初中数学教学总结例1

对于教学方面，我主要从以下六点入手。

一、总体把握教学要点，如该学年，该学期有哪些知识点，重点是什么，难点是什么，这样在平常教学中才有目标。

二、注意和学生一起探索各种题型，我发现学生都有探求未知的特点，只要勾起他们的求知欲与兴趣，学习劲头就上来了，如每节课后如有时间，我都出几题有新意，又不难的相关题型，与学生一起研究。

三、每节新课后注意反馈，主要作业与小测中发现学生掌握知识的不足之处，及时加以订正。

四、要进行一定数量的练习，我反对题海战术，但用相当数量题目进行练习却是必要的，练习时要有目的，抓基础与重难点，渗透数学思维，强调一点是老师在练习要注重学生数学思维的形成与锻炼，有了一定的思维能力与打好基础，可以做到用一把钥匙开多道门。

初中数学教学总结例2

加强学习，提高思想认识，树立新的理念 . 坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。

二、新课改

通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果 .

三、教学研究 .

教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：

（一）发挥教师为主导的作用

1 、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。

2 、注重课堂教学效果。针对初三年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。

3 、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，自己执教二节公开课，尤其本学期，自己执教的公开课 , 学校领导和教师们给我提出了不少宝贵的建议，使我明确了今后讲课的方向和以后数学课该怎么教和怎么讲。本学期在校内听课 6节。以后有机会多争取外出听课。

4 、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。

四、工作中存在的问题

1 、教材挖掘不深入。

2 、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。

3 、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习 , 合作学习 , 缺乏理论指导 .

4 、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。

5 、教学反思不够。

五、今后努力的方向

1 、加强学习，学习新课标下新的教学思想。

2 、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

初中数学教学总结例3

孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好。那么如何才能建立好的学习数学 兴趣呢?

(1)课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

(2)听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。

(3)思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

(4)听课中注意老师讲解时的数学思想

(5)把概念回归自然。

2，学习有习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要：多质疑、勤 思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

3，培养能力 。

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学 习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展

4、掌握方法。

学好初中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

5、独立自“主”

数学不是老师教会的，而是在老师的引导下，自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于 探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质;在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动 脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实 质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

6、采取措施。

记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中扩展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

7、会听课

认真听好每一节棵。

要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。

概念课

要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

习题课

要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。学会把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

复习课

在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有 没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图 形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措 施。

8、几点建议

1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。如：我在讲课时的注解。

2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

3、记忆数学规律和数学小结论。

4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

5、争做数学课外题，加大自学力度。

6、反复巩固，消灭前学后忘。

初中数学教学总结例4

一、师德方面：加强修养，塑造师德

我始终认为作为一名教师应把“师德”放在一个重要的位置上，因为这是教师的立身之本。“学高为师，身正为范”，这个道理古今皆然。从踏上讲台的第一天，我就时刻严格要求自己，力争做一个有崇高师德的人。

我始终坚持给学生一个好的师范，希望从我这走出去的都是合格的学生，都是一个个大写的“人”。为了给自己的学生一个好的表率，同时也是使自己陶冶情操，加强修养，课余时间我阅读了大量的书籍，不断提高自己水平。今后我将继续加强师德方面的修养，力争在这一方面有更大的提高。

二、教学方面：虚心求教，强化自我

担任两个班的数学教学的工作任务是艰巨的，在实际工作中，那就得实干加巧干。对于一名数学教师来说，加强自身业务水平，提高教学质量无疑是至关重要的。

随着岁月的流逝，伴着我教学天数的增加，我越来越感到我知识的匮乏，经验的缺少。面对讲台下那一双双渴望的眼睛，每次上课我都感到自己责任之重大。为了尽快充实自己，使自己教学水平有一个质的飞跃，我从以下几个方面对自身进行了强化。

