初中数学教学理论研究例1

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）11-0133-01

引言

新课程标准要求教学要面向全体学生，使每位学生在教学中吸收应有的营养，从而促进学生心智全面、健康的成长。初中数学教育主要培养学生的逻辑思维和发散思维能力，由于心智发展的一般规律性原因，初中阶段的学生大多还以形象思维为主，所以在教学中要明确此思维转变所应经历的阶段性转变。采用分层递进式教学可以指引学会适应教学中的新理论和新思维方式。著名教育心理学家布鲁姆提出：“只要给每位学生提供合理的和适度的帮助，几乎其都能完成相应的学习任务或达到规定的学习目标。”在教学中遵循分层式递进教学理念，结合合理的教学方法，从教学的各个阶段科学、细致的兼顾到学生之间的智力因素、家庭教育背景、兴趣爱好等差异，实现学生在智商和情商上最大限度的全面发展。

一、分层式教学的基本理念和原则

分层教学就是教学机构根据学生已有的知识、能力水平和潜在的智力倾向，把学生分成几组各自水平相近的群体并进行区别教学，其目的是保证学生的整体发展。教师根据不同层次的群体制定有针对性的教学方式，照顾到不同接受新知识速度的学生共同良性发展。其层次原则主要有：

1.学生分层原则

学生分层主要参考现有的知识、智力水平，在尊重学生意愿的基础上将学生分为A、B、C层等，经过详细的统计调查和调整，将学生组成新的教学集体A、B、C等教学班。分班并不打破原有的行政班，如果无视现有的实际，采用分层教学结构改变现有的行政班，或根据学生智力等因素的优劣分为不同的行政班，既伤害学生的自尊心，导致学生自暴自弃，更使得学生之间的差距愈来愈大。分层式分班采取的是“走班”模式，在实际学习数学课程的时候，按各自程度的不同上课或者接受课程辅导。在行政课程之外的补习时间，教学机构组织不同的补习班，根据初中数学中常见的问题进行辅导分类，如基础概念讲解班，函数辅导班，几何知识辅导班等，根据自己的学习情况和学习程度选择不同的分班进行有目的的学习，使得每个学生都能跟上教学进度和理解知识的疑点，从而降低了“学困生”的学习难度，又满足了“学优生”扩大知识面的需求。

2.教师配置原则

分层教学中要打破传统的应试式教师分配机制，即用优秀教师教优秀学生，相对教学能力差的教师教相对成绩差的学生。这是现在教学机构普遍存在的通病，教学单位注重的是学校的所谓质量度（升学率）指标，而不惜毁掉学生本有的发展空间。分层式教学理念要求各个成绩层次的学生得到平等的学习机会，他们在知识上的几乎应该得到平等的满足。我们根据不同层次特点和需求，以及教师各自的教学优势进行科学配置。为善于做更细致的工作，教师可以分组：富有管理经验的A组教师；教学理论经验丰富且善于引导优生的B组教师；同时具备以上教师特点的C组教师，在实际教学中A组和C组教师要花更多的时间在课时上，根据学生的实际学习效果，分配辅导难于管理、学习成绩相对落后的困难生分组，B组教师更适合指导优生更进一层的提高他们的学习成绩。

二、分层式教学对初中数学教学的意义

1.有利于提高学生的学习自信心

分层式教学使得学生没有被遗弃的感觉，能激励学生的学习上进心和激发学生的学习兴趣。数学是一门需要逻辑思维能力较强的学科，很多学生学习有偏科的现象，始终感觉到数学难度过高，认为自己不是学数学的材料而放弃学习。教师的针对性辅导和鼓励能逐渐地提高学生的学习成绩，让学生从感性上理解到教师所做出的努力，以及学生之间的共同成长能唤起学生的学习热情，从而提高学生内在的自信心。

2.有利于提高教师的个人素质

教师应当对于自身的教学理念和内在素质有一个正确、清晰的认识，才能适应分层式教学模式的需求。虽然新课程教学标准对教师有统一性要求，但是教学工作往往存在多种目标，两者之间存在的矛盾性可以很好的在分层式教学理念中得到再分配。一个大的环境容易改变自身存在的个体差异，在整个教学活动中，某些教师存在教学理念上的错误观念可以得到纠正和融合。从而引起教师的自我反思和自我提升，提高教师的个人素质，提高教学的质量。

三、初中数学采取分层式教学的对策

1.教师分层备课

教师在每堂数学课的教学之前，要根据每节课的教学要求和各层次学生之间的数学学习水平来区分，对各个学习小组制定不同的教学目标。

2.分层授课

在课程教学中，对不同层次掌握数学基础知识的能力进行统一要求、学，分配1/3的教学时间讲述，其余的时间对各个小组的学生进行分层指导。例如在函数教学中，首先对不同分组的同学要求统一掌握其基本概念和基本知识，然后根据学生之间的不同掌握情况提出难易不同的针对性授课，在时间分配上1/3的时间由教师针对不同情况的学生进行方法提炼和试题拓展的分成授课；剩余1/3的时间交予学生之间进行分组合作学习和探索，通过不同层次学生之间的互动，促进学习方法的交流和学习成绩的提升。

3.分层辅导

教师平时利用自习课和其他课余时间学生进行分层式辅导，其中包括激发学困生的学习兴趣，激发其对学生效果的反思，指导他们掌握有效的数学学习方法，对其增加一些相应的针对性试题训练，鼓励他们向优生看齐；对优等生进行拔尖辅导，培养学生思维的发散性、创新性和广阔性。从整体上促进学生的均衡性发展，缩小学生之间的成绩差异，促进学生之间的互相帮助和互相学习。

参考文献：

[1]常德香.有关分层式教学在初中数学中的研究[J].中国科教创新导刊.2011（33）

初中数学教学理论研究例2

一、 主要内容

《初等数学研究》是高师院校数学教育系的专业必修课，它与学生毕业后所从事的中学数学教育工作联系密切。“初等数学”可以分为“传统的初等数学”以及“现代的初等数学”，本书所讨论的初等数学就是指现代的初等数学。“初等数学研究”所包括的内容：

其一，用现代数学、古典高等数学考察传统的初等数学，理解“中学数学”的理论基础；

其二，掌握与灵活运用数学思想方法；

其三，用“生长”的观念探讨与延伸一些初等数学问题。

本课程从中学数学教学的需要出发，把基本问题分成若干专题进行研究，在内容上适当加深与拓广，在理论、观点、思想与方法上予以提高，使中学数学教师具有严谨、系统的初等数学理论与基础知识，提高中学数学教师的解题技巧。

二、 主要教育价值

1. 利用《初等数学研究》中的内容，引导学生用高观点分析解决问题，提高学生认知结构的层次，激发学生的学习兴趣

初等数学中的内容必须在教学中有意识地进行引导，用高观点分析，才能提高学生对初等数学的认知结构的层次，从而掌握中学数学的规律。如数系这一章是初等代数的重要内容。学生基本上是在中学阶段已经学习过关于数概念的扩展的知识。在高师，除了在数学分析中学习实数理论外，关于数的概念扩展再也没有系统提到过，高师的学生仅靠这些知识是绝对不合格的，初等代数中数系这一章让学生掌握了数的发展规律，从而将来能适度地处理中学教材。

例如自然数理论的建立若用群、环、域的观点，可使学生对数系的发展有一个系统性的认识，并且使学生调整了对中学时代建构的认知结构，提高了认识层次，增强学习目的性，因而激发了学习的兴趣。

