数学发展历史论文例1

“数学教学论”是高等师范院校数学教育专业的一门重要必修课。在“数学教学论”教学过程中，如何有效调动学生学习和研究的积极性，使教学的内容、方式和方法贴近基础数学教学改革，历来是数学教育研究的热点问题。从目前基础数学教育改革的趋势来看，重视科学精神和人文精神的塑造已成为基础数学教育改革的方向。数学发展史中积淀的深厚传统文化和丰富数学思想方法是深化数学课堂教学改革的重要方面，“数学教学论”课程要充分反映基础数学教育改革的现实，其有效途径之一是在教学中加强与数学史相关内容的结合，广泛吸收国际国内数学史与数学教育结合（简称hpm）研究的最新成果，恰当运用数学史案例来充分展示数学知识思维过程和方法，提高学生有效将数学知识的科学形态转化为教育形态的能力。因此，在“数学教学论”教学中，恰当运用数学史料进行教学具有重要的现实意义与实践价值。本文就数学概念、数学命题和数学人文等教学与数学史结合的理论与实践进行探讨。

一、揭示数学概念认知过程与历史发展过程的相似性，使学生把握概念教学的心理特征。

概念教学是“数学教学论”研究的重要内容。心理学研究表明，学生获得概念的方式主要是概念形成或概念同化。由于中学生的认知结构处于发展过程之中，数学认知结构中的数学知识相对简单而具体，在学习新知识时，作为固着点的已有知识往往很少或者不具备，这时只能借助生活经验及日常概念接纳概念，采取概念形成方式来学习。我们知道，每一数学概念在形成发展过程中都充满了直观的方法和大量辨证的思维，深刻揭示了某一类客观对象或事物的共同本质和特征，是人们从感性到理性认识事物的真实写照，给学生用概念形成方式接纳概念提供了丰富的资源，概念教学中运用数学史上概念发展的案例，既可以顺应人类知识的形成过程又能适应学生的认知规律。高师学生在开始接触概念教学时，由于对概念教学知之甚少，对概念的来龙去脉难以理清。因此在“数学教学论”关于概念教学研究中首先要让学生认知数学概念的历史发生原理，即通过一些概念的历史形成使学生认识到，个体对数学概念的认知发展过程与该概念的历史发展过程相似的规律。譬如说，学习代数的主要障碍在于理解和使用数学符号的意义，而数学符号缓慢的演变过程又告诉我们，数学符号的形成过程与人们的认知过程是相似的。因此，代数课程在有关数学符号的教学环节上应着重解析数学符号的历史发展过程。再如，j.m.keiser在对六年级学生对角概念的理解与角概念的历史对比研究中，得到了“学生对角概念的理解与角概念的历史是相似的”结论。从历史上看，古希腊人从两边之间的关系、质（形状和特征）和量（角的大小）三方面之一来定义角，但无论哪一种定义都未能完善地刻画这个概念。j.m. keiser通过对两个六年级班级几何（教材内容为“形状与图案”）课堂的观察，发现学生对角的理解也分成3种情形：（1）强调“质”的方面：一些学生认为，随着正多边形边数的增加，“角”越来越小；即形状越“尖”的“角”越小（2）强调“量”的方面：一些学生认为，边越长或者边所界区域越大，角越大：（3）强调“关系”方面：一些学生认为角是将一条边（终边）旋转后与始边之间的一种“关系”。又如f.cajori根据负数的历史得出结论：“在教代数的时候，给出负数的图形是十分重要的。如果我们不用线段、温度等来说明负数，那么现在的中学生就会与早期的代数学家一样认为他们是荒谬的东西”；j.p.ponte通过对函数历史的考察获得启示：在中学阶段，将函数概念定义为数集之间的对应关系是合适的；在中学数学中必须强调具有函数式的例子，将函数等同于解析式，不应被看作是一个大错误！在引入数学概念时以恰当的方式介绍其发展历史，有助于中学生从整体上把握数学概念的发展脉络，认识到概念演变修正过程与个体认知过程的相似性，对数学概念形成完整、恰当的认识，领悟数学思想的本质。并在领略数学家们为概念的日臻成熟所付出的艰辛与努力，以及所经受的困难与挫折的过程中体验人性化的数学。还有引入“对数”概念时可介绍j.napier发明“对数”的动人历史，使对数成为富有人性化的、而非枯燥无味的概念。因此，“数学教学论”关于概念教学的研究让学生从历史的角度深入认识数学概念的形成与发展的心理过程，将有助于今后在教学中针对中学生认知的心理特点设计最佳教学方案，提高概念教学的质量和效益。

二、引导学生进行基于数学史的数学命题、公式等数学结论教学案例设计，学会在教学中通过展示数学知识的

历史原创暴露数学思维过程的方法教学。

从某种意义上来说，数学理论的研究过程就是数学命题的证明（或证伪）以及以适当的方式将这些被证明的命题组织成理论体系。从数学活动角度来说，这种过程一般是需要多次反复的，要经历一个不断抽象、层层深人的过程。因此，数学教学既要教“结论”，更要教“过程”。既要重视数学内容的形式化，又要重视数学发现过程的经验性。而现行中学数学教材中许多内容都简化了概念和定理的提出过程，省略了发展、探索的过程，而这些概念、定理是如何被发现的，解决问题的方法又是如何构想的，对中学生来说有一种说不出来的神秘感和疑惑感．所以在数学教学论的教学中必须教育学生在未来的教学中应精心设计、模拟知识形成的原始思维，为学生创设问题情景，交给学生发现、创造的方法．

数学历史上定理的发现探索过程可以启迪学生掌握正确的学习方法，将逻辑推理还原为合情推理，将逻辑演绎追溯到归纳演绎；可以激励学生去发现规律，总结定理，从而极大地满足学生发现与发明的成就感，传统数学教材中缺少对数学定理形成过程的阐述与剖析，呈现的是一些完美的结论和严谨的推证过程，这将直接导致学生对学习数学失去主动性与创造性。因此，在数学教学论关于定理、公式、法则等内容的教学中，应适当介绍其历史上的发现探索历程及不同的证明方法，使学生学会在今后的教学中将数学家们发现数学结论的历史过程变成学生进行实验发现的过程，从而激发中学生的学习主动性与创造性。譬如；从古希腊数学家阿基米德使用“平衡法”推导球体积公式与我国古代数学家刘徽和祖冲之父子得到球体积的过程；欧拉解决哥尼斯堡七桥问题思路；牛顿、莱布尼兹等人发明微积分的过程的介绍中，都可以将数学家创造数学真理的思维过程活生生的展现在中学生面前，改变那种从公式到公式、从定理到定理的教学程式。还有古希腊、中国、印度、欧洲数学家等中外数学家在勾股定理的发现与证明中的几百种证明方法都深刻反映了数学结论发现的火热过程，充分暴露了数学家们发现数学结论的思维过程。在“数学教学论”的教学中教给学生恰当地设计基于数学史的教学案例，将案例程式化为实验、操作、发现结论等过程不仅将现行教材中数学结论的冰冷美丽还原为火热的思考，特别将数学实验引入数学课堂，使中学生学生通过“猜想——实验——再猜想——再实验——得出正确的结论——证明”过程体验，真正完成一个完整的知识建构过程。将是数学教学论课程教学实现的一个重要目标。

三、引导学生探讨数学史与数学教育结合的内涵，认识数学历史问题培养中学生人文精神的重要作用。

“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念，新课程标准强调“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用”。“数学教学论”充分体现新课程的这一理念，对于高师学生在未来的教学中培养中学生用文化的视野来看数学，用数学的眼光来看文化的意识或观念有着深刻的意义。

数学是几千年来全人类孜孜探索共同取得的宝贵财富，是各国数学家相互交流、学习、共同探索的智慧结晶．不同国度与民族的思维特点、价值观念使数学呈现出不同的特点．因此“数学教学论”在结合数学史进行数学人文教育中应遵循时空多元原则，突破时空局限来选择数学史内容，力求反映不同时期、不同国度、不同民族和不同文化背景的数学历史．譬如，中国古代数学长于计算与构造，诸如“孙子定理”“百鸡问题”“盈不足术”等内容具有中华民族传统文化特色且在国外有一定影响；古希腊数学长于演绎推理与论证，其公理化思想与方法在数学发展史上具有极其重要的地位与作用．选材时应打破封闭格局，将中外数学历史纳人视野．旨在引导学生尊重、理解、分享、欣赏多元文化下的数学，拓宽学生的视野，培养学生全方位的认知能力、思考的弹性与开放的心灵．

“数学教学论”与数学史结合的教学中还应使学生认识到，配合数学内容与要求所选取的数学史内容应既能被中学生理解，又能引起他们的兴趣．深奥难懂的数学史料自然达不到教育的目的，枯燥乏味的数学史料也同样起不到教育的作用．所选史料的内容与形式应不拘一格、灵活多样、题材典型、情节生动、发展曲折、引人人胜．就内容而言，可以是数学概念。数学符号、数学思想方法、历史著名问题甚至理论体系的发展历史；也可以是数学家的创新意识、献身精神、奋斗历程与独特个性；就形式而论，除文字表述史料外，更应突出图形、图表与图象史料．如数学家（如 archimedes、i．newton、l．euler、c．f．gauss、祖冲之、华罗庚、陈省身、苏步青、吴文俊等）的头像、数学图案（如勾股定理、l．eler公式、c．f．gauss复平面、黄金矩形、雪花曲线）、数学家的墓志铭（如 diophantus的年龄问题）和墓碑图案（如archimedes的圆柱球、j．bernoulli的对数螺线、c．f．gauss墓前塑像座上的正十七边形）．旨在帮助中学生学习数学，激发其学习热情，展现科学与人文精神。在数学问题配置与求解中可选择历史上不同时期、不同文化的一些著名数学问题，这此问题及其求解提供了相应数学内容的现实背景，揭示了实质性的数学思想方法，蕴涵了数学家为之奋斗的曲折历程与苦乐体验，展现了广阔而生动的人文背景。譬如，可选择几何《原本》、《九章算术》等经典名著中的问题；介绍我国赵爽、印度人、阿拉伯人和f.vieta在求方程

数学发展历史论文例2

“数学教学论”是高等师范院校数学教育专业的一门重要必修课。在“数学教学论”教学过程中，如何有效调动学生学习和研究的积极性，使教学的内容、方式和方法贴近基础数学教学改革，历来是数学教育研究的热点问题。从目前基础数学教育改革的趋势来看，重视科学精神和人文精神的塑造已成为基础数学教育改革的方向。数学发展史中积淀的深厚传统文化和丰富数学思想方法是深化数学课堂教学改革的重要方面，“数学教学论”课程要充分反映基础数学教育改革的现实，其有效途径之一是在教学中加强与数学史相关内容的结合，广泛吸收国际国内数学史与数学教育结合（简称HPM）研究的最新成果，恰当运用数学史案例来充分展示数学知识思维过程和方法，提高学生有效将数学知识的科学形态转化为教育形态的能力。因此，在“数学教学论”教学中，恰当运用数学史料进行教学具有重要的现实意义与实践价值。本文就数学概念、数学命题和数学人文等教学与数学史结合的理论与实践进行探讨。

一、揭示数学概念认知过程与历史发展过程的相似性，使学生把握概念教学的心理特征。

概念教学是“数学教学论”研究的重要内容。心理学研究表明，学生获得概念的方式主要是概念形成或概念同化。由于中学生的认知结构处于发展过程之中，数学认知结构中的数学知识相对简单而具体，在学习新知识时，作为固着点的已有知识往往很少或者不具备，这时只能借助生活经验及日常概念接纳概念，采取概念形成方式来学习。我们知道，每一数学概念在形成发展过程中都充满了直观的方法和大量辨证的思维，深刻揭示了某一类客观对象或事物的共同本质和特征，是人们从感性到理性认识事物的真实写照，给学生用概念形成方式接纳概念提供了丰富的资源，概念教学中运用数学史上概念发展的案例，既可以顺应人类知识的形成过程又能适应学生的认知规律。高师学生在开始接触概念教学时，由于对概念教学知之甚少，对概念的来龙去脉难以理清。因此在“数学教学论”关于概念教学研究中首先要让学生认知数学概念的历史发生原理，即通过一些概念的历史形成使学生认识到，个体对数学概念的认知发展过程与该概念的历史发展过程相似的规律。譬如说，学习代数的主要障碍在于理解和使用数学符号的意义，而数学符号缓慢的演变过程又告诉我们，数学符号的形成过程与人们的认知过程是相似的。因此，代数课程在有关数学符号的教学环节上应着重解析数学符号的历史发展过程。再如，J.M.Keiser在对六年级学生对角概念的理解与角概念的历史对比研究中，得到了“学生对角概念的理解与角概念的历史是相似的”结论。从历史上看，古希腊人从两边之间的关系、质（形状和特征）和量（角的大小）三方面之一来定义角，但无论哪一种定义都未能完善地刻画这个概念。J.M. Keiser通过对两个六年级班级几何（教材内容为“形状与图案”）课堂的观察，发现学生对角的理解也分成3种情形：（1）强调“质”的方面：一些学生认为，随着正多边形边数的增加，“角”越来越小；即形状越“尖”的“角”越小（2）强调“量”的方面：一些学生认为，边越长或者边所界区域越大，角越大：（3）强调“关系”方面：一些学生认为角是将一条边（终边）旋转后与始边之间的一种“关系”。又如F.Cajori根据负数的历史得出结论：“在教代数的时候，给出负数的图形是十分重要的。如果我们不用线段、温度等来说明负数，那么现在的中学生就会与早期的代数学家一样认为他们是荒谬的东西”；J.P.Ponte通过对函数历史的考察获得启示：在中学阶段，将函数概念定义为数集之间的对应关系是合适的；在中学数学中必须强调具有函数式的例子，将函数等同于解析式，不应被看作是一个大错误！在引入数学概念时以恰当的方式介绍其发展历史，有助于中学生从整体上把握数学概念的发展脉络，认识到概念演变修正过程与个体认知过程的相似性，对数学概念形成完整、恰当的认识，领悟数学思想的本质。并在领略数学家们为概念的日臻成熟所付出的艰辛与努力，以及所经受的困难与挫折的过程中体验人性化的数学。还有引入“对数”概念时可介绍J.Napier发明“对数”的动人历史，使对数成为富有人性化的、而非枯燥无味的概念。因此，“数学教学论”关于概念教学的研究让学生从历史的角度深入认识数学概念的形成与发展的心理过程，将有助于今后在教学中针对中学生认知的心理特点设计最佳教学方案，提高概念教学的质量和效益。

