初中数学学生小论文模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇初中数学学生小论文，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

发现问题、提出问题是科学探究的基础，也是创新能力的表现，因此在教学实践中，教师应注重对学生发现问题和提出问题的能力进行培养。

1 改变传统教学观念

在传统的观念中，学习的过程是教师问、学生答。学生向教师提出问题首先应建立在不畏惧教师的基础上，因此在教学实践中，教师要改变传统的教育观念，放下严厉的架子，让学生喜欢自己的科目，敢于向自己发问。首先，教师不能让学生在心理上恐惧自己，要和他们成为朋友，生活上给他们关心，学习上给他们帮助，甚至可以和学生一起谈论问题；其次，教师要在讲课教学中做到幽默有趣、灵活多变，不能呆板，只局限于课本的教学。对于小学生来说，适当的夸奖可以增加他们的自信心和激发他们学习的兴趣，也可以培养他们独立思考问题的能力。多称赞学生“你这个方法真好，看还有没有另外一种办法来解决这个问题”等，学生就会很愿意试着从另外的角度寻找问题解决的方法。小学生心理等方面都还不成熟，这个时候教师应该给他们多灌输阳光、自信、坚强的力量，让他们知道困难是可以解决的。不要给他们太大的压力，要让他们自由学习，自己发现问题、解决问题。

2 提高课堂教学民主性

学习的过程是“学”和“问”结合的过程，遇到不懂的问题及时提出，并寻找解决方法是有效掌握知识和技能的措施。小学生抽象思维能力较差，而数学理论性知识多，较为枯燥，因而学生学习中遇到的困难多。但在目前小学数学学习中普遍存在着学生不会做作业时不敢问的问题，日积月累，数学学习能力渐渐下降，不仅难以提高发现问题、提出问题的能力，还会导致学生对数学产生厌烦的情绪，甚至出现不想听数学教师讲课的情况。因此，在实践教学中，教师首先应当引导学生敢于提出问题，要在课堂上营造一种开放的课堂学习环境，活跃课堂气氛，让每个学生都踊跃回答问题，相互讨论问题，营造一种友好的课堂氛围，使学生觉得“答错问题并不丢人”，有了错误才能纠正，办法总比困难多。这样学生就会大胆地、积极地提出各种问题。一个课堂是否活跃民主极大地影响了课堂的教学效率和学生的学习效率。假如一个课堂特别压抑，这种抑郁的环境就可能造成学生思想的抑郁，压抑的课堂氛围下是不可能产生问题的，学生的思想抑郁、不开阔，是没有办法思考、更没有办法产生思维的火花的。只有在友好、民主、活跃的课堂氛围下，学生的心情才会愉悦，他们的思维才会活跃，才会敢于提出问题，大胆讨论。

3 积极拓展学生的思维

培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，可以利用学生丰富的想象力。比如：教师可以给学生一个已知条件，让学生自己设问题，任意发挥，每个学生都可以设多种问题，然后同桌两人互换解答，相互讨论和交流，有助于思维的开阔。又如：在学习“有理数的乘除法”时，课本中有“观察思考翻牌游戏中的数学道理”这一活动，教师可在课前准备一副纸牌，在课堂中进行实验，要求学生仔细观察，并从中发现问题、提出问题，最终解决问题。通过这一实践活动，学生能够明白偶数位比奇数位多1，因此，得出9张牌并不能够全部翻到反面，而10张牌、12张牌就能够全部做到。当学生纷纷汇报自己的活动成果后，教师可针对学生的回答进行引导，纠正学生的错误，让学生更为深刻、准确地了解相关的知识。学生在课堂实践活动的过程中虽然会犯错误，或者是涉及的内容较为幼稚，但其中不乏创新创造的火花，同时学生的活动热情很高，这对于培养学生的学习兴趣将有着十分重要的意义。

4 积极引导学生进行提问

在学习过程中，问题的内容、性质是多种多样的，提问时只有切中要害，运用正确的提问方法，才能揭示问题的本质。因此，在教学过程中培养学生发现问题、提出问题的能力时，教师应注意教会学生提问的方法，使学生善于提问。一般来说，提问的方法有趣味法、追问法、反问法等。趣味法主要是把问题趣味化，以有趣的方法提出问题，吸引对方的注意力；追问法是在得到一个答案后，顺着对方的思维进一步提问，刨根问底，深入探究；反问法是从与教学内容或教师讲解的知识相反的方向出发提出问题等。在教学过程中，教师要将提问的基本方法教给学生，从而提高学生提出问题的能力，为培养学生科学探究精神奠定基础。

总而言之，发现和提出问题是创新的基础。在小学数学教学中培养学生的发现问题和提出问题的能力对培养学生的创新能力具有重要的作用。教师要在教学中培养学生发现和提出问题的能力，以不断培养学生的创新精神和实践能力。

5 指导方法，使学生会问

学生不敢提问题的一个重要原因是不知道怎样提问，不知如何表达，因此，教师在教学中一定要指导训练学生学会提问。

1、运用观察、比较、猜测法发现问题。从观察中发现问题，提高思维的灵活性与敏捷性，通过比较两处以上事物寻找异同，从而发现问题，或从某题中猜有没有可能是什么结果从而提出问题，都是发现问题、提出问题的好方法。课堂上教师可让学生把新学习的定义、定律、法则、公式加以观察、比较、猜测来寻找问题，特别是在自己思考后还不明白、不理解的地方寻找问题。如：教学进位加时，可让学生观察进位加和不进位加，然后进行比较，从而产生问题。再如在教学小数的读写法时，可先复习整数的读写法，后让学生猜想，小数的读写法与整数的读写法的异同，提出问题，逐一验证。教学平行四边形、梯形、三角形面积是通过转化成已学习过的图形推导出来的，猜测圆面积公式是否也可通过转化法来推导呢？