2. 利用《初等数学研究》的特点，突出课程的“研究”性质，从而培养学生科研能力

弗赖登塔尔曾提出，中学教师的基本要求是：（1） 能独立地运用当今数学的基本方法；（2） 能向学生提供理解当今数学结构所需的基本知识；（3）能对怎样应用数学知识作 一些讲解；（ 4） 对于如何进行数学研究有初步的概念。初等数学是一门综合性学科，它形数并举，方法多样，题型复杂，最适用于解题方法的研究；初等数学的发展，一直以来是和科学方法论有着密切的联系，从方法论的角度上看初等数学问题，又给初等数学的研究开辟了一条广阔的道路；此外，初等数学与高等数学的关系密切，都决定着初等数学领域中的科研课题，因此在《初等数学研究》的教学中，就应该充分利用它的特点，结合教学活动，提出课题，引导学生进行研究。

2.1 进行方法论的教育，引导学生从方法论的角度研究，把握初等数学的内容和方法

初等数学中的题目有很多，如何从分散的解题过程中，提炼出一般性的方法，反过来再用一般方法来指导解决具体问题，这些对于中学教师来讲都是非常重要的能力，在《初等数学研究》教学中就要培养学生的这种能力。

比如在初等几何部分，解决的关键在于“分析”，也就是分析关键点、线的位置。而有些图形需要进行几何变换，由于变换的思路以及规律不同，使部分教材失去它的作用。经过研究，笔者向学生推荐 R M I 原则，引导学生在分析时把思路集中在寻找一个恰当的映射上，提高学生的思想境界，那么许多难题也迎刃而解了。

2.2 正确指导学生解题，培养学生解题研究的能力

《初等数学研究》的初衷是为了改变学生被动地照搬照抄地做题为主动地去研究题。为此可利用波利亚的“怎样解题 ”表，引导学生按这个表探究问题。或是把问题分类，让学生进行专题研究。例如对于一题多解的题目，把低维变成高维，一元变为多元后，结论是否成立等等。学习初等几何证明，则研究数学的逻辑，采用多种证明方法进行研究、对比。在此基础上，再指导学生进行总结反思，使学生初步掌握解题研究的方法。

3. 利用《初等数学研究》在培养人的智能方面的作用，加强对学生思维的训练

3. 1 在教学中言传身教，加强合情推理的教学

初等数学虽然比不上高等数学抽象，但它的综合性强，比较灵活，形数并举可以多角度分析，因而在培养人的思维方面有着至关重要的作用。“定义―定理―证明”的学习模式是学生学习中的通病，抑制了学生的创造性思维。产生这个问题的原因主要是教学中过分重视逻辑推理而忽视合情推理。因此，

在《初等数学研究》教学中重点应放在培养学生合情推理的能力上。

在教学中，教师的言传身教尤为重要，这关键取决于教师对教材的处理。教材中的初等数学知识都是数学家创造性工作的结果，教师应当通过参考数学发展史、数学家传等揣摩数学家的创造过程，在课堂上再现数学家的创造过程，而具体的证明、计算过程则都在课本上，学生根据教师的引导自主完成。按数学家的创造过程进行教学，学生不仅能对这一部分知识进行活学活用，还受到了一次合情推理的训练。

3.2 在教学中加强联想，引导学生构建“思维块 ”，动用思维块

在初等几何的学习中，尽管你把定义、定理、公式都背得滚瓜烂熟，可遇到题目可能照样无从下手。经过研究，凡是解初等几何题的能手，在他们的头脑中都存在着许多基本题，也就是“思维块”，一遇新的问题，迅速联想，找到与思维块的联系，解题思路就很清楚了。这种构造、运用思维块的能力为培养创造性思维、灵感思维能力提供了坚实的基础。

例如，在ABC的两边AB、AC上分别向外侧作正方形ABEF和ACGH，连结BG，CF，则AFCCBG，这就是一个思维块，这个思维块可用旋转或三角形全等变换证明。在几何的学习过程中，教师要发挥引导作用，并通过学生自觉的总结，建立自己的“思维块 ”，充分发挥思维能力。

总之，在初等数学研究的教学思想、教学要求等各个方面及教学过程的各个环节只要充分发挥好课程与教师的引导作用，就能让学生体会到初等数学研究的教育教学价值，促进学生更加全面的发展。

[参考文献]

[1]葛军，涂荣豹.初等数学研究教程[M].南京：江苏教育出版社，2009：8-9.

[2]田果萍.解读《初等数学》的课程标准[J]. 教育技术及教学研究，2007（06）.

[3]杨之，劳格.初等数学研究问题三议[J].中等数学，1992（01）.

[4]梅向明.中学数学体系[J].数学教育学报，1992（01）.

[5]沈文选.高师数学教育专业《初等数学研究》教学内容的改革尝试[J].数学教育学报，1998，07（02）.

初中数学教学理论研究例3

7月14日晚19：30，召开了全国初等数学研究会第三届理事会第四次常务理事会议，会议讨论通过了大会主席团名单；讨论通过了代表大会日程与议程安排；讨论通过了第九届初等数学研究暨中学数学教育教学学术交流会论文获奖名单；讨论并通过了杨路教授、吴康教授、刘培杰教授、萧振纲教授授予第三届“初等数学研究突出贡献奖”荣誉称号；讨论并通过了王钦敏老师、秦庆雄老师、苏克义老师、黄丽生老师授予“第五届中青年初等数学研究奖” 荣誉称号。

7月15日上午举行开幕式，西南大学博士生导师宋乃庆教授，南京师范大学博士生导师涂荣豹教授，合肥师范大学汤增产纪委书记出席了开幕式。全国初等数学研究会顾问和主要负责人杨世明、杨学枝、吴康、刘培杰、萧振刚、杨世国、孙文彩、江嘉秋等出席了开幕式。杨学枝理事长主持开幕式，并致开幕词，汤增产书记致欢迎辞，江嘉秋秘书长作了理事会工作报告。工作报告回顾了第三届理事会近二年来的主要工作，总结了二年来会员在初等数学研究领域所取得的一系列新的研究成果，阐述了所面临的一些困难以及学会今后的工作思路，报告还介绍了学会理事会申请筹备的一些情况。随后全体代表合影留念。

开幕式后，全体代表听取了2场高质量学术报告：涂荣豹教授为大会作了《教学生学会思考（新课程教学）》专题讲座，内容既朴实又深刻，指出数学教育的最大目标是发展学生的认识力、教学生学会思考，整个过程条理清晰，论证严谨，案例极具说服力，可操作性强，代表们受益匪浅；宋乃庆教授为大会作了《建国以来我国基础教育若干争鸣问题》专题讲座，以争鸣为主题，广征博引，指出了建国以来我国基础教育中的若干争鸣问题，开拓了我们进行数学教育教学研究的思路。

7月15日下午进行了8场10分钟学术报告：杨世明特级教师《初等数学杂谈》，沈文选教授《对教育数学的一些看法》，杨世国教授《三维欧氏空间中广义正弦定理与余弦定理》，吴康副教授《正整数有序分拆积和式计算问题》，刘培杰编审《一道保送生试题的深度解读》，萧振纲教授《数列的广义差分》，台湾蔡坤龙董事长《台湾数学竞赛与初等数学研究》，杨学枝特级教师《浅谈点量》。学会专家的报告内容深刻，意义深远，报告的内容涉及了数学教育、教育数学，初等数学相关领域的许多研究专题，杨学枝和吴康先生的成果都是经历数十年的持续研究，令人感动。紧接着，大会分代数研究小组、几何研究小组、数学教育教学研究小组进行了更加广泛的学术交流。