首先是从教学理论和教学知识上。我借阅大量有关教学理论和教学方法的书籍，对于里面各种教学理论和教学方法尽量做到博采众家之长为己所用。在让先进的理论指导自己的教学实践的同时，我也在一次次的教学实践中来验证和发展这种理论。

其次是从教学经验上。由于自己教学经验有限，有时还会在教学过程中碰到这样或那样的问题而不知如何处理。因而我虚心向老教师学习，力争从他们那里尽快增加一些宝贵的教学经验。我个人应付和处理课堂各式各样问题的能力大大增强。

最后我做到“不耻下问”教学互长。从另一个角度来说，学生也是老师的“教师”。由于学生接受新知识快，接受信息多，因此我从和他们的交流中亦能丰富我的教学知识。

为此，我一方面下苦功完善自身知识体系，打牢基础知识，使自己能够比较自如的进行教学;另一方面，继续向其他教师学习，抽出业余时间具有丰富教学经验的老师学习。对待课程，虚心听取他们意见备好每一节课;仔细听课，认真学习他们上课的安排和技巧。

这一年来，通过认真学习教学理论，刻苦钻研教学，虚心向老教师学习，我自己感到在教学方面有了较大的提高。

三、考勤纪律方面

我严格遵守学校的各项规章制度，不迟到、不早退、有事主动请假。在工作中，尊敬领导、团结同事，能正确处理好与领导同事之间的关系。平时，勤俭节约、任劳任怨、对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽，从不闹无原则的纠纷，处处以一名人民教师的要求来规范自己的言行，毫不松懈地培养自己的综合素质和能力。

四、业务进修方面

随着新课程改革对教师业务能力要求的提高，本人在教学之余，还挤时间自学本科和积极学习各类现代教育技术。

初中数学教学总结例5

加强学习，提高思想认识，树立新的理念 . 坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。

二、新课改

通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果 .

三、教学研究 .

教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：

（一）发挥教师为主导的作用

1 、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。

2 、注重课堂教学效果。针对初二年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点， 突破难点。

4 、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。

四、工作中存在的问题

1 、教材挖掘不深入。

2 、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。

3 、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习 , 合作学习 , 缺乏理论指导 .

4 、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。

5 、教学反思不够。

五、今后努力的方向

1 、加强学习，学习新课标下新的教学思想。

2 、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

初中数学教学总结例6

加强学习，提高思想认识，树立新的理念.坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。

二、新课改

通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果.

三、教学研究.

教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：

（一）发挥教师为主导的作用

1、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。

2、注重课堂教学效果。针对初二年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。

3、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，自己执教二节公开课，尤其本学期，自己执教的公开课,学校领导和教师们给我提出了不少宝贵的建议，使我明确了今后讲课的方向和以后数学课该怎么教和怎么讲。本年度外出听课12节，在校内听课32节。

4、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。

四、工作中存在的问题

1、教材挖掘不深入。

2、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。

3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导.

4、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。

5、教学反思不够。

五、今后努力的方向

1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。

2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

初中数学教学总结例7

对于教学方面，我主要从以下六点入手。

一、总体把握教学要点，如该学年，该学期有哪些知识点，重点是什么，难点是什么，这样在平常教学中才有目标。

二、注意和学生一起探索各种题型，我发现学生都有探求未知的特点，只要勾起他们的求知欲与兴趣，学习劲头就上来了，如每节课后如有时间，我都出几题有新意，又不难的相关题型，与学生一起研究。

三、每节新课后注意反馈，主要作业与小测中发现学生掌握知识的不足之处，及时加以订正。

四、要进行一定数量的练习，我反对题海战术，但用相当数量题目进行练习却是必要的，练习时要有目的，抓基础与重难点，渗透数学思维，强调一点是老师在练习要注重学生数学思维的形成与锻炼，有了一定的思维能力与打好基础，可以做到用一把钥匙开多道门。