2、发散思维法寻找问题。教学中注重培养学生的发散思维能力，使学生的思维更敏捷、更全面。所提的问题更有思考的空间、更有深度和广度。个人认为发散思维训练最好的方法是设计开放性的问题。如：一位老师在学习了三位数乘法后，出了这样一道题：一旅行团有30人住宿，女17人，男13人，宾馆住宿标准：2人间120元、3人间150元、4人间160元。请帮助设计旅行团的住宿方案。这样的习题，会让学生在几种方案中做出选择，进行思考，不断的发现问题，从而选择最适合的方案。

3、在讨论中寻找问题。讨论的过程实质是相互竞争、相互诱导、相互激活的过程，学生的创新思维和想象在讨论中一旦被触发，有如激流奔放，甚至可以形成汹涌的创新思维浪潮。如对习题一题多解、多题一解的讨论，均能吸引学生思考，拓宽思维的空间，激活学生从多角度、多层次去思考问题，迸发出创新思维的火花。

总之，新时代需要具有创新能力的人才。而创新人才必须具备问题意识，作为培养创新人才的教师来讲，在教学工作中尤其要鼓励学生“勤学好问”。我们要不断更新教育教学观念，营造和谐、宽松的课堂气氛，激发学生积极的情感体验，合理引导学生的思维，，充分发挥学生的潜力并点燃其创造思维的火花，使学生在愉快、充实而有意义的学习环节中真正的体会到数学学习的乐趣。

参考文献

[1]冯晓楠.农村小学生问题意识的培养[J].新课程（小学），2012（5）：124-125.

[2]赵祥.如何引导小学生提出和发现数学问题[J].新课程（小学），2010（12）：107-108.

篇2

数学科学发展到今天取得了辉煌的成果，为人类社会发展做出的巨大的贡献。从某种程度上说，数学的发展历史就是人类思维能力的发展过程，是人类智慧的结晶。数学中蕴含着人类无数的思想精华，是人们对世界对社会不断发展的过程。而初中数学作为数学科学的基础教育，也承担着培养学生数学综合能力和思维能力的使命，在整个数学教育中有着不可代替的作用。

数学思维是指学生在对数学认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容，而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对知识本质和规律的认识能力，数学思维虽然并非等同于解题，但我们可以这样讲，数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上，发展学生的思维有利于知识的掌握和能力的提高。

1.初中数学思维培养的必要性

随着我国基础教育课程改革的实施，初中数学教学已由原来的“重成绩”转变为“重能力”，注重学生创新精神和实践能力的培养。数学思维的培养，不仅能提高学生独立思考能力而且还能帮助树立正确的学习目标。与此同时，初中数学思维培养，不仅是学生数学学习的基本前提，同时还是教师提高数学教学质量的根本保障。

2.培养学生数学思维的多样性

初中数学是人类智慧的总结，体现了人类思维发展的成果，是一个内容丰富的思想体系。初中数学虽然只是基础教育，但是在素质教育观下，从培养学生综合素质能力的角度出发，初中数学知识的编排和问题的设置也是呈开放性、多元化的。因此，要在教学中适当的尝试对学生进行多种思维的训练，力求在保证学生掌握多种思维方式的基础上，进一步培养学生独立思维能力。毕竟，对初中学生而言，进行跳跃式的、非常规的独立思维培养，是具有一定难度的，教师只有让学生在吸收多种思维内涵的前提下，才能更好地启发学生，让学生在学习中尝试独立思考，找到与众不同的思维方式。这就需要具体到数学问题解决上了。

3.培养学生观察问题的灵活性

要想培养学生数学思维的能力，增强学生独立思考问题解决问题的能力，就得先培养学生的观察能力。只有从观察能力着手，提高学生判断问题和分析问题的能力，才能进一步培养学生的个性思维。一般来说，数学思维的形成，总是先要对问题有正确的认识，能看透问题背后的规律和实质，唯此才可能寻得思维的突破口。因此，初中数学教师应该在教学中注意培养学生的观察能力，落实到实际数学问题的解决中，也就是要培养学生审题能力。众所周知，良好的审题能力，是解题的关键前提，审好题才能把握问题的本质，才能找到最好的解题方法。

4.要培养学生良好的思维品质

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。

要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。

5.对学生数学思维培养的教法与学法进行指导

5.1 利用一题多解，训练发散思维。教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。一题多解是训练发散思维的好素材，通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而扩充思维的机遇，使学生不满足固有的方法，而求新法。

5.2 利用互逆因素，训练逆向思维。逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法。事实上，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，有时，正面解题很难，不妨改变思维方向，就会柳暗花明。

5.3 抓住分析时机，训练联想思维。联想能使学生进行多角度地去观察思考问题，进行大胆联想，寻求答案。在教学中，教师应抓住有利于训练联想思维的时机，强化训练。

5.4 “导入出新”──良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”，“叙述故事”、“设置悬念”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。

5.5 “错解剖析”──提供给学生题解过程，但其中有错误的地方。让学生反串角色，扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好的加深对知识的掌握。

5.6 “例题变式”──从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解；……以变来培养学生灵活的思维。

5.7 “编制试卷”──列出考查知识点、考点、试题类型，让学生自己编制一份测验试卷，并给出解答。使学生站在老师的角度体验出题心理，更好的掌握知识结构和思维方式。

5.8 “撰写小论文”──根据学习体会、解题经验、考试心得等等，撰写学科研究性小论文。选择比较好的指导修改并编辑出版，激励学生善于进行总结，培养良好的思维品质。

总之，数学课堂教学中对学生思维能力的培养，需要教师以现代教育教学理论为指导，综观全局，充分协调教学中的各种因素，采取教学技法，激活思维能力，运用人格力量，弘扬学生个性。