初中数学教学理论研究例4

其一，用现代数学、古典高等数学考察传统的初等数学，理解“中学数学”的理论基础；

其二，掌握与灵活运用数学思想方法；

其三，用“生长”的观念探讨与延伸一些初等数学问题。

本课程从中学数学教学的需要出发，把基本问题分成若干专题进行研究，在内容上适当加深与拓广，在理论、观点、思想与方法上予以提高，使中学数学教师具有严谨、系统的初等数学理论与基础知识，提高中学数学教师的解题技巧。

二、 主要教育价值

1. 利用《初等数学研究》中的内容，引导学生用高观点分析解决问题，提高学生认知结构的层次，激发学生的学习兴趣

初等数学中的内容必须在教学中有意识地进行引导，用高观点分析，才能提高学生对初等数学的认知结构的层次，从而掌握中学数学的规律。如数系这一章是初等代数的重要内容。学生基本上是在中学阶段已经学习过关于数概念的扩展的知识。在高师，除了在数学分析中学习实数理论外，关于数的概念扩展再也没有系统提到过，高师的学生仅靠这些知识是绝对不合格的，初等代数中数系这一章让学生掌握了数的发展规律，从而将来能适度地处理中学教材。

例如自然数理论的建立若用群、环、域的观点，可使学生对数系的发展有一个系统性的认识，并且使学生调整了对中学时代建构的认知结构，提高了认识层次，增强学习目的性，因而激发了学习的兴趣。

2. 利用《初等数学研究》的特点，突出课程的“研究”性质，从而培养学生科研能力

弗赖登塔尔曾提出，中学教师的基本要求是：（1） 能独立地运用当今数学的基本方法；（2） 能向学生提供理解当今数学结构所需的基本知识；（3）能对怎样应用数学知识作 一些讲解；（ 4） 对于如何进行数学研究有初步的概念。初等数学是一门综合性学科，它形数并举，方法多样，题型复杂，最适用于解题方法的研究；初等数学的发展，一直以来是和科学方法论有着密切的联系，从方法论的角度上看初等数学问题，又给初等数学的研究开辟了一条广阔的道路；此外，初等数学与高等数学的关系密切，都决定着初等数学领域中的科研课题，因此在《初等数学研究》的教学中，就应该充分利用它的特点，结合教学活动，提出课题，引导学生进行研究。

2.1 进行方法论的教育，引导学生从方法论的角度研究，把握初等数学的内容和方法

初等数学中的题目有很多，如何从分散的解题过程中，提炼出一般性的方法，反过来再用一般方法来指导解决具体问题，这些对于中学教师来讲都是非常重要的能力，在《初等数学研究》教学中就要培养学生的这种能力。

比如在初等几何部分，解决的关键在于“分析”，也就是分析关键点、线的位置。而有些图形需要进行几何变换，由于变换的思路以及规律不同，使部分教材失去它的作用。经过研究，笔者向学生推荐 R M I 原则，引导学生在分析时把思路集中在寻找一个恰当的映射上，提高学生的思想境界，那么许多难题也迎刃而解了。

2.2 正确指导学生解题，培养学生解题研究的能力

《初等数学研究》的初衷是为了改变学生被动地照搬照抄地做题为主动地去研究题。为此可利用波利亚的“怎样解题 ”表，引导学生按这个表探究问题。或是把问题分类，让学生进行专题研究。例如对于一题多解的题目，把低维变成高维，一元变为多元后，结论是否成立等等。学习初等几何证明，则研究数学的逻辑，采用多种证明方法进行研究、对比。在此基础上，再指导学生进行总结反思，使学生初步掌握解题研究的方法。

3. 利用《初等数学研究》在培养人的智能方面的作用，加强对学生思维的训练

3. 1 在教学中言传身教，加强合情推理的教学

初等数学虽然比不上高等数学抽象，但它的综合性强，比较灵活，形数并举可以多角度分析，因而在培养人的思维方面有着至关重要的作用。“定义―定理―证明”的学习模式是学生学习中的通病，抑制了学生的创造性思维。产生这个问题的原因主要是教学中过分重视逻辑推理而忽视合情推理。因此，

在《初等数学研究》教学中重点应放在培养学生合情推理的能力上。

在教学中，教师的言传身教尤为重要，这关键取决于教师对教材的处理。教材中的初等数学知识都是数学家创造性工作的结果，教师应当通过参考数学发展史、数学家传等揣摩数学家的创造过程，在课堂上再现数学家的创造过程，而具体的证明、计算过程则都在课本上，学生根据教师的引导自主完成。按数学家的创造过程进行教学，学生不仅能对这一部分知识进行活学活用，还受到了一次合情推理的训练。

3.2 在教学中加强联想，引导学生构建“思维块 ”，动用思维块

初中数学教学理论研究例5

初等代数研究是高师院校数学教育专业的一门重要专业课程，开设本课程的基本目的是在综合研究初等数学中的数系与式，方程，函数，数列等内容的基础上使学生掌握中小学代数教学所需的基本知识、技能、思想和方法，从而提高师范生毕业后从事中小学数学代数课程教学的能力。初等代数研究的教学有效性直接关系着师范生代数教学水平。在几年的教学工作中，笔者发现这门课程存在一些亟待转变的现象：由于课程中涉及初等代数内容多数学生在中小学已掌握的比较好，所以学生在学习态度上重视不够，认识不正确，简单的认为是重复以前的知识；教师在教学中按其他数学专业课程一样多数以讲解法为主，学生学习兴趣不高；课程课时安排数量较少，而教学内容多，学生学习主动性差，教师教学效果不尽人意。如何转变这种令人担忧的现象，提高初等代数研究这门课程的教学有效性，迫切需要探索新的教学模式。为了激发学生学习积极性，充分发挥学生的主体地位和教师的主导作用，教师应该改进传统的讲授法教学，积极探索灵活多样的教学方法，根据不同教学内容特点采用不同的教学方法。

1.密切联系中小学代数教学实际与试讲相结合

造成学生对这门学科兴趣不高的主要原因是：多数教师在教学中重视学科理论研究，只注重知识的传授，不能密切联系中小学教学实际，没能处理好初等代数学科研究与中小学代数课程教学研究之间的关系。要提高初等代数研究课程的教学有效性，首先需要教师精心备课，组织合理的教学内容。一方面根据中小学代数教学实际，整合初等代数学科研究与中小学代数课程教学研究。教学内容安排上由浅入深，由点到面，由熟悉到生僻，即要体现初等代数学科的研究性，也要突出对中小学代数教学的实践性。加强对初等代数研究教材和中小学代数教材内容的对比分析，罗列出两者之间的差别与联系。另一方面选择恰当的教学内容让学生进行试讲，尝试用初等代数学科理论去指导中小学代数教学。开设初等代数研究课程的目的在于用其理论对中小学代数教学起到良好的指导作用，从而提高师范生毕业后从事中小学数学代数课程教学的能力。因此，适当开展学生试讲是行之有效的教学环节。

例如函数定义这一节内容，首先让学生阅读教材了解函数的发展及三种定义，然后学生回顾中学数学中所遇到的函数学习内容：七年级第一次接触函数概念，高中一年级再次学习函数概念。让学生讨论这两次函数概念学习的差异与联系，加深对函数三种定义的理解。然后根据两个中学函数概念教学内容分小组备课并各组推荐同学进行试讲，最后在全班开展点评，讨论学习。这样的教学安排有利于同学积极主动参与到学习中来，既加深了对知识的理解也增强了学生之间的交流与合作意识，同时也能很好的锻炼学生的师范技能。

