关键词：环境博弈 概率 分布鲁棒 均衡 半定规划 

摘要：本文讨论一类含有随机变量的环境博弈建模问题,在这类问题中随机变量的概率分布不是可以精确得知的,而是假设可以在一定范围内波动.分布式鲁棒优化的环境博弈模型既不同于不确定数据概率分布已被精准给出的传统博弈,也不同于用紧凸集代表不确定数据的模型.鲁棒博弈忽略了概率性信息,故总是得到过度保守的解决方案.本文利用分布式鲁棒优化法来处理环境博弈中的随机变量,从而得到分布鲁棒环境博弈模型.在一定的假设条件下,文章证明了分布鲁棒环境博弈中均衡的存在的合理性.在概率分布的一阶距和二阶距已知的情况下,文章指出均衡的求解可以转化为一类半定规划问题.通过数值实验进一步验证了上述方法的有效性.

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