数学素养论文例1

提高数学素养首先要深刻领悟数学素养的涵义，数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它除了具有素质的一切特性外还具有精确性、思想性、开发性和有用性等特征。

提高数学素养有着极其重要的意义。在社会高度文明的今天，物质世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示,而数学正是这一高超智慧成就的结晶，它已渗透到日常生活的各个领域。提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。提高学生数学素养应认清“应试教育”体制给数学教育带来的弊端。在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重。理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求。

提高学生数学素养，还要求教师应树立教书育人的数学观、教育观，不能把数学教学看成是单纯的知识传授，而应育人于教书中，树立“教师是主导，学生是主体”的思想，使数学教育成为真正意义上的素质教育，成为数学化的教育，让学生学习、参与数学化过程，充分发挥数学的形式训练价值及应用价值。同时应结合我国改革开放及经济建设的实际，把辩证唯物主义和爱国主义教育的内容始终贯彻在教学中，激发学生的民族自豪感和建设祖国的责任感。

二、加强学习，提高自身业务素质

科学技术日新月异的发展，新思想新观念层出不穷，给数学教学不断注入了新的活力。随着投影仪、电视录像、计算机的日益普及应用，以微机辅助教学为代表的现代化教学方法将相对抽象、枯燥的数学教学变得直观、形象、情趣盎然。

在这种形势下，单一的知识结构已远不能胜任提高学生数学素养的需要，这就要求数学教师不断加强自己的业务学习，拓宽知识领域，更新知识结构，时刻了解数学发展的最新动向、经济建设及社会发展对数学的要求等。丰富自己的知识贮备，成为学生的示范者、咨询者、质疑者、鼓励者。

三、探索提高数学素养的有效途径

1、重视教材改革

教材内容的调整是提高数学素养应优先解决的问题，严格的说，我国目前部分数学教材基本上是按应试目的而设计的，忽视了实际应用。数学仅看成是继续学习的工具，它所强调的思维，推理、判断等能力也基本都是通过习题来培养的，以致变成了解题能力的训练。而很多例题、习题又是多年不变，无法跟上社会进步的形势，因此教材改革势在必行。在新教材未出台之前，立足现行教材，充分挖掘内涵，渗透一些与市场经济、日常生活、科技发展密切相关的数学应用内容则是必须和有效的，但教材内容调整应注意这样几个原则：一是要更贴近生活，提高学生的兴趣，同时有利于使学生了解一般社会知识与科学知识；二是要具有典型性，使学生能够形成科学解题的思想方法，达到举一反三。横向渗透的目的；三是要更具科学性、通俗性、趣味性。

2、突出基本教学思想和方法教学

在数学教学活动中，数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分，掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又蕴藏着思想方法，两者密不可分、缺一不可。正是由于这种辩证统一的关系，决定了我们在教学中，在强调知识的同时还得突出思想方法教学。在教学的每一个环节，如概念讲解、定理证明、例题解答，都蕴含着大量的数学思想方法。作为教师要善于挖掘，在知识教学的同时，始终渗透必要的思想方法传授。

3、加强数学运用能力教学

数学运用能力是目前数学教学的薄弱环节，因此提高学生数学运用能力是提高数学素养的关键，在实际教学中应注意从这样两个方面努力：①重视数学概念的演变过程教学。数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象的结果，能更准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中原型是什么？及演变后的一般意义又是什么？这样才能追本求源以不变应万变。这样在学习导数的应用，如生产效率、边际、弹性时，就不致于觉得过于抽象而无从下手了。

②开展模型教学及数学建模能力训练。在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中实现问题解决，最后反过来又促进数学新思想、新理论的建立和发展。

因此数学建模是沟通数学理论与实际的中介和桥梁，培养学生数学建模能力是培养数学思维和应用能力的重要手段，在教学过程中穿插建模能力训练对学生是十分必要的。

培养学生建模能力是一个循序渐进的过程。开始应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握用数学形式刻划和构造模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识，随着能力和经验的增加，可通过实习作业或活动小组的形式，由学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，提出修改意见，讨论是否有进一步扩展的意义。这样学生可以在不断发展、不断创造中培养信心，纠正理解的片面性。比如下面实际问题的建模，学生就出现两种不同的模型。

问题：对于同样的航程，船在静水里往返一次时间和在流水中往返一次时间是否相同设船速为U，航程距离为5．水流速度为V，（其中U＞V）。

模型1：

a.流水中船的上水速度为U-V,下水速度为U+V，则上下水平均速度为U+V+U-V/2＝Ub.因为静水中船速为U，静水和流水往返行程均为2S。

得结论为船在静水和流水中往返一次时间相同。

模型2：

a.流水中船上水用时间:t上=s/UV下水用时间t下＝S/U+V往返总时间t1=t上＋t下=S/U-V+S/U+V=2US/U的平方-V的平方b.静水中往返总时间t2=2S/U-2US/U的平方C:比较U平方>U的平方-V的平方t1>t2得结论，船在静水中往返所用时间要短些。

