控制器设计论文例1

2菇棚温度控制系统的设计

2．1菇棚的温度控制原理

宁夏南部山区杏鲍菇生产基地采用大棚式培养方式，作为对杏鲍菇生长起最重要影响的因素，温度显得尤为重要［8］。菇棚温度采用自动记录仪对温度进行检测，利用空调对菇棚温度进行调节。由于温度控制系统具有大时变、非线性、滞后性等特点，采用模糊控制非常合适［9－10］。本文对菇棚的温度进行了控制设计，最终采用模糊PID控制方案，达到对温度的实时控制，从而将出菇阶段的温度控制在14～17℃的范围之内。菇棚温度控制系统的原理如图3所示。图3中，虚线框内的部分在工业控制环境中大多由PLC等控制设备完成，而这些设备很难实现模糊PID的控制功能。因此，将虚线框部分在Simulink中实现，把在Simulink中创建的模糊PID控制器直接应用到现场设备中。菇棚实时温度控制系统原理图如图4所示。图4中，该系统以PCACCESS软件作为OPC服务器，用MATLAB/OPC工具箱中的OPCWrite模块和OPCRead模块与Simulink进行数据交换。传感变送装置检测温度后将电信号传送给S7－200PLC的模拟量输入模块EM231，经过A/D转换后得出温度值;PCACCESS软件从PLC中读取温度值，通过OPCRead模块传送给Simulink;在Simulink中与设定的温度值进行比较后，进行模糊PID计算，将结果通过OPCWrite模块传送给PCACCESS软件，经PCACCESS软件写入到PLC中，计算分析得出数字量，输出到模拟量输出模块EM232，经D/A转换为电信号送给温控装置(空调)，实现对菇棚温度的模糊PID控制。

2．2模糊PID控制系统

2．2．1模糊PID控制器的设计菇棚的温度控制系统是一个复杂的非线性系统，很难建立精确的数学模型，而常规的PID控制则需建立被控对象的精确数学模型，对被控过程的适应性差，算法得不到满意的控制效果。单纯使用模糊控制时，控制精度不高、自适应能力有限，可能存在稳态误差，引起振荡［11－12］。因此，本文针对PID控制和模糊控制的各自特点，将两者结合起来，设计了模糊PID控制器，可以利用模糊控制规则对PID参数进行在线修改，从而实现对菇棚温度的实时控制，将出菇阶段的温度控制在14～17℃的范围之内。基于上述分析，将菇棚温度作为研究对象，E、EC作为模糊控制器的输入，其中E为设定温度值与实际温度值的差值。PID控制器的3个参数KP、KI、KD作为输出。设输入变量E、EC和输出变量的KP、KI、KD语言值的模糊子集均为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}={负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，误差E和误差变化率EC的论域为{－30，－20，－10，0，10，20，30}，KP的论域为{－0．3，－0．2，－0．1，0，0．1，0．2，0．3}，KI的论域为{－0．06，－0．04，－0．02，0，0．02，0．04，0．06}，KD的论域为{－3，－2，－1，0，1，2，3}。为了论域的覆盖率和调整方便，均采用三角形隶属函数。根据对系统运行的分析和工程设计人员的技术知识和实际操作经验，得出KP、KI、KD的模糊控制规则表，如表1所示。利用Simulink工具箱，建立系统的模糊PID控制器的模型，如图5所示。2．2．2系统的仿真菇棚温度的传递函数采用G(s)=e－τsαs+k。其中，α为惯性环节时间常数，α=10．3s/℃;k=0．023;τ=10s，为纯滞后时间。设定菇棚温度值为15℃，常规PID控制器的仿真结果如图6所示，模糊PID控制器的仿真结果如图7所示。结果表明，菇棚温度控制系统采用模糊PID控制器具有超调小、抗干扰能力强等特点，能较好地满足系统的要求。

3Simulink与S7－200PLC数据交换的实现

PCACCESS软件是专用于S7－200PLC的OPC服务器软件，它向作为客户机的MATLAB/OPC客户端提供数据信息。在菇棚温度控制系统中，模糊PID控制器的输出值和反馈值就是Simulink与S7－200PLC进行交换的数据。实现数据交换的具体步骤如下:1)打开软件PCACCESSV1．0SP4，在“MicroWin(USB)”下，单击右键设置“PC/PG”接口，本文选用“PC/PPI(cable)”。然后，右键单击“MicroWin(USB)”进入“新PLC”，添加监控S7－200PLC，本文默认名称为“NewPLC”。右键单击所添加的新PLC的名称，进入“NewItem”添加变量，本文为输出值“wendu1”和反馈值“wendu2”，设置完成，如图8所示。PCACCESS软件自带OPC客户测试端，客户可以将创建的条目拖入测设中心进行测试，观察通信质量，如图9所示。测试后的通信质量为“好”。2)打开MATLAB，在工作空间输入命令“opctool”后，将弹出OPCTool工具箱的窗口，在该窗口的MAT-LABOPCClients对话框下单击右键，进入“AddClient”添加客户端，用户名默认“localhost”，ServerID选择“S7200．OPCServer”;与PCACCESS软件连接成功后，在“S7200．OPCServer”中添加组和项，把在PCACCESS软件中创建的两个变量“wendu1”和“wendu2”添加到项中，操作完成后结果如图10所示。3)新建Simulink文件，导入模糊PID控制器模型，调用OPCWrite模块、OPCRead模块和OPCConfigura-tion模块，设置OPCWrite模块和OPCRead模块的属性，把OPC工作组中的变量“wendu1”添加到OPCWrite模块中，把变量“wendu2”添加到OPCRead模块中，设置完成后两个模块与控制器相连，如图11所示。这样，基于Simulink和S7－200PLC的模糊PID实时温度控制系统的设计就完成了。

控制器设计论文例2

1系统方案设计

转换机构的逻辑控制单元主要用来接收司机的转换信号X1、发动机的水温信号X2、高压天然气的压力信号X3及燃料转换机构工作状态的反馈信号X4等，先进行一定的逻辑判断，发出适当的指令，完成指定的任务。然转换机构示意图如图1所示。

然转换机构的机械执行部分必须能够将逻辑控制单元的指令信号化为机械运行，以实现燃料转换的目的，这一功能由开关电磁铁完成。在方案设计中，要求开关电磁铁的两种位置对应机械执行部分的两种工作状态，即双燃料工作状态和纯柴油工作状态。通过机械部分的连动，传动机构切断或连接加速踏板的运动，控制调速器控制杆的运动状态。当加速踏板对调速器起作用时，调速器控制杆决定发动机的运动，此时逻辑控制部分关闭高压天然气阀与电控单元（ECU），这就是纯柴油工作状态。当加速踏板的运动向调速器控制杆的传递被机械部分切断时，调速器控制杆被固定在怠速油量位置，逻辑控制单元开启天然气高压阀并给电控单元（ECU）发送工作信号，这就是双燃料工作状态。这样，司机只需板动转换开关，由它发出指令，逻辑控制单元根据接收的信号作出判断，同时驱动外沿器件，即可实现纯柴油与双燃料两种工作状态的转换[1]。

2逻辑控制单元设计

逻辑控制单元主要实现信号的接收、判断和发送。主要由三个部分组成，即逻辑判断部分、外沿接口部分和电源转换部分。

逻辑控制单元的工作过程如下：外沿接口部分将接收的模拟信号转化为数字信号传递给逻辑判断部分后，由逻辑判断部分判断转换条件是否满足，并发出控制指令；再由外沿接口部分将指令转化为对应器件能识别的信号，如驱动电源阀的大电流等。电源部分主要是将汽车电瓶的12V电压转换为逻辑控制单元上电子元件所需要的电压（5V）。

