三位数乘两位数教案例1

“用两位数乘”的主要内容是：整十数乘两位数和两位数乘两、三位数。它是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数与一位数相乘，并且掌握了用一位数乘两、三位数的基础上进行教学的。教材在进行设计时，强调算法探究，重视对算理的剖析，使学生获得多种算法的体验。

学情分析：

学生已经学了整十数乘两位数和两位数乘两、三位数，并且掌握了一些简单的计算。因此本课主要是对这些内容进行复习，让学生明白算理，形成知识网络，并巩固计算。

教学目标：

1、通过复习，巩固所学的乘法口算和笔算的计算方法，并能正确熟练地计算。

2、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

3、在复习的过程中培养学生的迁移能力和探究能力。

教学重点：通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

教学难点：通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

课前准备：多媒体课件

教学过程：

一、旧知引入

1、出示20、14、124

、25、38、300六个数字，请任选两个数字组成一个乘法算式。

预设：第一组

第二组

第三组

14×20=

38×14=

14×124=

38×20=

25×38=

38×124=

14×400=

14×25=

25×124=

……

学生边说，教师边板书。

2、观察三组算式，有什么特点。

学生思考并反馈。

3、出示课题：用两位数乘（复习）

二、知识梳理

（一）整十数与两位数相乘

1、第一组中任选一题，并说说计算方法。

学生独立完成并反馈。

预设1：推算

因为14×2=28，所以14×20=280。

预设2：竖式计算

1

4

×

2

2

8

2、14×400=可以怎么算呢？

学生反馈。

3、两位数乘一位数是我们以前学过的知识，而两位数乘整十数是我们这学期的知识，那么用学过的知识解决新的知识，体现了数学知识的连续性。

（二）两位数与两位数相乘

1、在第二组中任选一题，并用自己喜欢的方法做。

预设：38×14=

方法1：38×14

=38×10+38×4

=380+152

=532

方法2：

3

8

×1

4

1

5

2

表示什么？

3

8

表示什么？

5

3

2

表示什么？

讨论：先算什么？再算什么？

提问：箭头所指的数是怎么来的？

2、观察并比较两种算法，说说有什么关系。

3、小结：竖式计算是对横式计算的优化。

（三）两位数与三位数相乘

1、在第三组中任选一个算式。

预设：14×124=

方法1：14×124

=10×124+4×124

=1240+496

=1736

方法2：14×312=

1

2

4

×

1

4

4

9

6

1

2

4

1

7

3

6

2、小结：两位数与三位数相乘是从两位数与两位数相乘迁移过来的。

三、练习巩固

1、在下面的里填上合适的数（口答）

7

3

4

8

×2

9

×

9

9

6

5

7

……73×

3

6

7

2

……×

1

4

6

……73×

3

6

7

2

……×

2

1

1

7

……+

4

3

9

2

……+

2、下面各题错在哪里？请改正。

4

5

3

5

×1

1

×

4

4

5

1

4

4

5

9

3、用你喜欢的方法做

17×36

21×107

4、解决问题

泰日学校最近在开展读书节活动，活动之一是让小朋友写一句读书名言，学校总共有28个班级，平均每班有43人，请问学校可以收到多少句读书名言？

活动之二是每个班级可以向图书馆借23本书，三、四年级分别有6个班，请问三、四年级一共可以借多少本书？

四、课堂总结

本节课你掌握了哪些知识？

五、拓展延伸

活动之三是每人看一本书，小强在看一本200页的书，每天看12页，17天能看完吗？

六、板书设计：

用两位数乘（复习）

推算

两位数与整十数相乘

迁移

竖式计算

横式计算

两位数与两位数相乘

适时板书

迁移

竖式计算

横式计算

两位数与三位数相乘

竖式计算

教案设计说明：

本课是对两位数乘法的复习，因此让学生通过合作交流形成知识网络是本课的重点和难点。在新课开始，我出示6个数，让学生任选两个数组成一个乘法算式，学生边反馈我边整理，形成三种类型的题目。学生发现这些都是两位数的乘法，从而引出课题。

三位数乘两位数教案例2

1.妈妈买了20箱牛奶，每箱12袋，一共买了多少袋？算式是:（

）

A. 12+20                                      B. 12×20                                      C. 12÷20

2.11与任何一个两位数的积一定不是（

）位数。

A. 两                                             B. 三                                             C. 四

3.一个乘数是58，另一个乘数是42，积大约是（

）。

A. 2000                                       B. 2400                                       C. 3000

4.估一估，下列各算式中，积比2000大一些，比4000少得多的算式是（

）。

A. 51×42                                     B. 34×98                                     C. 82×99

5.不用计算，直接判断下面计算结果，正确的是(

)。

A. 320×20=640                 B. 37×32=1514                 C. 150×60=9000                 D. 47×54=2228

二、判断题

6.39×41=40×40=1600。

7.两个因数的末尾都没有零，积的末尾不可能有零．

8.51×13＝13×50＋13

9.计算48×25时，可以先算48×5的积，再算出48×20的积，然后把两次的积相加。

三、填空题

10.红云小学五年级同学植树35棵，四年级同学植树的棵数比五年级的2倍少18棵，四年级同学植树________棵。

11.学校布置“六一”联欢会会场，买了4条彩带，算一算每条彩带多少钱．

________

12.492÷7的商是________位数；32×45的积是________位数．

13.计算下面各题:

78×6=________

27×4=________

435×9=________

14.58×45的积末尾一共有________个0，706÷7的商末尾有________个0．

四、解答题

15.15个24连加的和是多少?

16.如表是蓝猫专卖店某一天销售童鞋的情况。

种类

单价/元

营业额/元

运动鞋

35

560

皮鞋

54

648

布鞋

23

598

（1）这一天中三种童鞋各售出多少双？

（2）请根据这一天的销售情况，算一算这家专卖店一个月（按30天计算）大约可以销售出多少双童鞋？（假定每天总体销售量差不多）

（3）根据题目中的信息，请你提一个新问题。（不必解答）

问题：________

五、综合题

17.一个书架上有五层，每层可以放59本书。

（1）估一估，每个书架上大约能放多少本书？

（2）这些书架上大约能放多少本书？

六、应用题

18.“神舟”五号飞船以每秒8千米的速度飞行在圆形轨道上，按照这样的速度，它1个小时能飞行多少千米？

参考答案

一、单选题

1.【答案】

B

【解析】【解答】解：算式是：12×20。

故答案为：B。

【分析】20箱牛奶，每箱12袋，就是求20个12

是多少，用乘法计算即可。

2.【答案】

A

【解析】【解答】

11与任何一个两位数的积一定不是两位数。

故答案为：A。

【分析】11与任何一个两位数的积不是三位数，就是四位数。

3.【答案】

B

【解析】【解答】解：58×4260×40=2400。

故答案为：B。

【分析】两个因数都估算，按照一个因数往上估，另一个因数往下估的方法去接近于准确值；58接近于60，用“进一法”估成60，42接近于40，用“去尾法”估成40，据此可求积的大约数。

4.【答案】

A

【解析】【解答】解：A：82×99≈80×100=8000；B：34×98≈34×100=3400；C：51×42≈50×42=2100，

A、B、C三个选项只有C选项中的积比2000大一些，比4000少得多.

