数学小结方法例1

数学学习是很多小学生和家长最为头疼的问题，很多小学生学习数学不好，面对这一难题，小编仅根据自己的亲身经历分析学习数学的方法：

一、学会主动预习

新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。

二、在老师的引导下掌握思考问题的方法

一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2_厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48平方厘米，这个正方体的体积是多少?”同学们对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。这道题从单位上讲，涉及到长度单位、面积单位;从图形上讲，涉及到长方形、正方形、长方体、正方体;从图形变化关系讲：长方形→正方形;从思维推理上讲：长方体→减少一部分底面是正方形的长方体→减少部分四个面面积相等→求一个面的面积→求出长方形的长(即正方形的一个棱长)→正方体的体积，经老师启发，学生分析后，学生根据其思路(可画出图形)进行解答。有的学生很快解答出来：设原长方体的底面长为x，则2x×4=48得：x=6(即正方体的棱长)，这样得出正方体的体积为：6×6×6=216(立方厘米)。

三、及时总结解题规律

解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：(1)本题最重要的特点是什么?(2)解本题用了哪些基本知识与基本图形?(3)本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的?(4)解本题用了哪些数学思想、方法?(5)解本题最关键的一步在那里?(6)你做过与本题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同?(7)本题你能发现几种解法?其中哪一种最优?那种解法是特殊技巧?你能总结在什么情况下采用吗?把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，学生解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。

四、拓宽解题思路

在教学中老师会经常给学生设置疑点，提出问题，启发学生多思多想，这时学生要积极思考，拓宽思路，以使思维的广阔性得到较好的发展。如：修一条长2400米的水渠，5天修了它的20%，照这样计算剩下的还需几天修完?根据工作总量、工作效率、工作时间三者的关系，学生可以列出下列算式：(1)2400÷(2400×20%÷5)-5=20(天)(2)2400×(1-20%)÷(2400×20%÷)=20(天)。教师启发学生，提问：“修完它的20%用5天，还剩下(1-20%要用多少天修完呢?”学生很快想到倍比的方法列出：(3)5×(1-20%)÷20%=20(天)。如果从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法去思考，又可得出下列解法：5÷20%-5=20(天)。再启发学生，能否用比例知识解答?学生又会想出：(6)20%∶(1-20%)=5∶x(设剩下的用x天修完)。这样启发学生多思，沟通了知识间的纵横关系，变换解题方法，拓宽学生的解题思路，培养学生思维的灵活性。

五、善于质疑问难

学启于思，思源于疑。学生的积极思维往往是从有疑开始的，学会发现和提出问题是学会创新的关键。着名教育家顾明远说：“不会提问的学生不是一个好学生。”现代教育的学生观要求：“学生能独立思考，有提出问题的能力。”培养创新意识、学会学习，应从学会提出疑问开始。如学习“角的度量”，认识量角器时，认真观察量角器，问自己：“我发现了什么?我有什么问题可以提?”通过观察、思考，你可能会说说：“为什么有两个半圆的刻度呢?”“内外两个刻度有什么用处?”，“只有一个刻度会不会比两个刻度更方便量呢?”，“为什么要有中心的一点呢?”等等，不同的学生会提出各种不同的看法。在度量形状如“v”时，你可能会想到不必要用其中一条边与量角器零刻度线重合的办法。学习中要善于发现问题，敢于提出问题，即增加主体意识，敢于发表自己的看法、见解，激发创造欲望，始终保持高昂的学习情绪。

六、归纳的思想方法

在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。如：在教学“三角形内角和”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这就运用归纳的思想方法。

七、符号化的思想方法

数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国着名数学家罗素说过：“什么是数学?数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号，数学处处要用到符号。怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。符号化思想在小学数学内容中随处可见，数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义与功能，它如同“天书”一样令人望而生畏。

