对统计学的理解例1

统计学是探究数据规律的一门学科，通过数据分析可以展现不同变量之间的关系，并进行推断，是现代自然科学、社会科学研究中非常重要的工具之一。统计分析与决策在经济管理专业教学中居于重要的位置，统计学方法可以对经济管理中的大量数据进行定量分析，为管理决策提供支持，尤其是在医药经济管理中统计分析起到非常重要的作用［1］。因此统计学成为高等院校特别是经济管理专业的核心课程，统计学教育是大学经济学教育的重要组成部分。但是有相当一部分学生认为统计学的内容难度较大，统计理论基础部分难于理解，对统计学的学习产生“畏惧感”。同时随着各类数据分析软件的推出和不断升级，新型数据分析方法被提出，这就要求统计专业教师需要积极探索新型的教学方法和对教学内容进行调整。

1经管类专业学生对统计学课程的认知

在医药经管类专业的课程设置中，统计学居于重要的地位，相对于医药经管类的一些其他基础课课程，它需要具有一定的数学基础和较好的逻辑思维能力，同时统计学也具有很强的实践性，在管理决策和社会分析中起着重要的作用［2］。但就目前来看，统计学教学还存在一些不甚合理之处，如过分强调统计理论和方法的讲授，忽略统计分析和实践。这一教学模式很可能会导致学生掌握了统计基本理论，却不会进行软件操作，无法有效分析统计软件的结论。

2经管类专业统计学教学存在的问题

2.1教学与教材偏重理论，与专业应用结合不够

大学经济管理专业统计学教学在很大程度上还是注重统计理论的推理和证明，对统计应用的实际操作的关注较少［3］。这种教学方式会导致学生对统计学的认识出现偏差，仅仅认为统计学是一门数学理论课程，没有实际的应用价值，从而可能会忽略统计学在经济管理中的地位［4］。同时，学生在学习了大量的统计理论后，遇到实际问题无从下手，不能选择合适的数据分析方法;或者无法有效地解读统计分析结果，无法找到关键信息。教材方面，当前大多数教材编写过程中普遍存在着覆盖知识面广，但重要部分讲解不够精细的现象，一些教学内容与医药经管专业的学生需求不符合，导致学生所学无法应用到实际中。统计学作为一门方法课程，对于经济管理类学生最重要的是其应用，应用统计方法解决经济管理中的实际问题，但是现有的一些教材中的例子和实际结合较少，仅仅是一些统计方法的演示，无法让学生深刻体会统计在本专业中的应用价值，也就无法提升学生的学习兴趣。

2.2教学手段单一，学生学习积极性较低

当前的统计学教学仍然依赖于传统的课堂教学，教师通过黑板和PPT进行知识点的讲解，学生边听边做笔记，基本上属于“满堂灌”的“填鸭式”教学，授课内容理论推导和公式讲解占据了大多数，这一现状在信息技术快速发展的今天对于经济管理类专业学生来说显得不合时宜。由于在传统的统计教学中教师更多关注统计理论的讲授，而统计理论中的数学基础部分又较难理解，因此学生对于统计学的学习积极性较低，甚至产生挫败感［5］。当前统计教学方法较为单一，教师授课依然是单纯的理论方法的讲解，无法激发学生的学习兴趣，虽然教师会通过提问甚至是点名上黑板做题来加强和学生的互动，但收效甚微。这种单纯的理论教学和单通道的知识灌输，必然会使学生学习积极性降低，而且还会导致学生在学习中产生畏难情绪。学生在统计课堂教学中和教师的互动较少，而且气氛也不热烈，这其实是学生学习积极性低的一种表现。

2.3考核方式单一

传统的统计学考核方式比较单一，考核题型多是以试卷笔试为主，考核的题型多为常见的选择题、判断题、填空题、解答题和计算题等，考核内容多集中于基本概念和基本理论的理解。这种导向也使得学生在学习和复习时只关注考核内容的记忆，对于一些应用的实际背景或者统计软件的使用反而关注较少，学生通过短期的突击复习可以取得较好的成绩，但是对统计学的综合分析和应用能力却未能得到训练和提高。可以看出单一的考核方式不仅无法全面地评估学生对统计学的掌握情况，也间接影响了学生统计分析能力的提升［6］。

3经管类专业统计教学改革的思考

3.1调整教学内容

在经济管理专业的统计学教学内容设计中，既要保证一般统计理论的讲解，还要考虑到经管类学生专业的特点，选择难度适中的教材，并对教学章节进行合理的分配［7］。学生通过统计学学习，不仅可以理解统计的基本理论，更要掌握统计软件的使用，分析统计结果所表现出来的重要信息。

3.1.1理论部分的设置

统计学理论部分是统计学学习的基础，统计理论部分内容较多而且多涉及数学知识，经管类专业的学生理解有一定的困难。因此在对经济管理专业学生授课时，应该结合专业研究的特点有重点地设计课程内容，注重描述统计、相关性分析、抽样分布、方差分析和回归分析等知识点的讲解。让学生了解基本的统计学理论基础，又不至于陷入繁杂的数学分析中［8］。

3.1.2实验部分的设置

统计教学中，统计软件的使用和统计结果的分析也非常重要，尤其是经管类专业的学生需要从统计分析结果中识别出重要信息为管理决策提供支持，因此统计软件的上机实验就显得必不可少。在实验内容中主要介绍，统计分析的步骤和统计结果输出的分析。在实验部分，学生要掌握数据库的构建、缺失数据的处理。通过理论和实验教学的完美结合，提高学生对统计的认知能力，使学生不仅掌握统计的基本知识、理论和方法，而且可以应用统计软件对数据进行分析，有效解读分析结果，提高解决实际问题的能力。

3.1.3积极开辟第二课

堂统计学单纯依靠课堂教学只能够让学生掌握一些基本的统计理论和统计分析方法，但是对于统计方法的实践操作和应用还存在一些不衔接。教师可以通过开设一些社会实践或者开放性实验帮助学生更加深刻地理解统计分析方法，引导学生完成统计实践任务，把课程中的方法和知识应用到实际问题的解决中，使学生能够学以致用。全面提升学生素质。

3.2改进教学方式，提高学生的学习兴趣

在统计学教学中不可避免会涉及一些抽象的数学计算和复杂的数学推导，如何将这些抽象而复杂的知识生动地展现出来，对于提高统计学教学质量非常重要。

3.2.1注重案例的结合

统计学的数学理论部分很抽象，单纯的课堂教学很难让学生理解，这时就需要结合一些实例来教学。教师通过设计教学环境以及相应的教学案例，帮助学生设计学习情景，构建知识体系，培养学生的学习兴趣［9］。通过案例的引入强化学生对统计理论和统计分析方法的掌握和理解，令学生能够学以致用，信息社会网上资源丰富，教师在教学前可以通过网络收集教学资料，结合当前的经济社会中的热点问题设计案例，增强趣味性、引导性和时效性(例如可以通过一些公开的资本市场的股票波动设计案例);还可以让学生自由选题，再结合学习的统计分析方法进行分析说明，对相关的统计分析结果进行解读。

3.2.2充分利用网络教学平台

网络教学平台是在网络系统的基础上，对教学过程(课件的制作与、教学组织、教学交互、学习支持和教学评价)进行全面支持，通过平台可以进行交互式教学，改变了以往单一的课堂教学模式，突破了传统教学的物理位置限制。随着各种网络教学平台在教学中的应用，这种教学方式将成为未来的一个重要发展方向。统计学教学可以借助网络教学平台，实现教学模式的多样化，学生在课前选择观看教学视频熟悉教学内容，课堂教学则以应用、答疑和案例教学为主，这样不仅可以提高课堂教学效率，而且还可以增强课堂教学的趣味性。

3.2.3重视统计软件教学的结合

统计理论的教学内容枯燥乏味，而且难于理解，在教学中结合统计分析软件的使用，不仅可以使学生掌握各类统计分析软件，还可以使学生对于统计分析理论的理解更加深刻。通过统计软件的实验还可以使学生快速分析大量数据，解释分析结果，体现统计分析的实用价值。在软件教学中引入多种基本的统计数据分析软件，例如EXCEL，SPSS和SAS可以让学生能够掌握多种常用统计软件的操作分析方法，拓宽学生软件操作的能力界限。

3.2.4重视实践教学的结合

通过实践教学，能够让学生将课堂所学的统计知识和生活中的实际问题相结合培养学生分析问题和解决问题的能力，令学生发现统计分析在经济管理和实际生活中的重要作用，激发学生学习兴趣。

3.3考核方法的改进

在统计学课程考核中，考试内容和方法既要关注统计基本理论的考察，也要重视统计软件的实际操作和结果分析。因此，经济管理专业的统计学考核方式，应该考虑使用笔试和上机实验相结合的方法。笔试可测试学生对基本知识的掌握情况，上机操作则考核学生对一般统计软件的掌握情况。为了加强对学生综合统计分析能力的培养，还可以考虑将平时作业成绩按比例计入最终考核成绩［10］。考试成绩可以由平时成绩20%、笔试成绩60%和上机实验操作20%三部分构成。综合测评不仅可以评估学生对基本知识基本方法的掌握情况，还可以了解学生的统计分析应用能力，从而培养既具有医药管理知识背景又具有统计分析能力的学生。

参考文献

［1］黄小艳，吕杰．统计学课程教学改革探究［J］．当代经济，2014，(8):98-99.