2.1逻辑判断部分

逻辑判断部分接收外沿接口部分传来的数字信号，进行判断后发出适应的指令。

在此规定：在司机将转换开关转换到双燃料工作位置时，转换信号x1=1，而纯柴油位置时，X1=0；当水温达到双燃料状态的要求时，水温信号x2=1，否则x2=0；当高压天然气在允许使用的最小压力以上时，天然气气压信号x3=1，否则x3=0；当机械部分处于双燃料工作状态时，反馈信号x4=1，当机械部分恢复纯柴油工作状态时，反馈信号x4=0。逻辑判断部分发出的指令有：启动开关电磁铁信号Y1（供电时开关电磁铁工作，将机械部分转换至双燃料工作状态时Y1=1，否则Y1=0），启动高压天然气电磁阀信号Y2（供电时电磁阀开启时Y2=1，否则电磁阀关闭Y2=0），故障信号Y2（有故障时故障信号灯供电Y3=1，否则，Y3=0），启动电控单元（ECU）信号Y4（给ECU供电使其工作时Y4=1，否则Y4=0）。

由以上分析得出以下各输出信号与输入信号的逻辑关键式：

Y1=X1X2X3

Y2=X1X2X3X4

Y3=X1X4+X1X2X3X4

X4=X1X2X3X4

由于逻辑关系比较简单，采用TTL电路，由74系列的芯片完成其逻辑判断功能，逻辑部分的电路图如图2所示[2]。图中，7411和7408是与门，7404是反相器，7402是或非门。输入信号是X1、X2、X3、X4，输出信号是Y1，Y3，Y4。由于Y2=Y4，所以高压天然气的电磁阀和电控单元（ECU）的驱动电路都可以由Y4来控制。

2.2外沿接口电路

因为有些器件的输出信号是模拟量，如水温传感器输出的是可连续变化的电压信号，逻辑控制单元无法直接接收并辨识判断，因此就需要有外沿接口电路将其转化为数字信号。

外沿接口电路的另一个作用就是将逻辑判断部分的指令转化为一些器件所需的电信号，如电流信号等。

2.2.1电压比较器

在逻辑控制单元中，有两处需要用到电压比较器，一个是水温传感器的接口，另一个是天然气压力传感器的接口。

对比较器LM311给定一个参考电压，当输入电压低于参考电压时，比较器输出的电压为低电平，高于参考电压时，输出电压为高电平。

2.2.2驱动电路部分

在燃料转换机构的驱动器件中，开关电磁铁和高压天然气截止阀需要较强的工作电流，驱动电路部分采用固态继电器，将逻辑判断部分的指令转换为较强的电流信号。

图3为高压天然气截止阀的驱动电路，器件01为固态继电器。当发动机处于双燃料状态工作时，燃料转换机构工作，逻辑判断部分发出指令，使Y4=1，为高电平，经U2（7404，反相器）后，B点的电热UB为低电平，面A点的电势UA比点B高，这时固态继电器的输入端接通，输出端也导通。输出端CD一旦接通，电磁阀HPVALVE两端就会加上12V的额定工作电压，使减压器前的高压天然气阀门打开，天然气经减压进入发动机。当逻辑判断部分发出的指令使电磁阀关闭时，Y4=0，经反相器后，B为高电平，UA=UB，固态继电器的输入端没有电流通过，输出端不导通，电磁阀在弹簧力的作用下恢复常闭状态。

图4为开关电磁铁的驱动电路，其中器件U8是74123芯片，器件02、03是固态继电器，线圈PUSH是开关电磁铁的吸入线圈，HOLD则是其维持线圈，电源VDD为24V。当然转换机构转换到双燃料工作状态时，从74123的B脚输入的Y1从低电平向高电平跳转，迷种变化会让74123的输出端Q输出一个瞬时的高电平脉冲电流，维持时间为ΔT。经反相器7404后，A点的电势UA将会出现同样脉宽的低电平，固态继电器02的输入端也有ΔT时间的电流通过，这时固态继电器02的输出端出现ΔT时间的导通。在这段时间内，很强的吸入电流通过开关电磁铁的吸入线圈，产生足够的电磁力吸入电磁铁的铁芯。脉宽ΔT的选择应该参考开关电磁铁的性能参数设定，既要满足吸入铁芯的要求，又不能太长导致线圈烧毁。

ΔT是通过选择电阻R10和电容C3的值来确定的。本处ΔT取为1秒，R10=1000Ω，C3=1000μF。

从产生机理上讲，开关电磁铁的维持电流与高电压天然气电磁阀的工作电流是同样的机理：当Y1=1时，存在维持电流，铁芯维持在吸入状态；当Y1=0时，不存在维持电流，铁芯在回位弹簧的作用下恢复原来的伸出位置。

2.3电源部分

控制器设计论文例3

2可编程控制器教学的主要课程目标

可编程控制器技术，是现代工业自动化三大支柱之一，其目标就是实现设计意图和设备运行的即时通信。随着教育的发展，教会学生了解可编程控制器的原理，以及工作特点是课程的首要任务，也是教育要面向未来的最基本要求，这是现代工业对对课程设计的主要现实要求。而对课程目标而言，就是要顺应这一时代要求，把这一体积小、组装维护方便、编程简单、可靠性高、抗干扰能力强的实用技术方法传授给学生，使得学生能够按照从业需求掌握相关知识和技能。

3教学课程的设计重点选择

课程设计的基础来源于所教授单元的结构体系，对于可编程控制器技术而言，它是设备电气系统的心脏和交互传输中心，可编程控制器就是这一完整单元的承载者和实现者，而对于中等职业学校的学生而言，控制原理主要作为了解，而控制输入单元的设计和运行原理就需要加大力度去了解，并加以熟练掌握，达到能够简单设计和故障排除的职业需求。同时对于中等职业学校的学生而言，执行机构由控制元件和开关系统指挥各类机械的运行对于这类学生是主要的学习目标，因此重中之重应该安排这部分的教学设计。

4课程设计的主要方法和教学途径分析

4.1入门教育

可编程控制器科目的学习，对于中等职业技术学校的学生而言，很容易产生畏难情绪，以为像计算机编程语言一样晦涩难懂，从而产生畏难情绪。因此初始教案的设计就应当有针对性的进行设计，从学生的兴趣爱好入手，充分利用学生对知识的渴望和新鲜感，加以正确有效的引导。从身边的PLC应用入手，讲解相应专业同可编程控制器应用的关系，给学生描绘可编程控制器在城市便捷交通控制、生活设施，以及市场上流行的数控加工中心、机械手，甚至3D打印机应用的广泛实例，激发学生获取知识的欲望和好奇心，觉得它就在我们身边。同时教师还可以配合激励机制联系就业市场的需求（有较多单位提出“懂得PLC者优先”），从而激发了学生的学习欲望。

4.2课程进度设计要素

根据学生素质参次不齐的现状，中等职业教育可控制编程器课程单元应当是从简单应用入手，增加学生学习的信心和勇于探索的内在需求。在现代科技飞速发展的今天，信息的来源层出不穷，充分发挥校园信息平台，利用互联网和各类科学技术讲座，不断灌输自动化对生活的改变，让学生身处可编程控制器带来的惊喜改变中，把课程设计融入学生的个人生活中去，循序渐进让学生从内心里接受知识，接受不断进取、不断获取新知识新技能的内在动力。在享受科技发展带来的便利和科技进步之余，也将自己融入科技进步的洪流中去，真正成为知识的主人。

4.3把课堂教学变成互动参与的知识殿堂

教学的主体最终还是学生自身，因此在课程设计上需要着重增加学生的主动性和参与度，可以采用老师下课题，分组收集相关知识点的方式，让学生对所学内容进行外延和内涵的扩展活动，从学生收集的图片资料和其他应用范例中获取营养，在获取知识的同时培养同学之间的合作意识和竞争意识，增添了学生学习的信心和对课程的浓厚兴趣。对于可编程控制器这一实用但略显枯燥的课程而言，直观教学的方法无疑可以带来良好的课程效果，在增加感性认识的同时，可以拓宽学生的知识视野，同时可以培养学生的观察能力，同时也可以采用互动环节，让同学们自助设计和制作示教板和器具以及简易控制单元，从而使学生对理论知识，学生在感性直观教学中易于理解、掌握。