故答案为：A

【分析】估算乘法时要根据数字特点，把两个或一个因数看作整十数进行估算，按照这样的方法估算出积后做出选择即可.

5.【答案】

C

【解析】【解答】解：A：320×20=640，计算错误，乘积末尾0的个数都不够；

B：37×32=1514，积在1200左右，计算错误；

C：150×60=9000，计算正确；

D：47×54=2228，积在2500左右，计算错误。

故答案为：C。

【分析】A：可以直接根据乘积末尾0的个数来判断；B和D可以采用估算的方法确定乘积的范围后再判断。

二、判断题

6.【答案】

错误

【解析】【解答】因为39≈40，41≈40，所以39×41≈40×40=1600，原题解答错误.

故答案为：错误.

【分析】两位数乘两位数的估算，先把两个因数分别估成接近的整十数，然后再相乘，据此列式解答.

7.【答案】

错误

【解析】【解答】12×15=180，两个因数的末尾有没有0，但是积的末尾有0，本题错。

故答案为：错误。

【分析】只要两个因数的个位上的数字相乘为整十数，积的末尾就有0.

8.【答案】

正确

【解析】

9.【答案】

正确

【解析】【解答】解：根据两位数乘两位数的计算方法判断，原题计算方法正确.

故答案为：正确

【分析】两位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，然后把两次乘得的积相加.

三、填空题

10.【答案】52

【解析】【解答】解：已知五年级同学植树35棵，四年级同学植树的棵数比五年级的2倍少18棵，那么四年级同学植树35×2-18=52棵。

故答案为：52.

【分析】已知一个数，求这个数的几倍又少一部分的数，可以列式为：要求的数=已知的数×倍数-又少的一部分的数。

11.【答案】

90元；180元；360元；900元.

【解析】【解答】15×6＝90(元)，即买6米长的彩带需要90元

12÷6＝2，90×2＝180，即买12米长的彩带需要180元

24÷6＝4，90×4＝360，即买24米长的彩带需要360元

60÷6＝10，90×10＝900，即买60米长的彩带需要900元

故答案为：90元；180元；360元；900元.

【分析】解答本题的关键是明确单价×数量＝总价；积的变化规律，即在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数.

12.【答案】

两；四

【解析】【解答】

因为492÷7=70……2，所以492÷7的商是两位数；

因为32×45=1440，所以32×45的积是四位数。

故答案为：两；四。

【分析】三位数除以一位数，当被除数的最高位数小于除数时，商是两位数，当被除数的最高位数等于或大于除数时，商是三位数，据此解答；

整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就对齐那一位，然后把各次乘得的数加起来，据此解答。

13.【答案】

468；108；3915

【解析】【解答】

78×6=468

27×4=108

435×9=3915

【分析】两、三位数乘一位数笔算时一位数从个位乘起，哪一位满几十要向前一位进几。

14.【答案】

1；2

【解析】【解答】解：58×45=2610，积的末尾一共有1个0；706÷7=100……6，商的末尾有2个0。

故答案为：1；2。

【分析】根据两位数乘两位数的计算方法计算出积后再确定乘积后面0的个数；根据三位数除以一位数的除法计算出商后再确定商末尾0的个数。注意在计算除法时哪一位上不够商1要商0。

四、解答题

15.【答案】解：15×24=360

答：15个24连加的和是360。

【解析】【分析】几个相同加数的和用乘法计算。

16.【答案】

（1）解：运动鞋：560÷35=16（双）

皮鞋：648÷54=12（双）

布鞋：598÷23=26（双）

答：这一天中运动鞋售出16双，皮鞋售出12双，布鞋售出26双。

（2）解：（16+12+26）×30≈1500（双）

答：一个月大约可以销售出1500双童鞋。

（3）这家专卖店这一天售出布鞋和皮鞋共多少双？（答案不唯一）

【解析】【分析】（1）分别求出三种童鞋的销售数量，三种鞋子各自的销售额÷它们各自的单价=它们各自的销售数量。

（2）首先计算三种鞋子一天的销售总数量，运动鞋的销售数量+皮鞋的销售数量+布鞋的销售数量=一天销售的童鞋总数量；然后，计算一月销售的童鞋数量，一天销售的童鞋总数量×一月的天数（按30天计算）=一月销售的童鞋总数量。

五、综合题

17.【答案】

（1）解：59×5≈300（本）

答：每个大约放300本。

（2）解：300×5=1500（本)

答：一共大约放1500本。

【解析】【分析】（1）每层放的本数59本，把59看做60，一层放60本，求5层一共放多少本用乘法；（2）一个书架大约放300本，求5个书架大约能放多少本用乘法。

六、应用题

三位数乘两位数教案例3

关键词：小学数学 二位数 乘法 规律 教学经验

一、“十位乘以大一数，个位之积后面拖”的两个两位数相乘

如43×47这样的两位数乘式，两个乘数十位上的数字相等（此例都是4），个位上的数字互补（所谓互补，就是其和为10。此例是3和7），这一类两位数乘法的速算口诀是：

十位乘以大一数，个位之积后面拖。

就以43×47为例来说明口诀的运用：口诀第一句“十位乘以大一数”的操作是：用4（十位上的数）乘以5（比十位上的数大1的数），得到20。口诀第二句“个位之积后面拖”的操作是：用3乘7得积21，（个位之积）直接写在20的后面（后面拖），得2021就是答案。需要注意的是当个位数是1和9时，它们的乘积9也是个一位数，在往十位数的乘积后面“拖”的时候，在9的前面要加一个0，即把9看成09。例如91×99，答案应该是9009而不是909。

速算中遇有小数点时，可先不考虑它，待算出数字后，看两个乘数中一共有几位小数点，在答案中点上就是了。例如每斤1.8元的西红柿，买了1.2斤，该多少钱？1乘2得2，后面拖16（2乘8）得216。点上两位小数点得2.16元。

