高二下数学总结例1

2、实施“有疑教学”：课堂上教师应设计一系列适合学生程度的问题串，引导自己的学生有所追求，还要引导学生对所学内容进行反思。反思与总结相结合，强调：

(1)概括。对知识的归纳和概括；

（2）思想。对课堂上所用数学思想的回顾；

(3)展望。从课上所学知识出发，进行发散思考。

3、根据各章特点开展数学建模、研究性学习，培养学生的数学应用能力。

高二下数学总结例2

高二化学反应原理知识1反应热 焓变

1、定义：化学反应过程中放出或吸收的热量叫做化学反应的反应热.

在恒温、恒压的条件下，化学反应过程中所吸收或释放的热量称为反应的焓变。

2、符号：H

3、单位：kJ·mol-1

4、规定：吸热反应:H

> 0 或者值为“+”，放热反应:H < 0 或者值为“-”

常见的放热反应和吸热反应

放热反应

吸热反应

燃料的燃烧 C+CO2 , H2+CuO

酸碱中和反应 C+H2O

金属与酸 Ba(OH)2.8H2O+NH4Cl

大多数化合反应 CaCO3高温分解

大多数分解反应

小结：

1、化学键断裂，吸收能量;

化学键生成，放出能量

2、反应物总能量大于生成物总能量，放热反应，体系能量降低，H为“-”或小于0

反应物总能量小于生成物总能量，吸热反应，体系能量升高，H为“+”或大于0

3、反应热

数值上等于生成物分子形成时所释放的总能量与反应物分子断裂时所吸收的总能量之差

高二化学反应原理知识2热化学方程式

1.概念:表示化学反应中放出或吸收的热量的化学方程式.

2.意义:既能表示化学反应中的物质变化,又能表示化学反应中的能量变化.

[总结]书写热化学方程式注意事项:

(1)反应物和生成物要标明其聚集状态，用g、l、s分别代表气态、液态、固态。

(2)方程式右端用H 标明恒压条件下反应放出或吸收的热量，放热为负，吸热为正。

(3)热化学方程式中各物质前的化学计量数不表示分子个数，只表示物质的量，因此可以是整数或分数。

(4)对于相同物质的反应，当化学计量数不同时，其H 也不同，即H 的值与计量数成正比,当化学反应逆向进行时,数值不变,符号相反。

高二化学反应原理知识3盖斯定律：不管化学反应是一步完成或分几步完成，其反应热是相同的。

化学反应的焓变(ΔH)只与反应体系的始态和终态有关，而与反应的途径无关。

总结规律：若多步化学反应相加可得到新的化学反应，则新反应的反应热即为上述多步反应的反应热之和。

注意：

1、计量数的变化与反应热数值的变化要对应

2、反应方向发生改变反应热的符号也要改变

反应热计算的常见题型：

1、化学反应中物质的量的变化与反应能量变化的定量计算。

2、理论推算反应热：

依据：物质变化决定能量变化

(1)盖斯定律 设计合理路径

路径1总能量变化等于路径2总能量变化 (2)通过已知热化学方程式的相加，得出新的热化学方程式：

物质的叠加，反应热的叠加

小结：

a： 若某化学反应从始态(S)到终态(L)其反应热为H，而从终态(L)到始态(S)的反应热为H ’，这两者和为0。

即H+ H ’ = 0

b：若某一化学反应可分为多步进行，则其总反应热为各步反应的反应热之和。

高二下数学总结例3

高中数学学习方法四种11.先看专题一，整数指数幂的有关概念和运算性质，以及一些常用公式，这公式不但在初中要求熟练掌握，高中的课程也是经常要用到的。

2.二次函数，二次方程不仅是初中重点，也是难点。

在高中还是要学的内容，并且增加了一元二次不等式的解法，这个就要根据二次函数图像来理解了!解不等式的时候就要从先解方程的根开始，二次项系数大于0时，有个口诀得记下：“大于号取两边，小于号取中间”。

3.因式分解的方法这个比较重要，高中也是经常用的，比如证明函数的单调性，常在做差变形是需要因式分解，还有解一元多次方程的时候往往也先需要分解因式，之后才能求出方程的根。

4.判别式很重要，不仅能判断二次方程的根有几个，大于零2个根;

等于零1个根;小于零无根。而且还能判断二次函数零点的情况，人教版必修一就会学到。集合里面有许多题也要用到。

高中数学学习方法四种21.不少同学都会有个相同的错误，就是在老师讲课的时候，拼命的做笔记，做计算。

这都是徒劳或者是低效的。最有效的是抛开一切，认真理解老师的解题思路，千万不要纠结某个计算结果或者是某个环节，你所要理解的是，一道题如何一环环的解开和每一个环节的原理。

2.要学好高中数学，最主要的是自己做题，千万不可依赖老师或者同学，不提倡题海战术，因为做一道新题要比你做一百道同样的题强很多。

每做完一道题，要总结出解题的思路方法。

3.整个高中最难的一块就是函数，而函数又恰巧学在前面，导致很多学生受挫。

函数一块的话，可以先了解一下函数图象的一块，借助图象来解函数问题，非常方便。

4.看书能明白，听老师讲题觉得很简单，但一到自己做，就不会了。

这是一个通病。主要原因不是因为高中的数学有多难，而是思维没有转变过来。初中的题一般比较简单，所以死记解题方法都可以，但是高中数学就不行了。

高中数学学习方法四种3一、“弃重求轻”，培养兴趣：女生数学能力的下降，环境因素及心理因素不容忽视.目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高.而女生性格较为文静、内向，心理承受能力较差，加上数学学科难度大，因此导致她们的数学学习兴趣淡化，能力下降.

二、“笨鸟先飞”，强化预习：要提高课堂学习过程中的数学能力，课前的预习至关重要.教学中，要有针对性地指导女生课前的预习，可以编制预习提纲，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预习有一定的了解，便于听课时有的放矢，易于突破难点.认真预习，还可以改变心理状态，变被动学习为主动参与.三、“开门造车”，注重方法

教师要指导女生“开门造车”，让她们暴露学习中的问题，有针对地指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织她们学习他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高能力.

四、“扬长补短”，增加自信：教学中要注意发挥女生的长处，增加其自信心，使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心.特别要针对女生的弱点进行教学，多讲通解通法和常用技巧，注意速度训练，分析问题既要“由因导果”，也要“执果索因”，暴露过程，激活思维;注重数形结合，适当增加直观教学，训练作图能力，培养想象力;揭示实际问题的空间形式和数量关系，培养“建模”能力

高中数学学习方法四种4一、基础必须要扎实。讲新课的时候要好好听课，争取一次听懂。数学讲究举一反三。这些基础题目相当于母题了。试卷时一般有百分之六十至七十的基础题。

二、关于选择题。试卷上一般是以选择题开头，做的题多了，一般算一遍就能出答案了，相信第一感觉。前10个一般为基础题，比较好做，花的时间不会太多。后2个难度系数就大了，可以先放放，有时间再做或者简单计算，可以四选一嘛。

三、About大题。这个就是最后冲刺阶段了。前几个，难度适当，题型也比较固定，最好是按部就班的来，写一步有一步的分数，就算结果不对，分数也不会低的。后两个大题，就属于高档题了，可以先做前几个小题，最后一问就是脑力劳动了，视时间而定。