篇3

数学思维是指学生在对数学认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容，而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对知识本质和规律的认识能力，数学思维虽然并非等同于解题，但我们可以这样讲，数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上，发展学生的思维有利于知识的掌握和能力的提高。

1.初中数学思维培养的必要性

随着我国基础教育课程改革的实施，初中数学教学已由原来的“重成绩”转变为“重能力”，注重学生创新精神和实践能力的培养。数学思维的培养，不仅能提高学生独立思考能力而且还能帮助树立正确的学习目标。与此同时，初中数学思维培养，不仅是学生数学学习的基本前提，同时还是教师提高数学教学质量的根本保障。

2.培养学生数学思维的多样性

初中数学是人类智慧的总结，体现了人类思维发展的成果，是一个内容丰富的思想体系。初中数学虽然只是基础教育，但是在素质教育观下，从培养学生综合素质能力的角度出发，初中数学知识的编排和问题的设置也是呈开放性、多元化的。因此，要在教学中适当的尝试对学生进行多种思维的训练，力求在保证学生掌握多种思维方式的基础上，进一步培养学生独立思维能力。毕竟，对初中学生而言，进行跳跃式的、非常规的独立思维培养，是具有一定难度的，教师只有让学生在吸收多种思维内涵的前提下，才能更好地启发学生，让学生在学习中尝试独立思考，找到与众不同的思维方式。这就需要具体到数学问题解决上了。

3.培养学生观察问题的灵活性

要想培养学生数学思维的能力，增强学生独立思考问题解决问题的能力，就得先培养学生的观察能力。只有从观察能力着手，提高学生判断问题和分析问题的能力，才能进一步培养学生的个性思维。一般来说，数学思维的形成，总是先要对问题有正确的认识，能看透问题背后的规律和实质，唯此才可能寻得思维的突破口。因此，初中数学教师应该在教学中注意培养学生的观察能力，落实到实际数学问题的解决中，也就是要培养学生审题能力。众所周知，良好的审题能力，是解题的关键前提，审好题才能把握问题的本质，才能找到最好的解题方法。

4.要培养学生良好的思维品质

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。

要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。

5.对学生数学思维培养的教法与学法进行指导

5.1 利用一题多解，训练发散思维。教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。一题多解是训练发散思维的好素材，通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而扩充思维的机遇，使学生不满足固有的方法，而求新法。

5.2 利用互逆因素，训练逆向思维。逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法。事实上，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，有时，正面解题很难，不妨改变思维方向，就会柳暗花明。

5.3 抓住分析时机，训练联想思维。联想能使学生进行多角度地去观察思考问题，进行大胆联想，寻求答案。在教学中，教师应抓住有利于训练联想思维的时机，强化训练。

5.4 “导入出新”──良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”，“叙述故事”、“设置悬念”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。

5.5 “错解剖析”──提供给学生题解过程，但其中有错误的地方。让学生反串角色，扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好的加深对知识的掌握。

5.6 “例题变式”──从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解；……以变来培养学生灵活的思维。

5.7 “编制试卷”──列出考查知识点、考点、试题类型，让学生自己编制一份测验试卷，并给出解答。使学生站在老师的角度体验出题心理，更好的掌握知识结构和思维方式。

5.8 “撰写小论文”──根据学习体会、解题经验、考试心得等等，撰写学科研究性小论文。选择比较好的指导修改并编辑出版，激励学生善于进行总结，培养良好的思维品质。

总之，数学课堂教学中对学生思维能力的培养，需要教师以现代教育教学理论为指导，综观全局，充分协调教学中的各种因素，采取教学技法，激活思维能力，运用人格力量，弘扬学生个性。

篇4

【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）54-0070-02

【作者简介】叶红，江苏省常熟市外国语初级中学（江苏常熟，215500）教科室主任，高级教师，苏州市学科带头人，苏州市名教师。

数学综合实践活动是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它给学生提供了综合运用已有的知识与经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有挑战性和综合性的问题的机会，让学生在活动中逐步学会“三用”（用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界），深化“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），提高“四能”（从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力）。

作为苏州市“初中生多元智能发展综合实践课程基地”，我们的数学综合实践活动，注重活动的探究趣味，努力紧密联系学生的生活实际，促进学生综合运用已有的知识，让学生在活动中获得操作的乐趣和探究的成功。

一、回归现实情境

建构主义者认为，数学教师的最基本职责就是学会如何通过社会的互动去引起儿童独立的数学活动，以及如何在教师与学生之间、在学生与学生之间实现数学地交流。数学教师的另一主要工作就是要创造出他认为有利于儿童学习活动的学习环境。因此，我认为，初中数学综合实践活动应努力引导学生将学校数学与实际生活联系起来，把自己放回到实际情景中去。也就是说，我们一方面要培养学生数学地去看待现实问题；另一方面，也要培养他们能从现实的角度去看待数学、运用数学。

例如，初三年级在教学弧、扇形、弓形时，就结合学校校园建设设计数学综合实践活动。如例题：新教学楼前有一个半径为6米的圆形花坛，准备种植三种不同颜色的花卉，要求每种花卉种植的面积相等，并且相对集中，以便管理。请同学们帮助学校设计几种种植方案。

活动中，仅10余分钟内，42位学生各自设计出了自己的图案（如图1），形态各异，其中许多图案设计得相当漂亮，有许多是教师所没有预料到的，一些学生还说出了他们的设计意图，并说明了设计的合理性。