数学小结方法例2

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.11.094

创新小学数学教法，不仅直接使教学过程受到影响，转变已有的教学状态，而且直接对教学效果产生作用，收到更好的效果。对小学数学教法进行创新，需要考虑到多个方面的问题，做到面面俱到，这种方法的创新才能满足时代教学之需。尤其作为小学数学教师，更要将教法的创新与育人、教学效果等密切联系起来，使在创新教法过程中付出的努力转化为实实在在的成果。

一、创新教学目标

不管是教学经验丰富的老教师，还是教学经验不够丰富的新教师，都应该在教学目标上多做文章。在小学数学教学中提倡创新教法的今天，创新教学目标无疑应该首先引起重视。传统教育的直接教学目标就是培育具有强大应试能力的应试人才，哪个学生能够牢固掌握考试过程中会考到的知识点，就能成绩优异并被定性为优秀人才。而社会发展到今天，对人才的诉求也发生了很大的变化，教育也顺势而为，提倡培育具有良好综合素质，德智体美劳全面发展的人才。数学在培育全面发展人才中扮演着重要角色，而教师施教目标的转变才能将培育全面发展的人才落到实处。因此，创新教学目标迫在眉睫，广大小学数学教师的教学迫切要求在新的、符合时展要求的、与学生身心发展更加吻合的教学目标的指引下开展。

创新教学目标并不等于相关部分制定了严格的目标要求，教师个人结合实际情况对教学目标的制定也是创新教学目标的重要部分。教师与学生亲密相处，对学生的具体情况把握得透彻。因此，教师以学生这个最大的教学实际为依据制定的具有创新意义的教学目标，能够更加彻底的发挥教学目标对教学、对人才培养的指引作用。

二、创新课堂导入

课堂导入环节在小学数学教学中的应用本身就可以定义为一种创新，而教学实践告诉我们并不能止步于此，应该进一步对导入环节进行创新，对其形式及功能进行深入创新，从而更好的发挥其各项功能。

虽然课堂导入目前已经成为很多小学数学教师教学的一个环节，但是是否能够保质保量的达到其教学目的还存在质疑，而实际情况使很多环节还尚待创新。本人建议从以下几方面创新小学数学课堂导入：

（一）创新导入形式

小学数学教师在布置创新环节时，往往喜欢采用语言将一些有助于吸引学生注意力的实物描述出来，其实除了此方法，还有更多能够汇聚学生注意力的策略。例如：教师可以创新性的运用实物设计导入，也可以利用多媒体展开导入，这些新的形式既是一种突破同时也能够收获良好的效果。

（二）创新导入内容

导入内容也直接影响到导入效果，因此数学教师还要在导入内容方面多花心思。一些小学数学教师的导入首先是引导学生回顾上节课学习的旧知识，接下来就是引出新知识，虽然非常合乎教学逻辑，但是却在吸引力及新颖度方面有较大的欠缺。结合小学生的性格特点及学习特点，教师应该使导入内容更加丰富化与趣味化，使学生的求知欲、兴趣等有助于知识获取的因素通通得到调动，切实为整节课学生快乐的学习、高效的学习、主动的学习做好铺垫。创新课堂导入需要教师花费精力，全身心的思考教学与学生的关系，做好衔接阶段的工作。

三、创新管理方式

小学数学教学由很多内容组成，其中有教师知识点讲解的环节、有教师对班级进行管理的环节。对授课过程中课堂教学情况进行的管理也应该加以创新，创新管理方式。教师在课堂上进行的管理活动，一直是人们关注的一个焦点，我们今天提倡创新管理方式，主要是一些陈旧的管理理念拖了现代教学的“后腿”。虽然进行学生管理依然是一项应该高度重视且占有巨大管理分量的事情，但是，小学数学教师开展的管理内容新时期并不应该仅仅局限于此。教师应该在做好小学数学课堂上学生管理工作的基础上积极创新，创新管理内容，创新管理方式。

