基于模型的优化设计例1

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）19-4488-02

最近几年我们国家政府对食品安全问题越来越重视，人民群众也非常关心此类危害生命和健康的事件，该文研究食品追溯模型优化，希望能够从追溯方面对人名群众的食品安全进行保证，并最终达到食品的安全流通与即时检验。

由于我国地大物博，经济的快速增长、社会生活的稳定进步、人民生活水平的不断提高，形成了规模极为庞大的食品行业。同时，食品行业以中小企业为主，生产分散，生产环节到最终消费的质量管理很难进行，造成了食品安全的很多问题。

本模型构建统一的食品安全监管可追溯信息服务模型，希望能在政府、企业、食品消费者之间搭建完整的信息沟通通道。希望能以政府信息化网络为基础，辅以公共事务管理平台，结合食品安全这个民生相关的信息系统，进行资源与相关技术的整合，通过优化模型，形成一个完整食品安全追溯平台，提高食品安全追溯的效率与准确性，以更加统一、协调、共生、便捷的方式服务群众。

1 RFID工作原理

RFID的英文全称是Radio Frequency Identification，射频识别，又称电子标签，包含：无线射频识别、感应式电子晶片、近接卡、感应卡、非接触卡、电子条码等关键器件。

2.1RFID基本工作原理

首先我们把有标签的物体放入磁场后，此时物体就会收到读写器的射频信号，如果是无源标签或被动标签就会凭借感应电流所获得的能量发送出存储在芯片中的产品信息；如果是有源标签或主动标签就会主动发送某一频率的信号，最后由解读器读取信息并解码，然后送到相关应用系统进行数据处理其工作原理如图1所示：

1.2 射频识别

射频标签（RFID TAG）是射频识别的基础，它安装在被识别物体上。射频标签用来存储被识别对象信息，也称之为电子标签。射频标签是数据载体，是射频识别系统的核心，由它记录并存储的对象数据非常重要。射频识别标签的组成如下：天线、调制器、编码发生器、时钟及存储器等，具体构成如图2所示。

2 追溯设计

追溯系统的构成中，核心是信息识别标签。我们可以由信息识别标签来存储食品追溯所需的多种关键信息，如：食品的原材料来源、加工、运输、仓储、销售等供应链的各个阶段情况。追溯就是通过对原材料的来源、食品制造商、销售商作加工、仓储及销售的各项信息纪录来完成的，我们通过RFID标签记录信息就能对食品进行追究根源，从而实现粮食品质量追溯系统的建立。具体流程如下：

1）对食品的原材料进行跟踪、记录，把来源记录写入RFID标签，添加食品来源的各种基本信息如：产地、收获时间、净重、有机或化学保护等；

2）通过仓储、运输环节到达食品加工厂，我们需要在标签中添加仓储和运输环节的信息，如：车次、接货时间、到货时间、批号、产品重量等；

3）由加工厂完成食品加工，将原料和辅料的原始记录以及加工过程、质量检测的信息写入RFID标签；

4）最后到批发市场、大型超市，然后将这一层信息写入电子标签，实现跟踪链的最终环节。

在设计追溯系统时候，考虑到工作效率，采用自动数据采集技术为支撑，将条码、射频识别等技术应用到供应链管理中。我们采用了条码技术进行信息传输，它作为供应链管理现代化的关键的信息技术，具有信息采集速度快、可靠性高、灵活、实用等特点。而在追溯系统设计中，广泛使用了射频识别技术，因为它识别速度快、保密性强、可同时识别多个对象等特点，所以主要采用了它来进行信息识别。

3 食品追溯优化模型

食品追溯系统包含了一个完整的供应链，任何一个环节出问题，都会导致食品的追溯达不到预期效果。所以本研究从根本上进行食品追溯系统的模型优化设计，尽可能完善追溯系统，提高追溯效率，对食品从来源地、加工、包装、销售以及仓储、运输等环节构成进行整体监控，实现全过程跟踪。在设计追溯模型时，需要实现各个环节的无缝衔接，使物流与信息流达到统一，这样整个食品的供应链处于透明的状态，从而使系统追溯功能顺利完成。

首先为使信息流能顺利联通，需要在各个环节如：材料来源、运输、加工、包装、销售等供应链进行标识。在此时，由于我们需要采用统一标识代码进行记录，所以对相关供应链中的操作，如数据采集、交换，对编码的唯一性、通用性提出了更高的要求。

在设计追溯模型是，我们会对各环节全过程的每一个节点进行有效的标识。通过标识建立完整的，各个环节信息管理、传递和交换的方案，这样我们就可以对供应链中来源、运输、加工、包装、贮藏、销售等环节进行跟踪与追溯，及时发现存在的问题，进行问题追溯。如图3是我们设计的食品追溯优化模型图：

4 结论

在食品跟踪与追溯系统设计中，涉及了供应链中的每一个环节，需要对食品进行完整的标识，还要能及时采集与录入标识信息，整个环节不能出现差错要求系统可靠性高。如果任何一个环节出差错了，都会导致整个追溯系统的错误，所以在设计系统时候，需要供应链中的所有参与方达成一致，在目前情况下，最好是政府牵头，以政府信息化网络为基础，辅以公共事务管理平台，完成整个供应链的整合。

参考文献：

[1] 付骁，傅泽田，张领先，等..基于Web的蔬菜质量安全可追溯系统[J].计算机工程与设计，2009（1）： 85-87，128.

[2] 白红武，胡肄农，王立方， 等.基于GIS的生猪及产品物流与追溯平台构件化设计[J].江苏农业学报，2008，24（5）：711-715.

[3] 刘鹏，张万昌.基于Web GIS的流域洪水风险信息系统 [J].计算机与数字工程，2008，36（7）：134-136.

基于模型的优化设计例2

中图分类号：U464.12 文献标志码：A 文章编号：1005-2550（2012）04-0016-04

Robust Optimal Design of Engine Mounting System Based on Tolerance Model

WANG Xin-kan1，2

（1.Institute of Noise and Vibration Research，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；2. Anhui Key Laboratory of Automobile NVH and Reliability，Hefei 230009，China）

Abstract：Considering the influence of the uncertainty of design variable on the results，the robust optimization design theory is used to build robust model. Pareto Genetic Algorithms is adopted to optimize the stiffness of mounting of engineer mounting system which takes the decoupling of energy distribution as a target，and the Monte Carlo method is used to analyze the optimized results. The results show that the method can improve the robustness of mounting system.

Key words：engine mounting system；energy decoupling；Pareto genetic algorithms；robust optimal design；Monte Carlo method

人们对汽车乘坐的舒适度要求越来越高，发动机是汽车主要的振源，其振动经悬置系统传递给车架或车身，因而发动机悬置系统的参数设计对汽车整车减振来说非常重要。对于发动机悬置系统的优化设计，可以从不同角度提出目标函数和约束条件，并建立不同的数学模型。常见的目标函数主要有：发动机悬置系统六自由度完全解耦或是部分解耦，移频使系统固有频率处在合理的区间，系统的支反力（矩）最小或是传递率最小。考虑到研究的车型上的悬置位置和安装角度已经确定，因而以悬置的刚度为设计变量，主要从移频且使悬置系统部分解耦来进行多目标参数优化设计。悬置厂商提供的悬置垫，悬置刚度参数一般都有很大的可变性，主要来源于悬置材料的变化和悬置几何形状的变化。另外在悬置与支架等的装配过程中，往往会产生预应力以及悬置形状的扭曲，也将造成悬置刚度值的变化［1］。传统的确定性解耦优化方法往往忽略了悬置刚度值的可变性，忽略了刚度偏差对悬置系统解耦的影响，使实际的工况下解耦效果很不理想。基于对悬置参数不确定因素影响的考虑，应该选择一种方法一方面寻求目标函数的最优值，另一方面应该考虑设计变量的误差等不确定因素，这就需要我们在优化设计中结合稳健设计的思想，即稳健优化设计。本文将稳健优化设计应用于发动机悬置系统的解耦优化中，充分考虑了各种干扰和设计变量的变差情况，不仅保证设计结果的合理性，同时也保证设计结果对悬置参数的不敏感性。同时利用Monte Carlo方法对结果进行分析验证，对悬置刚度对系统性能的影响程度进行研究。

1 稳健优化设计模型

传统确定性优化模型为：

min f（x）s.t. gi（x）≤0 i=1，2，L，m xL≤x≤xu（1）

式中：x，xL，xu分别为设计变量及其上下界； f（x）为目标函数；gi（x）（j=1，2，L，m）为m个约束函数。

稳健优化设计中，不仅考虑目标函数均值?滋f变化，而且要考虑目标函数的标准差?滓f的变化。均值?滋f和标准差?滓f的计算，可以通过泰勒级数展开来近似。考虑变量相互独立，则目标函数的均值和标准差分别为：

?滋f =f（?滋x）+■■■?滋xi?滓2xi?滓f =■ （2）

对于约束函数，由于变量变化因而引起约束的变化，于是原问题的约束变为：

?滋g i（x）+n?滓g i（x）≤0 （3）

同时为了表示设计变量偏离的可行性，相应的设计变量的边界变为：

xL-n?滓x≤x≤xu+n?滓x （4）

（2）、（3）式中n为任意常数，当n=3，x随机变差时，其设计的可行率可达到，能满足实际要求。

综上，稳健优化模型为［3］：

min ?滋f ?滓ff（x）s.t. ?滋g i（x）+n?滓g i（x）≤0 i=1，2，L，m xL-n?滓x≤x≤xu+n?滓x（5）

基于模型的优化设计例3

1研究背景

选线是道路设计中最根本的问题,因为它不但影响道路本身的经济效益和社会效益,而且也影响到路线在道路网中的作用[1]。目前国内外研究中, 王卫红[2]的基于MapGIS的公路选线; Jong等[3]的同时优化三维空间线形的进化模型; Manoj等[4]的一个基于标准的选线决策支持系统; Manoj等[5]的基于遗传算法的线形优化模型,都没有考虑新建道路对区域内路网服务水平的影响。Manoj等[5]提到了路网优化的概 念,但却将具体研究确定为未来的研究内容。我们以前的研究[6]在应用遗传算法枚举线路空间位置,以及新增线路后拓扑网络关系, OD交通量被服务的质量改善和交通环境负荷减轻等方面取得了突破。但是,并没有应用道路设计理论,沿自动生成的道路空间位置进行道路设计。

因此我们以尚未被充分研究的问题为对象,开发同时优化新建道路的空间位置与详细设计的模型。在优化目标函数中考虑新建道路本身的相关费用及其对路网的影响所导致的费用变化。力争应用道路设计的理论与方法设计道路的详细线形,开发平面和纵断面自动设计系统,并计算道路的建设费、土方工程费。利用交通量分配模型计算新建道路带来的道路网服务水平的变化,从而计算OD交通的走行时间费用,并利用环境排放模型计算道路网上交通的环境负荷及其金钱价值。在本研究中,上述所有过程将以同一个GIS数据库为平台, GA算法被用来枚举道路空间位置的候选方案,以及求解该非线性优化模型。