二、走进数学实验

数学实验是通过动手动脑“做”数学的一种数学学习活动，是学生运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等），在数学思维活动的参与下进行的，一种人人参与的、以实际操作为特征的数学验证、理解或探究活动。因此，数学综合实践活动的开展需要充分利用“数学实验”这种学习方式。

通过数学实验、课题学习等吸引学生“做”数学；学生在“做”中尝试寻找策略、提出新的问题；通过自主探索，积累活动经验。

例如，许瓦兹（H. A. Schwarz）三角形问题是一个著名的极值问题，但其原理却与“将军饮马”问题相通。教师就可以从“将军饮马”问题出发，设计数学实验探究活动，引导学生经历画图、列表、测量、分析、推理、得出结论等过程，探究“许瓦兹三角形问题”的答案。

三、采用先进技术

数学具有抽象性。这种抽象性也在一定程度上成为学生学习的阻碍。数学综合实践活动不能局限于抽象的思维活动，应当借助先进的计算机技术，将原本抽象的思维活动可视化，为学习的迁移提供更为坚实的基础。

例如，如图2，取两枚大小相同的硬币，将其中一枚固定在桌上，另一枚沿着固定硬币的边缘滚动一周，那么滚动的硬币自身转了多少圈？

这样的问题，以往需要学生将硬币的运动过程想象出来，而恰恰很多学生就不能够在脑海中模拟出其情境。但借助几何画板这一工具后，就可以将滚动的轨迹用不同颜色标示出来，非常形象直观。甚至还可以将问题的情境扩展，分别在三角形、正方形、正六边形上滚动圆（如图3、4、5），求滚动的圈数；或者取一大一小两个圆，大圆的半径为2r，小圆的半径为r，小圆沿着大圆的边缘滚动一周，求小圆滚动的圈数。

四、撰写数学小论文

数学综合实践活动需要学生互相合作，并在合作中准确表达各自的想法；需要学生互相鼓舞，共同完成任务，会将给学生的学习方式带来根本性的改变。实践活动中引导学生结合活动的探究与思考，将自己的收获与想法写成小论文。以课上的动脑思考、动手探究、动流等数学活动为主线，细致而独到地阐释自己的思考和收获。让学生在这样的探索与反思中，收获解决问题的方法，积累数学学活动经验，使得自己的知识网络建构得愈加完善，对数学的热爱更进一步。

总之，初中数学综合实践活动的关键在于根据学生的生理心理特点，结合他们的生活经验和已有知识，创设基于学生数学学习需要的活动情境，激发学生的活动动机，调动他们已有的知识和经验，促进他们主动、积极参与到数学活动中，经历、参与、内化、反思……让他们在活动中动手动脑，积极交流，在活动中积极探究、深化认识，在活动中获得创造的乐趣、成功的喜悦，在潜移默化中提升核心素养。

【参考文献】

[1]汤炳兴，叶红.把学生带回到现实中去[J].数学通报，2002（06）.

[2]董林伟.积累数学活动经验培养学生应用意识和创新意识[J].江苏教育研究，2009（11）.

篇5

作业练习是初中数学课堂教学的重要环节，是巩固消化课堂教学知识的有效手段。长期以来，一些教师只注重课堂教学的研究设计和实施，而忽视对作业练习的系统筹划。具体表现为：作业时机不合理；内涵和知识点不够系统；忽视学生的差异性，层次不明，重点不突出等等。这些问题的存在影响了作业练习的效果。所以，“精心设计数学作业，提高教学有效性的研究”成为一个亟待研究的课题，把课堂作为主战场认真备课精心教学的同时，教师应把作业练习作为教学的重要环节来设计和把握，使教学与练习相互促进，增强教学实效。本文就这一课题从几个方面作一粗浅的探究。笔者长期工作在第一线，深知作业对提升学生成绩的影响，要想研究这方面问题，就不得不介绍一下本文产生的时代背景。

一、课题提出的背景

（一）义务教育“数学课程标准”是数学教学活动必须参照的指导性文件。数学教学包括作业的布置与辅导，应当突出数学教学课程的基础性、普及性与发展。数学作业要面向全体学生，促进每个学生数学学科思维能力的提升。

（二）我校地处农村，学生学习能力相对薄弱，数学学习能力存在很大差异，这就要求数学作业设计更要关注学生发展。

（三）提升课堂教学质量是我县教育“五项”重点工作之一，因此，作为课堂的延续―――作业就显得尤为重要。本课题的提出，就是基于王集中学初中数学学情，研究如何突破传统作业束缚，设计合理有效的数学作业形式，减轻学生学业负担，为提高我校学生成绩打下良好的基础。

二、作业设计存在的问题

长期以来，我校也多次对作业进行改革，但都不尽人意，存在以下问题。

（一）作业内容单一。数学学科逻辑性、抽象性强，如果布置的作业缺乏生动材料、就很难激发学生兴趣。作业布置，过分统一化，难以满足初中生个别学习的需要。

（二）作业形式单一。死记概念、故事、命题的试题比较多，制约了学生数学应用能力与创新能力的发挥。作业内容过于狭窄，往往集中于考试的特定要求。

（三）实践操作题偏少。数学是一门科学学科，对其的理解与掌握也离不开学生的生活经验。也需要初中生动手、动脑去体验数学的魅力，而不只是简单的演算与推理。

（四）作业量多，缺乏精简性。笔者在平时检查学生作业时发现，学生手中要做的数学作业太多。如《数学补充习题》、《数学练习与拓展训练》等。由于作业太多，成绩好的学生也许勉强做完，但学习能力中下的学生为了交给老师批阅，恐怕只有抄、抄、抄。

