生活与数学论文例1

例如有一位教师在教学直角坐标系时这样引入新课，老师直接问生学生谁能介绍一下自己家的具置，学生纷纷举手回答，都认为这题很容易。有一生说我家在营字村，老师又问营字村在哪？你家在营字村的具体方位说的清楚一点。学生不知所云。老师说这就是我们这节课所要解决的问题。一下子就把学生的注意力都吸引住了。学生急切的想要知道这是怎么回事，一个初中生怎么会连自己的家的地理位置都说不清了呢。老师顺利进入研究新知结段，新知内容结束后，老师又回到课前的问题，问学生这回你知道怎样来介绍你家的具置了吗？这样，通过再现生活场景，使学生真正理解了直角坐标系的生活意义。

二、生活数学提高应用能力

同志说过：人类认识事物的第二次飞跃比第一次飞跃更为重要，学习知识的目的在于应用。让学生在现实问题中看到数学问题，得到数学知识后再应用于新的现实，从而使数学成为一种“本领”这是我们进行数学教学要实现的一个重要目标。因此教师在平时的教学中，要重视根据学生已有的经验和知识设计活动内容和学习素材，注重培养学生的实践应用能力。

又如学生在学习“统计”一课后，就能试着举例说出生活中哪些地方要用到统计知识，如统计跳绳比赛成绩、订做校服统计、身高统计等。在这一基础上，我试着让学生为班级开展智力竞赛购买奖品制订采购方案，奖品要符合价钱均等、迎合大多数同学的需要等条件。同学们通过了解情况，收集数据，再加以整理和统计等一系列活动，获得了一个可行方案。由此可以看出学生经过一段时间的学习后，我告诉学生在生产、生活实际中很多地方都用到统计知识，且给学生布置了这样的实践作业，到马路上去统计一下你家所在地一小时内的车流量。告诉学生一定要注意安全。学生回来告诉我的不仅仅是车流量的事，还有汽车尾气等环保问题习后，已经开始把数学与现实生活联系在一起了，并能学以致用。这对学生今后的生活具有指导意义。

三、生活数学培养综合素质

理想的数学教学，应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，创设生活情境，给他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，不仅要帮助他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，而且要使学生的非智力因素获得极大提高，培养他们的实践能力、创造能力、解决问题的能力，团结协作的能力……使他们的综合素质获得提高。

如我们学校在去年给操场铺砖地时，我给学生设计了这样一题，让学生到实地测量一下，我们的学校要买多少砖。（场地中有小路、花坛等）。学生经过实践发现，首先要对场地进行测量，包括小路、花坛的相关数据，再对测得的数据进行估算大约需要多少砖，最后要动脑筋思考，如何把砖进行分割，来铺设不规则的地方，并且要做到不浪费。

生活与数学论文例2

在高校数学教学互动中，推行人文教育工作改革，需要教师转变教学理念，倡导更加深入的素质教育模式的工作应用探究。倡导高校数学教学中的人文教育改革，在于加强高校数学教师自身的人文素养。并且要在高等数学活又校挖掘数学学科的统一之美。倡导在数学学科知识的学习活动中，深入把握数学理性的精神，强调考虑问题的全面性建设，并且显著增强学生的逻辑思维能力。

一、在高校数学教学中推行人文教育改革的重点

推行高等院校教学中人文教学模式改革，重点在于开发数学课程教学活动中学生的独立思考能力。在教学活动中，使用多媒体教学法，为学生提供充足的学习素材，然后给予充足的时间供学生独立思考，这样才能够挖掘数学人文教学中的理性思维价值。

在人文教学活动中，我们以函数、极限与连续的知识板块为例进行练习。鼓励学生使用综合和分析的思维方法来解决问题。在极限类问题的求解活动中，不断地探究极限的多种求解方法，让学生能够更加全面的思考问题。开展学生自主学习能力培养，需要教师以实用性知识教学为主，发展学生的高层及思维能力，在教学活动中以学生为主体、以问题为中心，培养有一定数学能力的学生。学生是数学学习的主体，教师应该加强引导，鼓励学生的探求研究活动开展。大学数学课程教学是教学活动中的重点，教师在教学活动中应该采用“小组式”教学方法来提高学生学习的自主能力。

二、高校数学教学中的人文教育教学模式建设的探究

（一）强调教学模式改革，提升学生独立思考能力

在教学活动中应用“X+1”的模式，强调在教学活动中将多节理论课与一类数学模型教学内容相结合，在板块化的教学活动中，引导学生更加深入地了解专题性系统化知识内容。引导学生自行成立建模讨论小组，并且对数学模型的作用进行分析，根据模型中不同数据的变化情况，进行对应值的设定。

在教学活动中，教师应该坚持以人为本的教学方针展开教学工作。其中，教师应该积极采用社交软件与学生进行深入沟通和广泛交流活动。向学生了解课程学习中的难点内容，并且重点对这部分内容进行讲解，从而帮助学生查漏补缺。在数学题连续性的考察中，学生可以通过小组讨论的方式，完成视频课程的探究版块内容，并且及时地处理与之对应的课后习题。学生应该更加熟练地掌握常考题型的解决思路，并且要在大量的习题训练中掌握解决极限、函数类型题目的一般性方法。

（二）强调理论联系实际，开展数学史专项学习

在数学教学的人文教学模式的建设活动中，教师应该对知识专题的历史发展背景进行介绍，为了激发学生的学习兴趣，可以采用创设具体情境的方式，让学生所学到的数学知识解决生活中的问题。

比如，使用数学方法进行海上航行期间，根据旗杆与灯塔的角度，进行船与岸上距离的计算，这种数学计算活动与实际相贴合，具有较强的实用性。在高等院校数学人文教育模式探究活动中，教师应该不断提高个人的人文素养，通过阅读大量数学大家生平事迹简介的方式，了解前辈克难奋进、锲而不舍攀登数学巅峰的艰辛之路。学生不仅能够在习题训练中强化个人的数学能力，还能够了解该项数学知识产生和发展的历史进展情况。鼓励学生开展更加深入的数学探究，可以组织学生进行数学史的学习。向学生介绍伟大的数学家的生平事迹，并且让学生在数学史的学习过程中，进行情境延伸，让学生简述专项知识板块对于推动社会发展和文化进步的作用。

（三）开展理性思维建设，培养集体探究意识

在数学课程人文教学活动中，强调理性思维的运用，能够有效地避免学生在思考问题中出现局限性。

我们以导数与微积分的知识联系分析为例进行分析，强化对于学生导数定义知识体系的考察工作，到学生充分理解导数的定义之后，再对学生微积分知识的理解水平进行开发。其中，强调对于导数与极限两个板块的结合考查，有利于发掘学生的理性思维价值。强调对于导数的性质考察，要求学生学会利用导数的基本性质来求极限值，从而解决更多复杂的问题。在教学活动中，可以邀请小组长作为学生代表进行课堂知识讲授，从而帮助学生在讲述和推理中养成更加缜密的逻辑思维。在小组讨论活动中，培养学生的集体学习意识，学生不仅能够互帮互助，还能够在集思广益的学习活动中实现思维观点的碰撞和交流。在课程导入阶段，教师应该为学生的集体讨论确立一个明确的合作目标，从而在指导合作的过程中提出有益的指导性建议，鼓励大家对一道难题从多个角度来考虑解答方案，从而提高学生的思维活性。

三、结束语

在数学学习过程中，采用分组的方式充分调动学生的参与意识，在“X+1”的模式中，强调将数学理论应用与生活中具体难题的解决中。这种情景的创设不仅能够使得学生耳目一新，还能够引发学生关注社会、关注数学发展产生浓厚的兴趣，很自然地把学生带入到自主探索的轨道中来。力求做到以理论知识促进对数学模型的理解和建立，以数学模型案例练习检验与巩固该阶段理论知识的掌握和应用。

参考文献：

[1] 李雪.京津冀高校数学网络教育资源整合共享研究[J].现代农村科技，2015，（16）：170-171.DOI：10.3969.

[2] 林远健，杨飞.新建应用型本科高校数学实践教学的对策[J].知识经济，2015，（20）：148.

