关键词：图的核 同态等价 cayley图 

摘要：图的核的研究是当前图论特别是代数图论中的一个前沿课题.一个图的核定义为与该图同态等价的最小阶的图.本文通过讨论p^2阶（p是素数）非正规Cayley图是否存在与其同态等价的诱导子图,研究该Cayley图与其诱导子图的色数、团数和独立数之间的关系,进而确定两个图之间是否存在同态等价.在此基础上确定出p^2阶非正规Cayley图的核.

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