九年级数学难点例1

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）03-0085

九年级数学复习是初中数学的重要组成部分，其对数学中考具有重要的意义。数学复习并不是纯粹的重复、罗列知识，而是在所学知识的基础上进行再学习，以更好地备战九年级学业水平测试。笔者根据自身教学经验，并结合文献资料，对九年级数学复习策略进行了详细分析。

一、九年级数学复习存在的问题

毋庸置疑，九年级数学学习对中考至关重要，数学教师对全面复习非常重视。在九年级数学复习中，其包含初中三年所学的全部数学知识。九年级数学复习知识量大、时间紧凑，使得教师无法顾全每位学生。基于此种情况，九年级数学复习存在着很多问题。

1. 不能准确定位九年级数学复习

对于九年级数学复习而言，精准定位数学复习，对学生备战中考尤为关键。因此，广大数学教师应正确认识并定位九年级数学复习，为学生提供有效的指导，进而在有限的时间内取得最理想的复习效果。倘若在定位九年级数学复习过程中出现偏差，将会对整个复习造成严重的负面影响。

部分教师高估了学生的数学基础和接受能力，对数学复习定位较高，导致忽略对学生数学基础知识的强化，而将教学重心集中于押题训练，导致学生难以承受。某些数学教师则是低估了学生的接受能力和数学基础，将大量教学时间用于巩固、掌握基础知识，导致重点题、难点题等得不到充足的训练。由此可知，准确定位九年级数学复习对提高备考效率具有重要的意义。

2. 放弃“基础”，过度重视押题

众所周知，数学知识偏于基础性。因此，在九年级数学复习过程中应高度重视基础知识的巩固、内化。虽然数学题呈现多种多样、变化莫测的特点，但其万变不离其宗都是依靠数学基础构建的。数学复习任务量大、时间紧，可用于全面复习基础知识的时间十分有限。因此，在进行数学复习时，教师往往会直接跳过基础知识回顾、复习。押题在各种考试中较为常见，数学也不例外。在九年级数学复习中，教师经常押题。不可否认，押题可以激发中学生的学习兴趣，但是容易促使学生产生依赖心理，进而忽视对基础知识的复习。

3. 尚未构建学生自主复习教学体系

考试说明明确指出正确引导学生，促使学生增强自主学习能力。然而，在九年级数学复习过程中，由于可供复习的时间极度紧张，教师经常对学生反复指导，并强行灌输。此外，教师特别急切地想要看到学生成绩迅速提高。但是，在这样的复习环境中，学生自主复习的能力很难得到有效提升。教师对学生的复习指导是有限的，学生为更好地备战中考主要得依靠自学。因此，增强学生自主学习的能力极其重要。

二、九年级数学复习模式

通常，九年级数学复习可分为五个步骤：单元复习、专题研究、综合提升、模拟测试、回归教材。

1. 单元复习

总体来看，九年级数学单元复习内容可分为数与代数、空间与图形、统计与概率三大版块。其与七、八年级数学复习不同，其不再局限于某个知识点，而是通过有机整合、综合，全面梳理知识，进而构建出科学、合理的知识体系。

例如：图1 圆的知识体系

圆圆的基本概念垂径定理与圆有关的位置关系圆的有关计算圆的综合题

图1

2. 专题研究

以学生实际掌握、运用数学知识的情况为参考标准，科学创设专题研究。就专题研究而言，其主要表现为应用题、图表题等。例如：在进行应用题专题复习过程中，其又可以分为函数、方程、不等式的应用。其中，对于列方程解应用题而言，其实历年中考重点考查的内容，蕴含着一定的难度。因此，教师应精心选择例题，并与学生开展专题研究，进而透彻理解、掌握列方程解应用题，以更好地备考。比如：某商品原售价50元，因销售不畅，10月份降价10%，从11月开始涨价，12月份的售价为64.8元。求：（1）10月份这种商品的售价是多少元？（2）11、12月份两个月的平均涨价率是多少？通过对此题进行专题研究，师生明晰方程应用题的解题步骤：审题――根据等量关系列出方程――解方程――验证――答。

3. 综合提升

综合提升主要以拓展、延伸复习为教学目标，进一步巩固知识，以加强学生的思维能力、解题技能。例如：在进行压轴题训练时，经研究多份考卷，笔者发现其大都体现了运动的元素。因此，笔者着重训练学生解决运动问题的技能。首先，根据命题条件用代数式表达出应变量与自变量之间的关系；然后，找好界，分清限；最后掌握解决运动问题通用的解题技巧、方法。

4. 模拟测试

模拟测试，主要是为了验证复习效果。定期进行模拟考试，可以提升学生应试的能力，促使学生掌握必备的考试技巧。通过考试，能够帮助学生发现复习问题，及时修正，从而确保学生从容应答。例如：通过多次考试，学生可以养成优良的考试习惯：必备考试用具、解题步骤等；学生可以抓住重点考点，比如：函数方程、数形结合等；学生可以加强心理素质，不在惧怕考试，而是格外享受考试等。

5. 回归学习资料

俗语有云“万变不离其宗”。因此，在九年级数学复习中须充分利用教材、试卷、错题集等学习资源，进行考前浏览。临近考试，学生心理极度紧张，此时教师须创设轻松愉悦的学习氛围，要求学生将知识、题目等重新浏览，以达到查漏补缺的复习目的。

例如：错题集计算题：-22+8-2*（1/8-1/2） ，很多学生容易将-22与（-2）2混淆，致使解题错误；正确的解法应是22前面加个减号。通过复习错题，学生能够查漏补缺，注意易错点，从而达到提升解题技巧的目的。

三、九年级数学复习的有效策略

1. 准确定位九年级数学复习

经调查研究发现，准确定位九年级数学复习可从以下内容入手：

（1）教师应正确认识、深入研究考试说明，全面了解、掌握九年级数学复习要求，进而抓住中考复方向、总方向。如此，便能从容地开展数学复习。

（2）教师应仔细研究历年命题趋势及考卷。学业考试的存在主要是为了考察、检验整体教学、教育成果，其要求偏于基础。此外，历年考卷为九年级数学复习提供了重要的参考资料，因其反映着近几年中考数学命题的难度、形式。

（3）教师应以学生实际学习情况为参考，制定切实可行的数学复习标准。由于学生主体在个性、兴趣爱好、学习能力等方面存在着很大的差异，教师在开展复习课时要因材施教，切忌“一视同仁”。在实际教学中，教师资源相对匮乏，很难对学生进行一一指导。在这种情况系下，教师可依据学生学习情况对其科学划分层次，从而有针对性地给予不同层次学生适宜的指导。只有这样，才能准确定位九年级数学复习。

2. 将数学基础知识与重难点题目有效结合

在整个初中数学学习中，基础知识、重难点题目皆是其不可或缺的组成部分。对于九年级数学复习，教师要端正对基础知识、重难点题目的态度，科学、合理安排复习时间。就押题而言，虽然其被广大教师、学校采用，但其终究代替不了基础知识。因此，在进行押题时，教师应帮助学生树立正确的备考观念。与此同时，在复习过程中，教师应密切关注学生的心理变化，并对其进行适宜的心理辅导。众所周知，学生在备战中考的过程中，复习时间紧、复习任务重等给其造成了巨大的心理压力，极易引起学生出现厌学、烦躁。因此，在开展数学复习活动时，教师应处理好学生因课业压力造成的心理问题，使其保持平常心，积极地投入到复习中。

3. 培养学生自主复习的能力

学生自主复习能力对提高数学成绩具有重要的作用。通过以下方式都可以有效提高学生自主复习能力：

（1）建立错题本。在教师的引导下，学生可准备一个错题本，供其对频繁出现错误并难以辨别、理解的题或短期内无法处理的重难题进行整理。错题本的存在，能够促使学生时常反思、回顾自身容易触犯的错误，使其变为强，进而有效提升学习成绩。此外，在临近考试的前一两周，教师应整理学生经常出现的错误，并依据题型对其科学、合理划分，以补偿训练。与此同时，教师须提醒学生经常翻阅错题本，使其及时巩固知识并消除学习盲点。

九年级数学难点例2

在九年级数学的教学过程中，教师要将生本理念贯彻到教学中，切实做到以生为本，以学定教，针对学生的数学能力选择教学策略，让学生在每一个教学环节中都能在自身数学能力的基础上有所提升。

一、探求数学教学的有效性，以生为本，以学定教

1.以生为本，探求数学教学的有效性

在九年级数学教学中，教师首先要把握学生已经掌握的教学基础知识和已经具备的数学能力。教师要坚持开放式动态教学，激发学生的数学潜能，让学生占据数学课堂的主体地位，为师生营造一种开放式的课堂教学氛围。教师要将数学教学建立在学生现有数学能力的基础上，探究数学教学的有效性，保证学生在数学学习中不断提升数学能力。