数学素养论文例2

2数学文化素养的研究现状

2．1国内外对于数学文化的研究现状数学是一种文化现象，一直以来都受到人们的普遍重视，但数学文化这种特殊的文化形态却一直没有被人们所重视。一直到20世纪的下半叶，美国著名的数学史学家M．克莱因在他的三本著作《古今数学思想》《西方文化中的数学》《数学———确定性的丧失》中对数学文化进行了系统地，见解独到的阐述。1981年美国著名学者怀尔德在其代表作《数学是一个文化体系》中指出:数学文化的发展己经到达一定的高度，被认为可以构成一个独立的文化系统。数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具和能力，是数学与人文的结合。随后引发了对数学文化内涵界定的广泛关注。国内最早使用“数学文化”一词的学者是北京大学的邓东皋、孙小礼等人，他们在1999年合作编写了《数学与文化》一书，书中汇集了一些数学名家的关于数学文化的论述，该书是从自然辩证法的角度对数学文化进行了研究和思考。在这十几年中许多著名的学者李大潜、张奠宙、张顺燕等都从不同的角度发表了自己对数学文化的界定与理解。张奠宙认为数学是一种文化现象，并从文学、语言学和美学方面解释了数学是一种文化。李大潜从数学的知识性、工具性、基础性、科学性、技术性以及数学的语言等方面论述了数学是一种先进的文化，进而讨论了通过数学的训练，可以获得的数学素养并对数学文化教学提出了一些有益的建议。张顺燕在文化背景下的数学教学提出了实现四结合:历史与逻辑想结合、数与形相结合、理论与应用相结合、科学理论与方法论相结合，培养四种本领:以简驭繁、审同辩异、判美析理、鉴赏力的数学教学建议;并从数学与教育、数学与文明、数学与艺术三个方面论述了数学文化进行了论述。还有蔺云、胡良华、陈晓坤、黄秦安等人也对数学文化进行了相关的讨论。

2．2国内外学者对数学素养的研究现状数学素养的提出最早源于1982年英国的“学校数学教学调查委员会”编写的《考克罗夫特报告》(原名((Mathematicalcounts))。《报告》指出数学教育的根本目的是为了满足学生今后的成人生活、就业以及学习的需要。《报告》阐述了为满足这三种需要，学校数学的课程内容和教学方法;论述了进行良好的数学教学所需的多种条件和支持。《考克罗夫特报告》报告以后，立即引起了全世界的关注:提高学生的数学素养以便满足学生成人生活的需要成为各国数学教育改革的趋势，进而引起各国关于数学素养的评价研究。随后对数学素养的研究多是从数学素养的内涵、数学素养的生成策略、数学素养的评价这几个方面展开。由国际经济合作与发展组织组织(简称OECD)进行的国际学生评估项目(PISA)旨在评估OECD成员国15岁学生在阅读、数学及自然科学方面的知识、能力和技巧，以及跨学科的基础技能，希望了解即将完成义务教育的各国初中学生，是否具备了未来生活所需的知识与技能，并为终身学习奠定良好基础。通过国际间的比较找出造成学生能力差异的经济、社会和教育因素，从而进一步为各国改善自身的教育体制提供必要的参考指标和数据。PISA每三年将进行一次评价。2000年PISA评价中，阅读素养是主要领域，2003年数学素养是主要领域，2006年科学素养是主要领域。PISA把数学素养定义为:个人能认识和理解数学在现实世界中的作用，作为一个富于推理与思考的公民，在当前与未来的个人生活中，能够作出有根据的数学判断和从事数学活动的能力。数学素养包括:数学思考与推理、数学论证、数学交流、建模、问题提出与解决、表征、符号化、工具与技术八个方面。国际成人素养调查(IALS)中，把数学素养的概念建立在工作需要、不断扩展的生活需要、教育的需要、研究的需要和一些评价项目(如成人评价和学生评价)等五个方面。另外各国都在自己的课程标准中对数学素养提出了一定的要求。我国学者对于数学素养具体内涵的认识具有以下几种代表性的观点:(1)数学素养是一个广泛的具有时代内涵的概念，它包括逻辑思维、常规方法(符号系统)和数学应用三方面的基本内涵(孔启平)。(2)数学素养是数学科学所固有的内蕴特性，是通过教育培养赋予的一种特殊的心理品质和数学知识、数学能力与数学素养的关系这两个前提出发，认为数学素养涵盖创新意识、数学思维、数学意识、用数学的意识、理解和欣赏数学的美学价值五个要素(王子兴)。(3)文化的角度认识数学，理解数学，认为数学素养应包括以下几个方面:基本的数学知识;基本的数学技能;数学思想方法;数学应用意识和数学美学价值的欣赏。这几个方面彼此联系，互相渗透(张亚静)。(4)数学素养是在数学价值、数学方法、数学思想、数学精神的交替作用下生成的。数学素养的生成是通过不断反省而改善的，是一个长期反复、螺旋上升的过程。数学素养具有内隐性、超越性、长效性和反省性四个特征。数学素养的构成要素是数学“思维块”、数学方法、数学思想以及数学人文精神(全)。在数学素养的培养策略问题上，主要是一些一线数学教师通过了其具体的教学归纳总结。全对小学生数学素养的培养策略从联系生活实际、关注学习过程、重视实践应用三个方面阐述了具体的培养策略。王荣和罗铁山在教学中认为培养和提高学生的数学素养关键要提高教师素质，树立正确的数学观、教育观;在数学教学中要突出基本的数学思想和数学方法，重视数学语言的运用，从而达到用好数学的目的。潘小明分别从数学活动的视角和全球教育的视角对数学素养的培养进行了分析。目前我国还没有对数学素养进行专门的评价，不过已经有很多学者关注并提出建议。如黄华对比了上海数学中考对学生数学的测试和PISA对数学的测试，认为中考不仅可以对学生学习数学的成绩认定，而且可以诊断数学教学的问题，改善数学课程的教学。上海的数学中考应该参照PISA的测试，对其稳定性、一致性进行分析和研究，进而反馈、诊断和改进，从而较为准确的判断中学数学学业水平的发展趋势，并从中找寻原因、总结经验教训、改进实际教学。马云鹏认为数学素养评价最终还是为了提高学生的数学学习，改善其学习方式。从课程目标、学生学习的角度，提出数学素养的评价要有利于促进数学教学全面落实课程标准所给出的课程目标，通过评价的反馈和诊断可以使学生改善自己的数学学习方式，从而提高他们学习数学的效果，通过有效地评价可以全面了解学生的数学素养的整体水平。

