数学分层次教学论文例1

在教学中，要根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异，结合教材和学生的学习可能性水平、初中阶段学生的心理特点及性格特征，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生按3：5：2的比例分为a、b、c三个层次：a层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题；b层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题；c层是学习有困难的学生，即能在教师和其他层同学的帮助下掌握课文内容，完成简单习题。

二、备课分层

分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、课标的情况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求，如：对a层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长；对b层的学生设计的问题应有点难度，要求学生能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；对c层的学生应多给予指导，设计的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识，学习基本的方法，培养基本的能力。

三、教学分层

首先，根据a、b、c三个层次的学生基础以及特点，进行教学目标的分层定位。

一般来说，教学目标可分为三个层次：一是基础目标，及教学大纲中最基本的教学要求，适用于低层学生；二是中层目标，包括教学大纲中所有的教学要求，适用于中层学生；三是高层目标，即超过大纲原教学要求，适用于高层次学生。

其次，教学过程和方法要遵循由易到难的分层原则。教师应有意识地编拟三个层次的问题，使不同层次的学生都尝试到成功的喜悦，从而产生积极向上的学习情绪，越来越爱学，越来越想学，提问时思维有难度的问题让a层学生回答；简单的问题，让c层学生回答，适中问题让b层学生回答，这样使每个层次学生都参与到课堂活动中。

最后，为使各类学生在课后能得到不同程度的巩固和提高，对课外作业也要进行分层次。给c层学生的作业以基础知识的练习为主，偶尔也要布置一些简单的综合题；给b层学生的作业以基本知识及中等难度的综合性题目；给a层学生的作业以综合多变的练习为主，偶尔也要选一些较难的基本知识练习。这样使低层学生有兴趣按时完成作业，集中精力解决基本题；中高层学生则能拓展思路，提高发展性学力和创造性学力。

四、评价分层

对学生进行分层评价，以其在原有知识水平上的进步和提高大小作为评价学生是否完成教学目标的一个基准，这是进行分层教学的一个重要的方面，也是衡量分层教学法是否有效的一个重要手段。

（1）以分层测试成绩作为分层评价基本依据，以学生自己每次分层测试成绩多做纵向比较，考察各层次学生在本层次达标及递进程度。对各层次达标学生给予表扬，让有进步的学生及时递进到高一层次，鼓励低层次学生向高层次努力。

数学分层次教学论文例2

中图分类号：G424 文献标识码：A

2011年，由江勇主持的课题“民族地区中职学校数学分层教学的实验研究”获广西壮族自治区教育厅立项，课题从2011年9月始进入实质性研究，课题研究的对象是以广西右江民族商业学校2011级计算机、会计、农机三个专业八个班级的学生（其中4个班级是实验班另4个班级为实验对比班），课题研究是采用班内分层形式进行分层教学。现就课题在研究过程中班内分层教学的利弊作浅析。

关于班内分层教学。所谓“班内分层”教学就是教师在实施教学之前先根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待而对班内的学生进行分层、对教学目标进行分层、分层进行评价等。具体做法是：（1）对班内学生进行分层。参加课题研究的江勇等4位数学教师各上一个实验班和一个实验对比班。在开学初各位数学教师通过课堂练习、与学生交谈、新生入学数学摸底测验等方式对所教班级的学生的数学实际水平进行摸底，然后在充分了解每位学生数学知识的实际水平的情况下再将班内的学生分为A、B、C三种层次的小组，其中，A组由数学水平较高的学生组成，占全班学生人数25%左右；B组学生数学水平次之，占全班学生人数50%左右；C组学生数学水平最差，占全班学生人数25%左右。另外，课题研究的过程中，所分A、B、C三组内的成员并不是固定的，既在某一时期，若某一学生学习进步较大就要及时调高一层次，反之就要及时调低一层次。（2）对教学目标进行分层。对于A、B、C三组的学生制定的总的教学目标各不相同。C组学生的教学目标：能理解并掌握数学相关的基本知识，会用公式计算，会解双基题就行了；B组学生的教学目标则要求比C组高一个层次；A组学生的教学目标又比B组高一个层次。教师在实际的教学过程中为实现上述教学目标还要分层备课、分层施教、分层设计课内外练习题、分层进行辅导等。（3）分层对学生进行评价。所谓分层评价是指对各层次的评价标准各不相同。每一层次内分为“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四档。而数学教师对每一位学生的评价应该是整个学期学生学习过程的评价与“段考”、“期考”成绩的评价相结合。

班内分层教学优越性如下：（1）班内分层教学能大面积提高学生学习数学的兴趣和积极性。班内分层教学较好地解决了学生数学基础知识参差不齐的现象，对于活跃课堂气氛，提高课堂效率，使“优等生”吃得饱，“中等生”学得好，“学困生”跟得上，起到了积极的作用；（2）班内分层教学将会使学生学得更满意、各种层次的学生在教学过程中都将尝到成功的喜悦和学习的乐趣。这些学生不管是学习成绩好的，或较好的，或一般的，都将能够在课堂中找到属于各自的学习活动并亲身融入其中，使得课堂内人人各有所得，各有提高，为每一学生的智力发展奠定的基础。（3）班内分层教学能最大限度地发挥学生的个体作用。数学班内分层教学通常是通过一系列题组，把各章节内要学习的相关知识分解为若干个不同层次的问题，通过各层次的学生不断地解决问题，达到自然地掌握所要学的知识之目的。（4）班内分层教学能最大限度地优化学生的思维。 班内分层教学在教学过程中整堂课45分钟从始（下转第148页）（上接第144页）至终A、B、C三个层次学生的思维都处于相当活跃的状态。对于B、C层次的中差生由于起点较低，容易入手，他们根据自己的层次解决问题比较容易，没有学习上的压力，部分学生还有余力解决更高层次的问题。故学习积极性高是肯定的。A层次的优等生在课堂中可以直接选择高难题，过去那种在数学课堂中“吃不饱”的现象不复存在，为他们遨游在数学知识的海洋创造了条件。（5）班内分层教学将会促进教师理论水平和教学实践能力的提高。参与研究的教师都将会有目的、有组织、有计划地学量的理论文章，预计教师们通过学习、研究、交流、参加培训等活动，将会丰富知识，开扩视野，对教学工作有更深刻更清醒的认识，而且随着分层次教学实践的不断深入，教师们将会不再满足于已有的教学经验，而是更多地从学生认知规律、教学任务的特点、教学情境的创设、教师自身特长的发挥等方面系统思考，周密设计教学方案。（6）班内分层教学将会促进教师教育科研能力的提高。预计经过完整的研究周期，绝大多数参与研究的教师，将会了解项目研究的基本规程，掌握一些科研方法，初步养成了“学习— 实践— 反思”的习惯。将会具备一定的教育科研能力，将会取得一批研究成果，教师们撰写的教学经验和论文将会更具操作性。（7）班内分层教学将会促进学校文化建设。分层次教学实践将会改变教师的教育教学观念，转变教师的教学行为，改变教师的职业生活方式，改善师生关系，促进学校规章制度和管理方式的不断完善。

