博弈论分析例1

在现代社会经济科技高速发展的大背景下,互联网已融入社会的各个领域当中,给人们的生活与工作带来了极大的便捷。与此同时,人们对网络的依赖也越来越强烈,基于互联网、电话等通信网络的电子商务,正在不知不觉中改变着人们的生活状态和生活方式。作为新型购物方式与时尚生活方式之一的网上购物,也正随着互联网的普及而发展,成为计算机世界中又一重要领域,受到了包括经济学家和社会学家在内的广大学者，以及社会不同群体的关注。

网上保险交易作为网上购物的一种，在这个网络浪潮中也受到了越来越多人们的关注，但与一般的网络购物性质不同，网上保险交易的实质是无形的，实现的是资金的流动。因此它比一般的网络交易具有更大的不可测性与管理难度。下面从博弈论的角度出发，分析网上保险交易发展的利弊。

一、网上保险交易的博弈论分析

考虑到网上保险交易时间上的特性，本人认为相较之于静态博弈，动态博弈更能体现出网上保险交易的特点。因此本文这里选用了一个博弈树的动态博弈结构来分析保险公司开展的网上交易。

博弈论分析例2

中图分类号：F244.1 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）06-0116-03

引言

效率工资理论自20世纪70年代后期在西方经济学界诞生以来，受到了广泛的关注，这一理论对当今西方国家工资决定机制有着相当强的解释力。近年来，随着中国改革开放程度的不断加大，外资企业不断进入中国，他们不仅带来了西方完全市场经济条件下的经营理念，而且也带来西方国家的工资管理模式。许多外资、合资企业纷纷采取高工资策略以吸引和网罗人才，一些民营企业也开始效仿这种做法，这表明西方的效率工资机制已逐渐在中国渗透。

一、效率工资理论

1.效率工资的基本思想。效率工资是指企业或其他组织支付给员工的比市场平均水平高得多的工资，促使员工努力工作的一种激励与酬薪制度。最早将效率工资制度提升到理论高度的是美国经济学家索罗，他在《工资黏性的另一可能源泉》一文中首次提出：在成本最小化工资水平下，相对于工资员工的努力弹性是一种单位弹性。这一命题被称之为“索罗条件”。索罗条件从企业自身利益最大化的角度出发，指出了在既定工资水平下的员工的努力程度；而无偷懒条件是从员工的立场出发，结合影响效率工资的诸多因素，确定在给定努力程度下，企业应给予员工富有激励性的工资率。索罗模型的关键思想是：由于降低工资会损害工人努力的积极性，所以即使效率工资高于市场均衡工资水平，社会上存在大量失业，企业也不会降低工资以利用过剩的劳动力供给。

事实上，企业制定效率工资不是单方面的，而是与员工的利益博弈的结果。因为员工会为自己的利益最大化做出有影响力的反馈。在企业与员工的工资博弈中，双方将按照市场工资水平签订合同，并通过明确的或者相互默许的方式规定员工应提供某种水平的劳动来换取工资。合同签订后，双方还需相互监督以确保合同条款的履行。一般说来，员工监督企业按照合同支付工资相对容易做到。而企业监视员工的工作表现也确保他们提供的劳动符合合同所规定的要求就比较困难了。如果发现某一员工不努力工作，企业就会解雇该员工。但在劳动力市场供求均衡的条件下，企业以解雇的方式威胁员工努力工作的做法很难奏效。这是因为，员工能够以相同的工资很快在其他地方找到工作。这样，为避免员工的机会主义行为，企业常常以增加员工工资的方式（增加员工被解雇所带来的机会成本）来代替加大对员工的监督力度。因为前者既可降低高昂的监督成本，又可降低工作转换成本，提高员工的士气和企业的劳动生产率。企业最终不但不会因工资高而蒙受损失，反而会因监督费用的减少和员工劳动生产率的提高而增加利润；后者的监督成本巨大，并且还会带来其他副作用，如恶化劳资关系等，所以，通常不会为企业所采用。同时，高工资会带来示范效应和失业效应。示范效应表现为一个企业通过收益较高的工资策略来增加利润，其他企业也会采用相同的策略。失业效应则表现为如果所有企业都采用收益较高的工资策略，则降低了劳动的需求量，与此同时，还会引起更大的劳动供给量，这样劳动力市场上的供大于求，必然导致非自愿失业，而失业将起到先前某企业通过相对工资优势而防止员工偷懒的作用。

2.效率工资的基本前提假设。（1）由于企业内部（即内部劳动力市场上）存在着监督者和被监督者（员工）之间的信息不对称，因而员工都有偷懒的动机。这一假设来自于马克思主义经济学中劳动和劳动力的区别，企业在劳动力市场上购买的是劳动力或劳动时间，而企业作为生产的投入要素的是劳动或努力。该假设的另外一个理论渊源是：监督者对偷懒的监督是不完全的。阿克洛夫（Akerlof，1970）曾给出雇佣者和被雇佣者之间的信息不对称对劳动力市场运作的影响的一般论述；阿尔钦和德姆塞茨（Alchian and Demsetz，1972）则指出“由于存在侦察、检测、监督、衡量的计量费用”，每个处以监督下的员工仍然被诱致在偷懒中获得满足。而这一分析又与X—效率理论有一致之处，个人的X—效率可以表示为他的努力程度，当存在监督不足时，职工感受的压力是不足的，因而其努力程度也会不足（弗朗茨，1988）。（2）员工的努力程度（e）是其实际工资（w）的单调增函数，即e=e（w），在一定定义域内，de/dw>0。一些经验性的研究证明了这一假设。

二、效率工资的博弈分析

1.博弈的基本假设。在对效率工资进行博弈论分析之前，作如下假设：（1）理性人假设。企业和员工的所有选择符合经济理性原则，并假设企业和员工都是风险中性的，他们的选择均为建立在当前信息集上的最优选择，随着信息集的变化以及信息分布结构的改变，双方的最优决策也会产生变化。（2）信息不完全。企业和员工之间存在信息不对称，企业不能对员工施行完全监督或监督成本巨大，所以，企业和员工的博弈可以看做是不完全信息动态博弈。（3）博弈规则。博弈开始后，企业先根据非怠工条件设计合同并决定是否提供给员工，然后由员工决定是否接受，如果拒绝，博弈终止；如果接受，再决定工作的努力程度，进而决定产出，企业将根据产出判断员工是否偷懒并决定是否解雇。（4）员工的努力函数与偷懒被发现的概率。员工的努力程度e是其工资水平w的函数，且e（w）′>0。为方便起见，假定员工只有偷懒或者努力工作两种选择，偷懒时0≤e≤1/2，努力工作时1/20，R（Le）″

2.博弈模型的构造。基于以上假设，由于存在多种不确定性因素，我们以一个具有代表性的员工与企业进行双人博弈，此博弈用博弈树表示（见图1）。

图1

（1）企业决定不雇佣员工与用最优工资w雇佣员工，但被员工拒绝的效果无差异，此博弈终止。因企业得不到员工的产出，企业的收益为0，但员工可以得到保留工资w0（工人受雇于其他企业而取得的工资，或领取失业救济金，或作个体户取得的收入）。（2）员工接受工资水平w的雇佣，只付出努力程度0≤e≤1/2却没有因被发现偷懒而解雇，此时企业的收益为R（Le）-wL，员工的效用为w-ke。（3）员工接受工资水平w的雇佣，仅付出努力程度0≤e≤1/2却被发现偷懒而解雇，假定在完全竞争市场上企业能马上找到替代者，企业的收益不受影响，仍为R（Le）-wL，如果员工能马上找到新的工作，其收益为w0。

3.博弈模型的求解及均衡。基于上述模型，其求解过程如下：（1）一旦员工接受了工资w，他将以其自身效用最大化的努力程度e予以反馈，他的期望效用即为：

U=p（e）w0+[1-p（e）]（w-ke） （1）

将假设条件p=1-e代入（1）式，解得：

U=（1-e）w0+e（w-ke）U=（1-e） （2）

因为员工以企业的行动而后行动，故可以认为w和w0是预先给定的值，所以，对（2）式求e的最优化一阶条件，得：

e*（w）=（w-w0）/2k （3）

上式表明，员工对企业的工资水平w存在着最优化的反应函数，说明员工在给定努力程度e下，所期待的工资水平也是对员工的激励与约束。

（2）上述结论建立在员工已接受工资w的基础之上。放宽假设条件，只有当员工从企业那里获得的期望效用大于他的保留工资时，员工才会接受雇佣，即员工的参与约束：

w-ke*（w）≥w0 （4）

（3）在企业收益工资w，员工接受并提供最优努力程度e*（w）予以反馈的条件下，令Le=Le*（w），Le表示任意工资水平w下实际完成的工作总量，则利润函数为：

（w，Le）=R[Le*（w）]-[w/e*（w）]·Le，（w>w0）0，（w≤w0） （5）

（4）w/e*（w）表示在工资水平为w时，每个单位实际完成工作总量的成本，现将各种情况讨论如下：

1）当w>w0时，e*（w）>0，w/e*（w）>0；当w=w0时，e*（w）=0，w/e*（w）=+∞，对于任意给定的Le，企业选择最优的工资率w*，使w/e*（w）最小化，则对任意符合条件的w>w0工资w，下面的不等式恒成立。

w*/e*（w）≤w/e*（w） （6）

2）放宽Le是定值的假定，企业选择Le使利润最大化，用L*e表示最优的劳动投入量，那么，企业利润最大化的一阶条件为：

R′（L*e）=w*/e*（w） （7）

上式的经济学意义是：劳动的边际产品价值等于工资，从Le定义角度来表示最优的雇用人数：

L*=L*e/e*（w*） （8）

综上所述，策略组合[e*（w*），w*]意味着企业按照（8）式确定最优工资率w*及最优雇佣人数L*，员工提供最优的努力水平e*（w*），构成该博弈的纳什均衡。

三、效率工资的实施效果及结论

1.效率工资有利于实现企业和员工的双赢。对员工而言，高工资可使员工的饮食营养更加丰富，从而有强健的体魄和充沛的精力去工作，提高劳动生产率。对企业而言，效率工资不仅降低了企业的监督成本，而且使企业能以较低的成本来挑选较高素质的员工，同时有利于保留高素质的员工。尤其是在知识经济条件下，一定的工资总额被高水平地分配给少量的劳动者所带来的示范效应要大大高于低工资、高就业所带来的间接效果，有助于提升企业的市场价值。但效率工资的水平将取决于员工的保留工资、失业率、员工偷懒被发现的概率等因素。因此，企业在确定适宜的工资水平时，需要充分考虑以上种种因素。

