小学数学教研论文模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇小学数学教研论文，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

生成是指实际教学过程的发生、发展与变化，是在教学的展开过程中由教师和学生根据不同的教学情景，自主构建教学活动的过程。在整个学习过程中，如果只有预设而没有生成，学生的主体性没有被重视，是一种灌输学习；如果有了预设，并在预设中有所生成，就说明师生间有了较好的互动，学生的主体性被重视；如果在预设生成的基础上，又有了许多非预设的生成，说明学生的学习积极性得到了充分发挥。他们在主动思考，这样能让我们的教学在“预设”中体现教师的匠心，在“生成”中展现师生的智慧。

一、开发生成资源

作为一个活生生的生命体，学生带着自己的知识、经验、思考、灵感参与课堂教学活动，从而使课堂呈现丰富性、多变性和复杂性。学生在复杂多变的教学情境的相互作用中不可避免地产生新的问题、产生新的目标。在课堂上生成的目标是着眼于其自身内在需求，这样的目标更具诱惑力。

三年级学生在学习“年、月、日”时，教师教完例2 ：“2月，平年是28天，闰年是29天，”准备探索下个环节，就听到一位学生大声说：“为什么有闰年和平年之分？为什么会四年一闰？”教师开发并利用这一生成的资源，在黑板上画出了地球、月球、太阳之间的位置关系，进行演示、说明，地球在绕太阳转的同时，自己还不停地旋转，地球自己旋转一周所需的时间，就定为一天；月球绕地球公转一圈所需的时间是一月，地球绕太阳公转一圈所需要的时间是一年。并带学生研究了为何公历规定有平年闰年之分，结合地球绕太阳公转研究了为何有“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”这些较深奥的知识。

本来这个问题不属于本学科的知识，不是本堂课的教学目标，但这正是学生在课堂动态生成的目标，教师没有搪塞过去，而是及时地调整教学目标，满足学生探索的欲望。虽然预设的教案搁浅了，但顺应了他们的需求，拓宽了他们的知识面，提升了学生的素质，使学科之间进行了有机整合。

二、寻找生成时机

动态生成的课堂，既不是让学生回答老师预先设计好的一连串问题，也不是全部问题的解决，而应让学生产生旺盛的生命力。其教学过程具体地说就是要学生自己去发现问题，选择问题，提出问题，探究问题，解决问题，并产生更多的问题，而且，动态生成的课堂，问题是富有挑战性的，答案是不确定的，过程是现场生成的，结果是不能完全预测的。

在20以内的退位减法教学中，教师的教学流程是这样的：

师：请学生以小组为单位，先通过摆小棒探讨算法，然后交流算的过程。

生1：先摆11根小棒，拿走9根，还剩2根，即11-9=2

师：如果不让你们摆小棒怎么办？

生2：可根据想加法算减法。如：11-9=？，想：9加几得11，9+2=11，所以11-9=2。

生3：老师，为什么做减法要想加法，能不能直接相减？

师：××同学问得好，请同学们试一试，想一想，看谁能发现与前面不同的计算方法。

生4：1-9不够减，从10里减9，10-9=1，1加上原来个位上的1得2，即11-9=2。

生5：我的方法比他们还简单：把减数9分解成1和8，11-1=10，10-8=2，所以11-9=2

生6：老师，我的方法和他们四个都不一样，但我认为也很简单。我这样想：11-9先把减数9看作10，11-10=1，10比9多1，多减了1，再从得数里加1得2，所以11-9=2。

教师说的“如果不让你们摆小棒怎么办”这句话，将自己的教学预设顺利完成，自然地进入下一个预设，从而就有课堂上师生情感的交流，有矛盾的困扰，无言的沉默。有聪明的机智，更有不服气的反诘和问题解决后喜悦的笑容。这样才能凸现学生的个性，让学生的个性在课堂中飞扬，课堂因此而丰富、炫目。

三、留足生成时间

生成需要时间，时间是生成的必要条件。老师在学习活动中，要充分了解学生的学习状况，不要因为和老师的表达有分歧时，怕浪费时间，要让学生充分地活动，从活动中去寻找答案，去理解、去体会。数学思想、方法就是在知识的发生、拓宽，应用的过程中动态生成。

当学生学习“可能性”一课后，教师设计了“分组摸球”的活动：每小组不透明的盒子中都有10个球，分为红白两色，但红球、白球的个数不同，每小组任意摸一次，看结果会怎样。小组活动结束后，大家争先恐后地说：是摸到红球，只有第五组同学说，我们摸到了白球。这时，教师说，你们每组盒子里都是红球6个，白球4个，共10个，在红球比白球多时，大多数情况下摸到红球的可能性更大一点。此时，第五组一位学生大叫：我还想试一试，看是一种什么情况。教师听后，说：你能坚持自己的观点，很了不起，就让你再摸几次。结果，这位同学摸了9次，摸到红球7次，白球2次，并要求这位同学说体会，说想法：在红球多白球少时，摸出红球的可能性不一定就比白球的大，而是大多数情况下是这样。教师趁热打铁，再次引导，像第五组发现的那种情况，这是什么现象。学生齐声回答：是很偶然的现象。接着，教师再次拓展，要求学生举出生活中发生的“很偶然现象”。

课堂上，教师不是选择逃避或强制学生同意大家的看法，而是给足时间，让学生再次进行摸球活动，以事实为依据。第二次实验，收获的不只是那个倔强的孩子，每个同学各有所得，他们认识问题的角度会更全面，头脑中的认知结构也会更合理。通过教师的引领，使课堂中生成了有价值的信息。

四、加强生成指导

学生学习中出现错误是不可避免的，错误也是教学的生成资源。心理学家盖耶说得好：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，学生学习中出错的过程应该被看成是一种尝试和探索的过程。因此，教学中要及时抓住这一宝贵的时机，变学生的错误为促进学生发展生成的有效资源。

在学习“分数的初步认识”中，在看图简单认识几分之一后，教师发给了每位学生一张长方形纸，要求学生折出这张纸的 ，并涂上颜色。“请同学们把自己的成果贴在黑板上展示。”教师语音一停，很多学生都高兴地把自己的杰作往黑板的高处贴去，但只有一位学生出乎教师的预料，把自己折的 也贴到了黑板上，这时，教室里哄堂大笑，并传来了“不是 ”的叫喊声。此刻，老师和蔼可亲地走到折错的同学身边说：你能说说你是怎样折的吗？“我把这张纸对折再对折，就折出了 ，老师我折错了。”这位同学的声音很轻。老师拍拍他的肩膀示意他坐下，接着教师说：你知道自己折了一个 ，说明你听懂了今天的课。教师一边指着黑板上折出的 ，一边说，大家看看黑板，怎样在 的基础上修改一下得出这张纸的 呢？

学生看着黑板上表示 和 长方形纸在思索。一位学生高兴地说：“我知道了，只要再涂一份，就是从四份里面涂两份，就能表示这张纸的 。”老师用肯定的语气说， 和 都表示这张纸的一半。另一位学生急促地说：“老师，我也得到了一个分数 ，它的大小也与 一样大。”教室里气氛一下子活跃起来了， 、 、 、 ……一个个分数不断报出来。“老师，我们找到规律了，只要分子是分母的一半，那么这样的分数都和 一样大”。

教师的层层呵护，教师的循循指导，一次次激发了学生的学习热情。教师把“错误”留给学生，促使他们的反思，使他们的思维更趋向严谨与科学，把问题交还给学生，让他们在探究中不断修正，妙解在对话中逐渐生成，使他们找到了“找与一个分数相等的许多分数”的规律。

篇2

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671―0568（2013）33―0081-02

一、研究背景

教师是新课程改革成败的一个关键因素。小学数学教师师资的需求要从数量的满足逐渐过渡到质量的提高，教师专业化发展成为一种趋势。教研论文是评价一个小学数学教师专业化程度的重要指标，也说明其对数学新课程的参与、评价和反思过程。本研究之所以选择通过对“中国知网”小学教师公开发表的关于数学教育研究论文的内容作为研究对象，是基于以下方面的原因：教研论文的内容既可以反映出小学教师在数学课堂教学中存在的问题和关注的热点，又可以从一个新的视角反映出数学新课程实施近十年来小学数学教师参与教研的现状和存在的问题。

二、研究方法

本研究对象为小学教师在2010年公开发表的关于数学课程改革的教研论文。文献来源是“中国知网”，选择的文库为“中国知网学术期刊网络出版总库”；搜索主题为“数学”；作者单位：“小学”；搜索匹配度为模糊；时间为2010.1.1～2010.12.31。检索结果为2010年小学教师公开发表有1367篇论文。