2研究方法

研究的总体框架如图1所示,各阶段的具体内容和创新点将在相关章节予以叙述。

2•1道路的空间位置及遗传算法的应用

2•1•1初始空间位置的生成

在确定新建道路的空间位置时,通常有两个或数个控制点是事先指定的,确定道路的空间位置就是给出控制点间新建道路通过的各个地点。因此新建道路的空间位置应该以控制点连线周边的地形数据为基础设定,当使用DEM数据作为地形数据时,线路的空间位置可以被认为是线路的中心线所占用的DEM网格单元的集合,初始空间位置生成就是确定这个集合的过程。

为了提高遗传算法候选方案的有效性,可以先确定选线走廊。如图2所示,为了使初始空间位置有足够的选择余地,沿控制点的连线隔一定距离设定一个横断面,位于该断面上的网格单元就是道路在这个横断面上可能通过的位置。假设控制点间的直线被分成n+1段,就会有n组网格单元,对每组单元进行连续排列可以得到各组网格单元的最小和最大编号。初始空间位置可以表示为一个数字串,其中每个数字都对应一组网格单元中的一个编号。随即生成的道路空间位置的初始方案可用式(1)计算[6],也就是说在每一组网格单元中随机选取一个网格(图2中五角星标示的网格),将网格的中心点作为道路的控制点,连接所有的控制点生成道路的初始线形i。

2•1•2遗传算法的设计和适应度函数的选取

如图1所示遗传算法被用来判断各个候选方案的优劣并繁衍出新的候选方案,它对代表上一代道路空间位置的数字串进行交叉、变异、选择操作,从而得出一组新的空间位置方案,通过循环计算寻找道路空间的最优位置。这里根据遗传算法的规则将初始空间位置表示成初期染色体,各单元编号就是染色体的基因,然后进行基因交叉、变异和选择染色体,具体算法步骤如下。

第1步∶将道路空间位置的初始方案作为初始染色体,染色体的数量由Psize来控制,并用十进制编码法对初始染色体编码。

第2步∶判断已有的方案是否最优,如果是停止计算,否则进行下一步计算。

第3步∶在两个父代染色体间交换基因。这里采用式(2)所示的算术交叉法。

其中,为父代染色体， 为子代染色体;αi为(0,1)间的一个随机数;i=1,2,…,k(k是进行交叉的染色体的对数)。

第4步∶实施变异操作。如果c=(c1,c2,…,cn)是一个染色体 是一个被选择用于变异的基因,那么ck的变异结果如式(3)所示。

这里,Δ(t,y)的形式如式(4)所示,它返回[0,y]间的一个值,该值随进化代数增加向0逼近。

式中,r是[0,1]间的随机数;t是当前进化代数;λ(λ=25)是由计算者根据经验指定。

第5步∶从上一代染色体中选取子代染色体。考虑到道路的特征,可以事先排除一部分交叉变异后的染色体,其标准是:新建道路上的最小平面转角应该大于某个值;新建道路不应该和既有的某个路段相交多次。然后对余下的空间位置方案进行道路设计和交通量分配,并选择适应度高的Psize个方案返第2步操作。

2•2基于DEM数字地形进行详细线形设计

由于优化的目标函数包含道路建设费用,因此必须尽可能详细地设计出道路的纵断面和水平断面形态。尽管在本阶段达到施工要求的设计是不可能的,但是与之尽可能地相似的设计还是必要的和可以做到的。由于在整个优化过程中,要用遗传算法为一条新建道路繁衍出数十万个空间位置方案,因此手工设计的方法是无法满足计算流程的要求的。另外,遗传算法的计算因子很多都是随机变化的,因此还要保证上百代的遗传算法得以连续不断地进行。因此,在求解优化模型的计算过程中实现道路设计的自动化以及无缝不间断输入、输出是必不可少的。接下来介绍道路平、纵曲线的设计方法及在GIS中的自动化实现。

2•2•1平曲线在GIS中的实现

遗传算法中每次在GIS数据库中生成的道路线形都是折线对象,考虑道路设计的要求,道路平面线形设计应符合直线、缓和曲线与圆曲线的连接原则,但这样会导致问题的复杂,加大计算的难度和负担。因此这里不考虑缓和曲线的设计,用圆曲线平滑新建道路的每个折点,设计直线与圆曲线直接相连的线形。

圆曲线的加入使得圆曲线半径的确定成为关键问题。新建道路线形中,每个控制点都有两条线段与之相邻,这里取水平长度较短的线段长的1/2作为该圆曲线切线长,利用切线与半径的数学关系,确定圆曲线半径。如图3所示,以控制点C2为例,C1C2长度小于C2C3,T点为线段C1C2的中点,确定圆曲线半径R=TC2tan (α)。同理在C3,C4,C5等控制点处可以确定另外一条圆曲线。这种方法并不能保证所有的圆曲线半径满足最小圆曲线半径的要求,因此要利用惩罚费用对不满足该要求的方案进行处理,以便在进入到下一次循环之前淘汰它们。

2•2•2竖曲线在GIS中的实现

在道路设计中通常要满足平包竖的原则,用二次抛物线平滑新建道路纵断面上的各个折点。根据道路的竖曲线设计原理,在纵断面上针对于每个控制点,取与之相邻的水平长度较短的线段的1/3作为二次抛物线的切线长,由于在平曲线设计时以长度的1/2作为圆曲线的切线长,这样可以很好地满足平包竖的原则。但是这样也不能保证所有的纵坡都满足设计规范的要求,因此还要对包含不满足纵坡要求的线形附加惩罚费用。

如图4所示,CP1、CP2、CP3为3个控制点,控制点间的两纵坡坡度分别为i1和i2,ω=i2-i1,若ω>0,则曲线为凹形;反之为凸形,本图中为凸形。这里采用二次抛物线作为竖曲线的基本方程式

竖曲线外距

如图4,在水平方向上每隔50m标示一个桩位,通过上面的公式,计算该桩号上的高程值,用于下面介绍的土方工程量的计算。

2•3评价新建道路对路网服务水平的影响

在遗传算法的各代中都有许多道路方案,而每个方案都对应一个不同的路网。要想研究路网的服务水平,首先要实现路网在GIS中自动重新拓扑题,这里采用文献[6]中描述的自动拓扑路网的方法。

新建道路对路网服务水平的影响,表现为节约的OD总走行时间的价值,汽车尾气排放所引起的金钱损失两个方面。在对每个方案实施自动路网拓扑后,可以用Frame-Wolf法[7]进行OD交通量的分配,从而获得同一个OD交通量在各个路网中路段上的交通流量、走行时间以及行车速度,最后计算出整个OD交通量在各路网上的总走行时间的金钱价值、各种尾气排放量以及相应的金钱损失额度。

2•4计算新建道路涉及的费用

新建道路涉及的费用是评价各选线方案的关键原则,本研究将它作为遗传算法的适应度函数的主要部分。如图1所示,本研究将新建道路的社会总费用成本以及惩罚函数作为遗传算法中的适应度值。这里从道路设计和交通规划的角度分别计算费用,最后综合两方面计算总费用成本。下面详细叙述费用的计算过程。

这里,为一条新建道路的总费用成本 为与设计相关的费用总和 为与道路交通相关的费用总和。

2•4•1与道路设计相关费用

这里， 为基本建设费用,是单位长度的基本建设费用与道路长度的乘积 为土方工程费;为桥梁隧道费用;为惩罚费用。

在计算 时首先利用GIS的空间分析功能,叠加新建道路数据层和选线区域的河流数据层得出道路跨越的河流长度,最后利用跨越长度和桥梁单位长度造价的乘积得到。

在计算 时要同时考虑横断面、纵断面的线形,计算新建道路的土方工程费。土方工程量计算分填土、挖土和平衡运土3部分。由于研究采用DEM的网格作为地表高程状况,所以分割相邻两个格网间的路段,并假设各个区间的坡度是均匀的。这样就可以获得线形实际地面高程,同时利用纵断面和横断面设计线形取得计算高程,按Manoj[5]的方法得到土方工程费计算方法如公式(10)所示。

由于利用遗传算法自动生成控制点,设计新建道路的平曲线线形和竖曲线线形,所以很难完全满足所有的平面圆曲线半径都大于最小半径值的要求,以及纵断面坡度都小于最大坡度的要求,为此,这里引入违反规范的惩罚费用,以实现道路方案的有效评价。

这里把 惩罚费用计算分为两部分,平曲线半径的惩罚费用和纵断面坡度的惩罚费用的计算,具体公式如下式。

其中,为纵断面坡度惩罚费用 为平曲线半径惩罚费用。

其中,为评价时自定义的系数;为道路纵断面第i个控制点的坡度;

为规范要求的最大坡度。

其中 为评价时自定义的系数;为道路平面第i个控制点处设置的圆曲线半径 为设计规范要求的最小圆曲线半径。

2•4•2与道路交通相关的费用

为环境负荷费用,如图1所示,对于每一种线形方案都进行新路网的重新拓扑与交通量平衡分配,通过分配的输出结果(路段交通量、走行时间、平均车速等)可以计算环境负荷费用和走行时间费用。

在计算环境负荷费用时主要考虑了汽车排放的尾气(CO,HC,NO2)造成的污染费用,其计算公式如下。

其中,为单位污染气体的金钱损失指标,有很多种估计值,本研究采用Nakamura等[8]提出的指标值

n为新建路网中的路段总数 为路段i的长度 为第i个路段上的平均行驶速度;qi为第i个路段上的交通流量。

表1给出了各种普通车辆在各种走行速度下的CO, HC, NO2的排放因子。

为路网走行时间费用,其中,n为路网中的路段总数 为第i号路段的走行时间;为时间价值。

为占用绿地费用,占用拆迁费用。 的计算是在GIS中完成的,首先以新建道路的中心线,以新建道路宽度制作缓冲区,生成道路空间面对象,然后分别与表示建筑物、绿地、湿地的数据层叠加,得到相应的建筑物编号,绿地、湿地面积,最后乘以建筑物的和绿地、湿地的单位面积造价得到占用拆迁费用,占用绿地费用及湿地破坏费。

2•5数字试验

这里用一个有35个交通小区的地区对上述方法进行了数字试验,试验地区的道路网由433个路段条, 287个节点构成。实验时GAs中的参数为pc=0•6,pm=0•001,Psize=50,Tmax=60,λ=3,并假定新建道路的设计车速100km/h,路面宽10m,最小圆曲线半径1 000m,纵断面最大坡度4%,挖土费用40元/m3,填土费用12元/m3, 1km工程造价1 000万元,时间价值0•6元/min,道路寿命30年。在GAs算法进行70代后获得比较令人满意的结果。

基于模型的优化设计例4

中图分类号：TM914 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2013）16-0019-04

新能源利用是我国七大战略性新兴产业之一，太阳能光伏发电是新能源利用的重要领域。在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220 V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。

本文主要研究户用并网光伏阵列安装方案的组合优化问题。为满足年光伏发电总量尽可能大，单位发电费用尽可能小的目标，首先根据地区地理条件、电池组安装部位及方式，给出太阳能电池组的选定方案。然后在各电池分组的逆变器选配原则下，考虑各太阳能组件的不同设计参数及价格，从而确定最佳光伏系统设计方案。

