统计学大数据分析例1

重构随着信息科学技术的高速度发展,当代获取和储存数据信息的能力不断增强而成本不断下降,这为大数据的应用提供了必要的技术环境和可能.应用大数据技术的优势愈来愈明显,它的应用能够帮助人类获取真正有价值的数据信息.近年来,专家学者有关大数据技术问题进行了大量的研究工作[1],很多领域也都受到了大数据分析的影响.这个时代将大数据称为未来的石油,它必将对这个时代和未来的社会经济以及科学技术的发展产生深远的意义和影响.目前对于大数据概念,主要是从数据来源和数据的处理工具与处理难度方面考虑,但国内外专家学者各有各的观点,并没有给出一致的精确定义.麦肯锡全球数据分析研究所指出大数据是数据集的大小超越了典型数据库工具集合、存储、管理和分析能力的数据集,大数据被Gartner定义为极端信息管理和处理一个或多个维度的传统信息技术问题[23].目前得到专家们认可的一种观点,即:“超大规模”是GB级数据,“海量”是TB级数据,而“大数据”是PB及其以上级别数据[2].

一些研究学者把大数据特征进行概括,称其具有数据规模巨大、类型多样、可利用价值密度低和处理速度快等特征,同时特别强调大数据区别于其他概念的最重要特征是快速动态变化的数据和形成流式数据.大数据技术发展所面临的问题是数据存储、数据处理和数据分析、数据显示和数据安全等.大数据的数据量大、多样性、复杂性及实时性等特点,使得数据存储环境有了很大变化[45],而大部分传统的统计方法只适合分析单个计算机存储的数据,这些问题无疑增加了数据处理和整合的困难.数据分析是大数据处理的核心过程,同时它也给传统统计学带来了巨大的挑战[6].产生大数据的数据源通常情况下具有高速度性和实时性,所以要求数据处理和分析系统也要有快速度和实时性特点,而传统统计分析方法通常不具备快速和实时等特点.基于大数据的特点,传统的数据统计理论已经不能适应大数据分析与研究的范畴,传统统计学面临着巨大的机遇与挑战,然而为了适应大数据这一新的研究对象,传统统计学必须进行改进,以继续和更好的服务于人类.目前国内外将大数据和统计学相结合的研究文献并不多.本文对大数据时代这一特定环境背景,统计学的抽样理论和总体理论的存在价值、统计方法的重构及统计结果的评价标准的重建等问题进行分析与研究.

1传统意义下的统计学

广泛的统计学包括三个类型的统计方法:①处理大量随机现象的统计方法,比如概率论与数理统计方法.②处理非随机非概率的描述统计方法,如指数编制、社会调查等方法.③处理和特定学科相关联的特殊方法,如经济统计方法、环境科学统计方法等[7].受收集、处理数据的工具和能力的限制,人们几乎不可能收集到全部的数据信息,因此传统的统计学理论和方法基本上都是在样本上进行的.或者即使能够得到所有数据,但从实际角度出发,因所需成本过大,也会放弃搜集全部数据.然而,选择最佳的抽样方法和统计分析方法,也只能最大程度还原总体一个特定方面或某些方面的特征.事实上我们所察觉到的数据特征也只是总体大量特征中的一小部分,更多的其他特征尚待发掘.总之,传统统计学是建立在抽样理论基础上,以点带面的统计分析方法,强调因果关系的统计分析结果,推断所测对象的总体本质的一门科学,是通过搜集、整理和分析研究数据从而探索数据内部存在规律的一门科学.

2统计学是大数据分析的核心

数的产生基于三个要素,分别是数、量和计量单位.在用数来表示事物的特征并采用了科学的计量单位后,就产生了真正意义上的数据,即有根据的数.科学数据是基于科学设计,通过使用观察和测量获得的数据,认知自然现象和社会现象的变化规律,或者用来检验已经存在的理论假设,由此得到了具有实际意义和理论意义的数据.从数据中获得科学数据的理论,即统计学理论.科学数据是通过统计学理论获得的,而统计学理论是为获得科学数据而产生的一门科学.若说数据是传达事物特征的精确语言,进行科学研究的必备条件,认知世界的重要工具,那么大数据分析就是让数据最大限度地发挥功能,充分表达并有效满足不同需求的基本要求.基于统计学的发展史及在数据分析中的作用,完成将数据转化为知识、挖掘数据内在规律、通过数据发现并解决实际问题、预测可能发生的结果等是研究大数据的任务,而这必然离不开统计学.以大数据为研究对象,通过数据挖掘、提取、分析等手段探索现象内在本质的数据科学必须在继承或改进统计学理论的基础上产生.

统计数据的发展变化经历了一系列过程,从只能收集到少量的数据到尽量多地收集数据,到科学利用样本数据,再到综合利用各类数据,以至于发展到今天的选择使用大数据的过程.而统计分析为了适应数据可观察集的不断增大,也经历了相应的各个不同阶段,产生了统计分组法、大量观察法、归纳推断法、综合指标法、模型方程法和数据挖掘法等分析方法,并且借助计算机以及其他软件的程度也越来越深.300多年来,随着数据量以指数速度的不断增长,统计学围绕如何搜集、整理和分析数据而展开,合理构建了应用方法体系,帮助各个学科解决了许多复杂问题.现在进入了大数据时代,统计学依旧是数据分析的灵魂,大数据分析是数据科学赋予统计学的新任务.对于统计学而言,来自新时代的数据科学挑战有可能促使新思想、新方法和新技术产生,这一挑战也意味着对于统计学理论将面临巨大的机遇.

3统计学在大数据时代下必须改革

传统统计学是通过对总体进行抽样来搜索数据,对样本数据进行整理、分析、描述等,从而推断所测对象的总体本质,甚至预测总体未来的一门综合性学科.从研究对象到统计结果的评判标准都是离不开样本的抽取,完全不能适应大数据的4V特点,所以统计学为适应大数据技术的发展,必须进行改革.从学科发展角度出发,大数据对海量数据进行存储、整合、处理和分析,可以看成是一种新的数据分析方法.数据关系的内在本质决定了大数据和统计学之间必然存在联系,大数据对统计学的发展提出了挑战,体现在大样本标准的调整、样本选取标准和形式的重新确定、统计软件有待升级和开发及实质性统计方法的大数据化.但是也提供了一个机遇,体现在统计质量的提高、统计成本的下降、统计学作用领域的扩大、统计学科体系的延伸以及统计学家地位的提升[7].

3.1大数据时代抽样和总体理论存在价值

传统统计学中的样本数据来自总体,而总体是客观存在的全体,可以通过观测到的或经过抽样而得到的数据来认知总体.但是在大数据时代,不再是随机样本,而是全部的数据,还需要假定一个看不见摸不着的总体吗?如果将大数据看成一个高维度的大样本集合,针对样本大的问题,按照传统统计学的方法,可以采用抽样的方法来减少样本容量,并且可以达到需要的精度;对于维度高的问题,可以采取对变量进行选择、降维、压缩、分解等方法来降低数据的复杂程度.但实际上很难做得到,大数据涵盖多学科领域、多源、混合的数据,各学科之间的数据融合,学科边界模糊,各范畴的数据集互相重叠,合成一体,而且大数据涉及到各种数据类型.因此想要通过抽样而使数据量达到传统统计学的统计分析能力范围是一件相当困难或是一件不可能的事.大量的结构数据和非结构数据交织在一起,系统首先要认清哪个是有价值的信息,哪个是噪声,以及哪些不同类型的数据信息来自于同一个地址的数据源,等等,传统的统计学是无法做到的.在大数据时代下,是否需要打破传统意义的抽样理论、总体及样本等概念和关系,是假设“样本=总体”,还是“样本趋近于总体”,还是不再使用总体和样本这两个概念,而重新定义一个更合适的概念,等等.人们该怎样“安排”抽样、总体及样本等理论,或人们该怎样修正抽样、总体、样本的“公理化”定义,这个问题是大数据时代下,传统统计学面临改进的首要问题.

3.2统计方法在大数据时代下的重构问题

在大数据时代下,传统的高维度表达、结构描述和群体行为分析方法已经不能精确表达大数据在异构性、交互性、时效性、突发性等方面的特点,传统的“假设-模型-检验”的统计方法受到了质疑,而且从“数据”到“数据”的统计模式还没有真正建立,急切需要一个新的理论体系来指引,从而建立新的分析模型.去除数据噪声、筛选有价值的数据、整合不同类型的数据、快速对数据做出分析并得出分析结果等一系列问题都有待于研究.大数据分析涉及到三个维度,即时间维度、空间维度和数据本身的维度,怎样才能全面、深入地分析大数据的复杂性与特性,掌握大数据的不确定性,构建高效的大数据计算模型,变成了大数据分析的突破口.科学数据的演变是一个从简单到复杂的各种形式不断丰富、相互包容的过程,是一个循序渐进的过程,而不是简单的由一种形式取代另一种形式.研究科学数据的统计学理论也是一样,也是由简单到复杂的各种形式相互包容、不断丰富的发展过程,而绝不是完全否定一种理论、由另一种理论形式所代替.大数据时代的到来统计学理论必须要进行不断的完善和发展,以适应呈指数增长的数据量的大数据分析的需要.

