神经网络算法案例例1

中图分类号：TU723文献标识码： A

一、工程造价的含义

工程造价是指建设项目从筹建到竣工验收所花费的全部费用总合，或指建设一项工程预期开支或实际开支的全部固定资产投资费用。其中又可分为广义的造价及狭义的造价两种，前者是指建设项目的建设成本，即完成一个项目所需费用的总和，它包括用地取得费用、设计费、工程建造费及其它相关费用；后者是工程的建造费用（或称承包价格）。

二、工程估算精细程度

工程估算根据精细程度及工程生命周期等方面的差异，估算种类也会有所不同，估算过程受限于信息确定性、时间迫切性及估算目的等需求差异，一般可将估算分为概算估算及明细估算两种。

一是概算估算：在工程可行性分析及初步设计阶段时，由于项目能取得的信息非常有限，无法针对细目详细编列，仅能利用以往的数据资料、类似的案例或草图，推估可能的建设成本；由于估算过程考虑的细节并不周全，因此，估算结果与实际状况可能会产生较大的落差，精确度为±15%~±20%。概算估算又可根据信息取得的多少，分为粗估及概估。

二是明细估算：当工程细节设计完成后，依据完整的设计图及施工规范，详细计算出全部工程的材料、人力、机械设备等各种工程数量，再根据市场行情核算其总价，其估价精确度为±5%~±10%。

三、人工神经网络在工程造价工作中的应用

（一）人工神经网络

人工神经网络（Artificial Neural Networks， ANN），或称为人工神经网络，是指模拟生物神经网络的信息处理系统。它使用大量简单的人工神经元来模仿生物神经网络的能力。人工神经元是生物神经的简单模拟。它从外界环境或其它人工神经元取得信息，并加以非常简单的运算，将输出结果传送到外界或其它人工神经元。人工神经网络是由许多人工神经细胞（artificial neuron）所组成，人工神经细胞又称人工神经元、人工神经元、处理单元（processing element）。人工神经网络具有下列特性：高速计算力、高容记忆能力、学习能力及容错力。

（二）人工神经网络的种类

一是监督式学习网络。监督式学习网络是自问题领域中取得培训范例（有输入及输出变量值），并从中学习输入变量与输出变量的内在对应规则，以应用于新的案例，即利用输入变量以推估输出变量。监督式学习网络较具代表性、实用性的种类为多层感知器（MLP）。

二是无监督式学习网络。无监督式学习网络是自问题领域中取得培训范例（只有输入变量值），并从中学习范例的内在聚类规则，以应用于新的案例，即利用输入变量以推论它与哪些培训范例属同一聚类。无监督式学习网络较具代表性、实用性的种类为自组织映像图网络（SOM）、自适应共振理论网络（ART）。

三是联想式学习网络。联想式学习网络是自问题领域中取得培训范例，并从中学习范例的内在记忆规则，以应用于新的案例，即利用不完整的状态变量以推论完整的状态变量。联想式学习网络较具代表性、实用性的种类为霍普菲尔网络（HNN）、双向联想记忆网络（BAM）。

（三）人工神经网络在工程造价工作中的应用

人工神经网络在工程造价中的应用主要包括如下四种形式：一是监督式应用，可分为分类型及预测型，分类是指期望输出值为逻辑的二元值；二是无监督式学习的应用属于聚类分析，可作为监督式应用的前端处理；三是联想式学习可应用于资料处理，依其特性可分成自联想与异联想，自联想为由一个式样联想同一个式样，异联想为由一个式样联想另一个式样；四是目前人工神经网络最佳化应用主要是用于组合最佳化问题，即设计变量是离散值。

在具体的使用过程中，需要建立人工神经网络模型。神经网络模型的建立包括网络层数和各层参数的确定。输入、输出层参数包括神经元的个数以及每个单元所代表的物理量，其中输入层单元的个数及其物理含义表示所需要解决问题的已知量的个数和内容，输出层单元的个数及其物理含义表示所需解决问题的答案。以建筑工程为例，要建立一个工程造价预测的神经网络模型，应根据建筑工程的类别（住宅楼、商住楼、写字楼、工业建筑、酒店等），确定影响其造价的主要因素作为输入层。比如需要预测一个住宅楼的造价，则可确定建立的神经网络模型的输入层为:建筑结构、基础形式、建筑面积、户型、内装修、外装修、地面工程、门窗工程（可根据所需模型精度选取更加详细的影响因素）;输出层为该工程的工程造价（或单方造价）。人工神经网络使用BP算法，这是采用梯度法即在权重空间沿梯度调整权重，使总误差向减小的方向变化，直到最小。权的修正是所有样本输入后，计算其总的误差后进行的。采用反向传播的BP算法进行工程造价的预测，可以把收集的并进行加工处理后的已知数据样本作为训练样本，按照编制的程序进行网络学习（即进行迭代），可得到一个训练好的造价预测样本。将待估工程的各个参数通过必要的整理加工后，输入到程序中，因网络参数已经确定，即可得到待估工程的预测造价。

四、小结

建筑工程项目在可行性分析阶段，往往需要针对项目投资成本进行分析及评估，以作为投资者判断是否可执行此项目的决策依据。建筑工程造价的预估在专案中占有一定的重要性，但由于项目初期所能取得的信息相当有限。因此，利用有限的信息，快速且准确的预估工程造价，是投资者或开发人员需普遍注重的课题。以神经网络技术可以发展出预估建筑工程造价的模式，借助这个网络系统，能提供投资者或开发人员在建筑项目可行性分析阶段时，一个投资决策上有用的工程造价预估模式。

参考文献：

神经网络算法案例例2

【关键词】 疾病诊断相关分类系统（DRGs) 相关属性 神经网络 数学模型

【Abstract】 Objective It is popular for hospitals to adopt Disease-related groups system (DRGs) to pay for medical premium， so as to promote balanced assignment of hygiene resources efficiently. Based on complexity of medical system in our country， DRGs can be promoted to apply gradually by attempting exploration in a small scale for several times. The essay is firstly introducing basic concept of Diagnosis Related Groups， then describing the positive and negative effect of DRGs on medical industry. Further， by analyzing case of operational treatment on leiomyoma of uterus， we try to explore the mathematic model calculating hospitalization fee on the basis of disease-related attributes through neural network method.

【Key words】 DRGs(Diagnosis related groups) related attribute neural network mathematic model

1 引言

面对全球性医疗费用过度膨胀，卫生资源分布不平衡，各国都在努力寻求解决的出路。其中最具影响力是1976年美国首推病例组合方案（case-mix)—诊断相关分类预付制系统。该系统的诞生为医疗系统的研究掀开了新的序幕。

1.1 DRGs（疾病诊断相关分类系统）诞生的背景 本世纪70年代，医疗费用的急剧增长给美国政府带来严重的财政威胁，为了应对卫生费用不断增长的压力，以耶鲁大学研究中心领先推行一种新型的病例组合方案，命名为DRGs[1]。

1.2 其核心理念是将某些相同或相似属性的病例归为一组，以统计学方法计算每个病例组的平均费用，作为医疗保险预付的基础。通过统一定额支付标准，达到医疗资源利用标准化，激励医院之间良性竞争，减少诱导性医疗消费。

2 我国引进DRGs（疾病诊断相关分类系统）的利弊分析

2.1 我国引进DRGs的正面效应 我国自20世纪80年代开始对DRGs进行研究，首先针对医院按床位、住院天数、收治人数补偿治疗费用存在极大的不合理性。各级医疗机构从不同角度对DRGs进行探讨，提出按病种医疗成本确定补偿限额，这种方案利于控制和节约医疗费用开支。引入DRGs的分组方案将更为完善医疗保险支付方式，促进我国医疗保健体制改革。北京市尝试对有代表性医院10万份病例进行DRG分组，结果表明对出院病历实行病例组合是切实可行，相对于以传统的评价指标为基础的评估方案，更好地评估医院管理效益[2]。采用DRGs有利于促进医院建立完整的成本核算体系，降低经营成本；有利于提高病案质量，阻止供方诱导性消费；有利于拉开不同等级医院之间的支付差距，引导病人合理分流，缓解“就医难”矛盾。