本研究的样本是从小学教师发表的1367篇论文中随机选取100篇。采用了Excel软件对文章内容进行分析，统计。统计结果如表1。

表1样本中作者单位为小学的100篇文章主要内容分析

三、研究结果

1.文章内容偏重课堂教学。表1数据表明文章的内容有93篇探讨在课堂教学中的相关问题。可见小学数学教师更多关注的是如何上好课。综合表1的数据可以看出主要探讨两大类问题：

（1）新课改理念下如何更好地进行数学课堂教学：如怎样进行师生互动、如何优化教学设计、在课堂上怎样对学生注重人文关怀等。课堂教学中教师更加关注课堂教学的有效性和高质量，在样本所选取的100篇文章中有14篇文章论述信息技术在数学课堂教学中的应用及优缺点的总结。

（2）对新课改理念下数学课堂教学的反思、体会、经验谈：如对新课程实施过程中相关理念的理解及结合具体知识点在教学中的应用等。

2.关注在数学课堂教学中对学生各方面能力的培养。所选样本的教研论文中有8篇文章探讨新课程实施中对学生数学兴趣、创新能力、发散思维能力培养的有效方式和经验之谈。这较之以前数学课堂教学只为培养学生考试能力相比是一种很大的进步。这也说明小学数学教师逐步认识到数学教学的目的不仅仅是为了应付考试，而是更多的关注到学生身心的全面发展。

3.缺少多角度的论述数学教学中出现的问题，文章结构基本以“理论+相关例题”为主。在所选样本的100篇文章中，所探讨的问题角度单一，没有多角度去论述小学数学教学中出现的问题。几乎所有文章都是一些课堂实录，文章结构基本形式为“理论+例题”。其中理论探讨都为文章第一段或第一二段，理论探讨的内容基本上以文章所论述主题词的简单定义或某一个问题中的新课改理念为主；大多数文章都没有从理论上做深入研究，例题在整篇文章中占的篇幅过多。

4.小学数学教师对于数学教研能力认识不足。样本中有4篇文章论述小学数学教师应该具备怎样的素质和能力。所有文章都认同数学教师整体素质关系到基础教育数学课程改革的成败，认为小学数学教师主要应具备的素质和能力大体可总结为四个方面：思想道德素质、文化科学素质、教学业务素质及身心健康素质。其中教学业务素质是指一个小学数学教师要具备坚实的数学专业基础知识和教育教学能力。但这4篇文章对数学教育的研究能力并没有提及。可见小学数学教师对于数学科研能力的重要性和必要性认识不足，只重视上好课，完全忽视了在教学中对出现问题的解释、探讨和总结的科研能力。

四、思考

以小学数学教师在“中国知网学术期刊网络出版总库”里收录的教研论文为研究对象，只是从一个侧面反映了我国在数学课程改革十年来，小学数学教师对新课程的接受、参与和反思的现状。综合2010年全年所有文献，文章质量普遍不高。虽然小学数学教师在新课程实践中能够发现问题，但很少有相应的教研意识。笔者认为出现这一状况的根本原因是小学教师没有经过数学教育研究的专业化学习和训练，专业化程度不是很高，很多教师仅处于半专业状态。要改变这一现状，需要从以下两个方面做出变革：

1.职后培训中注重教研型教师的培养。教研型教师是指具备教育教学研究的意识和能力，在教学中能够发现存在的问题，并能够从专业的角度作出理论的分析、解释。而职后培训是目前小学教师由“教学型”的教师过渡为“教研型”教师的主要途径。小学数学教师参与教研将有效促进教师专业修养、知识技能等方面的发展和提高。在职后的培训中要有“教研强师”的理念。帮助受训教师掌握教育科学研究方法，提高教育教研理论素养和教研实践能力，使其成为具有教研能力、教研知识和教研精神的专业化数学教师。

2.小学数学教师改变教学反思形式，提高自身职业定位。教学反思是教师专业发展和自我成长的核心因素。小学数学教师的教学反思只是简单的课后小结或教学日记，这种教学反思只是对上课情况的一种简单描述，而他们日常工作的全部是对学生进行数学知识、数学技能的传授，因此对自己的职业定位为“教书匠”的角色。而数学教育研究论文是对教育教学中出现的问题更理论更辩证的一种反思形式，通过这个方式可更快、更好地促进数学教师专业的发展。因此，要鼓励小学数学教师转变观念，不断学习提高，改变教学反思形式，提升自己的职业定位，使教师的角色不仅仅是教授数学，做知识的传播者，而是作为研究者全方位的参与到数学课程的改革中。

参考文献：

[1]杨玉东，吕世虎.数学课程改革中教师的分析[J].数学教育学报，2002，（2）.

[2]常波.西方反思型教师教育思潮兴起背景综述[J].外国教育研究，2000，（4）.

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二、让学生自己动手实践

所谓体验教学，顾名思义肯定是要让学生亲自动手进行实践操作的。在教师进行完口头讲解之后，学生就可以进行实践操作了。陶行知先生所谓的知行合一的教育理念大概就是如此。只有在实践动手之后，才能检验出学生对于知识的掌握情况，才能帮助学生找到自身存在的问题并且帮助他们解决。在实践活动中，学生不仅可以提高自己的动手能力、解决问题的能力，同时还能够提高他们的学习兴趣。具体来讲，比如我们在学习时分秒的时候，可以让学生自己动手制作一个小钟模型，在上课的时候使用。制作的时候教师要注意帮助学生，当学生有问题的时候，教师要第一时间上前看看是否需要帮助。在模型制作完成之后，学生对于时分秒的认识也就大大提高了。在此基础之上再进行时分秒的教学，往往可以达到事半功倍的效果。让学生亲自动手可以帮助他们锻炼自己的思维能力，提高自身解决问题的实践能力，强化他们对于知识的记忆和处理能力，从而促进其得到更好的发展。

三、帮助学生相互合作

当今社会可以说是一个合作的社会，只有在合作交流的基础之上才能实现共同发展。在课堂教学过程中，不仅教师要和学生积极地进行互动，学生和学生之间也要进行积极的互动，构建一个轻松和谐的课堂气氛，帮助学生实现自由对话，让学生不受到双方角色的影响。在这种情况之下，往往会出现教师意想不到的情况。学生有时候在体验和思维的碰撞中会得到一些匪夷所思但是确实行之有效的想法，这正是体验教育的可贵之处。在课堂上，学生通过相互间的交流和探讨往往可以使得原本并不完善的个人认识或者个体经验得到进一步完善和提高，相互之间的通力合作可以帮助每一个人都构建出一套完善扎实的知识体系。在此基础之上，教师的教和学生的学都会变得更加轻松方便而高效，可谓一举多得。

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二、小学数学教育语言作用

1．有利于创设教学情境

新课标实行以来，教育越来越重视学生个人兴趣爱好的培养．那么提起学生的兴趣必须要有好的教学情境．小学的其他各科的教学活动需要和数学教育联系起来，通过趣味性来引起学生的注意．在教学过程中，可以通过教学语言设置教学情境，如果语言教学进行的顺利的话，就更容易顺利设置教学情境．例如，描述性语言用的好，可以很好的描述数学中的图形、应用题等内容，减少学生的误解．

2．利于学生的理解

小学生特别是低段的学生对汉字的认识有限，有很多汉字词语不知道意思，这就需要语文和数学的相互补充，这恰好说明了小学教育中的语言教育的重要性，像小学教学中的“无限循环小数”．究竟是如何不循环、如何无限的?小学生可能弄不明白，如果在教学中引入一些生活中的例子来解释就可以提高学生的理解能力．学生的学和教师的教相互影响，小学数学教育需要老师通过学生的认识反馈不断改进教学方法，提高自己的教学能力．

三、小学数学教育语言的提升策略

1．相关部门的有计划培养

在小学阶段，教师的言行直接影响到学生的学习与发展，搞好小学教育的语言，需要相关部门有计划有针对性的开展各项教育活动，如，小组内部的互相听课、评课，通过内部的交流提高教学水平．同一地区的各个小学可以在教育局的统一调度下互相交流．教育部门还可以根据需要安排与数学教学内容相关的培训讲座，甚至可以将教育的语言问题作为专门的讲座内容．还可以举办教学语言提升的比赛活动，以各种形式为小学数学教育的语言培养提供机会，借此给教师提供一个学习交流的机会．

2．教师提升语言的规范性和艺术性

教学可以通过教学实践来增强自己的语言能力．小学数学老师在备课和教学活动中需要保证语言的简练、精确，时刻保持清晰的思路．对课本中比较简单的内容，让学生自己理会．比较容易弄错的地方就要反复的解释，多举例子，让学生有反复的练习的时间．在课堂中，要注意与学生交流时语言的艺术性．丰富形象的词汇能引起的学生的兴趣，特别是和当前的生活热点结合起来．在教学中，可以采用多样化的教学方式来活跃课堂，增加师生交流的机会．

