数理统计论文例1

2精简和更新教学内容

在教学内容方面做到突出实用性，适当地减少或减弱概率论部分的理论性和难度，以直观、趣味和易于理解的方式把概率论作为数理统计的基础知识加以介绍.在假设检验部分注意阐述数理统计方法的思想、应用的背景及应用中所需的条件，重点讲解假设检验应该如何选取原假设和备择假设，如何对得出的结论进行合理的解释;在参数估计部分着重地讲解参数估计在实际应用中的重要性、合理性及应用中应注意的问题，区间估计中置信区间的理解及单侧置信限在应用中的意义等;在方差分析部分讲清楚引进方差分析的意义、假设检验的方法对多个总体进行多次t检验时的缺点、方差分析应用的条件及合理解释检验结果等;在回归分析部分注意阐述量与量之间的关系、回归方程的理论意义及对回归方程结果在应用中的解释等.目前SPSS软件是国际医学论文中应用最广泛的统计软件［2］，国内的大部分医学期刊也要求论文数据统计分析要应用统计软件处理，统计检验结果要用P值来表示，更要求学生了解统计软件的使用方法，做到正确使用统计软件.

3互动式的教学方法培养应用、创新型人才

传统的教学方式是知识传授型教学，即教师在课堂上灌输知识，在有限的时间内按教学大纲要求把大量的教学内容尽可能地讲授完毕，不能有效地调动学生对学习的主动性，忽视学生应用能力的发展，结果导致学生把主要精力投入到统计计算上，很难有时间去深入分析统计结果.互动式教学方法要求教师在教学中充分发挥教师的主导作用，同时让学生处于教学的中心，在加强课堂讨论的同时，由教员归纳总结，充分调动学生的学习兴趣，提高学生的主动性和创造性.统计学应用能力的培养主要指可正确选择和应用统计分析方法解决医药学科学研究和医药工作中的实际问题［3］.为了避免学生滥用及错用统计方法，教师要重点讲清各种方法的适用条件及特点.在考试方法上亦采用开卷考试，使学生不再花大量时间去推敲和死记那些复杂的公式，不再难于分清和理解符号及公式.通过几年来的改革实践，发现上述教学内容、方法及手段的改革增强了学生的学习兴趣，使学生真正体会到数理统计学的内容在医药及日常生活中的应用价值，激发学生的创造性思维，取得了良好的效果.

［参考文献］

［1］刘定远.医药数理统计方法［M］.第3版.北京:人民卫生出版社，1999.20.

数理统计论文例2

高职医药数理统计课程的知识目标为掌握x2分布、t分布及F分布的定义和正态总体的统计量的分布；掌握常用统计描述指标的计算方法、正态总体的均值和方差的置信区间的求法及假设检验方差分析的基本方法；掌握回归分析的基本方法；掌握使用正交表设计实验的方法。熟悉数理统计的基本概念、一元函数微积分及概率论的性质，运算法则；熟悉数据的统计整理方法，以及统计表与直方图的适用范围与绘制方法。高职医药数理统计课程的技能目标为能熟练运用所学知识，科学地搜集、整理、判断数据的性质，对统计数据作区间估计，假设检验，方差分析，相关分析与回归分析，能熟练使用Excel进行统计数据的处理，正确绘制统计表与直方图。会应用加法公式和乘法公式计算随机事件的概率；会计算随机变量的数学期望与方差；学会使用统计分析软件SPSS。

1.2高中数学与高职医药数理统计课程目标的区别与联系

高中数学课程的总体目标是使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。虽然高中数学课程标准中也有获得必要的数学基础知识和基本技能,提高抽象概括、推理论证、数据搜集处理等基本能力，发展数学应用意识和创新意识等条文，但受到应试教育的影响，为了高分通过大量的练习使学生形成“条件反射”，这样使数学的思维属性丧失殆尽，还易导致学生讨厌数学。因此数学学习能力、数学学习中的态度、意志、兴趣、应用意识和创新意识等数学素养的培养是高职医药数理统计所要具备的必要条件。高职医药数理统计虽然也有提高数学素养的目标，但更强调其为后续专业课程的学习奠定必要的基础，更强调课程为专业服务的工具作用，更强调课程的目标的职业导向。两门课程目标虽有所差异，但从数学研究的对象性质、所涉及的概念原理、思想方法以及逻辑思维规律几个方面来看仍然有着不可分割的联系。

2．高中数学与医药数理统计内容衔接现状

2.1高中阶段概率统计教学内容

在新课改下，高中数学均分必修与选修，但各地区高中数学所用版本不一，下面均以人民教育出版社A版为例《。必修3》、《选修2－3》《选修1－2》涵盖了高中概率统计内容。高中阶段主要是引导学生体会统计的基本思想，通过统计案例教学，培养学生对数据的直观感觉，认识到统计结果的随机性。基本概念，多是通过实例给出描述性说明，没有具体的定义。强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，重点培养学生的运算、作图、推理、处理数据以及使用科学计算器等基本技能。在《选修2－3》中，学生通过实例了解条件概率的概念，理解离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量均值和方差的概念，学会计算简单的离散型随机变量的均值和方差。但没有涉及条件概率的基本性质，没有明确给出概率的乘法公式，没有给出随机变量的严格定义，离散型随机变量未扩充到可列个，未涉及连续型随机变量的定义和分布函数的概念。正态分布也仅通过直观的方法引入其密度曲线，掌握它的特点及表示的意义，并没有给出正态分布的分布函数表、没有介绍标准正态分布，也不需计算正态分布随机变量落到任意区间的概率。未涉及泊松(Poisson)分布、均匀分布与指数分布、参数估计、假设检验、方差分析、相关分析与回归分析等内容，未要学会应用非专业统计软件如：SPSS、SAS等。

2.2高中概率统计与医药数理统计教学内容的安排

为符合学生认知螺旋式“上升”的特点，高中数学《必修3》是先教统计再教概率，在《选修2－3》中先讲概率分布再讲统计案例。因学生在初中已经具备了的一些概率常识，这些对于学习的统计一些基础理论已经够用了，且概率理论较为抽象，统计则与生产生活密切相关，用统计带动概率的学习，用统计的思想理解随机变量的概念，学生更加容易接受。医药数理统计教学更注重学科的系统性与严谨性，先安排高等数学与概率论的基本知识，再进行统计的教学，并对定理给出必要的证明。

2.3高中数学与医药数理统计教学内容的重复与脱节

2.3.1教学内容重复

文理科高中生都学习频数分布表、频率分布直方图、算术均数、中位数、中位数、线性回归方程等统计学中的概念，随机事件、概率、古典概型等概率论中的概念。对于理科高中生来说，总共学习了46学时的概率统计知识，对于文科高中生来说，总共学习了34学时的概率统计知识。这些知识大约覆盖了医药数理统计课程的10%以上教学内容。

2.3.2教学内容脱节

基础知识点缺失。文科高中数学对不定积分与定积分、排列组合等知识不作要求，但它们却是医药数理统计学习所必需的前期基础知识。

3．高中数学与医药数理统计顺利衔接的措施

3.1教学内容的衔接

教师的教和学生的学在很大程度上取决于教学内容，教学内容的顺利衔接对教学质量的提高起着关键作用.在医药数理统计的教学中，教师有意识地引导、启发学生用严谨科学的态度，用统计学的理论、观点、方法去分析与之相关生产、生活中的案例，使学生意识到高中数学教材中一些不能讲解“深刻”的内容，可以通过医药数理统计的学习，给予相应的解释，使这些统计案例能得到应有高度来认识。大学数学教师把教材中的抽象内容具体化的同时，要考虑到学生的理解与接受能力，使其范围、深度、速度能同学生的实际水平相适应。关于医药数理统计教材内容改革，许多数学教学工作者都作出了尝试，但医药数理统计内容的改革必须依据循序渐进原则或有序性原则，要依据科学的逻辑顺序和学生不同年龄阶段发展的顺序特点编写。改革时，必须密切联系学生学习实际，了解学生学习高中数学情况，关注高中数学教材改革动向，对教学内容的处理应建立在高中数学平台上，较好地把握教学的深度和广度。对于明显重复的部分，进行适当的删减，对于需要加深、扩展的内容，应加以强调和重视。对于因某些高中未教或是文理分科，或者涉及的角度和侧重点不同，应及时补充以免形成空白造成脱节，使医药数理统计教学内容与高中数学教学内容顺利衔接。