二、“个位加上十位积，个位平方后面接”的两个两位数相乘

第一种速算法要求“十位上数字相同，个位上数字互补”，而这一类两位数乘法要求的条件恰恰相反，要求“十位上数字互补，个位上数字相同”。这一类两位数乘法的速算口诀是：

个位加上十位积，个位平方后面接。

以47×67为例来说明口诀的运用：用7（“个位”上的数字）加上24（十位上两个数字的乘积）得31（就是口诀“个位加上十位积” ），在31的后面接着写上49（个位数的平方），得3149就是答案。需要注意的是当个位数的平方也是个一位数时，在 “接”的时候，在其前面要添一个0，即把1看成01；把4看成04；把9看成09。例如23×83，答案应该是1909而不是199。

其中加下划线的55×55与第一种速算法重叠。即它既可以适用于第二种速算法，也适用于第一种速算法。

三、“十几乘十几”的计算方法

如18×16这样的乘式，两个两位数十位上的数相等而且都是1，但个位上的两个数字则是任意的（并不要求其互补），这就是“十几乘十几”。这一类两位数乘法的速算口诀是：

十几乘十几，好做也好记，一数加上另数个，十倍再加个位积。

以18×16为例来说明口诀的运用：用18（“一数”，即其中的一个数）加上6（另外一个数的个位数，简称“另数个” ）得24并将其扩大10倍（后面添个0即可）成240，再加上两个个位数的乘积（6×8得48），所得288就是18×16的答案。当个位数的乘积也是一位数时，由于这个积是加在前面一个已求出的和数扩大10倍后的那个0上的，所以实际上是直接“拖”在那个“和数”的后面就可以了。例如12×13：一看就知道是15（12加3）后面拖一个6（2×3），答案是156了。

四、二十几乘二十几的计算方法

如26×27这样的乘式，两个两位数十位上的数相等而且都是2，但个位上的两个数字则是任意的（并不要求其互补），这就是“二十几乘二十几”。这一类两位数乘法的速算口诀是：

一数加上另数个，廿倍再加个位积。

以26×27为例来说明口诀的运用：用26加7得33，“廿倍”就是乘2后再添0，所以得660。再加上42（个位上的6×7）答案是702。当个位数的乘积也是一位数时，由于这个积是加在前面一个已求出的和数扩大20倍后的那个0上的，所以实际上是直接“拖”在那个翻倍后的“和数”的后面就可以了。例如22×23 一看就知道是25（22加3）翻倍后得50，后面拖一个6（2×3）答案是506了。

五、四十几的平方计算方法

所谓“四十几”，就是十位数是4的两位数，它的个位数可以是1—9的任意一个数。这样的数一共有9个，即41、42……49，口诀是：

廿五减去个位补，个补平方后面拖。

以求43的平方为例说明口诀的运用：用基数25减去个位数的补数（即减去“个位补”此例的个位数是3，其补数是7）得到差数18后，在后面接着写上个位数补数的平方（7的平方）49，得到1849就是答案了。当“个位数补数的平方”是个一位数时，在“拖”的时候前面要添一个0。例如求47的平方。个位补是3，被25减3得22，个补的平方是9，答案应该是2209而不是229。这9个数字中，求45平方的速算法与第一种速算法重叠，也就是45的平方既可以适用于第五种速算法，也适用于第一种速算法。

六、五十几的平方计算方法

所谓“五十几”，就是十位数是5的两位数，它的个位数可以是1—9的任意一个数。这样的数一共有9个，即51、52……59。求它们平方的速算口诀是：

廿五加上个位数，个位平方后面拖。

以求58的平方为例说明口诀的运用：用基数25加上个位数8得33，个位数8的平方是64，把64写在33后面得3364这就是答案了。（此法不用“补数” ）

七、“十位数相差1，个位数互补”的两位数相乘

如37×43、62×58、81×99这样的乘式就是“十位数相差1，个位数互补”的两位数相乘。口诀是：

大十平方减去一，小个添零加个积，前后相接在一起。

以求62×58为例说明口诀的运用：因为62比58大，所以把62叫做“大数”，58叫做“小数”。口诀中的“大十”指的是“大数”十位上的数字；“小个”指的是“小数”个位上的数字，而不一定是比较小的那个各位数。如本例中的“小个”是8而不是2，“个积”是指个位数的乘积。用6（“大十”）的平方36减去1得35。再用80（“小个添0”）加上16（“个积” ）得96。答案就是3596。

八、九十几乘九十几

九十几乘九十几可以这样来速算：用100减去两个乘数个位数的补数，再在后面拖上两个乘数个位数补数的乘积即可。例如97×98，用100减去3（7的补数）和2（8的补数）得95，而补数的乘积是6（06）所以答案就是9506。为了便于记忆，可以编成这样的口诀：

两个个补被百减，个补乘积后面写。

九十几乘九十几也可以这样来速算：用80（基数）加上两个乘数的个位数，后面再接写个位数补数的乘积即可。

三位数乘两位数教案例4

中图分类号：G623．5文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）05-099-002

本文结合在教学中的实践，浅谈如何把握教材。

一、理清来龙去脉，让教材清晰透明

叶圣陶先生说，教材无非是个例子。不同时期，不同版本的教材，对知识的处理并不相同。数学的知识结构是严谨的，具有恒定性。所谓“万变不离其宗”，作为教师首先要从教材的编排顺序上，理清知识的来龙去脉。

案例一：苏教版三下教材两位数乘两位数

笔者认为，两位数乘两位数需要的知识基础有三个：一是乘法的意义；二是两位数乘一位数；三是两位数乘整十数。前两个学生已经掌握，所以，在教学一般的两位数乘两位数时，苏教版先安排了两位数乘整十数。对于两位数乘整十数，教材是借助情境，将两位数乘整十数转化成旧知。

具体做法如下：动态出示搬箱过程，提出问题：搬下10箱够吗？

在问题的驱使下，学生根据乘法的意义，列出算式12×10=？

先算出5箱60瓶，再乘2，得120瓶；或者先算出9箱的瓶数再加12，先算出8箱的瓶数再加2箱的瓶数……

最后由12×1=12，类推出12×10=120，让学生试着解释算理，最后明确12乘1个10，得12个10，是120。

“试一试”12×30就是12乘3个10，得36个10，是360。

归纳出一般的算法，两位数乘整十数，先用两位数乘整十数的十位数字，再添上一个零。

二、拓展延伸，让教材彰显理性精神

课标指出：课程内容要反映数学的特点。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。我认为，在学生可以接受的情况下，还是要照顾到数学的严谨性。

案例二：在教学四年级下册乘法分配律时，情境中暗含了算法，即可以先算买夹克衫和裤子各用多少元。65×5+45×5=325+225=550(元)；也可以先算买一套衣服多少元。（65+45）×5=110×5=550（元）。

