初二地理必修知识点例1

一、端正学习态度,培养学习兴趣

俗话说态度决定一切,所以,良好的学习态度是学好地理的先决条件。受初中地理教学的影响,不少学生把地理课当成放松课、休息课,要么不听讲,要么做其它科的作业,看其它书籍。必须改变这种状况,树立正确的学习观和学习态度,学校、老师、家长都必修从学生的全面发展加以高度重视。

俗话说兴趣是最好的老师,所以,培养学生学习兴趣至关重要。地理是一门和生活联系十分紧密的学科,在教学中,老师不要光在纸上谈兵,要学以致用,要联系实际。从学生的日常生活谈地理,解释地理现象,让学生感觉到地理就在我们身边,地理知识与我们无时无刻不同在,以激发学生探求地理知识的兴趣。

二、要善于把高初中地理知识有机结合起来,提高复习效率

针对我校现状,在高二地理教学中重点补上初中地理,由于初中地理教材是针对初中学生编写的,内容难免比较浅显粗略,无法满足高中地理教学的需要。这就必须要求教师要熟悉高初中教材,吃透教学大纲、考试大纲,把高初中知识有机的结合起来,切忌简单的走一遍初中教材。

高初中知识的有机结合,并不是简单的把知识进行罗列与堆砌,以及生硬的安插。要有机的结合就必须找出高初中知识的内在联系。高初中知识既有区别又有联系,最大的区别在于初中地理侧重于学习地理事物的空间分布,而高中地理则侧重于地理原理和地理规律的学习。然而,初高中地理又有着内在的必然联系,由于地理事物的空间分布、地理事物的空间联系和结构变化,地理现象的产生、发展变化都是在一定的空间进行的,都需要一定的空间位置来呈现。初中所涉及的区域地理是高中自然与人文地理知识的出发点和归宿,许多原理内容的引入都要通过区域地理的具体实例来阐明,原理掌握后,也需要通过区域地理的事实来印证,所以学习地理原理和地理规律时,都离不开区域地理的地理事实。因此,在教学设计时要充分考虑到高初中知识的内在联系,将两方面知识精炼提出,合理搭配,有机融合在一起。

怎样才能把高中地理的内容适时适度地融入到初中地理教学中去呢?不管是中国地理还是世界地理,作为区域地理,在教学上都有一共同的特点:都是从位置范围、人口和名族、地形、气候、河流和湖泊、资源、农业、工业、商业、交通、城市、生态问题等方面进行阐述的。高中地理中的自然和人文地理内容要适时适度地融入到初中地理教学中。

例如:在复习中国地理的时候,可以把高中地理选修第二册的知识融入到相关内容中。初中“北方地区”中“脆弱的生态”部分讲得很粗略,而在高中地理选修第二册的“国土整治”中出现时被细化。在“南方地区”的学习中借助南方地区治土治水和中国第一大城市——上海的内容,可以把选修第二册中“山区资源的开发”“长江三峡”“浦东新区的开发”融进去;“西北地区”中加入“西北荒漠化”“西气东输”;在“青藏地区”中融入“青藏铁路”“南昆铁路”;在讲完“台湾省”“香港和澳门”之后,再讲海岛资源的开发——海南岛。至此,在中国地理知识基本学完的同时,高中地理选修第二册也随之讲完。这样既节省时间,又使学生所学的内容有了一定的深度和系统性。学习世界地理和中国地理的气候部分时,初中地理重点学习气候的特点与分布,最好把高中地理中相应的气候成因,气候类型的判断,气候的分析评价等内容融合进来。学习中国地理和世界地理所涉及的农业、工业、商业、交通、城市等人文地理时,要有意识的融入高中地理必修下册的区位知识。让学生建立完整的知识体系,提高复习效率。

三、探索学习规律,培养学生正确的分析思路

初二地理必修知识点例2

中图分类号：G633.951 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2015）08-008-001

音乐选修课程不是必修课的陪衬，更不是必修课的附庸，它是一个独立的课程领域，有自己独特的目标、任务、优势和作用。研究其开设的必要性及如何开设具有特色、形式多样、内容丰富的音乐选修课，以及所面临的问题及对策，有着重要意义。

一、开设初中音乐选修课的必要性

一是新课程标准对培养学生创造能力的要求。中小学新的音乐课程标准要求：“中小学音乐课程中的音乐创造，目的在于通过音乐丰富学生的形象思维，开发学生的创造性潜质。在教学过程中，应设定生动有趣的创造性活动的内容、形式和情景，发展学生的想象力，增强学生的创造意识。对音乐创造活动的评价应主要着眼于创造性活动的过程。”由此可见，培养学生的创造能力是音乐课程的终极目标。而从目前初中音乐课程开设情况来看，大多仍不分对象、不分内容，采取由教师统一授课的形式进行，学生自我选择的余地不是很大，难以调动全体学生的学习兴趣，难以达到新课标的要求，必须通过丰富多彩、形式多样、选择性较强的音乐选修课程来提高学生的学习兴趣和强化学习效果。

二是顺应社会发展对学生创造能力的时代要求。创造能力的培养正是整个教育体系的重要目标。创造能力是学生产生新思想，发现和创造新事物的能力，是学生必须具备的特有的一种综合性本领。当前音乐教学资源和教学模式难以满足新课程标准的要求。开展音乐选修课，可让学生结合自身的实际情况，有选择、有针对性地学习自己感兴趣的音乐课程。通过丰富多彩、形式多样的音乐选修课程，可充分调动学生学习音乐的积极性和动力，为不同发展类型、不同发展方向、不同发展水平的学生提供了可供选择的广阔发展空间，可增强学生的创造意识，可促进学生全面、有特长地发展，为学生适应未来社会奠定基础。

三是完善初中音乐教学内容体系的内在要求。音乐学科必修课程重点是关注学生基本的学科素质，只追求知识与技能的基础性、全面性，忽略了教学多样性和学生的个性发展。音乐选修课的开设则为学生提供了知识与技能创造的多样性，帮助学生拓展了音乐知识的领域，为培养学生的创造能力和个陛发展提供了助力。选修课的开设一方面可以对必修课的内容进行拓展和深化，另一方面又可以结合知识发展的能力与特长，完善了初中音乐课的教学内容，使选修课的开展生机勃勃、充满活力。

二、开设初中音乐选修课必须解决的问题

目前，尽管有极少部分学校在初中音乐教学中开展了音乐选修课程，但大多没有一套成熟的理论和内容体系支撑，没有制定科学合理的课程标准，效果不容乐观；而且大多数是以器乐、合唱、音乐鉴赏等兴趣小组的形式开展，教学形式较为传统，忽视了对学生创造性的启发，没有注重学生的全面发展，难以激发学生对音乐学习的热情，达不到激发学生创造性思维和个性发展的最终目的，难以满足新课程标准的要求。