数学素养论文例3

二、数学素养的培养

《算法设计与分析》是计算机专业的一门重要的专业课，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力，为学生学习后续课程打下坚实的基础。下面结合这门课程来谈谈在计算机课程中如何提高学生的数学素养。

(一)结合算法的发明史来讲解算法

深入学习计算机科学需要有良好的数学基础，对于算法的学习更是如此。研究算法的图灵奖获得者中有很多是数学家或者学数学出身，如图论中有很多算法是以前面提到的RobertE.Tarjan的名字命名的，著名的Dijkstra最短路径算法由EdsgerW.Dijkstra发明，而他2000年退休前一直是美国Taxas大学的计算机科学和数学教授。前面提到的DonaldE.Knuth则是字符串匹配算法KMP算法的发明人。给学生讲解算法的发明历史一方面帮助学生了解发明算法的背景和发明过程，激发学生的创新欲望；另一方面让学生认识到数学的重要性和其在该课程所涉及的领域中发挥的重要作用。

(二)结合学生所掌握的数学知识来讲解算法

修读该门课程的对象一般为大学高年级学生，他们之前应该修过其他的数学课程，如高等数学(数学分析)、线性代数和离散数学。通常教师在讲授该课程的过程中会认识到离散数学在其中发挥的作用，会有意识地提及离散数学的知识，但实际上学生学习的高等数学或线性代数的知识对理解该门课程也是有帮助的。下面通过一个例子来说明数学知识对理解算法正确性的重要作用。设计完算法如何证明算法的正确性呢？对于顺序结构和选择结构比较好验证，而对于循环结构就使用循环不变量(LoopInvariant)来证明。而循环不变量的证明实际上借鉴了数学归纳法的思想：循环发生前某个循环不变量为真，循环进行的过程中保持为真，那么循环结束时，该循环不变量仍然为真。因此可以断定：无论循环体循环多少次，该循环不变量总为真。其他的例子，包括：比较算法的时间复杂度时可以引入高等数学中的无穷小量来讲解；计算时间复杂度也会涉及到利用无穷级数的估计等等。

(三)结合数学工具来可视化算法

理论的发明通常是从简单直观的例子中归纳得来的，数学工具可以帮助我们理解和可视化算法。

(四)结合数学抽象思维来帮助学生理解算法

数学素养论文例4

二、提高高中生数学素养的途径

（一）努力挖掘数学教材文化价值

根据高中数学新课标编写的教材，充分体现了数学的文化价值，注重通过数学课程教育，提高高中生的数学文化素养。在选择教学内容时，教材增加了与现代社会生活密切相关的实际应用的问题，如分期付款问题，最大利润最少原材料问题、概率预算问题等等。这些问题富有丰富的时代气息和深刻的生活背景，这样让学生在学习中能深深地体会到数学与生活的直接联系，具有普遍的生活实际意义。数学教材注重了数学概念的来源，公式的引入和建立的途径，并根据这些展开数学文化的价值。例如，引用一个非常有趣的历史故事：古代印度国王奖赏国际象棋发明者引出数列全章内容，并引出等比数列前n项和公式；许多概念、公式都由相应的实例引入，有时候是一个，有时候有好几个。遵从数学从具体情景抽象出一般概念和知识结构，又从一般性结论到具体情景给予印证的特点，让学生慢慢体会数学既来源于生活，又为实际生活服务。从知识的本源出发，提高了高中生的观察、思考、归纳和推理能力，再穿插各种各样的实际问题，能最大限度地培养高中生学数学、用数学的能力，为以后的工作提供审慎的思维习惯。

（二）开发适合本校学情的数学校本课程

力图拓展数学文化的内涵和外延。通过教师与学生的共同努力，不断研究和探索，逐渐形成数学文化的读本，让学生对数学充满兴趣。组建数学文化研究小团队，以“不断完善数学文化，尽力交流数学文化”为宗旨，以“喜爱数学、精学数学、应用数学”为目标，让学生尽情遨游在美妙的数学海洋里，自由而快乐地学习数学、感悟数学。小团队将交流各自学习心得，并将有价值的东西记录下来，充实到校本课程里。

数学素养论文例5

2.数学思想欠缺。我们将数学基本思想界定为那些即使在学生阶段习得的数学学科知识忘记，依然铭记的数学精神和数学文化理念，而不是那些学习数学时所涉及的解题思想。史宁中将数学的基本思想界定为抽象、推理、模型。根据调研发现，幼儿教师对基本的数学解题思想略知一二，即知道我是怎么解决某个数学问题的，但是为什么要用这种方式解决并未知晓，对史教授所界定的基本数学思维更无从了解。

3.对幼儿数学认知心理缺乏科学认知。教师对于学生认知心理的了解对于改进自己的教学至关重要，这也是提升教学效益的奥秘。比如，当我们提出幼儿计数的手口不一致现象时，幼儿教师能同自己的教学经验对应，但是当我们继续追问针对学生的这种认知现象应该在教学中采取何种应对措施时，教师就不能给出科学的教学认知了。教师对数学学科发生发展及幼儿数学认知心理的了解直接塑造教师的教学实践，鉴于上述现状及我们对面向教学数学知识的理解，我们构建并实践了在职幼儿教师数学素养的培训模式。