要求学生把这两道算式写成一个等式：（65+45）×5=_____×____+____×_____。

观察这个等式两边的算式有什么联系？

再写出几组这样的算式，并把你的发现在小组里交流。

最后用不完全归纳法总结出乘法分配律的一般形式：（a+b）×c=a×c+b×c，告诉学生这就是乘法分配律。

但是在出示99×8+8这个算式时，由于没有明显数据特征，学生出现学习上的困难。针对这种现象，笔者认为，可以拓展延伸让学生从不同角度解释分配律。学生可能会从乘法的意义角度解释为65个5加上45个5得到110个5，这样就很好的解决了99个8加1个8等于100个8的问题。

值得一提的还有美国教材的处理方法：

面积=ac+bc面积=（a+b）c

在讲乘法分配律的时候，教材联系实际情境“图书馆的扩建”。由于这家图书馆要翻新，在完成扩建后，图书馆的总面积为多少？用多种方法进行计算。②他讲问题解决，实际上就是我们讲的“数形结合”。

三、挖掘内涵，让教材丰满起来

案例三：苏教版三下教材第84页，学生学完长方形、正方形面积计算后，有这样一道习题：教材给出一个长方形、一个正方形，让学生先估计它们的面积，再测量计算。

有的学生估计长方形的面积是10平方厘米，有的估计是12平方厘米，还有的估计成14平方厘米。测量验证后，比较估计的结果和实际的结果之间的差距。估计对的学生欢呼雀跃，估计错的学生垂头丧气。环节到此结束，进入下一题。

我认为，这是修正、加深学生面积单位表象的一个好例子。可惜很多老师没有意识到。我是这样处理的：在学生交流比较估计的结果和实际的结果之间的差距后，我启发学生：其实，我们每个人都有两个面积单位，一个是实际的面积单位，看的见摸的着，还有一个是看不见也摸不着的，但它实实在在的存在于我们的大脑中。想想看，估计成10平方厘米的学生，他大脑中的1平方厘米比实际的1平方厘米怎么样？学生思考后得出，他大脑中的1平方厘米比实际的1平方厘米要大。我继续启发：那他就要把大脑中的1平方厘米怎么样？学生说变小一点。估计成14平方厘米的呢？学生说：他大脑中的1平方厘米比实际的1平方厘米小，要变大一点。

四、化静为动，让教材真正服务学生

案例四：三下教材第86页，在教学完面积单位的进率后，要求学生进行单位的换算。换算完成后还要求学生在小组里交流自己的想法。

全班交流时，学生只能说出，因为1平方分米等于100平方厘米，所以9平方分米等于900平方厘米。

这个答案和教参上的不一致，教参是这样要求的：

要重视让学生理解和表达单位换算的推想过程。如9平方分米=（）平方厘米，可以启发学生这样想：因为1平方分米=100平方厘米，9平方分米是9个100平方厘米，也就是900平方厘米。由于学生尚未掌握整百数乘两位数以及除数是整百数的计算方法，所以换算时不宜让学生列出乘除法算式算出结果，一般应让学生运用数的组成知识直接推出结果。

三位数乘两位数教案例5

案例一：教学《积的变化规律》

（学生独立计算，填写每组里各题的得数。）

师：谁来说说得数是多少？你是怎么算的？

学生交流得数，教师呈现结果，指出几题让学生说说是怎么算的。

反思：这里教师对习题的处理不够深入，学生的学习活动比较简单，没有发掘题组的习题意图，即通过观察比较，让学生说一说每组算式中，哪一个乘数没有变，哪一个乘数变化了，分别是怎样变化的，积应该怎样变化。

改进：

（学生独立计算，填写每组里各题的得数并交流得数，呈现结果。）

师：每组题你是怎样算的？也可以怎样算？

生1：先算30×2＝60，再算30×20，因为30不变，2×10＝20，直接用60×10＝600，所以30×20＝600。

生2：因为30×2＝60，2×100＝200，直接用60×100＝6000，所以30×200＝6000。

……

生：计算30×400，先算3×4＝12，再在12后面添3个0。

师：每组题里都是乘数末尾有0的乘法计算，而且每组都是一个乘数不变，另一个乘数按上面第一个乘数乘几在变化，所以应用积的变化规律，可以按第一道的积，看乘数每次乘的几，把原来的积乘几得出结果，也可以用0前面的数相乘，再看乘数一共有几个0，在乘得的数末尾添上几个0。

案例二：数学《两位数加两位数的口算》

（学生独立练习，集体反馈。）

师：32+50等于多少？怎么想的？

生：32+50=82，先算30+50=80，再算80+2=82。

师：82+7等于多少？怎么想的？

生：82+7=89，先算2+7=9，80+9=89。

师：32+57等于多少？

生：32+57=89

师：做得全对的同学举手。

……

反思：教师对习题的处理停留在简单的练习、反馈、对得数，忽视了题目本身蕴含的数学思考价值。即通过对每组三道算式的比较，认识到口算第三题时，要按前两道题的顺序进行思考，同时结合第二、三组中对口算过程的分解，引导学生体会口算过程中进位的处理方法。

改进：

（学生独立练习，集体反馈。）

师：比较每组的前两题和第三题，它们之间有什么联系？同桌之间交流一下你的发现。

生1：我发现口算32+57就是先算32+50=82，再算82+7=89.

生2：我发现口算每组第三题时就是按前两题的顺序进行计算。

生3：我发现每组的前两题就是第三题的计算过程。

……

师：同学们真厉害，其实每组的前两题的口算就是第三题的口算过程，也就是说口算第三题时，可以按前两题计算过程来算。

案例三：教学《两步混合运算》

（学生独立计算，并指名板演）

师：17×4+20，先算什么，再算什么？17+4×20呢？

生：17×4+20，先算乘法，再算加法。

师：31+5×30，先算什么，再算什么？（31+5）×30呢？

生：31+5×30，先算乘法，再算加法；（31+5）×30先算括号里的加法，再算乘法。

师：大家做的全对的举手，有谁错了，错在什么地方？还有什么问题？

反思：习题的编写意图是让学生结合计算，回顾在混合运算中所遇到的各种情况，说说计算时各应遵循哪些运算顺序，即算式里全有括号的，应先算括号里面的；算式里没有括号时，如果只有加、减法或只有乘、除法的，按从左往右的顺序依次计算。如果既有乘法或除法，又有加法或减法，应先算乘除法，再算加减法，而案例三中教师在处理习题时，只是让学生就各组题目分别说说运算顺序，缺少引导学生总结两步混合运算运算顺序的过程，教学的思维层面仍然比较浅，同时也忽视了学生主体性的发挥。

