计算思维能力的培养途径例1

小学数学计算应该要求学生算得正确、迅速，同时应该注意计算方法合理、灵活，因此，培养和提高小学生的计算能力，是小学数学的主要任务之一，学生的计算能力是与学生思维发展水平直接联系的运算过程，实质上是学生在理解数学基本知识的基础上运用概念去分析、判断、推理的过程，因此，运算过程中就不同程度地反映了运算思维能力的几种因素———运算的理解能力、运用法则，掌握规律的能力，逻辑推理的能力和空间想象的能力，综合运用已学知识的创造能力等。

培养学生的良好思维品质是小学数学教学的一项重要任务，也是提高小学生运算能力的重要途径。

以前，我们在计算教学时、重结果、轻思维、现在，我们应该重视思维过程，数学教师要设法把过去的方法模仿转移到解题时的思维模仿上来，搞好思维训练。

在进行小学生数学运算思维训练时，我认为要把着重点放在如下几个方面：

一、启发学生考虑计算方法的时候，培养学生的发散思维和集中思维能力

发散思维就是要充分发挥人的想象力，突破原来的知识圈，在解决问题中提出多方面的设想或多种解决方法的一种思维方法，如：在教学一年级“2 0以内的进位加法”时，让学生很快算出“9+4=？”的结果，经过思考学生各自提出自已的算法，有的说用摆小棒的方法，有的说1 0加4等于1 4， 9比1 0少1，所以9加4等于1 3，有的说先从4里拿出1给9凑1 0，再用1 0加3等于1 3，得出结果，显然学生提出多种设想，突破了原知识圈，通过启发学生对提出的几种方法作分析、比较、允许学生用不同的方法计算，即充分尊重学生的选择，又体现了新课标准中提倡的新理念。

二、计算时，培养学生科学的程序性思考途径

科学的程序性思考途径是什么？看到题目先审题，然后根据已掌握的数学概念，法则有序地提问题，想算法，并作多头思考，其目的是通过比较分析，把思维的发散过渡到集中，正确的思维方法可以使计算省时间，算得准，科学的程序性思考途径的形成依赖数学的基础知识的熟练掌握程度，良好的思维品质的形成也是程序性思考问题的直接的重要因素，因此，教学时师生要充分显示思维过程，教师就要重视揭示在计算时的思考途径和思维过程，要让学生多讲自己的思维过程。

学生口述计算时的思考途径，实际上就是把自己的思维模仿的全过程公布于众，让大家来评议是否合理，其优点是：一人讲、大家听、互相启发、互相学习，进而达到大家都能学会正确的思维模仿，学会良好的计算思维方法。

应注意的是：进行口述思考过程的训练时要慎重考虑几个方面的情况：⒈要有针对性。⒉要面向全体学生。⒊可组织多种形式的口述练习活动，如同桌互述，分小组练等多种形式。

三、组织重点练习和“变式”练习

在重点题熟练的基础上，要组织“变式”练习，这类题目的思考性强，且富有创造性，通过练习，一方面巩固新学的计算知识，另一方面培养和发展学生良好的思维品质。

计算思维能力的培养途径例2

每一阶段的数学教学都有其特定的教学目标，教师只有按照教学的规律展开教学活动，才能使学生的数学成绩得到不断提升。小学阶段不仅是学生掌握数学基础知识的关键时期，也是培养学生多种数学能力的关键时期，其中计算能力就是小学阶段学生应该培养的一种重要能力。本文就如何培养小学生的数学计算能力展开论述，希望对教师的教学与学生的学习都有一定的帮助。

一、熟练掌握基础知识是进行计算的基础

学生计算能力的提升并不是空中楼阁，需要一定的基础做支撑，因此教师想要提升小学生的计算能力，首先应该打好学生的数学基础。为了使学生更好的掌握数学基础知识，要求教师在教学的过程中有效展开基础知识教学，一方面在对学生进行基础知识教学的过程中要注重引导学生将基础知识的学习建立在理解的基础之上，学生只有真正理解了基础知识，才能在计算的过程中对基础知识进行灵活应用，才能应对千变万化的数学题目。另一方面，教师在对学生进行基础知识教学的过程中，要注重培养学生的实际应用能力，如果学生只理解了知识点本身，而不能将其进行灵活应用，那么也难以达到预期的教学效果。本人通过大量的教学实践发现，教师引导学生熟练的掌握基础知识，是提升学生计算能力的前提。

二、通过培养学生的数学学习兴趣来提升学生的数学计算能力

教师在培养小学生的数学计算能力的过程中，要注意从学生的学习兴趣着手，这样才能使学生产生源源不断的计算欲望。学生进行数学计算的过程与学习数学基础知识的过程存在较大的差异性，学生在学习数学基础知识的过程中具有一定的机械性，学生只要能够有效把握数学知识本身即可。然而学生在计算的过程中是对知识进行灵活应用，可想而知学生在计算的过程中要不断进行思考，进行大量的脑力劳动，如果学生对数学计算不感兴趣，会直接影响到学生的计算效果。

