学生数学应用能力培养1

每所高校培养学生的宗旨都是要培养出复合型人才。这就意味着学生们在学校中除了要掌握必备的基本知识以外，还要懂得去应用所学知识，这样可以使得学生毕业以后更好地与社会接轨［1］。随着信息化时代的到来，高等教学的过程受到一定冲击的同时，也推动了数学教学体系的改革进程。高等数学教学的最终目标，就是为了让学生可以将所学的高等数学知识应用到日常生活中。因为生活中的很多现象其实都与高等数学紧密相关，通过运用相关的高等数学知识去解决生活中的难题，不仅可使得自己的学习迁移能力得到快速提升，而且有利于实现高等院校的教学目标。
一、高等数学课程的特征

高等数学课程的关键内容就是微积分。可以理解为，从创建微积分以来，高等数学课程就开始形成一门比较完整、逻辑性较强的学科［2］。高等数学与其他课程有共性也有不同之处。共性主要体现在高等数学与其他课程一样都具有抽象性的特点。这是因为高等数学中有一些比较抽象的概念，不容易具体化。不同之处主要体现在，高等数学的过程比较严谨、结论比较准确，且应用比较广泛，即严谨性、准确性和广泛性是高等数学区别于其他学科的特点。

（一）严谨性在对高等数学中的某些公式进行推导时，需要有较强的逻辑思维能力，同时，要保持过程的严谨性，每一步的推导都是由基本的数学定理得出来的，其不是凭空想象的，所以，高等数学是一门比较严谨的学科。

（二）准确性高等数学题在大多数情况下只有一个答案，因此答案具有唯一性。这一点是与其他学科不同的地方。因为一些文学类学科，属于发散性学科，并没有规定的答案，只要想法合理，就可以是正确的，但高等数学学科并不是这样的，其具有一定的准确性。

（三）广泛性高等数学的广泛性主要体现在其应用范围比较广泛。只要掌握高等数学的基本定理以及相关的基础知识，结合现实情况特点，就可以将其广泛地应用在各个领域中，所以，将高等数学知识应用的过程中并不具有局限性。

二、培养学生应用能力过程中出现的问题

近些年来，我国不断地扩大高考报名名额，从而使得高考生源比例增加。由于高等院校中的学生都来自不同的地区，学生之间的学习能力大不相同，同时，很多高等院校的学生一进入大学校园，就会有懈怠心理，使得他们忽视了对基础知识的学习，这就给高等数学教学的过程添加了负担［3］。除此之外，学校以及教师对高等数学的认识不同也会使得在培养学生应用能力的过程中出现问题，本文将高等数学教学培养学生数学应用能力中出现的问题主要分为两大类，即对高等数学教学思想认识不足以及高等数学教学模式比较落后等。

（一）高等数学教学思想认识不足一直以来，我国的教育模式都非常注重学生的学习成绩，所以教师在进行授课时，只向学生传授与考试成绩相关的知识以及技巧。很多学生在考试的过程中取得了优异成绩，但是他们的应用能力极差，这种现象就与我国长期以来的传统教学模式密不可分［4］。很多高校对于高等数学的应用能力的反思不够深入，使得他们在制定教学计划时并不会将培养学生的数学应用能力考虑进去。进一步地，就会使得高等数学教师也认为培养学生的数学应用能力不重要，所以，他们在进行授课时，只会将一些理论知识的掌握作为高等数学教学的核心任务。由上述分析过程可以看到，这其实是一个连锁反应，即如果高等院校意识不到学生的数学应用能力对于培养学生的重要性，那么，高等数学教学老师同样也不会重视对学生数学应用能力的培养，最终就会导致学生在学习高等数学过程中，只掌握了相关的基础理论知识，关于如何将基础理论知识应用在现实生活中仍然是一个大问题。从某种程度上讲，学生的学习能力有可能得到了提高，但是，学生的数学应用能力并没有得到有效地锻炼以及提高，从而不利于学校培养应用型人才。

