平行线的性质教案例1

(1)知识结构

平行线的性质：，全国公务员共同天地

(2)重点、难点分析

本节内容的重点是平行线的性质．教材上明确给出了“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”的证明过程．而且直接运用了“”、“”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，对逻辑推理能力是一个渗透．因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要．学生对推理证明的过程，开始可能只是模仿，但在逐渐地接触过程中，能最终理解证明的步骤和方法，并能完成有两步推理证明的填空．

本节内容的难点是理解平行线的性质与判定的区别，并能在推理中正确地应用它们．由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，用的时候容易出错．在教学中，可让学生通过应用和讨论体会到，如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果由两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质．

2、教法建议

由上面的重点、难点分析可知，这节课也是对前面所学知识的复习和应用．要有一定的综合性，推理能力也有较大的提高．知识多，也有了一些难度．但考虑到学生刚接触几何，进度不可过快，尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机会，帮助学生理解平行线的判定与性质．

(1)讲授新课

首先，提出本节课的研究问题：如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系吗？探究实验活动还是从画平行线开始，得出两直线平行，同位角相等后，再推导证明出其它的两个性质．教师可以用“”、“”的推理证明形式板书证明过程，学生在理解推理证明的过程中，欣赏到数学的严谨的美．

(2)综合应用

理解平行线的判定和性质区别，并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点．老师可以设计一些有两步推理的证明题，让学生填充理由．在应用知识的过程中，组织学生进行讨论，结合题目的已知和结论，让学生自己总结出判定和性质的区别，只有自己构造起的知识，才能真正地被灵活应用．

(3)适当总结

几何的学习，既可以培养学生的逻辑思维能力，，也可以培养学生分析问题，解决问题的能力．对于好的学生，可以引导他们总结如何学好几何．注意文字语言，图形语言，符号语言间的相互转化．对简单的题目，能做到想得明白，写得清楚，书写逐渐规范．

教学目标

1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．

2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．

3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．

教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．

教学难点（：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．

教学方法：开放式

教学过程

一、复习

1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？

2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？

3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例说明。

如、“若a=b，则a2=b2”是正确的，但“若a2=b2，则a=b”是错误的。又如“对顶角相等”是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此，原本正确的话将它倒过来说后，它不一定正确，此时它的正确与否要通过证明。

二、新课

1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行，同位角相等”。先在请同学们画两条平行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？

上一节课，我们学习的是“同位角相等，两直线平行”，此时，两直线是否平行是未知的，要我们通过同位角是否相等来判定，即是用来判定两条直线是否平行的，故我们称之为“两直线平行的判定公理”。而这句话，是“两直线平行，同位角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”，因为平行是作为已知条件，因此，我们把这句话称为“平行线的性质公理”，即：两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

2、现在我们来用这个性质公理，来证明另两句话的正确性。

想想看，“两直线平行，内错角相等”这句话有哪些已知条件，由哪些图形组成？，全国公务员共同天地

已知：如图，直线a∥b

求证：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°

证明：a∥b（已知）

∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）

又∠3＝∠4（对顶角相等）

∠1＝∠4

（2）a∥b（已知）

∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）

又∠2＋∠3＝180°（邻补角的定义）

∠1＋∠2＝180°

思考：如何用（1）来证明（2）？

例1、如图，是梯形有上底的一部分，已经量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？

解：梯形上下底互相平行

∠A与∠B互补，∠D与∠C互补

∠B＝180°－115°＝65°

∠C－180°－100°＝80°

答：梯形的另外两个角分别是65，80°

练习：P791、2、3

平行线的性质教案例2

中图分类号：G633.6 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.194

案例教学以其丰富性和实际性以及对学生掌握课堂内容的重要作用受到教育界和广大教师的亲睐，并被越来越多地应用于各级各科的课堂教学中，收到了良好的成效，提高了课堂教学整体水平。初中数学因为其学科本身的较强理论性和抽象性，更需要案例教学通过提高教师教学示范性和数学理论应用性来帮助学生更好地掌握课堂内容。

1 初中数学教学案例研究的意义和价值

初中数学教学案例，就是生活中的某个情景所包含的一个或某个疑难问题需要以初中数学课堂上的某一个或者某几个理论来解决的案例。初中数学教学案例一般由学校管理者和初中数学教师从自身的角度出发进行设计和描述，初中学生按照学校或教师设定好的方案解决相关问题，从而学习、掌握和巩固课堂内需要学生当堂掌握的重要内容。教师通过引入案例、讲解基本理论、利用基本理论解决案例包含问题的基本案例教学步骤，可以培养学生发现问题、分析问题和解决问题的逻辑思维和理论应用于实践的素质和能力，也能够促进素质教育示范性教学的落实，促进改革课堂教学背景下科学有效课堂教学策略的有效实践。[1]

2 初中数学教学案例研究方法及案例类别

按照案例的制作方式、设计内容以及不同案例比较方式的不同，案例研究包含很多方法。按照案例形式、内容的不同可以将案例分为不同的类别。

2.1 初中数学教学案例研究方法

按照不同的分类标准，案例研究方法可以有不同的类型。按照案例制作方式的不同，案例研究包括课堂实录与分析点评方式、访谈问卷调查与统计分析方式、定性分析与定量分析相结合的方式、理论与实践相结合的方式；按照案例设计内容的不同，可以分为概念教学、定理法则教学、数学知识应用教学、专题教学、综合实践教学等多种方式；按照案例研究对比方式的不同，可以分为设计同一内容的不同案例比较的同课异构和对同一案例进行不同比较和研究的同课同构两种模式。由多位初中数学教师对初中数学教学某一理论或某一环节案例采用不同方式进行设计和研究就是同课同构模式。

2.2 初中数学教学案例类别

数学教学案例应用于我国初中数学课堂教学不久，因此在我国的研究还不够全面，对其分类尚没有确定的标准。按照案例形式的不同，数学教学案例可分为描述性案例和可视案例两种。所谓描述性案例，是将数学教学的某一环节或过程描述成相关的文章，可视案例是指将某一理论或数学专题的名师教学案例制作成音像制品，以便更好地传播和应用。按照其内容不同，可以将数学案例大致分为片段案例和完整课型案例两类。顾名思义，片段案例是指关于某一教学情境或环节的案例，包括情境引入、问题解决、思维发展、合作交流和课外活动等多种类型；完整课型案例是就某一数学专题的完整教学内容，包括概念、复习、应用、探究等多种课型。应用课型方面又因为涉及内容的不同分为公式法则应用、实际问题应用两种；探究型课型包括数学知识探究、解题方法探究以及实践应用探究等。[2]

3 初中数学教学案例制作要求

3.1 案例制作的基本步骤

案例制作包括案例主题或案例背景、情景描述、问题讨论、诠释与研究、案例分析点评等基本步骤。具体来讲，主题既包括当堂数学课堂教学的相关内容，还包括一定的教育主题和教育思想。主题是案例制作的立足点和出发点，背景是引入课堂教学的学生学习状况和学教冲突。作为初中数学教学的重要案例必须具有一定的主题，也必须考虑相关背景；情景描述是对说明问题实质的具体教学过程的描述，要求明确、详细、客观、详略得当，具有示范功能；问题讨论主要是案例作者通过比较过去教学与当前教学的异同阐述某一问题的认识过程。比较需要详实、可信。诠释与研究是指把一把数学问题升华为教育思想和教育理论，并通过研究和反思得出更高、更深、更丰富的数学见解，以现代数学理论和语言概括和诠释所得理论的过程。这一过程是案例教学产生作用的重要环节，也是案例教学的精髓。案例分析点评是案例教学的关键环节，主要是对案例中的教学方法特点阐述、与传统教学相比优劣比较分析以及对通过案例得出的新见解进行证明和总结。[5]

3.2 初中数学教学案例举例

3.2.1 案例主题与背景

平行线的性质。希望学生通过本节学习掌握平行线性质相关定理，并能应用定理进行证明和解题，让学生在观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括、证明中形成数形结合的数学思想，提高建模能力和探索精神，使学生在亲自参与研究的过程中提高学习热情和学习数学的兴趣。

3.2.2 情景描述

本内容的学习采用“引导发现”和“动像探索”两种方法，应用多媒体课件和三角板、量角器等学具，通过屏幕投影进行展示和讲解。[4]

3.2.3 问题讨论

通过数形结合，对平行线性质进行探讨，并得出结论。要求学生动手，任意画两条平行线，并画一条与两条平行线相交的截线，引导学生寻找同位角并通过运用量角器进行度量，学生通过度量得出“两条线平行，同位角相等”的结论，教师运用《几何画板》课件验证学生的猜想。以同样的方法引导学生得出平行线的另外两条重要性质。

3.2.4 诠释与研究

教师总结平行线性质：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

参考文献：

[1]徐素娟.初中数学新课程的实施与思考[J].希望月报（上半月），2007，（2）.