3.3如何构建大数据时代下统计结果的评价标准框架

大数据时代下,统计分析评价的标准又该如何变化?传统统计分析的评价标准有两个方面,一是可靠性评价,二是有效性评价,然而这两种评价标准都因抽样而生.可靠性评价是指用样本去推断总体有多大的把握程度,一般用概率来衡量.可靠性评价有时表现为置信水平,有时表现为显著性水平[8].怎么确定显著性水平一直是个存在争议的问题,特别是在模型拟合度评价和假设检验中,因为各自参照的分布类型不一样,其统计量就不一样,显著性评价的临界值也就不一样,可是临界值又与显著性水平的高低直接相关.而大数据在一定程度上是全体数据,因此不存在以样本推断总体的问题,那么在这种情况下,置信水平、可靠性问题怎么确定?依据是什么?有效性评价指的是真实性,即为误差的大小,它与准确性、精确性有关.通常准确性是指观察值与真实值的吻合程度,一般是无法衡量的,而精确性用抽样分布的标准差来衡量.显然,精确性是针对样本数据而言的,也就是说样本数据有精确性问题,同时也有准确性问题.抽样误差和非抽样误差都可能存在于样本数据中,抽样误差可以计算和控制,但是非抽样误差只能通过各种方式加以识别或判断[910].大多数情况下,对于样本量不是太大的样本,非抽样误差可以得到较好的防范,然而对于大数据的全体数据而言,没有抽样误差问题,只有非抽样误差问题,也就是说大数据的真实性只表现为准确性.但是由于大数据特有的种种特性,使得大数据的非抽样误差很难进行防范、控制,也很难对其进行准确性评价.总之,对于大数据分析来说,有些统计分析理论是否还有意义,确切说有哪些统计学中的理论可以适用于大数据分析,而哪些统计学中的理论需要改进,哪些统计学中的理论已不再适用于大数据统计研究,等等,都有待于研究.所以大数据时代的统计学必是在继承中求改进,改进中求发展,重构适应大数据时代的新统计学理论.

4结论

来自于社会各种数据源的数据量呈指数增长,大数据对社会发展的推动力呈指数效应,大数据已是生命活动的主要承载者.一个新事物的出现,必然导致传统观念和传统技术的变革.对传统统计学来说,大数据时代的到来无疑是一个挑战,虽然传统统计学必须做出改变,但是占据主导地位的依然会是统计学,它会引领人类合理分析利用大数据资源.大数据给统计学带来了机遇和挑战,统计学家们应该积极学习新事物,适应新环境,努力为大数据时代创造出新的统计方法,扩大统计学的应用范围.

参考文献:

[1]陈冬玲,曾文.频繁模式挖掘中基于CFP的应用模型[J]沈阳大学学报(自然科学版),2015,27(4):296300.

[3]卞友江.“大数据”概念考辨[J].新闻研究导刊,2013,35(5):2528.

[5]靳小龙,王元卓,程学旗.大数据的研究体系与现状[J].信息通信技术,2013(6):3543.

[6]覃雄派,王会举,杜小勇,等.大数据分析:Rdbms与Mapreduce的竞争与共生[J].软件学报,2012,23(1):32-45.

[7]游士兵,张佩,姚雪梅.大数据对统计学的挑战和机遇[J].珞珈管理评论,2013(2):165171.

统计学大数据分析例2

【中图分类号】G762

学生教学评价，即学生作为评价主体对教师的教学质量进行评价。其主要目的是为教师的教学提供有用的反馈，以促进教师提高教学质量，从而为提高学生的学习效果服务 [1、2]。听障大学生，作为特殊的学生群体，日常教学应赋予更多的关心和爱心。对听障大学生教学评价数据的研究，可以促进从事特殊教育的老师改善教学方法，调整教学态度，进一步提高特殊高等教育的课堂教学质量显得格外重要。

数据数理统计分析是数学的一个分支，是指研究如何有效地收集和使用带有随机性影响的数据。通过数据的数理统计分析，可以进行数据的整理和问题的推断[3]。现代数理统计分析的一个显著特点就是运用计算机实现有关的统计计算与分析，目前也有许多应用计算机软件对于教学质量进行分析讨论的报道。本文利用SPSS软件（Statistical Product and Service Solutions）对听障大学生教学评价数据进行统计分析，以更好的发挥评价的诊断、激励和导向的作用。

一、数据分析来源

本文数据来源于某大学某学期听障大学生教学评价数据，共涉及25门课程。教学评价分为十项指标，分别为“tm1”：仪表端庄，教态自然，精神饱满；“tm2”：上课准时、足时，认真负责，严格要求学生；“tm3”：关怀和尊重学生，有固定的辅导和答疑时间师生关系融洽；“tm4”：教学目标、要求、考核形式明确，推荐有助我们学习的参考文献；“tm5”：授课内容充实，信息量大，重难点突出，进度安排适当；“tm6”：作业有利于我们掌握知识和自主学习，批改和分析认真；“tm7”：思路清晰，阐述准确，语言规范生动；“tm8”：因材施教，注重学生创新意识和能力培养；“tm9”：教学方法灵活，教学手段恰当，注重互动，课堂气氛活跃；“tm10”：掌握了本课程的核心内容，激发了学生学习兴趣，提高了分析问题、解决问题的能力。

二、分析方法

本文主要使用了SPSS软件中的描述性统计分析（Descriptive Statistics，得到原始数据转化成标准化的取值，可以直观了解数据的情况，同时便于进一步分析）；K-S单样本检验分析（Kolomogorov- Simirnov One-sample Test，主要考察数据是否符合正态分布）；主成分分析（Principal Component Analysis，将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量）；K中心聚类分析（K-means cluster analysis，将数据进行分类，辨别样本之间的亲疏关系）；单因素方差分析（one-way ANOVA，调查按某个研究因素的不同水平分组后该因素的效应）。

三、结果与分析

（一）学生教学评价整体情况及正态分布分析

分析教学评价整体情况可以了解听障大学生课堂教学质量的总体情况。从表1可以看出，该学期听障大学生教学评价总分范围在81.48-99.82之间，平均成绩为89.69±3.62。利用SPSS软件进行正态分布分析，得到表2及图1。从表2得到单样本K-S检验Z统计值为0.500，渐近显著性水平为0.964，远大于0.05，因此教学评价结果符合正态分布。

（二）学生教学评价指标主成份分析

利用SPSS进行学生教学评价指标主成份分析后，得到表3。主成份分析法只提取到1个成分，且变量系数均接近1，因此可以认定本体系10项指标相互独立，影响较小。

（三）不同课程学生教学评价聚类分析

通过SPSS软件K中心聚类分析方法，将25门课程进行聚类分析，得到表4、表5。从表4可以看出，通过聚类分析，通过学生教学评价成绩将25门课程分为了2类，1类优秀成绩为15门课程，2类良好成绩为10门课程。表5则表示每门课程所属聚类。

（四）学生教学评价指标的聚类分析

通过SPSS软件K中心聚类分析方法，将学生教学评价十项指表每门课程的得分进行聚类分析，得到表6、表7。通过聚类分析，将评价指标分为了2类，指标1、2、3被归为类别1，可以看出主要是指教师的教学态度；指标4-10被归为类别2，主要考查教师的教学业务水平。

（五）不同学科类别科目学生教学评价差异性分析

根据课程不同性质，将参与评价的25门课程分为了学生思政（两课）类、文科（外语、语言等）类、理科（数学、物理等）类。

利用SPSS进行单因素方差分析。文科类课程与理科类课程学生教学评价成绩有显著性差异，且文科类课程得分要高于理科类课程。原因可能由于理科类课程需要大量逻辑思维能力，听障大学生可能在这方面有所欠缺，因此课堂教学效果不如文科类课程。此外，学生思政类课程与文科、理科类课程均没有显著性差异，其得分介于两者之间。

（六） 不同职称教师授课学生教学评价差异性分析

根据授课教师职称不同，将参与评价的25门课程分为了教授授课、副教授授课及讲师授课三类。

利用SPSS进行单因素方差分析。教授授课类学生教学评价得分与副教授、讲师授课类直接均存在着显著性差异，且总分均值要高于其他两类。可见，教授因为在知识、授课经验上的累积，其教学效果要好于副教授及讲师。副教授及讲师教学评价得分则无显著性差异。

四、结语

本文通过计算机软件等辅助手段，将原本多而无规律的教学评价数据进行了分析处理，获得了许多有价值的信息，这些都有利于教育管理进行优化管理，更好的做出决策，为强化教学管理、提高教学质量打下基础。本文只是在听障大学生教学评价过程中，利用计算机辅助手段进行分析的初步探索。教学评价是一项非常复杂的质量监控的过程，如何进一步利用计算机软件等为教学质量提供支持，有待我们继续研究。

参考文献

统计学大数据分析例3

一、引言

在现如今的社会，无论是干什么都离不开信息。小到穿衣吃饭，大到国防军事，每一样都需要信息才能完成。信息是一个名词，围绕着它有信息的产生、信息的处理加工、信息的传递、信息技术的发展等等的一系列环节。所以在现代社会信息就如同一个核心细胞，其他细胞的工作都是围绕它展开进行的。我们对信息一定要敏感而精准。

二、何为大数据时代

大数据最初是由麦肯锡公司所提出来的，它在物理、生物、化学、金融、通讯行业出现并存在已经有一段时日，但它真正为人们所熟知认识却是因为互联网行业的飞速发展。人们总是用它来表述现时代是一个信息爆炸、海量、共享的时代。现如今一个决策的出台不再是凭借昔日的经验和感觉，而是数据的收集、整理、处理、分析所得出的结论。这就表示了一个新的时代，也就是信息数据时代的到来，经济、商业、金融、贸易等多个领域，信息已经成为主宰。这就是大数据时代，也是信息的年代。