二、引导学生进行基于数学史的数学命题、公式等数学结论教学案例设计，学会在教学中通过展示数学知识的

历史原创暴露数学思维过程的方法教学。

从某种意义上来说，数学理论的研究过程就是数学命题的证明（或证伪）以及以适当的方式将这些被证明的命题组织成理论体系。从数学活动角度来说，这种过程一般是需要多次反复的，要经历一个不断抽象、层层深人的过程。因此，数学教学既要教“结论”，更要教“过程”。既要重视数学内容的形式化，又要重视数学发现过程的经验性。而现行中学数学教材中许多内容都简化了概念和定理的提出过程，省略了发展、探索的过程，而这些概念、定理是如何被发现的，解决问题的方法又是如何构想的，对中学生来说有一种说不出来的神秘感和疑惑感．所以在数学教学论的教学中必须教育学生在未来的教学中应精心设计、模拟知识形成的原始思维，为学生创设问题情景，交给学生发现、创造的方法．

数学历史上定理的发现探索过程可以启迪学生掌握正确的学习方法，将逻辑推理还原为合情推理，将逻辑演绎追溯到归纳演绎；可以激励学生去发现规律，总结定理，从而极大地满足学生发现与发明的成就感，传统数学教材中缺少对数学定理形成过程的阐述与剖析，呈现的是一些完美的结论和严谨的推证过程，这将直接导致学生对学习数学失去主动性与创造性。因此，在数学教学论关于定理、公式、法则等内容的教学中，应适当介绍其历史上的发现探索历程及不同的证明方法，使学生学会在今后的教学中将数学家们发现数学结论的历史过程变成学生进行实验发现的过程，从而激发中学生的学习主动性与创造性。譬如；从古希腊数学家阿基米德使用“平衡法”推导球体积公式与我国古代数学家刘徽和祖冲之父子得到球体积的过程；欧拉解决哥尼斯堡七桥问题思路；牛顿、莱布尼兹等人发明微积分的过程的介绍中，都可以将数学家创造数学真理的思维过程活生生的展现在中学生面前，改变那种从公式到公式、从定理到定理的教学程式。还有古希腊、中国、印度、欧洲数学家等中外数学家在勾股定理的发现与证明中的几百种证明方法都深刻反映了数学结论发现的火热过程，充分暴露了数学家们发现数学结论的思维过程。在“数学教学论”的教学中教给学生恰当地设计基于数学史的教学案例，将案例程式化为实验、操作、发现结论等过程不仅将现行教材中数学结论的冰冷美丽还原为火热的思考，特别将数学实验引入数学课堂，使中学生学生通过“猜想——实验——再猜想——再实验——得出正确的结论——证明”过程体验，真正完成一个完整的知识建构过程。将是数学教学论课程教学实现的一个重要目标。

三、引导学生探讨数学史与数学教育结合的内涵，认识数学历史问题培养中学生人文精神的重要作用。

“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念，新课程标准强调“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用”。“数学教学论”充分体现新课程的这一理念，对于高师学生在未来的教学中培养中学生用文化的视野来看数学，用数学的眼光来看文化的意识或观念有着深刻的意义。

数学是几千年来全人类孜孜探索共同取得的宝贵财富，是各国数学家相互交流、学习、共同探索的智慧结晶．不同国度与民族的思维特点、价值观念使数学呈现出不同的特点．因此“数学教学论”在结合数学史进行数学人文教育中应遵循时空多元原则，突破时空局限来选择数学史内容，力求反映不同时期、不同国度、不同民族和不同文化背景的数学历史．譬如，中国古代数学长于计算与构造，诸如“孙子定理”“百鸡问题”“盈不足术”等内容具有中华民族传统文化特色且在国外有一定影响；古希腊数学长于演绎推理与论证，其公理化思想与方法在数学发展史上具有极其重要的地位与作用．选材时应打破封闭格局，将中外数学历史纳人视野．旨在引导学生尊重、理解、分享、欣赏多元文化下的数学，拓宽学生的视野，培养学生全方位的认知能力、思考的弹性与开放的心灵．

“数学教学论”与数学史结合的教学中还应使学生认识到，配合数学内容与要求所选取的数学史内容应既能被中学生理解，又能引起他们的兴趣．深奥难懂的数学史料自然达不到教育的目的，枯燥乏味的数学史料也同样起不到教育的作用．所选史料的内容与形式应不拘一格、灵活多样、题材典型、情节生动、发展曲折、引人人胜．就内容而言，可以是数学概念。数学符号、数学思想方法、历史著名问题甚至理论体系的发展历史；也可以是数学家的创新意识、献身精神、奋斗历程与独特个性；就形式而论，除文字表述史料外，更应突出图形、图表与图象史料．如数学家（如 Archimedes、I．Newton、L．Euler、C．F．Gauss、祖冲之、华罗庚、陈省身、苏步青、吴文俊等）的头像、数学图案（如勾股定理、L．Eler公式、C．F．Gauss复平面、黄金矩形、雪花曲线）、数学家的墓志铭（如 Diophantus的年龄问题）和墓碑图案（如Archimedes的圆柱球、J．Bernoulli的对数螺线、C．F．Gauss墓前塑像座上的正十七边形）．旨在帮助中学生学习数学，激发其学习热情，展现科学与人文精神。在数学问题配置与求解中可选择历史上不同时期、不同文化的一些著名数学问题，这此问题及其求解提供了相应数学内容的现实背景，揭示了实质性的数学思想方法，蕴涵了数学家为之奋斗的曲折历程与苦乐体验，展现了广阔而生动的人文背景。譬如，可选择几何《原本》、《九章算术》等经典名著中的问题；介绍我国赵爽、印度人、阿拉伯人和F.vieta在求方程

数学发展历史论文例3

1 学习数学历史可以提高数学教育价值

不了解数学历史就不可能全面的了解数学科学.庞加莱认为：“如果我们希望预知数学的将来，适当的途径是研究这门学科的历史和现状”.数学历史对于揭示数学知识的现实来源和应用，展现数学问题的提出、解决与发展，展示数学的美，激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响都有重要意义.如果数学教学中缺乏历史观念，那么就会减少数学的教育价值.因此，数学历史对数学教育有着十分重要的意义.

2学习数学历史可以提高数学教学质量

在进行数学教学时，不要只是毫无感情地说明真理，而是了解和学习一些数学发展的历史，体会数学的发展历程在人类社会的文明进步中所起的重大作用，对于帮助学生正确理解数学的内涵具有重要价值，是提高学生科学素质和人文素养的重要渠道，进而引导青少年学生了解了定理、原理诞生的时代背景、艰难历程，以及科学家为此付出的心血和汗水之后，再去学习和品味定理的内涵，感受会大不一样.展现在他们眼前的不再是孤零零的符号和枯燥的推演，而是有血有肉的科学宝库的珍品.他们从中不仅能悟出一些闪光的东西.而且还会激励他们更加自觉地掌握前人经过奋斗而得来的知识.

如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上，甚至对数学理论的实质也没有深入探究，学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰，贯穿于数学研究活动中的科学精神、数学的美感及鉴赏能力，与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化的底蕴。因此，学习数学历史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求，它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。

通过大量的数学历史实例来引导学生领悟概念的内涵.通过恰当运用数学历史，可以使教学不只局限于现成知识的静态结论，还可以追溯到它的来源和动态演变；不只局限于知识本身，还可以揭示出其中的科学思想和科学方法，使学生受到教益.这样就可以把数学逻辑的推演同人们认识数学运动的过程联系起来。学习数学历史不仅具有沟通文、理的性质，而且有助于深刻理解数学的文化内涵和历史的辩证统一，真正揭示数学发展的科学精髓，同时又由于抽象概念都直接来自实践的具体对象，以抽象的具体问题为依托，这些具体对象被认知具体问题来识别，那么抽象概念就逐渐被理解了.

数学的发展其实就是一部创新的历史.如果讲课时教师只是在黑板上演绎推导过程，并告知学生最后结论.这样是很难培养学生的创造能力的.而数学历史中介绍这些抽象理论时往往都讲明数学家们的思维创造活动，包括如何猜想，如何将其解决和后来如何将其完善的，这是一个完整的创造活动.如微积分的基本定理，就是牛顿、莱布尼兹在古希腊的“穷竭法”、“求抛物线弓形面积”等思想的启发下得到的.创新对数学的发展所产生的作用是巨大的，可以说没有问题就没有创新、没有自由的思想就没有创新、没有灵活应用多种思维就没有创新.因此通过数学历史的学习培养学生的创新精神是一条较好的途径。

3 学习数学历史可以增强爱国教育和民族自豪感

中国数学在世界数学发展史上占有重要的地位，中华民族历代都有杰出的数学家和他们的著作，如公元一世纪产生的数学专著《九章算术》，《九章算术》所总结的分数运算方法和现代所用的方法基本一致.像这样系统的叙述印度迟至公元六世纪才出现，而欧洲十五世纪以后才逐渐形成现代分数的算法.我国南北朝时代的数学家祖冲之，在世界历史上第一个算出了精确到小数点后七位的圆周率，并把这项世界记录保持了近千年.这突出表现了我国古代数学高度发展的水平.现在=代有能与世界著名的数学家欧几里得、高斯等相提并论的陈省生的纤维丛理论，有饮誉海内外的华罗庚的“华氏定理”和陈景润的关于哥德巴赫猜想的辉煌成就等.这些都可以弘扬民族文化、振奋民族精神、唤起民族自豪感和民族使命感.

数学是人类文化的重要组成部分，我们在进行数学教育时就不仅要反映数学的生动的历史发展过程，还要突出数学对人类社会巨大的发展作用，以及数学家可贵的数学精神.努力推行数学、数学历史和数学教育以及素质教育的结合。

参考文献

[1] 杜福昌.数学教育的理论与实践[M].大连：海事大学出版社，1995.

数学发展历史论文例4

【作者】陈光良,广东技术师范学院民族学院教授,广州 510665

【中图分类号】C95-05【文献标识码】A【文章编号】1004-454X(2010)03-0161-005

Several Thinking about Streng Thening the Study on

National Economic History in Lingnan

Chen Guangliang

Abstract:Lingnan national economic history has an important position in our country nationality history and the study on the development of Lingnan history.For decades,the area of the research on Lingnan nationality economic history develops gradually,but the research is still not many,which is truly from the perspective of ethnology,from the interdependence and the interaction of different economical cultural types to discuss the economic relations between different ethnic groups,and from the interdependence of economic and socio-cultural, ecological environment to study the association between minority economic development and the constraints. Some major issues lack the thorough system research.Strengthen the study on National Economic History in Lingnan can provide a scientific basis for the formulation of minority economic development strategies, policies and relevant laws and regulations ,and promote the development of the subject on minority economic history of China.