2.效率工资解释了工资刚性和非自愿失业的存在，它对企业的实践活动有着广泛的指导意义。在上述博弈均衡中，如果所有企业都采用效率工资，那么此工资将成为瓦尔拉斯非均衡市场的均衡工资率，失业对员工不存在威胁，员工一定会怠工。所以，企业应提高而不是降低工资，这就解释了工资黏性。同时，高工资刺激了劳动供给的增加，当供给量大于需求量时即为非自愿失业。但适度的失业率也是必要的，因为一定程度的均衡自然失业率的存在，可以看做是一种对企业内员工进行纪律约束的机制。

目前，在中国劳动力市场中，造假现象普遍存在，劳动力市场遭遇了严重的信用危机。效率工资作用机理之一就是互惠，即诚信原则，因此，政府必须加快劳动力市场的信息网络建设。此外，中国劳动力市场还存在着城乡二元分割以及城市内部主要部门与次要部门之间的二元分割。从长期和整体来看，目前这种由非市场因素所导致的劳动力二元分割现象会减弱效率工资的筛选作用，对个人、企业、社会来说都是不利的。政府在放手发动所有企业运用效率工资吸引和激励员工的同时，应积极克服效率工资的负面影响，打破各种限制，建立统一的劳动力市场，提高劳动力市场的运行效率。

参考文献：

[1] 张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海:上海人民出版社，1996.

[2] 罗伯特·吉本斯，高峰.博弈论基础[M].北京:中国社会科学出版社，1999.

[3] 萧条军.博弈论及其应用[M].上海:上海三联书店，2004.

博弈论分析例3

[摘要]本文从博弃论的角度对财权安排进行分析，从博弃基础，主体、动固、过程以及结论等方面着手，对该问题的分析提供了一种新的方法，最后提出了这种博弃的制约机制。[关键词]财权；博弈；实现机制财务治理是相关利益主体责、权、利相互制衡的一种制度安排，主要解决财务索取权与控制权的合理配置问题。而控制权与索取权恰恰是财权的主要内容，因此财务治理实质是指一种财权划分与制衡的财务管理体制。而财权划分与制衡的过程便是利益相关者围绕财权进行博弈的过程。一、财权概述在我国的财务理论发展过程中，主要经历了货币收支活动论、货币关系论、资金运动论、收益分配论和本金运动论等几种观点．纵观这些财务理论观点，可以归纳出几种不同的财务核心概念，即货币、资金和本金．这三个概念有一个共同点，即都有“物的价值表现”，都从数量方面说明财务本质。随着现代企业制度的产生和发展，一种反映与现代企业产权思想相适应的财务观念也在日益成熟。“财务管理不是简单的对资金运动的管理，而是借助于资金运动的管理实现产权管理，是‘价值’与‘权力’的结合”(伍中信)从这个意义上说，不管是“资金运动论”还是“本金投入与收益分配”都只是一种价值的运动。如果说，“价值”是从财务活动的现象中或从“物质流”中抽象出来的带本质的东西的话，那么某种支配这种价值的权利则是隐藏在“价值”背后的更为抽象的本质力量，该“权利价值”构成了现代财务的本质，我们将这种本质定义为“财权”。我国(公司渤将财权概括为投资权、融资权、财务预决算审批权、资产处置权和财务分配权。郭复初将企业财权概括为筹资权、留用资金支配权、成本费用开支权、定价权和分配权．伍中信将企业财权概括为筹资权、投资权、收益分配权、资金调制权和其他财权。我们根据各项财权之间的内在关系，将企业财权概括为两大类，即“财务收益权”和“财务控制权”。二、财权博弈(一)理论基础1．产权理论企业财权是一个历史的范畴，表现为两权分离的产物，本质上是一种衍生产权，并与企业制度演变一脉相承。财权起源于原始产权主体，与原始产权主体的权能相依附、相伴随。随着产权的分离，财权的部分权能也随着原始产权主体与法人产权主体的分离而让渡和分离，这样原始产权主体在拥有剩余索取权的同时，也拥有收益权这一财权(当然是产权的权能)；法人产权主体在拥有占有权、使用权、处置权等产权权能的同时，也拥有了与此相联系的收益权、投资权等财权(当然也是产权权能)。这样对独资企业而言，由于产权没有分离，企业在拥有完整的产权的同时，也拥有全部的财权，不需要财权安排。对于产权分离的现代公司而言，财权随着产权的分解而分解，而分解的过程便是对财权进行划分安排的过程。2.利益相关者理论该理论认为，企业是由各利益相关者缔结的一组契约，其目标是为各利益相关者服务，其发展取决于各利益相关者之间长期稳定的合作，每个利益相关者都有平等的机会分享企业的所有权。利益相关者理论的重要代表人物布莱尔在其名著《所有权与控制：面向21世纪的公司治理探索》中指出；“公司并非简单的实物资产的集合，而是一种法律框架结构，其作用在于治理所有在企业的财富创造活动中做出特殊投资的主体之间的相互关系。”按照这种理论，最优的企业财权安排是各利益相关者共同拥有企业的财务收益权和财务控制权，而且对每个利益相关者而言，这两种权力都是对称安排的。(二)财权博弈分析博弈论是研究决策主体之间的行为发生直接相互作用时的均衡问题，它的特点在于研究参与人之间相互作用的影响进而寻求均衡而非最优。笔者认为，在现代企业制度下，利益相关者围绕财权分配发生的行为相互作用的过程也是一个博弈过程。1．财权博弈动因随着现代企业所有权与经营权的分离，企业利益相关者根据付出的物力资本和人力资本要求相应的权力来保证自身的利益。根据科斯第二定理，在交易费用大于零的世界里，不同权利的界定，会带来不同效率的资源配置．为了优化财务治理，进行财权的界定是有必要的。由于在财权分配过程中，博弈主体利益不一致，在各自效应最大化目标的驱使下，为争取赢得更大的利益空间，相关利益人围绕财权展开博弈。2．财权博弈主体财权博弈主体是企业的利益相关者，具有动态的状态依存性，动态性是因为他依存于特定的历史、经济，政治环境，而状态依存性决定着利益集团的主体，决定着谁可以分享企业的财权。可分为两类：第一类是依赖公司内部财务治理保障其利益的主体，可称为内部利益相关者，主要包括大股东、经理层、监事会成员等。而所谓公司内部财务治理，是只限于公司边界以内的财务治理，是通过公司内部合理安捧财权实现的．第二类是依赖公司外部财务治理保障其利益的主体，可称为外部利益相关者，主要包括债权人及其他利益相关者。公司外部财务治理，是指公司组织边界以外的财务治理，主要是通过签署一系列合约的方式实现的。3．博弈结果(1)降低了交易费用。企业作为一个契约结合体，而在契约的制定及执行过程中必将发生各种交易费用，通过财权博弈，进行财权的契约安捧，能抑制双方的机会主义行为，从而降低交易费用。(2)实现了财务收益权与财务控制权的合理配比，维护了各类利益主体的利益。财务收益权是安排财务控制权的主要依据，而财务控制权是实现财务收益权的重要保证，分别围绕这两种权力进行博弈，使二者达到均衡，实现对称分配。(3)实现合作。如果一种制度安排不能满足个人理性的话，就不可能实行下去。所以解决个人理性与集体理性之间冲突的办法不是否认个人理性，而是设计一种机制，在满足个人理性的前提下达到集体理性(张维迎)。通过财权博弈形成一种制度安拌解决利益相关者之间的冲突，达到长期稳定合作的目的。利益相关者围绕财权进行多次博弈之后达到的帕累托均衡的财权安排，此时，要想增加一个人的财权就意味着其他利益相关者的利益将会减少。三、财权博弈的实现机制为了使利益相关者能围绕财权展开有效博弈并最终实现博弈均衡，优化企业财务治理，达到利益相关者利益最大化，还需设计、形成有效的财务治理机制。(一)共同治理机制共同治理机制是通过建立一套有效的制度安排，是各利益相关者都有平等的机会参与公司财权的博弈，即各利益相关者通过参与财务收益权的分配来实现其产权收益；通过参与财务控制权的分配来相互制衡，以维护其合法权益，免遭他人侵害，从而达到长期稳定合作的目的，其内容包括共同的财务收益分享机制、共同的财务决莆机制、共同的财务监督机制(张兆国)。同时，应该激励利益相关者对财权的要求，使利益相关者认识到财权的重要性，增加财权博弈动力，从而使公司的财务治理更有效率和效果。(二)相机治理机制企业财务的相机治理就是在企业经营出现危机时，通过建立一套有效的制度安捧使受损失的利益相关者取得企业的财务控制权，以改变既定的利益分配格局。同时，不同的利益相关者在财权博弈中的权力对比发生了变化，从而确保了利益相关者对管理当局的事前、事中和事后监督，监督企业的经营状况和管理当局的经营行为，抑制管理当局以牺牲其他利益主体的利益为代价来追逐个人私利的道德风险行为，通过利用相机治理机制进行事前、事中和事后监督，可以确保财权在不同利益相关者之间的配置，发挥衡量监督和激励是否相容、剩余索取权和剩余控制权是否匹配的功效，使得利用财权博弈达到利益相关者价值最大化的目标。主要参考文献[1]张兆国．中国上市公司资本结构泊理效应研究(第一版)[M]．中国财政经济出版社，2004．[2]伍中信．现代财务治理结构论纲[刀．财务与会计导刊，2004．[3]伍中信．财权流：财务本质的恰当描述．[4]张栋．企业控制权演变与财权配置[J]．新疆财经学院学报，2004，(4)．[5]李维安．公司泊理理论与实务前沿(第一版)[M]．中国财政经济出版社，2002．

