课题学习教案例1

中图分类号：G633.41 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）15-0030-02

一、课题研究的具体情况

1.准备阶段：这一阶段的主要任务一方面是查阅教学科研资料，通过杂志、书籍、网络等学习有关教学研究的理论，搜集当前“档案袋”应用于教学的成功案例为我所用。另一方面是做好学生的全面动员，在开展课题研究的班级宣讲建立“英语学习档案袋”的好处，集思广益，根据学生喜好确定“档案袋”的具体规格、栏目设置和具体名称（可自取一个子名称）。帮助和指导每位学生建立一个“英语学习档案袋”，用来收集课内外摘抄或剪辑的文章，自己的优秀作文或手抄报、成绩优异的考试卷、错题集锦、值日报告、教师评语以及不同阶段的学习感受等，积累英语学习的点点滴滴。在两个星期内这项工作基本完成。学生的参与热情很高，档案袋的形式也丰富多样，尤其受到中等学习程度学生的喜爱。在最初阶段，教师必须给予引导和建议。

2.课题实施阶段:

（1）教师耐心指导，对应该入档的内容给予提示，并对课外内容的拓展分层次给予引导。如向不同学习层次的学生推荐阅读篇目或布置作文写作，并及时批改，写反馈意见。

（2）教师及时做好总结和鼓励工作，让每一位学生都充满信心地参与进来，并坚持下去。对整理档案袋有困难或以前没有整理总结习惯的学生，要耐心指导，给予帮助。

（3）定期开展阶段性评比。在研究中期，笔者组织了一次“英语学习档案袋”的展示评比活动，为全体同学提供一个展示自我，相互学习和相互借鉴的平台。通过全体投票的方式选出优秀的对广大同学有借鉴意义的档案袋，并评出优秀奖十名，给予奖励。通过评比，学生们互相取长补短，从获奖同学那里汲取设计思路和灵感，更加学会管理和利用好自己的“学习档案袋”，真正做到为自己的英语学习服务，提高自己的学习效率。

（4）引导学生通过自主整理学习档案，养成良好的自主学习习惯，不断增强积累和反思意识，体会成功的快乐，并学会与家长、老师和同学分享，成为进步的、能时刻超越自我的英语学习者。

（5）作为承担课题研究的教师，笔者坚持整理和记录课题实施以来的具体过程以及在课题研究过程中遇到的问题及解决方法，坚持写教育周记和教学反思，并通过加强学习和与学生沟通解决实际问题。

3.实验评价和总结阶段：在前两个阶段的基础上对实验检测数据、资料进行统计、分析、总结，组织学生的“学习档案袋”评比，并结合大型考试和平时测验反映出的学习进步水平评出最佳。教师根据各阶段的课题实施记录以及学生的学习效果等撰写结题报告及论文，并申请上级检查审阅。

二、课题研究工作取得的成效及分析

经过短短一个学年的实践研究，基本达到了原定的研究目标，取得了较为满意的效果，主要表现在以下四个方面：

1.有效地改善了学生上课只会听讲，不善积累的现状，加深了学生对英语学习方式多样化的理解，使学生克服对课堂教学的单一依赖思想，积极探索新的学习途径，进而更有利于调动广大学生的英语学习积极性，提高英语学习效率。每次考试或测验完后，学生们都能够主动将有代表性的错题或典型题收集到改错本上，并写清错误原因，为后续学习留下第一手资料。

2.通过几个月的积累，学生看到了自己一路走来的英语学习轨迹，找到差距和不足更能看到希望和自己的进步，在一定意义上克服了考试这一单一性评价对学生的全面发展带来的负面影响，让大多数学生找到了自信。

3.通过学生间“学习档案袋”的交流进一步促进了学生之间的合作学习；通过教师写评语、对档案袋建设提意见或与学生进行口头和笔头的交流也很大程度上促进了良性师生关系的形成，更加有利于学生保持恒久的学习动力和健康成长。

4.这一阶段的课题研究，对于提高笔者的教学决策能力和教学效率也很有裨益，克服了以前一些简单重复的教学及课后辅导方法，能够静下心来给予学生更多有效的建议和指导。

三、课题研究小结

本次课题研究使笔者和学生们受益匪浅。虽然只有短暂的一年时间，但亲历了课题研究的每一个细节，对教育科研的一般方法和步骤有了具体的理解，在一定程度上提升了笔者的教育科研能力，更使笔者对英语教学有了新思路。这一次的尝试让笔者尝到了搞教育科研的甜头，提高了教学效率。在整个研究过程中，一直将着力点放在对学生课下学习的方法和策略研究以及学生英语学习的客观评价上，对学生的英语学习过程给予足够的关注，也让学生们认识到了总结、积累和反思在语言学习过程中的重要作用，并学会及时总结、反思和评价自己的英语学习，帮助学生学会学习，善于学习，使学生学有动力，学有能力，学有活力，为后续的学习奠定了基础。在笔者和全体同学的共同努力下，通过我们不断的尝试与摸索，本次课题顺利开展并取得了预期的效果。也高兴地看到了有更多的学生学会了积累，学会了反思，课题实验班学生的成绩稳步提升，他们的“英语学习档案袋”日渐丰满并在初三毕业复习中发挥了重要作用，这一点所有学生和笔者都深有感触。就连同组甚至其它学科的教师都非常感兴趣，在一定意义上说，“英语学习档案袋”的使用对学生其它科目的学习也起到了启发和促进作用。这些都是笔者乐于看到并一直在为之努力的。

四、后记

课题研究虽已结题，又迎来了一批新生，但笔者在英语教学中仍坚持让学生使用“学习档案袋”，想让课题研究的成果和积累下来的经验为更多的学生学习英语服好务。在笔者看来“学习档案袋”已经超出了作为评价手段的意义，它能教会学生一种有效的学习方法，教会学生以新的视角看待英语学习和自己的进步，给家长和老师提供了欣赏和肯定学生的平台。在研究状态下工作，在工作中继续研究和探索英语教学的新方法、新思路，笔者将以此作为自己的教育追求，在英语教学这片热土上播种希望，收获幸福。

课题学习教案例2

中图分类号：G633.41文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）01-0287-01

初三复习阶段的课型已经由新授课为主转变为复习课、讲评课为主。无论是习题讲评还是试卷分析，如何最大程度地提高复习质量和课堂效益，是教师始终要探讨的问题。那么如何保证英语习题讲评课的实效性呢？习题讲评课是初三复习阶段的主要课型，习题讲评效果的高低直接影响初三教学质量的优劣。在多年的初三教学实践中，我摸索出了"三段式"高效习题评讲法。所谓"三段"，即讲评前、讲评中和讲评后三个阶段，具体内容如下。

1.讲评前，认真准备"三案"

高效的讲评效果要求教师在课前进行精心准备。教师首先要弄清下面的问题：本节课的教学目的是什么？学生有什么需求？他们在那些方面存在问题？教师重点要处理那些问题？需要设计哪些活动或题目来解决这些问题？学生应掌握哪些学习方法和策略？最终要达到怎样的课堂教学效果。

在讲评前，教师要统计试卷所考知识点及分布情况，分析命题思路和干扰项的设置；科学合理地判断试卷的难易度以及语言点出题的变化角度；教师还要客观分析学生的答题情况，按照答错率和问题的重要性来确定哪些精讲、哪些略讲。也就是说，有必要对需要讲解的知识点进行筛选和排序，对知识结构进行重组，把讲评课视为引导学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。

针对学生的实际情况，教师要有目的地进行讲评，要分析学生的得失分情况，了解学生的知识结构及解题技能存在什么缺陷。这些缺陷的出现，一方面暴露了学生本人的学习态度、学习习惯的不足和解题能力的低下，从而有针对性地引导学生改变、完善和提升自己。另一方面，教师也可检查自己在教学过程中有哪些地方处理不当，从而修正完善，精益求精。

在上述分析的基础上，认真备好讲评课。实践证明，只有在准备充分的前提下，才能把讲评课上得节奏明快、生动活泼、实效性强。

2.讲评中，注重"六环节"的教学模式

2.1矫正反馈，精讲点拨，重点剖析。主要针对学生在答题过程中存在的典型问题以及考查的重难点知识，讲解解题技巧，分析解题思路，画龙点睛，使学生举一反三，触类旁通。

在英语习题讲评中，教师要面向全体学生，根据学生的智力差异、接受能力的快慢，提出不同的问题，指定个别学生回答，抓住全班学生的注意力，引导大家开动脑筋，积极思考，使之处于主动状态，这样使学习程度好的学生感到英语大有学头，学习稍差的学生觉得有信心学好。所有的学生各得其所，人人有练习的机会。对于回答正确的要给予恰如其分的肯定和褒扬；对有创见者更应该大加鼓励。讲评过程中还可以设计一些小尾巴，作为课后的作业，让他们去迁移和应用，让学有余力的学生有进一步探究的欲望，鼓励他们课后继续钻研。