二、培训的设计理念

Davidkolb的经验学习圈理论认为，经验学习过程是由具体经验，反思性观察，抽象概念化，主动实践构成的环形结构，是不断的经验领悟和改造过程。经验领悟包括具体经验的直接领悟和符号代表的经验的间接领悟；经验的改造包括内在的反思和外在的行动。汪晓勤、Clark和Jankvist认为对数学学科本身的理解对数学教育起到决定性作用，主张在理解数学学科本身的基础上产生教育教学的见解。幼儿数学学科的认知发生发展机制与数学的发生发展存在相似性。通过学习数学的学科的发展规律从而引起教学理念的转变。对在职幼儿教师数学素养的培训启示：

1.完整的培训过程应该包括四个阶段：具体经验———反思性观察———抽象概念化———积极实验；

2.尊重学员的个体性差异，在培训活动中要让学员获得体验，通过引导学员反思，将感悟上升到理论层面，并将这些固化的感悟应用与自己日常的数学教学中；

3.培训中需要学员领悟的面向幼儿的数学教学知识应基于数学的发生发展及幼儿的数学认知心理。

三、培训体系的构建

1.培训的内容及目标。根据《3~6岁儿童学习与发展指南》科学领域之“数学认知”部分要求及数学学科基本思想的界定，我们将幼儿教师数学素养提升领域划分为三大领域：一是数学核心概念。这个领域包括幼儿数学认知部分核心：集合、数、几何形体。二是数学基本思想。这个领域包括我们对数学基本思想的界定部分：抽象、推理、模型。三是幼儿数学认知心理。这个领域蕴含于上两个领域的学习过程之中。培训目标：通过培训，理解并逐步掌握幼儿的数学认知心理及数学学科教学知识，改进自己的教学行为；理解基本数学思想，在日常教学中渗透数学思想的教学。

2.培训课时的安排。

数学素养论文例6

    二、通过渗透德育来陶冶学生的情操

    学校的重点教学工作就是德育,我们要充分发挥各个学科的德育功能,加强和改进德育工作的每一个环节。所以,我们要清楚地认识到,数学教学是渗透德育工作的重要途径。数学教师可以运用数学公式、公理还有定理来进行德育工作的渗透。数学有很多公式、定理体现了辩证唯物主义的观点,例如在学习直线公理时,我们可以让学生了解到几何是源于生活,为生活服务的。

    三、数学与人文巧结合营造和谐氛围

数学素养论文例7

在教学实践中，笔者发现，许多高中学生对数学学习充满恐惧感。谈到数学，部分学生心情沉重，觉得数学学科的学习内容过于枯燥，难度较大。受到传统的应试教育的影响，大多数教师都会选择将提高学生的考试成绩作为教学活动开展的目的，教学目的的单一，使得学生学习压力很大，无法在轻松的氛围下进行数学学习，也无法形成积极的数学学习情绪。将人文素养教学内容融入数学中，会使数学学科的教学内容更丰富，也有利于高中学生数学学习兴趣的提高。下面笔者就高中数学教学中如何培养学生的人文素质谈谈看法。

1.加强和谐课堂氛围构建，提高学生人文素养

课堂氛围对于课堂教学质量有重要的影响。在高中数学教学活动中，教师通过构建和谐的课堂氛围，肯定学生的主体地位，会使学生觉得有存在感。学生的人格与个性化追求被教师尊重与肯定，有利于学生数学学习积极性的提高。在教学中，教师要加强师生互动，给学生发言的机会，让学生懂得尊重与被尊重，享受分享的快乐。

比如在讲解《生活中的变量关系》时，教师可以先分享自己的观察结果，将生活中的变量关系进行呈现，让学生认识到数学学习的生活性与实在性。教师可以引导学生发现生活中用水量与水费的关系，发现上楼与身体能量消耗之间的变量关系。在师生互动活动中，学生的诸多观点被教师吸纳，思维得到发展，体会到分享的快乐。

2.利用课堂导入教学，提高学生人文素养

课堂导入阶段的有效教学，能对学生进行合理的思维启发与引导，让学生从中产生数学学习的自豪感，有利于教学活动的开展。高中数学中的许多内容与定理，都是由数学专家研究与发现的。让学生在学习数学知识之前，了解一些相关的数学故事，会使学生认识到数学知识来之不易，体会到探究数学知识的乐趣。

比如在学习有关于几何的知识前，教师可以从学生了解的勾股定理谈起，为学生讲解数学总结勾股定理的过程，之后将教学重点进行呈现。从学生已有知识出发，进行新知识的引出，利用故事吸引学生的注意力，不仅会提高学生的学习热情，还会使学生形成勇于探索的精神。在了解了我国数学家的故事之后，学生的爱国主义情怀被激发，人文素质大幅度提高。

3.开展合理的探究学习活动，提高学生人文素养

探究学习活动的开展，会使学生认识到探究的重要性，有利于培养学生的探究精神，让学生在未来的数学学习中勇于进取。高中数学教师可以组织学生以小组为单位进行探究式学习，培养学生的合作精神，培养学生的团队意识。合作能力是人文素质的重要组成部分，具有合作精神的人，才是社会所需要的人。

比如在讲解《空间直角坐标系》时，由于刚刚接触这个知识，学生很难找到绘制空间直角坐标系的正确切入点。教师可以为学生提供不同的立体图形，让学生以小组为单位，找到合适的切入点，进行空间直接坐标系的建立。在合作探究活动中，学生互相帮助，共同解决数学难题，不仅降低了高中数学的学习难度，还使学生的数学学习方法更丰富，有利于高中生数学学习水平的快速提高。