［2］白日荣，苏永明．非统计专业统计学教学的改革与创新［J］．统计教育，2007，(12):25-26.

［3］何丽红．管理专业统计学课程教学改革的思考与实践［J］．高等理科教育，2014，(2):119-122.

［4］李因果，经管类专业学生《统计学》教学认知研究［J］．才智，2013，30:109-110.

［5］闫敏伦，李宗娟．大学统计学教学模式探讨［J］．通化师范学院学报，2009，30(4)109-111.

［6］霍东华，田秀杰．经管类统计学课程教学模式改革探讨［J］．牡丹江师范学院学报(自然科学版)，2013，82(1).

［7］吴启富．中国统计学课程建设发展改革以及存在问题［J］．统计与决策，2012，(3):47-50.

［8］胡冰．基于实践的经管类专业统计学课程教改研究［J］．齐齐哈尔大学学报(哲学社会科学版)，2016．2:172-173.

对统计学的理解例2

一 地方高校统计学教学现状分析

统计学分为经济学科的社会经济统计学和数学学科的数理统计学及生物学科的生物统计学。在地方高校统计学教育中，数据的收集、整理、分析和撰写统计报告的各种方法和技巧是统计学教学的重点。统计学非常实用，但是涉及大量的数学公式和计算，如平均指标和变异指标、抽样调查、时间序列分析法、相关和回归分析法、指数因数分析法等，这些与数学相关的内容让学生学习起来倍感吃力，教师在教学过程中也是困难重重。学生听不懂，觉得统计学枯燥、乏味，教师讲的内容抽象、不易理解。教师在统计学授课过程中需要一些计算练习，帮助学生更好地融会贯通统计学的基础理论知识。可是让学生动手练习时，学生要么不听，要么敷衍了事，而教师受教学进度影响，又不得不进行下节内容教学，这样在进一步的教学中学生学起来更吃力，如此下去，造成恶性循环，统计学的教学效果十分不佳。

二 统计学课程教学改革建议

目前有些高校就统计学教学提出了相关的改革措施，也有些统计学者提出要改变传统的“填鸭式”教学方法，以“案例教学”为主，提高学生学习的兴趣，引入实践教学，提高学生的动手能力。然而，针对地方高校统计学教学改革模式研究只停留在统计学教学模式改革的初级层次。要想改变学生的学习状态，提高学习的兴趣和积极性，必须对统计学的教学内容体系和教学方法进行深入、系统的研究，提出解决目前统计学面临的教学难、理解难和与实践活动脱节的改革方案，使统计学不仅只是一种专业分析的工具，更是一种独立的“基本思考方法”。统计学不仅要学习大量的公式，更要学习本文由收集整理统计的思想。统计学与社会现象高度相关，如最小平方法与正态分布理论来源于天文观察误差分析、相关与回归分析来源于生物学研究、抽样调查方法源于政府统计调查资料的收集等。因此，统计学来源于社会实践，最终也要指导社会实践。

1.统计学课程教学应添加实际统计项目

统计学的教学内容一直是以统计学基础理论知识为主体，讲授难度大，学生听起来枯燥乏味，致使学生对统计学知识的实际掌握程度较低，理解和应用能力较弱。因此，需要对统计学教学内容进行改革。在统计学教学过程中添加实践项目或实验项目，根据实践项目和实验项目的要求，向学生讲解统计学的实际应用，让学生对统计学的理解更形象，与实际工作联系起来，使统计学教学变得相对简单、容易理解，在实践中能够有效地运用统计学知识解决实际问题。

项目驱动式的统计学教学应做大量的准备工作，根据实际的统计项目收集和整理企业或组织在生产、经营和运作过程中涉及的统计数据和统计资料，综合运用统计分组、统计指数分析、时间序列分析法、抽样调查及相关与回归等统计方法，对企业或组织的经济活动条件、运作过程、经营成果及其他方面的情况进行分析研究，提交统计报告。这样有针对性地进行统计学教学，能够帮助学生快速了解在实际工作中统计学起到的作用，以及统计涉及的具体工作和内容。

2.添加统计软件应用于统计学教学体系

统计学教学随着科技的进步，教学手段和教学方法不断的更新，大多数地方院校在统计学教学中，都采用了多媒体教学，使统计学基础理论学起来较为生动有趣地方高校在统计学教学环节应引入计算机处理技术，即统计分析软件。统计分析软件是一种应用软件，是对资料进行各种统计处理分析的系列程序组合。通过计算机处理技术分析统计数据，使统计数据分析更科学、更准确。学生通过学习统计应用软件操作方法和技巧，能够真正理解和掌握统计学的知识要点和操作技巧，提高其学习统计学的积极性和创造性，提高他们的实际操作能力和应用能力。

3.统计学课程教学中应加强对学生进行综合模拟训练

统计学是一门应用性学科，针对基础理论知识的讲解，不仅应添加实际项目联系，同时还应对相应的内容进行综合模拟及实验训练。学生理解和掌握了统计学的基本原理和应用软件操作，并不意味着他们能够从容地应对进行日常数据的统计分析工作。为了提高学生的实际应用能力，统计学课程必须开始实验教学，使理论教学与实践活动能有效连接，提高学生日常数据的处理分析能力。综合模拟实验是在统计学某一基础理论知识讲解完后，根据实际项目设计综合模拟实验项目，模仿市场运作环境，让学生对虚拟环境下模拟日常运作数据进行收集、整理、汇总，运用统计数学模型进行模拟分析，进而得出结论的一种教学方法。

它改变了过去教师“填鸭式”的教学方法，以“行为指导”为主，通过指导学生在统计数据的收集、整理、分析过程中出现的操作行为问题，让学生掌握数据统计分析的工作要领，提高他们的实践能力。

通过调整统计学教学体系，把统计学理论、统计应用软件操作技巧和统计学综合模拟实验结合在一起，形成三维一体的教学模式，使学生能够清晰地认识到统计学的应用价值。

4.改革统计学教学的考核形式

地方高校针对统计学课程的考核大多都是采用闭卷的形式，其中涉及大量的计算公式，考查学生的计算能力。但是基于项目驱动的统计学教学模式借助统计软件进行数据分析，只需要学生理解统计学的基本原理，掌握统计软件操作方法就可以。因此，统计学考试形式应该改变，应重点考查学生的实践操作能力，利用统计学知识解决问题和分析问题的能力。期末考核形式可以采用半开卷、开卷、撰写统计分析报告、统计分析软件操作等各种形式或综合形式，全方位考查学生的综合能力。考试内容应丰富多样，考核的内容多侧重统计学基本理论，基本方法和综合分析能力，少考一些死记硬背的内容，如案例分析，统计数据的解释说明可以添加到考试内容中去。同时，考试成绩也应灵活多变，加大平时成绩所占的比例，通过考查软件操作来弥补考试过程中体现不出的学生的实践水平。

对统计学的理解例3

关键词：信号检测与估计；随机现象；统计观念

中图分类号：G642.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）21-0207-03

信号检测与估计是随机信号统计处理的理论和方法。它与概率论、数理统计及随机过程并驾齐驱地支撑着随机现象规律的研究，它们共同构成了科技工作者研究随机现象的完整知识结构。它是“信息与通信工程”学科的重要基础课，是电子信息工程、通信工程、电子信息科学与技术及电子科学与技术等专业的专业基础选修课。

一、关于统计观念的内涵

观念是人们在生活和生产实践中形成的对事物总体的综合认识和觉悟，是人们支配行为的主观意识。它一方面反映了客观事物的不同属性，同时又加上了主观理解的色彩。观念的产生与人们所处的客观环境关系密切，正确的观念就是人的大脑对客观环境的正确反映。人们的行为是受观念支配的，观念正确与否直接影响到行为的结果，正确的观念有利于做正确的事情。由于人们自身认识的历史性和阶段局限性，就决定了人们的观念会因时间的变迁而出现变化与更新。因此，观念具有主观性、实践性、历史性和发展性等特点。

教育部于2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿），将统计观念作为义务教育阶段数学课程的重要目标而提出，并将统计观念界定为：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。由于看待统计观念的角度不同，对其理解也就不尽相同。目前人们对统计观念的理解还存在着一定的差异。参考其他学者对统计观念的论述，笔者认为：统计观念是人们在生活和生产实践中形成的对随机现象或不确定性现象总体的综合认识，应用统计方法解决实际问题的主观意识和自觉性。简单地说，统计观念是人应用统计方法处理随机现象的自觉性和习惯。或者是说，人们能以一种自觉的方式知道何时何地如何去做某个需要应用统计方法处理的工作，而又意识不到这种状态。对于自然界和现实生活中的现象或事件，通常有两大类对待和处理的方式：如果现象受随机因素（或不确定性因素）影响小，而可以将随机因素影响忽略时，将现象作为确定性现象；反之，将现象作为随机现象或不确定性现象。相应的，人们分析和研究客观世界的方法也就有确定方法和统计方法。人们的知识结构也就有两大部分组成：一部分是对确定性现象认知和反映确定性现象规律的知识，另一部分是对随机现象认知和反映随机现象规律的知识。因此，建立统计观念对人才的培养是非常重要的。