四、合理把握时间。平常的学习时间要合理规划。可抽出一小部分时间翻翻错题集，个人感觉蛮有用，温故而知新。

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高二下数学总结例4

相关关系是日常生活和生产实际中经常存在的变量之间的关系。在对相关关系的有关研究中，对同一组被试对象在试验前后进行同一测验，有时会产生两次测验结果，将测验的结果进行平均，并对总体均数差异的显著性进行检验。在实际应用中，经常利用独立样本对总体平均数的差异进行检验。

所谓独立样本是指两个样本内的个体是随机抽取它们之间不存在一一对应关系（是一种非确定性关系），这样的两个样本称为独立样本。两个独立样本平均数之间差异的显著性检验可以分独立大样本和独立小样本两种情况进行。

一、独立大样本平均数差异的显著性检验

独立样本容量n1都n2大于30的独立样本称为独立大样本。

（一）两个独立大样本平均数之差的标准误

1、两个独立大样本平均数之差的标准误，在两个相应总体标准差已知时，用下列公式估计：

其中σ12，σ22表示第一个与第二个变量的总体方差，n1，n2表示第一个与第二个样本的容量。

2、两个独立大样本平均数之差的标准误，在两个相应总体标准差未知时，用下列公式估计：

其中，σ2X1，σ2X2分别表示第一个与第二个样本的方差，n1，n2表示第一个与第二个样本的容量。

（二）显著性检验步骤

独立大样本平均数差异的显著性检验可不作方差的齐性检验。即：虽然两个总体方差未知，但因相关样本是成对数据，每对数据都可求出差数，可将平均数差异显著性检验转化成差数的显著性检验，不需汇合方差，所以就不需用方差齐性检验来考察两个总体方差是否相等。

1、提出假设

H0：μ1＝μ2

H1：μ1≠μ2

2、构造统计量Z并计算

3、确定检验形式

根据所给数据确定采取双侧还是单侧进行检验。

（1）双侧检验。双侧检验备择假设为μ1≠μ2。

检验时相互比较的总体均数μ1与μ2没有一方不可能大于（不可能小于）另一方的信息，那么原假设μ1＝μ2被否定时，也就是可能是μ1＜μ2（μ1＞μ2），检验的拒绝会分布在两侧，此时就需计算两侧的概率，称为双侧检验。

（2）单侧检验。单侧检验备择假设为μ1＜μ2（μ1＞μ2）。

根据已有资料和信息，相互比较的总体均数μ1不可能大于μ2，那么在总体均数相同的原假设μ1＝μ2被否定时，只能μ1＜μ2，统计量只可能出现在分布的一侧，检测的拒绝区域也只可能在分布的一侧，此时只需计算一侧概率，称为单侧检验。

4、统计决断

（1）双侧检验统计决断

表1各项指标的具体含义：如果实际算出的|Z|＜1.96，表明样本统计量的值未落入拒绝区域，就是等于或大于样本统计量的概率大于0.05，P＞0.05，检验结果接受H0拒绝H1，指样本所属的总体平均数与假设的总体平均数无显著性差异；如果实际算出的Z0.05=1.96≤|Z|＜2.58＝Z0.01，表明样本统计的值在0.05显著性水平上落入了拒绝区域，而在0.01显著性水平上未落入拒绝区域，就是等于或大于样本统计量的概率等于或小于0.05，而大于0.01，0.01＜P≤0.05，其检验结果是在0.05显著性水平上拒绝H0而接受H1，指样本所属的总体平均数与假设的总体平均数有显著性差异，可靠度95%，在Z值右上角用“*”表示；如果实际算出的|Z|≥2.58＝Z0.01，表明样本统计量的值在0.01显著性水平上落入拒绝区域，就是等于或大于样本统计量的概率等于或小于0.01，P≤0.01，其检验结果是在0.01显著性水平上拒绝H0而接受H1，指样本所属的总体平均数与假设的总体平均数有极其显著性差异，可靠度99%，在Z值右上角用 “**”表示。

（2）单侧检验统计决断

表2各项指标的具体含义与双侧决断解释相仿。

二、独立小样本平均数差异的显著性检验

独立样本容量n1和n2都小于30，或者其中一个小于30的独立样本称为独立小样本。

（一）两个独立小样本平均数之差的标准误

由公式①知，两个总样本标准差已知，且σ12＝σ22时，得两个独立样本平均数之差标准误公式为：

若σ2未知，此时用S12或S22都可以分别作为它的无偏估计量。若用加权平均法将S12及S22合起来共同求它的估计量S2（称为汇合方差）为最佳，汇合方差计算公式为：

上式含义就是两个样本方差中的离差平方和除以两个样本方差中的自由度之和。

由公式⑤与公式②得两个独立小样本平均数之差的标准误的公式：

⑥

利用不同的已知数据有以下三种计算公式：

1、利用原始数据

2、利用总体标准差S

3、利用样本标准差σX

（二）样本平均数差异的显著性检验

1、两个总体方差的齐性检验

汇合方差是以两个相应总体方差相等为前提的，所以在进行独立小样本平均数差异的显著性检验之前，首先要对两个总体方差是否进行齐性检验。

（1）提出假设

H0：σ12＝σ22

H1：σ12≠σ22

（2）构造检验统计量F并计算

第一，用原始数据计算

第二，用S计算

第三，用σX计算

（3）统计决断（见表3）：

分子自由度df1＝n1-1，分母自由度df2=n2-1。

2、样本平均数差异的显著性检验步骤

在上目中讨论中两个总体方差的齐性检验结果是在两个总体方差相等S12＝S22条件下

（1）提出假设

H0：μ1≤μ2

H1：μ1≥μ2

第一，用原始数据计算

（3）确定检验形式：根据实际问题和所给数据进行判断进行单侧还是双侧检验。

（4）统计决断（见表4）：

自由度df=n1+n2-2

三、样本均数差异的显著性检验应用

综上所述，通过对样本容量在30以上的大独立样本和样本容量在30以下的小独立样本的平均数差异的显著性检验，可以对样本容量不同的试验结果差异的显著性作出结论。下面以实例对其应用加以说明。

测得有A、B两所小学二年级学生身高（厘米）及标准差如表5所示：

对这两所小学二年级的学生平均身高的差异进行显著性检验。

检验步骤：

（一）提出假设

H0：μ1＝μ2

H1：μ1≠μ2

（二）构造统计量Z并计算

两所小学学生身高是从两个相应总体随机抽出的独立样本，两个总体标准差未知，两个样本容量较高，即n1＝100＞30，n2＝120＞30，是属于独立大样本检验。其统计量Z为：

（三）确定检验形式

因所给资料中不能反映出两所小学二年级学生身高的优劣，故采用双侧检验。

（四）统计决断

根据表1得：|Z|=3.9976＞2.58＝Z0.01，P＜0.01故在0.01水平上拒绝H0，接受H1。即A、B两个小学二年级学生身高有极其显著性差异（**）。

参考文献：

1、欧贵兵,刘清国等.概率统计及其应用[M].科学出版社,2007.

2、梅国平,袁捷敏,毛小兵,李杰等.概率论与数理统计[M].科学出版社,2007.