班内分层教学有以下弊端：（1）班内分层教学在具体实施过程中如何做到合理恰当地分层难以把握。实施班内分层教学，不论是首次分层，还是今后的数次分层，如果分层不恰当，会让学生产生不平等的观念，认为教师歧视层次低的学生而宠爱层次高的学生，在课堂上心里容易产生抵触现象。（2）班内分层教学在具体实施过程中容易让学生曲解或误解教师的某些行为。班内分层教学在具体实施过程中必须做到学生分层、目标分层、作业分层、评价分层等，即对不同层次的学生区别对待。但在实施过程中，有的学生对于这些区别对待很敏感，认为教师对于不同层次的要求和标准其实是教师对不同层次的学生的能力的估计，使层次低的学生无所适从。（3）班内分层教学在具体实施过程中容易让教师产生对低层次学生降低的要求错误思想。班内分层教学在实施过程中主要是避免“一刀切”、“齐步走”的传统教学方式，使得各层次的学生通过教学达到基本的教学目标。但是，在实施班内分层教学过程中，一些教师往往对于低层次的分层目标定得过低，失去了分层教学的“统一达标”的主旨所在。

总之，在中职校内实施数学班内分层教学，利大于弊，只要我们在具体实施过程中把握好分寸，就一定会使这一教学改革取得成功的。

参考文献

[1] 华国栋.差异教学论[M].北京：科学教育出版社，2004.

[2] 简焕镇，戴明生.班级交叉分层次教学模式概论[M].天津：天津教育出版社，2004.

[3] 向纯.从可能走向现实——论“走班制”在普通高中新课程价值实现中的意义[J].教育理论与实践，2005（10）：29-30.

[4] 隋立国，孟令君.对走班式分层教学的反思[J].当代教育科学，2004（23）：26-27.

数学分层次教学论文例3

在我国，由于地区差异、生源优劣、师资力量等各种教学问题普遍存在于高校教学中，所以即使是在同一所大学中，也难免存在着差异，还由于大学入学人数的增多，差异性有增无减，所以，对于教育改革来说，一个重点讨论的问题就是分层次教育。但是大多都将分层次教育和教学层次结构的设计作为讨论的重点，这其中有很多的不足之处，没有进行深层次的理论分析，全面认识也不够，在层次结构的设计上还存在较大的改进空间。所以，笔者在以前的研究为基础的前提下，从新的视角出发，提出自己的观点和看法，并重点讨论了层次结构设计所必须遵守的指导原则。

一、大学数学分层次教学研究的现状和不足

1.大学数学分层次的必要性研究及不足

对于大学数学分层次教学的必要性，我们可以从以下几点来看：（1）内在的原因，是因为学生在入校时数学水平的参差不齐，以及学生对于数学的喜好差别等各种因素就决定了高等数学教育的一个天然分层；（2）外在原因，主要是社会需求所产生的差别，不同的工作岗位对学生数学素质的要求也越来越呈现多元化的趋势；（3）在教学的过程中，应该将“因材施教”作为课堂教学的基本准则，教师只有从学生的实际情况出发，才能更好的帮助学生解决学习问题，从而提高数学水平。

2.大学数学分层次教育的几种现有层次结构与不足

（1）按照专业来对层次进行划分

将数学的教学难度按照专业来进行划分，例如可以分为A、B、C、D四类，将交通、电子等专业归为A类课程；将化学、生物等专业归为B类课程；将管理、经济等专业归为C类课程；最后将文科类的专业归为D类课程。

（2）从学生入学前的数学成绩来对层次进行划分

比如，学校在新生全体入学之后，进行摸底考试，再将高考成绩与摸底考试的成绩相结合，从而划分学生的数学层次。

（3）按照高考的录取批次来对层次进行划分

比如大连铁道学院，就是将本科第二次录取的划分为A层次，

第三批录取的为B层次，文科英语专业则划分为C层次。

目前的很多院校，在对学生的数学层次进行划分时，都是单纯地根据成绩或者是专业来进行，根本就没有将学生作为认知的主体，这种分层次教育是不恰当的，更没有结合教学的原则和目的，是生硬和缺乏弹性的。

二、分层次教育的必要性分析和层次结构设计的指导性原则

1.实施分层次教育的必要性分析

（1）数学分层次教学的主要原因是学生不同的学习兴趣

对于学生来说，兴趣是促使学习的最大的动力。对事物所产生的兴趣不同，往往决定了他对这件事的付出程度和结果。所以，在我们的教学中，如果在划分层次时充分考虑到学生的兴趣爱好，就真正做到了因材施教，有助于学生在擅长领域的发展。

（2）教学分层次教育符合学生的认知规律

获取知识要通过认知主体积极的构建，而不单单只通过传递来实现。所以，对于学生来说，在课堂上他们是通过自己的方式来学习数学的，并不是通过教师的讲授而实现的。所以在学习时将两个认知规律比较相近的学生放在一起就是分层次教育的目的，这样还可以有效的提高教学效率。