Key words:Lingnan; national economic history; economic and cultural types; ecological environment; marine economy

一、岭南民族经济史研究之我见

粤海一隅,史称岭南,泛指五岭之南。本文所界定之岭南是指广东、海南及广西与广东接壤的部分地区,不包括历史上宽义的越南部分境界。

岭南少数民族社会经济形态是最早为学界所关注的研究领域。20世纪50年代以来,从中央到地方多次组织大规模的民族社会历史调查,积累了丰富的资料。许多学者长期深入民族地区调查研究,取得一批研究成果。如梁钊韬《海南岛黎族社会史初步研究》〔1955〕、岑家梧《海南岛黎族“合亩”制的调查研究》〔1957〕、詹慈《从“合亩”组织试析黎族家长制家族公社》〔1984〕、合著《龙门蓝田瑶族调查》〔1987〕,等等。从上世纪60年代以来,广东省民族研究所组织编辑出版了黎族、瑶族、壮族、苗族、畲族、回族、满族等社会历史情况的调查资料,有不少学者利用民族调查资料对保留在诸多民族中的原始生产、交换、分配、消费方式以及私有制形式等进行个案的或综合的研究,探讨这些民族不同时期的社会性质及其生产关系的演变。一些学者把研究延伸开去,关注这些民族特殊的制度与组织,并深入到民族关系、传统文化、经济生活等方面,如朱洪、姜永兴《广东畲族研究》〔1991〕、李默《韶州瑶人:粤北瑶族社会发展跟踪调查》〔2004〕、王献军《海南回族的历史与文化》〔2008〕,等等。

民族经济研究广西民族研究2010年第3期(总第101期)20世纪70年代,浙江余姚河姆渡遗存等一系列重要考古成果披露于世后,学术界重新评估古代南方民族社会经济的发展水平及其在中华文明形成和发展中的地位,南方民族稻作文化、青铜文化的研究掀起热潮,社会经济成为南方民族史研究的重点之一。如1984年举行的百越史研究第四次年会,即以南方民族社会经济为中心议题。这方面的成果陆续问世,数量不少。有的学者对百越民族物质生产各领域分门别类作系列的专题研究,如林蔚文《中国百越民族经济史》〔2003〕,是百越民族史研究领域引人注目的著作,在中国百越民族史乃至中国南方民族史的研究领域中填补了一项空白。作者对百越人口和土地制度的研究,对著名的水稻种植、造船业、纺织业、建筑业、制陶业、玉器和竹木漆器制造业、酿酒制盐业、交通运输业和商业的论述,将历史文献、文物考古资料和人类学、民族学等方面的研究成果相结合,增强了学术论证的力度,达到较好的论证效果。《广西民族研究》、《农业考古》等核心期刊,特别重视从考古学、民族学和文化学角度研究岭南古代农业历史的论文及调查报告,发表了一系列论述岭南稻作起源和少数民族地区农业发展方面的论文。覃乃昌《壮族稻作农业史》〔1997〕可称之为该项研究的代表作。陈文华在《论农业考古》〔1990〕等系列论著中,注重对历史上少数民族畜禽饲养、农作物种植、农具、农耕技术等生产生活个案的考证和分析,推动我国农业考古学理论和方法的创新。李根蟠、卢勋对我国南方少数民族原始农业形态的研究,学养深厚,许多观点令人耳目一新。陈光良《海南经济史研究》〔2004〕是第一部从区域经济史的视角研究海南经济史的专著,该书以“海南原始居民蠡测”开篇,探讨海南岛原始农业及薯粮、稻作、纺织诸业的发展,再以论述汉族移民为转折,阐述海南经济发展变化的历史特点及发展趋势,该书深入考察海南历史上形成的民族特色经济,并从多角度探讨海洋经济发展的历史演变,以黎族“合亩制”为例,剖析少数民族地区经济社会的演变,论述海南经济社会发展的矛盾特殊性。

对岭南民族贸易、民族关系及各民族间经济文化交往的研究,是学界较早关注的题材。王兴瑞《海南岛各民族间相互关系之考察》〔1946〕、岑家梧《宋代海南黎族和汉族的联系及黎族社会经济的发展》〔1965〕,练铭志、马建钊、朱洪《广东民族关系史》〔2004〕,容观琼关于我国南方棉纺织历史研究和黄道婆生平业绩问题的系列论文〔1984～1994〕,等等,论述了岭南地区民族贸易促进民族关系改善和经济文化发展的历史概况。《广东民族关系史》广泛汲取前人的研究成果,结合作者长期的田野调查和研究心得,博采众言成一家之说,材料丰富,见解独到,观点鲜明,受到学界一致好评。广东人民出版社从上世纪90年代至今精心编辑出版了几十种“岭南文库”丛书,选题包括岭南历史政治、经济发展、社会文化、自然资源和人物传记等方面,如蒋祖缘、方志钦《简明广东史》〔1993〕,练铭志、马建钊、李筱文《排瑶历史文化》〔1992〕,吴永章《黎族史》〔1997〕,等等,对岭南民族历史和有关政治经济文化的论述可谓面面俱到,用功至多。

综上所述,几十年来,岭南民族经济史的研究领域逐步拓展,研究成果愈来愈多,但比较偏重于社会经济形态和生产关系的讨论,许多成果依附于民族史、地方志、民族文化等相关学科,比较分散,未经整合,真正从人类学、民族学、经济学的视角,从不同经济文化类型的相互依存和互动去论述各民族之间的经济关系及其发展变化,从经济与政治、社会文化、生态环境的相互关联来研究少数民族经济过程及其制约因素的并不多,一些重大问题缺乏深入系统研究,长期以来岭南民族经济史研究相对薄弱的状况仍然存在,这种状况亟待改变。

二、岭南民族经济史研究的科学价值和现实意义

岭南原为诸越族及其先民聚居之地。秦统一岭南后,华夏族迁徙粤地者日众。两汉时期,部分诸越族与汉族融合。六朝后期至唐初,瑶、畲、回等族先民先后抵粤。唐末,由诸越遗裔俚人的一支经过长期的分化和重新组合而形成的黎族首见于史。至宋元,海南诸越遗裔俚人的另―支演变成为“临高人”,僻居粤西北山区的大陆诸越遗裔逐渐形成大陆壮族的主体之一“主僮”,瑶族由湘入粤后人口增加,居住区域随之扩大,加上唐宋以来一直生活于粤地的回族,岭南各族的分布格局大致形成。明洪武二年(1369年),朱明王朝将海南岛从原来隶属广西划归广东管辖,这一建置变革对岭南经济社会和民族关系发展产生重要影响。之后有海南苗族的祖先相继由广西进入海南岛,而世居岭南的黎、瑶、壮、畲、民等族群纷纷融合于汉族。清乾隆二十一年(1756年),满洲八旗官兵由京津抽调来粤驻防。至近代,包括广东、海南和广西部分地区在内的岭南各民族大致形成如下分布:汉族人口为大多数广布于城乡各地,黎族苗族定居海南,瑶族迁徙粤北,壮族聚居粤西北,畲族落户粤东,回族散居广州、肇庆和海南三亚等市,满族落籍穗城,这种分布格局是历史上长期逐渐形成的。

我国是统一的多民族国家,岭南是各兄弟民族共同开发、和睦相处的家园。深入研究岭南民族经济史,可以丰富多民族统一国家历史的内容,提高民族自信心,加强民族团结。历史上的中国经济在不同地区、不同民族、不同类型经济文化的交往互动中向前发展,形成了多元交汇的体系。如果只研究汉族或发达地区的经济发展,不研究少数民族的经济发展,或者只把后者作为陪衬,这样的经济史是片面的。从历史上考察,岭南地区的汉族和其他民族的经济文化是相互依存、相互影响的,不注重研究岭南少数民族经济史,汉族经济史中的许多问题和诸多现象难以得到合理的解释,也难以在总体上把握岭南经济社会发展的规律。以前在少数民族地区经济建设方面的一些失误,往往与对其历史缺乏了解有关,而深入研究少数民族经济史,则成为正确制定民族地区发展战略和政策的必要条件之一。通过对岭南民族经济史的研究,阐明各民族对中华民族经济文化发展的杰出贡献,论证各民族在社会经济中和衷共济,相互促进,对增强中华民族的凝聚力,意义重大。

岭南民族经济史在我国民族史和岭南开发历史研究中具有重要的地位。世居岭南的诸越族及其后裔(如俚人、民、临高人、壮族、黎族等),以及后来陆续迁徙分布在粤琼各地的瑶族、回族、畲族、苗族等,他们在水稻种植、农业养殖、纺织业、造船业、手工业、海洋渔业等等经济活动中所取得的成就,在中国古代社会产生过巨大的影响而为中外研究者所瞩目。岭南民族经济史的主要任务是:以辩证唯物主义和历史唯物主义为研究指南,开展田野调查,努力发掘古代文献资料,结合人类学、民族学、经济学、考古学、语言学和有关学科的成果进行论证,复原岭南地区少数民族经济发展的历史,重点考察岭南诸民族社会经济形态和经济结构的演变,深入探讨民族经济史中的生态环境问题,阐明诸越民族及俚人、民、瑶族、黎族、壮族、回族、畲族、满族等民族经济的发展过程,揭示岭南少数民族社会经济发展的规律和特点。当前,党中央和各级政府已制定了一系列加快少数民族地区经济发展的政策方略,而岭南少数民族聚居地区经济社会的发展相对滞后是客观的现实。要发展少数民族和少数民族地区的经济,既不能照搬外国模式,也不能照搬汉族地区的经验,只能从实际出发,实事求是,这就需要对其社会经济的历史有深切的了解。岭南民族经济史的目的是:为党政部门在制订少数民族地区经济发展战略、政策和有关法律法规时提供科学的依据,为民族地区经济建设提供可资借鉴的研究成果。

岭南民族经济史提供了不同社会经济形态、不同经济文化类型、不同经济运行机制等方面的丰富素材,可以加深我们对人类社会经济发展的统一性与多样性的认识,其科学价值可圈可点。开展此项研究,既可以弥补岭南历史文化和社会经济研究中忽略少数民族因素的缺憾,又可以进―步论证岭南各民族交往融合、团结奋斗的历史原因和经验教训。本课题既要研究现代黎族、瑶族、壮族、回族、畲族、苗族、满族等民族经济的方方面面,也要研究古代民族如南越族、骆越族、俚人、民等民族社会经济的发展演变。岭南民族经济史处于多种学科的交叉点上,它不但要从相关学科中吸收理论观点,而且要从各学科中借鉴研究方法。为推动该项课题能持续、深入地开展系列研究,有必要将各相关学科中关注岭南民族经济、政治、历史、文化研究的专家学者集合在一起,成立研究中心,优势互补,合作攻关,加强对若干重大问题的探讨,发表和出版系列相关论著,推动中国少数民族经济史这一学科的形成和发展。同时,岭南民族经济史也可以成为高等院校人类学、民族学硕士、博士、博士后研究生的进修课程和研究课题,吸引海内外专家学者以此为研究基地开展学术交流和科研合作。

三、岭南民族经济史研究的路向与方法

作为民族经济史研究对象的中国少数民族,是相对于中国历史上长期处于主导地位的华夏―汉族而言的。它不但包含现存的诸民族,而且包含历史上曾经存在后来融合到汉族或其他民族中的古代民族。因此,岭南民族经济史既要研究近代主要少数民族的经济发展史,也要研究古代民族经济社会的演变及其经济文化类型的特征。岭南民族经济史的基本内容至少应包括三个方面:

其一,岭南古代民族社会经济演变。着重论述我国古代在岭南海滨生息繁衍的诸越民族及俚人、民、临高人等社会经济的概貌;

其二,岭南少数民族地区历史上经历的经济文化类型。分析自秦汉之后岭南少教民族地区形成的几种经济文化类型及其变迁,主要是:原始渔猎类型、刀耕火种农业类型、锄耕山地农业类型、牛耕灌溉农业类型、热带海岛农业类型、城市商贸类型等;

其三,岭南现代主要少数民族的经济发展。分别阐明岭南主要少数民族,即:黎、瑶、壮、回、畲、苗、满等民族经济发展的历史概况,着重论述这些民族的生产力在历史上的发展状况,与此相适应的土地开发、田赋税制、经济制度、产业结构、商业活动及其所产生的经济效益,社会再生产中生产、交换、分配、消费诸环节及其运行机制,考察包括汉族在内的各民族之间的经济文化交往以及各民族如何在不同类型经济文化的交流互动中推动民族和民族经济的发展,分析民族经济与生态环境的辩证联系及其矛盾运动,等等。

岭南民族经济史的研究重点是:科学论证岭南地区古代民族社会经济的历史概貌,阐明近代岭南主要少数民族:黎族、瑶族、壮族、畲族、回族、苗族、满族经济发展的历史进程,复原岭南民族经济发展的历史,揭示岭南地区经济社会发展的特征和规律,为党政部门在制订少数民族地区经济社会发展战略、政策和有关法律法规时提供科学的依据,为民族地区经济建设提供可资借鉴的研究成果。

在我国岭南地区,从来都是多民族杂居之地,由于自然环境和文化传统的差异性,在民族聚居地区形成不同的经济文化类型或多种经济文化类型的重新组合,经过长期彼此交流、互动,逐渐地,同一民族从事着更为多样的经济活动,同一经济类型和经济类型组合也发生着程度不等的变化,构成岭南粤地波澜壮阔、异彩纷呈的社会历史画卷。因此,以少数民族为对象的民族经济史研究,可以从不同角度切入,可以按民族研究,可以按地区研究,也可以按经济文化类型研究,而最难把握的是如何在岭南民族经济史的研究中,处理好民族、地区、类型的关系,并从三者的有机联系中进行具体的举证和综合的论述。