博弈论分析例4

2股权分置改革的博弈论基础

从经济学角度看，股权分置改革中的对价过程，实质上就是一个博弈过程。公正的对价博弈必须具备两个基本前提：(1)力量均衡。即参与对价博弈的双方或者多方在力量结构上具有势均力敌的相对均衡性。(2)动力均衡。即参与对价博弈各方都可以从过去的博弈结果中导出新一轮博弈的“好”的预期，为博弈的各方博取新的利益提供参与的动力。在这两个前提假设中，力量均衡内在的规定了博弈起点；动力均衡内在的规定了预期博弈结果。股权分置改革制度设计的核心思想是非流通股股东获得流通权应当向流通股股东支付对价，支付对价的方案由非流通股股东提出，流通股股东有权赞成或否决方案。在信息角度，非流通股股东与流通股股东每一个局中人对于自己以及其他局中人的策略空间、盈利函数等有基本了解。虽然局中人均不知道对手的底线及表决意向，但根据市场平均对价水平可以做出大致的估算，博弈的结局是明确的，即方案不是通过就是不通过；从局中人行动的先后次序来看，非流通股股东先提出股改方案，相关股东再分类投票表决，局中人的行动有先后顺序，后行动者可以观察到先行动者的行动，并在此基础上采取自己最有利的策略，因此，股权分置改革可以看作是一个完全信息静态博弈。

3股权分置改革博弈模型

(1)模型的基本假设条件：①参与博弈的双方都符合理性经济人的假设；②博弈过程中的结构均衡与动力均衡。虽然国有股及其他代表者在这一博弈中处于强势地位，流通股通过10多年的市场博弈，实践利益受到损害，但在此模型中，为使问题简化，假设局中人的结构均衡与动力均衡；③A为非流通股股东，对A而言，对价的最好结果是在给流通股股东对价尽可能低的情况下获得股权分置改革方案的通过；④B为流通股股东，对B而言，对价的最好结果是非流通股股东给出尽可能多的对价以使流通股股东获得将来股票溢价的收益；⑤流通股股东接受不合理对价的概率为P1，非流通股股东提出不合理对价的概率为P2，其中不合理对价包括高对价（设为P3）和低对价（设为P4）。

(2)模型的建立：非流通股股东以越高的对价获取流通权，收益越小（最小值为-2），反之越大；流通股股东以越高的对价通过股改，收益函数就越大（最大值为5），反之越小；集合各种事件出现的概率，两类股东的收益矩阵如表1.

设在非流通股股东提出不合理对价（概率为P2）时流通股股东通过的收益为E1，不通过时的收益为E2，根据上表得出：

E1=P1{P2［-2P3+4（1-P3）］+3（1-P2）}；

E2=（1-P1）{P2［2P3-1（1-P3）］}；

当非流通股股东提出不合理对价流通股股东通过和不通过的收益相等时，我们可以得出均衡博弈的最优概率，即E1=E2，合并移项得出解：

P2=3P1/［3P3+3P1P3-1］；

反之，在流通股通过对价（概率为P1）的情况下，非流通股东提出不合理对价的收益为E3，提出合理对价的收益为E4，根据上表得出：E3=P1{P2［5P3+（1-P3）］+（1-P1）［-P3-3（1-P3）］}；

E4=P1{3（1-P2）-2（1-P1）（1-P2）}；

当流通股股东通过，非流通股股东提出不合理对价和合理对价的收益相等时，我们可以得出均衡博弈的最优概率，即E3=E4，合并移项得出解：

P1=（1+2P2-2P3）/（6P2+4P2P3-2P3-2）；

P1，P2即为博弈模型的均衡解。

（3）模型的均衡解分析：从均衡解P2可以看出，非流通股股东提出不合理对价的概率与流通股股东投票通过的概率（P2与P1）成正比，也就是说，只要流通股股东投反对票的概率越大，非流通股股东提出不合理对价的概率就会越低。因为他们都是理性的参与人，都不希望股权分置改革宣告流产，收益为零。同样从均衡解P1可以看出，非流通股股东提出不合理概率越大，4P2P3+6P2-2P3-2的值越大，将直接导致P1的值越小。说明非流通股股东提出不合理对价的概率越大，对价方案将不被流通股股东认可，流通股股东将投反对票，在利益的驱使下，博弈的均衡解为：非流通股股东将提出合理对价，流通股股东将通过对价方案。

4合理对价水平

通过股权分置改革实施以来股东间的有效博弈，市场对股改方案形成了10送3这一平均对价预期，表2的统计数据显示，绝大多数上市公司的股改方案都在10送3附近，流通股股东获送2.5～3.5的公司占70%以上，非流通股股东送出率也在15%左右，说明非流通股股东都选择了最佳策略，即提出合理对价的股改方案。

以中国石化作为代表，作为央企它也实施了10送2.8股的对价方案，这可以在一定程度上反映国资委对央企对价的立场，而各地区国有企业的平均对价，可以间接反映当地国资委的态度。当然，不同行业、不同质地的公司还应该有合理的对价差异。

简单地讲，当与10送3股的平均值偏离达到25%以上，即10送2.25股以下或10送3.75股以上，就可以说是差距明显的方案。需要特别说明的是，在流通股比例已经相当高的情况下，没有送股的对价方案也是正常的，比如万科A。

外资已经控股和即将控股的企业，已经成为对价洼地，而其他国有企业对价过低，除了可以反映国资委“不能流失国资”的立场，还有一种正常的解释，就是即将铺开的股权激励计划。留下的基数越大，才有可能留给相关激励对象更多。

博弈论分析例5

一、统计

据统计，基础课的逃课率高达百分之七十，专业课的逃课率约达百分之二十，公共课的逃课率超过百分之五十。

二、逃课原因分析

1.教师原因：很多逃课的学生将自己逃课的原因归结为老师讲的没意思，听了和不听是一样的，浪费两三个小时去听这无聊的课，还不如自己花半个小时，一个小时能看得更加细致，学得更加深入

2.家庭背景：有些学生的家庭比较贫困，尤其是农村孩子，大部分需要在外边寻找一些临时性的工作（如家教），而这些工作是会和上课有或多或少的冲突的，这就使他们不得不逃课去赚钱，这也就出现了逃课现象

3.社会环境：由于游戏和网络的盛行，再加上社会环境的诱惑，很多学生选择了逃课而去做这些吸引自己的事情；

4.自身原因：

（1）逆反心理：步入青春期，学生也会产生一定的逆反心理，总是想尝试一些老师和家长以前不让我们干的事情，认为逃课是一种释放自己，发扬自己风格的事情，也从逃课中找到了快乐和成功的喜悦

（2）未转专业：很多学生进入大学是所选的专业并不是自己所喜欢的，或者是上了大学之后才知道什么才是自己所喜欢，所擅长的专业，因而为了上自己所喜欢的专业，他们必须将更多的精力和时间放在他们所喜欢的课上，这势必会引起课程之间的冲突，逃课现象的产生也就不奇怪了。

（3）自由放任：上大学后，离开了父母的管制，很多学生感到了无比的自由，再也没有束缚，没有唠叨和惩罚，为什么不好好享受一下违反规定的成就感呢，这就使得逃课现象频频发生

（4）恶性循环：很多学生都有这样的经历，那就是逃过几次课以后，为了调剂一下心情再去上课时，却发现自己已然听不懂了，这就是部分学生产生了破罐子破摔的想法，逃课现象也就更加频繁的发生了

（5）厌学情绪：上了十几年的学，拼搏了十几年，神经绷紧了十几年，该到休息，娱乐的时候了，而上课已经成了使人恶心呕吐的事情，只有逃课才能使自己获得满足感和快乐

（6）参加活动：很多同学参加了很多社团和学生会等一些组织，而这些组织举行的活动很少会考虑到学生是否有课，为了参加这些活动，大部分学生往往会选择逃课的方式

（7）排斥心理：对老师的教学方式或者对老师本人的教学水平表示不满，从而一逃课的方式来表示抗议

（8）理论性过强：大学现在所设置的课程普遍以理论型为主，而实践性较少，对于理论而言，并不是很吸引人，学生认为这些课程对以后的工作的指导性和实用性也较小，所以很少有人会愿意选择上这样的课程，学生逃课现象严重也就很正常了