（3）分层次教育的原因之一还有学生的数学基础

对于学生来说，接受知识的能力和学习知识的效率在很大程度上取决于其基础知识的储备。

2.数学教育层次结构设计的指导原则

在我看来，学生作为认知的主体是分层次教育的必要性或是主要原因，所以应该将出发点落在学生的认知规律、数学的教育目的以及教育原则上，要综合考虑大学在进行数学分层次教育改革所采取的教学模式，其中包括设计与优化层次结构以及具体实践的过程。

对于大学数学教育来说，其主要目的就是通过对数学的学习能够使学生洞察社会、理解自然的能力进行培养，从而在步入社会时，可以以健康和积极的心态迎接挑战。所以，数学教育的原则主要有三个，分别是心理原则、实用性原则以及论理原则。所谓实用性原则就是指在数学教学的过程中，要让学生了解数学的起源以及实践与知识相结合的过程；论理原则是指在数学教育中所蕴含的演绎推理以及逻辑推理，并让学生在学习的过程中掌握这种技能；心理原则是指老师应该考虑到学生的主观因素，以学生的立场来从事教学活动，这样才能让学生更好地接受和吸收知识。所以，我们在从事分层次教学时，应该将这三种原则作为所采用的

教学模式的基本准则，并且在教学活动中充分贯彻和实施这三种原则。

所以，对于老师来说，应该将学生的认知过程作为数学教育的层次结构设计和实施的基本前提，在对数学教育的分层次教学进行设计时，单纯依靠自身的主观臆想是行不通的。不管是数学教育模式还是语文教育模式，都应该以符合教学目的为前提，严格遵守认知的自然规律。

三、结论和展望

笔者将学生认知主体作为出发点，在对大学数学实行分层次教育的必要性进行分析时，以教育的原则和目的为基本前提，并综合实践所得的经验为设计分层次结构提出指导原则：层次结构设计要将教学原则作为前提，遵守学生的认知教育，以数学的教学目的作为教学目标，只有达到这些要求，层次结构设计才会更适用于学生的教学过程，达到促进学生全面发展的目的。

在今后的大学数学教学中，将会以学生的志向、基础、意愿和兴趣作为设计的基本因素，所设计的数学教育层次选择系统要本着利于学生的选择、教学管理方便和具有流动性和互动性特点的原则，有效地提高高校数学教育的效率和质量，促进学生全方位的发展。

参考文献：

数学分层次教学论文例4

随着科技发展的日新月异，经济结构不断优化调整，传统产业不断升级换代，企业生产分工越来越细，社会越来越需求多层次的数控人才。然而，近年来普通高中的扩招和中职学校办学规模的不断扩大，中职学校学生生源个体差异很大，如果仍按同一标准“一刀切”地组织教学，必然造成优等生“吃不饱”、后进生“吃不了”并存的局面， 针对个体差异悬殊的学生群体，考虑到社会对数控人才的需求现状，在数控专业教学实践中，我们采用分层教学法，对不同层次的学生因材施教，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积极性，取得了比较满意的教育教学效果。

一、分层教学的理论依据

1.孔子提出的“因材施教”是分层教学思想的起源。所谓因材施教，就是在共同的教育目标下，根据学生的个体差异等具体特点，因势利导地采取不同的教育措施。依据这一指导思想，基于不同层次学生的具体实际和具体差异，分层教学在教学中给予学生不同程度的要求，使每一层次学生都有奋斗方向，达到了因材、因人掌握不同层次知识水平的目标。

2.当代美国著名心理学家、教育家、目标教学理论创始人布卢姆认为，学生是具有独立人格、巨大潜能和个性差异的人，如果给予学生足够的学习时间，同时使他们获得科学的学习方法，几乎每个学生都能达到规定的学习目标。这就是分层教学的理论依据，同时也说明了分层教学的必要性。

3.“最近发展区”理论。前苏联教育家维果茨基提出的“最近发展区”理论表明，教育对学生的发展起到主导和促进作用，但需要确定学生已经达到的发展水平和可能达到的发展水平，这两种发展水平之间的距离，称为“最近发展区”。如果我们能够正确地把握每个学生的“最近发展区”，使学生的学习目标建立在通过一定努力可以达到的水平上，那么肯定能够促进每个学生在自己的“最近发展区”获得最充分地发展。由此可见，“最近发展区”理论的核心是因材施教，这一理论也为分层教学提供了强有力的理论依据。

二、分层教学的具体实施

1.总体思路

以“宽基础，活模块”为前提，采取“学分制”形式。即在实际教学中，首先确定每个学生个体的实际知识水平，对学生进行分层；其次，确定不同层次学生的具体学习目标要求，即对教学目标分层；最后，针对不同层次学生进行分类教学与辅导，并组织不同层次的测试，使各层次学生得到最充分的发展。具体做法是：(1)学生分层，分类编组。学生编组是实施分层教学的基础，为了加强教学的针对性，根据对学生在校表现的调查和普车实训测试等情况，将学生分成三个不同层次的组，即数控机床操作组、数控加工编程组、数控设备维修组。学生分组不是固定的，而是可以随着学习情况及时作出调整；(2)依据差异，目标分层。根据各组所需掌握的知识和学生现有的知识水平，合理确定各层次学生的教学目标；(3)分层考查，分类评价。考试命题依据各层次学生的不同教学目标，实施分层考查、分类评价，确保各类学生都能达到预定的阶段目标，获得相应的学分。(4)选好方向，活选模块。当学生学完本组有关内容后，可以根据自己的知识水平、能力和爱好，选学其它组“活模块”的有关内容（数控车、铣床编程与操作、加工中心操作、数控加工编程、数控机床维修为活模块）。此教学模式充分考虑到学生的具体差异，有利于学生的个体发展。

2.学生分层

应根据学生的具体特点，充分考虑学生的自身愿望，注重以学生发展为本，做到细致全面、科学有效，体现教育的个性化。

分层依据：(1)根据学生在校学习期间的表现，全面调查了解每个学生的学习习惯、兴趣特长、行为特点等等；(2)逐一与学生交谈，并且采用面试等形式充分了解学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；(3)根据不同组对数控专业知识的不同要求，组织摸底测试，重点考查学生对数控专业相关基础的掌握情况。

