什么是数学论文例1

那么，我们在这里所说的语文基本功，到底指什么呢?简单地说有两点：一个是文本解读的能力，一个是写好文章的能力。最近我读了一位语文教师写的一本阅读教学的书稿。从目录上看，它似乎没有什么特别的地方。但我读了几篇后，发现这里面有干货。这干货不是别的，就是对文本的解读，很细致、很到位。一个语文教师首要的，就是要会解读文本，在解读文本上有一套。当好语文教师当然还有其他要求，比如教学方法，教学技巧，活动设计，问题设计等等，都很重要，但是这些都是建立在对文本的解读的成果之上才有可能，才有意义。教学方法、教学技巧的根本目的，是把文本解读的方法以及文本解读的结果教给学生。如果没有对文本的正确解读，没有总结出如何解读这个文本的具体方法，这些所谓教学方法、问题设计实际上都是不值一提的。

什么是数学论文例2

在职业中学数学教学中，常有学生向我们提出这样的问题：我们来到职业中学是学专业课的，为什么还要学数学呢？我们学了这些数学公式、数学定理、数学概念有用吗？数学有那么多公式定理，又是解析式，又是图形的，它到底讲什么啊？我花在数学上的时间已是很多了，为何还是考不好啊？学习数学就是要解数学题目吗？其他还有什么？我也曾经做过不少数学题，现在还是都忘记了……

诸如此类的问题，虽然问得各不相同，但归纳起来可以分为三类：数学是什么，学了数学能做什么，数学要学什么。其实是对数学的基本认识，是一个关于数学观的问题。学生存在这些问题是很正常的现象，表明学生的数学观正在逐步形成，但还不完善；对一些问题曾做过一些思考或正在思考，但还没有得到较为完善的正确的答案。首先我们不能回避学生的问题，其次我们要用恰当的方法给予正确的引导。

在教学中，应通过学生间和师生间的互动，由学生通过自己思考，通过自己查阅资料，通过学生间的讨论来回答自己提出的问题，教师只在恰当的时候做一些引导，归纳和总结，使学生逐步形成更为科学的数学观，激励学生树立学好数学的信心。

数学是什么

职业中学学生都有10年以上学习数学的经历，对数学是什么应该有自己的观点，不妨给点时间让学生们交流一下，一方面可以让每个学生把自己零碎的观点在表达中进行总结概括，形成自己的观点；另一方面学生间的不同观点可以相互比较，相互促进，产生群体思维。

有学生说：数学主要是计算，如加减乘除、乘方开方、求对数、求导数等；有学生说：数学是对图形的研究，如平面几何，立体几何，解析几何等；有学生说：数学是对数量和图形的研究；也有学生说：数学是给出问题让人们从数量和图形的角度去推理论证；还有学生说：数学是一种符号语言；更有学生说：所有的思维活动都是数学。

对学生们的发言，我们首先给予肯定，肯定学生勇于发表自己的观点，善于借鉴其他同学的意见，敢于思考。但教师不要急于回答，可让学生把争论延续到课后，延续到生活中，引导学生查资料，上网查找：

恩格斯认为数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。

吴文俊认为数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，是研究数和形的科学。

方延明认为数学是研究现实世界中数与形之间各种形式模型的结构的一门科学。

徐利治认为数学是实在世界的最一般的量与空间形式的科学，同时又作为实在世界中最具有特殊性、实践性及多样性的量与空间形式的科学。

对比上述观点，我们可以初步得出结论：数学是研究我们身边的数量和图形的学科。离我们并不远，就是我们学的几何与代数。在这些大师、大家面前我们的学生一个个显得很虔诚，我们的观点与他们的观点近在咫尺，我们的疑问也曾是他们的疑惑，我们间的争论也曾是他们间的论战，是否我们也有数学家的潜能，是否我们也能在数学的王国中占有一席之地，是否……这不是夜郎自大，不是白日做梦，这是唤醒，是思维的乐趣，是发现的快乐，是踩着伟人足迹的兴奋……许多数学家曾经在艰苦的环境下坚持不懈地研究，是什么吸引着他们，支撑着他们？不就是这份乐趣吗。通过学生间的互动，师生间的互动，学生学到的不仅仅是知识，更多的是思考，是表达自己，是情感的交流，是乐趣。

时代在发展，文化有差别，古代和现代的观点有区别，中外学者的观点也有区别。

西方的数学家也有各自的看法，例如，林恩·阿瑟·斯蒂恩认为传统上把数学描述为数与形的科学，但是随着数学家开发的领域扩展到群论、统计学、最优化和控制理论之中，数学历史的边界已经完全消失，同样数学应用的边界也没有了：它不再只是物理学和工程的语言，现在数学已经成为银行、制造业、社会科学以及医药业必可不少的工具，如果从这个广泛的背景来观察，我们看到数学不只是讨论数与形，还是讨论各种类型的模式和次序。数与形——算术和几何只是数学家在其中研究的诸多媒体中的两个。对数学还有一些更加广义的理解。如“数学是一种文化体系”，“数学是一种语言”，教师此时可以向学生介绍一些通俗的数学读物，进一步培养学习数学的兴趣，激发学习热情。

学数学做什么

职业中学学生来校的目的都很明确，为学有用的知识而来，对于数学在哪些方面有什么用处,每个人都能举出若干种，不妨听听学生的回答:我们在学习专业课程时用到数学知识；我们在安排学生做值日工作时用到数学知识;我们在银行存钱取钱时用到数学知识；我们在组织做操和组织文体活动时用到数学知识;在天文航海航天科学中用到数学知识；在数控机床编程中用到数学知识；在服装设计、裁剪、加工过程中用到数学知识……

在课堂教学中，像这类问题,只要有人开了头,新奇的答案必然像断了线的珍珠,对数学即使没有任何基础,没有一点兴趣的学生也都能列举若干。通过学生之间的互动，可使学生认识发生互补作用，以实现对数学应用的广泛性进一步的认识，初步打消学生学数学无用的观点，形成无以辩驳、无须争论的观点——学好数学有用。

那么，数学到底有什么用处呢？“数学是社会科学和自然科学的基础。”（钱学森）“数学处于人类智能的中心领域。”“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支。”（冯·诺伊曼）“展现在我们面前的宇宙就像用数学语言写成的一本大书，如果不掌握数学的符号语言就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认不清。”（伽利略）“一门科学只有当它达到了能成功地运用数学时,才算真正地发展了。”（马克思）

职业中学的数学真有那么多的用处吗?有的！正如学生所说的，从日常生活到专业学习，从生产实习到将来的工作就业，无处不用数学，数学无处不在，但也有学生会提出：对我们职业中学学生而言，小学数学就够用了，职业中学的数学又不足以用于专业学习，更不足以用于科学发明，更主要的是我们是职中生，觉得没必要学习。这确实成为不少学生不学数学的理由，就是普通中学学生，如果不为高考，又有多少人肯置身于数学之中？更何况职业中学学生呢。

解决这一问题，除了要求我们将教学内容、形式尽量贴近生活外，更主要的还是要求我们改变这种“学以急用”的观点。其实，学习数学除了可以直接当工具应用之外，还有其他的目的，就是作为一种文化。作为一名合格的中等技术人员必须具备一定的数学修养。柏拉图认为，数学是启迪智慧，探索自然，寻求真理，认识自我的一门艺术。在我们现代人看来，学习数学也不能纯粹为了应用，数学的学习不仅要掌握数学知识和能力，更要通过学习培养良好的个性品质，职业中学学生学习数学，也不全是为了从事专业和工作，也是为了通过数学的学习使自身的文化素养得到提高。通过学生对问题的回答，集体智慧得到体现，再通过师生间的互动，科学的数学观就会在学生心中形成。

数学学什么

职业中学的学生绝大多数是数学学习的困难户，其中没有好的学习方法是原因之一。在教学中，我们曾多次请数学学习成绩较好的学生介绍他们的学习方法，当然，我们也让数学成绩不够理想的学生谈谈他们是怎么学习数学的，在交流之中，学生总结出了很多的学习方法，例如：多做练习；熟记公式；认真听课；勤做课堂笔记；及时复习；多问教师；课前预习，课后复习；独立做作业等等。但学生一直把学好数学等同于提高考试分数，其实提高数学考分仅是其中一部分，学好数学还体现在以下一些方面：

一是注重数学知识探究的过程及应用，掌握系统化知识。

职业中学学生数学基础差，差在数学知识不系统，零碎，有缺漏。职业中学学生数学接受能力差，差在不知道知识的来龙去脉，职业中学学生数学知识遗忘率高，原因在于只满足于记忆公式定理，要改变这些缺点，不仅要知道“是什么”，还要知道“为什么”，更要知道“怎么用”。这就要求在学习中注重数学知识的探究过程，注重数学知识的应用，使数学知识系统化。

二是注重数学思想的应用,而不是满足于特殊的解题技巧。

在职业中学数学学习中，有些数学思想贯穿了数学学习的始终，在学习中应有意识地进行应用，如数形结合思想、函数思想、向量思想、三角代换思想等等，对某个问题来讲或许只是一种解题技巧，但掌握了这些数学思想，并有意识的应用，往往会带给我们惊喜。如数形结合思想，它的学习与应用，如果我们仅仅当它是一种解题技巧，用图形解决问题，当然会使问题变得直观，但时过境迁，在另一场合，学生就未必能想到这一技巧，离开了解题，学生也就忘记了数形结合。如果我们能理解数形结合的机理：以数定形，以形论数，数形结合；理解数和形是事物的两个方面，是表达事物的两种形式；理解数形结合是认识事物的有效途径，那么数形结合不仅能巧妙解题，更有助于对数学的理解，有助于认识事物能力的提高。使知识上升为能力，使数学得以应用，数形结合的思想就不仅仅是数学思想，更是一种认识世界的正确方法，也改变了数学学而无用，学后即忘的现象。