[2]钟振权.数学新课程中初中数学学习方法指导[J].当代教育论坛（教学版），2010，（3）.

平行线的性质教案例3

学案要分课时编写，对学习进行分课处理，使学生对每节课应当完成的学习任务和内容有明确的认识和了解，通过任务对学生形成行为驱动，促使其养成按时按量完成相应任务的学习习惯，为此要避免以一个学案涵盖几个小专题的全部内容，而应一个小专题设计为1-2课时的学案。比如《平行四边形》一节可以分为平行四边形的性质和平行四边形的判定两个小专题。

二、目标性原则

目标对任务的执行起到结果预测的作用，其能产生显著的激励和导向作用。学生学习预期达到的成果就是所谓的学习目标，这种目标能够成为学生学习的内在驱动力，因此，这就要求教师应当以学习目标为中心和重要依据开展学案的设计和编写。同时，在学生的学习过程中，教师要持续通过评价他们的学习进程和学习质量来引导学生沿着正确的方向更为深入地进行自主学习，这里就必须借助学习目标为作为评价指针的衡量标准。所以，设定学习目标时，首先要促发学生的学习动机，使他们的兴趣点凸显出来，促使学生对进一步的学习有所期待；其次还要为学生制定一个能够帮助他们进行明确而有效的自我评价的依据或者标准，使学生能够及时、正确地评价自己的自主学习和探究探索过程与结果。比如青岛版八年级数学上册第二章第五节《角的平分线的性质》的教学目标可以定为：

1.知识与能力：（1）应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理.

（2）会用尺规作一个已知角的平分线.

（3）会证明角平分线的性质，并会在题目中应用。

2.过程与方法：通过操作，观察，探索用尺规作一个已知角的平分线，归纳得出角平分线的性质的过程.

3.情感态度价值观：在 学习过程中关注学生学习过程，让学生表达自己的看法，使学 生树立信心。

三、引导性原则

编写学案是为了引导学生进行自主的探索性学习，主张教会学生如何学习，因此学案编制应当遵循引导性原则。这样学案才能够引导学生主动积极地开展探索性学习，并从探索学习中体会乐趣、惊喜和成就感，更加能够促进学生形成缜密的思维模式和严谨的治学态度。教师在设计学案时可以以若干个小模块实现对知识的分解处理，并在每个模块中设置梯度较为合理且程度由浅入深的教学问题，同时适当地给予解答提示，一步步地引导学生尽可能自己探索出问题的答案、解题的技巧和思想。以下以青岛版八年级数学上册第二章第五节《角的平分线的性质》为例加以说明：

1.复习思考：

1）什么是线段垂直平分线？怎样画线段的垂直平分线？线段的垂直平分线有什么性质？

2）什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？

2. OC是∠AOB的平分线 ，点P是射线OC上的任意一点 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PDOA，PE OB，点D、E为垂足，测量PD、PE的长.

将三次数据填入下表 ：观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论

PD PE

第一次

第二次

第三次

四、梯度性原则

教师在设计编写学案时，要尽量从学生的认识水平和理解能力出发设置相应的问题，同时这些问题还应具备一定的梯度性。立足于不同层次学生的认知规律，逐步地对学生进行引导，将本节选用的学习内容转化成深入浅出、梯度较低的学习方案。使得更多的学生能够努力一下就能触碰到学习的成果，充分享受来自成功的喜悦，进而促进学生形成更为主动的探索积极性。以下以青岛版八年级数学上册第二章第五节《角的平分线的性质》为例加以说明：

例1.计算：（1） ；

例2.计算： （1）

例3.计算：（1） ；

例4.计算： （1） ；

学生的学习往往会经历感性思维――理性思维――辨证思维的思维过程，学生在课前通常凭借直观感受开展自主学习，这是一种准备式学习，此时学生的认知水平处在“最近发展区”的前端水平，为此教师应当首先设置难度较小且能够由学生直接回答的自主探究问题和体验式练习，然后通过深入的教学和广泛的互动，学生就能形成较高且较为理性的思维水平，进而可以通过适当点拨，加大问题的难度，这时学生的认知水平是处在最近发展区的后端水平，教师可在课后布置一些自主学习活动，使学生更加明确所学知识，并形成一定的辨析能力，促进其进入到学习的后发展区，因此，教师在设计编制学案时应当适当地设置一些具有综合性和挑战性的问题，来帮助学生实现思维的跨越式发展和自主探究学习的进一步深化。

参考文献：

[1]王富英，王新民.数学学案及其设计[J].数学教育学报，2009，（2）：19页.

平行线的性质教案例4

新冀教版初中数学教材将直角三角形的几条重要性质合为一节课，在八年级上17.2进行专门研究，除了比原来几种版本的呈现方式较集中外，更能显示出直角三角形的重要性和特殊性，也体现了新版教材编者的独具匠心。新教材中证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这条性质定理时，先通过折纸活动引导学生发现这个命题，再证明所发现的命题。具体证明如下：

在备课时，我感觉这种方法综合应用了学生目前学过的多条基本事实和定理，在解决问题的同时，又达到了复习回顾的目的，不过对于刚进入初二的学生来说，显得有点复杂。于是我就想：“能不能用其他方法证明这条定理呢？”带着这个问题，我进行了思考和探究，发现了以下解决方案：

1.仍然使用图2的辅助线，借助“经过三角形一边中点并且平行于另一边的直线，必平分第三边”这条定理，再结合线段垂直平分线的性质定理即可得证；

2.将图2所作的两条平行辅助线改为作垂直也能进行证明，方法与教材的类似；

3.利用中心对称构造全等三角形进行证明；证明过程如下：

5.利用矩形对角线的性质证明，也就是②原冀教版教材中这条性质的证明方法。证完以后，我认真比较了上述几种方法，感觉虽然每种方法都添加了辅助线，却也各有特点：方案1和方案5证法简单，不过缺点是现在学生还没有学到相关知识；方案3的方法较少使用，学生不易想到；方案4是遇到已知条件中有中线的题目时，经常使用的一种特殊条件下的方法；那到底哪种方法学生更容易理解和接受呢？在学了本节课之后，我又将方案3和方案4的方法讲给学生，学生们在比较之后，不少人认为方案3和4的方法简单，可也有一些学生发出这样的疑问：“老师，为什么要这样添加辅助线呢？”

是啊！为什么要这样添加辅助线呢？

为什么呢？继续思考，我发现自己之所以能够思考出方案1、方案4和方案5，是因为我拥有这样的学习经验，而方案3则是我从原冀教版教材中的证明方法中受启发，添加辅助线构造全等三角形进行证明，也是基于原有的知识积累。可是我们面对的学生却没有这些学习经验，如果我们硬生生的将这些添加辅助线方法教给（或灌输给）学生，从知识形成和解决问题的角度看是牵强的，从新课改的角度看也是应该摒弃的。再看教材的处理，先通过折纸活动引导学生发现这个命题，再受折纸活动中折痕的启发，引发了在折痕处添加辅助线的猜想，进而进行证明。整个过程自然流畅，顺理成章，不会让人感到辅助线的添加不自然，也不会显得突兀。这样一想，就不难理解教材的用意了。冀教版数学新教材在很多地方的处理都是重视知识的自然产生，重视知识间的内在联系，遵循人们发现问题、解决问题的客观规律，紧跟新课改的理念，是许多专家、学者和一线教师智慧的结晶。我们一线教师在实际教学中只有深刻理解新教材，紧密联系自己的教学实践，才能培养出适合时展的合格学生。