教师在教学的过程中要注重培养学生的数学学习兴趣，在兴趣的带领下学生积极的进行探索，尤其在计算过程中遇到困难时，兴趣能够更好的帮助学生克服困难，走向成功的彼岸。在实际的教学中能够帮助教师培养学生对数学学习兴趣的方法与途径有很多种，教师应该结合学生的实际情况进行灵活应用，这样才能收到更好的教学效果。

三、注重培养学生的数学思维能力

在提升小学生的数学计算能力的过程中，不可忽视的一个重要环节就是培养学生的数学思维能力。学生是否具有数学计算需要的思维能力，直接影响到学生的计算效果，而学生的这种数学计算思维能力并不是与生俱来的，需要教师在日常的教学过程中进行培养。本人在实际的教学中通过以下途径来培养学生的数学思维能力。

1.在学生遇到思维障碍时培养学生的数学思维能力

学生在进行数学计算的过程中往往会遇到各种各样的困难，一旦学生遇到困难表明学生在进行思考，教师要把握好这一大好时机对学生的思维能力进行培养，当然教师不能直接将答案告知学生。应该在学生遇到思维障碍时，引导学生进行独立思考，使学生通过个人的努力找到问题的答案，从而突破思维障碍，使学生的思维能力得到升华。

2.为学生设置一些思维障碍

为了使学生的思维能力得到有效训练，教师在教学的过程中还应该有意识的为学生设置一些思维障碍。例如教师可以为学生设置一些需要学生经过思考后才能解答的数学题目，这对锻炼学生的数学思维能力也有很大的帮助。为了有效培养学生的数学思维能力，需要教师对培养学生的数学思维能力引起重视，这样学生在解数学题目的过程中才能更加有效的进行思考，才能更好地提高自身的数学思维能力。

四、引导学生掌握有效的计算机技巧

数学是一门规律性很强的学科，学生在数学学习的过程中只有把握好数学学习的规律，才能收到良好的学习效果，对于数学计算而言，更需要学生把握有效的学习规律与运算技巧。那么学生怎样才能有效的把握数学计算技巧呢？本人介绍以下两种途径：

途径一，教师对学生进行有效计算方法的指导。教师有丰富的教学经验，同时也进行了长期的数学学习，因此掌握了很多有效进行数学计算的方法，教师在教学的过程中应该对学生进行相关计算方法与技巧的渗透，使学生在潜移默化中掌握多种不同的计算技巧。

途径二，引导学生在数学计算的过程中进行归纳与总结。每一个小学生都有其自身的学习习惯，尤其在数学这门规律性较强的学科学习过程中，学生的学习习惯显得更加突出，学生在数学计算的过程中要不断进行归纳与总结，总结出属于个人的计算方法与技巧，进而更好的帮助学生展开计算。就目前小学生的数学计算而言，方法性与技巧性不强是存在的一个较为突出的问题，教师应该对学生进行有效引导，使学生的计算能力得到有效提升。

计算思维能力的培养途径例3

在新教材教学中我们应在教育观念、教学方法以及激发学生的学习兴趣、培养学生的数学思维等方面进行深入细致地探讨和研究。如何培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。在蓬勃发展的教育改革中充分展示教师的魅力呢？经过一段时间的学习和实践，我认为应该从以下几个方面入手：

一、深刻领会新教材的基本理念，切实转变教育观念

充分利用新教材良好的可接受性，努力激发学生的学习兴趣。我们要要立足学生终身发展以及参与未来竞争的需要，切实转变教育思想，树立以育人为本的观念，适应时展和科技进步的要求，着力培养学生的创新精神和实践能力，促进学生的全面发展。只有我们的教学观念与新教材基本理念相吻合，熟悉进而研究新教材和新的教学方法，从而逐渐过渡到熟练地驾驭新教材，才能变挑战为机遇，更好地使用新教材，使新教材充分发挥其作用。为我们的教书育人提供必要的前提和保障，做到更好的完成教育教学任务，不辜负家长对我们的殷切期望。心理学告诉我们，学习兴趣是学生对学习活动或学习对象的一种力求认识和探索的倾向。学生对学习产生兴趣时，就会产生强烈的求知欲望，就会全神贯注、积极主动、富有创造性地对所学知识加以关注和研究，因此，人们常说兴趣是最好的老师。我们应通过多种手段、多种方式、多种途径不断激发学生学习数学的兴趣，让大家感受到数学中充满了美，数学也是一门生动活泼的科目，以取得更好的教学效果。围绕过程与方法，加强学生创造性思维的形成和创新能力的培养。数学学习是再创造、再发现的过程，必须要有主体的积极参与才能实现知识形成的基本过程和基本方法贯穿始终在新教材的教学中，我们应紧紧围绕这一点，从学生的实际出发，结合教学内容，设计出有利于学生参与的教学环节，引导学生通过实践、思考、探索和交流，获得数学知识，发展数学思维，提高创新能力。克服现实教学中的教师拼命讲可是学生不理会的尴尬局面，做到教师乐于去教，学生愿意去学的大好局面，师生各得其所。通过这种开放性课题的研究，学生既提高了数学语言的运用能力和逻辑思维能力，又加深了对知识的理解，获得了新的知识，增强了合作意识，发展了创造性思维和创新能力。从实际生活中提出问题创设具有挑战性的问题情境。真正体会出：没有对常规的挑战，就没有创造。