什么是数学论文例3

 

在职业中学数学教学中，常有学生向我们提出这样的问题：我们来到职业中学是学专业课的，为什么还要学数学呢？我们学了这些数学公式、数学定理、数学概念有用吗？数学有那么多公式定理，又是解析式，又是图形的，它到底讲什么啊？我花在数学上的时间已是很多了，为何还是考不好啊？学习数学就是要解数学题目吗？其他还有什么？我也曾经做过不少数学题，现在还是都忘记了…… 

诸如此类的问题，虽然问得各不相同，但归纳起来可以分为三类：数学是什么，学了数学能做什么，数学要学什么。其实是对数学的基本认识，是一个关于数学观的问题。学生存在这些问题是很正常的现象，表明学生的数学观正在逐步形成，但还不完善；对一些问题曾做过一些思考或正在思考，但还没有得到较为完善的正确的答案。首先我们不能回避学生的问题，其次我们要用恰当的方法给予正确的引导。 

在教学中，应通过学生间和师生间的互动，由学生通过自己思考，通过自己查阅资料，通过学生间的讨论来回答自己提出的问题，教师只在恰当的时候做一些引导，归纳和总结，使学生逐步形成更为科学的数学观，激励学生树立学好数学的信心。 

数学是什么 

职业中学学生都有10年以上学习数学的经历，对数学是什么应该有自己的观点，不妨给点时间让学生们交流一下，一方面可以让每个学生把自己零碎的观点在表达中进行总结概括，形成自己的观点；另一方面学生间的不同观点可以相互比较，相互促进，产生群体思维。 

有学生说：数学主要是计算，如加减乘除、乘方开方、求对数、求导数等；有学生说：数学是对图形的研究，如平面几何，立体几何，解析几何等；有学生说：数学是对数量和图形的研究；也有学生说：数学是给出问题让人们从数量和图形的角度去推理论证；还有学生说：数学是一种符号语言；更有学生说：所有的思维活动都是数学。 

对学生们的发言，我们首先给予肯定，肯定学生勇于发表自己的观点，善于借鉴其他同学的意见，敢于思考。但教师不要急于回答，可让学生把争论延续到课后，延续到生活中，引导学生查资料，上网查找： 

恩格斯认为数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 

吴文俊认为数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，是研究数和形的科学。 

方延明认为数学是研究现实世界中数与形之间各种形式模型的结构的一门科学。 

徐利治认为数学是实在世界的最一般的量与空间形式的科学，同时又作为实在世界中最具有特殊性、实践性及多样性的量与空间形式的科学。 

对比上述观点，我们可以初步得出结论：数学是研究我们身边的数量和图形的学科。离我们并不远，就是我们学的几何与代数。在这些大师、大家面前我们的学生一个个显得很虔诚，我们的观点与他们的观点近在咫尺，我们的疑问也曾是他们的疑惑，我们间的争论也曾是他们间的论战，是否我们也有数学家的潜能，是否我们也能在数学的王国中占有一席之地，是否……这不是夜郎自大，不是白日做梦，这是唤醒，是思维的乐趣，是发现的快乐，是踩着伟人足迹的兴奋……许多数学家曾经在艰苦的环境下坚持不懈地研究，是什么吸引着他们，支撑着他们？不就是这份乐趣吗。通过学生间的互动，师生间的互动，学生学到的不仅仅是知识，更多的是思考，是表达自己，是情感的交流，是乐趣。 

时代在发展，文化有差别，古代和现代的观点有区别，中外学者的观点也有区别。 

西方的数学家也有各自的看法，例如，林恩·阿瑟·斯蒂恩认为传统上把数学描述为数与形的科学，但是随着数学家开发的领域扩展到群论、统计学、最优化和控制理论之中，数学历史的边界已经完全消失，同样数学应用的边界也没有了：它不再只是物理学和工程的语言，现在数学已经成为银行、制造业、社会科学以及医药业必可不少的工具，如果从这个广泛的背景来观察，我们看到数学不只是讨论数与形，还是讨论各种类型的模式和次序。数与形——算术和几何只是数学家在其中研究的诸多媒体中的两个。对数学还有一些更加广义的理解。如“数学是一种文化体系”，“数学是一种语言”，教师此时可以向学生介绍一些通俗的数学读物，进一步培养学习数学的兴趣，激发学习热情。

学数学做什么 

职业中学学生来校的目的都很明确，为学有用的知识而来，对于数学在哪些方面有什么用处,每个人都能举出若干种，不妨听听学生的回答:我们在学习专业课程时用到数学知识；我们在安排学生做值日工作时用到数学知识;我们在银行存钱取钱时用到数学知识；我们在组织做操和组织文体活动时用到数学知识;在天文航海航天科学中用到数学知识；在数控机床编程中用到数学知识；在服装设计、裁剪、加工过程中用到数学知识…… 

在课堂教学中，像这类问题,只要有人开了头,新奇的答案必然像断了线的珍珠,对数学即使没有任何基础,没有一点兴趣的学生也都能列举若干。通过学生之间的互动，可使学生认识发生互补作用，以实现对数学应用的广泛性进一步的认识，初步打消学生学数学无用的观点，形成无以辩驳、无须争论的观点——学好数学有用。 

那么，数学到底有什么用处呢？“数学是社会科学和自然科学的基础。”（钱学森）“数学处于人类智能的中心领域。”“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支。”（冯·诺伊曼）“展现在我们面前的宇宙就像用数学语言写成的一本大书，如果不掌握数学的符号语言就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认不清。”（伽利略）“一门科学只有当它达到了能成功地运用数学时,才算真正地发展了。”（马克思） 

职业中学的数学真有那么多的用处吗?有的！正如学生所说的，从日常生活到专业学习，从生产实习到将来的工作就业，无处不用数学，数学无处不在，但也有学生会提出：对我们职业中学学生而言，小学数学就够用了，职业中学的数学又不足以用于专业学习，更不足以用于科学发明，更主要的是我们是职中生，觉得没必要学习。这确实成为不少学生不学数学的理由，就是普通中学学生，如果不为高考，又有多少人肯置身于数学之中？更何况职业中学学生呢。 

解决这一问题，除了要求我们将教学内容、形式尽量贴近生活外，更主要的还是要求我们改变这种“学以急用”的观点。其实，学习数学除了可以直接当工具应用之外，还有其他的目的，就是作为一种文化。作为一名合格的中等技术人员必须具备一定的数学修养。柏拉图认为，数学是启迪智慧，探索自然，寻求真理，认识自我的一门艺术。在我们现代人看来，学习数学也不能纯粹为了应用，数学的学习不仅要掌握数学知识和能力，更要通过学习培养良好的个性品质，职业中学学生学习数学，也不全是为了从事专业和工作，也是为了通过数学的学习使自身的文化素养得到提高。通过学生对问题的回答，集体智慧得到体现，再通过师生间的互动，科学的数学观就会在学生心中形成。 

数学学什么 

职业中学的学生绝大多数是数学学习的困难户，其中没有好的学习方法是原因之一。在教学中，我们曾多次请数学学习成绩较好的学生介绍他们的学习方法，当然，我们也让数学成绩不够理想的学生谈谈他们是怎么学习数学的，在交流之中，学生总结出了很多的学习方法，例如：多做练习；熟记公式；认真听课；勤做课堂笔记；及时复习；多问教师；课前预习，课后复习；独立做作业等等。但学生一直把学好数学等同于提高考试分数，其实提高数学考分仅是其中一部分，学好数学还体现在以下一些方面： 

一是注重数学知识探究的过程及应用，掌握系统化知识。 

职业中学学生数学基础差，差在数学知识不系统，零碎，有缺漏。职业中学学生数学接受能力差，差在不知道知识的来龙去脉，职业中学学生数学知识遗忘率高，原因在于只满足于记忆公式定理，要改变这些缺点，不仅要知道“是什么”，还要知道“为什么”，更要知道“怎么用”。这就要求在学习中注重数学知识的探究过程，注重数学知识的应用，使数学知识系统化。 

二是注重数学思想的应用,而不是满足于特殊的解题技巧。 

在职业中学数学学习中，有些数学思想贯穿了数学学习的始终，在学习中应有意识地进行应用，如数形结合思想、函数思想、向量思想、三角代换思想等等，对某个问题来讲或许只是一种解题技巧，但掌握了这些数学思想，并有意识的应用，往往会带给我们惊喜。如数形结合思想，它的学习与应用，如果我们仅仅当它是一种解题技巧，用图形解决问题，当然会使问题变得直观，但时过境迁，在另一场合，学生就未必能想到这一技巧，离开了解题，学生也就忘记了数形结合。如果我们能理解数形结合的机理：以数定形，以形论数，数形结合；理解数和形是事物的两个方面，是表达事物的两种形式；理解数形结合是认识事物的有效途径，那么数形结合不仅能巧妙解题，更有助于对数学的理解，有助于认识事物能力的提高。使知识上升为能力，使数学得以应用，数形结合的思想就不仅仅是数学思想，更是一种认识世界的正确方法，也改变了数学学而无用，学后即忘的现象。 

什么是数学论文例4

一、选题及目的

撰写学位论文的开题报告首先要有选题。选题就是学生学位论文的研究题目。选题有几种来源，要么来自于个人的生活经验或专业经验，要么来自文献阅读，要么来自于老师的建议。选题还会涉及选题的大小、选题的范围。它们都是相对而言的，这也视研究队伍的大小和研究能力强弱来确定。我们举个例子就可以说明，“课堂教学有效性研究”可以缩小为“小学课堂教学有效性研究”，还可以缩小为“小学数学课堂教学有效性研究”，甚至再缩小为“小学数学几何课堂教学有效性研究”，由此可以看到选题由大到小的变化。选题意义可以理解为研究目的，选择了一项研究到底要达到什么目的，这是研究者首先需要明确的目标，通常选题意义或研究目的可从以下几个方面来看，第一是学术意义，第二是理论价值，第三是实践价值，第四是个体目的，第五是知识发展。任何一项选题都可能从以上几个方面来设定其意义，但并不是每一个选题都要达到这些目的，这要视选题大小、范围和类型而定。在选题意义上，作为一种科学研究，论文的意义在于填补知识的空白或探索新知识、找到一些现象的起因、描述一些现象、解决一个实际问题或验证一个假设。