因此，开展初中音乐选修课，一要积极进行理论研究，建立一套科学合理的理论体系和课程内容体系。理论指导实践，每个学校、每个年级在开展音乐选修课之前，必须通过大量的调研，收集相关理论材料，了解国内外相关的研究动态及成果，系统地研究音乐选修课在培养初中学生创造能力方面的相关理论，分析本校、本班级学生的特点，确立初中音乐选修课堂教学内容的重点，建立科学合理的内容体系。二要大力开展实践探索，寻求一套操作性强、实践性强的初中音乐选修课程实践课程体系。通过理论研究与实践教学相结合的形式，在实验班级开展一系列的音乐选修课，采取系统分析的方法，对教学实践进行不断的探索和总结，详尽分析教学内容、教学方法和教学重点，明确音乐选修课中培养初中生创造能力实践过程中必修把握的关键问题，初步建立了初中音乐选修课的实践教学体系。三要重点提升教师素质，培养音乐教师创造性教学的理论素养和实践能力。课标明确将教师的角色定位为“学习活动的组织者和引导者”、“知识的创造者”、“平等首席”，这是对教师地位的全新诠释。教师是影响实现目标的关键因素。在没有统一标准、没有现成经验借鉴的情况下，教师创造性教学能力的高低以及分析问题、解决问题、总结问题水平的高低，都决定了选修课程实践的成功与否，对教师的素质和能力提出了很高的要求。

三、开展初中音乐选修课必须重点把握的问题

一是课程体系需“可选”

初中学生通过音乐课的学习，一般都已经掌握了一定的音乐基础知识，甚至条件好的学生还掌握了一定的音乐技能。这为开展音乐选秀课程提供了坚实的实践基础，但这也带来了一定的问题，正因为学生具备了一定的知识和技能，在选修课的选择上，指向性更强。因此，以选修课的形式引导学生在学习音乐理论知识的基础上，以学生的兴趣爱好为主，激励学生主动参与去探索音乐的艺术魅力。

二是课程内容需丰富

初二地理必修知识点例3

学生由初中升入到高中，语文学习无论是知识还是能力都比原来要求更高。高中语文教学注重能力和方法，而初中语文教学注重基础识记。这就要求我们做好以下衔接。

（一）对比研究初高中语文新课程标准。高中教师应先仔细研究高初中课程标准，将二者进行比较，体会两个课程标准对同一知识能力的要求的不同，要求差异越大，往往表明它在高初中时衔接越难。因此，教师在进行高中语文教学之前应认真学习初高中语文新课程标准，认真分析二者的不同要求，将理论知识转化为知识和能力，在教学实践中不断渗透。让学生真正认识到二者在能力要求上的不同，这样才能在学习中有针对性地理解和掌握。

（二）研究教学目标及教材。研究初高中教材是做好教学衔接工作的保证。高中教师还要熟悉初中语文教材，并与高中教材比较，找出初中要求偏低或不作要求而高中需要或要求较高的内容，这些教学内容也往往是高初中教学衔接的难点，这样才能明确初高中两个阶段的教材在培养目标上分布点和差异性，实现新旧知识的迁移，才能做到学生自然衔接。

（三）了解学情，根据学情制定教学计划。教师要了解学生的语文水平，只有这样才能在教学中既不过于简单让学生认为初高中语文一样，脱离高考；也不能一开始就啃硬骨头，这样会打击学生的积极性。

（四）温故知新，加强初高中语文内容的对接。高中语文教师在教学中要随时联系初中语文知识，让学生意识到初高中语文既有联系又有区别。同时，在教学中随时联系高考考点培养学生的考点意识。如在讲析《兰亭集序》中文体“序”时，教师就可以与学生共同回顾初中学过的《送东阳马生序》，同时也可以回顾其他文体如《爱莲说》《马说》等，即可以让学生明白初高中语文是有联系的，同时也能提高学生的积极性。

二、做好必修课与选修课的衔接

必修课与选修课是一个相辅相成的关系，没有必修课就不能保证语文教学的基础与均衡性；而没有选修课则没有个性的培养与发展，充其量是一种平庸的“训练”，而非人性化的教育。所以两者决不能偏废。必修课注重学生的基础，而选修课却重在紧跟时展培养学生的个性发展。但二者又相互渗透，不可完全隔离。因此这就要求教师在上课的时候既要注意到必修课里的个性培养，还要注意到选修课中的基础知识的巩固。不能把选修课上成必修课的复制品，又不能将必修课随意的欣赏，这也就要求我们的教师平时备课要多讨论交流。

三、做好阅读与写作的衔接

（一）读和写是个互补的过程。它们之间既相对独立，又密切联系着。读是理解吸收，写是理解表达。有理解性的吸收，才会有理解性的表达，反之，表达能力强了，又促进理解吸收能力的提高。

（二）阅读与写作是“双脚”，同等重要。我国传统语文教学主张“以读带写”，“读书破万卷，下笔如有神”，这说明阅读和写作是分不开的，至于谁轻谁重，生活是丰富多彩的，要视具体情况而定，不可一概而论。有时候我们为了实际需要而写作，需要阅读相关资料，这时候写作成为主导，成为阅读的目的、动力，这种写作、阅读是实用性、功利性很强的写作、阅读。有时候我们没有任何紧迫的功利目的，可以说为了消遣而阅读，这时候的阅读，对于积累知识、陶冶性情起到潜移默化的作用。

四、做好课内与课外的衔接

（一）课堂学习和课外阅读的衔接。语文作为一门人文学科，需要拓展性积累，更需要情感的投入。只有把课堂学习和课外阅读结合起来，才能真正提高学生的语文素养，真正实现新语文课程的目标。

初二地理必修知识点例4

一、高中数学的特点

（一）知识内容方面

高中数学知识内容丰富、广泛。既是初中的数学知识的推广和延伸，也是对初中数学知识的完善。如我们在初中学习三角函数的定义是在直角三角形中的，对边比邻边，对边比斜边，这就意味着我们定义的三角函数是锐角的三角函数，但实际生活中，我们遇到的角经常会超出这个范围，包括我们要研究的三角函数。初中学的角的概念只是在0～180范围内的，这显然是不够的，为此高中将把角的概念推广到任意角，角的概念加以推广后，三角函数的定义也随之重新定义了，用角的坐标来定义。再如，我们在以前学的实数范围之内，如x2=-1，显然是无解的。但是随之实际生产、生活的需要，数的发展要高于同学们现在认识的范畴，为了解决这样方程根的问题而引入了虚数单位i，i2=-1，引入i之后，将实数集扩展到复数集，这都是我们在高中阶段所要学习的内容。当然，还有很多其他的知识，以上只是简单的举了几个例子，让大家认识到高中知识与我们以往学的小学、初中知识有了哪些的变化。

（二）学习方法方面

在之前所积累的学习数学的经验都是有用的，不过进入高中之后要更新，改进自己的学习方法，适应高中新的数学知识。

第一、教师的引导与讲授，它是非常重要的环节。虽然老师讲的大部分知识书本上都有，但是我们同学通常不选择在家自学，都去学校学习，为什么呢？一个是学校有一个大的学习环境，另外一个很重要一点是学校里有优秀的老师，老师不但能讲清楚课本上所涉及的知识，还能补充课本上所没有的知识点。一方面，老师的职业就是专门研究怎样能让学生学好、学会的方法，老师的经验是很丰富的，你可以站在前人的肩膀上继续去登高，这就是老师的作用。另一方面，老师是经过职业训练的，他们知道我们高中数学教学应该带给学生们什么东西，比如数学思想方法、数学能力的培养，这些我们要通过教师的讲授，老师在给你传授知识的过程当中从老师身上得到，所以教师的传授、引导仍然是非常重要的。