数理统计论文例3

1.学时数少与教学任务量大的矛盾。

该课程经管类专业的平均教学时数不超过50，教学内容却包括随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析及回归分析等，导致教学内容简化，教师缺乏足够的时间联系实际进行深入的分析，忽略了学生知识运用能力的培养。

2.学习动力不足与内容抽象难懂的矛盾。

由于该门课程概念繁多，方法体系以专业应用为导向的概率论与数理统计教学改革研究湖南文理学院苏静肖攀错综复杂，大部分学生不明白课程设置对专业学习的具体作用，学习兴趣不浓而且普遍存在畏难情绪，平时学习投入少，课程通过率低，学习低效，与其作为专业基础课的重要性不协调。

3.教学模式单一与知识实际运用性强的矛盾。

教师普遍采用一本教材内容、一言堂授课方式和一份试卷考评的课程教学模式，学生实际操作机会少，对知识理解不够深刻，不会运用概率与统计知识解决专业方面的实际问题。

（二）原因分析

随着经济社会发展的需要，经管类专业人才培养的目标发生了根本性的变化，但该门课程的教学理念、模式、内容和方法却没有及时改变。首先是培养方案变了，人才培养目标不同了，按照以往学术型人才培养目标开展教学，必然产生教与学的矛盾。其次是课程的功效变了，应用型人才培养强调以社会需求为导向，概率论与数理统计作为经管类专业培养方案的组成部分，其作用在于培养学生数理思维方式，掌握概率论与数理统计的方法解决专业实际问题的能力，只注重概率统计运算能力和技巧训练的教学内容体系没有发挥课程在专业运用方面的作用。三是课程的教学模式变了，应用型人才培养过程强调理论联系实际，求全、求深、求精和重传授、重习题、重考试的教学方式，以及严重缺少与专业学习和实践应用紧密结合的案例和实践教学，必然导致学生对该门课程的学习目标不明确、学习成效不佳。

二、教学改革的基本思路

应用型人才培养对概率论与数理统计教学改革提出的总体要求应体现在适应应用人才培养方案、符合应用教学大纲和适合应用能力培养等三个方面。要满足这一要求，首先要明确一个目标，就是要构建适应经济社会发展需要的应用型人才培养课程教学体系，提高教学质量，为培养应用型人才奠定良好的数理基础。二是实现两个转变，就是要对概率论与数理统计课程的功能定位，由重视课程内容体系的完整向重视专业实际应用需求转变；对教学的评价体系，由注重考试成绩向重视实际应用能力转变。三是坚持三个结合，就是要坚持课程内容与专业相结合，实现数理知识与专业知识相互渗透；坚持经管专业教师与概率论与数理统计教师结合，共同参与课程教学改革，建设应用型教师队伍；坚持理论教学与案例教学相结合，建设开放的课堂教学体系。四是培养四种能力，就是要通过实验教学，培养学生数理思维能力；通过互动课堂，培养学生自主学习的能力；通过数学建模，培养学生的创新能力；通过合作学习，培养学生团结协作的能力。

三、教学改革的主要途径

（一）转变教学观念，提高教师队伍素质

教师观念的改变，是概率论与数理统计课程教学改革顺利进行的基础。树立以满足专业需求为导向，驱动解决实际问题的数学教学思想。采用“概率论与数理统计教研室+专业教研室”的联姻方式，引导概率论与数理统计老师到经管类专业教研室拓展专业素质，与专业教师沟通交流，学习一定的专业知识，组织专业老师共同参与教学大纲制定、教学内容编写、教学课件制作、教学案例设计等，以教学活动促进教学研究，以教学研究带动教师素质提高。

（二）优化教学内容，拓宽学生知识体系

课程教学内容的改革，是教学改革的核心，也是解决当前学生知识面窄、思维单一的关键。采用“概率论与数理统计知识+专业知识”有效衔接的方式，充分考虑概率论与数理统计知识和经管类专业的联系，根据经管专业知识需要，制定与专业培养目标相适应的教学大纲和教学内容；适应现代计算机技术的快速发展，采用“新理论+新软件”的方式，将新的软件运用如Eviews、Matlab、SPSS，新的理论和方法如非线性问题研究等引入课堂，改变以往教材内容偏重理论、内容老化的缺点，拓宽学生视野，加强对新知识的学习和应用。

（三）改革教学模式，丰富课堂教学内容

课程教学模式的改革，是课堂教学改革的主体，也是培养学生学习兴趣，引导学生自主学习的重要环节。采用“理论知识+案例分析+数值计算”的教学形式，利用案例分析阐释概率统计理论，使抽象晦涩的专业术语通俗化，同时将数值计算运用到案例中解决实际问题，将理论知识和专业运用有机结合；采用“基于问题的学习+合作学习+课堂讨论”的学习模式，设计恰当的问题情境，组织学生分组研究学习，开展课堂讨论，开放教学课堂，引导学生自主学习。

（四）强化实践教学，培养学生实际运用能力

实践教学改革，是教学改革的关键。学生知识的掌握情况，通过专业实际运用来体现。采用“结果解释+探索性试验”的形式，巩固学生对理论知识的理解，同时培养学生发现问题和解决问题的能力；采用“科研+竞赛”的方式，倡导和支持学生进行学术创新活动，吸收学生参与教师的科研项目，组织学生参加大学生挑战杯、数学建模等竞赛，在数理知识实践应用的过程中培养学生的创新能力。

数理统计论文例4

进入21世纪,随着我国市场化步伐的加快,社会对新知识的需求日益增加,无论是国民经济管理,还是公司企业乃至个人的经营、投资决策,都越来越依赖于数量分析，依赖于统计方法,统计方法已成为管理、经贸、金融等许多学科领域科学研究的重要方法。教育部也将《统计学》课程列为财经类专业本、专科专业的核心必修课程之一。力图通过《统计学》的学习，使学生掌握探索各学科内在的数量规律性，并用这种规律性的解释来研究各学科内在的规律。同时，由于统计学所倡导的尊重客观实事，通过调查研究用实事说话，这也有利于培养学生的实事求是的学习、工作和科学研究精神

一、《统计学》课程教学面临的挑战

1、内容日益丰富。长期以来,在我国存在两门相互独立的统计学——数理统计学和社会经济统计学，分别隶属于数学学科和经济学学科。20世纪80年代以来,建立包括数理统计学和社会经济统计学在内的大统计学,逐步成为我国统计学界的共识。1992年11月,国家技术监督局正式批准统计学上升为一级学科。国家颁布的学科分类标准已将统计学单列为一级学科。随着大统计学思想的建立和统计学在实质学科中的应用的需要，大多数学校和老师在财经类专业的本、专科专业《统计学》教学过程中，除了保留社会经济统计学原理中仍有现实意义的内容，如统计学的研究对象方法、统计的基本概念、统计数据的搜集整理、平均及变异指标、总量指标、相对指标、抽样调查、时间序列、统计指数等；同时也系统的充实了统计推断的内容，如：统计数据的分布特征、假设检验、方差分析、相关与回归分析、统计决策等。这一变化使得《统计学》的内容更适合相关实质学科的发展需要。

2、学生的学习难度加大。首先、结合《统计学》的课程特点——概念多而且概念之间的关系十分复杂、公式多且计算有一定难度等。如果学生不做必要的课外阅读、练习和实践活动，是很难理解和掌握的。对于财经类专业的本、专科专业的学生来说，本身的专业课学习负担已不轻。其次、对于财经类专业的本、专科专业的学生来说，由于其本专业的课程体系要求，使得学生的数学或者数理统计的基础不是特别好，对于专科学生来说更不用说，推断统计将是他们学习的困难。再说，《统计学》作为专业基础课，一般安排在一年级或二年级第一学期，在这个学习时段也是大多数专科生和本科生忙于计算机课程和英语课程的考证时段。如果以牺牲授课内容和降低要求来减轻学生的学习负担，显然有悖于《统计学》课程的教学和相关专业的发展要求。所有这一切对于学生学好这一课程面临的困难可想而知。