（二）高等数学教学模式比较落后在高等数学的教学过程中，有些教师只关注高等数学的学时，认为高等数学教学内容比较多，教学时间比较紧张，存在着一味地向前赶教学进度，使得高等数学教师在教学过程中只注重基础理论知识，而不注重对理论知识进行运用。高等数学教师之所以会出现这样的情况，主要是因为他们并没有平衡好高等数学基础知识的掌握情况与高等数学基础知识的应用情况之间的关系［5］，有些高等数学教学老师甚至认为两者是一种矛盾关系，忽视了两者之间的统一性。而且，各大高等院校的许多老师在进行授课时采取的教学模式较为单一，不能有效地借助相关的信息设备将抽象的概念知识具体化，也没有对高等数学教学内容进行优化改进，不能很好地在高等数学课程中引进先进的教学思想。很多高等院校的学生反映，教师的教学模式属于“填鸭式教学”，在课上将高等数学知识一味地对学生进行“满堂灌”，使得学生在学习的过程中不能很好地吸收以及掌握必要的基础理论知识，从而使得他们对高等数学课堂产生厌倦心理以及恐惧心理。学生在对高等数学知识学习的过程中，产生不了学习动机，这严重阻碍了学生在日常生活中对高等数学知识的学习以及掌握。所以，高等数学教师自身不对学生数学应用能力的重视以及教师们在课堂上所采取的传统教学方式，会对学生学习高等数学知识的积极性产生影响，进而不利于培养学生数学应用能力。

三、培养学生数学应用能力的实践路径

（一）高等数学教学内容根据当前各高等院校所反映出的高等数学教学在培养学生数学应用能力过程中所存在的问题，最为重要的就是要对高等数学教学的内容进行革新。关于高等数学教学内容，主要是分为高等数学教材内容以及高等数学课堂上的教学内容。关于高等数学教材内容，高等数学教师在进行授课之前，应该充分地了解学生们的上课需求，并结合高等数学课程培养的目标，根据高等数学大纲要求，对于一些难度较大，教学大纲里面没有的高等数学知识进行合理摒弃，挑选出适合学生们学习的高等数学知识，同时选择一种适应学生上课需求的教学方法。除了对高等数学教材内容进行选取以外，教师在高等数学课堂上的教学内容设计也至关重要。教师所设计出的高等数学教学内容应该强调与实际生活的关联性以及应用性。在上课之前，初步调查部分学生们的数学基础，了解学生们对于先前数学知识的掌握情况以后，在上课的过程中应该注重分层次的教学，既要注重最基本的理论知识的教学，又要注重提高学生们的应用能力。这主要是因为，每个班级学生的数学基础都有强有弱，对于一些数学基础较弱的学生，要特别注重传授基础的理论知识，对于数学基础处于中等偏上的学生，在他们掌握数学基本知识的同时，主动对他们数学应用能力的提升。
（二）高等数学教学方法

1．基于数学建模的教学方法在培养学生数学应用能力的过程中，教师可采取数学建模的方式。数学建模可以把一些比较抽象的复杂知识变成具体的简单知识，可以使得学生们花费比较短的时间就可以找到解决问题的答案。所以，高等教师应该对数学建模的教学方法进行一定的重视，在课上可以向同学们讲解数学建模的原理以及思想，在课下，也多组织学生参加一些数学知识建模大赛，充分地将学生对数学知识的建模兴趣调动起来，既可以有效地培养学生的逻辑思维能力，又可以让学生在课堂上所学的基础理论知识得到一定的应用，最终数学应用能力得到一定的提高。

2．基于多媒体教学的教学方法如今是信息化时代，各高等院校都具有先进的教学设备条件，多媒体教学的教学方法也逐渐在校园里得到广泛的应用。高等数学教师在教学的过程中，应该有效地利用学校先进的教学设备，将平时高等数学教学内容内一些晦涩难懂的抽象知识借助某些教学设备，生动地给学生们展示出来，从而可以使得学生们的高等数学基础知识掌握得更为牢固。目前，线上教学模式不断开展，比如大家都熟知的慕课教学方式，这种形式使得传统的课堂地点以及上课时间没有限制。教师也可以学习慕课教学的思想，对于一些难懂的知识理论，教师可以通过在线平台将教学内容通过录制下来的形式，方便学生们在课下对课上的教学内容进行反复学习，使得高等数学教学资源得到了充分的利用。