第二、模仿与创新。模仿，同学们是很有经验的，初中数学的学习过程当中，比如，一元一次不等式的解法，在讲解时先举例说明，然后变换不等式中各种数、不等式的方向反复练习，回家的作业全都是解一元一次不等式的，这就是模仿。在高中数学的学习，这样的模仿也非常重要，我们在学习数学概念、解题方法时，首先要先学习模仿规范的解法，遇到这样问题的解题思路是什么，这就是模仿。但是仅仅有模仿是不够的，在初中阶段对此应用有一定的认识，只会模仿，对于一些创新题型是解决不了的，得不了高分的。到了高中，这就更加明显了。除了模仿之外，还要有自己的东西，当你把知识内化成自己的知识宝库中的一部分以后，以一个崭新的方式释放出来，要有创新精神。

第三、自主学习。在以往的学习过程中强调的不够，进入高中，将来再进入大学，这点的要求越来越强。在高中，学生要能自主学习，具体建议是以下四个环节。

1.预习。在上课之前要预习，预习的好处在于有的放矢，看过要讲的课程之后，你就能知道哪些是你的薄弱点，哪些是你很轻松就能掌握的，对你要学的知识有一个大致的认识以后，带着问题去听课，收获会更大的。

2.听课。这是一个非常关键的环节。最好的听课方式是头脑的参与，就是要积极主动地思考，要勤动脑、勤动手、勤动笔。数学一般不是空想而来的，要动手去运算。

3.复习与作业。复习这个环节很多同学是做不到的。一般都是回家就开始写作业，但是在完成作业之前加一个复习是很重要的。先对今天课上所学知识进行简单的回顾，当我们做作业时不再翻书、查书，而是独立自主地去做作业，那样效果会更好。

4.总结。这个总结不是每天进行的，可以是一章或一小节之后，周末做一周的小结也可以，可以根据知识框架去进行。如果能自行地对其进行梳理、类比、总结，那么这些知识在你的头脑中是一个框架，掌握的会更牢固。

二、高中数学框架

数学1：集合、函数的概念；基本初等函数Ⅰ

数学2：立体几何初步；解析几何初步

数学3：算法初步、统计、概率

数学4：基本初等函数Ⅱ；平面向量、三角恒等变换

数学5：解三角形、数列、不等式；必修一；必修二；必修三；必修四；必修五；选修一；选修二；选修三；选修四

无论是文科还是理科，必修都学，必修共五本教材，文科选修一，理科选修二，文理都选修四中的一部分内容。

三、初高中衔接的知识

（一）因式分解。因式分解是中学数学中最重要的恒等变换之一，具有一定的灵活性和技巧性。这里主要是在初中教材已经介绍过基本方法的基础上，重点补充十字相乘。

1.因式分解的概念

2.因式分解的方法

（1）提公因式法，即把各项的公因式提出来；

（2）运用公式法，即逆用乘法公式。

（3）分组分解法，即将多项式的项适当的分组，提出各组的公因式或应用公式分解，下一步能再进行分解，这种方法才可行。

（二）十字相乘，在分解时，把二次项，常数项分别分解成两个数的积，并使它们交叉相乘的积的和等于一次项。

（三）一元二次方程，一元二次函数，一元二次不等式。

1.一元二次方程的根与系数关系

2.求根公式、判别式

初二地理必修知识点例5

进入高中阶段，学生学习科目的数量（增至9门课）、容量增加了，在高考面前负担也加重了。如何使学生提高学习地理的兴趣，提高课堂教学效率，是地理教师应该经常思考的问题。下面就此谈一些个人见解。

一、教师引导学生从初中形态向高中形态转变

初中阶段地理课是否正常直接影响学生高中阶段的学习。初中地理已经纳入中考范围，这使得初中生的地理水平整体得到提高。然而，初中地理课仍然是不被老师、家长、学生重视的一门学科，存在教学过程的间断性，应试突击性的问题。这种观念一直延续到高一初期，使学生不能正确认识地理课的地位，不懂得如何去学习、运用地理知识，更不能实现育人陶冶情操的目的。自新课程改革以来，地理教材发生了一些变化。江西地理高考模块分别是：必修部分的必修一（自然地理模块）、必修二（人文地理模块）、必修三（区域可持续发展模块）；选修部分的选修五（自然灾害与防治）和选修六（环境保护）。必修一当中一些系统地理中非常重要的原理和规律一直贯穿在高中地理之中，是高中地理学习的重中之重。高一阶段地理教材的知识是基础，是重点，也是难点，又是必修学业水平测试和选修学业水平测试中占比重较大的部分。因此，教师引导学生从初中形态向高中形态转变是很有必要的。这样可以提高高一地理课堂的教学效率，为今后两学年的地理教学做准备。这种形态转型包括学习观念转型、考试观念转型、学习习惯转型、学习方法转型等。

1.学习观念转型

教师在高一第一节地理课上就应该注重引导学生转变学习观念。把原先思维中基本概念，哪怕是一知半解的概念作为基础，让学生尝试接受高中系统地理模式，使其逐渐适应高一地理学习。教师从总体上向学生介绍高中地理教材的构成特点，使学生明白自己将要学习、理解和运用什么，使学生对地理课重视起来。另外，详细介绍新高考方案是有必要的。这样可以使学生由原来地理是副科转变为地理是高考科目，使其意识到高中阶段地理课除去必要的基础记忆之外，也重思考、重理解和重能力。

2.考试观念转变

考试观念对现在学生和家长的影响很大，是否属于必测、必考的科目直接关系到家长和学生的重视程度。要让学生了解到高中地理学科考试在文科中是必选科目，考试成绩能否达到B级以上直接影响其是否被本科学校录取。即使是理科同学，也必须要参加每年举行的学业水平测试，对于普通类考生，成绩需要达到C级以上。初中生进入高一之后，对地理科目的考试观念改变了，会促使其端正地理学习态度，加深对课程的认识。

3.学习方法和学习习惯转型

初中地理的教课形式和应试形式影响着学生的学习方法和学习习惯。甚至于造成部分学生轻视课堂学习，只是把它作为“学科调味品”。有的地理课堂甚至于被其他科目占据，老师、学生只是在考前突击一下，因为在学生看来地理可以不看、不记、不理解，考试时在书本上找一找即可，使初中地理课出现间断性、应试突击性的现象。

高中地理课要求学生重视掌握基础知识，更要求学生会思考、会探究。因此，良好的学习习惯很重要。教师要引导学生养成课前预习、课堂听讲和课后复习的习惯。学习中学生不能只简单记忆知识点，问几道“我不会做的题目”，应该注重培养“老师为什么是这样呢？”“与我平时感觉怎么不同呢？”的思考方式。对于学习中“吃不饱”的学生，教师可以引导学生拓展思维，课外“加餐”。