统计观念有四个要素：针对随机现象、对随机现象的认识（分析其特性并描述它们）、统计处理方法、应用前三个要素的自觉性。在这四个要素中，针对随机现象是首要的要素，是形成统计观念的前提条件，是统计观念这一条件反射的条件。对随机现象的认识和统计处理方法是基本要素，是概率与数理统计的知识和能力，是统计观念的重要表现。对随机现象的认识是概率论方面的知识和能力要素，是描述随机现象并分析其统计特性的知识和能力。统计处理方法是数理统计方面的知识和能力要素，是对随机现象收集数据、统计处理及作出合理决策的知识和能力。自觉性是统计观念的核心要素，是利用对随机现象的认识和统计处理方法解决随机现象问题的一种条件反射，是一个不断深化、巩固、螺旋上升的过程，需要特别的强调、引导和培养。

二、信号检测与估计课程对统计观念培养的作用

统计观念与思维能力、知识积累及实践经验等因素有关，不是一蹴而就的，而是需要从小学就开始，经历初中和高中，直至大学和硕士研究生阶段逐步培养的，是一个长期深化和完善的过程，而且在不同的阶段有不同的认知。概率论、数理统计、随机过程及信号检测与估计等课程对统计观念所赋予的内涵有一定的差异，既有共性又有个性。与概率论、数理统计及随机过程等关于随机现象的课程相比，信号检测与估计课程不是建立学生的统计观念，而是对学生统计观念的发展和完善，对学生以往的统计观念赋予新内涵。信号检测与估计课程对统计观念的深化和完善主要体现在：统计观念针对的随机现象是随机过程或随机信号。对随机过程统计特性的描述要用多维的联合概率密度或连续函数的概率密度，随机过程的数字特征是函数；统计处理方法是应用数理统计中贝叶斯统计的贝叶斯统计决策的理论和方法处理随机信号的统计问题。

数理统计分为经典统计和贝叶斯统计。经典统计是指由皮尔逊、费歇及奈曼等学者创立的解决统计问题的理论和方法。贝叶斯统计是指基于贝叶斯定理的系统阐述和解决统计问题的理论和方法。贝叶斯统计主要包括贝叶斯统计推断和贝叶斯统计决策两个方面的内容。贝叶斯统计推断是根据贝叶斯定理，将关于未知参数的先验信息与样本信息综合，得出后验信息，然后根据后验信息作统计推断。贝叶斯统计决策是综合样本信息与损失函数得出风险函数，再由风险函数与先验信息得出贝叶斯风险，最后根据贝叶斯风险作统计决策。经典统计推断利用总体信息和样本信息；贝叶斯统计推断除了利用总体信息和样本信息外，还利用先验信息；贝叶斯统计决策除了利用总体信息、样本信息和先验信息外，还利用损失函数。但是，贝叶斯统计决策针对的对象是随机变量，而不是随机信号。信号检测与估计的统计处理方法就是将贝叶斯统计决策与随机信号结合，应用贝叶斯统计决策理论和方法解决随机信号的统计处理问题，或者说，将贝叶斯统计决策理论和方法拓展到对随机信号的统计处理中。

三、信号检测与估计教学中对统计观念的培养

1.通过计算机模拟实验引导学生经历统计处理过程。统计观念绝非等同于计算、画图等简单技能，而是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉，它的要义是能自觉地想到运用统计处理的方法解决有关的问题。要使学生深化和完善统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到信号检测与估计的统计处理过程中去。信号检测与估计课程实验就是让学生经历统计处理过程，是统计观念培养的必要环节。实际上，我们日常生活中经历的信号检测与估计的统计处理过程是非常多的。例如，用手机通话、听收音机、看电视及做心电图等活动，都是在经历信号检测与估计的统计处理过程，由于厂家将信号检测与估计的统计处理固化到这些器材中了，人们在使用这些器材时感觉不到信号检测与估计的统计处理过程。使用一些成型的器材让学生经历信号检测与估计的统计处理过程，难以达到直观有效的效果。采用计算机模拟实验，可以避免用实物器材做实验的局限性。计算机模拟实验作为一种实验手段，具有不受器材和环境条件限制，不受时间、地点限制，不需要增加投资，也不需要维护和修理器材等特点，而受到人们的重视。在信号检测与估计课程的计算机模拟实验中，让学生通过独立编程经历信号检测与估计的统计处理过程，以培养学生应用统计处理方法解决实际问题的能力和自觉性；通过模拟信号和噪声，学生可以充分认识随机信号及其统计特性，使学生的思维由确定性数学模式进入到随机性数学的模式；通过模拟信号检测与估计的统计处理过程，学生可以更深入地掌握随机信号的数据收集与表达、对数据做统计处理、根据处理结果作出统计推断的知识，提高独立分析和解决实际问题的统计处理能力。信号检测与估计课程的计算机模拟实验不仅可以使抽象内容形象化，统计处理过程直观可视化，便于数据修改，易于动态控制，还可以激发学生学习兴趣和主动性，加深学生对信号检测与估计知识的掌握和理解，提高统计观念培养的质量和效果。

2.强调对所学内容物理意义的理解。信号检测与估计作为随机信号统计处理的理论，数学符号多，数学表示式多，数学分析多，往往让学生感到内容抽象，概念难接受，定理难理解，公式难记忆，内容繁杂，无所适从，致使学生感受不到所学知识的实用性。这就需要在一定数学分析的基础上，从物理意义上加深理解。数学符号及数学表示式作为一种语言，它们只是一定物理概念、物理现象、客观规律及系统模型的物理意义的表达方法，是可以用语言叙述出来或用文字写下来内容的一种简洁表示方式。为了克服数学符号多、数学表示式多及数学分析多所形成的客观困难，使学生一定要注意数学符号及数学表示式所代表的物理意义，从物理的意义上而不仅限于数学表示式上加以理解，最好能够将数学符号及数学表示式所代表的物理意义用语言叙述出来，避免将内在的涵义淹没在公式推导的海洋中，将所学知识和相关的实际应用联系起来，有助于提高分析、解决随机现象问题的能力，培养学生的统计观念。

3.引导学生梳理课程内容的逻辑脉络关系。大多数课程内容的阐述一般有两条主线：一条是所采用的分析处理方法，另一条是被分析处理的对象。如果将分析处理方法看作横向的纬线，将被分析处理的对象看作纵向的经线，就可以将课程内容按照经纬栅格分类，使课程内容的逻辑关系十分清晰，脉络划分一目了然，对学生理解所学内容，掌握统计处理方法，促进统计观念的培养，是十分重要的。对于信号检测与估计课程内容来说，被分析处理的对象是依照信号的统计特性、多少和信号是确知信号还是随机参量信号这三个因素进行分类。尤其是信号的统计特性决定了对信号的收集或抽样方式。例如对于一般随机信号采用卡亨南-洛维展开方式收集整理信号，对于具有高斯白噪声统计特性的信号采用时间抽样方式收集整理信号。分析处理方法是依照不同的最佳准则进行分类。例如输出信噪比最大准则、贝叶斯准则、最大似然准则、均方误差最小准则及最小二乘估计准则等。尽管信号检测与估计中导出统计处理方法的核心问题是最优化问题，但最佳准则不同，求解最优化问题的目标函数和方法也就不同，致使统计处理方法也就不同。因此，将信号检测与估计课程内容按照经纬脉络梳理清楚，不但有利于加深对课程内容物理意义的理解，加强对课程内容的全面把握和融会贯通，有利于提高正确解决问题的能力，更有利于更高层次的统计观念的发展。

4.突出从统计知识到能力到观念的三个层次。统计观念是一种理性的思维活动，它的形成贯穿于知识的传授和能力培训的整个过程之中，是理论与实践相结合的产物。检验学生是否具有统计观念，不能只看其具备了多少深奥的理论知识，关键是看其通过学习形成的能力大小，核心是看其能否运用所学知识正确地分析问题和解决问题。根据这一标准，信号检测与估计的学习可分成三个层次：知识的学习、能力的培训和观念的培养。这三个层次是递进的变化过程，只有掌握了信号检测与估计的知识，才有可能具有相关的统计处理能力；只有具备了相关的统计处理能力，才有可能形成统计观念。

