统计与预测论文例1

一、系统功能模块设计

系统功能模块设计中包括调查问卷系统、儿科住院人次预测分析系统、拟合检验系统、系统服务等功能。其中调查问卷系统主要是为预测住院人次提供客观的环境因素分析，为临床调查问卷研究提供快捷方便的工具，同时也是患者提供建议和看法的一个有利渠道。儿科住院人次预测分析系统主要是住院人次季节变动预测分析、住院人次其他算法预测分析、预测数据拟合检验、运用数据挖掘相关知识进行数据预测分析。

二、时间序列儿科住院人次预测系统

良好的数据库设计对于一个高性能的应用程序非常重要，因此，在开始编写一个应用程序的代码之前，请花大量的时间来设计你的数据库，规范数据库的关系和性能，做好数据库的需求分析与论证，遵循数据库的设计原则，完善数据库的设计。下图为本系统数据库设计的ER图。

三、时间序列趋势外推算法

数据来源：我院儿科出院人数

抽象定义：已知现在时刻为t，试求在t+1时刻序列儿科出院人数的预测值。

符号说明：

预测期t记为predictivePeriod；

误差值记为error；

时段长N记为timeInterval

计数器记为i；

儿科出院人数预测值y’（t+1）记为predictor（predictivePeriod+1）；

儿科出院人数y（t）的序列值记为sequentialValue（predictivePeriod）；计算方法：平均数预测法，即将样本系列值y（1）、y（2）……y（t）作算术平均，以此作为序列预测值y’（t+1），即

y’（t+1）=（y（t）+y（t-1）+……+y（t-N+1））/N

将符合代人以上公式即：儿科出院人数系列值sequentialValue（1）， sequentialValue（2）……sequentialValue（predictivePeriod），求算术平均，以此作为序列预测值predictor（predictivePeriod+1），即：

predictor（predictivePeriod+1）=（sequentialValue（predictivePeriod）+ sequentialValue（predictivePeriod-1）+……+ sequentialValue（predictivePeriod- timeInterval

+1））/ timeInterval

算法描述：

1.确定时段长N（timeInterval）及预测期t（predictivePeriod）

2.获取出院人数y（t）、y（t-1）、y（t-N+1）并求和，即是sequentialValue（predictivePeriod）+sequentialValue（predictivePeriod-1）+sequentialValue（predictivePeriod-timeInterval+1）

3.求预测值predictor（predictivePeriod+1）

4.predictor（predictivePeriod+1）= （sequentialValue（predictivePeriod）+sequentialValue（predictivePeriod-1）+sequentialValue（predictivePeriod-timeInterval+1））/ timeInterval

小 结

综上所述，预测是决策的前提，任何决策都离不开科学的预测，本文对基于时间序列儿科住院人次预测系统设计与研究，对精准预测提供保障，也为医院科学管理与决策提供理论依据，为医院卫生资源的合理调配和利用提供决策依据。

参考文献：

[1]西尔伯沙茨.数据库系统概念（原书第5版）[M].机械工业出版社.

统计与预测论文例2

引言

在文献中，介绍了1990年诺贝尔经济学奖的三位得主Harry Markowitz，William Sharpe和Merton Miller在证券投资方面的主要工作，很有参考价值。Markowitz获奖是因为他提出了投资组合选择(portfilio selection)理论。Markowitz把投资组合的价格视为随机变量，用它的均值为衡量收益，用它的方差来衡量风险(因此Markowitz的理论又称为均值——方差分析理论)，该理论后来被誉为“华尔街的第一次革命”。

证券的价格忽高忽低似乎难以捉摸，但在政治经济形势比较平稳的条件下，它的变化是由其基本因素的变化所决定的。由于证券投资的高效率，这些因素的变化会立即从证券的价格上反映出来。因素分析法是根据在一定时期、一定环境下，用影响证券价格变化的因素来预测证券价格走势的一种方法。技术分析法，是应用历史价格各种图象和曲线来预测证券价格。近些年来，技术分析法发展很快，特别是随着计算机的普及，各种分析方法法越来越多。总的来看，技术分析法可以分为图象分析法和统计分析法。图象分析法是以图、表为分析工具；统计分析法是对价格、交易量等市场指标进行统计处理。本文提出了两种证券投资预测方法——马氏链法和E-Bayes法，不仅能预测证券的价格走势，而且还能进一步预测出证券的价格范围。

1、马氏链法

在考虑随机因素影响的动态系统中，常常遇到这种情况：系统在每个时期所处的状态是随机的。从这个时期到下一个时期的状态按照一定的概率进行转移，并且下一个时期的状态只取决于这个时期的状态和转移概率，与以前各时期状态无关。这种情况称为无后效性，或马尔可夫性，通俗地说就是：已知现在，将来与历史无关。具有无后效性的时间、状态均为离散的随机转移过程通常用马氏链(Markov Chain)模型描述。

马氏链模型在经济、社会、生态、遗传等许多领域中有着广泛的应用。本文我们用马氏链建立预测模型，并对证券投资进行预测，从而为证券投资预测提供一种技术分析方法。

马氏链法的最简单类型是预测下一期最可能出现的状态，可按以下几个步骤进行：

(1)划分预测对象所出现的状态——把数据进行分组。

从预测的目的出发，并考虑决策者的需要来划分所出现的状态，同时把数据进行分组。

(2)计算初始概率

论文关键词：运筹学；证券投资；预测模型；马氏链法；E-Bayes法

论文摘要：本文提出了两种证券投资预测方法—马氏链法和E-Bayes法。首先对数据进行分组，然后在此基础上应用马氏链法和E-Bayes法的理论建立预测模型，最后结合实际问题进行了计算，两种方法的预测结果是一致的。

引言

在文献中，介绍了1990年诺贝尔经济学奖的三位得主Harry Markowitz，William Sharpe和Merton Miller在证券投资方面的主要工作，很有参考价值。Markowitz获奖是因为他提出了投资组合选择(portfilio selection)理论。Markowitz把投资组合的价格视为随机变量，用它的均值为衡量收益，用它的方差来衡量风险(因此Markowitz的理论又称为均值——方差分析理论)，该理论后来被誉为“华尔街的第一次革命”。

证券的价格忽高忽低似乎难以捉摸，但在政治经济形势比较平稳的条件下，它的变化是由其基本因素的变化所决定的。由于证券投资的高效率，这些因素的变化会立即从证券的价格上反映出来。因素分析法是根据在一定时期、一定环境下，用影响证券价格变化的因素来预测证券价格走势的一种方法。技术分析法，是应用历史价格各种图象和曲线来预测证券价格。近些年来，技术分析法发展很快，特别是随着计算机的普及，各种分析方法法越来越多。总的来看，技术分析法可以分为图象分析法和统计分析法。图象分析法是以图、表为分析工具；统计分析法是对价格、交易量等市场指标进行统计处理。本文提出了两种证券投资预测方法——马氏链法和E-Bayes法，不仅能预测证券的价格走势，而且还能进一步预测出证券的价格范围。

1、马氏链法

在考虑随机因素影响的动态系统中，常常遇到这种情况：系统在每个时期所处的状态是随机的。从这个时期到下一个时期的状态按照一定的概率进行转移，并且下一个时期的状态只取决于这个时期的状态和转移概率，与以前各时期状态无关。这种情况称为无后效性，或马尔可夫性，通俗地说就是：已知现在，将来与历史无关。具有无后效性的时间、状态均为离散的随机转移过程通常用马氏链(Markov Chain)模型描述。

马氏链模型在经济、社会、生态、遗传等许多领域中有着广泛的应用。本文我们用马氏链建立预测模型，并对证券投资进行预测，从而为证券投资预测提供一种技术分析方法。

马氏链法的最简单类型是预测下一期最可能出现的状态，可按以下几个步骤进行：

统计与预测论文例3

[中图分类号]F59

[文献标识码]A

[文章编号]1002-5006(2010)08-0012-06

1　背景

旅游需求预测在国家旅游发展政策制定和战略规划、旅游市场资源优化配置、旅游企业战略计划和决策制定等方面有着极为重要的作用。西方学者对于旅游需求预测的研究始于20世纪60年代，在80年代迅速发展，研究文献主要侧重于旅游需求模型与实证分析。而我国作为世界旅游大国，旅游需求预测研究从20世纪末才开始，正处于起步阶段，现有的文献主要是建立在西方研究基础上的理论引介与探讨，实证研究较少。中西方研究差距与差异的对比对我国旅游需求预测研究的进一步推进有着积极的意义。

2　理论探讨

2.1　旅游需求影响因素

旅游需求影响因素的研究是旅游需求预测研究的核心内容之一。是国内外旅游需求预测研究中相对成熟的领域。国外在旅游需求影响因素研究方面主要运用定量方法构建模型来分析，并已有两种普遍较为认可的分类。

(1)在《应用旅游预测》(Practical TourismForecasting)一书中，作者将影响因素分为推动、拉动和阻力(如表1)。但这种分类在国内应用较少。

(2)国外在运用模型分析影响因素时，其研究对象主要是经济因素。如塞夫金(Sevgin)和穆尼奥斯(Munoz)在研究旅游需求时发现经济因素是影响旅游决策的一个重要方面。宋海岩等通过研究香港的16个主要客源国的旅游需求，发现最主要的影响因素是旅游产品价格、客源国的经济水平、竞争旅游目的地的旅游费用等。虽然国外对经济影响因素有较为一致的认可，但仍未有系统的归纳。本文以经济因素为着眼点，将国外旅游需求影响因素归纳为经济因素、非经济因素和特殊事件(如图1)。