学习地理不能仅局限于教材，学生应该注重平时知识积累，如阅读相关书籍，通过电视、广播、报纸、互联网等媒介获取知识，拓展知识面。

二、教师应该怎样提高课堂效率

初二地理必修知识点例6

〔文章编号〕 1004—0463（2012）13—0050—02

今年是我省高中新课程实施的第二年，经过近两年的新课改实践，在高一数学教学过程中，我们一线教师在使用新教材进行教学时遇到了许多困惑，并有许多问题亟待我们研究和解决。下面笔者就以人教A版《数学》必修教材谈谈个人的看法，供同行们在新课程实践中借鉴。

一、新教材使用过程中的问题与困惑

1.知识的顺序编排不合理。例如，必修1中的指数函数、对数函数等问题要用到一元二次不等式的知识，但这部分内容却被后移到必修5，这造成学习过程中函数的定义域、值域、集合的运算等问题无法解决。

2.知识的删减不科学。立体几何中常用几何体的性质被删减后，学生对几何体的交线在底面的交点在什么地方都不清楚。

3.学科间相关知识点进度平衡没有做好。我们在进行“正弦、余弦函数的图象”内容的引入教学时，学生反映他们并没有学过单摆运动、简谐振动等相关知识；而物理教师则向我们反映，高一第一学期“力学”内容的教学中已经要用到正弦、余弦定理，而这部分内容要到必修4才学，这造成学科间相关知识点脱节。

4.课程内容多，课时量严重不足。按照《数学课程标准》，高一第一学期要学完必修1和必修2，而必修1函数部分有三章内容，36课时；必修2立体几何初步与解析几何初步，有四章内容，36课时。72课时即使按照教参上的安排，一节不耽误，每周4课时，要18周才能上完，再除去节假日和两次考试，一学期最多只能勉强将课上完。刚从初中进入高中的学生，很难系统消化所学知识，对知识似懂非懂，“夹生饭”造成学困生越来越多。

5.新教材与初中知识的衔接不紧密。高中数学中经常要用到的十字相乘法、韦达定理、立方和公式、立方差公式等内容，在初中教材中降低要求甚至没有，因此这些知识在初中时就未能真正地讲透和应用。到了高中，学生在运用相关基础知识解决实际问题时，就感到很吃力，从而出现了一些学生无法完成的练习题。

6.课本例题与课后习题的难度不一致。在使用新教材的过程中，教师普遍感到教材中介绍新知识、新方法时，内容较浅显，例题难度也不大，但后面配置的习题难度大，好多题目是历年来的高考题，或者把旧教材中的定理、性质等用习题的形式来展现。学完例题后，有不少学生表示不会做课后的习题。如，必修1习题2.2B组的第2题：若loga■＜1（a＞0，且a≠1），求实数a的取值范围。解此题时要用到分类讨论的思想、对数函数的单调性以及化归的解题技巧。这样的作业难度较大又没有配套的例题，因此要求教师补充相应的例题进行讲解。

7.课堂容量过大，致使教师的教学方式难以改变。新课改压缩了必修课的课时，却没有减少内容容量，教学内容膨胀，导致每节课的课堂容量都较大，学生每节课接收的信息量增加，课堂教学缺少学生参与教学活动的时间。为完成教学任务，教师仍然用传统讲授法，学生仍然以听讲为主。

二、新课程，新要求，新思考

新课程来了，我们怎么教？这是广大教师的困惑与呼声，也是大家最为关注的问题。新课程在新理念的落实、教师角色的转变以及新的学习方式的构建等方面，对广大教师提出了挑战。面对挑战，我们一线教师不能排斥与逃避，而要积极地进行探索和自我反思，将新理念、新教法逐步渗透到教学实践中。

1.吃透课程标准，更新教育教学观念。新课程倡导民主、开放、科学的课程理念，强调“教师即课程”。 教材不等于教学内容，它仅仅是达成课程目标的中介，它只起着参照物的作用，需要因时、因地、因人的不同进行再加工，这就要求教师不能只成为课程实施的执行者，更应成为课程的建构者和开发者。同时，教师要按照新课程的要求，改变自己的教学方式，充分发挥学生的主体作用，让学生积极参与课堂教学的全过程，课堂上应留有足够的时间让学生动手做练习，让课堂活起来。

2．搞好初高中教学衔接，为学生高中数学学习奠定基础。 高中数学教材知识内容较初中剧增，知识的呈现更注重逻辑性、抽象性，语言叙述比较严谨、规范，知识难度加大，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。因此，在高一新生学习伊始，教师就要重视初高中知识的联系，对学生在初中数学中已经学习过的概念、图形作一些整理工作，使之系统化、条理化。在教学过程中，教师要充分利用学生头脑中已有的概念和形象（衔接点）加以提升。比如，对函数定义的讲解，可从初中函数定义（衔接点）出发，结合初中所学具体函数进行回顾，再运用映射的思想给这些函数以新的解释。然后，在此基础上对函数重新定义，使新定义的出现水到渠成，易于理解。同时，通过比较新、旧定义，发现原有定义的局限性，使学生的认识得以深化，对新知得以掌握和巩固。

3.倡导集体备课，合作探究解决问题。在教学中，要解决出现的困惑与问题，集体备课显得尤为重要。我认为，学科之间应分科不分家，精诚合作，通过集体备课对新课程进行研究分析，合理定位，准确地把握新课程中每节课的重点、难点，使得教学计划能顺利地实施。在平时的教学中，遇到问题，要随时探究，互相交流、相互促进，用集体的智慧，加强教学研究，探索教学规律，用科学的方法来指导我们的教学工作。

初二地理必修知识点例7

进入高中学习的学生，常会听到他们说：“高中物理难学，尤其是高一物理（动力学）更难学”。这是多年来学生反映的一个不容忽视的问题。学生从初中进入高中，物理教学也从观察实验探究为主过度到观察实验、动手实验与理论分析，定量计算并重。高中的物理基本上是以物理学中的几个分支为系统进行教学的，物理内容从定性转入偏向定量，分析问题的方法和思维方式也有较大的变化，自然地学生就会感到一下子不适应，感到难学。根据高一新生的实际情况，教学中我们可以从以下五个方面去努力，以便提高高一物理的教学质量。

一、补偿数学知识的不足

数学作为工具学科，是否具备较扎实的数学知识，是能否学好物理的一个重要因素。分析近几年学生的成绩，不难发现多数物理成绩差的学生数学成绩也不理想。对数学知识较差的这部分学生，一方面，教师要激发学生，通过学生自身的努力来复习，巩固初中的数学知识，弥补数学知识的不足；另一方面，同时我们教师应该给他们扫清这个知识障碍，可在备课时，通过信息反馈，充分了解学生数学知识的水平，以便在教学中补救，降低学生学习物理的难度。例如：高一第一章教学时简单复习一下直角三角形三角函数；第二章教学时复习一下一次函数、二次函数及图象等。