知识的学习是一个基础的层次，是形成统计观念的开端。通过讲授基础知识，使学生掌握基本概念、基本理论和基本方法；通过做一定量的思考题和基础性的习题，使学生深刻理解所学知识的物理意义，加深对所学知识的掌握。学生掌握了统计知识，也就仅知道了所学的内容是什么，干什么用，但是还没有用于实际问题，何时用和如何用的问题还没有得到实际解决，也就是还未转化为能力。完成知识到能力的培训，需要精心设计习题课和学生完成一定量的综合性习题，使学生对所学知识有深入的理解和广泛的见识，从而培养学生运用所学知识处理实际问题的能力。统计观念的培养必须投入到运用统计知识和能力解决实际问题的活动中。通过设置合理的计算机模拟实验和课程设计，这种方式让学生独立模拟信号检测与估计的实际问题及过程，并利用掌握的知R和统计处理方法解决模拟的实际问题；计算机模拟实验的灵活性和方便性可以使学生逐步积累经验，并最终将经验转化为观念。有意识地突出从统计知识到能力到观念的三个层次，合理设计教学内容，使这三个层次有机结合，提高统计观念的培养效果。

总之，信号检测与估计课程教学中统计观念的培养一定要通过模拟实验，使学生投入到运用统计处理方法解决实际问题的活动中；一定要注重物理意义的理解，避免陷入概念、定理、符号和公式的海洋中，认不清所学知识的来龙去脉；一定要将课程内容的逻辑脉络关系梳理清楚，以利于从全局的观点和意识的层面理解和把握课程内容；通过合理设计知识学习、能力培训和观念培养三个层次的教学内容，使统计观念培养成为有意识的具体的循序渐进的过程。加强统计观念培养，不仅有助于学生对信号检测与估计这门课程的学习，提高教学质量，更有助于促进学生素质的培养，提高解决实际问题的能力和创新能力。

参考文献：

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[4]戚德臣.高等院校非统计专业学生统计观念培养刍议[J].内蒙古统计，2006，（3）：46-47.

对统计学的理解例4

2量子力学的统计解释的作用

在利用量子力学的统计解释的过程之中，可以有效的将量子力学之中的一些具体的概念进行分类整理，并对一些经典的物理学基本原理进行分析处理，并将这些物理学原理结合进入量子力学的基础理论之中来。具体的来说，量子力学的统计解释主要应用在以下几个方面：首先，利用量子力学的统计解释，并不需要基于量子力学体系外的哲学原理来进行理论研究，而是从目前就已经具有的量子力学数据为出发点，进而推演出来的量子力学的基本关系。总体上来说，就是量子力学的统计解释受到来自外部的哲学观念的影响较小(虽然哲学意义在量子力学的发展初期曾经发挥过重要的作用，但是，哲学思想毕竟不能够取代科学的地位。)，还可以通过对相应的数据建立一套具有着普遍性意义的量子力学指导公式，避免量子力学之中出现概念的混淆情况；其次，利用量子力学的统计解释，可以有效的总结出相应的数学理论公式，进行对量子力学遇到的具体的问题的分析。具体的来说，在量子力学统计解释的发展过程之中，曾经出现过许多总结出来的数学理论公式来代表量子力学的基本概念。在这些数学表达共识之中，所采用的基本假定环境、计算公式、公式设定目的都各不相同，但是，这些量子力学的基本数学公式(例如，海森堡的矩阵力学公式、薛定谔的波粒二象性学说等)，都具备着一定的参考价值。对于这一方面的例证，近几年来，在我国的《物理化学》、《量子力学基础》等课本之中，已经具备了这些基本的量子力学公式，这也就从侧面证明，量子力学的统计解释所列出的数学公式具有着一定的价值。

3关于量子力学的统计解释的哲学思考

在量子力学的统计解释的应用过程之中，主要使用的哲学思考就是频度思考，但是，哲学思考之中的频度思考并不是唯一的思考方式之一，也不是尽善尽美的解释方式。一般情况下，在使用频度思考额方式进行解决量子数目无限多的问题的时候，还不能够确定在这样的背景下，所得出的量子力学统计结果能够符合实际的情况(因为，无穷是一个虚无飘渺的概念，无论数值有多大，在面对无穷的时候，就显的很渺小)。在这样的哲学思考背景下，量子力学的统计解释还只是一个一般的信念。虽然量子力学不可能做到对无穷的数值的处理，但是，在利用量子力学的统计解释的过程之中，在频度思考的应用下，可以满足在限定条件下的量子力学的唯一可操作性问题的解决过程。对于物理专业领域的专家学者来说，在他们解决实际的物理问题的过程之中，最关注的问题就是使用一种方案是否能够解决他们所要解决的问题，因此，在这些物理学家进行方法选择的过程之中，基本上都会选择可以操作的方法来进行问题的解决，在这样的背景下，应用量子力学的统计解释就显得有一定的普及价值和意义。

对统计学的理解例5

中图分类号：G623 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）05（c）-0182-01

当今时代是信息经济时代，可以说，社会各个环节的发展都离不开对信息管理模式的应用，从而实现对信息的收集、分析、整理，实现其统计体系的健全。以满足社会经济的发展需要，实现国家对统计学人才的培养，保障其统计学教学体系的成熟。

1 统计学应用环节分析

（1）为了满足实际教学工作的需要，我们需要进行统计学应用环节的优化，比如其统计学教材的改革及其相关课堂模式的深化应用。在日常教学中，有些统计学基础教材是比较陈旧的老教材，已经难以满足当先社会的统计学教学工作了，这就难免会对学生对日常统计学知识造成误导，不能实现与当代统计教学形势的吻合。统计学教材质量是统计教学系统的重要组成部分。我国的相关多的高校在教学过程中，难以实现对统计教学教材的及时更新。

其内部教学内容也往往偏重于理论体系，有些知识都是抽象复杂的。缺乏对实践教学模式的应用。不能实现对案例教学模式的深化，及其学生实际统计学相关知识的实践操作应用。为了满足现代化信息管理的需要，我们需要进行统计学教材的改革，以满足现代化统计学系统的健全的需要，实现对其统计学教学目的的深化，以保障学生对相关统计学理论知识的学习，实现对其相关数据信息统计环节的优化，以促进其对实际案例的有效分析，满足统计学教材的健全的需要。我们在教学过程中，需要实现其统计软件及其统计学教学内容的结合。也要进行实际案例教学模式的应用。下文中将详细进行案例教学模式的应用。通过对教学整体环节的优化，以有助于统计学教材内容的深化，方便学生对相关统计知识理论的掌握，使其教学环节的更加规范化、科学化，满足学生的统计素质的提升的需要。

（2）为了实行日常教学质量的提升，我们需要进行案例教学模式的深化，实现对教师的日常教学环节的优化。促进学生的学习积极性的提升。在课堂案例教学过程中，要进行学生的小组划分，以实现对相关知识得到讨论，实现对其相关案例的有效分析，以保障学生对于相关理论知识的有效学习，促进学生的分析问题的能力及其解决问题能力的提升。在此过程中，我们需要进行案例选择环节的优化，保证其时效性、理论性、实践性及其真实性。多媒体教学是指在教学过程中，根据教学目标和教学对象的特点，通过教学设计，合理选择和运用现代教学媒体，并与传统教学手段有机组合，共同参与教学全过程，以多种媒体信息作用于学生，形成合理的教学过程结构，达到最优化的教学效果。多媒体教学取代了传统的黑板教学模式，更加能调动学生的积极性，可以把过去在教学中不能展现的事物表现出来，对于统计学来说，可以更加深入理解和掌握统计方法在实际中的运用。

我们也要进行相关教学指导的优化，以方便学生对于相关统计环节流程的深入分析，促进其学生的统计素质的提升，专业能力的提升，通过对其相关行政事业单位等统计工作环节的了解，实现学生对统计学工作内容的深入了解。以方便日后的统计工作流程的优化，以实现对其统计学系统的深入了解，比如其宏观统计学环节及其微观统计学环节，以有效提升学生对于实际统计工作重要性的提升，满足教学工作的需要。由于现在的学生大多数都是从小学、中学，进入到大学学习，参加社会实践的机会，对国内外政治、经济生活了解较少、对企事业单位的生产经营管理活动接触甚少，因而对书本知识的理解存在障碍，通常感到抽象和空洞，而且主动运用知识解决实际问题的能力较差。带领学生走出去，通过到实际部门的考察、调研可以极大地缩短课堂与实际的距离，有效地促进和深化学生对专业理论知识的学习和理解。

2 统计学理论教学及其实践教学的集合

（1）为了促进其统计学教学质量的提升，我们需要进行其理论教学环节及其实践操作环节的优化。以保障学生对于统计学理论知识的深入了解，又能保证其实际操作环节的优化。在日常教学环节中，教师要实现对其理论教学环节及其实践教学环节的优化，以满足统计学的实践应用性的需要，培养学生的统计分析能力及其统计解决问题能力的提升。以实现对现实难题的解决，教师在教学过程中，可以通过统计软件的应用，满足统计实践性的需要，通过对其统计学理论体系的健全，满足理论知识的传授的需要。实现对学生的有效引导，保障学生的统计软件的有效应用。以方便学生对其数据资料的搜集环节、整理环节等的优化，以有效提升学生的专业素质。在此过程中，我们也要进行就业指导教学环节的开展，在就业的选择中，不要好高骛远，更不要急功近利，要正确认识自己的经验和能力，选择能体现自身价值和发挥自己特长的岗位，认清现实。社会处在不断地变化和发展之中，要想在竞争激烈的社会中有一席之地，必须居安思危，不能盲目自大，必须不断加强自己的业务能力，从而使自己适应不断发展的经济社会。具有十分重要的意义，同时对学生了解专业就业信息也有积极作用。学生在这些实践环节中，尽量结合实用系统，掌握分析、操作、应用能力，培养独立思考，协调工作能力，培养自我知识更新能力。