在讲评课中也可以引入互动探究、合作学习，学生在做学案的过程中，遇到自己无法解决的问题，可以向组内同学请教，可以让学生通过与同学、老师的合作，变被动接受知识为主动索要知识，充分发挥学生的主观能动性，培养学生发现问题、解决问题的能力。教师在习题讲评课中应综合考虑和巧妙安排，把考查的知识进行精讲点拨，做到连点成线，以线带面，从而提高英语课堂教学的效率。一方面可以促进知识向能力转变，另一方面可以让学生获得学习的成就感。

2.2操练迁移，消化讲评内容。讲清楚尚需练到位。许多讲评课忽视了对于学生所暴露的重点问题一练再练的环节，讲完一道题，马不停蹄地讲下一道题。实际上，学生在似乎听懂了的时候，留在脑海中的印象并不深刻，也没有真正掌握解题的要领，下一次很可能重犯旧错。因此，教师在集体备课时，就要设计相应的矫正性练习，也就是设计一个巩固案，或者是变换语境，或者是改头换面，或者是高考题经典回放，或者是从另一个角度重新设题。总之，学生需要反复操练，以达到灵活运用、举一反三的目的。另外，学生需要一定的时间进行思考与消化。对完答案后，在教师讲评前，要给学生充分的时间去感悟，凡是学生能想明白的就不要去讲。讲评后更要留出一定的时间，让学生反思自己失分的原因，调整思路，并做好课堂笔记，记录失分点。有时，学生会在消化的过程中进一步提出新的疑问，师生在这种互动过程中，不但巩固而且拓宽、延伸了所学知识。

2.3注重归纳，形成知识网络。有些讲评课明显暴露出就题论题、知识点支离破碎的情况。高三复习阶段的特点就是引导学生将以前所学的知识进行梳理，使之系统化、网络化。讲评课是巩固试卷中出现的知识点，完善学生的知识网络的重要途径。教师应从考点分析到思路梳理，到答案解析，再到归纳总结，对每一类题集中突破，重在剖析其规律性的东西，帮助学生快速构建英语学科思想，使知识条理化、系统化、逻辑化、灵活化。

3.讲评后注意总结巩固

3.1个别辅导，全面提高。课堂教学面对的是全体学生，尽管教师在课堂上已经讲得很细，但可能还会有一些学生对有些问题搞不清。因此，课后很有必要及时地给予个别辅导，以彻底帮助他们弄清问题所在，强化讲评效果全面提高成绩。

课题学习教案例3

一、通过提问启迪，鼓励学生进行模型建构

以叶绿体中色素的提取和分离实验为例，通过提问和构建模型的方式引导学生去了解叶绿体中四种色素的特点以及和光合作用的关系。

（一）设置问题拓宽学生思考方式

将考试中高频的知识点和有助于扎实基础的知识点设置成课堂问题，让学生在课堂讲授中去思考与探索问题的正解，培养学生独立思考和理论联系实际的能力，将学生的思维从单纯的说教模式中解放出来，从被动接受转化成主动思考。

例：叶绿体中色素的提取和分离实验

问题1：本实验有什么目的，对理解知识点有什么作用？

回答方法：仔细阅读课本中有关知识点，总结出实验的目的和作用。

问题2：在提取叶绿体色素的试验中，对叶片有什么要求？除去叶柄和较粗的叶脉有什么作用？

回答方法：根据实际经验独立思考叶片等实验物品的准备对实验结果的影响。学生回答后，老师公布答案，即叶片应用深绿色的，而叶柄和叶脉内的色素少，留下对实验无益且浪费精力。

问题3：实验中使用丙酮的具体作用？是否可被其他药品代替？可以换成水吗？说出实验中二氧化硅的作用和碳酸钙的作用，不加这两种药品对实验是否有影响？

回答方法：学生自由结成讨论小组，根据生物基础知识提出自己的看法，并交换意见，既可得出正确的答案，也可以培养学生团队合作精神。

问题4：为什么要将滤纸条的两角剪去？滤液细线为什么要做成深色的直线？为什么细线不能接触到层析液？滤纸条上的色素是怎样分离的呢？说出在滤纸条上相互间距最大的色素，说出最窄的色素带和形成的原因。

回答方法：通过真正的动手实验去寻找答案，为紧张的高三复习添加趣味，也使学生对知识点更加深刻，掌握得更加牢固。

（二）学习构建模型引导学生准确掌握基础知识

我们通过还原有关生物的实物原型，模拟出运动和结构的具体形态和特征，并不表现出全部的形态，而是将抽象和概括的事物以一种清楚明白的模型形式展现在课堂上，使学生能在复习中深化对事物特征的认识，牢固掌握并自我总结所学的生物学中零碎却重要的知识。

二、将基础知识融入案例中以击破考试重难点

（一）简析案例教学的新理念

在课堂上假想设置一种案例情景，学生置身其中，以分组讨论和主动思考为主要课堂内容，这样一种新型的教学理念，有助于将单一的老师传授、学生被动的接受变成由学生掌握主动权的互动式教学方式。学生在课堂上就能消化案例中的知识点，并在解决问题时进行综合运用。因为高中的课改已全面推进，生物这门学科也不例外，高考中的新题型也层出不穷，不再仅仅考查课本中的死知识而是检测学生对有关生物科学的综合能力。如给出一段有关高新生物技术的材料，让学生根据材料回答问题，考查学生阅读能力、分析能力、创新思维等等综合素质，这些素质不是一天养成的，而是需要长时间的积累和锻炼，所以在平常的学习中案例学习是不可或缺的。

（二）举例说明案例教学在解决问题时的优势

案例：DNA提取技术是现代生物技术中重要和关键的技术。使用电泳技术从动物组织中提取DNA 并进行分离和鉴定，是最近提取DNA的一种技术。而在高中的生物学习中我们利用鸡血对DNA进行粗提取和鉴定，那么就请回答DNA提取和鉴定实验中的有关生物问题。

问题1：鸡血可以用猪血替代吗？说出原因。为什么鸡血要使用柠檬酸钠处理鸡血？并且去掉鸡血细胞的上清液？

问题2：在实验过程中，为什么会形成得到的黏稠物很少的结果？

问题3：分别说出两次析出DNA的方法和原理。并且分别指出三次溶解DNA的液体以及实验原理。

本案例通过最近使用的DNA 分离的新技术而引出有关DNA的课本知识并提出问题。

案例学习是以学生为课堂的主体，老师对学生进行适当的引导和启发，通过实验活跃课堂，舒缓高三的紧张气氛，并且在动手动脑中深化重点知识点，将重难点逐个击破。

三、巩固基础，构建知识体系，提升学生素养

上课前可以让学生将上课时要复习的知识点先行构建有关知识体系，这样学生就会养成在脑海中对知识进行系统记忆的习惯，使得知识牢牢的在脑中扎根。然后在课堂中，让学生展示自己构建的体系，大家互相学习、互相借鉴，有利于知识体系的完善，也有益于强化这种良好的记忆方式。

总结

高中生物的学习与文科学习不同，需要的是手脑并用的灵活性，对课本知识具备全面而系统的认知。本文阐释了设置问题、建构模型、案例思考对生物教学的深刻影响，主动学习和独立自主思考习惯的养成，综合能力和素质的提高，不仅在高考中，在生活和学习中都会有至关重要的作用。