（三）改变传统的教学模式传统的教学模式已经不能适应当今时代的发展，所以，各高校领导首先要注重对高等数学教学模式的思考，从提升学生的数学应用能力为根本目标，出台改变传统教学模式的有关政策。同时，教师的教学观念也要有所改变，主要理论知识与实践应用相结合。综上所述，通过分析高等数学的特点以及教学培养学生数学应用能力过程中出现的问题，可以看到主要是教学思想以及教学模式出现了问题，所以教师在今后的教学生活中，应该纠正自己传统的教学思想，多引进先进的教学理念，改变传统教学模式。

作者:蔡恒文 单位:江西应用科技学院人工智能学院

学生数学应用能力培养2

随着科技进步和社会发展，社会对于高水平数学人才的需求也在与日俱增。因此，我国高等数学教学不断深入发展优化，如何培养学生的综合素养以及提高学生的数学应用能力，是值得重点关注的问题。

1当前高校培养学生数学应用能力的现状

随着国内高校不断扩张，越来越多的学生获得了接受高等教育的机会。在高等教育学科体系中，高等数学是一门非常重要的基础学科，教师在教学中始终遵循它严谨、科学、精准的特点，重视强调其严谨性与理论性，教学内容的主体是教授理论知识与解决数学问题。这种方法是符合逻辑的，但不匹配因材施教的教育特点。每个学生的数学逻辑思维能力与数学学习的基础不同，这方面较为薄弱的学生并不能很好地理解理论知识，单纯教授这些知识不利于学生的学习和吸收，更不能使学生达到学以致用、举一反三的效果［1］。在此情景下，学生学习将只是为了顺利通过考试、不挂科、完成学业要求，从而强迫自己机械地背题、做练习，导致学生缺乏主动学习意识，更不能从数学学习中体验数学乐趣，没有达到数学课锻炼逻辑思维能力和数学应用能力的目的。

2学生数学应用能力较差的原因

2．1教学内容不够丰富教师上课以及学生学习都依赖于教材。目前，高校使用的数学教材编撰的主要内容是理论知识的推导过程，理论和学术性较强，缺乏实际应用的例子，与实际应用链接不够紧密，这使得教师教学难以过多地与实践结合。学生在学习过程中往往对于高等数学都有一种难以企及之感，不能真正懂其所以然，对于学习也就缺乏兴趣。

2．2教学方式缺乏创新目前高校普遍依赖于用考试成绩来判断学生的学习效果。在此情况下，学生学习的目标就是不挂科、顺利通过考试，因此容易产生学生应付考试的情况。在此学习氛围中，专心学习、潜心研究数学问题的学生寥寥无几。不单考试重要，教学过程也同样重要。改革教学方式手段，不仅可以提高学生分数，更重要的是能培养学生的数学能力。

2．3学生锻炼应用能力的意识不强数学建模是解决数学问题的主要途径。在教学方面，数学建模可以帮助教师直观地展现数学问题解决思路;在学习方面，数学建模则可以使学生对于数学知识的了解更加全面、透彻、深入。数学建模的中心其实是依靠数学思维。但是目前，许多学生没有养成使用数学模型来解决问题的习惯，没有自行探究和锻炼应用能力的意识。

3高等数学教学中培养学生数学应用能力的方法

3．1丰富教学内容高等数学因其繁复的知识点和抽象严谨的逻辑推理让很多学生产生畏惧。目前不同专业并没有针对其专业特色而编撰的高等数学教材，这使得高等数学的知识与专业课的内容得不到很好的衔接，也没有着重培养专业能力，所以多数学生才觉得高等数学的学习非常困难。比如，针对医学专业，就可以将高等数学的知识点设置在医学专业的问题情景中:利用高等数学中的极限知识点、导数的知识点以及积分的知识来解决影子长度、影像中的切线和边界、影响的面积与体积等的问题，这样就将专业特色和高等数学的知识衔接得很紧密［2］。