改进：

（学生独立练习，板演，集体评析）

师：为什么每组中两题的得数不一样？

（学生讨论、交流 ，说说每组题的异同点，重点是运算顺序的不同。）

师：谁能结合这三组题完整地说一说两步混合运算的运算顺序？试试看？同桌之间交流一下。

（学生尝试回顾总结两步混合运算的运算顺序：在不含括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序依次计算；如果既有乘法或除法，又有加法或减法，要先算乘、除法；再算加、减法。在含有括号的算式里，要先算括号里面的。）

师：谁来说说计算两步混合运算时要注意什么？

三位数乘两位数教案例6

教学目标是一切教学活动的方向和归宿。目标的有效确定则是教学过程中的一个重要环节。注重目标的优化设计是实现教学优化的重要前提，目标不明或者有偏差，教学行为就表现为盲目性和随意性。因此，要在课堂教学中真正做到教学到位，教师必须在教学目标上狠下功夫。

核心目标，我觉得应该是一节课中，学生必须达到的基本目标。如何达成课时核心目标，方法很多，我今天结合3个具体的案例和大家一起来探讨。

案例一：精心设计题组，直奔目标。

这是三年级的一节单元复习课，内容是《乘法复习》，此课曾获得携进式课堂教学竞赛一等奖。这节课的基本核心是复习两位数乘整数的口算和两位数乘两位数的笔算，正确进行口算、笔算和估算。为了达成核心目标教者是这样设计的：

42×23= 24×19= 22×17=

师：这个保险箱的密码是456，下面三把钥匙，谁能在最短的时间内找到这把钥匙，打开保险箱呢？

师：这么快！你们一定有什么“绝招”吧！说来听听！

（学生汇报）

生1：我是用竖式计算，答案是24×19。（……）

生2：我是利用两个乘数的个位相乘的积的个位是否等于6。22×17=这两个乘数的个位相乘的积的个位是4而不是6，可以将22×17=先排除。

师：谁明白他的意思？再来说一遍

生3：我用的估算，只有24×19的计算结果大约在400左右，所以只有它能打开保险箱。

师：你是怎么估算的？

生：把24看做20，19看做20，20×20=400 （先板书：24×19≈400 ）

师：真聪明！将两个乘数分别看成最接近的整十数，这种估算的结果误差较小。

师：还能怎么估算？

（再板书： 20×10 比200大

24×19 ≈ 400

30 20 比600小 ）

师：42×23= 为什么不选，谁来估算一下？

（再板书： 40 20 比800大

42×23 ≈ 800

50×30 比1500小 ）

我们有这样的体会，计算单元的复习课，往往题量多、计算耗时多，处理不当，就会挤占学生的课堂作业时间。教者在这个环节精心设计三道题，充分尊重学生思维品质的差异，实现了笔算与估算的有机整合。打开保险柜的办法很多，有的同学逐条竖式计算，教师适时复习了两位数乘两位数的笔算方法；有的同学口算积的个位，排除22×17，教师巧妙地渗透了排除法；有的同学在排除22×17以后，将剩下的两道题估算，教师又借势系统地复习了估算的两种方法，一是在（ ）和（ ）之间，二是在（ ）左右。

这个教学环节的设计，从笔算到估算，学生的思维水平在不断提升，不仅复习了笔算和估算的方法，促进教学目标的达成，还将培养学生的学习能力落到了实处。

案例二：合理利用板书，突显目标。

《乘法运算律》是四年级下册运算律这个单元的一节新授课，同样曾获得携进式课堂教学竞赛一等奖。这节课的基本核心是理解乘法交换律和结合律。请看乘法交换律的教学片段：

一、复习旧知，引入新课。

师：同学们，我们学习了哪些加法的运算律？

什么是加法交换律？用字母怎么表示？

什么是加法结合律？用字母怎么表示？

师：大家猜想一下，乘法也会有类似的运算律吗？板书：猜想

二、猜测验证，探索规律。

1、大胆猜测

师：乘法可能有哪些运算律？

板书： 乘法交换律 乘法结合律

师：你会仿照加法交换律说说乘法交换律是怎样的？

指名说；

2、学习乘法交换律

师：我们的猜想对不对，就需要我们来验证。板书：验证

你想用什么方法来验证？

同桌讨论；

指名汇报；

学生可能出现的回答：用乘法算式，根据学生说的相应板书。

师：你能再说出一组这样的算式吗？

学生说师板书；

师：有不相等的例子吗？

师：看来同学们的猜想是对的，你们真了不起。

像这样的算式写得完吗？

师：观察这些等式你能说说什么是乘法交换律吗？板书：结论

理解乘法交换律和结合律，不只是单纯地教，还需要借助一定的数学思想方法来学习，这节课渗透的思想方法是猜想――验证――结论。教者从加法运算律入手，猜想一下，乘法也会有类似的运算律吗？板书猜想。乘法可能有哪些运算律？板书乘法交换律、乘法结合律。我们的猜想对不对，就需要来验证。板书验证。观察这些等式你能说说什么是乘法交换律吗？板书结论。

教者恰到好处地对一些关键词的板书，让学生很清晰地感受到了这节课的目标是运用猜想――验证――结论的思想方法来探究乘法交换律和结合律。可想而知，通过一节课的学习，学生的收获能不大吗？

案例三：寻求多种解法，深化目标。

《公倍数与最小公倍数》是五年级下册的教材，属于概念课。这节课是差异教学模式的探讨课，核心目标是会用列举法求10以内两个数的公倍数。让我们再来回顾一下例2的教学过程。

自主探究，深化理解

1.教学例2。

多媒体出示：6和9的公倍数。师：这句话是什么意思呢？

生：这个数既是6的倍数也是9的倍数。

师：有哪些呢？想一想你打算用什么方法找出6和9的公倍数，在随堂本上试一试。

汇报交流。充分利用板书细化过程，先请一个学生说，再全班同学一起说。

师：通过列举两个数的倍数找到了它们的公倍数。方法和他一样的举手？我们把这些公倍数读一读。

师：这些公倍数中最小的一个，我们叫做最小公倍数，6和9的最小公倍数是几？

师：老师只列举了一个数的倍数，就能找到它们的公倍数，你知道是怎么找的吗？

生：先列举出6的倍数，在里面就能找到6和9的公倍数。或者，先列举出9的倍数，在里面就能找到6和9的公倍数。

三位数乘两位数教案例7

1、知识与技能目标：让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。

2、能力目标：让学生通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移，感受数学知识和方法的内在联系，培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。

3、情感与态度目标：让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。

教学重点和难点

教学重点：探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的方法，能正确地进行计算。

教学难点：让学生理解三位数乘两位数的计算中用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末尾应写在什么位置上。

教学过程

一、复习铺垫

同学们，车白泥小学一年一度的计算大赛即将开始，你们有信心赢得比赛吗？

一、赛前热身

1、牛刀小试

哪两位同学愿意请战?