4.4充分利用多媒体教学手段

中等职业技术学校的生源一般都来自城市周边，对于工业化的理解并不直观，尤其对于大型设备，大型流水线以及数控加工中心的认识一般都缺乏必要的认识。在实习和学习之前，充分利用多媒体辅助教学，就可以解决这一难题，充分利用多媒体技术制作教案，用丰富的设备设施充分体现可编程控制器的应用。同时对于晦涩难懂的理论也可以直观的分化出来，把编程输入和控制流程，直到各种控制动作的实现都一一展现在学生的面前，达到控制过程直观呈现的效果，充分理解可编程控制器的控制原理，细化程序的设计理念和操作方法，摒弃枯燥的填鸭教学以避免给学生带来畏难情绪。

4.5利用好实验手段，展示课程魅力，提高学生学习兴趣

众所周知，实验课是电子电器类课程最能吸引学生好奇心和创造性的科目，不但可以起到理论课的补充作用，更是强化学习效果的重要手段，在现代教学理念中还把实验课作为检验学生学习能力和动手能力的主要考察方向，因此做为一个良好的课程设计，可谓不能不加以充分认识和利用。通过实验，学生们充分的动手实验，观察现象和结论，不仅可以加深理解所学的基础知识，同时通过实际的模拟实验，可以直接了解将来工作中手动编程器的使用情况，是学生们走上社会后直接面对工作的捷径，从而提高学生的社会适应性，增强学生的就业竞争力；而不单单是一种学习知识了解技能的工具。因此对于以造就实用型复合人才为培养目标的中等职业学校，充分利用好实验手段，是教学课程设计的关键命题。

控制器设计论文例4

引言

随着微电子工业的迅速发展，单片机控制的智能型控制器广泛应用于电子产品中，为了使学生对单片机控制的智能型控制器有较深的了解。经过综合分析选择了由单片机控制的智能型液位控制器作为研究项目，通过训练充分激发学生分析问题、解决问题和综合应用所学知识的潜能。另外，液位控制在高层小区水塔水位控制，污水处理设备和有毒，腐蚀性液体液位控制中也被广泛应用。通过对模型的设计可很好的延伸到具体应用案例中。

一、系统设计方案比较说明

对于液位进行控制的方式有很多，而应用较多的主要有2种，一种是简单的机械式控制装置控制，一种是复杂的控制器控制方式。两种方式的实现如下：

(1)简单的机械式控制方式。其常用形式有浮标式、电极式等，这种控制形式的优点是结构简单，成本低廉。存在问题是精度不高，不能进行数值显示，另外很容易引起误动作，且只能单独控制，与计算机进行通信较难实现。

(2)复杂控制器控制方式。这种控制方式是通过安装在水泵出口管道上的压力传感器，把出口压力变成标准工业电信号的模拟信号，经过前置放大、多路切换、AD变换成数字信号传送到单片机，经单片机运算和给定参量的比较，进行PID运算，得出调节参量；经由DA变换给调压变频调速装置输入给定端，控制其输出电压变化，来调节电机转速，以达到控制水箱液位的目的。

针对上述2种控制方式，以及设计需达到的性能要求，这里选择第二种控制方式，同时考虑到成本需要把PID控制去掉。最终形成的方案是，利用单片机为控制核心，设计一个对供水箱水位进行监控的系统。根据监控对象的特征，要求实时检测水箱的液位高度，并与开始预设定值做比较，由单片机控制固态继电器的开断进行液位的调整，最终达到液位的预设定值。检测值若高于上限设定值时，要求报警，断开继电器，控制水泵停止上水；检测值若低于下限设定值，要求报警，开启继电器，控制水泵开始上水。现场实时显示测量值，从而实现对水箱液位的监控。

二、工作原理

基于单片机实现的液位控制器是以AT89C51芯片为核心，由键盘、数码显示、AD转换、传感器，电源和控制部分等组成。

工作过程如下：水箱(水塔)液位发生变化时，引起连接在水箱(水塔)底部的软管管内的空气气压变化，气压传感器在接收到软管内的空气气压信号后，即把变化量转化成电压信号；该信号经过运算放大电路放大后变成幅度为0～5V标准信号，送入AD转换器，AD转换器把模拟信号变成数字信号量，由单片机进行实时数据采集，并进行处理，根据设定要求控制输出，同时数码管显示液位高度。通过键盘设置液位高、低和限定值以及强制报警值。该系统控制器特点是直观地显示水位高度，可任意控制水位高度。

三、硬件设计

液位控制器的硬件主要包括由单片机、传感器(带变送器)、键盘电路、数码显示电路、AD转换器和输出控制电路等。

3.1单片机

单片机采用由Atmel公司生产的双列40脚AT89C51芯片。

3.2传感器

传感器使用SY一9411L—D型变送器，它内部含有1个压力传感器和相应的放大电路。压力传感器是美国SM公司生产的555—2型OEM压阻式压力传感器，其有全温度补偿及标定(O～70℃)，传感器经过特殊加工处理，用坚固的耐高温塑料外壳封装。在水箱底部安装1根直径为5mm的软管，一端安装在水箱底部；另一端与传感器连接。水箱水位高度发生变化时，引起软管内气压变化，然后传感器把气压转换成电压信号，输送到AD转换器。

3.3键盘电路

P1口作为键盘接口，连接一个4×4键盘。

3.4液位显示电路

液位显示采用数码管动态显示，范围从0～999(单位可自定)，选择的数码管是7段共阴极连接，型号是LDSl8820。在这里使用到了74LS373，它是一个8位的D触发器，在单片机系统中经常使用，可以作地址数据总线扩展的锁存器，也可以作为普通的LED的驱动器件，由于单独使用HEF4511B七段译码驱动显示器来完成数码管的驱动显示，因此74LS373在这里只用作扩展的缓冲。

3.5AD转换电路及控制输出

AD转换电路在控制器中起主导作用，用它将传感器输出的模拟电压信号转换成单片机能处理的数字量。该控制器采用CMOS工艺制造的逐步逼近式8位AD转换器芯片ADC0809。在使用时可选择中断、查询和延时等待3种方式编制AD转换程序。控制输出主要有上下限状态显示、超限报警。另外在设计过程中预留了串行口，供进一步开发使用。

四、软件设计

4.1键盘程序

由于键盘采用的是4×4结构，因此可使用的键有16个，根据需要分别定义各键，0～9号为数字键，10～15号分别是确定键、修改键、移位键、加减键、取消键和复位键。

值得注意的是，在用汇编语言编写控制器程序时，相对会比较麻烦，如果用C语言编写程序会简单很多，这里就不再做具体说明。

五、结束语

基于单片机实现液位控制器模型设计的关键在于硬件电路的正确构建，只有在电路准确的前提下再进行软件编程才能取得成功。

参考文献：

控制器设计论文例5

中图分类号 TP13 文献标识码 A

the design method for multivariable PID controller based on INA method

CUI Lianjie1 CAO Ming2 SONG Jianfeng1 ZHANG Min1

1(Liaoning Hongyanhe Nuclear Power Co., LTD, Dalian 116001,China )

2(Automation Department of Southeast University, Nanjing 210096，China)

【Abstract 】 A design method of the multivariable PID controller based on Inverse Nyquist Array method is proposed based on reading plenty of literatures in this paper. The theoretical basis and related concepts (ultimate point, ultimate gain and ultimate frequency) of this design method is launched firstly. Take TITO multiloop sytem for example, the design methodology is introduced in detail on the basis of brief introduction of the theoretical basis and related concepts (ultimate point, ultimate gain and ultimate frequency). At the same time, a series of comparative simulation experiments between this proposed design method and the design method proposed by [8] are given with related analysis and conclusion.