二、概念和理论框架

从研究选题、研究问题、研究文献综述到研究内容和研究方法的确定中可以明确学位论文开题报告的主要内容，但一项研究是否具有独创性或原创性还取决于这项研究的理论框架或分析框架、研究视角或范式。所以在学位论文的开题报告中还须提出研究的理论框架，这个框架将决定学位论文的逻辑结构。研究“概念框架和研究目的密切相连，而且研究目的与框架共同对研究问题的形成造成重要影响”[1]8。为什么研究需要概念或理论框架呢？这是因为一个概念框架、模型或理论可以帮助提出一个科研问题或对某个问题做出解答。科学研究实质上是为了发展或验证能解释自然界和社会生活的理论、假设、模型、猜想或概念框架。研究问题和理论之间的联系是直截了当的。一个研究问题可能需要多个理论，不同的理论可能对一个问题作出不同的解答，如“班级人数和学生成绩之间的关系是什么”这样一个研究问题可以用多种理论来回答。另外，观察什么与如何观察是由该问题或选题的一个核心概念来驱动的。那么什么是概念？什么是概念框架？什么是理论？什么是理论框架？概念或理论论文格式从哪里来？如何在研究设计中构建概念或理论框架？如何在研究设计中应用概念或理论框架？这些问题都是我们在研究中需要解决的问题。研究的理论框架其实还与研究的假设联系在一起，也就是说，每一个开题报告都会有研究的假设，或者说，做研究首先要有假设，然后去找证据证明这个假设是成立的。如一个研究生提出了一个假设，说一个人的数学成绩取决于他的语言能力，语言能力强则数学成绩就高，这就是一个假设的理论模型。

三、研究问题

一切研究都始于问题，学位论文的开题报告是研究的开题报告，因此也必须始于问题。年鉴学派大师费弗尔说得明确：“提出问题是所有史学研究的开端和终结，没有问题便没有史学。”[2]同时，提出问题比解决问题更重要，“因为解决问题可能只需要数学或实验技巧，而提出新问题、发现新可能性或以新视角看待旧问题，却需要具有创造性的想象力，这标志着科学的真正进步。”[3]52由此可见在研究中问题的重要地位。什么是“研究问题”？研究问题说明研究者想要知道什么，想要通过研究理解什么，因此研究问题一定是指向知识和理解。研究问题与研究假设是有区别的，研究假设是研究者对这些问题的尝试性回答。1.问题的来源“多数人的写作或者缘于现实的思考，或者缘于阅读的兴趣。其实，在大多数情况下，阅读会促进对现实的思考，对现实的思考常常会求助于阅读。”[4]“通过专业或个人日常经验选择一个研究问题似乎比通过（老师）建议或文献的途径更加危险。但这种担心未必正确。以个人经验指导你的研究有可能会更具价值。”[1]13从这些话中我们可以看出，阅读、专业活动、生活经验、老师建议都可能成为研究问题的来源。这里需要解释和说明的是，在中文中“问题”有多重意义，而英文中question、problem、issue各具有特定的意义所指。我们用三个动词就可以解释这三个词的意义了：“回答问题”、“解决问题”和“讨论问（议）题”。在学术研究中可能为了“解决问题”而要提出需要回答的研究问题，所有的“解决”“回答”的问题都可以成为讨论的问题。因此在研究中需要“回答问题”。通常我们会说，“伟大的科学研究工作常常出于解决某一急迫的实际问题。”[3]192.三个基本问题：是什么？为什么？如何?由于研究者的研究价值观不同，对研究问题的认识也不同。马克斯威尔把研究问题划分为三类，它们是一般化问题（genericquestions）和具体化问题（particularisticquestions）、工具主义者问题和实在论者问题、变量问题和过程问题[1]53。也有方法研究学者认为，“大量的教育研究问题可以归纳为相互关联的三类形式：描述性问题———正在发生什么？因果性问题———是否有系统性的作用？过程性或机制性问题———为什么会发生或怎么发生的？”[3]93我们把问题基本上分为三类，即本体论问题、价值论问题和方法论问题，通俗地说，在研究中时刻要回答“是什么”、“为什么”和“如何、怎么办”的问题。3.问题的表述方式研究者应该以有助于实现实践目的的方式提出研究问题，而不应该把这些研究的目的隐藏在研究问题本身中。并且研究问题必须是通过研究能够得到解答的问题，研究必须是真正可以实施的。“如果提出一个没有哪个研究能够回答的问题是没有价值的，无论是因为无法获得回答问题的资料，还是得出的结论可能会有严重的效度威胁。”[1]51如果把研究问题划分为工具主义者问题和实在论者问题，那么通常会有如下说法：提出研究问题时，要以研究对象所说或所报告的方式，或者以直接观察到的方式，而不是以信念、行为或因果推论的方式提出。4.问题和选题的关系对什么问题的研究和回答才具有选题意义？研究问题应该通过研究者的研究可以回答的问题，而且可以直接询问研究如何实现实践的目的。在论文开题报告中，首先要表述的是“问题的提出”，也就是提出要解决的问题，提问的方式多种多样。德里达在谈到“本体论”问题时，认为本体论始于“这是什么”这种方式的提问，但他反对逻各斯中心主义方法，但反对的策略则是“回溯到源头去”，他主张的追溯就是“提问（questioning）”，“提问看上去只是疑问而无所肯定，其实，照海德格尔的说法，在提问中，所要问的问题的方向就已经确定了。这其中就有着yes。”[5]因此在我们的论文开题报告中，提出问题本身就是一种肯定，提问者只是对它进行论证而已。要很好地设计研究问题，因为它们会影响到方法的可行性和研究的效度或结果。研究问题是研究设计的中心，它决定着其他各个部分。问题提出要有意义。“从偶然的想法到形成概念并具体确定一个值得探索的问题，这一过程对科学研究是至关重要的。”[3]515.研究问题与概念或理论之间的关系这两者之间的关系也很重要，因为研究问题的提出是基于研究的概念或理论基础上的。我们举个例子就可以明白，如“课堂教学的有效性研究”这个选题并没有能够反映出某一个重要概念或理论，虽然“课堂教学”、“有效性”都可以作为概念来看待，但不足以表明其学术性或理论性；如果我们把选题改为“课堂教学有效性的心理学研究”，“心理学”的学科性就成为这个选题研究的概念来源或理论来源。

四、研究方法

通过对研究内容的建构，确定了研究的对象和方向，但任何研究都需要利用一定的研究方法来完成。研究方法，即收集数据的方案和对数据的测量和分析，应根据研究问题来选用，并应该能直接回答该问题，将问题和方法直接相联系，可以在调查方法、数据、假设的互相作用基础上进行一系列逻辑推理，从而得出合理的结论。包括教育学在内的社会科学的研究方法，通常会有四种，如历史研究法、内容分析法、个案研究法、统计和调查研究法[6]。研究问题和研究方法有什么关系呢？从逻辑上说，研究方法与研究问题应该是一致的，“你运用的方法一定要能够回答你的研究问题”[1]8。研究方法是回答研究问题的手段，而不是研究问题的逻辑转换，研究方法的选择不仅依赖于研究问题，而且取决于真实的研究情境，还要考虑如何在这种情境中最有效地获得研究所需要的资料，也就是针对什么问题使用什么方法在逻辑上要求清楚地表达出来的，如对基本概念的界定和梳理，用文献法，但文献综述中可能会使用文献统计法。研究问题与研究方法应该是结合在一起的，它们不是一种逻辑结合，如果研究方法不能为回答研究问题提供所需要的资料，那么就需要改变研究问题，或者改变研究方法。“研究方法必须适合研究问题，而且研究者必须有能力实施这个方法。”[3]59因此研究者应该指出某种研究方法为什么能有效地研究某个问题，对研究方法必须进行详细描述，包括测量的方法、数据收集的过程论文格式、对数据的分析等，必须能让其他人评论或重复验证这项研究。此外，研究还需要指出研究方法的局限性。研究问题与研究目的、概念和理论框架、研究方法、研究结论的逻辑关系如图1所示。各学科研究都有一套指导科学研究的根本性的原则，这些原则是：①提出有意义并能通过实证来研究的问题；②将研究与相关的理论相结合；③使用能对研究问题进行直接研究的方法；④进行有条理的、明确的逻辑推理；⑤实施重复验证和研究推广；⑥发表研究结果，鼓励专业人士的审查与评论[1]49。