【参考文献】

课题学习教案例4

2.理清思路，培养概括能力。

3.学习正面描写与侧面描写相结合，实写虚写相结合描写场面的方法。

教学重点：研读文本了解民俗，学习场面描写

教学难点：正面描写与侧面描写相结合，实写与虚写相结合描写场面

教学方法：谈话法

教学媒体：课件

教学过程：

一、导入新课：

1.刚过去的中秋节还有印象吗？还记得有哪些习俗吗？

2.五月初五你知道是什么传统节日吗？你知首端午日的来历吗？我们这儿端午节有哪些风俗？

3.不同的地区，风俗不同，今天我们一起走进课文《端午日》，去领略湘西地区端午节的民俗风情。（板书课题）

二、检查预习

相信大家在课前对课文都进行了充分的预习，下面我们一起来完成一组习题。

1.你能准确读出下列词语吗？

蘸zhàn酒茶峒dòng 伶俐línglì 规律lǜ 桨jiǎng手 擂léi鼓 调tiáo理 呐nà喊 鹳guàn 戍shù军 泅qiú水干燥zào

2.听写下列词语

擂鼓 干燥 呐喊 泅水 戍军

3.文学常识

本文作者沈从文，现代作家，等湘西凤凰人，他的代表作有小说《边城》《长河》，散文集《湘行散记》

4.简答

读了课文你知道了湘西茶峒地区端午日的风俗？

穿新衣、画王字、吃鱼肉、赛龙舟、追鸭子。（渗透详略得当）

三、研读课文

（一）作者在文中介绍的众多风俗中，在阅读课文后给你印像最深的是哪个？你说说你的理由吗？

（二）研读重点段落

1.展示赛龙舟的图片

2.用一个词来形容一下你看到的这个场面。

3.作者是如何来展现场面的了,我们来看，指名读文中写赛龙舟场面的句子。

引导作者写时观察了哪些人（参加比赛的人），在写比赛的人（正面描写）时作者重点从哪些角度对人物进行描写的（动作和外貎）。

4.作者除了写了参加比赛的人还写了什么人？观看的人（侧面描写，烘托比赛的激烈）

5.“便使人想起小说故事上梁红玉老鹳河水战时擂鼓的种种情形。”这句话写得是当时的情景吗？是什么？是虚写是由激烈的赛龙舟场面引起的联想，烘托比赛的激烈。

四、学写场面

1.作者描写的赛龙舟的场面给你留下深刻印像了吗？突出场面的主体，正面描写与侧面描写相结合，适当展开联想，你也可以写得很精彩。我们来试一试。

看图片写学生拔河比赛的场面。

2.学生写作，教师巡视辅导

3..交流，学生点评，进行对比赏析，加深学生对写法的理解。

五、课堂小结

你能用一句话概括一下你这节课的收获吗？

通过这节课的学习，我知道了……

六、作业设计

1.整理课堂笔记

课题学习教案例5

量子理论基础

1．1

由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长与温度T成反比，即

T=b（常量）；

并近似计算b的数值，准确到二位有效数字。

解

根据普朗克的黑体辐射公式

，

（1）

以及

，

（2）

，

（3）

有

这里的的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+dλ之间的辐射能量密度。

本题关注的是λ取何值时，取得极大值，因此，就得要求

对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作。但要注意的是，还需要验证对λ的二阶导数在处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的就是要求的，具体如下：

如果令x=

，则上述方程为

这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有

把x以及三个物理常量代入到上式便知

这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。

1．2

在0K附近，钠的价电子能量约为3eV，求其德布罗意波长。

解

根据德布罗意波粒二象性的关系，可知

E=h，

如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（），那么

如果我们考察的是相对性的光子，那么

E=pc

注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有

在这里，利用了

以及

最后，对

作一点讨论，从上式可以看出，当粒子的质量越大时，这个粒子的波长就越短，因而这个粒子的波动性较弱，而粒子性较强；同样的，当粒子的动能越大时，这个粒子的波长就越短，因而这个粒子的波动性较弱，而粒子性较强，由于宏观世界的物体质量普遍很大，因而波动性极弱，显现出来的都是粒子性，这种波粒二象性，从某种子意义来说，只有在微观世界才能显现。

1．3

氦原子的动能是（k为玻耳兹曼常数），求T=1K时，氦原子的德布罗意波长。

解

根据

，

知本题的氦原子的动能为

显然远远小于这样，便有

这里，利用了

最后，再对德布罗意波长与温度的关系作一点讨论，由某种粒子构成的温度为T的体系，其中粒子的平均动能的数量级为kT，这样，其相庆的德布罗意波长就为

据此可知，当体系的温度越低，相应的德布罗意波长就越长，这时这种粒子的波动性就越明显，特别是当波长长到比粒子间的平均距离还长时，粒子间的相干性就尤为明显，因此这时就能用经典的描述粒子统计分布的玻耳兹曼分布，而必须用量子的描述粒子的统计分布——玻色分布或费米公布。

1．4

利用玻尔——索末菲的量子化条件，求：

（1）一维谐振子的能量；

（2）在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。

已知外磁场H=10T，玻尔磁子，试计算运能的量子化间隔E，并与T=4K及T=100K的热运动能量相比较。

解

玻尔——索末菲的量子化条件为

其中q是微观粒子的一个广义坐标，p是与之相对应的广义动量，回路积分是沿运动轨道积一圈，n是正整数。

（1）设一维谐振子的劲度常数为k，谐振子质量为μ，于是有

这样，便有

这里的正负号分别表示谐振子沿着正方向运动和沿着负方向运动，一正一负正好表示一个来回，运动了一圈。此外，根据

可解出

这表示谐振子的正负方向的最大位移。这样，根据玻尔——索末菲的量子化条件，有

为了积分上述方程的左边，作以下变量代换；

这样，便有

这时，令上式左边的积分为A，此外再构造一个积分

这样，便有

（1）

这里

=2θ，这样，就有

（2）

根据式（1）和（2），便有

这样，便有

其中

最后，对此解作一点讨论。首先，注意到谐振子的能量被量子化了；其次，这量子化的能量是等间隔分布的。

（2）当电子在均匀磁场中作圆周运动时，有

这时，玻尔——索末菲的量子化条件就为

又因为动能耐，所以，有

其中，是玻尔磁子，这样，发现量子化的能量也是等间隔的，而且

具体到本题，有

根据动能与温度的关系式

以及

可知，当温度T=4K时，

当温度T=100K时，

显然，两种情况下的热运动所对应的能量要大于前面的量子化的能量的间隔。

1．5

两个光子在一定条件下可以转化为正负电子对，如果两光子的能量相等，问要实现实种转化，光子的波长最大是多少？

解

关于两个光子转化为正负电子对的动力学过程，如两个光子以怎样的概率转化为正负电子对的问题，严格来说，需要用到相对性量子场论的知识去计算，修正当涉及到这个过程的运动学方面，如能量守恒，动量守恒等，我们不需要用那么高深的知识去计算，具休到本题，两个光子能量相等，因此当对心碰撞时，转化为正风电子对反需的能量最小，因而所对应的波长也就最长，而且，有

此外，还有

于是，有

尽管这是光子转化为电子的最大波长，但从数值上看，也是相当小的，我们知道，电子是自然界中最轻的有质量的粒子，如果是光子转化为像正反质子对之类的更大质量的粒子，那么所对应的光子的最大波长将会更小，这从某种意义上告诉我们，当涉及到粒子的衰变，产生，转化等问题，一般所需的能量是很大的。能量越大，粒子间的转化等现象就越丰富，这样，也许就能发现新粒子，这便是世界上在造越来越高能的加速器的原因：期待发现新现象，新粒子，新物理。

第二章波

函数和薛定谔方程

2.1证明在定态中，几率流与时间无关。

证：对于定态，可令

可见无关。

2.2

由下列定态波函数计算几率流密度：

从所得结果说明表示向外传播的球面波，表示向内(即向原点)

传播的球面波。

解：

在球坐标中

同向。表示向外传播的球面波。

可见，反向。表示向内(即向原点)

传播的球面波。

补充：设，粒子的位置几率分布如何？这个波函数能否归一化？

波函数不能按方式归一化。

其相对位置几率分布函数为

表示粒子在空间各处出现的几率相同。

2.3

一粒子在一维势场

中运动，求粒子的能级和对应的波函数。

解：无关，是定态问题。其定态S—方程

在各区域的具体形式为

Ⅰ：①

Ⅱ：②

Ⅲ：③

由于(1)、(3)方程中，由于，要等式成立，必须

即粒子不能运动到势阱以外的地方去。

方程(2)可变为

令，得

其解为

④

根据波函数的标准条件确定系数A，B，由连续性条件，得

⑤

⑥

⑤

⑥

由归一化条件

得

由

可见E是量子化的。

对应于的归一化的定态波函数为

#

2.4.

