七上数学知识点总结例1

【文章编号】0450-9889（2015）11A-0107-01

课堂小结是每节课的必备环节，它既能帮助学生梳理本节课所学知识，形成知识结构；也能提炼学习内容所涉及的思想方法，进一步激发学生的求知欲望，使学生的思维能力得到最大化的提高；还能培养学生坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度，使学生的情感态度得到升华。但在实际教学中，有的教师把小结当成或有或无的环节一带而过，或由于时间原因干脆省略掉了，这对于学生系统地学习知识产生一定的影响。因此，教师应注重课堂小结，发挥小结对知识提炼与情感升华的重大作用。

一、知识梳理，归纳形成知识结构

知识梳理式小结对于理解和掌握所学知识与技能，并形成知识结构有着重要的现实意义。在每一节课结束前，教师可以让学生梳理与整理本节课所学的知识，用简洁的语言或图表将知识间的关系表示出来，从而提纲挈领地再现本节课的知识内容。同时对于重点、难点和关键点进行归纳与总结，进一步帮助学生更好地理解知识，从而将本节课的学习内容汇聚成点，再将点纳入整个学习体系中，理清纷繁复杂的关系，便于记忆和掌握。

如在教学人教版五年级数学下册《质数和合数》时，教师可以让学生在学完本节之后进行知识的梳理，从而总结得出知识结构（见下图）：

这样学生就能够很清楚地明白“1既不是质数也不是合数”，对于质数与合数的判断也就能够通过看其因数的个数而得出。此外，对于100以内的质数，为了便于学生记忆，教师还可以编成词语压韵的“质数歌”让学生记忆：二、三、五、七、一十一；十三、十九又十七；二三九，三一七；四一、四三、四十七；五三九、六一七；七一、七三、七十九；八三、八九、九十七，二十五个质数要牢记、要牢记。此外，教师还需引导学生将本节所学习的知识与已学过的奇偶数进行比较，明确两种分类方法的不同。这样两者之间就会有一些交集，如只有2既是偶数又是质数；奇数不一定就是质数，如9、15等，这样的比较、总结使知识的梳理更全面，学生对数理知识的掌握更透彻。

二、提炼思想，承前启后高屋建瓴

数学小结不仅需要将本节课所学知识进行再现，更需要从中提炼出数学思想与方法。数学知识的前后联系比较密切，前面学习的内容是为后续学习打基础的，在小结时引导学生由表象的知识提炼出数学的思想和方法，可以更好地提升学习能力，拓展视野。

如在教学人教版五年级上册《小数乘法》时，由例题，学生很轻松地就可以总结出将小数乘法转化为整数乘法时涉及的转化思想，这样教师在教学小数乘法这一单元时就不用再反复讲解了，只需在下一步教学时根据学生出现的一些细节问题进行个别订正即可。在这样的小结中学生能够真正感受到知识的前后传承关系，为下一步学习奠定基础。

三、升华情感，发展正确的价值观

多数学生学习数学的感觉都是枯燥的，只有让学生获得成功的体验，才能让学生积极参与到数学学习活动中来，进一步培养学生认真思考、合作交流、反思质疑的习惯。在小结环节，教师可以对不同学生的收获进行合理的评价，让学生感受到教师对自己的认可与肯定，从而坚定其学习的信心，升华了学生的情感。

七上数学知识点总结例2

七年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。我们认为学生在预习时应该做到：一读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二分析，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。三准备，在课前就要做好上这堂课的准备，如学习用具（包括文具和自制的一些学具）、相关学习资料等等。例如：我们在学习第一章《有理数》这一节课前，就可以先将教材浏览一遍，初步了解这一节知识是要学会理解有理数产生的必然性、合理性；会判断一个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数从不同的角度进行分类。然后就需要分析一下这一节课的知识要点是有理数概念的形成及运用过程，领会分析、总结的方法。在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过实际问题的解决和从不同角度对有理数分类，可提高应用数学能力和培养你的分类思想。最后就是要为上课做好准备。总之我们只有做好了课前的预习，做到有的放矢，上起课来就会觉得很轻松。实践证明，养成良好的预习习惯，能使我们变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养自学能力。