五、研究文献综述

在确定了选题和确定了研究的问题之后，必须要做的一件重要的、不可或缺的研究工作是文献综述。文献综述虽然是一种研究方法，但它是一种最基础的研究方法，是任何研究都必须要使用的一种研究方法。问题是文献种类有哪些？通常我们可能需要的文献有教育学术专著、教育学术期刊论文、教育学术会议论文、教育政策文本、教育学术学位论文、教育学术研究手册、教育学术工具书（百科全书、辞典等），但要注意不包括教材。有学者指出，“针对某个问题所作的相关的文献综述可能会发现这个问题尚未被解答。当发现这个空白之后，文献综述通过分析该问题和相关假想是如何被讨论的，以及发现过去所用的抽样、选址和其他重要背景，可以帮助提出各种不同的答案及研究的设计和执行方案。”[3]52由此可见，在进行文献综述的时候必须以问题为中心，也就是要针对研究中所提出的问题进行综述，这样可以避免罗列文献的简单做法。为什么要做文献综述呢？它是学术研究的一项基本规范，当然文献综述更重要的是为了知识传承和知识创新。在做文献综述时我们最需要弄清楚的是知识谱系。借用福柯的“考古学”说法，文献综述可以理解为知识考古学，它就是对知识形成的历史过程进行梳理，这一过程不再被看成是确定无疑的，或是有明确的主体意义的规划在其中起决定作用。知识形成的过程被福柯处理为知识相互诠释的过程，一个（或一种）知识的形成总是“通过另一个既是次要的又是重要的、既是隐蔽的又是基本的意义的话语之明确意义重新”[7]当然就一项研究而言，文献综述的价值是多方面的，其中一个重要价值就是为本研究选题提供启示，也就是说，通过文献综述为本研究选题奠定了知识基础，从文献综述中找到了选题的重要依据，或许是新选题新研究，或许是旧选题新研究，或许是旧选题补充研究……总之只有在文献综述的基础上才可能知道你的选题在所属研究领域中的地位，这是研究创新和研究进步的根本标志所在。因此文献综述是进入到学术研究的第一道门槛，不做文献综述是无法进入到学术殿堂的。通过以上的研究我们可以看到，学位论文的开题报告需要有选题、问题、文献综述、内容、方法、理论框架等内容，而所有这些内容具有内在的逻辑一致性，选题要具有意义必须通过问题的研究和解决来体现，而文献综述是围绕着提出的问题来展开的，研究的内容是根据文献综述和研究问题来确定的，研究方法一定是从属于研究的问题和研究内容的，而理论框架、分析视角是为了使方法使用的有效性得以展现。看来，研究问题与研究目的之间的关系应该清晰，应该利用有关研究对象的已有的知识以及相关的理论概念与研究模式来丰富研究问题，应该用理论与知识丰富研究目的，选择什么样的相关理论和知识又取决于研究目的和研究问题。汤一介说：“照我的想法，‘哲学’应该是从思考某个（或几个）‘哲学问题’出发，而形成的一套概念体系，并据概念之间的联系而形成若干‘哲学命题’，并在方法上有着相当的自觉，进而进行理论上的分析与综合而形成的关于宇宙人生的哲学体系。”[8]哲学体系是这样形成的，包括教育在内的其他学科的理论体系又何尝不是如此形成的呢？开题报告或研究设计应是整个研究过程中不断进行的事情，而不仅仅是一开始的事情，因为随着研究过程进展，研究者会出现新的观念，找出新的材料，……它是一个无限的过程，因此适时、适宜地作出调整是很正常的事情。

参考文献

[1]马克斯威尔.质的研究设计：一种互动的取向[m].朱光明,译.重庆:重庆大学出版社,2007.

[2]布洛赫.为历史学辩护[m].北京:中国人民大学出版社,2006:译者的话12.

[3]沙沃森，汤.教育的科学研究[m].曹晓南,等,译.北京:教育科学出版社,2006.

[4]周晓虹.《白领》、中产阶级与中国的误读[j].读书,2007(5):119.

什么是数学论文例5

关键词：学位论文;开题报告;研究问题

学位论文是学生获得不同等级学位的一个必要条件，但学位论文的撰写一定要通过开题报告这个关，如果开题报告不被通过，那么就不允许撰写学位论文，显然开题报告对于学位论文而言至关重要。学位论文的开题报告如何撰写?开题报告由哪几部分构成?各部分之间是什么关系?各部分的撰写有什么具体的要求?所有这些问题都需要在撰写开题报告之前弄明白。

一、选题及目的

撰写学位论文的开题报告首先要有选题。选题就是学生学位论文的研究题目。选题有几种来源，要么来自于个人的生活经验或专业经验，要么来自文献阅读，要么来自于老师的建议。

选题还会涉及选题的大小、选题的范围。它们都是相对而言的，这也视研究队伍的大小和研究能力强弱来确定。我们举个例子就可以说明，“课堂教学有效性研究”可以缩小为“小学课堂教学有效性研究”，还可以缩小为“小学数学课堂教学有效性研究”，甚至再缩小为“小学数学几何课堂教学有效性研究”，由此可以看到选题由大到小的变化。

选题意义可以理解为研究目的，选择了一项研究到底要达到什么目的，这是研究者首先需要明确的目标，通常选题意义或研究目的可从以下几个方面来看，第一是学术意义，第二是理论价值，第三是实践价值，第四是个体目的，第五是知识发展。任何一项选题都可能从以上几个方面来设定其意义，但并不是每一个选题都要达到这些目的，这要视选题大小、范围和类型而定。在选题意义上，作为一种科学研究，论文的意义在于填补知识的空白或探索新知识、找到一些现象的起因、描述一些现象、解决一个实际问题或验证一个假设。

二、概念和理论框架

从研究选题、研究问题、研究文献综述到研究内容和研究方法的确定中可以明确学位论文开题报告的主要内容，但一项研究是否具有独创性或原创性还取决于这项研究的理论框架或分析框架、研究视角或范式。所以在学位论文的开题报告中还须提出研究的理论框架，这个框架将决定学位论文的逻辑结构。研究“概念框架和研究目的密切相连，而且研究目的与框架共同对研究问题的形成造成重要影响”[1]8。

为什么研究需要概念或理论框架呢?这是因为一个概念框架、模型或理论可以帮助提出一个科研问题或对某个问题做出解答。科学研究实质上是为了发展或验证能解释自然界和社会生活的理论、假设、模型、猜想或概念框架。研究问题和理论之间的联系是直截了当的。一个研究问题可能需要多个理论，不同的理论可能对一个问题作出不同的解答，如“班级人数和学生成绩之间的关系是什么”这样一个研究问题可以用多种理论来回答。另外，观察什么与如何观察是由该问题或选题的一个核心概念来驱动的。那么什么是概念?什么是概念框架?什么是理论?什么是理论框架?概念或理论从哪里来?如何在研究设计中构建概念或理论框架?如何在研究设计中应用概念或理论框架?这些问题都是我们在研究中需要解决的问题。

研究的理论框架其实还与研究的假设联系在一起，也就是说，每一个开题报告都会有研究的假设，或者说，做研究首先要有假设，然后去找证据证明这个假设是成立的。如一个研究生提出了一个假设，说一个人的数学成绩取决于他的语言能力，语言能力强则数学成绩就高，这就是一个假设的理论模型。

三、研究问题

一切研究都始于问题，学位论文的开题报告是研究的开题报告，因此也必须始于问题。

年鉴学派大师费弗尔说得明确：“提出问题是所有史学研究的开端和终结，没有问题便没有史学。”[2]同时，提出问题比解决问题更重要，“因为解决问题可能只需要数学或实验技巧，而提出新问题、发现新可能性或以新视角看待旧问题，却需要具有创造性的想象力，这标志着科学的真正进步。”[3]52由此可见在研究中问题的重要地位。

什么是“研究问题”?研究问题说明研究者想要知道什么，想要通过研究理解什么，因此研究问题一定是指向知识和理解。研究问题与研究假设是有区别的，研究假设是研究者对这些问题的尝试性回答。

1.问题的来源

“多数人的写作或者缘于现实的思考，或者缘于阅读的兴趣。其实，在大多数情况下，阅读会促进对现实的思考，对现实的思考常常会求助于阅读。”[4]“通过专业或个人日常经验选择一个研究问题似乎比通过(老师)建议或文献的途径更加危险。但这种担心未必正确。以个人经验指导你的研究有可能会更具价值。”[1]13从这些话中我们可以看出，阅读、专业活动、生活经验、老师建议都可能成为研究问题的来源。

这里需要解释和说明的是，在中文中“问题”有多重意义，而英文中question、problem、issue各具有特定的意义所指。我们用三个动词就可以解释这三个词的意义了：“回答问题”、“解决问题”和“讨论问(议)题”。在学术研究中可能为了“解决问题”而要提出需要回答的研究问题，所有的“解决”“回答”的问题都可以成为讨论的问题。因此在研究中需要“回答问题”。通常我们会说，“伟大的科学研究工作常常出于解决某一急迫的实际问题。”[3]192.三个基本问题：是什么?为什么?如何?由于研究者的研究价值观不同，对研究问题的认识也不同。马克斯威尔把研究问题划分为三类，它们是一般化问题(generic questions)和具体化问题(particularistic questions)、工具主义者问题和实在论者问题、变量问题和过程问题[1]53。也有方法研究学者认为，“大量的教育研究问题可以归纳为相互关联的三类形式：描述性问题———正在发生什么?因果性问题———是否有系统性的作用?过程性或机制性问题———为什么会发生或怎么发生的?”[3]93我们把问题基本上分为三类，即本体论问题、价值论问题和方法论问题，通俗地说，在研究中时刻要回答“是什么”、“为什么”和“如何、怎么办”的问题。

3.问题的表述方式

研究者应该以有助于实现实践目的的方式提出研究问题，而不应该把这些研究的目的隐藏在研究问题本身中。并且研究问题必须是通过研究能够得到解答的问题，研究必须是真正可以实施的。“如果提出一个没有哪个研究能够回答的问题是没有价值的，无论是因为无法获得回答问题的资料，还是得出的结论可能会有严重的效度威胁。”[1]51如果把研究问题划分为工具主义者问题和实在论者问题，那么通常会有如下说法：提出研究问题时，要以研究对象所说或所报告的方式，或者以直接观察到的方式，而不是以信念、行为或因果推论的方式提出。