写到这，本该结尾了，可我脑中又产生了更深层次的思考：虽然证明这条定理时添加辅助线比较自然，但是整条定理在这里呈现却显得不那么自然。集中研究直角三角形没有错，但并不代表一定要把直角三角形的所有性质不分难易一股脑的研究。既然我们要重视知识的自然产生，遵循发现问题、解决问题的客观规律，既然这条定理用以后的知识证明起来更自然，更简单明了，那何不待到时机成熟时再行研究，水到渠成，何乐而不为？

一家之言，不当之处，还请方家指正。

参考文献：

平行线的性质教案例5

2011年12月，国家教育部了《义务教育阶段新课程标准体育与健康（2011版）》，提出要在体育教学中培养学生的学习兴趣，转变教学方法。[3]把无线电测向课程进行校本化开发，把自主学习、合作学习、探究学习方式融入无线电测向教学中，构建《小学无线电测向教学架构》，制定评价方案，完善其教学内容、拓展其素质教育的功能，使其在内容、形式上更富有时代的气息和多样性。并运用行动研究的方法，在实践的基础上，探索和总结一套适合在小学各年级分阶段进行递进的校本课程体系，丰富其教学内容和形式，可以有效地发展学生的身体素质（特别是发展其耐力素质），为无线测向的普及与推广，提供实践经验和理论依据。

2 研究目标及内容

2.1 研究目标

2.1.1 掌握必要的野外生存的基本地理常识及自我保护常识。

2.1.2 掌握短距离无线电测向的基本技术技能。

2.1.3 开发适合在小学普及开展无线电测向运动的教学体系。

2.1.4 开发普及开展无线电测向的校本课程及评价方案。

2.2 研究内容

2.2.1 小学无线电测向教学框架及进度安排。规范学习小组和学习小组成员的学习内容及目标。以此来体现学习小组成员的共同价值取向和理想诉求。

2.2.2 小学无线电测向评价方案。对学习效果进行评估，为学生的学习过程进行指导和引领。

2.2.3 小学无线电测向校本教材。最终开发出适合小学使用的无线电测向校本教材，为这项运动的普及打下良好的基础。

3 主要创新点

3.1 从改变学生的学习方式为切入点，拓展无线电测向运动这一传统科技活动的内涵和外延无线电测向教学中电子知识和测向技能学习相结合，帮助学生在了解无线电的发射和接收原理基础上，掌握电子制作和测向的基本技能。

3.2 以构建评价方案为基础，把课外训练与课堂教学相结合实施教学：按照评价方案的目标和要求，把课堂教学和户外活动相结合。课堂教学包括电子和无线电测向知识讲解，电子科技基本技能的实践操作；户外训练包括校园和公园的测向训练以及市内外的测向竞赛活动等。

3.3 以校本教材的形式，把无线电课程进行校本化开发：在实验过程中，按照小学生的身心特点，分为水平二、水平三共二个阶段编写并实验。最终编写出两套适合在小学推广使用的无线电测向校本教材。

4 拟突破的重点、难点

在新课程标准指导下，无线电测向的专业训练进行校本化开发的有效策略。在实施的过程中，把自主学习、合作学习、探究学习的学习方式融入无线测向运动的学习中。

5 研究对象和方法

5.1 研究对象：广州市天河区柯木塱小学三至六年级全体学生，共334人。

5.2 研究方法

5.2.1 行动研究法：行动研究是一种融教育理论与实践于一体的教育研究方法。其实践性、合作性、开放性、及时性和兼容性特点决定了广泛应用于教学的实际，它把教学中的计划——行动——观察——反思等环节有机地联系在一起，有利于教师的专业发展，有利于教学的系统化，有利于提高课堂教学的有效性。

行动研究的方法与步骤：

计划：针对研究问题，制定计划。包括：学期、科组教研和集备的主题。计划内容有无线电测向课程框架、无线电测向教学内容架构、无线电测向评价方案、无线电测向单元教学计划。

行动：按目标和计划行动（目标和计划分为长期、中期、短期、课时）。具体是：集中研讨与分散研讨相结合，教师执行与实践；实验教师按照单元计划，校本教材内容进行教学，并结合需要组织相应的研讨课、公开课、示范课等。

观察：在实施过程中，运用评价方案对课堂教学，组织活动，竞赛水平进行评估，并邀请专业指导评估，科组教师间互相研讨评价等，适时把学生学习过程的结果进行记录。

实验教师和无线电测向专家、同行研究工作者一起，对行动过程和行动后的效果进行考察：

（1）教师参与教研的行动记录。（2）课堂行动观察。（3）问卷调查。（4）任课教师以教学日志方式写下体会。

反思：整理和描述、评价与解释校本教材、评价方案、教学内容架构的合理性，并在查找文献资料，专家会诊后，提出修改方案。形成行动研究报告。

5.2.2 个案研究法：以某节课或（一个独立竞赛活动）为研究对象，对其典型特征作全面、深入的考察和分析，把静态的分析诊断与动态的追踪考察相结合，关注这些活动的过去、现在和未来，进行多角度的思考与多层面的研究。

6 研究思路与步骤

6.1 研究思路

6.1.1 把理论引入课堂，为课题开展奠定基础：根据无线电测向特点，把行动研究方法，团体动力学、组织行为学理论，引入课堂教学及课外训练。根据理论的意义进行课堂教学框架、评价方案、校本教材等的设计。

6.1.2 做好顶层设计，科学规划发展：在学校层面对无线电测向进行规划设计，把无线电测向的远期目标定为传统项目学校建设。把无线电测向的课堂教学与课外训练相结合，体质发展与无线电测向技能发展相结合。制定水平二、水平三共二个水平段的学习目标和学习内容，制定课外训练计划及评价方案，编写校本教材（试验稿），以便规范课题开展研究。

6.1.3 普及与提高相结合，引领项目持续发展：通过课堂教学帮助学生了解无线电测运动的原理，掌握基本技能。建立无线电团队文化组织，使同学之间形成一个互相学习、互相促进、优先发展、共同进步的目标。

6.1.4 专家引领，抓好课题研究的源头：课题组已经邀请广东省及广州市的两位专家加入课题组，他们对国内外无线电测向的发展熟悉，掌握着国内外无线电测向运动的即时动态，具体丰富的技术、人文资源，为课题开展研究提供可靠的信息支持。

本课题研究思路的架构图如下：

图1 小学无线电测向课程校本化

开发的实验研究架构图6.2 研究步骤

第一阶段：准备阶段（2012年1月至2013年1月）

（1）成立课题组，确定研究方向。课题组对常规教学方法进行梳理，学习相关理论，并制定《小学无线电测向教学内容框架》、《小学无线测向评价方案》。

（2）制定研究方案，确定研究的实验要素，分析实验对象，构建实验架构，申报课题立项。

第二阶段：课题实施阶段（2013年1月至2014年1月）

（1）按照课题实验方案进一步完善研究细则，撰写研究论文-《无线电测向运动在小学普及教学的策略》，完善《小学无线电测向教学框架》和《小学无线电测向教学评价方案》。

（2）继续学习教育教学、无线研究方面的理论，提高理论水平，继续定期组织召开课题组会议，并把课题研究的内容落实到课堂中分步实施。

6.3 综合应用实践反思、经验总结，完善评价方案和校本教材。

第三阶段：中期总结（2014年至2014年12月）

（1）对前期实验数据进行统计分析，撰写中期报告-《小学无线电测向课程的校本化开发的实验研究》，对照实验方案的研究目标，对课题研究进行诊断，调整研究策略。

（2）整理案例，归纳总结资料，分析提升规律。

第四阶段：课题结题鉴定阶段（2015年1月至2015年6月）

（1）完善课题研究所有档案材料，完成课题研究成果的汇编工作。

（2）撰写课题研究报告——《小学无线电测向课程的校本化开发的实验研究报告》，申报结题并举办成果鉴定活动。

（3）申报出版校本教材——《无线电测向教学》（小学）。

7 研究的初步成果

课题筹备和实施过程中，已经完成无线电测向队伍的组建，并参加了2013年的广东省无线电测向锦标赛的比赛，取得了80米波段和2米波段共33个一等奖、22个二等奖和8个三等奖；80米波段男丙团体三等奖、女丙团体一等奖、男丁团体五等奖、女丁团体四等奖；2米波段男丁三等奖的好成绩；已经制定完成《小学无线测向评价方案》及《小学无线电测向课程体系》。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.中华人民共和国国家体育总局等.2010年中国学生体质与健康调研报告. 高等教育出版社. 2012年11月