二、夯实基础

高一物理是高中物理的基础内容和重要内容，为了迎接高考，大多数学校在高中一、二年级加快了教学进度，以便留下更多得时间去进行一轮又一轮的复习。这种做法是不可取的，高一阶段应扎扎实实地打好基础，不然会给高二、高三年级遗留下很多问题，酿成夹生饭，以后再进行多轮的复习，实际上也只是在“炒夹生饭”，不会有好的教学效果。这就要求我们在教学中教师要充分认识高一物理知识在整个高中物理中的重要性，知识的难度，要充分了解学生知识的层面和水准。教学中，要结合学生的实际，找准教学的起点，提出教学的具体要求和目标，精心备课，加强实验教学，激发学生学习物理的兴趣。教学中配合教学目标（课、单元、章）进行检测。要求人人过关，教学中不仅要求学生要能理解物理知识，同时对物理知识要能熟记，知识不熟，谈不上解题，谈不上融会贯通，更谈不上熟能生巧。总之，教师和学生要踏踏实实，一步一个脚印的教与学，打下坚实的基础，才能使后续的教学得以顺利进行。

三、教学中抓好两个衔接：

第一个衔接是初、高中知识之间的衔接。由于教材中初、高中知识之间的跨度较大，新编高中物理教材虽然降低了初、高中之间的知识台阶，部分学生初中知识都未能过关，所以教学中应该抓好两个过渡。首先是知识上的过渡，在学习有关章节的伊始，先简略地复习一下初中的相关知识，如高一第三章的教学中，先复习初中阶段学过的惯性、惯性定律、运动和力等知识，然后再进行新课教学。其次是思维方法和学习方法上的过渡。初中教学一般着重于形象思维和识记的教学，学生容易接受，而高中物理教学对学生的抽象思维、联想思维、理解记忆要求较高，从而造成了学生思维方式、学习方法上的潜在台阶，也是学生学不好高中物理的重要原因之一。在授课中除了认真做好新大纲要求的所有实验，加强直观和启发式教学外，多用探究式教学，还应有选择地进一步演示初中部分的关键实验，做好高中的演示实验，加强小制作尽可能的引导学生亲自动手和观察、探究、分析、预测实验的结果，得出结论，不断锻炼学生的思维能力，理解能力，同时加强学习方法的正确引导。

第二个衔接是高一物理教学必须把握好必修内容与选修内容之间的衔接。高一做好这方面的衔接工作是必修内容的适当扩展和加深。若选修内容全部放入高三，由于在高三教学中内容多、要求高、难度大，同时在高考前还需要进行高中物理的总复习，所以时间紧、任务重；另一方面，又考虑到一些基础好，而以后又选理科学习的学生，对仅仅完成必修课的学习任务有“吃不饱”的现象，因此，我们在切实抓好必修课的同时，每一两周安排一节选修课，对必修内容稍微加深和扩展。

四、抓重点、突难点

教学中抓重点知识的同时要突破难点。学生学习物理中感到困难的往往是难点知识，教师在备课中，除了备好重点知识外，要更多的是备好如何突破难点知识，给学生一个台阶，让他们学的更轻松。例如在高一第二章讲授s-t图象，v-t图象时，学生就感到非常的困难，始终要把图象当作运动轨迹，要突破这个难点，我认为讲授s-t图象，v-t图象时，教师可先画出质点运动的轨迹，标明各时刻对应的位移和速度，然后让学生在s-t、v-t坐标系中描出各时刻对应的位移、速度来得到v-t图象，v-t图象，这样学生就不会把图象当作运动轨迹了。

初二地理必修知识点例8

哲学是一座高山，拾阶而上，谛听来自智者的纶音妙语；俯首凝神，让思接千载，心游八方。每个足迹都写满了人类探索的经验，每种方法都搭起了人类进步的阶梯。———摘自高中政治《必修四》亲爱的同学们，我们刚刚实现了人生的一次飞跃，从初中升到高中，我们即将开始人生的一段新的美好时光，开始一段新的学习生活。我们将要学什么，怎样学好，大家可能现在还有点迷茫。让老师以自己的经历、经验，给你们一些建议，让你们有所准备，从容应对。下面我从四个方面给大家的政治课学习作出一些说明建议。

一、高中政治课的学习内容及目标

高中思想政治课采取模块式的组织形态，分为必修和选修两部分。必修部分是所有学生必须学习的课程，必修课程围绕经济、政治、文化生活设置三个模块，以马克思主义哲学知识为主要内容，设置生活与哲学模块。相对于初中政治来说，高中政治更具有学科化的特点，每一学期都是一个学科（高一上：《经济生活》、高一下：《政治生活》、高二上：《文化生活》、高二下：《生活与哲学》），这是一个貌似分离，却交织通融的庞大体系。选修部分是学生自主选择的课程，设6个课程模块，包括：一、科学社会主义常识，二、经济学常识，三、国家和国际组织常识，四、科学思维常识，五、生活中法律知识，六、公民道德与伦理常识。高中思想政治课内容都是进行马克思列宁主义、思想、邓小平理论和“三个代表”、科学发展观等重要思想的基本观念教育，以社会主义物质文明、政治文明、精神文明常识为基本内容，引导学生紧密结合与自己息息相关的经济、政治、文化生活，经历探索学习和实践的过程，领悟辩证唯物主义的基本观念和方法，切实提高参与现代社会生活的能力，逐步树立建设中国特色社会主义的共同理想，初步形成正确的世界观、人生观、价值观，为终身发展奠定思想政治教育基础。

二、高中思想政治课课程的教学安排

我们已知高中政治课分为必修和选修两部分。因为选修部分不属于学业水平测试和高考内容，学校不安排课堂教学，学生可根据自己的兴趣爱好自主阅读学习、交流。而必修部分既是文理科学生学业水平测试内容，又是文科生的高考内容，即是所有学生必须学习的课程。我们的教学是这样安排的：高一上学期学习必修一《经济生活》，高一下学期必修二《政治生活》，高二上学期学习《文化生活》，高二下学期学习《生活与哲学》。高二期末，所有必修内容全部学完，全体学生迎接学业水平测试。而到高三，理科生不再学习思想政治课，文科生的主要任务是对四个模块的内容进行二～三轮的复习，迎接高考。这里有要向理科生说明的一个问题，政治虽然不是你们的高考学科，但是是学业水平测试的内容。学测成绩和高考二本、三本的录取关系不大，但对于我们二中学生，我们将要冲击的是全国名牌大学，有的学生还要参加一些名校的自主招生，而这些学校的招生依据之一就有学业水平测试成绩，所以希望我们学生认真学好每一门课程。