统计学的理论性是比较强的，我们必须进行理论教学模式的优化，实现学生对于统计学知识体系的深入了解。以确保其理论知识及其实际工作操作的结合，实现其理论知识及其生活实际的有效结合，以满足实际工作的需要。通过对其案例教学的应用，满足学生的学习需要。我们可以进行统计理论的案例教学，鼓励学生积极开展一系列的实践活动，以实现学生的综合能力的提升。比如可以在校内开展一些调查，像学生每月生活费调查、业余活动调查等，让学生通过所学的理论知识对其进行设计、调查、分析、整理，最后写出报告，这样不但可以巩固所学的理论知识，做到学以致用，还可以提供学生的实际操作技能。学校还可以联系一些实习单位，让学生真正体验在现实操作，把所学的知识和实际工作更好地融合，在实际操作中逐步提升自己的水平。

对统计学的理解例6

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）11-0149-02

生物统计学是数理统计在生物学中的应用，是进行搜集、分析和解释生物学数据的一门学科。近年来，生物统计学的教学工作在各高校生物类专业中普遍得到了重视。但该课程与数理统计联系密切，内容抽象，原理复杂，教师感到难教，学生感到难学。本文笔者结合自己的多年的教学实践及对统计学的理解和体会，在分析目前教学现状和问题的基础上，就如何顺应科学发展，探索改革生物统计学课程的教学内容和教学方式，激发学生的学习热情，提高课堂教学效果。谈谈自己的一些体会和探索。

一、生物统计学课程的地位

生物统计学是许多高等院校生物类专业学生开设一门必修课程，是进行现代生物学研究必不可少的工具，是培养学生科学研究和综合分析问题能力的重要课程。生物统计学主要讲授实验设计方法、数据资料收集和整理的方法、数据资料的统计分析方法以及在概率论的基础上对实验结果做出科学的统计推断，从而认识研究对象的现象和本质。因此，生物统计学已成为生物科学研究所必备的工具，能够培养和提高大学生的科学研究素养以及独立分析和解决问题的能力。

二、教学现状分析

（一）教学手段单一，学生缺乏兴趣

生物统计学是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界的各种随机现象，是搜集、分析和解释数据的一门科学。该课程中的理论抽象、概念和公式多而复杂，难以理解和记忆，导致课程的学习枯燥而单调。在教学过程中，教师是知识的传播者，是学习活动的组织者，而学习的主体是学生，教学的一切活动都必须以学生的主动性、积极性为出发点。多数高校教师在教学过程中，一般只讲授书本理论知识，忽视学生统计思维的培养，导致结课后学生对统计的理解只停留在书本中有关数据的搜集、整理、分析和推断的案例，而面对实际问题，很难利用统计原理和方法来解释和分析。这样很难培养学生的学习热情和兴趣。

（二）课程设置不合理，实践能力较差

多数高校在第三学期开设本门课程，学生虽然已经学过了高等数学，有了一定数学基础和分析归纳问题的能力，但相关专业课程尚未学习，对案例中一些专业术语不熟悉，在用专业方面的例子讲解知识点时学生理解存在困难。学生在第八学期才进行毕业设计和论文写作，需要实验设计与统计方法解决实际科研问题，但有关统计学知识完全“归还”授课老师，“重新”学习统计理论和方法进行分析问题的难度较大。笔者对农学专业166名学生2004～2005学期学生期末考试成绩和试卷进行分析，从中可以了解学生对该课程各知识点的理解和掌握程度，也为进一步改进教学手段和提高教学效果提供参考依据。考试采用闭卷形式，题型有名词解释、填空题、判断题、简答题，计算分析题。可以统计出学生成绩在各分数段的分布情况。

通过分析可以看出学生成绩基本呈正态分布，说明学生基本掌握了本课程的主要内容。通过对试卷各题型分析，可以发现试卷中学生的名词解释和简答题得分较多，且变异系数较小，说明学生对这两部基本内容掌握较好；而填空题、判断题和计算题分析题得分较少，变异系数相对较大，说明学生对本课程内容的广度和深度掌握较差，且学生间存在明显差异。分析原因，主要有以下几方面：一是学生掌握了统计学的基本理论知识，但对理论知识不能灵活运用，缺乏实践和统计思维能力；二是知识点掌握不细致，导致填空题失分严重；三是审题不细，答非所问；四是难点没有很好理解掌握，不能举一反三，灵活运用。

（三）实践课时少，软件应用差

受本课程大纲规定学时限制，目前生物类专业的课堂理论教学与统计软件上机试验不能有机结合。目前随着生物科学的快速发展，各类统计软件被广泛开发和应用，比如Excel表统计分析工具、SAS、SPSS、R语言和DPS数据处理软件等，各高校一般都是对各种统计软件进行简单的说明讲授，而不是针对不同专业学生选择合适的软件进行深入的讲解，是学生理解并掌握一类软件，并能灵活运用。导致课堂所学内容与科研实践不能紧密结合，学生利用软件分析解决科学问题的能力不能显著提高。

三、生物统计教学的改革和探索

（一）明确培养目标，优化教学大纲

生物统计是一门理论性和实用性都较强的专业基础课，该课程的教学目标应适应科技发展：培养学生掌握常用的科学试验设计方法，能运用所学的统计理论进行设计试验，对所得的实验数据进行收集、整理和统计分析，并得出科学的结论。在理论知识方面，主要讲述生物统计学的基本原理、试验设计的基本原则、常用实验设计方法、理论分布和抽样分布，统计推断和方差分析理论，常用实验设计的统计分析方法等基本知识。在技能技巧方面，应选择合适的统计软件，让学生理解并掌握上机操作所学统计软件的使用方法。

（二）改革教学方法，提高教学效果

“生物统计学”内容枯燥，公式繁多，理论抽象，单一的教学形式很容易使学生对该课程产生厌烦情绪，因此，早授课过程中，应针对不同的教学内容，改革教学方法，丰富教学手段，提高学生的注意力，培养学生的学习兴趣。

1.结合传统与现代教学手段以提高课程教学效果。根据本课程的特点和大纲要求，在课堂上，教师应借助各种现代教学手段以保证在有限的学时内完成大量的教学内容，并取得较好的教学效果。笔者认为“生物统计学”授课教师可将现代教学手段与传统板书教学结合，在推导讲解重点公式和理论时使用传统板书，帮助学生理解课程的重点难点，而使用多媒体介绍基本概念和展示图、表等信息。充分发挥利用两种不同教学方式的优势，以提高课堂学生的互动和学习兴趣，从而提高教学效果的目的。

2.加强案例教学，增强课堂教学趣味性。在理论课程的教学过程中，根据授课内容引入具体的案例，引导学生通过分析具体案例，深入浅出的将理论知识传授与实践能力培养相结合，加深对理论知识的理解和把握。“生物统计学”课程与数学及生物学其他课程联系紧密，理论抽象，难点较多，学生很难直接理解和掌握，如果教师在讲授过程中，将一些和讲授内容有关的有趣的、生动的、特别是学生学习生活中的案例引入课堂进行讲解和分析，帮助学生更好地理解理论知识和概念，调动学生的学习热行，增强课堂的趣味性。

3.加强实践教学，提高学生的科研素养。“生物统计学”是一门应用性和实践性很强的学科。在教学过程中，应加强实践教学这一环节，理论联系实际，结合科研训练，引导学生把生物统计学的理论知识运用到实验、实习等科研活动中。课堂上重点讲解理论知识及统计分析方法的同时，有针对性地对科研中的案例利用合适的统计软件进行演示分析。同时对各统计软件如SPSS、Excel、DPS等统计软件的特点和应用条件，深入浅出地讲解演示如何进行实际案例的数据分析，从而达到将抽象统计理论与实际工作相结合的目的。

（三）不断提高授课教师自身的统计素养

在课堂上，教师起主导作用，是教学活动的组织者和知识的传授者。作为“生物统计学”的授课教师应具有扎实的高等数学、数理统计基础；熟练的计算机操作和软件应用能力；较强的逻辑思维和科学研究实践能力。教好这门课教师必须不断提高自身的综合素质，首先，教师应根据这门课教学的特点和不同专业学生的需求，将统计学的应用能力和学生的素质培养目标，充分发挥教师的主导作用，调动培养学生主动学习的热情和兴趣。其次，教师要注意自身的学习，不断提高科研素养和专业实践能力。