二、课堂学习方法

课堂学习主要是要做到“听讲”、“思考”、“探究”、“记笔记”相结合。 “ 听讲”包括听老师讲和听同学讲。听老师讲主要是听知识的引入过程，对新知识学习的要求，以及对重点、难点、疑点的点拨。听同学讲就是要了解别人对问题的分析和解法，或者是对新知识学习的疑问。 “思考”就是思维。没有思维，就不能真正的参与课堂学习。在思维方法上要注意以下几点：

（1）多思、勤思，随听随思；

（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；

（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；

（4）树立批判意识，学会反思。

“探究”就是要学会与同学交流合作。

在探究的过程中应注意做到：

（1）要明确探究的问题； 转贴于

（2）在“思考”的基础之上要敢于发表自己的看法，要以理服人；

（3）要学会听取别人的意见，做到取长补短。

（4）经过探究之后要找到解决问题的最佳方法，使自己的知识、能力得到升华。“记笔记”很多同学都能做到，但是七年级学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此我们在作笔记时应该做到：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记探究结论、记课后思考题等。

总之，只有做好了以上几个环节，我们在课堂学习中就会事半功倍，收到良好的学习效果。

三、课后复习巩固及完成作业方法

七年级学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节我们应该每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”，在书写格式上要规范、条理要清楚。为了作到这一点，我们应该注意训练自己的一些做作业的能力：

（1）将文字语言转化为符号语言的能力；

（2）将推理思考过程用文字书写表达的能力；

（3）正确地由条件画出图形的能力。

这里可以根据教师的示范有意的模仿、训练，逐步养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。

七上数学知识点总结例3

一、做好中小学数学数学教学的衔接，帮助学生平稳过渡

学习数学对七年级的学生来说，首先应当是获得适应中学数学学习的能力，以缩短小学学习向中学学习的过渡期。

重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。中小学数学有很多衔接知识点，如有理数、三角形等，到初中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在小学成立的结论到初中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些容易出错易容混淆的知识加以分析、比较和区别，这样可以达到温故知新、温故而探新的效果。

重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。初中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳，这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。因此，我们在教学中，抓住时机积极培养；在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结；在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思和自我总结的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

中小学数学教学的衔接，不仅体现在学生学法的衔接上，更主要的是体现在教师教法的衔接上；不仅体现在初中与小学的衔接上，也体现在小学与初中的衔接上。如何引导他们尽快熟悉初中教法，增强自学与自制能力，顺利渡过衔接关，要认真分析研究有关问题，切实加强中小学之间的数学教研，为搞好中小学数学教学的衔接和提高教学质量做出一些有益的探索，让我们成为帮助学生平稳过渡的良师益友。

二、教学中注重几何兴趣的培养，强化几何基本技能训练

七年级学生初次接触理论几何。作为教师应当激发学生学习兴趣，兴趣是最好的老师，培养学生主动去求知、去探索、去实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪和体验。于是在学习正课之前，首先上两节预备课，主要谈几何的作用，从古希腊的测地术到今日的高楼大厦，从工农业生产到日常生活，到处都可以看到几何踪影，到处都可以看到数学家的功绩，几何是学习其它学科的工具，更是开发智力，培养逻辑思维能力的新起点，然后介绍几何的发展史，提出一些有趣的几何问题，为学生创设情境，启动思维，从而大大激发了学生学习几何的兴趣。

有时课堂上要讲析比较复杂的证明题，要分析、画图、证明时间紧，这时可着重引导学生口述分析过程，进一步培养学生的口述能力，也就是用几何语言表达应该书写的全过程。这样既节省了时间，又提高了学生语言的表达能力，从而使得学生几何技能得到强化训练。