2.2 我国引进DRGs负面效应 由于DRGs的核心思想是把类似的病例归为一组，计算出平均费用作为对医疗机构的补偿金额。基于补偿金额是固定的，医疗机构为了减少医疗资源消耗，可能故意推诿重症患者到其它医疗机构，把医疗风险转嫁到他人。或者会出现另一种情况，医疗机构为争取高额补偿，故意提高诊断严重程度，把病情比较轻的病例往病情较重的方向靠近[3]。

3 DRGs（疾病诊断相关分类系统）分类方法的探索

根据上述分析，DRGs（疾病诊断相关组分类系统）对医院质量管理利大于弊，DRGs在未来健全医院补偿制度中担负举足轻重的角色，因此在全国范围内推广DRGs是积极改进医疗保健体制和保险预支付制度的重要前奏。而提倡DRGs的学者面临的巨大挑战是如何科学合理进行DRGs分类。研制适合我国的DRGs分组必须由浅入深，在病种选择上遵循以下原则：（1）疾病诊断相对明确统一；（2）治疗方法相对一致；（3）病种和诊断以常见病为主；（4）包括并发症和合并症的分类。因此本文通过选取本院108例手术治疗的子宫平滑肌瘤进行数据分析，发现按相关属性对疾病谱分类较之科学，但是由于传统的回归模型仅适用于线性的计算模型中，而相关属性与最终所求的数值之间的关系通常是非线性的。故本文采用神经网络方法，对相关属性与最终所求数值进行训练学习，得出两者之间的非线性数学模型。然后，对新的数据样本进行估算，得出较回归模型更加精确的数值。从而，在计算机内部数据系统建立自动测算住院费用的模型。

3.1 依据相关属性对病例进行科学分组 本文针对某三甲医院2010年上半年度出院诊断为子宫平滑肌瘤共296例，其中96例为妊娠合并子宫肌瘤红色变性，治疗上仅采用追踪观察，并未治愈，92例采用了药物治疗或非手术治疗追踪观察。因为该研究是针对手术治愈的子宫肌瘤病例的费用测算，故非手术治疗的病例剔除在研究范围之外。而特别挑选108例子宫平滑肌瘤，以手术治疗为主，将年龄、住院天数、入院情况、主要诊断的转归、伴随疾病和并发症作为分组属性综合考虑，计算各个属性的系数，从而推断出哪些属性与分组密切相关，然后选取影响大的属性对妇科手术治疗的肿瘤进行科学分类，获得对应疾病的合理医疗费用[4]，并对分组结果分析和评价。

3.2 数据和方法 本研究以某三级甲等医院2010年入院的主要诊断为ICD-10编码M0089子宫平滑肌瘤的妇科病例为对象，相关数据来源于该院计算机管理系统患者住院病案首页数据库，转归均为“治愈”，治疗方法均为手术的住院病案[5]。按主要手术和操作、年龄、住院天数和并发症(均为子宫肌瘤所引起的各种症状：月经过多、重度贫血）等作为分组的相关属性，运用神经网络模型，把上述的相关属性作为自变量，住院总费用作为应变量，探求各属性与费用的内在关系，从而推导测算住院费用的计算模型。

表1 选取4个疾病相关属性及其量化方法[6]

3.3 计算结果 以住院费用为应变量，人口学特征（年龄组25—50岁）、疾病特征（合并并发症数量）、手术难度分级等因素作为自变量利用神经网络建立数学模型[7]。子宫平滑肌瘤手术病例的测算模型建立于神经网络基础上，如下表所示(仅选取数据一部分）：

表2 根据4个相关属性利用神经网络和回归模型测算住院费用对比

（注：蓝色字体表示对费用有显著性影响的因素）

由上可看出从回归模型和神经网络模型推算的住院总费用均有差异（回归模型测算结果≠实际费用、神经网络测算结果≠实际费用），以两者的差异作t检验观察两种方法是否具有差异性，用SPSS13.0软件计算t=3.753，P

3.4 结果分析 此次研究利用神经网络估算的住院费用结果，与首页提供的实际住院费用信息基本一致，应用相对误差公式=（预测值—实际值）/实际值，结果取绝对值，误差仅为3.39%，效果明显低于回归模型误差（18.17%）的。神经网络是一种求解内在非线性关系的计算方法，其计算精确度优于传统的多元线性回归模型。我们无需再采用传统的线性关系表示，直接把门诊诊断为“子宫平滑肌瘤”患者按神经网络中预设的属性按量化指征输入，计算机的神经网络模型可自动测算出住院费用供医院或患者作为参考[8]。将神经网络模型推广应用到卫生保险部门测算各级医院某病种住院费用，这样可大大节约时间，具有深远的社会效益和经济效益，为卫生行政部门的决策提供及时可靠的费用信息。

本文选择的妇科病例局限于子宫平滑肌瘤，治疗方法也限定了手术治疗，转归均为治愈，疾病严重程度均为“一般”。其它相关因素如主要手术操作的复杂程度、年龄、住院天数、伴随疾病和并发症都不同程度上影响住院费用。从理论上分析，对于手术病例，疾病的严重程度、伴随疾病和并发症、手术难度及方式占主导地位，年龄和住院天数处于次要地位，故住院费用的测算关键看疾病严重程度和手术难度及术式[9]。该公式的推导由于预先设定限制条件，应用公式预算住院费用需相当慎重。本次研究选择的病例在性别、治疗方法、转归、入院情况都一致，故遇到其它手术病例组测算费用，需要考虑上述因素是否对其有较大影响。若以上剔除的因素对其它手术病例有较大影响时，需要重新调整研究数据或者对测算结果进行科学校正。

该神经网络运算模型主要适用于手术病例住院费用测算，由于本次研究提取妇科手术病例数据，产科与妇科在病人结构上比较相近，此运算模型可用于妇产科手术病例费用测算[10]。但是若推广使用到外科和乳腺外科，须审慎评价测算结果。该公式忽略了住院次数、性别、护理等级属性，对测算结果是否接受应做假设检验。另一种严谨方法：对外科病例单独抽取大样本数据，增加上述剔除的属性，用多元回归思想推导适用于外科手术病例的数学模型。

经过反复数学演算验证，此神经网络模型可用于手术病例测算住院费用。该模型中对属性数量没有限制，人为设定。对于非手术病例，神经网络方法同样适用，仅需要增加多个相关的属性，如性别、护理等级、职业、抢救、输血等，直接代入上述相关属性的量化数值即可测算费用。因此，对于非手术病例费用测算模型的建立，仅需将首页可提供的所有属性考虑进去，将相关属性的量化。

从数据属性角度分析，属性越多，并且属性间的分层越多，其结果分类越细致，组间差异性明显，推导的计算公式越严谨复杂，而依据公式测算的数据越精准，仅靠传统的回归模型已无法满足要求[11]。而神经网络方法由于拥有数据无关性，关系非线性等特点，可以方便精确地得出相关属性的计算模型。目前广东省病案首页数据设定是固定模式，我们仅能在现有提供的首页数据进行实验性操作。本文仅对采用神经网络方法测算手术病例住院费用作初探，为将来DRGs分类奠定数学基础。运用DRGs制定科学合理的费用标准是未来发展方向，首页信息的调整也将适应发展趋势。

根据疾病诊断分组的基本核心思想，应用神经网络方法预算某疾病组的住院费用，作为医疗保险支付的依据。通过神经网络方法对某病例组合住院费用进行合理测算，那么测算的结果将作为医疗服务付费标准参考，有助于医疗保险业和医疗卫生机构制定病种的费用的范围，规范医疗保险业市场，推动中国医疗付费改革。

参 考 文 献

[1]马丽平.“DRGs 医疗保险费用支付方式在我国的应用及发展前景”，中国医院，Vol.10.No.6.2006.6.

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[3]贺敬波，周良荣.“按病种支付医疗保险费用经济学分析及在我国的应用对策”，1008-6919（2006）07-0077-03，R197.1.