[3] 杨云帆，魏建云.高校数学专业学生创新能力培养思路研究[J].信息系统工程，2015，（28）：152.DOI：10.3969.

[4] 沈定文.新课标下高校数学主干课程教材与教法现状的调查探讨[J].课程教育研究（新教师教学），2015，（29）：27.DOI：10.3969.

[5] 叶万红. 李定平，朱江华.高校数学课程教学改革存在的问题与对策[J].课程教育研究，2015，（16）：138-239.

生活与数学论文例3

在指导学生写“数学作文”的实践中，我发现写“数学作文”有以下好处：

一、能培养学生数学思考、解决问题的意识和能力。

数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，小学生的抽象思维发展毕竟有限，所以很多学生认为数学难学。其实数学来源于生活又服务于生活，数学老师应尽可能引导学生把抽象的数学和丰富多彩的生活联系起来，这样一可以化抽象为形象，二可以避免学与用的脱节。让学生写“数学作文”能增强学生数学思考的意识，促使学生用数学的眼光去看生活中的问题，用数学方法来分析生活问题、解释生活现象，解决实际问题。我有一个学生在日记中提到在商场买洗衣粉时看到有不同的牌子，同一个牌子又有几种不同的包装，价格都不相同，从而想：买哪一种最划算？她运用所学的数学知识，通过一番计算后作出决定，心里非常高兴，因为学过的知识派上了用场，很有成就感。如果学生能坚持这样记日记，经常去观察数学与生活的联系，不但能逐渐改变“数学既枯燥又难学”的看法，还能提高运用数学知识解决实际问题的能力。

二、能转变学生的学习方式，增强实践能力。

我经常让学生写小论文，有时让学生自己找课题，有时提供一些课题让学生自由选择。在做课题的过程中，学生反复做实验、做调查，反复与他人讨论，实践能力得到极好的锻炼。比如写《怎样求不规则物体的体积》、《我家距学校有多远》、《请拧紧水龙头》（以水龙头漏水为起因谈节水）这样的论文，首先要做一些实验，得出相关数据才能写好。而要写《买哪种最划算》、《警惕白色污染》这类论文，则需要事先做一些调查，收集很多数据才能写好。写这些小论文的过程中，学生实际上也就是采用了“动手实践、自主探索、合作交流”等方式学习。

三、是渗透德育的一个极好途径。

写《请拧紧水龙头》、《警惕白色污染》这类小论文，学生通过实验、调查、计算，得出了一些有说服力的数据，自然而然地想到了要节约用水、保护环境。学生将这些数据、感受写进小论文，公布出来，就起到了宣传环保的作用。这些通过自身参与感受到的东西，对孩子们的教育功效是其他任何形式的教育所无法比拟的。

生活与数学论文例4

由于各种原因，初中学生的数学建模能力很差，其原因有多方面，但是缺少有效的教学方法和学习方法是初中学生数学建模能力低下的重要原因［1］［2］。

1.理论基础

“活动―参与”教学模式是作为活动课程教学基本结构提出来的。“活动”即要求教学以学生活动为中心，“参与”即要突出学生的主体性，在数学建模教学活动别要强调学生学习过程中的智力参与。实施这一教学策略有四个步骤：

（1）创设问题情境，激发求知欲，进行活动探索。

创设合适的问题情境是引起学生对数学建模的学习兴趣和求知欲的有效方法。问题情境的创设要精心设计，要有利于唤起学生的积极思维。活动探索是这一教学模式的主体部分和核心环节，教师根据具体情况组织适当的活动。

（2）讨论与交流。

讨论与交流是这一教学策略必不可少的环节，也是培养合作精神，进行数学交流的重要环节。在学生积极与小组或全班交流和讨论的过程中，通过发言、提问和总结的多种机会培养学生数学思维条理性，鼓励学生整理自己的思维活动，明确表达出来，这是培养学生逻辑思维能力和语言表达能力的一个重要途径。

（3）归纳与猜想。

归纳与猜想和前面的活动探索、讨论与交流密不可分，常常相互交融在一起，有时甚至是先提出猜想，再讨论与交流。猜想是一种灵活，要产生灵活，除了必须具有一定的数学修养外，还应该对面临的问题有比较深刻的理解。

（4）验证与数学化。

从提出猜想到得出结论，还需要验证。通常有实验法、演绎法或反例法。教师要引导学生证明猜想或举反例否定猜想，让学生明白，数学中只有经过理论证明得出的结论才是可信的。

2.课例

（1）创设问题情境，激发求知欲，进行活动探索。

T：现在老师碰上难题了，你们看能不能帮我解决。展示题目，医药经销公司购进一种原料7000kg，购进价格为30元/kg，物价部门规定售价不得高于70元/kg，也不得低于30元/kg，市场调查发现单价为70元时日均销售量为60kg，单价每降低1元，日均多售2kg。在销售过程中还要支付其他费用500元（天数不足1天时按整天计算）。1）设销售单价为x元，日均获利为Y元。求Y关于x的函数关系，并注明x的取值范围。2）请找出单价定为多少元时日均获利最多？是多少？若将这种原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪种获总利较多？多多少？

（2）讨论与交流。

（先让学生试做，讨论交流共同解决问题。）S1：这么多量，该从哪入手呢？S2：量多，但这些量之间不是有关系嘛，这道题和刚才老师说的那道题有些类似。但是条件略有变化，还得好好想想。S3：先别想这么多，列出式子看看。我要用到：销售额=销售单价×销售量，成本=进货单价×销售量。

（3）归纳和猜想。

S4：若销售单价为x元，则每kg降低（70-x）元，日均多售出2（70-x）kg，日均销售量为［60+2（70-x）］kg，所以可以根据条件，列出式子：

Y=（x-30）［60+2（70-x）］-500=-2x +260-6500（30≤x≤70）

（4）验证与数学化。

S5：将（3）中二次函数配方可得：Y=-2（x-65） +1950，可得顶点坐标（65，1950），此抛物线开口向下，所以当单价为65元时，日均获利最多，是1950元。日均获利最多时，单价为65元，日均销售60+2（70-65）=70kg，获总利为（19507000）/70=195000（元）。当销售单价最高时，单价为70元，日均销售60千克，将这种原料全部销售总需7000/60=117（天），获总利为（70-30）7000-117500=221500（元），因为221500＞195000，221500-195000=26500（元），说明销售单价最高时，所获得的总利润较多，多26500元。T：做得真棒!同学们体会到二次函数在我们生活中的应用了吗？S：函数在我们的生活中还真很有用。T：这个问题的解决我们主要是通过建立二次函数数学模型来解决实际问题。利用数学模型解决实际问题的例子还有很多，以后我们将进一步探讨。

3.结论

本文从数学建模教学活动的特征出发，根据初中学生的心理特点和建模内容教学的特点。主要对“活动―参与”教学模式在数学建模教学中的实施开展研究和实践，利用个案研究法对初中数学建模进行了系统详尽的研究，从而为“活动―参与”教学模式提供丰富的经验材料和佐证。

参考文献：

［1］孙晓天.数学课程发展的国际视野［M］.北京：高等教育出版社，2003.

生活与数学论文例5

中图分类号：G434 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2015）06-73-03

Abstract： The design of learning activity in digital environment has an important influence on learner's learning effectiveness and efficiency. Activity theory emphasizes learner-centered learning activities during the implementation of the teaching process， which has become the theoretical basis for learning activities organization and design in traditional classroom teaching environment. Introducing the activity theory to digital environment， this article， constructs a learning activity structure model in digital environment， and analyzes the basic elements of the learning activities. Then it explores the features of existing digital teaching environment， and carries on the design of learning activity in digital environment， so as to provide a reference for design and development of digital teaching environment.