证明（2.6-14）式中的归一化常数是

证：

（2.6-14）

由归一化，得

归一化常数

#

2.5

求一维谐振子处在激发态时几率最大的位置。

解：

令，得

由的表达式可知，时，。显然不是最大几率的位置。

可见是所求几率最大的位置。

#

2.6

在一维势场中运动的粒子，势能对原点对称：，证明粒子的定态波函数具有确定的宇称。

证：在一维势场中运动的粒子的定态S-方程为

①

将式中的代换，得

②

利用，得

③

比较①、③式可知，都是描写在同一势场作用下的粒子状态的波函数。由于它们描写的是同一个状态，因此之间只能相差一个常数。方程①、③可相互进行空间反演

而得其对方，由①经反演，可得③，

④

由③再经反演，可得①，反演步骤与上完全相同，即是完全等价的。

⑤

④乘

⑤，得

可见，

当时，，具有偶宇称，

当时，，具有奇宇称，

当势场满足时，粒子的定态波函数具有确定的宇称。#

2.7

一粒子在一维势阱中

运动，求束缚态()的能级所满足的方程。

解法一：粒子所满足的S-方程为

按势能的形式分区域的具体形式为

Ⅰ：

①

Ⅱ：

②

Ⅲ：

③

整理后，得

Ⅰ：

④

Ⅱ：.

⑤

Ⅲ：

⑥

令

则

Ⅰ：

⑦

Ⅱ：.

⑧

Ⅲ：

⑨

各方程的解为

由波函数的有限性，有

因此

由波函数的连续性，有

整理(10)、(11)、(12)、(13)式，并合并成方程组，得

解此方程即可得出B、C、D、F，进而得出波函数的具体形式，要方程组有非零解，必须

即

为所求束缚态能级所满足的方程。#

解法二：接（13）式

#

解法三：

(11)-(13)

(10)+(12)

(11)+(13)

(12)-(10)

（b）

k

a

ctgk

k

)

10

(

)

12

(

)

13

(

)

11

(

1

2

2

-

=

Þ

-

+

令

则

合并：

利用

#

解法四：（最简方法-平移坐标轴法）

Ⅰ：

（χ≤0）

Ⅱ：

（0＜χ＜2）

Ⅲ：

（χ≥2）

束缚态＜＜

因此

由波函数的连续性，有

(7)代入(6)

利用(4)、(5)，得

#

2.8分子间的范德瓦耳斯力所产生的势能可以近似表示为

求束缚态的能级所满足的方程。

解：势能曲线如图示，分成四个区域求解。

定态S-方程为

对各区域的具体形式为

Ⅰ：

Ⅱ：

Ⅲ：

Ⅳ：

对于区域Ⅰ，，粒子不可能到达此区域，故

而

.

①

②

③

对于束缚态来说，有

④

⑤

⑥

各方程的解分别为

由波函数的有限性，得

由波函数及其一阶导数的连续，得

⑦

⑧

⑨

⑩

由⑦、⑧，得

(11)

由

⑨、⑩得

(12)

令，则①式变为

联立(12)、(13)得，要此方程组有非零解，必须

把代入即得

此即为所要求的束缚态能级所满足的方程。

#

附：从方程⑩之后也可以直接用行列式求解。见附页。

此即为所求方程。

#

补充练习题一

1、设

，求A

=

？

解：由归一化条件，有

利用

#

2、求基态微观线性谐振子在经典界限外被发现的几率。

解：基态能量为

设基态的经典界限的位置为，则有

在界限外发现振子的几率为

)

(

2

2

2

2

2

2

x

a

x

a

x

e

dx

e

dx

e

a

a

a

p

a

y

p

a

p

a

w

-

¥

-

-

¥

-

-

=

+

=

ò

ò

式中为正态分布函数

当。查表得

在经典极限外发现振子的几率为0.16。

#

3、试证明是线性谐振子的波函数，并求此波函数对应的能量。

证：线性谐振子的S-方程为

①

把代入上式，有

把代入①式左边，得

当时，左边

=

右边。

n

=

3

，是线性谐振子的波函数，其对应的能量为。

第三章

量子力学中的力学量

3.1

一维谐振子处在基态，求：

(1)势能的平均值；

(2)动能的平均值；

(3)动量的几率分布函数。

解：(1)

(2)

或

(3)

动量几率分布函数为

#

3.2.氢原子处在基态，求：

(1)r的平均值；

(2)势能的平均值；

(3)最可几半径；

(4)动能的平均值；

(5)动量的几率分布函数。

解：(1)

(3)电子出现在r+dr球壳内出现的几率为

令

当为几率最小位置

是最可几半径。

(4)

(5)

动量几率分布函数

#

3.3

证明氢原子中电子运动所产生的电流密度在球极坐标中的分量是

证：电子的电流密度为

在球极坐标中为

中的和部分是实数。

可见，

#

3.4

由上题可知，氢原子中的电流可以看作是由许多圆周电流组成的。

(1)求一圆周电流的磁矩。

(2)证明氢原子磁矩为

原子磁矩与角动量之比为

这个比值称为回转磁比率。

解：(1)

一圆周电流的磁矩为

（为圆周电流，为圆周所围面积）

(2)氢原子的磁矩为

在单位制中

原子磁矩与角动量之比为

#

3.5

一刚性转子转动惯量为I，它的能量的经典表示式是，L为角动量，求与此对应的量子体系在下列情况下的定态能量及波函数：

(1)

转子绕一固定轴转动：

(2)

转子绕一固定点转动：

解：(1)设该固定轴沿Z轴方向，则有

哈米顿算符

其本征方程为

(无关，属定态问题)

令

，则

取其解为

(可正可负可为零)

由波函数的单值性，应有

即

m=

0，±1，±2，…

转子的定态能量为

(m=

0，±1，±2，…)

可见能量只能取一系列分立值，构成分立谱。

定态波函数为

A为归一化常数，由归一化条件

转子的归一化波函数为

综上所述，除m=0外，能级是二重简并的。

(2)取固定点为坐标原点，则转子的哈米顿算符为

无关，属定态问题，其本征方程为

(式中设为的本征函数，为其本征值)

令

，则有

此即为角动量的本征方程，其本征值为

其波函数为球谐函数

转子的定态能量为

可见，能量是分立的，且是重简并的。

#

3.6

设t=0时，粒子的状态为

求此时粒子的平均动量和平均动能。

解：

可见，动量的可能值为

动能的可能值为

对应的几率应为

上述的A为归一化常数，可由归一化条件，得

动量的平均值为

#

3.7

一维运动粒子的状态是

其中，求：

(1)粒子动量的几率分布函数；

(2)粒子的平均动量。

解：(1)先求归一化常数，由

动量几率分布函数为

(2)

#

3.8.在一维无限深势阱中运动的粒子，势阱的宽度为，如果粒子的状态由波函数

描写，A为归一化常数，求粒子的几率分布和能量的平均值。

解：由波函数的形式可知一维无限深势阱的分布如图示。粒子能量的本征函数和本征值为

动量的几率分布函数为

先把归一化，由归一化条件，

3.9.设氢原子处于状态

求氢原子能量、角动量平方及角动量Z分量的可能值，这些可能值出现的几率和这些力学量的平均值。

解：在此能量中，氢原子能量有确定值

角动量平方有确定值为

角动量Z分量的可能值为

其相应的几率分别为

，

其平均值为

3.10一粒子在硬壁球形空腔中运动，势能为

求粒子的能级和定态函数。

解：据题意，在的区域，，所以粒子不可能运动到这一区域，即在这区域粒子的波函数

()

由于在的区域内，。只求角动量为零的情况，即，这时在各个方向发现粒子的几率是相同的。即粒子的几率分布与角度无关，是各向同性的，因此，粒子的波函数只与有关，而与无关。设为，则粒子的能量的本征方程为

令

，得

其通解为

波函数的有限性条件知，

有限，则

A

=

由波函数的连续性条件，有

其中B为归一化，由归一化条件得

归一化的波函数

#

3.11.

求第3.6题中粒子位置和动量的测不准关系

解：

3.12

粒子处于状态

式中为常量。当粒子的动量平均值，并计算测不准关系

解：①先把归一化，由归一化条件，得

/

是归一化的

②

动量平均值为

③

（奇被积函数）

#

3.13利用测不准关系估计氢原子的基态能量。

解：设氢原子基态的最概然半径为R，则原子半径的不确定范围可近似取为

由测不准关系

得

对于氢原子，基态波函数为偶宇称，而动量算符为奇宇称，所以

又有

所以

可近似取

能量平均值为

作为数量级估算可近似取

则有

基态能量应取的极小值，由

得

代入，得到基态能量为

补充练习题二

1．试以基态氢原子为例证明：的本征函数，而是的本征函数。

可见，

可见，是的本征函数。

2．证明：的氢原子中的电子，在的方向上被发现的几率最大。

解：

的电子，其

当时

为最大值。即在方向发现电子的几率最大。

在其它方向发现电子的几率密度均在～之间。

3．试证明：处于1s，2p和3d态的氢原子的电子在离原子核的距离分别为的球壳内被发现的几率最大(为第一玻尔轨道半径

)。

证：①对1s态，

令

易见

，当不是最大值。

为最大值，所以处于1s态的电子在处被发现的几率最大。

②对2p态的电子

令

易见

，当为最小值。

为几率最大位置，即在的球壳内发现球态的电子的几率最大。

③对于3d态的电子

令

易见

，当为几率最小位置。

为几率最大位置，即在的球壳内发现球态的电子的几率最大。

4.