再看国内，现在研究旅游需求影响因素的文献较多，研究也较为细化。如牛亚菲提出了客源地人口规模、收入水平、旅游资源质量水平、客源地与目的地间的距离等影响因素。刘富刚认为旅游需求的产生分为外部因素和内部因素。王艳平从旅游发生过程的系统观点出发，提出旅游需求因子层次模式。卞显红分析了旅游目的地选择过程中的花费与时间限制、旅游价格、消费者偏爱、旅游产品质量、信息与广告、旅游城市化及新旅游目的地的出现等影响因素。但除了可支配收入和可支配时间这两个普遍认可的影响因素外，国内学界对其他影响因素及分类说法不一，缺少系统性分析和归纳。本文在研究有关文献的基础上，根据不同侧重点，并结合我国国情，归纳了两种分类方法：

(1)按宏观和微观分为社会因素和个人因素(如图2)。

(2)按旅游流分为客源地因素、目的地因素、媒介因素(如图3)。

综观几种分类可以发现：国内外对于旅游需求影响因素的分析基本上是一致的。《应用旅游预测》(Practical Tourism Forecasting)一书中提出的推力是指能鼓励人们出去旅游的因素，基本可以划为客源地市场的影响因素；拉力是指吸引人们来某一目的地旅游的因素，可以划分为目的地的影响因素；阻力则包含了阻碍因子，等同于国内的旅游流分类方法。

由于西方国家影响旅游需求的最主要因素是经济因素，其他非经济因素的影响力相对较弱，所以按照经济因素分类有利于国外学者建立模型进行研究和预测。而影响我国旅游需求的主要因素除了经济因素外，家庭消费习惯、政治社会因素，以及日益改变的消费观念等都是较为主要的因素，因而只按经济因素的分类方法在我国不适用。

2.2　旅游需求预测及难点

至今，“旅游需求预测”仍未有统一的定义，本文按照市场预测的概念将旅游需求预测理解为：运用科学的方法，对影响旅游市场供求变化的诸因素进行调查研究，分析和预见其发展趋势，掌握旅游市场供求变化的规律，为经营决策提供可靠的依据。

旅游需求预测，从预测目标的确立到最后结果的评估，是个多环节的复杂过程，需要考虑的因素众多，正因为如此，旅游需求预测有几个难点。

(1)预测目标的选择

旅游需求预测对预测的前期环境分析、模型的选择、最后结果分析的要求和依据都不一样，这就需要按照具体的实际需要制定预测方案，而这种目标选择的多样性相当于增加了预测的难度。

(2)历史数据的收集

预测是在分析大量的历史数据的基础上才能得出结果。大部分预测方法要求至少有5年至10年的数据支撑，拥有数据的年限越长、越完善、数据越丰富，预测结果越准确。

(3)旅游需求的多变性

旅游者的旅游动机多种多样，且旅游需求量随着季节、环境的变化而变动性较大。旅游表现经常变动形式越多，越不利于数据采集、构建模型、拟合需求的发展趋势。加上旅游需求对无法预知的特殊事件的敏感性，更增加了预测的难度。

(4)预测方法的多样性

随着经济学和计量经济学的发展，及在旅游预测研究中的应用日益广泛，旅游需求预测的方法也日趋多样化。因变量和自变量的不同组合，不同预测模型的应用，所得到的结果也不尽相同；而且由于各种预测方法有不同的适用条件和性能，最优方法的选择要根据市场需要来确定。这在某种意义上来说，也限制了旅游需求预测研究的发展。

3　旅游需求预测方法与模型

3.1　旅游需求预测方法

中西方普遍将旅游需求预测方法分为定量和定性两大类，定量方法又分为计量经济模型和时间序列模型，再加上近20年间各学科的交叉发展，人工智能方法在预测领域中的应用也越来越普遍。但由于预测模型种类繁多，加上近年来组合模型的广泛应用，本文只初步对预测方法进行了整理(如表2)。

3.2　中西方运用模型对比

国内在定量方法的研究和应用方面与国外存在着很大的差距。国外在旅游预测研究中采用的定量方法种类繁多，所列举的各类模型在国外都有不同程度的应用；反观国内，使用频率较高的只有一些基础模型和灰色预测模型，国外常用且已证明预测精确度较高的模型，如误差修正模型、接近理想需求方法、向量自回归、遗传算法等，在国内的研究及应用则寥寥无几。本文分3种情况对上述现象做原因分析。

(1)国内外普遍运用的模型

这些模型包括一元回归、多元回归、线性回归等 基础计量经济／回归模型，天真法、移动平均预测模型、指数平滑预测模型等基础时间序列预测模型，ARIMA模型(自回归移动平均模型)，BP(backpropogation)神经网络等。这些方法普遍运用的原因有以下几点：①基础模型数学计算简单，操作容易；②发展相对成熟，能对符合其条件的问题进行较准确的预测；③由于旅游业的相关数据搜集年限短、影响因素多、社会敏感性高等特点，这些模型对数据的要求相对传统的高级计量经济和时间序列模型较为宽松；④我国旅游业的发展现状及数据统计情况较适用于这些方法。因此，这些模型在国内外的旅游预测研究中都极为常用。

(2)国内常用而国外少用的模型

通过中西方文献研究发现，灰色系统理论(GST或GS)在我国预测领域是主要的研究方法，但在西方国家的应用却很少，少数有关灰色系统理论的外文文献基本上都是亚太地区的研究。原因有以下几点：

①灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授在1982年创立的一门新兴横断学科，国内学者对此理论的掌握以及推广应用相比国外的预测理论及模型要容易很多。因此，灰色系统理论在国内众多领域得到大力发展，并引入旅游需求预测。

②灰色预测方法着重研究“小样本、贫信息、不确定”问题，方法简便，并具有较高准确性。由于我国统计制度的发展滞后，很多与旅游发展相关的统计数据无法获得，且旅游业受到众多因子的影响，具有显著的不稳定性和易波动性，这在灰色理论角度看来就是一个大的灰色系统。基于此，灰色模型在国内在旅游市场预测的中运用广泛。

(3)国外常用而国内少用的模型

由表2可看出，国外常用的很多模型在国内旅游研究中运用得不多，最为典型的是误差修正模型(ECM)和接近理想需求方法(AIDS)。误差修正模型和接近理想需求方法属于高级计量经济模型，理论及运算难度较大，在建立模型前需要大量的检验和计算工作，操作性要求高；另一方面，我国计量经济理论在20世纪末才开始发展，旅游业的不稳定性和旅游相关统计数据的缺乏，使得类似这两种在国外应用性较强的预测模型在我国未能得到广泛推广。

3.3　预测方法适用性比较

国外学者在定量方法的预测精确度方面做了大量研究，较为一致的观点是：在现有的预测方法中，并无最优的适用于所有情况的模型或方法，但在对旅游人数的预测上，时间序列法优于回归模型法；而由于诸多影响因素对旅游者开支的影响远大于对目的地抉择的影响，所以回归模型在预测旅游者开支时会最有效。国内方面，现有的研究基本上是在国外研究的基础上进行的，由于运用的预测模型类型较少、较简单，所进行的预测精确度对比研究只是针对基本和常用模型，很多国外常用的模型未有涉及。

定性方法方面，以德尔菲法为代表，虽然德尔菲法争议较大，但人们普遍承认，在不能使用其他方法的情况下，该方法在帮助旅游规划者和政策分析者预测可能的未来发展方向时颇有价值。

综上所述，在对一具体目的地进行需求预测时，应充分考虑到各种预测方法的特点、预测问题本身的特点以及时间、人员、费用、相关数据充分程度等制约因素，选择出最合适的方法(如表3)。

4　结论与讨论

4.1　全球旅游需求预测总体问题

(1)就全球旅游业来讲，欧洲、美洲和亚太地区呈“三足鼎立”发展局势，但目前主导着旅游需求预测研究领域的主要是西欧和北美的国家，而作为世界旅游业发展最快的亚太地区，旅游需求预测技术的研究和应用却比较少，发展速度与研究成果不协调。

(2)从实践角度来讲，综观目前旅游需求预测的文献，主要是预测方法角度的研究，而预测研究与旅游经营管理相独立，基本上没有涉及旅游预测在实践中的作用即如何为旅游管理和经营部门发展和规划旅游业起具体的指导作用少有涉及。

(3)从统计数据上讲，旅游需求数据统计开始的时间较晚，历史数据仍然较为缺乏，且很多影响因素难以量化，衡量标准难以确定。

(4)从预测尺度来讲，现有的研究文献主要着眼于大中尺度的预测，如国家或省市的出入境情况预测，而小尺度的预测(如某景区、国内某地区市场客源需求等)研究则寥寥无几，且所用方法也较为单一。

4.2　我国旅游需求预测发展面临的问题

(1)我国旅游需求预测研究落后于西方近30年，虽然借鉴了西方的研究成果，但由于我国国情及我国旅游业逆向发展的特殊性，无法直接套用西方国家的研究方法和研究成果，需要根据我国的实际情况对旅游需求进行分析预测。

(2)我国旅游需求预测正处于起步阶段，现有的研究仍不能构成完整的基础理论体系，加上我国旅游研究人员和旅游业界对旅游需求预测的重视程度不够，缺乏专业的旅游需求预测人员，因此在这方面的研究亟待深入。

统计与预测论文例4

一、概述

电力系统负荷预测是实现电力系统安全、经济运行的基础，对一个电力系统而言，提高电网运行的安全性和经济性，改善电能质量，都依赖于准确的负荷预测。因此，负荷预测的关键是提高准确度。此外，从发展来看，负荷预测也是我国实现电力市场的必备条件，具有重要的理论意义和实用价值。

负荷预测是从已知的用电需求出发，考虑政治、经济、气候等相关因素，对未来的用电需求做出的预测。负荷预测包括两方面的含义：对未来需求量（功率）的预测和未来用电量（能量）的预测。电力需求量的预测决定发电、输电、配电系统新增容量的大小；电能预测决定发电设备的类型（如调峰机组、基荷机组等）。