岭南民族经济史的研究要努力在以下几个方面有所创新:

第一,考察岭南地区历史上诸多民族的经济文化类型是如何形成的,阐明同一地区不同民族经济和不同经济文化类型发展变化的历史原因,为民族地区经济文化建设提供可资借鉴的研究成果。

第二,从民族、地区、类型三大要素之间的相互关联中,深入研究岭南民族经济发展的特征和规律,开创中国少教民族经济史研究的新方法、新思路。

第三,将海洋经济纳入中国少数民族经济史研究的对象,丰富岭南民族经济史的内涵。

第四,关注民族经济活动对生态环境的影响,评估岭南民族地区生态环境的历史演变。

第五,岭南民族经济史的研究,要根据岭南民族形成及其发展变化的特点,以古代民族演变线索为经,按其社会经济形态分章,而同时并存的各种经济文化类型则为纬,每一类型各自成章,再以黎、瑶、壮、回、畲、苗、满诸民族的经济发展历史为纲目,经纬相连,纵横捭阖,力争著作体例上的推陈出新。

第六,在研究方法上,重视田野调查方法的应用。

少数民族经济史是一个边缘学科,它既是经济史的分支,又是民族史的分支,同时又与人类学、民族学、历史学、经济学、边疆史、民族关系史等多种人文社会科学和自然科学有密切的联系。它不但要从相关学科中吸收研究成果,而且要从各学科中借鉴研究方法。岭南民族经济史的研究方法以历史唯物主义和辩证唯物主义为研究的指南,同时以人类学、民族学、历史学、经济学、历史地理学等多种人文社会科学和自然科学的方法并用。要全面查阅、搜集各种历史文献和考古发掘实物资料,对有关华南民族历史、政治、经济、文化的内容进行整理、分析和归类,为课题研究提供科学的论证资料和可靠的研究手段。须深入广东、广西、海南等主要少数民族地区开展田野调查工作,通过典型调查与实证分析相结合,为课题研究提供实证材料和论证的科学依据。在研究中将本课题有关内容进行对比分析,拓展理论研究和史料论证的广度和深度。

总而言之,前辈学者“筚路蓝缕,以启山林”,开辟出岭南民族经济史研究的诸多“山兰园”,虽然“刀耕火种”,然而品尝收获却使人兴奋,对来年耕耘满怀期待。展望未来,但愿更多专家学者和有识之士,承前启后,开拓创新,让岭南民族经济史的学术园地异彩纷呈,生机勃发,硕果累累!

参考文献:

[1]李粮蟠,彭世奖. 加强中国少数民族经济史研究[J],中国经济史研究,1996,(4).

[2]练铭志,马建钊. 朱洪,广东民族关系史[M],广州:广东人民出版社,2004,7.

数学发展历史论文例5

魏源（1794—1857），湖南邵阳人，《海国图志》的作者，近代中国著名爱国思想家之一，明确提出向西方学习的第一人。他激烈批判封建文化，鼓吹变法图强，重振国威以洗刷鸦片战争失败的国耻。魏源的思想核心是“悉夷”、“师夷”和“制夷”，如果说“悉夷”、“师夷”是手段，那么，“制夷”则是目的，即“师夷长技以制夷”。他还以俄国彼得大帝为例来阐述“师夷长技以制夷”的思想：俄罗斯摆脱鞑靼蒙古人的统治，建立了统一的中央集权国家后，“始抗衡欧罗巴洲各国”，俄国“人犹雄悍，未谙西洋技艺”。到彼得大帝时，他“聪明奇杰，离其国都，微行游于岩士达览等处船厂、火器局，讲习工艺，旋国传授，所造火器、战舰，反优于他国，加以训兵练阵，纪律精严。迨至近日，底利尼王攻取波兰国十部落，又击败佛兰西国王十三万之众，其兴勃然，遂为欧罗巴最雄大国”。[①] 应该指出的是，魏源所说的“悉夷”和“师夷”，并非仅指工艺、科技等先进的科学技术，也包括西方的思想文化，所以他在《海国图志》论述自己变法图强的思想时，涉及的内容十分广泛。在这部被称作是“简明世界史”的著作中，包括政治、经济、军事、科技、历史、地理、宗教、文化、教育，以至风土民情等等。

19世纪末、20世纪初，中国社会的半殖民地化进一步加深，内忧外患进一步促进了近代中华民族的觉醒。1898年，严复所译赫胥黎《天演进化论》一书出版，该书系统阐释了“物竞天择，适者生存”的原理，使中国思想界深受震动。此后，不少欧美和日本学者的社会进化论著作，陆续译成中文出版，如马君五译《斯宾塞社会学原理》（1903年）、赵兰生译《斯宾塞干涉论》（1903年）、吴建常从日文转译美国吉丁斯著《社会学提纲》（即《社会学原理》）、章太炎译岸本能武太的《社会学》（1902年）、麦仲华译有贺长雄的《社会进化论》，以及欧阳钧译远藤隆吉《社会学》（1911年）等。进化论日益深入人心，使中国民气为之一变，成为广大爱国知识分子思想解放、变法图强的新的思想武器。

进化论作为对社会政治经济生活产生重大影响的社会思潮，同样猛烈地冲击着中国封建史学的基础，进化论和进化历史观成为当时新的史学思潮的理论基础，它的出现向“天不变，道亦不变”等封建传统思想，以及 “一治一乱”等封建史观提出了强有力的挑战。20世纪初，梁启超以进化论、进化史观为理论基础，发起了“为史界辟一新天地”的“史界革命” ，揭开了中国近代史学发展的序幕。他认为“史界革命”的意义远超出学术本身，而关系到国家和民族的前途；史学是社会的折射，中国史学的陈腐和落后，是中国社会发展落后的重要原因之一。因此，“史界革命不起，则吾国遂不可救”，不能立于世界之林。

梁启超对封建循环史观和进化史观作了明确的区分，认为循环是“进化有一定之时期，及期则周而复始”，而“进化者，往而不返者也，进而无极者也，凡学问之属于此类者谓之历史学”。[②]在此认识基础上，他多次阐释其历史进化思想和进化史观，他说：“数千年之历史，进化之历史，数万里之世界，进化之世界也”， 而且“天下进化之理，无有穷也，进一级更有一级”。[③] 因此，他强调历史学的性质是“叙述数千年来各种种族盛衰兴亡之迹”，而历史学的精神则是“叙述数千年来各种种族盛衰兴亡之故”。[④]

进化论和近代中国社会的变革有着直接的联系。近代中国民主革命的伟大先行者孙中山，领导武昌起义推翻帝制，积极捍卫共和制度，为改造旧中国立下了丰功伟绩。他的政治思想成为近代中国思想史的宝贵遗产。应该指出的是，社会进化论不仅是孙中山历史哲学思想的核心，而且也是他的整个政治思想的基础。他说，达尔文《物种起源》一书问世后，“则进化之学，一旦豁然开朗，大放光明，而世界思想为之一变”。孙中山将达尔文进化思想与其政治理想结合起来时，突破了生物进化论和一般社会进化论的思想局限。在他看来，人类历史分成物质进化时期、物种进化时期和人类进化时期三个阶段。他强调人类的历史是一个由蒙昧到文明的进化过程，但又反对人类社会的进化照搬动物的进化过程。因此在人类进化时期，应当用 “仁义道德”代替“弱肉强食”，用“互助”、“仁爱”代替“竞争”、“杀戮”，只有这样，才能消灭种族压迫和仇视，实现“天下为公”的美好理想。[⑤]二

早在19世纪70年代，欧洲工人运动和社会主义学说即开始传入中国。1871年巴黎公社革命开始了世界无产阶级革命的历史进程时，王韬和张宗良撰写《普法战纪》，记述了巴黎无产者的伟大斗争。20世纪初，留日学生马君武、朱执信等介绍了马克思恩格斯的生平事业，并在《社会主义与进化论比较（附社会党巨子所著书记）》、《德意志革命家小传》等著者中，评述了《共产党宣言》、《资本论》中所论述的唯物史观基本原理。

1917年俄国十月革命后，马克思主义在中国开始得到传播，社会主义思潮逐渐成为有影响的社会潮流，这是和中国工人阶级作为一支独立的政治力量，开始登上政治舞台紧紧联系在一起的。而“五四”之后，马克思主义得到更广泛的传播，在中国社会生活的各个领域日益产生着更加重要的影响。正是在中国旧民主主义革命结束、新民主主义革命开端的特定历史条件下，马克思主义史学异军突起，成为20世纪上半期中国史坛最重要的内容之一。它的理论基础唯物史观不仅是马克思主义史学理论的核心，而且也是当时社会思潮之一的社会主义思潮的重要组成部分。

唯物史观和马克思主义的史学理论对20世纪中国史学的发展，产生了无可替代的重要影响。李大钊等开始用唯物史观认识和分析中国历史，向封建主义史学和当时颇有影响的历史进化论提出了强有力的挑战。1919——1920年，李大钊在《新青年》等刊物发表《唯物史观在现代史学上的价值》、《马克思的历史哲学》、《史观》、《研究历史的任务》、《物质变动与道德变动》、《由经济上解释中国近代思想变动的原因》等文章，表明他已彻底摆脱了庸俗进化论的影响。李大钊作为一名马克思主义者，还对史学的一系列基本理论问题初步进行了唯物主义的概括，强调“发明历史的真义的是马克思”。[⑥]

1920年秋，李大钊在北京大学史学系讲授《唯物史观研究》，同时还开设《史学要论》、《史学思想史》等课程。如果说《史学思想史讲义》是我国最早用唯物史观总结西方史学发展历程的西方史学理论研究的专著，那么，1924年5月出版的《史学要论》，则是我国第一部系统论述马克思主义史学理论的专著。他强调历史研究不能脱离先进世界观的指导，历史学应该重视理论的概括和总结，不能永远停留在史料的记述和整理上，从而为中国马克思主义史学的建立奠定了坚实的理论方法论基础。

中国马克思主义史学是风云变幻的中国大革命时代的产物，它自诞生之日起，就同中国革命实践保持着密切的联系。李大钊等马克思主义者结合中国的历史与现实，自觉地回答当时中国社会发展中提出的一系列尖锐的问题。继李大钊之后，郭沫若、吕振羽、范文澜、翦伯赞、侯外庐等堪称中国马克思主义史学的优秀代表。他们不仅是学识渊博、才华出众的历史学家，而且是自觉投入争取中华民族解放斗争的坚强战士。他们以马克思主义的唯物史观为理论指导，努力做到理论联系实际，将历史学研究与中国革命的前途和命运紧紧联系在一起，他们的史学思想和一部部精品力作是中国马克思主义史学的宝贵财富。

中国马克思主义史学诞生之后，迫切需要回答的问题是中国历史上究竟经过了那些社会经济形态？这不仅是重大的史学理论问题，而且是当时中国革命的现实问题。它涉及到中国的历史进程和世界各国有无共同的发展规律？马克思主义学说的基本原理，特别是马克思主义人类社会发展学说，以及整个马克思主义学说，是否适用于中国？中国社会史论战的中心内容，是中国历史上究竟经过了那些社会经济形态？在论战中，马克思主义史学家坚持以唯物史观为理论指导，在实证研究的基础上，明确指出中国和世界各国有共同的发展规律，中国革命是符合历史矛盾运动方向的产物。这不仅彻底粉碎了国民党的反革命“文化围剿”，也使中国马克思主义史学经受锻炼和考验。没有马克思主义的理论指导，没有马克思主义与中国革命实际相结合，就没有新中国。在建立新中国的伟大斗争中，马克思主义史学做出了它应有的贡献。三

以上简略的回顾使我们认识到，在20世纪，史学理论研究作为中国历史学的重要组成部分，是和中国社会历史发展的脉搏一起跳动的。我们可以清楚地看到，作为史学理论所依托的有生命力的史学思潮，往往和反映社会历史矛盾运动发展趋势的社会思潮有着直接的联系。在这种情况下，史学思潮和社会思潮是分不开的，史学思潮同样也是社会思潮，或者说，史学思潮是社会思潮的重要组成部分，如上世纪初在我国广泛传播的进化论—进化史观，以及后来代替它的唯物论—唯物史观等……，当然，在近代以来的中国史学发展历史上，还曾出现过其他种种史学理论或史学思潮，但很快就消失了。它们之所以昙花一现，成了过眼烟云，是因为它们脱离了史学自身发展所离不开的时代的需求，脱离中国史学所依托并深深扎根其上的中国社会发展的实际。