三、为培养学生的理解、归纳和总结能力，教学中应重视变式教学

七上数学知识点总结例4

一、数学学习方法指导的内容

根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。

1.预习方法的指导

七年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

2.听课方法的指导

在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。

“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。

“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。

“记”是指学生课堂笔记。七年级学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。

因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。

掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。

课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。

3．深后复习巩固及完成作业方法的指导

七年级学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。

以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。七年级学生做到这点很困难。指导时应教会学生（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。

4．小结或总结方法的指导

在进行单元小结或学期总结时，七年级学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从七年级开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一 些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。

学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。

二、数学学习方法指导的形式

1．讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在七年级新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。

七上数学知识点总结例5

“良好的开端是成功的一半”，一个好的开始，可以起到事半功倍的作用。

七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感到新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的学习兴趣。

七年级学生对数学是比较喜欢的，但具有不稳定性。刚开始学习时，出于好奇，兴趣较浓，在上第一节课时，学生们一般都抱着见一见“庐山真面目”的心理，期待着能够得到心理上的满足，得到上课的乐趣。如果这一节课处理得不理想，就会使学生大失所望，因此，教师对第一节课不能掉以轻心，不加重视，使学生失去学习数学的兴趣和感情。而应精心设计，激发学生的好奇心，认识学习数学的重要性，从而培养学生学习数学的兴趣和感情。

二、让学生主动、愉快地学习。

创设愉快的课堂教学气氛，激发学生的学习兴趣，使学生喜欢数学，爱学数学。兴趣是最好的老师、是学习的动机和动力，在学习活动中起着十分重要的作用。教师要认真钻研教材和组织教材，用数学本身的美去感染学生以提高兴趣，用巧妙的课堂教学安排去唤起学生的学习兴趣，用多样的教学手段去激发学生的学习兴趣。

要让每一位学生品尝到成功的喜悦。学习是一种劳动，学习是需要付出一定代价的。让学生主动、愉快地学习，并不能满足于课堂教学形式的活泼多样，应该通过激发学生的学习兴趣，使学生通过认真、努力的学习，变“苦”为“乐”，体验到成功的欢乐。尤其对学习较为吃力的学生，教师要充分肯定他们的每一点进步，使他们感到，经过自己的努力是会获得成功的。

三、力求课堂教学的生动性、趣味性。

七年级数学比较贴近生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。还抓住了学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”（陶行知先生语），来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。

1、注重课堂教学的引入。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。

2、让学生参与实践操作。针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，尽可能安排学生动手进行实践操作，以激发学生的学习兴趣。

四、培养学生正确的学习方法。

根据学生学习的几个环节，分别从预习、听课、复习巩固与小结等对学习方法分层次、分步骤指导。

1、预习方法的指导。七年级学生往往不善于预习，在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念做出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

2、听课方法的指导。在听课方法指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。

“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引入及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。

“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳。可以说“听”是“思”的关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。

“记”是指学生课堂笔记。七年级学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确：“记”是为“听”和“思”服务的。

掌握好“听”、“思”、“记”这三者的关系，就能使课堂教学达到完美的境界。

七上数学知识点总结例6

一、沟通新旧联系，提升数学思维

凡是有学习的地方就会有迁移，学生先前获得的知识和技能都会对后来学习新的知识和技能施加影响。因此，在小学数学教学中，尤其是对例题进行切实有效的教学处理，沟通新旧知识的联系，使学生在旧知识的生长点上感知知识的发生、迁移、发展的过程，体味获取新知的乐趣，产生学习的主动性。