[2] 宣传部、国家体育总局航空无线电模型运动管理中心等.《关于开展全国青少年定向、无线电测向、业余通信、航空航天模型、航海模型、车辆模型、建筑模型等科技体育活动的通知》团宣联字〔2005〕第1号. 2005年3月28日

平行线的性质教案例6

1.找准学生概念学习的生活起点，引入数学概念。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式。从中我们可以很清晰地看出，数学概念是基于现实生活产生的。因此，对于数学概念的引入教学，必须基于学生的生活起点，从而实现概念引入的有效性。

案例1：“认识圆”教学片段

师：我们都知道数学是来源于生活的，所以，我们很容易在生活中找到数学。下面让我们来看一下这些图形（课件展示盘子、铁环、足球、车轮），你们都看到什么了？

生：圆。

师：真厉害。那你们还能在生活中找出类似的事物吗？

实践证明，学生只会对已熟知的事物感兴趣，因此教师将圆的教学还原到生活，从生活中的圆开始，逐步完成“圆概念”的引入和认识。这样，不仅能唤醒学生的已有知识经验，同时也让学生顺利完成从未知到已知的过程。

2.找准学生概念学习的认知起点，引入数学概念。教师要在学生认知起点的基础上，唤醒学生原有的认知结构，实现数学的关联性，从而让概念引入更有效。

案例2：“圆柱的认识”教学片段

课件出示以下3个图形：

师：同学们，你们认识屏幕上的图形吗？

生1：第一个是长方形，就像我们的课本。

生2：后面两个分别是正方形和圆形。

师：给大家变个戏法好不好？（将课件转换）现在呢？

生3：它们变成了长方体、正方体、圆柱。

在本课教学中，学生已经具备了大量的平面图形知识，也掌握了长方体和正方体的各种数据的计算方法，因此，教学就可以在学生已有认知的基础上展开。这样的引入，不仅唤醒了学生的已有知识经验，同时也将平面图形与立体图像之间的内在联系教给了学生。

二、强调主动构建，让概念形成更有效

要实现概念教学的有效性，首先要让学生有一个逐步明晰、逐渐完善的概念形成过程，即概念形成要在紧密围绕概念核心的基础上，使学生实现数学概念的主动构建。

1.在比较辨析中形成概念。小学生尚处于思维能力和理解能力均待完善的阶段，在概念的形成过程中很容易偏离概念的本质属性。教师要善于把握学生的这一认知特点，引导学生进行概念的比较辨析，在思辨中实现概念的形成。

案例3：“平行与垂直”教学片段

师：两条线在同一个平面内有几种关系？

生：平行和相交。

师：谁来画一下这两种关系？如果两条线不在同一个平面，情况又会怎样呢？（课件展示上述情况）

以上案例，教师先让学生回答已知的同一平面内的两条线的关系，在得到学生的答案后，提出问题：如果不在同一平面呢？从而引发学生的思维冲突。再通过课件将不在同一平面的情况展示给学生，使学生在思维的辩证分析中理解相交和平行的前提条件：两条线必须在同一平面内。

2.在思维迁移中形成概念。学习是一个由量变到质变的过程，也是一个实现已知同化未知的过程。因此，在数学概念教学中，教师要善于在已知知识的基础上，实现概念形成的动态演绎，促进学生已知对未知的正迁移。

案例4：“平行与垂直”教学片段

在前面的教学中，学生已经掌握了两条线平行的概念。因此，教师利用多媒体动态课件，将平行的两条线中的一条线固定，另一条线旋转到与该固定好的线成90°的位置。

师：变换后的两条线是什么位置关系呢？

生1：由平行线变成相交线了。

师：仔细观察一下它们相交的角度有什么特别之处？

生2：呈90°，是直角。

师：我们将这样的两条线的位置叫做垂直。

以上这个案例，教师将相交线与垂直线做了比较分析，让学生明白两条线相交成直角才能叫做垂直。

三、聚焦生活运用，让概念强化更有效

平行线的性质教案例7

《微波技术与天线》是工科通信工程和电子与信息工程专业的一门专业基础课程,课程的任务是使学生掌握微波技术的基本概念、基本理论和基本分析方法,其讲授的内容涵盖了微波技术与天线所涉及的各个方面的知识,信息量大。课程着重培养学生分析问题和解决问题的能力,为今后从事微波研究、微波通信工程设计和微波电路设计,微波通信设备的运行维护与研发制造等工作打下了基础,并且《微波技术与天线》作为一门重要的专业基础课,是后续课程如《移动通讯》等的重要基础,对后续课程的学习起着至关重要的作用。《微波技术与天线》课程涉及到电磁场理论和微波网络系统以及天线技术,内容比较广泛,理论性很强,所用的基础知识如物理学、高等数学的知识比较多,要求学生有比较好的数理基础,是电子和通信专业所学课程比较难的一门专业基础课,由于该课程理论性较强、内容复杂而抽象、分析方法多、对数学知识要求较高,学生在学习过程中常感觉难于理解和掌握,因而掌握不好、领会不深、理解不透。为有效解决这一问题,针对该课程的特点,为提高教学质量,本文结合教学实践经验,在教学模式、方法、手段方面提出几点建议。

一、构建多媒体手段,计算机辅助设计与《微波技术与天线》课程教学整合模式

(一)多媒体融入《微波技术与天线》课程教学模式的原则和实施

1、突出主体性以及独立性与相互作用性统一原则

在教学过程的不同阶段,教师与学生的主体地位不是一成不变的。在教学大纲的制定、电子课件的制作、纸质教案的编写、教学过程的组织中,教师是主体,教师主体的作用体现在投入更多的精力,做好服务于学生的准备。在课堂教学阶段,学生是主体,教师的角色要发生转变,以学生为中心,强调学生是信息加工的主体,是知识意义的主动建构者;学生获取知识不是由教师灌输的,而是由学生在一定的情境下通过协作、讨论、交流、互相帮助,并借助必要的信息资源得到的。

2、多媒体和《微波技术与天线》课程教学的整合实施

(1)课前准备

课前准备阶段,需要根据教学大纲编写教学教案,进行教学组织。一是教学教案。教学教案包括纸质教案和电子课件。编写教案与制作电子课件,应根据教学大纲的要求,结合教学经验,认真分析课程内容的特点,明确最适宜采用多媒体手段的教学内容。就“微波技术与天线”课程而言,适合采用多媒体手段进行教学的内容如下:传输线的基本理论:行波的瞬时分布及振幅分布,长线终端短路、开路、接负载时电压、电流及阻抗的分布,长线终端接一般负载阻抗时沿线电压、电流及阻抗分布,端接任意负载时均匀有耗长线上电压、电流及阻抗分布,圆图;波导理论:几种常用的微波传输系统,从平行双线至矩形波导的演化过程,波导模式中的场分量变化规律、电磁场结构透视图、波导壁上的电流分布图,微带传输线中微带的色散效应和高次模式的影响,微带传输线中带状线,微波传输线中激励与激励装置;微波元件:一端口元件中的短路活塞、匹配负载、失配负载,二端口元件中的连接元件、匹配元件、衰减与相移元件、波形变换元件、滤波元件,三端口分路/合成元件,四端口元件中的双T和魔T接头、定向耦合器、平行耦合带线定向耦合器;微波铁氧体元件中的隔离器;谐振器:各种微波谐振腔结构,矩形腔、圆柱腔各谐振模式的场分布图,圆柱腔的谐振模式图,同轴谐振腔,环形腔,微带谐振腔,介质谐振腔,谐振腔的耦合与耦合装置,谐振腔的等效电路;天线:基本振子幅射,线天线,面天线;微波应用系统。根据教学大纲,对不适合多媒体教学的要写出纸质教案,按传统教学方法教学;对适合多媒体教学的要制成电子课件。一些较复杂的图形和实验,应能在电子课件中得到很好的反映。