2.以学定教，选择适合学生的教学策略

九年级数学教学中，教师不但要坚持主导地位，引导学生在数学课堂上积极思考、主动探究，而且要切实寻找学生的知识生长点，以学定教，针对学生的实际能力选择教学策略，整合教学环节。教师在教学环节的设计上要重视学生学习能力的提升，要让学生真正通过数学问题的解析获得数学知识的建构，灵活解答各种数学问题。教师要灵活准备课堂教学环节，以课堂生成调节教学环节，培养学生的主体思考能力。

二、多媒体课件辅助教学，强化学生对数学重点、难点知识的探究

1.多媒体课件辅助教学，有利于学生对重点、难点的掌握

九年级数学知识对于一些初中生而言，越来越有难度，对于一些知识点掌握也越来越感觉不那么得心应手。因此，教师更要关注课堂生成，让学生更好地把握教学难点。而多媒体课件能够更加有效地显示教学内容的重点、难点，让学生对数学知识有更为直观的建构。如，在《一元二次方程的应用》的教学中，教师采用多媒体课件首先出示实际应用的题目，学生在图文并茂的展示中直观地感受到教学的内容。教师再组织学生进行讨论、交流，完成知识的建构。在教学中，教师通过多媒体课件的展示使学生更好地掌握了教学重点，突破了教学难点，教学效果要远远高于教师采用传统教学方式下的教学。

2.多媒体课件有效扩充了教学容量，确保生本理念的实施

生本理念说到底就是为学生提升能力服务的，因此多媒体课件有效扩充了教学容量，让学生有更多的时间完成知识的建构，完成基础知识的整合。在有效的课堂时间内，学生也就有了更多的时间进行能力的提升，因此教师有效采用多媒体课件辅助九年级数学教学可以确保生本理念的实施。

三、合作成长，共同完成九年级数学知识体系的建构

九年级数学教学中，在一些有难度的数学知识的教学中，教师要充分发挥合作小组合作学习的力量，让学生在共同探究、有效沟通的基础上进行教学，让每一个学生在数学课内外的学习中都能获得团队合作的帮助，能够自主完成知识的建构。

总之，九年级数学教学中，教师要贯彻数学生本理念的教学，让学生能够在每一节数学课堂上都能主动探究，积极思考。教师也要以生为本，构建数学教学环节，思考数学教学的有效性，合理使用多媒体等进行辅助教学，确保每一个学生在每一堂数学课上都能获得数学能力的提升。

参考文献：

九年级数学难点例3

中图分类号：G632.41 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）08-0146-02

世上无难事，只怕有心人。初三学生们在学习数学的时候也要有着这样的信心才行，九年级数学能够学好的关键因素首先是学生们的态度，态度端正才能做好事情。面对即将到来的中考，学习数学的时候就要本着良好的心态，不仅要接受新知识，更应该做好复习工作。那么，如何在初三的数学学科取胜，做好中考数学的收官之战，就需要教师与学生们共同努力才行。

一、预习、练习与复习，“三习”结合

教师应该统筹学生们在课程上的时间，根据新课标的要求，制定学生们的数学学习计划。数学学习非常重视“三习”，所谓“三习”就是预习、练习和复习。预习可以让学生们做到课前良好的准备工作，在预习的过程中，找到自己不懂的地方，或者是认为比较重要的地方，提前用彩笔划出来，然后在教师进行授课的时候，就能够有重点与目的性的去听讲。这样能够提高课堂上的效率，更适合时间比较紧张的初三学生们。有了充足的预习工作，接下来在教师授课结束，能够有重点地去练习相关知识点的习题，尽量能够达到80%以上的通过率。这样就能够达到避免学习不扎实的现象，对学过的知识进行及时地练习，效果是非常好的，尤其是对于九年级数学而言，避免了残留太多的知识需要复习。当然，复习更是至关重要的。复习是九年级数学中最为关键的环节，由于面临中考，让九年级数学的复习成为了主旋律。复习要本着分段复习的方式，首先是复习当天学习的新知识；然后再不断地将以前的知识点复习一遍，这样温故知新的进行学习，对于初三学生而言，即节省了时间，又能够有条不紊的进行学习，效果极佳。

二、课堂上记笔记与认真思考相结合

进行了预习的工作，接下来就要在课堂上认真听讲。在听讲的过程中，可以着重听预习中不懂的地方，必要的时候记笔记，进行标注，以便在练习与复习的时候加以巩固。其次，要懂得认真思考。思考对于数学学习而言非常重要，对于定理以及概念，一定要认真思考，懂得其中的真正含义，才能做到融会贯通。数学是一门需要思考与练习相结合的学科，光靠着死记硬背是绝对学不好数学的。对于九年级数学而言，就更应该勤思考，多动脑。让学过的知识点在心中都能够条理清晰，做到运用自如才行。此外，练习是非常必要的。充足的练习才能够减少错误的发生，让自己的数学能力得以提高。

三、重视数学作业在九年级数学学习中的作用

初中生对于作业而言，并不是十分的欢迎，总觉得这是束缚自己的枷锁。其实不然，对于初三的学生而言，重视数学作业的作用是明智的选择。作业的目的，是集复习与思考与一体的学习方式。作业能够充分的锻炼学生独立思考的习惯，并可以让学生们又自己的思考空间，练习采用不同的方法，不同的角度进行学习。作业中涉及到的典型试题，要更多地去探索其解题的方法，并进行联想与发散思考。数学的解题是需要多种思想的，通过作业的方式逐步的确立自己的数学思想。例如解方程的思想、函数的思想、数形结合的思想等，在作业中养成了属于自己的数学思想，收获自然良多。此外，对于自己作业中出现的错误，一定更要重视。每个学生应该拥有一本属于自己的错题集，把作业中出现的错误试题记载下来，并在业余时间查看，然后逐步去除自己做题中的易错点，这在中考前夕是非常重要的。很多学生在中考中，尤其是数学考试的时候，并不是自己不会，而是由于马虎或者平时的习惯性错误而导致丢分，这样就十分的可惜。但是，如果能够重视在作业出现的错误，并进行积累，避免出现同样的错误，就为中考数学的胜利添加了筹码。

四、九年级数学学习的特殊性分析以及应对

掌握了一些学习方法，就要认真的去实施与实践。那么，除此之外，还要重视九年级数学的特殊性，这一点一定要注意。九年级数学不同于初一和初二数学的学习，九年级数学的知识量大增，并且还要求学生们在数学的学习上要有质的飞跃，不能够像从前一样稀里糊涂的进行学习。过去在遇到不会的知识的时候，有时候会采取蒙混过关的态度，然后等待老师进行讲解。但是到了初三的时候，就应该遇到问题，马上解决问题。因为中考确实是需要学生们抓紧时间，没有太多的时间给予学生们去反复的强调。所以，学生们在遇到问题的时候就要尽快解决。同时，还要做到复习为重点的学习方式。复习要有方法、有策略、有目的性。不能整天把自己埋在试题中，也不能总是纠结在一些概念定义上，复习要有效而实际，教师应该帮助学生们一起制订一个比较完善合理科学的复习计划。这样，在面对中考的时候就不会慌乱。

在我国，学习的阶段性目标就是要通过各种审核性的考试。对于学生们而言，最大的喜悦莫过于能够顺利的通过考试，实现自己的梦想。而在这圆梦的途中，必然会遇到很多困难与阻隔。对于初中生而言，学好每课都十分重要。而对于九年级数学而言，其特殊性与重要性应该能够引起学生们的重视。学好九年级数学，不仅是能够让自己掌握好一门重要的文化课，更是让学生们在面临中考的时候，能够泰然应对。关于如何学好九年级数学，是每个学生与教师共同努力的事情。在中考的大背景下，初三学生，要懂得此时学习与学好的重要性。端正自己的态度，认真踏实地进行学习，顺利的完成初中数学的学习课程，如愿考上自己理想的高中。

参考文献：

[1]薛秋萍.例谈九年级数学章节复习课[J].考试周刊，2011，（68）：82-83.

[2]刘伟.对九年级数学教学的一些反思[J].大观周刊，2011，（30）：158.

[3]管大桦.九年级数学总复习“魔方”攻略[J].师道：教研，2011，（9）：83.