五、就是考前复习中要认真研

初中数学教学总结例8

日

期：___________

2021年初中数学教师跟岗学习总结

月__日至月__日，在省第二师范学院数学系的安排下，我们初中数学骨干教师培训班赴厚街竹溪中学学习小组的___个学员在东莞市厚街竹溪中学余再超教师工作室开展了为期___天的跟岗学习。在通过___备课、双向听课、说课评课、班级管理案例分析、课题研究和专题讲座等形式促进自身专业的发展。使我的教育思想、教学观念、教育教学理论都经受了一次科学的洗礼,也必将影响到我以后的教学方法、教学手段、教育教学策略的更新。以下是我在跟岗中的一些心得体会：

一、感受名师的风采

余老师他谦逊真诚、又风趣幽默，没有一点架子，是那么的平易近人、和蔼可亲、谦逊有礼，真是难能可贵，单单这种谦逊的态度就值得我们学习了。而在之后的跟岗学习的日子里，我们更看到他学识渊博，目光长远，高瞻远瞩，胸怀广阔。他身上的那份爱岗敬业、恪尽职守、无私奉献的精神和他一丝不苟、严肃认真的工作作风。他每天都总是精神抖擞充满干劲，似乎有用不完的劲儿，这是一种崇高的思想境界，这是一种无私奉献的精神，这是一种高尚的师德!

二、更新了教育观念

通过学习，使我耳目一新，深深地认识到自己以前那种传统教育教学的师生观已跟不上时代的发展。要想跟上新课程教育理念的教学步伐，就要首先转变传统的教育观念，树立正确的教育观，增强热爱教育事业的信念。在课堂教学中，要打破教师主宰课堂的惯例，教师要通过创设情景引导更多的学生积极主动的参与到课堂中来，让学生成为课堂真正的主体。我们教师只有从观念上更新，为学生创设一种和谐、宽松的“心理安全”环境和无拘无束的“心理自由”环境，才能创造出师生平等、共乐融融、共享教学民主的氛围。

跟岗学习过程中，通过写教学反思和听课反思，使我深刻明白“反思三年成名师”这个道理。因此，实实在在的反观自己的课堂，从中思索得失是很有必要的。教师应该随时以学生为镜子来反思自己，发现自己的长处，找出自己的不足。唯其如此，才能被学生敬仰和接受。本次跟岗学习中让我从多角度、多层面对课堂上的各种困惑和行为进行理论的诠释和深刻的反思，让我想到了一些从未想过的问题，发现了本身的差距与不足，对我原有的教育观念产生了强烈的冲击。

三、提高了教育理论水平

我们这一期学员都是来自教学一线的初中数学教师，虽然在平常的教学中有困惑，也有感受，但是由于长期繁重的教学任务和竞争压力使得我们“没有时间”对教育、教学中的问题进行比较系统的思考和研究，因而在教研方面的成果微乎其微。通过余老师和工作室成员的悉心指导，使我明白了“磨刀不误砍柴工”的道理，用理论指导实践教学更有事半功倍的效果。在以后的教育教学中，要多学习教育学、心理学等理论知识，同时还要坚持写教学反思、教育心得。我坚信，在以后的工作中只要能够坚持把教学中的一些心得体会收集起来，一定能对我的教学起到更好的指导作用。

初中数学教学总结例9

    作为一名老师，我在思想上严于律己，热爱党的教育事业，全面贯彻党的教育方针，力争思想上和工作上在同事、学生的心目中都树立起榜样的作用。积极参加学校组织的各项活动，各种业务学习。对于学校要求的工作，我坚决执行，并能够认真完成。

    二、教学工作

    1、课前做好准备工作，认真备课

除认真钻研数学课标和教材外，还深入了解学生，注意了解每个学生的知识水平、智力水平和个性心理品质，考虑影响学生学习的各种因素，并研究相应对策。把教材和学生实际很好地结合起来，设计课的类型，拟定采用的教学方法，安排详细的教学过程的程序，认真写好教案。每堂课都在课前做好充分的准备，吸引学生注意力，课后及时做出总结，写好教学后记。