研究在仅考虑贴附安装方式的情况下，对光伏阵列铺设方案的优化问题。首先，需要根据题目给出的小屋外观尺寸，对每个墙面分别建立直角坐标系。然后，主要考虑光伏电池组件面积和房屋的铺设条件，以各类光伏电池组件数量和安装位置为决策变量，建立年发电总量最大、单位发电费用最小的双目标最优化模型.并考虑逆变器额定输入电压和功率约束，调整太阳能电池组件安装设计方案，从而得到最优光伏电池组件及逆变器的选配方案。

1 模型假设

1）假设太阳能电池方阵的架设是独立的，不受周围环境影响。

2）假设同一分组阵列中的组件在安装时，具有相同的阵列方位角、倾角。

3）假设各类电池组件的最低辐射量限值分别为：单晶硅和多晶硅电池启动发电的表面总辐射量≥80 W/m2、薄膜电池表面总辐射量≥30 W/m2。

4）假设所有光伏组件在0～10年效率按100%，10～25年按照90%折算，25年后按80%折算。

5）假设逆变器设置在房屋外部，不占用建筑外表面。

6）假设当太阳辐射值低于电池表面太阳光辐照阈值时，电池组件不输出电力。

2 变量与符号说明

：表示墙面的长度；

：表示墙面的宽度；

：表示第i类光伏电池组件的铺设数量；

：表示对第i类光伏电池组件中的第j个组件的标记；

：表示第i类的光伏电池组件铺设数量；

：表示第i个同类电池板的额定功率；

：表示第j类逆变器的额定输入功率。

3 模型的建立与求解

主要研究在有瑕疵墙面上光伏阵列布局的数学模型与算法。由于仅考虑光伏电池组件贴附安装，故首先需要建立安装光伏电池组件的类型选择模型，以及相应铺设数量的计算模型。其次，在仅考虑无瑕疵平面情况下，构造太阳能电池组的最优布局规划模型。再利用各墙面的门窗尺寸和位置数据对模型进行修正，得到有瑕疵情况下，各墙面和屋顶的光伏电池阵列最优布局方案。最后，根据所得布局方案，给出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益及投资的回收年限的计算模型。

3.1 光伏电池年发电总量计算模型的建立

为求解光伏电池年发电总量，首先建立光伏电池第m年发电量计算模型：

其中，表示第k个太阳时的辐射量，表示第i类型号电池板的面积，表示第类型号电池板在辐射为情况下的转换效率，表示第i类逆变器的逆变效率。由于逆变器存在80%的阻性负载，故计算光伏电池年发电总量时，应当加上0.8乘项，修正阵列年总发电量输出值。

然后，计算光伏组件在第年的效率，已知发电效率为：

则光伏电池35年的总发电量的计算模型为：

其中，8759表示一年太阳时最大值。

3.2 光伏电池年经济效益计算模型的建立

由模型I可得到光伏阵列最优布局方案，据此，结合各墙面年总辐射强度有效值数据，建立光伏电池总经济效率的计算模型：

其中，表示光伏阵列35年的毛经济效益总和（即不减去成本的毛收益），其计算模型如下：

式中，表示光伏电池第i年的毛经济效益，光伏电池第m年的发电量由光伏电池年发电总量计算结果可知。

3.3 光伏阵列投资回收年限计算模型的建立

通过分析光伏阵列的年发电总量与年经济效益计算模型间的关系，可得光伏阵列投资回收年限T应满足如下关系：

其中，表示光伏电池第i年的毛经济效益；C表示逆变器和电池组的总成本；表示使用的第i种型号电池组件的数量；表示使用的第i种型号逆变器的数量；表示所使用的第i种型号电池组件的价格；表示所使用的第i种逆变器的价格。

利用上述关系，求解使得上述不等式成立的最小整数T，即为所求的回收年限。

3.4 光伏阵列最优布局规划模型的建立与求解

3.4.1 模型的建立

1）电池组件的摆放方向分析。

对于每块放入的电池组件，均存在两种不同摆放方向：横向和纵向。在不考虑光伏发电系统布线复杂性的情况下，引入变量（，表示横放；，表示竖放），用来描述各个墙面上第i类第j块光伏阵列的铺设方向。其中，横向摆放表示电池组件的长边与墙面的长平行摆放，纵向摆放表示电池组件的长边与墙面的宽平行摆放。

2）电池组的类型选择分析。

考虑到同一安装平面内所铺设组件受到逆变器选配约束，故首先建立各墙面安装光伏电池组件的类型最优排序模型，选择不超过3种类型的电池组，从而降低安装组件类型的选择方案，达到简化问题的目的。

通过分析各墙面光照辐射年均值，同时考虑各类型光伏发电组件的发电辐射阀值，计算各墙面各类型的电池组件接收总辐射有效值：

利用每个墙面除去窗口后的总面积和各类电池组件的面积，可计算得到第i类电池的最大摆放组件个数。又需要考虑光伏电池组件的单位发电功率费用指标，。其中，表示逆变器和电池组的总成本，表示第i类光伏电池阵列的年发电总量。

利用（1）、（2）式条件，同时考虑各类电池组件转换效率，可得到排序指标R的计算模型如下：

各墙面的最佳组件字典序排序与值相关，越大表示该电池组越优，表示电池组件的转换效率需要受到的影响，据此，可得电池类型最优选择方案。

由太阳辐射相关知识可以得到。其中为平面的法线和太阳入射方向的夹角。

3）无瑕疵条件下光伏阵列最优布局规划模型。

按照问题分析中对光伏系统设计的目标分析，确定如下两个最优化目标：

目标I：年光伏发电总量最大可表示为：

其中，表示第i类的光伏电池组件铺设数量，表示第i类光伏电池组件的实际功率，由于电池发电总量与光伏组件的实际功率仅相差太阳辐射乘项，且根据对太阳辐射的假设，同一平面上的太阳辐射相等，故原目标与光伏阵列总实际功率最大等价。

目标II：单位发电量的总费用最小可表示为：

其中，表示第i类的光伏电池组件铺设数量，表示第i类光伏电池组件的单位发电功率费用，与原目标中的单位发电量费用等价。

为确定光伏电池组件的铺设位置，针对不同墙面，建立如图1所示的直角坐标系。

其中，x轴的取值范围是，表示该面墙体的长度；y轴的取值范围是，表示该面墙体的宽度，直角坐标系内点的坐标表示光伏电池组件左下角的横纵坐标数对。

然后，对问题进行约束条件分析，无瑕疵平面铺设约束如下：

约束I：铺设范围界定约束

基于对墙体边界条件的分析，铺设光伏电池组件不应超出安装平面范围的约束，即铺设面积不可超过墙面总面积，则铺设范围界定约束可表示为：

其中，表示第i类第j块的光伏电池组件左下角的直角坐标；表示第i类光伏电池组件的长度；表示第i类光伏电池组件的宽度；表示表示第i类第j块的光伏电池组件是否铺设，且第i类光伏电池组件总数。

约束II：电池组件分离约束

当铺设多块光伏组件时，各个太阳能电池板需要保证相互独立摆放，即板与板之间互不交叠，则电池组件分离约束可表示为：

由（4）～（7）式的分析，建立无瑕疵条件下光伏阵列布局双目标混合整数规划模型如下：

其中，约束条件1、2表示铺设范围界定约束，约束条件3表示电池组件分离安装约束，约束4表示光伏组件的坐标取值范围.通过确定各目标优先级P1和P2，可将该双目标规划模型转化为单目标规划问题，得到最终混合整数线性规划模型如下：

4）考虑门窗的光伏阵列最优布局规划模型。

将门窗看作各墙面瑕疵，考虑光伏阵列不能在门窗上方安装，因此需要对模型约束条件进行调整，引入墙面瑕疵约束如下：

约束III：墙面瑕疵约束

其中，X1、X2分别表示瑕疵的左边界和右边界的横坐标值，Y1、Y2分别表示瑕疵的上边界和下边界的纵坐标值.约束限制当组件横放或纵放情况下，电池的边界与瑕疵四周不能存在交叠区域，从而得到带瑕疵条件下光伏阵列最优布局规划模型如下：

至此，即得到有瑕疵任意安装平面的光伏阵列最优布局规划模型。

3.4.2 模型求解

由于在铺设每个光伏组件时，有横向摆放与纵向摆放两种方案.为求解该NPC组合优化问题，我们利用Monte Carlo方法进行计算机模拟，具体程序框图如图2所示。

利用Matlab软件，对每个墙面光伏电池组件选择方案进行1000次模拟，比较各次模拟结果，保留使得模型I中目标最优方案，得到各立面和屋顶最优铺设方案，其中小屋屋顶带天窗面的最优光伏阵列布局方案如表1所示。

根据该方案，可得到屋顶较大斜面外表面各摆放方法下，电池组件铺设分组阵列图形（其余各外表面布局图形因篇幅原因未给出），如图3所示。

分析表1中结果，可知屋顶较大斜面最优铺设方案应选择横向布局，分别需要6个A3类、8个A4类及16个B1类光伏发电组件。

在紧贴铺设的情况下，小屋一年发电量，且各外表面分布发电量如表2所示。

分析表，进而计算得到最优光伏系统设计方案下，35年总发电量，经济效益为，投入资金，得到投资回报年限年年。

4 模型评价与改进方向

4.1 模型的评价

1）模型的优点。

本文建立了关于太阳能小屋设计的多个优化模型，较好的解决了太阳能小屋设计中的一系列问题。

对于太阳能电池板的铺设问题，利用坐标定位思想，建立了有瑕疵布局问题的优化模型。由于坐标的引入，可以很容易地解决不同形状不同个数的瑕疵情况，因此该模型具有较普遍的适用性。

对于架空情况下的电池板优化设计，通过对电池板的长度进行转化，可以直接利用在电池板贴附设计情况下建立的优化模型，避免了重新建立模型带来的复杂性，简化了问题。

对于太阳能小屋的尺寸设计，通过确定一些明显可以使得结果最优的参数，减少了变量，使得最终的决策变量仅为两个，简化了问题分析与求解.通过确定电池板的评价指标，基于不同的接收辐射情况，给出了每个墙面的最优电池板型号，从而可以简化约束条件，避免了房屋尺寸与电池板选取两方面问题同时考虑的复杂性。

2）模型的缺点。

由于布局规划问题属于NP完全问题，没有多项式时间算法，基于穷举思想的算法无法解决此类问题，因此我们采用了蒙特卡洛方法，由于蒙特卡洛方法无法保证得到最优解，故我们对求解结果进行人工修正，并多次计算取最优解。这样无法进行自动化计算，这是我们模型的缺点，也是目前学术界的难点。

4.2 模型的改进方向

对于布局问题，目前较好的解决方法是启发式搜索法，包括模拟退火算法、人工神经网络，遗传算法等，我们模型的求解可以利用这些算法进行改进，并比较多个结果取最优。

参考文献

[1]李大军.太阳能光伏发电系统设计与应用实例[J].2009，38：23-44.

[2]李宁峰.屋顶太阳能光伏发电系统的设计[J].2012，31（3）：43-50.