三、高中思想政治课的学习特点

思想政治课在初中叫思想品德教育，我们同学通过对初中思想政治课学习，了解到一些心理、法律、中国特色社会主义建设的知识。初中思想品德总的来说，是以识记内容为主，相对简单，理解、运用要求不高，而且中考又是开卷考试，所以同学们学起来较容易，可能在平时学习中不费劲。在这里我们还要向大家说明的是，高中思想政治课与初中政治课的一些不同，希望同学们转变认识，转变态度。首先，不再是开卷考试。无论是学业水平测试，还是高考，都是闭卷形式，同学们要有相应的心理准备。其次，高中思想政治课从内容上讲，涉及经济、政治、文化生活及马克思主义哲学常识，不仅内容宽泛，而且理论性强。例如高一马上要学习的必修一《经济生活》，就是四个模块中较难的一个。它立足于我们现实的经济生活，阐述了一系列经济学方面的理论观念。同学们的思维要经历从感性到理性，从具体到抽象的过程，这就要求同学们具备一定的抽象思维能力。

初二地理必修知识点例9

1．必修课

必修课共11部分内容，安排252课时，占必修课时的90%，另外28课时作为教学的机动时间，占必修课时的10%。

(1)集合、简易逻辑(16课时)

①简易逻辑内容包括命题，逻辑联结词，四种命题，充要条件。命题、四种命题均为初中移到高中的内容，要求没有提高。

②充要条件原来在解析几何中讲授，安排较靠后，学生训练时间短，教学效果不理想，移到数学课开始学习，既作为数学的语言来学习，又可以在后续课中得到广泛使用和训练，这样效果更好些。

③逻辑联结词只要求理解或、且、非的含义，而且这三个词原来分散在高中数学内容中使用，没有集中系统讲授。这次集中的目的一是明确其含义，二是有充分的例题说明，对于提高数学素养有积极作用。而对于量词(如每一个、某一个等)仍然随教学内容只使用，不专门明确讲授其含义，这样不会因学生学习名词过多，影响集中讲授教学的效果。

(2)函数(30课时)

①删去了幂函数、换底公式、简单的指数方程和对数方程。

②指数概念的扩充、有理指数幂的运算性质、对数、对数的运算性质为初中移到高中的内容。 但为了讲指数函数、对数函数的图象和性质，主要讲授有理指数及其运算性质、对数及其运算性质，而不讲根式的运算。常用对数及其利用常用对数进行计算等，这些内容在引进计算器以后都可以删减或简化。

③增加了函数的应用举例。这一方面增加了数学的应用内容，另一方面将原来较弱的内容，如函数图象及其变换的初步知识，可以通过应用举例的形式让学生初步了解。

(3)不等式(22课时)

①在教学目标中对掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”的定理的程度进行限制，不扩展到3个乃至n个的情形。这是降低要求的限定。

②不等式的证明，指出了只限于用分析法、综合法、比较法等几种常用方法，这也是一种降低要求，防止教学上任意扩大内容的提法。

③因为初中不讲一元二次不等式的解法，所以不等式解法应包含在这部分内容中，它也是学习其他简单的不等式解法的基础。

(4)平面向量(12课时)

①平面向量的内容集中安排在我国高中数学教学大纲中还是首次，第一，这部分知识很重要，第二，它是数形结合的桥梁，可以将形的内容转化成数的运算，第三，它可以在后续内容中广泛的使用。

②平面向量的这些内容多数在高中数学教学内容中都有，它们分散在代数的复数单元和解析几何的起始内容中，由于向量具有很好的运算性质和与代数相似的运算律，所以并不难学。

③平面向量的数量积是新增的内容，这也是为了应用的需要，而有物理知识和几何内容作为背景，学习起来也不困难。

④平移实际是向量的一种重要的性质。这节内容实际是原来平面三角中图象的平移和解析几何中坐标轴平移内容的合并，这样既让学生了解几何的初等变换的初步知识，又解决两处平移讲法角度不一致而使学生掌握起来有一定的困难的问题。

(5)三角函数(46课时)

①删去了余切函数的图象和性质，半角的正弦、余弦、正切，三角函数的积化和差与和差化积。

②由于任意角三角函数的余切、正割、余割只要求“了解”，这样同角三角函数的八个基本关系式只要求掌握其中的两个，诱导公式也只限于掌握正弦、余弦的诱导公式，这就使恒等变形的内容将大大减少，要求降低。

③正弦定理、余弦定理、解斜三角形举例是由初中移到高中的内容。由于解斜三角形只限于举例，并且借助计算器，学习难度降低。

④增加了实习作业，其内容是以解斜三角形为素材，以增强学生用数学的意识。

(6)数列、数学归纳法(16课时)

①数列的极限及其四则运算移到限定选修课。

②选学内容的函数极限及其四则运算、极限的简单应用移到限定选修课，与相应的内容合并 。

(7)直线和圆的方程(24课时)

①删去了直线方程的斜截式与截距式。

②增加了用二元一次不等式表示区域、简单的线性规划问题、实习作业，这些都是为了增添 用所学数学知识解决实际问题的内容。

③将直线、圆的参数方程由原来选学内容改为必学内容，一是为了分散参数方程内容的难点，降低要求，二是将参数方程的内容提前讲授，以便后续内容的学习可以运用参数方程的思想。

(8)圆锥曲线方程(20课时)

①删去了椭圆、双曲线、抛物线的尺规画法。

②将椭圆参数方程由原来的选学内容改为必学内容。

(9)直线、平面、简单几何体(36课时)

①大纲给出了A、B两个方案。方案A的内容包括原《立体几何》中《直线和平面》一章的内容，《多面体和旋转体》一章的棱柱、棱锥和球的内容。方案B在方案A的基础上，增加空间向量的初步知识。教学中在A和B两个方案中只选一个试验，待试验结束时再确定其中之一写入《新大纲》。

②两个方案中均删去了棱台的概念、性质、画法及其表面积，圆柱、圆锥、圆台的概念、性质、画法及其表面积，旋转体，球冠及其面积，体积的概念与公理，球缺的体积等内容。

③教学目标中保留棱柱、棱锥的概念、性质和画法的教学要求，删去了柱、锥的表面积的教学要求。义教初中数学教学大纲已有“圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积”的教学内容及其相应内容的教学要求；棱柱、棱锥、棱台的体积已分散在小学、初中及高中有关的章节，圆柱、圆锥的体积移到理科的限定选修的“旋转体的体积”(积分)内容中讲授。

④方案B是利用空间向量作为工具处理传统的综合几何的改革方案，空间向量的内容是将平面向量的有关知识推广到三维空间，因而安排的课时较少。

(10)排列、组合、二项式定理(18课时)

这部分内容与原大纲一致。

(11)概率(12课时)

①这部分内容为原大纲选学内容，现改为必学内容。将原大纲中复数内容分为两个层次，分别移到理科限定选修和文科(实科)限定选修内容中。

②原大纲中选学内容的反三角函数与三角方程已删去。原大纲中选学内容“极坐标”已删去，在理科限定选学内容的积分中有简单介绍，选学内容的“参数方程”部分内容分散到直线与圆的方程、圆锥曲线方程中，但只限于直线参数方程、圆的参数方程和椭圆的参数方程。 