4.问题和选题的关系

对什么问题的研究和回答才具有选题意义?研究问题应该通过研究者的研究可以回答的问题，而且可以直接询问研究如何实现实践的目的。

在论文开题报告中，首先要表述的是“问题的提出”，也就是提出要解决的问题，提问的方式多种多样。德里达在谈到“本体论”问题时，认为本体论始于“这是什么”这种方式的提问，但他反对逻各斯中心主义方法，但反对的策略则是“回溯到源头去”，他主张的追溯就是“提问(questioning)”，“提问看上去只是疑问而无所肯定，其实，照海德格尔的说法，在提问中，所要问的问题的方向就已经确定了。这其中就有着yes。”[5]因此在我们的论文开题报告中，提出问题本身就是一种肯定，提问者只是对它进行论证而已。

要很好地设计研究问题，因为它们会影响到方法的可行性和研究的效度或结果。研究问题是研究设计的中心，它决定着其他各个部分。

问题提出要有意义。“从偶然的想法到形成概念并具体确定一个值得探索的问题，这一过程对科学研究是至关重要的。”[3]515.研究问题与概念或理论之间的关系这两者之间的关系也很重要，因为研究问题的提出是基于研究的概念或理论基础上的。我们举个例子就可以明白，如“课堂教学的有效性研究”这个选题并没有能够反映出某一个重要概念或理论，虽然“课堂教学”、“有效性”都可以作为概念来看待，但不足以表明其学术性或理论性;如果我们把选题改为“课堂教学有效性的心理学研究”，“心理学”的学科性就成为这个选题研究的概念来源或理论来源。

四、研究方法

通过对研究内容的建构，确定了研究的对象和方向，但任何研究都需要利用一定的研究方法来完成。研究方法，即收集数据的方案和对数据的测量和分析，应根据研究问题来选用，并应该能直接回答该问题，将问题和方法直接相联系，可以在调查方法、数据、假设的互相作用基础上进行一系列逻辑推理，从而得出合理的结论。包括教育学在内的社会科学的研究方法，通常会有四种，如历史研究法、内容分析法、个案研究法、统计和调查研究法[6]。

研究问题和研究方法有什么关系呢?从逻辑上说，研究方法与研究问题应该是一致的，“你运用的方法一定要能够回答你的研究问题”[1]8。研究方法是回答研究问题的手段，而不是研究问题的逻辑转换，研究方法的选择不仅依赖于研究问题，而且取决于真实的研究情境，还要考虑如何在这种情境中最有效地获得研究所需要的资料，也就是针对什么问题使用什么方法在逻辑上要求清楚地表达出来的，如对基本概念的界定和梳理，用文献法，但文献综述中可能会使用文献统计法。研究问题与研究方法应该是结合在一起的，它们不是一种逻辑结合，如果研究方法不能为回答研究问题提供所需要的资料，那么就需要改变研究问题，或者改变研究方法。“研究方法必须适合研究问题，而且研究者必须有能力实施这个方法。”[3]59因此研究者应该指出某种研究方法为什么能有效地研究某个问题，对研究方法必须进行详细描述，包括测量的方法、数据收集的过程、对数据的分析等，必须能让其他人评论或重复验证这项研究。此外，研究还需要指出研究方法的局限性。

研究问题与研究目的、概念和理论框架、研究方法、研究结论的逻辑关系如图1所示。

 

 

各学科研究都有一套指导科学研究的根本性的原则，这些原则是：①提出有意义并能通过实证来研究的问题;②将研究与相关的理论相结合;③使用能对研究问题进行直接研究的方法;④进行有条理的、明确的逻辑推理;⑤实施重复验证和研究推广;⑥发表研究结果，鼓励专业人士的审查与评论[1]49。

五、研究文献综述

在确定了选题和确定了研究的问题之后，必须要做的一件重要的、不可或缺的研究工作是文献综述。文献综述虽然是一种研究方法，但它是一种最基础的研究方法，是任何研究都必须要使用的一种研究方法。

问题是文献种类有哪些?通常我们可能需要的文献有教育学术专著、教育学术期刊论文、教育学术会议论文、教育政策文本、教育学术学位论文、教育学术研究手册、教育学术工具书(百科全书、辞典等)，但要注意不包括教材。

有学者指出，“针对某个问题所作的相关的文献综述可能会发现这个问题尚未被解答。当发现这个空白之后，文献综述通过分析该问题和相关假想是如何被讨论的，以及发现过去所用的抽样、选址和其他重要背景，可以帮助提出各种不同的答案及研究的设计和执行方案。”[3]52由此可见，在进行文献综述的时候必须以问题为中心，也就是要针对研究中所提出的问题进行综述，这样可以避免罗列文献的简单做法。

为什么要做文献综述呢?它是学术研究的一项基本规范，当然文献综述更重要的是为了知识传承和知识创新。在做文献综述时我们最需要弄清楚的是知识谱系。借用福柯的“考古学”说法，文献综述可以理解为知识考古学，它就是对知识形成的历史过程进行梳理，这一过程不再被看成是确定无疑的，或是有明确的主体意义的规划在其中起决定作用。知识形成的过程被福柯处理为知识相互诠释的过程，一个(或一种)知识的形成总是“通过另一个既是次要的又是重要的、既是隐蔽的又是基本的意义的话语之明确意义重新”[7]当然就一项研究而言，文献综述的价值是多方面的，其中一个重要价值就是为本研究选题提供启示，也就是说，通过文献综述为本研究选题奠定了知识基础，从文献综述中找到了选题的重要依据，或许是新选题新研究，或许是旧选题新研究，或许是旧选题补充研究……总之只有在文献综述的基础上才可能知道你的选题在所属研究领域中的地位，这是研究创新和研究进步的根本标志所在。因此文献综述是进入到学术研究的第一道门槛，不做文献综述是无法进入到学术殿堂的。

通过以上的研究我们可以看到，学位论文的开题报告需要有选题、问题、文献综述、内容、方法、理论框架等内容，而所有这些内容具有内在的逻辑一致性，选题要具有意义必须通过问题的研究和解决来体现，而文献综述是围绕着提出的问题来展开的，研究的内容是根据文献综述和研究问题来确定的，研究方法一定是从属于研究的问题和研究内容的，而理论框架、分析视角是为了使方法使用的有效性得以展现。看来，研究问题与研究目的之间的关系应该清晰，应该利用有关研究对象的已有的知识以及相关的理论概念与研究模式来丰富研究问题，应该用理论与知识丰富研究目的，选择什么样的相关理论和知识又取决于研究目的和研究问题。汤一介说：“照我的想法，‘哲学’应该是从思考某个(或几个)‘哲学问题’出发，而形成的一套概念体系，并据概念之间的联系而形成若干‘哲学命题’，并在方法上有着相当的自觉，进而进行理论上的分析与综合而形成的关于宇宙人生的哲学体系。”[8]哲学体系是这样形成的，包括教育在内的其他学科的理论体系又何尝不是如此形成的呢?开题报告或研究设计应是整个研究过程中不断进行的事情，而不仅仅是一开始的事情，因为随着研究过程进展，研究者会出现新的观念，找出新的材料，……它是一个无限的过程，因此适时、适宜地作出调整是很正常的事情。

参考文献

[1]马克斯威尔.质的研究设计：一种互动的取向[m].朱光明,译.重庆:重庆大学出版社,2007.

[2]布洛赫.为历史学辩护[m].北京:中国人民大学出版社,2006:译者的话12.

[3]沙沃森，汤.教育的科学研究[m].曹晓南,等,译.北京:教育科学出版社,2006.

[4]周晓虹.《白领》、中产阶级与中国的误读[j].读书,2007(5):119.

[5]俞宣孟.解构与本体论：记德里达在上海社科院的讲演[j].

世界哲学,2005(2)：4-6.

什么是数学论文例6

关键词：学位论文;开题报告;研究问题

学位论文是学生获得不同等级学位的一个必要条件，但学位论文的撰写一定要通过开题报告这个关，如果开题报告不被通过，那么就不允许撰写学位论文，显然开题报告对于学位论文而言至关重要。学位论文的开题报告如何撰写?开题报告由哪几部分构成?各部分之间是什么关系?各部分的撰写有什么具体的要求?所有这些问题都需要在撰写开题报告之前弄明白。

一、选题及目的

撰写学位论文的开题报告首先要有选题。选题就是学生学位论文的研究题目。选题有几种来源，要么来自于个人的生活经验或专业经验，要么来自文献阅读，要么来自于老师的建议。

选题还会涉及选题的大小、选题的范围。它们都是相对而言的，这也视研究队伍的大小和研究能力强弱来确定。我们举个例子就可以说明，“课堂教学有效性研究”可以缩小为“小学课堂教学有效性研究”，还可以缩小为“小学数学课堂教学有效性研究”，甚至再缩小为“小学数学几何课堂教学有效性研究”，由此可以看到选题由大到小的变化。

选题意义可以理解为研究目的，选择了一项研究到底要达到什么目的，这是研究者首先需要明确的目标，通常选题意义或研究目的可从以下几个方面来看，第一是学术意义，第二是理论价值，第三是实践价值，第四是个体目的，第五是知识发展。任何一项选题都可能从以上几个方面来设定其意义，但并不是每一个选题都要达到这些目的，这要视选题大小、范围和类型而定。在选题意义上，作为一种科学研究，论文的意义在于填补知识的空白或探索新知识、找到一些现象的起因、描述一些现象、解决一个实际问题或验证一个假设。

二、概念和理论框架

从研究选题、研究问题、研究文献综述到研究内容和研究方法的确定中可以明确学位论文开题报告的主要内容，但一项研究是否具有独创性或原创性还取决于这项研究的理论框架或分析框架、研究视角或范式。所以在学位论文的开题报告中还须提出研究的理论框架，这个框架将决定学位论文的逻辑结构。研究“概念框架和研究目的密切相连，而且研究目的与框架共同对研究问题的形成造成重要影响”[1]8。