分层方法：(1)对于文化基础不好、反应快、愿意动手、喜欢形象思维的学生，让他们主攻机床操作方向；(2)对于数学较好、空间想象能力和逻辑思维能力较强、做事认真细心的学生，动员他们选择编程方向；(3)对于发散思维和逆向思维能力较强、喜欢动手、头脑灵活的学生，按照维修方向来培养。这三个层次不是毫无关联的，而是都要先学好数控专业基础理论，进行十个周左右的普车、数控车操作技能的培训，且考核合格后确定。

3.目标分层

培养目标应根据学校的实际教学条件、当前企业的需求并结合国家职业大典规定的工种来确定。我们尝试把数控专业分成五个培养方向：数控车床编程与操作、数控铣床编程与操作、加工中心操作、数控加工工艺与编程、数控机床维修。不同培养方向的具体知识水平、技能水平要求不同，但不是完全割裂的。(1)数控机床操作组：要求掌握机械制造、数控加工的基本知识，能熟练进行数控车、数控铣、加工中心中两种以上机床的熟练操作，达到相应数控机床操作职业资格中级工水平；(2)数控加工编程组：要求掌握数控加工工艺基本知识及编程，并能熟练进行一种以上数控机床操作，达到该工种职业资格中级工水平；(3)数控设备维修组：要求熟悉两种以上典型数控系统设备的安装、调试、维护，并且能独立解决数控机床使用中出现的常见问题，达到该工种职业资格中级工水平。

4.评价分层

由于学生基础不同，达到的目标要求不同，因此对学生的评价也应不同，我们采取学生自评、学生互评、组长评价、教师评价等形式，评价内容包括学习态度、作业数量与质量、基本理论、实践操作技能、成果展示等。依照各层次学生的教学目标分别命题，实行阶段性、项目化考核，让学生每月逐层递进完成教学计划，以确保各类学生都达到预定的阶段目标。

三、结论

著名教育学家布鲁姆指出，教育的任务是既考虑到学生个别差异，又能促进学生个体最充分发展。显然，分层教学是一种最佳教育策略。

经过多年的尝试，我们针对学生的具体差异实施分层教学，开发了他们的潜能，最大限度地调动了不同层次学生的学习积极性。100%的学生能取得中级数控车床操作工证书，65%的学生取得了中级数控铣床操作工证书，10%的学生还取得了加工中心操作工证书。

“因材施教”是分层教学的目的，但如何确定“材”的水平最为关键。目前，如何确定不同的教学目标，如何更科学、客观地对学生分层一直是值得我们深入研究的重要课题。

参考文献：

[1]葛小兵.《分层教学在数控实训教学中的应用》.科技信息.2011.24.

[2]张玉臣.《职业院校教学改革三大环节的技术探讨》.职教论坛.2009.4.

数学分层次教学论文例5

0 引言

持续多年的高校扩招使我国高等教育出现了多样化，主要包括：学校层次和规格的多样化，学科门类与专业设置的多样化，办学形式和管理体制的多样化，入学生源水平和毕业生期望值的多样化等等。公共数学作为高等教育中几乎涵盖所有专业的基础课程，在多样化的高等教育体系中不可能再维持单一的教学模式，实行分层次教学的模式显得尤为必要。

我校于2010年启动了公共数学课程分层次教学模式的探索，我们根据我校的客观实际，从学校教务部门的态度、学生的认知程度、教师的意见等方面进行了调研，得到了一些数据，之后对所得的数据进行了模糊处理，根据所得的结果给出了公共数学课程分层教学的实施方案。

1 利用模糊评价的方法处理调研数据

2010年8月28号―9月26号，课题组成员随机地对我校2010级新生、2009级学生、数理学院教师、兄弟学院教师、教务管理人员进行了问卷调查，获取相关人员对公共数学分层次教学的态度，整理有效数据如下表：

为了突出学生在学习中的主体地位、尊重学生的选择意愿并考虑我校经管类、理工类、本科一批学生所占的比例，我们在模糊评价过程中将研究对象所占的比重依次取为0.24、0.22、0.24、0.12、0.18.将三个小组的评判因素集依次记为U1、U2、U3，由模糊数学理论可知：

2 公共数学课程分层次教学的实施方案

在我校学生、相关教师、教务管理部门的大力配合下，结合多次的数据论证结果，我校于2011年9月份对公共数学课程开始实施分层次教学模式，具体方案如下：

（1）我们本着公平、自愿的原则将相应的学生分成A、B两个层次，其中A层学生约占总人数的28%。新生的数学高考成绩是高等数学课程分层的重要参考，而线性代数、概率论与数理统计课程的分层要考虑学生高等数学的期末总成绩。

（2）为了激发B层中学生的学习兴趣、照顾A层中学习吃力的学生，在第一学期末，我们允许两个层次间的学生进行流动，流动人数约占A层人数的20%。为了充分反映学生的真实水平，我们增加了期中考试并将此成绩计入期末总成绩。

（3）由于高等数学课程内容抽象，逻辑性强，A层学生选用同济大学编著的教材，而B层学生选用我院单独编著的教材，我院的教材在保证教学质量前提下，删掉了部分繁杂的证明过程；由于时间关系，我院单独编著的线性代数、概率论与数理统计教材还没（下转第21页）（上接第25页）有成稿，两个层次的学生选用一样的教材，但B班在授课过程中，对于繁杂的推导证明可酌情处理。为了增加区分度，期末考试采用不同的考试试卷。

（4）我们将所有数学老师分组并于每个周四晚上对本课程进行辅导答疑，以帮助那些B层中学习吃力的学生，对于部分失去信心的学生，我们及时进行心理疏导，以保证不让一个学生掉队。

在以后得教学过程中，我们将对该方案进行充实，希望同行老师给予指导。

【参考文献】

[1]陈敏江，宋建民，等.高等数学分层次教学的问题研究[J].科技信息，2014.