九年级数学难点例4

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）11（a）-0180-02

把字句一直是第二语言（汉语）教学中最突出的难点之一。该文通过分析朝鲜族中学生的自然习作，考察学生的把字句使用情况，揭示朝鲜族中学生对把字句的习得过程。

1 被试和语料

该研究的被试者为延吉市第十三中学七、八、九年级学生。语料为学生的自然习作，作文样本字数为20万字。

2 书面语料中把字句各成分偏误

2.1 “把”后宾语

中学生对“把”后宾语的掌握比较理想。究其原因，跟汉语和朝鲜语都属于无冠词语言有关，而且虽然把字句和朝鲜语宾述句不是等价关系，但是朝鲜语的宾述句在翻译成把字句的条件下，朝鲜语宾语确实能充当“把”后宾语。从这一点来看，“把”后宾语的习得受母语正迁移的影响。

调查结果表明：光杆普通名词的使用率最高，七、八、九年级各占31.03%、 38.89%、40%，而且随着年级的增高越来越多；相反，“这/那+量+名”和“偏正”的使用率逐渐减少。这说明朝鲜族学生逐步意识到了把字句中光杆普通名词通常被自动赋予定指性的特征。从偏误率来看，“把”后宾语的偏误占整个把字句的6%左右。

2.2 把字句谓语

把字句对谓语动词有特别的要求。把字句中的动词一般只能由具有处置意义的动词承担，从而对其前面的宾语（多为受事）发生影响，引发某一结果或状态。因此，通常情况下，处置性弱的动词不能进入把字句，而这一类动词在朝鲜语中可以进入宾述句做谓语，因此朝鲜族学生对把字句动词的“处置”意识不强，以至产生偏误。有些不及物动词不能进入朝鲜语宾述句，却能进入把字句，也给学生造成难度。

谓语在把字句中的平均偏误率为 12.65%。七年级学生的偏误率高达20.69%，到八年级学生受到了课堂上的正规指导，学生的偏误有较大的下降，偏误率为 7.94%。但到九年级反而有升高的迹向，这跟学生选择把字句谓语难度和复杂性以及教师的重视程度有关。

2.3 把字句谓语前后成分

把字句里的VP总是以复杂形式出现的。这是因为把字句本身就用于表达某种变化或结果。一个动词没有其他语法成分的协助是无法表示该变化或结果的，把字句的动词必须加上其他成分，以表示事物处置的动态、程度、结果、趋向、动量、时量等等。据我们的调查，朝鲜族中学生把字句偏误主要集中在把字句的补语上。通过调查学生习得把字句的情况，我们统计了朝鲜族学生习得把字句谓语前后成分时出现的偏误率，并在此基础上提出把字句补语的大致的习得顺序。我们统计了以下12种句式：（1）S+把O+V+在/到/给/成；（2）S+把+O1+V+O2；（3）S+把O+V+动量；（4）S+把O+V+了；（5）S+把O+V+来/去（趋向）；（6）S+把O+V+结果补语（动）；（7）S+把O+V+”得”情态（形）；（8）S+把O+V+结果补语（形）；（9）S+把O+一V：（10）S+把O+状+V；（11）S+状+把O+V：（12）S+把O+V1+V2。

句型3和句型6的偏误只出现在七年级，并且随着年级的增高，这两类偏误很快消失，到了八年级和九年级不再出现。句型9的偏误率为0，但句型9的使用率很低，七年级无一人使用，八年级和九年级各一人使用，而且均为正确句。这一句的使用率太低，我们不能认为句型9为容易习得的句式，其实学生因为不会用这一类而采取“回避”策略。句型5、2、10的偏误主要出现在八年级，但到九年级就不再出现。句型7，8七年级没有出现偏误，而且九年级的偏误率高于八年级。句型1、4、11、12的偏误有延续性。从偏误的延续性来看，延续性较强的句式为：句式1、4、12、11>7、8>5、2、10>3、6。

3 结语

3.1 结果总结

通过20多万字的学生自然习作分析中，我们可以了解七年级到九年级学生对把字句各成分和语序的掌握情况。

（1）从书面材料统计的情况看，七年级到九年级的把字句使用率基本持平，八年级略有增多，这也许跟教材把字句安排顺序有关（把字句语法点安排在八年级下册）。而相对偏误率各年级一直保持在30%以上，七年级到八年级有较大的减少，可以肯定教材的安排、教师的讲解和重视程度起了积极作用。但八年级到九年级不但没有降低反而增多了2.5%左右，也许到了九年级之后教师和学生对把字句语法规则的关注程度降低了。偏误在相当长的时间内持续存在，说明把字句难度高，延续性长。把字句偏误并没有随着学习水平的提高而得到很好的解决。

（2）从把字句各成分及语序在偏误中所占的比例来看，七年级最高偏误率出现在把字句谓语上，偏误比率为42.86%，但“谓语前后成分”的偏误比率也相当高，达到40.48%。八年级和九年级的最高偏误率都出现在“谓语前后成分”上。说明中学阶段的的把字句难点是“把字句谓语前后成分”。

（3）除了“谓语前后成分”之外，八年级和九年级偏误主要出现在“V”上，学生掌握得很差。各年级的偏误率为七年级42.86%，八年级24.39%，九年级28.57%。此外，“NP”的偏误比率比较低，八年级为21.95%之外，七年级和九年级均为15%以下。

（4）语序偏误比例非常低，各年级偏误率不超过8%。这说明中学阶段学生已基本掌握了把字句的语序。这一点是中学阶段与小学阶段把字句偏误现象的最大区别。

（5）“其它”类偏误，主要指原因不明的偏误。

3.2 偏误成因

朝鲜族中学生把字句偏误根源与小学生相似，主要是母语干扰和目的语干扰。不同的是小学生偏误根源主要在于“母语干扰”，而中学生偏误根源主要在于“目的语干扰”，即因目的语知识和能力的缺乏而引起的偏误。所选词语的难度和句子的复杂程度直接影响着把字句的正确率，即把字句构成成分简单时，偏误率低，反之则否。此外，教师的重视程度与学生的谨慎程度也对偏误产生影响。

参考文献

[1] 鲁健骥.外国人学习汉语中的语法偏误分析[J].语言教学与研究，1994（1）：49-64.

[2] 钱旭菁.第二语言研究的效度[J].语言教学与研究，2003（4）：62-70，78.

[3] 王建勤.汉语作为第二语言习得的研究[M].北京：北京语言文化大学出版社，1997.

九年级数学难点例5

中图分类号：G622.474 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）05-0229-02

复习是学习中最为重要的一个环节，尤其是对于面临中考的初中生而言，更是需要对复习给予重视。对于九年级数学的复习而言，具有特殊性。九年级数学，不仅要进行新知识的吸收，同时还要对新知识进行复习，更要准备整个初中数学课程的复习。这样对于一些数学底子比较差的学生而言，会倍感沉重。但是，换个角度来想，复习又是一件非常好的事情，正好可以利用这个机会对过去的不足进行弥补。所以，对于九年级的学生们而言，学好数学，复习好数学，自信面对中考，就要能够吃苦，进而加上科学合理的复习方法，这样曾经不懂的知识也可以得到完善，而新的知识也能够加以巩固。那么，如何制定有效的科学的复习策略，成为了当前九年级学生的首要任务。

一、重视新知识的学习?摇减轻未来复习负担

不管是数学基础好的学生还是不好的学生，首要的精力都应该放在对新知识的学习上。根据不同学生的实际情况，可以适当地进行调整，但是都要以新知识的学习为主。有些学生在面临中考的时候有些沉不住气，开始着手复习，不管上课还是下课，都在复习过去的内容，甚至对于新的知识不管不顾。这样会造成旧的知识点虽然已经着手复习，但是一旦间隔久了就会发生遗忘，而新的知识却成为了负担，尤其是九年级的知识要比七年级和八年级的更深更难一些。学生把这些都归为复习一类，必然会造成负担加大，心理压力过大。那么，最为科学的方法就是，要以新知识为重点，把新内容学好，并进行适当地练习与复习，保证九年级的教学内容不成为复习时的负担。在学习新知识点的时候，可以先进行预习，然后再进行及时的复习，这样做的目的就可以实现减负。不让新的知识点成为复习的压力，也是一种非常有效而科学的复习方法。

二、复习要讲究方法?摇不能盲目题海

数学的学习一般都是注重练习与复习，预习属于每个学科都需要的过程。因为要想彻底掌握数学的知识，比如其中的概念定义以及解题方法，就必须通过必要的练习来完成。可以说，练习是学习数学的良方。但是，就因为重视练习，也让很多学生们步入了题海的误区。在初中数学的自习课上，可以很容易看到学生们抱着一本本的习题在疯狂的做。当然，做题练习是好事，但是需要强调的是切记题海战术。做题是最需要方法的，尤其是数学的学习，更是需要掌握数学方法。有很多数学思想，都是需要学生们掌握的。在这里值得强调，掌握一种数学方法，是需要不断地练习的。但是不要把已经掌握了的方法，还在重复的练习，这样相当于在做无用功。在学生中，存在一种很怪的现象，就是学生们在做练习册的时候，总是习惯从头开始做，不管这题的内容，涉及的数学方法。其实，在做题的时候，完全应该先对试题进行简单的浏览，然后思考哪些题涉及了哪些数学方法以及数学思想。如果一些试题的方法已经非常娴熟，就没有必要重复地去做。还有一些比较简单的试题，更没有必要浪费时间去做。所谓讲究方法，就是要以做题的方法出发，做一道题能够总结出一类题的解题方法，直到最后能够总结出一套解题的方法为止。所以，建议在最开始的复习时，应该先采用分层次复习，也就是说，要按照不同类型的题目进行练习。在不断地练习中，把每种方法都能够做到心中有数，扫除知识点中没掌握的盲点。然后再进行巩固训练，对于自己还欠佳的地方进行加强练习。最后，做的是整套的练习，可以买一些中考真题，进行考前模拟训练，可以进行计时作答，让自己体验中考的感觉。