3．2改变教学方式方法首先，要选择一种更好的课堂导入方式。课堂导入做得好，那么这堂课也就迈出了成功的第一步，因为它可以激起学生学习的兴趣，引发学生的思考，让这门课有更好的效果。因此，教师需要对自己的教学设计进行一定的优化，在课堂导入部分可以结合实际的生活背景，将一些数学问题与我们生活中的情景相结合，这样就可以一定程度上降低学习的难度，也可以锻炼学生的应用能力，并且让学生感受到数学在生活中的应用范围之广［3］。例如，在学习积分这一章节内容的时候，我们可以结合卫星发射的情景，如果要使卫星顺利发射，应该怎么运用积分来计算出卫星发射的初速度。通过这样的情景引入，不仅能够教授给学生知识点，还能培养学生的爱国意识，鼓励他们向研发人员学习，通过自己的思考解决问题。结合现代化教学设备。就当前的教育来说，多媒体教学方式普遍应用于高校课堂，这种方式不论是对于老师还是学生来说都带来了很多好处，显著的优势就是便利。但是我们也不能磨灭传统板书的优点，完全取而代之，现实中仍有很多优秀教师的板书备受学生喜爱和推崇。因此将两者进行结合，各取所长才应是现代教学的良好趋势。同时，根据实际需求也可以引入网络教学作为辅助，现在有许多较好的教学平台和方式，如微课、翻转课堂等等。目前很多的教师都在多媒体平台中选取微课作为上课方式，微课具有简洁、高效、有趣等的特点，教师用展示图片或播放短视频的形式讲解知识点，可以使总结概括后的一个个知识点更直观地表示出来，灵活有趣易于学生学习和吸收。这种方式可以让学生产生新奇感，很好地吸引学生的注意力，提高学生的专注度和课堂效率。目前，微课的形式也越来越丰富，包括抖音、微视等自媒体。许多教师还通过网络直播的形式，邀请学生家长一起参与课堂，在课堂中增加与学生的互动，学生也可以自己安排学习时间，提高学习效率。就比如翻转课堂这一形式，它与我们传统的授课方式不同，它使学生和教师的身份进行了交换，学生可以自行设计这堂课的内容，有了更大的空间给他们发挥。总之，我们需要选择合适的教学方法，点燃学生对学习的热情，并且培养学生解决实际问题的能力。

3．3在课堂教学中代入数学文化和建模思想当前高等教育的对象普遍是零零后，他们是具有独立想法、更加渴望展现自我的一代。因而，兴趣引导教学产生的效果会远大于填鸭式教学，唯有兴趣可以使他们积极主动地探究数学问题［4］。在高等数学教育中可以补充数学知识，引起学生的学习兴趣。例如:数学文化、发展历史和建模思想等，讲述数学家或数学知识点的相关故事以及它的产生由来和发展历史，也可以讲讲目前这些数学知识在生活中的应用。举例来说，在讲解极限知识点时，讲解完理论知识，可以说说刘徽的割圆术、龟兔赛跑等的相关故事;在讲解级数内容时，就可以用农夫分牛的故事作导入。数学建模是用数学思维去解决问题，将所求问题用数学符号来表示，例如用零点定理解决椅子如何放平的问题时就可以采用数学建模的方法。

4结语

数学应用能力在生活中各个地方都有重要作用，对于大学生今后的工作生活都是百利而无一害。传统教育模式存在弊端，重理论而忽略应用的数学教育会限制学生能力的培养和社会的发展。当前高校高等数学教学的改革应侧重培养学生的数学应用能力。而教学现状显示，因为当前某些教育理念与方法的制约，对于培养学生应用能力的教学还达不到要求。这就要求高等数学教师积极改革教学方法、转变教育理念、接受新思想、发展新技术，使学生的应用能力能够得到提高也能收获学习数学的乐趣。

作者:阮淑萍 单位:武汉船舶职业技术学院

学生数学应用能力培养3

0引言

随着我国教育事业的快速发展，我国高等教育逐渐大众化、普及化。在此背景下，对高等教育也提出了更高的要求。在素质教育、新课程改革不断深入的背景下，要求在高职高专教育中，除了加强对学生知识、技能的培养外，还需要重视对学生综合素养、综合能力的培养，促进学生的全面发展。因此，高职高专数学教学也需要加强改革和创新。数学应用能力是数学核心素养的重要组成部分，只有学生具备了相应的数学应用能力，其所掌握的数学知识、数学技能才能够在生活实际中得到应用，这也是数学教学的目标和方向。