4.利用科学的评价手段，提高学生人文素养

课堂评价是课堂教学活动的重要组成部分，运用合理的教学评价方法，有利于激发学生的学习热情，更有助于学生人文素养的提高。教师用合理的教学评价方法对学生进行评价，肯定学生的学习行为与付出，可以让学生找到学习数学的成就感。肯定他人，是一种重要的品质，教师肯定学生，学生了解被肯定的欣喜，就会乐于在生活与学习中发现其他人的闪光点。人文素养的提高包括方方面面，所以教师要习惯用自己的行为影响学生。

如在学生进行合作探究学习时，教师要注意观察学生的表现，对那些表现积极、勇于发言的学生进行肯定，利用言语肯定他们的学习行为。对于那些表现不积极的学生，教师需要利用眼神或者言语进行激励，像“你们要加油哦，不要落后”这样的话都可以使学生的学习心理得到满足，也会让学生学会激励身边的人。

5.结语

高中学生正处于世界观与人生观逐渐形成的重要阶段，开展有效的人文教育活动，会使学生的综合素质得到提高。鉴于学生对于数学学科的“偏见”，将人文素质培养内容融入到数学教学中，会使数学教学活动吸引学生，有利于提高高中数学教学效率。笔者从不同的方面对高中数学教育过程中学生人文素质的培养方法进行了分析，希望高中数学教师明确教学目的，培养学生良好的意志品质。

数学素养论文例8

一、小学数学素质教育的培养目标

培养目标是教学的出发点和归宿，是正确的教学导向。《义务教育小学数学教学大纲》提出的小学数学教学目的要求，为拟定素质教育培养目标与实现目标的途经提供了依据。只有明确培养目标，才能制订切实可行的教学方案，选择恰当的教学方法，减少教学中的盲目性和随意性，促成“教育、教学、发展”三大任务的落实。由此，我们制定小学生数学素质教育的培养目标是：

1．思想品德素质。

根据数学学科的特点对学生进行学习目的教育；爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育；辩证唯物主义观点的启蒙教育。培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。

2．心理品质素质。

培养学生对数学学习的兴趣，发展学生对数学学习的直接动机和间接动机，促成学生积极、主动的学习情感与探究精神，锻炼学生坚强的学习意志、学习毅力；树立学生克服困难的信心，养成一丝不苟的学习态度，掌握学习方法。结合数学教学培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，学会有条理、有根据地思考问题；发展学生思维的敏捷性、灵活性。

3．文化知识素质。

小学生应具有进行整数、小数、分数四则计算的能力。获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识，常见的一些数量关系和解答应用题的方法。用字母表示数、简易方程、量与计量，简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识。发展学生初步的空间观念，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。

二、落实小学数学素质教育培养目标的双向实施

实施素质教育的根基在课堂，数学课堂是实施素质教育的阵地。只有更新教学思想，提高实施素质教育的意识性，增强责任感，改进陈旧的课堂教学方法、方式，才能提高数学学科对学生进行素质教育的有效性。我们以改进数学课堂教学方法、方式为实施素质教育的主攻方向，对数学课堂教学作了“六项改进”的探究。

其一，加强渗透思想品德教育方法的探究，充分发挥数学学科育人功能。

根据数学学科特点，有机地结合数学教学内容，让学生了解数学在日常生活、生产实践和科学研究中的广泛应用。了解学好数学的意义，自觉地把今日的学习同将来的社会生活、祖国的四化建设联系起来，端正学生的学习目的，诱发学生学习的心理动机，形成积极对待学习的心理品质。数学学科内容充满了辩证关系。

我们注意揭示教材中的辩证关系，渗透实践第一的观点；渗透顺逆关系的矛盾双方在一定的条件下是可以互相转化、互相统一的观点；渗透事物之间所存在的相互依存、相互制约的观点；渗透一切事物都在发展变化的观点。例如，我们按照数学教材编排的意图，在教学20以内的加法和相应的减法、表内乘法和相应的除法、分数乘法和除法计算方法、分数乘法和除法应用题的解题方法时，就充分挖掘教材编写的方法和思路的顺逆关系，有机地渗透了对立统一的观点。

要使学生学习数学能够同数学本身的精确与逻辑的严密相适应，我们注重对学生进行严格的技能技巧的训练。如，仔细审题、认真计算、书写整洁、格式规范、自觉检验、按时完成、正视错误、主动改正、不怕挫折等良好的学习习惯，培养学生独立思考、克服困难的学习精神。

其二，加强学生获取数学知识的思维过程的探究，有计划地培养学生良好的思维品质。

实施素质教育，要使教与学的关系得到和谐、统一的发展，把教学的重心从“教”向“学”转移。在课堂教学中，教师为学生主动学习创造条件，重视学生获取知识的思维过程，引导学生参与思维过程。在这个过程中不断提高学生的参与意识，培养学生良好的思维品质。

小学数学教学以发展学生的思维能力为核心。我们注重三个方面的教法改进：一是加强直观教学和动手操作，引导学生从感性认识入手，在观察、操作中进行分析、比较、综合，在感知的基础上加以抽象、概括，训练学生由具体到抽象，从现象到本质的逻辑思维能力；二是加强思维训练和数学语言训练。注重结合具体的教学内容，启发引导学生在知识的形成、巩固和运用的过程中进行思维方法的训练，进行数学语言表达训练，发展学生的良好的思维品质。三是提高学生科学思维的能力。数学教学既要培养学生集中思维的能力，发展归纳、演绎、类化、联想等思维能力，又要利用问题的拓广与转化，培养学生多角度、多方位地考虑问题、解决问题的发散思维能力。使学生逐步认识“问题”可能有几种不同的解释或解决的办法，当问题不能正确解决时，要采取特殊的思考方法，使思维变得开阔、灵活、独特。