根据不同的预测目的，负荷预测可分为超短期、短期和中长期的预报。一般说来，一小时以内的负荷预测为超短期负荷预测，用于安全监视、预防性控制和紧急状态处理；日负荷和周负荷预测为短期负荷预测，分别用于安排日调度计划和周调度计划；月至年的负荷预测为中期负荷预测，主要确定电网的运行方式和设备大修计划等。

二、负荷预测模型的基本要求

电力负荷预测是依据负荷历史资料及相关影响因素建立一个模型，然后对该模型进行评价后用来预报，无论采用什么计算方法，都离不开建立在历史数据及相关因素上的预测模型，模型精度决定了预测的准确性。

（一）负荷预测模型应能满足下述要求

1．提供包含有长期预测、中期预测、短期预测、超短期预测等各种方式的预报手段，而且预测的时间间隔可由用户自定义。

2．预测模型应能反映负荷随季节、星期及一天内24小时等周期性波动的特点，又能反映负荷自然增长的内在规律，同时能反映负荷受气温、日照等气象条件的影响。

3．对于包括节假日在内的广义特殊事件的负荷预测应建立专用预测模型，且能提前预测。

4．提供各种类型的预测方法与模型，并且能对历史数据的合理性进行检查、修正，具备误差分析和自动不良数据检测、辨识功能。

5．预测系统应当既可进行整个区域或电网系统的负荷预测，又能进行分地区电网系统的负荷预测；既可以进行离线负荷预测，也可以进行实时在线负荷预测；

（二）提高负荷预测准确性的难度

1．气象因素一直是影响负荷的主要因素，特别是对短期负荷预测的影响尤为重要，不同的气象因素影响程度又随用户类别而异，作为可估计的随机事件，气象预报的不准确会造成预测结果的双重误差。

2．特殊事件的不确定性将造成负荷预测的较大误差，当今特殊事件的出现趋于频繁，给预测带来了难度。

3．反映负荷周期性、趋势性及与影响因素之间关系的样本数目难以确定。

4．随机负荷部分并非平稳的随机序列。

5．网省级大电网负荷变化有较强的统计规律性，预测结果较准确。而地区级电网的统计规律不甚明显，不能稳定地指导负荷预测。

任何一种算法都不能保证在所有情况下精度很高，要想提高负荷预测的精度，我们还需要做大量的工作。

三、提高负荷预测精度的措施

（一）原始数据的预处理

我们都知道，任何负荷预测都是基于原始数据的，因此，原始数据的正确与否决定预测结果的精度。而原始数据往往都是从EMS系统实时采集的，由于动态的数据采集有时会出现通道故障、拥堵等现象，相应的数据采集程序就会中断，造成了原始数据的错误与不真实。所以，在程序设计中，首先应针对原始的各种不真实现象进行预处理，力求将设备造成的随机的影响据之于预测过程之外。

（二）随机因素（冲击负荷）捕捉

大家都知道，在负荷的构成中有许多类似于电炉、轧钢等冲击性的负荷，这种负荷的特点是起停快、持续时间短、随机性强、数值较大，而负荷预测的精度要求在2％以内。因此处理好冲击负荷的影响对于提高精度有很大的影响。所以在原始数据的处理中必须考虑到冲击负荷。我们使用的方法是有效值法，通过对冲击负荷的分析和处理，得到其有效值，然后叠加到平滑后的负荷曲线上，这样的处理结果便可以应用于负荷预测中了。

（三）提高影响因素的预测精度以及影响因素的量化处理

负荷预测不仅仅要使用历史数据，还要考虑各种对负荷有较大影响的因素，如气象因素、政治因素、重大活动等。这些因素都会与历史数据一样作为预测程序的输入值。因此，这些因素的准确度直接会对负荷预测结果造成影响。因此，必须对这一类数据必须进行适当的量化处理：一是依靠经验值，并且调试后不断改进，力求准确，二是由程序识别，通过回归等方法动态赋值。前一种方法比较简单，但很难准确，后一种方法虽然理论上比较成熟，但由于模型不确定，实现起来很困难，具体应用哪一种方法，要视实际情况而定。

（四）比较预测模式，寻求最优方案

对于中国目前的电力结构，在一个网省调下面有许多供电区域，往往是以地域划分的。而实际需要的结果却是一个整体的负荷。因此便产生了单独预测和整体预测两种模式，究竟哪一种模式比较好，则需要从实践中去试验。

从电网的负荷预测实践来看，单独预测后叠加与整体预测各有优缺点。由于各类影响因素的分布区域不同，单独预测时可以通过细化考虑的因素比较真实，以气象因素为例，电网的地区气象条件不同，可以各自考虑，应该说更准确些，但这样做也有缺陷，一方面是一般都采用一种方法进行预测，其误差方向比较一致，这样叠加后产生更大的误差，另一方面各供电区域的预测叠加后并非是我们所需求的用于发电安排的负荷，还要通过换算，考虑到厂用电情况，而厂用电率一般并不是一个精确的数值，如此势必带来误差。若采用整体预测，原始数据便是我们用于安排发电计划的数据，各种因素虽然不能直接使用，但可以通过负荷比例进行等值拟合后作为整体预测的输入量，这样只会有一次误差。从实践中看，后一种方式虽比较模糊，但由于大电网效应，精度较前一种方式高。

当然，具体采用哪一种方式要根据实践的检验而定，前一种模式在理论上比较成熟，但在算法的选择上不能单一。我们都知道，任何一种算法都无法在所有情况下达到较高的精度，这与负荷结构以及负荷特性有直接的关系。

（五）做好负荷日的类型分析

在做负荷预测的时候，对于历史数据的选择很有学问，力求使用与预测日同类型的历史负荷数据。这样不但可以去除好多非同类型日数据的干扰，而且可以提高迭代收敛速度，简单计算。但是，对负荷日进行精确分类是相当困难的，需要大量的经验和比较。目前最简单的分类是休息日和工作日，这样的划分太粗糙，不能满足实际的需要，真正实用化的分类还需要大量的判据。负荷日类型一般可以根据以下几个方面科学分类：负荷特性，一般指负荷曲线轮廓；负荷值大小；气象等有关因素；工作日、休息日、节假日。在这几个方面中最重要的是负荷特性和负荷值，但这个判据比较难于归纳分析，而后两种判据易于判别。因此，实际中主要根据后两种判据进行分类。

（六）利用约束条件进行预测结果修正

负荷预测应包括电力预测和电量预测，我们常使用的是电力预测，因为这也是需要的最终结果。但电量预测也是相当有用的，它不会像电力预测的随机性那么大，可以作为电力预测的修正约束条件。

以最大、最小值配合分配系数法的电力预测为例，这种方法只需要预测出预测日的最大、最小值，用同类型日的历史数据计算出分配系数，即曲线趋势，经分配计算后便可以得到预测日的预测曲线。这种方法比较简单、实用、计算量小，但随机性较大，若最大、最小值由于受历史坏数据或冲击负荷的影响偏差过大，就会使整个曲线抬高或降低，而电量受冲击负荷的影响较小，利用电量预测进行约束，便可以得到较好的修正曲线。

四、灰色理论在负荷预测中的实际应用

（一）灰色理论概念

灰色系统理论是由邓聚龙教授于1982年在国际上首先提出的，长期以来普遍应用于国民经济的工业控制、经济预测、产量预测等硬科学领域和软科学领域，成为这些领域预测、决策、分析、控制的有利工具。

灰色系统理论认为客观世界是物质的世界，也是信息的世界。根据对客观系统所了解的信息量的多少，灰色系统理论把客观系统分为：信息完全已知的系统白色系统、信息完全未知的系统黑色系统，以及信息部分已知、部分未知的系统灰色系统。对灰色系统的研究的主要目的在于对灰色系统建模，也就是根据已知信息建立灰色系统的数学模型，从而预测灰色系统的未知信息。灰色系统理论把任何随机过程都看作在一定时空区域中变化的灰色过程，而随机变量则被看作为灰色量。灰色量所表现的无规律的离散时空数列是潜在的规律性的表现。灰色系统理论首先通过数据灰色生成把原始数据数列处理成适合于灰色建模的有规律的数列。在得到预测值数列以后，同样还要进行数据还原得到实际系统的预测数据，所以可以说灰色过程实质上是对生成数列建模。在处理技术上，灰色过程是通过对原始数据的整理来找数的规律的，而其他的一些处理方法则是按统计规律和先验规律来处理数据的。按统计规律和先验规律处理数据的方法是建立在大样本量的基础上，而且要求数据规律是典型的规律，而对于非典型的规律（如非平稳、非高斯分布、非白噪声），则是难以处理的。而灰色过程却没有这样限制，灰色模型通常只需4个以上的数据就可以建模，而且不必知道原始数据具有的先验特征。

（二）灰色系统预测方法基本原理

灰色系统是指部分信息已知，部分信息未知的系统。灰色系统理论的实质是将无规律的原始数据进行累加生成，得到规律性较强的生成数列后再重新建模。由生成模型得到的数据再通过累加生成的逆运算累减生成得到还原模型，由还原模型作为预测模型。灰色模型是预测工作的基础模型。以灰色系统理论的GM（1，1）模型为基础的预测，叫灰色预测。它可以分为以下7类：

1.数列预测：对某一事物发展变化趋势的预测。2.灾变预测：即灾变出现时间的预测，灾变有多种，如洪水、干旱、涝等灾害。3.季节灾变预测：指对灾害出现在一年内的某个特定时区的预测。4.拓朴预测：也叫波形预测、整体预测，是用GM（1，1）模型来预测未来发展变化的整个波形。5.系统预测：指对系统的综合研究所进行的综合预测。6.包络GM（1，1）灰色区间预测：参考数列分布趋势构造一个上、下包络线为边界的灰色预测带，建立上、下2个包络模型。7.激励阻尼预测：将激励、阻尼因数以量化形式反映在GM（1，1）模型中的预测，叫激励阻尼预测。