2.积极开展研究性教学

教师是教学活动的组织者，也是引导学生研究数学的开发者。作为高师院校教育专业学生不仅要具备较强的解题能力而且还应具备基本的教研能力和创新思维能力。在初等代数研究的教学过程中教师要立足于教材，充分挖掘教材丰富的研究资源，创设问题情景，提出问题，引导学生主动参与探索，努力培养学生数学思维能力。在充分挖掘教材的创造性因素进行研究性教学时，激发了学生的学习欲望，学生能积极参与教学的各个环节，真正成为学习的主人，可以有效的达到培养学生教研能力。

例如在多项式分解这节中二元二次六项式 的分解问题。在讲教材例5：分解因式 之后，任意改变一下各项系数让学生尝试分解，学生分解遇上困难，随即抛出问题：这种二元二次六项式什么情况下能分解呢？学生带着这个问题的吸引，纷纷大胆猜想，举例验证。有的独立思索，有的小组讨论，在这个过程中引导学生探索在十字相乘法中各项系数的变化。最后在教师的引导和学生多次的验证后得出结论：二元二次六项式能在有理数域内分解，则 。学生在整个过程中经历眉头紧锁到豁然开朗，结论在心里留下了深刻的印象。经过学生自己探索和研究获得的知识才能真正纳入到自身的知识结构中，才能被掌握和灵活运用。因此教师要精心创设情境，积极开展研究性教学活动，培养学生创新思维能力。

3.自主学习与针对性练习相结合

初等代数研究的主要内容是对中小学数学代数部分的深化和扩充，在中小学数学中无法解决或无法彻底解决的问题加以理论上的阐述。大学生对其大部分内容不会感到很陌生。在教学中开展自主学习与针对性练习可以达到融复习与研究为一体的目的，同时可以培养学生的自学能力和数学运算技能。在这种教学法中并不是完全放任学生自由，教师要制定自学任务，提出疑难问题供学生讨论，提前设计多样化的针对性练习题。例如：在分式的化简这个节中，化简方法基本上是学生在中小学就已经学习过的内容，只是教材上的例题更加具有综合性。在教学中首先让学生自学例题，然后对各个例题设问。如：该题关键步骤的在哪里？该题用到了分式的那些性质？该题的方法适用于那一类题型？该题是否有其他简便方法？通过这些问题的解答使学生更加理解的解题思路，同时也达到复习分数知识的目的。同时及时配合针对性练习题进行训练达到巩固和强化所学知识。对练习题的处理还可以根据教学时间开展学生互相评改，多样方法分享等互动学习活动。

代数课程在中小学数学课程中占有十分重要的地位。而今，中小学数学新课程改革正在全面推进，培养学生的探究能力，创新实践能力，成为教育的重要价值取向。初等代数研究课程的教学也必须适应新形势的要求，相信只要我们不停地在教学路上努力探索，初等代数研究课程的教学改革一定会取得实效。

参考文献：

初中数学教学理论研究例6

【作者简介】顾大权，男，张家港市第一中学教师，西南大学教育学院在职研究生，主要从事教育管理研究；杨欣，男，西南大学教育学院在读博士，主要从事基础教育研究。

1.引言

中学课堂管理策略的研究随着素质教育和新课改不断深入，已逐渐深入到教育学的研究领域。特别是新课程改革的实施，其对学校、教师的要求越来越高，社会呼唤学习型社会、学习型人才的声音也越来越强。综观我们目前的数学课堂教学，随着新课程改革的实施，似乎教师、学生疲于各种考试的现象已有所改变，但我们的学生却没有得到应有的发展，甚至对学习产生逆反、抵触心理，逐渐失去了学习的主动性、积极性和创造性。同时，教师也面临着巨大的工作压力，职业倦怠、心理阴影成为教师常见的精神状态，影响了教师专业发展的热情和进程。解放学生首先要解放教师，解放教师就要促进教师角色的转变：从“课堂的主宰者”转向“平等中的首席”，从“知识的灌输者”转向“人格的培育者”，从“单向传递者”转向“对话组织者”。[1]教师花费的时间越来越多，学生的负担越减越重，“高耗低效，缺乏策略”已成为数学课堂管理上最突出的问题。而解决这一问题的关键就是要系统地研究教育管理策略的理论，努力形成有效课堂教学的策略体系，用以指导学生进行有效学习，最终达到教学效果的最优化。从而促进教师的和谐发展，促进教师的自主发展，培养与塑造出一批富有全球视野、尊重生命、尊重教育规律的教育管理行家、教学专家和名师；将有助于遏止甚嚣尘上的功利化的应试教育，使新课程背景下的学生学习方式的变革成为真正的可能，从而使课堂成为学生学习与成长的乐园，同时也让教师享受自主的尊严和职业的幸福。

也唯有真正实施有效的课堂管理才能真正落实素质教育，才能真正提高教育教学质量，为学生终生学习与成长打下基础，引领学生主动地学习和自我发现，实现学生的全面和可持续发展。

2.研究内容与方法

A.研究思路

本研究将从现实问题和现状入手，针对初中数学课堂教学的现状，充分调查和了解教师在数学课堂管理和学生在课堂学习中所存在的问题，努力探究影响教师课堂教学效果和学生课堂学习效益形成的原因，并寻求相关的解决问题的办法。

笔者通过对中学数学教师进行了大量的正式和非正式的访谈，并对这些访谈进行较为全面、深入地分析，笔者从环境控制、民主管理、师生互动和有效教学四个维度着手展开了调查。

B.研究方法

根据研究目的的需要，本研究主要采用文献研究法、访谈法、问卷调查法和有关的统计方法。本研究将下发103份教师调查问卷，400份学生调查问卷，通过问卷调查，了解数学课堂管理的现状，以及数学课堂管理的特点，比较分析教师和学生两方面对这些问题的看法。以张家港地区参加初中课堂管理调查的103名初中数学教师为被试，比较不同数学教师管理策略的差异，收回有效问卷100份，有效率97.1%。以张家港地区参加了初中课堂管理调查的400名初中生为被试，了解初中生评价数学课堂管理策略的发展特点，收回有效问卷370份，问卷有效率为92.5%。

C.研究工具

a.自编初中数学教师课堂管理策略问卷

经过与专家讨论和统计检验，初中数学教师课堂管理策略问卷共23题，包括环境控制、民主管理、师生互动和有效教学四个维度，采用五点评价。在本研究中，我们对该问卷的验证性因素分析表明，模型拟合指数良好，其中RMSEA=0.09，NFI=0.809，RFI=0.863，CFI=0.841，IFI=0.846，TLI=0.816，说明这23个项目较好地测量了初中数学课堂管理策略这一结构；问卷的内部一致性信度Cronbach’s分别为0.913，分半信度为0.902。

b.自编初中学生数学课堂管理评价问卷

经过与专家讨论和统计检验，初中学生数学课堂管理评价问卷包括环境体验、民主体验、师生互动体验、教学体验四纬度，采用五点评价。在本研究中，我们对该问卷的验证性因素分析表明，模型拟合指数良好，其中RMSEA=0.074，NFI=0.862，RFI=0.841，CFI=0.902，IFI=0.903，TLI=0.887，说明这23个项目较好地测量了初中数学课堂管理策略这一结构；问卷的内部一致性信度Cronbach’s分别为0.927，分半信度为0.871。

3.初中数学课堂管理策略特点的比较分析

A.初中数学课堂管理策略的状况

a.总体状况

为考察初中数学课堂管理策略的基本状况，我们对参加本次调查的100名被试在课堂管理策略各因素上的平均数和标准差进行了统计。问卷采用5点问卷，最高分为5分，最低分为1分，中等临界值为3分。具体结果见表1。