三、复习时间的安排

步入九年级，就等同于面临中考。再也没有了七年级和八年级时的轻松，每当提到中考，学生们就会产生一种比较压抑的情绪，就像要面临一场战争一样。考试确实可以被认为是一种战争，那么作为考生而言，要在战争开始之前，做好充足的准备，才不至于在战场上手足无措。那么，在中考前这一年的时间里，学生们应该怎样安排好自己的时间呢？每年的中考前夕，都会出现一种奇怪的现象。有些学生每天看起来都很累，应该是每天熬夜造成的；而有些学生却神清气爽，学习也倍感轻松。当然，这和每个学生的基础有关。但是，还是和时间的安排有关系。首先是大方向上的安排，在九年级的上半年，主要要对新课程进行掌握与复习，而下半年开始就应该着手整个数学课程的复习了。其次，要进行复习时间上的细化。可以进行每个月的复习时间与计划的制定，比如在初期的时候可以主要对概念以及定义进行复习。时间规定为每天一个小时，随着中考时间不断的临近，就可以增加时间的控制，可以每天两个小时进行真题的练习。在临考前三个月，作为复习的重点时期，每天都要进行全面的复习，从基本知识点到解题方法，再到解题时间的控制等。当然，要注意提高复习的效率，复习的时候精神要集中，不要浪费时间和耗费时间。否则即便每天都学的很晚，效果依然不好。高效率加上时间的合理安排才是数学复习的上策。

九年级数学的学习更多侧重了复习，而复习的侧重则要在于解题方法与时间的把握上。有中考作为背景，让九年级数学的复习更加具有重要性与特殊性。初中生们要给予足够的重视，并根据自身的实际情况进行复习策略的制定。虽然每个人都会有不同的复习计划，但制定计划一定要有可行性，不然再好的计划也都是空谈。再者，计划制定好后要进行落地式的复习，不要让计划成了空谈。总之，复习是九年级数学的主旋律，能否把握好复习的时间，在面对中考的时候泰然自若，就要看学生们的自我态度以及复习策略的科学性。掌握合理科学的复习策略，并踏实认真的进行复习，就一定会收到很好的效果。

九年级数学难点例6

“黑龙江全省农村义务教育债务约51亿元。一旦国务院批复了试点方案，这些债务将按照中央的要求在两年内全部化解。”陈大光告诉《财经》记者。

所谓“普九”债务，是指中国在普及九年制义务教育过程中，学校和基层政府欠下的债务。据教育部官方统计，中国目前农村“普九”债务高达500多亿元。

2007年12月19日，国务院办公厅转发了国务院农村综合改革工作小组《关于开展清理化解农村义务教育“普九”债务试点工作的意见》（下称《意见》），该《意见》首次提出了全国500多亿元农村“普九”债务的清偿方案。中央财政将对首批14个试点省份给予“适当补助”。

据财政部部长谢旭人的讲话，2007年底，中央财政已从当年财政超收收入中安排了60亿元，专项用于清偿农村“普九”债务；而在2008年和2009年，中央财政的该项投入将超过60亿元的规模。

教育财政学者指出，这是中央政府首次承诺对农村“普九”债务部分“埋单”。这也是为化解包括“普九”债务在内的数千亿乡村债务而迈出的第一步。

“普九”债务由来

“普九”债务由来已久。上世纪90年代，中国政府提出，要在20世纪末普及九年制义务教育，并制订了从校舍到图书室在内的“普九”验收标准和计划。

中央政府对“普九”制定了明确的时间表，省级政府也把“普九”达标纳入地方官员的政绩考核。县级领导为了完成上级“考核”，不得不默许甚至鼓励乡村两级“举债办学”。

正是在如此背景下，上世纪90年代，中国各地的农村中小学纷纷举债，购置土地，翻建和扩建校舍，购置教学设备，大多完成了“普九”达标。与此同时，中国各地农村中小学普遍背负了沉重债务。

有一段时间，乡村组织和中小学校的任务就是“借钱”。而其之所以能借到钱，与当时的义务教育投资体制密切相关。

2000年前，在中国城市，义务教育学校由县级以上政府投资举办和管理，学生家长只需交纳课本费和杂费。而在农村，除了杂费和课本费，农民还要交纳教育费附加、各种教育集资，用于支付民办教师工资、校舍修建、公用经费等。由于农村中小学每年都有书杂费等稳定的现金流，而乡镇政府掌握着征收教育集资款、农村教育费附加等权力，在“普九”达标过程中，建筑商愿意垫付资金为学校修建校舍，一些金融机构也敢于给学校贷款。

2000年后，中国推行农村税费改革，取消了“农村教育费附加”、“农村教育集资”；2005年底，中央政府又取消了“农村义务教育学杂费”，原支撑上述借款人信心的三大支柱全部被抽掉，学校也顿时失去偿债来源。在中西部地区农村，诸如包工队封堵学校大门的事层出不穷，严重影响了正常教学。

记者就此问题在重庆采访时，从重庆市万州区“普九”负债清理核实情况报告中获知，截至2002年底，仅“普九”期间学校建设的负债就高达2.63亿元。其中乡镇财政负债占34.72%，而学校负债为近65%。从债务来源看，仅欠建设工程款就高达1.38亿元，占到总负债的一半以上。

重庆市万州区2007年的财政收入只有7亿多元，2007年全区教育投入达4亿多元。该区财政局教科文科科长杜春时告诉《财经》记者：“2007年区财政本级安排了1.4亿元教育投入，其中600万元用于偿还‘普九’债务等。这些钱远远不够，只能用于‘灭火’。”

抑制地方虚报债务

2006年，中国全面取消农业税，中西部地区诸多县乡政府财力更加拮据，有的地方甚至连政府公务员的工资都不能保证，更失去了偿债的渠道。尽管中央要求各地立足自身逐步化解“普九”债务，但对很多县市而言，这只能是难以实现的梦想。

由此，近年来各地一直呼吁中央财政出资解决“普九”债务。而中央财政之所以难以决策，主要是担心一旦承诺中央出资偿债，各地上报的债务可能是“天文数字”。对中央财政而言，出资清偿“普九”债务的前提，是找到一个“抑制地方虚报债务”的机制。

从上述国务院办公厅转发的《意见》看，至少目前，中央财政认为已找到了这个机制，亦即该《意见》所提及的“激励约束机制”。

所谓“激励约束机制”，按照财政部的说法，至少包括三个方面。一是明确偿债主体。《意见》明确，地方各级政府是义务教育的还债主体，中央财政只是“给予补助”。且这种补助只是“重点支持”中西部地区，“适当兼顾”东部地区。

二是摸清债务底数。《意见》明确，所有“普九”债务必须经过严格审计，全面摸清债务底数。“普九”债务指各地以县为单位推进“普九”至通过省级“普九”验收合格期间发生的债务，“主要包括教学及辅助用房、学生生活用房、校园维修建设、教学仪器设备购置等与学校建设直接相关的债务”。

据记者了解，中央确定的“普九”债务统计最迟截至2005年12月31日。这也是中国正式决定取消农村义务教育学杂费的日期。此后新增的债务、不在上述范围内的负债，不在清偿之列。

三是按“因素法”，确定对地方的补助数额。据财政部部长谢旭人的讲话，中央对地方的补助资金，根据各地义务教育阶段“学生数、学校数、办学成本和财政困难程度等”因素确定，不与实际发生的债务额挂钩，从而“债多不多补、债少不少补、早还不少补、晚还不多补”。

为了激励地方偿债的积极性，《办法》明确，清偿“普九”债务实行“先化解后补助”。对首批14个试点省份，凡未在两年的规定期限内化解债务的“不予补助”。同时，“中央的补助资金跟着省级补助资金走”，只有省财政先出资后，中央才按一定比例下拨资金。