其三，加强数学课堂教学中情感因素的探究，促进学生知识、情感协调发展，培养学生良好的心理品质。

数学教学不单纯是一个认识过程，还是一种情感过程。学生的动机、兴趣、习惯、情感等非智力因素对学生的素质发展起重要的作用。心理学家分析非智力因素中情感因素占各国素的25％。美国著名的心理学家布卢姆曾指出：情感并不一定伴随认识效果自然而然地产生和发展，它需要教育者专门地评价和培养。为此，首先数学教学中教师要创设和谐、愉悦的课堂气氛。激发学生乐学、爱学数学的内驱力，遵循学生的认知规律和心理特征，创设求知憎境，诱发学生的学习兴趣。其次，重视探求数学课堂教学艺术。通过教学上的艺术性、形象性、鲜明性、趣味性，揭示数学教材的本身魅力，调动学生学习的积极性和主动性，使学生生动、活泼地进行学习。第三，教学过程中，教师注意面向全体学生，建立良好的师生关系、生主关系。帮助后进生克服心理障碍，关心他们，使他们有信心学得好，提高克服困难的勇气。第四，加强师生情感交流。教师以敏锐的洞察力，了解学生的情绪表现，迅速及时地用手势、眼神、语言等手段交流情感，注意捕捉后进生回答中的合理因素，发展他们思维的“闪光点”，有计划地设置一些后进生能够回答的问题，长善救失，维护他们的自尊心，激发他们的求知欲和学习热情。

其四，加强学生学法的探究，引导学生由“学会”向“会学”发展，提高学生自学能力。

进行素质教育既要研究教师的教，又要研究学生的学。让学生在数学知识形成过程中掌握其规律、方法,逐步培养学生举一反三的能力，引导学生由“学会”向“会学”发展。布鲁纳提出：“获得的知识，如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。”数学的学法指导十分重要的一项就是引导学生通过知识的联系和系统的整理，使学生所获得的知识在头脑中形成完整的认知结构。此外，结合数学教学引导学生逐步理解和掌握获取数学知识的方法。如阅读学习的方法、操作学习的方法、迁移类推的学习方法、发现学习的方法、尝试学习的方法。还要让学生学会分析、综合、对应、转化、假设、比较、还原、逆向等解题时的方法。以指导掌握阅读学习的方法为例，如教“乘法分配律”时，学生经过初读、细读、精读后，还要让学生学会质疑问难。如，“乘法分配律”中提到的“两个数”，如果是三个数、四个数也适用吗？“乘法分配律”指“两积的和”，如果是“两积的差”、“两积的商”适用吗？如果是“两商的和”适用吗？接着，让学生举例释疑。这样在引导学生研读定律中，挖掘了数学知识的内在智力因素，学生借助“学法”更好地消化、吸收、应用数学知识，发展了能力。

其五，加强教学信息反馈的探究，优化讲练的序、度、量，适时调控学生的认知心理。

心理学实验证明，教学信息反馈的及时与否影响着教学的效果。数学课堂讲与练注重针对性、层次性、多样性，数学作业力求解决于课内。在某项知识形成过程中，一般进行三、四次的信息反馈，有基础性反愧理解性反愧应用性反愧系统性反愧前馈性反溃针对学生“个别差异”，教师要了解不同发展水平的学生理解、运用知识的状况，及时输出不同的信息，以调控学生的学习心理和认知的发展水平。

其六，加强数学活动课的探究，拓宽学生的知识面，发展学生的数学才能。

数学素养论文例9

一、小学数学素质教育的培养目标

培养目标是教学的出发点和归宿，是正确的教学导向。《义务教育小学数学教学大纲》提出的小学数学教学目的要求，为拟定素质教育培养目标和实现目标的途经提供了依据。只有明确培养目标，才能制订切实可行的教学方案，选择恰当的教学方法，减少教学中的盲目性和随意性，促成“教育、教学、发展”三大任务的落实。由此，我们制定小学生数学素质教育的培养目标是摘要：

1．思想品德素质。

根据数学学科的特征对学生进行学习目的教育；爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育；辩证唯物主义观点的启蒙教育。培养学生良好的学习习惯和独立思索、克服困难的精神。

2．心理品质素质。

培养学生对数学学习的喜好，发展学生对数学学习的直接动机和间接动机，促成学生积极、主动的学习情感和探究精神，锻炼学生坚强的学习意志、学习毅力；树立学生克服困难的信心，养成一丝不苟的学习态度，把握学习方法。结合数学教学培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的新问题进行判定、推理，学会有条理、有根据地思索新问题；发展学生思维的灵敏性、灵活性。

3．文化知识素质。

小学生应具有进行整数、小数、分数四则计算的能力。获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识，常见的一些数量关系和解答应用题的方法。用字母表示数、简易方程、量和计量，简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识。发展学生初步的空间观念，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际新问题。

二、落实小学数学素质教育培养目标的双向实施

实施素质教育的根基在课堂，数学课堂是实施素质教育的阵地。只有更新教学思想，提高实施素质教育的意识性，增强责任感，改进陈旧的课堂教学方法、方式，才能提高数学学科对学生进行素质教育的有效性。我们以改进数学课堂教学方法、方式为实施素质教育的主攻方向，对数学课堂教学作了“六项改进”的探究。

其一，加强渗透思想品德教育方法的探究，充分发挥数学学科育人功能。

根据数学学科特征，有机地结合数学教学内容，让学生了解数学在日常生活、生产实践和科学探究中的广泛应用。了解学好数学的意义，自觉地把今日的学习同将来的社会生活、祖国的四化建设联系起来，端正学生的学习目的，诱发学生学习的心理动机，形成积极对待学习的心理品质。数学学科内容布满了辩证关系。