白板出示竖式笔算:24×12= 19×12=

同学们说一说计算方法，竖式计算乘法要注意哪些问题？

2、脱口而出

口算怎么又快又准确的得出答案呢，能分享一下你的计算秘籍吗?

如果是142X12这样的三位数乘两位数，又该怎么算呢？

板书课题：三位数乘两位数

请同学们以同桌为小组，开展合作学习，动笔试一试……

指导并指名学生汇报，参照两位数乘以两位数的计算方法，计算三位数乘与两位数时，需要注意哪些问题？你能说一说吗？

团结协作的力量无穷大，看来，这个赛前热身对同学们来说，真的是小菜一碟，接下来的项目你们还敢继续挑战吗？看招。

二、东想西算

情境导入：

（白板出示）

普者黑风景区位于文山州丘北县境内，风景优美，景色宜人，是国家5A级景区。这不，家住广州市的李桐和爸爸慕名而来。

1、白板出示题目：火车行驶了12小时，每小时行驶195千米。广州市到普者黑景区有多少千米？

2、你想怎么列式？ 195×12=（千米）

3、195 X 12，怎样来计算？

（1）你能运用估算知识猜一猜吗：广州市到普者黑景区大约有多少千米？说一说你的想法？

（2）你能用竖式计算出准确答案吗？试着做一做，在计算时，想一想这道题与142 X12相比较，有哪些值得注意的地方。

①学生独立思考，自己试着在练习本上算一算。尝试算出195×12的结果，并对照估算的情况，算一算估算值与准确值的误差是否合乎实际。

②巡回指导，特别关注计算有困难的学生。

③交流汇报、归纳解题策略。理解算理，掌握算法。

4、学生互相说算法。

5、你想提醒大家笔算时要注意那些问题?（引导学生说出做题过程中的易错点）

6、验算。你会验算吗？你有没有什么好的想法愿意和同学们分享？

三、计算接力赛----谁是计算大王

接下来这个项目就对我们班同学团结协作能力的考验了，要赢得此项比赛，就要有赖于同学们的默契合作了。我们即将选出六位骁勇善战的计算能手来出战。

结论：仔细观察上面的各道算式，想一想：三位数乘两位数积是( )位数或( )位数。

四、加时赛：

1、134×12176×47 425×36237×82

2、文山市思源实验学校平均每个班有32人，共有116个班，思源实验学校一共有多少人？

三位数乘两位数教案例8

下面就以“两位数乘两位数（乘法竖式）”的课堂教学为例来说说课堂应答。

片段A：尝试计算，初步体会。

1.启发谈话：28×12究竟得多少呢？请你试着在纸上算一算！

2.学生在小组内展开交流，说说各自的计算方法。

全班集体分享，教师板书。

方案1：28×6=168 168×2=336

方案2：28×3=84 84×4=336

方案3：28×10=280 28×2=56 280+56=336

方案4：列竖式计算……

你们真了不起！能用这么多方法来计算出28×12的结果。

3.回顾介绍：你们能看懂这里的哪种算法？谁能给大家做个介绍和解释，说说具体的想法？

4.结合具体的想法出示对应的课件图例，以便直观理解。

方案1：28×6=168（先算半年价格）168×2=336（再算全年总价）

方案2：28×3=84（先算一个季度价格）84×4=336（再算全年总价）

方案3：28×10=280（先算10个月价格）28×2=56（再算2个月价格）280+56=336（最后算全年总价）

方案4：列竖式计算……

小结：看来你们很多人想到借助学过的知识来解决新问题（方案1和2这两种方法都借助了两位数乘一位数的知识；方案3借鉴了两位数乘一位数、两位数乘整十数以及笔算加法的知识；方案4是列竖式计算。）

5.赏析：现在你能理解这里的几种算法？在这些算法中，你比较欣赏哪一种算法？说说理由（可能喜欢 方案1、2，因为比较容易理解；也可能喜欢3，因为比较直观清晰；也可能喜欢列竖式计算，因为它比较清楚、简捷……）

一、把握多层起点，增加应答路径

数学知识离学生并不遥远。不要担心和人为回避孩子们课堂上可能出现的种种不一的计算状况，真实地从学生既有的知识经验出发来思考，重视这些学习资源，抓住学生真实的思维起点展开教学。

在这里，教师不仅充分尊重学生自己的学习方式和思考结果，留足充分的展示空间，还将此作为切入点，“浓墨重彩”地对每种算法进行细化、分析：先请“小讲解员”进行解读，又结合讲解给每种思路既配上对应的实物演示图例，还比较、沟通了新旧知识的联系，最后又通过欣赏选择加深理解。通过多条路径，在“接纳”孩子不同算理的同时沟通了不同算法中蕴藏的数学思想和原理，让课堂应答如水流一般自然顺畅，让孩子在多种形式中为新知的构建做好了充分准备。

教育，是一种温暖的抚爱，宽厚的包容。孩子们来自不同家庭，有不同的基础，有不同的思维，而我们的教学如果只有一条路可走，那么课堂永远不会异彩纷呈、深入孩子的内心。

课堂应答是教师基于学生基础所做多层的、多方的教学设想的展现，教师在面对不同思考的时候，能够这样诚实地直面孩子们这些可能出现的层次各不相同的思维状况，真正关注在学生自己解决问题的过程中出现的问题和困惑，寻找他们的思维切点，就能更合理地引导学生的思维，课堂应答也当然更具有目标性、引导性和艺术性了。

片段B：深化研究，优化算法

1.初步应用，体验个别算法的局限性

（1）你们现在会算两位数乘两位数了吗？

生齐答：会！

（2）老师觉得你们真能干，居然不要我教就会算啦！用你最喜欢的方法计算29×13。

（3）比较交流：

你选择了怎样的计算方法呢？

为什么不选择方案1、2来计算呢？

生1：不能算了啊！

生2（急着补充）：13和29都拆不了啦！

老师笑了：“原来如此啊！看来这样‘拆’的方法还是有局限的哦！”

生3：就是，不是“万能膏药”！

师：哈哈，说得好，那你能看懂这里的哪种算法？说一说。

2.再次应用，体会竖式计算的优越性

（1）你们现在会算两位数乘两位数了吗？（生有的开始犹豫）

（2）现在不要求计算结果，说说你会怎样计算41×94和17×79。汇报交流。

（3）你是怎样理解这两种不同算法的呢（方案3和4）？ （口算时有些困难，运用乘法口诀记录每步乘积比较容易）

3.现在对竖式是否有新的感受

生1：其实竖式还挺有用的！

生2：竖式和方法3其实一样的！

追问：一样在哪里？

生3：竖式其实就是把方案3分步计算的过程用竖式的形式表示出来的。

小结：采用竖式的写法不仅使计算过程清晰，而且还便于检查。所以小学阶段我们进行笔算的基本算法是竖式计算，随着学习的不断深入，它的优势将会更明显。（完善课题，添上“笔算”）