（9）身体不适，以致于不能上课

三、逃课的抉择

1.成本―收益分析：学生在选择是逃课还是上课时首先考虑的是逃课的手一个成本哪个更高一些，上课的最大成本是时间，还包括所花费的精力，对老师讲课的忍耐，放弃的娱乐等，而上课最大的收益是能够得到知识，这就使得学生在考虑是否去上课时会对比其成本和收益谁打谁小：如果认为得到的知识的满足感会远远大于自己逛街，打游戏获得的乐趣，学生就会选择去上课；如果学生认为上课所得的乐趣和知识远远不能满足自己的干别的事情所得的快乐和收益，那么学生将会选择逃课

2.其他人的选择对自己的影响：如果学生得知还有很多的同学选择逃课，也许他们会冒风险去逃课（一般这种情况发生是因为老师讲的实在是太不吸引人了），而这时候，学生普遍的选择是去上课，因为如果很多人不去上课的话，很容易被老师看出来逃课的学生很多，因而老师有很大的可能会点名，如果出现缺勤现象，对自己的考试成绩和综合测评影响很大，所以除非“万不得已”或对上课厌恶到极点，大部分学生都会选择去上课，而如果大家的决策都是去上的，或绝大部分同学决定去上课时，自己则很有可能选择逃课，因为当绝大部分人去上课时，缺一两个人老师一般不会发现。

3.老师的考勤和考试方式：

（1）老师的考勤和考试方式在很大程度上决定了学生是否去上课，如果老师考勤非常的频繁，则逃课率会很小，相反，如果老师考勤并不很频繁，逃课现象将会比较严重：

（2）如果老师点名很有规律，逃课现象也会很严重，因为学生能够掌握或者说是预知是否这节课老师会点名，从而做出自己是否逃课的决策。

（3）考勤在综合测评中算占得比例：如果占得比例大，在权衡取舍中，学生会更大可能的选择去上课，因为如果缺勤一次，综合测评中得低分的概率很大，这样逃课所毛的风险也就很大，因而逃课的成本实在是太高了，大多数人则不会选择逃课

（4）老师的承诺是否能够兑现：这种情学生们通常会从前几届的学长口中获得，如果老师总是遵守自己的承诺，那么如果老师提前说过缺勤会影响成绩，那么很多同学不会选择逃课，而相反，老师如果总是食言，那么他说过的缺勤会影响成绩也就不会被学生当成一件很严肃的事情来看，逃课的发生也就不奇怪了

四、建议

1.提高老师上课的有趣性，用更加亲切互动的方式拉近老师和同学的距离，使得学生更乐意上课，在娱乐中学习，激发学习兴趣

2.学生也应该尽量使自己的兼职和课程的冲突最小，尽量在不影响自己上课的前提下来去工作，大学生的业余时间其实是很充裕的，有足够的时间去平衡工作和学习

3.社会上有很多吸引人，诱惑人的东西，这就要求学生有一定的自制力，适时的约束自己的行为，保证自己能够出勤

4.换了一个新环境，没有了家长和老师的管束，学生应该提高自己的自控能力，尽量控制自己的逆反心理，保证自己能够正常上课，保证道亲率

5.在参加活动和上课之间比较一下利弊，尽量使业余性的活动不影响自己上课，如果实在不能避免之间的冲突，还是要以学业为重，即使避免不了，也要在课后把缺的课程补上。

6.学校课程设置上，理论性确实比较强，但这些理论在现在看来是没有用的，但这会为我们以后处理工作中的问题时提供一种思维方式，提供一些理论基础，因而学生应该明白一定的理论学习是必要的，明白这一点，会迫使自己提高出勤率，而学校也应该设置一些和社会接轨的实用性较强的课程，提高学生的兴趣和动手能力，参与能力，从而加强学生在今后应聘时的竞争力，在工作中处理问题的能力

7.如果身体不适，应该好好休息，但课后最好将落下的课补上

参考文献：

[1]张维迎.博弈论与信息经济学，上海人民出版社，2013.

博弈论分析例6

[关键词]网上保险博弈论得益措施

在现代社会经济科技高速发展的大背景下,互联网已融入社会的各个领域当中,给人们的生活与工作带来了极大的便捷。与此同时,人们对网络的依赖也越来越强烈,基于互联网、电话等通信网络的电子商务,正在不知不觉中改变着人们的生活状态和生活方式。作为新型购物方式与时尚生活方式之一的网上购物,也正随着互联网的普及而发展,成为计算机世界中又一重要领域,受到了包括经济学家和社会学家在内的广大学者，以及社会不同群体的关注。

网上保险交易作为网上购物的一种，在这个网络浪潮中也受到了越来越多人们的关注，但与一般的网络购物性质不同，网上保险交易的实质是无形的，实现的是资金的流动。因此它比一般的网络交易具有更大的不可测性与管理难度。下面从博弈论的角度出发，分析网上保险交易发展的利弊。

一、网上保险交易的博弈论分析

考虑到网上保险交易时间上的特性，本人认为相较之于静态博弈，动态博弈更能体现出网上保险交易的特点。因此本文这里选用了一个博弈树的动态博弈结构来分析保险公司开展的网上交易。

在这个博弈中，我们有两个参与方，即经营网上保险业务的保险公司与网上投保人，为了给他们的行为有个合理的解释，我们采用经济学里的经济人的解释。即他们的行为都符合他们自己的利益最大化。另外我们还假设两个参与方的行为具有独立性，即一个参与方的行为与决策是完全独立的，不受另一方的束缚。

在博弈过程中，我们假设博弈参与双方对信息和博弈过程均是了解的，不存在信息不对称的情况，因此这是一个完全且完美信息的动态博弈。

有了以上假设，我们可以开始我们的博弈分析。

保险公司与投保人网上交易博弈的博弈树描绘如下：

在这个博弈树中，顶上第一个白圈表示的是投保人在第一阶段的行为，在这里，投保人作为选择的第一顺序人。可以选择是否通过网上进行保险的交易，如果选择是，则博弈进入第二阶段；如果选择否，则双方的得益为A（0，0），均为0，既没有损失也没有得益。（当然这是一个简化的描述，保险公司的网上开办费与两管理费等成本被省略了）

在第二阶段，黑圈表示保险公司在第二阶段的决策。保险公司接受了投保人的投保，这时他开始作为博弈的主体进行选择，在这阶段，他可以有两种经营方式，一种是有差错的经营方式（这里所指的“差错”既包括保险公司内部经营的种种不规范，也包括保险公司网络外部管理的无力与缺陷），一种是规范的经营方式，即能通过有效监督使得网上保险交易能够顺利进行，投保人的权益能够得到保障。保险公司的两种经营状态将导致B和C两种得益情况的出现。

在得益B（-a，b）中，投保人获得的得益为-a，之所以为负数是因为保险公司的差错经营方式，往往会对投保人造成信息外泄、退保金被人冒领等等的意外损失。而保险公司仍然可以获得投保人缴来的保费b。

在得益C（c，d）中，投保人在保险公司通过规范的经营管理的状态下获得了自己的理想投保得益结果c，而保险公司的经营得益为d。

让我们来对博弈的结果做一个简单分析，很明显，投保人的得益依赖于保险公司的不同经营状态，在投保人能够有效预知得益结果的情况下，他会在保险公司选择差错经营时选择不投保，因为投保会给他带来负得益；而当保险公司规范经营时，投保人会选择投保，达到他购买保险的理想状态。因此在这个博弈的第二阶段，保险公司的经营状态对投保人起到决定作用。但要保险公司选择得益C而不是得益B，则需要保险公司在得益C下的结果d大于得益B下的结果b，这样保险公司才有动力去选择得益C。

但从实际出发分析，我们了解：如果没有有效地对保险公司网上经营情况的监管，而投保人又不能对保险公司的行为做出约束（出自我们的独立性假设），则保险公司的得益C下的结果d往往和得益B下的结果b没有区别。甚至由于规范经营要付出更多的经营成本，很有可能出现得益d要小于b的情况。在这种情况下保险公司出于经济人的思维自然会毫不犹豫选择得益B，而投保人在预见到保险公司在第二阶段选择得益B自己获得负得益的结果后，选择在第一阶段不投保。于是博弈在第一阶段即告结束，网上保险开办失败。

幸运的是，我们博弈可以从两方面进行修正。一是投保人可以对保险公司的行为进行约束，只要放松我们的独立性假设，从而使得单次博弈的结果中第二阶段保险公司的得益C的结果d大于得益B下的结果b（投保人可以通过投诉、联合抵制等手段促成上述的结果），在这样的情况下，保险公司出于经济人的目的自然会选择得益C；二是我们可以进行重复博弈。很明显，重复博弈需要保险公司与投保人之间的长期关系。而刚才的博弈树分析显然是“一次买卖”，保险公司不能奢望投保人参与一个他自己此次吃亏的博弈。而N次重复博弈的得益Nd，则是一个相当巨额的利润，远远大于保险公司通过一次投机所获得的得益b。因此，在预见到N次重复博弈的理想结果下，保险公司有足够的理由去选择在第二阶段的得益C，从而获得投保人的信任与继续支持，让博弈能够一直进行下去。