三、观念上存在的问题

（一）教师的观念。教师通常会认为不多布置作业，万一哪个知识点漏掉，学生考试时不会做怎么办？

（二）只有考试这一个单一评价考评机制。

（三）教师选题遵循什么，什么题该选，什么题不能选？这是对教师的能力要求。

（四）学校相关制度。做任何事情，都要有制度保障。

四、作业设计要求

针对以上要解决的问题，作业设计应基本达到下列要求。初中学生每天作业量不得超过1.5小时，数学作业原则上不超过30分钟，作业设计除了时间上的要求以外，还应注意以上几个要求：

（一）目标性：服务与服从于教学目标是作业布置的出发点与评价标准。作业的设计应当围绕教学目标的重点、难点和关键点展开。尤其是注意新授课的练习的特定要求。新授课的练习是学生由懂到会再到思维建构的重要活动，对帮助学生理解与巩固新知识具有重要意义。作业设计的关键是依据新授课内容，安排单项练习，启发学生思考与领会。强化对易错易混知识澄清与辨析的作业是不可缺少的。

（二）层次性：初中生既存在数学的共性，同时也具有学习的个性。设计作业考虑的因素，离不开对学生个体差异的尊重和学习需求的层次差别。数学教师要给每一个学生提供思考、创造、表现和成功的机会，最大限度地调动全体学生的做作业的积极性。

（三）生活性：新教材突出了数学与实际生活的关联性。教室之外、生活之中，都可以成为学习数学的教学资源。教师不能闭门教学，要了解学生生活实际，善于激发初中生学习生活中的数学，解决生活中的数学际问题。如“数与代数”、“概率与统计”、“空间与图形”、等在生活中得到广泛的体现。

篇6

中图分类号：G633文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2011）07-0-01

课上老师讲课，学生听课；课后学生写作业,老师批改作业,是数学教学中,最传统的教学模式在于如何通过改进课堂教学，提高课堂教学的质量，怎样将学生思维能力培养出来，把素质教育全面落实，最终使教学质量得到提高，是教学改革所要强调的方面。然而，在改革数学教学的同时，改革数学作业的任务也是至关重要的。

在教学活动中，作业是其不可或缺的一部分，于此同时，教学活动也不可能脱离作业而单独进行。通过作业，学生巩固了课堂上的知识，并加以强化从而使其成为自己的能力，教师通过批改作业可以检查自己的教学成果，并将学生的不足之处查找出来，所以，作业辅助了学生学习，也为教师进行教学工作打下了良好的基础。上述情况主要体现在数学的教学活动中，在研究数学时，为了使学生对公式以及定理有所掌握，必须多加练习。因此，数学老师一定要仔细布置数学作业。由此可见，为了使新课改得到良好的效果，就要把传统的作业模式改变出来，努力去寻找新的作业模式，把学生的人文以及科学精神着力培养出来，使学生在分析问题和解决问题方面上得到提高。

一、塑造良好的学习环境

在针对复杂的题目时，教师应通过适当的举例或者提示等方法辅导学生，或着以分组讨论的形式，将学生的共同成果集中起来最终有效的解决问题。教师在批改作业时，可以根据学生的作业情况作出相应的点评，鼓励性的话语可以激发学生做作业的积极性，有必要的情况下，可以进行个别面批。为了将学生的创新精神以及挑战性培养出来，要把作业中独特的、捷径的方法大力推广。不要对后进学生有所偏见，要一视同仁，帮助他们弥补学生过程中出现的不足。

二、把学生的作业负担降到最低

教学过程中，要注意不要把课堂教学脱离于课下作业。教师一定要全身心的投入以提高教学质量。在数学教学中，同样一道题，有的教师讲得是题目的解析过程；有的教师讲的是题目的条理，侧重于对题目思想的渗透和方法的点拨，很明显，后一种教师的方法更符合新课标的标准，要想使这种效果成为现实，教室就应该做到备课认真，严格将要求学生在课内所学到的知识和课后所学到的分离出来，要求学生一定把课内所要掌握的知识完全吸收，务必在课上所应该完成的任务全部完成，这样,在减轻学生的课后作业负担的同时，课堂上的教学效率也得到提升。

三、有层次的布置作业

客观现实中,每名学生都会在学习上有所差距。因此,新版《数学课程标准》中讲道,“不同的人在数学上得到不同的发展”。所以，教师应注意，在布置课堂作业时，要考虑到学生之间存在的差异，有层次性、有阶梯形的布置作业，把空间留给学生，让学生各取所需，根据自身情况去挑选自己能达到要求的题目，使学生在数学学习上更加积极主动。比如，在作业的设计时，可以设置三类题目：A类为基础题，是针对一部分基础不太扎实的学生设计的，这部分习题浅显易懂，紧扣当天学习的新内容，其目的是让学生巩固新知识；B类为拔高题，这种题目相对于基础题有一定的难度，需要学生对概念的深刻理解和灵活运用解题方法；C类是拓展题，这种题目的难度相对于拔高题又高了一个层次，主要针对基础扎实的学生，这类题有助于培养学生的灵活性思维和多样性解题的能力。灵活的方式给学生学习拓展了相当大的空间。因此学生针对设置的课程，可以自由的选择一种题目，也可以选几种，对学生的不同情况有所帮助。

四、针对不同情况布置作业，使作业更加具有趣味性

由于数学源于生活，因此生活中体现数学的例子很常见。通过一些数学尝试，我们在生活中遇到的一些实际性问题就会很容易的解决，所以，各种习题册并不是数学作业的最佳选择，而是源于我们周围的生活环境。所以数学作业应该更加生活化。在现实生活中找到数学课题并不难，如“车轮为什么是圆的”，“用不同的方法测量操场上旗杆的高度”，“设计遮阳伞”等等。这些提供给学生的问题来源于生活，学生在课后对问题进行调查，合作研究，整理资料，得出结论。在学生表达能力以及创新能力有所增强的同时，学生对学习也越来越感兴趣。另外，要有针对性的布置作业，课下作业的作用是对于学生科内所学到的知识，通过作业来巩固以及进一步加深。同时，要注意观察学生学习过程中所出现的误区，让课下作业引导他们走出误区。