数学分层次教学论文例6

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）30-0096-02

《概率论与数理统计》是高等学校的重要基础理论课程之一，是许多本科专业主要的一门公共数学课，在整个公共数学教学中占据很重要的基础地位，是核心基础课，也是进一步研究其他理工科专业课的出发点和基石。因此，如何积极深化教学改革，探索有效途径运用多媒体及网络教学，使学生易于接受、掌握精髓、学以致用是我们必须面对的重要课题。改革公共数学的教学方法、教学手段，提高教学质量是长期值得探索的问题。

由于高校中不同的专业对数学教学内容的要求不同，为了能更好地发挥教师的教学作用以及调动学生的学习积极性，因此，探讨《概率论与数理统计》的分层教学实施方案是一个比较急迫的事情。本文以西北民族大学公共数学《概率论与数理统计》的设置现状为依据，探讨了公共数学《概率论与数理统计》分层教学方案，其核心内容包括分层教学、分层考核、教学监控与反馈。

一、分层依据

西北民族大学的经管学院、电气工程学院、化工学院、生命科学与工程学院、土木工程学院、数学与计算机科学学院的近二十个专业中均开设有《概率论与数理统计》课。但在具体教学过程中，《概率论与数理统计》课程的教学效果却不尽如人意，出现学生过关率不高、两级分化严重、课时紧张等诸多问题。

由西北民族大学公共数学现状及存在的问题可看到，西北民族大学开设《概率论与数理统计》课的专业比较复杂，所以有必要实施分层教学。分层教学就是依据对《概率论与数理统计》课程的不同专业要求，将各专业划分为不同的教学层次，每个教学层次的教学内容与教学要求都不尽相同。

在详尽分析各专业开课现状基础，根据开课周学时、前驱课程高等数学的开课情况，以及专业特点，公共《概率论与数理统计》可按照五个教学层次进行教学。

第一教学层次包括电气工程学院的物理学（藏汉双语）专业，现代教育技术学院的应用心理学专业；第二教学层次包括电气工程学院的电气工程及其自动化、电子信息工程、自动化、通信工程专业，土木工程学院的土木工程专业，生命科学与工程学院的食品科学与工程专业；第三教学层次包括管理学院的工商管理、公共事业管理、会计学、旅游管理专业，经济学院的国际贸易、金融学、经济学专业，现代教育技术学院的教育技术学专业；第四教学层次包括数学与计算机科学学院的计算机科学与技术、软件工程专业；第五教学层次包括民族学与社会学学院的社会工作、社会学专业。

二、分层教学内容

各教学层次对《概率论与数理统计》课程的基本内容有所取舍。由于不是数学专业，所以所有教学层次都不要求讲授概率极限理论。

第一、二层次由于只有周2课时，总学时比较紧张，所以只要求讲授概率论部分，不要求讲授数理统计部分。第一层次中应用心理学专业的《高等数学》课程没有开设二重积分，所以不要求讲授二维连续型随机变量，物理学（藏汉双语）专业由于其专业特点也归入第一层次。

第三、四层次为周3课时，总学时足够讲授数理统计部分，同样由于第三层次中的专业没有学重积分，所以也不要求讲授二维连续型随机变量。

第五层次中，由社会工作专业和社会学专业的专业特点，其后续课程大量用到回归分析的知识，并且总课时也比较充足，因此不仅要求讲授概率论部分和数理统计部分，也要求讲授回归分析。

三、教材和教学参考资料的建设

教材是师生进行教学活动的基本依据，是教学内容和教学方法的知识载体，也是实现课程教学目标、实施课堂教学的重要资源。教材不能是一成不变的，可根据实际情况结合时代特点进行更换，因此，在教学过程中，要注重教材和教参资料的建设。公共数学《概率论与数理统计》的教材可按如下方案进行建设。

公共数学《概率论与数理统计》的教材必须由公共数学教研室指定，可由任课教师推荐，经公共数学教研室组织教师讨论通过，报学院批准，再报送教务处备案才能使用。

原则上教材应选用高等教育出版社和科学出版社等A类出版社出版的教材。选用的教材，一方面要能满足各教学层次的教学要求，与教学大纲相匹配，另一方面要相对统一，以便能统一管理，特别是可以为统一考试、建立题库打好基础。

在本校经过多次使用、多次调整的讲义应该更能体现本校学生情况，更能满足学生的需求，因此，任课教师在授课过程中要注意积累概率论与数理统计讲义，在条件适当情况可将讲义编为教材出版。

四、课程考核方案

公共课《概率论与数理统计》的课程考核比例为平时占20%，期中占20%，期末占60%，平时考核方式为考勤、作业，期中考核方式为测验，期末考核方式为闭卷考试。

期末考试也分层考核，根据教学层次、开课学期、专业特点将各专业分为五个考核层次。各层次考查要点及试卷生成方式按如下方式执行，其中：

第一考核层次包括电气工程学院的物理学（藏汉双语）专业，由授课教师单独出卷，考试内容由任课教师视实际情况而定；第二考核层次包括现代教育技术学院的应用心理学专业，电气工程学院的电气工程及其自动化、自动化、电子信息工程、通信工程专业，生命科学与工程学院的食品科学与工程专业，土木工程学院的土木工程专业，试卷采用“公共概率周2题库（心理/电气/食品/土木）”由计算机组卷，考试内容依据第一教学层次的教学内容由指定任课教师给出组卷方案；第三考核层次包括管理学院的工商管理、公共事业管理、会计学、旅游管理专业，经济学院的国际贸易、金融学、经济学专业，现代教育技术学院的教育技术学专业，试卷采用“公共概率周3题库1（管理/经济/教育技术）”由计算机组卷，考试内容依据第三教学层次的教学内容由指定任课教师给出组卷方案；第四考核层次包括数学与计算机科学学院的计算机科学与技术、软件工程专业，试卷采用“公共概率周3题库2（计算机/软件）”由计算机组卷，考试内容依据第四教学层次的教学内容由指定任课教师给出组卷方案；第五考核层次包括民族学与社会学学院的社会工作、社会学专业，试卷采用“公共概率周4题库（社会）”由计算机组卷，考试内容依据第五教学层次的教学内容由指定任课教师给出组卷方案。