二、结论

从以上博弈分析我们了解，要发展网上保险业务，至少要从以下三个方面进行努力：

1.加大网上保险业务的宣传。很明显，投保人要在我们的博弈树中第一阶段选择投保，必须是在他知道已经有网上保险业务存在的条件下。因此，要让投保人能够在投保时选择我们的网上保险，前期宣传是必不可少的。在宣传中，我们需要开动脑筋，用能为大众接受和喜闻乐见的方式来宣传网上保险。这方面，我们可以参考网上银行的宣传经验，成立专门的宣传部门，通过宣传人员的不间断、连续的工作。从网上保险的使用到网上保险的优点，真正为客户全面解读网上保险的功用。解除客户的疑惑，消除客户的后顾之忧，让更多的群众能够接受网上保险，理解网上保险。

2.完善网上保险的法律环境。只有具备一个良好的法律环境，我国的网上保险才会取得迅速的发展。有了法律制度框架的保护，投保人才能够放心地选择网上保险进行交易。因此，有关部门应当针对网上保险的特点及风险成因，从我国网上保险发展的全局出发，加快制定相关的法律法规，建立较为系统的网上保险法律体系，通过法律保护网上交易者交易的安全，为我国网上保险的发展提供有力的法律保障。我国的网上保险法律体系，应既包括关于保险资金的流通、网上保险欺诈与犯罪、网上保险监管等公法的内容，又应包括涉及网上保险与客户、网上保险与网络服务商之间权利义务关系的私法内容；应既包括确立网上保险法律关系中各当事人权利义务的实体规范，又包括实施各项权利义务的程序性规范。而且，相关法律法规的制定要具有前瞻性。由于网上保险依托的是计算机网络技术，计算机网络技术的发展速度非常迅猛，而各种法律法规为维护其权威性，不能频繁地进行变动、更新，都具有稳定性的特点。因此，在制定相关的法律法规时，要将眼光放长、放远，要在充分考虑计算机网络技术发展趋势的基础上进行。

3.加强对网上保险的监管。监管部门应根据有关的法律法规对网上保险进行有效的监管，这对于网上保险业务的发展能起到较好的规范作用，能够确保网上保险业务有序、健康的发展。但很明显，只依靠上层监管的单方面监管是远远不够的，针对网上保险风险的复杂性和从我们上面的分析可知，网上保险业务的监管体系应是一个由上层管理者、保险公司自身、投保人、专业媒体等多方构成的立体监管结构。市场调查公司或会计咨询公司可以对网上保险的服务进行监管，投保人集团也可以对网上保险的服务质量及价格进行监管，新闻媒体也可以对网上保险遵守执行国家金融法律法规的情况进行监管。只有形成广泛的社会监督，才能提高监管的效率和质量。才能让网上保险的发展，走上一条健康而有序的道路。

参考文献：

博弈论分析例7

（一）博弈论的名称

博弈论，英文名称为Game theory是研究各方策略相互影响的条件下，理性决策人的决策行为的一种理论。博弈论刚被介绍至我国时，曾有过多种译法。有的学者根据其英文名称，直译为游戏理论；有的学者则从该理论本身的研究对象出发，转译为对策论或对策运筹论。近年来，学术界越来越多地接受了博弈论这一名称。这除了由于博弈这个带有文言味的词本身的学究气浓郁而给人的第一印象较为深刻外，更重要的是博弈一词能更准确、全面地体现策略选择、依策而动以及最终结果三者的统一。

（二）博弈的要素

一个完整的博弈应包含如下四项要素：1，博弈的参加者（player）。也称局中人或博弈方。是指博弈中能独立决策、独立行动并承担决策结果的个人或组织。小到一个人，大到一个跨国公司乃至一个国家，只要能独立决策和行动，都可视作一个博弈方。比如柯达与富士公司的竞争，就可看作一个有二个博弈方的博弈。一般说来， 博弈的参加者越多，情况就越复杂，结果越难预料。2，策略空间（strategy space）。是指各博弈方可选择策略的集合。strategy直译应为战略，不过战略一词对大多数博弈来讲显然过于抽象和宽泛了。每一个策略都对应一个相应的结果。因此每个博弈方可选的策略数量越多，博弈就越复杂。3，进行博弈的次序（the order of play）。博弈中各博弈方行动的顺序对于博弈的结果是非常重要的。同样的博弈方、同样的策略空间，先后决策并行动和同时决策行动，其结果是大相径庭的。 4，博弈的信息（information）。知己知彼、百战不殆。可见信息对博弈的重要性古人早已知之。博弈中最重要的信息是有关对手策略以及各博弈方得益的信息。例如，在各博弈方同时决策的博弈中，必须保证不能让对手知道自己采取何种策略，否则自己将永远是博弈的输家。得益（play off），也称支付，是指博弈方策略实施后的结果。有关得益的信息是促使某博弈方选择某种策略的关键参考值。理性的博弈方总是选择能使自己获得最大得益的策略。一旦确定了以上四要素，一个博弈也就随之确定了。值得注意的是，博弈论特别强调“理性人”的前提假定，即参加博弈的各博弈方始终以自身利益最大化为惟一目标。除非为了实现自身最大利益的需要，否则不会考虑其他博弈方或社会利益。

（三）博弈论的结构

由于一个完整的博弈需具备上述四要素，因此博弈可以从不同的角度划分成不同类别：1，按博弈方划分，可分为单人博弈和多人博弈。单人博弈因为只有一个博弈方，所以它已退化为一般的最优化问题。经济学中常见的求最优问题，实际上是博弈的特例。多个博弈方的博弈较单人博弈复杂，而且两人以上的博弈会出现合作博弈问题。这样，多方博弈又将分为合作博弈与非合作博弈。因为在社会与经济关系中，竞争与不合作是基本方面。所以当前的博弈论主要研究的是非合作博弈。1994年诺贝尔经济学奖三位得主的主要贡献，即在非合作博弈方面。2，按策略空间划分，可分为有限策略博弈和无限策略博弈。因为每一种策略都相应地对应一个得益结果，所以从理论上讲，有限策略博弈的结果必然是有限的，而无限策略博弈的结果则有无穷多种可能。3，按进行博弈的次序划分，可分为静态博弈和动态博弈。各博弈方可同时决策并行动的博弈称为静态博弈。当然，严格讲各博弈方在非常精确的同一时点同时决策是不可能的。因此，同时决策是指可近似地看作同时作决定的过程，如乒乓球团体赛的出场顺序，虽双方决策可能有早有晚，但一旦敲定便谁也不许变更，因而可看作同时决策。各博弈方不是同时决策，而是先后、依次决策、行动的博弈叫动态博弈。弈棋就是一种典型的动态博弈，双方的每一步都将取决于前面的情势。4，按信息划分，如按得益信息分类，可分为完全信息博弈与不完全信息博弈。完全（complete）信息，是指各方对自己每种策略的得益情况完全清楚，否则是不完全信息；在动态博弈中，如按博弈进程信息分类，可分为完美信息动态博弈与不完美信息动态博弈。完美（perfect）信息，是指博弈方在决策前对其他博弈方的行为完全了解，否则是不完美信息。5，按得益情况划分，可分为零和博弈、常和博弈和变和博弈。一方收益必来自另一方的损失，这样的博弈叫零和博弈，零和博弈的博弈方始终是对立关系；各方都会有收益，但收益总和是一固定常数，这样的博弈为常和博弈；各方不同的策略组合会有不同的收益，这样的博弈称变和博弈。显然，零和博弈是常和博弈的特例，常和博弈是变和博弈的特例。6，综合分类。综合分类是将博弈次序与博弈信息结合起来的一种分类方法。按这两个标准，可将博弈分为：完全信息静态博弈、不完全信息静态博弈、完全且完美信息动态博弈、不完全但完美信息动态博弈、完全不完美信息动态博弈以及不完全不完美信息动态博弈。这种分类方式有助于针对不同特性的博弈进行研究和求解。

博弈论 （Game Theory），是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。因此，博弈论又称为“对策论”，也就是说当一个主体，比如一个人或一个企业的选择受到其他人、其他企业选择的影响，而且反过来影响到其他的人、其他企业的决策问题和均衡问题。正是在这个意义上，博弈理论又译为“决策理论”。博弈论创立于20世纪40年代，到50年代博弈论的研究达到了顶峰。博弈论研究的决策不仅包括经济学领域，而妾包括政治学、军事、外交、国际关系、公共选择等各个领域，因而博弈论又被称之为方法论。本文拟将这种方法引入到反垄断法领域，具体分析反垄断法规则的制定过程。

二、反垄断法的博弈分析

（一）政府和企业之间的博弈分析

1， 政府和企业博弈的根源

企业，作为市场运行主体，在市场经济中具有强烈的追求利润的理性意识；企业的理性就是实现利润的最大化。企业一切经济活动的出发点和归宿都要以这个目标为指导。在利润最大化目标的指导下，企业必须研究市场上其他主体的战略并确定自己的战略，从而市场上各个经济主体都是企业博弈的对象。企业决策往往具有局部性、个体性和短期性的特点。与之相对，政府作为市场运行的监管主体，是社会理性的当然代表，其决策往往带有全局性、整体性和长远性。由于政府制定的各种市场运行规则客观上限制了企业理性的发挥；尤其是当社会理性和企业理性发生冲突时，作为被管理者的企业只能寻求“次优方案”。当然，企业也并非只是一味地妥协，也可以与政府进行博弈从而影响相应的法律、法规的制定。由政府所代表的社会理性和企业理性的冲突及其在现实经济生活中的具体表现——政府所代表的社会利益与企业追求自身利润最大化的矛盾，决定了二者都将对方视作自己的博弈对象，从而使具体的法律、法规，尤其是反垄断法的制定过程，表现为政府和企业的博弈过程。