Key words： digital environment； activity theory； learning activity； learning activity structure model

0 引言

数字化技术成为信息技术发展的新动力，使世界形成了一个没有边界的信息空间，迅速造就了传统课堂教育向网络数字化教育发展。数字化环境教学应运而生。

这里的“数字化环境”是指，通过网络学习平台将学习者、教学组织者、课程资源融为一体的远程网络学习环境。越来越多的学习个体与群体选择了数字化环境进行学习，如校园网络课程、国家精品课程、公开课，甚至新兴走红的MOOC等，学习空间以分布式的方式置于一个超越了传统课堂边界的开放性空间场所内，突破了传统课堂的局限。探索与设计基于数字化环境的学习活动，逐渐成为近年来数字化环境教育领域研究的热点。如何鼓励教师积极探究学习者的学习过程，设计并实现数字化环境符合学习者行为特征的学习活动，进而达到教育质量最优化，这成为了教育技术领域亟待解决的问题[1]。

活动理论强调以学习者为中心，将学习者的学习看作是学习主体指向客体的活动，为学习活动的设计提供依据，成为传统课堂教学环境下设计和组织学习活动的理论基础。将活动理论引入数字化学习环境，为数字化学习环境的构建提供了新的研究视角。

1 活动理论概述

活动理论主要研究作为发展过程的不同形式的人类实践活动[2]。活动理论认为人类活动是多向的、结构化的交互系统，并强调从文化――历史和辨证的角度对实践中人类活动和社会变化的重要性进行解析[3]。芬兰学者恩格斯托姆通过对活动理论的研究进行整理和分析，将活动理论的发展划分为三代[4]，将活动和活动系统作为活动理论中最基本的分析单位，并提出活动系统的结构，如图1所示。

活动系统中包括主体、客体和群体三个核心要素，以及工具、规则和劳动分工三个次要要素。主体是活动系统中的个体要素，是活动的执行者；客体是主体通过活动想要影响、改变或产生的东西；共同体是活动发生时活动主体所处的群体；工具将活动主体与客体联系起来，是主体作用于客体的手段；规则是活动过程中对活动进行约束的明确规定、规范、法律、政策和惯例，以及隐性的社会道德规范、文化传统、标准和共同体成员之间的关系；分工指在达到目标的过程中，共同体中的不同成员所承担的责任。六个基本要素共同构成活动系统，它们之间关系密切，相互影响。与生态系统一样，在人类活动系统中包括生产子系统、消费子系统、分配子系统和交换子系统。

人类在活动中产生意识，意识又反作用于活动，活动又进一步发展意识，如此循环。因此，活动理论体现了人类意识与活动的辩证统一。另外，活动理论强调工具的作用。工具决定着人与环境的交互形式，是社会知识的积累和传递的手段，反映了他人在早期为了有效解决问题而发明或改进工具的经历和发展过程中的历史经验。

2001年，恩格斯托姆在上述活动系统结构基础上，引入活动系统之间的交互，使得活动系统更加开放，如图2所示[4]。 某一特定活动情境中的客体（客体1） 可以从初始状态经活动系统建构为集体意义的客体（客体 2），甚至转换为多客体共享的客体（客体3）。

因而，客体活动的目标并非短期静止的，而是动态发展变化的。 第三代活动理论至此变得丰富和开放，恩格斯托姆进而提出活动理论是一种发展的理论体系。

2 数字化环境下学习活动结构模型

学习生态学认为，数字化技术可以帮助教师和学生创造和维护一个新的学习生态系统[5]。在数字化环境下，教学活动的组织者、学习共同体以及数字化环境和虚拟学习工具构成完整的学习生态系统，包括主体、客体、共同体、工具、规则和劳动分工六个基本要素，如图3所示。主体是学习者个体；客体是学习内容；共同体是基于课程、目标或任务组成的学习共同体；工具是学习活动的中介，指数字化平台、教学组织者的资源、学习工具、学习资料和中介符号，以供学习共同体学习、交流和解决问题；规则是学习共同体成员之间协调形成的规则，在数字化环境下对应于不同的角色，不同的角色拥有不同的职责和系统权限。劳动分工是学习活动或任务的分工，即学习分工。

在这个系统中，学习个体既是知识的“消费者”，也是知识“生产者”，也可以作为设计者，利用数字化环境中提供的工具分析信息，获取知识，并对其他学习者的学习提供帮助和评价，把初始状态的学习内容转化生成新的学习资源，新的学习资源经过师生共同整理升华为新的学习内容，如图3中的学习共同体集体发展的学习成果。一个学习者可以学习多门课程，一门课程可被多个学习者学习，在某课程中学习共同体成员集体生产并发展的学习内容可以转化为多个学习共同体共享的学习内容。学习内容（客体）并非静止的，而是随着学习活动的进行而动态发展变化的。在整个学习过程中，体现着活动理论的意识与学习活动的辩证统一，并且强调了资源（工具）的重要作用。

2.1 主体――学习个体

活动的主体一般都是从事活动的个人或集体，在活动中处于中心、主动的角色。教学活动是一种特殊的认识和实践过程，教学活动包含教的活动和学的活动。教学活动只存在惟一的主体――学习者。数字化环境学习活动属于教学活动的一种类型，学习者个体是学习目标的实现者、学习任务的执行者及交互协作的体现者，是学习活动的主体。教学组织者起主导作用，帮助并指导学习者提高其学习的自主性和创造性，组织并协调学习共同体中各角色的学习活动有条不紊地进行。

2.2 客体――学习内容

客体是主体追求的物质或精神产品，客体激励着主体，进而驱动活动系统，使得活动系统以客体为导向。在数字化环境学习活动中，学习者是认识和实践的主体，学习内容则是客体。学习内容承载于视频、音频、文本、图片，教学组织者辅助支持学生掌握学习内容，并发展出新的学习成果。

2.3 共同体――学习共同体

共同体即是活动系统参与人员的集合体。在数字化环境学习活动中，学习者不是封闭式的进行学习，而是往往以群体形式学习，与教学组织者沟通、与同伴协商、合作完成学习任务。在这种学习活动过程中，共同体不断影响主体，为主体提供所需的资源和帮助。教学组织者扮演学习个体学习过程中的参与者、协作者角色，促进学习个体对新旧知识的联系与反思，引导学习个体对知识意义建构。在学习共同体中，每个学习个体都是在一个群体学习平台的支持下建构知识的意义并实现自我的同一性。

2.4 工具――资源

工具即是学习过程中所用到的所有学习材料。工具是帮助共同体成员学习的手段，在学习共同体成员的认知和交互之间起着中介的作用。在数字化环境学习活动中，“资源”是指学习者在数字化环境下为达成学习目标， 在学习活动过程中所利用到与学习内容相关的要素之和，包括数字化环境、学习工具、学习资料、中介符号等。“资源”的这一界定则完全能和活动系统结构中的“工具”对应起来，既不存在“工具”一词直接引用带来的过窄问题，也不存在引入教育技术领域的“学习资源”界定过宽的问题[6]。

2.5 规则――角色

规则是主体和共同体建立起来的规范和标准，主体和共同体的中介，用来协调主体和共同体的关系。规则的建立和发展源于社会群体中各种角色的冲突和调解，是为维持稳定的社会结构而形成的各种角色关系的契约。角色就是在社会或某一群体中处于一定地位并按相应的行为模式行动的一类人。角色是规则的基本单位，任何一种角色都有相应的规则与之对应，代表了某一类社会群体、各种角色及其规范的总和，即构成社会的总体规则。数字化环境学习共同体的规则体现在使用数字化平台的不同角色中，不同的角色拥有不同的数字化平台的操作权限和职责。教学组织者处于学习活动的管理组织和协调角色，不同的学习个体在不同的课程、不同的任务中以不同的角色参与学习，在活动过程中履行相应的权责。因此，结合数字化环境的特点对“规则”进行具体化，取“规则”的子概念“角色”对应“规则”。

2.6 劳动分工――学习分工

这是主体在其所处的共同体中，经过一定的劳动分工而作用于客体的过程。共同体通过劳动分工，落实主体对客体作用的内容，履行相应权责，完成一定的工作任务。在数字化环境学习活动中，劳动分工即为学习分工，由教学组织者或群体协商组织实施，用于规定学习主体在学习共同体中的横向任务安排和纵向权力及地位分配，是共同体成员用以完成学习任务、达成学习目标的主要方式。