(三)《基于灰色理论的电力负荷预测系统》

《基于灰色理论的电力负荷预测系统》目前以汉化Visual basic 6.0开发图形显示部分，以汉化的ACCESS2000数据库支持数据管理部分。程序代码在Win98以上操作系统均通过调试，运行环境为：中文 Window98

以上操作系统。

《基于灰色理论的电力负荷预测系统》是一个以中长期负荷预测为目标的预测系统，具备5年之内年度预测的基本功能。该软件设计思路如下：采用灰色理论为设计的基本理论，采用原始数据的一次累加生成序列（1-AGO）和GM（1，1）模型为建模基础！在实际设计中通过对命令按钮的click事件触发原始数据，按照指定的模型进行计算。在最后预测的显示过程中，通过建立的控件数组text10（0-4）与最终计算结果相匹配，显示在文本框中。其主要特点为：

1.强大的数据库功能:本系统采用DATA控件与ACCESS2000关系型数据库相连。关系型数据库是目前最流行的数据库，可以采用现代数学理论和方法对数据进行处理，它提供了结构化的查询语言SQL.各项操作都是通过记录集完成的。记录集是一个对象，一个记录集是数据库中的一组记录，可以是整个数据表或表的一部分。在原始数据的输入方面，操作人员可直接通过表输入并修改数据，也可在系统上直接操作。

2.欲改进及增加的功能：①将预测结果数据与数据库相结合，能够将预测数据保存到数据库中。②进一步改进预测精度，如从在原始数据上采用更精确的插值算法；在预测模型上增加一个系数，将天气及节假日影响加入到最终预测结果中。

五、结束语

负荷预测是电力系统调度、实时控制、运行计划和发展规划的前提，是一个电网调度部门和规划部门所必须具有的基本信息。提高负荷预测技术水平，有利于计划用电管理，有利于合理安排电网运行方式和机组检修计划，有利于节煤、节油和降低发电成本，有利于制定合理的电源建设规划，有利于提高电力系统的经济效益和社会效益。因此，负荷预测已成为实现电力系统管理现代化的重要内容。

几十年来各种可能的算法均在负荷预测课题上试验过了，目前实用的算法主要有：线性外推法、线性回归法、人工神经网络法、灰色系统法和专家系统方法等。各种算法均有一定的适用场合，可以说没有一个算法适用于各种负荷预测模型而精度比其它算法都高。

灰色系统理论把一般系统论、信息论、控制论的观点和方法延伸到社会、经济、生态等抽象系统，并结合数学方法，发展成为一套解决信息不完备系统即灰色系统的理论和方法。它对未来的研究具有重要意义。由电力系统实际情况可知：用电量及负荷增长受经济发展、产业结构、居民收入水平、气候等诸多因素的影响，其中一些因素是确定的，而一些因素则不确定，故可把它看作一个灰色系统。

但目前GM（1，1）模型在实际应用中还存在局限性，比较适用于具有较强指数规律的负荷序列，只能描述单调的变化过程，而对于特殊的负荷增长方式，例如当负荷按照“S”型曲线进行增长或增长处于饱和阶段时，若采用该灰色模型则预测误差较大，预测精度不满足实际要求。

灰色预测法作为电力系统需电量预测方法之一，已成为重要的研究手段，但尚有许多方面有待于进一步研究，如寻求更有效的、更符合电力系统需电量发展规律的原始数据处理方法。

总之负荷预测的结果是电力系统运行的基础数据，其精度直接影响运行的安全性和经济性。因此，提高其精度也是每个负荷预测人员追求的最高目标。

参考文献

统计与预测论文例5

中图分类号： P331文献标识码： A

1 前言

中长期水文预报是根据前期和现实的水文、气象等信息，运用天气学、数理统计、宇宙-地球物理分析方法，对未来较长时间内水文情势做出定性或定量预报。中长期水文预报具有较长的预见期，能够使人们在解决防洪与抗旱、蓄水与弃水及各部门用水之间矛盾时及早采取措施进行统筹安排，以获取最大的效益。近年来，随着新的数学分支和计算机技术的发展，为中长期水文预报拓展了新的研究途径。随着社会的不断发展，国民经济各个部门对水文预报提出的要求越来越高，要求水文部门能提供预见期长、准确性高的中期与长期预报，要求有定性分析及有定量的预报。显然，积极开展中长期水文预报是非常必要的。

2 传统的预报方法

中长期的水文要素受天文、气象、地理等多因素的影响，是多个因素共同作用的结果，因此应从历史资料中挑选多个与预报要素具有物理成因相关的因子作为预报因子，通过统计分析等数学方法建立预报因子与预报因素间的定量或定性关系从而进行水文要素预报。

2.1 成因分析法

成因分析法主要侧重于水文现象物理形成过程的描述与分析。它的主要思想是根据前期的大气环流特征以及表示这些特征的各种高空气象要素，直接与后期的水文要素建立起定量的关系进行预报。

成因分析法有以下几类:①应用前期环流进行预报；②应用前期海温特征进行预报；③根据太阳黑子相对数n年周期中的相位或分析黑子数与江河水量变化之间的关系，对后期可能发生的旱涝进行定性预测；④分析地球、行星、火山运动、臭氧的多少等与水文过程的对应关系，对后期可能发生的水文情况作出定性预估；⑤概率统计预报。

2.2 数理统计方法

在中长期水文预报中，数理统计方法占有显著地位。应用数理统计方法从大量历史资料中去寻找分析水文要素变化的统计规律以及与其他因素的关系，然后应用这些规律来进行预报。该方法又可分为单要素法和多要素综合法，其中单要素法是通过分析预报对象自身随时间变化的规律作为预报的依据，如历史演变法、滑动平均法、周期叠加、时间序列分析法等；多要素综合法是从分析影响预报对象的因子中挑选出一批预报因子，建立其统计规律作为预报的依据，如多元线性回归分析、逐步回归分析、聚类分析、自然正交分解等方法。

3现代预报方法

水文过程是一个非常复杂的高度非线性过程，采用传统的数学方法进行预报时难以达到理想的效果，与实际应用的差距还较大，因此，迫切需要引入新的理论与方法以丰富水文中长期预报方法，以期提高预报精度并为实际生产服务。随着人类对自然界规律认识的不断深入与现代科学技术的发展，涌现出了许多新理论与计算方法，丰富了传统的水文预报方法并为新预报方法的发展提供了必要的理论基础。

3.1 模糊分析方法

水文现象是一种自然现象，除具有确定性与随机性外，还具有模糊性，陈守煜等在水利、水文、水资源与环境科学领域中进行了模糊集的应用研究，并将模糊集分析与系统分析结合起来，形成了新的模糊随机系统分析体系，建立了模糊模式识别预测模型。模糊分析方法的引进，丰富了中长期水文预报理论，但由于其信息带有明显的主观性，因此应用受到了一定的限制。

3.2 人工神经网络方法

人工神经网络 （ANN）是对人脑若干基本特性通过数学方法进行的抽象和模拟，是一种模仿人脑结构及其功能的非线性信息处理系统。人工神经网络按拓扑结构分为前馈网络、反馈网络和混合网络。BP 网络是由Rumelhart和Mccullane针对含有隐层的、具有非线性连续函数的多层前馈网络权值调整问题而提出的误差反向传播算法。它是人工神经网络中最为重要的网络之一，也是迄今为止应用最为广泛的网络算法。

3.3 灰色系统理论方法

由于水文中长期预报内含的不确定性成份较多，如系统动力学本身的复杂性、变化的随机性以及人类认识的不完善性等，且各种成分难以严格区别，即部分信息清楚部分信息不清楚，基于这一事实，可以将水文过程看成一个含有灰信息和灰元素的多因素影响的灰色系统。灰色系统理论的特点较适合于预报具有指数增长趋势的问题，将其应用于非线性变化的水文时间序列预报中则会受到一定的限制，该理论目前还在发展中，以期将来的研究能够更好的为水文预报服务。

3.4 混沌理论方法

混沌理论认为，客观事物的运动除平衡态、周期、准周期运动之外，还存在着一种更加普遍的运动形式-混沌运动，即一种由确定性系统产生的、对初始条件具有敏感依赖性、永不重复的回复性周期运动。大多数水文现象的运动特征都具有确定性的一面，又具有随机性的一面，应用混沌理论将能打破传统分析中单一的确定性分析和随机性分析，建立将两者统一起来的混沌分析法。国内外文献表明，混沌理论在水文中的应用还只是进行了一些初步探索工作，大多数新方法还未涉及。

3.5投影寻踪方法

投影寻踪(PP)是统计学、应用数学和计算机技术的交叉学科，是用来分析和处理高维观测数据，尤其是非线性、非正态高维数据的统计方法。它的原理是把高维数据按照一定的方向投影到低维子空间上，以投影指标函数来分析原始数据结构特征，并寻找使投影指标函数达到最优的投影值，以达到分析研究高维数据的目的。它具有稳健性、抗干扰性和准确度高等优点，并且在水文预报方面的研究也起到了显著的成果。

3.6 小波理论方法

小波分析是源于Fourier(傅里叶)分析的新发展。从时频分析的角度出发，任一水文序列均含有多种频率成分，每一频率成分都有自身的制约因素和发展规律，因此仅从水文序列本身出发构造模型，难以把握水文序列的内在机制，有必要对水文序列进行分频率研究，而小波分析方法正好提供了一种便利的时频分析技术。

3.7多元线性回归方法

统计与预测论文例6

中图分类号：F241 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）09-0100-02

引言

改革开放以来，中国经济保持较高的增长率，而就业增长率却不断下降。近年来，随着中国产业结构的重大调整与升级，由产业结构变动所带来的中国就业人口变动的效果越来越明显，并逐渐成为政府和相关学者关注的焦点。