3．增加语言的幽默性

教师在教学的时候要特别注意儿童的心理．小孩子喜欢被鼓励，所以，无论孩子的问题是否回答正确，我们都必须用一种鼓励性的语言来激发孩子的兴趣．即使对孩子的批评也要注意语言的幽默性，如，在考试中有学生抄袭，老师如果说:“有些小朋友成了长颈鹿了．”这样，孩子就知道错了，减少了孩子被批评后产生的负面情绪．对不同层面的孩子要区别对待，课堂发言给予他们鼓励的语言，结合教学内容，循序渐进，这样更好的解答他们的疑问，引导他们自己找出正确答案．

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运用表述教学进行教学，教师先向学生提供丰富的经过精心加工编排的感性材料，让学生对所学知识的重点、难点进行充分的感知。然后把这些感性知识，运用语言、操作、画图等方式，进行比较集中的有序的表述。接下来，教师指导学生自学新教材。在此基础上，组织学生进行初步练习。最后由教师进行讲解。概括地说，表述教学法的基本结构，可以划分为五个阶段，即感知阶段表述阶段自学阶段练习阶段讲解阶段。

下面，我们结合具体的教学实例，对表述教学法五个教学阶段，做一些简要的介绍。

教材内容：菜店运来豆角140千克，运来黄瓜的重量是豆角的3倍。运来豆角和黄瓜一共多少千克？（六年制小学数学第五册第44页例3）

第一，感知阶段。向学生出示图（1）

（附图{图}）

启发学生观察思考：萝卜的重量是白菜的几倍？你能把萝卜的重量计算出来吗？怎样计算？

出示图（2）：

（附图{图}）

启发学生继续观察思考：图中提出了一个什么问题？这个问题怎么解答呢？

出示图（3）

（附图{图}）

提问：把这幅图与前面两幅图进行比较，哪些内容相同？哪些内容发生了变化？谁能根据这幅图编出一道应用题呢？出示所编的题目：

食堂买来30千克白菜，买来萝卜的重量是白菜的4倍。买来白菜和萝卜一共多少千克？

接着指导学生以题为主，题图对照，进行深入分析。

（1）这道题的问题是什么？

（2）最基本的算法是什么呢？（或者问，只用一步把问题算出来，该怎么算呢？或者问，知道了哪两个条件，就可以把问题直接算出来呢？）

（3）根据题中所给的条件，能用一步计算把问题直接算出来吗？

（4）需要先算出哪个数量？

（5）下一步该怎么算呢？

在老师的启发下，学生依靠表象，对题目的数量关系以及计算方法有了正确的理解，感知阶段基本结束，开始转入第二个阶段。

第二，表述阶段。这是整个表述教学法的关键阶段，要求学生把所感知的内容，用自己的语言，进行比较集中而又有系统的表述，以此为手段，促进对新知识的理解。在前面的感知阶段，教师一边引导学生观察分析，一边将感知的重点内容写成如下板书：

（1）求什么？

（2）怎么算？（＝）

（3）能用一步计算直接算出来吗？为什么？

（4）先算什么？

（5）再算什么？

我们把上面这种编排有序的题目，叫做表述题目，也叫表述提纲。利用表述提纲的导向作用，能使表述的难度大为降低，所以，就连中差生也能讲得比较清楚和系统。

第三、自学阶段。进入自学阶段，一般的做法是，利用小黑板或投影等手段，先由教师出示例题，尽量避免让学生直接阅读书上的例题，其用意在于将例题与题后的算理分析、算式解答等教材的内容分开，以便收集和了解学生真实的反馈信息。教学中，教师要鼓励学生独立地进行分析讲解，因为这是对新知识能否理解的重要标志，也是学生参与学习的重要过程。在讲解之后，大家都想列出算式进行具体的计算解答，都急于想获得自学的“劳动果实”，所以，教师应及时组织学生解答题目。把题目算完以后，再让学生打开课本阅读教材，进行自我对照和校正。要使学生明确，他们在自学阶段的主要任务是，看一看自己理解的思路，与书上所解释的是不是一致。自己表述的语句，有书上分析的那么准确简炼吗？再看一看列式计算有什么差错没有。如果有错误，要求学生尽量做到自己去分析比较，找出原因并加以改正。

整个自学阶段，可分四步进行：（1）出示例题；（2）分析讲解；（3）列式解答；（4）看书对照。通过自学，当学生看到自己能够“独立”地解答问题时，成功的喜悦便会油然而生。这时，他们非常希望再做一些题目，证明他们真正把新知识学到手了。于是，转入第四个阶段的时机成熟了。

第四，练习阶段。教师选择书上的练习题（第44页练习十六第1题），组织学生进行书面练习。与此同时，也可以挑选上、中、差三类学生上讲台去板演，教师加强巡回观察，了解学生对新知识掌握的情况。练习之后要组织学生进行讲解、讨论和订正，主要讲解题目的数量关系和解题思路。对不同的解题方法，要启发学生展开讨论，或品评优劣，或分辨正误，使学生对新知识的理解与掌握，得到进一步的巩固和提高。

总的来说，整个练习阶段，是让学生运用刚学到的新知识，独立地解答应用题的过程，通过练习以及练习后的讨论，教师能比较准确地了解到哪些学生已经真正理解并掌握了新知识，哪些学生还有“夹生饭”，这就给教师在下一步教学中，怎样调查与补救提供了可靠的依据。

第五，教师讲解。这是表述教学法的结尾阶段。首先，要对学生们在练习中获得的学习成效，给予充分的肯定。其次，要对新授知识的重点、难点进行归纳与整理。第三，对学生在练习阶段出现的错误，给予辅导和纠正，对易错、易混、易忘的问题，给以指点或强调，使已出现的错误，消灭于萌芽之中，而对尚未出现又极易发生的差错，引起警觉，防患于未然。总之，教师的讲解，既应对本堂课的新知识进行小结，又应为学生进一步学习铺平道路。

表述教学法的五个阶段，是一个有机的整体，它构成了表述教学法的基本框架。教学有法而又无定法，表述教学法的五个阶段，根据不同的教学目标与不同的教学内容和条件，是可以灵活调整或适当增删的。二、表述教学法的特点

1、符合小学生的认识规律。小学生的思维正处在以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式逐步过渡的阶段。对小学生来说，在这个过渡阶段中，最好的媒价是什么呢？那就是客观事物的具体形象；最主要的过渡渠道是什么呢？那就是引导学生利用多种感官对这些具体形象进行综合性的感知。我们以小学生特有的这种认识规律和表述教学法的结构设计原理相对照比较，就会很容易地了解到，表述教学法是符合小学生的认识规律的。例如，教学这样的应用题：草地上有8只羊，又来了3只，一共有多少只羊？（义务教育六年制小学数学第一册第65页第4题）教学中，先向学生出示模仿题的图片：一块草地上，有8只黑兔子在吃草。提问：草地上有几只兔子？教师在图片上又贴出3只白兔。提问：又跑来了几只兔子？哪个小朋友能把看到的情况说一说？谁能按这幅图的内容提出一个问题来？我们从学生多种回答中，选出“一共有多少只兔子？”继续进行讨论：“谁能把图上的内容和这个问题，连在一起说一说？”教师向学生强调指出：同学说的“草地上有8只黑兔，又跑来了3只白兔，一共有几只兔子？”这几句话，写下来就是一道应用题。提问：要算出一共有几只兔子，应该把哪两个数合起来呢？（做“合”的手势）用什么方法计算是“合”呢？（重复“合”的手势）怎样列式呢？接着引导学生由模仿题向书上的例题过渡：如果图上画的都是羊，你会列式计算吗？然后让学生看书上的例题，再进行讨论。

从上面简单的叙述中，我们可以清楚地看出，表述教学法的主要教学程序，体现了一条这样的线索：感知表象抽象。对于传统的教学程序，可以说这是一种新的突破。正是由于它符合儿童的认识规律，所以我们运用表述教学法，能取得比较满意的教学效果。

2、符合小学生的学习心理。小学生学习心理的特征是好奇、好胜、好动、好问，运用表述教学法，往往能比较好地满足小学生这种心理趋向和要求，因此也就自然会收到良好的教学效果。例如，教学这样一道题目：二年级一班有男生22人，女生18人，平均分成4组，每组有几人？（六年制小学数学第五册第46页例4）教师先组织学生进行学具操作：每人摆两堆小方木块，一堆摆5块，另一堆摆7块。提问：要把这两堆木块分成4小堆，而且要使每小堆的块数都一样多，你们会分吗？怎么分？动手试试看。学生们对这类操作活动很感兴趣，当学生把这两堆木块合在一起再进行均分时，教师及时提问：这些木块是怎么得到的？为什么要把原来的两堆木块并在一起呢？一共有多少块？怎样才能算出每小堆的块数呢？具体的学具操作，能把求平均数的算理简单明了地反映出来，给学生留下深刻的印象。