基于模型的优化设计例5

中图分类号： TB115文献标志码： B

收稿日期： 2011-03-18修回日期： 2011-04-30

基金项目： 国家自然科学基金(90715037, 11072050, 10872041, 91015003, 51021140004)；国家基础性发展规划项目(2010CB832704)；

国家高技术研究发展计划（“八六三”计划）(2009AA044501)

作者简介： 杨春峰（1972―），男，山东邹城人，博士研究生，研究方向为计算力学软件系统研发，（E-mail）yangchunfeng@mail.dlut.省略;

陈飙松（1972―），男，广东佛山人，教授，博导，博士,研究方向为计算力学软件系统研发，（E-mail）bschen@dlut.省略

Design and implementation of general integrated

optimization design software SiPESC.OPT

YANG Chunfeng, CHEN Biaosong, ZHANG Sheng,

LI Yunpeng, ZHANG Hongwu

(Department of Engineering Mechanics, Faculty of Vehicle Engineering and Mechanics,

State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment,

Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning, China)

Abstract： To research and develop an optimization software with general purpose and openness for complex engineering design independently, SiPESC.OPT is designed and implemented, which can meet the general optimization computation requirements. The requirements about optimization software development, such as optimization algorithms, experiment design, and surrogate model, are discussed; the software architecture of SiPESC.OPT is constructed with three layers: application layer, middle layer and core layer; according to the architecture, SiPESC.OPT contains optimization task design module, experiment design and approximation surrogate module, solver module, post-process module, sub-system integration module, and so on. By introducing optimization model state class, the close dependent relationship between optimization model class and optimization algorithm class is decoupled. Wind turbine blade optimization example and hydraulic turbine surrogate model example demonstrate the capability of SiPESC.OPT for solving complex optimization problems and its characteristics, including simple-operation, full-feature and high-extensibility.

Key words： optimization software; SiPESC.OPT; optimization method; extensibility

0引言

最优化方法在自然科学、社会科学、国防、经济、金融、工程设计和现代化管理等许多领域有着广泛应用.［1］近几十年来，最优化方法在优化算法、优化问题和应用领域等方面发展迅速.优化算法由以梯度为基础的传统优化算法发展到智能优化算法，如遗传算法、模拟退火算法、人工神经网络算法、蚁群算法以及禁忌搜索算法等，并且在优化算法的基础上发展到优化策略的研究.

软件是对客观世界中问题空间与求解空间的具体描述，是客观事物的一种反映，是知识的提炼和固化.［2］优化软件是最优化方法与优化设计实践之间的桥梁，是最优化方法在计算机中的具体实现.国际上已经出现很多专业优化软件以及包含优化功能的软件包，如iSight和DOT等；ANSYS与MSC Nastran等专业分析软件中也包含优化功能模块.针对日益复杂的工程设计问题，仍然需要研发具有通用设计目标、开放性的优化软件.［3］

1优化软件系统的需求分析

最优化方法是在一定的求解域内，在满足某些约束条件下寻找指定目标的最优解.优化软件是最优化方法与计算机科学结合的产物.优化软件的最终目的就是解决工程实践中的优化问题：首先将实际的工程问题抽象成包含一组数学解析表达式的优化模型，根据其特点选择合适的优化算法； 然后优化计算，查看结果，如果对优化结果不满意，则调整优化模型进行新一轮计算，直至得到满意的结果.然而，工程实践中遇到的问题大部分是多学科、非线性、多准则、不可微的复杂系统优化问题，有时无法抽象出显式的数学解析表达式，这时需借助试验设计等方法培养出替代模型，进而生成优化模型，再对其进行优化求解.

1.1优化模型

一般的最优化问题是在满足约束条件gi(x)≤0,i=1,2,…,m

hi(x)=0,i=m+1,…,p求向量x，使函数f(x)取极小值（或极大值）.其中，f(x)为目标函数，gi(x)≤0为不等式约束条件，hi(x)为等式约束条件.x=(x1,x2,…,xn)T为设计变量或决策变量，是n维实欧拉空间内的一点，称满足约束条件的点为可行点，称所有可行点的集合为可行域.f(x),gi(x)(i=1,2,…,m)和hi(x)(i=m+1，…，p)为给定n元函数［4］.最优化问题一般写成min f(x)

s.t. g(x)≤0,i=1,2,…,m

h(x)=0,i=m+1,…,p 优化模型是从工程实践中抽象出的最优化问题，是从可行域到其目标函数值域的映射.对于复杂的实际工程问题，目标函数、约束的数量大，没有解析表达式且具有高度非线性、不连续和不可微等特性，不仅求解困难，计算量大，而且建立优化模型的难度也很大，最优化问题的一般形式难以涵盖全部特征信息.这要求优化软件应能提供完备的建模能力：不仅要有基本的函数定义功能，而且要提供方程求解、第三方软件启动、数据处理以及文本文件解析等功能.

1.2优化算法

优化算法是在优化模型的可行域内寻找使优化模型满足最优条件的可行点.针对不同类型的优化问题，人们提出多种优化算法，如对于线性规划问题，最常用的方法是单纯形法和对偶单纯形法；对于单目标、无约束的优化问题，BFGS法行之有效；对于单目标、有约束的优化问题，序列线性规划法和序列二次规划法比较流行.近年来又出现模拟生物进化、退火等自然机理的遗传算法.每种优化算法都有其优点及其应用范围的局限性，到目前为止，还没有一种对非线性优化问题普遍适用的有效算法.对于实际工程问题，需要将多种优化算法对比、组合使用，才能得到满意的结果.优化软件的主要任务之一是为用户提供丰富的优化算法，使用户有充分的选择余地，通过对比不同的算法，选择最合适的.

近年来，最优化方法发展迅速，新的优化算法不断出现，优化软件应具有开放的、可扩展的软件架构和软件组件接口以及具有动态、无缝添加新优化算法的能力，从而丰富软件的算法库.

1.3试验设计和替代模型

在工程实践中遇到的问题大多属于复杂系统的优化问题，有时无法抽象出显式的数学解析表达式，需借助试验设计等方法培养出替代模型，进而生成优化模型，然后进行优化求解.

替代模型指在不降低精度的情况下构造的一个计算量小、计算周期短但计算结果与数值分析或物理试验结果相近的数学模型.构造替代模型一般需要3个步骤.

(1)通过试验设计方法在设计空间中确定构造模型所用的样本点.

(2)利用分析软件或试验方法确定各样本点处的响应值.

(3)根据样本点数据选择一种近似方法，构造合适的模型，并取设计空间内的一些点对模型进行检验，以便调整某些参数.

构造替代模型的逼近精度很大程度上取决于试验点在设计空间中的位置分布，因此试验点的选择应当遵循一定的准则，以便只取较少的点就能达到较高的精度，这就是试验设计（Design of Experiment）所研究的内容.常用的试验设计方法有正交试验设计、均匀试验设计、析因试验设计和中心复合试验设计等.

2SiPESC.OPT系统设计

SiPESC.OPT是由大连理工大学与中国空间技术研究院自主研发的开放的通用优化问题求解软件，用于求解单目标或多目标、连续设计变量或离散设计变量、线性或非线性的大规模复杂优化问题.［5］SiPESC.OPT包含试验设计、近似模型模拟、灵敏度分析、子系统集成和文本文件解析等多种先进功能模块；BFGS，SLP，SQP和GA等多种成熟优化算法；提供均匀试验设计、正交试验设计、中心复合试验设计和析因试验设计等试验设计方法；响应面法、多二次径向基函数、高斯径向基函数和逆多二次径向基函数等近似模型拟合方法.

SiPESC.OPT具有良好的可扩展性，基于开放式的软件架构，可将其优化算法等功能模块动态添加到软件中，使用户可以按照实际问题的特性定制自己的优化算法.

同时，SiPESC.OPT也是一款简单易用的优化问题求解器，支持MD Nastran，ANSYS和Abaqus等多款主流分析软件.SiPESC.OPT具有友好的图形用户界面和灵活的脚本语言界面：通过图形用户界面，用户可方便、快捷地构建优化模型，制定优化任务，设计试验方案，生成近似模型，运行脚本语言文件和查看计算结果，完成复杂结构的设计优化流程；通过脚本语言界面，用户可将结构分析、优化计算、子系统集成和计算结果提取等功能灵活组合，实现复杂结构的设计分析、优化计算工作流程自动运行，同时能在集成优化软件系统运行时修改工作流程，不但提高计算效率，而且可减少人工操作出错的可能性.

2.1软件架构

SiPESC.OPT优化软件的软件架构分为应用层、中间层和核心层等3层.如图1所示，应用层提供优化建模的工具和界面，用户利用该层进行系统建模；中间层以JavaScript为软件的脚本语言界面，使用脚本语言的变量、函数、逻辑及扩展功能等模块定义复杂的优化模型和优化任务；核心层实现脚本语言解析、优化模型计算及任务管理等扩展功能模块.

3SiPESC.OPT系统实现

3.1SiPESC.OPT软件结构

软件系统结构见图2，软件系统的主程序是Optimization.exe，根据文件config.xml中的内容配置软件系统参数，如系统图形界面参数和版本号等.projects.xml中保存用户设计的优化模型以及与优化模型相对应的优化算法.软件系统将优化项目转换为project.js脚本文件输入到优化器solver.exe，优化器根据脚本文件中的语言命令调用优化算法库（如Dot.dll）完成优化迭代计算，并将迭代过程的中间结果保存到优化数据库OptimizationDB中.主程序调用OptimizationDB中存放的迭代过程数据，根据需要转换为图表形式供用户查看.在系统运行过程中，主程序将用户的重要操作、系统的重要活动以及警告、出错信息记录到日志文件log.txt中.

3.1SiPESC.OPT软件功能模块

根据软件架构设计，将软件系统划分为优化任务设计、试验设计与近似模型、求解器、后处理和子系统集成等5个主要功能模块，见图3.

优化任务设计模块提供程序的主窗口以及定义优化任务的图形界面，分为优化任务配置、优化模型数据和解析器、软件系统图形界面、数据模型管理、脚本语言预处理和寄存器等6个子功能模块.(1)优化任务配置模块提供配置优化任务的图形界面并将优化任务数据通过数据模型管理模块保存到优化模型数据和解析器模块中.(2)优化模型数据和解析器模块的主要功能是将优化任务保存为XML格式的文本文件以及解析XML格式的文本文件，从中提取优化任务并转换为软件系统内部的数据格式，供软件系统其他功能模块使用.(3)软件系统图形界面模块主要实现软件系统用户界面的框架.(4)数据模型管理模块管理软件系统的优化任务数据.(5)脚本语言预处理模块是在优化任务转换成脚本语言文件前，将优化任务转换成相应的脚本语言格式.(6)寄存器模块保存软件系统运行时所需的全局变量.

后处理模块实现数据管理的可视化功能，对优化迭代计算过程中的数据用曲线的方式进行描述，包括曲线的多种定义方式(颜色、实线、虚线和点划线等)，并提供数据的格式化输出功能(自定义文本格式和Excel表格).后处理模块主要用图表的形式展示优化迭代历史.

子系统集成模块是操作数值模型分析软件（如ANSYS）的输入输出文件，定义设计变量、模型参数及响应和指标（包括约束条件或目标函数）的函数关系，完成模型修改、分析与分析结果的提取.