三、统计学专业基本概况

统计学，从名称来看貌似是一个新兴专业，其实不然，它是一门非常古老的学科。它最早始于希腊雅典的亚里士多德时代，距今已有两千多年的历史。统计学是通过对数据信息的搜索、整理、分析、描述，以达到窥测所测对象的本质的目的，它是预测对象未来性的一门综合性科学。运用到了大量的数学和其他学科的专业知识，它的使用范围几乎涵盖了社会科学和自然科学的各个领域。统计学家王见定的研究已经说明了数理统计学永远打不败社会统计学，所以在以后的发展道路上，将是社会统计学与数理统计学共存与互补共同前行的模式。

目前作为高校所开设的一门学科，统计学专业主要有一般统计、经济统计两类专业方向，它所培养的是具有良好的数学、经济学素养，熟练掌握统计学的基本理论和方法，熟练地运用计算机分析数据，在企业、事业单位、经济管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门从事研究和教学工作的专业型精英类人才。

四、如何很好发展大数据时代下的统计学专业

首先从上文的论述中我们可以得出以下结论：統计学的技术手段是，搜索、整理、分析、描述数据，它的目的是预测、推断检测对象的本质，它是一门综合性非常强的科学性学科。从它的使用广度上来看，它几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。所以统计学的“势力”非常大。

而统计学所依赖的基础则是数据，传统的统计学中数据的收集主要包括实验数据、调查数据以及各种途径收集到的第二次数据。但是在经过一段时期的实践后人们发现这种方法得到的数据经常会存在一定范围内的误差，这对样本的客观性是一个根本上的影响，同时样本选取结果产生影响，因此传统的数据收集方法很难适应统计学的飞速发展的需要。从这个层面上来说，大数据的出现是科学发展到一定阶段的必然结果。因此大数据的产生和统计学的发展有着密不可分的关系。从另一面来看大数据的出现也是统计学中的核心环节实现，也就是数据的采集实现了大幅度的跨越。大数据时代的到来意味着检测对象的任何数据都能应用到统计过程中，打破了数据采集处理的局限性，再加上精准、合理的统计处理方法，使得统计结果将更具有代表性和说服力。

同时大数据、统计学、云计算技术三者的强强联合，预计未来的统计学势必会发生革命性的变革。大数据将对未来产生深刻影响，目前可以预见的统计学未来发展的前景有以下两个关键的点：第一点是在数据中科学性将和数据本身形成联盟。数据科学独立门户成为一门专门的学科势不可挡，数据的重要性不言而喻。统计学也将乘浪前行迎来新的发展的奇迹。对于数据平台，也将实现跨领域共享，最终将数据的共享扩展到企业层面，成为未来产业的一员。第二点则是数据的管理处理的竞争力大大增强，数据管理成为企业竞争力中的核心竞争力，直接关乎财务表现。数据资产是一个企业的核心资产，这个理念会逐步深入人心。之后，企业对于数据管理便有了更加精准的定位，企业就会将数据管理作为企业核心竞争力，持续发展，战略性规划与运用数据资产。数据资产管理效率与主营业务收入增长率、销售收入增长率显著正相关。届时，统计学的相关知识将会有大作为，每一位统计学专业的学生的就业前景将是不可估量的。统计学的发展前景也是一片大好，大数据、云计算、统计学三者则是珠联璧合，我国乃至全世界的信息技术又会迎来新的浪潮，并且是一浪高过一浪，让我们拭目以待。

五、结束语

本文就大数据，统计学二者的定义、概念首先做了介绍。其次是对统计学和大数据包括云计算在内的联合后的优势，以及未来的发展前景做了合理的分析与预测。数据时代已经扬帆起航，我们每一个人万万不可落后，我们要追赶信息技术的时代潮流，乘风破浪，迎难而上。为我国信息技术的发展增砖添瓦，为实现自我的价值奋斗不息。

参考文献： 

[1] 薛艳.大数据时代统计学专业教学体系的改革[J].教育教学论坛，2015（4）：110-111. 

[2] 周茂袁.大数据时代统计学专业教学改革的初步探索[J].教育教学论坛，2015（35）：105-106. 

统计学大数据分析例4

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2012）33-0198-03

一、大学生党员素质模型研究的背景

随着“90后”一代步入大学殿堂，青年大学生追求个性和自我的特点越来越显著，大学生党员发展和培养工作遇到了新的挑战，如何结合当代青年大学生党员特点开展党建教育工作、如何发挥学生党员的积极带动作用以及如何衡量党员素质等问题越来越多地引起高校思政教育工作者的关注。

一直以来，高校发展学生党员都严格遵守“优中选优”的要求，大学生党员不仅在专业科研方面有突出的成绩，在学生工作等方面也是骨干，他们应该是优秀大学生的代表，但我们会发现，大学生党员在学生群体中的带动作用一直不够明显，党员个体的优秀成绩在带动普通同学方面并不能起到积极的作用。究其原因，认为是学生对学生党员个体没有完全的认同，党员的表现与普通同学对他的期望之间存在的差距过大，以至于党员没有成为同学学生学习的榜样，导致带动作用明显减弱。这就意味着思政教育者在发展和培养学生党员时不仅要关注发展对象个人的情况，更需要了解当代学生群体对大学生党员有怎样的期望，只有培养和选拔符合党员基本要求同时又迎合当代青年期望的学生党员才能真正体现当代大学生的积极风貌，受到学生群体的认同。

需要从学生的角度开展大学生党员素质模型的研究，通过了解学生对大学生党员的期望，建立当代大学生的素质评价模型，用于培养和发展当代大学生党员的工作实践。

二、基于spss统计数据分析的大学生素质模型构建

（一）构建模型的数据收集及信度验证

根据研究的要求，首先开展访谈工作，访谈分两次进行，第一次抽取了文科、理科、工科和艺术类学生党员20人。第二次从四种学科类型专业中各个年级随机抽选一名男生和一名女生同学，共32人开展访谈。访谈的内容围绕“我心目中的学生党员”展开。由学生提出党员应该具备的具体素质。通过访谈笔者总结出38条内容，分为“道德品行”、“政治素养”、“学习能力”、“工作能力”、“心理素养”几方面的内容，并以此作为模型建立的核心调查内容。

调查的问卷采用“李克特”五点量表，对访谈生成的38条建议进行评价，要求被调查者根据自己对学生党员的期望来判断学生党员是否必须做到这一点要求，其中1表示“非常不同意”、2表示“不同意”、3表示“不能确定”、4表示“同意”、5表示“非常同意”。每个问题采用随机排序的方式组成问卷主体。

为了使设计出的问卷更加科学和合理，能够为绝大多数被调查者所理解和接受，在正式大规模发放问卷之前又进行了小范围的预调研，调研的重点在于验证问卷中各问题的提法是否科学，是否存在理解上的歧义和含义上的遗漏，是否便于被调查者理解。

在正式的调查中采取随机抽样的方式对东华大学及少数上海市其他高校校内在校生开展调查，通过在“学生街”现场发放和回收以及发放电子邮件的形式，共发放问卷300份，回收294份，通过有效性筛选的问卷为188份。

在获得有效数据后，通过Spss软件对问卷信度用克隆巴赫（Cranach’s α）系数测量，该系数表示问卷调查结果总变异中由不同被调查者导致的比例占多少。整个问卷和各个子问卷的克隆巴赫系数如表所示：

Cronbach's α系数值介于0与1之间，α值越大表示问卷题目间相关性越好，内部一致性可信度越高。本问卷在各个问卷因素间的值均达到了0.7左右，且总问卷值为0.788，问卷的稳定性和一致性是有一定保障的。

（二）通过因子分析的方法构建模型

在保证了调查研究有效性的前提下，通过spss数据分析中因子分析的方法，进一步确立学生心中的党员素质模型，进行因子分析时，原则上应该将所有变量的测量一并纳入因子分析中；但是，当变量的个数太多时，采取这种做法不太适合。因此，本研究将所有变量分为五大类分别进行因子分析，即道德品行、政治素养、学习能力、工作能力和心理状态几个分类。

为了验证获得的数据的有效性，进行了Bartlett's Test和KMO指标检验。Bartlett's Test 检验的sig为0.000显著，说明参与分析的数据来自正态分布的整总体，即数据相关数阵不是单位矩阵，KMO测度的目的是检验采样的充分性如何。KMO的取值在0～1之间，其值愈逼近1，表明对这些变量进行因子分析的效果愈好。研究分析的结果显示KMO在0.7～0.8之间，表明适合作因子分析。检验具体结果如下表所示：

在因子分析过程中，本研究采用主成分分析法、旋转变换法。在分析过程中，按照剔除无法解释指标和载荷值在0.5以下的指标来筛选指标。

首先我们对道德品行分类进行因子分析，结果如下表所示，从表3中可以看出，该类别由3个因子组成，结合载荷值和指标的内容，将因子分别定义为继承传统美德、遵守社会公德和无私奉献精神三个方面的指标。详细的内容如表4所示。

因子分析的结果表明，当代大学生对大学生党员的道德品行要求是比较全面的，不仅包含了我们以往评价党员的奉献精神，还包含了对传统美德的继承和公民素质的要求，这要求学生党员不仅在大的利益面前要懂得取舍，还要在生活细节方面有较强的奉献意识。遵守《公民道德规范》，在成为模范公民的同时，从事社会活动要具备较强的道德判断能力，主动帮助弱势群体，在构建和谐社会过程中发挥作用。在学校生活中，学生党员不能居功自傲，积极分子更不能凭借为集体作出贡献就认为理所应当成为党员，个人道德品行是在平时的一举一动中表现出来，教师在培养和发展党员过程中不能以点概面。