    2、努力上好课，提高教学质量

组织好课堂教学，这是顺利进行正常教学的保证。根据初三的实际情况及年龄特征，采取适当的措施，调动学生的学习积极性。把组织教学贯穿于全部教学过程之中。其次，根据学生的不同情况，设计不同的问题，采用不同的方式，主动积极的去引导、启发学生，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快，注意精讲精练，并进行有针对性，切合实际的个别辅导，这对于提高教学质量起到一定作用的。

    3、认真批改作业

作业的选取有针对性，有层次性，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题分类总结，然后进行评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

    4、课后积极主动的辅导后进生，努力提高教学质量

抓好学生的思想教育，并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，加强了对后进生的辅导，耐心地帮助他们，一方面解决了学习中产生的问题，补了基础，教了方法，更重要的是增强了他们的信心，提高了他们的兴趣，对他们精神上是一个很大的激励，从而产生强烈的学习动机，不断地提高学习水平。

   5、积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，提高教学水平

主动积极与同备课老师同事交流，共同探究教育教学。积极参与学校组织的四杯赛的听评课，学习别人的优点，克服自己的不足，改进教学工作，提高教学水平。

   6、继续学习，不断扩宽知识面，提高业务水平

认真学习新教育教学的理念，以新课改的思想理念指导教学，推进新课程改革的深入开展。去年自学了《初中数学新课程课堂教学设计的思考》等和许多优秀的教学设计案例。

这学年来能认真执行学校教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学。但教学过程中存在不足：学习成绩两极分化；部分男生基础较差，产生厌学，作业有抄袭。在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，转化不足，开拓前进，为美好的明天贡献自己的力量。

初中数学教学总结例10

新课程，新理念，要求新的教学模式和新的学习方式.《全日制义务教育数学（7~9）课程标准（实验稿）》中指出“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”.数学实验，是指学生在一定的情境中通过观察猜想、动手实验，交流验证，来进行探索数学内容的过程,它突出了知识形成的探究过程，有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”的过程.在近年尤其在当前的基础教育课程改革阶段，数学实验已逐渐成为数学教学中教师们探讨的焦点问题之一.

在与新教材第一次亲密接触的过程中，笔者对数学实验进行了尝试和探索，有了些许的心得和体会.以下是笔者在实施新教材过程中对数学实验的几个案例及反思.

一、在联系生活过程中的数学实验

《数学课程标准》强调：数学的学习应当是现实的、有趣的、富有挑战性的，要为学生提供丰富的现实背景，激发学生的学习积极性，让他们在自主探索、实验操作和合作交流的过程中，获得广泛的数学活动经验，发展数感、提高探索、发现和创新能力。

案例

教学内容：

七年级（上）《13亿粒米到底有多大》

教学过程：

步骤一：创设情境，合理猜测

师：学校政教处老师发现同学在学校吃午餐时，浪费粮食的现象十分严重，他想写一张宣传标语，张贴在校园内，告诫大家不要浪费粮食.但是，标语中有些数据不知道该怎么填，你能帮帮他吗？

学生活动：结合生活常识，多角度、多方面地进行猜测（如可能是10吨、1.3立方米、20车、可供10位灾民吃3年…）

【设计意图】结合学生的生活实际，创设问题情境，激起学生的兴趣和探索欲望，并引导学生从不同角度进行大胆猜测.

步骤二：实验操作，验证猜测

师：我们有了不同的猜测结果，这些猜测是否可信呢？(不一定，要验证)

建议大家小组合作，通过实验的方法来验证“13亿粒米到底有多大”.

活动要求：

①先设计估算步骤，再根据步骤操作；

②动手实验时，合理分工协作；

③填写估算报告，并作好汇报准备.