对难以给出显式函数的复杂模型，提供基于多项式响应面法的复杂系统替代模型（近似方法）计算方法：使用与设计方案相对应的数值模型分析结果或试验结果构造模型的替代模型，供用户使用.

求解器模块解析执行脚本语言文件，并将优化迭代结果保存到数据库中，供后处理模块使用.求解器模块主要解析JavaScript脚本文件，并执行脚本文件中的命令.

3.2SiPESC.OPT软件技术

根据优化软件系统需求分析，可从最优化方法中提取出2个基本概念：优化模型和优化算法.优化模型的实质是从其可行域到其目标函数值域的映射，构造优化模型的主要方式是定义其设计变量的类型和上下限，目标函数的解析表达式，约束的解析表达式以及相关梯度的解析表达式.优化算法的主要功能是根据优化模型的设计变量、目标函数和约束函数的当前值等信息，寻找新的迭代点以更新优化模型，完成迭代计算流程.

可以把一个优化模型和一个优化算法组合成一个优化任务.使用面向对象方法将优化模型集合、优化算法集合和优化任务集合分别抽象成优化模型类（Model）、优化算法类（Algorithm）和优化任务（OptProject）类，进而以这几个类为核心数据结构构建集成优化软件系统，见图4.一个优化模型类包括一个优化模型名，一个或多个目标函数，多个约束函数（无约束优化模型则不包含约束函数）以及一个或多个设计变量.一个优化算法类包括一个优化算法名，一个或多个优化算法参数.优化任务类通过优化模型名与优化模型相联系，通过优化算法名与优化算法相联系.

最优化方法发展至今，优化模型概念的内涵和外延已经很稳定，因此可以设计一个接口比较完备的优化模型类；但不同优化算法的差别较大，而接口变化不大.使用面向对象方法的继承机制，可构造一个抽象优化算法类，具体的优化算法可由抽象算法类派生而来.然而，继承机制将抽象类接口与派生类接口强制关联，派生类的接口难以重用、扩展和修改抽象类接口，新优化算法类也难以通过继承抽象优化算法类进行扩展，限制软件的可扩展性.在寻找新迭代点过程中，优化算法需提取优化模型的设计变量值、优化目标值和约束值等，有的算法会需要优化模型在当前迭代点的梯度值.目前，难以预测新优化算法对优化模型提出的新要求.优化模型与优化算法之间紧密联系，使二者之间存在紧密依赖关系，新优化算法类（New Algorithm）的扩展和修改会引起优化模型类的修改，这种紧密联系限制软件的可扩展性.解除这种依赖关系是保证集成优化软件系统可扩展性的关键.

在优化计算中，单就一个具体的优化算法而言，在迭代寻优过程中所需的输入信息不是目标函数的解析表达式和约束的解析表达式，而是优化模型的设计变量值、目标函数值和约束值等信息，即优化模型状态.它的输出也是优化模型状态.

使用面向对象方法抽象出一个优化模型状态类（ModelState），其主要功能就是维护一个管理标志符与数值的简单映射表.优化模型状态类的功能简单、接口单一，其扩展性较强.优化模型状态类切断优化模型类与优化算法类之间的紧密依赖关系.图5为集成优化软件系统核心类图，可知优化算法类、优化模型状态类和优化模型类之间的关系，优化算法类依赖于优化模型状态类，不再与优化模型类有联系，因此优化算法可不使用继承机制，而是自由扩展.图 5核心类

Fig.5Core classes

3.3SiPESC.OPT用户图形界面

软件的图形用户界面包括菜单栏、工具栏、优化任务栏、运行结果栏、状态栏和优化任务浏览器等.优化任务栏使用树状图显示优化任务文件中优化任务的主要内容；运行结果栏显示优化任务的运行结果以及运行过程中的状态信息等；状态栏显示当前软件的状态信息；优化任务浏览器显示优化任务的详细内容.

点击系统初始界面左上角的新建图标进入优化任务配置界面，用户可分别设置任务名称、优化模型名称和算法名称，并选择算法类型.

试验设计和替代模型窗口用于设计试验方案并生成替代模型，用户通过此窗口可进行选择试验方法、设定设计变量水平值、选择替代模型方案以及读入试验数据等操作.

3.4系统使用样例

三杆桁架优化问题是结构优化设计中的经典样例，三杆桁架尺寸见图6.优化目标是使所有杆件的体积最小.设计变量x1和x2分别为杆1（与杆3相同）和2的截面积，约束条件是在载荷P1作用下，杆1和2的拉伸应力小于许用应力2 MPa.优化结果为：x1=0.786 7 mm2,x2=0.413 75 mm2.优化流程见图7.

图 6三杆桁架

Fig.6Three-bar truss(a)配置优化任务(b)浏览优化任务(c)优化(d)查看优化结果图 7三杆桁架优化流程

Fig.7Three-bar truss optimization solution flow

4工程优化算例

4.1风力发电机叶片优化算例

大型风力发电机叶片基本采用蒙皮和主梁的构造形式，本文研究的风力发电机叶片主梁为12层玻璃钢复合材料，有限元模型见图8，主梁从叶片根部

图 8风力发电机叶片有限元模型

Fig.8Finite element model of wind turbine blade到叶端分为2段，铺层纤维分布角度均为［0/0/0/0/45/45/-45/-45/0/0/0/0］T.叶片蒙皮铺层数为12层玻璃钢复合材料，如图8所示，从叶片根部到叶端共分为5段，铺层角度分布为［±45/0/0/0/90/0/90/0/0/±45］T.如果将主梁和蒙皮均分为上、下两侧，为减少计算时间，可假设上、下两侧层合板中纤维角度和铺层厚度相同，各铺层厚度的上、下限均为0～0.2 mm.

基于SiPESC.OPT优化软件，编写用于风力发电机优化分析的JavaScript脚本语言文件.风力发电机优化流程为：首先创建发电机叶片优化模型；使用SiPESC.OPT文本文件解析模块更新输入文件中的设计变量值，调用计算程序（如Abaqus）计算叶片有限元模型；解析计算结果文件，提取叶片端部挠度值和叶片质量，统计叶片有限元模型中破坏单元数量，计算优化目标；SiPESC.OPT的遗传优化算法模块根据设计变量值和目标函数值判断是否达到优化终止条件，如果满足条件，则优化结束，如果不是，则寻找新的设计点，更新输入文件，进行下一个优化迭代步.具体脚本语言代码如下：

// 创建风力发电机叶片优化模型

var theModel = new OptModel;

...

// 设置风力发电机叶片优化模型的设计变量

theModel.setVariable( "cl_1_0" , 0.09) ;

theModel.setVariable( "cl_1_0" , Array( 0.01, 0.02, 0.03,0.04,0.05, 0.06, 0.07, 0.08, 0.09, 0.10, 0.11, 0.12, 0.13, 0.14, 0.15,0.16, 0.17, 0.18, 0.19, 0.20 ) ) ;

...

// 设置优化算法参数

DGA.setMINMAX( -1 );

DGA.setGENERATION( 100 );

DGA.setPOPULATIONSIZE( 30 );

DGA.setMUTATIONPROBABILITY( 0.1 );

DGA.setCROSSOVERPROBABILITY( 0.8 );

var Solver = DGA ;

// 初始化优化算法对象

Solver.initialize( theModel );

// 开始优化迭代计算

do{

eval();

ModelSaver.save( theModel );

Solver.renewModel( theModel );

} while( ! Solver.isComplete() )

使用DELL T5500型工作站，双CPU，8核，6 GB内存，1.5 TB硬盘，使用8进程并行计算，经过1 005次迭代，优化方案比初始方案的叶片质量减少7 kg，叶片端部挠度降低29 mm，达到减轻叶片质量、提高叶片刚度的优化目标.

4.2水轮机替代模型算例

水轮机的水力和运行参数直接影响水轮机组的运行安全和经济效益.水轮机的力矩和流量等特性是一个多输入、多输出的非线性系统，目前难以用数学解析表达式进行完整描述.在水电站设计中，水轮机选型以及确定其基本参数和运行条件时，都需要分析水轮机性能.水轮机特性资料大多以特性曲线形式给出，目前国内外普遍采用出厂模型试验，然后依据相似性理论确定原型水轮机的水力性能并计算出水轮机特性.但是，这种方法得到的水轮机特性误差较大.对水轮机做现场能量特性试验，可得到在有限个试验水头条件下水轮机的输出功率和流量等参数，并绘制出特性曲线.水轮机特性曲线传统的绘制方法是根据获得的试验数据手工绘制，使用传统方法手工绘制误差大、效率低；根据水轮机试验的实测数据，利用计算机技术建立水轮机能量特性的近似模型，可大大提高处理效率和精度.

基于径向基函数，使用SiPESC.OPT软件，根据水轮机现场能量试验数据［6］，建立水轮机综合特性的近似模型.多种近似模型的平均误差见表1.

基函数近似模型3.02E-48.27E-6水轮机特性的径向基函数近似模型能真实表达水轮机的特性，计算简便且可以得到近似模型的解析表达式，为进一步利用优化算法优化水轮机的水力参数和运行参数，提高水轮机组的安全性能和经济效益提供良好基础.

5结束语

（1）具有通用性和开放性的优化软件可广泛应用于复杂的实际问题.

（2）通用优化软件SiPESC.OPT具有操作简单、功能全面、可扩展性强等特点，可用于复杂优化问题的求解.

(本文获计算机辅助工程及其理论研讨会2011(CAETS 2011)优秀论文奖.)

参考文献：

［1］袁亚湘. 最优化理论与方法［M］. 北京: 科学出版社, 1997: 1-2.

［2］杨芙清. 软件工程技术发展思索［J］. 软件学报, 2005, 16(1): 1-7.

YANG Fuqing. Thinking on the development of software engineering technology［J］. J Software, 2005, 16(1): 1-7.

［3］MAROS I, KHALIQ M H. Advances in design and implementation of optimization software［J］. Eur J Operational Res, 2002, 140(2): 322-337.

［4］唐焕文. 实用最优化方法［M］. 大连: 大连理工大学出版社, 2000: 8-9.