2.限定选修课

理科限定选修课共5部分内容，安排84课时，占理科限定选修课时的80%，其剩余20课时作为教学的机动时间。文科(实科)限定选修课共3部分内容，安排42课时，占文科(实科)限定选修课时的80%，其剩余10课时作为教学的机动时间。

3.任意选修课

任意选修课的内容可以选学有关数学应用、拓宽知识面、数学历史等方面的内容。如数学在经济生活中的应用，增长率的模型及其应用，数学在计算机中的应用，简单的最优化问题，矩阵知识简介，组合数学初步，《九章算术》的光辉成就等。

(五)教学中应该注意的几个问题

首先说明数学教学要以普通高中课程计划为依据，全面贯彻教育方针，实现数学教学目标，这是总的教学原则和指导思想，然后提出如下几方面：

面向全体学生

加强思想品质教育

坚持理论联系实际

重视基础知识教学、基本技能训练和能力的培养

正确组织练习

改进教学方法和教学手段

(六)教学测试和评估

测试与评估必须以教学目标为依据。

《新大纲》中对测试与评估的目的提出三点：一是评定学生的学习成绩，二是激励学生努力学习，三是及时反馈，以便教师改进教学。

《新大纲》指出：“要控制考试次数”、“试题要体现教学重点，难易适当，不出偏题、怪题和助长死记硬背的题目”，这些提法都是针对当前教学测试中存在的主要问题提出，期望在素质教育的过程中起到良好的作用。

《新大纲》规定必修课内容作为各省、自治区、直辖市制订高中数学会考标准的参考。必修课内容加理科限定选修课内容，作为理工农医类高考的数学命题范围；必修课内容加文科限定选修课内容，作为文史类高考的命题范围。

三、新大纲的特点

《新大纲》具有以下几个特点。

(一)精简内容

在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，进一步删减了传统的初等数学中其次要的、用处不大的，而且是学生接受起来有一定困难的内容。如删减了幂函数、指数方程、对数方程、部分三角恒等变形公式、反三角函数、三角方程，立体几何中的面积与体积计算等，将复数由必修改为限定选修，降低某些内容的教学目标等，据此编写的教材也要相应删减部分定理及繁难证明，删减偏怪的例习题等。

我国现行高中数学课程教学内容陈旧，理论要求偏高，方法落后。现行高中数学教学大纲中的必学内容中除集合思想有所渗透外，其他基本上只包括17世纪以前的代数、几何的内容，其他国家在高中数学中占有重要地位的概率、微积分初步，以及有广泛应用的向量、统计等内容均未列入我国高中必学的教学内容。可以说，与国外相比，我国高中的教学内容是最陈旧的。另一方面有些内容又讲得贪多求全，如幂函数在很多国家的中学不讲，甚至在我国的高等数学中也只是形式化的给出定义。而我们的高中教材中不仅分情况进行讨论，而且对其性质及其证明追求全面、追求“严谨”，这种处理方法，对大多数学生，特别是将来不是专门学习数学专业的学生来说是不必要的，要求上也是不适当的。很多国家中学数学在引进向量后，利用向量作为工具处理某些内容，既直观又易于接受，而我们仍然是传统讲法，几十年不变。因此，不仅我们的教学内容陈旧，讲法也落后。

(二)更新部分知识内容和讲法，更新教学手段

这次《新大纲》增加部分新的知识。如简易逻辑、平面向量、空间向量、概率统计、微积分初步等，这些知识都是进一步学习的基础，也是有着广泛应用的数学知识，实践证明也是中学生能够学习的内容。

更新传统内容的讲法和部分数学语言也是这次《新大纲》的特点，如更广泛地使用集合语言、逻辑联结词，以及使用向量工具处理某些传统内容等。引进向量后，可以改变用综合法处理立体几何的传统讲法。

更新教学手段也是这次制订《新大纲》予以重视的问题。高中数学应当使用计算机等现代化教学手段。初中阶段已将计算器列为教学内容，高中数学中的计算、统计等内容的学习应该广泛使用，有条件的学校还可以借助计算机作为教学辅助手段，以加深对有关知识的理解。 

现行教学大纲是在1978年教学大纲的基础上制订的，1983年以后几次删减教学内容，降低教学要求，造成现在的高中数学教学内容偏少，知识面狭窄。与解放后的几个主要数学教学大纲相比，其内容是最少的。教学内容偏少，知识面过窄，使多数学校三年课程两年学完，用一年的时间复习，搞题海战术，抠难题怪题，造成许多学生现在学的没有用，而将来有用的现在又没有学，这样不仅仅浪费了宝贵时光，而且对提高民族文化素质极为不利。

(三)增加灵活性

根据学生毕业后的不同去向和学习能力的差异，《新大纲》实行三种不同的要求，高中一二年级的教学内容和教学要求相同，作为共同的基础。高中三年级分三种不同的水平，即文科、实科、理科三种水平，打好分流基础。

现行高中数学课程结构单一。80年代以前的高中数学只有必修一种单一的课程。根据国家教委1990年高中教学计划调整意见，各学校实行由必修课、选修课、活动课的三个板块构成的课程结构，高一高二又有单科性的选修课。但是由于高校招生考试制度没有相应地进行改革，多数学校的选修课实际上变成以“应考”为目标的必修课的延伸，这有悖于选修课发展学生特长的宗旨，选修课等于虚设。

(四)重视数学应用

《新大纲》增加所学数学知识的应用，如增加有着非常广泛应用的概率统计等，并在有关内容学习后，安排实习作业，促进学生参与数学活动，在任意选修课内容中，有数学应用的专题，以增强学生应用数学的意识和能力。

四、几点建议

课程改革不能只孤立地改革课程本身，它必需与考试制度的改革，教师培训工作，教育科学研究等同步进行。为此，提出如下三点建议。

(一)要使考试制度的改革有利于课程改革方案的实施

应该承认，我国全国统一的高考对于“两个有利”起到良好的积极作用。高考和教学，内容和涉及的范围必须一致，“学什么，考什么”这是大家已达到共识的一条基本原则。但是不可否认，当前高考确实对中学教学有着指挥的作用，尤其在升学竞争十分激烈的情况下，“ 什么，学什么”的现象非常普遍，从而导致选学内容形同虚设，教学上分层次的课程设想完全落空。应该看到，脱离课程改革的高考改革会引起教学秩序上的混乱，影响中学的教学质量，会给高校选拔人才造成障碍。而脱离高考改革来研究课程改革，实践证明是根本行不通的。应该把两项改革结合起来考虑，共同协商，联手前进。在这方面，单独强调哪一方面的作用都未免有些偏颇。考试制度的改革应积极推进课程的改革，课程改革应该有利于人才培养，有利于人才的选拔，使两项改革都能取得成功。

(二)要根据课程改革的要求积极培训教师

要改革课程，教师是关键。很多国家的改革方案之所以难以贯彻实施，与教师对新增内容不熟悉，对课程设置方案的思想不理解密切相关。80年代初各地教研部门、教育学院，以至高等师范院校数学系为1978年教学大纲全面实施作过一番准备，使得当时新增加的内容在有些少数学校一度被重视，开设的效果也得到某些学校的承认。这说明教师培训对于课程改革有积极推动作用。因此这次数学课程改革应该通过有计划、有步骤的教师培训工作，力求在《新大纲》全面实施之前，掌握其基本改革精神，熟悉新增加的内容。当前一种可以借鉴的经验，就是教师培训工作与新的教材试验工作结合起来进行，在试验的实践中培训数学教师，在教师培训中总结新的课程改革设想的可行性。