④合理评价实验过程及结果

实验器材：米粒、天平、量筒、计算器、边长为1厘米的正方体.

（学生开展活动）

小组1的实验报告：，全国公务员共同天地

“13亿粒米有多大”实验报告

实验目的可供10位灾民吃多久

实验工具米粒、天平、计算器

实验步骤及过程2、

数出200粒米2、称出它的质量是4克3、算出平均每粒米的质量：4÷200=0.02克4、13亿粒米的总质量：0.02×1.3×

=2.6×克=26000千克5、一般地，若1位灾民每天吃0.5千克，则10位灾民每天吃5千克，26000÷5=5800天，约16年

估算结果这么多米可供10位灾民吃上，约16年

学生评价：这小组的方案很好，它让我切身体会到“13亿粒米真多，它可供10位灾民吃上约16年”，但我提个建议，数200粒米，太麻烦，其实只要数20粒米，称一称多重，就可以算出13亿粒米有多重.

师：称“200粒米”和称“20粒米”，哪个好？为什么？

小组1：我认为还是数“200粒米”称好，因为这样比较精确一些.

师：那么称“2000粒米”不是更精确吗？

小组1：但数“2000粒米”太多了.数“200粒米”，我们每人只要数“50粒米”，比较方便.

师：看来实验时，我们既要尽可能精确一些，又要尽可能方便一些.

小组2的实验报告：

“13亿粒米有多大”实验报告

实验目的用多大的箱子来装

实验工具米粒、1立方厘米的容器、计算器

实验步骤及过程1、用1立方厘米的容器来装米2、数出这么多米是40粒3、13亿粒米的总体积：1.3×÷40=3.25×

立方厘米=32.5立方米4、要用边长为3.3米的正方体箱子来装，而我班最高女同学的身高是1.65米，这个正方形的边长是他身高的两倍

估算结果用一个大箱子来装，它的边长是我班最高的女同学身高2倍

学生评价：小组2的实验方案真神奇，他仅只用了1立方厘米的容器和计算器就估算出结果了.

小组3、小组4分别作了实验汇报……

师：这些估算方案可以怎样分类？

生：小组1、3、4的实验方案都估算质量；小组2的方案是估算体积的.

师：小组1、3、4的实验方案都是估算质量的，但估算出来的数据不一样，怎么办？

生：算出三个重量的平均数，是29.5吨.

师：好，我们把结果29.5吨在学校的橱窗里公布，这可真帮了学校一个大忙.

生：好！（微笑）

师：那么29.5吨究竟有多重呢？让学生上来试一试25千克米的重量.

师：29.5吨有这样的几袋？

生1：1180袋.

生2：约1200袋.

师：这些米用车来装，假如每车能装1.25吨，要用几辆车了来运？

生：24辆.

【设计意图】学生通过小组合作，自主地确定实验步骤、选择实验工具、操作并收集数据，从而实现估算，验证猜测.引导学生从（1180袋，14辆车，送到灾区可供一人吃59000天，相当于160年）多角度对大数“13亿粒米有多大”进行估算，从而培养学生的数感，同时渗透了德育教育.引导学生进行自评和他评，体现评价的多元化.

步骤四：交流体会，点明课题

师:今天这节课你有什么收获?

生1:我学会了估算的方法.

生2:我知道了每个人节约一粒,全国就会省那么多米.

……………

师:所以我们平时要养成勤俭节约的好习惯.

师:谁能给我们这节课取个课题?

生1:以小估大.

生2:从估算13亿粒米有多少的实验中学习以小估大的方法.

师:我们就取名“13亿粒米相当于多少?”

设计说明：

北师大版七年级（上）《有理数的乘方》中出现一个棋盘上的学问问题：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直放到第64格”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多的米！”你认为国王的国库里有这么多的米吗？同时北师大版七年级（上）《一百万有多大》中又出现：估计100万粒大米（绿豆的质量）鉴于以上问题，我组织了学生开展“13亿粒米到底有多大”的估算活动.