2，政府

和企业参与博弈的目的

企业，作为盈利性的经济组织，是以实现利润最大化为其根本宗旨的；并且在这一根本宗旨的指导下组织各种经济活动。只要能够降低企业的生产成本，提高企业的利润，企业都不惜一试，包括采取垄断的方式。但是，垄断的存在，不仅侵害了广大的消费者的利益（具体表现是通过垄断价格，将相当大的一部分消费者剩余转化为超额利润。），而且凭借其“市场势力”阻碍了有效的竞争，打破了市场竞争的均衡状态。政府，作为社会利益的代表，具有保护消费者的合法权益和维护市场有效的竞争秩序的当然职能；其可通过制定法律影响着企业决策的“可选择集”，即企业只能在法律许可的范围内进行选择。显然，“可选择集”越大，对企业越有利；而决定企业“可选择集”大小的恰恰就是政府。因为政府通过确定其产业政策和竞争政策的具体内容和相互关系，影响认定垄断的界限，并通过反垄断立法决定了企业可选择范围的大小，从而间接地决定了企业的盈利空间。企业参与博弈的目的就是通过影响政府的反垄断法规，实现对企业行为的有效规制，进而最大限度地保护社会公众的利益。

3，反垄断法的博弈分析

反垄断法指的是国家为了保护竞争，针对一些限制竞争行为所规定的法律规范的总称。其目的就是政府通过法律的手段限制企业有碍于竞争的经济行为。政府在决定是否将一种企业的经济行为列入受限制之列前，政府要作如下的博弈分析：保持企业退出

政府面对一种限制竞争行为有两种选择：干预，即将其限制于合理的范围之内；或者放任自流。政府要进行干预需要支出相应的费用，设费用为5，占总收益10的一半，那么经政府干预给社会带来的净收益是5（总收益10减去干预费用5）。此时，企业针对政府的干预政策有两种策略：其一是保持原有的状态不变，继续从事具有垄断性质的经济活动。但是，由于法律的强制性，如果企业采取此策略无异于自取灭亡。此时，企业不但不会盈利，相反还会被强制清除出场。其二是企业选择退出。此时，企业只需要付出沉淀成本，设其为收益的一半为5；在这种情况下，企业的收益为-5.政府还有另外一种选择，就是放任自流。这样，如果企业保持原来的垄断状态，就将获得全部的利润所得，社会公共利益为0；如果企业选择退出，那么全部利润将自动流向政府所代表的社会公众，此时，企业还要支付相应的沉淀成本。由于政府干预经济的目的就是为了将“垄断利润”返还给广大的消费者，（0，10）所代表的状态正是政府介入的原因，并且是政府所要竭力改善的初始状态。（10，-5）所代表的是企业自动放弃高额的垄断利润，并且还要为此承担相应的前期投入，即沉淀成本。这是不符合企业追求利润最大化的理性目标的，因而是不现实的。由此，政府只能选择干预策略。企业根据其对政府选择的分析判断政府介入的可能性，然后在（5，-10）、（5，-5）和（0，10）三种状态中进行选择。由于（5，-10）的高成本和（0，10）的不现实性及由此决定的高风险性，迫使理性的厂商选择（5，-5）所代表策略。这样，可以将损失降低到最低。政府经过上述博弈分析，最终决定将该经济行为纳入禁止之列；而企业也会选择放弃该垄断行为。至此，反垄断法的目的得以实现。

4 对反垄断法进行经济分析的意义。

对反垄断法进行博弈分析的意义在于揭示反垄断法的制定过程从某种意义上讲就是政府和企业的博弈的过程，反垄断法律规范的具体规范则是政府和企业的博弈结果在法律上的认定。所以，在反垄断法的制定过程中，应该站在企业的立场上考虑企业可能做出的策略选择，然后再确定法律是否对该行为进行规制及如何规制。这样，才能保证制定出的法律能有效地规制企业的行为，有效地保证竞争。

（二）企业间通过价格等垄断协议的博弈分析

在寡头市场上，当寡头数量很少时，从理论上说，他们很容易通过谈判实行勾结定价，即像一个垄断者那样用高价格来宰消费者。这样做，交易费用（寡头进行价格勾结谈判达成协议所需要的费用）并不高，而勾结定价可以为参与者带来共同的利益。但为什么这种勾结定价在现实中成功的很少呢？尽管许多国家“反垄断法”中有禁止勾结定价的条款，但实际上这个条款的作用极为有限，因为寡头之间可以采用不易被发现的隐蔽性勾结——默契。我们可以用博弈论的分析来说明现实中的勾结定价难以成功的原因。

我们假设某地牛奶市场由两家寡头瓜分，这是寡头中最简单的寡头——双头，也是最容易达成价格勾结协议的寡头市场。如果这两家寡头（A与B）之间没有任何勾结，各自按成本最低时产量进行生产，各生产3000磅牛奶，成本为每磅6元。这时，市场总供给量为6000磅牛奶，价格为6元。各家都没有经济利润（经济利润为零）。

现在这两家寡头达成价格勾结。要实现高价必须减少产量。现实中寡头之间的价格勾结总是以限产为前提的（以后要谈到的欧佩克就是这样）。如果这两家寡头把产量确定为 2000磅牛奶，这时成本为每磅8元。市场总供给量减少为4000磅牛奶，需求并没有变，价格上升至每磅9元。在这种价格时，每家寡头可获得经济利润 2000元。当然，勾结起来对双方都是有利好的。

如果达成协议方有一方违约会有什么结果呢？如果一方违约，生产3000磅牛奶，它的每磅牛奶成本约为6元，另一方守约生产2000磅牛，每磅牛奶成本为8元。这时市场总供给量为5000磅牛奶，价格为7.5元。市场价格只有一个，是整个市场的供求总量决定的。违约的一方，成本仅6元，价格为7.5元，每磅牛奶的利润为 1.5元，总计经济利润为4500元。守约的一方，成本为8元，价格也是7.5元，每磅牛奶亏损0.5元，2000磅牛奶共亏损1000元。

这两个寡头的价格勾结协议的实施并没有法律保障，因为这种协议是非法的。守约的一方无法对违约的一方提出诉讼，即缺乏有效的惩罚。是否守约完全取决于各自的意愿。他们是否会守约呢？一方守约与否的结果还取决于对方是否守约，协议并没有保证对方守约的硬约束，因此，各方都有守约与违约两种选择，而对方到底会选择什么，无法确定，这时就可以用博弈论来分析各自的决策了。

我们来看A的决策过程。A要分析在B不同的选择下，自己的选择会有什么结果。A先假设B是守约的，这时A选择守约可以赚2000元，如果选择不守约可以赚4500元。两者相比，A守约时，B的占优战略是不守约。A再假设B不守约，这时A选择守约要亏损1000元，如果选择不守约可以不赔不赚（经济利润为零）。两者相比，A不守约时，B的占优越略也是不守约。A的结论是，无论B守约还是违约，对自己最有利的还是不守约。B的分析方法和结论与A完全一样。结果A、B都选择了不守约，价格协议成了一张废纸。

在这种情况下，A、B如何才能实现勾结呢？研究者发现，如果就是这两个寡头，同样的博弈会多次进行。双方最终会发现，达成勾结的条件是采用一报还一报的策略，即对方这次守约，我下次也守约，如果对方这次不守约，我下次也不守约。这种情况下，双方会发现，从多次博弈的结果看，违约是不利的，从而自觉守约。这种一报还一报就成为有效的惩罚。但在现实中这种情况极为罕见——只有两个寡头，而且多次重复同样的博弈。在常见的多头博弈，而且同样的博弈很少反复进行的情况下，价格勾结就难以成功了。

这种分析与现实一致吗？一个最常用的例子就是欧佩克（石油输出国组织）的价格勾结。欧佩克是一个限制产量并提高石油价格的寡头价格联盟（又称“卡特尔”）。他们在70 年代的成功更多的是共同的政治动机。但经济利益在长期中是高于政治的。随着时间流逝，博弈论分析的情况就出现了。各成员国都想，无论其他国家是否守约，我违约对自己是有利的，于是纷纷打破限产规定，增加生产，结果到80年代，石油价格就大幅度下跌了。以后的石油价格上升不是价格协议起作用，而是供求关系变动的结果

在任何一种市场上，决定价格的最基本因素还是供求关系。在供大于求的情况下，任何价格勾结都不能长远地提高价格。在供小于求的情况下，无需价格勾结，价格也会上升。在价格决定中，价格勾结是无用的。过去我国出现过的汽车行业自律价和民航的禁折令等形式的价格勾结，哪一个实现了？人为的价格勾结当然阻挡不了供求决定价格的客观规律。博弈论分析的结论与现实是一致的。企业还是不要玩这种小权术，老老实实提高自己的市场竞争。

三

、小结

本文通过对反垄断法的制定过程进行简要的博弈分析，旨在说明法律的制定不仅是立法机构的单方行为，还是一个规制者与被规制者——政府和企业相互博弈的互动的过程。如果在法律的制定过程中忽略了这一点，就很容易导致法律对于现实生活的无效和“无能为力”，从而不能有效地实现其价值。