3 数字化环境学习活动设计

3.1 现有数字化环境教学分析

数字化环境将传统的课堂教学活动搬到了一个虚拟的空间中。学习者、教学组织者、资源共享平台以及课程资源是数字化环境教学中必不可少的四个主要元素。

MOOC诞生之前，优质资源共享是数字化环境教学的主要目的，学习者在网络课程平台上开展自主性学习活动，而教学组织者在网络课程中担任课程资源的设计者，教学资源自之后处于相对“静止”的状态；教学组织者与学习者的交互较少，没有师生交流答疑的专用平台，没有对学习者进行有效学习检测的手段；学生之间缺乏沟通，导致了网络课程学习的单一性。

MOOC主要目的并不仅是优质资源共享，更多的是为学习者提供完整的教学服务。MOOC中的课程资源包括教学内容，还包括课堂测试、在线论坛、交互工具以及模拟实验等相互匹配的系统资源。教学视频不再是一个学时的教学录像，而是按照知识点设计的短片，并由这些短小精悍的“微课程”短片组成完整的课程体系。在MOOC学习中，学习者主动学习视频课程，并可向教师和学习伙伴提出问题，也可通过课程论坛与学习者进行交互；教师则对学习者在学习中遇到的问题进行答疑，提出反馈，这些措施弥补了传统网络课程中缺乏互动的不足。课程的资源在学习者的学习过程中得到不断丰富和完善，并形成新的课程资源。

MOOC在课程资源组织与生成、学习交互方式及学习评价等方面有较大的改进。这也是MOOC课程能够获得教育领域各界人士的密切关注的主要原因，并为数字化环境学习活动设计提供思路。

3.2 数字化环境学习活动设计

课程资源组织与生成、良好的交互、客观的评价是数字化环境学习活动设计必须考虑的问题。

3.2.1 课程资源组织与生成

知识点微课程化和系统化是课程资源组织的重要手段，这也适合于当今学习者碎片化的学习方式。从学习专注时间的角度来看，短小精悍的微课程更易为广大网络学习者所接受。教学组织者根据教学目标把某课程的知识划分为相互独立又相互联系的微知识点，有机地以微课程的形式组织起来，并设计与其对应的演示文稿、视频、测试等配套课程资源，同时提供良好的学习任务说明和学习建议。学习共同体围绕某一课程进行学习时，将在课程论坛、微博、微信、线下见面讨论所产生的学习成果反馈给教学组织者，并由组织者进行整理和归纳总结，生成新的课程资源并推送给学习者，如图4所示。在学习共同体的学习过程中，课程资源得到不断丰富和完善。

3.2.2 学习交互设计

学习交互设计得是否合理是数字化环境教学成败的关键因素。课程交互设计主要包括学习者与教学组织者的交互、学习者与课程资源的交互、学习共同体之间的交互三种类型，如图5所示。良好的导航策略、学习指导和交互媒体等可以建立良好的学习者与课程之间的交互。学习者之间可以通过在线论坛、线上讨论、线下讨论等方式进行沟通和交互。教学组织者通过在线答疑、学习过程监测等方式与学习者进行交互。协作会话分析技术可以通过分析学习者浏览学习任务、在线答疑和讨论等记录在日志当中的行为来展示学习者相关的学习活动，有利于教学组织者对学习者的行为进行分析，并针对具体问题给予实时反馈和指导。

3.2.3 学习评价设计

在网络课程中，学习活动过程的评价是保证课程资源处于动态生成状态的重要因素[7]。良好的评价应该呈现出客观性、多元化、多维度等特征，学习评价贯穿于整个学习过程，如图5中的教师评价、生生互评、在线测试。数字化环境下，由于数据挖掘和大数据处理技术的发展，为基于日志文件的形成性评价提供了有力的工具。日志文件中需要记载学习者进入该课程点开展学习活动的时间和频率、在线提问的频率、参与讨论的时间与发言内容相关度、使用资源的类型、学习中花费的时间、学习成果创新指数及反馈次数、客观作业题和测试题的得分情况等反应学习者学习活动过程的变量，日志文件形成性评价系统可以自动定期从日志文件中提取出与学习状态相关的变量，并将结果推送给教学组织者。

4 总结

数字化环境教学是实施教育信息化的重要基础，其教学活动的组织与设计效果日益引起教育工作者的关注。本文将活动理论引入数字化学习环境，提出数字化环境的学习活动结构模型，并进行课程的组织与生成设计、学习交互设计及学习评价设计，以期为数字化环境教学设计与开发提供参考。

参考文献：

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远程教育杂志，2014.4：99-105

[2] 戴维・H・乔纳森著，郑太年，任有群译.学习环境的理论基础[M].华东

师范大学出版社，2004.

[3] 单迎杰.基于活动理论的网络学习策略教学模式初探[J].中国医学教

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[4] Engestr?m， Y.. Expansive learning at work： Toward an activity

theoretical reconceptualization[J]. Journal of Education and Work，2001.14（1）：133-156

[5] 陈琦，张建伟.信息时代的整合性学习模型――信息技术整合于教学

的生态观诠释[J].北京大学教育评论，2003.I（3）.

[6] 余亮，黄荣怀.活动理论视角下协作学习活动的基本要素[J].远程教

生活与数学论文例6

 

纵观新课标人教版初中数学统计与概率章节，笔者始终感觉用键盘问题做数学模拟实验的教学载体，学生探究热情低调，究其原因主要是缺乏农村学生数学生活化的体验。通过几年尝试教学与改进，我们发现初中数学模拟实验求概率的设计与应用可从以下角度思考和探索。

一、初中数学模拟实验设计原则。

1、生活性。试验内容要贴近学生生活,有利于学生经验思考与探索，内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情景化与知识化的关系．课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需要．[1]

2、广泛性。避免以点代面，全盘考虑初中数学论文初中数学论文，分点试验。让抽样结果尽可能反映是按研究对象的共性特征。

3、随意性。每次实验方案的实施不提前预设，围绕方案任意活动，并直接获得需要的数据。

4、活动性。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学活动的主体，教师是数学活动的组织者与引导者，通过活动“致力于改变学生学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”，才能还学习真正动机――因活动而快乐，因快乐而学习．[2]

二、初中数学模拟实验的适用条件。

由于随机事件的结果具有不可预测性，往往解决相关实际问题难以从根本上把握。分清初中数学模拟实验的适用条件，是进行有效设计和准确应用的关键毕业论文格式范文期刊网。

通过对模拟实验相关事件的综合分析，以及与列举法求概率相关事件的对比，我们不难发现模拟实验求事件的概率适用条件包括每次实验的所有可能结果不是有限个或每次实验的各种结果发生的可能性不相等。[3]

三、初中数学模拟实验的设计程序[4]与过程

1、确定设计方案（如投飞镖、做记号、数数量、抛硬币、掷骰子、转转盘、等）。

2、拟定统计栏目（总数、频数、频率）。

3、统计相关数据, 计算频率与数据规律分析。

在做大量重复试验时，可事先根据概率要达到的精确度确定数据表中频率保留的数位。计算频率一般保留两位或三位小数。

4、估计事件概率，获得最有价值的数据（用频率估计概率）。

通常用频率估计出来的概率要比数据表中的频率保留的数位要少，一般要求的概率精度达到一位小数就可以了。

四、初中数学模拟实验的应用拓展（举例）

例1求不规则物体的面积。（投飞镖）

设计方案：小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC，为了知道它的面积，小明在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷飞标初中数学论文初中数学论文，[5]且记录如下：

统计图表：

 

投飞镖总次数

50

100

150

200

300

投中物体次数

 

 

 

 

 

  投中物体频率

 

 

生活与数学论文例7

数学阅读是指围绕数学问题或相关资料，以数学思维为基础和纽带，用数学的方法、观念来任知、理解、汲取知识和感受数学文化的学习活动。最初，我们从网上、报刊上找来一些优秀的学生日记，让学生阅读，了解数学日记的格式与内容的选择，激发学生的撰写热情。后来，结合学校读书活动，每学期里组织学生相互推荐优秀数学科普读物。如：《生活中的数学》、《十万个为什么（数学卷）》、《数学万话筒》……同时，每学期开展丰富多彩的阅读展示活动：学生自编的一张张五彩斑斓的“数学手抄报”、一本本价值连城的“数学剪贴本”、一块块内容丰富的黑板报……带领学生在阅读中走进数学的世界，体会数学的魅力。激发学生的写作热情。