表1初中数学课堂管理策略的总体状况

从表1中可以看出，数学教师课堂管理策略的总平均分为4.15，远高于中等临界值，这也就说明张家港地区数学教师课堂管理策略处于中等偏上的水平。从初中生数学课堂管理策略的各因素的来看，发展较为均衡，其中环境控制最高（M=4.37），有效教学最低（M=3.97）。各因素平均值大小依次为：环境控制>师生互动>民主管理>有效教学。

b.性别差异

初中数学教师课堂管理诸因素和总问卷的均值和标准差如图1所示。通过图1，我们可以清楚地看到男教师在初中数学课堂管理诸因素上的得分都要略高于女教师，尤其是在环境控制和师生互动上。

图1初中数学课堂管理图2初中数学课堂管理

策略的性别差异 策略的学历差异

c.学历差异

以学历为自变量，初中数学教师课堂管理策略及其各个因素为因量变进行均值和标准差分析，结果如图2所示。从图2中可以看出不同学历数学教师之间的课堂管理策略存在明显差异，无论是在环境控制、民主管理、师生互动还是有效教学上都表现为，研究生>本科>专科。

d.教龄差异

以教龄为自变量，初中数学教师课堂管理策略及其各个因素为因变量进行均值和标准差分析，结果如图3所示。从图3中可以看不同教龄数学教师之间的课堂管理策略有差异，但不明显。在环境控制上，教龄10-20年以及20年以上的教师得分明显高于10年以下的教师；在民主管理和师生互动上，20年以上>10年以下>10-20年之间；在有效教学上，20年以上的教师得分明显高于10年以下和10-20年之间的教师。

B.初中生数学课堂管理策略评价差异比较

a.总体概况

为考察初中生对初中数学课堂管理策略的基本状况，我们对参加本次调查的370名被试在数学课堂管理策略的平均数和标准差进行了统计。问卷采用5点问卷，最高分为5分，最低分为1分，中等临界值为3分。具体结果见表2。

表2初中生数学课堂管理策略评价的总体状况

由表2我们不难看出，初中生对数学课堂管理策略评价较高，平均在4.3。其中，环境控制和有效教学的平均分达到了4.4。

b.性别差异

以性别为自变量，初中生数学课堂管理策略各因素为因变量进行均值和标准差分析，结果如表3所示。

表3男女生数学课堂管理策略评价的均值和标准差（N=370）

从表3中，不难看出不同性别学生对初中数学课堂管理策略的评价差异并不显著，但都是男生略微高于女生。

c.年级差异

以年级为自变量，初中生数学课堂管理评价各因素为因变量进行均值和标准差分析，结果如图4所示。由图4不难看出，不同年级初中生对初中数学课堂管理策略的评价差异不显著。

4.总讨论

A.初中数学课堂管理策略的结构

初中数学课堂管理策略这一概念包含了教育学、心理学、管理学等诸多概念，乍看之下，大量的信息往往使人不知所措，难以把握其重点，而这也在削弱了初中数学课堂管理策略的研究意义与实践价值。面对这一问题，本研究希望通过实证研究和统计分析找到有助于提升我国初中数学课堂管理效率的核心因素集合。在理论层面，有利于拓展和丰富数学课堂教学的操作性理论，促进现代教育教学理论的发展。在实践层面，减轻教师的教学负担，减轻学生的学业负担；提高教师的教学效益，提高学生的学习效益。

B.初中数学课堂管理策略的特点

a.总体特征

从表1中可以看出，数学教师课堂管理策略的总平均分为4.15，远高于中等临界值，这也就说明张家港地区数学教师课堂管理策略处于中等偏上的水平。从初中生学业韧性的各因素的来看，发展较为均衡，其中环境控制最高（M=4.37），有效教学最低（M=3.97）。各因素平均值大小依次为：环境控制>师生互动>民主管理>有效教学。虽然数学课堂管理策略的得分总体较为理想，但值得注意的是，数学课堂管理策略中的环境因素（M=4.27）明显高于有效教学（M=3.97），说明初中数学教师在运用具体教学方式时仍有很大的提升空间，这也在某种程度上反应了初中数学课堂强调有效教学的必要性。因此，我们在今后的数学课堂教学中，呼唤数学教师的效益意识，关注学生的全面发展，促进学生掌握数学学习的方法[1]。

b.性别差异

通过图1，我们可以清楚地看到男教师在初中数学课堂管理诸因素上的得分都要略高于女教师，尤其是在环境控制和师生互动上。这一情况表明，男教师可能在平时数学课堂上更注意对教学环境的把握，喜欢强调师生互动。造成这种结果的原因可能与不同性别教师的性格因素有关。

c.学历差异

从图2中可以看不同学历数学教师之间的课堂管理策略存在非常明显差异，无论是在环境控制、民主管理、师生互动还是有效教学上都表现为，研究生>本科>专科。造成这一个效果的原因是由于不同学历教师接受的教育不一样，导致他们教育的知识、能力、动机和认知方式等不同。非常明显的是，研究生学历的初中数学教师他们更善于控制数学课堂上的环境，采用更加民主的方式管理数学课堂，更注重在课堂上开展师生互动，并注重采用灵活有效的教学方式。因此，很有必要开展提高初中数学教师学历水平的教育培训。

d.教龄差异

从图3中可以看不同教龄数学教师之间的课堂管理策略有差异，但不明显。在环境控制上，教龄10-20年以及20年以上的教师得分明显高于10年以下的教师。可见，初中数学教师随着教龄的增长，会更善于控制数学课堂环境，也在某种程度上表明数学课堂环境控制是一项需要经验积累的工作。在民主管理和师生互动上，20年以上>10年以下>10-20年之间。造成这种差异的可能原因是，10-20教龄的教师多数是中年教师，在他们的性格因素中控制性和主导性更加强烈，所以他们在民主管理和师生互动上相对较差。而教龄10年以下的年轻教师，由于他们与学生年龄层更加接近，彼此认同感会更强烈，所以他们对学生更加民主，喜欢与学生交流。那些教龄达到20年以上的教师，因为他们的经验更加丰富，性格更加平和，在对待学生时，可以用更加民主的方式管理学生，并与他们产生互动。

C.初中生数学课堂管理策略评价的特点

a.总体特征

通过表2我们可以看出，张家港地区初中生对数学课堂管理策略评价较高，平均在4.3。其中，环境控制和有效教学的平均分达到了4.4，表明目前我市初中生对数学课堂管理策略满意程度较高，也在某种程度上反映了我市初中数学教育质量较高的事实。

b.性别差异

下转第112页

上接第088页

通过表3，我们看出不同性别学生对初中数学课堂管理策略的评价差异并不显著，但都是男生略微高于女生。造成这种差异的原因可能在于，相较于女生，男生可能对数学课更具好感。