通过数学实验的教学模式，引导学生参与猜测、动手操作、收集数据、分析数据的全过程，在亲身的体验和思考过程中，去主动地发现，构建新的知识，逐渐地学会用数学的眼光来观察身边的事实，用数学的头脑来分析周围的世界.

二、在概念形成过程中的数学实验

传统数学教学中的“掐头去尾烧中段”，略去了数学概念的形成的过程，长期以往，抑制了学生探索能力的形成.《数学课程标准》强调概念教学应恢复数学“来源于现实，又扎根于现实”的本来面目.引导学生通过观察身边的事例，产生疑问，动手实验，体验感悟，归纳出概念，体会概念引入的必要性和合理性，有利于提高学生的学习兴趣和学习主动性。本段设计就是通过引导学生观察猜测、实验操作，收集实验数据，分析实验数据，来理解事件发生的可能性，形成概率的概念.

案例2

教学内容：

七年级下册第四章《游戏公平吗？》

教学过程：

步骤一：创设情境，合理猜测

今天，赖老师和黄老师都想去看电影，但只有一张电影票，大家能否替我们想个办法，来决定谁去看电影？（学生纷纷献计献策），若采取掷硬币的方法(甲同学的建议)，任意掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，那么赖老师去，如果反面朝上，那么黄老师去，大家想一想：掷硬币的办法对双方公平吗？（在学生简单的理性思考后，确定实验方法）

步骤二：游戏试验，收集数据

（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，

要求：①一人负责掷硬币（以举手的姿势抛硬币）；

②一人负责记录数据；

③借助计算器计算正面朝上的频率（正面朝上的次数和总次数的比）和反面朝上的频率（反面朝上的次数和总次数的比），并填在下面的表格上.

实验者

试验次数

正面朝上的次数

正面朝上的频率

反面朝上的次数

反面朝上的频率

汇总各组实验数据汇报：

组别123456…

正面朝上的次数981011129…

正面朝上的频率0.450.40.50.550.60.45…

反面朝上的次数1112109811…

反面朝上的频率0.550.60.50.450.40.55…

（2）累计全班同学的试验结果，分别计算试验累计进行到20次、40次、80次、120次、……400次时正面朝上的频率，并完成下面的折线统计图.观察所作折线统计图，你发现了什么规律？

（3）将所得的数据上传，同时从“网上邻居”中找出其他班所做的试验数据，看看我们刚才发现的规律是否仍成立？

【设计说明】学生在实验数据的收集和分析过程中，实现三个不同范围的合作互动．首先，在与同桌合作过程中，达到小范围的学生间的互动，初步建立随机观念；然后，在累计全班的试验结果的过程中，实现互动的范围扩大，体会随着试验次数的逐渐增加，正面朝上的频率变化幅度逐渐变小，差不多稳定在图中的虚线（频率为0.5）处；最后，利用多媒体的教学手段将互动的范围扩大到同一年级段的班与班之间.从中渗透收集数据的一种方式（网上邻居），概率中数据统计的基本方法（借助表格和统计图来分析），培养学生与人合作与人交流的品质.

步骤三：验证猜测，形成概念

以下是几位数学家所做的掷硬币试验的数据统计，它符合你所发现的规律吗？

试验者所抛次数正面朝上的次数正面朝上的频率

棣莫弗204810610.518

蒲丰404020480.5069

皮尔逊1200060190.5016

皮尔逊24000120120.5005

议一议：

通过对自己的实验结果及历史上数学家的实验数据的分析，我们体会到：任意掷一枚均匀的硬币，在大量的重复实验中，正面朝上的可能性就比较稳定，趋向于0.5，我们发现这个规律：正面朝上的可能性大小，用p（正面朝上）来表示，

p（正面朝上）=，

也称为硬币正面朝上的概率

【设计说明】利用生活中的概率，学生通过动手实验、自主探索和合作交流的学习方式，形成概念。在数学实验中，学生由于亲自动手操作，从一个旁观者和听众变成了一个参与者，因此对实验结果、产生结果的原因、新的知识、方法等等产生强烈的探索欲望，利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力．