二、提高学生自我反思的能力

数学小论文是学生自我评价的需要方式之一。反思型论文可以根据自己的数学作业或试卷以及课堂中的表现，对解决某个问题所采用方法的优劣进行自我反思，认识自我，澄清有关问题，从而为充满信心地继续学习数学打好基础。每个星期要求学生对一周来的数学学习情况以数学日记的形式表达出来，教师对学生能够撰写的数学日记及时地进行反馈和交流，让每个学生都有机会在全班同学前朗读自己的日记。这样有利于学生取长补短，提高数学交流能力，增强其自信心。长期以往，使学生养成自我反思的习惯，提高数学学习中的认知水平，增强他们自我反思的能力。

三、教师带头写

数学小论文不能满足于数学反思日记，而要将视野开阔。“教师应该充分利用学生已有的生活经验，指导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”开始，学生不明白如何将数学知识、数学问题融于故事情节中，如何观察生活中的数学知识。教师要站在学生的角度考虑问题，写反文，读给学生听，并带学生分析：哪些地方应用了数学知识？是怎么应用的？还可以应用哪些数学知识、续编哪些故事情节？学生模仿练写数学小论文，逐步养成了从数学的角度观察生活的习惯，为数学学习积累了丰富的感性经验。在为数学小论文撰写而进行的调查活动中，还培养了学生事事心中有数学的节约、环保等意识和强烈的社会责任感。同时，也提高了数学教师的写作能力。

四、帮助学生确定选题

学生受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。笔者根据学生的选题进行了分析额，大概有以下几种：（1）勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析预测。如：父母手机话费调查研究。（2）对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它。如：打折销售中的欺诈。（3）对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法。如：纸飞机里的数学。（4）对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思。如：小议“黄金分割”。

生活与数学论文例8

加强学科之间的联系是新课程改革的重点。以往的教学中，人们很难想象在数学课中运用语文知识。这是因为，在人们的意识中，语文偏重人文知识的传授，也就是通常所说的文科，相对于语文来说，属于理科领域的数学则重在逻辑性的塑造和培养。但从知识本身出发，如果数学能将概念、定理、公式等利用语文的相关知识来阐述，那么数学对学生来说数学就会与之前不同，学习起来也会轻松有趣得多。例如，数学内容具有深邃逻辑结构，需要学生在学习时开动脑筋，培养思维能力，因而课堂学习中，学生会不自觉地对数学知识产生恐惧感。如果在数学课上使用语文课上才有的查阅字典、朗诵诗歌等，可以把数学知识本身的抽象变得具体形象，也降低了课堂的枯燥程度，增加学生学习数学的兴趣。这样，数学教学氛围改变了以往单调沉闷的氛围，变得充满轻松活起来，从而提高了教学成效。笔者就如何将语文和数学相互融合，进而提高教学效率，浅谈一下个人看法。

一、巧用文学素材，妙解知识点

如何让数学贴近生活，并且能在实际生活中运用数学知识呢？我认为，如果在现实的教学中，把教材中的知识与文学素材相结合，活化书本知识，实现数学与人们实际生活的连通，那么刻板的数学知识就会演变成生动的生活知识。这样，学生在数学课堂中，体验到多姿多彩的数学知识，形成生活智慧，可以提高数学的存在意义。

（一）以歌曲为引子，引导学生开发智慧，突破教材难点

在学习高中数学《立体几何》时，教师可引用歌曲《中国功夫》中的一句歌词“棍扫一大片，枪挑一条……”进而提出课堂教学主题――点动成线，线动成面。这样，学生在歌词夸张而又形象的描述中，不但能感受到中华武术的博大精深，也进一步认识到了点、线、面之间的关系，从而达到教学目的。由此，一向被认为枯燥无味的数学课，一旦结合了学生喜闻乐见的文学素材，与学生身边的事物联系起来，也能显出其可爱的一面。

（二）以优美的散文为引子，激发学生兴趣，理解教材基本概念

在讲授“直线与圆的关系”时，不妨借用初中语文中我们所学的课文――巴金先生的《海上日出》中关于日出过程的描写：“转眼间天边出现了一道红霞，慢慢地在扩大它的范围，加强它的亮光……果然过了一会儿，在那个地方出现了太阳的小半边脸，红是真红，却没有亮光。这个太阳好像负着重荷似地一步一步、慢慢地努力上升，到了最后，终于冲破了云霞，完全跳了海面……”在诵读完散文后，我结合多媒体课件演示，提出其中蕴含的数学问题，例如，太阳从露出“小半边脸”到“完全跳出了海面”这一系列活动中，包含了哪些几何图形？能否画出这些图形，并观察它们之间的关系？如何命名这些位置关系？这样，学生和教师的讨论与分析在轻松的课堂氛围中进行着。由此可见，教师可以在枯燥的课堂中引入优美的散文，精心设计课堂中的每个环节，这样不但巩固了学生对概念的掌握程度，更增加了数学教学的文学性和趣味性。

二、巧用文学类比法，让学生养成良好的做题习惯

很多学生在做题时往往会忘记列出公式。举个例子，教师多次强调，在解答有关圆的计算题时，第一件事就是要列出公式，结果却是仍有不少的学生没有写上公式。如何引起学生的重视呢？教师可以从语文议论文的构思中借鉴方法，以写公式重要性为主题展开论述，从而让学生知道议论文的结构――论点、论据、论证与计算数学题时的相似之处：数学题中要求的结果就是论点，解题中运用到的数学依据就是论据，这个过程就是论证。在议论文中，论据是不可或缺的部分。同样我们在计算数学题目时，也必须要有相应的数学公式作为解题依据才行。只有保证数学公式引用正确的前提下，才能得到我们需要的计算结果。由此可见，通俗易懂的语文知识在数学教学中的应用――通过简单的类比，使学生对数学知识的掌握达到了事半功倍的效果。

三、合理运用数学与语文的整合关系，激发学生学习兴趣

就高二数学中的排列组合来说，我列举一些数学知识与语文知识相互整合的例子：

1.有五组词语，分别从这五组词语中挑选出一个，组成一句话，并想一想可以出现几种搭配？例句：李大妈乘汽车去上海。

A组：李大妈、王女士、张先生；

B组：乘；坐；

C组：汽车、火车、飞机；

D组：去；到；

E组：北京、上海、河南。

2.将“读”“书”“好”三个字排列的结果写到下面的括号里：

我今年已经八岁了。妈妈为了让我（书读好），周六专门带我去图书馆（读好书）。上次，妈妈给我借了两本（好书读），读完后，妈妈带我去还书的时候，图书馆的伯伯对我说：“你现在正是（读好书）的时候，这两本（书好读），你要在业余时间把（书读好）才行哦。”

总起来说，由于各个学科都有其自身内在的规律性、结构性及目标性，所以才会出现分科教学。比如说，语文教学中，教师往往侧重让学生造句、填词、写一段话等。实行新课程后，在数学教学中应用语文知识要素，让教师在传授知识时能将抽象的数学知识通过歌曲、散文等方式具体化，使学生能最大程度地理解和掌握。同时，在学生接受知识时，教师通过与生活中相关事例相结合，不但使枯燥的数学公式变得生活化，让学生对相应的数学知识有了深刻印象，还让学生学会了应用知识。学科之间的贯通使用，淡化了学科之间的分界线，开拓了思维，也提高了学生学习数学的兴趣。

综上所述，在数学教学中，如果能巧妙结合语文知识，适时地将数学教材中的知识点灵活设计，那么将对数学教学起到极大的促进作用。由此一来，学生的学习课堂一定是开放的、充满生机与活力的，更是学生所喜爱的。但跨学科教学必须根据实际教学目标、教学内容所用，切勿牵强附会.盲目套用，导致笑话连篇，得不偿失。