再比如讲解长方体棱的概念，教师做切萝卜的演示，学生们看得分外专注。先横切一刀，问：被切开的地方出现了什么？（一个平面）再纵切一刀，问：又出现了什么？（又出现了一个平面）追问：仔细看一看，还出现了什么？（还出现了一条边）这条边是哪个面上的边？（属于两个面共有的）它在什么地方？（两个面相交的地方）教师告诉学生：在长方体上，像这样的边，它有个漂亮的名字－－棱。问：你们能把棱的含义说出来吗？这时，学生对棱的概念将会有确切的理解。

在感知阶段，我们可以利用图片、线段图、实物、学具、音像材料等多种直观手段进行启发引导，这些方式富有儿童情趣，深受学生的喜爱。由此可见，表述教学法的成效，与儿童学习心理有着密切的联系。

3、能充分发挥学生的主体作用。用现代教学论思想来分析，在教与学这一对矛盾中，学生是处于主导地位的。所以在教学中，教师应当充分调动学生学习的主动性和积极性，充分发挥学生的主体作用。只有这样，才能让学生变消极被动地接受知识为积极主动地获取知识。

运用表述教学法，从开始的感知阶段，学生就会被生动形象的教学内容所吸引，产生浓厚的学习兴趣。在表述阶段，他们需要开动脑筋，积极主动地把诸多感性材料“内化”为“自己的知识”，进而组织数学语言进行表述。表述促使学生对新知识的理解，发生了“质”的变化，为自学课本奠定了基础。通过自学课本，学生对知识的掌握，心中觉得更有“底数”了。所以会引起他们独自解答问题的兴趣，他们跃跃欲试，并充满了信心。练习之后，他们又迫切希望得到教师的肯定和鼓励。总之，运用表述教学法，有利于调动学生学习的积极性，使学生绐终处于主动获取知识的状态，这正是让学生参加到知识形成过程中的具体体现。

4、能有效地培养学生的自学能力。有人说，未来的文盲不是没有知识的人，而是不会学习的人。这话讲得很好。我们的教学，不仅要让学生“学会”，而且更重要的是要让学生“会学”，这已是我们广大教师的共识。可见，培养学生的自学能力是整个教学改革的主要目的之一。

运用表述教学法培养学生的自学能力，效果十分明显。感知阶段，要善于培养学生敏锐的观察能力要连贯有序，尽量为学生进行表述创造良好的辅助和分析推理能力。语言是思维的载体。常有这样的情形，理解了的知识，不一定能讲清楚，而能讲清楚的知识，则一定是理解了的。这正如爱因斯坦所说：“一个人的智力发展和他形成概念的方法，在很大程度上是取决于语言的。”可见，表述训练是促进学生思维发展尤其是逻辑思维发展，培养学生能力和智力的重要途径，也正是表述教学法的“强项”。

表述教学法还体现了让学生先自学，先试练，教师后辅导，后讲解的教学思想。就表述教学法的整体设计原理来讲，就是一个自学体系。因此，长期运用表述教学法，对培养学生的自学能力是十分有利的。

5、能有效地提高中差生的学习质量。在中差生中，尤其是差生，他们学生上感到吃力，成绩低下。究其原因，一是基础差，即原有的认识结构往往“残缺不全”，形不成一个“健全”的网络，所以在学习新知识时，他们的“同化”与“顺应”能力很差。另一个原因是他们不知道怎样去思考问题，不知道怎样去自学课本。再看表述教学法，它能向学生提供大量的感性材料，不仅引起了他们的兴趣与注意，还能有效地为他们设计出“低坡度”的学习途径。比如在表述阶段，讲什么内容，按怎样的顺序讲，都有比较具体明确的要求，加之教师的启发辅导，使差生感到“知道往哪儿去想”，“心理明白应当说些什么？表述教学法强调自学课本和当堂独立练习，改变了传统的教学程序，作业大多是在课堂上完成，消除了差生在课下抄袭别人作业的条件，这对培养差生的自学习惯，也是一种促进。

三、运用表述教学法应注意的一些问题

首先，在感知阶段，主要应处理好以下几点：（1）向学生提供的感性材料，一定要突出教材的重点和难点。例如教学这样的题目：一个林场用喷雾器给树喷药，2台喷雾器4小时喷100棵。照这样计算，5台喷雾器6小时可以喷多少棵？（六年制小学数学第九册第45页例5）重点是要理解“照这样计算”的具体含义是什么？究竟应当照什么样的标准来计算呢？知道这个标准后，又应当怎样计算呢？针对这个重点和难点，可以利用图解示意的办法，启发学生观察分析，这样能够收到较好的教学效果。（2）向学生出示的感性材料，要力求简单、形象、生动，目的是让学生观察后容易理解题中的数量关系；容易弄清题的算理与方法。（3）出示的例题，要和书上的例题基本相仿，为的是便于学生在自学课本时，能顺利地进行知识的正向迁移，获得良好的自学效果。

在表述阶段应注意的问题是：（1）要向学生提供表述提纲，使学生明确需要对哪些内容或哪几个知识点进行表述，提纲要少而精，语句要简而明，排列条件。（2）指导学生进行表述，可根据不同的教学要求，按以下几个层次，有选择地进行：①每个学生按照表述提纲，以自问自答的方式进行练习。②分成小组或同桌之间，互问互答。③教师提问，学生回答。④由一个学生按照表述提纲，从头到尾进行讲解。⑤不用看表述提纲就能系统而又流畅地进行分析讲解。教师要鼓励学生力争达到最后两种要求。（3）对学生的表述，要及时给予评价（初练时，要求不可太高，要逐步培养和锻炼，要多加鼓励与表扬），要使学生意识到，这是一项必不可少的基本功。既要鼓励学生用自己的话来进行分析讲解，更要鼓励学生用规范的数学语言，表述出自己的见解来，在传统的教学方法中，也有让学生分析讲解的要求，但是，从教学结构设计的角度来看，从内容到质量，从形式到时间，都缺乏明确的要求和具体的落实措施。我们在课堂经常见到的是少数优等生为“主角”，进行“表演式”的讲解，中等生成了无足轻重的“配角”，差生几乎是“听众”。现在，从教学结构上专门设计安排了表述这个阶段，突出了表述的地位与作用，这对于克服上述缺陷，培养学生运用数学语言的能力、抽象概括能力、逻辑思维能力等，都具有明显的促进作用。

在自学阶段中，要引导学生独立地读书学习。学生学习知识犹如渡河，应锻炼他们自己学会铺路、搭桥的本领，直达未知的彼岸。因此，在自学过程中，关键的问题是落实“真正的独立”，要把这部分时间“完全”交给学生使用，力戒因不必要的担心而向学生琐碎地补充指导，要突出地强调个人看书钻研，让学生有充分的机会，凭借自己的能力去消化新的知识，自我建构新的认识结构。

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当今素描在高等艺术院校的重要地位早已被大家所认同，但如何使素描教学更有效地发挥作用一直是大家探讨的话题，围绕着素描教学如何有机地同提高学生潜在的艺术素质和创造能力结合起来已成为焦点。早在包豪斯学院时期，艺术教育就提倡艺术与技术的统一，并聘请伊顿、康定斯基、克利、蒙特里安等当时颇具影响力的艺术家组织双轨制教学，目的是培养具有艺术修养和科学实用设计思想的综合人才。克利认为：“不应该模拟自然，而是遵循自然的发展规律和法则，法则造成自然，而不是单纯地再现自然的外表而已。”这种观念曾经被人们所淡忘，但在经历了近百年的历练后，人们再次发现了它的内在价值。这也提醒人们，素描作为艺术教学的基础课程所担负的重任，如何培养复合型的设计创作人才成为大家关注的重点。

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活泼好动是小学生的天性，上课铃响后，他们时常还沉浸在课间活动时的玩耍心境之中。针对这种情景，如果老师用严肃的目光环视学生，或直接与不守纪律的学生对视，或在学生中间来回踱步，这样学生会在教师的目光中揣摩教师的心理，从来回踱步的过程中，会发现老师对自己提出了上课的要求，从而学生会自觉端端正正地坐好，用期待的目光，等待老师上课，这样坚持长期与学生进行“眉目传情”，不仅能够建立起良好的师生关系，还可以使学生养成良好的学习品质。数学学科本身科学性较强，有些知识内容枯燥，再加上教师人为的因素，讲课的方式方法，不能把学生吸引住，课堂上时常会出现开小差，做小动作等不良现象。面对这些，教师可以改变讲课的语速，引起学生的注意，然后用与其对视，以表示提醒，或边讲边走下讲台，若无其事地来到学生的身边，轻轻地拍拍他的肩膀或停留在他的旁边，通过肢体语言既把违反课堂纪律的学生拉回了课堂，又调控了课堂教学秩序，使学生很快进入了学习状态。