二、营造以学生为主体的严谨活泼的课堂氛围

更多地采取讨论、辩论等方式，让学生积极主动地参与到教学中。问题可由学生来提出，结论由学生来探究，方法由学生来摸索，结果由学生来评价，甚至可以让学生上讲台讲解。鼓励学生标新立异、挑战知识权威，使学生解放思想、开阔视野，促进学生创新思维的发展。精确把握新教材的精髓，创造性地使用新教材。着眼于数学思想方法的渗透和良好的思维品质的养成，注重学生创新精神和实践能力的培养。在新教材的实践中，我们应精确把握其精髓，发挥主动性和创造性，在教学方法上进行深入地探索和研究，并结合近几年教改中涌现的激励式、探究式、发现式、情趣式等优秀的教学法，根据实际情况，结合新教材的特点，有选择地加以吸收利用。

三、培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要

1.创新意识是培养学生创新能力的首要条件。

教育本身就是一个创新的过程，具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。

2.克服对创新认识上的偏差。

创新教育，不是脱离教材的活动，让学生任意去想去说其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键。将它们概括、提取为自己的观点、作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度、新颖程度和科学性。

四、培养学生独立自主的自学能力，自学能力的培养是提高教学质量的关键

具体做法如下：a、培养学习兴趣。b、学生培养自学能力。自学能力的培养是提高教学质量的关键。可自学能力的培养，首先应从计算开始，初一学生计算能力较差，没有良好的计算习惯，教师必须从示范做起。其次，要培养学生的解题能力要对重要的教学名词、术语，关键的语句、重要的字眼要重复读，并指出理解的方法，同时还要标上自己约定的符号标记。对于例题，让学生读题，引导学生审题意，确定最佳解题方法。在初步形成看书习惯之后，教师可以根据学生的接受程度，在重点、难点和易错处列出计算题纲，设置思考题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地计算数学课外材料，还可利用课外活动小组，组织交流，相互启发，促使学生再次计算，寻找答案，弥补自己先前计算时的疏漏，从而进一步顺应和同化知识，提高计算水平和层次，形成计算―讨论―再计算的良性循环。

五、引导学生培养思维能力

思维能力的内在实质是分析、综合、推理、应用能力，外在表现是思维的速度和质量。

1.思维速度的训练。

初中生而言，思维速度的训练主要依靠课堂，合理安排课堂教学内容，利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径。如讲解完新课后，安排课本中的练习作为速算题；也可精编构思巧妙、概念性强、覆盖面广、有一定灵活性的判断题、选择题、简答题进行专项训练，以提高快速答题的能力。

2.思维质量的训练。

思维质量的训练，除利用课堂教学外，还可以组织学生利用课余时间展开解题思路的讨论，剖析各种题解方法的特点，选择简捷而有创造性的解题思路，以便提高分析、解决问题的能力。在拓展学生思路时要尽可能考虑一题多解，或多题一解。

计算思维能力的培养途径例4

数学，实际上是一种对模式的研究，也是将现实问题抽象为数学问题的一个过程，只有让小学生具备了数学思维，他们才能主动地去探求数学的奥秘，领略数学的魅力。然而，数学思维的培养绝不是一蹴而就的，它需要教师在教学过程中潜移默化地加以引导和启发，帮助小学生的数学思维于自然中逐渐形成。对此，本文基于教师视角重点围绕问题引导、培养建模思想和课外活动三个途径展开论述，探讨了提高小学生数学能力的有效策略。

一、问题，启发数学思维的钥匙

在小学数学的实际教学过程中，问题是一个让小学生用已知来验证未知的过程，也是引导小学生对未知开展猜想、推理、思考、判断等思维活动的最佳途径。实践证明，通过问题来启发小学生数学思维是可行的，也是必要的。然而，我们这里提到的“问题”，并不是一种你问我答的简单形式，而是讲究技巧、讲究方法的教学艺术。问题的预设与提出都应该切合小学生的认知实际，不生硬、不堆砌，不要为了问而问，要把握小学生学习心理，优化提问方式，让问题引导着小学生逐渐开启自己的数学思维，并在场景的变化、问题的更替之间让数学思维不断飞跃。例如，在学习“多边形面积计算”时，可以通过“问题链”的方法将本课中的重点、难点知识按照由简到繁、由易到难的顺序进行串联，循序渐进地让小学生形成数学思维：

问题1：同学们认真思考一下，两个直角三角形拼在一起，会形成什么图形？你能说出几种？（这时可以引导学生亲自动手完成）

问题2：那么，任意拿出两个三角形拼在一起，又会出现什么样的图形？（引导学生在直角三角形的基础上进行猜想和推理）

问题3：想一想三角形的面积是怎么计算的？（唤醒学生的已知）

问题4：由三角形面积的计算方法，你是不是能够得出平等四边形的面积计算方法？（通过问题解决，帮助小学生完成用已知验证未知的过程）

在以上每个问题之间教师都要给学生留出一定的思考时间，鼓励他们采取多种方法进行问题解决，可以是小组合作，也可以独立完成，让他们通过不断的思考交流，讨论验证，来逐个解决所有问题，而学生的数学思维也在这个解答过程中被唤醒、被激发，问题，给小学生的数学思维指明了方向。