D.建议

新课改以来，初中数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，要实现数学课程改革的目标，对学生更好地实施素质教育，使“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”[2]本人对初中数学课堂管理策略的培养方面提出如下建议：

a.形成以人为本的课堂管理理念

课堂教学监控的核心理念是以人为本，要求课堂教学监控以人的本性、需要、追求及基本存在状态为本，以人的方式实现人的发展[3]。而初中数学教师以人为本的信念是实现初中数学课堂高效管理的基本保障。因此，在初中数学课堂管理中，我们应该充分考虑数学的学科特点，中学生的心理发展特点和水平，学生的学习兴趣和需要，及时了解学生及其学习的真实状态，更好地以智启智、以情激情，使课堂形成一种动态的、生长性的教学“生态环境”。[4]

b.对初中数学教师专业发展的建议

教师是新课程改革的关键，新课程标准对教师的教育素养、教学能力提出了较高的新要求，而教师专业发展就成了重中之重[5]。结合本研究，本人对初中数学教师专业发展提出如下建议，以期抛砖引玉。第一，重视继续教育的作用。未来的教育是终身教育，终身教育的另一面是终身学习。一方面，初中数学教师可以进入大专院校进行学习深造，提高自身的知识、技能以及个人品质；另一方面，初中数学教师的教学观不应是固守于数学这一门学科的狭隘专业人士，除了侧重数学外，科学、技术、宗教、艺术、哲学等都应在他的视野之内。第二，进行教育科研。初中数学教师必须注重教育理论的学习与研究，树立正确的教育思想，不能凭经验去上课，应在理论指导下去教书育人，应善于从教育实践中发现、归纳、总结出有意义的教育理论与方法。第三，善于创新。有研究结果显示，创新性较强的初中数学教师能在更大程度上培养学生的创造能力，这就要求初中数学教师能站在时展的前沿，具备超前于学生的意识与能力，对未来时代的气息具有敏锐的感受力，使自身具备创新意识及创造能力。

[1]陈东.数学课堂教学有效性的调控策略[J]中小学教育.2008

[2]丛晓波.以人为本：课堂教学监控的核心理念[J]教学科学研究.2003

初中数学教学理论研究例7

在研究性学习中，教师扮演着引导和指导的作用，而学生则是教学活动的主体，学生可以结合自己的喜好、学习情况从数学学科或是日常生活中选择自己感兴趣的研究课题，采用自主研究的方法积极主动学习知识、理解知识、运用知识，并更好地解决生活中的问题，通过这样的研究学习有效提高学生的自主探究能力、创新能力，并促使学生在数学学习中主动养成自主研究学习的习惯，从而促使学生更全面地发展。以类似科学研究的方式主动获取知识、应用知识、解决问题，从而提升创新素质，形成科学精神和科学态度，提高综合素质和能力的一种高层次的学习方式。

一、初中数学研究性学习的理论概念

在新课标这样的大背景下，初中数学学习是为了有效提高学生运用数学解决问题的能力，同时更好地提高学生的思维能力、创新能力。研究性学习是一种新型的教学模式，初中数学研究性学习主要是在教师和学生之间展开的，详尽细致地来说，研究性学习是指教师在课前依照课本上的教学内容，结合教学任务和目标，将课堂学习内容转化为研究性的学习内容，在课堂教学中引导学生采用自主研究的方法积极主动地投入到自主探究学习中，从而更好地获取知识、理解知识及运用知识。研究性学习更充分地发挥了学生在课堂教学中的主体作用，它不同于传统教学中的教师一味地教、学生被动地学的模式，更强调的是给学生营造自由、自主的学习环境，引导学生自主进行研究学习。而学生在具体的研究实践学习中，也可以更好地提高运用数学知识解决生活问题的能力。研究性学习的应用难度较大，因此教师应该结合学生的实际学习情况，合理采用研究性学习的方法，并将其切实运用到具体的教学活动中，只有这样才能充分发挥研究性学习的积极作用，从而更好地完成教学任务，提高教学效率。

二、初中数学研究性学习的实践策略

1.创设合理的数学问题情境

在初中数学研究性学习中，更强调的是学生自主研究能力的提高，因此教师应该结合教学任务、数学知识的发生创造合理的自主学习环境，给学生营造自由和谐的探究氛围，促使学生更积极主动地进行研究性学习，而在自主探究学习过程中学生的数学思维能力、创新能力也会得到显著提高，这就更好地实现了研究性学习的目的。如在北师大版本初二数学勾股定理一课教学中，教师首先给学生出示了几个三角形，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别标出三角形每个边长的长度，让学生计算每个三角形的三条边长的平方之间的关系，问学生为什么会出现这样的关系。给学生创设这样一个问题情境，学生通过自主研究学习就可以更好地学习勾股定理的知识，并用勾股定理解决生活中的一些问题。

2.利用数学知识的发生背景进行研究性学习

所有的数学知识都有其独特的发生背景，而有些数学知识又比较抽象，难以理解，因此教师可以结合数学知识的发生背景，引导学生更好地理解知识、学习知识、运用知识。在北师大版初二数学完全平方式一课的学习中，首先教师对公式（a+b）■=a■+2ab+b■要求学生进行推导，学生大都是采用分项相乘的方法进行计算的，随后教师结合这个公式的数学背景，引导学生采用几何的方法进行推导，而通过几何的方法学生也可以直观形象地理解这个公式的含义。接着教师要求学生利用这样的方法自主研究另一个公式（a-b）■=a■-2ab+b■的推导过程。

3.运用生活中的实际问题更好地进行数学知识的教学

初中数学知识与人们的日常生活有着非常密切的关系，因此教师不但应该教会学生数学学习方法，还应该合理运用生活中的实际问题进行数学教学，促使学生更自主地进行研究性学习，更好地运用数学知识理解、解决日常生活中的一些问题。如在北师大版初二数学旋转一课的教学中，教师首先让学生举例生活中一些旋转的例子，学生回答有闹钟的表针、汽车方向盘的旋转等，教师接着问学生：这些为什么是旋转的呢，它们都有什么特点？学生回答：它们都是围绕一个点转动的，都是沿着一个方向转动的。教师通过这些具体的生活案例，可以帮助学生更好地理解数学知识，并促使他们更积极主动地进行数学知识的研究和学习。而通过数学知识的学习，学生也能更好地理解生活中的一些数学问题。

总之，研究性学习在初中数学教学中的积极作用是非常显著的，因此教师应该结合学生的认知情况，合理采用研究性学习的模式，并将其应用到具体的教学实践活动中，促使学生更自主地学习，从而有效提高学生的自主学习能力和创新能力，更好地提高初中数学教学效率，促进学生更全面地发展，进而推动初中数学教育事业的健康发展。

参考文献：

初中数学教学理论研究例8

初中数学的学习过程要求有明显的逻辑性、较强的综合性和探索性，这些都是需要借助一定的数学思想来解决的，其中非常重要的一种就是分类讨论的思想。分类讨论的思想可以锻炼学生的逻辑思维能力，培养学生清晰条理和明确的解题思路，增强学生扎实的概括思维能力。但是，同时在学习这种思想的过程中，中学生还是存在着一定的问题：一是学生不能够完全地掌握这种分类讨论的思想，二是学生不能足够重视对这种思想的探究。所以面对这些问题，数学教师一定要深入探究这种思想，加大对这种思想的训练强度，合理有效地解决这种分类讨论思想的问题，解决这类问题的关键是增加题目设立的条件，将整体问题分割成各个部分进行处理，将抽象问题变成具象的事物进行处理，最终解决所有问题。更加具体地说就是根据不同的研究对象把题目中需要解决的问题先进行分类处理，把可能出现的所有情况全部列举出来，必须要求全面列举，不能遗漏，不能重复，逐一列举完成后再逐一解决各个问题。

一、分类讨论思想概说

初中数学的教学过程不同于语文课程等其他课程，只是通过口述教学是无法达到所有教学目的的，许多开放性的题目，许多数式变形中必须要提出的附加条件，许多几何图形的形状和位置关系等都要经过一定的分类讨论才能得以解决。采用分类讨论的思想，避免了漫无目的的无效率的工作，省时省力，而且还可以避免遗漏，所以说分类讨论是一种非常科学的方法。

解决初中数学的几何图形类问题，分类讨论思想是一种很好的选择。但是我们必须根据题目的具体情况选择一种合理的分类方式，这样才能确保考虑全面，不重复，没有遗漏，保证计算图形数量的时候没有错误。分类讨论思想大体可以分为三种情况，一者是采用并列形式表示分类讨论产生的所有可能的结果，二者采用并集形式表示分类讨论产生的每一种可能的结果，三者采用交集形式表示所有的讨论结果。