基于模型的优化设计例6

中图分类号： S611文献标识码：A 文章编号：

航行于海面上的船舶，由于风浪的作用，其受力和运动非常复杂，因此固定在船舶上的绑扎桥受集装箱斜拉力情况也比较复杂。.在利用有限元方法分析绑扎桥的时候，首先要建立合适的力学求解模型，然后利用大型商业有限元软件ANSYS对绑扎桥结构进行求解分析。

本文主要是针对两层绑扎桥这一新形式的结构进行有限元强度及优化设计，为绑扎桥结构的力学性能分析以及进一步的优化设计提供一种有效的有限元数值解决方案。

1、基本假设条件

利用有限元方法对绑扎桥结构进行分析时，需要把结构的实际物理模型转化成数学模型，并根据有关受力分析离散成有限元计算模型，这一过程实际上是把一个真实模型简化为一个理想模型，采用的基本假设条件如下：

（1）忽略模型的局部缺陷以及不均匀等特点，不考虑由于焊接不完整等因素而产生的结构间断问题，即分析中采用的模型连续性能的均匀模型；

（2）绑扎桥的侧向受力特别小，且对称，因此在绑扎桥受力分析中忽略侧向力。

（3）绑扎桥通过螺栓与船舱连接，可以简化为绑扎桥与船舱简支连接。

绑扎桥优化设计

2.1力学模型

绑扎桥主要受集装箱对其斜拉力的作用，斜拉力的大小与方向与很多因素有关，譬如风速、浪高、船体倾斜度等。在本项目中，我们只分析极限受力状况下，绑扎桥受力变形状况。单根绑扎载荷按230KN加载，绑扎桥极限受力状况详见图1。

图1绑扎桥受力示意图

绑扎桥拓扑优化设计

根据上述力学模型，基于ANSYS建立了绑扎桥的拓扑优化分析模型，拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。绑扎桥拓扑优化设计流程如图:2所示：

图2拓扑优化示意图

绑扎桥参数优化设计

基于ANSYS建立了绑扎桥的拓扑优化分析模型，对绑扎桥参数优化分析。ANSYS参数优化设计如图3所示，首先建立初始有限元模型，然后求解，形成参数化结果、定义参数化变量、约束条件和目标函数，然后ANSYS自动搜寻设计域，进行优化设计。对绑扎桥进行优化分析，设计变量为角度、跨距、板厚等变量，约束边界条件为绑扎桥内应力不超过材料屈服应力，位移满足绑扎桥最小位移要求，目标函数为质量最小，经过ANSYS参数优化设计，最终绑扎桥设计如图3所示：

图3ANSYS参数优化设计流程图

图4绑扎桥参数优化设计后的有限元模型

小结

基于ANSYS拓扑优化设计和参数化优化设计，对绑扎桥进行了优化设计。进过优化设计后的绑扎桥，无论是在强度上（绑扎桥应力小于钢材屈服应力），还是在刚度上（绑扎桥位移小于限制位移），均满足要求，且钢材总用量减少了近10%，取得了不错的经济效益。

参考文献

基于模型的优化设计例7

Design optimization of 3D breech structure based on response surface method

PENG Di, GU Keqiu

（School of Mech. Eng., Nanjing Univ. of Sci. & Tech., Nanjing 210094, China）

Abstract： To meet the special arrangement requirements of a breech structure, the force transmission structure is redesigned on the basis of an open breech structure of which the loading tray runs through the follower; the optimal parameters are found out for a dentiform force transmission structure by multiobjective genetic algorithm NSGAII, which is based on Response Surface Method(RSM), the automatic preprocessing is implemented through controlling Abaqus kernel by programming with Python script, then the finite element analysis is performed, and the multiobjective design optimization of 3D model is carried out based on iSight. The method abandons the traditional idea, i.e. performing optimization by 2D model and validation by 3D model, combines NSGAII with RSM, and implements the multiobjective design optimization of 3D model directly in iSight. The computing time can be saved, and the efficiency and design level can be improved.Key words： breechblock; 3D design optimization; response surface method; multiobjective optimization; genetic algorithms; finite element analysis

な崭迦掌冢2010[KG*9〗03[KG*9〗31 修回日期：2010[KG*9〗05[KG*9〗27ぷ髡呒蚪椋 彭 迪(1987―)，男(锡伯族），辽宁义县人，硕士研究生，研究方向为现代机械设计理论与方法，(Email)；す丝饲(1963―)，男，江苏江都人，教授，研究方向为兵器应用力学，(Email)0 引 言

炮尾闩体是火炮的重要组成部分，其结构优化涉及质量、强度、刚度和稳定性等多个目标，且各目标之间大多相互联系、制约甚至相互对立，不可能同时达到最优.对于复杂的三维实体的设计优化，通常采用对二维优化结果进行三维数值验证的方法，主要在于包含三维数值的优化分析计算成本非常高. 但受较多因素影响，无法严格地将二维优化结果拓展到三维中.

［12］

本文对开放式炮尾闩体齿形传力结构进行结构分析和三维优化设计，为缩短设计周期和提高优化效果，采用基于响应面法（Response Surface Method, RSM）的多目标遗传算法NSGAII寻找齿形传力结构的最优参数.Abaqus具有强大的二次开发功能，故通过编写Python脚本语言控制Abaqus内核实现自动前处理，基于iSight实现多目标三维优化设计.1 炮尾三维结构分析1.1 开放式炮尾闩体结构

为满足某口径炮尾结构布置的特殊需要，必须打破常规的设计理念，提出输弹槽贯穿整个输弹板的新型开放结构. 结构的显著改变使其受力变形状况也随之发生改变，因此有必要采用非线性有限元技术进行结构分析，找到问题所在，并以此对结构进行优化改进，使其满足强度和稳定性的要求. 为便于结构分析和设计优化，对模型进行适当简化，忽略次要细节，抑制或删除结构的细小特征，得常规炮尾简化模型，见图1.将输弹槽贯穿输弹板并重新设计传力结构，得开放式炮尾三维模型，见图2.ね 1 常规炮尾三维简化ぜ负文P 图 2 开放式炮尾 几何模型1.2 炮尾结构有限元分析

炮尾闩体材料为炮钢（PCrNi3MoVA），其弹性模量E为208 GPa，泊松比为0.3.用静态方法分析时，将膛底压力的最大值作为加载，射击时最大膛压约为400 MPa，作用范围为1个圆，半径为

50 mm.在Abaqus中计算得到齿形传力结构的开放式炮尾模型应力和位移分布见图3和4.原始模型和开放炮尾模型的最大应力σ

max和最大位移ξ

max见表1，可知σ

max稍有下降但降幅不大，ξ

max有较大升高.由于设计目标是尽可能降低σ

max，控制ξ

max增幅，需对传力结构进行设计优化.图 3 开放式炮尾模型应力分布ね 4 开放式炮尾模型位移分布け 1 原模型和开放炮尾模型的σ

max和ξ

max模型σ

max/MPaξ

max/mm原始模型502.00.378 0开放炮尾模型468.70.545 92 优化方法2.1 RSM

RSM是试验设计与数理统计相结合、用于经验模型建立的优化方法，其基本思想是在试验测量、经验公式或数值分析的基础上，对设计变量子域内的样本点集合进行连续的试验求值，实现目标的全局逼近.

［34］响应面模型关系式的一般形式为Иy=f(x1,x2，…,xn)+εИ式中：ε为随机误差，一般假定其满足均值为0的正态分布. x1，x2，…，xn为设计变量；n为设计变量个数;f为设计变量的响应. RSM中常用一次、二次、三次或四次多项式进行回归分析，由于参数过多，本文采用四次多项式尽可能地提高计算精度，响应面方程为お f(x)=[ZK(]β0+[DD(]n[]i=1[DD)]βixi+[DD(]n[]i=1[DD)]β

iix2i+[DD(]n[]i=1[DD)]β

iiix3i+お[DD(]n[]i=1[DD)]β

iiiix4i+[DD(]n[]i=2[DD)][DD(]i-1[]j=1[DD)]β

ijx

ix

jお2.2 NSGAII

遗传算法主要借用生物进化中“适者生存”规律，即最适合自然环境的群体往往产生更大的后代群体.NSGAII是在相邻培养模式遗传算法的基础上改进得到的基于Pareto最优概念的多目标演化算法.

［56］. 多目标问题通常存在1个解集合，不能简单地评价解元素之间的好坏.对于这种解，在任何目标函数上的改进至少损坏其他1个目标函数，称为Pareto最优解.

NSGAII基本思想是将多个目标值直接映射到适应度函数中，通过比较目标值的支配关系寻找问题的有效解.最突出的特点是采用快速非优超排序和排挤机制,前者驱使搜索过程收敛到Pareto最优前沿，后者保证Pareto最优解的多样性.NSGAII引入精英策略，为保留父代中的优秀个体而直接进入子代，确保算法以概率1搜索到最优解，在每代中将父代和子代所有个体混合后再进行无支配性排序，可较好地避免父代优秀个体的流失.NSGAII的流程见图5.ね 5 NSGA并虻牧鞒酞3 三维结构优化设计3.1 炮尾参数化建模

参数化是解决设计约束问题的数学方法，参数化建模技术是实现结构优化的基础.在结构形状基本定形时，用1组设计参数约定结构尺寸的关系，然后通过尺寸驱动达到改变结构形状的目的.

［78］在Abaqus前处理过程中建模，通过编写Python脚本控制Abaqus内核实现自动前处理和后处理分析计算结果，并进行二次开发.齿形传力结构较复杂，共设13个参数，见图6.图 6 设计参数3.2 多目标优化数学模型

对于开放式炮尾闩体模型，当重新设计传力结构后，在优化过程中，σ

max与ξ

max会沿相反的趋势变化.这主要由齿形形状决定，当张口ξ

max变大时，各内凹圆角张大，接触更充分，应力集中变小，从而使σ

max与ξ

max分布呈相反趋势变化，这与多目标优化的基本思想一致，可采用多目标优化模型进行研究.

对炮尾闩体结构进行多尺寸多目标优化研究，主要探索炮尾闩体在预设载荷作用下σ

max和ξ

max趋向于最小的结构形状.因此，必须在iSight中构造相应的炮尾闩体多约束、多目标优化数学模型，И目标函数: min f(X)=σ

maxξ

max)ば阅茉际: 确定σ

max及ξ

max的阈值こ叽缭际： X

l

表2.け 2 参数取值范围 设计参数 Xl 初始值 [WTBX]Xua 152433b 3614c 284570d 3915e 42327f41115g 124580h 153060i 6915j354570k3513l62028m1533503.3 基于iSight集成优化

将RSM与NSGAII相结合进行多目标优化.首先建立原始三维模型响应与参变量间的函数关系，即响应面近似模型，然后在此基础上利用NSGAII进行多目标优化设计，图7为设计流程，具体如下：(1)建立响应面近似模型.由于设计参数较多，当采用四次多项式进行回归分析时需131个采样点，利用iSight集成Abaqus，在Abaqus运行环境下调用炮尾三维参数化模型文件，提交给Abaqus求解器进行有限元动力学分析运算，得到并提取目标响应结果

［78］；当采样个数达到131个时，建立最终的响应与参变量间函数关系，形成响应面近似模型.(2)进行基于响应面近似模型的多目标优化.响应与参变量间的函数关系建立后进行优化，将NSGAII作为寻优算法对设计变量和目标响应进行寻优操作.按照设定的次数循环操作，当寻优操作达到给定次数时结束优化计算，输出最优解.