二、培养建模思想，激发数学思维

数学中的每一个数字都源于生活，对于学生而言，数学课本仅是联系知识与生活的媒介，只有让小学生认识到这一点，才能更好地激发他们的数学思维。那么，应当如何让小学生认识“知识源于生活”这一概念呢？笔者认为，有效的方法是通过培养小学生的数学建模思想这一途径。有学者认为，“数学建模并非是对现实问题的直接翻译”，然而笔者认为，这句话对思维主体具有一定的局限性。在实践中，鉴于人们受到知识水平或所处环境的限制，如，小学生，他们不可能在解答一道数学题之前先去耗费大量时间对课题进行细致入微的研究和分析。因此，教师需要做的，就是要让小学生通过将数学题生活化这一途径来树立建模思想。要让学生在解答数学题的时候，首先通过记忆表象来搜寻曾经的经历，如果没有相同的经历，则通过想象将课题生活化。如，6×7=？在对乘法还不熟悉的前提下，解答这一问题的第一个途径是，首先用曾经学过的加法来计算答案。其次，第二个途径是通过想象将问题生活化，如将问题中的“6”想象成是横向排列的6棵树，而“7”则是竖向排列的7棵树，这样，即形成了建模思想。此外，教师还需要通过不断的引导来帮助学生将数学题生活化。如最简单的数量关系计算公式：速度×时间=路程。在学习这一公式前，教师可引导学生参与对公式的探究。如，让学生计算家庭与学校之间的距离，可首先让学生计算出个人平均行路速度，其次，让学生计算上学途中所花费的时间，最后计算出结论。而这即是引导学生主动形成数学建模思想的过程，进而关键在于教师最后的点拨，使学生认识到这是一种学习方法，并且对他们的学习有利，如此，可逐渐培养小学生的数学建模思想，并激发小学生的数学思维。

三、将数学思维的培养融于课外活动

在小学阶段，基于小学生活泼好动的特点，课堂也就不是学生获取知识的唯一途径。对于教师而言，要善于充分利用课外时间，让学生在课外树立数学思维，这比枯燥乏味的课堂学习更能提升效果。例如，开展“每天都有一道数学题”的评比活动，让学生在课间活动中，或上学路上，或家庭中等场所观察隐藏于生活中的加法、减法、乘法和除法，将通过观察所得到的数学题让同学们解答，并以此为基础在班级内开展自由数学竞赛活动，活动的组织者是教师，而出题者却是学生。如此，则更能有效激发小学生的数学思维，帮助他们积累更多的学习经验，并由此而提升他们的学习能力。

综上所述，在数学教学中培养小学生的数学思维是一项系统工作，教师要利用多种资源，开发多种方法，让数学知识在小学生的脑海中缓缓地流淌。只有这样，才能更好地培养小学生的数学思维，也只有这样，才能切实提升小学数学教学质量，而我们的教学工作也才能真正取得实效。

参考文献：

计算思维能力的培养途径例5

计算器的运用使学生计算能力日益下降。

当今世界计算机的使用日益广泛，教材当中也出现了用计算器解决一些计算问题。然而计算机也是一把“双刃剑”，在带来运算方便的同时，也把学生练习计算的机会给抹杀了。特别是现在的计算器内有方程和方程组的计算程序，只要收入方程，马上答案就可以出来，所以学生在思想上也不是很重视。但是，在测试中又不能使用计算器，学生很不适应，以至于经常会出现一些比较低级的运算错误，所以计算器的运用使学生计算能力日益下降。

教师对新课改的理念的片面理解。

教师对新课改理念理解片面，使得我们的计算教学“重算理，轻算法”。

《数学课程标准》指出：从知识与技能、过程与方法、情感与态度等三个方面对义务教育阶段数学课程的目标作了具体的阐述，不仅使用了“了解、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历、体验、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了标准对学生在过程与方法、情感与态度等方面的要求。由此，广大一线教师纷纷转变教学理念，抛弃了原来的填鸭式讲解和机械练习，代之以大量的情境再现、动手操作、自主探索、合作交流，引导学生在理解算理上大做文章，但却忽视了对算法的总结与巩固，走向了计算教学的另一极端──“重算理，轻算法”。

二、初中生数学计算能力培养的探究

加强思想上的重视，规范书写过程，培养良好的计算习惯。

针对考试，我们在平时的教学中应该讲清楚试题中每一题中每一步的评分标准，要舍得化时间让学生在课堂上把一道题解答完整，并认真批改，及时纠错；而最重要的就是要严格要求每一次作业中的书写过程，认为不过关的坚决要求重写，慢慢养成习惯，杜绝平时因时间不够而重答案轻过程。另外学生在思想上的忽视反映了学生对基础知识的掌握不够扎实，由此产生的运算错误的原因常常是概念模糊，公式、法则遗忘、混淆及运用呆板的结果。数学基础知识是数学能力发展的基础，“无知者无能”，没有数学知识的人不可能有数学能力。所以，帮助学生准确理解和掌握基础知识是培养学生运算能力和掌握数学技能的基础。