1数学教学中培养学生应用能力的重要意义

数学是一切科学的基础，在推动科学技术发展方面发挥着重要的作用。一直以来，数学的应用都备受重视。同时，数学是一门实践性非常强的学科，在数学学习中，学生仅仅掌握相应的知识和技能是远远不够的，还需要具备将知识与技能转化为实践的能力，用以解决实际问题。如此一来，数学的作用与价值才能够得到最大化发挥。在数学教学中，要想培养学生的数学实践能力，前提是需要培养学生的数学应用能力，且在新时代，社会对应用型人才的要求也更高［1］。应用能力简单理解就是指能够将所学的知识、技术应用于实际问题的能力。在高职高专数学教学中面临一个重大问题，即学生所学的知识和技能往往只停留在思想层面，而无法落实到实际生活中，这与学生缺乏良好的应用能力有很大的关系。而通过培养学生的应用能力，可以让学生在掌握知识与技能的基础上，理解数学与实际生活之间的关系，并将数学与实际生活相结合，利用数学知识、数学技能解决实际问题。当学生真正感受和体验到数学的作用与价值后，其对数学的热情也会更加高涨。因此，在数学教学中培养学生应用能力具有重要的现实意义。

2高职高专数学教学中培养学生应用能力的现状

虽然在数学教学中培养学生的应用能力十分重要，但就实际情况来看，高职高专数学教学中培养学生应用能力的现状却不理想，其中仍存在较多的问题和不足。首先，教师缺乏对培养学生应用能力的重视。很多教师由于受应试教育、传统教育理念的影响，将数学教学重心放在知识、技能的传授方面，而对实践课堂却没有高度重视。仅有理论课程支撑的数学教学或许可以提高学生的知识水平，但必然无法实现对学生应用能力的培养［2］。其次，教师培养学生应用能力的方式也较为落后、单一。要培养学生的应用能力，就需要教师加强对教学方法的创新和优化。而很多教师的教学方法以传统的教师论证为主，比如通过讲解进行知识论证，或者通过简单的数学实验进行实践。这种培养方法往往突出了教师的主体地位，而学生只是被动地接收知识，显然不利于培养学生思维能力、想象能力，进而难以实现对学生应用能力的培养。最后，在培养学生应用能力方面存在数学教学与现实生活脱轨的问题。在数学教学中，很多教师都是一味地根据教材灌输学生知识，在实践课程教学中，也没有基于生活实际、学生专业需求等对数学进行研究［3］。久而久之，学生会认为数学是一门对生活、工作没有实际作用的学科，最终也会影响学生数学应用能力的培养。

3高职高专数学教学中学生应用能力的培养策略

高职高专数学教师应以培养学生的应用能力为教学目标，积极探索有效的教学方法，以实现对学生的全面培养，促进学生的全面发展。

3.1优化课程设置在高职高专数学教学中，要实现对学生应用能力的培养，前提是优化课程设置。基于此，高职高专院校要基于新型人才培养需求，将培养学生应用能力作为数学教学的重要目标之一，进而结合学生培养需求、学生发展需求、数学教学现状等，对课程设置进行优化、调整、创新［4］。在优化课程设置的过程中，高职高专院校要以选择合理的教学内容、培养学生的应用能力为核心，而不是简单地压缩教程体系。首先，高职高专院校应对数学课程进行理论教学与实践教学方面的平衡，这就需要高职高专院校从课时、课程内容方面进行调整。其次，高职高专院校可以结合培养学生应用能力的需求，选择一些实践性较强的课程，将其纳入教学体系，如“高等代数”“工程教学”等。这些优秀的教材在培养学生应用能力方面发挥着重要的作用。此外，高职高专院校是培养学生某种生产技能的重要阵地，因此，在培养学生数学应用能力方面，还需要将数学知识、数学技能与学生所学的专业相衔接。这就需要高职高专院校从理论联系实际出发，根据学生的岗位需求、专业要求制定相应的数学课程内容。以统计学专业为例，在培养学生数学应用能力方面，则需要侧重于对学生软件操作能力、动手操作能力的培养。通过优化课程设置，可以更好地培养学生的应用能力，同时也可以使得学生的专业能力达到相应要求，这对促进学生的全面发展具有重要的意义。