二、具体解题步骤探讨

在学生能够基本掌握分类讨论思想的情况下，教师要引导学生运用正确的解题思路，大体可以从以下几个方面去引导，一者是要认真仔细阅读题目，明白题目要考查的知识点；二者是要明确分类讨论的对象，列举所有可能的结果，不可以遗漏，不可以重复；三者是要讨论出所有列举问题的结论；四者是要认真总结归纳，对于做过的题目要能够总结出规律和解题思路。对于数学问题的研究要有效针对各种属性的对象，研究的结果也自然会因为研究对象的不同而产生差异，因此对于不同的研究对象就需要采用不同的研究思想，又或者说在研究过程中出现了不同的状况，就需要采用不同的分类研究的思想。

三、分类讨论思想策略

1.分类讨论思想的增强

教师在初中数学教学过程中绝对不可以操之过急，教导过程要注重循序渐进，由浅入深地引导学生体会这种分类讨论的思想。学生刚开始进入初中数学的学习，会接触到很多以前没有接触到的数学名词，这个时候就要开始渗透了。比如说以前学习的都是正数，现在接触到了负数，这时就要提到有理数了，借着对有理数的讲解传达给学生一种认识，就是不同的分类标准会产生不同的分类结果。初中数学的教学过程要由浅入深，帮助学生充分认识和掌握这种分类讨论的思想。在讲解知识的过程中，要让学生认真分析题目，可以进行讨论以增强对于题目的解读，对问题形成一个整体的认识。

2.分类讨论思维的启发

分类讨论的思想是数学问题解答过程中的一项非常重要的解题思维，初中数学教学过程中，教师一定要注重启发学生的分类讨论思维，在研究此类数学问题时多进行探索研究，让学生可以明确地分辨出哪些问题需要进行分类讨论，如何进行分类讨论。教师要以教材为根本，结合学生的实际生活对此类问题进行引导，举一些生活中浅显易懂的例子；鼓励学生独立思考，增强学生思维灵活性。

在初中数学的教学过程中，学生经过长时间的学习，拥有了一个良好的分类讨论思维，熟练掌握了分类讨论的思想，并灵活地运用于数学的解题过程和生活实际的方方面面，教学质量得以提升，生活质量也得以提升。

参考文献：

初中数学教学理论研究例9

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）140007

“初中数学教师专业发展”是初中数学教师的理论素养、教学水平、科研能力不断提高和完善的过程.所以研究初中数学教师专业发展对于初中数学教师理论素养、个人素质及教育教学观念提高有重要的指导作用.

一、初中数学教师专业发展的现状分析

随着我国基础教育课程改革的不断推进，对初中数学教师专业素养的要求越来越高.要建设一支“学习型、研究型、创新型”的初中数学教师队伍，必须加强初中数学教师理论素养、教学水平、科研能力的发展.由于各种客观因素的影响，广大农村初中数学教师专业发展还未得到各级教育行政部门的高度重视，还十分落后.

1.农村初中教师对教材的掌握程度不够系统

从2012年开始，初中数学学科又进行新一轮教材改革.教材从内容到结构都发生了全新的变化，所以，有些教师难以适应新教材的要求.几年来，教材的频繁变化，使学科教师很难对整个初中数学教学内容有一个全面的掌握.大部分学科教师只能熟悉一两个年级的内容，例如，人教版的初中数学教材中，关于“梯形”的内容，旧教材对这部分内容介绍得很详细，但改版后，这部分内容被删除了.这样不利于学科教师从整体上把握教材体系.

2.农村初中数学教师驾驭课堂的能力还需不断提高

很多农村初中数学教师仍然摆脱不了传统的填鸭式教学，大多仍采用讲授式为主的教学方法，教师在课堂上只是依据教材的内容，就教材照本宣科.根本不顾教材重点、难点的把握，不顾教法和学法的指导.只注重教师的“教”而不注重学生的“学”.教师高高在上，没有建立平等、和谐的师生关系.教师组织能力、语言表达能力和运用现代教学手段能力太差.例如初中数学的几何部分内容，都需要教师要有较高的使用几何画板软件和利用电脑制作课件的能力.这是很多初中农村数学教师所不具备的.总之，主要原因还是农村初中数学教师驾驭课堂能力比较差.

3.农村初中教师教育教学科研能力还需努力提高

长期以来，很多农村初中数学教师对教育教学理论研究存在误区，认为搞教育科研是那些“脱离实践”的专家的事情，与教学一线的教师无关，使得很多好的教育教学经验得不到总结，多种教育问题得不到及时的解决，从而导致教育教学质量提高缓慢.调查表明，很多农村初中学校没有一个专业教师，缺少学科带头人，很难开展校内的学科教研科研活动.加之数学学科教材变化速度快，给教师的教学带来极大的不便，教师很难潜下心来钻研教材，这在一定程度上减弱了教师的进取心，他们对教育教学科研没有多大兴趣，能不写尽量不写教研文章，更不用说专注于某一方面的课题研究了.上述这些因素导致农村初中数学教师加强个人专业发展的积极性降低，学科教师队伍专业发展停滞不前.

二、解决农村初中数学教师专业发展问题的对策

针对广大农村初中数学教师专业发展存在的问题及结合教师专业发展趋势，我认为应当从以下几个方面促进教师专业发展.

1.加强学习和培训是初中数学教师专业发展的重要途径

21世纪是信息化社会、知识经济时代，终身学习对教师的生存和发展极为重要.“管用一生的一次性教育”，已被“贯穿一生的终身教育”所代替，给学生一杯水，教师要有一桶水，也就是说教师必须有扎实的专业知识，才能把课教好教活.所以教师必须在慷慨“给予”的同时努力“汲取”，变“教”为“学”，变阶段性“充电”为全程学习、终身学习.广大农村初中数学教师在日常生活中，要积极利用课余时间进行数学专业及相关学科的学习和教育理论、心理科学、信息科学的研修，还要利用假期参加高一级的学历、学位教育和岗位培训.例如参加新课程教材培训班，这样才能更好地把握每次教材修订的变化，及时调整教法与学法.除此之外，还应参加本科函授、研究生课程班进修、攻读教育硕士、参加骨干教师培训班等.

2.加强教师之间相互观摩和相互交流是初中数学教师专业发展的有效途径

《学记》说得好，“相观而善之谓摩”，它倡导的是一种互相学习切磋，而各有补益的思想.广大农村初中数学教师要通过学校教师之间的相互观摩和相互交流来取之所长，而补己所短.这主要体现在平时学校举行的教研课、公开课等教研活动中.例如本人参加本学期教研组课题为“正方形的判定”的同课异构教研活动中，各个教师就在教学质疑与讲台上下智慧互动，使大家都取得很大的收获.当然，还可以通过“请进来，走出去”广泛参加各级数学教学研讨会、数学学术报告会或讲座、数学学会与数学教学研究会等专业组织的有关主题活动，与学科同行及有关人员切磋交流获得提高.

3.加强教学反思和教学研究是初中数学教师专业发展的有效途径

教学日志、教学反思是实现自我反思、自我完善、自我提高的最好方法.教师只有通过各种方式实现自我完善，才能推进自己的专业发展.而在众多自我完善的方式中，教学反思无疑是非常有效的一种.在教师个人反思的基础上，还应引入“学生反思”.学生是教师教学效果好坏的最有发言权的评判者.他们受到教师最长期直接的影响，他们对教师课堂教学的评价往往比一些“临时听课”的专家的看法更加全面和细致.反思学生对教师课堂教学的评价有助于教师全面总结教学方式、教学理念，不断提高专业发展水平.同时，教师应改变教研观念，善于把平时的教学日志、教学反思总结出来的一些经验、心得、案例撰写成论文，并积极参与课题的研究工作.不断总结，不断提升，对自身专业迅速发展会达到事半功倍的效果.