五、作业形式要丰富多样

在传统教学模式中，作业的形式都是笔答，这也体现在数学作业上。但是，这种乏味且单调形式使学生对作业产生了消极情绪，对于学生在各个方面技能的培养也起到了阻碍作用。因此，在作业形式上要实现多样化，培养学习数学的兴趣。比如，阅读教材中的阅读材料，可以拓宽学生的知识面，培养学生对问题的探索能力，同时也增进了学生对数学史的了解。还可以补充如实验、观察、写数学小论文、制作数学周报这些具有实践性质的作业。在传统的教学活动中，由老师设计章节检测题，现在，可以允许学生出题，并作出答案。然后老师从学生所出的题中选出代表学生能力的题目来测试学生，这样，学生对学习就会有兴趣，从而提高了复习效率。

六、总结

综上所述，要想全面提升初中数学的教学效率，就要以学生为主题，从学生实际出发，为了让学生对作业感兴趣，从而自主的完成作业，教师和学生共同去探索新的作业模式，来增强学生对数学学习的兴趣，提高作业完成的效率让数学作业在学习上对学生更加具有帮。

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宋达微，黄石市下陆中学902班学生，班团支部书记。他是一个真诚、自信、进取的15岁阳光男孩，品学兼优，是一名全面发展、出类拔萃的优秀中学生。进入下陆中学三年来，连续5次被评为下陆中学优秀学生，2次被评为下陆中学学习标兵，XX——XX学年度被评为黄石市优秀学生。

一、政治素质高，道德品质好。他关心国际国内大事，注意加强自身政治思想修养，经常与同学一起探索正确的的人生观、价值观、世界观。入校以来，他严格遵守学校的各项规章制度，是一位听话懂事的好学生。作为班团支部书记，在思想、学习、工作等方面起到了模范带头作用。先后多次组织班上同学为灾区捐款，组织团员青年参加学校团委开展的青年志愿者服务活动。

二、学习认真刻苦，成绩优秀。他学习目的明确，学习态度端正，学习成绩优异。他自信、乐观，集体荣誉感强。他善于吃苦，勇于钻研，各科知识功底扎实，学习成绩在全校稳居前列，先后十多次获取各学科竞赛奖。在全国初中生语文能力竞赛中获八年级黄石市一等奖、九年级全国三等奖，在“新希望杯”初中数学大赛中获七年级全国二等奖、八年级黄石市一等奖，在全国初中生英语能力竞赛中，获七年级黄石市一等奖、八年级黄石市二等奖、九年级黄石市一等奖，此外还获得全国初中生作文竞赛湖北赛区二等奖，黄石市中学生政治思想小论文一等奖，黄石市科技创新征文二等奖等。他在坚持学好课本知识的同时，善于自主学习，并将学习与现实生活结合起来，积极参加各种社会实践，努力使自己成为一个品学兼优的好学生。他先后在《中学生数学》杂志（北京）发表数学小论文3篇，在《东楚晚报》“希望之星”周刊发表作文3篇。他兴趣十分广泛，不仅在文化课学习方面取得了优异成绩，他还是班上篮球队主要队员，从初一年级开始带领班上篮球队每个年级都获得班级冠军。

三、工作负责，以身作则。他作为902班团支部书记，一直以来，他都是老师的得力助手，积极带头参加学校组织的各项活动，从而不断提高自己的知识水平和实践能力。他善于听取同学们的意见和建议，有很强的集体荣誉感。更加难能可贵的是他养成了批评与自我批评的优良作风，他不但能够真诚的指出同学的错误缺点，也能够正确的对待同学的批评和意见。面对同学的误解，他总是一笑而过，不会因为同学的误解和批评而耿耿于怀，而是诚恳的接受，从而不断完善自己。在生活上他也十分俭朴，从不铺张浪费，也从不乱花一分钱。但是，只要那个同学在生活上遇到了困难，他都能竭尽全力的帮助解决。他不仅自己积极要求进步，还主动帮助班内的学困生。无论班上哪位同学在学习上遇到难题，他都会耐心地和同学一起讨论、分析，帮助讲解，直到同学弄明白为止，因此在同学中树立了很高的威信。

“路漫漫兮其修远，吾将上下而求索”。相信宋达微同学凭借这些追求自我综合素质全面提高的优秀品质，一定会不断进步，成为新时代优秀中学生的代表。他热爱着学校的生活，更加珍惜在初中的美好时光，回想这两年多他走过的的旅程，忙碌而充实，付出而充满收获。是坚持让他进步，是坚持让他优秀，只有坚持的人才可能到达远方成功的彼岸，也只有坚持到底的人才可能书写人生最壮丽的诗篇.我们相信：逐渐成长中的宋达微，正像一只嗷嗷待哺的雏鹰向搏击长空的雄鹰蜕变，他的羽翼正逐渐丰满，有朝一日，他将会像雄鹰般在蔚蓝色的天空中翱翔。

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一、数学自主探究式教学模式的研究背景

我国中小学教育教学改革尽管取得了不小的成绩，这些教改只注重了内容、手段和方法的改革，而忽视教学模式的改革。初中数学“自主探究学习”课堂教学模式以问题解决为主线，以学生自主探究为前提，以发展学生的创造性思维，培养自学能力为目的，通过创设问题情境学生自主探究合作交流理性归纳与深化学生小结与评价的课堂教学模式，可以增强学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生对数学学习的兴趣，促进学生人格的发展和完善。