（四）改革传统考核方式，提高学生应用能力

考核是衡量教师教学效果和学生知识掌握程度的一种重要方式。传统的考核方式主要以闭卷考试为主，侧重课程基础知识和技能的理论性考核。生物统计学的教学是培养学生综合运用统计学原理，进行试验设计、试验数据的统计、分析以及对统计结果解释的能力。因此笔者认为考核中除了理论知识外，还应加强学生的对理论知识应用性的考察。由此可将考核方式分为三部分：理论知识考核，以闭卷考试方式为主，权重占总成绩的50%；而为统计思维和应用能力考核，学生利用所学的统计学理论知识和相关软件，根据具体实验目的和要求，独立完成实验的设计，并在计算机上对数据资料进行整理、分析和统计推断，得出结论，权重占总成绩的40%；最后是平日成绩的评析，根据学生的出勤率、作业和课堂表现做出考核，权重占总成绩的10%。通过考核方式改革，希望达到能够考察学生对基本知识的掌握程度及灵活运用统计学原理和方法解决实际问题的能力的目的。同时对教师的教学效果给予一个准确的综合评价。

四、结语

对于生物统计学的教学，教师应从学生的实际情况出发，优化教学内容，提高自身知识结构和科研能力，加强实践教学，改革教学手段和考核方式，培养学生综合运用统计学原理和知识为目标，充分调动学生学习生物统计学的主动性和积极性。作为该课程的专业教师，还应紧跟时展，更新教学能容，主动学习有关本课程的新知识和技能，为提高该课程的教学质量，培养适应社会需求的统计学专才。

对统计学的理解例7

1《生物统计学》(第一版)

统计学是以概率论为基础的,因而生物统计学必然与抽象复杂的数学知识相联系。生物统计学的理论性和实践性均较强,而且涉及的内容、公式和抽象概念较多,需要一定的数学基础和较强的逻辑推理能力,但由于生物学科的特点,生物统计学相对应于概率论与数理统计是“拿来主义”,一般不过多讨论其数学原理,而是在简单介绍统计原理的基础上重点介绍具体分析方法的应用。教学组在多年教学实践工作的基础上,1997年在科学出版社出版的《生物统计学》[5]就充分体现了这个特点。书中内容主要侧重于各种统计方法的应用,在统计原理方面,一般只作概念上的介绍和公式的简单推导,对有些较复杂的统计公式则只给出公式,其目的主要是为让读者不但对统计学原理有较全面的了解,更重要的是结合实例了解和掌握各种常用统计方法。在内容的编排上,全书共分十二章,概括起来主要有五个方面:第一章至第三章介绍统计和概率的基础知识,包括生物统计学的概念和内容、数据的搜集与整理、平均数和变异数的计算、概率和概率分布等;第四章、第五章介绍统计推断,包括样本平均数的检验、样本频数的检验、方差同质性检验、非参数检验和检验;第六章至第九章介绍统计分析方法,主要内容有方差分析、直线回归与相关分析、可直线化的曲线回归分析、多元回归与相关分析、逐步回归分析、多项式回归、协方差分析;第十章、第十一章介绍抽样与试验设计,主要包括抽样误差估计、抽样方法、抽样方案制订及常见的试验设计如对比设计、随机区组设计、正交设计及其相应的统计分析方法;第十二章对多元统计分析进行了简单介绍。每章都附有一定数量的思考练习题,供读者参考。

2《生物统计学》(第二版)

根据教学安排和生物统计学应用的需要,在教材使用反馈意见的基础上《生物统计学》(第二版)[6]于2000年在科学出版社出版。与第一版相比,各章节做了大幅度调整,将全书分为十四章,补充了拉丁方设计和裂区设计两种试验设计方法,将抽样原理和方法、常用试验设计及其统计分析放在了可直线化的非线性回归分析之后进行介绍,使章节编排体系更符合读者学习的要求。第一章至第三章分是基础理论,包括概论、试验资料的整理与特征数的计算及概率与概率分布。第四章至第六章介绍了具体的统计分析方法,分别是统计推断、检验和方差分析。第七章、第八章主要介绍试验设计的相关内容,包括抽样原理与方法、常用试验设计及统计分析。前面所涉及的统计分析内容主要是针对一个变量而言,之后的章节则主要介绍两个及多个变量的分析方法,第九章、第十章是关于一元回归和相关的内容,分别是直线回归与相关分析、可直线化的非线性回归分析。第十一章至第十四章介绍了协方差分析、多元回归与多元相关分析、多项式回归分析和多元统计分析简介。书中增加了对全文关键词汇和术语的索引,并在书后附上了各章部分思考练习题的答案。在例题上进行了重新编排,以使所选例题更能反映本章的内容且便于读者的学习和理解。

3《生物统计学》(第三版)

为适应21世纪生命科学发展和生物学人才培养的要示,在第一版、第二版的基础上,对教材内容重新进行了编排、审核并增加了部分内容,于2005年在科学出版社出版《生物统计学》(第三版)[7],并被列为21世纪高等院校生物科学系列教材。与之前相比,此版教材突出了以下3个特点:(1)内容丰富:增加了平衡不完全区组设计、倒数函数曲线、通径分析等内容;(2)编排科学:全书分解为十六章,各章节的安排更加注重了内容的循序渐进,并在每章之首增加了本章提要,总结该章节的主要内容,并列出了难点和重点;(3)针对性强:内容突出了本教材主要作为生物学专业教材这个重点,所选例题均为均为生物学试验中的案例。另外,随着计算机统计软件的发展和应用,统计软件是在统计学研究中必不可少的应用工具。目前的统计学软件,相关的统计分析方法及术语多以英文形式给出,只有掌握了相关术语的英文表达,才能更好地应用软件,否则只会导致统计分析的误用。在此版的修订中,对主要概念和术语增加了英文标注,并重新编排了中英文对照索引,以便于学习和检索。此版还对统计分析中学生易引起歧义的内容进行了修订,例如,方差分析是统计学常用的分析方法之一,对方差分析基本原理的理解是正确运用方差分析的前提。在教学中,要求学生正确理解方差分析中的处理数和组内重复数的含义和统计学意义。原来的教材中,例题中的处理数k和每处理下的重复数n的数量值是一样的,这样学生学习起来容易产生混淆,在这次修订中对例题进行了更换,以使学生很容易掌握n、k的含义及特征。

4《生物统计学》(第四版)

为适应21世纪生命科学发展和生物学人才培养对生物统计学教材的要求,在本书前三版的基础上,按照“强化基础、突出重点、注重应用、通俗易懂”的原则对全书内容重新进行了精简和编排,于2008年出版《生物统计学》(第四版)[1],并被教育部列为普通高等教育“十一五”部级规划教材。与前三版相比,本书具有以下特点:(1)突出以本科教学为重点,注重与多数高校生物类专业目前生物统计教学要求的适应,精简了多元统计分析等部分较深的内容和平衡不完全区组设计、拉丁方设计、非参数检验等不常用的内容,将全书缩编为十四章。教材内容更侧重于各种统计方法的应用,而对复杂的统计原理只做概念上的介绍和公式的简单推导,目的是让读者在全面了解统计学原理的基础上,结合实例了解和掌握各种常用统计方法。(2)根据生命科学研究的发展和要求不断进行补充和调整教材内容,在内容结构安排方面,对全书各章节进行了部分调整,将直线回归与相关分析、可直线性的非线性回归分析放在抽样原理与方法和试验设计的前面,以使本书更加系统,便于本课程基本内容的教学。生物统计学分为统计分析和试验设计两大部分内容。此版教材在介绍统计学的基本理论之后,全面介绍各种常用的统计分析方法,然后是试验设计的内容。各章节安排循序渐进,具有一定的深度和广度。(3)更换和调整了部分例题和习题,对部分表达不甚清晰的部分进行了修订。在选用例题时,选择生物学各个分支典型例子,并着重突出生物专业及相关专业教材的重点。同时在各章后附上重新编排思考练习题,教材最后附上中英对照索引,以便于学习和检索。(4)为了进一步帮助读者理解和学习此版教材的内容,提高学生自学能力,配合本书编写了《生物统计学学习指导》一书,以利于学生加强课后实践练习,实现《生物统计学》教材的立体化。

5《生物统计学学习指导》

对统计学的理解例8

1 目前高等职业院校管理专业统计学课程教学存在的问题

统计学课程具有两个明显特点： 一是“ 三多两难” ，即概念多 、 原理多、 公式多、 难理解、 难记忆。二是高度抽象性。 统计学中的很多概念都非常抽象， 如果不和统计实践紧密联系， 往往是很难理解的， 如置信区间、 参数检验等。 一般来说 ，统计学课程主要阐明统计工作的四个阶段 ： 统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。前三个阶段所占比重较小，真正的难点在第四阶段， 当然在学习统计分析前， 必须弄清相关基础概念。作为一门应用性很强的学科，其教学目的不仅仅是让学生理解和掌握统计学的基本理论和方法，关键是让学生能运用这些原理和方法处理实际经济与管理问题 但目前管理类专业的统计学教学却没能实现这一目的，还有一些急需解决的问题。

1.1 教学模式单一

目前， 各职业院校管理类专业的统计学教学模式单一，严重阻碍了统计教育的发展。 具体表现在以下几个方面。

1.1.1 教学目的单一

许多统计教师在制定管理类专业教学目的时，往往只注重统计基本原理和方法的传授， 很少考虑如何培养学生的统计思维模式、 提高学生的统计素养、 真正提高学生的统计水平。