3、教师的教学难度加大。授课内容越来越丰富；课程难度太大可能导致学生兴趣下降；在倡导学生自主性学习的背景下，授课时数大为减少（一般安排一个学期共17～19教学周，每周2～3课时）；高等教育扩招后，由于师资力量一时没有跟上，大多数学校，授课班级学生人数越来越多，一个教师跨越不同专业授课不再新鲜。这要求授课教师必须深刻领会授课内容的核心和相互关系，学会控制和驾驭课堂教学，学会激发学生的兴趣，注重统计学在不同专业领域的具体应用等等。作为这门学科的授课教师特别需要认真考虑该怎么办？

二、《统计学》教学的发展趋势分析

1、统计学从数学技巧转向数据分析的训练。在计算机及计算机网络非常普及的今天，统计计算技术不再是统计学教学的重点了。统计思想、统计应用才应该是重点。现代统计方法的实际应用离不开现代信息处理技术。统计软件的使用，不仅使统计数据的计算和显示变得简单、准确，而且使统计教学由繁琐抽象变得简单轻松、由枯燥乏味变得趣味盎然。所以，在统计教学过程中，大量的内容只需要给学生讲清楚统计基本思想、计算的原理和正确应用的条件、正确解读计算的结果，而对大量复杂具体的计算可以交给计算机去完成。

比如方差分析，手工计算量非常大，没有计算机软件的支撑，是很难教学实际问题分析的。现在我们只要讲清楚方差分析要做什么，为什么方差分析要解决的中心问题是判断有无条件误差，而原假设又是K种不同水平下总体的理论均值是否相等，检验结果表示什么等就可以了，大计算量的工作让计算机去完成。

2、通过统计实践学习统计。也就是以学生为中心，通过课堂现场教学、引导学生先读后写再议、模拟实验、利用课余时间完成项目、利用假期时间，通过参加学校组织的某些团队、小组或自己组织去开展一些与专业有关的活动，如社会调查、专题研究、提供咨询、参与企业管理等方法。全方位地激发学生的学习兴趣、培养学生的专业能力、方法能力和社会能力。

比如依同学们在设计调查问卷和调查方案的基础上，让他们组成若干调查小组（如以寝室为单位），在校园内真正进行一次统计调查活动，从具体调查对象和单位的确定，样本的抽取（不一定要很大），问卷的发放、回收与审核，数据输入与资料整理，估计与分析，一直到调查报告的编写，调查总结或体会的形成，全部由同学自己来完成。这样，同学们就亲身参与了统计调查、统计整理和统计分析（含统计推断）的整个过程，效果很好。

三、基于EXCEL的《统计学》教学设想

如何从烦琐的数理统计技巧转向数据处理的训练，同时还要使学生容易掌握并有机会辅之于实践。教师的导向是第一位的，要求必须选择容易获得而且普及性比较强的统计分析软件，并在课堂教学和引导学生实践中广泛采用。

（一）微软公司开发的EXCEL软件无疑是我们最好的选择

专业的统计分析软件SPSS、SAS、BMDP、SYSTAT其功能固然强大，统计分析的专业性、权威性不可否认，但是对于没有开设统计学专业的院校这些软件并不常用，如果学生要进行自主性学习也比较难以找到相应的工具，此外专业统计分析软件的英文操作界面，也让中国人用起来不是很顺手。微软公司开发的EXCEL软件作为一款优秀的表格软件，其提供的统计分析功能虽然比不上专业统计软件，但它比专业统计软件易学易用，便于掌握。在Windows操作系统极为流行的今天，EXCEL也是随处可见。对于《统计学》这门课程而言，利用EXCEL提供的统计函数和分析工具，结合电子表格技术，已能满足统计方面的要求。

（二）基于EXCEL的《统计学》教学设想

1、在教学内容上，依据EXCEL的函数功能、电子表格功能、数据分析功能，结合统计学原理的基本理论和方法，整合教学内容。比如传统的统计学原理教学过程中，对统计数据的搜集主要强调统计报表制度，在EXCEL环境应该更注重抽样推断，EXCEL提供的随机抽样工具使得抽样调查不再是十分复杂的技术，统计图也可以被广泛运用于对数据的描述；再比如现有统计学教材很多都讲根据整理的数据计算平均数时，都用加权平均的方法，当用组距式变量数列计算平均数时，用组中值作为各组的代表值进行计算。我们知道，组中值作为各组的代表值是假定各组变量值在组内是均匀分布的，如果实际数据与这一假定相吻合，计算结果比较准确，否则误差比较大。事实上实际数据往往就不是均匀分布的，因此用组中值计算的平均数都是近似的，而且相同资料编制的不同变量数列计算的平均数还不相等。其实为了编制变量数列，我们必须输入原始数据，EXCEL的有关程序可以得到准确平均数，哪里还有必要按加权算术平均的方法计算近似的平均数呢？那么有没有必要编制变量数列、特别是组距式变量数列呢？有没有必要按加权的方法计算平均数呢？我们认为有必要，但是组距式变量数列的主要功能不再是提供计算资料了，而是用于表现资料的分布状况和进行分析用；加权平均方法主要是介绍和要求学生掌握加权平均的思想，用于综合评价分析中。

2、案例教学成为《统计学》课程的重要内容。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。结合学生所学专业精选案例教学，比如对于金融专业的学生可以设计用几何平均数计算投资的平均收益率、运用标志变异指标考察投资组合的风险大小等。对于经管专业的学生，精选抽样推断、假设检验、方差分析对于控制产品质量，经营决策等方面的案例,深入浅出地介绍这些方法的基本思想、并用EXCEL进行分析。既激发了学生的兴趣、扩大了学生的视野，也使统计学的课堂不再是教师一块黑板、一支粉笔、一本教材、一张嘴巴就能将一门专业课程从头讲到尾。

3、改革考试方式和内容，合理评定学生成绩。考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。对于《统计学原理》的考试，多年以来一直沿用闭卷笔试的方式。这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在着缺陷，离考试内容和方式应更加适应素质教育，特别是应有利于学生的创造能力的培养之目的相差较远。在过去的《统计学》教学中，基本运算能力被认为是首要的培养目标，教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行计算，各类辅导书中充斥着五花八门的计算技巧。从而导致了学生在学习《统计学》课程的过程中，为应付考试搞题海战术，把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与财经类专业培养新世纪高素质的经济管理人才是格格不入的。为此，需要对《统计学》考试进行了改革，主要包括两个方面：一是考试内容与要求不仅体现出《统计学》的基本知识和基本运算以及推理能力，还注重了学生各种能力的考查，尤其是创新能力。二是考试模式不具一格，除了普遍采用的闭卷考试外，还在教学中用讨论、答辩和小论文的方式进行考核，采取灵活多样的考试组织形式。学生成绩的测评根据学生参与教学活动的程度、学习过程中提交的读书报告、上机操作和卷面考试成绩等综合评定。这样，可以引导学生在学好基础知识的基础上，注重技能训练与能力培养。

参考文献：

[1]谢安邦.高等教育学[M].北京：高等教育出版社,1999.

数理统计论文例5

1转变教育观念

利用现代化学习工具学习当今社会发展所需要的知识是时代的要求，因此应转变教育思想和更新教育观念，改变以往的教学方式、学习方式和学习内容，探索适应现代社会、经济、科技及文化发展的教育观念和人才培养模式，形成培养适合21世纪所需要人才的教学体系.医药院校的数学应以应用为主要目的，应改变以掌握基本知识、基本理论及基本方法为目的的方式，把教学重点转移到讲解数理统计学概念、思考方法、形成及应用背景等，引导学生思考数理统计学的思维特征，理解数理统计学思想，引导学生应用数理统计学方法解决实际问题，以达到学以致用的目的.学好和用好医药数理统计学并不需要高深的数学知识，而是要促使学生在学习数理统计学的时候改变思维模式，使学生从医药学的形象思维模式向数理统计学的抽象思维和逻辑推断模式转变，并结合教材中例题的讲解、学生自身实例资料的分析及作业的批阅使学生理解和掌握统计学中的基本概念、基本方法、统计符号及公式等.