“建构主义”其核心是认为认知不是被动接受的，而是认知主体以其原有的知识和经验为基础的主动建构，“发现学习”是实施主体发展课堂教学的基本策略，注重知识的发生、发展过程，让学生自己发现问题，主动获取知识是发现学习的主要特点。数学“自主探究学习”课堂教学模式旨在吸纳2种理论的精髓，整合二者的优势作用，创建一种自主的、开放的积极参与的学习方式。

以凯洛夫的五段教学模式为典型代表的传统教学模式，长期以来一直统治着我们各级各类学校。不难想象，学生始终处于被动的学习中，肯定难以达到比较理想的教学效果，更不可能培养出创造型人才。将现代信息技术与数学课程加以整合进行课堂教学模式的改革符合现代学生的认知规律。

二、数学自主探究式教学模式的理论构思

我们已初步构建了将现代信息技术与数学课程加以整合，以培养学生的数学创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力为宗旨，以数学实验为主要教学方法，以学生自我评价为主要评价方式的，以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的，以建构主义“学与教”理论和认知工具理论为主要理论依据的，基于校园网网络环境下的以自主学习为核心的“自主探究式”才初中数学课堂教学模式：创设情境-提出问题-自主探索-网上协作-网上测试-课堂小结。

三、数学自主探究式教学模式的理论基础

数学自主探究式教学模式以建构主义“学与教”理论、建构主义“学习环境”理论、建构主义“认知工具”理论为主要理论依据。

建构主义“学与教”理论强调以学生为中心，要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者，建构主义的教学理论则要求教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者；建构主义“学习环境”理论认为，学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等。

四、初中数学自主探究式教学模式的操作特征

1.创设情境

教师通过精心设计教学程序，利用现代教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心，使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。

2.提出问题

教师通过精心设计教学程序，创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探究”，与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。

3.自主探索、网络协作

让学生在教师指导下独立探索。先由教师启发引导，然后让学生自己去分析；借助网络协作探索，探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导；教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。

4.网络测试

借助现代信息技术对本课的重点、难点知识进行检测，对掌握不好的知识点可在下节课予以补充，同时可根据反映的情况，可在今后的教学中适当调整自己的课堂安排。

5.课堂小结

课堂小结或由学生做或教师做或师生共同做，或由学生写成小论文的形式来完成。这不仅能培养同学间的合作精神和语言组织及写作能力，可以让学生始终有颗探索数学的心。

有研究认为：在人的生活中，有一种比知识更重要的东西，那就是人的想象力，它是知识进化的源泉。因此，我们在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力，引导学生由单一思维向多向思维拓展。课本上的图形是“死图”，如果能让“死图”动起来，活在同学们心中，我们的教学和教育就成功了。

参考文献

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1.环境与心理的变化。

对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。

2.教材的变化。

首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单;而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。

其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。

3.课时的变化。

在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

4.学法的变化。

在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

二、搞好初高中衔接所采取的主要措施

1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础。

①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项;四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

②摸清底数，规划教学。

为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础;另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

2.优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。

①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。

③重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。

④重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

⑤重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。

3.加强学法指导。

高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等等。

具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受;二是举办系列讲座，介绍学习方法;三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。

4.优化教育管理环节，促进初高中良好衔接。

①重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情。搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。我们在高一教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。学生学不好数学，少责怪学生，要多找自己的原因。要深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是差生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用，讲祖国四化建设需要大批懂数学的专家学者;讲爱因斯坦在初中一次数学竟没有考及格，但他没有气馁，终于成了一名伟大科学家，华罗庚在学生时代奋发图强，终于在数学研究中做出了卓越贡献，等等。使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。

②重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。由于高中数学的特点，决定了高一学生在学习中的困难大挫折多。为此，我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。平时多注意观察学生情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生思想工作。

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一、塑造浓厚的数学文化气氛

(一)听数学家故事,学数学家精神

数学家们废寝忘食、孜孜不倦的态度,屡遭失败、永不放弃的意志,身处逆境、矢志不渝的精神……都极大地鼓舞着学生。如中国数学巨星华罗庚,初中毕业后在杂货铺当伙计,19岁时染上伤寒,留下脚部残疾,然而凭着自身坚强的毅力,刻苦学习,终于在数学上作出重要的贡献,并成为多个国家的外籍院士。像这样的数学家中外有之,不胜枚举,这些故事都能激荡起学生心灵的涟漪。

(二)接触数学名题,感受数学的魔力

在数学活动课上,老师根据学生掌握数学的程度,适当地安排介绍古今中外数学史上的一些名题。如,向学生介绍中外数学家解决“幻方”的不同策略、斐波那契的“兔子繁殖问题”、“牛吃草问题”、“歌德巴赫猜想”、“费马定理”、“七桥问题”等等。这些数学名题,因其精妙的思想与深不可测的神秘感,向人们展现了数学的无穷魔力,深深地吸引了学生,启迪着他们的心智,诱发着他们的冲动。