从产业结构的变动出发来预测就业人口，到目前为止尚属空白。本文首先建立产业结构变动与城镇就业人口的计量经济模型，然后运用灰色G（1,1）预测模型对产业结构的变动进行预测，通过计量经济模型，得到中国城镇就业人口在未来几年的预测值。与以往的研究方法相比，这种方法不仅可以预测中国城镇就业人口，而且可以从深层次分析产业结构变动如何影响就业人口的变化，为政府制定适宜的产业政策，以保持较高就业率提供了理论依据。

一、模型的构建和指标的选择[1]

产业结构的变动对就业具有双重影响。一方面，产业结构的优化升级会带来经济增长速度的加快和新兴行业的发展，从而导致对派生就业需求的上升，产生就业创造效应；另一方面，产业结构调整中伴随的各产业剧烈变动乃至部分产业的衰减会增加失业，产生就业破坏效应。中国正处在经济转型期，产业结构变动对就业的创造效应和破坏效应并存[2]。

本文将产业结构变动分解为产业结构变动方向和产业结构变动速度两个指标。产业结构变动方向用来衡量产业结构优化升级的程度，产业结构优化程度越高，结构性失业越弱。产业结构变动速度用来衡量各产业波动的剧烈程度，产业结构波动速度越快，结构性失业越严重。

由于产业结构变动与就业之间是非线性关系，所以本文采取以下非线性模型：

L=f（E，K）=aEαKβ

二、预测模型简介[3]

1.理论简介。灰色预测来源于灰色系统理论，所谓灰色系统即为部分信息已知，部分信息未知的系统。灰色系统预测理论的基本思路是将已经知道的数据序列按某种规则构成动态的或非动态的白色模块。再按某种变换、解法来求解未来的灰色模型，在灰色模块中，再按某种准则，逐步提高白度，直到未来的发展变化的规律基本明确为止。灰色预测可以分为数列预测、灾变预测、季节性灾变预测、拓扑预测和系统综合预测。我们这里进行的是数列预测，即对系统行为特征指针观测值所形成的序列的灰色预测。通过建立GM模型，对未来几年的变化趋势进行预测。

2.灰色预测的算法。灰色系统理论模型有GM（1，1）和GM（1，N）模型的预测分析，这里使用的是GM（1，1）模型进行预测。

三、实证分析

（一）模型的估计

本文采用的样本来源于《中国统计年鉴》[4]1989—2006年的年度资料。用Eviews3.0对公式进行估计，所得到的回归模型为:

lnL=-53.49+17.85lnE-4.05lnk

R2=0.981 S.E.=0.025 F=206.058 D.W=2.160

从统计学角度看，方程的拟合效果较好。回归结果显示，城镇就业人数与产业结构变动方向正相关，与产业结构变动速度负相关。即二、三产业越发达，城镇就业量越多；产业结构变动速度越快，就业量越低。从回归方程可见，城镇就业人数对产业结构变动方向的弹性是17.85，对产业结构变动速度的弹性是-4.05，即产业结构变动的就业创造效应大于就业破坏效应，所以产业结构变动的净效应是使城镇就业增加。

（二）指标的预测

1.预测模型的建立。为了预测2007—2010年的城镇就业人口，首先对这四年的三次产业总值分别进行预测。采用数据为1998—2006年的年度数据，应用的预测模型为GM（1,1），使用的统计软件为Matlab6.5。得到的预测模型分别是：

第一产业:X（1 ）（k+1）=152 228.807e0.085k-137 411.177

第二产业：X（1 ）（k+1）=239 268.215e0.141k-206 264.029

第三产业：X（1 ）（k+1）=250 844.423e0.127k-220 263.053

2.预测模型的精度检验。用灰色理论建模一般采用三种检验，分别为残差检验、关联度检验和后验差检验。本文采用以上三种检验对模型进行精度检测。（1）残差检验。（2）关联度检验。（3）后验差检验。

3.预测结果。三次产业总值的预测结果及经计算得到的三次产业比重、产业结构变动方向（E）、产业结构变动速度（K）（见表1）。

将预测到的E、K带入公式。经计算，得到2007—2010年城镇就业人口预测值L（单位：万人）：

L（2007）=28 827；L（2008）=29 549；L（2009）=30 262；

L（2010）=30 965

2005年中国城镇就业人口为27 331万，根据“十一五”规划，2010年的城镇就业人口目标值为31 831万人。而预测值为30 965万人，预测值小于期望值。所以仍需根据产业结构的现状及发展趋势，采取相应措施，增加城镇就业人口。

结论及建议

从产业结构变化对城镇就业的分析及预测可以看出，2010年城镇就业人口的预测值低于“十一五”规划预期的目标，说明目前的失业问题仍待进一步解决，为提高城镇就业水平，笔者提出以下建议：（1）中国在选择技术开发路径时，应符合中国的要素禀赋结构，兼顾劳动密集型、资本密集型和技术密集型的发展，尽可能地发挥经济增长的就业带动作用[8]。（2）加大现代化农业建设步伐，提高农业部门的现代化程度，提高第一产业的劳动效率，减少第一产业的从业人员。同时，提高第一产业的劳动力素质，多途径地解决剩余劳动力，这也是解决中国就业问题的根本途径。（3）加快第三产业的内部结构升级，大力发展现代服务业。第三产业已经成为中国经济增长和吸纳就业的主要力量，但在第三产业内部存在着发展不平衡的问题。一些传统行业的比重高，而新兴行业尤其是金融、信息咨询、房地产等现代服务业的就业比重偏低。今后应充分利用资源和比较优势，大力发展现代服务业，从而不断提升第三产业的就业结构升级。（4）大力发展职业教育和培训投资，提高劳动力的素质。目前中国面临的最大就业问题是由产业结构调整所带来结构性失业，并且技能人才短缺。因此，应当进一步重视职业技术教育的发展，为产业结构升级带动就业结构优化提供内在支持，创造有利条件。

参考文献：

[1] 蒲艳萍.转型期的产业结构变动与中国就业效应[J].统计与决策,2008,(7):113-115.

统计与预测论文例7

中图分类号：C35文献标识码： A

An Application of Grey Method Model in Prediction of Motor Vehicle Number

Abstract:According to Handan motor vehicle number published by handan Bureau of Statistics . By using moving average processing and Grey Method Model to forecast the number of vehicles in the coming years. The results show that Grey Method Model is reasonable, and has high precision in the direction of the motor vehicle prediction .

Keywords: moving average , Grey Method Model , the number of motor vehicles , forecast

1 引言

灰色系统理论是由华中理工大学邓聚龙教授于1982年提出并加以发展的。二十几年来，引起了不少国内外学者的关注，得到了长足的发展。目前，在我国已经成为社会、经济、科学技术在等诸多领域进行预测、决策、评估、规划控制、系统分析与建模的重要方法之一。特别是它对时间序列短、统计数据少、信息不完全系统的分析与建模，具有独特的功效，因此得到了广泛的应用.在这里本人将简要地介绍灰色建模与预测的方法以及灰色理论原始数据的简单处理方法。

本文将邯郸市历年机动车保有量作为原始数据,运用GM(1,1)模型进行分析预测,以得到未来几年机动车的保有量,为城市道路以及附属设施的建设提供相关的依据。

2原始数据的优化处理

本文采用多点滑动平均的优化方法：

设有N个原始数据，对原始数据采用三点滑动平均：

首个原始数据

末个原始数据

3 GM(1,1)模型的建立

灰色系统预测模型是以微分方程为表述形式，基本原理是摒弃直接在数据中寻找规律的方法，将无规律的原始数据通过一定的处理方式，比如一次累加，使之成为有规律的时间序列，建立预测模型。

建模过程如下：

原始数据

一次累加得到

其中

构造累加矩阵B与常数项向量y

求发展灰数a与内生控制灰数b

模型预测响应式

数据还原

残差=-

相对残差q()=

原数据均值D=，原数据方差=

残差均值=，残差的方差=

后验差比值C=

小概率误差P=

等级对照表

预测精度等级 P C

好

合格

勉强

不合格

4 GM(1,1)模型的应用

根据邯郸统计年鉴显示的邯郸机动车辆数目，做以下处理：

年份 机动车数量（辆） 滑动平均处理后数据（辆）

2007 984465 1008544

2008 1080782 1083045

2009 1186151 1161025

2010 1191018 1213721

2011 1286699 1298999

2012 1431581 1395360

将滑动平均处理后的数据作为原始数据代入GM(1，1)模型，得到以下预测结果：

[1]a=-0.06224951，b=985658.82808583

[2]残差：(1) 0 (2) 1284.57556566 (3) 9785.43662172 (4) -11460.19756548 (5) -4872.94344081 (6) 7743.17379478

[3]相对残差：(1) 0.00000000 (2) 0.00118608 (3) 0.00842827 (4) -0.00944220 (5) -0.00375131 (6) 0.00554923

[4]原数据均值：1193035.65917069

[5]原数据方差：128938.64918754

[6]残差的均值：496.008995174

[7]残差的方差：8135.05033718

[8]后验差比值：0.06309241

[9]小概率误差：1.00000000

[10]模型计算值：

年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012

数量（辆） 1008544.00000000 1081760.42443434 1151239.56337828 1225181.19756548 1303871.94344081 1387616.82620522

[11] 预测的结果：

年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

数量 1476740.46217043 1571588.31705376 1672528.04509043 1779950.91415429 1894273.32241080 2015938.41238153 2145417.78867644