二、激发学习兴趣

充分利用肢体语言，有助于调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣。数学本身比较抽象、枯燥，这就需要教师结合知识特点，借助无声的肢体语言，把数学内容形象化。例如教学“乘法口诀”时，为了充分调动学生的学习积极性，激励小学生参与学习过程，以手为突破口，可先组织学生学习“5的乘法口诀”。其间，让学生伸出双手，说出一只手有5个手指，两只手的手指数是由两个5组成，那么两只手的手指就是2个5，引出口诀“二五一十”；然后同桌合作，拍拍双手，引导学生观察，两个同学的手指数共有几个“5”，不难发现有四个“5”，共有“20”个手指，这时学生可以得出“4×5=20”，口诀就是“四五二十”；同桌再次合作表示出3个5，得到“三五一十五”；通过小组合作，利用双手可以得出“五五二十五”……这样，通过双手不仅帮助学生理解掌握了“5的乘法口诀”，而且充分调动起了学生学习的积极性。借助双手学习“5的乘法口诀”，学生觉得轻松、愉快，显而易见，肢体语言是激发学习兴趣的一剂良药。

三、化解知识难点

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引言

与语文等课程相比，数学课程更具有严谨性与抽象性，对学生的思维能力要求相对较高。在传统的课程教学中，数学教师习惯沿用传统的，按部就班的授课方法进行教学，试图将教材中的所有内容全部灌输给学生，以此来提高其学习效果。然而，传统教学方式容易引起学生的抵触与反感，从而进一步降低其学习欲望。阅读能力对学生学习能力与解题能力的提高具有重要的意义，因此，在新课标的背景下，小学数学教师必须要对传统的教学方式进行改革与完善，并将课外素材与教学内容进行结合，以激发学生学习兴趣，从而不断提高其数学阅读水平。本文从教学素材的角度出发，就素材整合在小学数学阅读教学中的实践运用进行了分析[1]。

一、根据学生兴趣选取素材

在当前的小学数学教学中，大部分教师不重视数学阅读教学，认为阅读教学一般只存在于语文教学中，从而导致学生的数学阅读教学效果一直得不到有效提高。实际上，数学阅读能力与学生解题能力息息相关，只有提高阅读能力，学生才能在做题的过程中做到以不变应万变，尽快明确题目想要考察的知识点，从而有针对性地解决问题。而将素材与教学内容进行结合，在一定程度上活跃了课堂的氛围，激发了学生学习的兴趣与热情，促进了课堂教学效果的不断提高。为降低学生的理解难度，教师必须要从学生的兴趣点出发选择素材，让其感受到学习数学的乐趣[2]。例如，学习与“加减法”有关的内容时，学生容易对数值较大的计算题产生恐惧心理，此时，教师可以从学生熟悉的生活情境中截取素材，让其感受一下数学与生活之间的联系。首先，教师提出一道题目“134-98=？”随后利用多媒体介绍素材内容：“如果你爸爸带着你一起去超市买生活用品，你们总共有134块钱，买了98块钱的东西，那么还剩下多少钱？该怎么计算才能最快算出答案呢？”此时，学生便能想到可以用100-98＋34进行计算，这样很快就能算出还剩多少钱，以此激发其主动思考的积极性。又如，学习与“小数”相关的内容时，教师在教学前可以利用多媒体播放超市各种物品价格的图片，并让学生看看图片中有哪些数学信息，学生回答：“每个物品下面都有具体的价格，而且每种物品的价格都不一样。”教师继续引导：“没错，但是还有其他的信息，你们再仔细看看。”学生则会发现每种物品价格中间都有一个小数点，此时，教师则可以导入“小数”的内容进行教学。由此可见，通过创设情境、引入生活内容等学生感兴趣的素材进行教学，不仅能提高学生参与的热情，还能激发其学习的动力。当然，数学教师也可以根据具体教学情况丰富阅读素材，从而不断提高课堂教学的效果。

二、根据教材内容整合素材

数学教材中的内容不仅包括概念、公式等，还包括一些法则。然而，简单的死记硬背并不能帮助学生真正掌握教材中的知识与内容，教师需要引导学生深入阅读教材、探究教材，从而帮助其尽快掌握教材中的知识点。例如，学习“加减法、乘除法”等内容时，教师不仅要让学生背出运算定律，还应通过口头解释、动手操作等方式来帮助学生深入了解运算定律的原理，与此同时，教师还应当结合课外素材来阐述这些运算定律背后的意义，从而不断提高课堂教学效果。除此之外，教师还应鼓励学生在预习或复习教材内容时要做到仔细、认真，将不懂的地方圈出来，并及时在课堂上提问，不能似懂非懂或者不懂装懂。如学习《平行与垂直》这部分内容时，教师先在黑板上画出各种直线让学生进行观察、分析，并让学生找出这些直线有哪些共同点，此时，学生会发现两条相互平行的线永远不会有交点。在课堂教学即将结束时，教师可以让学生再仔细回顾教材中的内容，并将存在疑问或者不懂的地方提出来。有一位学生则提出了一个具有探究意义的问题：“课文中在介绍直线相互平行时，提到了一个前提，就是要求在同一个平面内，这是为什么，难道不同平面的就不可以吗？”教师首先要对学生的阅读态度进行表扬与肯定，随后再通过多媒体来展示一些图片素材。图片内容为现实生活中常见的立交桥、三维立体图形等，学生详细观察后会发现不在同一平面内的两条直线虽然不相交，但也绝不会平行。通过阅读、提问，学生可以明显感受到数学并没有想象中的难学，但是数学语言的确具有严谨性与周密性，学习时容不得半点马虎。又如，学习与“平行四边形”有关的内容时，由于学生在此之前已经学习过长方形和正方形，对平面图形并不陌生，从而也降低了学习难度。教师在开始教学之前，可以要求学生仔细阅读课文，并通过前后翻页的方式将平行四边形的内容与长方形（正方形）的内容进行联合阅读，找到不同图形之间的联系与区别，从宏观上把握不同章节的内容。通过仔细阅读之后，教师可利用多媒体动画来展示图形的具体变换过程，此时，学生会发现平行四边形两个角伸拉之后就可以变为长方形（正方形），换言之，长方形、正方形是特殊的平行四边形。由此可见，数学教师可以在阅读教学过程中利用相关素材来帮助学生厘清不同章节知识点之间的联系与区别，从而逐步构建其数学框架，这样在阅读环境中，学生的思维得到了锻炼与提高，学到的知识也就更具有逻辑性与条理性，从而会渐渐形成知识体系。

三、紧贴时代气息挖掘素材

从教育角度来说，传统的照本宣科式的教学方法已经无法适应时展的要求，教师必须要对教学模式进行创新与改进，以此提高学生的学习兴趣与学习效果。在进行数学阅读教学过程中，教师也应当适时更新教学素材，使素材体现时代的气息与特点，以此强化学生的学习体会，并感受到数学其实就在我们身边[3]。例如，在学习《百分数》这部分内容时，众所周知，百分数在生活中非常常见，如酒瓶上的酒精含量，矿泉水瓶上的矿物质含量等，只是学生平时没有注意到而已。为了能让学生注意到百分数在生活中的运用，教师可以随机截取一段新闻素材：“2016年我国经济仍保持平稳快速增长的趋势，其中，国内生产总值比上年增长10.7%，居民消费总水平比上年上涨1.5%，经济增长则连续四年高于10%……”这样的新闻素材具有浓厚的时代气息与生活气息，在新闻联播上具有较高的出现频率，学生开始明白原来百分数在生活中是这样运用的，从而为其学好这个章节的内容奠定了坚实的基础。

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“适应”不是目的。“适应”的目的是为了“转化”，是为了使学生在知识、能力和智力上，在德、智、体、美、劳诸方面，实现“由低到高、由差到好、由弱到强”的转化，从而获得适应二十一世纪要求的、符合党的教育方针的有效发展。

近年来，在运用“适应和转化”这一教学辩证法的基本原理进行教学改革方面，我们有以下几点心得摘要：

一、课堂教学结构必须和教材特征和学生实际相适应

课堂教学结构是教学过程中学生、教师、教材、教学目标、教学手段等要素间相互关系和联系的表现形式。其经常从教学环节上表现出来，所以课堂教学结构又称教学过程中各个教学环节间的相互关系和联系。精心设计课堂教学结构是优化课堂教学、提高课堂教学效益的需要。精心设计课堂教学结构，就要精心布置教学环节并优化各个教学环节的组合。此中最重要的依据就是教材特征和学生实际。即课堂教学结构必须和教材特征和学生实际相适应。