在中国史学发展史上，进化史观和唯物史观，最初都是少数先进知识分子个人的选择。鸦片战争后，特别是1895年中日甲午战争、20世纪初八国联军的入侵，使中华民族的危机空前加剧，面临着“亡国灭种”的危险。魏源、严复等宣传社会变革和进化思想，以“优胜劣败”、“适者生存”为核心的社会进化论风靡一时， 救亡图存、求强求富成为中华民族的共同愿望，他们的选择符合中华民族的根本利益，符合历史发展的潮流，正是在这种特定的历史条件下，个别人的选择才有可能成为社会的，以至整个民族的选择。梁启超等顺应历史大势倡导新史学。这样，以进化史观为理论基础的新史学自然有了存在和发展的土壤，并对中国新史学的发展做出了积极的贡献。

同样，李大钊、蔡和森、李达、瞿秋白等中共早期领导人当时对唯物史观的选择，虽是少数人的个别的选择，但是这种选择符合历史矛盾运动的前进方向。尽管最初这种选择在社会生活中的影响并不大，但却充满了生机和希望，所以俄国十月革命后，随着马克思主义在中国广泛传播，中国工农革命运动与马克思主义相结合，少数先进分子的选择逐渐成为阶级的、社会的选择。历史唯物主义唯物史观不仅是20世纪中国的重要社会思潮，而且也是20世纪中国马克思主义史学的理论基础。

历史学作为一门科学，他的发展总是和社会的发展同步的。不难看出，任何一种反映社会要求的崭新的历史观，以及与之相联系的历史学思潮，同提出并发展它们的人们一样，都是历史的产物，都是在一定的历史时期内的特定历史条件下的产物。任何人都不可能超越历史，同样，任何一种历史观、历史思潮也不可能超越历史；如同任何人不可能随心所欲地创造历史一样，也不可能随心所欲地创造出历史学的理论和史学思潮。那种脱离历史学和社会发展实际，凭一时的冲动和激情，动辄就宣布有了什么“创新”，或想创造出什么新的理论体系来，实际上是不可能的。

20世纪中国史学研究的实践证明，理论是基础，任何一次史学实践的重大发展，都是以理论的进步为前导。在古老的历史学中，史学理论是常青的，从而使历史学永葆青春，成为不断前进的动因。“文革”结束后，随着我国社会主义革命和建设揭开了崭新的一页，历史科学也迎来了自己的春天，人们在实事求是、解放思想的思想路线的指引下，冲破了极“左”思潮影响下盛行的种种精神枷锁， 在历史研究的各个领域都取得了令世人瞩目的成果。但是，在前进和发展的过程中不可避免会出现了一些新的问题，如不加分析地将西方史学理论与方法统统接受过来，对精华和糟粕不去区分，并企图以此来“改造”中国历史学，显然，这些既脱离中国史学传统与现实，又脱离中国社会发展现实的种种主张是不可取的，也是无法实现的。

当前重要的是，我们应该自觉地站在时代的前列，顺应历史的潮流，将历史研究同当代社会发展的主流，即建设有中国特色的社会主义事业紧紧联系在一起，投身于正在发生深刻变化的现实生活中去。在不断加强历史学基础研究的同时，重视对策性和前瞻性问题的研究。历史研究，即使是对“古老的过去”的历史研究，也应体现出鲜明的时代精神。只有从中国史学和中国社会的实际出发，才有可能充分实现历史学的社会功能和科学认识功能。这样，历史学不仅在推动积极的社会变革做出自己的贡献，而且在这过程中，自身也将不断完善，在社会和学术的实践中得到健康的发展。

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[①] 魏源：《海国图志·俄罗斯国总记》。

[②]梁启超：《新史学》，《饮冰室合集· 文集之九》。

[③]梁启超：《论学术之势力左右世界》，饮冰室合集· 文集之六十》；《自由书· 成败》，《饮冰室合集· 专集之二》。

数学发展历史论文例6

魏源（1794—1857），湖南邵阳人，《海国图志》的作者，近代中国著名爱国思想家之一，明确提出向西方学习的第一人。他激烈批判封建文化，鼓吹变法图强，重振国威以洗刷鸦片战争失败的国耻。魏源的思想核心是“悉夷”、“师夷”和“制夷”，如果说“悉夷”、“师夷”是手段，那么，“制夷”则是目的，即“师夷长技以制夷”。他还以俄国彼得大帝为例来阐述“师夷长技以制夷”的思想：俄罗斯摆脱鞑靼蒙古人的统治，建立了统一的中央集权国家后，“始抗衡欧罗巴洲各国”，俄国“人犹雄悍，未谙西洋技艺”。到彼得大帝时，他“聪明奇杰，离其国都，微行游于岩士达览等处船厂、火器局，讲习工艺，旋国传授，所造火器、战舰，反优于他国，加以训兵练阵，纪律精严。迨至近日，底利尼王攻取波兰国十部落，又击败佛兰西国王十三万之众，其兴勃然，遂为欧罗巴最雄大国”。[①]应该指出的是，魏源所说的“悉夷”和“师夷”，并非仅指工艺、科技等先进的科学技术，也包括西方的思想文化，所以他在《海国图志》论述自己变法图强的思想时，涉及的内容十分广泛。在这部被称作是“简明世界史”的著作中，包括政治、经济、军事、科技、历史、地理、宗教、文化、教育，以至风土民情等等。

19世纪末、20世纪初，中国社会的半殖民地化进一步加深，内忧外患进一步促进了近代中华民族的觉醒。1898年，严复所译赫胥黎《天演进化论》一书出版，该书系统阐释了“物竞天择，适者生存”的原理，使中国思想界深受震动。此后，不少欧美和日本学者的社会进化论著作，陆续译成中文出版，如马君五译《斯宾塞社会学原理》（1903年）、赵兰生译《斯宾塞干涉论》（1903年）、吴建常从日文转译美国吉丁斯著《社会学提纲》（即《社会学原理》）、章太炎译岸本能武太的《社会学》（1902年）、麦仲华译有贺长雄的《社会进化论》，以及欧阳钧译远藤隆吉《社会学》（1911年）等。进化论日益深入人心，使中国民气为之一变，成为广大爱国知识分子思想解放、变法图强的新的思想武器。

进化论作为对社会政治经济生活产生重大影响的社会思潮，同样猛烈地冲击着中国封建史学的基础，进化论和进化历史观成为当时新的史学思潮的理论基础，它的出现向“天不变，道亦不变”等封建传统思想，以及“一治一乱”等封建史观提出了强有力的挑战。20世纪初，梁启超以进化论、进化史观为理论基础，发起了“为史界辟一新天地”的“史界革命”，揭开了中国近代史学发展的序幕。他认为“史界革命”的意义远超出学术本身，而关系到国家和民族的前途；史学是社会的折射，中国史学的陈腐和落后，是中国社会发展落后的重要原因之一。因此，“史界革命不起，则吾国遂不可救”，不能立于世界之林。

梁启超对封建循环史观和进化史观作了明确的区分，认为循环是“进化有一定之时期，及期则周而复始”，而“进化者，往而不返者也，进而无极者也，凡学问之属于此类者谓之历史学”。[②]在此认识基础上，他多次阐释其历史进化思想和进化史观，他说：“数千年之历史，进化之历史，数万里之世界，进化之世界也”，而且“天下进化之理，无有穷也，进一级更有一级”。[③]因此，他强调历史学的性质是“叙述数千年来各种种族盛衰兴亡之迹”，而历史学的精神则是“叙述数千年来各种种族盛衰兴亡之故”。[④]

进化论和近代中国社会的变革有着直接的联系。近代中国民主革命的伟大先行者孙中山，领导武昌起义帝制，积极捍卫共和制度，为改造旧中国立下了丰功伟绩。他的政治思想成为近代中国思想史的宝贵遗产。应该指出的是，社会进化论不仅是孙中山历史哲学思想的核心，而且也是他的整个政治思想的基础。他说，达尔文《物种起源》一书问世后，“则进化之学，一旦豁然开朗，大放光明，而世界思想为之一变”。孙中山将达尔文进化思想与其政治理想结合起来时，突破了生物进化论和一般社会进化论的思想局限。在他看来，人类历史分成物质进化时期、物种进化时期和人类进化时期三个阶段。他强调人类的历史是一个由蒙昧到文明的进化过程，但又反对人类社会的进化照搬动物的进化过程。因此在人类进化时期，应当用“仁义道德”代替“弱肉强食”，用“互助”、“仁爱”代替“竞争”、“杀戮”，只有这样，才能消灭种族压迫和仇视，实现“天下为公”的美好理想。[⑤]二

早在19世纪70年代，欧洲工人运动和社会主义学说即开始传入中国。1871年巴黎公社革命开始了世界无产阶级革命的历史进程时，王韬和张宗良撰写《普法战纪》，记述了巴黎无产者的伟大斗争。20世纪初,留日学生马君武、朱执信等介绍了马克思恩格斯的生平事业，并在《社会主义与进化论比较（附社会党巨子所著书记）》、《德意志革命家小传》等著者中，评述了《共产党宣言》、《资本论》中所论述的唯物史观基本原理。

1917年俄国十月革命后，马克思主义在中国开始得到传播，社会主义思潮逐渐成为有影响的社会潮流，这是和中国工人阶级作为一支独立的政治力量，开始登上政治舞台紧紧联系在一起的。而“五四”之后，马克思主义得到更广泛的传播，在中国社会生活的各个领域日益产生着更加重要的影响。正是在中国旧民主主义革命结束、新民主主义革命开端的特定历史条件下，马克思主义史学异军突起，成为20世纪上半期中国史坛最重要的内容之一。它的理论基础唯物史观不仅是马克思主义史学理论的核心，而且也是当时社会思潮之一的社会主义思潮的重要组成部分。

唯物史观和马克思主义的史学理论对20世纪中国史学的发展，产生了无可替代的重要影响。等开始用唯物史观认识和分析中国历史，向封建主义史学和当时颇有影响的历史进化论提出了强有力的挑战。1919——1920年，在《新青年》等刊物发表《唯物史观在现代史学上的价值》、《马克思的历史哲学》、《史观》、《研究历史的任务》、《物质变动与道德变动》、《由经济上解释中国近代思想变动的原因》等文章，表明他已彻底摆脱了庸俗进化论的影响。作为一名马克思主义者，还对史学的一系列基本理论问题初步进行了唯物主义的概括，强调“发明历史的真义的是马克思”。[⑥]

1920年秋，在北京大学史学系讲授《唯物史观研究》，同时还开设《史学要论》、《史学思想史》等课程。如果说《史学思想史讲义》是我国最早用唯物史观总结西方史学发展历程的西方史学理论研究的专著，那么，1924年5月出版的《史学要论》，则是我国第一部系统论述马克思主义史学理论的专著。他强调历史研究不能脱离先进世界观的指导，历史学应该重视理论的概括和总结，不能永远停留在史料的记述和整理上，从而为中国马克思主义史学的建立奠定了坚实的理论方法论基础。

中国马克思主义史学是风云变幻的中国大革命时代的产物，它自诞生之日起，就同中国革命实践保持着密切的联系。等马克思主义者结合中国的历史与现实，自觉地回答当时中国社会发展中提出的一系列尖锐的问题。继之后，郭沫若、吕振羽、范文澜、翦伯赞、侯外庐等堪称中国马克思主义史学的优秀代表。他们不仅是学识渊博、才华出众的历史学家，而且是自觉投入争取中华民族解放斗争的坚强战士。他们以马克思主义的唯物史观为理论指导，努力做到理论联系实际，将历史学研究与中国革命的前途和命运紧紧联系在一起，他们的史学思想和一部部精品力作是中国马克思主义史学的宝贵财富。

中国马克思主义史学诞生之后，迫切需要回答的问题是中国历史上究竟经过了那些社会经济形态？这不仅是重大的史学理论问题，而且是当时中国革命的现实问题。它涉及到中国的历史进程和世界各国有无共同的发展规律？马克思主义学说的基本原理，特别是马克思主义人类社会发展学说，以及整个马克思主义学说，是否适用于中国？中国社会史论战的中心内容，是中国历史上究竟经过了那些社会经济形态？在论战中，马克思主义史学家坚持以唯物史观为理论指导，在实证研究的基础上，明确指出中国和世界各国有共同的发展规律，中国革命是符合历史矛盾运动方向的产物。这不仅彻底粉碎了的反革命“文化围剿”，也使中国马克思主义史学经受锻炼和考验。没有马克思主义的理论指导，没有马克思主义与中国革命实际相结合，就没有新中国。在建立新中国的伟大斗争中，马克思主义史学做出了它应有的贡献。三

以上简略的回顾使我们认识到，在20世纪，史学理论研究作为中国历史学的重要组成部分，是和中国社会历史发展的脉搏一起跳动的。我们可以清楚地看到，作为史学理论所依托的有生命力的史学思潮，往往和反映社会历史矛盾运动发展趋势的社会思潮有着直接的联系。在这种情况下，史学思潮和社会思潮是分不开的，史学思潮同样也是社会思潮，或者说，史学思潮是社会思潮的重要组成部分，如上世纪初在我国广泛传播的进化论—进化史观，以及后来代替它的唯物论—唯物史观等……，当然，在近代以来的中国史学发展历史上，还曾出现过其他种种史学理论或史学思潮，但很快就消失了。它们之所以昙花一现，成了过眼烟云，是因为它们脱离了史学自身发展所离不开的时代的需求，脱离中国史学所依托并深深扎根其上的中国社会发展的实际。