[4]Richardson D. The access-block effect:relationship between delay to reaching an inpatient bed and inpatient length of stay. Med J Aust 2002；177：492－495.

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[6]赵燕，曹志辉等.“多元线性回归模型在住院费用测算的应用”，《卫生经济研究》2007年11月.

[7]郭富威，任苒.“DRGs在美国的发展及在我国的应用对策”，《中国医院管理》第26卷 第2期（总第295期）2006年2月.

[8]Scarpaci JL， DRG calculation and utilization patterns: a review of method and policy. Soc Sci Med. 1988;26（1）：111-7 Review.

神经网络算法案例例3

一、引言

“预测”这一件事，从古到今都是人们苦苦追求与探索的话题：从“先知三日，富贵十年”到“凡事预则立，不预则废”；从活跃在中国民间的算命先生，再到西方观测星象的占卜师，无不寄予着世人对未知的好奇和对未来的向往。随着科技进步与时展，特别是计算机技术的飞跃，给予人们更强大、更客观的手段和方法进行预测。本文以应急物资需求为背景，通过对各类预测方法的介绍和对比，为应急物资的需求预测寻求最佳途径。

二、预测方法分类及研究现状

由于预测的对象、目标、内容和期限的不同，近几十年来形成了多种多样的预测方法。据不完全统计，目前世界上有近千种预测方法，其中较为成熟的有150多种，常用的有30多种，用得最为普遍的有10多种，但目前为止还没有一个完整、统一、系统的分类体系。本文依照我国常用的分类方法，将预测方法分为定性分析和定量分析两大类。

1. 定性分析预测法

定性分析预测法是指预测者根据历史与现实的观察资料，依赖个人或集体的经验及智慧，对未来的发展状态和趋势做出判断的预测方法。其主要方法包括专家意见法、头脑风暴法和德尔菲法等。定性预测的优点在于，能够较大程度地发挥人的主观能动作用，简单迅速，省时省力，具有较大的灵活性；同时它的缺点也是显而易见的：由于它较为依赖于人的经验和主观判断能力，从而易受人的知识、经验和能力的多少大小的束缚和限制，尤其缺乏对事物发展作数量上的精确描述。因此，定性分析预测法在现代预测技术中逐渐淡出，定量分析预测法成为预测的主要手段。

2. 定量分析预测法

定量分析预测法主要依据调查研究所获取的数据资料，运用统计方法和数学模型，近似地揭示预测对象及其影响因素的数量变动关系，建立对应的预测模型，据此对预测目标做出定量测算的预测方法。它通常可分为时间序列分析预测法和因果分析预测法。

（1）时间序列分析预测法

时间序列分析预测法是以连续性预测原理作指导，利用历史观察值形成的时间数列，对预测目标未来状态和发展趋势做出定量判断的预测方法。较为常用的时间序列分析预测法主要有指数平滑法（包括双指数平滑、三次指数平滑和无季节指数平滑等）、移动平均法、ARIMA模型（也称Box-Jenkins法）等。

（2）因果分析预测法

因果分析预测法是以因果性预测原理作指导，以分析预测目标同其他相关事件及现象之间的因果联系，对事件未来状态与发展趋势做出预测的定量分析方法。较为常用的主要有回归分析预测法、计量经济模型预测法和投入――产出分析预测法等。随着数学方法在计算机上的运用和实现，经济学的研究与数学和计算机科学的联系更为紧密。近年来，许多人工智能预测模型层出不穷，极大丰富了预测的方法和手段。

三、应急物资需求预测的研究现状

应急物资是指为应对自然灾害、事故灾难、公共安全事件和社会安全等突发性公共事件应急处置过程中所必需的保障性物资。应急物资的需求是应急物资保障的首要环节，它具有时间上和数量上的不确定性等特点。因此，做好应急物资的需求预测有着重要的现实意义。就国内目前的研究来看，主要体现在运用人工智能方法构建预测模型，时下最流行、使用最广泛的方法有CBR（案例推理法），ANN（神经网络模型），SVM（支持向量机模型）等。

1.案例推理法（CBR）

案例推理法（Case―Based Reasoning，简称CBR）最早是由耶鲁大学Schank 教授在Dynamic Memory：A Theory of Reminding and Learning in Computers and People（1982）一文中提出的，它是人工智能领域的一项重要推理方法。国外自上世纪 8O 年代后期对 CBR 的理论和方法进行了系统研究，在通用问题求解、法律案例分析、设备故障诊断、辅助工程设计、辅助计划制定等领域取得实用性成果[1]；国内运用CBR方法对应急物资需求进行预测，取得了一定的进展：傅志妍，陈坚[2]运用欧氏算法寻求最佳相似源案例，建立案例推理――关键因素模型对目标案例进行需求预测，并通过实例验证了模型的科学有效；王晓、庄亚明[3]将模糊集理论、神经网络Hebb学习规则和多元线性回归与案例推理法相结合，较为准确地预测出非常规突发事件的资源需求；Fu Deqiang[4]等人使用了一种基于案例推理和BP神经网络的精度预测法，同样通过目标案例证实了模型的可靠性。

虽然案例推理法出现的时间较早，且在各领域得到了广泛的运用，但是这种预测方法有着较大的经验成分，且案例库的建立是进行案例推理分析的首要步骤和困难之处。而目前对于案例库的建立存在着数据不全，缺失以及无系统整理归档的问题。

2.人工神经网络（ANN）

人工神经网络最早是由Lapedes和Farber于1987年在《运用神经网络进行非线性信号处理：预测和系统模型》[5]一文中提出并使用的，他们用非线性神经网络对计算机生成的时间序列仿真数据进行训练和预测。王其文[6]等人和Chin Kuo[7]等分别通过对神经网络和传统回归预测方法的比较，证明了神经网络在预测中的优越性。

对于神经网络在应急物资需求预测中的使用，国内相关文献较少。笔者认为具有启发性的是在《大型地震应急物资需求预测方法研究》[8]一文中，郭金芬和周刚先利用 BP 神经网络算法对灾后人员伤亡人数进行预测，然后结合库存管理知识估算出灾区应急物资的需求量；随后，郭在其硕士论文中对该问题做出较为系统的研究[9]。而神经网络在物流需求预测中的运用，对应急物资需求预测是同样具有借鉴意义的：后锐、张毕西[10]提出基于MLP 神经网络的区域物流需求预测模型，揭示了区域经济与区域物流需求之间的非线性映射关系， 为区域物流需求预测提供了一种新思路和新方法；苗鑫[11]等人用扩展卡尔曼滤波和人工神经网络相结合的复合算法对物流需求进行预测，并在与常规BP神经网络算法的预测误差比较中，显示出其较高的可靠性；牛忠远[12]依据物流需求的时间序列统计数据，应用人工神经网络多步预测和滚动预测方法建立预测模型，对我国物流需求进行实证分析研究。

3. 支持向量机（SVM）

支持向量机是建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小原理基础上，根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，以求获得最好推广能力的一种方法。它是由Vapnik等人于1995年提出的[13][14]，现已广泛地应用于模式识别、语音识别、时间序列分析、生物信息学及经济学等领域。

支持向量机在应急物资和物流需求预测中的研究，国内文献一般集中在以下几个方面：赵一兵[15]等人运用支持向量机回归算法建立了地震中人员伤亡预测模型，而后结合库存管理模型对应急物资进行了估算，并在实例中验证了模型的有效性；吴洁明[16]等运用支持向量机对历史物流需求量的数据进行学习，而后通过粒子群算法获得模型最优参数对物流需求进行预测；何满辉[17]等针对支持向量机在处理数据时无法将数据简化的问题，提出了基于模糊粗糙集与支持向量机的区域物流量预测方法；朱莎[18]提出了基于小波分析和支持向量机的组合预测方法，建立了针对紧急救援阶段和后续救援阶段的血液需求预测模型，并在汶川地震的案例中体现出该模型较高的精度。

从以上文献中我们可以发现，案例推理法，人工神经网络和支持向量机的应用，都体现出跨学科，跨专业的特点，它们将生物学或计算机科学等自然科学的研究方法推广到经济管理等社会科学中，并很好地解决了现实问题。

四、结束语

本文首先通过对现有预测方法的简要介绍，提出运用近年来兴起的人工智能方法对预测问题的研究；而后从应急物资需求的视角出发，对国内外解决应急物资需求预测方法做出总结回顾。通过分析，笔者认为支持向量机（SVM）更适合运用于对历史数据较少或不全的应急物资需求进行预测。下一步的工作将是对预测指标的选取和影响因子的量化，以及对输入SVM训练数据的处理，并在实例中验证该预测方法的精确度和有效性。

参考文献：

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[2]傅志妍，陈坚.灾害应急物资需求预测模型研究[J].物流科技，2009（10）：11-13.