例如在教学7的乘法口诀前，已经有部分学生会背了。而且因为有了1―6的乘法口诀的学习经验，不用老师多讲，学生都会自己编出7的乘法口诀了。整堂课很快就容易解决。那么在课堂上如何突破这一局限，提升数学思维呢？我在学生编出7的乘法口诀后，重点让学生记忆7的乘法口诀。先说好记的，再说难记的。学生大都认为“四七二十八，六七四十二”这两句比较难记。那么我就把7的乘法口诀和以前学过的1―6的乘法口诀放在一张乘法口诀表里。（表略）问学生有什么好方法记住它们？这样一展示，学生就能和口诀表的上下前后进行联系。如四七二十八，学生会说：可以看四六二十四，四七比四六多了一个4，那么24+4=28，四七就是二十八。有的还说：知道了三七二十一，四七比三七多了一个7，21+7=28，四七就是二十八。有的还说：知道了五七三十五，四七比五七少了一个7，35―7=28，那么四七就是二十八。

通过这样的教学，学生记住的不仅仅是四七二十八这句口诀。而是在这样的学习中，慢慢体会知识间的有机联系，在理解的基础上记忆。因为很多学生在背口诀的时候，总是遇到不会的，就从开头第一句开始背起。这样的训练，能让学生逐渐体会到知识之间是个有机的整体，它们之间是相互关联的，可以把学过的知识运用到现在新学的知识中来。

二、突破练习局限，提升数学思维

新课标中要求学生解决问题的策略要多样化。学生能否多角度、多策略地、以及巧妙而创新地解决问题，取决于学生思维品质的灵活性。也是评价教师数学教育质量的重要指标。所以我们平时在做课本或课堂作业本中的练习题时，不能仅仅局限于只寻求练习本身的正确答案，更要让学生通过讨论，经历寻求结果的多种途径。学生在讨论多种方法的同时，提升了数学思维。例一年级上册总复习中，有这样一道题：

从左数起，是第（ ）个珠子，把第14个珠子涂上颜色。一般情况下，大部分学生都会从左到右一个一个数的方法来数出它是第18颗。

我并不满足于学生这种单一的方法，而是再次启发“是否还有其他的数法”。这时有些学生会去思考用“2个2个数或5个5个数，或是先数10个，再数8个，然后相加”的方法。上面方法的介绍和运用，可以大大拓展学生的思维空间，为数学注入各种新鲜的思维方式，从而大大提高了练习的效率和质量，也就是我常常对学生说的“多快好省”，即方法多，速度快，质量好，又省力。思维的灵活性也就显现出来了。

三、动思结合，提升数学思维

纵观现在低段的教材，几乎每节课都要求学生能通过动手操作来学习新知识。现在的各式公开课上，动手操作也成了教师开展教学的一种必要手段。但我在想，数学要注重学生的数学思维能力。动手操作的目的是让学生能解决知识的重点和难点，要动而有“思”，动“思”结合。如果光动不“思”，那么动手操作也就失去了它的意义了。例教学8的组成：

师：请小朋友用8根小棒分一分，可以分成几和几？

师：老师刚才发现他的方法很好，现在请他来做回小老师。让他给大家演示一下。（先把8根小棒放在左边，然后移动一根到右边。这时，我让大家也跟着他分一分，并说一说8可以分成几和几？）当分到8可以分成4和4时，我打断了一下问：要不要再摆了？（有的说还可以再摆下去。）

师：能不能不摆就知道下面的分法？（有的学生已举手，因为在6和7的组成时，大家已有一定经验。）

学生：8可以分成5和3。

七上数学知识点总结例7

七年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用。预习仅是流于形式．草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时，应要求学生做到：一粗读。先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌；二细读。对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号．以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使

学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。例如，在教学有理数的乘方时，预习提纲：正方形的边长为5厘米，它的面积是多少?正方形的棱长为5厘米，它的体积是多少?某种细菌在培养过程中，每半个小时由1个分裂成2个，经过8个小时，1个这种细菌可以繁殖成多少个7培育某种农作物新品种．得到|00粒第一代种子，如果每粒种子又可以培育100粒第二代种子……如此培育下去，到第四代时共可得到多少粒种子?归纳出乘方运算的定义、符号?说出底数、指数和幂的有关概念，并说出它们的意义。然后，课堂上教师组织学生逐步探讨解决，并交流学习方法。