2精简和更新教学内容

在教学内容方面做到突出实用性，适当地减少或减弱概率论部分的理论性和难度，以直观、趣味和易于理解的方式把概率论作为数理统计的基础知识加以介绍.在假设检验部分注意阐述数理统计方法的思想、应用的背景及应用中所需的条件，重点讲解假设检验应该如何选取原假设和备择假设，如何对得出的结论进行合理的解释;在参数估计部分着重地讲解参数估计在实际应用中的重要性、合理性及应用中应注意的问题，区间估计中置信区间的理解及单侧置信限在应用中的意义等;在方差分析部分讲清楚引进方差分析的意义、假设检验的方法对多个总体进行多次t检验时的缺点、方差分析应用的条件及合理解释检验结果等;在回归分析部分注意阐述量与量之间的关系、回归方程的理论意义及对回归方程结果在应用中的解释等.目前SPSS软件是国际医学论文中应用最广泛的统计软件［2］，国内的大部分医学期刊也要求论文数据统计分析要应用统计软件处理，统计检验结果要用P值来表示，更要求学生了解统计软件的使用方法，做到正确使用统计软件.

3互动式的教学方法培养应用、创新型人才

传统的教学方式是知识传授型教学，即教师在课堂上灌输知识，在有限的时间内按教学大纲要求把大量的教学内容尽可能地讲授完毕，不能有效地调动学生对学习的主动性，忽视学生应用能力的发展，结果导致学生把主要精力投入到统计计算上，很难有时间去深入分析统计结果.互动式教学方法要求教师在教学中充分发挥教师的主导作用，同时让学生处于教学的中心，在加强课堂讨论的同时，由教员归纳总结，充分调动学生的学习兴趣，提高学生的主动性和创造性.统计学应用能力的培养主要指可正确选择和应用统计分析方法解决医药学科学研究和医药工作中的实际问题［3］.为了避免学生滥用及错用统计方法，教师要重点讲清各种方法的适用条件及特点.在考试方法上亦采用开卷考试，使学生不再花大量时间去推敲和死记那些复杂的公式，不再难于分清和理解符号及公式.通过几年来的改革实践，发现上述教学内容、方法及手段的改革增强了学生的学习兴趣，使学生真正体会到数理统计学的内容在医药及日常生活中的应用价值，激发学生的创造性思维，取得了良好的效果.

［参考文献］

数理统计论文例6

概率与数理统计是实际应用性很强的一门数学学科，它在经济管理、金融投资、保险精算、企业管理、投入产出分析、经济预测等众多经济领域都有广泛的应用。概率与数理统计是高等院校财经类专业的公共基础课，它既有理论又有实践，既讲方法又讲动手能力。然而，在该课程的具体教学过程中，由于其思维方式与以往数学课程不同、概念难以理解、习题比较难做、方法不宜掌握且涉及数学基础知识广等特点，许多学生难以掌握其内容与方法，面对实际问题时更是无所适从，尤其是财经类专业学生，高等数学的底子相对薄弱，且不同生源的学生数理基础有较大的差异，因此，概率统计成为一部分学生的学习障碍。如何根据学生的数学基础调整教学方法，以适应学生基础，培养其能力，并与其后续课程及专业应用结合，便成为任课教师面临的首要任务。作为我校教学改革的一个重点课题，在近几年的教学实践中，我们结合该课程的特点及培养目标，对课程教学进行了改革和探讨，做了一些尝试性的工作，取得了较好的成效。

1与实际结合，激发学生对概率统计课程的兴趣

概率论与数理统计从内容到方法与以往的数学课程都有本质的不同，因此其基本概念的引入就显得更为重要。为了激发学生的兴趣，在教学中，可结合教材插入一些概率论与数理统计发展史的内容或背景资料。如概率论的直观背景是充满机遇性的，其最初用到的数学工具也仅是排列组合，它提供了一个比较简单而非常典型（等可能性、有限性）的随机模型，即古典概型；在介绍大数定律与中心极限定理时可插入贝努里的《推测术》以及拉普拉斯将概率论应用于天文学的研究，既拓广了学生的视野，又激发了学生的兴趣，缓解了学生对于一个全新的概念与理论的恐惧，有助于学生对基本概念和理论的理解。此外，还可以适当地作一些小试验，以使概念形象化，如在引入条件概率前，首先计算著名的“生日问题”，从中可以看到：每四十人中至少有两人生日相同的概率为0.882，然后在各班学生中当场调查学生的生日，查找与前述结论不吻合的原因，引入条件概率的概念，有了前面的感性认识后学生就比较主动地去接受这个概念了。

在概率统计中，众多的概率模型让学生望而生威，学生常常记不住公式，更不会应用。而概率统计又是数学中与现实世界联系最紧密、应用最广泛的学科之一。不少概念和模型都是实际问题的抽象，因此，在课堂教学中，必须坚持理论联系实际的原则来开展，将概念和模型再回归到实际背景。例如：二项分布的直观背景为n重贝努里试验，由此直观再利用概率与频率的关系，我们易知二项分布的最可能值及数学期望等，这样易于学生理解，更重要的是让其看到如何从实际问题抽象出概念和模型，引导学生领悟事物内部联系的直觉思维。同时在介绍各种分布模型时可以有针对性地引入一些实际问题，向学生展示本课程在工农业、经济管理、医药、教育等领域中的应用，突出概率统计与社会的紧密联系。如将二项分布与新药的有效率、射击命中、机器故障等问题结合起来讲；将正态分布与学生考试成绩、产品寿命、测量误差等问题结合起来讲；将指数分布与元件寿命、放射性粒子等问题结合起来讲，使学生能在讨论实际问题的解决过程中提高兴趣，理解各数学模型，并初步了解利用概率论解决实际问题的一些方法。

2运用案例教学法，培养学生分析问题和解决问题的能力

案例教学法是把案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析与互相讨论，调动学生的主动性和积极性，并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。它是连接理论与实践的桥梁。我们结合概率与数理统计应用性较强的特点，在课堂教学中，注意收集经济生活中的实例，并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学，利用多媒设备及真实材料再现实际经济活动，将理论教学与实际案例有机的结合起来，使得课堂讲解生动清晰，收到了良好的教学效果。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。通过案例教学可以促进学生全面看问题，从数量的角度分析事物的变化规律，使概率与数理统计的思想和方法在现实经济生活中得到更好的应用，发挥其应有的作用。

在介绍分布函数的概念时,我们首先给出一组成年女子的身高数据,要学生找出规律,学生很快就由前面所学的离散型随机变量的分布知识得到分组资料,然后引导他们计算累积频率,描出图形,并及时抽象出分布函数的概念。紧接着仍以此为例,进一步分析:身高本是连续型随机变量,可是当我们把它们分组后,统计每组的频数和频率时却是用离散型随机变量的研究方法,如果在每一组中取一个代表值后,它其实就是离散型的,所以在研究连续型随机变量的概率分布时,我们可以用离散化的方法,反过来离散型随机变量的分布在一定的条件下又以连续型分布为极限,服装的型号、鞋子的尺码等问题就成为我们理解“离散”和“连续”两个对立概念关系的范例,其中体现了对立统一的哲学内涵,而分布函数正是这种哲学统一的数学表现形式。尽管在这里花费了一些时间,但是当学生理解了这些概念及其关系之后,随后的许多概念和内容都可以很轻松地掌握,而且使学生能够对数学概念有更深层次上的理解和感悟,同时也调动了学生的学习积极性和主动性,培养了他们再学习的能力。

3运用讨论式教学法，增强学生积极向上的参与和竞争意识

讨论课是由师生共同完成教学任务的一种教学形式，是在课堂教学的平等讨论中进行的，它打破了老师满堂灌的传统教学模式。师生互相讨论与问答，甚至可以提供机会让学生走上讲台自己讲述。如，在讲授区间估计方法时，就单双边估计问题我们安排了一次讨论课，引导学生各抒己见，鼓励学生大胆的发表意见，提出质疑，进行自由辩论。通过问答与辩驳，使学生开动脑筋，积极思考，激发了学生学习热情及科研兴趣，培养了学生综合分析能力与口头表达能力，增强了学生主动参与课堂教学的意识。学生的创新研究能力得到了充分的体现。这种教学模式是教与学两方面的双向互动过程，教师与学生的经常性的交流促使教师不断学习，更新知识，提高讲课技能，同时也调动了学生学习的积极性，增进师生之间的思想与情感的沟通，提高了教学效果。教学相长，相得益彰。