当无磁场时，在金属中的电子的势能可近似视为

其中

，求电子在均匀场外电场作用下穿过金属表面的透射系数。

解：设电场强度为，方向沿χ轴负向，则总势能为

，

势能曲线如图所示。则透射系数为

式中为电子能量。，由下式确定

令

，则有

透射系数

5．指出下列算符哪个是线性的，说明其理由。

①

；

②

；

③

解：①是线性算符

②不是线性算符

③是线性算符

6．指出下列算符哪个是厄米算符，说明其理由。

7、下列函数哪些是算符的本征函数，其本征值是什么？

①，

②

，

③，　④，　⑤

解：①

不是的本征函数。

②

不是的本征函数，其对应的本征值为1。

③

可见，是的本征函数，其对应的本征值为－1。

④

是的本征函数，其对应的本征值为－1。

⑤

是的本征函数，其对应的本征值为－1。

8、试求算符的本征函数。

解：的本征方程为

（的本征值）

9、如果把坐标原点取在一维无限深势阱的中心，求阱中粒子的波函数和能级的表达式。

解：

方程（分区域）：

Ⅰ：

Ⅲ：

Ⅱ：

令

标准条件：

取

，

即

粒子的波函数为

粒子的能级为

由归一化条件，得

粒子的归一化波函数为

10、证明：处于1s、2p和3d态的氢原子中的电子，当它处于距原子核的距离分别为的球壳处的几率最（为第一玻尔轨道半径）。

证：

令

，则得

为几率最小处。

为几率最大处。

令

，则得

为最大几率位置。

当

时，

为几率最小位置。

令

，得

同理可知

为几率最小处。

为几率最大处。

11、求一维谐振子处在第一激发态时几率最大的位置。

解：

令

，得

，

，

为几率最小处。

，

为几率最大处。

6．设氢原子处在的态（为第一玻尔轨道半径），求

①的平均值；

②势能的平均值。

解：①

②

12、粒子在势能为

的场中运动。证明对于能量的状态，其能量由下式决定：

（其中）

证：方程

Ⅰ：

Ⅱ：

Ⅲ：

令

则得

Ⅰ：

Ⅱ：

Ⅲ：

其通解为

利用标准条件，由有限性知

由连续性知

①

②

③

④

由①、②，得

⑤

由③、④，得

⑥

而

把⑤、⑥代入，得

整理，得

令

由，得

###

13、设波函数，求

解：

14、说明：如果算符和都是厄米的，那么

(+)也是厄米的

证：

+也是厄米的。

15、问下列算符是否是厄米算符：

①

②

解：①

因为

不是厄米算符。

②

是厄米算符。

##

16、如果算符满足关系式，求证

①

②

证：

①

②

17、求

解：

=

18、

解：

=

第四章

态和力学量的表象

4.1.求在动量表象中角动量的矩阵元和的矩阵元。

解：

#

4.2

求能量表象中，一维无限深势阱的坐标与动量的矩阵元。

解：基矢：

能量：

对角元：

当时，

#

4.3

求在动量表象中线性谐振子的能量本征函数。

解：定态薛定谔方程为

即

两边乘以，得

令

跟课本P.39(2.7-4)式比较可知，线性谐振子的能量本征值和本征函数为

式中为归一化因子，即

#

4.4.求线性谐振子哈密顿量在动量表象中的矩阵元。

解：

#

4.5

设已知在的共同表象中，算符的矩阵分别为

求它们的本征值和归一化的本征函数。最后将矩阵对角化。

解：的久期方程为

的本征值为

的本征方程

其中设为的本征函数共同表象中的矩阵

当时，有

由归一化条件

取

对应于的本征值0。

当时，有

由归一化条件

取

归一化的对应于的本征值

当时，有

由归一化条件

取

归一化的对应于的本征值

由以上结果可知，从的共同表象变到表象的变换矩阵为

对角化的矩阵为

按照与上同样的方法可得

的本征值为

的归一化的本征函数为

从的共同表象变到表象的变换矩阵为

利用S可使对角化

#

4.6求连续性方程的矩阵表示

解：连续性方程为

而

写成矩阵形式为

第五章

微扰理论

5.1

如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为、电荷均匀分布的小球，计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。

解：这种分布只对的区域有影响，对的区域无影响。据题意知

其中是不考虑这种效应的势能分布，即

为考虑这种效应后的势能分布，在区域，

在区域，可由下式得出，

由于很小，所以，可视为一种微扰，由它引起的一级修正为（基态）

，故。

#

5.2

转动惯量为I、电偶极矩为的空间转子处在均匀电场在中，如果电场较小，用微扰法求转子基态能量的二级修正。

解：取的正方向为Z轴正方向建立坐标系，则转子的哈米顿算符为

取，则

由于电场较小，又把视为微扰，用微扰法求得此问题。

的本征值为

本征函数为

的基态能量为，为非简并情况。根据定态非简并微扰论可知

#

5.3

设一体系未受微扰作用时有两个能级：，现在受到微扰的作用，微扰矩阵元为；都是实数。用微扰公式求能量至二级修正值。

解：由微扰公式得

得

能量的二级修正值为

#

5.4设在时，氢原子处于基态，以后受到单色光的照射而电离。设单色光的电场可以近似地表示为，及均为零；电离电子的波函数近似地以平面波表示。求这单色光的最小频率和在时刻跃迁到电离态的几率。

解：①当电离后的电子动能为零时，这时对应的单色光的频率最小，其值为

②时，氢原子处于基态，其波函数为

在时刻，

微扰

其中

在时刻跃迁到电离态的几率为

对于吸收跃迁情况，上式起主要作用的第二项，故不考虑第一项，

O

θ

α

x

y

z（）

其中

取电子电离后的动量方向为Z方向，

取、所在平面为面，则有

#

5.5基态氢原子处于平行板电场中，若电场是均匀的且随时间按指数下降，即

求经过长时间后氢原子处在2p态的几率。

解：对于2p态，，可取三值，其相应的状态为

氢原子处在2p态的几率也就是从跃迁到的几率之和。

由

(取方向为Z轴方向)

=

=

由上述结果可知，，

当时，

其中

#

5.6计算氢原子由第一激发态到基态的自发发射几率。

解：

由选择定则，知是禁戒的

故只需计算的几率

而

2p有三个状态，即

(1)先计算z的矩阵元

(2)计算x的矩阵元

(3)计算的矩阵元

(4)计算

#

5.7

计算氢原子由2p态跃迁到1s态时所发出的光谱线强度。

解：

若

，则

#

5.8求线性谐振子偶极跃迁的选择定则

解：

由

时，

即选择定则为

#

补充练习三

1、一维无限深势阱中的粒子受到微扰

作用，试求基态能级的一级修正。

解：基态波函数（零级近似）为

能量一级修正为

2、具有电荷为的离子，在其平衡位置附近作一维简谐振动，在光的照射下发生跃迁。设入射光的能量为。其波长较长，求：

①

原来处于基态的离子，单位时间内跃迁到第一激发态的几率。

②讨论跃迁的选择定则。

（提示：利用积分关系

答：①

②仅当，所以谐振子的偶极跃迁的选择定则是）

解：①

(对于一维线性谐振子～)

其中

一维线性谐振子的波函数为

②

跃迁几率，当时的跃迁为禁戒跃迁。

可见，所讨论的选择定则为。

#

3、电荷e的谐振子，在时处于基态，时处于弱电场之中(为常数)，试求谐振子处于第一激发态的几率。

解：取电场方向为轴正方向，则有

当经过很长时间以后，即当时，。

实际上在以后即可用上述结果。

#

第七章

自旋与全同粒子

7.1.证明：

证：由对易关系

及

反对易关系

，

得

上式两边乘，得

7.2

求在自旋态中，和的测不准关系：

解：在表象中、、的矩阵表示分别为

在态中

讨论：由、的对易关系

[，]