(三)了解数学在生活中的应用,认识数学的威力

数学来源于生活,数学服务于生活。在学习了相关的知识后,教师可以通过一些与实际紧密关联的问题与同学交流。这样可以大大激发学生用数学眼光看世界的热情,也可以培养学生用数学知识解决纷繁冗杂的生活问题。如在学习了“因式分解”这章之后,教师可以给出以下问题:在日常生活中如取款、上网等都需要密码。人们常用“因式分解”法产生密码,方法是:设x表示父亲出生的月份,y表示母亲出生的月份,用多项式x4-y4因式分解的结果是(x+y)(x-y)(x2+y2)进行排列,可以产生一组方便记忆又不易破译的密码。如x=9,y= 9时,各个因式的值是:(x+y)=18,(x-y)=0,x2+y2=162 ,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码。经济生活中的数学问题很多,有些与学生的家庭生活联系紧密,如存款、贷款利率问题,人民币汇制改革后利率波动对居民外币存款的影响问题,水电费涨价对居民生活方式的影响问题等等都是学生所熟悉的生活问题。随着数学学习的不断深入,用数学知识将生活实际问题从繁到简、从难到易地予以解决,在培养学生数学建模能力的同时,又能使学生体会到数学的工具性、科学性和人文性。

这种源于生活的数学问题多不胜数,可以信手拈来。把数学知识与日常生活紧密联系起来,引导学生关注生活中的数学,使学生感受和经历从社会生活背景中抽象出数学问题的过程,在感悟、体验的过程中,发展学生的数学应用意识。

二、凸显知识发生与进化过程

数学是人类在一定文化环境中所从事的创造性活动。教师的任务,应该为学生提供自由广阔的天地,有意识地启发学生通过自身活动,根据自己的体验,用自己的思维方式,重新创造有关的数学知识。

(一)揭示知识发生的背景

数学知识的发生与自然客观的需求是分不开的,向学生阐述其发生的背景,能帮助学生更为深刻的认识与理解知识。如,学习无理数时,让学生意识到人们在测量与计算时,往往不能正好得到有理数的结果,这时就需要产生一种新的数――无理数。学生清楚地看到知识发生的原因,就能揭开数学神秘的面纱,消除学生对数学的畏惧感,使他们在内心深处亲近数学。

(二)展示知识生成的过程

弗赖登塔尔认为:每一个学生都可能在一定的指导下,通过自己的实践来获得数学知识。教学中,教师要防止重结论轻过程的现象发生,鼓励学生通过自己的探索活动,对知识的生成过程建立清晰的表象,主动地完成知识的建构。

如在学习“直棱柱的表面展开图”之前,我出了这样一道开放性问题:已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1。现有一条小虫从点A 出发经其表面爬行至点C1。问小虫有几种爬行方法,最短行程是多少?

我要求每个学生首先独立思考此问题,这是一道学生认为较富生活情趣的题目,于是学生都马上拿出纸笔画起来,自主探索之后我要求学生分小组讨论,合作交流。每组再推选一名代表到黑板前面结合我带来的正方体纸盒现场演示可能出现的方法并说明如何才能求出最短的行程来。通过这样的一个互动的环节,学生明白了这和正方体的表面展开图是有关的,明白了直棱柱表面展开图的相关知识。在这个环节中,使学生感受教学内容在现实背景中发生、发展的过程,通过观察、实验、探索、思考以及同学之间的合作交流获取新的知识,保证了课堂教学效果达到最优化。

(三)预示知识进化的前景

数学中前后知识间的联系十分紧密,先学的内容往往为后继学习作知识与方法上的准备。在教学中,教师要善于瞻前顾后,融会贯通。如在学习完“四边形的内角和”后,要抓住它的本质是把四边形内角和转化为三角形的内角和来计算。在学习下一节多边形的内角和时学生就会情不自禁地采用相同的转化方法,把多边形的内角和转化为三角形的内角和来解决,从而得到多边形的内角和公式。例如在学习相似变换后,为了更加系统化,动态化。让学生进一步体会相似变换的应用价值,明白这一知识的可持续发展的前景,我在课堂内当场通过互联网查阅几何分形的有关资料。

数学既是创造的,也是发现的,数学教学应当努力还原、再现这一发现过程,让学生经历知识生成与进化的过程,对于夯实他们的数学文化底蕴,继承数学人文思想有着非常现实的意义。

三、丰富课外作业的形式

(一)撰写数学小论文

学生因其所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,他们考虑问题、解决问题的方式与方法有着强烈的个性色彩。在老师的指导下,学生可以通过撰写数学小论文,如《我与数形结合的一次约会》、《公交车站的分布》、《镶嵌与美》等等给学生数学学习增添了文化的韵味,我们温州市和苍南县每年都有初中学生的数学小论文评比,这一赛事的举办可以鼓舞学生对数学论文写作的热情。

(二)自办数学手抄报

办报需要考验学生各方面的能力,如版面设计、信息搜集、美工誊写等。通过自办手抄报,拓宽了学生的知识视野,培养了他们的综合素质,提高了他们的人文素养。

(三)制作手工模型

苏霍姆林斯基说过:在手和脑之间有着千丝万缕的联系。教师常结合教材进度,布置一些动手操作类的作业,如制作测量工具、设计建筑模型、绘制学校平面图等等。这些作业,需要学生综合地应用所学知识,创造性的加以完成。

实践证明,这些课外作业,留给学生更大的探索余地和思考空间,对学生培养创新精神和实践能力起到积极的推进作用。

作为基础教育的工作者,我们要构建数学文化的课堂,充分利用数学人文思想的教育功能,努力让数学教育在每个学生的身上有更多的沉淀和积累,并作为个人文化底蕴中一块不可缺少的基石,伴随他的一生。数学人文思想的渗透是一个长期的内化过程,需要我们做出不懈的努力。

参考文献:

1.伊红等.《初中数学教学案例专题研究》.浙江大学出版社,2005.3

2.胡炯涛.《中学数学纵横谈》.山东教育出版社,1997

3.2006年杭州市数学学会年会评比论文《初中数学文化教育的实践与研究》.2006.12

4.杨梅.《渗透数学文化,构建新型课堂》中学数学教育,2006(3)

5.李伟.《理解数学文化特征搞好数学文化教育》.中学数学教育,2005(1)