3.2转变教学理念教学理念是否先进、正确与教学质量的高低、人才培养效果的好坏有直接关系。素质教育理念则要求教师在教学中重视培养学生的综合素养、综合能力。对此，教师需要以培养学生思维能力、应用能力、阶级问题能力等为目标进行教学，实现对学生综合素质的培养。因此，为了更好地培养学生的应用能力，在高职高专数学教学中，还需要教师积极转变教学理念。许多教师的教学理念仍停留在应试教育、“灌输式”教育层面，新时代背景下，这些传统落后的教育理念显然无法满足人才培养需求［5］。应试教育、“灌输式”教育或许可以丰富学生的知识，使学生取得理想的成绩，但却无法帮助学生在社会中通过自身技能、素质立足。基于此，就需要教师以“以生为本”“素质教育”等现念为核心，转变教学思想。“以生为本”即以学生为教学根本，这就需要教师在数学教学中，基于学生的发展需求、专业岗位需求对数学教学方法进行改革和创新。例如，在教学中教师要结合学生的专业、能力、数学基础等情况进行针对性、系统性的教学；要结合学生的兴趣爱好、个性特点采用学生乐于接受的教学方法进行教学；要突出学生的主体地位，给予学生更多思考和探索的空间。在“以生为本”教育理念的引导下，更有利于激发学生的学习兴趣，增强学习意识，培养学生的思维能力，进而实现对学生应用能力的培养。

3.3创新教学方法培养学生的数学应用能力不是一朝一夕就可以实现的，而需要结合学生现状、教学现状、教学目标探索相应的教学方法。适宜的教学方法可以促进学生积极参与学习、思考、探究，进而实现应用能力的培养与提升［6］。在高职高专数学教学中，为了有效培养学生的应用能力，教师可以加强对多媒体教学、信息技术教学手段的应用。例如，教师可以利用多媒体对学生进行可视化教学、虚拟模型教学。这些教学相比单纯的理论灌输更有利于启发学生的思维和想象，进而增强学生的应用意识。教师还可以利用微课、教学软件等促进学生进行自主学习、自主探究，实现对学生应用能力的培养［7］。在课堂教学中，教师可以经常组织学生以小组合作、课堂互动、辩论比赛等形式调动学生思维、引导学生思考，从而加强学生理解数学理论与实际生活的关系。此外，为了提高学生的应用能力，教师还可以定期组织学生开展各种实践活动，如数学实验课、实验课题、社会调查等。在实践过程中，学生可以掌握数学知识应用于实际的方法，最终形成良好的数学应用能力。

4结束语

在高职高专数学教学中，培养学生的数学应用能力是尤为重要的。教师应积极探索培养学生数学应用能力的方法和技巧，提高对培养学生应用能力的重视程度。高职高专数学的复杂性、专业性、系统性较强，在培养学生数学应用能力的过程中，教师要注重对学生兴趣、思维的激发，真正培养懂知识、能实践的数学应用型人才。

参考文献：

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［3］朱超武.高校高职数学教学培养学生数学应用能力的研究和实践［J］.才智,2018(24):150,152.

［4］陈卫华.大数据背景下的高职数学教学改革初探［J］.农家参谋,2020(8):260-261.

［5］左莉.高职数学教学中培养和提升学生数学应用意识和能力的途径分析［J］.国际公关,2020(8):125-126.

［6］刘洪运,张伟丽.改革高职院校数学课程教学培养学生数学素养和应用能力［J］.濮阳职业技术学院学报,2020,33(6):34-37.

［7］张晓霞.高职高专院校高等数学课程教学方法初探［J］.现代职业教育,2021(38):194-195.

作者:侯丽芬 单位:朔州师范高等专科学校数计系