小学数学教材内容有概念、性质、法则、公式等基本知识，有计算、应用题和几何初步知识。不同的教材内容要求不同的课堂教学结构。例如概念教学，必须按照“概念的引入——概念的形成——概念的深化——概念的巩固——概念的应用”这一递进的步骤设计课堂教学结构，而应用题教学，则必须按照“审清题意——明确数量关系——列式计算——检验和写答”的进程设计课堂教学结构。

另外，课堂教学结构还必须和学生实际相适应，绝不能抓了教材，忘了学生。

例如学生的学业基础好，自学能力强，可放手让学生自学新知，通过独立思索和课堂讨论、自练互批等活动完成学习任务。反之，就要加强点拨讲解、示范指导的比重，实行多搀多扶、小步迈进的教学。

课堂教学结构和教材特征和学生实际相“适应”，着眼点是使教材结构有效地“转化”为学生的认知结构。为了“转化”必须“适应”。

二、认知程序必须和学生的思维规律相适应

在教学过程中，学生的熟悉活动总是按照一定的程序展开的。精心设计认知程序是优化教学过程的核心。设计认知程序的依据是把握学生的思维规律，使认知程序和学生的思维规律相适应。

课堂教学新知识，学生的思维活动一般是沿着“复习旧知——直观感知——形成表象——抽象概括——消化巩固——具体运用”的规律向前推进的。认知程序的编排只有和此相适应，才能产生良好的教学效果。例如“长方形面积计算”的教学，设计的程序可有以下七步摘要：1．旧知铺垫。复习面积、面积单位，用面积是1平方厘米的正方形量长方形；2．拼拼摆摆。?用边长是1厘米的正方形拼摆成3x1、3x2、4x3平方厘米的长方形；3．看看想想。?每排摆几个正方形，和长方形的“长”有什么关系？一共摆几排？和长方形的“宽”有什么关系？

4.看图，脑子里摆图形。想摘要：长和宽和面积有什么关系？先摆长方形长4厘米，宽2厘米，面积是多少？再想像摘要：长摆6个1平方厘米的学具，宽摆4排，面积是多少？

5.大胆设想。长8厘米，宽3厘米的长方形面积可能是多少？验证之后得出结论摘要：长方形的面积＝长×宽；6．课内练习。内容分三个层次；7.课堂小结。

这七步认知程序，充分反映了学生思维发展的规律，非凡是在直观感知的基础上建立表象和运用表象进行形象思维，很自然地过渡到抽象思维一环，这是教学和学生思维发展规律相适应的结果。

三、教学方法必须和学生需求相适应

由于先天素质、教育影响和个人主观努力的不同，同班级的学生在学业基储学习能力和发展水平等方面存在着差异。

这种有差异的学生在学习上的需求是不尽相同的。学生学习需求上的差异性要求教师实行有差异的教学，以适应各类学生学习上的实际需求，促使各类学生获得最优的发展和提高。

由于教学方法和学生的实际需求相适应，调动了各类学生的学习积极性，学业成绩普遍上升，学习能力有了很大提高，这是“适应”促“转化”的见证。

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（一）小学数学教学过程的本质

什么是小学数学教学过程？教学论认为摘要：教学过程既是一种非凡的熟悉过程，又是一个促进学生全面发展的过程，它是熟悉和发展相统一的活动过程。笔者认为小学数学教学过程可作这样的表述摘要：小学数学教学过程是师生双方在小学数学教学目的指引下，以小学数学教材为中介，教师组织和引导学生主动把握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的熟悉和发展相统一的活动过程。

我们还可以对小学数学教学过程的本质作出进一步的表述摘要：从结构来看，它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能来看，它是一个教师引导学生把握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质的熟悉和发展相统一的过程；从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互功能的双边活动过程。

（二）小学数学教学过程的基本特征

1．小学数学教学过程是一个以小学生为熟悉主体，以基本数量关系和空间形式为熟悉对象的非凡熟悉过程。

小学数学教学过程中的熟悉主体是学龄儿童，这一年龄阶段儿童的思维正处在以具体形象思维为主要形式，逐步向以抽象逻辑思维为主要形式过渡的阶段，他们的抽象逻辑思维虽然有了长足的发展，但仍然带有较明显的具体形象性。他们对生动具体的事物熟悉较清楚，但对抽象概括的知识理解和把握却往往感到困难。再从熟悉对象来看，小学生在数学学习中所熟悉的主要是客观世界中的一些最基本的数量关系和空间形式，这些内容虽然反映的是人类在熟悉数量关系和空间形式方面的早期成果，但和其它学科相比较，它们仍然具有高度的抽象性和严密的逻辑性等特征。

熟悉主体和熟悉对象的非凡性决定了小学数学教学中的熟悉过程的个性特征。首先，熟悉主体思维的具体形象性和熟悉对象的抽象概括性决定了小学生在数学学习过程中对感性材料的依靠性。这就要求教师在教学中必须加强实际操作和直观教学；其次，熟悉对象严密的逻辑性决定了学生熟悉过程中不可逾越的阶段性和严格的顺序性。这就要求教师在教学时严格遵循儿童的熟悉发展顺序和小学数学教材结构的逻辑顺序。

2．小学数学教学过程是一个以发展初步逻辑思维能力为核心的促进学生全面发展的过程。

小学数学教学过程要求学生在扎扎实实地把握数学知识的基础上，提高计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念，用所学数学知识解决简单实际新问题的能力，培养良好的思想品德和行为习惯。学科特征决定了学生数学知识的把握和思想品德的养成都是和良好的数学能力分不开的。而计算、空间观念和用数学知识解决实际新问题等能力的形成又是以初步的逻辑思维能力为基础的。因此，小学数学教学过程是一个以发展初步逻辑思维能力为核心的促进学生全面发展的过程。这是小学数学教学过程有别于其它学科教学过程的一个重要特征。

3．小学数学教学过程是一个以小学数学教材为中介的师生教和学相互功能的活动过程。

小学数学教材是数学知识的载体，它既是教师教的依据又是学生学的对象。整个教学过程都是紧紧围绕教材内容展开的，小学数学教材是连接师生教和学的中介。从师生双方在教学中的相互影响来看，小学数学教学过程是一个师生教和学相互功能的活动过程。在这个过程中教师是教学的主导，是教学过程的组织者和引导者，不仅决定着学生学的进程，还影响着学的方法。在教和学的相互功能中，教师通过有效的手段和方法引导学生卓有成效地熟悉、理解、把握教材内容，把教材的知识结构转化成学生的数学认知结构，从而使教师的教对学生的学产生积极的促进功能。

学生是学习的主体，他们在教师的启发和引导下通过对小学数学教材内容的主动学习和把握，把人类在客观世界的数量关系和空间形式方面的一些最基本的熟悉成果转化成自己的熟悉。这种转化，体现了师生教和学相互功能的效果。

二、小学数学教学过程的构成

（一）教学目的

小学数学教学过程是一种有着特定的教学对象和具体的教学内容的学科教学过程，它是一种有计划、有步骤的活动过程。因此，整个过程及其过程中教师教的活动和学生学的活动都必然有其明确的目的，没有目的或目的不明确的师生活动既不能称之为教学活动，更不能构成一个完整的教学过程。小学数学教学目的是构成小学数学教学过程必不可少的一个基本要素，它不像教师、学生、教材等要素那样客观具体，它是以观念的形式预先存在于师生头脑里的活动结果和追求目标。由于教师和学生头脑里有了这种追求的目标，才保证整个教学过程始终沿着既定的方向向前发展。小学数学教学目的在小学数学教学过程中具有统帅全局的功能，它不仅决定着教学内容的选择和组织，影响着教学手段和方法的使用，同时还制约着教学活动结构的布置和教学进程的发展。

（二）教师

教师在整个小学数学教学过程中始终处于主导地位，是教学过程的组织者和调控者。因此，小学数学教师是构成小学数学教学过程的一个核心要素，没有小学数学教师便没有小学数学教学过程。片面强调学生的主体功能而忽视教师的主导功能，似乎教师不教学生也能学好数学，这是对小学数学教学过程本质的一种歪曲。由此可见，小学数学教学过程的本质属性决定了教师在其教学过程中的主导地位和功能，随着教学改革的不断深入，这种功能将会越来越明显。

（三）学生

在小学数学教学过程中，虽然学生自身的年龄特征和熟悉水平和数学学科特征决定了他们的学习活动只有在教师的具体指导下才能进行，但是教师的指导和帮助对他们来说归根结底只是一种外因。“外因是变化的条件，内因是变化的依据，外因通过内因而起功能。”①学生的发展最终要通过他们自身的主观努力才能实现，无论是数学知识的把握，还是数学能力和良好思想品德的养成，从根本上来讲都不是教师教会的，而是在教师指导下学生自己主动学习获得的。由此表明摘要：小学数学教学过程中的各项教学任务都不能由教师强加于学生去完成，只能靠学生自己的主观努力，通过积极主动地学习去实现。