此外，按照期末考核要求，需建立“公共概率周2题库（心理/电气/食品/土木）”、“公共概率周3题库1（管理/经济/教育技术）”、“公共概率周3题库2（计算机/软件）”、“公共概率周4题库（社会）”4种计算机组卷题库。原则上，若某学期需要用某一题库进行计算机组卷，则该学期需修订该题库。题库的建立、修订及增补试题应提前提出出题原则和出题知识点。修订教师依据各分层考核方案中的要求及教学层次中的考核要点给出本学期期末考试的组卷方案；

五、教学反馈

为了提高公共数学《概率论与数理统计》的教学质量，需要实施教学反馈制度。教学反馈从信息获取渠道的主体不同可分为三个层次：最低一层是任课教师从学生处获得反馈，中间一层是学院（任课教师所在学院、学生所在学院）或教研室从任课教师和学生处获得反馈，最高一层是教务部门从学生所在学院和开课学院获得反馈。每一层中获得反馈信息的主体有义务根据反馈意见改进相应的教学活动。具体操作方式如下：

数学分层次教学论文例7

1.2存在的主要问题

1.2.1理论教学与实验教学脱节。计量经济学是一门方法论科学，其教学一般包括理论教学与实验教学两个环节，我校《计量经济学》课程共计40学时，其中理论学时30，实验学时10，通常情况下，理论教学完成后安排实验教学。课堂教学侧重理论知识讲授，一方面数学公式繁多、逻辑推理冗长，另一方面理论学时不足，课堂讲授仅能安排最为基础的内容，有时，为完成教学计划，课上任务过多，学生接受起来难度较大。计量经济学是一门应用性较强的课程，强调理论与实践的结合，实践掌握主要体现在相关计量经济学软件的应用与估计结果的统计分析上。实验教学通常是在理论学时完成后根据实验室应用情况安排，理论与实验教学上的时间断档使得学生在进行实验操作过程中由于理论知识模糊导致实验教学效果欠佳。

1.2.2理论知识与实际应用脱节。计量经济学教学无论是理论还是实验环节注重的都是方法的讲授，而假定学生已经具备一定的经济学、数学以及统计学基础，尤其是经济学，然而实际情况是学生在学习过程中往往对学习该门课程的目的以及实际应用并不清晰，并且，在实际研究中，应用的计量研究方法并非30学时理论教学中的基本内容所能满足，真正涉及的是更为高深的计量经学模型方法，如时间序列分析、面板数据模型等，有些学校针对这些具体模型设置了专门课程，仅计量经济学相关课程多达几门。因此，理论与实际应用的脱节致使学生对这种以模型分析为主研究实际经济问题的方法更难掌握，因此，教学任务完成后只有少部分学生能够基本入门，很难收到满意的效果。

2计量经济学分层教学模式

胡静波(2014）认为分层教学以学生已有的认知水平、智力因素和非智力因素为条件，把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并根据不同群体的实际水平进行教学。对分层教学概念的理解有不同的认识，但其共性即是突出学生个体差异与因材施教。计量经济学的学科特点与学生基础的差异性决定了对该门课程有必要进行分层教学。

2.1分层走班模式的实施。所谓分层走班指学生在进行某一学科的学习过程中，打破原有行政班的限制，在教师指导下，根据自己在本科中学习程度的不同层次以及对该学科的不同学习能力和兴趣等，自主选择不同层次的教学班，在开展教学活动中，同一科目同时授课，学生分别到相应的班级进行上课的一种不固定班级、流动性的学习模式。我校计量经济学一般为大三、大四年级开设，并且每学期均安排此门课程开课，一般情况下，每学期5-6个行政班，分层走班模式的想法是可将这些行政班分成3个层次，分别对应高、中、低层学生，划分标准兼顾学生意愿与其理论基础，但应以前者为重点，充分发挥学生自主学习意识。分层走班并不打破原有行政班建制，它本身就是一种运动式的、大范围的分层（刘树仁，2001）。三个层次中，第一层次设置1个班级，学生数量可规定为学生总数的20%（并可依据实际情况进行适当调整），第二层次2个班级，约占学生总数的35-40%，第三层次2-3个班级，学生数量约为总数的40%-45%。第一个层班级人数最少，属于小班制授课，根据学生数学、经济学、统计学课程成绩进行综合排名，并结合学生学习计量经济学兴趣进行组合，课堂讲授与实际应用都要求精求深。鉴于学生基础较好，因此可以适当增加讲授内容，设置不同的教学计划，为了使学生能够更好利用所学知识达到分析、解决经济问题的目的，以及为培养学术研究型人才，激发同学们的科学研究兴趣，可以考虑增设应用计量经济学方法的研究性论文的讲解与撰写，切实提高该层学生的科学研究兴趣与能力。对于第2层次班级与第3层次班级，原则上理论授课内容一致，但要求掌握的知识深度会有所差异，第3层次班级教学以计量经济学基本入门为目标，少一些理论推导，多增设一些应用所学基础的实际案例的讲解。

数学分层次教学论文例8

在21世纪的今天，数学文化素养越来越成为每个公民乃至整个民族文化素养的重要内容和标志。正如《数学课程标准》指出：“数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这充分体现了数学教育的基础性、普及性和发展性的基本精神。笔者对初中数学教学中进行分层教学作出了一些思考与探索。

一、实施分层教学的目的

分层教学是对传统教学形式的一种发展，是以学生的个别差异作为前提和基础的，分层教学目标体系的设定是涉及同步的教学内容和教学方法以及评价方法来控制学生教学进程的过程，这样的教学方法设计，其目的是为了为每一个学生都营造适合他们发展和个性的环境。从理论上来说，分层教学分为四个部分，第一部分指的是理论基础知识，这是学生认识和解决问题的依据和导向。第二部分指的是分层应该遵循的原则，这是保障教学能够顺利进行的前提。第三部分指的是教学目标的分层以及教师在课堂上应该采用的策略，这是分层教学的核心环节，也是决定一个教学过程是否成功的关键性因素。第四部分指的是综合的形成性评价系统，这个步骤和过程能够有效的调节教学策略。

二、分层教学的理论基础

就国内而言，分层教学是一个新话题，但是也不能否认在春秋时期孔子“因材施教”的教学理念也是同这种教育主张如出一辙。在国外，赞可夫提出的教学原则，其中重要的一个原则就是要让包括差生在内的所有学生都得到顺利的发展。还有最优化教学理论、“发现学习”等都与分层教学法有异曲同工之妙。