参考文献：

生活与数学论文例9

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）12-0255-02

数学，不仅是一门理性与系统性很强的学科，其与艺术性学科一样，也有着自己的文化背景与文化内涵。加强数学文化教育，是促进数学学科长久发展的必然之计。小学是学生学习数学的基础阶段，也是学生数学思想的启蒙阶段。加强数学文化在小学数学学科教学中的渗透，可以充分体现数学教学的意义。因此，笔者选择数学文化在小学数学课堂教学中的渗透方法作为研究对象是有一定的现实意义的。

1.小学数学课堂教学中渗透数学文化的必要性分析

在小学数学课堂教学中进行数学文化的渗透之所以成为许多小学数学教育者的重要研究对象，是因为数学学科的发展与当代小学生的发展对其有很大的需求。下面就对小学数学课堂教学中渗透数学文化的必要性进行分析。

1.1 数学学科发展的需求。随着社会的快速发展，社会文明的不断兴盛，人们对于文化事业发展的关注度不断提高。无论是哪一门学科，没有其专有文化的支持，其发展就缺少必要的基础与动力。对于小学数学学科教育发展来讲也是一样，凭空进行数学理论的讲解，对于学生学习兴趣与教学成效的提高都极为不利。数学文化融入小学数学课堂教学中，数学教学的内容得到充实，数学理论的出处得到明确，数学学科发展会更加迅速。数学学科的发展需要理论的发展，更需要文化的发展。因此，加强数学文化在小学数学课堂教学中的渗透是数学学科发展的需求。

1.2 小学生的个人发展需求。数学，是小学教育体系中的重要组成部分，对于小学生综合素质与学习能力的提高有重要的影响。然而，当代小学生在数学课堂上的表现不尽如人意，对于数学学习的兴趣较低。许多小学生对数学学习有抵触情绪，在课堂上不愿意配合老师完成教学任务。这就使得学生的主体地位在小学数学课堂上得不到体现。数学文化在小学数学课堂中的融入，可以很好地解决小学数学教学中存在的问题。数学文化的融入，可以使学生找到除了数学理论之外的关注点，对于学生学习兴趣的提高与学习热情的提高有着重要的作用。因此，加强数学文化在小学数学课堂教学中的渗透是非常必要的。

2.小学数学课堂教学中渗透数学文化的方法分析

数学文化在小学数学课堂教学中的融入，对于数学学科与小学生个人的发展都有着重要作用。这就使得数学文化在小学数学课堂教学中的渗透方法成当代小学数学教师研究的重点。下面就对小学数学课堂教学中渗透数学文化的方法进行分析。

2.1 对课本中的数学文化进行深入挖掘。数学文化在课堂教学中的融入一直是数学教学的重要目标。在小学数学课本中有许多文化因素。正是这些数学文化，使得小学课本内容更具有趣味性与生活性，使得小学生愿意对课本中的内容进行阅读与学习。一般来讲，课本上的数学文化经常是与数学知识相结合的，是为了引出数学知识而存在的。数学文化与数学知识一起，为小学生打造了一个丰富多彩的数学世界。也正是数学文化使得学生认清了数学与生活之间的关系，更立体地对待与观察数学学科，产生数学学习兴趣。

在小学数学教学实践中，教师可以利用适当的知识对数学文化进行介绍。比如在学习小数的时候，教师可以从小数的进制方面对十进制及十进制的由来进行分析。教师可以对我国引出十进制的数学家刘徽进行介绍，提出我国早在1700多年前就开始使用十进制计数法。这样，学生在学习小数知识的同时，也可对我国的数学发展历史有一定的了解，在数学文化的了解与学习过程中产生强烈的民族认同感。

小学数学教师要重视自身素质的提高，对数学课本中存在的文化因素进行深入挖掘，使数学文化服务于数学知识的讲授。只有这样，学生才能在学习数学的时候了解到更多的文化知识，认识到数学的文化价值，提高数学学习兴趣。

2.2 凸显数学学科的文化属性。一些小学生认为数学与语文这类文化类的科目是相互对立的，数学与文化没有任何关系。这就要求当代小学数学教师在教学之时，突出数学学科的文化属性，使学生认识到数学文化的存在。数学是一门理论性较强的学科，学生在学习数学的时候，对于一些数学定义与规则都要进行死记硬背，这使得学生的学习积极性受到打击，对于数学学科的发展也有面影响。因此，在教学实践中，教师要引导学生更多地了解数学与生活之间的联系，使学生认识到数学知识与社会文化是密切相关的。

比如在进行《圆》的讲解之时，教师就可以让学生自主发现生活中的圆形，将数学学习与生活实践进行很好的结合。另外，教师要从中国传统文化的角度对圆形进行分析，中国人之所以喜欢圆，是因为圆无棱无角，象征着圆满与安全，等等。在这样的文化氛围之下，学生会对数学知识有全新的认识。小学数学课堂需要数学文化的支撑，在这样的文化影响下，学生会摆脱对于数学的刻板枯燥的印象，认识与学习数学文化。

2.3 丰富数学活动形式。数学活动是数学学习过程中的重要组成部分，教师可以利用丰富多彩的数学活动，使学生了解数学文化。游戏与竞赛是小学生喜爱的活动类型，老师可以利用竞赛小游戏引导学生对数学文化进行学习。在进行数学知识的讲解时，教师可以就与学习知识相关的数学文化进行提问，当有学生回答出时，教师给予奖励。并告诉学生，在下节课，教师还要就数学知识相关的数学文化进行提问，请同学们做好准备。在第二节课，教师可以利用抢答的形式组织学生对数学文化问题进行回答，抢答正确的学生可以获得小红花一枚。在这样的活动之下，学生的数学文化学习积极性会得到提高，学习热情也会随之高涨。

生活与数学论文例10

中图分类号：TD421.2 文献标识码：C

Abstract： The paper analyzes various design and research literature on hydraulic rock drills in China， enumerates major arguments in some related papers， points out the imperative problems， and puts forward academic and policy-related advice on the R&D of the hydraulic rock drills industry in China.

Keywords： hydraulic； rock drill； design & research； opinion

1 我国液压凿岩机设计研究历史回顾

我国液压凿岩机的研制起步非常早，距今已近50年。我国液压凿岩机技术研究也很早，二十世纪七十年代，我国长沙矿冶研究院等就翻译了大量国外液压凿岩机专利和论文，七十年代后期，我国作者撰写了大量液压凿岩机的技术论文，直到现在，关于液压凿岩机的论文与专利仍然不断出现在各类期刊与网络上。

我国液压凿岩机设计研究方面的论文，有博士论文，硕士论文，学士论文，有期刊论文，也有网络论文，在整个液压凿岩机技术论文中，占据了很大一部分。

估计有20个高等学校（其中包括3所师范大学）和近10个研究院所的作者发表过液压凿岩机技术论文，其中大部分是关于液压凿岩机设计研究方面的论文。专利文献更是与液压凿岩机结构设计有关。可见，液压凿岩机设计研究在我国并非冷门。

我国液压凿岩机的技术论文与设计研究论文大量产出。与此形成鲜明对比，我国液压凿岩机产品发展很缓慢，独立开发的产品，很少能在市场站住脚。

2 我国液压凿岩机文献的分类

2.1 研究型论文

2.1.1 设计计算型论文

此类论文数量多。

设计计算型论文包括了仿真计算，优化设计，活塞间隙优化设计，蓄能器设计优化，换向阀设计优化，活塞缓冲设计，钎尾缓冲设计，冲击频率调节方法等等。

博士、硕士、学士的论文几乎全部属于此类。高校与研究院所作者的论文大都属于此类。此类论文数量多。

2.1.2 实验研究型论文

实验研究型论文包括实验方法介绍，实验设备和仪器介绍，实验项目介绍，测试结果与测试曲线分析，误差分析等等。

此类论文中介绍实验原理与实验方法的较多。专门介绍液压凿岩机测试结果与曲线，并且进行分析的论文较少，大多散见于设计计算论文中，作为计算正确性的证明。

高校与研究院所作者有些论文属于此类，此类论文数量不多。

2.1.3 材料热处理研究型论文

材料热处理研究型论文包括活塞、钎尾的选材与热处理，铜套的选材等等。关于活塞、钎尾的选材与热处理的论文较多，关于其他零件的论文数量少。

2.1.4 加工工艺型论文

加工工艺型论文包括凿岩机主要零件的机加工的设备，工装夹具，量具与测量方法，工序与工艺步骤，怎样保证尺寸精度与位置精度，等等，大概是技术保密的原因，此类论文数量极少。