保险是最早运用概率论的学科之一,也是我们日常谈论的一个热门话题。因此,在介绍二项分布时,例如一家保险公司有1000人参保,每人、每年12元保险费,一年内一人死亡的概率为0.006。死亡时,其家属可向保险公司领得1000元,问:①保险公司亏本的概率为多大?②保险公司一年利润不少于40000元、60000元、80000元的概率各为多少?保险这一类型题目的引入,通过讨论课使学生对概率在经济中的应用有了初步的了解。

4运用多媒体教学手段，提高课堂教学效率

传统上一本教材、一支粉笔、一块黑板从事数学教学的情景在信息社会里应有所改变，计算机对数学教育的渗透与联系日益紧密，特别是概率论与数理统计课，它是研究随机现象统计规律性的一门学科，而要想获得随机现象的统计规律性，就必须进行大量重复试验，这在有限的课堂时间内是难以实现的，传统教学内容的深度与广度都无法满足实际应用的需要。在教学中我们可以采用了多媒体辅助手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，形成了一个全新的图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而大大增加了教学信息量，以提高学习效率，并有效地刺激学生的形象思维。另外，利用多媒体对随机试验的动态过程进行了演示和模拟，如:全概率公式应用演示、正态分布、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、中心极限定理的直观演示实验等，再现抽象理论的研究过程，能加深学生对理论的理解及方法的运用。让学生在获得理论知识的过程中还能体会到现代信息技术的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果教育向素质教育的转变，是我国教育改革的基本目标。财经类专业的概率与数理统计教学，除了在教学方法上应深入改革外，在考试环节上也需要进行改革。

考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。对于数学基础课程概率与数理统计的考试，多年以来一直沿用闭卷笔试的方式。这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在着缺陷，离考试内容和方式应更加适应素质教育，特别是应有利于学生的创造能力的培养之目的相差甚远。在过去的概率与数理统计教学中，基本运算能力被认为是首要的培养目标，教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行计算，各类辅导书中充斥着五花八门的计算技巧。从而导致了学生在学习概率与数理统计课程的过程中，为应付考试搞题海战术，把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与财经类培养跨世纪高素质的经济管理人才是格格不入的。为此，我们对概率与数理统计课程考试进行了改革，主要包括两个方面：一是考试内容与要求不仅体现出概率与数理统计课程的基本知识和基本运算以及推理能力，还注重了学生各种能力的考查，尤其是创新能力。二是考试模式不具一格，除了普遍采用的闭卷考试外，还在教学中用互动方式进行考核，采取灵活多样的考核形式。学生成绩的测评根据学生参与教学活动的程度、学习过程中掌握程度和卷面考试成绩等综合评定。这样，可以引导学生在学好基础知识的基础上，注重技能训练与能力培养。

实践表明,运用教改实践创新的教学模式,可以使原本抽象、枯燥难懂的数学理论变得有血有肉、有滋有味,可以激发学生的求知欲望,提高学生对课程的学习兴趣。在概率统计的教学模式上,我们尽管做了一些探讨,但这仍是一个需要继续付出努力的研究课题,也希望与更多的同行进行交流,以提高教学水平。

参考文献

［1］陈善林，张浙.统计发展史［M］.上海：立信会计图书用品社，1987：119-151.

［2］姜启源,谢金星,叶俊.数学模型(第三版)［M］.北京:高等教育出版社,2003.

数理统计论文例7

随着科技的进步和计算机的发展，数学的思想和思维方法在越来越多的领域中得到了广泛的应用，数学在现代科学中发挥着巨大的作用，将数学思维方法应用到医药学领域，培养学生的应用能力，解决医学实际问题是医学院校数学教育的主要目的。《医药数理统计》是为医学生开设的一门必修基础课，是一门应用性较强的课程，旨在开阔学生视野，培养学生科研意识，用数理统计方法去分析和解决医药学中实际问题。从数理统计这门学科本身来说它是研究随机现象的科学，它有自己独特的处理问题的思想方法，与以往学生学过的高等数学思考方式不同，两者思想体系差别较大，基本理论比较抽象，描述性色彩比较浓厚，学生除具备《高等数学》基本知识外，还应具备语文、逻辑学知识，是公认的一门较难课程。为了提高学生的学习兴趣，消除畏难情绪，我们对这门课程进行了教学改革，以下是我们的一些思考与体会。

1联系医药学专业基础，优化教学内容

长期以来，在医药学专业教学过程中形成了专业课和非专业课的观点，而《数理统计》课是公共基础课、非专业课得不到应有的重视。针对这种情况，我们首先要明确培养目标，转变数学观念，我们认为医学院校的数学教育应以数学的应用为主要目的，以培养学生的应用能力为目标。应改变传统的重知识传授，重技能计算技巧训练，轻能力培养忽视应用，我们应把教学重点转到通过讲解数学概念、定理，思想方法引导学生理解数学思想并应用思想方法解决实际问题，达到培养应用能力，学以致用。为此，我们教学改革第一步就是要根据一般本科医学院校教学定位和医学生的专业特点，改革教学内容，优化教材体系，使教材尽可能体现应用数学的特点，使其知识结构更具实用性、可读性，更具医科的特点。

对教材体系、内容增减方面作了以下探索：

①本门课程是应用性较强的课程，主要应用部分在统计学部分，在不影响本课程体系完整性条件下，压缩概率部分内容，减弱概率论部分理论难度。

②改变重概率轻统计重理论轻应用的现象，淡化定理证明和计算技巧训练，加强统计思想和统计方法的讲解，重点介绍如何用统计方法解决实际问题，突出应用。增加一些常用统计软件简介。

③增加与医药学紧密联系的例题和习题。适当配置一些临床案例，学生通过学习这些案例来体会这门课程的重要性，激发学生的学习兴趣。

2改革教学方法，培养学生应用能力

传统的教学方式是一种封闭型的教学方法，教师讲、学生记的“填鸭型”不利于培养学生的思维能力，其要害在于用教师的思维活动代替学生的思维活动，使学生的智力发展受到束缚，不能用所学知识去分析和解决实际问题，更谈不上有创新能力。根据《数理统计》课程偏难应用性又较强的特点，我们采用多种教学方法灵活运用，努力培养学生分析问题、解决问题的能力。

2.1讨论式教学法，增强学生积极向上参与意识，培养互相沟通合作的精神

传统教学法偏重于“教”，忽视学生的“学”，课堂教学大多是教师的“一言堂”。我们都知道应重视互动教学，重视教师与学生之间的互动，但往往忽略学生与学生之间的相互影响。讨论式教学法是在师生之间双向信息交流基础上，增加学生之间的协助和交流的一种教学方法。根据《数理统计》课程特点，对一些较难理解的内容或富有争议性问题，采用教师讲授与讨论相结合。教师在备课过程中就要拟定好要讨论的问题，可以进行课堂提问、讨论、回答，也可以小组讨论，留问题课后讨论等多种讨论形式。例如，我们在讲完区间估计概念后，为了准确理解这个概念，我们出了这样一个思考题让学生讨论，P{θ1＜θ＜θ2}＝1－α能否说参数θ落入区间（θ1，θ2）的概率为1－α？经过讨论，绝大多数同学认为此说法是错误的，回答正确。但仍有一小部分同学坚持此说法正确，教师及时总结、释疑说明回答错误的同学是把参数θ当成随机变量了。学生围绕某一问题进行讨论，不仅解答了自己的疑问，同时在解决其它同学疑问的同时对自己所掌握的问题有了进一步的深化。在课堂教学即将结束时，我们往往会留下思考题让学生回去讨论，给学生提问，留下新疑使教学在“有疑”中结束，使学生感到学习这门课程有趣味性，从而激发学习的主动性。实践证明，讨论式教学法对于学生的智力因素和情感因素的开发和发展都会产生积极的影响，激发了学生的学习热情，有效地培养了学生创新意识和合作精神。同时这种方法也督促教师不断更新知识，积极学习，提高讲课素质。