使用同样的因子分析方法，我们对其他几类要素进行分析。

在政治素养方面，因子分析的结果表明有两方面的具体指标，分别为“鲜明的政治立场”和“社会正义感”。其中“鲜明的政治立场”指标要求学生党员要熟练掌握马克思主义理论等党的基本理论知识，对入党有正确的认识并能维护党的利益，有鲜明的政治观点、政治鉴别力和思想觉悟，具有坚定的社会主义理想信念。有些学生党员没有热情学习党的基本理论知识，在同学中有时以传播负面新闻赚取同学们的关注，在同学对党有误解时不能挺身出来解释，不能表明自己的政治立场，存在以上问题的学生党员将会大大减少普通同学对党员群体的认可度，减低学生党员在群众中的影响力。社会正义感的评价指标要求学生党员要处处明确自己作为学生党员的责任，要主动关心和了解社会现状和发展前景，忠于国家和人民，具备分析社会热点问题和分辨是非的能力，有端正的人生观和价值观，同时能积极引领校园文化，成为构建和谐文化的主力。只有具备社会正义感的学生党员才能赢得学生的信任，才能在学生中起到真正的带头作用。

一个人的心理素质是保证个体全面发展的基础条件，因此大学生党员必须具备健康的心理素质，具备积极适应社会、调节自我的心理状态，通过因子分析的方法得出“自我管理能力”、“沟通能力”和“荣誉感”几方面的指标在大学生党员评价中比较重要。自我管理能力是指学生党员需要具备较强的生活自理能力和规划能力，能很快适应大学生活同时积极为今后的发展做好准备，这要求大学生党员要具备一定的适应能力、抗挫能力、自制能力和情绪调节能力。随着新一代青年走进大学校园，大学适应和生涯规划的概念逐渐引入大学新生教育工作，学生的自我管理能力一定程度上决定了在大学期间他取得的成绩，具备良好的自我管理能力，是成为学生党员的必修课，只有把自己的事情管理规划得好，才能更好地为他人服务。沟通能力指标要求学生党员要有较好的人际协调能力，能妥善处理人际关系，这也是大学生能积极适应社会、融入社会、服务社会的必然要求。大学生党员在追求个性的同时，要学会与周围同学沟通，才能在同学中起到积极的带动作用，党员的先进性才能辐射到学校生活的各个方面。荣誉感指标要求学生党员要有较强的荣辱观念，热爱自己的祖国，有集体责任感。学生党员作为全党未来发展的生力军，也是我国社会未来的接班人，他们中的一些人将会肩负起国家发展的重任，也将成为各个行业的领军人才，热爱自己的祖国，对集体负责是个人发展的动力，学生党员只有具备集体荣誉感和爱国热情才能不断地激发自己的才智，为社会发展作出贡献。

对学习能力和工作能力两方面进行因子分析，均为一个主要因子。所以将学习能力和工作能力作为具体的指标进行解释。学习能力要求学生党员要具备端正的学习态度，掌握学习方法，同时要有优秀的学习成绩，能够做到把理论学习与实际需求联系到一起，做到学以致用，有创新精神，不是“死读书、读死书”，这是大学生党员今后能担任起社会发展重任的基本要求，只有掌握了丰富的科学文化知识，学会学习，才能正确处理好各种社会问题和把握自己的未来。工作能力指标要求学生党员具备一定的担当学生干部的能力，具有一定的组织和策划、领导能力，有一定的号召能力，在从事学校社会工作的同时积极锻炼自己的创新能力和创造能力，敢于尝试和提出新的想法，学会实事求是地分析和处理问题，保持思想与社会发展的一致性，以便大学毕业后能更好地融入社会。这两项指标在高校平时培养和发展学生党员时最容易衡量优略，因此也最为常用。但往往成为衡量学生党员的全部标准，使得学生党员的影响能力大大降低，学生党员绝不是“学习好+工作好”的代名词，学习好和工作好要成为学生党员普遍具备的素质，但更重要的是要有坚定的政治素养和优秀的个人品质。

三、大学生党员素质模型的现实指导结论

以上的分析是在对在校大学生调查的基础上展开的，突出了在校大学生对大学生党员的具体要求和期望，从分析的结论中我们可以看出，在校大学生对党员的看法和认识还是比较全面的，涵盖了学习、工作、生活和思想四大方面，立足于大学生具体的生活，以校园为核心考查领域并逐步扩展到社会范围，具有很强的现实指导意义。纵观以上分析结果，我们可以的出以下结论：

首先，评价标准要求的针对性强，突出了大学生的特色。以往有较多的党员评价标准，也强调了党员的党性、先进性、奉献精神等各个方面，但都过于普遍，适用于各个行业的党员干部，这是由于这些标准是以学生党员进入社会的要求为基本展开的，和校园生活结合不紧密，并不能体现学生党员在学校培养过程中的特点，忽略了学校培养教育的关键点。比如在个人品质要求方面，以往的标准在对学生党员奉献意识强调的同时往往忽视作为公民个人的基本要求，这就会将学生党员教育变成空中楼阁，可望却不可及。而从全体学生的角度开展的学生党员期望调查中就能很好地结合大学生党员自我发展和认知过程中的每个细节，符合青年学生的心理和思想状态，能更好地涵盖大学生党员教育培养过程中的各个环节，更能被青年学生接受。

其次，评价标准要求的涉及范围广，合格公民的标准是底线。通过分析，可以看出，当代青年大学生对党员的素质要求内容范围较广，不仅在学校生活各个方面提出了具体的要求，对其社会层面的活动也有积极的期望，希望大学生党员能作为社会一份子，能继承和发扬传统的美德，对构建和谐友爱的社会风气起到积极的作用。不仅要求在学校做“优秀学生”，在社会活动中更要做“好公民”，遵守社会公德和法律，积极引领有秩序的社会生活，大学生党员的素质模型基础是在合格公民的要求上有进一步的提升，强调了大学生作为社会人方面的要求，这与以往对学生党员的要求是不同的，有一定的拓展。

再次，评价标准要求的思想深度深，强调具备过硬政治素养。在以上的党员素质模型要求中，可以看出，青年大学生对党员同学的思想要求深度高，要求学生党员不仅要了解党内的政策、理论，还要在行动中表现出作为共产党员的政治分析能力，有过硬的分辨是非能力，这是全党加强执政能力建设所带来的积极效应，作为学生党员受到普通同学的信任和支持，在政治素养方面应该起到积极的引导作用，这一点说明青年大学生对于党员的认识更加深入，对于党员同学具备的政治素养有较高的期望，这相对以往大部分学生认为大学生党员就是品学兼优的“好学生”的看法来说是一个巨大的进步。

最后，评价标准要求的内外统一性高，党员素质要求重实效。不仅要求学生党员要具备某项优秀的素质，还要时刻发挥出积极的引导作用。在以上的分析中，可以发现，新时期大学生对于学生党员的素质要求在思想要求和行动要求方面内外统一性高，要求学生党员不仅要在学习和工作中能做到优秀，在思想、品德及心理素质方面也要有一定的高度，同时要将自己的先进性不断地辐射到周围的环境中，起到带动作用，要求在衡量和评价学生党员时要看实效，看各个方面的具体表现，对于细节的关注更多。

通过调查和分析大学生对学生党员的期望，可以更全面地了解目前高校学生中需要的什么样的学生党员作为榜样，党建教育者应该在培养好学生、好公民的基础上重点培养学生党员对党员责任的认识，提高政治素养，这与青年学生对党员的认知是一致的，好学生不等于好的学生党员，只有培养和发展具备较高政治素养的合格公民，才能成为符合学生期望的学生党员，才能成为积极引领校园文化的优秀分子，才能担负起发展社会的重担，成为未来社会的合格建设者。

参考文献：

[1]章文波，陈红艳.实用数据统计分析及spss12.0应用[M].北京：人民邮电出版社，2006.