参考文献

[1]张维迎。博弈论与信息经济学[M].上海人民出版社，1996。

博弈论分析例8

一、博弈论概述

（一）博弈论的发展

博弈思想源远流长，虽然起始人们没有博弈的相关知识，但是博弈意识时刻伴随着人们的生活，因为根据现在博弈理论，我们就可以知道只要有选择，只要有竞争，就有博弈的存在。就有关文献记载的最早博弈思想的规范理论，可追溯2000多年前我国古代的“齐威王田忌赛马”等。

博弈理论的形成不是一蹴而就的，他有自己的发展历程，就目前而至已经自成体系，博弈论的理论体系大体上可以分为自然发展、专门研究、运用、高潮4个阶段，其特征、代表作和人物见表1 。

表1博弈理论历程

阶段 时间 特征 代表人物

自然发展 二十世纪20-40年代 数学家―最佳策略―具体决策问题―研究方法用于军事领域 1944年诺依曼《博弈论与经济行为》

专门研究 二十世纪中期 经典理论被验证：囚徒困境和纳什均衡等 纳什均衡、塔克 囚徒困境

运用 二十世纪80年代 引起了经济学结的革命 威尔逊等

高潮 二十世纪90年代 在经济、政治、军事、外交、公共选择、犯罪学等领域应用广泛 1994年Nash、Selten、Harsanyi

（二）博弈论要素

要想构成一个博弈，一般情况下需要存在五个要素，并且其中前三个是必须具备的：博弈主体（又称博弈方，指博弈中的决策者）、博弈策略集合、博弈者的收益（博弈的结果，这是博弈的焦点，一切就围绕着这个努力）、博弈的过程（也就是博弈方选择的时间先后，同时进行抉择，或者抉择有先后或者重复等）、博弈的信息（对自己和对方的处境、条件的掌握情况），其中前三个是基本要素。

（三）博弈论分类

由于博弈分类的要依据不同，可以有多种分类方法，本文主要从以下三个角度进行博弈的分类。

1．按照参与人行动的先后顺序

当这个作为依据时，博弈有静态博弈、动态博弈之分。静态的博弈是指博弈参与者在同一个时间做出策略选择，不能知道对方的选择结果，或者即便时间不是同时但不知道对方的选择是什么，对自己的没有参考，也叫做静态博弈；动态博弈指参与人不是在同时做出选择，后者能知道前者的选择信息，并对自己的选择有很关键的影响，这样对自己有参考价值。

2．依据博弈主体之间掌握的对方的相关信息如何

此时的博弈种类就存在有完全信息博弈、不完全信息博弈两种情况。完全信息指的是对对方的和博弈相关的信息有了完全掌握，同时呢，对方对自己的信息也是了如指掌，否则，就是不完全信息。

3．按照根据博弈结果的支付水平以此为切入点的话，博弈的种类就存在三种：零和博弈、常和博弈、变和博弈。零和博弈也就是两方的得益之和为零，一方赢的等于一方输的值，两者所得的和总为零；常和博弈指博弈方共分一块蛋糕，你多我就少，你少我就多，总和是一定的；变和博弈则是除上述外的所有博弈。

二、博弈论理论贡献与现实意义

博弈论理论从形成至今，已经获得了很多领域的成功，但最主要的成果集中于经济学领域，至2005年诺贝尔经济学奖已经5次授予博弈论领域的经济学家，特别是在全球经济快速发展的进30年来共4次授予博弈论领域的经济学家。诺贝尔经济学奖在这么短的时间内多次频繁光顾博弈论领域,彰显博弈论在经济学中的重要地位。同时也说明博弈论具有一定的实用价值。

（一）国外博弈论在体育领域中的应用

通过文献资料的调查与整理分析发现，国外已经有博弈论在竞技体育领域中应用的具体实例，在网球领域有人对1983年美国网球公开赛中克丽丝•艾弗特和马丁娜•纳芙拉蒂洛娃的比赛进行了博弈分析研究，用两位选手的底线击球线路和防守策略构建了博弈矩阵，演示了“零和博弈”中的纳什均衡的求解方法，提出了“混合出招”的概念。并进一步构建了网球博弈的序贯行动模型，分析了“后动优势”的形成过程。

在博弈类型分类演示中，阿维纳什•迪克西特与苏珊•斯克丝用（美式）橄榄球总的单次对局构建了进攻与防守的博弈模型，系统的描述了离散型策略同时行动博弈的“博弈矩阵表（game table）”、“支付表(payoff table)”及“策略式(strategic form)”的相关概念。

但是博弈理论在国外运用最成功的体育项目是在足球的点球射门的博弈中，构建了射手与守门员的博弈模型和网球发球与接发球的博弈模型，并在此基础上进行了多次的博弈行为实验，实验的结果表明足球点球博弈模型与具体实践较为一致。

（二）国内博弈论在体育领域中的应用

以博弈论为检索关键词进行检索，得出仅人民大学图书馆共有博弈论著作354条记录，其中有关体育领域的著作一部，名为《体育博弈论》作者是李益群和谢亚龙二人，奠定了博弈论在体育科学领域研究的基石。系统的阐述了一般博弈论和体育博弈论现象的情况，提出了竞技体育博弈论是研究现代竞技体育竞争中如何去战胜对手、提高胜算、获取优胜的科学理论，并对体育博弈论的产生背景和科学基础进行了论证。提出体育博弈论现象、博弈系统、博弈制胜规律、博弈决策、博弈战略、博弈策略、博弈创新、博弈方法、博弈实践、博弈实战等等构成基本概念体系。并且进一步分析了竞技体育博弈系统的构成、特点和层次，规划了竞技体育博弈论研究的具体内容，为展开这项理论在体育领域的进一步研究奠定了必要的理论基础。

体育领域的题名为博弈研究文献总数为213篇，集中在宏观领域内的研究有李益群与谢亚龙的《竞技体育博弈论初探》是博弈论在体育领域的应用开始的标志，其后的王成夫的《试论体育博弈论的理论基础》与罗智波等人的《论博弈论在体育比赛中的运用》两篇，前者主要从体育博弈论的基础入手,分别就博弈论,体育博弈研究主体、对象与内容及竞争的特征等方面进行了阐述和研究,文章的主要意图还是试图逐步构架和完善体育博弈理论体系。后者主要阐述博弈论在体育比赛中的重要意义以及博弈论对体育研究的作用。文章指出：体育博弈,是人类最具理想意义的竞争,是在一定规则的限定下进行的,它贯穿于体育运动的始终。体育发展与进步的历史进程,与社会、政治、经济文化更紧密的结合,促进了体育理论的产生与发展。根据现代体育的发展, 体育博弈论的发展历程从时间和特征上进行了划分，大致经历了5个发展阶段。就为微观领域的体育博弈研究有：棋类博弈研究、竞赛表演、竞技体育人才培养、兴奋剂监管、大型体育活动内部知识共享行为、篮球运动、象棋竞技与改革、高校运动队训练与管理、体育教学、足球运动、网球运动等领域。

三、结论

总结研究得出，通过把博弈论与体育博弈论的哲学思维模式应用在现代体育运动运动中，借助于体育运动运动实践中的真实、具体的博弈现象进行博弈分析，能够找出博弈的关键因素，根据现实需要制定相应的措施，以期达到用博弈的理论和方法指导现代体育运动向着良性方向的发展。博弈论虽然可以作为体育运动的有力补充，也有相应成果，但还需要进一步深化，以期待理论与实践的高度结合。

注释：

李益群,谢亚龙.体育博弈论[M].北京:北京体育大学出版社.2002.60.

参考文献：

[1]姚国庆.博弈论[M].天津:南开大学出版社.2003:5-7.

[2]李益群,谢亚龙.体育博弈论[M].北京:北京体育大学出版社.2002.51.

博弈论分析例9

蜈蚣博弈是由罗森塞尔(Rosenthal) 提出的。蜈蚣博弈具体如下：两个博弈方A、B 轮流进行策略选择，可供选择的策略有“合作”和“不合作”两种。规则是：A、B 两次决策为一组，第一次若A 决策结束，A、B 都得n，第二次若B 决策结束，A 得n-1 而B 得n+2；下一轮则从A、B都得n+1 开始。假定A 先选，然后是B，接着是A，如此交替进行。A、B 之间的博弈次数为一有限次，比如198 次。

假定这个博弈的各自的支付给定如下图：

图中的数组第一个数是博弈方A 得益，第二个是B 得益。当A 决策时，他考虑博弈的最后一步( 第198 步)：B 在“合作”和“不合作”之间做出选择时，因“合作”收益100，而“不合作”收益101，根据博弈逻辑的基本假设——理性人假设，B 会选择“不合作”。但是，要经过第197 步才到第198 步。在197 步，A 考虑到B 在第198 步时会选择“不合作”——此时收益98，小于B 合作时的100——那么在第197 步时，他的最优策略是“不合作”——因为“不合作”的收益99 大于“合作”的收益98；……如此推论结论是：在第一步A 将选择“不合作”，此时各自的收益为1 ！这就是逆推归纳法悖论，即“蜈蚣博弈悖论”。