要求

①

在态中，

可见①式符合上式的要求。

7.3.求的本征值和所属的本征函数。

解：的久期方程为

的本征值为。

设对应于本征值的本征函数为

由本征方程

，得

由归一化条件

，得

即

对应于本征值的本征函数为

设对应于本征值的本征函数为

由本征方程

由归一化条件，得

即

对应于本征值的本征函数为

同理可求得的本征值为。其相应的本征函数分别为

7.4

求自旋角动量方向的投影

本征值和所属的本征函数。

在这些本征态中，测量有哪些可能值？这些可能值各以多大的几率出现？的平均值是多少？

解：在

表象，的矩阵元为

其相应的久期方程为

即

所以的本征值为。

设对应于的本征函数的矩阵表示为，则

由归一化条件，得

可见，

的可能值为

相应的几率为

同理可求得

对应于的本征函数为

在此态中，的可能值为

相应的几率为

7.5设氢的状态是

①求轨道角动量z分量和自旋角动量z分量的平均值；

②求总磁矩

的

z分量的平均值（用玻尔磁矩子表示）。

解：ψ可改写成

从ψ的表达式中可看出的可能值为

相应的几率为

的可能值为

相应的几率为

7.6

一体系由三个全同的玻色子组成，玻色子之间无相互作用。玻色子只有两个可能的单粒子态。问体系可能的状态有几个？它们的波函数怎样用单粒子波函数构成？

解：体系可能的状态有4个。设两个单粒子态为，，则体系可能的状态为

7.7

证明和组成的正交归一系。

解：

=0

同理可证其它的正交归一关系。

7.8

设两电子在弹性辏力场中运动，每个电子的势能是。如果电子之间的库仑能和相比可以忽略，求当一个电子处在基态，另一电子处于沿x方向运动的第一激发态时，两电子组成体系的波函数。

解：电子波函数的空间部分满足定态S-方程

考虑到

，令

其中

，

对于基态，

对于沿χ方向的第一激发态，

两电子的空间波函数能够组成一个对称波函数和一个反对称波函数，其形式为

而两电子的自旋波函数可组成三个对称态和一个反对称态，即

和

综合两方面，两电子组成体系的波函数应是反对称波函数，即

独态：

三重态：

主要参考书：

[1]

周世勋，《量子力学教程》，高教出版社，1979

课题学习教案例6

（1）体现师生互动，实现有效对话教学。

（2）以学论教，改变课堂教学评价。

（3）灵动调整，设计弹性化的教学方式。

学习方式方面：

（1）引导自主学习方式的构建，完成由：“要我学”向“我要学”的转变。

（2）引导合作学习方式的构建，让学生分享合作的喜悦。

（3）引导探究学习方式的构建，使学生乐于探求精彩的未知世界。

2、分专题研究、实验。

3、及时总结、撰课题研究论文。

（三）总结阶段（2005、10）完成课题的总结工作：形成研究报告。

七、预期成果

1、课题研究报告一份。

2、研究论文若干篇。

3、实验课教学设计若干份。

课题学习教案例7

关键词 ：导学案；高中地理教学；问题浅析

中图分类号：G633.55 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）15-0091-02

一、对导学案的认识

国内已有许多学者给出了导学案的定义：有的学者认为“导学案”是指教师依据学生的认知水平、知识经验，为指导学生进行主动的知识建构而编制的学习方案，这种观点认为导学案是一种学习方案；也有的学者认为“导学案”是在学案导学模式中，根据学生的知识水平、心理特点和实际教学情况等，由教师设计的用于指导学生进行自主学习的学习材料，这种观点认为导学案是一种学习材料。概括地说，“导学案”就是教师在“课程标准”的指导下，根据教学内容以及学生学情，由教师设计，指导学生学习的预案。“导学案”在中学地理教学中的迅速走红，使得越来越多的地理教师在高中地理教学中应用“导学案”，“导学案”在高中地理课堂中的应用对高中地理教学有以下积极意义：

1.“导学案”的运用与高中地理课程的基本理念贴近。“重视对地理问题的探究”是高中地理课程的基本理念之一，自新课程改革以来，对于高中地理课堂应该是怎样的一副图景这个问题，可谓是仁者见仁、智者见智，但是以“自主、合作、探究”为主的学习方式学习地理已经成为了众多地理教师的共识。《国家基础教育课程改革纲要(试行)》中提出：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”和“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动、富有个性地学习。”

2.“导学案”的运用可以改善高中地理课堂中“教”与“学”的关系，更加凸显学生“学”的自主地位。导学案的突出作用是引导学生学习，这种引导的具体表现是通过学案“导读”、“导问”、“导思”、“导练”。新课程改革后的课堂与传统课堂的区别就在于课堂由“教师本位”转向“学生本位”，具体而言，就是教师要认识到学生的主体地位，要将更多的思考和实践的空间留给学生。“导学案”中“导”的精髓是依据课程标准的要求和学情将教学主题中的知识问题化、问题情境化。教师在使用导学案时，主要的作用是引导学生思考，自主或合作完成学案的学习。导学案的问题化设计赋予了学生自主思考和实践的可能，传统课堂中教师的“灌”转变成了如今课堂中的“导”，学生由被动转变为主动，“教”与“学”在课堂中趋于和谐。

二、导学案在高中地理教学应用中存在的问题

笔者在观察了大量课堂并收集了诸多地理导学案后，发现当前高中地理教学在应用导学案的过程中也存在着一些问题，主要表现为以下几方面：

1.地理导学案编制的问题。

（1）地理导学案的呈现模式习题化。“课前自主预习”、“课中合作探究”、“课后自我巩固”是组成地理导学案的三个主要部分，每个部分的编制有不同的要求。在编制地理导学案时，教师出于对学生地理考试成绩的考量，“地理导学案”往往变成了“习题集”，学生在学习这样的导学案过程中，基本为课前做习题预习，课中与教师交流课前习题，课后做习题巩固，再预习下一个学习内容的预习习题，基本等同于循环做题，这是与新课程改革的精神背道而驰的。

（2）地理导学案中的问题设计填空化。教师在编制导地理学案时，应当在充分解读《普通高中地理课程标准》的前提下，再结合学情，对教学课题的地理知识进行加工和处理，将地理课本中陈述性的地理知识转换成孕育于情境中的地理问题。地理导学案的成败在很大程度上取决于其问题设计是否能够引起学生的思考。笔者在收集诸多地理导学案后，发现许多地理导学案并未体现出对地理知识的加工，而只是简单地将地理课本中陈述的地理知识关键字省略。例如，高中地理必修一“常见的天气系统”这个课题，某地理导学案在学生课前预习模块设计问题如下：

气旋（低压）与反气旋（高压）

①气旋：_____________________________。气旋是一个由气流垂直运动连接而成的低空___，高空____的环流系统。气旋在形成的过程中，受到地转偏向力的影响，在北半球向____方向偏转。

②反气旋：___________________________。反气旋是一个由气流垂直运动连接而成的低空___，高空____的环流系统。

这样的课前预习问题设计并不能调动学生自主的思考，只是让他们成为了“搬运工”，将书本中陈述的知识搬运到了导学案中。

（3）地理导学案过于突出地理知识的学习。《普通高中地理课程标准（实验）》中明确指出：“高中地理课程的总体目标是要求学生初步掌握地理基本知识和基本原理；获得地理基本技能，发展地理思维能力，初步掌握学习和探究地理问题的基本方法和技术手段；增强爱国主义情感，树立科学的人口观、资源观、环境观和可持续发展观念。”“三维目标”是新课程改革的精华，是素质教育在课堂教学中的重要体现，笔者在分析大量的地理导学案后发现，这些导学案基本上是以指导学生学习地理知识为主，“三维目标”中的“情感态度与价值观”在学案中基本得不到体现。知识是能力和情感态度价值观的载体，因此，在地理导学案的编制中，教师应当以地理知识为承载，将地理知识中可以蕴含的能力和情感态度价值观加以外显。

2.导学案在实施过程中的问题。

（1）导学案课前使用的问题。引导学生课前预习地理学习课题是导学案的重要作用之一，在这个过程中，导学案引导学生在课前自主阅读课本，自主思考，通过思考产生疑问，为课堂的师生、生生互动奠定基础。笔者在访谈了一些中学地理教师和中学生后，发现部分学生不会使用导学案，即使会使用，也没有达到预期的效果。导学案编制主要由教师完成，学生对使用导学案是陌生的，如果教师对导学案的使用不加引导，学生的感觉是学习又多了一张“试卷”，做完这张“试卷”就是完成了学习。大部分学生通过导学案进行课前预学的过程几乎等同于看书完成填空题，在这个过程中，学生自身缺乏自主思考，缺乏对知识的质疑，没有提出问题。新课程理念下的高中地理教学重视对地理问题的探究，如果在学习地理的过程中没有产生疑问，这样的学习就失去了意义。