计算思维能力的培养途径例6

充分利用新教材良好的可接受性，努力激发学生的学习兴趣。我们要要立足学生终身发展以及参与未来竞争的需要，切实转变教育思想，树立以育人为本的观念，适应时展和科技进步的要求，着力培养学生的创新精神和实践能力，促进学生的全面发展。只有我们的教学观念与新教材基本理念相吻合，熟悉进而研究新教材和新的教学方法，从而逐渐过渡到熟练地驾驭新教材，才能变挑战为机遇，更好地使用新教材，使新教材充分发挥其作用。为我们的教书育人提供必要的前提和保障，做到更好的完成教育教学任务，不辜负家长对我们的殷切期望。心理学告诉我们，学习兴趣是学生对学习活动或学习对象的一种力求认识和探索的倾向。学生对学习产生兴趣时，就会产生强烈的求知欲望，就会全神贯注、积极主动、富有创造性地对所学知识加以关注和研究，因此，人们常说兴趣是最好的老师。

二、营造以学生为主体的严谨活泼的课堂氛围

更多地采取讨论、辩论等方式，让学生积极主动地参与到教学中。问题可由学生来提出，结论由学生来探究，方法由学生来摸索，结果由学生来评价，甚至可以让学生上讲台讲解。鼓励学生标新立异、挑战知识权威，使学生解放思想、开阔视野，促进学生创新思维的发展。精确把握新教材的精髓，创造性地使用新教材。着眼于数学思想方法的渗透和良好的思维品质的养成，注重学生创新精神和实践能力的培养。在新教材的实践中，我们应精确把握其精髓，发挥主动性和创造性，在教学方法上进行深入地探索和研究，并结合近几年教改中涌现的激励式、探究式、发现式、情趣式等优秀的教学法，根据实际情况，结合新教材的特点，有选择地加以吸收利用。

三、培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径在数学教学中愈来愈显得重要

具体来讲：①创新意识是培养学生创新能力的首要条件。教育本身就是一个创新的过程，具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则；②克服对创新认识上的偏差。创新教育，不是脱离教材的活动，让学生任意去想去说其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键。将它们概括、提取为自己的观点、作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度、新颖程度和科学性。

四、培养学生独立自主的自学能力，自学能力的培养是提高教学质量的关键

具体做法如下：①培养学习兴趣；②学生培养自学能力。自学能力的培养是提高教学质量的关键。可自学能力的培养，首先应从计算开始，初一学生计算能力较差，没有良好的计算习惯，教师必须从示范做起；其次，要培养学生的解题能力要对重要的教学名词、术语，关键的语句、重要的字眼要重复读，并指出理解的方法，同时还要标上自己约定的符号标记。对于例题，让学生读题，引导学生审题意，确定最佳解题方法。在初步形成看书习惯之后，教师可以根据学生的接受程度，在重点、难点和易错处列出计算题纲，设置思考题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地计算数学课外材料，还可利用课外活动小组，组织交流，相互启发，促使学生再次计算，寻找答案，弥补自己先前计算时的疏漏，从而进一步顺应和同化知识，提高计算水平和层次，形成计算――讨论――再计算的良性循环。

计算思维能力的培养途径例7

创新意识是指学生在学习的过程中，根据老师提供的知识去发挥自己的想象，从而创造出有别于一般规律的知识。他允许学生自己有不同于他人的思维方式，作为数学教师在继续中应如何去激发学生的这种意识呢？下面谈谈我的几点看法：

一、培养学生“不知足”的学习习惯

要培养学生的创新意识，就应鼓励学生不满足现在的学习状态。突破已有点解题思路，寻求新的解题途径，实现自己有别于他人的聪明才智，如小制作，小发明等，或者借助问题，让学生任意去想去说，只要合乎情理，别出心裁的新发现，新观察等都是创新。一个人对于某一个问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。例如解答“一本故事书200页，方方5天看了这本书的 。照这样计算，看完全书共需多少天？”学生按一般的解题思路，往往是先求5天看了多少页，再求平均每天看多少页，最后求看完全书需要多少天。当学生按这种思路列综合算式解答后，教师可明确指出这种解法虽然对，但不是最简捷的解法。同时激励学生如果你是有能力又聪明的孩子，就应去寻求这道题的最简捷解法。于是学生在教师的鼓励下通过积极思考和主动探究，很快找到了用“1÷（14÷5）”或用“5÷ 14”，“5×4”来解都是正确的，其中用“5×4”来解最简捷。

培养学生“不知足”的学习习惯，教师应要求学生不要满足于解正确，还要力求解得灵活，简捷，让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。

二、开放课堂，营造数学学科创新氛围

创设开放的课堂环境，积极开放的课堂可以让学生自由的发挥他们的想象，运用教师教给学生的知识，去创造他们认为好的，美的东西。学生有了创新的内驱力以后，还得具备创新的本领。培养学生创新本领的途径有很多，只要学生思维面广，就不会“碰壁”在一个点上，而可以在更多、更广的思维空间选择更合理的学习方法和计算方法。首先，要使学生积极主动的去探究知识，发挥创造性，必须克服课堂上教师是主角，少数学生配合，大多数学生只是旁听的教学模式。因为这种模式严重阻碍了学生的思维发展。教师应以训练学生创新能力为目的，保留学生自己的空间，尊重学生的意见，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教学过程中能够与教师一起参与到教学活动中来，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教学氛围。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的想象力、创造力。为他们的创新意识的迸发创造条件。