总之，面对农村初中数学教师专业发展面临的问题， 我们只有正视这些问题，认真学习，努力探索，勤于实践，善于思考，才能有效地促进农村初中教师专业化发展.

[参考文献]

[1]

王定伟. 试论边远山区初中数学教师专业发展现状与对策――以兴文县初中数学教师培训为例[J]. 新课程（教育学术版），2008（11）.

[2]叶澜.新世纪教师专业素养初探[J].教育研究与实验，1998（1）.

初中数学教学理论研究例10

20世纪90年代，在美国兴起了积极心理学，开始注重积极的心理因素对个体的影响，转变了传统的从消极的刺激-反应模式到信息加工模式的行为主义和信息加工模式，主要探究现象世界（主要是人性积极方面的现象世界）背后使人生活得更积极更幸福的心理规律[1]。同一时期，罗杰斯提出了人本主义心理学，开始注重个体的主体作用，这一理论很快被应用到教育学领域中，出现了人本主义教学理论，开展强调学生在教育教学过程中的主体作用。该理论在21世纪初很快传播到我国，推进了我国21世纪初的新课程改革、“减负”等运动，提出了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等课程目标设置的三维目标体系。但是现实生活中学生消极别动的学习状况和学习的效能并没有得到很大改善。唯“分”是从的现象仍然突出。出现这些问题的原因，固然有学生自身的素质问题，但是如何改变这种消极的数学学习现状，让学生由被动的“要我学”变成主动的“我要学”，切实提高初中学生学习数学的积极性和主动性，提高初中学生的数学学业效能感，提高数学学业成绩显得尤为重要。

一、积极心理暗示教学法的发展历史

美国心理学家乔治.洛扎诺夫（G.Lozanov）于20世纪70年代提出了暗示教学法，主要做法是通过心理暗示手段，激发出学习者的心理潜能，从而强化学习者的学习效果。他所提出的暗示教学法主要是从积极方面入手，在学习环境、教学理念、情感态度与价值观等方面有意识、无意识地给学习者提供一种积极的心理暗示，并且利用心理暗示作为教师与学生、环境与人之间经常的、不自觉的交流因素，使学生形成全脑学习的积极心理倾向，从而产生强烈的认知动机，激发出学生的潜能，提高学生的学习积极性，最大限度地提高了学生解决问题的能力[2]。随着积极暗示教学法在全球范围内被逐渐推广，在世界范围内逐渐被重视，并形成了相关的教学理论及教学方法。在中国，暗示教学法起步较晚，近年来，随着积极心理学的兴起，研究者开始关注个体心理活动中的积极因素，有部分研究者将积极心理学的内容运用到教学领域，研究积极心理暗示对教学的作用，王敏勤老师对此做了深入研究，他选取了山东的一些学校，进行了跨学科的实践研究，结果显示积极暗示教学法相对于传统教学法而言，能够有效消除学生学习过程中的畏难情绪与焦虑感，提高学生的学习兴趣，优化学习效果[3]。首都师范大学的徐慧研究了《心理暗示对高一学生数学学业自我效能感的影响》，虽然没有取得显著的研究效果，但作为积极心理暗示手段在国内数学领域的一个系统研究而言，她的研究比较系统而又完整地介绍了几种操作性较强的积极心理暗示手段，为后续的实证研究提供了良好的方法[4]，邹丽嫦的研究完善了徐慧的研究[5]，从被试的选取、实验持续的时间等多方面进行了严格控制，取得了较好的研究成果，但是他的研究中所选取的被试是高中阶段的学生，而高中阶段的数学学习及学生的心理特点和初中学生差异比较大，而且施教者并非研究者本人，未能对实验进行有效监控，研究不够深入。因此，下面研究积极暗示教学法对初中学生的数学学业成绩的影响。

二、积极心理暗示与初中学生数学学业关系影响

暗示教学，是指用各种方式创造一定的环境和情境，并用暗示、练习、联想、音乐等综合方式建立起无意识的积极心理倾向，迫使学生发挥出潜在的各种能力。

（一）实验设计

实验假设：本研究假设，通过在平时的课堂教学中，对初中学生进行积极的心理暗示，可以提高初中学生的数学学习成绩。

被试的选取：选取甘肃省庆阳市一所普通初级中学初二年级两个学业成绩相近的班级（共68人）作为实验研究对象，分别作为实验组和对照组，实验组为初二（3）班，有学生33人，由研究者本人亲自教学，在平时的教学过程中，有针对性地进行积极心理暗示，对照组为初二（4）班，有学生35人，由原来数学教师继续进行常规教学，不进行任何积极心理暗示，研究被试的详细情况见表2-1。

（二）实验实施

分别收集实验组初二三班和对照组初二四班的上学期（2015第一学期的数学考试成绩），实验组采用为期一学期的积极心理暗示教学法，由研究者本人亲自施教学。对照组不采用任何控制条件，由原来代课教师继续进行常规教学。

积极心理暗示教学法示例：

案例：《等腰三角形的性质》（新人教版八年级上册第十三章13.3.1）的导入：

师：前面我们学习了等腰三角形，那么什么是等腰三角形？等腰三角形有什么特点？

生：有两边相等的三角形是等腰三角形。

师：（教师提示）等腰三角形是什么图形？

生：轴对称图形，两边相等，两个底角相等。

师：你们太棒了，等腰三角形的性质还没有学习，大家就已经掌握一半了，今天我们就来学习《等腰三角形的性质》。

这时候教师对学生进行了肯定，因为及时的积极心理暗示是必要的，教师说：“这节课的一半知识点我们已经拿下了，我相信，通过今天的学习，大家对等腰三角形有更深入的了解。”就这样，把学生的积极性调动起来，让学生感受成功的喜悦，从而促使他们积极参与到教学过程中，完成自我，超越自我。

（三）实验结果

采用配对样本t检验的方法，分析了实验组、对照组数学学业成绩的前测后测成绩，结果见表2-3，2-4。由表2-3可以明显看出，实验组、对照组的数学学业成绩前测成绩差异不显著，t=1.648，p>0.5。由表2-4看出，实验组、对照组数学学业成绩后测结果之间差异非常显著，说明积极的心理暗示确实影响了学生的数学学习成绩。由表2-4看出，实验组的数学学习后测成绩显著高于前测成绩。

三、研究的不足与展望

本研究持续一学期，由研究者亲自施教，较好地进行了实验控制，由实验结果可以看出，有效的积极心理暗示切实提高了学生的数学学业成绩，对数学学习有很大的帮助，尤其是研究者本人在带课过程中，能够充分感受到学生学习态度和学习兴趣的改变，尤其是在课堂上学生的学习积极性得到了很大提高，部分学生变得特别积极。但是本研究只是初步的实证研究，对于积极心理暗示对于学生深层次的心理品质的影响有待后续研究做更深入的调研；其次本研究只是研究了初中阶段学生的数学学业成绩，研究的被试范围选取有限，有待进一步扩大研究样本量。

参考文献：

[1]任俊，叶浩生.西方积极心理学运动是一场心理学革命吗？[J].心理科学进展，2005，13（6）：856-863.

[2]廖坤.洛扎诺夫暗示教学法的技术特点分析[J].比较教育研究，2003（06）：65-69.