我们注重揭示教材中的辩证关系，渗透实践第一的观点；渗透顺逆关系的矛盾双方在一定的条件下是可以互相转化、互相统一的观点；渗透事物之间所存在的相互依存、相互制约的观点；渗透一切事物都在发展变化的观点。例如，我们按照数学教材编排的意图，在教学20以内的加法和相应的减法、表内乘法和相应的除法、分数乘法和除法计算方法、分数乘法和除法应用题的解题方法时，就充分挖掘教材编写的方法和思路的顺逆关系，有机地渗透了对立统一的观点。

要使学生学习数学能够同数学本身的精确和逻辑的严密相适应，我们注重对学生进行严格的技能技巧的练习。如，仔细审题、认真计算、书写整洁、格式规范、自觉检验、按时完成、正视错误、主动改正、不怕挫折等良好的学习习惯，培养学生独立思索、克服困难的学习精神。

其二，加强学生获取数学知识的思维过程的探究，有计划地培养学生良好的思维品质。

实施素质教育，要使教和学的关系得到和谐、统一的发展，把教学的重心从“教”向“学”转移。在课堂教学中，教师为学生主动学习创造条件，重视学生获取知识的思维过程，引导学生参和思维过程。在这个过程中不断提高学生的参和意识，培养学生良好的思维品质。

小学数学教学以发展学生的思维能力为核心。我们注重三个方面的教法改进摘要：一是加强直观教学和动手操作，引导学生从感性熟悉入手，在观察、操作中进行分析、比较、综合，在感知的基础上加以抽象、概括，练习学生由具体到抽象，从现象到本质的逻辑思维能力；二是加强思维练习和数学语言练习。注重结合具体的教学内容，启发引导学生在知识的形成、巩固和运用的过程中进行思维方法的练习，进行数学语言表达练习，发展学生的良好的思维品质。三是提高学生科学思维的能力。数学教学既要培养学生集中思维的能力，发展归纳、演绎、类化、联想等思维能力，又要利用新问题的拓广和转化，培养学生多角度、多方位地考虑新问题、解决新问题的发散思维能力。使学生逐步熟悉“新问题”可能有几种不同的解释或解决的办法，当新问题不能正确解决时，要采取非凡的思索方法，使思维变得开阔、灵活、独特。

其三，加强数学课堂教学中情感因素的探究，促进学生知识、情感协调发展，培养学生良好的心理品质。

数学教学不单纯是一个熟悉过程，还是一种情感过程。学生的动机、喜好、习惯、情感等非智力因素对学生的素质发展起重要的功能。心理学家分析非智力因素中情感因素占各国素的25％。美国闻名的心理学家布卢姆曾指出摘要：情感并不一定伴随熟悉效果自然而然地产生和发展，它需要教育者专门地评价和培养。为此，首先数学教学中教师要创设和谐、愉悦的课堂气氛。激发学生乐学、爱学数学的内驱力，遵循学生的认知规律和心理特征，创设求知憎境，诱发学生的学习喜好。其次，重视探求数学课堂教学艺术。通过教学上的艺术性、形象性、鲜明性、趣味性，揭示数学教材的本身魅力，调动学生学习的积极性和主动性，使学生生动、活泼地进行学习。第三，教学过程中，教师注重面向全体学生，建立良好的师生关系、生主关系。帮助后进生克服心理障碍，关心他们，使他们有信心学得好，提高克服困难的勇气。第四，加强师生情感交流。教师以敏锐的洞察力，了解学生的情绪表现，迅速及时地用手势、眼神、语言等手段交流情感，注重捕捉后进生回答中的合理因素，发展他们思维的“闪光点”，有计划地设置一些后进生能够回答的新问题，长善救失，维护他们的自尊心，激发他们的求知欲和学习热情。

其四，加强学生学法的探究，引导学生由“学会”向“会学”发展，提高学生自学能力。

进行素质教育既要探究教师的教，又要探究学生的学。让学生在数学知识形成过程中把握其规律、方法,逐步培养学生举一反三的能力，引导学生由“学会”向“会学”发展。布鲁纳提出摘要：“获得的知识，假如没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。”数学的学法指导十分重要的一项就是引导学生通过知识的联系和系统的整理，使学生所获得的知识在头脑中形成完整的认知结构。此外，结合数学教学引导学生逐步理解和把握获取数学知识的方法。如阅读学习的方法、操作学习的方法、迁移类推的学习方法、发现学习的方法、尝试学习的方法。还要让学生学会分析、综合、对应、转化、假设、比较、还原、逆向等解题时的方法。以指导把握阅读学习的方法为例，如教“乘法分配律”时，学生经过初读、细读、精读后，还要让学生学会质疑问难。如，“乘法分配律”中提到的“两个数”，假如是三个数、四个数也适用吗？“乘法分配律”指“两积的和”，假如是“两积的差”、“两积的商”适用吗？假如是“两商的和”适用吗？接着，让学生举例释疑。这样在引导学生研读定律中，挖掘了数学知识的内在智力因素，学生借助“学法”更好地消化、吸收、应用数学知识，发展了能力。

其五，加强教学信息反馈的探究，优化讲练的序、度、量，适时调控学生的认知心理。

心理学实验证实，教学信息反馈的及时和否影响着教学的效果。数学课堂讲和练注重针对性、层次性、多样性，数学作业力求解决于课内。在某项知识形成过程中，一般进行三、四次的信息反馈，有基础性反愧理解性反愧应用性反愧系统性反愧前馈性反溃针对学生“个别差异”，教师要了解不同发展水平的学生理解、运用知识的状况，及时输出不同的信息，以调控学生的学习心理和认知的发展水平。