3、王松桂,陈敏,陈立萍等.线性统计模型[M].高等教育出版社,1999.

4、王孝玲.教育统计学(修订二版)M].华东师范大学出版社,2001.

5、郑凯,张路等.体育应用统计基础[M].沈阳出版社,2004.

高二下数学总结例5

近年来，河南职业教育重视专业内涵与人才类型、层次相适应，遵循“经济发展需要驱动”规则。着力专业结构调整，加快培养专科以上层次复合型、应用型人才，部分学校根据岗位群、技术水平设置专业，注重针对性与适应性向结合，教育效益与稳定性得到了统一。然而，从实际的调研结果来看，河南省高等职业教育的专业结构还是存在于产业数量结构不协调的问题。

一、河南省高等职业教育专业设置与产业数量结构不协调

河南省高职（大专）专业设置与三大产业之间匹配情况：

从以上表格的数据分析结果可以看出，河南省目前高职专业设置的分布于产业结构的整体分布状况并不协调。具体表现如下：

1．与第一产业相关的专业设置和第一产业占国内生产总值的比重的发展变动不相协调。虽然第一产业占国内生产总值的比重呈下降趋势，高职专业百分比逐年上升，但其专业设置未能按照产业发展要求来调整。2009年，我省第一产业占GDP的比重为14.3%，而同期高职专业百分比仅为5.1%，低9.2个百分点。专业设置与第一产业产值比例明显不协调，导致第一产业就业人数多但素质不高。

2．专业设置分布在第二产业和第三产业的比例与两大产业产值比例不相协调。河南省与第二产业和第三产业相关的专业设置在连续三年中的变化较慢，其中，第二产业占国内生产总值的百分比在三大产业中最多，然而第二产业的相关专业数量却偏少，明显与该产业的发展和在河南省的重要地位不相适应；第三产业占国内生产总值的百分比并不大，然而第三产业的相关专业设置数量却偏大，因受经济发展变动所带来的就业形势的影响，与第三产业相关的毕业生数已经超过了该产业在河南省能够容纳的数量，这造成目前河南省人才供需不均衡、结构失调，最终导致第二产业就业人员不足，结构也不够合理，第三产业人才集中于教育、卫生、经济等专业，出现了人才培养与产业需求的结构性偏差，不能满足第三产业的发展要求。新材料、新能源等工程技术人员不能满足需要，高新技术和复合型创新人才整体缺乏。

在调研的109所高职院校中，有26所工科类院校，仅占高职院校总数的23.9%，与第二产业占国内生产总值平均为56.8%的比重相比，比例偏少。这表明我省现阶段面向基层、生产、服务第一线的高级技术工人不足，工业科技创新能力弱，这与我省作为新兴工业大省的地位不符。

相对河南省产业结构“二三一”的特征，我省高职专业结构呈现出明显的“三二一”的特征。专业结构与我国发达地区和世界发达国家的产业结构相适应，却难以适应我省产业结构的现状。由于政策环境和制度环境等多方面的影响，我省尚处于工业化中期的初始阶段，重化工业化中的高加工度产业主导阶段。而我省高职专业结构呈现出明显的信息化特征，明显超前于产业结构的发展阶段。

另外，河南省高等职业教育的一个突出问题就是许多院校均在办同一专业，发展中面临低水平的重复建设等问题。从调研的实际情况来看，许多院校均在办同一专业，导致招生规模不大，发展中面临低水平的重复建设等问题。这无论对全省还是对于每个职业院校来说，都不利于形成特色优势专业，培养的人才难以在市场竞争中取得优势。

二、以产业总量特征为依据，调整河南省职业教育的专业设置

职业教育专业总量与产业总量结构的适应性，主要表现在人才结构与产业总量结构的适应性上。针对河南省人才结构与产业总量结构很不协调的现状，试图以产业总量特征为依据，提出以下调整河南省职业教育的专业设置的建议。

1．职业院校要高度重视现代农业技术人才的培养。一是加大现有农林院校与现代农业相关的专业设置的比例，推进农业院校数量和专业布点总量增长。二是推进现有农林类院校的整合，实现资源共享。河南省有一批具有鲜明专业特色的高职院校，比如郑州牧业高等专科学校、河南省机电高等专科学校、漯河食品职业学院、许昌陶瓷职业学院等，这些学校在专业领域优势突出，适应了当地产业结构发展的需求。在目前形势下，应以他们为龙头进一步发挥其专业优势，2009年12月5日，依托郑州牧专成立的河南牧业高等职业教育集团揭牌，这标志着以郑州牧专为主的信阳农专、商丘职院、周口职院、河南农业职院、漯河食品职院等高校将成为一个有机整体，参与全国农牧专业的教育优势竞争。如果这些学校能够实现资源共享、相互取长补短，那么在未来，这些学校的毕业生在就业时就能与普通院校本科生甚至硕士生一较高下。要考虑在现有专业的基础上，增设现代农业发展急需的专业，整合相关专业小类，提高办学条件，优化学科专业结构，提高人才培养质量。

2．紧密结合产业需要大力发展专科层次的职业技术教育。完善职业技术教育内部的科类结构是当前的主要任务。部分工科类高等专科学校可以改办职业教育，经国家教委批准也可利用少数具有条件的重点工科类职业中专通过改制等方式作为补充。

各职业院校也要结合区域经济发展的要求和自身的条件，专业建设要从数量增长型向专业内涵发展型转变，采取差异化发展战略，逐渐形成规模化、特色化的优势专业，建立学校的学科优势，形成各职业院校优势互补的人才培养结构。例如河南机电高等专科学校、郑州电力高等专科学校、河南工业职业技术学院等，可以进行区域内教学设备资源的优势互补和整合，也可以考虑学校和学科专业的整合，重点要提高与附加值高的高新产业相关的专业质量。

另外，针对目前河南省许多院校均在办同一专业，发展中面临低水平的重复建设等问题，可以考虑与第三产业相关的学校和专业在总体数量上进行压缩，并考虑在现有专业的基础上进行结构性调整，以集中优势资源，提高人才培养质量。

应推广教育主管部门、地方政府及行业企业的定向、定点、订单培养与高职院校自主培养相结合的形式，使专业设置、规模与全省产业发展相适应，与地方需求相适应，避免盲目设置专业，盲目扩大规模，造成招生竞争、就业竞争的加剧和教育资源的浪费。

参考文献

[1]宋海涛．辽宁省高等职业教育专业建设的现状调查与分析[J]．现代教育管理．2009（1）：1～4

[2]杜锐，王庆锋．宁夏自治区高等职业教育专业建设的现状分析与对策研究[J]．商场现代化．2010（5）：181～183

高二下数学总结例6

【文章编号】0450-9889（2013）11B-

0087-02

高考理科综合试卷是由物理、化学、生物三科试题按一定比例合卷而成，因其具有题量大、分值高，答题时间相对较少的特点，成为学生高考成功的关键因素之一。“得理综者得天下”这种说法被广泛地接受。事实果真如此吗？这种说法是否有可靠的理论和科学实验依据呢？针对这一问题，笔者以广西某县2013年725名考上二本以上的考生的高考成绩作为样本进行了统计和对比分析，研究理综成绩与高考成绩的相关性及相关程度。