2.2案例式教学法，培养学生解决实际问题能力和决策技能

案例是一个实际情况的描述，它一般要涉及一个决策问题。教学案例是适应教学目标的需要，围绕一个或几个问题，在对实际调查后所作的客观书面的描述。案例式教学法又称“苏格拉底式”教学法，主要采用对话式、讨论式和启发式。这种教学方法是在教师指导下，组织案例，把学生引导到实际问题中去，进行学习、研究、通过分析、讨论找到解决问题的方法。在备课中，注意选取医药学真实案例，一旦选定某个案例作为教学方法，首先要熟悉案例内容，找出案例涉及的重要问题，寻找该案例相关资料，将案例要求学生事先阅读，拟定解决问题的步骤，教师引导学生讨论，在学生充分发表了观点后，教师及时总结答疑。例如：在讲假设检验内容时，我们主要采用案例教学法阐述基本概念、基本原理及推理方法，将理论教学与实际案例结合起来，使课堂讲解生动，激发了学生学习兴趣，提高了教学效果。

《数理统计》这门课是公认的一门较难课程，学生学习起来确实存在畏难情绪，而案例教学法采用的案例是来源于现实的医药学实际问题，有可能就是学生将来步入工作岗位要面临的实际问题，这样对学生来说就有一种吸引力，提高了学生参与的积极性，案例教学法采取以学生为主进行课堂讨论方式，有效地培养了学生分析问题、解决问题能力和决策技能。在这个过程中同学们切身感受到数学应用的奇妙作用。

案例教学法虽然在培养学生能力方面具有明显优势，但我们也看到它的不足之处，案例教学是对某一方面问题的描述，它不能代替系统的理论教学，只有掌握了一定的理论知识，才能分析案例，理论教学是基础，案例教学是补充，只有把两者有机结合好，才能达到好的教学效果。

2.3开展计算机辅助教学，创设良好的教学环境，提高授课效果

21世纪，教育现代化已经成为大势所趋，教育的现代化既包括教育理念、教育管理的现代化，也包括教学手段的现代化。对于学生来说，《数理统计》这门课程要比以往学过的高数难学，基本理论比较抽象，描述性色彩比较浓厚，为了消除畏难情绪，增强课堂学习内容的感染力，在课堂上恰当地使用多媒体教学课件，能提高学生的学习兴趣，因为通过图形显示配上文字说明，能创设一个图文并茂，声像并举，生动直观的教学环境。使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化。。在使用多媒体教学时，我们应该注意到CAI教学是一种辅助手段，不能取代教师在课堂中的主导地位。教师的人格魅力和语言魅力是任何机器所无法取代的，一节课是否能吸引学生，不在于CAI课件的趣味性，而在于教师的语言魅力，用语言吸引学生，而不是课件吸引学生。教师不可过多地用课件进行授课，也更不适合应用在教学的全部过程，因为它的条理性较强，不易更改，使教师在课堂上的随机应变，融会贯通受到限制。只有把计算机辅助教学技术和传统的教学手段有机地结合起来，才能更好地提高教学效果和教学质量。

3改革考试方式和内容，注重对学生能力的考察

教学改革的一项重要内容就是考试改革，它与教学内容、教学方法的改革相辅相成，互相促进，前者对后者具有强烈的导向作用，后者为前者打下了基础。对于《数理统计》这门课程，除了改革教学内容、教学方法，对考试改革不可忽视。通过改革考试，更好地促进学生能力的培养和教学质量的提高。考试改革主要从以下3个方面进行。

①改革考试内容。考试内容如果局限于教材，划范围、定重点，这样助长了一部分学生死背硬记也能得高分，伤害了认真学习学生的积极性，不利于培养学生的创新能力。考试内容应体现出对基本理论、基本统计方法的掌握，淡化计算技巧，注重对分析问题解决问题能力的考察，适当出一、二道能考察创新能力的题目。

②避免考试方式单一。考试模式多样化，平时要有测验，要提交读书报告，增大平时考试成绩的比例。学生的成绩应根据平时成绩、读书报告和期末卷面成绩综合评定。

③改革考试题型。应减少客观性试题比例，多出些综合性思考、分析题，以达到培养学生的综合素质和创新能力。

总之，《医药数理统计》教学改革的目的就是提高学生的学习兴趣，提升学生应用数学能力和分析问题解决实际问题的能力，培养学生的科研意识。本研究是针对一般本科医学院校的教学定位进行的一些思索和实践，还有一些方法不够完善，但我们相信在以后的教学中将不断改进，为培养21世纪应用创新型医学人才贡献力量。

数理统计论文例8

应用数理统计是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学，已经成为越来越多专业的学生必修的一门基础课。但是学生在学习掌握这门课的过程中普遍感到概念难以理解，思维难以展开，问题难以入手，方法难以掌握，习题难做。如何解决这一问题？具体可以概括成以下几种方法。

1引经据典，消除学生的畏惧心理

应用数理统计作为数学的一门有特色的分支学科，所以比较抽象，很多学生对该门课都有畏惧心理，因此在每学期的第一次课，首先可以向学生介绍应用数理统计的起源和发展，增强学习的趣味性，然后还可以介绍应用数理统计的一些热门运用。

概率论起源于博弈问题。15～16世纪，意大利数学家帕乔利、塔塔利亚和卡尔丹的著作中曾讨论过"如果两人提前结束，该如何分配赌金"等概率问题。而数理统计的发展史相对简单一些，在19世纪20、30年代，费希尔提出了许多重要的统计方法，开辟了一系列统计学的分支领域，如相关分析、回归分析、试验设计、多元正态总体的统计分析等。

在教学过程中，我们特别注意这些知识背景的补充介绍，一方面让学生了角前后知识的联系，同时也在无形之中向他们灌输了研究问题的思想方法。更重要的是，了解这些知识使他们能更好地理解课程内容之间的内在联系，学习的时候不再孤立地看待这些知识点。

2理论联系实际，加强实践教学

传统的教学方式是知识传授型的，教师是教学的主体，只重视教的过程，忽视了教学是教与学互动的过程，教师在课堂上满堂灌，注入式的教学方法不能充分调动学生学习的主动性，没有立足于培养学生的学习能力和不同学生的个性发展，现代教学方法主要是挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥和发展学生的聪明才智为追求目标。因此，在应用数理统计教学中，教师在注重传授课程内容思想方法和应用背景的同时，充分调动学生学习的主动性，布置一些灵活的题目，让学生亲自实践、亲自收集和处理数据，利用应用数理统计方法解决一些实际的小问题。

案例教学法就是一种很好的实践教学方法。案例教学法是把案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析与互相讨论调动学生的主动性和积极性，并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。教师应结合应用数理统计应用性较强的特点，在课堂教学中，注意收集日常生活中的一些实例，并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学，利用多媒体设备及真实材料再现实际案例活动，将理论教学与实际案例有机的结合起来，使得课堂讲解生动清晰，收到良好的教学效果。

注重师生间交流，加强启发教学

应用数理统计的传统教学是学生忙于应付大量公式的记忆和复杂的计算，没有时间去进行创造性思考，同时这种教法也不可能让人有所创新。要想获得最佳的教学效果，师生间的交流是必须的。教学不是你教我学，更不是你讲我听，而是师生双方互动的结果，师生双方都给对方提供信息。教师的输出对学生来说是信息的输入，学生通过感知、理解、归纳、记忆等活动，接受、处理储存信息；学生的反馈作为信息输出对教师和其他同学来说又是信息输入。教学活动就是为促进这种交流，让这种交流更有意义。

在课堂交流中，应鼓励学生积极发言，参与到教学中来，引导学生了解问题的直观和背景，教会他们如何运用数理统计方法去思考问题和分析问题。此外，还有课前交流、课间交流和课后交流。通过交流随时了解学生对课堂教学的意见和建议，掌握学生接受知识的程度，及时调整教学内容与进度。这样不仅有利于激发学生的学习兴趣，也密切了师生关系，还有助于带来积极的教学效果。