三、分层的运作过程

（一）学生分层。教师在教学过程中，根据学生的智力、基础和学习态度等，将学生大致分成三个层次：A层基础扎实，接受能力强，成绩优秀；B层智力因素好但学习主动性差、成绩不稳定或基础和智力一般，学习比较自觉，成绩中等；C层智力或非智力因素相对差些，学习上感到很吃力，学习积极性不高，成绩不理想。对学生的分层是动态的，要随时注意学生层次的变化，鼓励低层次的学生向高层次发展。

（二）分层备课。在学生分层的基础上，按照不同层次学生的实际情况，因材施教。确定具体可行的教学目标，除了全体学生应掌握的共同目标，对不同层次的学生还应有具体的分层目标。C层学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题；A层学生要求在B层的基础上，培养创新意识，有良好的数学素质。这些都必须在备课时充分考虑，要有针对性,根据学生实际情况,精心设计。

（三）分层授课。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。一堂课成功与否关键是能否调动学生的积极性、能否使不同层面学生学有所得。为了鼓励全体学生都能参与课堂活动，对于基础题总是先让C、B层学生回答，对于逻辑性强、难度系数较高的问题则由A层学生回答。同时采用四人小组集体讨论并由C层学生回答的方式激励各组相互竞争，增强他们的信心。C层学生有了优先回答的机会同时得到了同组学生的帮助，以及教师的肯定与表扬，大大激发了他们对学好数学的信心，由于A层学生负责本组的讨论、学习并对C层学生的指导与帮助，他们感到有压力也决不敢放松，从面能达到较高的教学目标。

（四）作业分层。作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到巩固知识的目的。因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，题型应由易到难成阶梯形。A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目；B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；C组做基础性作业。使得作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”，从而调动各层次的学生的学习积极性。

（五）测试、评估分层。测试是对教学方面进行评估的重要手段，它具有达标、检测功能、矫正强化的功能、层次反馈功能等。考试采用一卷盖三层，按ABC层提早命题，A组全做、BC组折算后仍为满分、同时改革成绩册。这种分层命题多能化测试既不会使差生考得“灰溜溜”，也不会把优生考得“轻飘飘”。有利于调动各层次学生的积极性。某些C层按传统的评价方式永远是不及格的，采用分层试卷后可考到及格乃至80分以上，达到了自己的学习目标。这大大激发了C组学生学习数学的兴趣，同时鼓励B层学生向高一级努力，A层学生相互竞争，形成一种你追我赶的良好气氛。

（六）课后跟踪辅导分层。课后辅导是课堂教学的延伸和补充，是搞好分层教学重要的一环，也是发展学生个性和特长的有效措施。加强C层辅导，促差转优。为此在辅导中首先要尊重他们人格，采用作业过关法、作业面批、成立课外补课小组等形式，及时做好矫正和补救来消除他们学习上的障碍；对B层学生建立自学小组，参加补缺活动，加强变化题指导；对A层学生成立数学兴趣小组通过各种活动拓宽他们的知识面、加强竞赛辅导，发展其个性特长，A层同学间开展数学对抗赛，同时使他们成为一名数学“小教师”协助教师做好辅导工作。

总而言之，初中数学教学是初中教育中的重要构成内容，而及时的开展分层教学，不仅能够推动教学的顺利开展，更能够确保学生的提高、发展。正是因为这样，初中数学教师必须从根本上坚持分层教学原则，进而结合自身实际教学特点，探索出有效的、科学的初中数学分层教学，最终实现教学目的，推动学生的健康成长以及全面发展。

参考文献：

[1]蔡新洪.新课程理念下中学历史课堂分层教学[J].科技信息.2010(32)

[2]马宁.基于分层教学理论的高中语文教学实践[J].内江科技.2010(07)

数学分层次教学论文例9

2分层次教学模式的实施

根据我校实际情况,我们可以在大二概率论与数理统计课程开设前,实行教学班级和教学内容分层次。教学班级分层时考虑3方面的因素:数学基础、个人志愿和专业方向。其中数学基础主要参考学生的高等数学成绩,形式上可以有以下4种:①A层班;②B层班;③C层班;④D层班。①A层的学生具有较好的数学基础,并有志于从事科学研究和技术开发、考研的理工科学生。教学中在讲授教学内容的基础上,进一步地拓宽、加深某些知识点,提高他们数学建模的能力,使他们能深入地掌握一定的数学方法和数学思维。A层次教学主要采用启发式的教学方法,注重启迪思维,开拓能力。②B层的学生对是对数学要求不太高的工科学生,教学以本科教学大纲为基础,采用较为统一的教学安排,着重为学生打下扎实的数学基础,并为将来的进一步发展积蓄实力。B层次的教学方法着重于提高课堂教学讲学质量,使学生掌握后续课程所需的数学知识。③C层学生主要为经管类理科学生,数学基础较好、立志于考研和热爱数学的学生,C层次的教学方法着重于提高课堂教学内容的讲解,加强典型习题的练习,确保大学数学核心知识的掌握,使学生牢固掌握所学知识,重视培养学生的学习方法和习惯。④D层学生主要为经管类文科学生,数学基础相对薄弱一点,应适当增加教学时数。D层次的教学方法着重于基本内容的讲解,对这类学生的教学,主要是培养学习兴趣,掌握数学思维方法,具备一定的数学应用能力。

3分层施教,提高课堂教学效果

要求每一名教师要深入理解分层次教学的教育理念,耐心、细心、认真地对待学生,特别是B和D层班的学生。教材中繁杂的内容要认真处理,精讲。在教学过程中,既要面向全体,又要根据学生的基础、接受能力、心理特点,做到分层教学。对学生学习的实际水平要有深入的了解,只有了解学生的实际情况,掌握学生个体差异的程度,才能有的放矢的实施分层次教学。3•1教学组织分层A层的学生具有较好的数学基础,并有志于从事科学研究和技术开发、考研的理工科学生;B层的学生主要是对数学要求不太高的工科学生;C层的学生主要为经管类理科学生,数学基础较好、立志于考研和热爱数学的学生;D层的学生主要为经管类文科学生。