为什么研究需要概念或理论框架呢?这是因为一个概念框架、模型或理论可以帮助提出一个科研问题或对某个问题做出解答。科学研究实质上是为了发展或验证能解释自然界和社会生活的理论、假设、模型、猜想或概念框架。研究问题和理论之间的联系是直截了当的。一个研究问题可能需要多个理论，不同的理论可能对一个问题作出不同的解答，如“班级人数和学生成绩之间的关系是什么”这样一个研究问题可以用多种理论来回答。另外，观察什么与如何观察是由该问题或选题的一个核心概念来驱动的。那么什么是概念?什么是概念框架?什么是理论?什么是理论框架?概念或理论从哪里来?如何在研究设计中构建概念或理论框架?如何在研究设计中应用概念或理论框架?这些问题都是我们在研究中需要解决的问题。

研究的理论框架其实还与研究的假设联系在一起，也就是说，每一个开题报告都会有研究的假设，或者说，做研究首先要有假设，然后去找证据证明这个假设是成立的。如一个研究生提出了一个假设，说一个人的数学成绩取决于他的语言能力，语言能力强则数学成绩就高，这就是一个假设的理论模型。

三、研究问题

一切研究都始于问题，学位论文的开题报告是研究的开题报告，因此也必须始于问题。

年鉴学派大师费弗尔说得明确：“提出问题是所有史学研究的开端和终结，没有问题便没有史学。”[2]同时，提出问题比解决问题更重要，“因为解决问题可能只需要数学或实验技巧，而提出新问题、发现新可能性或以新视角看待旧问题，却需要具有创造性的想象力，这标志着科学的真正进步。”[3]52由此可见在研究中问题的重要地位。

什么是“研究问题”?研究问题说明研究者想要知道什么，想要通过研究理解什么，因此研究问题一定是指向知识和理解。研究问题与研究假设是有区别的，研究假设是研究者对这些问题的尝试性回答。

1.问题的来源

“多数人的写作或者缘于现实的思考，或者缘于阅读的兴趣。其实，在大多数情况下，阅读会促进对现实的思考，对现实的思考常常会求助于阅读。”[4]“通过专业或个人日常经验选择一个研究问题似乎比通过(老师)建议或文献的途径更加危险。但这种担心未必正确。以个人经验指导你的研究有可能会更具价值。”[1]13从这些话中我们可以看出，阅读、专业活动、生活经验、老师建议都可能成为研究问题的来源。

这里需要解释和说明的是，在中文中“问题”有多重意义，而英文中question、problem、issue各具有特定的意义所指。我们用三个动词就可以解释这三个词的意义了：“回答问题”、“解决问题”和“讨论问(议)题”。在学术研究中可能为了“解决问题”而要提出需要回答的研究问题，所有的“解决”“回答”的问题都可以成为讨论的问题。因此在研究中需要“回答问题”。通常我们会说，“伟大的科学研究工作常常出于解决某一急迫的实际问题。”[3]192.三个基本问题：是什么?为什么?如何?由于研究者的研究价值观不同，对研究问题的认识也不同。马克斯威尔把研究问题划分为三类，它们是一般化问题(generic questions)和具体化问题(particularistic questions)、工具主义者问题和实在论者问题、变量问题和过程问题[1]53。也有方法研究学者认为，“大量的教育研究问题可以归纳为相互关联的三类形式：描述性问题———正在发生什么?因果性问题———是否有系统性的作用?过程性或机制性问题———为什么会发生或怎么发生的?”[3]93我们把问题基本上分为三类，即本体论问题、价值论问题和方法论问题，通俗地说，在研究中时刻要回答“是什么”、“为什么”和“如何、怎么办”的问题。

3.问题的表述方式

研究者应该以有助于实现实践目的的方式提出研究问题，而不应该把这些研究的目的隐藏在研究问题本身中。并且研究问题必须是通过研究能够得到解答的问题，研究必须是真正可以实施的。“如果提出一个没有哪个研究能够回答的问题是没有价值的，无论是因为无法获得回答问题的资料，还是得出的结论可能会有严重的效度威胁。”[1]51如果把研究问题划分为工具主义者问题和实在论者问题，那么通常会有如下说法：提出研究问题时，要以研究对象所说或所报告的方式，或者以直接观察到的方式，而不是以信念、行为或因果推论的方式提出。

4.问题和选题的关系

对什么问题的研究和回答才具有选题意义?研究问题应该通过研究者的研究可以回答的问题，而且可以直接询问研究如何实现实践的目的。

在论文开题报告中，首先要表述的是“问题的提出”，也就是提出要解决的问题，提问的方式多种多样。德里达在谈到“本体论”问题时，认为本体论始于“这是什么”这种方式的提问，但他反对逻各斯中心主义方法，但反对的策略则是“回溯到源头去”，他主张的追溯就是“提问(questioning)”，“提问看上去只是疑问而无所肯定，其实，照海德格尔的说法，在提问中，所要问的问题的方向就已经确定了。这其中就有着yes。”[5]因此在我们的论文开题报告中，提出问题本身就是一种肯定，提问者只是对它进行论证而已。

要很好地设计研究问题，因为它们会影响到方法的可行性和研究的效度或结果。研究问题是研究设计的中心，它决定着其他各个部分。

问题提出要有意义。“从偶然的想法到形成概念并具体确定一个值得探索的问题，这一过程对科学研究是至关重要的。”[3]515.研究问题与概念或理论之间的关系这两者之间的关系也很重要，因为研究问题的提出是基于研究的概念或理论基础上的。我们举个例子就可以明白，如“课堂教学的有效性研究”这个选题并没有能够反映出某一个重要概念或理论，虽然“课堂教学”、“有效性”都可以作为概念来看待，但不足以表明其学术性或理论性;如果我们把选题改为“课堂教学有效性的心理学研究”，“心理学”的学科性就成为这个选题研究的概念来源或理论来源。

四、研究方法

通过对研究内容的建构，确定了研究的对象和方向，但任何研究都需要利用一定的研究方法来完成。研究方法，即收集数据的方案和对数据的测量和分析，应根据研究问题来选用，并应该能直接回答该问题，将问题和方法直接相联系，可以在调查方法、数据、假设的互相作用基础上进行一系列逻辑推理，从而得出合理的结论。包括教育学在内的社会科学的研究方法，通常会有四种，如历史研究法、内容分析法、个案研究法、统计和调查研究法[6]。

研究问题和研究方法有什么关系呢?从逻辑上说，研究方法与研究问题应该是一致的，“你运用的方法一定要能够回答你的研究问题”[1]8。研究方法是回答研究问题的手段，而不是研究问题的逻辑转换，研究方法的选择不仅依赖于研究问题，而且取决于真实的研究情境，还要考虑如何在这种情境中最有效地获得研究所需要的资料，也就是针对什么问题使用什么方法在逻辑上要求清楚地表达出来的，如对基本概念的界定和梳理，用文献法，但文献综述中可能会使用文献统计法。研究问题与研究方法应该是结合在一起的，它们不是一种逻辑结合，如果研究方法不能为回答研究问题提供所需要的资料，那么就需要改变研究问题，或者改变研究方法。“研究方法必须适合研究问题，而且研究者必须有能力实施这个方法。”[3]59因此研究者应该指出某种研究方法为什么能有效地研究某个问题，对研究方法必须进行详细描述，包括测量的方法、数据收集的过程、对数据的分析等，必须能让其他人评论或重复验证这项研究。此外，研究还需要指出研究方法的局限性。

研究问题与研究目的、概念和理论框架、研究方法、研究结论的逻辑关系如图1所示。

各学科研究都有一套指导科学研究的根本性的原则，这些原则是：①提出有意义并能通过实证来研究的问题;②将研究与相关的理论相结合;③使用能对研究问题进行直接研究的方法;④进行有条理的、明确的逻辑推理;⑤实施重复验证和研究推广;⑥发表研究结果，鼓励专业人士的审查与评论[1]49。

五、研究文献综述

在确定了选题和确定了研究的问题之后，必须要做的一件重要的、不可或缺的研究工作是文献综述。文献综述虽然是一种研究方法，但它是一种最基础的研究方法，是任何研究都必须要使用的一种研究方法。

问题是文献种类有哪些?通常我们可能需要的文献有教育学术专著、教育学术期刊论文、教育学术会议论文、教育政策文本、教育学术学位论文、教育学术研究手册、教育学术工具书(百科全书、辞典等)，但要注意不包括教材。

有学者指出，“针对某个问题所作的相关的文献综述可能会发现这个问题尚未被解答。当发现这个空白之后，文献综述通过分析该问题和相关假想是如何被讨论的，以及发现过去所用的抽样、选址和其他重要背景，可以帮助提出各种不同的答案及研究的设计和执行方案。”[3]52由此可见，在进行文献综述的时候必须以问题为中心，也就是要针对研究中所提出的问题进行综述，这样可以避免罗列文献的简单做法。

为什么要做文献综述呢?它是学术研究的一项基本规范，当然文献综述更重要的是为了知识传承和知识创新。在做文献综述时我们最需要弄清楚的是知识谱系。借用福柯的“考古学”说法，文献综述可以理解为知识考古学，它就是对知识形成的历史过程进行梳理，这一过程不再被看成是确定无疑的，或是有明确的主体意义的规划在其中起决定作用。知识形成的过程被福柯处理为知识相互诠释的过程，一个(或一种)知识的形成总是“通过另一个既是次要的又是重要的、既是隐蔽的又是基本的意义的话语之明确意义重新”[7]当然就一项研究而言，文献综述的价值是多方面的，其中一个重要价值就是为本研究选题提供启示，也就是说，通过文献综述为本研究选题奠定了知识基础，从文献综述中找到了选题的重要依据，或许是新选题新研究，或许是旧选题新研究，或许是旧选题补充研究……总之只有在文献综述的基础上才可能知道你的选题在所属研究领域中的地位，这是研究创新和研究进步的根本标志所在。因此文献综述是进入到学术研究的第一道门槛，不做文献综述是无法进入到学术殿堂的。