三、“堵”、“疏”结合，培养学生的创新能力。

计算思维能力的培养途径例8

二、引入计算思维的VB程序设计教学

思维方法的培养比知识内容本身更重要。在日常程序课程教学过程中，我们要通过教学方式的不断调整来潜移默化地培养学生的计算思维能力和创新精神。VB是一种面向对象开发的程序设计语言，主要概念包括类、继承、多态、封装等，强调面向对象的程序语法结构，更强调从现实世界物理结构到计算机世界逻辑结构的抽象表达。在教学过程中，不仅要使学生掌握基本的程序语言语法规则，更重要的是培养学生的计算思维理念和基于该思维的分析问题、解决问题的综合能力。面向对象程序设计围绕现实世界的基本概念来组织相关模型，它强调从问题域的概念到软件程序和界面的直接映射，更加接近人类的思维过程。因此，在实施计算思维教学过程中，教师要根据实际问题来组织教学资料，并按照学生的专业背景和基础知识的掌握情况对教学内容进行适度调整。

（一）分析课程典型案例

在VB程序设计教学过程中，我们从计算思维的角度出发，按照问题求解的一般步骤来重组课程中的典型习题案例。将问题求解提升到计算思维的高度，使学生在求解实际问题的过程中，更加深刻地领会、理解计算思维的本质，即抽象化和自动化。

（二）类与对象的计算思维教学分析

类和对象是面向对象程序设计中两个最基本的概念，对其理解的透彻程度将直接影响后续内容的学习效果。在学生掌握了类与对象的基本概念后，我们就可以启用计算思维教学去引导学生进行深入分析。教师可以分析每个事物的特征和相应的动作，构建其描述属性指标和操作方法，如图书有书号、书名、作者、出版社、ISBN号等基本属性，有借阅图书、归还图书等基本动作。根据类的概念对不同的图书分别进行抽象可以生成图书类，并基于前面的分析确定类的数据成员和操作方法，用VB程序语言进行描述，将其转化成计算机解决问题的描述元素，通过类的实例化，生成计算机世界的对象：图书对象、图书对象、图书对象等，从而通过面向对象的方法对问题进行描述和解答。

三、实施计算思维需要注意的问题

（一）体现计算思维的主体

计算思维是一种思维方式，在VB程序设计教学过程中要体现计算思维的主体对象。学生是计算思维培养的思维主体，具有较强的主观能动性；教师是计算思维的指引者，主要负责学生的思维引导和启发。在教学过程中，教师需要把握好引导的度，既要防止学生简单机械地重复已有的思维内容，又要避免进行灌输式教学，要在引导的同时设置好思维情境和问题，启发学生积极主动地运用计算思维去分析问题和解决问题。

（二）实践教学是“计算思维”培养的有效途径

不断强化理论知识的实践教学，是加深对程序设计理解并逐步培养“计算思维”的最好途径。在课堂教学环节，教师应当通过验证性实验来帮助学生掌握基础知识和分析方法。在实践教学环节，教师要多设计综合性实验，强调程序设计过程中算法的多样性和解决问题的复杂性。此外，学生的思维方式具有跳跃性和多样性。在教学过程中，教师对学生思维方式要适时引导，启发学生对问题进行多层次的分析，提升思维的灵活性和创造性。

（三）遵循学生的认知规律

计算思维的培养目标是在传授知识的同时，训练学生基于计算机系统进行分析问题和解决问题的能力，是一项长期的、复杂的过程，不可能一蹴而就。因此，在VB程序课程教学过程中，不能为了计算思维而刻意强调计算思维，要遵循学生的思维认知规律，同时有效结合其他的教学方法，如案例分析法、项目实践法等，使学生的计算思维能力在学习知识的同时自然形成。

计算思维能力的培养途径例9

1计算机教学中学生创新能力培养的现状和问题

1．1中学计算机教学的现状：

随着现代社会的发展计算机逐渐成为一种潮流，现在社会对每个学生都有一定的计算机要求，这就说明学生有必要对计算机进行学习，甚至是研究［1］。但由于计算机不作为高考的科目，学生对计算机学习的重视程度普遍不够：有些老师大学刚毕业，对计算机的教学缺乏教学经验；教学模式单一、枯燥，无法引起学生的学习兴趣，不利于对学生创新能力的培养。

1．2中学计算机教学在在的问题

第一，考核方式理论高于实践在我国高校计算机考核当中，理论考试是考核的主要形式，而实习、实验的成绩只占很小的一部分，这种考试方式阻碍了我国计算机创新型人才的培养，不利于我国教育的发展。第二，理论与实践脱节对于理论的学习，大部分学生都能过关，但对于理论知识较好的学生，上机时往往不能很好的完成计算机操作，出现理论知识和实践操作脱节的现象。

2计算机教学中学生创新能力培养的途径

2．1转变教师的教学观念：

传统的教学方式一般都是老师满堂灌的形式，导致学生积极性差的情况，而计算机技术对学生实践的要求比较高，这就要求老师应该转变自己的教学观念，从“以老师为主”转变到“以学生为主”，让学生充分发挥其自学能力［2］。上课时应让学生做到自己动脑去思考、动手去操作，教师不要对学生的思想进行得干涉，让学生勇于去创新，真正体会计算机学习的乐趣所在。