据财政部部长谢旭人讲话，主持此次清偿计划的“国务院农村综合改革工作小组”将与试点省级政府签订“化债责任书”，“两年后组织验收”。

据记者了解，中央虽然要求试点省在两年内化解现有“普九”债务，但如果地方政府能够提前清偿，并经过中央有关部门验收，中央补助资金或有望提前拨付。

重庆市是目前全国惟一基本解决“普九”债务的省份。截至2006年底，重庆各地“普九”债务上报总计32.2亿元，经认定24.7亿元，目前已偿还19.5亿元。在已偿还的19.5亿元中，重庆各区县财政承担了大约11亿元，市本级财政承担8.5亿元。重庆市财政局教科文处处长周庆良告诉《财经》记者，中央对重庆“提前偿债”如何补助，目前并未确定。

学者指出，尽管《意见》要求建立“激励约束机制”，但由于中央很难知悉各地“普九”债务的具体情况，加上财政决策的不透明，中央能否及时发现地方政府的“虚报”行为，如何根据地方债务现状及清偿力度给予补助，都存在诸多难题。

制止“新债”难题

根据此次《意见》，中央此次出资偿还“普九”债务，首要目标自然是确保巨额义务教育投入不被基层“挤占挪用”，用于“普九”还债。其深层目标更为深远，是要建立“制止新债的机制”，并建立“义务教育新债责任追究制度。”

《意见》提出，“为保证偿债资金安全可靠，各地不得借新债还旧债，不得向农民摊派，不得挤占挪用其他必保的专项资金”。 事实上，在中央财政大幅增加农村义务投入的背景下，近年来一些地方曾有挤占挪用中央专项补助资金偿还“普九”债务的案例。财政部部长谢旭人也坦承：“有些地方为了偿还债务，挤占挪用村内‘一事一议’的公益事业筹资款，还挤占上级下拨的专项资金。”

为此，《意见》要求“各级财政用于化解‘普九’债务试点的支出应在预算中单设科目、单独反映，不作为预算安排教育正常支出的基数”。这意味着，中央和地方的“普九”偿债资金只是一笔“临时支出”，不会永久存续。一旦按照中央的部署，该“清偿计划”推向全国并实施完毕后，该笔资金将在各级财政支出诸多科目中消失。因此，这对地方财政而言，是偿还债务的“最后一次机会”。

有学者指出，由于中央对14个试点省份有“两年时限”，并且中央财政只是按地方化解的进展拨付补助，很可能促使地方政府为争取中央资金“铤而走险”，“借新债还旧债”的担忧或将不幸言中。

九年级数学难点例7

一、九年级数学教学要培养学生学习兴趣

九年级是初中学习的最后一阶段，很多学生开始对数学的学习失去学习的兴趣，不仅仅是因为其枯燥的数字演算，还有教师教学的方式单一，传统的数学教学的“填鸭式”、“灌输式”的教学。以往的教学中教师是整个课堂的主体，主宰课堂的节奏和内容，学生在课堂上基本是被动学习，长此以往，学生就会对数学产生疲倦甚至是反感，导致数学课堂教学效率不高。俗话说，兴趣是最好的老师，是学生学好数学的最现实、最活泼的心理成份，是学生学习动力的重要源泉。因此，在九年级数学教学过程中，首先要想办法改变教学的方法、模式，想法设法激发学生的学习兴趣，在教学的过程中，可以通过改变教学模式、建立合作学习模式、发展学生创新能力、结合使用多媒体教学等方式来激发学生学习兴趣，逐渐优化课堂结构、改进教育教学方法，提高课堂效率，让学生在学习中更多地参与，逐渐养成学习数学的习惯，提高学习数学的积极性。

二、九年级数学教学要重视基础

九年级的数学教学，都是围绕中考进行，以考试为目的，以复习为主。在以往的数学教学复习中，很多教师会注重对学生进行解题方法强化训练，侧重于向学生讲解数学习中的重点、难点。然而，很多学生由于数学基础知识不够扎实，对数学知识的掌握不全面，在整个数学复习的过程中不能全面地进行知识的梳理，常常会产生对重点、难点的理解不够，模棱两可的情况，降低了学生学习的效率，减缓复习进度。

万高楼平地起，数学学习也一样，要重视对基础的建设，有了牢固的基础，才能建设耸立的高楼。数学的复习也一样，九年级阶段的复习，我们教师要善于引导学生进行基础知识的复习，建立全面的数学知识结构，不忽视任何小的细节，逐渐积累知识，形成系统的数学知识体系，在对初中数学基础知识结构有一个整体了解的基础上，再进行查缺补漏，逐个攻破难点问题，就能够使学生在数学的考试中快速形成清晰的解题思路，攻破难题。

三、数学教学重视学习的主体

传统数学教学实践中，由于对教育目的价值取向的偏差，往往仅把学生当作教育的对象和客体，忽视学生的自主意识、创新精神的培养，忽视学生主体性的发展，主要表现为几个方面：重教而不重学生，很多教师仅仅注重自身教学节奏，认为对知识点讲细讲透、面面俱到、滴水不漏的教学表演，才算是一节好课；重管教而不重自觉，教学过程中不重视学生的自我调控、独立判断，而是要求学生跟随自己的教学进度；重统一而不重多样，学生在课程学习中几乎没有可能自由选择学习内容或自行规划、安排学习进程，教学要求强求一律，学生间的个性差异得不到承认；重传授而不重探索，传统的教学方式中，教师将学生视为承受知识的容器，教学中一味填鸭灌输、强迫学生学习；重继承而不重创新，只注重对教材上知识点的讲解，不进行新题型和新知识的研究；重结果而不重过程；重考试成绩而不重全面发展。

传统数学教学模式忽视了学生的学习主体地位，学生在学习中处于被动地位，因此，学生学习兴趣急剧下降，学业负担加重，探索精神萎缩。传统的数学教学模式极大地妨碍了学生主体性发展，影响了教育方针的全面贯彻落实，也必将影响到社会发展。现代数学教学在，要培养和发展学生的主体性，在数学教学中，要弘扬和培植学生的主体性，在教育教学活动中突出学生的主体地位，强调教学民主，强调自我激励，强调学会学习，使学生“接受”、“适应”已有的和既定的一切，同时也要使他们具有改造和发展现存社会及现存自我的能力。

四、九年级数学教学要培养学生“思”与“问”的习惯

数学的学习需要不断进行“思”与“问”，学生在学习的过程中不断探索、发现问题，不断实践，才能了解更多实际的问题。很多学生认为数学抽象，难学，找不到好的学习方法，很多同学在上课认真听讲、课下仔细看书，平时多做些题，但是数学成绩依然不理想。其实数学的学习是一个“思”与“问”的过程，在学习中思考，才能发现问题，理解数学知识，在“思”的过程中发现问题、提出问题，才能真正将学到的知识应用到实践中。

孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”学与思的辨证关系，告诫大家在学习中要重视积极思考，才会有收获。数学课程的学习，无关记住概念、结论的多少，仅仅依靠背数学公式是不能解决问题的，死记硬背，生搬硬套是行不通的，因为数学的内容来源于自然现象及生活实践，是研究自然规律的，其题型灵活多变，必须深入理解，弄清概念规律的来龙去脉。较好的理解能力、观察能力、逻辑思维能力，空间想象能力、分析问题的能力、利用数学知识处理问题的能力是学生在学习过程中必须具备的几大能力，学习的成功与否，关键也在于能否正确的处理好“思”与“问”的关系。在学习的过程中，积极地思考，善于提出问题，解决问题，才能在“思”中进步，在“问”中升华。

五、总结

教师在教学实践中，要善于考察自我的行为表现及其行为，不断提高自身素质和教学能力，在教学过程中经常观察、回顾、诊断和自我监控，不断改进教学的方式方法，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，努力提升教学实践的合理性，提高教学效能的过程。在教学中及时进行反思和教学方法的总结，帮助教师了解和发现问题，为下一阶段教学提供更多的实践依据，只有经过反思，教师的经验方能上升到一定的高度，对后继行为产生影响。教学反思和总结，也是对自我的一种激励和鞭策，激励我们在教学的过程中不断进步，养成良好的教学素养和教学习惯，也是整个教师工作良好素质的体现。

参考文献：

九年级数学难点例8

提高九年级的数学课堂质量，不仅是指学生的数学成绩，还包括提高初中生的数学技能以及学生在数学学习中的情感体验。现在，我国初中数学教学依然存在很多问题，比如尖子生虽然成绩优异，但是获取数学信息的能力较弱，数学意识较差；中等生的数学基础比较薄弱，成绩不够稳定，学习兴趣较差；后进生对数学学习失去信心，课堂纪律涣散，在学习中自暴自弃。这些问题严重影响了数学课堂的教学质量，不利于促进素质教育的发展。为了改变这种教学现象，教师必须以学生的认识水平为基础，激发学生对数学的学习兴趣，帮助初中生掌握科学的学习方法，帮助他们在数学课堂上获得“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的综合发展。下面，本文从以生为本、优化课堂效率、培养学生的自学能力三个方面，阐述提高九年级数学教学质量的策略。