2.2 综述型论文

2.2.1 产品品种型号综述型论文

产品品种型号综述型论文包括当时国内外液压凿岩机产品的厂家，系列，型号，主要性能参数等等。

此类论文数量较多，但大多是介绍阿特拉斯、山特维克公司的液压凿岩机产品，介绍国内产品的较少。

2.2.2 产品历史发展综述型论文

产品历史发展综述型论文包括介绍国内外液压凿岩机历史发展，产品型号推出的年代，市场情况等等， 此类论文数量不多，但大多是介绍蒙特贝塔、阿特拉斯、山特维克公司的液压凿岩机产品历史，介绍国内产品历史的较少。

2.2.3 产品技术综述型论文

产品技术综述型论文包括液压凿岩机结构类型，技术进展，等等。此类论文数量少而且内容重复较多。

2.2.4 产品市场调研分析指导型论文

产品市场调研分析指导型论文包括当时国内使用的液压凿岩机产品的主要型号，市场保有量，年销售量与销售额，备件销售量与销售额，市场的细分，将来市场的趋势预测，市场对液压凿岩机的性能与技术要求。

此类论文很重要，对于国家的产业政策和企业的产品规划指导意义很大。

此类论文数量极少，几乎没有，倒是在网络上各种市场调查公司的广告不少，只提供提纲，具体内容要付费才能提供。

由于我国缺乏市场液压凿岩机产品销售数据统计，要写出高可信度的此类论文，必然要花费巨大的人力财力，只靠个人或一个单位的力量难以完成，最好有行业组织与行政力量的参与。

2.3 使用维修型论文

2.3.1 产品使用方法型论文

产品操作方法型论文包括凿岩机冲击压力，旋转压力，推进压力的优化匹配，钻头直径与旋转速度的匹配，操作方法等等。

此类论文数量不多，有北京科技大学高澜庆教授等的论文“液压凿岩机主要工作参数对凿岩速度影响的试验研究”，有广东省水利水电第二工程局梁明华论文“液压凿岩机旋转速度与凿孔直径的关系” [1]，是凿岩机使用实践总结，指导意义更大。

2.3.1 产品维修与故障分析型论文

产品维修与故障分析型论文多数为水电工程局、铁路隧道工程局的技术人员所写。此类论文来源于生产实践，言之有物，参考价值很大，数量不多，列举如下：

煤科总院北京建井所黄园月、李耀武、郭孝先“液压凿岩机的故障分析与防治”；

广东省水利水电第二工程局何雄彬“HDl35A和COPl238ME型液压凿岩机工作原理及常见故障处理” [2]；

广东水电二局股份有限公司李同明“阿特拉斯ROCD7钻机使用中易出现的问题与改进” [3]；

李强“Atlas 1838型凿岩机六种常见故障的排除”[4]；

张兆钦“COP1238凿岩机技术特点及使用维护” [5]；

田华军“HL500型液压凿岩机的日常维护保养” [6]。

2.4 产品介绍型论文

2.4.1 产品性能介绍型论文

产品性能介绍型论文多为介绍阿特拉斯、山特维克公司产品的论文，也有少量介绍国内海卓公司产品，乐清采矿机械厂的液压凿岩机产品的论文。

2.4.2 市场应用报道型论文

国外作者关于液压凿岩机市场应用报道型论文很多，国内此类论文数量很少，有少量关于YYT26支腿式液压凿岩机工程案例，使用成本效益分析的报道。

2.5 专利文献

最近的十几年关于凿岩机械的专利有六十多件，大都是液压凿岩机械的结构设计方面的专利。尚未见到有重大影响，或产生效益的专利。

3 我国液压凿岩机技术研究的不足

3.1 凿岩机文献的五多五少现象

通过对我国液压凿岩机文献的分析，我们发现有五多五少现象。

（1） 设计论文多，实验与工艺论文少；

（2） 研究论文多，使用维修论文少；

（3） 性能介绍型论文多，市场应用报道型论文少；

（4） 历史发展综述论文多，市场调研分析指导型论文少；

（5） 专利多，影响小。

3.2 缺少学术交流讨论

我国大概有20多年没有开过全国性液压凿岩机技术方面的交流会或研讨会。

我们众多的论文作者，都是在自说自话，没有交流，没有讨论，更没有争论。论文提出的论点，基本没有人跟进，进行理论与实践两个方面的证明或证伪，或补充，只是不加评价的引用。

我怀疑，很少有人认真阅读这众多的论文，如果不是博士生，硕士生，大学生因为做毕业论文的需要，阅读的人就更少了。我国关于液压凿岩机论文的影响力实在有限。

3.3 设计理论研究与产品生产脱节

我国大概可称得上液压凿岩机设计研究论文数量大国，但是我国自行开发的液压凿岩机产品多数从市场上消失，现在还能在市场上站住脚，有一定销售量的产品，多数为1980年代技术引进的产品。这种情况至少说明我们的设计研究和产品生产是脱节的，或者说明我们的设计理论还不成熟，还要不断改进。