一、研究对象与方法

（一）研究对象

本研究以广西某县2013年二本线以上应届理科生的高考成绩作为样本，样本容量为725，对每个样本的各科目成绩进行对比分析；同时，把样本按不同层次、不同学校进行理科综合成绩与高考总成绩的对比分析。由于选取的是当年二本分数线以上的学生，所以以此作为样本相对来说较为合理。

（二）研究方法

散点图法。散点图是表示两个变量之间关系的图，能直观简便地反映两测定值之间的相关关系。观察相关图主要是看点的分布状态，从而能概略地估计两因素之间有无相关关系。本研究先是作出样本的各个学科成绩与总成绩的散点图，通过图形观察它们之间的相关性大小。

相关系数法。相关系数是描述两个随机变量之间线性关系密切程度的数字。常用r表示，其计算公式为

r=■，

r的绝对值大小与相关程度如下表所示：

表1 相关系数与相关性关系表

从统计学角度来说，利用相关系数来研究理科综合成绩对高考总分的影响程度是合理的。

散点图的绘制与相关系数的计算通过MINITAB16.1.0软件实现，并通过SPSS15.0统计软件进行验证。

二、相关性分析

（一）高考成绩统计分析（见表2）

语数外三科各科满分为150分，理综满分为300分，理综总分是其它科的两倍，标准差比较大，是正常的。对比各科目的平均分可见，学生普遍反映的“数学难学、理综难考”是有道理的。

（二）高考各科目成绩与高考总分的散点图

分别以语文、数学、外语、理综四科成绩对总分作散点图和相关拟合曲线。

观察散点图可知，数学成绩和理综成绩与高考成绩的相关性较大，其次是外语，再次是语文。而数学和理综的成绩到底谁与总成绩的相关性比较大，从图形无法得知。因为散点图只能得到定性的结论，我们还需进一步给出定量的分析。

（三）高考各科目成绩与高考总分的相关性分析

表3是语文、数学、外语、理综、总分五个变量之间的相关分析表，在变量行与变量列的交叉处纵向显示了5个数值，每一行中的数值是行变量与列变量的相关系数矩阵。行、列变量相同时，其相关系数为1.000。

由表3可知，各科高考成绩与总分之间的相关性都超过0.5，其中理综与总分之间的相关性最大，相关系数达0.872，数学与总分之间的相关系数为0.685，英语与总分之间的相关系数为0.599，语文与总分之间的相关系数为0.508。也就是说，理综成绩好的学生总分相对较高，而理综成绩较差学生的总分相对就低。

无论一本线上的尖子生，还是二本线上的学生，理综成绩与总分的相关系数都远高于其它科目。同时，二本线上的学生相对一本线上的学生来说，各学科成绩的分散性远大于相关性，说明二本学生中偏科或科目间不平衡情况严重。不同学校间不同学科有所差异，尤其是数学科目成绩相差较大，但无论哪个学校，理综对总分的相关系数远较其它科目高，且数值保持大体相同。

三、结论与建议

（一）结论

由前面的相关性分析可以得出三个结论：

结论1 从已有的数据分析，理综成绩的标准差是语文成绩的近4倍。而理综的分数只是语文的两倍，应试时间却是一样的，这既反映了理综科目的应试难度较大，也体现出语文备考存在着问题，不同层次的学生复习中没有拉开题目的档次，“难题得分少，简单题丢分多”、分数扎堆现象严重。

结论2 散点图的定性分析和相关系数的定量计算，都体现出理综科目的成绩与总分的相关程度较高，而且各个层次、各个学校的学生理综成绩与总分的相关程度都非常大。我们必须意识到学生学习理综的重要性。

结论3 通过分析，二本学生各科目成绩与总分的相关程度较一本学生的相关程度小。也就是说对于二本学生来说，偏科现象的确对高考成绩有着一定的影响。从不同校际间学生成绩与总分的相关分析来看，数学成绩是造成学校间差异的最大因素。

（二）建议

基于以上结论，针对高考备考工作，提出几点教学建议以供参考。

高二下数学总结例7

高三数学复习一般分为三轮复习：第一轮复习的目的是全面全力夯实基础，构建“四基”网络。第二轮复习的目的培养提高综合能力，创新能力。第三轮复习的目的通过模拟、质检、月考等考试积累解题经验和提高应试能力。我们要精心组织、认真研究，搞好每个阶段的复习。本文对如何提高效率谈一点看法，提供一些方法和建议。

一、研究大纲，分析特点

教师一定要先利用考试说明（考试大纲）摸清高考对知识的要求 ，结合近几年的 高考试卷对知识点进行梳理，把握高考试题特点。

（一）对每年都考的重点要下大功夫巩固提高，如：集合运算、函数与导数、三角函数、数列、二面角、直线与圆锥曲线。通过分析发现高考并不刻意追求知识的覆盖面，对一些骨干内容重点考察。所以不能盲目撒密网抓小鱼，要对重点基础内容通过专题训练、专题研究强化，使学生能熟练解答基础题，得基础分。

（二）高考试题难度分布一般为3：5：2或4：4：2即容易题占30%，中档题占50%，难题占20%。由此我们对试卷上的80%的中低当题（120分）要有准备有信心。因为它是基础和重点，或直接出自课本，或前几年的变式甚至做过的练习题。

（三）注意创新题即在知识交汇处命题的特点。如函数不等式、函数与数列、解析几何与向量等，在第二轮复习时要进行必要的专题训练，了解和掌握此题型。

（四）重视应用性题目。近几年的数学高考加大了应用性试题的考察力度，更加贴近生产和生活实际，体现科学技术的发展，更加贴近中学数学教学实际。解答应用性试题要重视两个环节：一是阅读理解问题中的材料；二是通过抽象转换为数学问题，建立数学模型。我们只要掌握高考要求和特点，就能在复习时有的放矢，针对性地展开复习，制定科学的复习计划，能够有效地提高复习效果。

二、具体实施策略

（一）重视基础，关注课本。重视基础即掌握基础知识要全面，基本技能要细，基本方法要熟，基本思想要通，必须使“四基”网络化。只有在头脑中形成知识网络并加强记忆，应用时才能快速有效地各取所需，否则提升能力将是空谈。再者关注课本知识，前面提到高考题有些来源于课本，所以要吃透课本知识、习题、例题中的思想和方法。例如等比数列求和公式的推导思想错位相减等是必考的。万丈高楼全在基础，千万不要急于求成，本末倒置。

（二）重视错题，总结反思。根据以往经验，高三的学生在开始复习时一定要有改错本，记录自己在平时练习考试中出现的错题典型题，深挖错误根源，真正弄懂每一个题，多问几个为什么。同时也要适当总结反思同类型题目的解法，或是否有更好的解法。通过总结反思掌握每类题型的通法。注意易错点，积累解题经验和技巧，优化思维，提升自己的解题能力。

高二下数学总结例8

二、申报理由：本人从1991年7月参加工作至今近12年，一直担任两个班的数学教学任务，并任班主任5年，级组长7年。其中1991-1994年在广西平南大安高中任教，1994年起至今于南海区第一中学任教。1997年获得中学数学一级教师资格，同时被聘为中学一级数学教师。