此外，教师在导学案的课前使用中也存在着问题，主要表现为对学生如何使用导学案完成课前的预学缺乏指导。在笔者收集的地理导学案中，几乎没有导学案针对课前预学有详细的指导。

（2）导学案在课堂中使用的问题。导学案是地理课堂中教师与学生、学生与学生间沟通、互动的桥梁，只有师生共同参与并互相作用才能达成预设的导学目标。从地理教师的角度来讲，一些地理教师在课堂中对导学案的使用心存疑惑与排斥，在地理课堂教学中未能较好地组织学生通过合作、探究来学习地理，导学案在课堂中的桥梁作用也就形同虚设。从学生角度看，学生喜欢保持自己过往的学习习惯，认为导学案上的很多知识都在地理课本上，不明白为什么要用导学案，因而也比较排斥。

此外，过分地依赖导学案也是导学案在高中地理教学应用中突出的问题。导学案几乎包含了学生学习某个地理课题的整个过程，有课前预习、课堂学习、课后巩固。教师的教学也几乎完全围绕着导学案的编制来展开，教师课前备课的重点变成了制作导学案，课堂教学变成了讲导学案。此时，教师和学生都不同程度地忽视了地理教材，使得一些学生认为完成了导学案就完成了地理的学习任务，教师也误以为学生完成了导学案就等于达成了教学目标。

（3）课后使用导学案的问题。温故而知新，学习的成长往往离不开课后的反思，教师和学生都是如此。课堂中师生互相作用完成导学案中的内容并不等同于完成了教和学的目标，从学生的角度讲，学生课后应当依据导学案的内容及时总结、巩固；从教师的角度讲，教师在课后应当反思导学案中的问题，并及时予以完善，此外，还有必要及时回收导学案，观察学生的学习过程，这也是一个了解学情的好方法。

然而，在实际教学中，教师往往没有在课后及时完善导学案中存在的问题，而是投入到下一个学案的编制中，这是教师课后使用导学案常见的问题之一。问题之二，没有及时回收学生的导学案，发现学生的问题，观察学情。同时，多数学生在课后就将课堂的学案“雪藏”，并没有及时总结、巩固。事实上，课堂结束后，部分学生对导学案中的内容还是有疑惑或未完成的，缺失了课后温故导学案的这个过程，导学案的作用也相应地打了折扣。

三、对完善导学案在高中地理课堂中应用的认识

导学案是对改善高中地理课堂“教”与“学”关系的尝试，虽然在应用中存在问题，但教师不能因为存在问题而否定或放弃这种尝试。如何避免问题呢？笔者认为首先要认清以下两个问题：

1.充分认识导学案在高中地理教学中的价值。地理教师在编制和应用导学案前首先要明确导学案的价值，“导学案”不能等同于“教案”，也不能等同于“习题集”，那么，导学案应该是怎样的呢？笔者认为，“导学案”的主要作用是“导学”，这是其最主要的存在价值。“导学案”的应运而生是为了解决应试教育下学生被动学、教师“满堂灌”的问题，因此，导学案要凸显“导学”的功能，而“导学”要基于“学情”，也就是说，“导学案”要能够与学生的生活经验、知识基础相结合，教师只有在学生已有基础上的“导学”才是真正地引导。

当前导学案在高中地理教学中的应用已经取得了一些成果，这让不少地理教师尝到了“甜头”，许多地理教师纷纷效仿导学案。但是也要清楚地认识到，“导学案”不是“万能胶”，并不是所有地理知识的学习都必须用导学案，导学案应该因地理教学课题和学情适时采用，即所谓教学有法，但教无定法。

2.地理导学案应当包含哪些模块。学习本身就是一个有目的的行为活动，因此，地理教师在编制地理导学案时，要依据“地理课标”和“学情”确定好每个地理导学案的学习目标，“学习目标”是地理导学案中不可或缺的模块，而有明确的方向则是高效学习的前提。

根据学生学习地理的过程，导学案的“导”可以分为“课前导”、“课中导”、“课后导”，因此，地理导学案中应当包含课前的“自主学习”模块、课中的“合作探究”模块、课后的“总结巩固”模块。导学案的使用主体是学生，在具体的编制中应当尽量简练，地理导学案则应该有机地将地理课本、习题册等学习资源组合起来，并遵循教育教学的规律和地理知识之间的逻辑联系，而不只是对学习资源的生搬硬套。

参考文献：

[1]教育部.普通高中地理课程标准(实验)[S].北京:人民教育出版社,2003.

[2]王瑞祥.导学案在高中数学教学中存在的问题及解决建议[D].陕西师范大学,2013.

[3]吴永军.关于“导学案”的一些理性思考[J].教育发展研究,2011,(20):6-10.

课题学习教案例8

学案导学的前提是教师为学生提供一份优质的学案，而优质学案不是一蹴而就能完成的，是经过教师们认真思考，充分酝酿，集体研讨，反复修改而成的，它是备课组甚至是学科组教师集体智慧的结晶。影响优质学案的因素很多，本文重点从三个方面对学案的编写进行了论述。

1. 学案的组成

学案内容一般包括：学习目标、课前导学、课堂学习（课堂探究）、达标测评、巩固训练、课后反思六个部分。“学习目标”就是选用学科组统一分解确定的课时目标，学案后续内容的安排、材料的选取、学法指导等都是围绕达成学习目标服务和展开的。“课前导学”就是将学习内容问题化处理，引导学生根据学习问题进行主动学习——即预习；“课前导学”是一个学习前置的过程，是培养学生学习能力的过程，是当前“先学后教”教学思想中“先学”的行动体现。“课堂学习（探究）”是教师与学生共同解决预习中未能解决的学习内容。这部分内容是师生在课堂内重点着力的部分，是学案的核心。“达标测评”是根据学习目标要求，选择一些有针对性、典型性、递进性的习题，检查学生在规定时间内的完成情况。达标测评有两个作用，其一是通过做达标测评题，进一步加深学生对所学内容的理解，其二是通过测评，了解学生达标情况，为后续作业布置和个性化辅导提供原始材料。“巩固训练”是根据课堂反馈情况布置相应的作业。“课后反思”是引导学生每一次学习之后，简单小结本节课的学习情况。课后反思内容有助于学生今后复习时，突出复习重点和便于教师了解学生掌握知识的情况。

2. 学案的选材

编写学案的教师在叙述学习目标时，必须使用经过学科组分解后达成的具体的、可操作的课时学习目标，而且要真正理解和吃透学习目标的内涵，这样才能更好的发挥学习目标的导向、激励、调控和监控作用；然后再根据学习目标的要求、学习内容的难度、学情的实际等选择合适的材料、例题、习题、测评题、拓展题等。在选择课本以外题例时，科组要求做到三选：先从网络或教辅资料选取基本符合要求的习题（海选），然后从海选的习题中删去不太好的习题（筛选），再从剩下的习题中，选择符合要求的具有针对性和典型性的习题（精选）。由于基础较差学生学习物理的整体能力不是很强，所以选题时，教师对那些综合性很强的难题、偏题、怪题、旧题等基本上不要选，主要选择能服务于学习目标的、与课本难度相近或稍微大一点的习题，或选择题干条件变化时又能产生新问题情境的习题，或选择题目有多个设问，且设问难度逐渐递进的习题等。

3. 学案的形成

在教学过程中，一般按下面三个程序编写学案：第一阶段是备课组长提前一周安排好下一周学案编写任务，各课时学案编写教师根据学案编写要求，先进行独立思考，结合学习目标、教材、教辅、网络资源等材料，编写学案初稿，提前发给成员教师。各成员教师对学案进行分析和研究，做好集体备课时交流研讨的准备。第二个阶段是集中研讨阶段。由于各教师对教学目标和教学内容的理解不尽相同，个人编写的学案难免有不足之处，需要集体研讨进一步完善。具体做法是：在规定的集体备课时间内，先由学案编写教师重点讲述：①学案编写和设计的意图。②如何根据学习目标，组织、选择和使用相关资源。③编写学案时遇到什么困惑。④学案、课本教辅等的综合使用建议等内容。再由其他教师根据自己对本课时内容的理解，提出学案修改的建议，再由学案编写教师根据讨论意见进行修改和完善，形成定稿，印发给教师和学生。第三阶段是各成员教师拿到定稿后的学案，再结合自己的个性特点和本班学生实际，发挥各自的主观能动性，对学案进行个性化的增、删、变、改等的处理，形成适合自己个性的具有本班特色的优秀学案。