三在定理的发现过程中的数学实验

传统的定理教学，多数先由教师直接给出定理，接着是让学生分析出定理的题设、结论，然后写出已知、求证，最后由师生共同分析和完成证明，这样的数学活动只是单纯地依赖模访与记忆，不能展现学生丰富的思维.这样课堂教学改变了学生的学习方式，他们不再象过去一样听教师讲“现成”的定理，而是通过活动获取知识.“问题情景—数学实验—课堂交流—课堂操作”是一种全新的教学模式，它能够充分体现学生的主体地位．本片段的设计遵循从特殊到一般、从感性到理性的认知规律，设计了三个环节：

观察实验，猜测条件动手操作，确信条件思考归纳，验证定理

案例3

教学内容：七年级（下）《探索三角形全等的条件》

教学思路：创设情境—观察猜想—实验交流—发现规律—验证定理

教学过程：

步骤一：创设情境，观察实验

教师活动：将一只含有30°角的直角三角板夹在书中并露出30°的角，这样露出的部分就形成了一个三角形，如何使得你们（同桌）所露的三角形全等呢？

学生活动：与同伴合作，通过操作使得到的两个三角形全等．

教师活动：要使得到的两个三角形全等，必须保证它们的哪些元素对应相等？

（演示课件：调整露出的两个三角板的位置，使它们恰好全等）

学生活动：观察并猜测构成两个三角形全等的条件：“两边和它们的夹角”这三对元素对应相等．

【设计意图】结合学生的生活实际，通过设置“三角板上的全等问题”这一情境引入，从而激发学生的学习兴趣和探索欲望，在学生动手实验、操作和探索的过程中，充分体现它们的主体地位，学生根据直观感受并加以简单的分析讨论，容易想到利用三角板所提供的角、刻度寻求两个三角形全等的条件．

利用几何画板的动态演示，让学生加强直观的体验，进一步激发学生学习的热情．引导学生观察猜测，初步建立对

“若两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，则这两个三角形全等．”的感悟．然而这里设计的情境毕竟是一个特殊的情形（有一个角是30°），如何推及到一般，还需要学生作进一步的思考验证．

步骤二：实验操作，确认猜想

教师活动：由刚才的实验大家已猜测到满足两个三角形全等的条件：“两边和它们的夹角”这三对元素对应相等，它们就一定全等”．但这仅是一个特殊的例子如何推及一般呢？

学生活动：讨论交流．（只要所给的边角是具有一般性），全国公务员共同天地

教师活动：现在来研究如下情形：abc是任意三角形，如果画，使

∠a＝∠a′，，，那么abc与全等吗？

试一试：课本第135页，图5－20中，abc是任意三角形，请你画，使∠a＝∠a′，，

，将其剪下来，放到课本中，观察这两个三角形是否全等？

实验操作：画出，将其剪下来并与abc进行比较

【设计意图】引导学生认识到“一般性研究”的必要性后，让学生动手操作具有“一般性”的实验，增加学生的现实感受．这样，在学生经历“从特殊到一般”的两次实验后，使他们确认猜想．）

步骤三：思考归纳，验证定理

教师利用《几何画板》，再现实验操作过程．引导学生理性分析

已知abc是任意三角形

①画∠a＝∠a′；在∠a’的两边上分别取，；连结b＇c′；

②移动，观察abc与是否完全重合（全等）．

三角形两边和它们的夹角确定，三角形的三个顶点的相对位置就确定了，即三角形的形状、大小确定了

归纳边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．

（在两个三角形中，按顺序是边、角、边三对元素对应相等．可以简单写成“边角边”或“sas”．）