再从小学数学教学过程的诸要素来看，假如离开了学生这个主体，教学目的的导向功能、教师的主导功能、教材内容的中介功能以及教学手段和教学方法的价值，不仅无法体现出来，而且也没有存在的必要。由此可见，教学过程中各种要素的功能和功能，最终都要通过学生的变化和发展体现出来。从这个角度来讲，小学生的学习活动在小学数学教学过程的构成中是一个最活跃的因素，他们的发展水平是全面反映小学数学教学过程及其效果的量表。

（四）教材

教材是教师教的依据、学生学的对象，是教学活动中师生相互功能的中介，是小学数学教学大纲的具体化。它不仅规定了小学数学学科教学的具体内容，而且还确定了教学的程序。不论是教师教的活动还是学生学的活动，都必须严格按照教材所布置的逻辑顺序进行。任何离开教材内容的教学活动，都不能构成严格的小学数学学科教学意义上的教学过程。因此，小学数学教材和教师、学生一样，也是构成小学数学教学过程的一个基本要素。

小学数学教材就其实质来讲，它是一种知识结构，是人类有关数量关系和空间形式的熟悉成果，是教材编写者思维过程的记载。在教学中，教师应以教材为依据，通过自己的思维活动去再现教材编写者隐藏在教材内的思维过程，以此带动学生展开积极的思维活动。在此基础上，让学生在头脑里建立起和教材知识结构相适应的数学认知结构。

（五）教学手段和教学方法

一个完整的小学数学教学过程还应包括必要的教学手段和教学方法。狭义的教学手段通常是指除教材以外的教学媒体，包括实物、模型、投影、录像、电影、计算机等。从本质上讲，我们可以把教学手段理解为实现教学目的、完成教学任务的工具。教学方法是指师生在教学活动中所采用的工作和学习方式。从教学手段和教学方法的联系来看，教师和学生在教学活动中所使用的方法包括教学媒体的使用。假如把教学手段视为教学工具，那么教学方法就包括对教学工具的运用。正是基于这种熟悉，笔者认为可以把教学手段和教学方法合起来作为构成小学数学教学过程的一个要素。

教学手段和教学方法对小学数学教学过程来说，虽然不是起决定功能的要素，但是它们对教学过程及其效果的影响也是不能低估的。实践证实，完备的教学手段和科学的教学方法，能有效地提高教学效率，促进学生更好的发展。

上述五个要素集中概括了构成小学数学教学过程的五大主要组成部分。在这些组成部分中，教师、学生、教材是构成小学数学教学过程的主要成分，非凡是教师和学生更是两个最活跃的基本要素，这两大要素对整个小学数学教学过程的构成及其效果具有决定性的功能。

三、小学数学教学过程的基本阶段

小学数学教学过程的阶段是指小学数学教学过程的基本程序，通常表现为一些相对固定的教学环节。由于小学数学教学过程是一个师生共同的双边活动过程，在其阶段的划分上既要考虑教师教的过程又要考虑学生学的过程，更要考虑两者的相互适应。根据教的过程和学的过程必须相互适应、协调统一的原则，笔者将小学数学教学过程划分为以下四个基本阶段。

（一）教学预备阶段

教学预备，在这里概指教师教的预备和学生学的预备，这一阶段既是教师教的过程的起始环节，同时也是学生学的过程的起始环节。

教师教的预备过程，就其表现形式而言，主要是一个学习小学数学教学大纲，明确教学目的要求，熟悉教材内容，了解学生情况，设计教学任务，选择教学手段和方法，在此基础上制定出切实可行的教学方案的过程。这个过程既是一个教学工作的预备过程，同时也是一个教学心理预备过程。首先，在制定教学方案的过程中教师要给整个教学过程设计具体的教学目的和任务。教学目的一旦确定下来就会以观念的形式存在于教师的头脑中并成为教学中追求的目标。这样，在教学过程中要实现什么目的以及如何去实现这个目的，教师一开始就有充分的心理预备。其次，由于教学方案要预先设计整个教学过程，所以教学中采用哪些手段和方法，如何组织和调控学生的学习活动，教师胸中有数，早有思想预备。显而易见，这一阶段对教师教的活动来说，具有心理定向和心理动力功能。

学生的学习预备，也包括知识预备和心理预备两方面。前者是指在开始新课学习以前，有意识地复习和新知识有紧密联系的旧知识，唤起对旧知识的积极回忆，并以此作为学习新知识的基矗后者主要是指教学前通过教师告诉学生所要学习的知识内容及其在今后学习中的地位、功能以及怎样学习这些知识，让学生初步明确下一阶段的学习任务，产生学习需要，并自觉预习将要学习的教材内容。不过，学生学习预备的效果在很大程度上取决于教师启发、激励的方法和技巧。假如方法得当，对学生的学习就会产生极大的促进功能。如一位老师在教学“圆的周长”前启发学生摘要：“正方形、长方形的周长大家都会算了，你们会计算圆的周长吗？其实，圆的周长和它的直径之间始终存在着一个固定不变的倍数关系，只要找到了这个倍数关系计算圆的周长就不难了。怎样去发现这个倍数关系和用这个倍数关系计算圆的周长呢？在明天的学习中大家就会明白的。”结果学生的求知欲空前高涨，绝大多数学生在课前还自觉地作了预习，可见学习预备的重要功能。

（二）教师的讲授和学生的理解相互功能阶段

这是小学数学教学过程的中心环节，它对整个教学过程的效果起着决定性的功能。在这一阶段中，教师根据学生的学习需要系统地提示、讲解教材内容；学生在教师的指导下全面感知、理解教师所讲授的内容，从而把教材知识结构转化成数学认知结构。这既是教师教的活动和学生学的活动发生相互功能的阶段，又是新的数学知识同学生原有认知结构建立实质性联系的阶段。这一阶段对于学生内化数学知识，扩充原有数学认知结构或建立新的数学认知结构都具有至关重要的功能。从表面看，在这一阶段只是教师和学生两大要素发生相互功能，实际上小学数学教学过程的其它各构成要素都对该阶段产生制约功能。首先，教师的讲授和学生的理解都必须以小学数学教材内容为依据和对象，小学数学教材是师生相互功能赖以发生的中介；其次，教师的讲授和学生的理解都不能离开教学目的去漫无边际地发散，只能按照小学数学教学目的指引的方向展开；再次，教师的讲授和学生的理解都要借助一定的教学手段和方法。可见，这一阶段是一个受多种因素制约的复杂过程。

根据实践经验，在具体实施这一步骤时要重点处理好以下几个新问题。

1．充分发挥教材的中介功能。

首先，教师的讲解要紧紧围绕教材内容及其逻辑顺序展开，引导学生根据教材的逻辑顺序熟悉、理解教材内容。其次，在讲解中不要什么新问题都合盘托出，应给学生留有看书学习的余地；学生在接受教师讲解的同时，也要重视看书学习，根据教材的提示主动发现有关的结论。

2．教师的讲解要抓住新旧知识的连接点，充分展现教学知识的发生、发展过程。

为了使学生在旧知识的基础上更好地理解新知识，教师在讲解中一定要紧紧抓住新旧知识的连接点，引导学生利用新旧知识之间的联系去实现新的数学知识结构同原有认知结构的联系。在这方面，教材已经给我们作了很好的布置。因此，教学中我们要充分利用教材促进学生对新知识的更好理解。3．用直观手段为学生的理解提供必要的帮助。小学生的思维特征决定了他们在数学学习中的抽象逻辑思维活动要有必要的感性材料作支持才能顺利进行。这在客观上要求教师在教学中除了努力提高讲解水平外，还要加强实际操作和直观教学，利用动作和感知来密切教师的讲授和学生的理解之间的联系，促进学生对教师讲授内容的理解和把握。

（三）巩固运用阶段

引导学生对已经理解的知识加以巩固和运用，使其真正把握，这既是教师教学工作的一个重要步骤，同时也是学生学习过程中的一个基本阶段。这一阶段对于学生加深数学知识的理解、强化知识的保持、练习技能和发展能力都具有其它阶段无法替代的功能。严格地讲，巩固和运用是两种不同的活动，前者是指在理解的基础上将所学知识牢牢地记住，后者是指用所学的数学知识解决新问题，但在教学实践中两者往往是交织在一起的，通常很难作出严格的划分，因此将两者综合成小学数学教学过程的一个基本阶段。从活动过程的构成来看，这一阶段虽然主要是学生的练习，但由于学生的练习始终离不开教师的必要指导，因此巩固运用阶段仍然是一个教师教的过程和学生学的过程相互适应、协调统一的活动过程。这一阶段在具体实施中要注重做好以下三方面工作。