(2)教学组织

在教学实施前,还要做一些案头准备工作,把授课内容的提纲写下来,理清头绪,做好两种教案在教学过程中平滑衔接的准备工作,使得教学过程有条不紊地进行,以掌握教学的主动权。

(3)课堂组织

教师授课要组织课堂,要充分认识到多媒体只是教学的一种手段。教师在教学过程中要争取主动,合理展示多媒体的优势,把握住多媒体手段与传统教学手段进行切换的最佳时机,探索适应多媒体教学的授课速度。

(4)教与学的整合与优化

利用电子课件信息量大、教学内容呈现立体化和交互界面友善的特点及教师授课速度的可控性,将多媒体手段与传统教学方法有机结合,扬长避短、优势互补。如“微波技术”课程中的圆图部分,本文用传统教学方法讲授圆图中的等反射系数圆方程、阻抗圆图方程、导纳圆图方程,给合多媒体手段将各种圆图在计算机上实现。实现的途径有两条:第一,根据相应的数学公式直接编制程序,给定参数后,直接得到结果,但这种方法没有对圆图进行操作,无法理解圆图的基本特点;第二,应用高级语言将圆图绘入计算机,在计算机上直接对圆图进行操作,每一步操作会在屏幕上显示相应的结果,这种方法既方便又能使学生彻底理解圆图的基本特点,巩固所学的概念。

(二)计算式辅助设计和《微波技术与天线》课程教学整合模式

在微波技术与天线课程教学中,涉及数学知识较多、公式冗长、计算烦琐,而且经常还要用到多种特殊函数,因此常常借助于计算机,这样不仅可以省时、省力,而且比较直观、形象,如C、C++、Fortran、Pascal和Basic都成为微波技术与天线中计算机辅助分析、辅助设计、辅助计算的工具,还有一些专用的程序和工具如Matlab,ADS-Advanced Design System,IE3D等软件在微波技术与天线中起到手工无法代替的作用。在天线优化设计中,由于天线的一些参数如天线增益与工作带宽,主瓣宽度与旁瓣电平往往是相互矛盾的,用计算机很容易解决这一问题。另外,我们在研究传输线理论时,常用SMITH圆图理论,传统做法是手工作图法进行传输线上的阻抗与反射系数的换算以及进行阻抗匹配,现在,传输线问题也可以借助计算机进行辅助计算,采用计算机求解,能做到准确、快捷;并且还可以在显示器上显示圆图的动态求解过程,比较形象、直观。借助计算机辅助设计将课程中较复杂,难以理解的形象、直观化,有利于提高教质量。

二、教学内容设计和教学方法、手段的改进

以应用为主线和重点进行教学内容的设计。《微波技术与天线》课程是一门理论性较强的课程,无论从教的角度讲,还是从学的角度听,都感到非常枯燥。以应用为主线和重点进行教学内容的设计,就是努力改变理论教学的枯燥性,使其向实践的生动性贴近,增强学生学习的针对性,极大地调动学生的兴趣和积极性。首先,课前准备内容的精心设计,通常意义上的课前准备是指在开课前,教师和教研室应当进行诸如:教学实施方案制定、教案准备、集体备课、教具和课件准备、课前试讲和练讲、学生情况了解等一系列的活动。实际上,教学是一个双向行为,必须双方互动,学生也应当进行相应的课前准备。如开课前,可以将“微波和天线及其应用”这样一个课题布置给学生,让学生在学习这门课之前,就利用业余时间,广泛查阅资料,认真考虑、思考这一课题。一方面可以增强学习的目的性和针对性,另一方面可以扩展知识面,培养学员的信息搜集和处理能力。需要注意的是,由于学生此时还不了解课程内容,必须由教师引导,因此教师除了进行通常意义上的课前准备外,还需要精心设计学生的课前准备内容。其次、引言内容的精心设计,一个好的引言能激发学生求知的欲望,提高学习积极性。通过灵活多变的方式,突出以应用为重点的引言设计,是课堂导入的有效途径。

对课堂教学内容中的重点和难点进行妥善处理,教学内容中的重点和难点是教学内容的精髓,如果处理不当会使学生思维受阻,注意力分散,时间一长就会产生越来越多的疑问,造成学习障碍,从而对学习失去兴趣和信心。因而一定要加强对教材内容体系的把握、加深对教材内容的理解,综合采取多种教学方法,妥善处理重点和难点。

实践性教学是巩固学生所学理论知识、提高学生分析和解决实际问题能力、培养学生创新能力的重要环节,因而必须积极采取多样化的实践教学形式,巩固学生理论学习的效果。

一是坚持习题课教学。习题课是一种最传统、最方便、最易行的实践性教学形式。坚持讲练结合,合理安排习题课的实施时机和时间,精心设计好每一次习题课内容和形式,将会使学员在习题课上获得较好的实践与锻炼机会。

二是加强实验课教学。由于该课程理论性很强,因此实验课是一个至关重要的实践环节。如进行驻波测量、波导波长的测量、衰减的测量、波导测量线的调整等内容的实验课教学,学生通过观察形象、生动的现象,透过现象找本质,寻找本质的理论基础,解决实验课中意外发生的实际问题,不仅增加了感性认识,加深了对内容的理解和掌握,而且激发了解决问题的兴趣和热情。

三是增设工程实践环节。教学中发现,由于该课程理论性强,学生常对理论的应用性质疑,遇到实际问题时又无从下手。例如,给出一个实际的雷达信号测量的工程问题,由学生查阅资料,设计测量和调理电路,使电路满足给定的要求。实践证明,通过增设工程实践环节,可进一步强化学生对理论知识的理解,锻炼应用能力,有效提高学员综合分析问题和解决实际问题的能力。

四是开展案例教学。案例教学是以案例为教学内容,通过教师对案例材料的介绍、引导、提示,学生自主阅读和分析案例思考题,找出涉及的问题,归纳总结经验教训,提出自己解决问题的方案和措施,从而加深学生对理论知识的理解和提高学员分析和解决实际问题的能力的一种实践性教学活动。案例教学是“从实践中来,在实践中练,到实践中干”。需要注意的是,在进行案例教学时,要力求案例内容的真实性和新颖性、要突出学生的主体地位、要强调以理务实、要注重与理论的学习和教授相结合。

总之,合理利用多媒体和计算机辅助教学、精心设计上课内容和加强实践教学会使本枯燥无味的课堂变得生动起来,加强了教师与学生的互动性,提高了学生的学习积极性和热情。

参考文献:

1、刘学观,郭辉萍.微波技术与天线[M].西安电子科技大学出版社,2006.

平行线的性质教案例8

八年级上册数学教案人教版《矩形》教案

教学目标：

知识与技能目标：

1.掌握矩形的概念、性质和判别条件。

2.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力。

过程与方法目标：

1.经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法。

2.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想。

情感与态度目标：

1.在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神。

2.通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美。

教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。

教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用。

教学方法：分析启发法

教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件。

教学过程设计：

一、情境导入：

演示平行四边形活动框架，引入课题。

二、讲授新课：

1.归纳矩形的定义：

问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形?(学生思考、回答。)

结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。

2.探究矩形的性质：

(1)问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?(学生思考、回答.)

结论：矩形的四个角都是直角。

(2)探索矩形对角线的性质：

让学生进行如下操作后，思考以下问题：(幻灯片展示)

在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.

①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的?

②当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系?当∠α是钝角时呢?

③当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系?

(学生操作，思考、交流、归纳。)

结论：矩形的两条对角线相等.

(3)议一议：(展示问题，引导学生讨论解决)

①矩形是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?如果不是，简述你的理由.

②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗?

(4)归纳矩形的性质：(引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”)

矩形的对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且互相平分;矩形是轴对称图形.

例解：(性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能)

如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4

厘米，求BD与AD的长。

(引导学生分析、解答)

探索矩形的判别条件：(由修理桌子引出)

(5)想一想：(学生讨论、交流、共同学习)

对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?为什么?

结论：对角线相等的平行四边形是矩形.

(理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.)

(6)归纳矩形的判别方法：(引导学生归纳)

有一个内角是直角的平行四边形是矩形.

对角线相等的平行四边形是矩形.

三、课堂练习：(出示P98随堂练习题，学生思考、解答。)

四、新课小结：

通过本节课的学习，你有什么收获?