【Key words】diagonally dominant; ultimate point; ultimate gain; ultimate frequency; multivariable control

0 引 言

罗森布洛克（H.H.Rosen-brock）在1969年提出的奈奎斯特阵列设计法[1] （正Nyquist阵列（DNA）设计方法和逆Nyquist阵列（INA）设计方法）是多变量系统的频域理论中提出最早、应用广泛的一种方法。它是基于近似对角矩阵的设想，利用对角优势的概念发展起来的一种分析和设计方法[2]。奈奎斯特阵列设计法在多变量控制系统设计领域占有举足轻重的地位，自诞生以来，一直是多变量控制系统领域学者们研究的热点。文献[3]和[4]是对逆Nyquist阵列设计方法的扩展，其中文献[3]提出了一种鲁棒逆Nyquist设计方法。逆Nyquist阵列设计方法在多变量控制系统设计中得到了广泛地应用[5][6][7]。另外，以正Nyquist阵列设计方法为基础的多变量PID控制器设计方法[8][9][10]也在多变量控制系统领域得到了广泛的应用。

PID控制作为经典的控制策略之一，产生并发展于1915年~1940年期间[11]。其算法简单，易于工程实现，并具有良好的鲁棒性和简易的操作性，在电力、化工、石油、冶金和机械等工业过程中得到了广泛地应用。对于单变量控制对象而言，其PID控制器的参数整定方法已趋于完善；然而，对于多变量控制对象而言，多变量控制系统的内部互联性使得多变量PID控制器的设计比单变量PID控制器的设计要复杂得多。一直以来，多变量PID控制器的设计是多变量控制系统设计领域的研究热点。目前，已有大量的相关文献。就自己检索到的相关文献而言，多变量的PID控制器的设计方法大致可以分为两类，第一类是基于解耦控制的设计方法；第二类是不需要解耦的直接设计方法。文献[8]、[9]、[12]、[13]中所提出的设计方法都属于第一类方法。其中文献[8]提出了一种基于正Nyquist阵列（DNA）设计方法中Gershgorin带的设计方法，文献[9]对这种设计方法进行了一定的改进，在文献[8]、[9]所提出的设计方法中，使用了PID控制参数的经验整定公式来求解控制参数，从而简化了计算过程，然而，同时使得这种设计方法具有一定的狭隘性。1986年William L. Luyben基于单变量控制系统的传统PID控制器的整定思想，提出了BLT（Biggest Log Modulus Tuning）法，这是第二类方法的典型代表，此方法为后续的多变量PID控制器设计方法的研究提供了一个起点。文献[14]所提出的设定方法也属于第二类方法，它将单变量控制系统的极限点整定思路运用到多变量控制系统的PID控制器的设计中，从而提出了一种有效的多变量PID控制器设计方法，这种设计方法涉及到一个预期临界点（DCP）的概念，对于如何选择预期临界点的问题，在许多文献中有相关的论述[15][16]。

本文提出一种基于逆Nyquist阵列（INA）设计方法的多变量PID控制器设计方法。首先，简要介绍了设计方法的理论基础和相关概念（极限点以及极限增益和极限频率）；其次，基于增大求解方法选择性的目的，本文给出了一种新的求解极限增益和极限频率的计算方法；再次，以TITO多变量控制系统为例，简述设计思路，并给出其推导过程及其设计步骤；然后，在本文所提出的设计方法与文献[8]所提出的设计方法之间，进行了简要地比较分析；最后，借助仿真实验，进一步探讨了本文所提出的设计方法，而且与文献[8]所提出的设计方法进行了一系列的对比仿真实验，并给出了相关的分析和结论。

1 基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法

1.1 理论基础

在多变量的频域理论中，对角优势系统的奈奎斯特稳定判据是一个重要而且极具工程设计意义的定理。下面所要阐述的多变量PID控制器设计方法就是以基于逆奈奎斯特阵列稳定判据[17]作为理论基础。这里需要指出，该设计方法是针对开环稳定系统而提出的。

根据上述稳定判据，可知：对于开环稳定系统来说，如果系统的开环传递函数矩阵的逆具有对角优势，且其各对角元素对应的Gershgorin带的包络线与负实轴的交点都在 的左侧，那么该闭环系统必然稳定。该多变量控制器的设计方法就是在这个结论的指导下进行的。

1.2 极限点定义

文献[8]给出了极限点以及极限频率和极限增益的定义，其中极限点的定义有些狭隘，现给出一个更准确的定义。

定义2.1 设多变量控制系统的对象传递函数矩阵 具有列对角优势，而且第 个对角元素的Gershgorin带与实轴相交于一个或多个点，把其中距离原点最远的交点定义为对应于 第 个对角元素Gershgorin带的极限点。

定义2.2 设极限点在复平面内的坐标为 ，则对应于 第 个对角元素Gershgorin带的极限点的极限增益为 。

定义2.3 把对应于 第 个对角元素Gershgorin带的极限点的频率定义为极限频率。

在此，对极限点的相关概念有如下几点说明：

(1) 文献[8]给出的极限点的定义把极限点的范围限定在Gershgorin带与负实轴的交点中，在此，所给出的极限点的定义将这种限定扩展到Gershgorin带与实轴的交点中。

(2) 从上述定义中，不难看出极限增益的本质是：在P控制器的控制下，能够使得Gershgorin带的极限点恰好为 时的控制器参数。

(3) 实际上，极限点就是相应Gershgorin带的外包络线（若存在）与实轴的其中一个交点。

(4) 对于某些系统来说，相应Gershgorin带的外包络线在零频率处所对应的点可能在实轴上，但是一般并不把此点作为极限点的考虑对象。

(5) 对于绝大部分的MIMO系统，该极限点是唯一确定的，因此，相应的极限增益和极限频率也是唯一的。

本文提出的设计方法所对应极限点的定义与文献[8]提出的设计方法所对应极限点的定义有所不同，现给出其相应极限点的定义。

定义2.4 设多变量控制系统的对象传递函数矩阵的逆 具有行对角优势，而且第 个对角元素的Gershgorin带与实轴相交于一个或多个点，把其中距离原点最近的交点定义为对应于 第 个对角元素的Gershgorin带的极限点。

相应极限增益和极限频率的定义分别与定义2.2、定义2.3相同，在此，不再赘述。

本文提出的设计方法所对应的极限点的定义与文献[8]提出的设计方法所对应极限点的定义之间的比较：

(1) 本文提出的设计方法所对应的极限点的定义与文献[8]提出的设计方法所对应极限点的定义相似，一些相关的结论也相同，比如上述对文献[8]提出的设计方法所对应极限点的定义的几点说明。

(2) 从上述两种极限点的定义中，可以看出，两者主要区别在于Gershgorin带与实轴交点的选择条件，即：一个是距离原点最远的交点，一个是距离原点最近的交点。

基于INA设计方法的极限增益与极限频率的计算可以借鉴文献[8]、[9]中所提出的计算方法。一般不要超过两行。（小五 宋体）

1.3 推导过程

由于计算过程复杂，以TITO多变量控制系统为例，简述设计思路，并给出其推导过程。为了便于叙述，现假设如下：

到此，基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法的所有推导过程完成。这里需要指出，上述推导计算过程可以使用MATLAB软件来实现。

1.4 设计步骤

简单归纳一下基于INA设计方法的多变量PID控制器设计步骤，如下所述：

(1) 首先判断对象传递函数矩阵的逆 是否具有行对角优势，若具有行对角优势，直接转到步骤(3)。

(2) 设计预补偿器，实现 具有行对角优势。借鉴文献[18]所提供的常熟补偿矩阵计算方法设计预补偿器。对于设计过程中的对焦优势频率范围的问题，建议要保证 的行Gershgorin带在所选的频率范围内与实轴有交点。这里需要指出，本文只考虑常数补偿器的预补偿方案。