一、以生为本

传统的数学教学活动是以中考为指向标的，“考什么教什么”几乎已经成为所有师生的共识。九年级是比较关键的一年，很多老师会由于中考考点的变化，改变自己的教学计划。这种机械的教学方式违背了因材施教的教学原则，无法让每位学生都受到良好的数学教育。教师要深入分析数学教材，合理制定教学目标，以不打击学生的积极性，促进学生发展为目的，为不同的学生布置不同的学习任务。九年级学生的学习压力较大，情绪也比较敏感，他们在数学学习中所取得的进步与退步，都会扰乱他们的情绪，强大的心理也是影响中考成绩的重要因素。以生为本是以学生的实际需求为基础的，在九年级数学课堂上实现以生为本，能够使其树立自信心，让每个人都相信自己能够学好数学。在“解直三角形应用”中，我为不同的学生制定了不同的学习任务：学困生必须主动参与教学课堂，维护课堂秩序，学习直角三角形的基本知识，如了解横断面图等；中等生要学会将一些复杂的图形转化为解直角三角形的问题，熟练运用三角函数；尖子生必须要学会灵活添加辅助线，将复杂的问题简单化，用解直角三角形的思路来解决问题。

二、优化课堂效率

教师与课堂是初中生学习数学活动的主要场地，优化课堂效率是提高数学教学质量的最主要手段。九年级的学生时间紧、任务重，教师要珍惜每一分每一秒，增加课堂的信息量，使学生在最短的时间内学到最多、最优的数学知识。首先，教师要认真安排数学课堂，合理分配时间点。数学课时是比较固定的、有限的。在数学课堂开始之初，老师应创设良好的学习情境，使九年级的学生高度集中注意力，促进他们主动探究数学知识。其次，老师要做好课堂小结，利用数学课堂帮助学生解决在学习过程中遇到的重、难点问题，避免学生的问题积少成多，成绩不断下滑，丧失数学学习兴趣。最后，教师要认真把握课堂节奏，明确每个教学活动所耗费的时间，合理掌控课堂节奏。在“投影”一课中，我拉住教室的窗帘，利用灯光、手等，为学生展示一些有趣的手影，学生需要根据影子猜测这个手影的实际物体。然后，我问学生：“大家知道这是什么吗？”学生回答：“手影。”我再接着问：“那大家知道这个手影的原理是什么吗？”学生在这个游戏中都表现出好奇心，并且积极参与“投影”的教学活动，极大地提高了学习效率。在这堂课中，我安排了“手影”游戏、小组合作探究活动、教师点拨、课堂小结几个环节，时间为5分、20分、15分、5分。

三、培养学生的自学能力

国际21世纪教育委员会的报告《教育――财富蕴藏其中》中指出，21世纪教育的四大支柱是“学会求知、学会做事、学会共处、学会做人”，其中“学会认知”就是指学会学习。“活到老，学到老”，因此，培养九年级学生的自学能力，已经成为时展的需求。如果九年级学生具备良好的自学能力，他们就可以开展有效的预习、复习等活动，明确自己的优、劣势，做到有目的地学习数学。首先，教师要开展激趣型教学，激发学生的内在学习动机；其次，教师要使学生养成良好的学习习惯，课前独立预习，课中认真思考、课下巩固复习，使其渐渐改正依赖老师的坏习惯。在“投影”一课中，我将学生分组，开展探究教学活动。学生需要通过小组合作，探究平行投影和中心投影之间的联系与区别，了解二者的特征与性质。每个学生都必须在小组内表达自己的意见以及自己的探究思路。然后，学生必须要讨论每个小组成员的观点，求同存异，最终达成共识。每位学生都要总结本堂课的知识点，独立完成课后作业。在掌握所有的知识点后，学生需要开展下一轮的复习活动，提出预习中所遇到的疑难点。

总之，提高九年级数学课堂的教学质量，是促进学生数学知识与数学能力的发展，提高其数学能力，培养数学学科素养的要求。老师要以生为本，开展符合学生身心发展特点的数学教学活动，培养他们对数学学科的学习兴趣；优化课堂效率，使数学课堂的每一分每一秒都能够被充分利用；培养学生的自学能力，使其掌握学数学的方法，具备终身学习的能力。

九年级数学难点例9

一、基本情况

**县地处云南省东南部，文山州东北部，滇、桂、黔三省（区）交界处，介于北纬23°29′—24°28′，东经104°31′—105°36′之间，东连富宁县，南接麻栗坡县、西畴县，西与砚山县、丘北县毗邻，北与广西壮族自治区西林县接壤，在建的衡（阳）昆（明）高速公路穿境而过，是云南通往两广和沿海地区的交通要道之一。县城所在地莲城镇，距州府文山城167公里，距省会昆明市485公里。**历史悠久，5万年前就有人类居住，是秦朝句町古国故地，1913年设置**县，1999年被省人民政府批准为省级历史文化名城。全县辖18个乡（镇）、174个村委会（社区）、2958个自然村，国土面积7810平方公里，山区、半山区面积占94.7%，境内最高海拔2035米，最低海拔420米，年平均气温16.7℃。居住着壮、汉、苗、瑶、彝、回、蒙古、仡佬等十一个世居民族。20xx年末总人口76.2万人，其中农业人口72.12万人，占总人口的94.64%，少数民族人口47.28万人，占总人口的62.04%，人口密度每平方公里98人。全县耕地面积62.4万亩，人均耕地面积0.87亩。20xx年，全县地区生产总值223914万元，财政总收入13632万元（其中地方财政一般预算收入7688万元），财政总支出54643万元，教育总支出19979万元，教育总支出占财政总支出的36.56%。农民人均纯收入1300元，农民人均有粮300公斤。目前，全县尚有绝对贫困人口14万人。是文山壮族苗族自治州的一个集“老、少、边、山、穷”为一体的国家扶贫开发工作重点县之一。

二、20xx年-20xx年**县少数民族地区民族基础教育发展的现状

（1）、20xx年全县各级各类学校942所（含教学点378个），其中：普高5所（含1所民办高中），职高1所，中心学校21个（所辖初中25所），幼儿园17所（含15所民办幼儿园）。全县教职工总数6314人，其中：代课教师662人，占教职工总数的10.4%。全县专任教师学历合格率：高中50.7%，初中72.3%，小学84.36%，幼儿园100%。全县在校中小学、幼儿园学生135220人，其中：高中在校生5394人，初中在校生34482人，小学在校生93144人，幼儿园（含学前班）2200人。全县校舍建筑面积643661平方米，中学生均5.2平方米，小学生均4.7平方米，全县危房面积39600平方米。全县小学适龄儿童入学率为98.91%，辍学率为0.73%；初中适龄少年毛入学率为94.14%，年辍学率为3.89%，全县人均受教育年限5.2年，“普九”人口覆盖率100%。

（2）、20xx年全县各级各类学校908所，其中：高中5所（含一所民办高中），职业高中1所，教师进修学校1所，公办幼儿园1所，中心学校23所（含附设初中），完小494所，教学点362个，民办幼儿园21所。全县共有教职工6601人，其中：在职在编教职工6008人，代课教师593人，代课教师人数占教职工总数的9.0%，比20xx年下降了1.4个百分点。全县专任教师学历合格率：完中47%，普通中学75.68%，职业中学76.36%，小学86.07%，幼儿园100%，均比20xx年有所提高。全县在校中小学、幼儿园学生128660人，其中：高中6357人（含职业高中），初中34273人，小学85217人，幼儿园（班）2813人。入学率：高中20.56%，适龄少年毛入学率96.30%,小学99.11%，幼儿园（班）21.00%，分别比20xx年上升2.1、2.16、0.20、9个百分点。辍学率：初中3.43%，小学0.71，分别比20xx年下降0.46、0.02个百分点。全县有校舍建筑面积673724平方米，比20xx年增加30063平方米，其中：危房面积40817平方米，比20xx年增加1217平方米。全县初中学生均校舍面积8.0平方米，比20xx年增加0.61平方米；小学生均建筑面积5.0平方米，比20xx年增加0.4平方米。全县人均受教育年限5.95年。

（3）、20xx年，全县有各级各类学校（园）559所，其中县教师进修学校1所 、完中4所、职高1所、民办高中1所、初中24所、小学501所（其中完小341所）、教学点365个、幼儿园27所。有小学教学班3105个，在校生83987人；初中教学班622个，在校生35679人；高中教学班144个，在校生7546人。有小学专任教师3549人，小学专任教师学历和其他取得相应教师资格证书的合格率97.35%；有初中专任教师1955人，初中专任教师学历和其他取得相应教师资格证书的合格率95.40%。全县适龄儿童入学率99.27%，小学在校生年辍学率0.62%；初中阶段入学率97.01%，初中在校生年辍学率2.63%；7—15周岁“三类残疾”入学率71.31%；15周岁人口初等教育完成率99.21%，17周岁人口初级中等教育完成率82.23%；现有青壮年总人口435146人，其中青壮年文盲人口3197人，文盲率为0.73%，抽考复盲率2.50%。全县小学校舍建筑面积429124平方米，生均5.11平方米；初中校舍建筑面积285584平方米，生均8.00平方米。全县人均受教育年限6.07年。