4 我国液压凿岩机设计理论的主要论点

4.1 关于凿岩机冲击机构设计理论

4.1.1 三段法理论

认为活塞往复运动一个周期是由活塞回程加速、回程减速、冲程加速三个阶段组成的。4.1.2 设计变量理论

将一个无量纲数称为设计变量，这个无量纲数可以是：

（1） 冲程时间与活塞运动周期之比；

（2） 活塞回程加速度与冲程加速度之比；

（3） 活塞行程与可能最大行程之比；

（4） 活塞后腔受压面积与前腔受压面积之比，很明显，第四个无量纲数最直观，最易检验。

4.1.3 优化设计理论

根据以下5个设计目标，求得一个最佳设计变量。

（1） 蓄能器容积变化的最大值最小；

（2） 蓄能器隔膜震动次数最小；

（3） 能量利用效率最高；

（4） 冲程时，最大瞬时流量最小；

（5） 回程时，最大瞬时流量最小。

4.2 关于换向阀设计理论

4.2.1 换向阀中位正开口理论

换向阀在中位时，换向阀的高压窗口与低压窗口都有微小开启，叫正开口。认为正开口有益于冲击机构性能改善。主张应该采用正开口。

4.2.2 换向阀最优行程理论

换向阀行程的选取受到阀口通流面积，换向时间与阀耗油量三重制约，存在一个优化点。

4.3 关于蓄能器设计理论

4.3.1 高压蓄能器与活塞运动的最佳耦合理论

蓄能器的蓄油与排油量不仅与蓄能器的容积有关，而且与系统的工作频率有关，如果蓄能器固有频率选择不合适，即使加大蓄能器容积，也不能增大蓄能器的蓄油与排油量。

在蓄能器结构参数固定，凿岩机进油压力确定的情况下，可以改变蓄能器充气压力来改变谐振频率，使得系统处于最佳工作状态。

这个理论是极有理论研究价值与学术价值的，是一个动态的理论，是北京科技大学首先进行研究的，可惜无人跟进，这方面的论文太少。

4.3.2 蓄能器一次振动理论

在活塞运动一个周期内，蓄能器隔膜只有一次振动。这个理论已经包含在第4.1.2小节的优化设计理论中了，这是一个静态的理论。

4.4 关于信号孔位置

4.4.1 活塞回程换向信号孔位置的计算

这个理论是由北京科技大学与中南大学提出的，这是极其重要的计算，缺了这个计算公式，无法进行凿岩机的图纸设计。

4.4.2 活塞冲程换向信号孔位置的确定

这个理论是由北京科技大学与中南大学提出的，这也是极其重要的计算。既不能换向太早，使得撞击钎尾时，活塞已经被减速，也不能换向太晚，造成活塞二次打击钎尾。

4.5 钎尾反弹缓冲动力计算

研究这个理论的有浙江大学张新等人，广东工业大学机电工程学院刘智等人，中南大学机电工程学院赵宏强等人，杨国平等人，难能可贵的是，张新做了实验研究，有实验曲线图。

4.6 其他理论

（1）活塞密封间隙与长度优化理论；

（2） 活塞空打缓冲结构计算；

（3） 冲击频率无级调节自动换挡理论。

以上3种理论均有，就不一一论述了。

5 我国液压凿岩机设计研究亟待解决的问题

5.1 换向阀的结构尺寸问题

（1） 换向阀中位负开口的优缺点分析；

（2） 最优负开口量的计算与实验验证；

（3） 换向阀最优行程理论与实验验证。

5.2 活塞与缸体结构尺寸问题

（1） 活塞前后腔面积的确定及优化；

（2） 活塞回程换向信号孔位置的确定；

（3） 最优冲程换向信号孔位置计算与实验验证。

5.3 蓄能器与活塞运动的最佳耦合理论

研究蓄能器隔膜的动态频率响应，蓄能器最佳充气压力的计算。

5.4 钎尾反弹缓冲系统动力计算与实验验证

不但研究缓冲机构本身，进行静力学计算，更要研究钎尾反弹缓冲系统的动态响应，将缓冲机构，钎具与缓冲液压油路作为一个系统，研究缓冲活塞的频率响应，缓冲液压系统是否能有效吸收钎尾反弹的能量，又是否能迅速将钎头重新抵紧岩石。

5.5 凿岩机反打系统动力计算

既要研究反打机构本身，进行静力学计算。更要将反打机构与反打液压油路作为一个系统，研究反打活塞的位移，运动速度与冲击能量。

5.6 零件的气蚀与腐蚀问题

（1）活塞前后腔气蚀问题的计算与解决方法；

（2）凿岩机壳体联接平面点蚀的原因与预防。

6 我国液压凿岩机设计研究的学术建议

6.1 反求法

对国外高端液压凿岩机结构尺寸的分析，用反求法研究凿岩机冲击机构的设计计算公式与方法。反求法基本属于归纳法，反求法需要统计多台高端液压凿岩机的结构尺寸，统计数据越多，代数计算公式越接近实际，设计指导作用越大。这方面的工作似乎还没有人去做。

6.2 验证法

将我们国内的设计理论，如用最佳设计变量理论，换向阀最优行程理论，蓄能器设计理论，分析国外高端液压凿岩机的结构尺寸、充气压力等参数，检验是否符合我们的理论。如果大致符合，则验证了我们理论的正确性，如果相差很大，则要寻找原因。

6.3 代数计算公式研究

6.3.1 液压凿岩机设计研究方法的分类

理论分析与公式计算，实验研究，计算机数值仿真是凿岩机设计研究的三驾马车。

三段法，最佳设计变量等属于理论分析计算。

理论分析与公式计算是凿岩机设计研究的基础，是实验研究与数值计算的的基础与指导。

6.3.2 液压凿岩机代数设计计算公式的建立

公式计算必须将凿岩机的物理（实际）模型简化为力学模型，再进一步简化为数学模型，再简化为代数公式。简化必须是合理的，不能与力学模型有大的矛盾和冲突。

在不断的简化中，必然有失真，这时就要用经验系数去校正。这方面我们还有许多工作要做，对每一结构类型的凿岩机，都可以研究出一套基本通用的计算公式。

6.3.3 液压凿岩机代数设计计算公式的输入输出

代数公式计算输入的是冲击能，冲击频率，冲击末速度，进油压力， 输出的是活塞质量，活塞前后受压面积，活塞行程，信号孔位置，阀的结构尺寸，阀行程，开口量，凿岩机进油流量等等。

6.4 强化实验研究

6.4.1 液压凿岩机实验的分类

在理论分析指导下的实验研究是必不可少的，我们的力学模型，数学模型是否正确，简化是否合理，都需要实验验证。数值仿真计算就更需要实验验证了。

这里所说的实验主要是凿岩机内部机理实验，也可是型式实验，而不是出厂实验。

6.4.2 液压凿岩机实验的规范

实验的各种条件，包括样机，液压系统，测量方法，仪器仪表，都应该是明确的，实验的结果应该是真实的，可重复的，重复实验的误差应该进行分析。实验的时间、地点与参加人应该注明。

6.5 数值计算研究

6.5.1 数值计算的定义

数值计算就是虚拟样机技术，因此数学模型要尽可能逼近力学模型与物理模型，数值计算需要输入的数据很多，需要详细的凿岩机图纸数据，否则不能称之为虚拟样机。

数值计算又叫动态仿真，我国在数值计算方面的论文太多了。有基于AMESim的仿真，基于Simulink的动态仿真，基于MATLAB的计算机仿真，准匀加速度法仿真计算，键合图方法仿真，等等。

6.5.2 液压凿岩机数值计算输入输出的基本要求

冲击机构数值计算中，进油流量必须是输入值，而压力是输出值。

数值计算输出结果不能仅仅是冲击能，冲击频率等，必须能输出活塞运动速度、位移，换向阀的速度、位移，活塞前后腔压力的曲线。并且能够描述出液压油的空化与气蚀现象。

数值计算的结果曲线应该用实验曲线验证，未经实验验证的仿真计算是不可信的。

数值计算的结果应该是真实的，不能弄虚作假，其他人也可以重复运行程序。

6.5.3 液压凿岩机数值计算程序的基本要求

数值计算的程序应该模块化，数值计算需要花费大量的精力与时间，不是一个人短时间能够完成的，因此数值计算的程序应该模块化，可以由一组人员分工，进行编写。

数值计算程序应该界面友好，参数的改变，应在界面中进行，而不应在程序中进行。

数值计算的模型与程序应该是持续改进的，和所有的计算机软件一样，应该有版本号。液压凿岩机数值计算程序应该通用工具化，不要搞成专用工具。不能只有作者自己用，换一个人就不能用。

6.5.3 液压凿岩机数值计算程序的难点

虚拟样机技术是一项浩繁的工程，但是并不是遥不可及。内燃机的燃烧过程，牵涉到化学，燃烧学，热学，力学，都可以做到数值仿真，并且在发动机设计中起到重要作用。冲击机构的数值仿真也一定能做到，但是这要求有一个精干的团队和一个好的实验条件。

数值计算程序都是针对某一个特定的图纸的，因此通用性较差。不要指望适合于单腔回油的凿岩机，也能适合非单腔回油的凿岩机。也不要指望适合于芯阀结构的凿岩机，也能适合套阀结构的凿岩机。这也是数值计算应用的一个难点。我们至少应该做到，对某一相同结构类型的液压凿岩机，具有通用性。

7 我国液压凿岩机设计研究的政策建议

7.1 以企业为主体，产学研结合

过去几十年，我国液压凿岩机设计研究是以高校和研究所为主体的，和企业产品开发联系较少。事实证明，我国液压凿岩机设计研究进步不大，只有以有实力的大企业为主体，厂学研结合，学校与研究所自己不搞产品生产，只为社会和企业提供知识与技术，各自发挥自己的优势，才是我国液压凿岩机技术与产品的发展道路。

7.2 以行业协会为主体，组织技术交流

与凿岩机的生产、使用有关的行业有凿岩机械气动工具、煤炭、矿山、铁路、水电、冶金等等，在1980年代，矿山机械行业组织过液压凿岩机技术交流会， 1990年代初期， 煤炭建井行业组织过液压凿岩机技术交流会。

8 结语

（1）对我国液压凿岩机研究文献进行了分类，5大类，13个小类；

（2）分析了我国液压凿岩机技术研究的不足，3个方面的不足；

（3）列举了我国液压凿岩机设计理论的主要观点，6大类，13个观点；

（4）列举了我国液压凿岩机设计中亟待解决的5大类共11个问题；

（5）提出了我国液压凿岩机设计研究的5条学术建议；

（6）提出了我国液压凿岩机设计研究的2条政策建议。

参考文献：

[1] 梁明华.液压凿岩机旋转速度与凿岩直径的关系[J].工程机械，2001，32（6）.

[2]何雄彬.HDl35A和COPl238ME型液压凿岩机工作原理及常见故障处理[J].广东水利水电，2001（8）.

[3] 李同明.阿特拉斯ROCD7钻机使用中易出现的问题与改进[J].四川水利，2004（3）.