[3]王晓，庄亚明.基于案例推理的非常规突发事件资源需求预测[J].西安电子科技大学学报，2010，12（7）：22-26.

[4]Fu Deqiang， Liu Yun， Li Changbing， Forecasting the Demand of Emergency Supplies： Based on the CBR Theory and BP Neural Network， Proceedings of the 8th International Conference on Innovation & Management. Fukuoka， Japan， November， 2011.

[5]Lapedes A， Farber. Nonlinear signal processing using neural networks： prediction and system modeling [R]. Technical Report LA-UR-87-2662，Los Alamos National Laboratory. Los Alamos. NM，1987.

[6]王其文， 吕景峰， 刘广灵等. 人工神经网络与线性回归的比较[J]. 决策与决策支持系统， 1993， 3 （3） ： 205-210.

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[8]郭金芬，周刚.大型地震应急物资需求预测方法研究[J].价值工程，2011（22）.27-29.

[9]郭金芬.面向大型地震的应急物资需求预测方法研究[D]. 天津：天津大学，2011.

[10]后锐，张毕西. 基于MLP神经网络的区域物流需求预测方法及其应用[J]. 系统工程理论与实践，2005， 25（12）： 43-47.

[11]苗鑫，西宝，邹慧敏. 物流需求的动态预测方法.哈尔滨工业大学学报[J]. 2008， 40（10）： 1613-1616.

[12]牛忠远. 我国物流需求预测的神经网络模型和实证分析研究[D]. 浙江：浙江大学， 2006.

[13]VAPNIKV. The Nature of Statistical Learning Theory [M].New York ： Spring Verlag，1995.

[14]VAPNIKV，张学工译.《统计学习理论的本质》 [M]. 北京：清华大学出版社，2000.

[15]赵一兵，高虹霓，冯少博. 基于支持向量机回归的应急物资需求预测[J]. 2013， 30（8）： 408-412.

[16]吴洁明，李余琪，万励. 物流需求预测算法的仿真研究[J]. 2011， 28（9）： 246-249.

神经网络算法案例例4

0 引言

随着社会经济的快速发展、社会的进步、科技和多层信息化水平的提高以及全球资源和环境问题的日益突出与电力建设发展面临着新的挑战.在电力行业在各国经济发展中占据优先发展的地位,电力建设工程造价与其他电力建设工程造价相比,具有电力建设工程造价规模大、周期长的特点.基于众多的电力建设工程造价方案中选择较优方案是电力建设工程造价决策的关键技术.在电力建设工程造价方案比选过程中的评价指标有工程造价净现值、电力建设工程造价回收期、财务内部收益率等,使决策变得复杂且很难做出.基于灰色系统理论、模糊理论进行有机的结合,用灰色神经网络度分析方法来计算决策矩阵和建立模型[1],并应用到实际电力建设工程造价决策中,可为决策者提供一种有效的决策途径,根据灰色系统理论,研究和分析决策系统影响因素间的相互关系及对系统主要目标的贡献,该研究方法考虑了传统因素分析方法并避免了模糊理论处理方法的种种弊端。

1 基于灰色神经网络原理及应用

基于灰色神经网络模型为基础的预测,运用灰色系统的数据信息预处理方式搭建电力建设工程造价即灰色生成来优化神经网络的建模应用于智能电力建设工程造价中的问题预测。

2 基于电力建设工程造价与灰色神经网络模型研究

基于灰色神经网络是以训练样本算法即误差反向传播算法即灰色神经算法的学习过程分为信息的正向传播和误差的反向传播[2],其通过训练样本前一次迭代的权值和阈值来应用神经网络技术的第一层向后计算各层大规模自组织神经元的输出和最后层向前计算各层权值和阈值对总误差的梯度进而对前面各层的权值和阈值进行修改运算反复直到神经网络样本收敛。

2.1 基于电力建设工程造价灰色神经网络模型

基于灰色神经网络输入向量为X=()T;隐含层输出向量为Y=()T;输出层的输出向量为O=)T;期望输出向量为;输入层到隐含层之间的权值矩阵,其中列向量为隐含层第j个大规模自组织神经元对应的权向量;隐含层到输入层之间的权值矩阵,其中列向量为输出层第k个大规模自组织神经元对应的权向量.各层信号之间的算法结构为:

⑴⑵

⑶⑷

以上式中的均为S类型函数,的导数方程为:⑸

以下是基于电力建设工程造价灰色神经网络输出与期望输出的均方误差为:⑹

则电力建设工程造价训练样本输出层和隐含层的权值调整量分别为:⑺⑻

⑼

式中:为比例系数,在电力建设网络模型训练中代表学习速率.如果灰色自组织神经网络有个隐含层,各隐含层节点分别记为,各隐含层输出分别记为,则各层权值调整灰色神经网络模型运算计算公式分别如下:

输出层⑽

第隐含层

⑾

第一隐含层 ⑿

综合上述预测分析在灰色神经在电力建设工程造价中学习算法运用各层权值调整公式均由学习速率、本层输出的误差信号和本层输入数字离散信号处理决定在网络训练样本学习的过程受决策环境复杂程度和训练样本的收敛性即需要增大样本量来提高电力建设工程造价所学知识的代表性应注意在收集某个问题领域的样本时,注意样本的全面性、代表性以及提高样本的精确性,增大抗干扰噪声,还可以采用其他方法收集多层训练样本数据。

3 结束语

基于电力建设工程造价方案的选择问题是一个复杂的系统多属性决策问题,评价因素多而且相互之间的关系比较复杂.通过构建灰色神经网络决策模型,综合考虑到电力建设工程方案选择过程中的多方案、多因素、多目标特点,避免了单指标方案选择过程中存在的决策偏离问题.通过该模型优化全面分析多层目标指标间的相互关系,较好地解决单指标无法全面反映工程方案多目标的问题,为电力建设工程方案优选提供了一种可靠的途径数据。

神经网络算法案例例5

Abstract: along with our country city changes a course accelerate, the municipal road engineering is booming, despite the government invested a lot of property of city infrastructure construction, but funding is still very limited, in order to ensure the smooth construction of the municipal road engineering, strengthening the project cost estimation is very necessary, the municipal road engineering cost estimation method were discussed.