1.1.2 教学内容单一

管理类专业的统计教学内容多是抽象地介绍定义、 理论和方法， 很少涉及统计在各专业的具体应用。大多数非统计专业的学生来说 ，由于缺乏恰当的应用背景， 对于统计理论和统计意识的理解 、 统计分析方法的掌握就会大打折扣。因此 ，学生学完统计学之后，既难以理解统计学的意义和作用，具体的应用更是无从着手，统计学对自身所学专业的帮助也就无从谈起。

1.1.3 教学方式单一

填鸭式的满堂灌仍普遍存在于管理类专业的统计教学中，这种教学方式的功能仅仅停留在统计知识的传授上，上课记笔记 ，复习背笔记 。课后做作业也只是为了掌握和巩固所学理论知识 ，考试还是考笔记 ，这样往往缩小了学生思考、 判断、 发挥、 创新的空间， 大大削弱了学生的学习兴趣。

1.2 学习难度大，学生兴趣不足

学生的知识结构是一个断层，由于接触的社会经济现象少，事物显得抽象 ， 难理解，加上传统统计学教学中大量冗长的数学计算，使学生在学习中觉得枯燥，缺乏兴趣。 而且，职业院校的学生知识底子较差，有些院校管理类专业招生都是文理兼招的，在文科学生中有相当一部分同学看到数字和公式就头疼，对统计学有着本能式的排斥 ，缺乏学习信心。

（1）统计学课程概念多而且概念之间的关系十分复杂，公式多且计算有一定难度，如果学生不做必要的课外阅读、 练习和实践活动，是很难理解和掌握的。对于管理类专业的本科学生来说，本身的专业课学习负担已不轻。

（2）对于管理类专业的本科学生来说，其数学或者数理统计的基础不是特别好，推断统计将是他们学习的困难。

1.3 考核内容和方法比较陈旧

统计学多为考试课 ，考试形式多采用闭卷考试的方式， 常用的题型包括单项选择 、 多项选择 、 判断、 简答和计算， 考核内容多注重对基本知识点的测试， 忽视对统计方法综合应用能力的考察 。在这样的考核设计中，学生对知识点的短期突击和强化也往往能够在考试中奏效， 甚至取得不错的成绩， 而对统计综合应用能力却缺乏客观真实的评价。 考试是教学工作的最后一个环节， 考试虽不是教学的目的，但考试的形式和内容却在某种程度上像一根指挥棒指引学生的学习 。 这就需要教师在考核方式和方法上多动脑筋。在平时的教学过程中有意识地引导学生做一些综合性的训练，以培养和提高学生利用统计方法解决实际问题的能力。

1.4 缺乏与统计实践的有机结合

教师在讲授统计理论 、 统计方法时缺乏针对性 在实际的教学中，虽然强调统计的应用 ，但主要是从概念 、公式 、定理出发对统计理论和方法的介绍， 而不是从现实管理工作实际需要出发，说明统计理论和方法产生的背景、 应用的条件等，由此造成学生毕业后适应工作的能力较差，不能用所学的理论知识解决实际工作和科研问题。同时，现有的统计学教材中统计案例很少，即使有也是过于简单的设例， 或是纯“ 编写 ” 的案例 ，基本上都与实际的经济 、管理工作脱节， 很难达到应有的教学效果。从而导致学生学习了统计学课程，却难以应用统计理论和方法解决本专业实际问题，不会利用统计方法和技术对专业问题进行统计推断和统计预测 。 　2 统计学课程教学改革相关建议

2.1 加强信息技术手段在教学中的应用

（1）充分利用多媒体技术。教师利用形象生动的多媒体课件来进行统计学教学， 不但避免了枯燥的板书和讲解 ，而且降低了教学的抽象性 ，使一贯以枯燥 、难懂而著称的统计学变得生动而充满现实生活气息 ，还增加了课堂容量。学生的积极性 、接受程度都会得到一定的提高。 但在运用多媒体教学时，必须注意师生传统教学，即：语言描绘、手势比划、模型展示 、实物演示等，只有教师和多媒体两方面的优势都充分发挥出来，才能达到一种完美的结合。

（2）在教学内容上， 依据EXCEL的函数功能、 电子表格功能 、 数据分析功能， 结合统计学原理的基本理论和方法，整合教学内容。统计软件的使用， 不仅使统计数据的计算和显示变得简单、准确， 而且使统计教学由繁琐抽象变得简单轻松、 由枯燥乏味变得趣味盎然。所以，学生不仅会使用普通函数计算器进行求和、平均、方差和标准差、相关系数等统计功能键，还会利用EXCEL的函数功能、 电子表格功能 、 数据分析功能，提高学生实际处理数据信息的能力。

2.2 改革教学方式，积极运用案例教学法

注重引导学生运用所学知识来解决实际问题， 给学生多做一些教学案例，教学案例与教科书上的例题不同， 例题的作用是单一的、有限的， 通过例题只是掌握和熟练所学的统计方法及计算公式，而案例的作用是多方面的， 它让学生了解了分析问题的思路， 要解决什么问题 ， 如何解决， 应用什么理论和方法， 需要什么数据， 怎样解读计算结果， 并根据分析结果，提出针对性的对策和措施，训练学生综合运用所学知识去解决实际问题的能力，激发学生学习的兴趣和求知的欲望。

2.3 增加统计实践教学内容

让学生在应用种学习多媒体教学比传统的教学手段优势明显，但仅仅采用多媒体演示 ，还不能改变学生被动学习的问题 要真正提高学生运用统计方法分析、解决实际问题的能力，还需要变学生被动学习为主动学习。这样才能使得教学活动收到事半功倍的效果。 例如： 在讲解分层抽样的时候 。 可以让学生自行分组 ， 每组独立抽样 ， 然后计算样本指标均值和标准差，并对总体均值作出区间估计 ， 最后将各组的结果汇总在黑板上进行比较分析。这样 ， 可以把一节原本比较枯燥的课上得立体、生动。还可以就某一个实际问题进行统计分析，包括问卷设计 、 抽样和数据收集、 数据处理、 分析方法的选择、 撰写分析报告等几个环节， 可先由学生 自己完成 ， 然后再由教师组织学生进行讨论和评价 这种边学边用的教学方式， 不仅能使学生由消极学习、 被动学习转变为积极学习、 主动学习， 增强学生的实践动手能力 ， 而且还能提高学习效率 ， 减轻学生课余学习压力。

对统计学的理解例9

已有研究揭示，高中阶段数学基础较好的学生对心理统计学课程的学习态度、学习信心和其统计成绩均好于基础较差学生］，我们在教学实践中也深刻感受到学生数学能力高低会直接影响这门学科的教学效果。在教学过程中，数学功底差的学生很容易对这门课产生厌学、抵触情绪，对学好这门课程失去信心;数学水平较好的学生也会因统计学计算多、容易出错等问题而感到这门课难度大。高中数学基础成为制约这门课程教学效果的首要因素。作为民族高校，心理学专业学生文理兼招，数学基础不仅薄弱，而且层次差距很大，在传统教学中很难改变高中数学基础对学生学习这门课所造成的困难。将SPSS软件纳入到心理统计学的教学中，将学生从繁琐的计算中解放出来，计算、公式等困扰学生学习的数学问题得到有效解决，学习积极性、主动性都得到提高。

1．2有利于突出心理统计学的教学重点

心理统计学课程教学中必然会涉及到计算问题，借助SPSS统计软件，有效解决了困扰学生的计算、公式问题，在使用软件的过程中，学生感受到的是用数据描述心理问题，揭示心理问题简明、便捷与高效。当学生不再担心自己的数学能力，不再为概念计算、公式推导所困扰时，教学内容就容易突出概念的应用、各类统计方法的适用条件与要求等内容上来，增强了统计思想的教学内容，突出了教学的重点内容，使学生的学习重点从关注计算向关注原理与思想转变。

1．3扩大了心理统计学的教学内容

与软件结合的教学，不仅没有降低教学的难度，反而扩大了教学内容，提升了学生的能力。应用统计学的教学目的是培养学生处理、分析、挖掘数据的能力，这需要有一定的统计学理论与思想为基础。当学生不再被计算与繁琐的公式所困扰，统计理论的应用空间就自然打开了。通过对描述统计、推断统计的具体操作，学生逐渐明白，相同的问题可以采用不同的试验设计，不同的试验设计都有彼此不同的数据处理方法，学生科学研究的思路随着教学内容的不断扩展而不断丰富、发展。借助统计软件，数据描述能够用多种图表的形式自由展示，帮助学生从多角度了解数据分布的特点与意义;对假设检验的适用条件与要求的理解，帮助学生理解实验设计的条件与要求，提高了他们对统计原理的实践能力。

1．4增强统计报告的规范性、准确性

统计图表、假设检验计算结果等是数据处理最终需要呈现、报告的内容，对结果的解释也是需要采用规范、准确的表述。借助SPSS软件的输出报告，转换成为WORD文档，图表规范，数据不会发生再次抄写错误，使学生养成规范书写统计报告、正确描述统计结果的好习惯。