(3) 计算 的各对角元素行Gershgorin带所对应的极限增益 和极限频率 。可使用文献[8]和文献[9]所提及的计算方法来计算极限增益和极限频率。在这里需要注意，在计算极限增益 和极限频率 时，计算的相关步长要尽可能的小，否则，对于某些对象而言，会出现较大的计算误差，甚至是错误计算。

(4) 设定寻优参数的范围。寻优参数的范围可按如下原则来确定。

对于 ， ，可以选择 ， 的某个范围；对于 ，可以选择 ， 的小范围；对于 ，一般在零附近的小范围内取值。有时也可以根据 第 个对角元素的Gershgorin带的形状来确定设置点 的移动方向。在这里需要指出：一般来说，按照上述原则，可以很快找到稳定的控制参数，但这些原则并不是绝对的。

(5) 计算PID控制参数。确定好 ， ， ， 后，利用方程（15），求解 ，然后，用不等式10判断 的有效性。如果 在上述范围内，也就是说 是有效的，那么用式9求解 。在得到 ， 后，利用式17、式18计算PID控制参数。

从上述步骤中，可以看出：该设计方法的计算量较大，其中的原因如下所述：

首先，本文所考虑的PID控制器的形式较为复杂，即 ，若考虑PI控制器或者PID控制器的形式为 时，该设计方法的计算量会大大减少；其次，为了寻找更优的控制参数，在该设计方法的计算过程中没有采取任何经验公式来简化计算过程。

1.5 算法比较分析

文献[8]所提出的设计方法和基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法都属于基于对角优势特性的多变量PID控制器设计方法，现对这两种设计方法进行简要的比较分析。

文献[8]所提出的设计方法计算简便，可以找到较优的控制参数，是一种有效的多变量PID控制器设计方法。同时，它也存在着一些缺点。由于该方法是使用某些经验公式来求取控制参数，因此，在进行PID控制参数寻优时，该设计方法存在一定的狭隘性。对于一些特定的多变量控制系统可能存在无法得到满意控制参数的问题。另外，该设计方法需要实现传递函数矩阵在某个频段内具有列对角优势，以便求取各列Gershgorin带所对应的极限增益和极限频率。然而，对于一些特定的控制对象来说，要想得到各列Gershgorin带对应的极限增益和极限频率，需要在一个较大的频段内进行计算，这样一来，就增加了计算量。

可以将文献[8]所提出的设计方法看作是一种基于正Nyquist阵列（DNA）设计方法的多变量PID控制器设计方法，而本文所提出的设计方法是基于逆Nyquist阵列（INA）设计方法的。采用逆传递函数矩阵进行多变量控制系统的设计具有很多优点[1]，这些优点从侧面说明了本文所提出的设计方法具有文献[8]所提出设计方法所无法比拟的优点。另外，该设计方法思路清楚，可以实现大范围寻优。然而，该设计方法的计算过程复杂，计算量大。在分析文献[8]所提出多变量PID控制器设计方法时，提到了对象传递函数矩阵对角优势频段的问题。在此，针对这个问题，给出一个建议：通过一些仿真例子，发现上述两种设计方法在这个问题上存在此消彼长的一种规律，因此，在实际应用中，可以选择性的使用这两种方法来减小这种问题对设计工作带来的影响。

2 实例验证仿真

为了进一步深入研究基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法和验证该设计方法的有效性，选取以下两个典型对象模型作为研究对象，进行一系列的仿真实验研究。

仿真模型1：在许多文献中[8][14][12][19]，前人都把Wood-Berry蒸馏塔作为研究对象。其数学模型如下所示：

仿真模型2：在文献[14][16][19]中，采用下述模型作为研究对象，本文也以此作为一个研究对象。该数学模型如下所示：

2.1 常数补偿器设计

仿真模型1的传递函数矩阵及其逆对应的Gershgorin带以及各对应元素组成的Nyquist曲线对如图1，图2所示。

从图1和图2中可以看出：仿真模型1的传递函数矩阵具有列对角优势，同时其传递函数矩阵的逆具有行对角优势。因此，在使用基于对角优势特性的多变量PID控制器设计方法时，不需要额外的补偿环节。

从图3和图4中可以看出：仿真模型2的传递函数矩阵不具有列对角优势，同时其传递函数矩阵的逆也不具有行对角优势。因此，在使用基于对角优势特性的多变量PID控制器设计方法时，需要额外的补偿环节。借鉴文献[18]所给出的常数补偿矩阵算法得到模型2的传递函数矩阵所对应的常数补偿矩阵 及其传递函数矩阵的逆所对应的常数补偿矩阵 。其结果如下所示。

利用上述常数补偿矩阵对模型2的传递函数矩阵及其逆补偿后，相应的Gershgorin带图以及相应的Nyquist曲线对如图5和图6所示。

从图5和图6中可以看出：常数补偿矩阵使得仿真模型2的传递函数矩阵及其逆在必要频段上具有了对角优势。这里需要指出，在进行仿真时，需要将 取逆后作为常数补偿器加入到仿真平台中。

2.2 验证仿真

文献[8]所提出的设计方法和基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法都属于基于对角优势特性的多变量PID控制器设计方法，下面将通过实例仿真实验，对这两种基于对角优势特性的多变量PID控制器设计方法进行比较。这里需要指出，因为文献[8]所采用的PID控制器形式与本文所考虑的PID控制器形式并不一致，所以在进行仿真结果比较时，并没有使用文献[8]所给出的控制参数，而是采用了双协调因子 的方法扩大了文献[8]所给出的设计方法的寻优范围，来求取更好的控制参数。关于仿真模型1和仿真模型2的传递函数矩阵及其逆的对角优势问题已在3.1节中给出论述，在下面的叙述中，不再提及该问题。另外，为了方便表达，将基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法简记为BINA，将文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法简记为BDNA。

对于仿真模型1，两种设计方法所给出的PID控制器参数如表1所示。文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法所对应的极限增益和极限频率为：

从图7中可以看出，对于第一控制回路而言，基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法所设计的控制系统在设定值阶跃扰动下的超调量和调节时间都明显小于文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法，而且抗干扰的性能也好于文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法。对于第二控制回路而言，基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法所设计的控制系统在设定值阶跃扰动下的震荡性明显弱于文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法，同时，调节时间略大于文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法，其抗干扰的性能明显好于文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法。

从图8中可以看出，对于第一控制回路而言，基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法所设计的控制系统在设定值阶跃扰动下的超调量明显大于文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法，在调节时间上，两种设计方法相差无几；基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法的抗干扰的性能稍好于文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法。对于第二控制回路而言，基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法所设计的控制系统在设定值阶跃扰动下的超调量和调节时间都明显小于文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法；但其抗干扰的性能稍逊于文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法。

从上述仿真结果中可以看出和基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法所设计的控制器性能要好于文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法，但在某些控制性能方面各有千秋，因此，在进行多变量PID控制器设计时，可以选择性的使用这两种设计方法。

3 结 论

从本文的叙述中可以看出，本文所提出的多变量PID控制器设计方法是逆Nyquist阵列（INA）设计思想的实现，与文献[8]所提出的设计方法之间存在着一种互为补充的关系，是一种可行有效的多变量PID控制器设计方法。同时，该设计方法一味的追求更优的计算结果，没有进行合理的简化，从而计算量较大，计算过程复杂。

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崔连杰（1983－），男，硕士研究生，助理工程师，主要研究领域为多变量控制系统设计及应用；