2．听课方法指导进行灵活学习。

在教学中，应指导学生处理好"听"、"思"、"记"的关系。①昕。在听的过程中要注意：听每节踝的学习要求；听知识引入及知识形成过程；听l艟重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点)；听例题解法的思路和数学思想方法的体现；听好课后小结。教师讲课要重点突出．层次分明．防止"注入式"、"满堂灌"，一定耍掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。②思。"思"是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：多思、勤思，随听随思；深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；树立批判意识，学会反思。可以说"昕"是"思"的基础，"思"是"听"的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。③记。"记"是指学生课堂笔记、七年级学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么．往往是用"记"代替"．行"和

"思"。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微，应使学生明确"记"是为"听"和"思"服务的。掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。课堂学习指导是学法中最重要的，同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。

3．复习巩固指导掌握学习习惯。

七年级学生课后往往容易急于完成书面作业．忽视必要的巩固、记忆、复习。因此，在这个环节的学法指导上，笔者要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法．同时运用多种方法记忆概念、公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后指导独立完成作业，解题后再进行反思。在作业书写方面也应注意"写法"指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。在指导时应教会学生如何将文字语言转化为符号语

七上数学知识点总结例8

根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其他学科。

1.预习方法的指导

七年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。所以教师在指导学生预习时应要求学生做到以下几点：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌；二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

2.听课方法的指导

在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。

“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引入及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定要掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。

“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基础，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。

“记”是指学生课堂笔记。七年级学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。

掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。

2．课后复习巩固及完成作业方法的指导

七年级学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范，条理要清楚。七年级学生做到这点很困难。指导时应教会学生：（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。

3．小结或总结方法的指导

从七年级开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题，最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。

学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精练、提高的目的，使学生水平向更高层发展。

二、数学学习方法指导的形式

1．讲授式

它包括课程式和讲座式。课程式是在七年级新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。

2．交流式

让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会和经验。这种方式学生容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。

七上数学知识点总结例9

这里先列举一下在七年级数学学习中经常出现的几个问题：

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；

3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；

4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；

5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；

以上这些问题如果在七年级阶段不能很好的解决，在八年级的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好七年级数学基础，八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

那怎样才能打好七年级的数学基础呢？

（1）细心地发掘概念和公式：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

（2）总结相似的类型题目："总结归纳"是将题目越做越少的最好办法。

七上数学知识点总结例10

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）02-041-001

课堂教学模式是指在一定的教学理念指导下，为达成教学目的要求，针对构成教学过程所设计的比较稳定的简化组合方式及其实践活动的过程。在教学过程中，依据控制论、主体教育理论、建构主义理论等，注重让学生经历从生活到数学、从数学到生活的认识过程，经历基本的数学探究实践，注重数学学科与其他学科的融合，使学生得到全面发展。在遵循学科课堂教学模式的总体要求前提下，尝试构建了初中数学“自主学习”五环节的教学模式，即：定标导学、设疑激趣、自主学习、交流合作、评价总结、矫正强化、知识迁移。

一、定标导学，设疑激趣

根据教学目标，在课前，布置适当的与教学目标紧密相关的如数学学具小制作、开展数学学科竞赛和课外合实践活动等自主学习内容，让学生通过看资料、上网、讨论、实践等方法进行预习，充分发挥学生学习的自主性。如在讲授新人教版（七上）《4.1多姿多彩的图形》时，这节课中有一探究活动是关于七巧板的知识，为了让学生更直观地了解七巧板，笔者设计了如下的预习作业：以四人小组为单位，到互联网上查找七巧板的有关知识，准备一副七巧板，搞清楚组成七巧板的七块形状及关系，并尽可能多地拼出各种图案，上新课时比一比哪个组知道的知识多、拼出的图案既多又有创意。这样做，不但提高了学生对学习新知识产生浓烈的兴趣，使学生产生强烈的探求新知识的欲望，唤起学生主动学习的意识，调整学生的心理状态，树立学习兴趣和信心，充分发挥了学生的主作用和学习的自主性。