预测精度等级：

因为小概率误差P=1，后验差比值C=0.06309241

所以得到其预测精度为好。

5 结语

5.1灰色理论GM（1,1）用于机动车数量的预测，符合灰色特性，实用性好，预测结果与实际情况比较吻合，是一种简单有效的预测方法。

5.2预测2013、2014年份邯郸市机动车数量将达到150万辆，带来的交通量会对市区的道路是一个挑战，交通部门应统筹规划，以防城市道路拥挤，导致人们出行的不便和邯郸市经济的发展。庞大的机动车数量会对市区的空气质量是一个极大的问题，就目前来看，频繁的雾霾天气对人们的生产生活产生了极大的影响，相关部门应及时着手，研究治理空气的方案对策。

参考文献

[1]樊敏 ，顾兆林 .灰色理论模型在大气环境质量预测中的应用研究[J] .上海环境工程 ，2009，28（4）：174-177

[2]黄娜 . 基于BP神经网络改进的GM(1，N)模型在经济预测中的应用[J] .南阳理工学院报，1996.1（6） ：76-79

[3]邯郸统计局.邯郸统计年鉴2012[M]. 中国统计出版社，2013:461

[4]邯郸统计局.邯郸统计年鉴2011[M]. 中国统计出版社，2012:485

[5]邯郸统计局.邯郸统计年鉴2010[M]. 中国统计出版社，2011:495

统计与预测论文例8

一、引言

在过去的十余年， 盈利预测不仅是股票首次公开发行定价的关键因素， 而且作为重要的招股信息， 对投资者投资新股的决策具有重要的意义（欧阳爱平、周群，2006）。而大量应用公允价值进行计量和报告，已成为20世纪末和21世纪初会计及其他许多计量性经济学科领域发展的重要特征（谢诗芬， 2003）。斯科特（2006）认为公允价值是基于市价、未来现金流量的折现值，在某些情况下是通过某些数学模型所计量资产或负债的概括表达。资产和负债的公允价值比历史成本更加符合投资者利益。因为公允价值提供了预测公司未来业绩最好的指示器。玛丽.E.巴斯（2007） 认为根据现行准则，今天的财务报表中确认的几乎所有金额都不同程度的反映了对未来的估计。大多数人能够理解以公允价值计量就是反映了对未来的估计。将对未来的更多估计包含在今天财务报表中的一个后果是，会计收益不太具有预测性。葛家澍、杜兴强（2004）认为历史成本和公允价值都是以市场价格为基础的。历史成本作为过去的市场价格所包含的风险和报酬已被固定为一个已知数，因此具有最为信赖的可靠性。但在反映不确定性和风险方面，历史成本则不如公允价值。公允价值含有不确定性的预计数，预计当然不可能精确，所以人们必然担心他的可靠性（特别是预计未来现金流量进行折现包含的变数太多）。但即使预计一个不甚可靠的现行价值或未来价值，总比没有预计或完全依靠已知的历史成本去预测要好。公允价值盈利预测能力，理论界结论并不一致。斯科特（2006），葛家澍、杜兴强（2004）认为公允价值面向未来，具有盈利预测价值，而玛丽.E.巴斯（2007）认为公允价值由于反映了未来的估计，因此会计收益不太具有预测性。

二、研究设计

（一）盈利指标的选择企业涉及公允价值变动的科目有“公允价值变动损益”、“营业外收入”、“营业外支出”和“资产减值损失”。企业交易性金融工具、套期工具、投资性房地产公允价值变动计入“公允价值变动损益”；企业长期股权投资、非货币换、债务重组、企业合并公允价值变动计入“营业外收入”、“营业为支出”；企业资产减值损失计入“资产减值损失”。企业资产减值损失主要是基于稳健原则而并不是基于公允价值计量；企业投资性房地产、长期股权投资、非货币换、债务重组、企业合并业务中公允价值的应用条件受到严格限制，需要满足一定条件才能应用。公允价值主要指向的是金融工具，企业公允价值变动在利润表上主要通过“公允价值变动损益”科目反映。徐晓庆（2000）分析了上市公司对于公允价值的应用一是总体采用范围有限，在具体应用上比较谨慎，主要是因为除了金融工具和衍生金融工具的确认和计量能够直接应用公允价值，其他项目都要满足一定的条件才能运用。二是金融工具及衍生金融工具的确认和计量运用公允价值突出。本文通过模型来预测盈利，比较预测误差的差异即比较预测准确性来决定预测能力， 通过比较含公允价值变动的企业盈利与不含公允价值变动的企业盈利预测能力大小评价公允价值盈利预测能力。如果含公允价值变动的盈利预测能力高于不含公允价值变动的盈利预测能力，则公允价值具有盈利预测能力，反之则不具有盈利预测能力。为便于比较含公允价值变动与不含公允价值变动的盈利预测能力，本文盈利预测指标选择含（不含）公允价值变动损益的营业利润，公允价值变动选择“公允价值变动损益”科目内容。

（二）研究假设 目前理论界一直认为公允价值具有相关性，如果公允价值具有相关性，则公允价值具有盈利预测能力，即含公允价值变动损益的盈利预测能力占优。因此本文提出两个假设。

假设1：利用以前年度盈利预测年度盈利时，公允价值变动损益的营业利润预测能力占优（公允价值具有盈利预测能力）（年度预测）

假设2：利用以前季度盈利预测季度盈利时，公允价值变动损益的营业利润预测能力占优（公允价值具有盈利预测能力）（季度预测）

（三）样本选择及数据来源本文选用样本以沪深A股公司为基础，在选取样本时，选取的是2007年至2009年4季度每个季度均存在公允价值变动损益的上市公司。符合标准的上市公司共计116家。本文样本数据来源于网易财金数据库和CSMAR深圳国泰安研究服务中心提供的数据库。

（四）模型建立 盈利预测通常有三种模型：一元时间序列模型、分析师模型、管理层模型。一元时间序列模型只包括一个变量：过去的盈余。后两者分别指分析师或公司的管理层做预测所依据的模型，通常是综合性的，包含了公司内外部的许多因素。本文选用一元时间序列模型。

（1）年度盈利预测。国外研究结果表明年度盈利可由随机游走过程很好地予以表述，国内许多研究也都采用随机游走模型来预测年度盈利。由于年度盈利数据有限，建立年度盈利时间序列模型存在困难，因此本文年度盈利预测也采用随机游走模型。

随机游走模型（年度）：Model 1：F（Qt）=Qt-1

下标t 表示时间（年度），Qt 表示实际盈利，F（Qt）表示预测盈利。

（2）季度盈利预测。在季度盈利预测中，从实证角度分析，盈利Box―Jenkins模型的预测能力普遍比随机模型等简单模型表现优秀。但进行时间序列研究必须有足够的时间序列数据，否则对样本的自相关性进行检验就会受到数据的限制。因此本文舍弃了建立复杂的ARIMA 模型，采用简单模型，模型直接选用徐跃（2007）在其博士论文《关于我国证券分析师盈利预测的实证研究》中使用的三个季度盈利预测模型。

季度盈利预测模型为：Model 2： F（Xt）=Xt-1 ；Model 3： F（Xt）=Xt-4 ；Model 4： F（Xt）=Xt-4 +（Xt-1- Xt-5）

下标t表示时间（季度），Xt表示实际盈利，F（Xt）表示预测盈利。

（五）检验方法 一般情况下，预测值与实际值之间存在一定误差，这种误差是个绝对数，不利于不同样本值的比较，本文选用百分比误差的绝对值（简称绝对百分比误差或APE）来评价预测准确性。绝对百分比误差（APE）计算公式为： APE=|（At-Yt）/Yt|*100%。其中：At为t年度（季度）的预测值；Yt为t年度（季度）的实际值。 本文首先通过APE均值、标准差、累积频率及Friedman检验进行季度盈利预测模型之间预测能力的比较，在3个模型中选取预测能力最好的一个模型作为季度盈利预测模型；然后通过APE均值、标准差、累积频率、配对样本均值t检验及配对样本Wilcoxon检验比较含公允价值变动损益的营业利润与不含公允价值变动损益的营业利润年度盈利预测能力和季度盈利预测能力差异。在进行配对样本均值t检验、配对样本Wilcoxon检验前首先对样本进行K―S检验以确定样本是否符合正态分布，如果样本符合正态分布均值t检验、Wilcoxon检验采用均值t检验，如果样本不符合正态分布，则采用Wilcoxon检验。本文Friedman检验、K―S检验、配对样本均值t检验、配对样本Wilcoxon检验显著性水平均设定为软件系统的默认值0.05，如果Friedman检验、配对样本均值t检验、配对样本Wilcoxon检验概率P值小于或等于给定的显著性水平0.05，则认为两者存在显著性差异；反之，认为两者无显著性差异。本文使用MS Excel 2003软件整理数据和SPSS统计软件进行检验分析。

三、实证结果分析

（一）季度盈利预测模型之间预测能力的比较 （表1）提供了3个季度盈利预测模型在2008年2季度至2009年4季度共7个季度盈利预测误差APE均值、标准差及累积频率在100%内的分布情况。从APE均值、标准差及累积频率看，无论是含公允价值变动损益的盈利预测还是不含公允价值变动损益的盈利预测，3个模型中Model 4的APE 均值、标准差在3个模型中最大，而累积频率最小，其预测准确性最差。Model 2与Model 3各有优势，Model 2的APE均值小于Model 3，累积频率在20%、100%内大于Model 3；Model 2的APE标准差大于Model 3，累积频率在5%、10%、50%内小于Model 3。从预测误差APEFriedman检验结果看，如（表2）所示，无论是含公允价值变动损益的盈利预测还是不含公允价值变动损益的盈利预测，3个模型Friedman检验结果显示预测能力存在显著差异；3个模型两两配对Friedman检验结果显示Model 3与Model 4、 Model 2与Model 4盈利预测能力存在显著差异，Model 2与Model 3在含公允价值变动损益的盈利预测中存在显著性差异，在不含公允价值变动损益的盈利预测中在0.05的显著性水平下不存在显著性差异。