Keywords: municipal road engineering; cost estimation; method;

中图分类号：F294.9文献标识码：A 文章编号：

市政道路工程作为土木工程的分支之一，不仅是城市设施建设的重要构成，也是城市经济发展与正常运行的基本物质保障，市政道路工程建设的好坏影响着国民经济的发展状况，在市政道路工程中，资金缺乏一直是制约工程建设的关键问题之一，为了保证道路工程顺利建设，有必要加强工程造价管理，而造价估算作为造价管理的重要构成，选择恰当的造价估算方法，对工程造价控制具有非常重要的影响。

一、市政道路工程中的造价估算方法

数理统计估算方法

这种估算方法是依据以往道路工程中的历史资料来分项统计与回归分析的，从中找出工程造价或者工程数量和某因素间的函数关系，通常函数关系可表示为下列形式：

在此公式中，表示第i章的第j节中的工程造价或数量；fn表示第n项影响因素所隶属的函数；bn表示第n项影响因素中的影响系数；zn表示第n项影响因素取值。通过此方法能有效了解各影响因素给工程造价及数量带来的影响程度，并且具有计算小及应用方便的优点。此方法也有其缺点，如此方法需要大量的样本数，并且要有对应数据回归处理的技巧，一旦样本数量得不到满足，应用数理统计估算方法，就会影响造价估算准确度，获得的函数关系也难以令人满意，此时就不适合应用数理统计方法了。

2.灰色理论估算方法

图1灰色理论下的估算模型流程

工程自身有多样性、复杂性与地点依赖性等特征，并不存在完全相同的工程，但众多工程当中存在相似及差异小的工程，这些相似性就构成了灰色理论的估算方法。灰色理论的造价估算方法是从众多已建工程当中，找出和拟建工程最接近的若干工程，对已建工程和拟建工程间的关联度进行估算，并给予关联度分析，当灰色关联度越大时，拟建与已建工程间的相似性就越高，根据相似已建工程的原始资料，应用指数平滑方法，对拟建工程造价进行预测。其灰色理论下的估算模型如图1所示。该方法下的工程造价关联度为计算可表示为：

（2-16）

（2-17）

在公式中，表示关联度，表示影响权重，表示关联系数，C0表示拟建工程的造价估测模型。该估算方法是依据行为因素序列的宏观或者微观相似度，对因素影响程度进行分析确定，目的是寻找各个因素之间的关系，寻找出目标值的因素影响，以掌握事物特征。在道路工程中，应用系造价估算方法，具有可靠度高、迅速及实用性等特点，当拟建工程与参照工程的相似度高时，其估算差通常在5%以内。

3.神经网络估算法

通过神经网络理论的分析，可发现神经网络是通过大量的神经元、无电元件与处理元件等处理单元相互连接而成的网络，可归属于非线性动力学，其特点为可并行协同处理、分布式存贮与自适应学习，直接应用样本数据，就可实现输入层和输出层间非线性的映射，并不需要构建准确的计算规则，比较适合不能构建准确数学模型的一些工程造价估算。在各类神经网络模型当中，应用较广的网络模型为BP神经网络，该类型的神经网络是由正向及反向传播两过程构成的，正向传播中，信息由输入层通过隐含层进行传递处理，在每层神经元状况下，仅对下层神经元状态进行影响，一直到输出层获得输出信息。当输出信息与期望信息存在较大差距时，就会进入反向传播的过程，把误差信号按照原连接通路进行返回，对各层所连接的权值进行修改，可向输入层进行传播，通过该两过程的反复应用，可让误差有效减小，一直到满足要求，其神经网络结构如图2所示。

图2神经网络的基本结构

神经网络下的估算方法比较适合易于样本收集及准确数学模型难以构建的工程造价估算中，此估算方法是经实例训练进行模型权重确定的，避免了一些方法中的人为权重计取带来的主观影响。其计算方法准确简单，比较适合工程造价的快速估算，不过该估算方法因训练样本与工程特征选取存在一定限制性，当前仅能依靠经验完成，缺少相应的理论指导，很容易使得个别输出值与实际值偏离较大。因此，在市政道路工程的投资决策环节，由于工程信息的粗线条及详尽程度制约，该估算方法的应用具有一定局限性。

4.案例推理估算法

随着市政道路工程建设的复杂化，传统估算方法已难以适应现代市场经济的发展，为了更好地发挥造价估算的控制作用，在投资决策环节，应采取恰当的估算方法进行造价控制，上述估算方法总是存在一些缺陷，有些工程无法运用上述估算方法，为了准确估算工程造价，还可应用案例推理方法进行估算，该估算方法是根据原经验资料，对待建工程造价进行估算。案例推理估算与常用估算法中具有一些相似之处，可运用模糊数据法，定量计算待建工程及参考工程间的相似度，降低资金时间价值的影响，和神经网络法具有相似性，也适合非结构信息的处理，并且避免了样本信息选取的限制，可较好地估算工程造价，该方法更适合市政道路工程的造价估算，促进市政工程顺利建设。

二、案例推理估算法的应用举例

案例编号为02，工程名称为某市市政公路。其中，槽1为工程概况的描述。槽2为工程特征的描述，在特征描述下，侧面1为路基宽度、主线里程等路基工程；侧面2为沥青及水泥等混凝土的路面工程；侧面3为桥梁互通的结构物，如单位千米的隧道数量、桥梁数量、通道数量、互通立交数量与分离立交数量等；侧面4为地貌特征，如山岭区、微丘区与重丘区等；侧面5为建设时间。槽3为结果集，如工程造价。槽4为有关说明。在案例估算法下，案例编号是唯一的工程标识，通常用字符串来表示。工程概况的描述主要是工程状况简介，而工程特征的描述则是对工程特征标识，主要包含工程案例检索的信息，这是工程案例构成的主要因素。结果集所对应的是问题解决方案，主要包含工程造价及工料机配备等。有关说明是市政工程案例的有关点评分析，所反映的是信息解释及延伸。依据市政道路工程的案例表示法，应用关系数据库进行案例组织，构建工程案例库。而关系数据库是把概念模型进行数据化，建立数据间的整体逻辑构图，也就是关系结构的数据模型，把采集的工程案例放于相关联数据表当中，运用工程案例各自的属性当作字段，而案例编号当作主关键字进行表结构构造，建立各表间的相关索引。通过关系数据库的应用，运用SQL语言检索工程案例，并加强工程案例库的维护及管理，对市政道路的工程造价进行合理估算。

三、结论

随着市场经济的不断发展，市政道路工程建设越来越复杂化，要想获得良好发展空间，工程造价控制是必不可少的，而造价估算作为工程造价控制的重要内容，其估算的准确合理性直接影响着整个工程的建设效益，并且对整个城市的经济发展及正常运转具有很大影响，因此，为了保证市政道路工程的建设质量，推动城市经济的持续发展，就需要对投资决策阶段中的造价估算方法进行有效分析，以保证造价控制的科学合理性，减少资产投资损失，提高工程的投资效益与社会环境效益。

参考文献：

[1]鲍逸.基于案例推理的工程造价估算系统研究与开发[J].上海建设科技,2013(1)

神经网络算法案例例6

正如大家所知道的，在控制系统发展中，智能控制技术的出现有益于逻辑控制、人工神经网络技术和专家模糊系统的一体化。在由一个误差信号驱动的学习控制中可以看出，对于许多复杂变量的非线性方程，这些系统的功能得以淋漓尽致地发挥。换句话说，和普通软件一样，工业生产的各种各样应用软件已经溶入了智能控制的思想。举个例来说，对于一些较难为传统方案所能控制的复杂或不大明了的系统，这种高级控制能提供一个切实可行的方案使其接近目前人类专家认识水平上的定性数据。随着工业控制的发展，智能控制技术领域的繁荣已经为新的控制技术提供了一些重要的应用。

关于智能控制的一些基本概念已在本篇文章中加以解释，并通过一个例子说明智能控制在温度控制系统中的运用。

模糊控制

模糊理论的发展源于用精确、传统的模型没法解释一些现实中遇到的物理现象，因

此，模糊理论成为探索复杂问题的一种有力工具，因为在没有使用精确、常规模型的情况下，对于定的输入它都能测定出输出量。它是没有模型的控制器。模糊控制理论的本质就是把复杂问题简单化。

设全域U中的一个子集为A，它们之间的关系用函数描述为：μA(χ):χ∈[0,1]，表示χ中的所有元素在A中的级别。模糊理论在很大程度上得益于人类语言，它是一

语言控制器，自然语言中的每个字或术语都可以视为全域U中的具体模糊子集A的一个标志。这个语言标志是用字、语法和句子来描述全域U.的子集。一个模糊语言上的变

量值就是作为模糊状态标志使用的语言术语，且是可以变化的。例如，模糊子集标志的高、中、低可作为模糊变量的值。

2、自适应模糊神经控制

自适应模糊神经控制通常包含在体系结构中设定的两个多层神经网络模型。其中第一个神经网络是一个设备竞争者，第二个作为一种补偿以提高基本模糊逻辑控制器的性能。这个系统的发展由三个阶段组成：第一阶段，为设备发展一个基本模糊逻辑控制器；第二阶段，依据设备动力学训练控制神经网络模型，根据设备的不同类型，这种神经网络的训练实时或离线时都可以使用；第三阶段，主要包括神经模糊补偿的在线学习。预期输出与实际输出之间所表现出的误差会通过神经设备竞争者向后反馈，以适应在线神经模糊补偿的分量。这种过程促进了神经网络设备竞争者与实际输出之间的误差在后向反馈中的即时改进。