统计学大数据分析例5

统计学如何为数据挖掘服务，这是在“数据挖掘”飞速发展的今天，统计工作者必须回答的一个问题，我国厦门大学的朱建平教授提出：“统计学应该随时关注数据分析，哪里有数据，哪里就应该有统计分析。”统计学是搜集、展示、分析和解释数据的学科，它拥有非常深厚的理论基础，并在社会生活的各个领域发挥着巨大的作用。近代统计学方法与信息处理的关系日益密切，作为信息处理的一个基本工具，统计学方法将发挥越来越重要的作用。

数据挖掘是近十几年里发展起来的一门崭新的学科，由于它与统计学都关心从数据中发现某种结构，因而从数据挖掘诞生之日起，就与统计学有了千丝万缕的联系。

一、统计学与数据挖掘的涵义

统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察的系统数据，进行量化的分析、总结，进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考；它分为描述统计和推断统计。描述统计包括对客观现象的度量、调查方案的设计，对所收集的数据资料进行加工整理、综合概括，通过图示、列表等方式进行分析和描述。推断统计是在搜集、整理监测样本数据的基础上，对有关总体做出推断，其特点是根据随机性的观测样本数据以及问题的条件和假定，对未知事务做出以概率形式表述的推断。

数据挖掘就是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的数据中，提取隐含在其中的，人们事先不知道的，但又具有潜在价值的信息和知识（模型或规则）的过程。这个定义包括以下含义：数据源必然是真实的、大量的、含噪声的；发现的知识可接受、可理解、可运用，并不要求发现放之四海皆准的知识，仅支持特定的发现问题。它能高度自动化的分析原有数据，做出目的性推理，从中挖掘出潜在的模式，从而帮助决策者调整策略，做出正确的决策。它融数据库技术、人工智能技术、数理统计技术和可视化技术为一体，是一个多学科相互交叉又融合所形成的一个新兴的具有广泛应用前景的研究领域。

二、统计学与数据挖掘的联系

（一）数据挖掘虽不同于统计分析，但许多挖掘技术又来源于统计分析，数据挖掘中有许多工作可以由统计方法来完成。比如预言算法（回归）、抽样、基于经验的设计等。

（二）数据挖掘不是为了替代传统的统计分析技术，相反，数据挖掘是统计分析方法的扩展和延伸。大多数的统计分析技术都基于完善的数学理论和高超的技巧，其预测的准确程度还是令人满意的，但对于使用者的知识要求比较高。而随着计算机能力的不断发展，数据挖掘可以利用相对简单和固定程序完成同样的功能。

（三）数据挖掘技术的出现为统计学提供了一个崭新的应用领域，也对统计学的理论研究提出了挑战。数据挖掘技术有相当大的比重是由高等统计学中的多变量分析所支撑。

（四）统计学与数据挖掘的结合日益紧密。数学是传统意义上统计学方法的首要工具，而计算机和网络为代表的信息技术，正逐渐成为统计学应用的首要工具。随着数据源的不断膨胀和数据结构的日益复杂，单纯依靠数据挖掘技术，已渐露力不从心之态，而统计学的同步发展，正不断充实、完善着数据挖掘技术。因此，随着信息化水平的提高，统计学与数据挖掘的应用平台渐趋统一。

三、预测性挖掘中常用的统计学方法

数据挖掘中应用的统计学预测性方法主要有判别分析和回归分析。其中，判别分析用于对离散型目标变量的预测，而回归分析则主要用于对连续性目标变量的预测。

统计学大数据分析例6

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）04-0110-02

一、大数据时代统计学专业发展的新特点

（一）数据化的信息收集

传统的统计研究主要是对已收集的数据进行各种技术分析，包括描述性分析、推断性分析、截面分析、时间序列分析等，侧重点在于技术分析手段的使用上。然而大数据时代，关注的是信息本身。现代信息系统的使用使大数据成为可能，文字、地理方位、沟通等，任何事物都可以量化，一切现象都可以用数据或表格来诠释。因此，大数据背景下世界是由各种信息和数据所构成的。

（二）全数据模式的研究对象

在信息处理能力受限制的过去，人们缺少用来分析所收集数据的工具，因此产生了随机抽样。随机抽样法的目的是用最少的数据获得最多的关于总体的信息，从而使用样本对总体进行推断。然而，在大数据时代，数据处理的方式和技术发生了巨大的改变，人们可以通过互联网、数据库以及各种通讯工具获得海量数据，这时随机抽样就失去了它原来的意义。简单廉价的数据收集方法，足够的数据处理和存储能力，使得全数据模式成为可能。因此，大数据背景下样本即为总体。放弃随机抽样分析的捷径，采用所有数据的方法，可以发现一些隐藏在海量数据下的细节。

（三）混杂性的数据处理思维

传统的统计学处理数据的步骤是首先对数据进行整理和清洗，剔除不完整的或者异常值，然后再利用样本信息，在允许的误差范围内对总体进行推断和分析，即通过调整精确度的大小来对总体进行研究和分析。然而，在大数据背景下，来自各个时间和空间的数据来源纷杂，格式广泛，在萃取或处理数据的时候，很难做到把所有的数据都进行仔细地清洗。这种情况下，必须接受数据的混乱和不确定性，因为数据多比少好，因此更多的数据信息比更加智能、更加精确的算法系统还重要。当拥有大量数据的时候，可以忽略一部分精确性，但并不是说不需要精确性，而是数据规模不断扩大时，确切的数量已经不再那么重要了，可以通过大规模的数据来发现事物背后的规律。

（四）相关关系的基础分析方法

传统的统计中，大部分相关关系分析仅限于寻求线性关系，或是在建立假设的基础上揭示数据相互之间的因果关系，例如Granger检验就是依据时间序列数据对变量之间的因果关系进行的判断，但往往会产生一些虚假的因果关系。这是因为统计关系并没有蕴含多少真实的因果关系。在大数据背景下，数据点以数量级方式增长，用数据驱动的相关关系分析不再需要建立在假设的基础上，所以相关关系分析不容易受偏见的影响而发生错误。大数据时代相关关系通过回答“是什么”的问题，为人们认识世界提供了一种新的视角。因此，相关关系统计分析是大数据预测的基础。

二、统计学专业教学体系中存在的问题

大数据背景下传统的统计学专业教学体系存在的问题凸显，具体体现在以下几个方面。

（一）培养目标无法适应大数据时代的社会需求

传统的统计学专业教学体系的培养目标是通过统计专业核心课程内容的介绍，锻炼学生收集、整理和分析数据的能力，培养“应用型”统计专业人才。然而，大数据的出现，使得通过数据分析获得知识、商机和社会服务的能力，从以往局限于少数的学术精英圈子扩大到了普通的社会机构、企业和政府部门，各行各业对统计数据、统计分析的需要使得统计学专业受到了前所未有的关注。大数据背景下，要求统计学作为一种分析工具，能够与其他专业相互衔接，相互服务，培养“复合型”专业人才。因此，传统的统计学专业教学体系培养目标存在两个方面的挑战：第一，如何协调统计与其他专业之间的关系；第二，如何从“应用型”向“复合型”人才进行转变。

（二）忽视数据的收集和创新

传统的统计学专业教学体系重视数据的分析技术，更多的课程设置是围绕着数据分析方法和技术展开的，例如多元统计分析、时间序列分析、统计预测与决策分析等。基础的数据收集部分只在统计学原理中有一章的内容介绍，而且是作为非重点一带而过的。大数据以海量的数据为分析研究的对象，将一切社会经济现象进行量化，重视的是信息的收集和数据的创新，包括数据的再利用，数据的重组，数据的扩展，数据的折旧以及数据的开放等各个方面。这些内容在原有的教学体系中是没有体现的。

（三）与大数据时代脱节的教学内容

传统的统计学专业教学体系仍然固守着原有的教学内容，在近二十年内变化不大。专业的主干课程有统计学原理、国民经济核算、计量经济学、抽样技术与方法等。而在大数据背景下，教学内容以全数据模式为研究对象，强调对所有的数据进行分析，而不是开展随机抽样；允许不精确的存在，而不是在给定的精确程度下对总体进行推断和分析；关注海量数据之间的相关关系，而不是强调数据之间的因果联系。这些内容都无法在现有的教学体系中体现，因此，传统的专业教学体系与大数据时代是脱节的。

（四）实践教学环节薄弱

随着“应用型”统计专业人才培养目标的提出，学校对实践教学的重视增强，与过去相比，现有的专业教学体系中已经增加了实践教学环节。但是，在大数据背景下，实践教学仍然是统计学专业教学体系中的薄弱环节。主要表现在两个方面：（1）以模型驱动为主的实践教学模式已不适应大数据时代的要求。现有的实践教学内容并不是从数据出发，而是通过寻求一些适合模型的数据来“证明”这个模型的确有意义。这种思维方式与大数据时代的要求是不适应的，因为创造模型的目的是适应现实数据，而不是由模型驱动。（2）以SPSS、Eviews为主的软件教学已无法处理大数据。现有的实践教学中，主要讲授的是传统的统计分析软件SPSS和Eviews，因为这两种软件发展成熟，操作简单，可以处理一般的计量模型和时间序列。但是，大数据时代数据是海量的、复杂的，用简单的软件已无法处理和实施。

三、统计学专业教学体系改革的方向

根据以上分析，时代的发展对统计学专业提出了更高的要求，现有的教学体系中存在的各种问题即为统计学专业教学体系改革的方向。

（一）准确定位统计学专业的人才培养目标，重新设计主干课程的教学内容

大数据时代要求培养“复合型”统计专业人才，因此教学体系的培养目标要从简单的“应用型”向“复合型”转变。“复合型”统计专业人才要求学生除了具备数据收集、处理和分析的能力外，还要对统计学应用领域的背景知识有一定的了解。因此，按这个培养目标，需要对现有教学体系中的主干课程重新进行调整和设计。专业主干课程分为方法和应用两个方面。方法类的课程除了原有的计量经济学、时间序列分析、多元统计分析等外，又增加了机器学习、模拟算法、数据挖掘、R软件分析（或SAS软件分析）等处理复杂大数据的方法的课程。应用类课程在保留原有的国民经济核算，金融统计，证券投资，会计学基础外，增加一些统计学应用领域的基础知识课程，例如商业统计、生物统计、保险与精算统计等。此外，适当调整各专业主干课程的课时，一些课程可以增加课时，如软件分析、数据挖掘等，一些课程可以缩减课时，仅作一些简单的介绍，如抽样技术等。