(师生共同从知识与思想方法两方面小结。)

五、作业设计：P99习题4.6第1、2、3题。

板书设计:

1.矩形

矩形的定义：

矩形的性质：

前面知识的小系统图示：

2.矩形的判别条件：

例1

课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探索的方法，自己动手猜想验证一些矩形的特殊性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生掌握的还不错。当然合情推理的能力要慢慢的熟练。不可能一下就掌握熟练。

八年级上册数学教案人教版《梯形》教案

教学目标：

情意目标：培养学生团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。

能力目标：能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题;培养学生探究问题、自主学习的能力。

认知目标：了解梯形的概念及其分类;掌握等腰梯形的性质。

教学重点、难点

重点：等腰梯形性质的探索;

难点：梯形中辅助线的添加。

教学课件：PowerPoint演示文稿

教学方法：启发法、

学习方法：讨论法、合作法、练习法

教学过程：

(一)导入

1、出示图片，说出每辆汽车车窗形状(投影)

2、板书课题：5梯形

3、练习：下列图形中哪些图形是梯形?(投影)

4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。

5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。

(投影)

6、特殊梯形的.分类：(投影)

(二)等腰梯形性质的探究

【探究性质一】

思考：在等腰梯形中，如果将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的DEC是怎样的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质?(学生操作、讨论、作答)

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等?为什么?

等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

【操练】

(1)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。(投影)

(2)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.(投影)

【探究性质二】

如果连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形?哪些线段相等?(学生操作、讨论、作答)

如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。(投影)

等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。

【探究性质三】

问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形?为什么?对称轴呢?(学生操作、作答)

问题二：等腰梯是否轴对称图形?为什么?对称轴是什么?(重点讨论)

等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等

(三)质疑反思、小结

让学生回顾本课教学内容，并提出尚存问题;

学生小结，教师视具体情况给予提示：性质(从边、角、对角线、对称性等角度总结)、解题方法(化梯形问题为三角形及平行四边形问题)、梯形中辅助线的添加方法。

人教版八年级上册数学教案《因式分解》教案

教学目标:

1、理解运用平方差公式分解因式的方法。

2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。

3、进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。

教学重点:

运用平方差公式分解因式。

教学难点:

高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的灵活运用。

教学案例:

我们数学组的观课议课主题:

1、关注学生的合作交流

2、如何使学困生能积极参与课堂交流。

在精心备课过程中，我设计了这样的自学提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____，如何用语言描述?

2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?

5、试总结因式分解的步骤是什么?

师巡回指导，生自主探究后交流合作。

生交流热情很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。

生展示自学成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)

生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必须化为两个数或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

生6:不对，a2-b2还能继续分解为a+b)(a-b)

师:大家争论的很好，运用平方差公式分解因式，必须化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必须分解到不能再分解为止。……

反思:这节课我备课比较认真，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺利得出运用平方差公式因式分解的'条件，我设计了问题2，为让学生能更容易总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课一定会上的非常成功，学生的交流、合作，自学展示一定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，学生练习很少，作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题:

(1)我在备课时，过高估计了学生的能力，问题2中的③、④、⑤多数学生刚预习后不能熟练解答，导致在小组交流时，多数学生都在交流这几题该怎样分解，耽误了宝贵的时间，也分散了学生的注意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为:

下列多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

(2)教师备课时，要考虑学生的知识层次，能力水平，真正把学生放在第一位，要考虑学生的接受能力，安排习题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、习题类型全等等，例如在问题2的设计时可写一些简单的，像④、⑤可到练习时再出现，发现问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。

平行线的性质教案例9

文章编号：1005C6629（2017）5C0046C06 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

化学学科核心素养是学生发展核心素养的重要组成部分，反映了社会主义核心价值观下化学学科育人的基本要求，全面展现了学生通过化学课程学习形成的关键能力和必备品格。化学学科核心素养包括“宏观辨识与微观探析”“变化观念与平衡思想”“证据推理与模型认知”“科学探究与创新意识”“科学精神与社会责任”5个维度。这些核心素养既适合高中化学，又涵盖初中化学。

初中化学教学中如何落实“素养为本”的课程理念，是当前化学教学研究的重要课题。本文以“探究铝和稀盐酸、稀硫酸反应”为例，运用翻转课堂的教学模式，创设真实的问题情境，引导学生开展以化学实验为主的科学探究活动，探索基于学科核心素养的科学探究基本模式。

1 教学基本思路

本节课的教学对象是已学过金属和酸的化学性质等相关知识的初三学生，学生在学习金属的化学性质时已经知道在金属活动性顺序中位于氢前面的金属能置换出稀盐酸和稀硫酸中的氢，生成氢气，但是铝和稀盐酸以及稀硫酸反应时的现象却不同，本课题设计的教学意图是让学生通过科学探究来解决这一认知冲突，教学目标有以下三点：一是深化前面学习时建构的“酸的概念”和酸的化学性质知识；二是学会从物质的组成和结构角度解释宏观现象，培养宏观辨识与微观探析的学科素养；三是让学生体验科学探究的过程、学习科学探究中发现问题、提出猜想、运用控制变量思想设计实验的基本方法，落实义务教育化学课程标准中对科学探究既是学习方式，又是化学课程的目标和重要内容的期待。教学思路如下：

1.1 课前――观看微课发现问题、提出猜想、设计实验方案

学生在课前观看教师制作的微课（见表1），观察到铝和稀盐酸、稀硫酸反应现象明显不同，学生根据教师在微课中的友情提示，独立地提出猜想，并设计实验方案进行验证。

1.2 课堂――科学探究（续课前）、拓展延伸、巩固提高

1.2.1 科学探究

学生分组对各自提出的铝和稀盐酸、稀硫酸反应现象不同的猜想进行讨论，找出合理猜想。

学生对合理猜想的方案设计进行论证，优化方案。

学生按照优化后方案进行实验，得出结论。

1.2.2 拓展延伸

运用POE教学策略，让学生预测、观察和解释：密闭容器内铝和稀盐酸反应过程中气压会如何改变？

1.2.3 巩固提高

运用中考真题强化学习效果，布置作业（翻转课堂平台展示）。

本节翻转课堂的科学探究过程中各要素及其行为主体结构如图1。

2 主要教学过程

2.1 课前观看微课，提出猜想，设计实验方案

学生课前在翻转课堂平台上自主观看微课，发现铝和稀盐酸、稀硫酸反应现象明显不同，提出猜想并自主设计实验方案。

2.2 课堂完成探究，得出结论

2.2.1 展示猜想，找出合理猜想

学生分组对这六种猜想的合理性进行讨，然后各组推荐一名代表汇报交流。通过讨论，学生发现微课中的实验是在室温下做的，取了大小相同（表面积相同）的铝片，所以猜想④、⑤不合理；学生查阅溶解性表发现硫酸铝可溶于水，所以猜想⑥不合理；剩下的①②③即为较为合理的猜想。

2.2.2 对猜想①、②设计的实验方案进行论证

针对猜想①、②，教师展示了多个学生的方案，通过翻转课堂云平台下发到学生的平板电脑上，学生分组对各种实验方案进行评价和完善，然后各组推荐一名代表汇报交流，最后在教师的引导下对各种方案进行科学合理的评价，并优选出可行的方案。

验证猜想①：学生设计的几个具有代表性的实验方案如下：

在交流和互动的过程中，教师有针对性地引导学生对有关方案进行分析和评价。

教师：在设计对比实验时，常常采用控制变量的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对反应的影响。请同学们根据控制变量的方法对上述方案进行评价。

学生在讨论中对这三种实验方案进行了分析与比较。

学生A：方案二和方案一相比，控制变量的方法运用得较好，如控制了铝的表面积、反应的温度等。相比这下，方案一不够严谨。

学生B：方案三的特点是设计了两种酸的浓度在三种不同情况下（相等、大于和小于）的方案，虽然步骤较繁，但是更为严谨（学生设计此方案是受到了浓硫酸特殊性的影响，排除了特殊浓度的酸的特性的影响）。