3、专家模糊系统

专家系统有许多专家知识和实践经历，所以被称为程序系统；在专家的知识和先前实验数据的基础上，专家系统得到了很大的发展。为了要图解式地表达专家的知识，一个知识网络常通过因果关系的例证被证实；模糊全集函数可以像语言学上的陈述来使用。当专家系统出现故障时，它便开始使用向后和向前的链接方法查找根本原因。然后，依照查找到的原因修正控制策略；对每一步操作，它都会考虑到确切步骤不同程度的作用。如果最初原因的判断超过了预先定义的界限，专家系统会执行操作；当判断低于预

定的界限，而且如果这步操作不可撤消的话，专家系统就会给操作员发出消息等待他的决断。如果操作是可逆的，专家系统会毅然使用该操作。这三种不同的控制方案研究是

可选的，比如：给操作员“提出要点”、“模糊回答”、“建议”等。当专家系统执行使用“提出要点”这一方案时，就会发送进程变量的一个最新值给高层控制系统。使用“建议”方案时，系统将“建议”发给进程操作员让其手动完成操作。“模糊回答”包括三个部分，一个进程变量、自预定义模糊集合方程和所发现原始明确原因的程度。对于出现的每一个故障，将建立一个“模糊回答”。

4．人工神经网络

人工神经网络在数学模型中模拟了生物大脑神经网络，大脑是一个大规模的信息处理系统，它连接了将近1010个神经元。人工神经网络以平行分布的方式连接了许多线性

或非线性的神经元模型和进程信息。当传统计算机的计算速度因为从计算方案的预指定运算法则减缓时，神经网络就会以很高的速度执行计算。另外，神经网络有很多有趣吸引人的特征，比如宽大的并行处理，错误容忍力，自适应学习能力和自我组织能力。

一个人工神经网络就是在不同层聚集起来的神经单元的一个集合。如图1所示为一个典型的多个神经网络。

多个网络可以实现任意复杂输入输出之间的映射。一个神经元i在第k层的输出如下：

其中yik是第k层第i个神经元的输出，wyk是第k-i层第i个神经元与第k层第i个神经元之间的连接分量，m是总的层数，Xik-1是第k-i层第i个神经元的活化，θj是第j个神经元的极值，函数表示神经元的活化规则，它通常是一个分段、具有一定斜率的线性s曲线。在一个竞争的神经网络中，在第k层每一个神经元i和同层中的其他神经元形成竞争关系。为了学习神经网络的

分量，可以使用后向反馈误差的运算法则。这种法则运用倾斜的搜索技巧求出误差函数的最小值。近来，神经网络使用控制系统与其他控制器组合到一起，比如神经网络PID控制器，神经网络模糊控制……众多实例说明组合控制的效果优于单个系统。

5、仿真实例

在锅炉温度控制中，神经网络控制的实现过程如图2所示：

控制器是神经网络PID控制计划，温度控制系统结构如图3所示：

当神经网络PID校准器是一个两层网络控制的系统，其如图4所示：

, ( 2 )

,

运算法则是基于一种倾斜的理论基础上的，它被称之为后向传输理论，这个在两层

之间的反向误差信号表达式为：

， （3）

其中f(x)是f与x之间关系的派生，这个关系分量表示为：

， （4）

其中，学习比例 ， （5）

精深的论据 ， （6）

系数 η0=0.3 ,α0=0.95 . 实验中使用容积为8升的锅炉，选用800W的加热器，当时间0 <t<60 min温度保持40℃，60<t<120 min时保持60℃，采样时间间隔设为20秒。实验中可观察到使用神经PID控制器的过程输出，如图5（a）为其输入、输出曲线图。但如果使用的是基本的PID控制器，则输出曲线在理想输出线附近逆向振荡，其输入、输出曲线如图5（b）所示。

神经网络算法案例例7

用户细分是3G业务开发及市场营销的基础，用户细分能够使差异化成为可能，使运营商提供的3G产品和服务能够更有针对性。3G用户细分方法的选择直接决定了相关用户细分结果的准确性及实用性。对于3G用户细分的体系搭建的思路是： 采用3 个纬度进行用户的细分，首先按照用户价值纬度进行用户细分，然后再结合消费行为纬度和消费心理纬度细分用户群。在3G用户细分的体系架构中，3个纬度的用户细分依据、方法及应用价值如表1 所示。

二、客户识别分类模型

（一）数据抽取

本案例数据来源于某电信运营公司，该数据总量为26000条。每一条对应一个客户近六个月的统计信息。其中已知分类（2G、3G）的为18000条，未知分类8000 条。其中包括客户年龄，月平均消费额，月平均通话时长等属性250 个（包括客户类型）。本例利用26000条已知分类的数据进行分类模型的建立，随机抽取训练数据10000条，测试数据8000条。

（二）数据预处理

上述采集的数据有数据多、数据取值范围广和数据取值类型多样的特点，因此必须在建模前对数据进行预处理，如采集的样本数据存在一些属性值缺省或空值，如果不做处理，将直接影响后续算法的挖掘效果，严重时甚至得到错误的结果。数据预处理包含数据清洗、属性筛选、数据平衡、数据归一化和离散化五个步骤。数据清洗分为类型转换和缺失数据填补两部分；属性筛选分为人工筛选和通过相关系数分析实现属性选择两部分；由于作为训练的18000条数据只有少数是3G用户，这样会导致模型输出结果偏向判别为2G 客户，因此必须通过数据平衡实现2、3G用户数量达到1：1；为了提高BP 神经网络的性能，需要对数据进行归一化；对于决策树算法，需要对数据进行离散化，否则生产的决策树将会过于茂盛，以至于无法分析。

三、客户数据分类识别过程

本文分别采用BP 神经网络和决策树进行建模，实现对3G 客户的分类识别。本案例运用TipDM 数据挖掘在线建模平台中的性分析进行数据探索，再运用BP 神经网络和C4.5 决策树进行客户识别。（一）模型输入。本案例中，模型数据涉及客户年龄、月平均通话时长和月平均消费额等240多个属性（包含客户类型），模型输入需将客户识别样本属性表导入建模平台中即可。（二）仿真识别过程。建模仿真过程说明如下：1.登录TipDM 平台，在方案管理页面中，新建方案或者打开一个已建方案；2.切换到数据管理页面，上传经预处理后的专家样本数据文件；3.选择相关性分析功能，导入样本数据进行相关性分析；4.分别选择BP 神经网络算法和C4.5 决策树算法，进行模型构建；5.对比BP 神经网络和C4.5 决策树的建模结果，并选择最优算法；6.用最优法对测试样本进行3G 客户识别。（三）仿真结果分析。1.基于BP 神经网络的模型构建。由于神经网络算法输出结果受到训练次数影响，并伴随一定的随机性，多次实验得到的分类正确率如下表所示。

四、总结与建议

决策树与BP神经网络对于3G客户的识别正确率都接近80%，说明本用例建立的分类模型对3G客户的敏感度比较高，基本能识别出3G用户，能达到预期目标。但是只看3G客户的识别正确率是不科学的，还要看2G 客户的识别正确率和总体识别正确率。从总体正确率看，BP 神经网络的正确率仍然比决策树高近10%，BP神经网络无论是总体性能还是对局部分类的敏感度都表现不错，而决策树分类模型性能还有待提高。