2．2发展学生的自学能力：

创新伴随社会的快速发展和进步，科技也在不断更新变化，信息知识作为社会发展的主要支持已经开始变得越来越繁杂，而在这样的信息时代，作为高中不能做到自主学习计算机知识，根本就无法适应时代的潮流发展。因此，教师在计算机课堂上应该以学生自主练习为主，教师加以积极引导，这样就需要学生充分利用有限的实践操作时间，自主学习练习计算机课程内容，从而进一步实现在高中计算机教学过程中对学生创新能力的培养。

2．3积极培养学生的学习兴趣：

谚语常说，“兴趣是一个人最好的老师”［3］学生的学习兴趣与他们的学习成果息息相关。如果一个学生对学习的内容非常感兴趣，那么不用刻意督促，他就会主动的去探索计算机的世界；一旦学生对计算机产生了浓厚的兴趣，那么他们就会投人更多的时间和精力去研究问题，从而不断提高自己。在教学中，由于计算机知识的实践性较强，因此在教学中要多以实践性的活动去引导学生，进行计算机学习兴趣的培养。在理论教学完成后，及时给学生实践的机会，还可以设置一些与教学活动相关的小竟赛来激发学生兴趣，激发他们的进取心，提高其创新能力。

2．4重视创新环境的营造：

教室是学生们汲取知识的主要场所，在计算机教学中，我们要提高教学质量，重视创新环境的营造，为培养学生的创新能力创造良好的氛围，把创新心理的培养和创新环境的营造当作教学重点任务之一。计算机的教学过程是一项思维更新的过程，当出现学生的思维方式和活动方式超出教师预想时，教师们不应该限制学生活动，甚至一味指责学生，而是应该大胆鼓励学生进行创新，给学生提供更多机会来发表自身的观点或者意见，以激发他们的创新心理。计算机技术是不断发展的，教师们就要对计算机技术的发展动态进行及时掌握，并将之结合到实际的计算机教学中，让学生们尽可能多的了解计算机的发展动态，以丰富他们的创新源泉。另外，教师们也可以不定期举行一些计算机知识竟赛等，以多种形式鼓励学生创新。

2．5革新教育发展方式：

计算机课程是一门实践操作性和灵活性很强的课程，需要教师在教学过程进行多元化教学，但是传统的教学方式基本上是以教师教授为主的，学生大多情况下处于被动接收的状态，这样的教学方式会逐渐消磨学生的学习积极性，湮没学生的实践操作能力和创新能力。所以，在逐渐变化发展的新时代下，高中计算机教学应该采取新颖先进的教学方式，结合实践操作训练加深对理论知识的理解和积累。在此之前，学生还需充分了解实践操作的相关环节，保持良好的操作环境，这是培养学生创新意识的有效保障［4］。在此基础上，教师应该将教学重点放在培养学生的实践能力上，通过对计算机的深入了解，以及自身对计算机学习的创新意识的了解，进而培养自身的实践操作兴趣，在长期的练习过程中积累更多的创新意识。

2．6不断对教学评价系统进行完善：

考核是教学活动中必不可少的一个环节，考核是提高学生创新能力的一种方法创新性和主体性是相互关联的，若没有主体的学习活动，那么主体也无从培养创新能力。目前来看，针对学生计算机教学的考核形式相对单一，这样会阻碍学生创新能力的培养。我们应完善计算机教学评价系统，从多角度评沽学生的学习水平和实践水平，多层次了解学生的计算机知识掌握程度。

3结语

现在的社会发展瞬息万变，因此对人才的需求不光是要具备高的专业技能，还要具备一定的创新能力。初中是学生成长的重要阶段，此时就要重视学生创新能力的培养。计算机实践性较强，是培养学生创新能力的重要途径，教师就要在教学中更新教学观念，为学生的创新提供环境，加强学生实践能力的培养和提升，运用合适的方法吸引学生的兴趣，让学生对计算机学习进行自我探索，进行创新能力的培养，为学生未来的发展奠定好基础。

参考文献

［1］冯永．浅谈中学数学教学中学生创新能力的培养［J］．中国校外教育，2010，03：66．

［2］张雪峰．中学计算机教学中创新思维的培养机制探索［J］．信息与电脑（理论版），2011，12：222－223．

计算思维能力的培养途径例10

一、运算能力的培养

运算的意义不仅局限于通常的加、减、乘、除、乘方开方等代数运算，还包括初等函数的运算和求值，各种几何量的测量和计算等。特别要指出的是几何的平移、旋转、对称、伸缩等“变换”也可称为“几何运算”。上面都是对运算比较广义的理解，因此我们就不会再片面地说运算只是算术和代数的事了。所以，培养学生正确和迅速的运算能力是整个初中数学教学中的任务。如何培养学生运算能力,我认为可以从以下几个方面去做：1、牢固掌握基础知识，弄通算理、法则， 2、提高记忆能力，加强运算基本功训练。数学中也有不少需要记忆的定义，定理，规则，这些都要用心去记，通过大量训练达到记忆的效果。