（二）转变固有的思维方式，在大数据背景下积极推进教学改革

大数据时代，数据更多、更杂，传统统计学思维方式受到了极大的挑战。因此，以大数据为背景，转变固有的思维方式，从以统计技术方法为中心转换到以信息数据为中心，推进统计学专业教学改革十分重要。具体来说，可以弱化传统的推理论证的教学模式，强化数据收集、数据处理和数据分析的能力培养；强调数据本身的价值，让数据说话，用简单的方法了解数据背后所隐藏的信息和规律；使用项目式训练，让学生从项目中真正体验数据化处理的整个过程，达到理论和方法的结合；加强课堂教学与实验教学的统一和贯通，如在传统的教学过程中，将统计学原理、多元统计分析结合SPSS软件介绍，而时间序列分析又采用Eviews进行介绍，造成学生疲于学习各种软件，实际上SAS、R等统计软件可以实现所有的功能，用一种软件与课堂教学融合贯通能帮助学生更好更深地掌握软件的使用。

（三）创新实践教学模式，加强实践教学的开展

从以模型驱动的实践教学模式转变为以数据驱动的教学模式，构造课堂案例教学、实验教学、课后项目式训练、校外实习基地锻炼四位一体的创新型实践教学模式。计算机快速发展的今天使得大数据成为现实，在处理数据的时候，根据数据的特征创造出新的计算方法来满足实际需要，这就是数据驱动模式。在实践教学的过程中，要强调统计数据、计算机编程以及统计分析软件的结合。目前，R软件和SAS软件显示出了强大的数据处理和数据分析功能，实践教学环节中可以把这两种中的一种融入到专业课程中去，将计算机软件与课堂教学结合起来。此外，课后的项目式训练和校外实习可以带动学生了解和掌握整个数据分析实践的流程，激发学生学习的兴趣，在实践教学的过程中要多鼓励、多开展。

参考文献：

[1]曾五一，等.经济管理类统计学专业教学体系的改革与创新[J].统计研究，2010，（2）.

统计学大数据分析例7

随着科技的发展，大数据已经成为信息时代的一场技术革命。大数据是指传统数据库管理工具难以处理的大量的、多样化的数据。当前普遍认为大数据有3个特点：第一，数据量非常大；第二，数据增长速度非常快；第三，数据类型越来越多样化[1]。零售业作为传统的线下实体经营行业，积累了大量的消费者以及管理层的数据，如果依靠传统的统计学模型对这些数据进行分析，很难得出可以用于企业经营管理的有效信息，加上年轻一代消费者越来越追求个性化，所以传统统计学所采用的根据部分样本推断总体的分析方法已经无法满足市场的个性化需求，因此，传统统计学要想跟上时展的步伐，就必须做出与之相适应的改变。

1零售行业里大数据与传统统计学的区别

维克多•迈克尔在《大数据时代》一书中提出了大数据思维的3个最显著的变化:一是样本等于总体。这与过去基于样本进行统计分析的思维截然不同；二是不再追求精确性。在大数据中往往存在“噪音”和罕见事件，这样的数据影响了结果的精确性；三是相关分析比因果分析更重要，在大数据时代我们将注意力更多地放在“是什么”而不是“为什么”[2]。大数据的以上特性在零售行业同样适用，零售行业的大数据与传统统计学的区别有以下3点。第一，大数据收集总体数据，而传统统计学多采用抽样的方式收集部分数据。传统统计学在做统计分析时首先针对某一个问题提出假设，然后确定需要调查对象的总体，由于数据采集存在一定的难度，所以统计分析采取从总体中随机抽样选取一部分数据作为分析的对象，如此的话对随机抽样的方法与数据采集的准确性要求是非常高的。而大数据收集的是数据“总体”，在进行分析的时候不会人为进行假设，排除了人的干扰因素，仅仅从数据本身出发进行数据分析。在零售行业如果能运用大数据思维分析数据，从产生数据的顾客行为本身出发，针对不同顾客做出个性化营销，而不是人为假设的话，管理层就可以根据数据进行预测，避免了主观的经验与直觉的判断。沃尔玛作为零售行业的巨头，运用大数据分析得出的著名的啤酒与尿布理论可以证明这一点。第二，大数据注重个体行为的研究，统计学用样本数据推断总体行为。传统的统计学采用抽样调查的方式对样本数据进行分析，用样本推断总体，那些在图表上反映出来的异常数据被排除在外。大数据包容一切数据，其中包括各种结构化、半结构化、非结构化甚至是异构数据。对于零售行业而言，顾客的总体行为表现是没有意义的，因为每个顾客的需求不同，在不同的时间和地点需要的商品都不同，只有根据每位顾客的不同行为进行个性化服务才能让线下的零售行业有优势可言。美国高档连锁百货Nordstorm最近开始采用线下实体店客流分析服务供应商EuclidAnalytics公司的客流监测解决方案EuclidZero，基于用户连接Wifi行为来获取店内顾客手机的Mac物理地址并进行线下追踪，由此可以通过单个顾客在百货店里的行动路线和滞留时间，从而用于改善商品罗列与室内动线以及顾客个性化偏好与推荐服务[3]。第三，大数据注重数据之间的相关性，而传统统计学更加关注数据分析的结果。从社会发展的角度来看，大数据对数据的关联性分析更有助于零售行业管理层做出决策。对于传统零售行业而言，线下的用户体验是非常重要的，如果能根据用户行为数据分析出哪些商品放在一起能促进购买力，那么零售行业将会有更大的利润空间，相比之下，统计学进行的结果分析显得没有那么重要。

2大数据在零售行业的优势

迈克尔•舍恩伯格说：大数据发展的核心动力就是人类测量、记录和分析数据的渴望。第一，大数据收集的数据是多样化的、非标准化的，而统计学收集的数据都是标准化、结构化的，统计学无法对非结构化的数据进行分析与测量。但是在零售行业仅仅对标准化的数据进行分析做出的判断已无法满足行业的需求，通过对用户在商品前滞留的时间以及与货架上商品的互动行为产生的数据进行分析，从而调整货架的位置才是主流。第二，大数据可以实时、快速监测与收集数据，而统计学收集数据时间长、难度高。大数据收集与处理数据的能力对于零售行业的供应链管理十分有效。零售市场可以利用大数据对库存和员工行为进行监测，从而为管理层做决策提供依据。沃尔玛为了提高大数据成果在不同部门之间的高效利用，并增加存货管理和供应链管理的投入回报率，其开发了RetialLink工具。供应商使用该工具可以预先知道不同店铺商品销售和库存情况，从而能够在沃尔玛发出指令前自行补货，极大地减少商品断货，提高供应链的库存水平[4]。

3传统统计学面对大数据挑战要做出改变

大数据的出现给我们的生活带来了巨大的改变，甚至不同国家的政府都将大数据作为国家的战略资源。相比之下，传统统计学面临着大数据的巨大挑战，如果能根据自身优势做出改变，传统统计学仍然具有存在的价值。第一，改变数据的收集方式。统计学收集数据时前期要做大量的准备工作，需要耗费大量的人力物力成本，所以想要更加高效收集数据，就必须做出改变。由于大数据是基于互联网收集数据的，所以对于不使用互联网的地区和群体来说，大数据就显得很无力，而传统统计学可以在此基础上发挥自身优势，在以往的数据收集方式上进行创新。第二，传统统计学在数据的分析思维上也要进行改变。传统统计学不光要打破只能分析标准化数据的魔咒，更要着重分析问题的本质，而不是一味注重结果分析，虽然“是什么”很重要，但是一直以来探寻事物内在本质才是不断推动人类社会进步的动力所在，所以统计学也要学会知道“为什么”。

4结语

信息技术的发展是无法想象的，我们无法通过今天来预测未来10年信息行业的发展。只有追上时代的脚步，做出顺应时代潮流的改变，才能免遭淘汰，对于传统统计学也是一样，停留在原地不动是不明智的，改变才是世界的本质。而所有技术的变革都将反馈给人类的生活，让人们和社会从中受益。

作者:吴兴蔚 单位:河北省张家口市蔚县第一中学

参考文献：

统计学大数据分析例8

随着大数据时代的到来，各企业采用了新的策略，获得了更多的利润。对于统计专业来说，改变发展策略，使培养出来的专业人才能够适应大数据背景的需求是其主要任务。目前，高校统计学专业逐渐认识到大数据时代综合性人才培养的重要性，并对专业建设进行了相关改革。

一、大数据时代对统计学的影响

大数据时代的到来对现代统计专业的发展造成了新的冲击，要确保培养出来的人才能够起到应有的作用，首先要了解大数据时代对统计专业所造成的影响。

（一）大数据时代使数据结构和数据性质发生变化

网络技术以及基于网络技术的电子商务等新的数据记录模式标志着大数据时代的到来。大数据时代，不再依赖于抽样调查的记录模式，网站浏览、视频监控都将形成大量数据。传统的数据结构甚至是数据性质发生了变化。大量的数据信息对于需求者来说，如何甄别其可用价值成为关键。传统的数据可以二维表格显示和整理。但大数据时代所产生的数据具有多样化和复杂化特征，往往包含了大量的音频、视频、HTML等。这要求大数据的收集具有较强的目的性，才能实现其价值。

（二）大数据时代要求统计分析方法和统计思维更新

大数据时代的主要特征为数据多且复杂，数据分析要求分析者对总体进行分析。在这一背景下，参数统计不再具有意义，假设检验法也随着总体分析而失去价值。数据的复杂化对传统大数据统计思维造成了巨大的冲击，要求统计者具有活跃的思维。只有对传统数据的改变进行分析，并且树立新的统计方法。