从以上三年的数据来看，我县教育发展发展势头较好，响应了国家提升教学质量集中办学的政策，校点逐年减少，教师逐年增加，校舍逐年改善，入学率逐年提高，教育的各项指标均呈良性发展，去年年末“普九”顺利通过省人民政府验收，是全州最后一家实现了“普九”验收。

三、**县贯彻落实《中华人民共和国义务教育法》情况

根据我县“县大、财困、民贫，人口多、基础差”的实际和《国务院关于进一步加强农村教育工作的决定》、《云南省实施<中华人民共和国义务教育法>办法》、《国务院扫除文盲工作条例》、《云南省“两基”攻坚计划》，在认真算清实施普及教育的“总人口帐、贫困学生人口帐、普及帐、校舍帐、教师帐、资金帐”的基础上，县委、县人民政府先后出台了《中共**县委、**县人民政府关于基础教育改革与发展的决定》、《**县两基攻坚方案》、《**县普及九年义务教育实施方案》、《**县普及九年义务教育暂行规定》、《**县普九工作责任追究制》和《**县县处级领导干部和机关单位挂钩联系普九工作责任制》等一系列政策和措施，使各级、各部门明确了“普九”工作的责任。

为认真贯彻《中华人民共和国义务教育法》，顺利实现“普九”，我县各级各部门采用多种形式大张旗鼓地宣传教育法律法规，讲解实施“普九”的重要性、必要性，发动人民群众积极参与“普九”。 一是全面宣传《义务教育法》和义务教育的有关法律法规，大力开展《义务教育法》宣传活动。县人民政府将《义务教育法》印制、张贴到学校、村寨、集市、街头醒目位置，并将《义务教育法》摘要印成册发到各乡镇学校和村寨。 二是利用有线电视播放《珍惜时光，努力学习——致全县适龄儿童少年朋友的一封信》，努力营造防止适龄儿童、少年外出打工的社会氛围；以“全县人民积极行动起来，大打‘普九’攻坚战”为主题的宣传动员；每天滚动播放“普九”宣传标语，及时报道“普九”专题快讯。 三是利用标语的宣传功能，在公路、学校、村寨等醒目位置制作宣传牌100多块、宣传标语1万多平方米，宣传《义务教育法》和义务教育的有关法律法规，宣传国家、省、州有关义务教育和“普九”的要求。 四是开展形式多样、内容丰富的“普九”宣传活动。几年来，县、乡召开“普九”工作专题会议515次，宣传、研究和布置“普九”工作，各乡镇利用标语、广播、电视、黑板报、宣传车、派出“普九”工作队进村入户、开展“普九”文艺演出等形式，对“普九”工作进行宣传，全县仅出动“普九”宣传车辆就多达2100多辆（次），“普九”专题文艺演出378场，“普九”工作队进村入户宣传60000多人（次）。宣传工作基本上做到了“电视上有图像、广播里有声音、墙壁上有文字”。“普九”工作在我县深入人心，引起强烈的共鸣，社会各界支持“普九”、参与“普九”的氛围较为浓厚。如珠街镇老山坡村小组长魏仕才看到本村8名学生开学两周后还没有上学，他挨家挨户做家长的思想工作，卖了自家的耕牛帮助8名学生解决生活费，并帮学生扛着行李走了10多公里的山路将8名学生送回学校；篆角乡沙牛村张昭福积极配合“普九”工作，经常到村民家宣传《义务教育法》，每年还组织村民举办“普九”文艺演出，在他的宣传动员和教育下，该村70户人家65名适龄少年，几年来无一人辍学。在**，像魏仕才、张昭福这样支持“普九”、参与“普九”的感人事例不胜枚举。

四、**县少数民族地区义务教育经费保障机制贯彻落实情况

为使我县少数民族地区义务教育经费管好、用好，切实保障贫困学生学有所助，把义务教育经费保障机制得到贯彻落实到位。

一是管好用好义务教育经费，教育经费用在学生的身上，做得专款专用。

财政对教育的拨款：财政经常性收入，20xx年为5255万元，20xx年为6034万元，20xx年6804万元，20xx年为7513万元，增长比例三年分别为14.82%、12.76%、10.42%；财政对教育拨款20xx年为10803万元，20xx年13135万元，20xx年1543万元，20xx年18407万元，增长比例分别为21.59%、17.50%、19.26%。年生均教育事业费：小学年生均教育事业费20xx年969.57元，20xx年1041.36元，20xx年1310.19元；初中年生均教育事业费20xx年1002.67元，20xx年1086.20元，20xx年1482.19元。财政拨发的年生均公用经费：小学年生均公用经费20xx年152.26元，20xx年241.63元，20xx年258.02元；初中年生均公用经费20xx年252.76元，20xx年272.57元，20xx年337.70元。城市教育费附加：20xx年依法足额征收城市教育费附加223万元，并全部用于教育。20xx年中央农村税费改革转移支付资金共2071万元，用于教育980万元，其中用于义务教育980万元，做到专款专用，使用合理。多渠道筹措义务教育资金开展勤工俭学：20xx年全县多渠道筹措义务教育资金195万元，全部用于基础设施建设，改善办学条件，救助贫困学生。勤工俭学收入小学131万元，生均14.77元；初中75万元，生均21.20元。教职工工资：全县教职工工资由县财政统一按时足额发放，无拖欠现象。

二是认真贯彻“两免一补”政策和结对帮扶政策。为使“两免一补”政策落实到位，我县制定了《**县贫困生救助办法》。20xx年全县共有4940名教师结对帮扶了19531名学生，献爱心补助金额达117055元。639名小学、初中学生享受免费教科书和享受免杂费补助，总金额为3683156.52元，其中免费教科书为2014706.52元，免杂费为1668450元，同时有913名农业人口独生子女享受免除“一费制”补助，金额为85640元。20xx年，全县共有77981名中小学生享受春秋两季学期免费教科书补助，总金额为595.92万元，全县有127316人享受免除学杂费政策；农业人口独生子女奖学金发放1586人，发放经额30.52万元。20xx年全县有77981人享受“两免一补”政策补助，争取到上海南汇区万祥镇商会教育扶贫捐资6万元，全县各乡镇募集到贫困学生助学资金达50.6万元，挂钩乡镇的县级各部门，也通过捐资捐物，加大了对乡镇贫困生的救助。“两免一补”政策的实施，多渠道、多途径帮扶的开展，基本解决了中小学生因贫辍学的问题。通过以上各种行之有效的办法，初中学生辍学的现象得到有效控制，初中在校生年辍学率由20xx年的11.70%下降到现在的2.63%；初中阶段入学率由20xx年的76.33%提高到现在的97.01%。年末，“普九”工作顺利通过省人民政府验收，教育部已认定我县实现“普九”。

五、制约**县少数民族地区基础教育提升的因素

虽然我县民族教育发展势头良好，“普九”得到省人民政府验收，贫困生救助长效机制效果明显，有效地推动我县“控辍保学”工作，扫盲与成人教育取得新的进展，职业教育发展较快，非义务教育的办学力量不断发展壮大，重点项目实施顺利，学校建设加快，学校德育工作进一步增加，校园文化建设上了新台阶，教师队伍建设和师德建设进一步加强，教育科研和教学质量取得新成绩。但由于我县农村人口多，贫困面大，贫困程度深等因素制约了我县少数民族地区基础教育的提升，给义务教育阶段在校生的巩固工作带来很大的困难，主要表现在：

（一）投入不足是制约我县少数民族地区基础教育提升的主要因素。

我县通过实施“普六”和 “普九”工作，全县各校点的校舍得到完善，各所中学的办学规模进一步扩大，各项设施明显改善，但为实现“普九”，大部分校点撤并，现有的校舍非常拥挤，给学校的安全带来隐患，甚至还有部分学生住在校外或投亲靠友寄宿的现象。一些校舍非常简陋，老的危房还没有得到改造，新的危房又出现了，排危工作迫在眉睫。大部分农村校点配套设施设备严重不足，宿舍拥挤，食堂不够，厕所紧缺，实验仪器配给率低下等硬件设施都需要投入，需要进一步投入继续完善。