控制器设计论文例6

1．1问题提出图1所示为H－矩阵/QFT鲁棒解耦多变量控制系统框图，其中G(s)为被控对象，GG(α，s)=(gij(α，s))表示带有不确定性参数向量α的线性时变传递函数。K(s)为反馈补偿器，F(s)为控制器，H(s)为反馈补偿后几乎解耦的被控对象。理想状况下，设计目的是寻求反馈补偿器K(s)，使得G(α，s)补偿后的系统H(s)成为具有如下形式的对角系统:H(s)=diag［h1(s)，h2(s)，…，hn(s)］(1)实际上由H－矩阵的理论可知当H(s)满足行(或列)对角占优，且交联系数λH^满足如下条件时，kk系统是几乎解耦的［3］，这样就可以把一个多变量系统的设计问题简化为由该系统的各对角元构成的单变量系统的设计问题，从而达到简化控制器结构的目的。1．2反馈补偿器设计

1．2．1反馈补偿器K(s)设计原理［3］由图1可得如下传递函数

1．2．2QFT自动整形原理设计kii(s)鲁棒控制理论中的定量反馈理论(QFT)是一种基于频域的鲁棒控制设计理论，QFT在设计控制器之前各种不确定性和需要达到的性能指标以定量的形式描述出来，然后根据这些限定，设计可以容忍这些不确定性并且满足性能指标的控制器，设计的核心环节就是确定设计指标，构造对象模板，在Nichols图上生成复合频域边界，根据复合频域边界设计控制器F(s)，即在Nichols图上对标称对象进行整形的过程［4］。本文利用QFT对参数不确定性和对频率不敏感性的优势，来设计kii(s)。将公式(7)作为性能指标，将其转换成Nichols图上的频率边界，然后根据这些频率边界设计kii(s)，使得到的Li0=kipi0频率响应曲线应在边界上方，并且应尽可能与边界靠拢。本文利用遗传算法进行自动整形［5］。

2H－矩阵/QFT鲁棒解耦多变量控制在SRLV姿态控制系统中的应用

控制器设计论文例7

摘要：按照Tornambe型非线性鲁棒控制器设计方法，基于某型无人直升机侧向运动数学模型，设计了该型无人直升机侧向飞行姿态保持分散非线性控制系统，该控制系统包含的积分环节补偿了系统内部各种未知因素及外部扰动，通道间解耦效果良好。仿真结果与PID 控制相比较，具有很强的抗扰动能力。

关键词 ：非线性鲁棒控制；直升机控制系统；鲁棒性；控制器

中图分类号：TN108+.4 ?34 文献标识码：A 文章编号：1004?373X（2015）13?0098?03

收稿日期：2015?01?28

0 引言

直升机作为一个非线性、多变量、强耦合不稳定对象，其控制问题一直以来都受到业内普遍关注。直升机因其固有的复杂气动特性等问题，难以对其精确建模，并且其运行环境复杂多变，飞行模态各异，很大程度上加大了控制器设计的难度。

近年来，各种古典或是现代控制算法在直升机特别是无人直升机飞行控制器中得以有效应用。以目前直升机飞控中研究较多的H∞ 鲁棒控制为例，文献[1]以UH?60A 黑鹰直升机前飞情况下的28 阶线性方程为标称模型，利用H∞ 回路成型技术设计了直升机双回路飞行控制系统，获得了良好的通道间解耦效果。在计算机仿真基础上按照ADS233E 标准对飞行性能进行了评估。文献[2]介绍了直升机定点悬停状态下鲁棒控制器的设计方法，以伺服补偿器和镇定补偿器为重点进行详细叙述，并通过仿真验证了直升机悬停鲁棒控制的有效性。文献[3]将经典控制理论结合H∞ 回路成型法，给出直升机飞控系统内回路工程设计的具体策略。通过仿真验证了设计策略的有效性。文献[4]在Bell205直升机非线性模型基础上进行线性化，然后基于线性化后的数学模型设计H∞ 鲁棒控制器，最后通过仿真及实际飞行测试验证了鲁棒控制器的有效性，满足旋翼机驾驶品质要求ADS233。除H∞ 鲁棒控制算法之外，基于H∞ 鲁棒控制理论并密切结合控制工程实际提出的定量反馈理论，以及非线性控制领域中涉及较多的动态逆等控制算法均在直升机特别是无人直升机飞控中得以应用。

鉴于无人直升机难以精确建模等实际问题，如何寻求一种不依赖被控对象精确数学模型，并且具有较强抗干扰能力的控制算法成为关键。本文将Tornambe型非线性鲁棒控制器引入到无人直升机飞行控制器设计中，Tornambe型非线性鲁棒控制器具有不依赖被控对象精确数学模型，强鲁棒性，并且参数整定方便快捷等优点。仿真结果表明，该Tornambe 型非线性鲁棒控制器可以较好地解决通道间解耦问题，并且在具有较强外部扰动情况下依然具有良好的控制品质。

1 Tornambe 型非线性鲁棒控制器

Tornambe 型非线性鲁棒控制器由意大利学者A.Tornambe首先提出。A.Tornambe在其论文中详细论述了Tornambe 型非线性控制器的设计，并同时对其稳定性进行了证明[5?6]。该控制器不依赖精确的被控对象模型，其内部所包含的积分环节可以补偿系统各种未知因素的干扰，具有很强的鲁棒性。

Tornambe型非线性控制器考虑系统状态变量的不可测、对象模型的不确定性和系统外部扰动等各种未知因素，由输出变量的组合构造出观测器，用观测器观测系统扩张状态变量，并通过观测器包含的积分环节补偿系统的各种未知扰动。

1.1 控制器算法

Tornambe型非线性鲁棒控制器算法简述如下。对于一类单输入单输出仿射非线性系统：

对于高阶系统，其预期动态特性参数的选取依此类推。

对于控制器中参数kr - 1，有kr - 1 = σ(b(z,w)) μ，μ 值的选取决定了控制系统的稳定性。根据李雅普诺夫第二稳定性判据可以证明，存在常数μ* > 0 ，当μ > μ* 时控制器与被控对象构成的闭环系统是渐进稳定的。

1.2 控制器参数整定

从上节中的算法表达式可以看出，Tornambe型非线性鲁棒控制器需要整定的参数有hi 和ki，其中i 由系统相对阶数决定，hi 则由预期动态决定，因此，预期动态一旦选定，可整定的控制器参数就仅剩ki。对于2 阶系统，确定预期动态后，待整定的参数为k0 和k1，为分析k值对控制系统的影响规律，进行被控对象参数摄动情况下的Monte?Carlo试验，试验结果如图1，图2所示。

参数ki 主要影响控制系统的性能鲁棒性，增大其值时，控制系统抗干扰能力增强。k0 影响控制系统阶跃响应时间及超调量，其值增大时，上升时间减小，超调量响应增加。

3 控制器设计及仿真

针对已经给出的直升机侧向通道数学模型，设计相应Tornambe型非线性鲁棒控制器。由数学模型可以看出，被控对象为两个通道，需要分别对每一个通道设计相应的控制器，因此该控制系统为分散控制结构形式。另根据微分几何求取相对阶，两个通道相对阶均为2，从而控制器的基本结构就相应确定下来。按照前文所述算法设计分散控制系统，并进行控制系统性能分析。

为分析Tornambe型非线性鲁棒控制系统抗干扰能力，在直升机输出中加入噪声信号，并同PID 控制器对比分析，仿真试验如图3所示。噪声信号幅值±0.1，与控制指令输入幅值相当，通道角速率输出已经基本淹没，该控制器对速率噪声的抑制要好于PID，航向角与倾斜角输出虽然有较大波动，但仍能较好地跟踪输出。

控制系统控制量输入是考核控制系统性能的一个重要指标，在同样噪声信号输入下，进行Tornambe非线性鲁棒控制器与PID控制量对比分析，如图4所示。可以看出控制性能近似时，Tornambe控制量输出幅度变化明显比PID要小，对执行机构的要求放宽很多。

将状态方程表示的被控对象模型转化为用传递函数表示，给出两个主通道间的传递函数方程，可以看出被控对象为5阶系统。

4 结论

Tornambe型非线性鲁棒控制器结构简单易于实现，并且不依赖被控对象的精确数学模型，有着良好的抗干扰能力，鲁棒性很强。基于某型直升机两通道侧向运动数学模型为例，设计Tornambe 型分散非线性鲁棒控制器，并进行计算机仿真验证，同PID 控制相比较，Tor?nambe型非线性鲁棒控制器抗扰动能力较强，并且从控制量上考虑，该控制器对执行机构的要求较为宽松。

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[7] 唐永哲.直升机控制系统设计[M].北京：国防工业出版社，2000.