二、大数据时代下的统计学发展新策略

为适应大数据时代的需求，统计学专业的发展势必要对传统模式进行改革。目前，多数高校统计学专业已经认识到大数据对于其发展带来的冲击。为此，本文提出了以下策略，以及能够帮助统计学取得更好发展。

（一）加强统计应用性教学

根据大数据时代数据的总体分析特征，数据分析人员应掌握全面的分析方法。在人才培养过程中，应致力于培养实践分析能力，提高数据和资料收集能力，并且培养其强烈的数据价值观，使其能够从众多数据中找到所需的。另外，对传统模式进行改革，增加大数据统计内容，以适应时代的需求。基于大数据的结构特点，实施资料透视化教学，提高分析者对复杂数据的分析能力。

（二）培养大数据统计思维

在人才培养过程中，新的统计思维的培养具有重要意义，即强调数据分析实践能力的提高。统计思维的培养有助于数据分析者对复杂的数据进行区分，从而整理有效信息。在大数据时代，不仅要以传统的平均思维、动态思维和变异思维为基础，还要注重基于整体分析的大数据思维。另外，还要培养数据分者的复杂性思维，以应对复杂的数据库。总之，大数据时代需要数据分析者具有全面的、创新性的思维。

（三）强化基础性统计知识

统计学自身具有复杂性，其改变多且抽象。基础的统计知识是进一步掌握大数据分析思维的基础，可见学习基础性统计知识的重要性是不言而喻的。为此，应该采取深入浅出的方法，利用多媒体等方式使复杂的数据统计清晰化、简单化。结合具体的案例使数据分析者正确认识统计概念、掌握统计原理和方法。此外大数据分析不再是一种专业，而是更倾向于一种技术，这要求我们将大数据分析与统计学以外的相关知识相互联系。注重真实相关与伪相关的讲解，强调商务智能的开发和分析。只有具有坚实的基础，才能确保数据分析者大数据分析思维的养成，适应现代社会的需求。

（四）加强复合型人才培养

为适应大数据时代的需求，复合型人才的培养是关键。所谓复合型人才，是指其不但要具有专业的数据分析能力，还要相应的具备管理以及其从事专业的技术。大数据时代，高校应建立全面的人才培养模式，注重培养人才的数据分析能力、编程能力等，使其真正了解大数据，懂得如何利用大数据对其所处的行业起到积极作用才是关键。总之，大数据时代对综合性人才具有更高的需求，大数据时代不仅培养的是一种能力，而且是一种思维，是对全新模式下的数据的分析和利用。高校作为人才培养的重要基地，其教学模式的改革、对大数据时代所需教学模式的认识是高校的主要任务。

三、总结

统计学是经济学的基础课程，传统的统计人才培养具有定向性。而随着大数据时代的到来，数据产生的形式多样，且具有复杂性。大数据分析不仅是作为一种专业存在，而是应以一项必备的技术而存在。大数据时代，传统的统计思维和统计方法发生了改变，统计人才培养方式的改革也就势在必行。（作者单位：海南师范大学）

参考文献：

[1] 朱怀庆.大数据时代对本科经管类统计学教学的影响及对策[J].高等教育研究，2014（3）.

[2] 姚寿福.经济管理类本科专业统计学课程教学改革思考[J].高等教育研究，2012（3）.

统计学大数据分析例9

2信息化改变了传统的统计教学模式

现代统计基础理论可分为两大分支：描述统计和推断统计。描述统计是完全信息条件下对统计数据所做的计算，是对统计数据的基本利用。推断统计是在不完全信息条件下对统计数据所做的推算，是从统计数据中挖掘出丰富信息的法宝。传统的数据处理效率低下，一个重要因素是，传统的统计核算是建立在手工计算基础上的。面对大量的管理数据，统计人员如何提供真实、完整、系统和及时的统计信息，为管理者做出正确的决策服务。信息化条件下，统计数据作为管理资源，要充分利用计算机和网络通信技术进行管理数据的收集、加工、传输和分析等，实现管理信息化。管理信息化是信息时代的必然要求，是企业信息化的重要组成部分，也是企业管理发展的趋势。信息化强调信息资源的共享和开发利用，充分利用企业管理信息系统（MIS）所提供的数据进行分析，实现管理效益和效率的提高。信息化更注重管理数据的深度利用，信息化不能只局限在一个部门内部实现。管理信息化要用现代信息技术对传统的统计核算进行重整，统计教学模式也应将信息技术与统计核算理论进行有效结合，建立适应现代统计分析的知识体系、数据计算模式和信息管理手段等。在信息化统计分析中，大量数据的计算都要依赖计算机来完成的，但具有统计分析功能的软件很多，因此，在统计的实践性教学中，就必须强化统计软件的操作训练，让学生熟练掌握1-2种统计综合分析软件或专用分析软件，Excel是大多数从业人员所熟悉的具有强大统计分析功能和图表显示功能的专用分析软件，如果教学条件有限不能实现，就必须学会使用Excel进行基本的统计分析。

3重构以信息化为核心的统计教学模式

信息化环境下的统计教学模式的变革，体现在专业教育方面的要求：课程设计、教学方法、教学手段、实训内容、教学计划、教学大纲、授课计划、考核方式等做出相应的调整或重构，但所有的变革都要以信息化为核心。信息化要求统计职业能力教育以流程为过程的教学，以网络信息技术为依托，并结合统计工作的具体要求，引导学生实施自主训练的方式，达到专业胜任能力的提升，所涉课程都以信息为教学起点，以流程操作为训练过程、综合能力培养为最终目标的信息化环境下的教学模式。

3.1从科学管理到管理信息化

科学管理企业的生产经营活动，需要及时掌握企业生产经营活动的全面信息，并对企业生产经营活动的价值增值和对企业发展战略的保障进行评估，以便有效规划和实时控制企业的生产经营过程。企业管理信息系统的建立，不仅能全面而系统地反映企业的价值创造过程，满足利益相关者做出正确决策，提供信息保证，而且使管理者从注重核算转向支持经营决策。计算机技术和网络技术的发展，使计算机在管理工作中的应用，从核算型转向以管理为核心的管理信息系统的实施。

3.2信息化统计分析实验教学

信息化条件下统计分析课程的教学目的是:培养学生在信息系统平台上完成统计核算工作，并充分发挥管理信息系统在企业管理中的作用，这是推行现代企业制度和实现管理信息化的必然。统计软件实验体系的建设是以提高管理水平为目的。具体训练方案包括：实验室建设、软件选型、实验组织实施和实验材料的选购，都必须围绕培养学生的综合应用能力为前提。统计软件实验方案。首先是实验室建设：实验室的建设规模和实训内容的设计。其次是软件选型:以最新实用版本和稳定典型软件版本为首选。再其次是实验组织模式:（1）单机模式:可以在单一电脑完整练习软件的使用方法。（2）网络模式:网络环境下，通过交换信息模拟管理工作实际。

3.3设置统计软件的课程体系

信息化是基于计算机和现代通讯技术，将统计数据转换为统计信息。统计信息化是利用信息技术对统计数据进行采集、加工和分析的过程，通过统计软件完成统计核算任务，并提供管理、分析、决策所需的各类信息。统计分析方面的软件很多，根据其功能可分为综合统计分析软件和专用统计分析软件。常用的综合统计分析软件：SPSS、SAS、SYSTAT、BMDP；常用的专用统计分析软件：TSP、RATS、CHART、LOTUS1-2-3、Excel。统计专业教育必须要求学生熟练掌握1-2种统计分析软件的操作。