1．组织学生有效地练习。

练习是在理解的基础上对已学知识的更高层次的重新熟悉。为了帮助学生更好地巩固知识，在教学中要非凡注重搞好两种形式的练习摘要：一是新授课教学中的巩固练习，通过这种练习及时强化新知识；二是练习课，通过集中练习进一步巩固知识，发展数学能力。

2．搞好数学知识的整理和复习。

首先，复习要及时、经常，既要重视阶段性复习，也要重视平时的经常性复习；其次，要注重教给学生科学的复习方法，并让他们养成自觉复习所学数学知识的习惯。另外，还要非凡注重引导学生加强数学知识的归纳整理，使所学知识系统化、结构化，以此提高数学知识的把握水平。

3．注重引导学生利用所学的数学知识解决一些简单的实际新问题，以强化数学知识的实际运用，促进知识的进一步巩固。

（四）总结评价阶段

总结评价是小学数学教学过程的最后一个阶段，这一阶段要对前三个阶段的展开情况以及整个小学数学教学过程的效果进行必要的检查总结，并作出公正、客观的评价，为下一个教学过程的设计提供科学的依据。总结评价，不仅是宏观上的单元、学期以及整个小学阶段教学过程的一个基本环节，而且也是微观上的课堂教学过程的一个必要步骤，它是构成小学数学教学过程的一个不可缺少的组成部分。

这一阶段在具体实施中要注重处理好三个新问题摘要：一要确立好总结评价的标准，其标准既要全面反映知识把握、能力培养和思想品德教育等内容，又要具体规定知识把握和能力培养的层次要求；二要重视师生的自我总结和评价；三要突出学生学习过程的评价。

上述四个基本阶段，是根据小学数学教学过程进行的一般程序和普遍规律而划分的，它只反映了小学数学教学过程顺序结构的基本框架，至于每一阶段中的具体内容和实施办法，则有赖于广大小学数学教师在教学实践中根据具体情况去灵活处理。

小学数学教学，作为一种以小学数学教材为中介的师生双方教和学的共同活动，它既是一种动态的多维结构，更是一个有序的连续过程。探明这个过程的本质和特征、要素和结构、实施程序和步骤，不仅是小学数学学科教学理论探究面临的一个重大课题，同时也是小学数学教学实践迫切需要解决的一个实际新问题。

一、小学数学教学过程的本质和特征

（一）小学数学教学过程的本质

什么是小学数学教学过程？教学论认为摘要：教学过程既是一种非凡的熟悉过程，又是一个促进学生全面发展的过程，它是熟悉和发展相统一的活动过程。笔者认为小学数学教学过程可作这样的表述摘要：小学数学教学过程是师生双方在小学数学教学目的指引下，以小学数学教材为中介，教师组织和引导学生主动把握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的熟悉和发展相统一的活动过程。

我们还可以对小学数学教学过程的本质作出进一步的表述摘要：从结构来看，它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能来看，它是一个教师引导学生把握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质的熟悉和发展相统一的过程；从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互功能的双边活动过程。

（二）小学数学教学过程的基本特征

1．小学数学教学过程是一个以小学生为熟悉主体，以基本数量关系和空间形式为熟悉对象的非凡熟悉过程。

小学数学教学过程中的熟悉主体是学龄儿童，这一年龄阶段儿童的思维正处在以具体形象思维为主要形式，逐步向以抽象逻辑思维为主要形式过渡的阶段，他们的抽象逻辑思维虽然有了长足的发展，但仍然带有较明显的具体形象性。他们对生动具体的事物熟悉较清楚，但对抽象概括的知识理解和把握却往往感到困难。再从熟悉对象来看，小学生在数学学习中所熟悉的主要是客观世界中的一些最基本的数量关系和空间形式，这些内容虽然反映的是人类在熟悉数量关系和空间形式方面的早期成果，但和其它学科相比较，它们仍然具有高度的抽象性和严密的逻辑性等特征。

熟悉主体和熟悉对象的非凡性决定了小学数学教学中的熟悉过程的个性特征。首先，熟悉主体思维的具体形象性和熟悉对象的抽象概括性决定了小学生在数学学习过程中对感性材料的依靠性。这就要求教师在教学中必须加强实际操作和直观教学；其次，熟悉对象严密的逻辑性决定了学生熟悉过程中不可逾越的阶段性和严格的顺序性。这就要求教师在教学时严格遵循儿童的熟悉发展顺序和小学数学教材结构的逻辑顺序。

2．小学数学教学过程是一个以发展初步逻辑思维能力为核心的促进学生全面发展的过程。

小学数学教学过程要求学生在扎扎实实地把握数学知识的基础上，提高计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念，用所学数学知识解决简单实际新问题的能力，培养良好的思想品德和行为习惯。学科特征决定了学生数学知识的把握和思想品德的养成都是和良好的数学能力分不开的。而计算、空间观念和用数学知识解决实际新问题等能力的形成又是以初步的逻辑思维能力为基础的。因此，小学数学教学过程是一个以发展初步逻辑思维能力为核心的促进学生全面发展的过程。这是小学数学教学过程有别于其它学科教学过程的一个重要特征。

3．小学数学教学过程是一个以小学数学教材为中介的师生教和学相互功能的活动过程。

小学数学教材是数学知识的载体，它既是教师教的依据又是学生学的对象。整个教学过程都是紧紧围绕教材内容展开的，小学数学教材是连接师生教和学的中介。从师生双方在教学中的相互影响来看，小学数学教学过程是一个师生教和学相互功能的活动过程。在这个过程中教师是教学的主导，是教学过程的组织者和引导者，不仅决定着学生学的进程，还影响着学的方法。在教和学的相互功能中，教师通过有效的手段和方法引导学生卓有成效地熟悉、理解、把握教材内容，把教材的知识结构转化成学生的数学认知结构，从而使教师的教对学生的学产生积极的促进功能。

学生是学习的主体，他们在教师的启发和引导下通过对小学数学教材内容的主动学习和把握，把人类在客观世界的数量关系和空间形式方面的一些最基本的熟悉成果转化成自己的熟悉。这种转化，体现了师生教和学相互功能的效果。

二、小学数学教学过程的构成

（一）教学目的

小学数学教学过程是一种有着特定的教学对象和具体的教学内容的学科教学过程，它是一种有计划、有步骤的活动过程。因此，整个过程及其过程中教师教的活动和学生学的活动都必然有其明确的目的，没有目的或目的不明确的师生活动既不能称之为教学活动，更不能构成一个完整的教学过程。小学数学教学目的是构成小学数学教学过程必不可少的一个基本要素，它不像教师、学生、教材等要素那样客观具体，它是以观念的形式预先存在于师生头脑里的活动结果和追求目标。由于教师和学生头脑里有了这种追求的目标，才保证整个教学过程始终沿着既定的方向向前发展。小学数学教学目的在小学数学教学过程中具有统帅全局的功能，它不仅决定着教学内容的选择和组织，影响着教学手段和方法的使用，同时还制约着教学活动结构的布置和教学进程的发展。

（二）教师

教师在整个小学数学教学过程中始终处于主导地位，是教学过程的组织者和调控者。因此，小学数学教师是构成小学数学教学过程的一个核心要素，没有小学数学教师便没有小学数学教学过程。片面强调学生的主体功能而忽视教师的主导功能，似乎教师不教学生也能学好数学，这是对小学数学教学过程本质的一种歪曲。由此可见，小学数学教学过程的本质属性决定了教师在其教学过程中的主导地位和功能，随着教学改革的不断深入，这种功能将会越来越明显。

（三）学生

在小学数学教学过程中，虽然学生自身的年龄特征和熟悉水平和数学学科特征决定了他们的学习活动只有在教师的具体指导下才能进行，但是教师的指导和帮助对他们来说归根结底只是一种外因。“外因是变化的条件，内因是变化的依据，外因通过内因而起功能。”①学生的发展最终要通过他们自身的主观努力才能实现，无论是数学知识的把握，还是数学能力和良好思想品德的养成，从根本上来讲都不是教师教会的，而是在教师指导下学生自己主动学习获得的。由此表明摘要：小学数学教学过程中的各项教学任务都不能由教师强加于学生去完成，只能靠学生自己的主观努力，通过积极主动地学习去实现。

再从小学数学教学过程的诸要素来看，假如离开了学生这个主体，教学目的的导向功能、教师的主导功能、教材内容的中介功能以及教学手段和教学方法的价值，不仅无法体现出来，而且也没有存在的必要。由此可见，教学过程中各种要素的功能和功能，最终都要通过学生的变化和发展体现出来。从这个角度来讲，小学生的学习活动在小学数学教学过程的构成中是一个最活跃的因素，他们的发展水平是全面反映小学数学教学过程及其效果的量表。