控制器设计论文例8

中图分类号： TM571文献标识码：A

1引言

倒立摆是控制理论、计算机控制等多个领域的结合,其系统作为一个具有绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的典型的非线性系统，是检验控制理论和方法的理想模型，本文选择倒立摆系统作为研究对象具有重要的理论意义和应用价值。而对倒立摆系统的研究方法常见有线性理论控制方法[7]，变结构控制和自适应控制方法[8]，智能控制方法[9]，鲁棒控制方法[10]及Backstepping方法[11]。本文主要利用Backstepping方法设计了直线型一级倒立摆系统控制器，相对于其他研究倒立摆系统的控制方法，Backstepp-

ing方法最大的优点是不必对系统进行线性

化，可以直接对系统进行递推性的控制器设计，保留了被控对象中有用的非线性项，使得控制设计更接近实际情况。

2直线型一级倒立摆数学模型建立

在忽略了空气阻力和各种摩擦之后，可将直线型一级倒立摆系统抽象成小车和匀质摆杆组成的系统，如图所示：

图1 一级倒立摆系统的力学示意图

将摆杆视为刚体，则一级倒立摆系统的参数为：小车质量 ，摆杆质量 ，摆杆重心到铰链的长度 ，重力加速度，小车位置，摆杆角度，作用在小车上的驱动力F 。当小车在水平方向运动时，若忽略摩擦力矩的非线性，对小车和摆杆进行水平和垂直方向受力分析 ，如图：

图2 小车和摆杆的受力分析图

其中N和P为小车和摆杆间的相互作用力水平和垂直方向上的分量。分析小车水平方向上的合力，由牛顿运动定律可得：

（1）

由摆杆水平方向的受力分析可得：

(2)

即： (3)

把式子(3)代入(1)式中，就得系统的第一个运动方程：

（4）

对摆杆垂直方向上的合力进行分析并由力矩平衡方程可得：

（5）（6）

合并这两个方程，约去P和N，得到第二个运动方程：（7）

为了后面设计的方便我们对得到的两个方程进行化简和处理可得直线型一级倒立摆系统的数学模型如下：

（8）

在这里可以将倒立摆系统（8）看作是由小车和摆两部分组成的具有两个子系统的组合系统。倒立摆的摆系统控制具有高度非线性，同时考虑到实际设备长度的约束，我们必须限制小车系统的位移。以前大部分研究工作都是通过对倒立摆数学模型中的非线性项进行近似或忽略，从而简化控制器的设计。我们采用基于Lyapunov能量反馈的方法对倒立摆进行起摆控制，这实际上是利用正反馈不断增大摆的能量。针对摆系统，采用Backstepping方法设计非线性控制器，但此时得到的控制器不能实现对小车位移的控制；因此我们结合线性控制理论的极点配置方法获得对小车位移和速度控制的部分控制器；两者结合则得到整个倒立摆系统的一个非线性稳摆控制器。

3控制器设计和闭环系统数值仿真

针对直线型一级倒立摆系统的控制器设计方法很多，包括状态反馈控制、LQR最优控制、模糊控制和PID控制等方法，同时各种方法的相互结合使用来设计倒立摆系统已经称为研究热点。

针对上面的直线型一级倒立摆系统(令)，选取M＝2.0kg， m=8.0kg，l=0.5m，g=9.8m/s^2。我们先考虑摆子系统的动态模型：

（9）

step1 令， 看作是系统:

(10)

的虚拟控制。 现在我们的控制目的就是设计虚拟反馈控制去镇定。为此， 构造Lyapunov函数， 则有。取，为可设计常数，并引入误差变量，则有：

（11）(12)

故若，则，即子系统被镇定，下面镇定。

step 2对应一个二阶系统：

（13）

此时真正的控制出现,这一步主要是镇Z2。

构造函数，则(14)

令

(15)

其中为设计常数，由(15)求得系统的控制输入：

(16)6)代入式(14)则，即，子系统(13)被镇定，所以，

进而，反推之后可得，

即可得系统(9)在控制(16) 作用下被镇定。

而把，

代入(17) 可得系统(9)的控制输入：

（17）

其中的为可设计常数，可以根据实际系统的具体要求进行设计，这一点也是Backstepping方法的特点和优点之一。当取，时相应的控制器：

（18）

我们先对上面得到的非线性系统（8）作近似线性化。考虑摆杆在平衡点（）附近摆动微小，对非线性系统（8）进行局部线性化，即令做近似处理后，就得到倒立摆的线性状态方程：

(19)

式中，，输出，

，，

其中，

用Matlab中的place函数得到反馈矩阵：

(20)

截取部分为的系数，则可得(21)

两者结合可得：

(22)

该控制器可以控制摆杆保持平衡的同时，跟踪小车的位置。

数值仿真及结果分析

在一级倒立摆系统实验平台进行数值仿真，其程序如下:

function dxdt=denglixia(t,x)

a=20-3*cos(x(1))^2;b=3*cos(x(1));

c=294*sin(x(1))-1.5*x(2)^2*sin(2*x(1));

u1=a/b*(100*x(2)+150*x(1)+c/a);u2=-31.62*x(3)-20.95*x(4);

u=u1+u2;

d=-0.8299*u-0.083*x(4)-0.0227*x(2)^2*sin(x(1));

e=1-0.0227*2.6732*cos(x(1))^2;

A=(d+0.0227*cos(x(1))*26.154*sin(x(1)))/e;

B=26.154*sin(x(1))+2.6732*cos(x(1))*d;

C=B/e;

dxdt=[x(2);C;x(4);A]

[t,x]=ode45(@denglixia,[0 10],[-0.05 0.5 0.5 -0.15]);

plot(t,x(:,1));hold on;plot(t,x(:,3))

得出小车和摆杆的状态响应曲线如下图：

图3 小车和摆杆的状态响应曲线

从仿真结果来看，在给出的算法里面含有可调参数，只要合适的调节参数，就可以使得稳定时间大大缩短，其抗干扰能力；稳定时间快，因保留了系统的非线性项，控制效果好，稳态性能指标比较好。

5结论

采用Backstepping设计控制器，将设计好的控制器用于一级倒立摆实验台，只要调节参数选择合理，在没有给扰动时，系统在及短时间趋于稳定，如外加一扰动，系统也在很短的时间里达到新的平衡。

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[6] 李文磊，张智焕等．基于自适应backstepping设计的TCSC的非线性鲁棒控制器[J]．控制理论与应用，2005，22(1)：153～156