4利用一题多解，培养学生创新思维能力

应用数理统计这门课学习的目的并不是要求学生仅仅会做几道题，而是为了能够解决实际问题，而实际问题是千变万化的，不是用一两个公式就能解决的，这就需要学生的创新。所以对学生的创新能力的培养是相当重要的。实践表明，通过一题多解的锻炼，不但可以加深学生对概念的理解，使学生将所学知识相互联系起来，还可以培养学生灵活多样运用知识的能力，达到培养学生的创新能力的目的。所以在讲题时，可以鼓励学生试着用多种思路去分析题，开发学生的智力，使学生掌握更多的分析问题的方法，以便在今后的学习过程中，更好地去分析问题和解决实际问题。

总之，要加强教师和学生的交流与配合，灵活运用多种教学手段，激发学生的学习积极性，通过具体的实例把抽象的概念形象化，不断培养学生分析问题和解决问题的能力，让应用数理统计的学习变得容易起来。

数理统计论文例9

现代经济正步入以世界统一市场为标志的世界经济一体化轨道，企业的成败，取决于信息获取、识别、处理、转换、传递的准确性、效率与速度。因此，信息在企业经营管理中的重要作用也将愈来愈显著。随着我国改革开放，确立市场经济体制，和加入WTO，企业要能在国际国内激烈的市场竞争中求得生存与此同时发展，一个重要的条件就是——必须要有一个健全的高效的信息系统，以满足企业经营管理决策所需的各种内外信息。因此，作为提供信息的企业统计必将在其中扮演重要角色，发挥重要作用。特别是对我们***系统来说，随着“大企业、大市场、大品牌”的形成，以行政区划为单一的卷烟市场割据将很快被打破，搬掉门槛推倒墙是大势所趋。再下一步就有可能是***专卖法的取消，所有这些都告诉我们，***行业也将马上面临着国际国内激烈的市场竞争。想在这种激烈的竞争中生存发展，必须要有一支能够为企业的决策和管理者提供准确数据的素质过硬的统计队伍。

近年来，我国统计工作取得了比较显著的成绩。从总体上来看，我国现有的统计数据，基本上还是能够反映客观实际的。但是，随着社会主义市场经济的不断发展，经济结构复杂化，利益主体多元化，再加上体制转化过程中经济秩序混乱，人为干扰增多，因而搞准统计数据的难度也就日益增大，统计失实的潜在危险性也就日渐严重，并将逐步暴露。对此，我们必须要有清醒的认识，要始终不渝地把提高统计数据质量问题，摆到统计工作的首要位置，并采取综合治理措施，切实抓紧抓好。下面就统计数据质量问题谈谈自己一些粗浅的看法。

一、统计数据质量控制的意义

企业统计的目的是为企业经营决策管理提供统计信息。在市场经济条件下，企业经营决策极具风险性，风险产生于不确定性并由不确定性程度决定风险的大小，而不确定性又与信息的准确和及时程度直接相关，信息愈准确及时，不确定性愈低，反之，亦然。所以，准确性和及时性是对统计资料的两项基本要求。其中，准确性的要求是第一位的，是统计工作的生命。它确定着统计资料是否有效和价值的高低，是衡量统计数据质量的根本标志。准确可靠的统计数据，便于决策和管理者正确地把握形势，客观地剖析问题，从而作出科学的决策。反之，有水分的、失实的统计数据，相互矛盾的统计数据，给决策者以错误的信号，将会误导决策和调控，对企业的发展将会造成重大损失。因此，统计工作者必须以对本职工作高度负责的精神，以统计数据为对象，以消除统计数据的差错为目标，千方百计搞准统计数据，达到强化统计数据质量控制的目的。

二、常见的统计数据质量问题及分析

（一）、数据虚假

这是最常见的统计数据质量问题，也是危害最为严重的数据质量问题。这类统计数据完全是虚构的杜撰的，毫无事实根据。造成统计数据虚假的因素多种多样，比如，有意虚报，瞒报统计数据资料，指标制定不严密，统计制度不完善，不配套等。

（二）、拼凑的数据

这种数据是把不同地点，不同条件，不同性质的数据在收集、加工、传递过程中，人为地拼凑成同一时间、地点、条件和性质下的同一数据。这种东拼西凑的数据，虽然分别有事实根据，但是从整体上看数据是不符合事实的，其性质与数据虚构相同。

（三）、指标数值背离指标原意

这是由于对指标的理解不准确，或者是因为指标含义模糊，指标计算的随意性大等原因造成的数据质量问题，表现为收集整理的统计数据不是所要求的统计内容，数据与指标原意出现走样，面目全非。

（四）、数据的逻辑性错误

这是指统计资料的排列不合逻辑，各个数据、项目之间相互矛盾。例如，企业卷烟库存商品中主要的组成部分是省产烟、省外烟、国外烟，如果企业报送的统计资料中，卷烟库存商品总金额显著下降，而省产烟库存金额大幅度上升，省外烟和国外烟库存金额只是持平或只有小幅度的下降，这就存在矛盾，表明数据有逻辑性错误。

（五）、数据的非同一性

它是指同一个指标在不同时期的统计范围、口径、内容、方法、单位和价格上有差别而造成的数据的不可比性。例如，2003年的统计资料中不含税价在30元以上的卷烟为一类卷烟，而在2004年的统计资料中，不含税价50元以上的卷烟为一类卷烟，如果在此基础上来比较两年的一类卷烟的销售量，而得出一类卷烟销售量大幅度下降的结论显然是不合理的。

（六）、数据不完整

这里指调查单位出现遗漏，所列项目的资料没有搜集齐全，不符合统计资料完整性的要求。数据不完整，就不可能反映研究对象的全貌和正确认识现象总体特征，最终也就难以对现象变化的规律性做出明确的判断，甚至会得出错误的结论。

（七）、统计手段和统计分析落后

目前许多企业统计工作仍处于手工状态，很原始！即使采用计算机也仅仅是减少工作量去做一些汇总、指标计算，并没真正引用先进的计算机技术和网络技术。所做的统计分析也局限于事后分析，即对统计数据进行单纯的讲解说明；不能利用网络技术实行信息共享等方式进行事前分析和预测。换句话说，“统计预测”这一职能根本没有发挥作用，缺乏对信息的收集、综合和系统化。

此外，常见的统计数据问题还有计算错误、笔误等。

可见，统计数据质量问题既可能是来自于设计阶段，也可能是来自于统计资料的整理阶段。

三、统计数据质量控制方法

（一）、统计数据质量控制的原则应当是全过程的、全员参加的、以预防为主的数据质量控制。

首先，统计数据质量控制要贯穿于统计工作的全过程。每进行一步，都要对已完成的工作进行检查、对已发生的差错及时进行纠正，做到层层把关，防止差错流入下一个工作环节，以保证统计数据的质量。其次，参加统计数据质量管理和控制的人员应当是全面的。全体统计工作者都要树立数据质量意识，各个主要的工作环节都要落实专人负责。统计数据质量的好坏，是许多工作和许多统计工作环节质量的综合反映，牵涉到统计工作的所有部门和人员，因此，提高数据质量需要依靠所有统计工作者的共同努力，决不是单纯靠某一个部门或少数人所能搞得好、抓得了的。只有人人关心数据质量，大家都对数据质量高度负责，产生优质的统计数据才有坚实的群众基础。因而，统计数据质量控制要求把差错消灭在它的形成过程中，做到防检结合，以防为主。这就要求有关人员在质量控制中具有超前意识，抛弃那种出现了统计数据问题才想办法解决问题的被动的局面。

实行全员性的质量控制，就要把统计数据质量目标及其关键交给广大统计工作者，落实到每个工作岗位，使每个岗位都有明确的工作质量标准，做到合理分工、职责明确，职责越明确，数据质量控制就越有保证。

（二）、统计设计阶段的质量控制

统计设计是统计工作的首要环节，统计数据质量的好坏，首先决定于这个过程，它是提高统计数据质量的前提。如果设计过程的工作质量不好，就会给统计数据质量留下许多后遗症。设计过程的质量控制需要抓好以下几项工作：