神经网络算法案例例8

［中图分类号］TK019 ［文献标识码］A ［文章编号］1005-6432（2011）15-0118-02

矿产资源综合开发利用评价是一个典型的多目标决策问题，应用多目标决策的有关技术进行方案的排序选优，能较好地解决多方案的优化问题。关凤峻根据给出的多个综合开发利用方案，采用的层次评价方法，建立评价体系并采用理想点法进行排序，选出最优方案。宋光兴等人改进了理想点法中权重的确定方式，利用熵技术法确定矿产资源综合开发利用的评价指标的权重，并得出了排序选优的最终结果。李学全等人提出了一种灰色关联度线性加权和方法，是解决矿产资源综合开发利用评价问题的一个有益的尝试。周科平提出了一种新的多属性决策法，有效解决了主观确定的权重不精确的缺点。陈林、曹树刚采用博弈论分析框架中混合策略情况下应用最优化方法，寻求混合策略Nash均衡的最优化点，作为多指标决策问题的优选方案。

矿产资源综合开发利用评价中权重的确定是一个关键，采用BP人工神经网络技术构建的非线性评价模型对矿产资源的综合利用水平进行评价，可避免人为确定各指标的权重带来的主观性。本文试采用BP人工神经网络方法对矿产资源综合开发利用各个方案做出评价，并把评价结果与其他方法作比较，以验证方法的可靠性。

1 数据来源以及研究方法

1.1 数据来源

（1）数据来源于参考文献三篇论文的举例部分，某铁金矿经研究设计得出9个方案。

（2）将数据进行归一化处理，将每一列的数字xi代入归一化公式x*i=[SX（]ximaxxi′[SX）]

即每一指标数据除以各自指标中的最大值，将数据划归在［0，1］范围之内。

1.2 研究方法

BP人工神经网络简介：人工神经网络是将大量简单的神经元广泛连接而成，用以模拟人脑思维方式的复杂网络系统，具有自组织、自适应、自学习和容错性等特点，被广泛应用于模式识别、图像处理、自适应控制等领域。由于矿产资源综合利用水平评价系统是一个多层次、多因素的复杂系统，采用BP人工神经网络技术构建的非线性评价模型对矿产资源的综合利用水平进行评价和识别可避免人为确定各指标的权重带来的主观性，提高评价结果的准确性。

2 运用BP人工神经网络对矿产资源综合开发方案进行评价

运用matlab环境下的BP网络模块，我们将经济发展水平分级指标作为样本输入，评价级别作为网络输出BP网络通过不断学习修改权重，找出评价指标与评价级别间的内在对应关系，利用此网络模型进行经济发展水平的综合评价。

第一、评价指标体系的建立。以某铜铁矿设计方案为例建立评价体系。参考其他人的研究成果及数据的可获取性，选取5项指标，分别为铁选矿回收率（%）、金选矿回收率（%）、产值利润率（%）、成本利润率（%）、吨矿利润（元/吨）。

第二、网络模型的构建。选取以上5项指标作输入神经元，输出神经元为铜铁矿的综合开发利用水平，构建神经网络，采用等间距的线性内插方法，对已经归一化了的数据进行等级划分，构建人工神经网络的训练数据（见表1），并将铜铁矿的综合开发利用水平分为3级，3代表综合开发利用水平高，2代表综合开发利用水平中等，1代表综合开发利用水平低。

据此构建5×1×1的神经网络结构，其中隐含层神经元为3个，输出层神经元1个。网络设计的参数为：网络初始值为［0，1］之间的随机数，基本学习速率 0.1；网络训练的终止参数为：最大训练批次为10000次，最大误差为0.01。网络训练达标后，将表1中的原始数据归一化后输入网络，得出铜铁矿的综合开发利用水平的BP估计值。

表2表明，方案8的综合开发利用水平BP值最大，是诸方案中最优的；方案7的综合开发利用水平次之，为次优方案；方案1的综合开发利用水平BP值最小，是诸方案中最差的。

3 与基于理想点法评价模型计算得到的结果相比较

3.1 理想点法简介

理想点法是属于多属性效用理论的多目标决策方法，它最基本的思想是依据“综合效用值”进行方案排序选优。其效用值的计算是用理想点法中的“距离值”的计算方法而得。通过选取各个目标中的最优值构成一个多目标的理想方案（也称为理想点），并以目标空间中，各方案与理想方案的距离值来度量各方案的优劣。距离越小表示方案目标值越接近理想方案的目标点。这样依距离值的大小来排列方案的优劣顺序，距离越小，方案越优。

以下两表格分别为基于层次评价方法与基于熵值法确定权重的理想点法得到的矿产资源综合开发利用评价结果。

3.2 各评价模型所得结果比较

将矿产资源综合开发利用水平的BP值排序情况（表2）分别与基于层次方法和基于熵值法确定权重的理想点法（表3）得到的优方案排序相比较。采用BP人工神经网络计算得到的结果与采用熵值确定权重的理想点法得到的结果相同；BP值法计算的结果中最好的三个方案分别为方案8、方案7、方案9，与层次理想点法的结果相同，不同之处仅仅存在于方案1与方案2，方案5与方案6，他们的排名也十分接近。这充分说明采用BP人工神经网络方法对矿产资源的综合开发利用进行评价是可行的。此外，由于运用matlab软件可以轻易地实现BP神经网络运算，这种方法在处理大量数据方面还有着独特的优越性。

4 结 论

矿产资源综合开发利用评价从本质上讲是一个多目标决策问题。目前，求解多指标决策问题的方法很多，但各方法的关键在于如何合理确定各指标的权重。采用BP人工神经网络技术构建的非线性评价模型对矿产资源的综合利用水平进行评价，可避免人为确定各指标的权重带来的主观性，可以有效地解决矿产资源的综合开发利用评价问题。

参考文献：

［1］李学全，李松仁，尹蒂.矿产资源综合开发利用评价的多目标决策灰色关联度方法［J］.矿产综合利用.1996(2):39-43.

神经网络算法案例例9

矿产资源综合开发利用评价是一个典型的多目标决策问题，应用多目标决策的有关技术进行方案的排序选优，能较好地解决多方案的优化问题。关凤峻根据给出的多个综合开发利用方案，采用的层次评价方法，建立评价体系并采用理想点法进行排序，选出最优方案。宋光兴等人改进了理想点法中权重的确定方式，利用熵技术法确定矿产资源综合开发利用的评价指标的权重，并得出了排序选优的最终结果。李学全等人提出了一种灰色关联度线性加权和方法，是解决矿产资源综合开发利用评价问题的一个有益的尝试。周科平提出了一种新的多属性决策法，有效解决了主观确定的权重不精确的缺点。陈林、曹树刚采用博弈论分析框架中混合策略情况下应用最优化方法，寻求混合策略Nash均衡的最优化点，作为多指标决策问题的优选方案。

矿产资源综合开发利用评价中权重的确定是一个关键，采用BP人工神经网络技术构建的非线性评价模型对矿产资源的综合利用水平进行评价，可避免人为确定各指标的权重带来的主观性。本文试采用BP人工神经网络方法对矿产资源综合开发利用各个方案做出评价，并把评价结果与其他方法作比较，以验证方法的可靠性。

1 数据来源以及研究方法

1.1 数据来源

（1）数据来源于参考文献三篇论文的举例部分，某铁金矿经研究设计得出9个方案。

（2）将数据进行归一化处理，将每一列的数字xi代入归一化公式x*i=[SX（]ximaxxi′[SX）]

即每一指标数据除以各自指标中的最大值，将数据划归在［0，1］范围之内。

1.2 研究方法

BP人工神经网络简介：人工神经网络是将大量简单的神经元广泛连接而成，用以模拟人脑思维方式的复杂网络系统，具有自组织、自适应、自学习和容错性等特点，被广泛应用于模式识别、图像处理、自适应控制等领域。由于矿产资源综合利用水平评价系统是一个多层次、多因素的复杂系统，采用BP人工神经网络技术构建的非线性评价模型对矿产资源的综合利用水平进行评价和识别可避免人为确定各指标的权重带来的主观性，提高评价结果的准确性。

2 运用BP人工神经网络对矿产资源综合开发方案进行评价

运用matlab环境下的BP网络模块，我们将经济发展水平分级指标作为样本输入，评价级别作为网络输出BP网络通过不断学习修改权重，找出评价指标与评价级别间的内在对应关系，利用此网络模型进行经济发展水平的综合评价。