二、蜈蚣博弈悖论的认知分析

新古典经济学强调个体行为在资源配置中的作用，借用哲学的“理性”概念对复杂人类行为进行抽象假定，即经济理性是一种行为方式假定，经济行为人对其所处环境的各种状态均有完全信息，并在既定条件下每个行为人都有选择的意愿和能力，从而使自己获得最大效用或利润，这遵循自利性、一致性以及极大化原则。蜈蚣博弈悖论表明个体理性和集体理性的矛盾与冲突，在博弈论中引起长期关注。大量有关蜈蚣博弈悖论的实验结果表明，参与者的道德意识、性别及文化水平等都会对策略选择（合作或不合作）产生影响。也有学者认为，博弈方并不遵循利己主义，而是遵循康德的绝对命令理性化主义，即你希望别人怎么做，你自己就怎么做。

库恩定理，是指每一个有限完美信息动态博弈，均有一个子博弈精炼均衡。证明库恩定理的方法是逆推归纳法，即从动态博弈的最后一个阶段局中人的行为选择开始逐步倒推回前一个阶段，一直推到第一个阶段局中人的行为选择。每个阶段局中人按照理性偏好确定其行动，得到的行动序列就是一个子博弈精炼均衡。这一方法的有效性依赖于关于局中人认知的预设：“每个局中人是理性的”是共同知识。共同知识预设是有限动态博弈适用逆推归纳法从而存在子博弈精炼均衡的前提条件。库恩定理之后，“蜈蚣博弈”出现悖论，在这些博弈当中，如果使用逆推归纳法，则会产生与直观抑或常识不相吻合的结论。事实上，逆推归纳法悖论，只是表明博弈论关于局中人理性的共同知识以及预设，与实际情况弈局中人的理性认知状况并不一致，因而它并不是逻辑悖论。对此，解决这一矛盾的途径有很多种：一是，在某些博弈中弱化认知预设，只要求博弈结构和局中人的理性是共有知识，而不必是共同知识。二是，放弃完全信息的分析框架，而转向不完全信息博弈。

主体的个性差别，或者说异质性，导致了主体的认知水平和认知状态是不同的，因而无法确保特定认知分析对所有主体都具有一致性。蜈蚣博弈悖论一种新的解悖思路，就是将主体的主观感受计入收益的一般性框架，在某种前提假设下，将主体的主观感受折算为收益，计入其总收益，从而建立模型来分析和预测其结果。

参考文献：

[1]RobertJ.Aumann.Onthe Centipede Game[J].GamesandEconomic Behavior,1998(23):97~105.

博弈论分析例10

一、引言

自1979年改革开放开始，中国经济创造了令世界震惊的连续30余年每年保持近10%的增长奇迹，并于2010年以58786亿美元GDP超过日本成为全球第二大经济体。在近30余年经济高速发展过程中，新兴的证券市场――股票市场对我国经济发展功不可没。首先，企业从股票市场上融入了大量资金，为企业加速发展（扩大再生产）或缓解资金困难，特别是为国有大中型企业解困立下了汗马功劳；其次，企业通过上市融资，也促使企业不得不进行改革，促进了传统的国有企业向现代公司制度的迈进，整体上促进了国民经济的发展与增长。我国证券市场是一个新兴的快速发展的市场，经过近20余年的发展，经历了从萌芽到异常震荡再到逐步成长的发展阶段。在此过程中，证券市场的融资功能可谓发挥得淋漓尽致，多年来IPO都是全球第一，而其投资功能却令人（尤其是普通投资者）大失所望。著名经济学家吴敬琏曾抛出了“股市论”；在民间，对中国股市也有一句俗语：“十人炒股，一人赚钱，二人保本，七人亏钱。”那么在证券市场上，普通投资者通常采用什么样的投资方法，其投资失败的原因何在？

二、普通投资者的博弈型投资方法

在我国证券市场上，投资主体通常被分为机构投资者和普通投资者两大类。尽管单个普通投资者之间会存在一定程度的竞争关系，但普通投资者作为一个整体概念，其市场竞争对手就是机构投资者。在我国证券市场上，机构投资者主要可以归结为四类：公募基金、私募基金、券商和QFII。普通投资者惯用的一种投资方法就是博弈型的投资方法。所谓博弈，就是在多决策主体之间行为具有相互作用时，各主体根据所掌握信息及对自身能力的认知，做出有利于自己的决策的一种行为。在博弈中，一切应变策略都是有针对性的，你必须将他人的决策纳入自己的决策考虑中，根据对手的策略进行决策，最终选择最有利于自己的战略。在证券市场上，广大的普通投资者将博弈的原理和规则无意识地运用到了自己的投资实践中，试图通过证券市场上与机构投资者的博弈过程而获得投资收益。所谓博弈型的投资策略，就是普通投资者将机构投资者视作自己的对手，力图从猜测机构投资者的操作意图入手来拟定投资计划，通过判断机构投资者何时建仓而跟进买入（通常叫“坐轿”，让机构“抬轿”），最后先于机构投资者出货进而达到取得投资回报目的一种投资方法，这也就是通常所说的“跟庄”式操作方法。这种类型的普通投资者往往热衷于打听机构的动态，各种小道消息或传言，平时根本不去或者很少研究公司基本面，而是花费大量时间研究技术图表，希望从图中发现机构投资者的操作痕迹，所以采用博弈型投资策略的普通投资者往往十分信奉技术分析的方法。他们认为：机构投资者的投资计划是严格保密的，不能完全相信市场传言或小道消息。但是，不管主力机构如何狡猾，对投资操作计划如何保密，市场总是按照其自然规律来运动，市场走势反映一切内在的、背后的信息，图表分析能解决一切问题。他们认为：运用技术分析中的K线理论、切线理论、形态理论、波浪理论和量价关系理论就会在盘口发现主力机构运作一只股票时有意和无意留下的不可磨灭的痕迹。通过一系列技术分析，从而读懂市场走势变化的内在动机与后市走向。

三、普通投资者投资失败的博弈论分析

博弈是指一些个人、团体或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自从中取得相应结果的过程。博弈论则是寻求各博弈方合理选择策略的情况下博弈的解，并对这些解进行讨论分析的理论，是研究决策主体行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题的一门科学，换句话说它主要研究理性个体之间的相互冲突与合作（张维迎，1997）。从博弈论的角度可以把在证券市场上投资者的行为看成一个博弈，投资人处于博弈对抗中，投资决策是一个博弈过程。在这个博弈过程中，普通投资者试图通过消息或技术分析发现和掌握机构投资者的操作动向，采用跟风的方式获取收益。很显然，这完全是一种不可实现的理想化的投资方式。因为这种方式只有建立在合作博弈、完全信息博弈和动态博弈的基础上才可能实现收益。博弈论依据当事人是否达成一个有效协议，可以分为合作博弈和非合作博弈。根据是否考虑决策的时间问题，博弈可以划分为静态博弈和动态博弈。静态博弈不需要考虑决策的时序问题，即参与人选择行动时并不知道对手采取什么行动。动态博弈则需要参与人的行动有先后顺序，并且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。从参与人了解其他参与人（对手）的特征、策略空间及支付函数知识的角度，博弈可以划分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息是对所有其他参与人（对手）的特征、策略空间及支付函数有准确全面的知识；否则，就是不完全信息。在普通投资者与机构投资者的博弈过程中，首先，这种博弈是典型的非合作博弈、不完全信息博弈和静态博弈，并不是普通投资者所想象的完全信息博弈和动态博弈；其次，由于在股市存在着短期内“零和博弈”的一面（长期来看，价值投资理论认为股市并非零和博弈），就是说在一定阶段内股票市场的总收益是固定的，普通投资者的收益就必然以机构投资者的损失来换取，因此，机构投资者会采取各种手段，来防止普通投资者的跟风。在这方面某些机构甚至会采用特殊的做盘手法，如利用资金实力“画图”或修复技术指标，给普通投资者一个错觉，从而诱使普通投资者做出错误的判断，在机构建仓时误以为机构在出货；而在机构出货时又误以为机构在拉升建仓。还有一点就是，机构和普通投资者在信息和传播上存在着不对称性，机构往往可以通过各种渠道掌握更多的内幕信息，并完全有能力影响各种媒体或股评人士发表模棱两可甚至虚假的信息来干扰普通投资者的判断。在这种情况下，普通投资者很难利用技术分析推测出机构的真正意图。

四、结论

通过以上分析可以看出，普通投资者在同机构投资者的博弈中明显处于不利的地位。因为“纳什均衡”模型是个完全信息条件下的博弈，而我国实际的证券市场却达不到这个要求。中国股市是个信息不对称比较明显的市场，机构可以利用自己的优势，获得内幕信息，或者采用一些技术性手段，干扰普通投资者的理性判断，这就使得普通投资者最优的博弈策略――“跟庄操作”也无法在实际操作中得到较好的落实。因此，在中国股市，普通投资者不能采取同机构博弈的思路去制定自己的投资策略。但在现实投资当中，我国的普通投资者却往往热衷于这种与市场主力进行博弈的策略，也就是通常所说的跟庄策略。普通投资者要么费尽心思通过各种渠道去打听机构的所谓内幕操作消息，要么就是利用各种技术分析指标去寻找主力资金活动的蛛丝马迹，猜测主力机构的操作意图。而恰恰这种操作策略是一种成功概率很小的方法，这也是很多普通投资者在证券市场屡屡碰壁，投资业绩不佳的一个重要原因。因此，普通投资者要想在证券市场能够生存下去并取得满意的投资回报，首先要做的事情就是务必抛弃这种成功概率很小的“跟庄”操作方法。

参考文献