通过以上的研究我们可以看到，学位论文的开题报告需要有选题、问题、文献综述、内容、方法、理论框架等内容，而所有这些内容具有内在的逻辑一致性，选题要具有意义必须通过问题的研究和解决来体现，而文献综述是围绕着提出的问题来展开的，研究的内容是根据文献综述和研究问题来确定的，研究方法一定是从属于研究的问题和研究内容的，而理论框架、分析视角是为了使方法使用的有效性得以展现。看来，研究问题与研究目的之间的关系应该清晰，应该利用有关研究对象的已有的知识以及相关的理论概念与研究模式来丰富研究问题，应该用理论与知识丰富研究目的，选择什么样的相关理论和知识又取决于研究目的和研究问题。汤一介说：“照我的想法，‘哲学’应该是从思考某个(或几个)‘哲学问题’出发，而形成的一套概念体系，并据概念之间的联系而形成若干‘哲学命题’，并在方法上有着相当的自觉，进而进行理论上的分析与综合而形成的关于宇宙人生的哲学体系。”[8]哲学体系是这样形成的，包括教育在内的其他学科的理论体系又何尝不是如此形成的呢?开题报告或研究设计应是整个研究过程中不断进行的事情，而不仅仅是一开始的事情，因为随着研究过程进展，研究者会出现新的观念，找出新的材料，……它是一个无限的过程，因此适时、适宜地作出调整是很正常的事情。

参考文献

[1]马克斯威尔.质的研究设计：一种互动的取向[m].朱光明,译.重庆:重庆大学出版社,2007.

[2]布洛赫.为历史学辩护[m].北京:中国人民大学出版社,2006:译者的话12.

[3]沙沃森，汤.教育的科学研究[m].曹晓南,等,译.北京:教育科学出版社,2006.

[4]周晓虹.《白领》、中产阶级与中国的误读[j].读书,2007(5):119.

[5]俞宣孟.解构与本体论：记德里达在上海社科院的讲演[j].

世界哲学,2005(2)：4-6.

什么是数学论文例7

教学要求：1.能正确、流利、有感情地朗读课文。2.学会课文生字新词，理解词义，正确地理解《滥竽充数》这则寓言故事的内容。3.凭借课文中具体的语言材料，使学生在理解寓意的过程中受到启发，懂得《滥竽充数》的寓意，使学生明白：没有真才实学的人混在行家里充数是长不了的。4.能展开合理的想象，续写故事。

教学重点：有感情地朗读寓言故事，通过理解重点词句从而理解寓意。

教学难点：引导学生悟出寓言的寓意，并且能结合生活实际理解寓意，并体会成语的用法。

教学准备：自制多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入

1.同学们，上节课我们学习了第一个成语故事《自相矛盾》，谁来说一说《自相矛盾》告诉我们一个什么道理？

2.第八课是一组来自寓言故事的成语，这些成语都是通过一个故事告诉我们一个道理，今天我们学习第二个成语故事，板书课题：滥竽充数，大家一起读。

二、读悟课文，了解故事内涵

（一）初读课文，了解课文内容

1.释题：通过查字典，谁来说说“滥”是什么意思？课文写了谁“滥竽充数”？

2.出示自渎要求，学生自读课文。

自渎要求：读准字音、读好句子、不读错字、不丢字、不添字，不读破句子。划出生字新词，查字典或联系上下文写出词义。想一想故事告诉我们什么道理。

3.检查自学情况。出示词语：

yú fèng lù mǐn sāi

吹 竽 俸 禄 齐 湣 王 腮 帮

指名读并正音，读准“湣”与“俸”。师领读后齐读词语。

4.说说课文讲了一个什么故事

5. 南郭先生是怎样混在乐队？里吹竽充数的， 而又不被发现？（板书：混）看到这个“混”，你能联系上下文，谈谈自己的理解和想法吗？

①混入之前有什么表现？

打听情况：总是叫许多人一齐吹给他听。感到有机可乘 （外部环境）

跟随别人一起 蒙混进去 可谈谈南郭先生的心里想法 （本人心术不正）

②学生交流后，问：他是怎么混的？

出示：每当演奏时，他就鼓着腮帮，按着竽眼儿，装出会吹的样子，居然得到了和别人一样多的俸禄。（找出关键词“鼓着腮帮”、“按着竽眼”）

③混的结果：得到了和别人一样多的俸禄。“俸禄”是什么？“居然”说明什么？

④谁来学学南郭先生的样子？指名学后大家学一学。

⑤混得像模像样的南郭先生，和别人拿一样多俸禄的南郭先生当时肯定很得意，你能用这种语气读好这一部分吗？读出南郭先生装腔作势的样子。

6.南郭先生一直混得这样幸福吗？他最后怎样？（板书“逃”）

①对于这个“逃”，读了文章，你有话要说吗？

②南郭先生为什么偷偷地逃走了呢？（逃的原因：一个一个地单独吹。外部环境不适合“混”了）

③其他人为何没“逃”呢？

④想象南郭先生逃之前会有些什么表现？会想些什么？

⑤出示：听到这个消息，南郭先生只好偷偷地溜走了。

听到这个消息，南郭先生只好（ ）地溜走了

你能把“偷偷”换一个其他的词吗？

⑥“混”得像模像样的南郭先生最后不得不逃之夭夭，从他身上你明白些什么？

7.南郭先生一直滥竽充数，并且持续了很长时间，他成功的原因是什么？失败的原因是什么？告诉我们什么道理呢？

四人一组讨论，交流并得出答案，重点理解寓意“没有真才实学而弄虚作假的人，最终总要败露的。”

8.拓展理解：在生活中“滥竽充数”有多重含义，看一看，下面的内容分别是什么含义？（学生讨论选择后交流。）

①比喻没有真才实学的人混在有才学的人群中欺骗别人；②比喻以假冒充真的，以次冒充好的； ③用来表示自谦，说自己的水平不够，只是凑数而已。

做买卖要按质论价，讲究信誉，不能以次充好滥竽充数。（ ）

黎城市场有一些经营者把烂鱼放到鲜鱼中滥竽充数以高价格卖出。（ ）

班长谦虚地说：“这次被评为文明班级，都是全体同学干出来的，我不过是滥竽充数，挂个空名而已。 （ ）

不懂就不懂，不能在大伙儿里边滥竽充数不懂装懂。（ ）

9.你在生活中你还知道哪些“滥竽充数”的事？

三、课外拓展

1.南郭先生在逃跑途中，他遇见了乐队的同行，同行会跟他说什么？

2.如果你见到了南郭先生，你想跟他说什么？

3.南郭先生离开了齐国，他失业了，该怎么办呢？同学们来帮他出出主意，好吗？以“南郭先生逃走以后”为题在小组内讨论。

4.交流。

5.总结课文：今天我们学习了《滥竽充数》这个寓言故事，明白了没有真才实学的人混在行家里充数一定会暴露的。滥竽充数这则成语故事使我们受到了启发教育，南郭先生这个人物形象给我们留下了深刻的印象，我们一齐来读好这则故事，齐读课文。

四、作业

（一）根据课文内容填空

1.（ ）的南郭先生混在（ ）骗取报酬，后来（ ），他只好（ ）逃走了。

2.南郭先生之所以逃走是因为（ ）。

《滥竽充数》这个寓言故事给我们的启示是（ ）。

（二）续写故事：南郭先生逃走以后……

（要求：展开合理的想象，插入人物的动作、语言、心理活动等，让故事更生动）

板书设计：

什么是数学论文例8

我们终于雄踞科研论文世界第一的宝座，原本是件令人欢呼雀跃的喜事，但细心分析一下这个冠军的成色和分量，我们就怎么也高兴不起来了。

在20世纪80年代末，科研人员在国际学术期刊上受到广泛重视。这对当时改变我国“文革”以来坐井观天的科研风气起到了相当积极的作用。但近十几年来，各个科研单位都以此作为评价标准，其结果是:科研论文的数量成倍增加，但质量却未能同步提升。

进入21世纪，中国科研论文数量开始跻身世界前列，并呈现加速态势。2005年，我国国际论文数量超过德国升至世界第四，到2006年，中国跃居世界第二位，仅次于美国。就在论文数量迅速膨胀的同时，越来越来多的问题与尴尬也接踵而至。在2005年全球大学排行榜上，北京大学在科研论文被引用一项上的得分竟然为零，这在排行榜的前60位高校中绝无仅有。中国作为世界上率先开展纳米科技研究的国家之一，到2004年纳米科技研究论文总数居于世界第一位，与之不相称的是，我国至今仍只能生产技术门槛较低的纳米产品。

更为重要的是，我国发表的论文数量在全世界排名第九时，每篇论文被引用次数排第120位，如今数量已为世界第一，仍然排名在百名开外。这说明我国单篇论文的质量明显不如国外，并未因数量的增长而有所改观。

什么是数学论文例9

 

在职业中学数学教学中，常有学生向我们提出这样的问题：我们来到职业中学是学专业课的，为什么还要学数学呢？我们学了这些数学公式、数学定理、数学概念有用吗？数学有那么多公式定理，又是解析式，又是图形的，它到底讲什么啊？我花在数学上的时间已是很多了，为何还是考不好啊？学习数学就是要解数学题目吗？其他还有什么？我也曾经做过不少数学题，现在还是都忘记了…… 

诸如此类的问题，虽然问得各不相同，但归纳起来可以分为三类：数学是什么，学了数学能做什么，数学要学什么。其实是对数学的基本认识，是一个关于数学观的问题。学生存在这些问题是很正常的现象，表明学生的数学观正在逐步形成，但还不完善；对一些问题曾做过一些思考或正在思考，但还没有得到较为完善的正确的答案。首先我们不能回避学生的问题，其次我们要用恰当的方法给予正确的引导。 