我忠诚党的教育事业，有极强的敬业精神和高度的责任感，在政治思想方面，认真学习马列主义、思想和《邓小平文选》，深入理解邓小平同志关于建设有中国特色的社会主义的理论精神，坚决拥护改革开放的政策，坚持四项基本原则，反对资产阶级自由化，思想上与党中央保持一致，认真学习三个代表的精神。在学习过程中，思想觉悟有了很大的提高，于1996年光荣加入中国共产党。我十分注意加强师德的修养，注意在遵纪守法、做人、治学、劳动等方面为学生起表率作用，用自己的言行来感化、教育学生，帮助其树立正确的人生观，使其为日后成为四化建设的主力军、合格的社会公民打下良好的思想基础。

在教学工作方面，我注意学习教育、教学理论，深入钻研教材，虚心向有经验的教师学习，大胆进行教学改革，经常总结和积累经验，吸取教训，改正缺点，不断改进教学方法，力求把每个知识要点以最佳方法正确传授给学生，教学效果良好。

现把任职中学一级教师以来的情况具体汇报如下：

1997-1998学年度任教高三级303班、304班，担任高三级级组长。

1998-199年度任教高一(6)班、高一(7)班，担任高一级级组长。

1999-2006学年度任教高二(3)班、高二(4)班，担任高二级级组长和高二(4)班班主任。

2006-2006学年度任教高二(6)班、高二(7)班，担任高二级级组长。

2006-2006学年度任教高三(7)班、高三(8)班，担任高三级级组长。

2006-2006学年度任教高一(15)班、高一(16)班，担任高一级级组长。

1997年主持南海市第一中学数学提高小组课外辅导工作，成绩明显，论文《数学竞赛辅导初探》获南海市教育教学论文一等奖。由于表现突出，被评为"佛山市优秀教师"。

1997-1998学年度，认真学习现代教育理论，积极开展素质教育的探讨，刻苦钻研教学大纲，结合高三复习课的特点，狠抓学生的双基训练，启发思维，培养能力，效果显著，所带的慢班会考合格率达98．5％，高于年级平均水平96％的2个多百分点。每次考试均有学生进入理科数学单科成绩的前10名。由于成绩突出，年度考核评为"优秀"。

1998-199年度，我在所任教的高一(6)班和高一(7)班进行素质教育教学改革试验。

目标是：

(1)、减轻学生课业负担。(2)、提高教学质量。

方法是：

(1)、课堂上调动学生的积极参与。

做法：a、上课前请学生谈前一天作业或学习数学的心得。b、提问后暂缓给出结论，而是由学生谈自己的看法。c、课堂练习有时个别提问，有时一题多解，之后请学生判断优劣，最后老师评点。d、上讨论型、自学型的新授课。

(2)减轻学生负担，大量减少课外练习、作业，只留一些易混淆的题，对比认识。

由于在教学中我注意调动学生积极参与，重视启发学生思维，培养能力，因此我上的课课堂气氛活跃，很受学生的欢迎，教学效果很好。高一(6)班入学成绩数学平均分排在全级九个班中的第八位，上学期中段考升至第六位，下学期中段考升至第四位。高一(7)班上学期末平均分排在全级第九，下学期中段考升到第四。"希望杯"数学竞赛第一试，36名获奖者中，高一(6)班、高一(7)班共11人，约占总人数的1／3，大大超过平均比例，其中汤锦威同学更以102分的绝对优势获第一名。

1999-2006学年度，我担任高二(3)班和高二(4)班的数学科教学任务。在1998-199年度的试验基础上我继续深化课堂教学改革，这是两个政治班，基础较差，自学的能力不强，缺乏讨论交流和互相学习的良好习惯，因此实验一度受阻。但我不气馁，继续坚持发挥学生的主体作用，少讲精练，通过"交流--互动"来实现教学目的，再辅以"一练一评一测"和"课堂限时速度训练"做法，收到了较好效果。三次大考中，高二(3)班和高二(4)班平均分居同类型班两第一，一次第二，高分层(90分以上)人数最多。

2006-2006学年度，我担任高二(6)班和高二(7)班的数学科教学任务，这是两个理科平行班，基础较好，适逢学校开展了"主体式教学"和"分层教学"试验，我积极支持并亲自参与了"主体式教学"的研究和实践，带领学生进行了《自学--总结学习》模式的探索。总结出了《自学--总结学习》的一般模式、层次和方法。同时，由于网络的介入，信息技术又对我的教学产生了新的冲击，我开始对在网络环境下的数学教学与信息技术的整合进行思考，产生了新的教学理念。

我立足教材，使学生成为知识的探求者，学问的研究者，方法灵活，贴近学生，我的课受到了学生充分的肯定，在学生评教中我名列第一。同时我积极开展第二课堂的活动，讲座"寻找数学美"受到学校和数学科组的高度评价。这一年年度考核评为"优秀"。

2006-2006学年度是我教师生涯中第四次带高三。我任高三(7)班和高三(8)班的数学科任。

高三实施分层教学，物理班按数学、物理、英语成绩分班，面对b班，我犹豫过。但我还是选择了迎难而上，我通过找学生谈话，测试摸底等方法调查，对教学定位，在面向全体学生的基础上，努力在b班挑出几个基础和能力都略好的学生进行培优，通过定期检查练习，面批面改，加开小灶，谈话鼓励等办法，使一批学生数学成绩稳步提高，在上学期连续三次向a班输送优生之后，下学期还有学生能在模拟考中考出数学单科年级前十名的成绩。培优取得了很大的成功。数学优生的进步带动了整个班级学习数学的良好风气，因此班级的数学成绩提高也很快!在高考复习的最后阶段，根据学生的实际，结合我对高考的认识，我举行了"高考大题考什么?"、"立几对策"、"规范作答在解答题中多拿几分"等专题复习，很受学生欢迎。高考成绩在同班五科中排第一。由于成绩突出，年度考核评为"优秀一档"。

2006-2006学年度我担任高一(15)班和高一(16)班的数学科教学任务，在前几年教学试验比较成功的激励下，我在高一（15）班和高一（16）班开展"自学--总结学习"指导，培养学生良好的学习习惯和科学的学习方法，我在"题组练习"、"变式研究"教学中向学生展示"构题过程"，并为学生提供表现的机会，让学生也选题、编题、命题、讲题，大大提高了学生学习数学的兴趣，连作业都是学生自己出，自己讲解的，学生学习的主体地位得到了极大的尊重，我也深得学生的喜爱，在两个班的学生评教中，我分别获得第一名和第二名。

教研是教学进步的动力，更是教学特色形成的根本途径；因材施教，与时俱进，改革教学手段、方式、方法是提高教学质量的根本出路。多年来我坚持在教研中教学、在教学中探索，在探索中教书、在思想的升华过程中育人。我根据教学的需要，开展了"主体式教学"、"分层教学"、"尝试法教学"、"自学--总结学习"的尝试和"多媒体环境下多师教学法"、"网络环境下教师角色淡化与任务驱动教学法"等教学模式的探索，不断总结教学经验，努力使自己成为有教学个性的教师。论文《走出"练"的误区》在《广西教育》2006年第6期第36页发表，论文《在数学教学中培养学生的创造性思维初探》在《华南师范大学学报》（2006年?社会科学版?教育研究（增刊））第87页发表。本学年年度考核为"优秀"。