在中国史学发展史上，进化史观和唯物史观，最初都是少数先进知识分子个人的选择。鸦片战争后，特别是1895年中日甲午战争、20世纪初八国联军的入侵，使中华民族的危机空前加剧，面临着“亡国灭种”的危险。魏源、严复等宣传社会变革和进化思想，以“优胜劣败”、“适者生存”为核心的社会进化论风靡一时，救亡图存、求强求富成为中华民族的共同愿望，他们的选择符合中华民族的根本利益，符合历史发展的潮流，正是在这种特定的历史条件下，个别人的选择才有可能成为社会的，以至整个民族的选择。梁启超等顺应历史大势倡导新史学。这样，以进化史观为理论基础的新史学自然有了存在和发展的土壤，并对中国新史学的发展做出了积极的贡献。

同样，、蔡和森、李达、瞿秋白等中共早期领导人当时对唯物史观的选择，虽是少数人的个别的选择，但是这种选择符合历史矛盾运动的前进方向。尽管最初这种选择在社会生活中的影响并不大，但却充满了生机和希望，所以俄国十月革命后，随着马克思主义在中国广泛传播，中国工农革命运动与马克思主义相结合，少数先进分子的选择逐渐成为阶级的、社会的选择。历史唯物主义唯物史观不仅是20世纪中国的重要社会思潮，而且也是20世纪中国马克思主义史学的理论基础。

历史学作为一门科学，他的发展总是和社会的发展同步的。不难看出，任何一种反映社会要求的崭新的历史观，以及与之相联系的历史学思潮，同提出并发展它们的人们一样，都是历史的产物，都是在一定的历史时期内的特定历史条件下的产物。任何人都不可能超越历史，同样，任何一种历史观、历史思潮也不可能超越历史；如同任何人不可能随心所欲地创造历史一样，也不可能随心所欲地创造出历史学的理论和史学思潮。那种脱离历史学和社会发展实际，凭一时的冲动和激情，动辄就宣布有了什么“创新”，或想创造出什么新的理论体系来，实际上是不可能的。

20世纪中国史学研究的实践证明，理论是基础，任何一次史学实践的重大发展，都是以理论的进步为前导。在古老的历史学中，史学理论是常青的，从而使历史学永葆青春，成为不断前进的动因。“”结束后，随着我国社会主义革命和建设揭开了崭新的一页，历史科学也迎来了自己的春天，人们在实事求是、解放思想的思想路线的指引下，冲破了极“左”思潮影响下盛行的种种精神枷锁，在历史研究的各个领域都取得了令世人瞩目的成果。但是，在前进和发展的过程中不可避免会出现了一些新的问题，如不加分析地将西方史学理论与方法统统接受过来，对精华和糟粕不去区分，并企图以此来“改造”中国历史学，显然，这些既脱离中国史学传统与现实，又脱离中国社会发展现实的种种主张是不可取的，也是无法实现的。

当前重要的是，我们应该自觉地站在时代的前列，顺应历史的潮流，将历史研究同当代社会发展的主流，即建设有中国特色的社会主义事业紧紧联系在一起，投身于正在发生深刻变化的现实生活中去。在不断加强历史学基础研究的同时，重视对策性和前瞻性问题的研究。历史研究，即使是对“古老的过去”的历史研究，也应体现出鲜明的时代精神。只有从中国史学和中国社会的实际出发，才有可能充分实现历史学的社会功能和科学认识功能。这样，历史学不仅在推动积极的社会变革做出自己的贡献，而且在这过程中，自身也将不断完善，在社会和学术的实践中得到健康的发展。

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[①]魏源：《海国图志·俄罗斯国总记》。

[②]梁启超：《新史学》，《饮冰室合集·文集之九》。

[③]梁启超：《论学术之势力左右世界》，饮冰室合集·文集之六十》；《自由书·成败》，《饮冰室合集·专集之二》。

数学发展历史论文例7

2016年是中国工农红军长征胜利80周年，诸多高校和科研机构举行了相关学术研讨活动。以此为契机，长征研究新作迭出。学术界不仅对长征胜利的意义、经验与启示有不同角度的阐发，而且对红军转进黔北、遵义会议、俄界会议等重要事件也有进一步研究，有力推动了长征研究的深化和发展。

2016年是孙中山诞辰150周年。11月1317日，世界视野下的孙中山与中华民族复兴纪念孙中山先生诞辰150周年国际学术研讨会在广东省中山市召开。《澳门理工学报》2016年第2期开辟孙中山研究笔谈专题，邀请学者分别就孙中山研究的资料整理及走向发表各自看法。新星出版社出版尚明轩著《孙中山图文全传》一书，以孙中山的思想和生平活动为主线，吸纳最新研究成果，生动再现了孙中山一生的活动轨迹。

2016年又是西安事变80周年。12月34日，由中国史学会、中国社会科学院近代史研究所与陕西师范大学共同主办的西安事变与民族命运纪念西安事变80周年学术研讨会在西安召开，弘扬了西安事变的抗日爱国精神，有利于开创西安事变研究的新局面。多个生长点织就学术新图景2016年，抗战史研究领域依旧活跃。4月1617日，由南京大学、中国社会科学院近代史研究所主办的第三届抗日战争史青年学者研讨会在南京召开，与会学者围绕国共双方抗战举措、战争各方军队建设与作战，以及战时社会文化、经济、外交、日军暴行、战后处理等问题进行探讨，为抗战史领域注入新鲜血液，进一步推动了中国抗战史研究。

为给青年学者提供对话交流的机会，鼓励青年学者敢为人先，开展有思想、有灵魂、有生命的学术研究，6月1112日，中国社会科学杂志社《历史研究》编辑部与南京大学历史学院、南京大学中国抗日战争研究协同创新中心在南京共同主办第三届青年史学家论坛。此届论坛以史学功能与历史书写为主题，引导青年学者关注学科基础理论问题和前沿研究，关注重大理论与实践问题，为青年学者提供展示才华与成果的学术平台。

政治史和思想史研究得到深化与扩展，对历史人物政治思想的研究依然受到重视，在重大历史事件的研究方面也取得进展。受社会史、新文化史的影响，地方社会的权力运作、地方仪式与政治等问题也进入研究者的视野。11月1113日，第六届中国近代思想史国际学术研讨会暨岳麓书院创建1040 周年国际学术研讨会在湖南长沙召开，会议围绕近代中国的家族制度与家庭观念展开讨论。

新文化史研究广受青睐。形象研究、记忆研究、心态史、阅读史、概念史等课题，对深化政治史、思想史、文化史研究具有积极意义，并日益成为近代史研究中新的学术生长点。经济史研究内容多元、细化，既有对银行、牙行、企业、商会等经济组织的深入研究，也有对国地税、遗产税、田赋征收机制、财政监理等经济制度的缜密分析;既有对乡村借贷、土地交易、价格管控等具体经济行为的剖析，也有对商业化、货币市场、苦力贸易等问题的客观考察。以上研究共同织就了本年度近代经济史研究的学术图景。

社会史因其强烈的社会关怀成为学术研究热点。8月2728日，明清以来江南经济发展与社会变迁国际学术研讨会在复旦大学召开。10月1516日，由中国社会史学会主办，武汉大学、三峡大学承办的第十六届中国社会史学年会暨中国历史上的国计民生学术研讨会在湖北宜昌举行，展现了近代社会史研究的新成果。在具体研究实践中，社会生活、社会群体、慈善组织等议题均有推进，环境史、医疗史、交通史等呈现强劲的发展势头。

数学发展历史论文例8

数学史与数学哲学、科学哲学，与社会中、文化史的各个方面都有密切的联系，内容涉及什么是数学。数学与人类思想的革新、数学和其他科学技术的关系。数学和社会进步等方面，不仅具有沟通文、理的性质，而且有助于深刻理解数学的文化内涵，对于培养文、理兼通，“学、才、识”兼备的数学专业人才有重要意义。“学、才、识”即知识、能力以及见识和思想，其中“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题。如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上，甚至对数学理论的实质也没有深入探究，学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰，贯穿于数学研究活动中的科学精神（包括科学的实证精神、理性精神、批判精神）和数学的美感及鉴赏能力，与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化的底蕴，更不会形成“才”与“识”。因此，学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求，它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。

2　数学史在数学教育中的作用

2．1　从专业知识学习看数学史的重要性

专业知识与历史知识总是互补的。就是说，不仅研究、学习历史需要具备一定的专业知识，而且学习专业知识也同样需要用历史知识帮助分析和思考。著名数学家外尔（H?Weyl，1885－1955）认为：“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标。”如果教材是根据现代数学的分科来编写，并主要是按照公理化的思想方法而不是知识的发生过程编排体系，就会使学生在学习数学知识时，常常知其然而不知其所以然，尤其会对数学概念的发展过程，定理证明的发现过程以及数学各分支之间的联系知之甚少。因此，让学生了解各门课程的发展历史是促进各科学习的必要途径。具体地，数学史的作用可以概括为：（1）对数学给出一个整体框架，对数学有一个整体图景，能认识到各分支之间的相互关系。（2）对数学问题、概念、理论和方法的来龙去脉有一定认识。对引入它们的动机与产生的后果有所了解，以上两点使我们对于某分支在整个数学中的定位能够初步理解。（3）总结历史上的经验、教训，借鉴解决问题的各种途径、方向。（4）对数学发展趋势有一定的估计和预测。

实践经验证明，向学生介绍一些数学家的生平或者历史上数学进展中的曲折历程，以及在教学中提供一些历史上的真实“问题”，还可以激发学生的学习兴趣，促进专业课程教学。

2．2　从提高数学素养看数学史的重要性

随着人类社会由工业社会向信息社会的转化，人才观以及成才观也都在发生深刻变化。社会进步对数学工作者的需求主要并木是他们能利用数学的运算去录求解答，而是借助他们能在复杂错综的境遇中，去找寻有条理的分析，有助于最后的决策，即他们的数学素养。数学素养包括知识、才能和思想三个方面，即数学科学知识、数学能力和数学思想素养。这三个方面彼此联系，层次由低到高。形成数学素养的关键是要在知识传授、才能培养以及有目的、有计划的素质教育中让学生理解数学中蕴涵的精神、思想、观念、意识等内容，并培养他们运用数学的思想和方法去处理数学问题和现实问题的意识。而数学的思想和方法、数学研究中的科学精神以及数学的美，首先是从数学的发展史中总结归纳出来的。因此，学习数学史对于深刻理解数学的内容、思想、方法、语言及其应用，对于提高教师的数学素养，具有重要的现实意义。

2．3　从中学数学教师的培养着数学史的重要性

培养合格的中学数学教师是高师院校教学系的基本任务。面向21世纪的基础教育改革对教师素质提出了更高的要求，使得教师培养成为一项具有深远意义的工作。虽然目前对于数学教师的素质构成还处于研究探讨之中，但可以肯定的是，数学教师与数学研究人员、工程技术人员在知识、能力以及观念、意识等方面是不尽相同的。数学教师必须认识到数学是一门有着悠久历史的科学，具有突出的文化功能，在社会中有广泛的应用，并与其他学科有密切的关系。数学教师所具备的数学科学知识应该充满着与历史、文化以及现实世界的丰富关系；数学教师不仅需要了解数学的过去，也要接触数学的现在；数学教师不仅要学习数学的科学体系，更要学习数学科学的研宪方法，包括数学思维模式与数学思想方法等。数学教师还必须树立正确的数学观，因为不同的数学观会通过教学对学生产生不同的影响。因此，通过数学史的知识使学生领会数学内容的教育价值、数学的应用、各科的联系与交叉。数学思想及数学发现的过程等，对于高师数学专业学生至关重要。探讨数学史教育的作用，对于充分认识数学史课程的重要性以及提高数学专业课的教学质量都有重要意义。由于中国用近代方式研究数学史是从20世纪初才开始，并且近10余年才取得长足进展，研究领域不断扩大，研究成果日益丰富，所以许多人对数学史缺少基本的认识和了解，认为数学史教育无足轻重。另一方面，由于绝对主义数学观的影响，数学教育中单纯强调数学的严谨性和抽象性，注重形式演绎的现象非常严重。不仅数学专业教材中缺少对数学发现过程、数学理论形成过程的探究与剖析，而且在课堂教学上，教师也是典型的“烧中段”，以“公理、定义、定理、证明”的逻辑展开，呈现给学生的只是已失去生动性和创造性的一些结论和严谨的、完美的推理证明过程。大数学家莱布尼茨（G?W?Leibniz，1646～1716）曾说：“没有什么比看到发明的源泉更重要了，这比发明本身更重要。”因此，如果把数学仅视作一套概念体系，一种研究活动过程，方法、技术和结果，数学教育就只能成为一种简单的、静态的过程反映，而根本的危害是不利于创造型数学专业人才的培养。