学生C：在方案三的基础上我又提出方案四：控制其他条件都相同的条件下，将两种相同浓度的酸配制成从小到大不同的浓度，和铝反应观察实验现象。

学生在对现有方案进行科学评价的基础上，提出了新的方案。教师小结时指出：同学们能从不同角度设计出多种方案来验证猜想，并能指出各种方案的优点和不足，这正是我们学习化学需要的创新能力和科学精神。上述方案二、三、四都是合理的，提h由各小组自行选择一个方案进行实验。

验证猜想②：学生设计的实验方案如下。

在教师的引导下，学生很快对上述方案进行了质疑和评价。

学生D：方案一有两个变量，没有排除钠离子能否加快铝和酸的反应。

学生E：方案二是在此基础上增加一个加入硫酸钠对比实验，排除了钠离子的影响。

学生还围绕方案三进行了热烈的讨论。有的认为变量控制得较好，方案可行；有的认为右边加进去的盐酸是已知能和铝反应的物质，说服力不够。

经过讨论，学生选择用方案二来进行实验验证。

2.2.3 进行实验，观察现象，得出结论

学生分组分别完成猜想①、②的相关实验，然后分享各组观察到的实验现象，并得出结论，如表2、3所示。

2.3 拓展延伸

在实验的过程中，学生发现铝和稀盐酸反应时的现象比较特殊，一开始并不明显，后来慢慢变快，最后又停止，反应的同时放出热量。为了顺应学生的学习需求，教师提出了一个思考题：密闭容器中一定量的铝和稀盐酸反应，容器内气压随时间会如何改变？这里教师采用POE（即预测、观察、解释）教学策略引导学生进行科学探究。

预测：先请学生大胆预测密闭容器中一定量的铝片和稀盐酸反应过程中的气压变化，在平板电脑上画出图像，上传至翻转课堂云平台。然后教师借助于平台快速浏览学生所画图像，并选取典型图像进行对比展示，启迪学生说出预测的理由。学生在已有知识基础上进行了大胆的预测，现例举两例如下。

观察：进行实验，用气体压力传感器测出此反应的气压变化，学生观察曲线变化的图像（见图5）。

解释：学生解释曲线变化的原因。学生讨论后得出如下观点：AB段变化不明显是因为铝的表面有一层致密的氧化铝薄膜；BC段包含着以下反应过程：①氧化铝薄膜消失，铝和盐酸反应生成了氢气，导致容器内气压变大；②铝和稀盐酸反应放热，使容器内气压明显增加；③随着反应的进行，盐酸浓度变小，铝片的表面积也在不断减小，反应会变慢，最终反应停止，气压不再增大。CD段下降是因为反应停止，容器内温度高于环境温度，从而逐渐下降，导致气压减小。

那么温度的变化是不是如学生所预测的一样呢？教师又展示了课前用气体压力传感器和温度传感器同时测出的曲线（见图6）。学生发现温度曲线与自己预测的完全一致。

2.4 巩固提高

最后进入巩固提高环节。本节课的探究题材来源于2008年安徽省化学中考题15题，教师将该题通过云平台发送到学生的平板电脑上，让学生进行巩固练习。然后将2015年安徽省中考题15题发送给学生，与学生一起进行简单的分析，并且留给学生作为课后作业来完成，使得学生的探究结果能够得以运用，提升了学生学以致用的能力。

3 反思

3.1 通过高品质的科学探究提升学生的学科核心素养

创设真实问题情境，让学生开展以化学实验为主的多种探究活动，是落实“素养为本”的主要方法。从以上课例可看出，一个高品质的科学探究的教学设计应该具有以下特点：

（1）科学探究从真实的问题源起，以解决问题为结局。一个高品质的科学探究过程一定是源于一个学习、研究或生活中的真实问题，通过探究最终解决了问题，提升了认识。在本节课上，教师在微课上呈现了铝和稀盐酸、稀硫酸反应的实验，这种与学生已有认知相冲突的实验现象，激发了学生的探究意识，教师就此提出问题让学生进行猜想并设计实验，最终解决了问题，拓展了视野，提升了学生对盐酸中氯离子特殊性质的认识。

（2）科学探究过程是学生学科核心素养提升的过程，在探究过程中需要关注以下三个层面的问题：一是在探究过程中要尽可能涉及到重要的化学观念、主干知识、化学模型，促进学生对化学基础知识的理解和化学观念的提升。如本节课中设计实验需要用到酸的概念模型――电离出的阳离子都是氢离子，酸的化学性质――与金属及金属氧化物反应；解释与结论时要运用元素观、微粒观，要用宏微结合的化学思维来分析问题等。二是在探究过程中要尽可能让学生经历科学探究的主要过程――提出问题、猜想与假设、设计实验、进行实验、观察现象、结论与解释等，让学生学习、体验科学探究。如在本节课中除了提出问题的主体是教师外，其他探究要素都是以学生为主体完成的。另外，POE教学策略也是一种科学探究模式，如本节课中的拓展延伸环节，先让学生对铝和稀盐酸反应过程中压力变化进行预测，然后教师演示数字化实验让学生观察压力变化曲线，再让学生解释三段曲线的变化。三是在探究过程中要启迪学生进行深度思考，提升学生的思维品质。如本节课中学生提出的六个猜想主要是借助于已有知识和微课中给出的提示通过逻辑推理得到的；设计实验时需要用到比较的方法、控制变量的思想，对思维的深刻性、系统性和独创性是一个实践和提升的过程，如验证假设①时设计的实验方案二需要考虑到各种因素（酸的浓度、体积，铝的质量、颗粒大小等）的影响，控制好自变量、平衡好无关变量，有效地训练了学生的思维严谨性；设计实验方案三时还考虑到两种酸比较时，可能出现的三种不同情况，对思维的系统性要求较高；验证假设②时的实验方案二既考虑到氯离子的影响，又考虑到钠离子的可能影响，培养了学生的辩证思维；对实验方案一和方案三存在的不足的评价，培养了学生的批判性思维。

3.2 翻转课堂为科学探究搭建了高效平台

笔者在“基于翻转课堂的科学探究典型案例研究――以探究钠燃烧实验中黑色产物的成因为例”[2]一文中曾论述了基于翻转课堂的科学探究基本模式。本案例也是对此模式的一个拓展研究。正是因为有了翻转课堂，使得科学探究的部分过程前移（如发现问题、提出猜想、设计实验等），学生有了适切的知识准备（微课提供）、充足的时间在课前实施科学探究的核心环节――提出猜想、设计实验，为实现深度思考提供了可能，也为课堂上高质量的小组合作、师生互动夯实了基础。如在本节课中，学生课前通过观看微课，根据微课提供的相关知识，围绕教师提出的问题提出了6种猜想并设计实验进行验证，在课堂小组讨论的基础上生对6种猜想进行了论证，排除了猜想④、⑤和⑥，引导学生围绕猜想①、②设计的实验方案进行讨论，讨论过程中的观点交锋、思维碰撞提升了学生的思维品质和学科素养。由于课前学生进行了深入的思考，才会使得课堂的讨论有高度、有深度、有针对性。

本节课翻转课堂的课堂教学阶段，除了完成了一个规范的科学探究过程外，还包括延伸拓展和巩固提高两个阶段。拓展延伸实际上是本节课的第二个科学探究环节，学生在通过实验获得结论是Cl-的存在促进了铝和酸反应以后，又在实验过程中发现了新的问题，铝和稀盐酸一开始反应不明显，然后逐渐变快，又变慢最后停止。为了顺应学生的学习需求，于是教师提出了一个拓展问题，密闭容器中一定量的铝和足量的稀盐酸反应，容器内气压随时间会如何改变？学生运用化学和物理知识共同解决了问题，促进了学科之间的交叉和融合，这样的探究深度也得益于翻转课堂的教学模式。最后一个巩固提高的环节中，学生将所学的科学探究方法和相关知识运用到中考题中，通过练习及时检验、巩固学习效果。