21世纪的教育是全民教育、终身教育，继续学习才能跟上时代步伐。为了进一步提高教学水平，我积极参加省、市及学校的继续教育培训，不断追踪教育科研信息，及时了解本学科的教育教学动态，利用工作之余自学教学法、现代教育理论。先后完成了《数学思维教育学》、《教育评价》、《计算机应用》、《数学素质教育学》、《中学数学思想方法概论》、《生活中的数学》、《高观点下的中学数学》、《数学建模与中学数学教学》、《管理教育专题》等科目的学习，成绩良好。

使用多媒体手段和借助数字化信息辅助教学是现代高水平教师的重要标志。有了这个认识，我于1998年开始学习电脑操作，当年就能熟练使用word编印试题，到1999年已经掌握了excel和powerpoint的使用，2006年学习使用authorware制作简单课件，同年通过了"计算机初级考核"，2006年学习flash软件，2006年学习photoshop和网页制作，现在已拥有个人主页--华韵数苑，2006年通过了计算机中级考核。

做为一级教师，我负起培养青年教师的责任，先后与多个青年教师结成对子，一方面认真总结自己的教学经验，为他们提供一些宝贵的教学素材；另一方面我也虚心向他们学习。这几个青年教师进步非常快，很快就形成了自己的教学风格，并且能胜任高一至高三的数学教学工作，成为学校的骨干教师。

德育工作能面向全体学生，我在课堂教学中贯彻德育大纲精神，充分利用班会课进行学生品德情操教育。善于在与学生的广泛接触或个别谈心中了解学生心理状态、教会他们做人的道理、解决他们的思想症结、培养他们良好的行为习惯。多年的班主任、级组长工作使我积累了较丰富的教育理论和方法。带领班主任探索班级管理新模式，在"量化管理"、"民主治班"、"创建先进班集体"等方面进行了有益的实践，总结出了包括"爱国主义教育"、"集体主义教育"、"法制教育"等内容的深层次活动系列。论文《笔谈--余味无穷》在中华教育教学优秀论文评比中荣获一等奖。1999-2006学年度我担任高二(4)班班主任，走过了由"跟班管理"到"量化管理"到"民主管理"的路子，管理水平不断提高，班级的班风正、学风浓，学生有强烈的集体荣誉感和进取心，每次大考进步人数之多居全级之最，每月都被评为"文明标兵班"，高二(4)班团支部还被评为"佛山市红旗团支部"，成绩显著。

由于教育教学成绩突出，我获得了领导和同事的高度评价，获得很多荣誉：1997年被评为"佛山市优秀教师"，2006年被评为，"优秀党员"受到南海市教育局党委的表彰。2006年被评为南海市优秀教师。2006年当选为南海区中共党代表。

三、晋升后的工作设想：

1、不断提高专业知识水平，研究教与学规律，注意总结教学经验，大力进行教学改革，争取成为一名学者型教师。

2、参加继续教育，力争在教科研究方面有突破性的成绩。

高二下数学总结例9

二、申报理由

本人从1991年7月参加工作至今近12年，一直担任两个班的数学教学任务，并任班主任5年，级组长7年。其中1991-1994年在广西平南大安高中任教，1994年起至今于南海区第一中学任教。1997年获得中学数学一级教师资格，同时被聘为中学一级数学教师。

我忠诚党的教育事业，有极强的敬业精神和高度的责任感，在政治思想方面，认真学习马列主义、思想和《邓小平文选》，深入理解邓小平同志关于建设有中国特色的社会主义的理论精神，坚决拥护改革开放的政策，坚持四项基本原则，反对资产阶级自由化，思想上与党中央保持一致，认真学习三个代表的精神。在学习过程中，思想觉悟有了很大的提高，于1996年光荣加入中国共产党。我十分注意加强师德的修养，注意在遵纪守法、做人、治学、劳动等方面为学生起表率作用，用自己的言行来感化、教育学生，帮助其树立正确的人生观，使其为日后成为四化建设的主力军、合格的社会公民打下良好的思想基础。

在教学工作方面，我注意学习教育、教学理论，深入钻研教材，虚心向有经验的教师学习，大胆进行教学改革，经常总结和积累经验，吸取教训，改正缺点，不断改进教学方法，力求把每个知识要点以最佳方法正确传授给学生，教学效果良好。

现把任职中学一级教师以来的情况具体汇报如下：

1997-1998学年度任教高三级303班、304班，担任高三级级组长。

1998-199年度任教高一(6)班、高一(7)班，担任高一级级组长。

1999-2000学年度任教高二(3)班、高二(4)班，担任高二级级组长和高二(4)班班主任。

2000-2001学年度任教高二(6)班、高二(7)班，担任高二级级组长。

2001-2002学年度任教高三(7)班、高三(8)班，担任高三级级组长。

2002-2003学年度任教高一(15)班、高一(16)班，担任高一级级组长。

1997年主持南海市第一中学数学提高小组课外辅导工作，成绩明显，论文《数学竞赛辅导初探》获南海市教育教学论文一等奖。由于表现突出，被评为"佛山市优秀教师"。

1997-1998学年度，认真学习现代教育理论，积极开展素质教育的探讨，刻苦钻研教学大纲，结合高三复习课的特点，狠抓学生的双基训练，启发思维，培养能力，效果显著，所带的慢班会考合格率达98．5％，高于年级平均水平96％的2个多百分点。每次考试均有学生进入理科数学单科成绩的前10名。由于成绩突出，年度考核评为"优秀"。

1998-199年度，我在所任教的高一(6)班和高一(7)班进行素质教育教学改革试验。

目标是：

(1)、减轻学生课业负担。(2)、提高教学质量。

方法是：

(1)、课堂上调动学生的积极参与。

做法：A、上课前请学生谈前一天作业或学习数学的心得。B、提问后暂缓给出结论，而是由学生谈自己的看法。C、课堂练习有时个别提问，有时一题多解，之后请学生判断优劣，最后老师评点。D、上讨论型、自学型的新授课。

(2)减轻学生负担，大量减少课外练习、作业，只留一些易混淆的题，对比认识。

由于在教学中我注意调动学生积极参与，重视启发学生思维，培养能力，因此我上的课课堂气氛活跃，很受学生的欢迎，教学效果很好。高一(6)班入学成绩数学平均分排在全级九个班中的第八位，上学期中段考升至第六位，下学期中段考升至第四位。高一(7)班上学期末平均分排在全级第九，下学期中段考升到第四。"希望杯"数学竞赛第一试，36名获奖者中，高一(6)班、高一(7)班共11人，约占总人数的1／3，大大超过平均比例，其中汤锦威同学更以102分的绝对优势获第一名。

1999-2000学年度，我担任高二(3)班和高二(4)班的数学科教学任务。在1998-199年度的试验基础上我继续深化课堂教学改革，这是两个政治班，基础较差，自学的能力不强，缺乏讨论交流和互相学习的良好习惯，因此实验一度受阻。但我不气馁，继续坚持发挥学生的主体作用，少讲精练，通过"交流--互动"来实现教学目的，再辅以"一练一评一测"和"课堂限时速度训练"做法，收到了较好效果。三次大考中，高二(3)班和高二(4)班平均分居同类型班两第一，一次第二，高分层(90分以上)人数最多。