综合以上分析，本文选择Model 3为季度盈利预测模型。一是在不含公允价值变动损益的盈利预测中，Model 2与Model 3盈利预测能力不存在显著性差异；在含公允价值变动损益的盈利预测中，尽管Model 2在APE均值方面小于Model 3，但Model 3在APE标准差及累积频率方面占有优势。况且Model 2与Model 3APE 均值相差较小，同时均值易受某个或几个异常值的影响，而累积频率计算是通过比较样本中公司数在总体样本的分布情况，不涉及具体APE值，不受APE异常值的影响。二是这与国外理论界研究结论――季度盈利具有一定的季节性特征相符，也与徐跃（2007）进行季度盈利序列自相关分析的结论一致，即季度盈利预测具有一定的季节性特征，但没有显著的相邻季度特征。

（二）年度盈利预测分析年度盈利预测分析结果见（表3）。（1）均值及标准差比较分析。预测期2008年、2009年不含公允价值变动损益的APE均值、标准差均小于含公允价值变动损益的APE均值、标准差。因此从均值和标准差看，2008年、2009年不含公允价值变动损益的营业利润预测能力占优。（2）累积频率比较分析：（表3）显示了累积频率在100%内的分布情况。预测期2008年不含公允价值变动损益APE的累积频率在5%、10%、20%、50%、100%内大于含公允价值变动损益APE的累积频率；2009年不含公允价值变动损益APE的累积频率在10%、20%、50%、100%内大于含公允价值变动损益APE的累积频率，在5%内二者相等，因此2008年、2009年不含公允价值变动损益的营业利润盈利预测能力占优。（3）统计检验分析。首先通过K―S检验检验样本是否符合正态分布。预测期2008年、2009年样本K―S检验概率P值均为0.00，因此样本不符合正态分析，统计检验采用Wilcoxon检验。如（表3）所示，预测期2008年、2009年Wilcoxon检验结果概率P值均小于显著性水平0.05，二者存在显著性差异，不含公允价值变动损益的营业利润盈利预测能力占优。以上分析显示不含公允价值变动损益的营业利润盈利预测能力占优，公允价值降低了上市公司盈利预测能力。

（三）季度盈利预测 季度盈利预测分析结果见（表4）。（1）均值及标准差比较分析。如（表4）所示：预测期2008年1季度、2季度，2009年2季度、3季度含公允价值变动损益的APE均值、标准差小于不含公允价值变动损益的APE均值、标准差；2008年3季度、4季度，2009年1季度、4季度含公允价值变动损益的APE均值、标准差大于不含公允价值变动损益的APE均值、标准差。因此从均值和标准差看，2008年1季度、2季度，2009年2季度、3季度含公允价值变动损益的营业利润预测能力占优；2008年3季度、4季度，2009年1季度、4季度不含公允价值变动损益的营业利润预测能力占优。从均值标准差比较结果看，二者盈利预测能力相当。（2）累积频率比较分析。（表4）显示了累积频率在100%内的分布情况。预测期2008年1季度、2009年3季度含公允价值变动损益APE 的累积频率在5%、10%、20%、50%内大于不含公允价值变动损益APE的累积频率，因此2008年1季度、2009年3季度含公允价值变动损益的盈利预测能力占优；预测期2008年2季度不含公允价值变动损益APE的累积频率在20%、50%、100%内大于含公允价值变动损益APE的累积频率，2008年3季度不含公允价值变动损益APE的累积频率在5%、10%、20%、100%内大于含公允价值变动损益APE的累积频率，2008年4季度不含公允价值变动损益APE的累积频率在5%、10%、20%、50%、100%内大于含公允价值变动损益APE的累积频率，2009年2季度不含公允价值变动损益APE的累积频率在5%、10%、20%、50%内大于含公允价值累计频率；2009年4季度不含公允价值变动损益APE累积频率在20%、50%内大于含公允价值变动损益的APE，在5%、10%、100%内二者相当，因此预测期2008年2季度、3季度、4季度，2009年2季度、4季度不含公允价值变动损益的营业利润盈利预测能力占优； 2009年1季度二者累计频率各有优势，其预测能力相当。从累积频率看，公允价值对上市公司造成负面影响大于正面影响。（3）统计检验分析。首先通过K―S检验检验样本是否符合正态分布。预测期8个季度样本K―S检验概率P值均为0.00，因此样本不符合正态分析，统计检验采用Wilcoxon检验。如（表4）所示，预测期Wilcoxon检验结果概率P值均大于显著性水平0.05，因此二者不存在显著性差异，即含公允价值变动的盈利预测能力与不含公允价值变动的盈利预测能力相当，公允价值在预测期没有对上市公司盈利预测能力产生显著影响。以上分析显示含公允价值变动损益的营业利润与不含公允价值变动损益的营业利润的盈利预测能力相当，公允价值没有对上市公司盈利预测能力造成显著影响。

四、结论

本文通过建立模型，运用统计方法比较了我国上市公司2007年至2009年含公允价值变动损益的营业利润与不含公允价值变动损益的营业利润年度和季度盈利预测的准确性，通过比较预测的准确性判定公允价值的盈利预测能力。实证分析发现，年度盈利预测不含公允价值变动损益的营业利润的盈利预测能力占优；季度盈利预测含公允价值变动损益的营业利润与不含公允价值变动损益的营业利润的盈利预测能力相当。因此无论是年度盈利预测还是季度盈利预测，公允价值均不具有盈利预测能力。 本文存在如下不足：由于公允价值在我国应用时间较短，数据有限，因此本文没有通过时间序列推导盈利预测模型，而是直接引用前人的研究成果，这些模型是否适用于公允价值的盈利预测还值得进一步研究。我国企业除了金融工具和衍生金融工具的确认和计量能够直接应用公允价值，其他项目都要满足一定的条件才能运用，公允价值变动对金融企业的利润影响较大，公允价值在金融保险业中产生了巨大的影响徐晓庆（2009）。因此公允价值的运用对不同行业的影响程度是不一样的，本文没有分行业对对其预测能力进行研究。

参考文献：

［1］张岩：《我国上市公司中期财务报告预测价值研究》，《暨南大学硕士学位论文》2007年。

［2］葛家澍、杜兴强：《财务会计的基本概念、基本特征与基本程序》，《财会通讯》2004年第1期。

统计与预测论文例9

[中图分类号] P258 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2013）-7-179-1

变形监测就是在时间域与空间域下进行的大地测量工作，其主要任务是确定在各种外力和荷载的作用下，变形体的形状、大小及其位置发生变化的空间状态与时间特征。建筑物沉降变形分析是通过对特定监测点进行定期监测，获得原始监测数据，并对这些监测数据进行整理、分析得出变形体变形规律的过程。随着科学技术的进步和计算机技术的发展，各种理论与方法都在应用于建筑物的变形分析与变形预报的研究中。目前在建筑物变形分析预测中，应用较广泛地模型有灰色系统预测模型、回归分析模型、模糊神经网络预测模型等。本文在传统灰色GM（1，1）模型的基础之上，通过工程实例证明GM（1，1）预测模型较传统灰色GM（1，1）模型精度高，适合应用于建筑物的沉降变形分析与预报。

1传统灰色GM（1，1）模型

灰色系统就是指既含有已知的又含有未知的或非确知的信息系统。灰色系统理论的研究对象是部分信息已知，部分信息未知的小样本、贫信息不确定性系统。它通过对较少或不确定的表示系统行为特征的信息作生成变换来建立灰色模型，以此来正确把握系统运行行为和演化规律。GM（1，1）预测模型的建立过程如下：

令x（0）为某一监测点各期的等间隔非负原始数据序列：x（0）=（x（0）（1），x（0）（2），...x（0）（n）） （1）

式中n为序列长度，k=1，2，…，n。对原始序列进行一次累加生成，得到光滑的生成数列：

x（1）=（x（1）（1），x（1）（2），...x（1）（n）） （2）

对式（2）时间求导建立GM（1，1）一阶线性灰微分方程，即GM（1，1）预测模型的白化方程：

dx（1）（k）/dt +ax（1）（k）=b （3）

式中a，b为待定常数。a用来控制系统发展态势的大小，称为发展系数；b用来反映数据的变化关系，称为灰色作用量。

将式（3）变换可得灰差分方程：x（0）（k）+az（1）（k）=b（4）

式中z（1）（k）为x（1）的紧邻均值：z（1）（k）=12 （x（1）（k）+x（1）（k-1）） （5）

式（4）可写成YN=Bα其中B为累加生成矩阵，YN为数据向量，α为参数矩阵。

根据最小二乘原理可求得：α=（BTB）-1BTYN （6）

将求得的待定参数及边界条件x（1）=x（0）代入式（3）得GM（1，1）白化方程的时间响应式：

通过累减生成GM（1，1）预测模型：

2模型精度检验

本文采用后验差检验法[10]评判模型精度，该检验法由后验差比值 和小误差概率 来共同描述。设实测数据方差为 ，残差数据方差为 ，则计算式分别为：

3工程实例

本文以桂林某住宅小区79栋从施工期2009年8月至2010年4月，共监测11期，且观测周期的时间间隔相等的沉降变形监测数据为例。该楼共19层，共布设10个沉降变形监测点，本文以监测点79_9的沉降监测数据为例分析建筑物的沉降变形并利用GM（1，1）模型和新陈代谢GM（1，1）模型建模进行预测，并与实测数据进行对比分析。本文的计算过程通过MATLABR2008a编程实现模型的建立与预测，把原始监测数据带入程序中可得传统GM（1，1）预测模型为：