3•2教学内容分层

A层次的学生教学中在讲授教学内容的基础上,在教学时可适当增加难度,多进行一些理论推导,强调概念的逻辑和严密性,使学生能深入地掌握一定的数学方法和数学思维;B层次的教学以本科教学大纲为基础,采用较为统一的教学安排,着重为学生打下扎实的数学基础;C层次的教学应当注重实际运用,不要太多的停留在理论推导上,着重于提高课堂教学内容的讲解,加强典型习题的练习;D层次的教学应举一些简单的例子加以说明,内容应尽量简单,着重于基本内容的讲解。以上各层,在教学过程中根据各专业的需要可以适当的介绍Excel、Matlab等数理统计软件,将理论学习与解决实际问题紧密的结合起来,培养学生灵活运用课程知识的能力。

3•3教学方法分层

A层次教学主要采用启发式的教学方法,注重启迪思维,针对不同的教学内容采用与之相适应的教学方法,如“案例教学法”、“类比教学法”、“问题教学法”、“形象化教学法”等,开拓学生的能力;B层次的教学方法着重于提高课堂教学教学质量,使学生掌握后续课程所需的数学知识;C层次的教学方法着重于培养学生的学习方法和习惯,为后续专业课程的学习打下扎实基础;D层次的教学方法主要是培养学习兴趣,掌握数学思维方法。

3•4成绩评价分层

A、B、C、D层教学班分别命题,由学校统一组织考试,参加A层教学班的学生,考试成绩合格者,比B层教学班多计1个学分,学习成绩按自然乘难度系数折算,难度系数=(B层学分数+1)/B层学分数;参加C层教学班的学生,考试成绩合格者,比D层教学班多计1个学分,学习成绩按自然乘难度系数折算,难度系数=(C层学分数+1)/C层学分数。

3•5利用网络教学减少各层次的差异

随着计算机多媒体技术和网络技术的发展,网络辅助教学也是教学改革的一个发展趋势。在网上设立概率论与数理统计课程主页,为课堂上没听懂的学生开设第二课堂,给他们提供了概率论与数理统计课程多媒体课件,课后习题讲解。

3•6开展数学实验,培养学生数学建模的能力

在大二学生中开设数学建模选修课,给他们介绍数学建模的方法,使学生掌握必要的数学知识,提高学生学习数学的兴趣,培养学生动手能力、独立思考能力和数学应用能力。学期结束后,在他们中进行数学建模竞赛,优秀者将代表学校参加全国大学生数学建模竟赛。

4结束语

数学分层次教学论文例10

高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的，对数学的兴趣和爱好、对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的，继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。如果在高中数学教学中仍采用“一刀切”，不顾学生水平和能力差异，以为教学就是把学生聚在一起上课，沿用过去同一教材下采用统一要求、同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。这样，必然不能面向全体学生、充分照顾学生的个性差异，也就不能很好地贯彻“因材施教，循序渐进”原则，根本不符合素质教育的要求。面对这些现实情况，在职业高中数学教学中试行“分层次教学”的教改实验，就显得格外重要。

一、“分层次教学”的指导思想

“分层次教学”的指导思想是教师的教要适应学生的学，而学生是有差异的，所以，教学也应有一定的差异。根据差异，学生可以分为不同的层次，教学也可以针对不同层次的学生进行分层；教学要最大限度地开发利用学生的差异，促进全体学生的发展。分层次教学是一种重视学生间的差异，强调教师的“教”一定要适应学生的学，教学中针对不同层次学生的实际，在教学目标、内容、途径、方法和评价上区别对待，使各层次学生都能在各自原有基础上得到较好发展的课堂教学策略。

二、“分层次教学”的理论和实践依据

1.心理学研究依据。

2.教育教学理论依据。

3.教育教学实践依据。

三、高中数学“分层次教学”的实施

1.创造良好的环境。无论何种方案，免不了人与人之间的关系协调，而实施分层次教学，师生之间的关系是一个重要条件。有良好的师生关系，才能创造出良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。

2.学生层次化――学生自愿，因能划类，依类分层。在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上按2∶5∶3的比例分为A、B、C三个层次。

3.在各教学环节中施行“分层次教学”。（1）教学目标层次化。分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。（2）课前预习层次化。针对高中生阅读理解能力相对提高，学习的目的性、自觉性明显增强的特点，只要教师能深钻教材，领会一“纲”两“说明”之精神，把握其弹性，根据已定的教学目标，明确提出各层次的预习目标，指导学生掌握正确的看书预习方法，就会获得满意的预习效果。（3）课堂教学层次化。课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在。

四、“分层次教学”的效果

1.学生分层是通过学生学生自我评估完成的，完全由学生自愿选择适合自己的层次。这样既充分尊重学生的心理健康发展，切实减轻了学生的心理负担，保护了学生的自尊心和自信心，又调动了学生学习数学的积极性和主动性，使学生感到轻松自如，提高了学生学习数学的兴趣。

2.分层次教学符合因材施教原则，保证了面向全体学生，并特别重视对后进生的教学力度。由于注重学生的主体地位，使不同层次学生的知识、技能、智力和能力都有所发展；由于教学目标和教学进度符合学生的实际，减轻了学生的课业负担；由于优化了课堂教学结构，提高了课堂教学质量和效率，学生的数学成绩有一定的提高。

五、“分层次教学”的启示

分层次教学的目标、预习、课堂、作业、考核、辅导等层次化固然重要，但还有一些表面上看不见的因素影响着分层次教学的实施。

最后需要指出的是，分层次教学对教师的要求更高，教师工作量更大，需要教师有强烈的责任心和求实、创新的工作作风。面对学生“参差不齐”的实际水平，在普通高中数学教学中正确地运用“分层次教学”，可使学生的学习目的性更明确、自觉性更强、学习兴趣更浓厚，达到缩小两极分化、大面积提高数学教学质量的目的。分层次教学是一种新的操作难度较大的工作，有待在今后的实践中探讨与改进。

参考文献