4.谁能完整解释竖式

完整教学竖式。

5.确定方向，完整规范

自己写一个两位数乘两位数进行计算。

具体讲解竖式的格式要求和注意点。

二、设计多条路径，梳理应答要点

在日常教学中，我们经常看到有些教师与孩子的应答“很不搭调”， 却只能生拉硬扯地把学生拉回到既定的教学思路上来；也看到只要个别学生的回答和预先的设计答案一致，就会毫不犹豫地进入下一环节，教师很少有时间和耐心去倾听学生的真实想法。在一环紧扣一环的教学环节中，如何紧扣学生思维走向进行合理引导呢？

我们在进行教学时要注意多维性，注重每个环节的具体方案，尤其是对重点和难点环节设计出多条路径、多个具体的方案，充分估计教学过程的复杂性，以便在教学过程中遇到各种各样的情况时可以有不同的应答策略。

三位数乘两位数教案例9

一辆轿车的标价是个整万数，在计数器上用到了3颗珠子。猜一猜它的价格是多少万元。

【习题解析】

这是一道富有思维含量的习题，有较大的探索空间，能够引发学生对知识的深层思考，帮助学进一步理解整万数的特征及组成。学生在猜数的过程中，受已有的计数器拨数经验的影响，凭直觉认为要把三个珠子拨在同一个数位上，于是只能说出3万、30万、300万、3000万这四个单一的整万数。这就有必要在学生思维受阻时相机点拨，拓展他们的思维方法和学习策略。

【引导过程】

学生猜出3万、30万、300万、3000万这几个数之后。

师：这几个数分别把三颗珠子拨在了什么数位上？

生：分别拨在万位、十万位、百万位和千万位上。

师：对，这四个数都是把三颗珠子拨在了同一个数位上。三颗珠子只能拨在同一个数位上吗？

生（恍然大悟）：不一定。还可以拨在两个数位或者三个数位上。

师：好，那同学们想想用到三颗珠子的整万数还可能有哪些？

接着引导学生有序列举：拨在一个数位上的有几个，拨在两个数位上的有几个，拨在三个数位上的有几个。

【教学体会】

这样引导，学生不仅找出了符合条件的所有答案，同时体验到有序列举的思考方法，培养了学生思维的发散性和深刻性。学生在解答数学习题的过程中，思维经常会出现暂时受阻、停滞的现象。此刻，教师若能随机巧妙点拨，启发学生顿悟，不仅能发挥习题本身最大的价值，又能有效地训练学生的数学思维，提升数学思维力。

例2 填乘数（苏教版数学四年级下册）

你能在里填上合适的数字，使等式成立吗？×=1600，×=2400。

【习题解析】

这道题是从已经确定的积写出合适的乘数，换一个角度体会积末尾的0，以加深学生对乘数末尾有0的计算方法的理解。题目的答案不唯一，思考的空间比较大。学生根据积末尾有两个0，能很快联想到两个乘数都是整十数，应用乘法口诀容易得到结果，即20×80=1600或40×40=1600；30×80=2400或40×60=2400。教学似乎可以因学生已经有了两种不同的填法而停止了，但事实上答案还不限于此，积的末尾0的个数不都是由乘数末尾有几个0决定的。因此，有必要鼓励学生作进一步探索，让学生对乘数末尾有0的乘法有更深刻的体会和理解。

【引导过程】

师：同学们，刚才填的两个乘数都是整十数，×=1600还有没有其他填法呢？小组讨论后交流。

生：可以把1600先分成16×100，但100是一个三位数不能填。可以把100缩小2倍变成50，把16扩大2倍变为32，这样就得到32×50=1600。

师：不错，你这是应用了“积不变的规律”。还有其他想法吗？

生：我们的答案跟他是一样的，只是我把1600先分成8×200，然后把200缩小4倍变成50，把8扩大4倍变为32，这样也是得到32×50=1600。

师：殊途同归，很好！

生：这道题目还有一个答案是64×25=1600，可以这样想：根据32×50=1600，可以把50再缩小2倍是25，32扩大2倍是64，就得到64×25=1600。

师：同学们真会动脑筋，又找到了这道题新的填法。那能不能用你们刚才的这些思考方法再来研究研究“×=2400”这道题，它还有其他填法吗？

学生很快又找到了三种答案：48×50=2400，96×25=2400，32×75=2400。

【教学体会】

一道好的数学习题，往往蕴含着数学思想、思维方式和学习策略。这就需要我们教师努力挖掘习题的功能，不仅要帮助学生巩固基础知识和基本技能，更要提升学生的数学思维能力，积累有序思考、缜密推理等思维活动经验。

例3 找分数（苏教版数学五年级下册）

写出一个比大又比小的分数，并在小组里说说是怎样找到这个分数的。还能再找到这样的分数吗？

【习题解析】

这是一道在教学了“通分”“分数大小的比较”之后的练习题。题目较具挑战性，需要突破常规思维，应用分数的基本性质及相关知识探索解决问题的多种方法。教学时，鼓励学生独立思考，通过小组讨论并尝试解答，然后组织交流思考过程，同时让学生初步认识比大又比小的分数有无数个。

【引导过程】

师：谁先来说一说，这道题我们可以怎样思考？

生：我是先把这两个分数通分，化成和，再把它们的分子和分母同时乘以2，得到和，所以找到的分数是。

师：你的思路非常正确，这是一种好方法。

生：我把这两个分数的分子分母都同时乘以5，转换成和，这样就可以找到、、、四个答案。

师：分子相同的分数也能够直接比较出大小，你的办法也很好！

生：我先写了，不太像分数，就把分子分母乘以2得到，是比大又比小的分数。

学生中一阵惊讶：呃！对呀。

师：嗯！别出心裁，借小数“搭桥”，好办法，都能听明白吗？

生：是这样的，比4大又比5小的整数是没有了，但可以有小数啊，我们只要写一个小数作分母，再把分子和分母同时扩大成整数就可以了。

师：是的。那我们再写一个小数试试，看看又可以找出什么分数？

生1：可以写，然后把分子和分母同时乘以10，就是。

生2：如果写，就又可以找到一个分数是。

生2（补充）：要约分，就是。

师：你考虑得很周密。像这样我们还可以依次写下去、（约分是）……

师：其实，用这样的方法还可以找到很多答案，因为比4大又比5小的小数有许多。刚才想的只是一位小数，还可以找到两位小数、三位小数……

师：这样看来，比大又比小的分数实际有多少个？

生：无数个。

师（出示数轴）：任何一个分数都可以用数轴上的点来表示。从数轴上我们就可以清楚地知道比大又比小的分数有无数个。

三位数乘两位数教案例10

教学片断一：创设情境，导入新课

师：星期天，小朋友们都到海滨公园的广场上放风筝，冬冬、小雪和雯雯三个小朋友也相约来到公园，他们想买同样的风筝。大家仔细观察商店门前黑板上公布的风筝单价，分别是4元、5元、7元、8元，他们可能要花多少钱呢？