[7] 谢克明．现代控制理论基础[M]．北京:北京工业大学出版社，2003，497～500

[8] 项武，陈元春等．基于模糊神经网络的倒立摆控制系统[J]．计算机应用与软件，2006，23(10)：68～70

控制器设计论文例9

目 录

摘 要 1

Abstract 2

1 绪论 5

1.1 滑模变结构控制理论的介绍 5

1.1.1 滑模变结构控制理论的起源和背景 5

1.1.2 滑模变结构控制研究的发展历史和现状 5

1.1.3 滑模变结构控制理论的特点 8

1.2 目前滑模控制设计中存在的问题 9

1.2.1 滑模控制器的设计要求 9

1.2.2 计算机实现滑模控制算法存在的问题 10

1.3 本论文的研究意义及研究内容 10

1.3.1 研究意义 10

1.3.2 研究内容 11

2滑模变结构控制的基础理论 12

2.1 滑模变结构控制系统的基本原理与设计方法 12

2.1.1滑模变结构控制的基本概念 12

2.1.2 滑动模态的数学描述 14

2.1.3 滑动模态的存在和到达条件 15

2.1.4 滑模控制系统的设计过程 16

2.2.1 抖振问题 17

2.2.2 抖振的解决办法 18

2.3 本章小结 19

3滑模控制在低速摩擦伺服系统中的应用 20

3.1 引言 20

3.2 低速摩擦伺服系统的主要问题 20

3.3 伺服系统描述 20

3.4 滑模控制器设计 21

3.5 仿真实例 23

3.5.1 PD控制 23

3.5.2 滑模控制 24

3.6本章小结 28

4 台车式倒立摆的滑模控制 29

4.1 引言 29

4.2台车式倒立摆模型及其原理 29

4.2.1 台式倒立摆模型 29

4.2.2台车式倒立摆原理 29

4.3 滑模控制器设计 30

4.3.1 切换函数设计 30

4.3.2 控制律的设计 32

4.4 仿真实例 33

4.4.1 常值切换控制律仿真 33

4.5 本章小结 36

5 滑模变结构控制在机器人中的应用 38

5.1 引言 38

5.2 机器人控制的主要问题 38

5.3 机器人的数学模型 39

5.4 基于滤波的机器人滑模控制 40

5.4.1 引言 40

5.4.2 基于滤波的机器人滑模控制 41

5.4.3仿真实例 44

5.5 本章小结 46

6 总结与展望 47

参考文献 49

致 谢 50

附录 51

1. 滑模控制在低速摩擦伺服系统中的应用 51

1) 控制器S函数：chap1.m 51

2) 被控对象S函数：chap1plant.m 52

3) 作图程序:chap1plot.m 55

2.台式倒立摆的滑模控制 56

1)主程序chap2.m 56

2)控制子程序chap2eq.m 58

控制器设计论文例10

0 概述

本软件系统的核心是微控制器（STM32F103R―ARM-based 32-bit MCU），本论文以该微控制器为中心单元，而电源控制模块、电机控制模块、紫外灯控制模块、LED显示模块、负离子控制模块、触摸按键模块以及空气质量检测传感器模块和WIFI模块组成的空气净化系统的运行将全部以该微控制器为核心，因此构成了智能可远程控制的空气净化系统。本论文针对空气净化器控制系统的研究采用了多传感器数据采集模块的集成，实现了空气净化器的数据采集和工作状态的自动调整等功能；同时，研究集成了将无线通信模块WIFI模块与空气净化器结合，实现了空气净化器的远程控制和物联网化，实现了真正的无线互联。

1 总体设计

1）本论文所研究的空气净化器控制系统的软件程序主要包括了系统初始化程序、电机控制程序、紫外灯和负离子控制程序、LED显示和触摸按键控制程序、传感器数据采集程序和无线WIFI通信程序等各功能模块的程序设计。针对本设计采用的STM32F103R微控制器的实现包括了中断、查询、A/D转换、GPIO、SDIO、UART等功能。

2）根据控制系统的功能需求分析，本文描述的空气净化器对于软件程序的需求可分为以下几个部分：系统初始化程序、电机驱动程序、紫外灯和负离子控制程序、LED显示和触摸按键程序、传感器数据采集程序、无线WIFI通信程序设计。

其中，紫外灯、负离子、LED显示为微控制器的控制程序，电机、WIFI模块为微控制器的驱动程序；传感器数据采集和触摸按键为微控制器的参数输入程序。各个部分都是紧密相关，每个功能模块对于程序的整体设计都是非常重要的，都是通过STM32F103R微控制器程序，才能使得空气净化器控制系统运行起来。

根据程序总体设计，各模块处理子程序依赖于主程序的调度，共同完成控制系统的功能。系统根据功能需要，在初始打开空气净化器电源时，直流电机、紫外灯、负离子、传感器、WIFI模块等均不工作，只有当电源按键或者无线WIFI模块通过远程打开电源开关时，空气净化器控制系统才启动工作。

2 系统初始化程序设计

系统初始化程序主要针对本系统的系统参数进行初始化，包含了STM32F103R微控制器的初始化程序、I/O口的配置、程序各参数、变量、标志位的设定、系统默认运行参数的设定、默认显示程序运行等。默然上电后系统初始化过程中，空气净化器的电机、紫外灯、负离子等负载并不工作，设备的LED显示模块显示默认的参数和配置。

3 空气净化系统的各个模块的软件设计

3.1 电机驱动程序设计

本论文研究中使用的是无刷直流电机，电机的驱动是利用微控制器输出PWM调压来实现电机的速度变化。在电机的运行过程中，需要根据空气净化器的工作状态来调整电机的转动速度。

3.2 紫外灯和负离子控制程序设计

紫外灯管的驱动是利用低电平导通信号的输出来实现的，输出驱动信号的引脚为PB4；负离子发生器的驱动同样是利用低电平导通信号的输出来实现的，输出驱动信号的引脚为PB4。

3.3 LED显示和触摸按键控制程序设计

本文描述的空气净化器显示模块的显示内容主要有：定时时间指示、灯光指示、工作模式指示、空气质量指示、杀菌等指示、PM指示等数据。主要来自按键的更改和数据采集对于的数据变化。

按键的控制程序主要是进行外部中断的处理过程，空气净化器控制系统的按键主要有六个，包括了电源开关Kl、工作模式选择K2、负离子/紫外灯键K3、定时设置K4、电机风速调节键K5以及空气质量指示灯光键K6。同时按住定时键和电机风速键启到过滤网的状态复位功能，按键的程序设计主要是通过中断来实现的，当发生按键操作的时候，单片机引脚将根据信号进行程序处理。程序对于按键的触发信号判断为串行流程，依次判断每个按键的操作指令，执行相应的子程序。

3.4 传感器数据采集程序设计

根据电路原理图和实际工作过程，设计出空气质量传感器和粉尘传感器的数据采集程序，系统启动后，控制信号中断程序开始工作，并且ADC使能打开，检测系统开始工作。由传感器特性分析可知，传感器在数据采集过程中，在控制信号作用下开始采集数据，实时检测室内空气污染状况。为了得到实用数据，需要对室内空气质量进行大量测试和实验，最后得出想要的数据结果。

3.5 无线WIFI通信程序设计

根据实际应用，无线WIFI通信部分需要将当前空气净化器的状态值（空气质量、工作模式、风速、PM指数、定时状态等等）传输到服务器端，并且能够将服务器端发送来的控制命令成功接收，以实现能够远程控制空气净化器的工作状态，系统启动后，首先对WIFI模块进行初始化，包括SDIO设备枚举，加载设备固件等操作，然后扫描WIFI网络，扫描结束后，根据配置的WIFI账号和密码进行关联网络，关联成功后进行IP、子网掩码、网关等的设置，接着就是建立TCP SOCKET的客户端，具体工作有绑定本地及服务端的IP和端口。最后就是从服务端接收数据，判断是否为获取设备状态或者控制设备的命令，进行相应的操作。

4 结束语

本论文主要研究和探讨了室内空气净化系统的软件设计，而本文对物联网空气净化器控制系统的研究还是一个开始，结合目前新技术的发展，需要深入研究的方向还有很多，而本文所说明的空气净化系统的软件设计，还存在很多的不足，还有者许许多多可以改进的地方，这都将随着我们对未来空气净化器一步一步的深入研究，不断地改造创新与发展，以后一定会使其在该领域越来越完善，而技术也一定会越来越成熟。

【参考文献】

[1]刘林茂，李杰.负离子空气净化器展望[J].东北师范大学学报：自然科学，1996（03）.

[2]刘洪亮，侯常春，马蔚，马永民.臭氧宅气净化器对甲醛、苯净化效果的实验研究[J].