其六，加强数学活动课的探究，拓宽学生的知识面，发展学生的数学才能。

数学素养论文例10

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）10-206-01

前言：素养这个词在过去一段时间的发展里，被定义为人类在进行后天的学习中所掌握的浏览信息与书写信息的技能。而随着社会科学技术的进步，人类社会文明也得到极大的发展，素养这个词也具有了新的意义，现代素养一词常出现在学术中，例如我们今天将作出分析的数学素养便是其中一种。本文将对数学素养这一概念进行解释，并在西方数学教育的研究中，总结出我国数学素养教育可以借鉴的经验。科学合理的借鉴国际教学模式，与教学经验，对我国教育事业的发展将起到重要作用。

一、数学素养的出现与组成结构

1、数学素养的出现

数学素养的出现是人类文明发展与社会发展的产物，属于一种社会现象。对数学素养的出现可以从三个方面进行分析，第一点是数学素养出现的必然性，从各种角度进行观察，社会无论发生任何形式的变化，数学都具有其特定的作用存在，从数学功能的角度来看，数学教育承担着为社会培养适于未来发展人才的责任。第二点是数学素养出现的历史性，社会发展的不同阶段对于数学素养的诠释与对其提出的要求都是不同的，人类社会现在处于现代化知识经济时代，而数学自身也同样步入到计算机时代下的新数学时期[1]。数学的应用已经融入到人们的生活日常各领域，这是形成数学素养出现的历史性。第三点是数学素养的价值性，现展的各种高科技领域，其实质都是对于数学的应用。数学在现代信息科技时代起到极大的作用，这是数学的实质性价值体现。

2、数学素养的结构

西方国家对数学素养结构要素的分析要相对的透彻与规范，不仅规范了研究角度，同时对每一项组成结构都做出了详细的说明。在对数学素养进行研究的过程中有一个人是需要提到的，这个研究者是斯蒂恩，他的研究论据是，数学素养是不同的发展过程中，在发展需求与社会文化影响下的，以数学的方式进行与外界有效互动的条件。数学素养的组成部分应涵盖数学知识、个体与社会三个元素。数学元素是数学知识、数学能力与数学使用意象，个体元素设计到发展背景与发展水平，社会元素涉及到社会的需求与社会文化的差异性[2]。总体来讲他讲数学素养分成5个组成部分，包括实用数学素养、公民数学素养、专业数学素养、休闲数学素养以及文化数学素养。

二、数学素养概念内涵的分析

1、数学过程内涵

数学过程的关注即是不同的数学能力与态度的关注，在问题解决、数学交流、数学理念、数学欣赏等不同定义中的关注点也有所不同，部分是对数学方法的理解与欣赏的关注，重视的是数学的态度与价值观念。还有部分是对数学基本技能的关注，重视的是高水平的思维与数学工具使用的能力。数学过程内涵是将数学能力与态度作为数学素养的定义。例如澳大利亚某教育界所提出的理论，称数学素养是包括在特定环境中解释、应用与交流数学信息的能力。数学素养不单体现在计算的技能上，还体现为图表、统计等方面所使用的数和空间概念能力。

2、综合性内涵

现阶段发展的数学素养研究将，背景、过程与内容3个主要方向结合的综合性理论，作为数学素养的内涵。西方学者为使数学素养的定义更加的清晰，做出了一些解释性的理论，包括下面几个内容。第一，使用素养这一个词作为数学术语，其目的是区别与之前的已被定义的数学内容，数学素养是不同的沉思的，与基于洞察力的方式，将数学内容投入到大量背景的功能使用中。第二、强调素养这个术语是不被限定于指示基本的、最低水平的功能性。素养是由基础功能性至高水平的技能掌握[3]。第三、虽然在数学素养的定义中没有包含态度与情感，但确实数学素养的前提条件。

三、数学素养研究启示

1、为建设数学素养评测提供参考

国内现阶段只有少数部分区域参与了TIMSS或者PISA。虽然在这其中有部分评价试题的内容不适于我国教学的实际情况，但是对国内进行数学素养评价体系的制定，国际上的评价依据与试题编制等方面都是有着重要的参考价值。另外根据国外学者，凯撒与威尔兰德对数学素养水平划分的研究成果，我国研究者制作了稽核素养的评价模型，这一研究极大的促进了数学素养评价研究的进程。

2、为数学素养生成研究整理思路

对数学素养生成的研究应该从两方面进行，第一是数学素养生成机制的研究，我国对生成机制的研究进行较少，应该引起重视，与其他教学研究同步进行。第二是数学素养中教学方式的研究，目前我国教学研究界虽然提出了多种教学研究方式，但多数都属于经验性质的总结。而西方对此的研究并未单纯的停留在思辨的研究与文献的分析上，研究方式形成质性取向，这将是我国在进行数学素养研究方向的重要借鉴。

结论：基于以上对数学素养的分析，可以总结出数学素养的组成结构有多种方向，数学素养同时兼具了思想性与实践这两种品质。数学素养的形成是基于数学经验积累的基础，此外随之衍生出来的思想特征可用于特定范围内的数学教学活动，其中所提到的思想特征主要经由数学知识与数学能力所展现。从西方数学中所展现的数学素养理论与实践经验，可用于我国开展数学素养教育的教育方向。同时对西方数学教学中数学素养概念的分析，也有助于研究工作认清其概念的本质价值，有助于丰富数学素养教学的研究理论。

参考文献：