图 7 设计流程4 优化结果及性能评价ぴ谙煊γ娴幕础上通过遗传算法运行多目标优化，经过126 456步的计算，完成三维优化计算，耗时21 h.输出的Pareto最优解集见图8.此次优化的目标为尽可能降低σ

max，控制ξ

max增幅，故选取图中A点为最优解，优化后炮尾闩体三维传力结构几何模型见图9.优化后的设计参数及圆整值见表3.ね 8 Pareto最优解集

图 9 优化后炮尾闩体と维传力结构ぜ负文P捅 3 优化后的设计参数及圆整值设计参数 优化值 圆整值a 21.274 430 80 21.27b 5.286 737 16 5.29c 52.505 382 20 52.51d 10.975 014 40 10.98e 13.299 373 80 13.30f 10.071 734 90 10.07g 48.175 421 20 48.18h 26.420 111 80 26.42i 7.919 773 58 7.92j 52.990 225 50 52.99k 4.836 343 05 4.84l 17.601 624 50 17.60m 29.355 659 40 29.36ねü三维优化得到的最优传力结构几何模型的有限元分析结果见图10和11. ね 10 优化后应力分布ね 11 优化后位移分布び呕前后的σ

max和ξ

max见表4.由表4可知，与优化前相比，优化后σ

max下降16.8%，ξ

max下降12%；与原始模型相比，σ

max下降22.3%，ξ

max升高27.08%，σ

max大幅度下降.虽然位移仍有一定提高，但已得到有效控制，由于降低最大应力是进行优化的主要目标，故优化结果满足预期目标.

max/mm原始模型 468.7 0.545 9优化后模型 390.0 0.480 45 结 论ぃ1）采用RSM构造三维模型功能函数的近似

表达式，可简化优化计算问题，减少计算时间，大大提高计算效率.

（2）将多目标遗传算法NSGA并蛴RSM有机结合，进行三维结构优化设计，摒弃传统的二维优化三维验证的方法，取得较好的优化结果，达到优化目标.该方法具有普遍适用性，可广泛应用于其他一般工程的优化.参考文献：

［1］ 张相炎, 郑建国, 杨军荣. 火炮设计理论

［M］. 北京: 北京理工大学出版社, 2005: 5860.

［2］ 王永宪, 任建岳. 基于有限元法的空间遥感器主镜位置优化

［J］. 计算机辅助工程， 2008, 17(4): 1417.

［3］ 张峻, 柯映林. 基于动态序列响应面方法的钣金成形过程参数优化

［J］. 中国机械工程, 2005, 16(4): 307310.

［4］ 陈文琳, 邹文超, 曹俊. 基于响应面法的板料成形工作模面几何参数优化

［J］. 农业机械学报, 2009, 40(11): 236239.

［5］ FONSECA C, FLEMING P. An overview of evolutionary algorithms in multiobjective

optimization［J］. Evolutionary Computation, 1995,

3(1): 116.

［6］ HONG Bo, SOH TzeYun, PEY LayPeng. Development of a helicopter blade FE model using MIGA

optimization［C］//45th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Struct Dynamics & Mat Conf, AIAA 20041915, Palm Springs, California, 2004: 18.

［7］ 柳高洁. 自行火炮结构动力学分析及优化设计研究

基于模型的优化设计例8

1前言

农业是我国的支柱性产业。结合我国实际情况可知，虽然相关政策及城市改造等措施提升了农民的就业率，但仍然存在许多以农业为主要经济来源的农民。为了促进我国农业的良性发展，帮助农民获得更多的经济利润，可以应用动态优化方法提升农业机械设计的质量。

2动态优化方法

2．1动态优化方法的概念

动态优化方法建立在优化遗传算法、计算机辅助技术等相关技术或技能的基础上［1］。这种方法是指，根据设计要求确定相应的参数或模型之后，通过动力学建模的方式，对所得参数或模型进行动态分析，将参数或模型中存在的不合理问题识别出来，进而提升参数或模型的设计质量。

2．2动态优化方法的应用优势

就农业机械设计而言，动态优化方法的应用优势主要包含以下几种:第一，可修正优势。在基于动态优化方法的农业机械设计工作中，设计人员可以通过遗传算法、动态控制等技术，将农业机械模型中存在的问题找出来，并通过修正措施的利用，提升农业机械的设计质量。第二，使用优势。动态优化方法以农业生产对农业机械产品的实际使用要求为参考依据。相对于其他设计方法而言，基于动态优化法的农业机械产品性能更加完美。

2．3动态优化方法的应用流程

就农业机械设计工作而言，动态优化方法的应用流程主要包含以下几个步骤:第一，项目确立步骤。根据农民的实际要求或相关部门的指示等依据，将农业机械设计项目确定下来。第二，建模步骤。当项目确立之后，设计人员需要结合自身的设计经验和相关数据信息，构建出符合实际农业生产要求的农业机械设计模型。第三，优化步骤。在该步骤中，设计师需要根据实际的农业机械模型特点或性能，利用适宜的动态优化方法(如优化遗传算法或计算机辅助技术等)，对第二步骤中所得模型进行优化设计。第四，农业机械数字虚拟样机建模步骤。在解决原始数字模型中存在的不合理问题之后，需要以优化后的农业机械模型为参考依据，建立农业机械的数字虚拟样机模型［2］。第五，动态控制步骤。在该步骤中，设计师需要利用模糊控制和动态控制对所得农业机械数字虚拟样机模型进行检验。第六，实物模型。农业数字虚拟样机模型经过动态控制、模糊控制检验合格(或已对不合格部分进行调整)后，应该利用其得出农业机械的实物模型。

3动态优化方法在农业机械设计中的应用

这里主要从以下几方面入手，对动态优化方法在农业机械设计中的应用进行分析和研究:

3．1数字变量方面

就数字变量方面而言，利用动态优化方法进行设计的过程将会受到相关标准的要求、农业机械产品的规格参数、强度系数等因素的影响。通过对农业机械的实际农业生产应用过程可知，在所有的农业机械中，处于连续振动状态的农业机械占比约为83%左右［3］。这种特点为农业机械的设计工作带来了一定的困难:设计人员既要分析有害振动对农业机械设备性能产生的损害作用，同时还应该利用有利振动，提升农业机械的设计质量。在数字变量确定环节中，动态优化方法的应用流程主要包含以下几个步骤:第一，根据相关要求设计数字变量参数;第二，以上述参数为参考依据，进行动力学建模;第三，利用农业机械的动力学模型进行动态分析，将模型中存在的不合理数字变量识别出来［4］;第四，通过修改问题数字变量的方式，提升农业机械动力学模型数字变量设计的合理性。

3．2约束条件方面

就约束条件方面而言，基于动态优化方法的优化方式主要包含以下几种:第一，能量平衡及模态柔度优化方式。这种优化方式的约束条件为农业机械本身的刚度参数和质量参数。由于大多数农业机械都需要在连续振动状态下完成农业生产任务，因此，这里以农业机械的抗振化设计为例，对能量平衡与模态柔度优化方式进行分析:从本质角度来讲，农业机械的抗震性能是基于各类组成零件产生的。为了防止连续振动损害农业机械的零件，应该通过增加模态阻尼参数、降低各阶模态柔度的方式，避免2个或2个以上零件在使用过程中出现共振现象。第二，变分方式。这种优化方式以泛函数作为农业机械约束条件优化的目标函数。约束条件的优化原理为:在符合约束条件的范围内，将农业机械所对应泛函数的极值参数计算出来。第三，极小值方式。这种约束方式是指，根据以往的农业机械使用经验或设计经验，从众多能够影响农业机械结构动态性能的因素，将该因素的形状函数确定出来。然后以形状函数为依据，将满足约束条件要求的，农业机械的最佳形状计算出来。

3．3农业机械模型确定方面

当数字变量及约束条件等基础工作完成之后，设计人员可以利用几何定位点法将农业机械模型的相关参数确定出来。结合以往的农业机械建模经验可知，建模的难点问题在于农业机械的转动惯量和运动质心。为了保证农业机械模型的可靠性，设计人员可以将UG软件作为该过程的辅助工具，在保证农业机械充分契合农业生产要求的基础上，利用UG软件将农业机械转动惯量、运动质心的相关参数准确确定下来。

3．4农业机械模型检验方面

农业机械模型的检验可以利用View或者ADAMS等工具完成。在试验台的检验过程中，上述工具可以利用性能检测模块及数据采集卡发挥检测功能，判断基于动态优化法的农业机械模型是否存在不合理问题。当发现存在问题之后，设计人员需要根据具体的问题，再次利用动态优化法对农业机械模型进行优化处理，最终获得性能符合实际农业生产要求的农业机械模型产品。

4结论

为了提升农业生产效率，促进农民增收，可以将动态优化方法应用在农业机械设计中，利用数字变量计算、约束条件确定、模型确定、模型检验等步骤，设计出符合实际农业生产要求的农业机械设计产品。

参考文献:

［1］佟童，赵宇，王丽娟，孙鹏，陈武东．动态优化方法在农业机械设计中的应用［J］．农机使用与维修，2014(12):70～73．

［2］孙岐，杨文斌．以液压缸为执行元件机构优化设计在农业机械中的应用与分析［J］．农村牧区机械化，2016(02):20～22．

基于模型的优化设计例9

电子设计自动化（EDA）是以电子系统设计软件为工具，借助于计算机来完成数据处理、模拟评价、设计验证等工序，以实现电子系统或电子产品的整个或大部分设计过程的技术。它具有设计周期短、设计费用低、设计质量高、数据处理能力强，设计资源可以共享等特点。电路通用分析软件OrCAD/PSpice9以其良好的人机交互性能，完善的电路模拟、仿真、设计等功能，已成为微机级EDA的标准系列软件之一。本文基于OrCAD/PSpice9的电路优化设计方法，通过实例分析了有源滤波器的优化设计过程。

2． OrCAD/PSpice9软件的特点

OrCAD/PSpice9是美国OrCAD INC.公司研制的一种电路模拟及仿真的自动化设计软件，它不仅可以对模拟电路、数字电路、数/模混合电路等进行直流、交流、瞬态等基本电路特性的分析，而且可以进行蒙托卡诺（Monte Carlo）统计分析，最坏情况（Worst Case）分析、优化设计等复杂的电路特性分析。相比PSpice8.0及以前版本，具有如下新的特点：

· 改变了批处理运行模式。可以在WINDOWS环境下，以人机交互方式运行。绘制好电路图，即可直接进行电路模拟，无需用户编制繁杂的输入文件。在模拟过程中，可以随时分析模拟结果，从电路图上修改设计。

· 以OrCAD/Capture作为前端模块。除可以利用Capture的电路图输入这一基本功能外，还可实现OrCAD中设计项目统一管理，具有新的元器件属性编辑工具和其他多种高效省时的功能。

· 将电路模拟结果和波形显示分析两大模块集成在一起。Probe只是作为其中的一个窗口，这样可以启动多个电路模拟过程，随时修改电路特性分析的参数设置，并可在重新进行模拟后继续显示、分析新的模拟结果。

· 引入了模拟类型分组的概念。每个模拟类型分组均有各自的名称，分析结果数据单独存放在一个文件中，同一个电路可建立多个模拟类型分组，不同分组也可以针对同一种特性分析类型，只是分析参数不同。

· 扩展了模型参数生成软件的功能。模型参数生成软件ModelED可以统一处理以文本和修改规范两种形式提取模型参数；新增了达林顿器件的模型参数提取；完成模型参数提取后，自动在图形符号库中增添该器件符号。

· 增加了亚微米MOS器件模型EKV2-6。EKV2-6是一种基于器件物理特性的模型，适用于采用亚微米工艺技术的低压、小电流模拟电路和数/模混合电路的模拟分析。

3． 电路优化设计

所谓电路优化设计，是指在电路的性能已经基本满足设计功能和指标的基础上，为了使得电路的某些性能更为理想，在一定的约束条件下，对电路的某些参数进行调整，直到电路的性能达到要求为止。OrCAD/PSpice9软件中采用PSpice Optimizer模块对电路进行优化设计，可以同时调整电路中8个元器件的参数，以满足最多8个目标参数和约束条件的要求。可以根据给定的模型和一组晶体管特性数据，优化提取晶体管模型参数。