二、学案的使用

没有有效使用的学案，即使学习目标再明确，学案编写得再好，也不能实现其真正的价值，其结果也只能是纸上谈兵。学案必须通过有效使用，才能发挥其应有的作用。

1. 学案的课前使用

一般在上课前两天将学案发给学生，学生根据学案的学习目标、重点、难点和设置的问题，开始预习，完成学案导学部分的要求，阅读教材，思考学案提出的问题，并将预习过程中遇到的问题记录在学案上。课代表第二天将学案收集上交给教师检查。以学案为载体引导学生预习，改变了学生以前不愿预习、不会预习的不良习惯，提高了学生自主学习的能力。

2. 学案的课堂使用

课题学习教案例9

1. “课案导学问题探究”教学模式的优点

“课案导学问题探究”教学模式培养了学生的各种能力，首先，它让学生能够进行充分的课前预习。根据课案中的学习目标，明确重难点内容，促使学生充分的阅读和了解教材。并根据课案中教师的设计思路把握学习的框架便于对学习内容的掌握。其次，课案中老师会根据历年高考以及地理学科的重难点提纲挈领地设计探究问题，学生在课堂中围绕这些问题进行探究合作，深化学生对知识的认识，激发学生的学习兴趣，拓宽学生的知识面。最后，“课案导学问题探究”模式要求老师编制好课案，对已有的知识进行梳理，结合时事热点，借鉴成功的课堂和课案教学案例，不断地冲破束缚，进行内容和形式的创新，做到课案的有用有效。

2.“课案导学问题探究”教学模式的缺点

（1）“课案导学问题探究”模式并不是任何课型都适用，要具体问题具体分析。课案导学和多媒体教学不是相互排斥的，而是相得益彰，相辅相成的。要求老师们所做的课件及多媒体演示资料最好与课案的内容相映生辉，相互完善，不能自相矛盾，要相互配套，这样更有利于学生接受知识。

（2）大部分学生适应了传统课堂模式，没有明确的学习计划和学习目标，没有良好的课前预习的习惯，在日常的教学工作中，许多老师也面临着学生弄丢课案的尴尬和无奈，以及学生不按时或按照要求完成课案的情况。这就要求老师对课案的制作精益求精，吸引学生的注意，逐步引导学生，慢慢培养他们自主探究的能力。

二、“课案导学问题探究”的使用过程

1.课案编写的过程

编写课案由地理备课组组长负责组织。开学初，备课组长按照教学进度编写主备教师备课表，将备课任务分配给组内成员。备课组成员按照组长分配的任务，结合地理学科、章节内容的特点，针对学生的实际情况，科学设计，精心编写，在上课一周前写出初稿，交给组长以备学科组集体讨论。每周二的集体备课时间，组长组织本组成员对主备教师编写的下一周的每节课案进行研究、讨论、试作、修改，讨论没有异议后，最后组长把关定稿。自实施课改以来，“课案”的编写都要求要体现“提前备课、轮流主备、集体研讨、优化学案、师生共用”的精神。

课案的预习案部分在上课前一两天发给学生，让学生按照预习案按做好预习。教师在上课前应重新复案，进行再备课，使课案体现个人风格，具有个性。课后教师应根据课堂发现的新问题、新思路，在课案上填写教学反思，以便积累经验，改进教学，不断完善课案设计。

2.“课案导学问题探究”教学模式的具体实施

（1）课前发放课案，自主预习。课案在授课前一两天发给学生，让学生在课前明确学习目标，并在课案的指导下对课堂学习内容进行自主预习。在预习中发现的疑难问题要做好记录，以便在课堂上与同学及老师交流、探讨。

（2）课堂上讨论交流，合作探究。上课开始后，针对预习案中的共性问题由事先培训好的“小先生”先点评，预习案的内容解决完后，当堂发放探究案，针对探究案展开交流、讨论，采取个别提问或小组竞争的方式对学生在讨论阶段的学习成果进行展示、质疑、探究。

（3）课堂上点拨精讲，解难释疑。教师先引导学生对在展示、质疑过程中出现的错误、暴露的问题进行分析、评价，指出错误，然后分析错误的原因。教师针对这些错误问题以及学生自学交流过程中遇到的难点问题，进行启发、引导，同时根据课案确定的重点、难点问题，适当加深、拓宽对重点的讲解。

（4）课堂小结。让学生自主归纳总结，理清知识结构，总结解题步骤，掌握规律和方法。突出教材中对基本概念、基本规律、基本方法的掌握，突出学科精神、学习态度的培养和总结反思习惯的养成。教师及时对小组探究情况及学生的预习、学习情况进行总结、评价。

（5）课堂训练。最后发放训练案，

课题学习教案例10

一.学案导学的实施策略

课前预习阶段。课前预习阶段是“学案导学”教学法极其重要的一个环节，它既能充分体现学案的导学功能，又是实现“主体先行”的关键环节。

课堂讨论阶段。在学生课前自主学习的基础上，教师组织学生讨论学案中的综合程序问题。对于一些基础知识，可以教师提问学生，也可以学生问教师。对于一些重点难点知识，一般可在教师的指导下展开小组讨论。教师根据学生讨论的结果充分利用图、表及其它声像材料及时进行诱导、点拨、归纳。教师在讨论中提出的点拨、诱导性问题，要利于学生进行正确的思维，设疑要科学、严密、有趣，要结合学生生物知识水平和智力发展的实际，经过努力可以得到解决，让学生“跳一跳能摘到桃子”。

教师答疑与课堂练习阶段。作为新授课，无论如何学生都有疑惑等待解决。教师对教材内容应该挖掘，要在课堂讨论的基础上和教师答疑的基础上，给学生适量的课堂练习题，并及时给出解答，让学生既巩固所学，又使学生学有所用，并获得一种艰苦（脑力）劳动后的成就感；另一方面，可让教师获得直接的反馈信息，为课后的教学、指导提供信息；同时，练习中少数较难题又会激发学生进一步学习的欲望，使学生始终保持一种对学习的积极主动状态；最后，这样减轻了学生的课业负担，有利于素质教育的推进。

课后巩固深化。课后教师要指导学生完成预习时有疑问而课堂上未能完成的问题，对学案进行及时的消化、整理、补充和归纳。

二.学案导学教学模式的意义

学案教学是教师集体备课的平台。学案教学在学生程度基本一样的前提下，教学进度可以统一，在制订教学内容、教学课题、教学目标、例题、练习题，学案可以体现各教师的教学思想，发挥各教师的教学优势，每个教师可制订不同章节的学案，学案就成了教师交流、能力提升的平台，教师集体的优势得以发挥，学案是教师集体智慧的结晶，有利提高教师的业务水平、教学能力。学案制订和集体使用节约了教师的精力，使教师更好的服务于学生，为教师成长提供平台。

学案教学是实现学生自主学习、合作学习、探究学习的平台。有了学案，学生便知道课堂的教学内容，课前可以进行自学、发现问题、解决问题。课前学不会的内容，学生可以进行讨论解决，再有不会的问题课堂上由教师点拨、指导，学生自行解决问题，学案上的难点问题，教师可以组织学生讨论、查阅资料、思考、实验、检验发现的问题，学生采取灵活多样的学习方法解决问题，完成教学目标，从而为学生自主学习、合作学习、探究学习提供平台。

学案教学是学生灵活学习，教师驾驭课堂的平台。学案教学是开放课堂的一种教学模式，学生自主掌握学习时间、丰富的学习内容、更加广阔的知识视野，能适应程度不同的学生学习。

学案教学是教师、学生在课堂上互动的平台。学生遇到困难问题，可直接问老师、问学生，老师可以问学生，关注学生的最佳答案，关注学生探究的过程。学生体会探究过程的正确结论或错误的结论。学案教学实现了教师与学生、学生与学生的互动，能提高学生学习的兴趣。学生的学习成绩将得到大幅度提升。

传统的教案教学是教师自导、自演的课堂教学，是教师整理好的知识，灌输给学生，学生是观众，被动听课，不能自主学习。学案教学是教师写好的剧本，学生是剧本中探索知识的主人翁，是课堂学习的急先锋，主导着课堂学习的进度和效果。教学中只有学生的主体地位实现了，才是成功的教学，学案教学恰恰能调动学生学习的积极性，是学生学习的天地。