2000-2001学年度，我担任高二(6)班和高二(7)班的数学科教学任务，这是两个理科平行班，基础较好，适逢学校开展了"主体式教学"和"分层教学"试验，我积极支持并亲自参与了"主体式教学"的研究和实践，带领学生进行了《自学--总结学习》模式的探索。总结出了《自学--总结学习》的一般模式、层次和方法。同时，由于网络的介入，信息技术又对我的教学产生了新的冲击，我开始对在网络环境下的数学教学与信息技术的整合进行思考，产生了新的教学理念。

我立足教材，使学生成为知识的探求者，学问的研究者，方法灵活，贴近学生，我的课受到了学生充分的肯定，在学生评教中我名列第一。同时我积极开展第二课堂的活动，讲座"寻找数学美"受到学校和数学科组的高度评价。这一年年度考核评为"优秀"。

2001-2002学年度是我教师生涯中第四次带高三。我任高三(7)班和高三(8)班的数学科任。

高三实施分层教学，物理班按数学、物理、英语成绩分班，面对B班，我犹豫过。但我还是选择了迎难而上，我通过找学生谈话，测试摸底等方法调查，对教学定位，在面向全体学生的基础上，努力在B班挑出几个基础和能力都略好的学生进行培优，通过定期检查练习，面批面改，加开小灶，谈话鼓励等办法，使一批学生数学成绩稳步提高，在上学期连续三次向A班输送优生之后，下学期还有学生能在模拟考中考出数学单科年级前十名的成绩。培优取得了很大的成功。数学优生的进步带动了整个班级学习数学的良好风气，因此班级的数学成绩提高也很快!在高考复习的最后阶段，根据学生的实际，结合我对高考的认识，我举行了"高考大题考什么?"、"立几对策"、"规范作答在解答题中多拿几分"等专题复习，很受学生欢迎。高考成绩在同班五科中排第一。由于成绩突出，年度考核评为"优秀一档"。

2002-2003学年度我担任高一(15)班和高一(16)班的数学科教学任务，在前几年教学试验比较成功的激励下，我在高一（15）班和高一（16）班开展"自学--总结学习"指导，培养学生良好的学习习惯和科学的学习方法，我在"题组练习"、"变式研究"教学中向学生展示"构题过程"，并为学生提供表现的机会，让学生也选题、编题、命题、讲题，大大提高了学生学习数学的兴趣，连作业都是学生自己出，自己讲解的，学生学习的主体地位得到了极大的尊重，我也深得学生的喜爱，在两个班的学生评教中，我分别获得第一名和第二名。

教研是教学进步的动力，更是教学特色形成的根本途径；因材施教，与时俱进，改革教学手段、方式、方法是提高教学质量的根本出路。多年来我坚持在教研中教学、在教学中探索，在探索中教书、在思想的升华过程中育人。我根据教学的需要，开展了"主体式教学"、"分层教学"、"尝试法教学"、"自学--总结学习"的尝试和"多媒体环境下多师教学法"、"网络环境下教师角色淡化与任务驱动教学法"等教学模式的探索，不断总结教学经验，努力使自己成为有教学个性的教师。论文《走出"练"的误区》在《广西教育》2003年第6期第36页发表，论文《在数学教学中培养学生的创造性思维初探》在《华南师范大学学报》（2003年·社会科学版·教育研究（增刊））第87页发表。本学年年度考核为"优秀"。

21世纪的教育是全民教育、终身教育，继续学习才能跟上时代步伐。为了进一步提高教学水平，我积极参加省、市及学校的继续教育培训，不断追踪教育科研信息，及时了解本学科的教育教学动态，利用工作之余自学教学法、现代教育理论。先后完成了《数学思维教育学》、《教育评价》、《计算机应用》、《数学素质教育学》、《中学数学思想方法概论》、《生活中的数学》、《高观点下的中学数学》、《数学建模与中学数学教学》、《管理教育专题》等科目的学习，成绩良好。

使用多媒体手段和借助数字化信息辅助教学是现代高水平教师的重要标志。有了这个认识，我于1998年开始学习电脑操作，当年就能熟练使用word编印试题，到1999年已经掌握了Excel和Powerpoint的使用，2000年学习使用Authorware制作简单课件，同年通过了"计算机初级考核"，2001年学习Flash软件，2002年学习Photoshop和网页制作，现在已拥有个人主页--华韵数苑，2002年通过了计算机中级考核。

做为一级教师，我负起培养青年教师的责任，先后与多个青年教师结成对子，一方面认真总结自己的教学经验，为他们提供一些宝贵的教学素材；另一方面我也虚心向他们学习。这几个青年教师进步非常快，很快就形成了自己的教学风格，并且能胜任高一至高三的数学教学工作，成为学校的骨干教师。

德育工作能面向全体学生，我在课堂教学中贯彻德育大纲精神，充分利用班会课进行学生品德情操教育。善于在与学生的广泛接触或个别谈心中了解学生心理状态、教会他们做人的道理、解决他们的思想症结、培养他们良好的行为习惯。多年的班主任、级组长工作使我积累了较丰富的教育理论和方法。带领班主任探索班级管理新模式，在"量化管理"、"民主治班"、"创建先进班集体"等方面进行了有益的实践，总结出了包括"爱国主义教育"、"集体主义教育"、"法制教育"等内容的深层次活动系列。论文《笔谈--余味无穷》在中华教育教学优秀论文评比中荣获一等奖。1999-2000学年度我担任高二(4)班班主任，走过了由"跟班管理"到"量化管理"到"民主管理"的路子，管理水平不断提高，班级的班风正、学风浓，学生有强烈的集体荣誉感和进取心，每次大考进步人数之多居全级之最，每月都被评为"文明标兵班"，高二(4)班团支部还被评为"佛山市红旗团支部"，成绩显著。

由于教育教学成绩突出，我获得了领导和同事的高度评价，获得很多荣誉：1997年被评为"佛山市优秀教师"，2000年被评为，"优秀党员"受到南海市教育局党委的表彰。2001年被评为南海市优秀教师。2003年当选为南海区中共党代表。

三、晋升后的工作设想

1、不断提高专业知识水平，研究教与学规律，注意总结教学经验，大力进行教学改革，争取成为一名学者型教师。

2、参加继续教育，力争在教科研究方面有突破性的成绩。

高二下数学总结例10

[中图分类号] G640 [文献标识码] A [文章编号] 1671-5918（2016）01-0005-03

doi：10. 3969/j.issn.1671- 5918. 2016.01.003

[本刊网址] http：//

2010年7月，教育部施行的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中明确提出加强高校教师队伍建设的要求，为提高高等教育质量提供有力支撑。合理规划教师队伍数量、及时了解教师队伍变化动态是解决我国普通高校师资总量超编、专业师资短缺、人才隐性流失等一系列突出问题的关键所在。专任教师队伍作为普通高校师资队伍的重要和关键的组成部分，解析其整体结构变化情况对我国普通高校师资队伍的整体发展具有重要支撑作用。