3.1 电路优化基本条件

调用PSpice Optimizer模块对电路进行优化设计的基本条件如下：

· 电路已经通过了PSpice的模拟，相当于电路除了某些性能不够理想外，已经具备了所要求的基本功能，没有其他大的问题。

· 电路中至少有一个元器件为可变的值，并且其值的变化与优化设计的目标性能有关。在优化时，一定要将约束条件（如功耗）和目标参数（如延迟时间）用节点电压和支路电流信号表示。

· 存在一定的算法，使得优化设计的性能能够成为以电路中的某些参数为变量的函数，这样PSpice才能够通过对参数变化进行分析来达到衡量性能好坏的目的。

3.2 电路优化设计步骤

调用PSpice Optimizer进行电路优化设计，一般按以下4个步骤：

(1) 新建设计项目，完成电路原理图设计。这一歩的关键是在电路中放置OPTPARAM符号，用于设置电路优化设计过程中需要调整的元器件名称及有关参数值；

(2) 根据待优化的特性参数类别调用PSpice A/D进行电路模拟检验，确保电路设计能正常工作，基本满足功能和特性要求；

(3) 调用PSpice Optimizer模块，设置可调整的电路元器件参数、待优化的目标参数和约束条件等与优化有关的参数。这一歩是优化设计的关键。优化参数设置是否合适将决定能否取得满意的优化结果；

(4) 启动优化迭代过程，输出优化结果。

电路优化设计的过程框图如图1所示。

3.3 电路优化设计实例

滤波器电路如图2所示。优化目标要求中心频率（Fc）为10Hz；3dB带宽(BW)为1Hz，容差为10%；增益（G）为10，容差为10%。

在图2中，滤波器电路共有三个可调电位器R

gain、Rfc和Rbw，用来调整中心频率、带宽以及增益，且这种调整是相互影响的。三个可变电阻的阻值是由滑动触点的位置SET确定的，显然SET值的范围为0～1，所以将三个电位器的位置参数分别设置为aG、aBW和aFc。

由于对滤波器的优化设计是交流小信号分析，因此应将分析类型“Analysis type”设置为“AC Sweep/Noise”；扫描类型“AC Sweep Type”设置为“Logarithmic”;“Points/Decade”设置为100；起始频率“Start”和终止频率“End”分别设置为1Hz和100Hz。

为了进行优化设计，在电路图绘制好后，应放置OPTPARAM符号并设置待优化的元器件参数。本例中参数属性设置值如表1所示。

设置好待调整的元器件参数以后，调用PSpice Optimizer模块并在优化窗口中设置增益（G）、中心频率（Fc）和带宽(BW)三个优化指标。并利用PSpice中提供的特征值函数定义这三个优化指标，具体设置见表2。

调用PSpice A/D进行模拟计算，在相应窗口中显示中心频率的值为8.3222，带宽为0.712187，增益为14.8106。显然这与要求的设计指标有差距，需要通过优化设计达到目标。

在优化窗口中选择执行Tune/Auto/Start子命令，即可开始优化过程。优化结束后，优化窗口中给出最终优化结果，如图3所示。

由图3可见，系统共进行了三次迭代，自动调用了9次电路模拟程序。当3个待调整的元器件参数分别取aG=0.476062；aFc=0.457928；aBW=0.702911时，可以使3个设计指标达到G=10.3499，Fc=9.98953，BW=1.00777。

可见，对电路进行优化设计后，电路指标均能满足设计要求。另外，完成优化设计后，还可以从不同角度显示和分析优化结果。

基于模型的优化设计例10

而现阶段我国的煤矿企业基本上受制于机械化系统不发达，从而使得各个单位之间缺乏机械运转中的协调，同时，机械内部的各个应用之间也难以连通，不利于系统集成，致使系统内沟通繁琐。不止如此，缺乏有效的机械化技术也使得领导缺乏及时有效的数据用于推断预测企业的发展与行业的发展趋势。这些问题在一定程度上严重的制约了我国的煤矿行业发展，利用现有基于模糊数学模型的煤矿机械设备优化技术完全可以大大改善这种现象。因此，将模糊数学模型的技术引入我们煤矿行业势在必行。而将机械设备的优化方案在煤矿行业可以有效的将信息资源集中到各个管理机构，从而推进煤矿行业的机械化进程，促进煤矿行业的发展。

2 模糊数学模型技术优化的应用方案

模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学，是在美国控制论专家A. Zadeh教授于1965年提出的模糊集合（Fuzzy Set）基础上发展起来的一门新兴的数学分支。这门学科经过多年的发展。它在现实世界中的应用越来越广泛。对于普通集合A及其余集AC，任何元素x∈A或x∈AC，二者必居其一，且仅居其一；用特征函数来表示就是？滋A（x）=0或？滋A（x）=1有且仅有一个成立。然而，客观世界中存在着大量的模糊概念，如“高个子”，“老年人”，这些概念无法用普通集合表示，因为这些概念与其对立面之间无法划出一条明确的分界线。为了研究和处理这类模糊概念（或现象），就需要把普通集合引申到模糊集合，用特征函数来描述就是将集合的特征函数的值域由{0，1} 两个数扩展到闭区间[0，1]，这就是建立模糊集合的基本思想。模糊数学模型是一款强大的计算数值模型，高效率的数值分析软件，正是因为它的超强数值分析能力，受到了很多行业的青睐。在煤矿机械设备建设的领域也有不俗的变现。在基于模糊数学模型的煤矿机械设备安全优化设计方案中，改善了原有的单一矩阵单点计算的方法，加强了数据终端的信号联接，让显影的图像和数字更加直观的显现在屏幕上。在动态扑捉成像中，有更多的高保真设计，完全可以满足在煤矿生产中对井下情况的有效控制。

模糊数学模型技术正由于其强大的数值处理能力，因而用于机械的优化设计，这种设计也是最近几年才开始使用，它将机械的运转原理与数值技术应用联接在一起，最生产中自动得出施工的最佳方案组合，为生产提供了很好的科学方案设计。在使用了模糊数学模型技术优化机械系统后，可以大大提高设计效率和质量，还保障了煤矿生产中的安全。基于模糊数学模型的煤矿机械设备优化设计方案优化的目的是让机械在最少的材料和最低成本的情况下，用最合理的技术完成要求的工作，最大程度的完成机械在结构方面的性能指标，把机械内部的强度、刚度、稳定性能都 发挥出来。模糊数学模型软件就是比人工系统多出了智能识别，自动的在系统内部生成机械的最有配置，这样也可以合理的使用材料的性能，在一些技术，如切割上，达到更大的精度，对于几何尺寸要求高的构建，使用优化技术后可以完全达到设计的要求。接下来我们就优化的方法进行简单的叙述。

⑴非线性的优化设计法

非线性的优化设计是不同的约定的函数数值所产生的一种优化方案。系统在使用时，会自动生成约定之外的函数数值，这些数值直接用于机械的编程使用中，指导机械运行。这种非线性方案可以分为两种。一种是利用目标定位将一次积分和二次积分在相乘的情况下，再次加权，以得到相应的优化设计方案。这种方法具体有共轭替代法、变化模式阶层法以及多普勒开根号法。这些在基于模糊数学模型的机械优化方案中正是由于稳定性能良好，计算较为简便，所以使用比较广泛。另外一种就是假定一个多元函数，将函数在定义域范围内缩减至有效值，把目标函数的第三种类型编程可分析区域加以利用。这种方法虽然比较简单，但是用于机械优化中却很少，最主要的原因是在转变编程中多次使用模糊数学模型，导致系统的数据无法完全复制到机械中，机械执行的命令和指令都是很片面，具体变现在工作断断续续，不能系统的完成整个工程的协调指令。

⑵线性优化设计法

在机械设备安全优化设计问题大多要使用线性函数，根据线性函数出来数据时又可以分为直接法和间接法。直接法通常有复杂图形静态变现法，在机械设备在运转中会遇到一些人为情况下无法处理的事情，这时利用模糊数学模型所生成的处理技术，可以很好的在具体的点位固定目标，将机械设备指引到正确的位置。构造中，函数不断的迭代，自动加载出合适的运行模式，在一系列的数学计算后，得出线性解答，最终得到合理的解决方案。

间接法常见的有共轭函数法、增广矩阵变化法。它是将机械设备的线性优化问题转化成非线性优化问题，再通过非线性优化方法来求解，或者非线性优化问题转化成线性规划问题来处理。加运转的指令以坐标的形式发散出去，得到的目标函数在通过重复的验算，再次得到模糊数学模型中所要求的优化方案。

3 基于模糊数学模型的煤矿机械设备优化设计分析

基于模糊数学模型的煤矿机械设备优化设计是在以往传统的机械设计理念上加上了更多的计算机数据编程，是一种更加科学的现代化手段。为在煤矿生产效率中也得到了很好的优化，也能使机械产品的质量达到更好、更高的要求。接下来，我们将着重介绍在煤矿机械设备中使用模糊数学模型优化方案中的遗传算法。

遗传算法，是20世纪70年代初期由美国密执根大学霍兰教授提出的一种基于模糊数学模型下全新机械设备全带概率优化方法。GA是一种在人为施工条件下非确定性的拟自然算法，这种算法是根据自然界仿照生物的固有进化规律，对一个大的群体进行随机抽样，观测其繁衍变化以及淘汰机制。其中就会有适者生存，不适者就会被淘汰，按照这样的规律不断重复，使整个群体在繁衍的素质上和种群的数量上都会有很大的提高，时间变长，这样的趋势会显现的更加明显，最终会以一种优化平衡的态势趋于平衡，并且保持最优配合比。遗传算法具有鲁棒性、自适应性、全局优化性和隐含并行性。

主要应用领域有：函数优化方面、机械的组合优化、机器概念学习、设备的控制方面、三维图型显示、机械设备故障诊断、人工生命、神经网络等最近几年中遗传算法在机械工程领域也开展了多方面的应用。本文中提到的基于模糊数学模型下的设计优化就是选取这样的设计理念，在优势上有了很大的突显，主要表现在：

（1）煤矿机械设备结构优化设计：在煤矿生产中，多考虑到机械的方便和使用性，遗产法在结合模糊数学模型软件后，针对多样的遗传算法中的弹性改变量、固定动态与波段概率等是不能够改变机械设备的运行模式，也就不能对煤矿机械设备有任何的优化过程。在提出了交叉适应变于线性交替改变的方法后，弹性改变量就会维持在一个平稳的状态，遗传算法中的频率会体现在设备的转动上，这种遗传算法为解决机械设备在工程使用中结构优化设计、多峰值函数求极值等问题提供了参考。

（2）可行性分析：在机械的整个框架系统中，模拟了固定模式中的运行，加上基于模糊数学模型下的运转方式，把整个系统的优化性再次提升，能够在加工材料和零件上的加工都有很好的保护作用，避免了很多机械设备在使用中对于不明施工环境变化导致的机械损坏，提出框架结构系统可靠性优化的遗传算法在机械设备升级优化都有积极的帮助。