1、正确规定统计数据质量标准。数据质量标准是指根据不同的统计目的对统计数据精度所提出的要求。满足统计目的精度的统计数据就是准确的，高质量的统计数据。首先要作充分的调查，系统地收集市场和用户对统计数据的反映和实际使用效果的情况；其次要分析研究过去统计数据的主要质量问题，找准统计数据质量控制的主攻方向；最后要进行反复论证，考虑到统计工作中实际能够达到的水平。

2、合理设计统计指标体系及其计算方法。

统计指标设计得是否合理，也是影响统计数据质量的因素之一。采用统计报表搜集资料，首先要实行标准化管理，制定的指标要符合统计制度的规定，范围要全，分组要准，指标涵义的解释和计算方法要精确；其次要对统计报表的设计、颁发、填制、汇总的全过程实行全面质量管理。

（三）、资料整理鉴别阶段的质量控制

统计资料整理鉴别阶段出现的差错是统计数据质量问题的重要方面。如果资料不准确，就会影响结论的正确。因此，要特别注意审查资料的可靠性和适用性，要弄清楚统计指标的口径范围、计算方法和时期时点。对于口径不一致或不完整的资料，需要进行调整、补充；对于相互比较的资料，必须要注意有无可比性；一旦发现数据有严重的质量问题，应进行核实，避免有质量问题的资料进入汇总处理阶段。总之，对搜集到的资料，经过鉴别推敲、核实审定、使之准确无误，才能使统计数据的质量得到保证。

（四）、人为错误的质量控制

1、尽可能采用计算机处理统计资料，同时提高统计分析水平。

计算机作为当今社会不可缺少的高科技产物已渗透到我们生活、工作中的各个环节。运用计算机整理、汇总统计资料，速度快、效果好，其优越性是手工整理无可比拟的。现在国内大部分著名企业基本上实行网络化、全球化，利用网络资源了解世界先进行业信息，采用科学先进的统计分析方法和手段，进行横向、纵向对比，找差距挖潜力，努力赶超世界先进企业。要能够写出有一定深度的统计分析预测报告，系统、全面、科学地去挖掘利用网络资源和从市场取得的第一手资料，完善整个分析、预测手段方法和过程。但是，也应重视计算机处理数据的质量问题，提高计算机数据处理的关键在于提高录入数据的可靠性。

2、统计工作者本身应提高自身素质。

统计人员没有深厚的专业知识和丰富的实际工作经验，没有跟上时代及时进行知识更新，不善于统计调查获取第一手资料，写不出有一定深度关于本企业某一方面对决策层有参考价值的统计分析报告。因此，对统计人员应该加强培训工作，企业内部应建立配套的培训机制，对每一层次统计岗位实施针对性的培训，必要时到企业外请有关专家学者授课，或到相关先进单位进行考察学习，做到取长补短。统计工作者本身也应该努力学习统计知识，钻研业务，不断提高统计业务素质和水平，杜绝因业务不熟悉而造成的数据质量问题。

3、加强对统计人员的职业道德培训。

目前，上级部门下达计划和各类政绩考核对统计数据干扰不可低估。有些地方，以是否完成计划和各类数据的高低作为考核地方政绩的依据，导致很多下级部门所报的统计数据高于计划数或持平，这并不是计划部门的计划多么精确合理，而是说明某些统计对象或统计部门受某种利益的驱动而使统计数据的质量得不到保障。当然，数据不真实、不准确的原因是多方面的，其中统计人员的思想道德对统计数据的影响是很大的。这就要求我们加强对统计人员的思想品德和职业道德教育，要求每一个统计工作者必须坚持实事求是的工作作风，认真对待每一个统计数据，如实地反映情况。

数理统计论文例10

2系统硬件设计

2．1数据采集节点硬件设计

数据采集节点组要负责采集植物的各项生理参数(茎秆与果实直径、叶绿素含量、植物茎流等)和无线发送采集到的数据。无线收发芯片选用TI公司推出的CC2530作为ZigBee网络的射频收发送模块。CC2530是应用于ZigBee网络的真正片上系统(SOC)解决方案，包括一个高性能的2．4GHz射频收发器，内含一个高性能、低功耗的增强型8051内核和一个8通道12位A/D转换器。CC2530较以往常用的CC2430芯片具有灵敏度更高、功耗更小、通信距离更远等优点，因此，满足无线传感器及其网络对高性能、低成本、低功耗的要求。本设计中需要测量的茎秆直径采用基于LVDT的植物茎秆传感器，叶绿素含量测量采用基于透射型活体叶绿素传感器，植物茎流测量采用基于热平衡法传感器，这些传感器的输出均为模拟信号，在传感器部分对输出信号进行调理就能够直接与CC2530芯片连接。

2．2嵌入式网关硬件设计

嵌入式网关主要负责对接收的数据进行处理与存储，并实现ZigBee协议与TCP/IP协议之间的转换，从而将数据发送到远程检测系统。嵌入式网关主要由协调器和基于AM9的CDMADTU模块组成，CDMADTU模块包括AM9微处理器和DTU发送模块。本设计的CDMADTU选用CDMA2000通信模块，该模块采用AM9高性能工业级嵌入式处理器，供电范围宽(5～32VDC)，数据传输速度高，系统稳定可靠。在使用CDMADTU之前需要做两步准备:一是因为本设计采用动态IP链接Internet网络与Web服务器，因此，要申请域名，申请域名解析服务后可以通过域名自动建立通信。接入CDMA网络前，需要向电信公司申请SIM卡，SIM卡可为CDMADTU提供链接Internet网络服务。二是使用前需要用终端软件或AT命令对参数设置，以决定进入网络透明数据传输模式的工作方式。

2．3锂电池供电模块设计

植物生理检测系统的实际应用环境很复杂，电源供给很难保障，因此，本设计中采用3．6V锂电池供电。但植物生理检测系统中传感器模块、CC2530等模块需要不同的电源供给，因此，本设计采用DC-DC芯片NCP500SN33G获得稳定的3．3V，该电压适用于SOC工作电压。采用TPS61040将3．6V自举到适用于各类传感器工作的12V电压。其电路图分别如图4、图5所示。

3系统软件设计

3．1数据采集节点软件设计

采集端传感器节点主要负责采集植物各项生理信息并组网将数据发送给嵌入式网关。本设计采用IAR集成开发环境自底向上构建ZigBee网络。为了节省电量，采用的传感器节点一般处于低功耗模式，直到收到上位机命令后才将对应的检测数据上传到网关。为了提高效率，上位机可设置每隔一段时间后对传感器发送上传数据命令。另外，还采用了中值平均滤波算法来消除个别传感器系统内部的随机干扰，提高了传感器的测量精度。

3．2嵌入式网关软件设计

嵌入式网关的软件设计是建立在Linuxredhatlinux操作系统上的，该操作系统具有多任务操作进程、支持硬件广泛、程序模块化、源代码公开等诸多优点而被广泛使用。使用IAR集成开发环境来建立嵌入式网关和远程检测管理中心的网络连接。

3．3上位机软件设计

系统采用LabVIEW平台编写上位机软件，根据设计要求，将软件分为数据显示模块、数据分析模块、数据存储三大模块。数据显示模块主要是将接收到的数据和分析后的结果显示在上位机的前面板上。数据分析模块主要是根据所要检测植物参数的不同选择合适的分析和处理方法。本系统分析模块实现的功能是:当测量数据在正常范围内时指示灯显示绿色，表示植物长势正常。当某一参数超出或者低于正常范围时，其对应的指示灯显示红色报警。数据存储模块主要是将数据存储到数据库中，由于LabVIEW不能直接访问数据库，因此，采用SQL语言来完成对数据库的访问。

4实验结果与分析

为了对设计的系统性能各方面进行验证，在29℃的温室环境下选择了4株番茄做为测试对象，4株番茄均匀分布于250mm×250mm的测试区域，将协调器放置在温室的中心区域从而组建星型网络结构。每株番茄同时采集茎流、叶绿素含量、番茄果实的直径等生理参数并将参数发送到上位机显示界面，采集间隔为2h，总检测时间为24h。