一、普通高校专任教师总体情况分析

根据教育部的统计数据，2013年我国普通高校教职工总人数增加126.67万人，其中专任教师人数增加108.96万人，占教职工增长总人数的65.19%。根据师资队伍的增幅趋势，大致可分为三个阶段：第一阶段（1998-2001），在2002年高校扩招前，全国普通高校教职工总数变化趋于平缓，其中专任师资增加12.46万人；第二阶段（2002-2009），自2002年高校扩招开始，为了保证教育教学质量，全国普通高校也相继开展了大规模的教师招聘工作。全国普通高校增加教职工总数高达89.71万人，其中专任教师增加总数为76.33万人，占教职工增长总人数的85.09%。第三阶段（2010至今），自2005年开始，大多数高校开始专注于教师队伍整体素质的提高，高校教职工增速逐渐减缓，专任教师人数比上一年新增人数维持在5万左右。为深入解析普通高等院校专任师资队伍结构现状，笔者从年龄、学历、职称、性别四个方面对普通高等院校专任师资队伍结构进行剖析，研究结果如下：

二、普通高校专任教师层次结构分析

（一）生师比结构

至2013年底，高等教育毛入学率达到34.5%，普通高等学校在校生人数为2468万人，较2009年增长15.11%。《国家中长期教育改革和发展规划纲要》文件中预测出，到2020年，高等学校毛入学率将达到40%，也就意味着高等教育在校生人数将达到2862万人。若依据教育部《普通高等学校基本办学条件指标（试行）》中确定的高等院校师生比例来预测，到2020年，普通高校专任教师人数需达到204.4万人，超出2013年普通高校专任教师总数54.7万人。而且要达到这一目标，需在2013年专任教师总数的基础上，每年以4.65%的速度，平均每年增长7.81万人才有可能实现。

（二）年龄结构

依据教育部的统计数据，从教师职业生涯的初期（≤40岁）、中期（41-55岁）、后期（≥56岁）三个层次来区分，1998年，40岁及以下的专业课教师人数占师资总量的65.41%；至2013年，40岁及以下的专任教师数占高校师资总数的60.88%。其中，处于职业生涯初、中期的专任教师年度增幅最迅速，分别为12.4%及10%左右；处于职业生涯后期的专任教师年度增幅与之相比却差距甚大，仅为3.2%。对处于职业生涯初期的专任教师进行分段细化分析发现，1998-2009年间，40岁以下专任教师人数占总人数比例均接近于70%。虽然2010-2013年间，30岁以下的专任教师总数有所减少，但40岁以下的专任教师比例仍超过半数。以上数据表明，我国普通高校专任教师在整体人数急剧增长的同时年龄结构也趋向于年轻化。

（三）学历结构

从数量上看，本科及研究生学历层次专任教师均呈直线上升趋势，其中具有博士研究生学历的专任教师人数由18921人增长到254399人；专科及以下的专任教师人数在2004年达到最高值31341人之后，便持续下落回到与1998年持平的状态。从各个层次专任教师所占比重来分析，研究生学历的专任教师比重由1998年的30.2%快速上升至2013年的54.85%，特别2002年普通高校扩招以来，博士学历专任教师人数成倍增长到12.83%；本科层次的教师数量虽逐年上升，但比重却从1998年的64.88%持续下降到2013年的43.74%。专科学历层次的专任教师所占比重仅为1.41%。以上数据表明，我国普通高校专任教师学历层次整体提升的同时高学历层次专任教师数量增长显著。

（四）职称结构

依据教育部颁发的高校教师职称制度，普通高校教师职称一般分为四级，即助教、讲师、副教授和教授。基于对统计数据的分析，1998-2013年间，除助教人数在2008年达到峰值有所回落之外，各职称层次的教师数量均呈上升趋势。其中增加最多的是教授，达到181501人，平均增长率为26.29%；第二是讲师，总人数596954人，平均增长率为19.09%；第三是副教授，达到432356人，平均增长率为18.20%。1998年普通高等院校专任师资队伍中，正高级职称主要集中在职业生涯后期，占其总数的61.18%；至2013年底，正高级职称集中分布于职业生涯中期，占其总数的71.67%。据分析可知，全国高等院校师资队伍中，具有正高级职称的专任教师年龄逐渐年轻化。至2013年底，仍集中在职业生涯中期。

（五）性别结构

根据1998年至2013年间统计数据，专任教师按分性别区分，男女增幅差异显著，女性教师增幅约为男性教师增幅的两倍。至2013年女性教师占专任教师总人数的比重上升到47.73%，而男性教师占专任教师总数却下降到2012年52.72%，性别差异逐渐缩小。男女教师比从1.76：1下降到1.09：1，男女教师比例逐渐趋于平衡。从数量上来看，男性专任人教师仍大于女性专任教师人数，但分类别专任教师数量的性别差异正逐渐下降。从年龄分组的性别差异来看，不同年龄阶段的那女专任教师数量都直线上升，如果将处于不同职业生涯时期的男女专任教师比例相比较，整体趋向为越年轻化，性别差异越小。但处于职业生涯初期的女性专任教师增长数量明显高于男性专任教师。而且从2010年开始，40岁以下的女性专任教师数量开始反超男性专任教师数量，至2013年男女专任教师比例也已跌至0.84：1，青年女专任教师已占青年专任教师总数的45.65%。

三、现状与分析

以上统计数据的分析结果虽不能全面准确地反映全国普通高校专任教师师资队伍的现状，但具有一定的代表性，从分析结果中可以看出：

（一）教职工总量超编与专任教师总量缺编之间的矛盾日益激化

2010-2013年，普通高校教职工总数以平均5万人每年的速度上升，2013年达到229.63万人，约为1998年的2.16倍，其中，专任教师人数增加108.96万人，占教职工增长总人数的65.19%。若以在校生人数/教职工总人数此来计算生师比，2013年生师比将达到10.75：1，教职工总数已超编53. 34万人；若依照教育部《普通高等学校基本办学条件指标（试行）》确定的高等院校生师比为14：1来预算，至2020年底，普通高等院校专任师资总数将缺编54.7万人。通过对比显示出，教职工总量超编与专任教师总量缺编之间的矛盾日益激化。

（二）普通高校专任教师年龄结构趋于年轻化

普通高校专任师资年龄结构逐渐趋向于年轻化，40岁以下的中、青年教师已达到教师总数的57.91%。其中，30岁及以下专任师资人数占教师总数的15.79%。虽然我国教师队伍数量庞大，但现阶段我国高校师生比例与国际水平相差甚远，若要在未来的几十年里达到教育部提出的生师比的要求或国际标准水平，专任师资的需求量将会更大。所以，普通高校专任教师队伍处于并将长期处于持续年轻化的阶段。而从师资来源上看，应届毕业生作为青年师资的主要来源，他们虽已掌握系统的理论知识，但缺乏实践教学经验和动手能力。

（三）普通高校高专任教师学历层次稳步增长

普通高校高学历层次专任教师的稳步增长，无论是从社会发展的需求还是从教育发展的需求来看，都绝非偶然现象。随着国内研究生培养规模快速扩张，师资来源渠道随之拓宽，普通高校的选择走向多样化，这势必会对教师准入门槛的提升造成一定的影响。而强化高学历教师的综合素质只是提高师资队伍专业素养的重要前提，如何加强专职教师的一线教学实践能力依然是不可回避的问题。

（四）高职称层次专任教师年轻化