（二）经济落后，人口素质低制约了我县少数民族地区基础教育提升。

国家实施“两免一补”后，农村孩子在义务教育阶段的费用已得到缓解，但仍有大部分家庭不能让自己的孩子上高中和大学接受高等教育，形成了农村说的“孩子读书不成气难，孩子读书成气更难”的说法。由于我县贫困面大，中央和省级下拨的“两免一补”经费难以满足贫困地区的办学支出和贫困生多、面广量大的缺口，学校实行收费“一费制”后，给教育公用开支带来压力，办学经费紧张。由于贫困的原因，在调查中我们发现有部分家长对供孩子读书问题漠不关心，平时不注意和关心孩子的成长，顺其自然，甚至放任自流。有的家长让孩子上学仅仅只是为了完成国家规定的九年义务教育，甚至部分家长连普及九年义务教育的含义也难以理解，这种情况在我县的苗族等一些少数民族群众中表现比较突出。

（三）教学点多，代课教师数量大，教育教学质量有待提高。

由于我县教师缺口过大，现仍有代课教师553人，代课教师人数占教职工总数的8.09%，边远地区校点教师素质偏低，加上教学任务过重和社会活动频繁，严重影响教育教学质量的提高。师资配置不尽合理影响了边远民族地区教育质量的提升，在教师配备中，素质好、有教学方法和能力的教师多数集中在城镇和条件较好的校点任教，边远山区和少数民族地区的师资不足，教学质量难以提高。这些最需要良好教育的地区难以留住好的教师，造成了老师不安心、家长不放心、学生不用心，师资配置形成城区超编，边远山区师资不足的反差。

（四）教育督导功能不健全。

教育督导和办学评估跟不上，学校自主办学成果的评估没有建立完整的指标体系，对办学成果缺少客观评价，不能及时向社会公布教育改革的成果。

六、加快**县发展少数民族地区基础教育的几点建议

针对制约我县民族基础教育提升的因素，拟提出以下几点建议：

（一）政府重视、政策倾斜、加大投入，把发展民族地区义务教育作为最大的扶贫工程来抓。

虽然我县少数民族和民族地区的义务教育事业得到了极大的发展，但是从整体上看，少数民族和民族地区义务教育仍然比较薄弱。造成这种落后状况有其客观的原因，但也和我们长期以来对民族地区义务教育发展的认识程度不够有一定关系。建议上级党委政府把少数民族和民族地区义务教育作为当前最大的扶贫工程来抓，进一步完善和落实“在国务院的领导下，由地方政府负责、分级管理、以县为主”的基础教育管理体制，完善义务教育的投入机制，明确各级政府的责、权、利划分，保证和加大义务教育经费的投入。尤其在农村实行“一费制”以后，在农村中小学公用经费严重短缺的情况下，更应该强化政府在公用经费投入上的责任，不断加大政府主导和统筹的力度。落实和完善民族地区义务教育优惠政策，争取更多国家政策支持。我县经济落后，财困民贫，要在经费投入、资金安排、人力调配等方面始终坚持向民族地区倾斜的政策，探索因时因地制宜的创新发展模式，并给予政策上的有力支持。对家庭经济特别困难的学生给予适当的生活补助，提高入学率，巩固好“普九”工作，使少数民族地区义务教育能够优先适度超强发展。建议县政府积极向上级反映情况，争取国家财政投入，改善当前校舍拥挤、教学设备不全、师资不足和提高边远少数民族地区入学率问题。

（二）坚持依法治教，强化执法监督。

《中华人民共和国教育法》《中华人民共和国义务教育法》《中国教育改革和发展纲要》等关于义务教育的法律法规和相关政策是办好教育的依据，必须严格执行。建议把公用经费纳入财政预算，实行单列，直接划拨给教育职能部门，并确保逐年增长。对违法挤占、截留、挪用教育专项经费情节严重的单位、个人依法严肃处理。加强社会对义务教育经费使用的监督，建立公示制度、举报制度和责任追究制度。发挥各级人大、政协和政府教育督导部门的作用，成立义务教育经费督查组，依法定期检查教育经费的划拨、使用情况，确保中小学公用经费的投入，抑制可能出现的侵占、克扣、挪用教育经费等不良情况的发生。建议加大对雇佣童工的企业等行业和接受义务教育的家长或监护人的查处力度，杜绝适龄少年外出动工，确保入学率。

（三）整合教师资源，加强教师队伍建设，提升少数民族地区教学质量。

九年级数学难点例10

化学概念在整个化学知识体系中占据着重要的基础地位，贯穿于整个初中化学的学习过程，它不仅指导着学生对元素化合物等知识的学习，同时也是推理问题的依据和解决问题的理论基

础。但是在化学概念的教学中，依然存在重知识应用而轻视学科本质理解之类的现象。教师在教学过程中，通常都是针对某个知识点做出相应的概念介绍，再不断地反复讲解论证。这种教学方法让学生在学习过程中处于被动接受中，使得知识点的概念在学生的脑海中较为空乏，出现似懂非懂的现象。而溶解度概念的教学是九年级化学教学中的重要内容，需要涵盖溶解度的基本概念、影响因素、表示方法等系统教学。教师在教学中应当引导学生积极主动地学习、思考，培养学生对化学知识的分析和处理能力。

一、九年级化学溶解度概念教学现状

溶液和溶解度是九年级化学教学中的重要内容。许多化学反应在溶液中才能进行，因此，溶液知识的学习与以后课程的学习以及培养学生化学素养都有很大的关系。比如说，高中化学中所涉及的电解质、化学平衡等知识，都是与溶液知识有着直接或间接的关系的。而在对溶液的学习中，溶解度是较难的一部分，学生在学习时较为艰难。因为九年级的学生在对图形的相关认识和理解上是较为薄弱的，因此需要教师帮助学生去构建溶解度以及溶解度曲线的概念。

在“溶解度概念”的教学中，发现这样一个现象：很大一部分学生对溶解性以及溶解度的概念捉摸不透、理解不清，对于影响溶解度的因素掌握得不够全面；还有部分学生认为要掌握溶解度的知识，只需要通过大量练习便可以在化学考试中获得高分，但在实际遇到溶解度相关的问题时，便会手足无措，不会进行具体的分析，对概念的应用反应迟钝。而针对这个现象，很多教师并没有根据学生的实际情况进行相应的教学，还是按照以往的教学经验和教学内容去组织教学，导致学生缺乏动手能力、解决问题的能力和创新思维能力。

同时，对溶解度概念的研究也存在不足，大部分研究针对高中化学概念；研究的层面也比较狭窄，大部分的教学研究都只是泛泛而谈，或者对化学溶解度概念稍稍加以研究，缺乏对整体概念的深入研究。

二、九年级化学溶解度概念教学策略研究

1.合理地进行溶解度概念教学设计

溶解度是用具体的数值表示物质溶解性的大小，因此不同的溶解度数值表示该物质不同的溶解能力。不同的材质有着不同的溶解度。溶解度的教学主要包括：认识物质的溶解性以及溶解性的差异，用数据去表达溶解性的含义、不同溶解性的表达方式、溶解度概念的形成缘由、理解溶解度概念深层次的内涵、进行溶解度的相关运用等方面。在对学生进行溶解度概念教学前，教师需要有一个系统、全面的教学设计。

（1）明确九年级化学溶解度概念教学的教学目标。比如说，在对溶解度概念认知方面，需要通过溶解度的教学，让学生能够正确认识到不同物质间溶解性的差异，同时明白溶解度概念形成的相关过程、溶解度概念存在的意义及内涵，最主要的是能够熟悉液体以及气体溶解度的表示方法。

（2）教师自身应对溶解度曲线图有一个正确的认知。基于此，学生能够了解到溶解度曲线图的含义，进而采用合理的数据处理方法来表示溶解度，培养和提高学生分析数据的能力。

（3）教师要在教学过程中发现学生在学习溶解度概念时存在的困惑，从而改变教学策略，为学生做一个全面的讲解，尽量使他们对化学溶解度有一个基本的了解，同时能够运用概念去解决现实存在的化学问题。

2.创设场景，帮助学生加强对概念的理解

化学本身是一门以实验为基础的自然科学，在实验室中做实验是学生经历体验、理解知识的直接途径。针对这点，教师可以创设一些对比实验的场景，比如说，在进行“饱和溶液与不饱和溶液”的概念教学中，教师可以一边为学生讲解课文实验步骤，一边进行实验，让学生在实验教学过程中对比不同，从而激发学生学习的兴趣，有利于他们对概念的理解。还可以创设“示错场景”，教师可以暴露一些场景的错误，强化学生的化学思维过程，在错误中让学生正确地认识概念，在错误中学会思考，领悟真相。

溶解度概念的教学是九年级化学教学中重要且艰难的一部分，因此教师在教学时应当把握教学目标、教学内容，对课堂进行一个准确定位。现如今对九年级化学概念教学的研究还处于初级阶段，一些教学内容还未被深入研究，这是一个漫长的过程，需要教师和学生一起努力。