在教学中，应通过学生间和师生间的互动，由学生通过自己思考，通过自己查阅资料，通过学生间的讨论来回答自己提出的问题，教师只在恰当的时候做一些引导，归纳和总结，使学生逐步形成更为科学的数学观，激励学生树立学好数学的信心。 

数学是什么 

职业中学学生都有10年以上学习数学的经历，对数学是什么应该有自己的观点，不妨给点时间让学生们交流一下，一方面可以让每个学生把自己零碎的观点在表达中进行总结概括，形成自己的观点；另一方面学生间的不同观点可以相互比较，相互促进，产生群体思维。 

有学生说：数学主要是计算，如加减乘除、乘方开方、求对数、求导数等；有学生说：数学是对图形的研究，如平面几何，立体几何，解析几何等；有学生说：数学是对数量和图形的研究；也有学生说：数学是给出问题让人们从数量和图形的角度去推理论证；还有学生说：数学是一种符号语言；更有学生说：所有的思维活动都是数学。 

对学生们的发言，我们首先给予肯定，肯定学生勇于发表自己的观点，善于借鉴其他同学的意见，敢于思考。但教师不要急于回答，可让学生把争论延续到课后，延续到生活中，引导学生查资料，上网查找： 

恩格斯认为数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 

吴文俊认为数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，是研究数和形的科学。 

方延明认为数学是研究现实世界中数与形之间各种形式模型的结构的一门科学。 

徐利治认为数学是实在世界的最一般的量与空间形式的科学，同时又作为实在世界中最具有特殊性、实践性及多样性的量与空间形式的科学。 

对比上述观点，我们可以初步得出结论：数学是研究我们身边的数量和图形的学科。离我们并不远，就是我们学的几何与代数。在这些大师、大家面前我们的学生一个个显得很虔诚，我们的观点与他们的观点近在咫尺，我们的疑问也曾是他们的疑惑，我们间的争论也曾是他们间的论战，是否我们也有数学家的潜能，是否我们也能在数学的王国中占有一席之地，是否……这不是夜郎自大，不是白日做梦，这是唤醒，是思维的乐趣，是发现的快乐，是踩着伟人足迹的兴奋……许多数学家曾经在艰苦的环境下坚持不懈地研究，是什么吸引着他们，支撑着他们？不就是这份乐趣吗。通过学生间的互动，师生间的互动，学生学到的不仅仅是知识，更多的是思考，是表达自己，是情感的交流，是乐趣。 

时代在发展，文化有差别，古代和现代的观点有区别，中外学者的观点也有区别。 

西方的数学家也有各自的看法，例如，林恩·阿瑟·斯蒂恩认为传统上把数学描述为数与形的科学，但是随着数学家开发的领域扩展到群论、统计学、最优化和控制理论之中，数学历史的边界已经完全消失，同样数学应用的边界也没有了：它不再只是物理学和工程的语言，现在数学已经成为银行、制造业、社会科学以及医药业必可不少的工具，如果从这个广泛的背景来观察，我们看到数学不只是讨论数与形，还是讨论各种类型的模式和次序。数与形——算术和几何只是数学家在其中研究的诸多媒体中的两个。对数学还有一些更加广义的理解。如“数学是一种文化体系”，“数

学是一种语言”，教师此时可以向学生介绍一些通俗的数学读物，进一步培养学习数学的兴趣，激发学习热情。

学数学做什么 

职业中学学生来校的目的都很明确，为学有用的知识而来，对于数学在哪些方面有什么用处,每个人都能举出若干种，不妨听听学生的回答:我们在学习专业课程时用到数学知识；我们在安排学生做值日工作时用到数学知识;我们在银行存钱取钱时用到数学知识；我们在组织做操和组织文体活动时用到数学知识;在天文航海航天科学中用到数学知识；在数控机床编程中用到数学知识；在服装设计、裁剪、加工过程中用到数学知识…… 

在课堂教学中，像这类问题,只要有人开了头,新奇的答案必然像断了线的珍珠,对数学即使没有任何基础,没有一点兴趣的学生也都能列举若干。通过学生之间的互动，可使学生认识发生互补作用，以实现对数学应用的广泛性进一步的认识，初步打消学生学数学无用的观点，形成无以辩驳、无须争论的观点——学好数学有用。

那么，数学到底有什么用处呢？“数学是社会科学和自然科学的基础。”（钱学森）“数学处于人类智能的中心领域。”“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支。”（冯·诺伊曼）“展现在我们面前的宇宙就像用数学语言写成的一本大书，如果不掌握数学的符号语言就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认不清。”（伽利略）“一门科学只有当它达到了能成功地运用数学时,才算真正地发展了。”（马克思） 

职业中学的数学真有那么多的用处吗?有的！正如学生所说的，从日常生活到专业学习，从生产实习到将来的工作就业，无处不用数学，数学无处不在，但也有学生会提出：对我们职业中学学生而言，小学数学就够用了，职业中学的数学又不足以用于专业学习，更不足以用于科学发明，更主要的是我们是职中生，觉得没必要学习。这确实成为不少学生不学数学的理由，就是普通中学学生，如果不为高考，又有多少人肯置身于数学之中？更何况职业中学学生呢。 

解决这一问题，除了要求我们将教学内容、形式尽量贴近生活外，更主要的还是要求我们改变这种“学以急用”的观点。其实，学习数学除了可以直接当工具应用之外，还有其他的目的，就是作为一种文化。作为一名合格的中等技术人员必须具备一定的数学修养。柏拉图认为，数学是启迪智慧，探索自然，寻求真理，认识自我的一门艺术。在我们现代人看来，学习数学也不能纯粹为了应用，数学的学习不仅要掌握数学知识和能力，更要通过学习培养良好的个性品质，职业中学学生学习数学，也不全是为了从事专业和工作，也是为了通过数学的学习使自身的文化素养得到提高。通过学生对问题的回答，集体智慧得到体现，再通过师生间的互动，科学的数学观就会在学生心中形成。 

数学学什么 

职业中学的学生绝大多数是数学学习的困难户，其中没有好的学习方法是原因之一。在教学中，我们曾多次请数学学习成绩较好的学生介绍他们的学习方法，当然，我们也让数学成绩不够理想的学生谈谈他们是怎么学习数学的，在交流之中，学生总结出了很多的学习方法，例如：多做练习；熟记公式；认真听课；勤做课堂笔记；及时复习；多问教师；课前预习，课后复习；独立做作业等等。但学生一直把学好数学等同于提高考试分数，其实提高数学考分仅是其中一部分，学好数学还体现在以下一些方面： 

一是注重数学知识探究的过程及应用，掌握系统化知识。 

职业中学学生数学基础差，差在数学知识不系统，零碎，有缺漏。职业中学学生数学接受能力差，差在不知道知识的来龙去脉，职业中学学生数学知识遗忘率高，原因在于只满足于记忆公式定理，要改变这些缺点，不仅要知道“是什么”，还要知道“为什么”，更要知道“怎么用”。这就要求在学习中注重数学知识的探究过程，注重数学知识的应用，使数学知识系统化。 

二是注重数学思想的应用,而不是满足于特殊的解题技巧。 

在职业中学数学学习中，有些数学思想贯穿了数学学习的始终，在学习中应有意识地进行应用，如数形结合思想、函数思想、向量思想、三角代换思想等等，对某个问题来讲或许只是一种解题技巧，但掌握了这些数学思想，并有意识的应用，往往会带给我们惊喜。如数形结合思想，它的学习与应用，如果我们仅仅当它是一种解题技巧，用图形解决问题，当然会使问题变得直观，但时过境迁，在另一场合，学生就未必能想到这一技巧，离开了解题，学生也就忘记了数形结合。如果我们能理解数形结合的机理：以数定形，以形论数，数形结合；理解数和形是事物的两个方面，是表达事物的两种形式；理解数形结合是认识事物的有效途径，那么数形结合不仅能巧妙解题，更有助于对数学的理解，有助于认识事物能力的提高。使知识上升为能力，使数学

得以应用，数形结合的思想就不仅仅是数学思想，更是一种认识世界的正确方法，也改变了数学学而无用，学后即忘的现象。 

什么是数学论文例10

（2月10日《中国青年报》）

新华每日电讯一评

我们终于雄踞科研论文世界第一的宝座，原本是件令人欢呼雀跃的喜事，但细心分析一下这个冠军的成色和分量，我们就怎么也高兴不起来了。

我国发表的论文数量在全世界排名第九时，每篇论文被引用次数排第120位，如今数量已为世界第一，仍然排名在百名开外。这说明我国单篇论文的质量明显不如国外，并未因数量的增长而有所改观。

一面是论文的高速增长，一面是内在质量的止步不前，这是为什么？众所周知，很长时间以来，我们各行各业尤其是大学教师的职称评定，以及大学的综合排名，都是与论文数量联系在一起的。在这个唯论文导向的“激励”之下，成为证明学术实力、获得晋升资格的重要筹码，于是，为了发表而发表的论文写作你追我赶，为了发表而牟利的论文机构应运而生。经济上的通货膨胀是民生之大患，论文“通货膨胀”则是科研之大患，同样该出手治理了。

论文原来应该是科研的副产品，现在却似乎成了科研的最终目的。正如北京大学教授饶毅所分析的，论文是发表你的科学发现。论文可以看数量也可以看质量。如果用《让子弹飞》来比喻，你可以算很多次枪声后击中很多目标，但也可以看看子弹击中了什么目标。中国现在可能主要看枪响后报捷的喜报用什么材料，就是问发表在什么杂志，而很少有人能判断打下的目标到底多重要。

眼下，我们的科研论文数量已经抵达了世界之巅，但无的放矢、高产低效的论文除了仅仅证明论文数量的多少外，还能证明什么？照此看来，世界科研论文排名第一只能算一种“伪实力”。