（工）、数据库原理、数据结构、计算机网络与通信、计算机系统结构、软件工程、数值分析、面向对象程序设计、计算机辅助教育、高级语言程序设计、数字逻辑、中学信息技术教学与实践研究 计算机及应用 专科 两年 大学语文、高等数学、英语（一）、模拟电路与数字电路、计算机应用技术、汇编语言程序设计、数据结构导论、计算机组成原理、微型计算机及其接口技术、高级语言程序设计（一）、操作系统概论、数据库及其应用、计算机网络技术 本科 两年 英语（二）、高等数学、物理（工）、离散数学、操作系统、数据结构、面向对象程序设计、软件工程、数据库原理、计算机系统结构、计算机网络与通信 电子政务 专科 两年 行政管理学、公文写作与处理、公共事业管理、行政法学、经济管理概论、办公自动化原理及应用、政府信息资源管理、电子政务概论、管理信息系统、计算机应用技术 本科 两年 英语（二）、公共管理学、电子政务理论与技术、政府经济学、信息化理论与实践、网站建设与管理、计算机网络与通信、电子政务案例分析、信息与网络安全管理 电子技术 专科 两年 英语 （一）、电工原理 、高等数学、线性代数、线性电子电路、非线性电子电路、数字电路、计算机基础与程序设计、电子测量、音响技术、微型计算机原理 及应用 、办公自动化 设备、 电子工程 本科 两年 英语（二）、高等数学(工本) 、物理(工) 、复变函数与积分变换、概率论与数理统计(二)、工程经济、信号与系统、计算机软件基础(二)、数字信号处理、单片机原理与应用、自动控制理论(二)、声视频技术 服装设计 专科 两年 构成艺术、服装工艺、服装结构设计、服装款式设计、服装纸样设计、服装市场营销等 本科 两年 服装设计、服装纸样设计、服装图形设计、服装计算机辅助设计、服装立体剪裁、展示工艺、企业形象设计、服装饰品设计等 数控技术 专科 两年 机械设计基础、公差配合与技术测量、数控编程与操作、CAD/CAM、电工学等 本科 两年 模拟数字及电力电子技术、传感器与监测技术、微型计算机原理与接口技术、机床数控原理、CAD/CAM软件应用、模具与现代加工技术等 视觉传达设计 专科 两年 构成艺术、插图艺术设计、包装结构与包装装潢设计、平面广告设计、机构形象设计（ VI ）、商品摄影、POP与DM广告设计等 本科 两年 书籍装帧设计、包装工艺与设计、创意网页设计、影视广告、方案与脚本、室内设计、景观设计、展示设计、家具设计 动漫设计 专科 两年 构成艺术、字体设计、动画基础、动画运动、电脑图像设计、动画概论 本科 两年 漫画设计、动画场景设计、动画分镜头、二维动画制作、三维动画制作动画特效合成、动画创作 生物技术 专科 两年 普通生物学、食品分析与检验、发酵工艺学、生物制药技术、生物化学、微生物学、细胞工程、基因工程、酶学、病毒学、现代生物技术导论等 生物工程 本科 两年 英语、工程制图、化工原理、生物工艺学、微生物遗传与育种、生化工程、生物制药学、生化分离工程、高等数学等 食品工程 专科 两年 基础化学、食品化学、食品微生物学、食品工艺学、食品分析 本科 两年 食品工程原理、食品营养、食品加工技术、酿造食品加工、食品法规、食品包装与设计、农产品储藏运销学、计算机应用基础 景观园林 本科 两年 英语、园林工程制图、园林艺术原理、景观生态学、园林建筑学、园林CAD、园林规划设计、园林工程学、3DMAX、园林植物保护学、园林美学 新闻 专科 两年 计算机应用基础（含实践）、汉语基础、社会学概论、中国现代文学作品选、新闻学概论、中国新闻事业史、新闻采访写作、报纸编辑、广播新闻与电视新闻、广告学、新闻心理学 本科 两年 英语（二）、新闻评论写作、新闻摄影、外国新闻事业史、中外新闻作品研究、传播学概论、公共关系学、新闻事业管理、文学概论 应用心理学 专科 两年 大学语文、实验心理学、生理心理学、发展心理学、教育心理学、心理与教育统计学、社会心理学、管理心理学、医学心理学、心理测量、普通心理学（含实践）、计算机应用基础（含实践） 本科 两年 英语（二）、认知心理、心理学研究方法、心理学史、变态心理学、学习心理学、心理咨询原理与技术（含实践）、学校心理学、心理诊断、行为改变技术（含实践） 小学教育 专科 两年 大学语文、教育原理、科学技术社会、小学教育心理学、小学科学教育、小学教育科学研究、小学语文教学论、小学数学教学论、小学班主任、素质教育导论 本科 两年 英语（二）、心理卫生与心理辅导、课程与教学论、发展与教育心理学、中外教育简史、中小学教育管理、比较教育、小学艺术教育、现代教育测量与评价、中小学教育信息技术、学校管理心理学、教学设计、德育原理、基础教育课程改革研究、毕业实习、毕业论文 学前教育学 专科 两年 学前教育学、学前发展心理学、学前卫生学、儿童文学、学前教育心理学、幼儿园组织与管理、学前儿童数学教育、学前儿童语言教育、学前儿童科学教育、科学技术社会 本科 两年 英语（二）、教育学原理、学前游戏论、幼儿园课程论、学前比较教育、中外学前教育史、幼儿园活动设计、学前教育科学研究、家庭教育学 教育技术学 本科 两年 英语（二）、教学设计、教育电视系统、教育电视节目制作、计算机辅助教育、多媒体教学系统、高级语言程序设计、教与学的基础原理、教育传播方法研究、教育电声系统及软件制作、信息技术课程教学论、 教育管理 本科 两年 英语（二）、教育管理原理、教育评估与督导、教育经济学、教育统计与测量、教育法学、教育预测与规划、中外教育管理史、管理心理学、高等教育管理