通过上述三式计算可得监测点79_9的预测结果，如表2所示。

由表2可知，在运用传统GM（1，1）模型对监测点79_9的第9期至第11期进行预测时，最大残差-2.32mm 。

4结论

建筑物在施工过程中，随着荷载的增加，初期与后期的沉降量与沉降速度不一样，后期的沉降速度相对较慢，沉降量较少，故不能用前期的监测数据来预测长期的沉降变形情况。本文结合实际的工程实例，建立传统的GM（1，1）模型对桂林某住宅小区79栋监测点79_9进行沉降变形分析与预测。通过分析可得GM（1，1）模型在建模时保留了序列初期的沉降信息，且随着时间的推移，灰色系统会加入一些未来的噪声干扰，传统的GM（1，1）模型在建模预测时并没有将未来的噪声考虑进去，导致预测值随着时间的推移偏离实测值越来越大。

参考文献

统计与预测论文例10

基金项目：2014年南宁市青秀区重大科技项目，基于二三维GIS房产信息分析与决策支持系统，编号：2014RJ12S。

一、引言

1999年以来，南宁市商品住房市场进入快速发展时期。特别是2004年以来，商品住房市场运行突出表现为新建住房价格整体上持续快速上升、销售面积快速增长、房地产开发投资活跃、房地产经济与地区国民经济发展不协调等特点和问题。

为了进一步提高市场预测精度，协助房地产主管部门深刻把握南宁市商品住房市场运行规律，促进南宁市房地产市场健康可持续发展，南宁市住房保障和房产管理局信息中心成立“南宁市房地产监测预警预测研究”课题组。作为其课题组成员，我们基于现代计量经济理论建立计量经济模型，设计研制“南宁市商品住房市场模拟预测模型”，对商品住房市场做模拟和预测，以实现市场早期预警监测。目前，由于房地产市场监测预测实务领域尚没有针对南宁市商品住房市场研制开发的市场模型，因此该模型的开发设计，能够丰富南宁市房地产市场预警预报研究成果，填补该领域空白，具有较为重要的实践和政策意义。

文章结构安排如下：第二部分是文献评论，简要评论在房地产市场模拟预测方面已有文献的技术路线和主要结论；第三部分介绍本文预测模型的设计思路、数据来源，以及案例城市商品住房市场和城市经济运行基本情况回顾；第四部分是预测模型设定和模型参数估计，并给出预测结果；最后是本文的结论、不足与值得拓展的内容。

二、文献评论

随着对房地产市场运行规律理解的不断深入，房地产市场建模方面积累了不少文献。在系统动力学建模方面，罗平（2001）构造了一个城市商品房价格系统模型，以兰州为例进行了系统仿真，对房地产趋势仿真模拟和房地产系统内在机制进行了研究。朱湘岚（2002）从社会学和经济学角度建立了系统动力学基本模型，对南京市1995―2010年房地产需求发展状况进行模拟实验。裘建国、袁翠华（2005）将系统动力学方法用于房地产预警应用研究，首先定性分析影响房地产内外生因素，通过南京市房地产历史数据拟合它们之间的关系，建立系统动力模型并作模拟与预测。韩志超（2007）利用系统动力学方法构造了一个上海市房地产动态模型，并给出2006―2010年预测结果，但该文选择变量较少。在房地产市场预测方面，曾五一、孙蕾（2006）构造了先行指标体系并建模用于预测房屋销售价格指数。马海涛等（2007）使用灰色预测方法，用1999―2004年中国房地产价格指数建立了房价预测模型。徐波等（2007）使用改进的灰色系统预测模型，利用GM（1，1）模型的预测数据和原始数据的比例建立函数关系，构造递减序列，并将递减序列引进GM（1，1）模型。

已有的研究具有以下特点：第一，已有研究多基于系统动力学仿真模型，系统动力学建模的优点在于能够处理高阶次、非线性、复杂反馈的系统问题，但这种建模方式应用在房地产市场研究领域，需要研究员深刻把握市场的动态结构，而由于数据不完整、市场不完善等原因实际上很难做到这一点。另外，系统动力学建模过程复杂，刻画的市场模型不够直观，不易解释经济含义。第二，已有研究大多将房地产市场做整体分析，缺少对房地产市场中最重要的商品住房市场的专门分析。第三，对房地产市场的模拟预测建模更多集中于房价，缺少对市场价格、需求、供给等几个主要方面全面的模拟与预测。第四，许多研究在模型构建和参数确定上主观性较大，没有交代基本参数和模型初始值的确定过程。

通过对文献的评论我们实际上已经说明，本文与已有研究的不同之处：第一，我们使用计量经济学中经济含义更为直观、形式更为灵活的单方程模型建模，分别建立供给、需求和价格三个模型。在实际建模中，通过不断修正模型，使模型对历史数据拟合较好，避免先验的决定市场动态结构的问题。第二，我们以南宁市为案例城市，集中研究商品住房市场的动态结构，并给出对新建商品住房市场最核心的方面供给、需求和价格的模拟和预测。

三、设计思路与数据说明

1、模型设计思路

商品住房市场运行状况主要由供求关系决定，供求关系是决定价格的基础，因此，能够抓住市场本质的市场模型需要从市场供需状况出发，构建一套完整的市场监测指标体系：一是描述市场运行的核心方面供给侧、需求侧和交易价格；二是量化说明供给、需求和价格的决定因素，描述以上三个方面的动态结构，模拟其历史过程并预测未来轨迹。基于这种考虑，本文的基本思路是，将商品住房市场分解为价格、供给、需求三个可观测模块，每个模块内含相关市场指标，建立市场监测指标体系，然后构造计量经济学模型，模型内包含供给、需求、价格的决定因素，最后进行模拟与预测。同时商品住房市场不是孤立的市场，与地方经济和宏观经济等基本面因素关系紧密并受其影响，因此我们设置了相应的人口、经济指标反映经济基本面对商品住房市场的影响（见图1、表1）。

2、数据说明

本文采用年度数据，样本区间为1999―2014年，共16个年度观测。商品住房开发投资额、商品住房竣工面积、商品住房土地开发投资面积、商品住房销售面积、商品住房销售价格、城镇居民家庭可支配收入、在岗职工平均工资、城市总人口、城镇居民消费价格指数等来源于各年《南宁市统计年鉴》，贷款利率水平、广义货币供应量同比增速根据中国人民银行网站数据信息整理，城镇居民住房自有率根据各年《城镇房屋统计公报》估算。报告数据的区域范围为南宁市区。由于样本区间较小，我们认为预测对各项指标作2―3年预测是较合理的研究目标。同时，为平滑数据消除异方差影响，对所有进入模型的序列数据均做取对数处理。

3、价格模型设定及参数估计

根据经典“供给―需求”框架和市场实际运行情况，商品住房价格由“供给―需求”因素直接决定，其他影响价格的因素对价格的间接影响被供给和需求吸收，分别进入供给模型和需求模型。同时价格还直接受到城镇居民可支配收入、潜在住房需求以及货币环境影响。因此，商品住房价格模型设定为：

Pt=P[■，inct，podt，M2rt]（5）

lnPt=6.597+2.62？鄢■+0.486？鄢inct+8.51？鄢podt-8.529？鄢M2t

（59.602） （2.556） （4.680） （3.203） （-2.849）（6）

R2=0.995 AdjustedR2=0.928 DW=3.001 F=416.533

价格模型解释了92.8%的住房价格变化，为了避免自相关性，价格模型同样使用Newey-West稳健回归估计。价格模型中住房供求比、城镇居民人均可支配收入、潜在住房需求对新建住房销售价格有正向影响效应。其经济含义是，供求比反映市场供求力量对比，该指数增加说明市场需求力量上升，则对住房价格产生向上的压力，平均而言供求比每增加1%，使得新建住房价格上升2.62%；可支配收入是除了住房需求以外的重要影响因素，较高的可支配收入也对住房价格起到推动作用，可支配收入平均每上升1%，使得住房价格上升0.486%。

4、预测结果分析

本部分给出住房供给、需求和价格模型的预测结果，我们分别给出预测值与实际值的比较，并计算了预测误差（见图2至图4）。根据供给模型、需求模型和价格模型给出的模拟和预测值可以很好地追踪各指标实际值，并且预测残差为零均值同方差平稳时间序列，说明三个模型预测性能较好。根据我们的模型估计，2016年南宁市商品住宅竣工面积367.71万平方米，销售面积811.32万平方米，销售均价7254.33元/平方米。

五、结论与展望

研究房地产市场与城市经济环境动态互动关系，提高对房地产市场，特别是商品住房市场价格、需求、供给等方面预测准确性，一直是房地产市场主管部门和学界探索的热点问题之一。城市经济和政策的变化影响市场供求，而市场供求和价格的变化也会使房地产主管部门调整房地产调控政策并影响城市经济环境。本文尝试将商品住房市场供求价格与城市经济及政策因素联合建模，分别建立商品住房市场的供给模型、需求模型和价格模型，在模拟预测模型中加入城市经济变量和政策变量，利用供求和价格模型对南宁市商品住房市场年度数据进行模拟预测，研究结果显示模型的历史拟合和外推预测性能良好。但本文的研究存在局限性，我们使用的是单方程模型，即对商品住房市场供给、需求和价格三方面分别建模，这一定程度上避免了联立方程模型先验的决定市场结构问题，然而市场的运行过程往往与先验的理论模型不一致。市场供求价格三方面是相互关联的整体，故我们未来的研究应引进结构化的向量自回归模型，这样既能保证预测精度又能够刻画市场供求价格三方面的动态结构关系。

参考文献

[1] 罗平：城市住宅市场价格系统动力学模型实证研究[J].人文地理，2001，16（2）.

[2] 朱湘岚、黄有亮：南京市城市住房需求的系统动态学分析[J].基建优化，2003，24（2）.

[3] 裘建国、袁翠华：南京市商品住宅市场预警实证研究[J].建筑经济，2006（4）.

[4] 韩志超：基于系统动态学的我国住宅市场发展研究[D].哈尔滨工业大学，2007.