3　关于数学史课程改革的若干建议

数学史作为学校的教学内容在我国直到20世纪80年代中期才在一些高师院校出现。近年，虽然几乎所有高师院校数学系都没有数学史选修课，但发展很不平衡，大多数院校的数学史课程存在课程目标模糊不清，教学内容偏重于历史素材的介绍，并且多局限于中国数学史或18世纪以前的数学史，对现代数学的发展较少涉及等问题。

转贴于 改革数学史课程是加强数学史教育的需要，是发展素质教育的要求。另一方面，由于数学史的研究内容广泛，加上数学学科本身源远流长、分支众多，所以面对长长的数学史卷，如何把数学史研究的丰富成果合理转化为教育形态，是一项需要深入探索的工作。例如，基于高师院校培养目标的要求，应该如何确定数学史课程的任务和目标，使之更加适合培养合格中学数学教师的需要？又如，数学史课程的教学时数多为一学期，这意味着作为一门课程必须要对数学史材料本身有所取舍，那么选择教学内容的依据是什么？只有充分预见并及时解决课程建设中的主要矛盾，课程改革才能真正有实效。这里，我们提出几点建议，供大家参考。

（1）由于数学思想和方法是数学知识的核心和本质，是数学思想素养的重要组成部分，所以数学史课程应透过历史集中对数学的基本概念、数学思想和方法的发生、发展予以总的描述，并从中揭示数学发展的基本方向，以及数学发展与社会和其他科学之间的关系。

（2）对于数学史教材的编排，我们认为不必刻意追求知识的系统性，更不直按照数学知识的逻辑系统组织，因为“历史有时是弯的”，数学中一些重要定理和理论的产生大都经历了从酝酿、产生到推广的曲折过程。例如，“函数”概念到19世纪末才真正严格化，“实数理论”也是到19世纪末才逐步完成。关于内容的编排形式，其实可以不拘一格，考虑学时的限制以及学生的兴趣特点，可以尝试选择专题做研究报告。比如：解析几何发展史、代数发展史、实变函数论发展史、非欧几何发展史、三角函数发展史、数论发展史等等，都是值得尝试的题材。具体步骤不妨先做类似流水帐的年表，然后以关键人物为线索深刻分析数学概念、思想的演变过程。这样，历史的时空感觉自然会变得真实起来。

（3）在具体教学过程中，还应鼓励并邀请资深的专家教授做专题报告，比如，在讲述数论发展史时，就应该安排一场有关“费马大定理”历史回顾的演讲。另外，数学史教师如有机会到中学演讲，应该在历史的脉络中强调数学知识的有趣和有用，并借此提醒中学教师：数学知识有它深刻的价值与意义。这应该也是数学史教学的内容。

（4）数学史教学不应局限于中国数学史，虽然以“实用”与“计算”为特征的中国古代数学曾为推动世界数学的发展做出卓越贡献，但也只能体现古代数学特点的一个方面，不能反映古代数学的全貌，因此对于中国数学史的介绍还是应纳入世界数学史中，使学生通过分析、比较，全面认识中国数学发展的成就和不足。另外，数学史教学还应加强对近、现代（特别是18、19世纪）数学史内容的介绍，如果学生不具备相关内容的数学知识，可以侧重总体介绍，目的在于帮助学生了解现代数学的特点和发展趋势，建立对数学的整体意识。

以上是我们对数学史课程改革的一些设想，值得注意的是加强数学史教育，仅仅通过改革数学史课程还远远不够。要充分发挥数学史的作用，还应该在专业知识教学中自觉地渗透历史发展的观点，使学生了解知识的发生、发展过程，认清蕴涵在知识成果中的思想、方法的意义。另外，向学生推荐一些适合的数学史书籍供他们课下阅读，例如，数学家传记、数学名著，较通俗的数学通史、专题数学史研究的著作等，不仅可以增进学生对数学的兴趣和理解，同时也是进行数学史教育的好方法。

参考文献：

1　梁宗巨。世界数学通史。辽宁教育出版社，2001．4。

2　李迪主编。中外数学史教程。福建教育出版社，1993。

3　徐利治。漫谈数学的学习和研究方法。大连理工大学出版社，1989。

数学发展历史论文例9

世界经济史是一门反映人类有史以来最重要活动领域的一门科学，学习这门课程，不仅要了解人类经济活动的知识，更要培养深刻的历史理解力、洞察力和对历史发展趋势的预测力，进而对现实的经济问题有所指导和参考。经济学本科专业开设这门课程，将有助于学生将经济学的研究方法与历史学的研究方法结合起来，通过考察经济发展演变的具体过程更好的理解经济学理论和探究经济发展规律，对构建经济学专业学生完整的知识结构有着重要意义。

一、世界经济史的课程特性

经济史是一门伴随经济学发展而发展起来的介于经济学、历史学、社会学之间的交叉学科。在课程设置上，经济史分为中国经济史与世界经济史两个分支，中国经济史主要以中国经济发展演变过程为研究对象，侧重于探求中国经济发展的规律，而世界经济史则以世界各国、各地区以及全球经济发展演变为研究对象，侧重于世界经济发展过程中不同国家与地区人们经济活动的联系与相互影响，从地理范围上看，世界经济史即包括对中国经济发展过程的研究也包括对中国以外其他国家与地区经济发展过程的研究。所以世界经济史具有和经济史一样的学科特性。

首先，世界经济史是经济学理论的源泉。世界经济史是研究人类社会各个历史时期不同国家和地区人们之间的经济活动和经济关系，研究经济组织、经济制度和经济部门的发展演变过程，研究经济发展的结构和历史过程，研究经济因素和非经济因素的相互关系。而经济学理论恰恰也是以人类各种经济活动和各种经济关系为研究对象，研究个人、组织和社会行为的学科。世界经济史为经济学理论提供了大量历史事实，经济学理论就是从这些历史事实中凝练和抽象出来的。世界经济史通过为经济理论提供大量证实与证伪素材，推动着经济理论不断完善和发展。正如希克思所言：“为了不致使逻辑进程与最明显的事实发生冲突，我们应当回过头来看看历史纪录”。

其次，世界经济史注重时序性与规律性研究。世界经济史与历史学的相似之处更多地体现在研究方法的趋同性，二者的考察对象都是以往经济、社会状况以经济发展轨迹，在叙述方法上都有用“史料说话”的特点，在研究过程中都重视对历史发展过程的描述，从而探索事物发展的规律性，指导当前的人类活动，并对未来发展趋势做出合理预测。但二者的研究任务却不相同，世界经济史的研究任务在于通过对史料的发掘，以证实和证伪的方法推动经济学理论的发展，而历史学的研究任务则在于客观反映人类社会发展过程，探求事物发展规律。

再次，世界经济史是一种分析方法。熊彼特说过：“经济学的内容，实质上是历史长河中的一个独特过程，如果一个人不掌握历史事实，不具备适当的历史感或所谓历史经验，他就不可能指望理解任何时代（包括当前）的经济现象。……我相信目前经济分析中多犯的根本性错误，大部分是由于缺乏历史的经验，而经济学家在其他条件方法的欠缺倒是次要的”。由此看来，“历史感”和“历史经验”是经济学者研究经济学必备的基础。而所谓的“历史感”和“历史经验”其实就是思考和分析经济问题的历史自觉性，具体而言就是在历史中求解现实经济问题时，做到“以史为鉴”，在运用经济理论工具分析经济问题时，做到“史论结合”，在归纳总结经济问题，探寻经济规律时，做到“论从史出”。

二、世界经济史课程的开设现状

世界经济史在我国高校课程设置中，长期作为历史学专业的必修课。20世纪八九十年代，新制度经济学传入中国，国内学者开始有意识地以新经济史学的理论、方法来研究中外历史中的制度（变迁）案例，并与中国当前的制度变革进行比较、印证，世界经济史开始成为经济学研究和教学中的一个重要领域。目前世界经济史课程的开设情况大致可归纳为三种情况：少数高校将其作为经济学本科专业必修课，部分高校将其纳入经济学专业选修课，还有部分高校并未开设该课程。

通过上述资料显示，在少数重点财经类高校经济学专业，基本都开设世界经济史课程，并多数作为必修课程。在综合类大学的经济学专业基地班，在教学方案设置中，也都开设世界经济史课程，并作为必修课。而在地方财经类院校，将世界经济史作为经济学专业本科必修课程开设的则寥寥无几，世界经济史作为经济史学的一个重要分支在经济学本科专业设置中一度被边缘化了。当然，由于一些高校的专业设置及课程开设情况并未通过网络公开，为此只能通过不完全统计得出上述结论。

三、世界经济史课程未得到充分重视的原因

世界经济史作为经济史的一个重要分支，为何在课程设置中没有受到应有重视，国内多数高校的经济学本科专业为何没有将其列为必修课程，我们不妨从以下几个方面探求原因。

首先，经济学本科专业人才侧重于理论逻辑培养的理念导致世界经济史课程未得到应有重视。自亚当・斯密《国富论》的发表标志着经济学成为一门独立的学科以来，几百年间，经济学理论先后演化出古典学派、边际学派、新古典学派、数理经济学、制度学派、福利经济学、凯恩斯学派、经济增长与经济发展理论基础、芝加哥学派等多个经济学流派，各学派在分析经济问题的方法上各有所长，共同促进了经济学理论的繁荣与发展，与经济学理论的多样性相适应，形成了微观经济学、宏观经济学、计量经济学、制度经济学、福利经济学、创新经济学等许多经济学理论课程，而这些课程都是经济学本科专业必须开设的专业课，为此经济学专业本科教学则更侧重于对上述经济学理论课程的传授与学习，使学生掌握各种经济学理论及其研究方法，此外受到总学分和学时的限制，经济学专业课的门数也存在界限。总体而言，在本科生培养过程中各高校更加注重对学生逻辑思维及运用经济学理论方法的培养，世界经济史作为经济理论源泉的作用没有得到足够的重视，所以大多数高校并未将世界经济史列入经济学本科专业的必修课程。

其次，对世界经济史的课程定位影响了其作为经济学本科专业必修课程的开设。如前所述世界经济史在我国长期以来作为历史学专业必修课，20世纪80年代以来才逐渐作为经济学专业课来开设，所以提到世界经济史，很多教师和学生并未认识到其在经济学理论学习过程中应发挥的证实与证伪功能，而仅将其列入历史学的一个分支。不仅如此很多财经类高校将世界经济史作为通识课程，意在扩展学生的知识面，所以仅作为选修课来开设。

再次，世界经济史课程师资培养不足，在一定程度上影响世界经济史教学。从教师知识结构上，讲授世界经济史课程要求教师既具备经济学专业素养，同时又具备历史学人文素养，并将二者融会贯通，授课时既能用经济学理论分析经济问题，又能自如发掘经济史素材，让学生逻辑分析经济问题的同时又能以史为鉴，然而同时具备两种知识结构高素质教师队伍人数较少。

此外，世界经济史课程的教学方法也影响其对经济学功能的发挥。就目前来看，世界经济史课程教学多以课堂讲授为主，虽然在教学方法上采用了多媒体授课，但是课件内容以文字和授课大纲为主，视频和音乐运用较少，学生在学习过程中难免感觉枯燥、乏味，自然将世界经济史等同于高中时期的历史课程，重视程度也随之减弱。

四、加强世界经济史课程地位的建议

首先，正确定位世界经济史课程，加强对其重视程度。世界经济史不是一门历史课，而是经济学的一个分支，是将历史学的研究方法与经济学的研究方法结合起来，强调历史与经济学理论相统一，培养学生以史的方法和视角，运用经济理论去分析经济问题，通过世界经济史的教学，实现学生对历史与现实的“对话”，在头脑中衔接历史与未来，而不是单纯学习各种经济学理论。因此应该重视世界经济史课程在经济学本科专业课程设置中的地位，将对世界经济史的学习作为经济学专业人才知识结构中必备的基础知识和专业素养。

其次，培育世界经济史教学队伍，增强教学能力。世界经济史课程对教师专业素质的要求较高，需要教师同时具备经济学专业素养和历史学人文素养，因此要求本科高校重视该课程教师队伍培育，为教师提供多种形式的进修、访学、攻读学位、科研项目及精品课程申报等途径，促进教师队伍成长和成熟。

第三，开展专题教学，选择注重历史与理论和现实相结合的教学内容。目前大多数世界经济史教材均采用编年体例来设计内容，而这种设计与历史教材雷同，使学生感觉乏味，按这种方式编排教学内容，容易疏离世界经济史与经济理论和现实经济问题的联系。所以在教学过程中，如果以专题形式来讲授世界经济史的相关内容更符合经济学专业本科生的特点，容易吸引学生，引发学生的学习兴趣，能够更好地将经济理论与经济史相结构，对能适当对现实经济热点问题进行分析。