生1：如果买单价是4元的风筝，买3个应付4×3＝12（元）。

生2：如果买单价是5元的风筝，买3个应付5×3＝15（元）。

生3：如果买单价是7元的风筝，买3个应付7×3＝21（元）。

师：商店老板为了提高风筝的销量，决定进行降价促销。降价后的价格分别是3．5元（原价4元）、4．6元（原价5元）、6．4元（原价7元）、7．8元（原价8元），现在买3个同样的风筝要多少钱？（师根据学生的回答，板书：3．5×3、4．6×3、6．4×3、7．8×3）

师：比较一下，这四道算式和前面的算式有什么不同？本节课，我们学习“小数乘整数”。（板书课题：小数乘整数）

【评析：课始，教师创设情境，让学生运用已学过的整数乘法来进行计算解答，并利用商店搞促销这一活动，把原来风筝的价格往下降价，自然过渡到新课的学习。这一环节的设计，既巩固了学生已学的整数乘法的计算方法，又让学生明白了乘法的意义，从而有效调动了学生学习的主动性，使他们兴趣盎然地参与学习。】

教学片断二：借助旧知，寻求算法

师：如果三位小朋友买了3个单价是3．5元的风筝，应该付多少钱？（学生尝试计算）

生1：3．5＋3．5＋3．5＝10．5（元）。

生2：可以化成元、角计算，先算整元，再算整角，最后相加，即3×3＝9（元）、5×3＝15（角）＝1元5角、9元＋1元5角＝10元5角、10元5角＝10．5元。

生3：先把3．5元当作4元计算，再减去多算的部分，即4×3＝12（元）、5×3＝15（角）＝1元5角、12元－1元5角＝10元5角。

生4：3．5元＝35角，35×3＝105（角），105角＝10．5元。

师：同学们的方法可真多啊！在这些算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法的关键是什么？（学生分析、比较后认为生4的方法比较简单，并且认识到这种算法的关键是把小数转化成整数）

【评析：学生运用已经掌握的知识，积极探求3个3．5的和：生1是利用小数的加法求出答案；生2是把3．5元化成元和角进行计算，算出答案后再把元和角合并起来，这种方法要让学生注意在统一单位名称时，元、角、分相邻两个单位间的进率是10；生3是先把3．5元当作4元来计算，再减去多算的部分；生4是先把元化成角，再把角化成元，经历了两次的单位转换。学生从多个角度去分析思考同一个问题，但是最后的答案却一致，真可谓“殊途同归”。学生在探究过程中发现可以先把小数转化成整数来计算，然后再还原，为后续学习打下了坚实的基础。】

教学片断三：运用迁移，探究算理

（师引导学生列出生4的竖式，如下）

师：把3．5转化成35，相当于小数点怎样移动？因数扩大到原来的多少倍？

生1：小数点向右移动一位，因数扩大到原来的10倍。

师：另一个因数变化了没有？

生2：没有变化。

师：积发生了怎样的变化？

生3：积扩大到原来的10倍。

师：要想得到原来的积，小数点应该怎样移动？

生4：把105缩小到原来的1/10，即从105的右边起，向左边数出一位小数，点上小数点，原来的积是10．5。

师：你能用自己的话说一说，小数和整数相乘时是怎样计算的吗？（学生在小组内交流讨论）

【评析：探索算理时，教师借助题目中的单位加以说明，帮助学生理解。学生在比较因数的变化时，发现其中有一个因数扩大到它的10倍，另一个因数不变，这样小数乘法就转化成了整数乘法，此时积也随之发生了变化，扩大到原来积的10倍。学生在比较中发现，要想得到正确的答案，需要把积缩小到它的十分之一。学生在初次接触小数乘整数后，会得出小数乘整数的一般计算方法：可以先按照整数乘法计算，再看因数中的小数位数，确定积里面的小数位数。这样教学，使学生经历了算理探究的全过程，既引导学生归纳总结算法，又提高了学生归纳和抽象的思维能力。】

教学片断四：利用算理，尝试计算

师（出示0．72×5）：同学们，0．72不是钱数了，没有元、角、分的单位了，又该怎样计算？

生1：可以用加法计算或直接用乘法计算。

师：乘法计算比较简便。用乘法计算时，要先把小数乘整数当作整数乘法进行计算。如把0．72当作72，其中一个因数扩大了100倍，另一个因数不变，积会有怎样的变化？

生2：积也会同时扩大100倍，要想得到正确的积，就要把算出的积再缩小100倍。

（师根据学生的回答，板书竖式的计算过程，如下）

师：当我们算出72×5的积是360后，是先确定小数点的位置，还是先化简再确定小数点的位置呢？

生3：我认为是先确定小数乘整数的小数点位置。因为我们是把其中的一个因数（小数）看作整数来计算的，此时的积是整数的积，不能先运用小数的性质把积的末尾进行化简。

生4：我觉得是先确定小数点的位置，如果先化简就是把乘得的积变小了，然后再点上小数点，结果会变得更小。

师：没错，先确定小数点的位置。360缩小到它的1/10后是3．60，小数的末尾有0时可以进行化简，把小数末尾的0去掉，最后的积就是3．6。

【评析：上述教学，在学生初步学会小数乘整数的方法后，教师提出问题让学生进行争辩，使学生明白小数（一位小数）乘整数时算出的积要从右边起向左数出一位小数并点上小数点。同理可知，小数（两位小数）乘整数时，要从积的右边起向左数出两位小数，再点上积的小数点；积的末尾有0时，要及时进行化简；在积的末尾没有0的情况下，因数中有几位小数，积的里面就有相应的几位小数。】

教学片断五：辨析错误，强化算理

师：同学们现在已经学会了小数乘整数的一般计算方法，现在请大家仔细观察下面几道竖式计算，看看有没有出错的地方。

生1：第一题，先将4．6×3当作整数乘法46×3来计算，算出积后，由于因数中的小数当作整数后扩大了10倍，这样积也扩大了10倍，要想得到正确的积，就必须把138再缩小10倍，而这里的积忘记点上小数点了，结果应是13．8。

生2：第二题，因数中有两位小数，而积的里面却只有一位小数，正确的答案应该是20．4。

生3：第三题出错的原因是积的里面忘记点上小数点，积应是57．6。