二、空间想象能力的培养

想象是一种特殊的思维活动，即在头脑中表象出某种未曾感知的东西，或者创造某种未曾感知过的物体和现象的形象，或者专门产生某些新事物的概念。空间想象不应只局限于三维空间。如果我们认为空间想象乃是全部数学中的形象思维，它就和逻辑思维相辅相成了。通过逻辑思维，由具体到抽象，又通过空间想象，由抽象到具体，波浪式地发展着。实际上，在平面几何中，特别是在平面解析几何中，时常要想象图象的运动。在代数和三角中，空间想象也扮演着重要的角色。例如由函数的图像，便易于掌握函数的性质。代数和分析中的许多概念，如果明确了它们的几何解释，就能使本来很抽象的概念变得生动、直观、形象起来，比如在初中数学第十四章节中说到用图象法求解二元一次方程组中，运用图形为学生的想象提供了一个非常好的平台，把复杂的问题简单化。总之，培养学生的空间想象能力应是整个中学数学教学的任务。其中立体几何教学在培养学生的空间想象能力方面所起到的特殊作用是明显的。如同培养学生的运算能力一样，培养学生的空间想象能力也需要认真学习，牢固掌握基础知识，要会绘图会看图，还要进行一系列的关于加强空间想象能力的训练。具体地说，培养学生空间想象能力的基本途径可有以下几条：

1、学好有关空间形式的基础知识

想象是客观现实在人脑中的一种反映，所以学生学好有关空间形式的数学知识是提高学生空间想象能力的根本。

中学数学中有关空间形式的知识不仅是几何的知识，还有数形结合的内容。如数轴、坐标法、函数图象、三角函数的几何意义、几何量的度量与计算等内容都可以通过数量分析的方法对几何图形加强理解，掌握这些有利于培养学生的空间想象能力。

从研究数量之间的关系，到研究图形之间的关系，数形之间的关系，这是一个很大的变化，虽然在小学里学生已接触过一些几何图形，数形结合的知识，但是学生的空间概念还是很薄弱的，要使学生熟悉图形之间的关系、数形间的关系，还是较为困难的问题，需要有一个逐步培养的过程练。

2、从事数学实习活动

通过对实物的观察、解剖、分析或者制作模型、实地测量、作图等数学实习活动也是培养学生空间想象能力的重要途径。

3、加强空间想象能力的训练，不断发展空间想象能力

在中学数学课里，不仅要研究图形及其性质，还要研究作图方法，而且要研究图形之间的联系以及数、形之间的联系。这些研究不仅要在一维空间中进行，而且要在二维、三维或高维抽象空间中进行。因此对学生加强下面的训练，将可以发展学生的空间想象能力。

（1）研究同类图形之间的联系，丰富学生的空间想象能力

（2）研究不同类图形之间的联系，发展学生的空间想象能力

（3）研究数形之间的联系，锻炼学生的空间想象能力

（4）借助图形解决问题，增强学生的空间想象能力

数与形之间建立紧密联系之后，可以运用代数方法去解决几何问题；反过来，借助图形，也能帮助解决代数问题。我们知道，对空间想象能力高一级的要求，就是使学生“不但能进行逻辑思维，而且能进行形象思维，也就是说能运用图形的几何直觉去研究某些问题”。

①借助图形，理解概念

②借助图形，分析题意

③借助图形解决问题

三、逻辑思维能力的培养

在教学中，发展学生的逻辑思维是发展学生思维的中心环节和主要标志。学生的逻辑思维常常表现在各种数学结论的推导、归纳、演绎，以及证明定理和证题的过程之中，在这个过程中学生的逻辑思维能力得到发展。这些在学习中积累的逻辑推理的思维能力对于学生在社会生存发展中提供了有利的条件。

数学中的逻辑思维能力已如上所述，它是指根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析，抽象概括，推理证明的能力。培养学生的逻辑思维能力有如下基本途径：

1、教师要作出示范

2、教会学生运用逻辑常识

3、加强逻辑思维能力的训练

例如在2010年中考数学试卷中的第13题： 如图，ABC内接于O，AC是O的直径，∠ACB＝500，点D是BAC上一点，则∠D＝____

学生在解这一题中要求∠D的度数，要弄清楚∠D是圆周角，联想到圆周角的性质：同弧所对圆周角是圆心角的一半，再看BC弦所对圆心角只有∠BOC，要求∠BOC，想到题目所给的条件∠ACB＝500可求出∠AOB＝1000 从而得到∠BOC＝800 最后得到∠D＝400 这是一个典型的几何推理过程。要准确解出这一题，就要求老师在平时几何证明中做出较好的示范，教会学生养成一个严密的逻辑推理习惯，教师要教会学生的不是解出几道题目而是解题的方法。

四、分析和解决实际问题的能力培养

培养学生的分析和解决实际问题的能力，实质上就是要培养学生的解题能力。那么如何培养学生的解题能力呢？显然使学生牢固掌握基础知识、提高基本能力是培养学生解题能力的根本。但要进一步提高学生的解题能力，还需要与其它相关知识和相关能力相互融会贯通，灵活运用。下面我们将讨论在数学解题过程中提高学生解题能力的基本途径。

（1）认真审题，理解题意

（2）机动灵活，寻找途径