第一、评价指标体系的建立。以某铜铁矿设计方案为例建立评价体系。参考其他人的研究成果及数据的可获取性，选取5项指标，分别为铁选矿回收率（%）、金选矿回收率（%）、产值利润率（%）、成本利润率（%）、吨矿利润（元/吨）。

第二、网络模型的构建。选取以上5项指标作输入神经元，输出神经元为铜铁矿的综合开发利用水平，构建神经网络，采用等间距的线性内插方法，对已经归一化了的数据进行等级划分，构建人工神经网络的训练数据（见表1），并将铜铁矿的综合开发利用水平分为3级，3代表综合开发利用水平高，2代表综合开发利用水平中等，1代表综合开发利用水平低。

据此构建5×1×1的神经网络结构，其中隐含层神经元为3个，输出层神经元1个。网络设计的参数为：网络初始值为［0，1］之间的随机数，基本学习速率 0.1；网络训练的终止参数为：最大训练批次为10000次，最大误差为0.01。网络训练达标后，将表1中的原始数据归一化后输入网络，得出铜铁矿的综合开发利用水平的BP估计值。

表2表明，方案8的综合开发利用水平BP值最大，是诸方案中最优的；方案7的综合开发利用水平次之，为次优方案；方案1的综合开发利用水平BP值最小，是诸方案中最差的。 转贴于

3 与基于理想点法评价模型计算得到的结果相比较

3.1 理想点法简介

理想点法是属于多属性效用理论的多目标决策方法，它最基本的思想是依据“综合效用值”进行方案排序选优。其效用值的计算是用理想点法中的“距离值”的计算方法而得。通过选取各个目标中的最优值构成一个多目标的理想方案（也称为理想点），并以目标空间中，各方案与理想方案的距离值来度量各方案的优劣。距离越小表示方案目标值越接近理想方案的目标点。这样依距离值的大小来排列方案的优劣顺序，距离越小，方案越优。

以下两表格分别为基于层次评价方法与基于熵值法确定权重的理想点法得到的矿产资源综合开发利用评价结果。

3.2 各评价模型所得结果比较

将矿产资源综合开发利用水平的BP值排序情况（表2）分别与基于层次方法和基于熵值法确定权重的理想点法（表3）得到的优方案排序相比较。采用BP人工神经网络计算得到的结果与采用熵值确定权重的理想点法得到的结果相同；BP值法计算的结果中最好的三个方案分别为方案8、方案7、方案9，与层次理想点法的结果相同，不同之处仅仅存在于方案1与方案2，方案5与方案6，他们的排名也十分接近。这充分说明采用BP人工神经网络方法对矿产资源的综合开发利用进行评价是可行的。此外，由于运用matlab软件可以轻易地实现BP神经网络运算，这种方法在处理大量数据方面还有着独特的优越性。

4 结 论

矿产资源综合开发利用评价从本质上讲是一个多目标决策问题。目前，求解多指标决策问题的方法很多，但各方法的关键在于如何合理确定各指标的权重。采用BP人工神经网络技术构建的非线性评价模型对矿产资源的综合利用水平进行评价，可避免人为确定各指标的权重带来的主观性，可以有效地解决矿产资源的综合开发利用评价问题。

参考文献：

神经网络算法案例例10

中图分类号：TP3 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）27-0139-03

Abstract： In this paper， one for uncertain nonlinear systems adaptive neural network control program common， of which only a neural network controller and at the same time as the identifier， the controller uses the generalized backpropagation learning algorithm （GBP） as controllers learning algorithm to achieve a unified learning error and control error learning process controller is to control law to control update algorithm update process， no additional control algorithms. The control scheme is simple algorithm， control speed， real-time， is a highly non-linear neural network control scheme.

Key words： neural network； nonlinear； control

神经网络的应用相当广泛，一般常用于优化、决策、分类问题以及预测等方面。因为神经网络是一种具利用大量的运算单元（神经元），以平行且分散的方式进行运算，具有学习、回想与归纳推演的能力，所以神经网络技术在非线性不确定系统的识别和控制方面得到应用。

根据神经网络的特点，提出来一种对传统神经网络改进的结构，通用非线性神经自适应控制可以在传统的神经网络基础上进行了改进，不需要独立的识别器，集成了识别器和控制器，减少了控制误差，系统的闭环控制稳定系数提高，控制器采用了广义的反向传播学习方法，使神传统经网络的算法和处理速度得到提升。

1 传统神经网络 BP 算法与广义反传控制

神经网络是一种并行分布处理数据的处理器，具有适应环境变化对突发变化的情况可以随机变化。此外，在一个动态环境中，突触权重可以根据自身的设计进行改变。多样化的神经网络的能力都来自其适应能力的突触权重，如学习能力，识别能力的自适应控制能力[1]。神经网络的学习算法决定着突触权值的学习适应能力，神经网络较为传统的算法就是BP算法，BP算法的识别过程如图1所示。

所以BP神经网络的学习过程是对神经元的修正和积累，可以将神经网络与未知系统出的误差降到最低，从而对数据的处理近似到精确值。

广义反传控制是对BP神经网络的算法的一个扩展，对传统的BP神经网络算法中的非线性未知系统包含在误差反传过程中，广义反传算法GBP可以自适应控制，在控制过程中不需要传统的识别功能，在控制过程即可对其识别，减少了单独识别过程，广义反传控制过程如图2所示。

2 广义反传控制算法

为简化起见，此处只考虑单输入单输出系统，相应的情况很容易扩展到多输入多输出系统。对于公式（8）式，表示我们把被控的未知系统看成是一个复杂的单神经元，权值固 定为1：对于GBPNNC隐藏层的神经元，局域梯度的计算规则和突触权值的更新规则与经典的BP学习算法是一致的，为了保证输入至未知系统的输入的有界性，我们给出了适用于非线性系统的GBP控制律，由以下的规则构成：

规则1：由GBPNNC和被控系统构成的整个系统可以看成一个整体的神经网络，被控系统被看成为一个复杂神经元，被当做整个神经网络的输出层，整个神经网络由GBPNNC以及未知系统神经元构成，GBPNNC的突触权值更新规则遵守GBP算法，即GBPNNC的突触权值更新规则由式公式（3））确定，当神经元为GBPNNC输出层神经元时，局域梯度公式（3）按公式（8）计算，其他情况按公式（5）计算[3]。

3 GBP 控制方案的收敛性与稳定性分析

GBP控制方案是基于GBP学习算法的，从更新规则（3.3）可以看出，为了保证控制方案的收敛性和稳定性，合适的学习率是必需的。本节将基于Lyapunov函数方法导出一种自适应的学习率。

4 仿真与结果

GBP控制方案是一种通用的神经网络控制方案，因为未知系统可以被看成是一个黑箱，象[中一样，对于被控非线性系统没有阶数的限制。因此它可以应用于单输入单输出或多输入多输出系统，连续系统或离散系统。为了演示基于GBP算法的建议方案的控制性能，我们给出了一个仿真例子。

考虑未知系统方程（1）的非线性系统的控制：

在图3中，实线为输出层神经元的学习率变化情况，虚线为隐藏层和输入层神经元的学习率变化情况，从图3可以得出，通过改变传统神经网络的算法，可以缩短误差和计算时间，提高了运算效率。在图4中可以看出，GBPNNC控制方法与直接逆神经控制方法进行的比较，自适应学习率的GBPNNC控制方法优于固定学习率的GBPNNC方法，本文提出的这种控制方法减少了控制误差和提高了收敛速度。

5 结语

本文提出了一种基于神经网络的通用非线性神经自适应控制方案，该方案是在传统的BP算法上进行了改进，得到广义反传GBP算法，将识别和控制在一定程度上进行了统一，控制误差得到了降低，该方案操作简单，实时性能好，收敛速度快，在非线性不确定控制方面起到了一定的效果。

参考文献：

[1] 古勇， 苏宏业， 诸健. 循环神经网络建模在非线性预测控制中的应用[J]. 控制与决策， 2000， 15（2）： 254 -256.