2具体教学内容

在具体教学内容的处理上，结合心理统计学的逻辑构架和SPSS软件的特点，着重构建了以下几方面的联系。在基本概念部分，纳入了SPSS的基本操作与数据录入，要求学生能够将调查问卷、实验结果熟练转换为SPSS的数据库，为进一步开展数据分析打下了坚实的基础。在描述统计部分，利用SPSS软件描述统计输出结果多样性的特点，让学生对数据分布获得感性认识。平均数、标准差、标准分等概念放在数据分布的背景下，有助于学生理解这些概念和正态分布的意义与作用，数据分布特征的感性认识对假设检验中方差齐性检验的理解也非常有帮助。同时，SPSS输出结果可以加深学生对统计学专业符号的识记。假设检验部分基本理论讲解的目的是让学生区分假设检验的适用条件，对不同实验设计选取正确的统计方法，同时也能够认识到对同一个心理现象可以采用不同实验设计的统计学原理，开拓了学生对T检验、F分析与事后检验的理解。相关与回归分析、卡方检验等内容，由于学生已经有了前期SPSS操作的基础，这些内容的学习学生基本能够通过自学完成。在课程后期选取近期发表在《心理学报》和《心理科学》等刊物上采用高级心理统计方法的研究成果，解读其所采用的统计方法，引导学生理解其作用，演示用SPSS软件如何实现，拓展学生的学习内容。

3能力拓展

学生通过一学期的学习，基本能够熟练掌握数据描述、常用假设检验的基本统计方法，感受到的是心理统计学在心理科学研究中的高效、简介与便利的特点。在教学后半期，增加每周提交两篇阅读心理学期刊中研究成果的读书笔记这一要求。一学期的心理统计学教学对培养学生科学研究能力的作用主要表现在以下三个方面:

3．1对高级心理统计学的认识得到提高

在课程学习过程中，由于掌握了SPSS软件使用方法，使学生摆脱了具体运算的困扰，再加上对心理学期刊研究成果的大量阅读，很多学生都认识到多因素方差分析、多元回归分析等高级心理统计学的内容并不是遥不可及，在完成毕业论文时，有部分学生会通过网络等媒体自学高级心理统计的SPSS操作方法，并将其展现在自己的毕业论文中。

3．2统计方法的使用与创新

掌握了心理统计学的基本理论，能够用SPSS软件完成课堂教学的操作内容，对心理学学术期刊成果的大量阅读，可使得学生对通过数据整理、分析与挖掘来揭示心理规律这一心理学研究的终极目标会有更为深刻的认识，并认识到对已有研究成果采用新的数据处理方法、对已有的测量选取不同的被试群体开展研究等都是心理学研究中发现规律的有效手段，是对已有研究成果的及时补充与更新，而这些经验对他们毕业论文选题会产生直接影响。

对统计学的理解例10

大数据是互联网时代的新型产物，这一理念是在一九八零年由美国的未来学家埃尔夫托夫勒提出的。到了二十一世纪，随着互联网技术的普及和运用，全世界的数据量大概每2年翻一倍，这说明人类在最近两年产生的数据量等同于以往产生数据量的总和。大数据虽然在我国发展较晚，但是从起步之后就一直蓬勃发展，尤其是最近几年，新的大数据采集、发掘、储存、探析类企业和组织逐渐建成，大数据在我国各行各业的使用日趋广泛，遍及信息、金融、商品销售等行业。

一、大数据和统计学之间的联系和差异

统计教育是以统计学理论和统计学在相应领域的使用为主的教育内容，所以想要分析大数据时代统计学教育所面对的挑战和改革，首先应该搞清大数据和统计学二者的概念，明白两者之间的联系和差异。

大数据和统计学之间是有密切联系的。首先，大数据虽然是通过巨型数据采集构成，构成主要涵盖非结构化数据和半结构化数据，和通常结构化数据不一样，但是它的根本依然没有离开数据的属性，统计学依然可以把大数据看做探究的主要方面。第二，大数据对于数据的通常处理过程是：搜集―统计解析―发掘―找到需要的信息，而统计活动的主要顺序则是：统计设计―数据采集―数据整理―数据解析―发现数量联系和规律，二者对于数据的处理方式在某些方面虽然有部分差异，但是基本过程也有很多相似的地方。第三，一方面统计学为大数据的研究提供基本方式，比如大量的观察、数据分组、相关解析等也是分析大数据的主要方式，另一方面因为在大数据探究和处理过程中应该借助新的信息技术，所以大数据的发展在很大范围里提升了统计学探究设施和方式，使现代信息设备和互联网技术在统计学的使用更加广泛。

大数据和统计学的主要差别体现在探究目标、数据处理对象和解析技艺上。大数据通过发现数据机遇和数据价值，寻求数据回报为最终目标，数据所触及的范围比较宽泛，运用遍布互联网、经济分析、财产管理、商业投资和医疗器械等方面，处理的数据主要是海量、全面性的非架构化数据和半结构化数据。然而统计学以发现数据后映射物体的自身关联和规律为目的，处理的数据主要为数量不大的结构化数据，使用概率论、非全面调查、抽样推断和相应回归解析等数理统计理论为探究方式。所以，相对于统计学，大数据不但在技术和工具的运用里更为全面和智能，和互联网技术的联结的也变的十分紧密，而且在所处理的数据种类和探究目标上都和统计学有所区别。

二、大数据时代给统计学带来的挑战

大数据和统计学虽然密切相关，但是两者在探究目标、数据处理和解析设备方面却有着很大的不同，人类步入信息时代之后，随着非结构化、半结构化的大数据的比例急速上涨，互联网技术在数据采集和处理中的运用日渐宽泛，大家对数据价值和数据回报的追求更加猛烈。怎样汲取大数据探究里的价值理论，使受教育者把握良好、先进、适用的数据搜集、解析和处理的技术。在大数据时代统计教育将会面对的挑战主要表现为以下几点。

（一）对教育内容的挑战

当下统计学专业教育内容主要是概率论和数理统计、抽样抽查、统计形式和有关的统计运用学科，基本以结构化数据为主要的处理对象，而对非结构化和半结构化数据的解析和设备的运用则触及很少。然而，依据大数据时代对数据处理高端人士素养和技术的需求，目前统计学的内容已经不可以满足非结构和半结构的海量数据探究和商业运用对人才培育的需求。所以，统计学的教育应该看清形势，以对统计专业人士的现实需要为核心，不停地提升原来的科目内容，开设新的课程，才可以确保教育内容跟上大数据时代前行的步伐。

（二）对教育方法的挑战

目前统计学教育模式以课堂教育为中心，主要以老师讲解为主，注重理论，忽略应用，注重方式讲解，忽略技能培育，并且教育方式单调，教育方法陈旧，教育组织的合作观念较弱。所以现在的统计学教育方法已经不适合大数据时代对全面性数据处理和分析人才的素养需求，应该在教学方法上展开调适和改革。

（三）对人才培育方式的挑战

目前统计学教育方式以给予学生知识，培育政府、企业、事业单位需求的统计任务人才和学校、科研组织需求的统计教育和研究人员为主要内容和目的，另外大多高校老师综合素养不够，本专业之外的知之甚少，实验室的建成和设施的更新速度落后，形成培育出的学生偏重于公式推导、运算和数学模型解析，知识构架以数理认知为主，在经济学、管理学、计算机学等领域的认知较少，知识探究和观察的目光短浅，解决现实困难的能力不足。大数据时代虽然需要统计人才拥有数据处理和解析所需求的基础素养和技术，但是更加侧重它从海量的数据里掌控市场机遇，发现和发掘商业价值，为所处行业制造利益的内在潜力、奋发精神和探究欲望。

三、新形势下统计学的改革

信息时代对于统计人员的素质提出了更高的需求，统计学的教育方式也需要进行部分改革。

首先，统计人员应该提升对于新技术的敏感性。因为信息技术的不断发展、不断更新，这就需要统计人员具备职业敏感性，及时学习和理解新技能，能在大数据的环境下熟练运用专业技能。其次，统计人员应该提升团队合作意识。作为统计人员不仅要做好本职工作，还要及时了解团队内部各成员的工作进展状况，相互学习、互相共享信息资源。最后，统计人员应该具备自主创新能力。信息化社会的知识更新十分迅速，统计人员唯有不断学习、不断革新，才能够适应大数据时代的需求。

结语

大数据和统计学两者在本质、探究目标、数据处理对象和技能工具等部分，有联系也有差异。大数据时代的到来不但对统计学的固定探究方式和价值观念带来一定的冲击，并且致使统计学教育面对在教师知识结构、教育内容、教育方式和人才培育方式等方面的众多挑战。所以，为了适应大数据时代的发展潮流和培育更加有效、素养更高、适应能力更强的统计专业人才，统计学教师和统计教育都需要跟上时代，积极做出对应的调整和改革。（作者单位：太原市统计局调查监测中心）

参考文献：

[1] 耿直.大数据时代统计学面临的机遇与挑战[J].统计研究，2014，01：5-9.

[2] 邱东.大数据时代对统计学的挑战[J].统计研究，2014，01：16-22.