第四，采取灵活多样的教学方法，提高教学的趣味性。以课堂讲授为主的教学手段，如果偏重于史实的介绍，很容易变成史料堆砌，如果偏重于理论和方法讲授，又容易枯燥乏味，因此有机结合多种教学方法，对于世界经济史教学非常重要。其中全面调动学生视觉、听觉和思考的多媒体教学、对经济热点问题有针对性的研讨式教学以及让学生直接参与的研究型教学是世界经济史教学值得尝试和实践的几种好方法。

参考文献：

[1]马世力.世界经济史[M].北京：高等教育出版社，2007.17

[2]侯燕.关于经济史教学中的若干思考.经济与社会发展，2011.1：180-182

[3]希克思.经济史理论.北京：商务印书馆，1987.10

[4]熊彼特.经济分析史（第一卷）.北京：商务印书馆，1991.31

数学发展历史论文例10

数学史与数学教育的整合，既是教育发展的一种必然需要，也是教育发展的一种必然趋势. 这种整合，能使数学史从少数人“为历史而历史”的象牙塔里走出来，走向课堂，走向大众，获得鲜活的生命力；而数学教育也会由于这种整合而更加充实丰满，富有成效. 新的数学教育研究结果表明，数学历史的发展过程与数学学习个体认识理解数学的心理过程极其相似，数学史与数学教育的整合能为数学学习个体理解数学提供历史的途径.■

■数学史与数学教育整合的背景

1. 数学史与数学教育整合的国际背景

数学史与数学教育的整合是一种国际现象.若干年前，美国数学协会（MAA）下属的数学教育委员会在《呼吁变革：关于数学教师的数学修养》中呼吁：所有未来的中小学教师，注意培养自身对各种文化在数学思想的成长与发展过程中所作的贡献有一定的鉴赏力；对来自各种不同文化的个人（无论男女）在古代、近代和当代数学论题的发展所作的贡献有所研究，并对中小学数学中主要概念的历史发展有所认识.1969年，美国数学教师协会（National Council of Teacher of Mathmatics，简称NCTM）出版了《数学课堂中的历史话题》为数学史融入数学教育提供了具体的素材.1971年英国数学史协会成立，协会成立之初即将“促进数学史在教育中的运用”作为协会的主要目标之一. 1972年，在英国爱塞特（Exeter）召开的第二届国际数学教育大会（ICME-2）上，在美国数学史家琼斯（P.S.Jones）和英国学者Leorogers联合倡导下成立了数学史与数学教学关系国际研究小组（International Study Group on the Relations between History and Pedagogay of Mathmatics，简称HPM）. 1976年在德国Karlsruhe召开的第三届国际数学教育大会（ICME-3）上，该小组正式隶属于国际数学教育委员会（ICMI），这标志着数学史与数学教育关系的研究作为一个学术领域在国际学术界的正式确立.

2. 数学史与数学教育整合的国内背景

我国于2005年5月1日至4日，在西北大学召开了第一届全国数学史与数学教育会议，拉开了我国数学史与数学教育关系（History and Pedagogy of Mathe-Maties，也简称HPM）研究的序幕，标志着HPM研究进入了组织化展开阶段.随后，全国数学史与数学教育会议每两年举行一次，而最近一次的全国数学史与数学教育会议即第四届全国数学史与数学教育会议暨第八届全国数学史学会学术年会于2011年4月30日至5月4日在华东师范大学召开，从大会报告来看，数学史与数学教育的整合的研究已经进入到了行动层面.

■数学史与数学教育整合的现状分析

长期以来，中学数学教学的现状是注重逻辑推理和演绎分析，注重具体数学问题的解决，忽视学生数学文化价值的培养，对数学科学价值的挖掘有余，应用价值、人文价值、美学价值的发掘不足. 正如裴娣娜先生所说：“长期以来，我国数学教育过分关注数学作为严谨科学的演绎性，为应付竞争激烈的升学考试，教师过于注重结论和解题的方法、技巧，注重数学的逻辑性. 因此，数学学习被简化为‘大量的难题操练’，这种只做‘中段练习’而丧失了源和流的数学教育，是陷入误区的数学教育，是忽视学生内动力、数学能力、数学文化素养培养的数学教育. 而理想的数学教育应该为提高学生全面的数学文化素养而努力.”

江西省上犹县教师进修学校的舒昌勇通过对首批进入新课改的山东、广东、海南、宁夏四省区16所高中随机抽样调查的结果表明，仅海南省三亚市二中开设过《数学史选讲》，仅广东省外国语学校为学生配发了《数学史选讲》教材. 浙江省教研室张金良先生在2006年1月对浙江全省211所普通高中3489名数学教师的问卷调查表明，仅有61.7%的教师对数学史内容相对熟悉. 《普通高中数学课程标准》指出，通过数学史的学习，使学生“体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神.” 而今天数学教育的现状显然与《普通高中数学课程标准》的要求相距甚远.

■数学史与数学教育整合的现实意义

数学史与数学教育的整合有着丰富的现实意义：

1. 有助于学生理解数学概念、数学方法、数学思想，有助于学生理解整个数学的发展

数学教学的主要目的之一是让学生理解数学概念、数学方法、数学思想，由于数学形式化和抽象化的特点，数学概念、数学方法和数学思想大都以抽象的形式呈现，这就需要数学教师从数学概念发展的历史视角逐步演进，呈现数学概念发展的历史全貌，呈现数学思想演进的历史脉络，解剖数学知识冰冷的美丽，展现数学家们火热的思考过程. 陈省身先生为李文林先生的专著《数学史概论》的题词是：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤.” 法国伟大数学家亨利・庞加莱（Jules Henri Poincaré，1854―1912）也曾说过：“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状.” 数学教材由于其简约性的要求，数学课程呈现的似乎是一些没有什么关系的数学片段，而数学史可以提供整个数学的概貌，不仅使数学内容互相联系，而且能使数学内容和数学思想、数学方法彼此联系起来. 数学史与数学教育的整合，可以帮助学生理解整个数学的发展，把握数学发展的这一过程，能够加深学生对所学知识的理解，加深对数学本质的认识.

2. 有助于学生体会活的数学创造过程，培养学生的创造性思维能力

李文林先生指出，通过展示不同时空下不同文化背景的不同个人对同一问题的处理模式，鲜活地展示数学家创造数学真理的思维过程，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，可以使学生更深刻地理解数学概念、数学问题的现实来源和抽象背景，从而可以在这种不断学习，不断探索，不断研究的过程中逐步形成正确的和富有创造性的思维方式和思维能力.

公元263年，刘徽（约225―295）在《九章算术注》中提出了计算圆周长的“割圆思想”，其精辟的论述：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体而无所失矣！觚面之外，犹有余径，以面乘余径，则幂出弧表. 若夫觚之细者，与圆合体，则表无余径. 表无余径，则幂不外出矣.以一面乘半径，觚而裁之，每辄自倍，故以半周乘半径而为圆幂.” 至今让人倍起肃敬之心. 刘徽用“割圆思想”不仅计算了π的不足近似值和过剩近似值，而且提供了研究数学的一种方法――极限法. 相信这样的实例，不仅能开阔学生的视野，还能发展学生的创造性思维.

3. 有助于学生了解数学的应用价值和文化价值，明确学习数学的目的，增强学习数学的动力

“上帝数学地设计了世界”，反过来，数学应用价值的主要体现在于从数学的角度认识客观世界. 数学是科学的工具，许多自然科学的推动和发展都离不开数学的支持.举例来说，海王星的发现是数学推理和计算威力令人信服的例证：1846年，英国天文学家亚当斯（John Couch Adams，1819―1892）和法国数学家勒维烈（Le Verrier，1811―1877）在研究天王星运行轨道时发现天王星的运行轨道和理论计算的轨道不吻合，于是大胆推测，天王星运行轨道的不规则性是由于另一颗未知行星的引力而形成的. 勒维烈通过计算找出了这颗未知行星的具置，随后德国天文学家加勒（Galle，1812―1910）用望远镜在与理论计算位置仅差一度的地方找到了这颗行星，它就是后来被命名的海王星. 再比如，德国数学家闵可夫斯基（H.Minkowski，1864―1909）提出的“闵可夫斯基空间”，为爱因斯坦的狭义相对论提供了合适的数学模型. 意大利数学家勒维・奇维塔在黎曼几何基础上发展起来的绝对微分学，即爱因斯坦所称的张量分析，为爱因斯坦的广义相对论提供了恰当的数学模型. 还有如，1864年英国物理学家、数学家麦克斯韦（James Clerk Maxwell，1831―1879）发表的麦克斯韦方程，从数学的角度预言了这个后来改变千家万户生活的电磁波的存在，而实验证实则远在24年之后.

数学文化价值的体现在于数学是人类文化的重要组成部分，甚至是核心组成部分. 一方面，数学是思维的体操，培养和发展了人的思维能力，特别是为人类提供了精密的思维模式.

另一方面，“数学是促进艺术发展的文化激素”. 数学与绘画艺术的结合，使得绘画作品产生了鲜明的立体感，实现了平面传递空间概念的飞跃，这就是早期透视学的功能，发展到今天，早已成了一门新的数学分支――射影几何学. 再比如，中国的天坛、印度的泰姬陵等，许多的古典建筑，都是完美对称的杰作. 在数学上刻画对称的工具是群，群论是现代数学的重要分支. 再看数学对音乐艺术的发展，著名数学家莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646―1716）这样说：“音乐就它的基础来说，是数学的；就它的出现来说，是直觉的.”法国作曲家、音乐理论家拉莫（J.P.Rameau，1683―1764）曾说：“音乐是一种必须掌握一定规律的科学，这些规律必须从明确的原则出发，这个原则没有数学的帮助就不可能进行研究. 我必须承认，虽然在我相当长时期的实践活动中，我获得许多经验，但是只有数学能帮助发展我的思想，照亮我甚至没有发觉原来是黑暗的地方.” 在数学对音乐的一系列贡献中，贡献最大的是法国数学家傅立叶（Jean Baptiste Joseph Fourier，1768―1830）. 傅立叶指出：任何周期性声音（乐音）都可表示为形如Asinωt的简单正弦的和. 对乐声进行数学化地分析具有重大地实际意义，比如电影、电视中扬声器系统的设计，起决定作用的是数学.

4. 有助于帮助学生树立科学的品质，培养理性的科学精神

理性的科学精神，包括奉献的精神、怀疑的精神、创新的品质、求实求美的品质和精神，还包括坚持真理、不畏权威、坚持不懈、努力追求的品质. 数学家们的故事，如阿基米得（Archimedes，约前287―前212年）、牛顿（Isacc Newton，1643―1727）、欧拉（Leonhard Euler，1707―1783）、高斯（Johann Carl Friedrich Gauss，1777―1855）、伽罗华（variste Galois，1811―1832）、魏尔斯特拉斯（Weierstrass，1815―1897）、华罗庚（1910―1985）、陈景润（1933―1996）等，他们的故事对今天的学生，无疑具有不可低估的榜样激励作用. 公元前212年，阿基米得在敌人破城而入、危及生命的紧要关头，仍然沉浸在数学研究之中，只为不给后人留下一条没有证完的定理. 再如对数的发明者纳皮尔（Napier，1550―1667），为了让天文学从烦琐的数学计算中解脱出来，整整花费了20年时间――7300个日日夜夜，完成了厚达200页的8位对数表，这在没有计算机的那个时代该是多么伟大的贡献啊！

■数学史与数学教育整合的理论意义

？摇？摇数学史与数学教育的整合，既是一种国际化的发展趋势，也是课程改革推进的必然要求，对继承我国数学教育的优良传统，培养学生理性的创新思维，具有高度的理论意义和丰富的实践意义，是提升我国科教兴国战略，由人力资源大国向人力资源强国转化的必然捷径之一.

1. 从人格教育层面看数学史与数学教育整合的理论意义

从人格教育层面看，数学史与数学教育的整合是学校德育教育的重要途径之一，是实现三维目标中“情感态度与价值观”教育的最佳途径，对实现学生个体的情感、态度、价值观培养具有举足轻重的作用. 我们应该充分认识到学生是具有极大可塑性和充满创造力的鲜活生命体，教育的真谛在于为这些鲜活的生命体注入真善美的“灵魂”. 相信数学家们追求数学真理的光辉典范，不仅能够培养学生思维的严密性和深刻性、条理性和简约性、批判性和概括性，而且能够培养出内心世界丰富、富有爱心和教养、热爱生活的优秀学生个体.

2. 从认知教育层面看数学史与数学教育整合的理论意义

从认知教育层面看，数学史与数学教育的整合，能够改变传统的教学观念，为数学教学遵循历史的途径创设了最佳的平台. 因为数学概念的历史变迁能够呈现历史的全貌，数学思想的历史演进能够呈现历史的脉络，因而数学史与数学教育的整合是数学教学的最佳指南.