3.4课程教学与管理实践的结合

实验室建设和实验设计与实际工作相联系。课程要以管理需求为导向，以工作流程为主线，以信息传递为手段，以管理绩效目标为评价实施教学与实验的基本标准。创造良好的管理环境，培养科学的管理意识。在实验中可以用单机实验和网络化实验两种模式，教学内容以系统地掌握统计软件为操作规范。面对具体的实际问题，我们需要思考的问题是：（1）如何获取数据（获取的数据是全面的还是非全面的）；（2）如何从数据中提取信息（数据的分析、利用和深加工）；（3）如何得到可靠性的结论（对分析数据进行可靠性评价）。具体的做法是：（1）构造一套简明的统计知识体系，建立科学的统计观念和解决问题的思维模式，并掌握规范的统计指标计算；（2）构建手工数据处理模式的基本程序和计算机数据处理模式的基本程序以及从手工模式向计算机模式的观念转换。最终实现数据处理的高精确度和高效率，并形成具体的应用实施方案。例如，甲乙两地区某年度每个月的降水天数数据如下：甲地区：5，8，9，10，12，15，9，9，8，6，5，4；乙地区：2，5，6，9，12，7，6，6，4，3，3，2。要求：计算平均值、中位数、众数、标准差、偏态系数和峰态系数等特征值？根据所掌握的资料和对资料提出的要求，对问题做出如下分析：手工操作要求统计教学应准确理解各个特征指标的确切含义和计算过程；而统计软件操作是在理解指标概念的基础上，快速获得准确的计算结果。Excel的输出结果如表3-1所示。用Excel计算数据的各种特征值的步骤如下：第一步：调用“描述统计”工具；第二步：分析“描述统计”工具的输出结果；第三步：计算数据分布特征的测度或通过工作表函数进行计算。通过工作表函数和定义公式进行计算的步骤可归纳为：（1）计算均值：通过工作表函数“AVERAGE”；（2）计算标准差：通过工作表函数“STDEVP”；（3）计算标准化值：通过工作表函数“STANDARDIZE”。其它分布特征的测度值的计算按照公式定义来计算。从输出的结果看：描述统计的所有数据特征都可一目了然。为此，在统计教学中理解这些数据特征的含义比把握它们的计算方法和过程更为有用。但从Excel输出结果看不出计算方法和过程，计算方法体现在软件的设计当中。在管理实践中如果需要单独计算某个描述统计的数据特征，可通过工作表函数，选择不同的统计函数，会得到不同的特征值，虽然体现了计算方法的区别，但不需把握计算的过程，只需对该计算方法计算出的数据特征做出正确的解释。对于推断统计也是如此。例如某股份制商业银行在多个城市都设有分支机构，业务范围包括：公共设施建设项目、国家重点建设项目和固定资产投资项目等。近些年该银行的贷款额稳步增长，但不良贷款额大幅度提高，给银行的发展带来了不小的压力。为了搞清不良贷款的成因，财务部门利用银行业务的系列数据进行定量分析，从而找到控制不良贷款的办法。在这里我们需要做的是进行不良贷款与贷款余额、累计应收账款、贷款项目的个数和固定资产投资的相关分析、回归分析和方差分析等。此类分析指标在手工条件下，计算工作量较大，特别是多元回归分析中，用手工计算几乎是不可能的。因此，该类指标的计算完全要依赖计算机来完成。这里我们采用Excel“分析工具库”来分析，并用“回归”工具来拟合回归方程。将原始数据输入Excel工作表中，然后按下列步骤进行操作：第一步：选择“工具”下拉菜单；第二步：选择“数据分析”选项；第三步：在分析工具中选择“回归”，然后选择“确定”；第四步：当对话框出现时，在“Y值输入区域”方框内键入Y值所在的区域，在“X值输入区域”方框内键入x值所在的区域，在“置信度”选项中给出所需的数值（系统的隐含值95%），在“输出选项”中选择输出区域（可以选择一个新工作表），在“残差”分析选项中选择所需的选项（也可以不选），选择“确定”后得到相应的输出结果。通常Excel的输出结果主要包括三个部分：回归分析、方差分析、参数估计。Excel的输出结果如表3-3所示：第一部分“回归统计”：相关系数或判定系数、调整后的判定系数、标准差、观察值的个数等；第二部分“方差分析”：自由度、回归平方和、总平方和、回归均方和残差均方、检验统计量、F检验的显著性水平等；第三部分“参数估计”：回归方程的截距、斜率、截距和斜率的标准差、检验回归系数的t统计量P值、截距和斜率的置信区间；第四部分“残差分析”：本部分未作进一步分析。根据Excel的输出结果，可得不良贷款与贷款余额、累计应收账款、贷款项目个数和固定资产投资额的多元线性回归方程为：

作者:马冀 单位:陕西财经职业技术学院

参考文献：

［1］贾俊平,何晓群.《统计学》［M］.北京:中国人民大学出版社,2007.

［2］马冀,赵养森.《统计基础与实用方法》［M］.上海:立信会计出版社,2012.

统计学大数据分析例10

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）13-0054-02

大数据时代给社会经济发展带来了机遇和挑战，社会各行各业对数据分析需求大幅上升，需要借助数据分析实现数据的增值，挖掘数据背后的潜在价值，为其经营管理决策、投资决策提供智力支持。随着社会经济发展对具有数据管理和数据分析能力的应用创新型经济管理人才的需求逐渐攀升，也引发了对高校经管类专业学生能力的更高要求。面对纷繁复杂的社会经济环境，经管类专业学生必须能够广泛应用定量分析技术，能够从海量数据中获取有效数据，运用科学的方法从这些数据中提取出有用信息，建立相应的模型，作出最优决策。

统计学是培养经管类专业学生定量分析能力的一门重要课程，是众多高等院校经管类专业的专业基础必修课，是以后深入学习相关定量方法类课程（诸如计量经济学、管理运筹学、市场调查与预测等）的基础。因此，统计学课程体系设置是否合理，将直接影响到学生获取有效数据和分析数据应用能力的培养，进而影响学生定量分析能力的培养。

一、经管类专业统计学课程体系存在的问题

1.课程教学定位模糊。我国高等院校经管类专业统计学教学中的最大弊端在于一直按照前苏联划分方式将其归类为一门偏重于简单数据整理课程，而将相应的统计分析所采用方法和理论归为数理统计，因此在教学中不重视对后者的学习。然而，西方发达国家的统计学课程是同时包括这两个部分内容的，尤其是后一个部分内容是定量分析的重要基础。因此，在传统统计学教学定位下，学生只认识了基本理论与概念，却掌握不了处理和分析数据的能力，这与经管类专业应用型人才培养目标相背离，难以适应大数据时代社会各领域对经济管理人才素质的新需求。

2.课程体系有待完善，与经管类专业融合不够。目前，大多数高等院校经管类专业统计学课程设置只涉及理论统计学这一领域，未将统计分析方法与相关经管类专业知识有机结合。在这样的课程体系安排下，学生虽然掌握了统计基本理论和方法，但难以体会到统计在本专业学习中的应用价值，当面临现实的经济、管理问题却无能为力，不会运用所学统计方法，结合专业知识对实际问题进行定量分析。这种状况与经管类人才定量分析能力培养目的相违背，难以实现具有创新能力的经管类人才的培养目标。

因此，如能结合经管类专业特点，对统计学的课程体系进行优化建设，势必能够培养出具有定量分析技能，满足社会需求和企业需求，符合大数据时代人才素质要求的经济管理人才。

二、大数据时代经管类专业统计学课程体系构建

1.明确课程教学定位。目前，统计学教学中偏重于统计学基本概念、基本模型和基本方法的理论知识学习，系统性较强，有利于学生全面了解统计学的知识体系，但是对统计思维能力的培养和统计方法的应用重视不够，这不仅会让学生望而生畏，从而失去学习的主动性与积极性，更为重要的是学生不能够学以致用，在自己本专业深入学习过程中不会运用统计学知识来解决实际的经济管理问题，而在教与学中出现的这些问题源头在于教学定位不够准确。因此，本文提出新的课程教学定位：以应用创新型人才培养为导向，提高经管类专业学生定量分析能力为目标，结合经济学科和管理学科的特点，通过统计学的理论教学、案例分析、课程设计、实验（践）等教学环节，培养学生统计思维能力和统计应用能力，具备运用统计学理论与方法，研究社会经济管理领域有关数据收集、整理、分析等解决实际问题的综合能力，以适应大数据时代对经济管理人才的新需求。

2.课程体系优化建设。根据新的教学定位，统计学课程体系优化建设的基本思路：一是课程体系设置要强调基础知识、注重灵活应用、突出定量分析的教学理念和教学目标；二是课程结构上，突出专业针对性，强调统计学科和经济学科、管理学科的有机结合，使课程特色化；三是建立实践教学体系，加强学生实践能力的锻炼，为学生提供综合素质和能力提高的实训平台；四是将统计分析软件的运用融入到课程体系之中，加强统计分析软件的技能培养。

因此，本文将运用模块化系统集成思想，根据经济与管理类各专业的要求，提出按专业分模块，按模块分层次，按层次定内容的改革方案，构建“课程体系课程子系统课程模块具体内容”的递阶控制结构模型，具体如图1所示。

在统计学课程体系优化建设中，我们运用系统科学的方法构建出模块化、层次化集成的课程体系在整体功能上达到了最佳状态。

课程基础子系统是统计学理论基础和统计思维培养阶段，由统计学基本原理和基本理论构成，体现了“厚基础”的功能。课程应用子系统和课程案例子系统是统计分析能力训练阶段，首先结合认知性案例模块系统介绍统计分析方法，让经管类专业学生了解统计分析方法的基本原理，其次进一步结合专业特色案例模块和统计分析软件模块，通过分专业教学方式，使不同专业学生能够体会到统计学在本专业中的应用，增强学生的学习兴趣，体现了“强能力”的功能。课程实践子系统是统计应用能力实践阶段，是培养大数据时代应用型经管人才的重要环节。课程实践主要包括课堂实践和实验室模拟，课外实践主要包括社会实践活动、实训实习和相关竞赛，通过课程实践和课外实践两大平台训练学生运用所学统计调查、统计整理和统计分析等知识解决实际问题的综合能力。课程选修子系统是统计应用能力扩展阶段，该阶段在学生掌握统计学相关知识的基础上，通过选修统计预测与统计决策两大模块，进一步培养学生的定量分析能力。

三、结束语

大数据时代经管类专业统计学课程体系构建，应注重强化基础理论，突出知识的实用性和创新性，做到统计知识与实例分析相结合，与软件应用相结合，理论教学与实践教学相结合，与实际应用相结合。根据经管类各专业特色，以“知识+能力+应用”模式进行模块化、层次化课程体系设置，从本质上提升学生的数据素养和信息素养，提高解决实际问题的定量分析能力，以适应大数据时代对人才素质的新需求，使具有数据管理和数据分析能力的经济管理人才在就业市场上更具有竞争力。

参考文献：

[1]孙根年.课程体系优化的系统观及系统方法[J].高等教育研究，2001，（2）.

[2]曾五一，肖红中、庞皓，朱建平.经济管理类统计学专业教学体系的改革与创新[J].统计研究，2012，（2）.

[3]姚寿福.经济管理类本科专业统计学课程教学改革思考[J].高等教育研究（成都），2012，（3）.