二、自主学习，交流合作

本环节是自主学习模式的核心部分。首先要求学生个人进行自主学习和思考，自主探索和发现问题，然后将学生分成若干学习小组，让学生对个人自主学习所得到的知识内容进行交流，充分发表个人观点，进行小组交流和讨论，依靠集体的力量，让学生自己去总结和发现规律，纠正错误和补充片面的认识，去伪存真。在此过程中，教师要主动加入到学生的交流中去，提出适当的问题，以引起学生的思考和讨论，在讨论中设法把问题逐步引向深入，提醒学生努力做到三到：即手到、眼到、心到，教师要充分放手让学生自主学习，不要急于给出答案，引导学生进行探究和思考，逐步培养学生自主学习的习惯和能力。

例如在新人教版（九下）“第26章二次函数”的复习课中，展示以下问题：“老师给出一个数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质。甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x2时，y>0。已知这四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的尽可能多的函数解析式（结论开放探索题）。”这里的函数并没有限制类型，可以从学过的一次函数、反比例函数、二次函数及其他函数多角度去思考问题，要求学生积极开动脑筋，运用学过的知识，展开想象，充分发挥自己的聪明才智。

三、评价与总结

在此环节中，是在自主学习的基础上，及时对各小组的学生的学习情况给予评价，评价要从鼓励学生的学习积极性和探究科学知识的兴趣方面着眼。让学生看到自己的进步，享受成功的喜悦，发挥评价的激励功能。评价分为过程评价和结果评价两种。

为提高评价的针对性和实效性，首先对学生发现的问题、解决问题的过程、形成的结论进行评价。然后让各个学习小组将自主学习和讨论的内容或结论用黑板或投影仪、视频台等教学媒体展示出来进行成果评价。评价过程中允许学生发表各自的观点，让学生对各内容和结论进行比较和讨论，让学生在讨论、交流、比较和探究中发现问题、获取知识，逐步学会解决问题和主动构建自己的知识体系的方法。评价要定量和定性相结合。及时指出学生学习中的闪光点和簿弱环节，为学生的后续学习指明方向。

四、矫正强化

在评价的基础上，引导学生独立自主地进行简短归纳和总结，在学生归纳总结的基础上，教师通过板书板画、生动活泼的语言、挂图及现代教学媒体等，展示当堂课时教学目的，内容结构的各种图表、图画等，指出各部分知识的内在关系和逻辑联系，对学生学习中出现的困难、问题、认识误区和不足，指出原因所在及克服的方法。通过比较、分析，对容易出错和混淆的内容加以强化和矫正，加深学生对教学容的体会、理解和整合，形成正确知识的框架和结构。如学生在使用“补角”、“邻补角”等概念时常易出错，这时就应对照概念，引导学生反复比较，找出各自的本质属性以及异同点，然后对照练习。

五、知识迁移

教师不能只为了教而教，学生也不能为了学而学。教师既要引导学生走进教材，又要引导学生走出教材。教师要根据学生学习的过程、成果和知识容，要求学生利用所学的知识解决实际问题。如直角三角形是三角形当中的一种特殊三角形，刚开始学习时，学生只知道直角三角形的特点是有一个角为90°，但仅仅知道直角三角形的一个角为90°的意义并不大，随着知识点的展开，可以看到在证明三角形全等时，直角三角形中的直角将会给我们的证明带来很大的便利。直角三角形的各种判定比普通三角形的各种判定就会减少一个条件，这让我们更容易的判断出两个三角形是否全等。同时也给我们证明线段与线段之间的关系，角与角之间的关系提供了便利。

参考文献：