3.3 数字化实验让科学探究绚丽多彩

化学是一门以实验为基础的科学。数字化实验以实验手段数字化、测量呈现实时化和现象规律可视化的特点丰富了科学探究的模式研究，促进了科学探究的发展。如在本节课的拓展延伸环节，数字化实验实时得到的压力和温度变化曲线，支撑了POE教学策略的成功实施。教师引导学生对曲线上三个线段的解释，有效地提升了学生的思维品质。如AB线段较平，学生需要在对酸的化学性质理解的基础上进行思维变通，从酸与氧化膜反应的角度进行解释；BC线段快速上升，学生分析的三个影响因素中，两个使反应变快一个使反应变慢，对学生的辩证思维是一个挑战。尤其是从反应放热角度推导出压强增大，对学生的发散性思维（从化学变化到物理变化）要求较高；CD线段逐渐下降，学生从实验过程中的温度变化趋势进行分析，这时教师又呈现了课前测出的反应时温度和压力的变化曲线，学生在数字化实验的助力下，发现自己的分析与实验结果完全一致，进一步激发了学生学习化学的兴趣。

平行线的性质教案例10

中图分类号：G434；C93-4文献标识码：A文章编号：2096-3866（2020）17-0-02

传统工商管理教育教学普遍存在一些问题，首先是教学内容滞后，不能紧跟市场需求，一些新观点新模式进入可能有一定时间延迟；另一方面教学模式缺少创新，各大高校对于工商管理教育仍然存在“填鸭式”教学。在“互联网+”背景下翻转課堂更适用于工商管理学科的教学。

一、概念界定

（一）“互联网+”背景下的翻转课堂

翻转课堂最早源于美国，颠覆了传统教学模式，其实质是将“先教后学”转变为“先学后教”，重新调整了课堂内外时间，强调学生的主体地位。翻转课堂与“互联网+”两者之间既相互影响又有区别，前者是教学模式，后者是信息技术应用，一方面翻转课堂完全可以独立于“互联网+”技术，通过传统媒介，如书籍、报刊等来实现，另一方面“互联网+”技术的出现和融入，使教学高效变革成为可能性，不仅使课堂环境变得丰富多彩，还使课堂教学的效率和效果产生质的飞跃。

（二）工商管理学科教学特征

高校工商管理学科以培养面向市场经济需要的应用型管理人才作为培养目标，具有自然科学特点和技术特征。工商管理学科教学具有情景性，即现场教学和模拟教学；综合性，即教学内容综合性和培养学生综合能力；体验性，即尊重学生的主动性和参与性；开放性，即设定开放式教学内容，以及鼓励开发和创新。传统的工商管理学科教学主要采用以老师讲授为主，学生缺少主动性且个体化教学难以实现，也制约教学效果和学生的知识应用技能提升。在“互联网+”教育理念下，工商管理学科的一些课程具有翻转课堂教学模式的特质，使学生受益匪浅，也被视为所有教学方法的前沿。

二、课程资源建设

（一）课程内容筛选

随着“互联网+”教育的广泛推广，近年来翻转课堂日益盛行，高等教育学科的研究者们预测，在不久的将来，高校75%以上的课程将基于翻转课堂的混合教学模式展开。根据工商管理学科特点，大部分课程的教学过程都适宜采用翻转课堂形式，但选取翻转的内容要得当。有些内容适宜在线视频自学，比如一些简单的内容可以通过课前完成；有些内容适宜课堂讲授，比如一些知识难点需要面对面的启发式讲授，并通过现场氛围、师生互动等来提高教学效果；还有一些知识需要课前通过案例、视频资源等独立发现，或者通过课堂师生互动、生生互动、实验模拟等形式来完成，比如一些实践性、实时性比较强的实践类课程。总之翻转课堂内容选择没有固定模式，可以根据内容需求灵活翻转。

（二）学习平台选择

在“互联网+”教育背景下，在线学习成为分享资源、获取信息的重要途径之一。在线学习模式目前国外流行的两种模式是MOOC和SPOC，前者是大规模开放在线课程，其特点为参与人数不限，学习时间和空间不限，教学全程在线，学生自主性水平最高；后者是小型私人在线课程，MOOC模式的一种延伸，采用线上与线下相结合，强调了教学互动。相比较而言，工商管理学科中的专业基础课或一些基本理论课程，如经济学、管理学等适合MOOC模式，可以降低教学成本，教育效率也较高；而其他专业性和实践性强的课程更适合SPOC模式，加强教学互动，提高学习的通过率。在MOOC和SPOC等在线教学模式的基础上，国内也涌现出越来越多开放式在线教学平台，典型的有中国大学MOOC直播平台、超星学习通、雨课堂、职教云、优课联盟、优学院、好大学在线、腾讯课堂、钉钉等，以及各高校自主开发的在线平台。各平台具有各自的强势资源，例如职教云平台主要针对职业教育搭建的平台具有强大的职业培训资源，工商管理的一些职业培训课可以选择使用。

（三）案例库建设

根据工商管理学科实践性强的特点，翻转课堂良好的教学效果离不开丰富教学资源建设和开发，包括案例库建设和课程资源建设等。在工商管理学科教学中，案例教学是一种非常重要的教学手段，优质的案例能反映企业真实场景，调动学生兴趣，推动翻转课堂教学顺利进行，因此需要建立丰富的案例库。案例库的建设，一方面要重视现有案例资源的，充分利用MOOC、在线平台及网络提供的资源；另一方面要加强案例开发，结合当地市场环境，采用调查研究和实地走访企业等方式，挖掘典型案例，形成门类齐全、内容丰富的案例库。根据案例开发设计课程资源，包括短小精悍的教学视频，便于学生自主控制学习；文字、视频、音频或PPT等形式多样的课程学习资源，提高在线学习兴趣；另外完善考核系统，形成多元化的考核体系。

三、教学课程设计

通过文献梳理和借鉴一些优秀教学案例，国内翻转课堂的本质特征是先学后教，先让学生进行自主性的基础学习，然后课中重点围绕难点问题进行合作和教师引导的探索式学习，以及高阶的提升式学习。教学设计模式从简单的机械执行固定模式，逐渐转向根据课程内容灵活组合。

（一）课前——知识传递

在课前准备阶段需要教师和学生做大量的前期准备工作，也是翻转课堂的关键，准备情况的质量会影响到整堂课的效果。在该阶段，教师围绕课程教学大纲和教学目标，通过在线教学平台预习内容和任务，并设置任务打卡制以督促学生认真看完课件视频。资料时间应根据任务的复杂程度留有充足的提前期，保障学生自主学习效果。内容包括：教学目标，任务安排，课程内容关键词，典型教学案例，PPT，教学视频，在线测试；一些实训课程需要提前将使用软件，工作场景说明，操作规范等提前公布。教学内容应该以知识点为单位，以浅层知识“翻出去”，深层知识“翻进来”为原则，并尽量保证一个完整的知识点在一个连续的课时中。学生应当自主阅读和学习，逐步形成自己的观点，并及时通过在线平台对案例或者教学视频内容提出问题，同教师和同学进行讨论交流，最后形成预习报告或者通过在线测试，为课中教师讲授做准备。实践性比较强的内容，如商务谈判、招标模拟等，可以项目的形式，学生以小组为单位协同完成，分组时可以根据学生的成绩、基础知识水平、兴趣爱好等标准，分成5—7名学生组成的小组，课前完成相关的方案设计或者资料准备。

（二）课中——知识内化

翻转课堂教学的根本目的是知识内化过程，学习者由被动接受变为主动建构，这也是整个课堂教学的核心部分。课中阶段，教师需要根据课前预习的情况分析和一些知识点测试情况，合理安排教学内容和控制教学节奏。在课堂上，学生要担当“主演”角色，真正实现教学翻转，师生之间、生生之间实现充分互动；教师则是“导演”角色，需要了解学生在知识、技能、能力和情感各方面的把控情况和程度，并结合工商管理学科体验性、综合性、情境性、开放性的特点进行合理科学的引导。整个翻转课堂教学过程以讨论和互动为主，融入贯穿一些教师讲授和点评，如工商管理学科中一些抽象理论的讲授等。讲授、点评互动的过程中也增加了师生之间情感交流的机会和条件，而这是某些工商管理学科课程的必然要求，如职业素养课等，需要对学生世界观、价值观和人生观的形成情况进行观察和測量，实现课程教学的情感目标要求。在一些实践课中，课堂上可以邀请行业专家、优秀工商管理人员参与，这样既能丰富翻转课堂教学内容和形式，还能使课堂内容更有实践性，深化学生对教学内容的理解与认识。

（三）课后——知识反馈