初二地理必修知识点例10

高一新生个个对高中数学的学习信心满满，有着旺盛的求知欲，都怀着想学好高中课程的美好愿望。但经过一段时间的学习，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，相当一部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。家长们开始变得焦急，怀疑老师教学不认真或担心孩子学习不得法。渐渐地，学生认为数学神秘莫测，从而产生了畏惧心理，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源在于初、高中数学教学的衔接问题。下面就这个问题在教学方面的实践进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。

一

实践：一元二次不等式的解法的衔接教学

开学初我校举行高一初高中衔接公开课，开课老师集思广益，最后以“二次不等式求解”为课题，选择学生最活跃的班级进行公开授课。本节课分三部分：一、填充二次函数（二次方系数为正）及其对应的二次方程、二次不等式的关系表；二、例题：不等式、变式及不等式（a为实数）。三、当堂训练：解不等式。在短短的一节课上，由二次函数及其图像导入，结合PPT课件演示，让学生从图形中看出“小于夹中间，大于分两边”的二次不等式的求解结果，搭配二次项系数为正、为负，以及已因式分解完的含参二次不等式的例题和练习题。结果一部分能力较好的学生是囫囵吞枣，勉强能依葫芦画瓢，而相当一部分学生理解起来吃力，积压了一肚子的问题。原本打算呈现给学生的一顿“美食盛宴”，最后成了学生难以消化的“夹生饭”。

二

反思1：知己知彼，承前启后。

《新课标》明确了初中数学学习的四个领域——数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。高中数学研究对象都可纳入“数量关系”、“空间形式”，或两者混合状态“数形结合”。恩格斯说过，数学是研究数量关系与空间形式的科学。高中必修1的函数、必修2的直线方程、圆的方程涉及的定义及性质、必修3的概率与统计、必修4的三角函数、必修5的不等式都是对初中所学相关内容的进一步拓展和延伸。对应知识到了高中抽象程度更高，逻辑性更强，知识体系更完善，教学过程更深入，渗透四大数学思想——数形结合、分类讨论、化归与转化、函数与方程，进一步锻炼学生的数学能力——运算求解能力、抽象概括能力、推理论证能力、数据处理能力、空间想象能力，增强应用和创新意识。

每年都要花两周的时间教学初高中衔接内容，目的是让学生能平缓过渡到高中阶段的学习。俗话说：万事开头难。高中教材必修1以函数为主线，分三章：集合与函数概念、基本初等函数、函数的应用。这些是高中数学的重要的内容。在学生学习用集合与对应的语言刻画函数之前要求学生能把函数看成变量之间的依赖关系。《新课标》在初中学习目标中提出：“能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系”，“结合对函数关系的分析，尝试对变量的化规律进行初步预测”。初中教材通过具体实例展示一次函数、反比例函数、二次函数模型的实际背景，进而学习这三类函数的解析式、图像、性质如增减性等。但由于初中对函数要求较低，图像及性质方面更是浅尝辄止，因此学生的数形结合等能力有限。例如二次函数到九年级才学，所学内容仅限于定义、解析式的三种形式、图像的对称轴和顶点及认识图像的增减性。基于这点，在过渡期教师要为学生铺桥搭路，以初中学过的函数知识为衔接重点，以二次函数及对应的不等式、方程为重难点。当然，由于中考的升学率问题，很多老师重视有关知识的结论和相应的题海战术，忽视知识的来由和推导方法，使学生知其然，而不知其所以然。因此学生对知识理解的深度和广度的衔接重于对知识的单纯的重新罗列记记。在衔接课中仅仅复习知识点是不够的，还需要再现“过程”，重提“方法”，温习探究函数的一般途径。例如，学生刚经历中考，教师可选取典型中考题巩固学生已有的函数研究经验，引发学生在即将学习函数的过程中通过新旧对比，获取新知。2011年南京市中考数学压轴题就是很好的例子。原题如下：问题情境：已知矩形的面积为a（a为常数，a>0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型：设该矩形长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为。探索研究：（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图像和性质：①填写下表，画出函数的图像：

②观察图像，写出该函数两条不同类型的性质；③在求二次函数的最大（小）值时，除了通过观察图像，还可以通过配方得到。请你通过配方求函数的最小值。解决问题：（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案。

反思2：轻重缓急，有的放矢。

由于衔接教学课时不宜太长，以免影响高中教学进度，因此无法面面俱到，应有个轻重缓急。选择衔接内容时只能先围绕必修1，其他部分的补充可放在今后对应模块的教学中。能否在摸清初中知识体系及初中生认知能力的基础上，结合高中教学内容，在衔接教学时适当筛选课题，把握所讲知识的广度和深度，直接关系到能否做好高效衔接教学工作。必修1各章节新课都建立在学生对函数已认知的基础上，尤其是二次函数、二次方程。二次方程、二次函数知识的生长点在初中，而发展在高中，是初高中数学衔接的重要内容。初中对于二次方程的根的个数用判别式判别，二次方程的求解以公式为主，十字相乘法对其因式分解再求解的仅限于二次项系数为1，没有用韦达定理研究根与系数的关系；二次函数的图像和性质的研究以函数方程、顶点、对称轴为主，没有用根的判别式研究函数性质，不涉及两个“二次”的关系，在二次函数中大多数学生只会用代定系数法求解析式、用公式求顶点及对称轴、用配方法求顶点（最值），还不能运用数形结合思想总结出图像上点的位置与自变量、因变量的关系。二次不等式在初中还未提到，新教材将“二次不等式解法”安排在必修5中，编排的意图是想让学生将旧教材中分散的不等式集中学习，另外实现各模块知识螺旋上升，而不是直线上升以至增加学生的学习负担，但在高中必修1第一章节的集合和函数定义域、值域有关练习中时常会碰到一些简单的二次不等式求解；含参（含字母系数）方程、不等式问题也只在初中竞赛中研究，而在集合中它是重要的研究成员。在这衔接之际最重要的任务就是连接这些脱节的地方。于是有了以上的公开课的上演，虽然找对了连接点，但少了对实际情况的分析，因此在听的时候似乎感觉是高三对必修5的“一元二次不等式求解”的复习课，也难怪会给学生带来数学难的恐惧感。教师应能从大部分学生的学情和认知能力出发，把本节课的目标瓦解为三个子目标——学会十字相乘法及其应用于求二次方程的根，学会从一元一次不等式组的求解结果中总结一元二次不等式在有两异根时的解的形式及其直接应用，以及学会简单的含参二次不等式（能因式分解）求解。这样既复习了十字相乘法，又使学生初步掌握了二次不等式和含参二次不等式常用的求解方法，为高一学习打好了基础，