就创新管理方式而论，需要教师不断进行新管理理念的引入。例如：传统小学数学课堂上对学生的管理以纪律管理为核心，教师对学生采用的是强制性的管理，而创新性的管理方式引入时，就需要教师极大的对学生学习的积极性与调动为着力点，结果反而会收到意想不到的良好效果。创新管理方式并不是小学数学教师墨守课堂闭门造车，应该积极的借鉴管理学的一些新的管理思想与方式，与数学课堂融会贯通，在实现学科借鉴与融合的同时，更好的做好工作。

四、对课堂教学几十分钟时间进行创新性利用

所谓创新就是使原有的一些陈旧的东西被突破，一些新的思想、事物不断更新。而目前小学数学教学最大的一个实例，也是教学活动开展的依托――课堂教学时间。时间无语，可是如何对时间进行应用会产生截然不同的效果，教师灌输式的将一节课会耗费几十分钟，教师通过对多种教学方式的应用巧妙绝伦、精彩的讲一节课，也是耗时几十分钟，而产生的教学效果势必截然不同。因此，我们大力提倡对课堂教学几十分钟进行创新性的利用。

数学小结方法例3

【文章编号】0450-9889（2013）09A-0056-01

作为课堂有机组成的一部分，“课堂小结”这个教学环节的地位显得越加尴尬，它往往缺乏变化：时间固定、句式固定、形式固定，让教师麻木，让学生反感。“编筐编篓，重在收口”，改造“程序化”的课堂小结，让其发挥应有的积极作用，是提升课堂效率的途径之一。

一、课堂小结不妨“缠缠绵绵”

临近下课，许多老师在进行课堂小结时总是显得匆匆忙忙，一般只有2～3分钟时间。这种课堂小结很容易流于形式，学生只会看着板书，机械地复述一遍。或者有时候由教师自己再强调一遍，收效甚微。

“缠缠绵绵”的课堂小结，是允许时空的拓展和延伸的。比如，在教学苏教版五年级数学下册《圆的认识》一课时，在教学完第一课时之后，我在课堂小结阶段设计了这样一个问题：“请你设计一份圆规的使用说明书。”显然这样小结方式，学生是不可能在寥寥几分钟内完成的，他们首先需要了解说明书的一般格式，对说明书的项目进行简单的分类，如“圆规的构造”“圆规的功能”“圆规的用法”等，然后才开始积极地回忆课堂教学内容，用自己的语言进行表述。尽管这样的小结完成起来有一定的难度，但是学生们却投入了极大的参与热情，在课余时间自发地组成合作小组，交给了老师一份份满意的答卷，他们也从中体验到了成功的喜悦。

二、课堂小结理应“疙疙瘩瘩”

课堂小结方式的僵化，让一些“久经考验”的高年级学生变得轻车熟路，他们大多数会将板书读一遍，陪着教师顺畅地走完这一过场，而其他的学生则沦为“看客”。提升课堂小结的难度，让学生真正经历知识的梳理、构建过程，让学生自己选择总结方式、自己确定总结顺序。比如，在教学苏教版四年级数学下册《用字母表示数》一课时，教师将各个知识点随着教学进程的展开而故意打乱板书的排列顺序，最终形成的板书结构显得非常凌乱。面对“乱七八糟”的板书，指名小结的学生在复述时吞吞吐吐。此时其他同学自发地进行补充、纠正和完善，教师用期待的眼神鼓励学生集体参与，让课堂上每一个学生都对本节课的教学内容进行串联，梳理知识之间的前后顺序和彼此联系，最终形成完整、清晰的小结。

三、课堂小结应尝试“断断续续”

课堂小结并不应仅仅局限于课堂教学的某一个固定环节，而应根据教学内容和教学过程，灵活地扩大小结的范围，在适当的契机适时地进行小结，让学生及时反思，从而促进后继教学环节的展开，也使得反思归纳成为学生的一种自觉行为。

课堂小结也并不仅仅在课堂上进行，还可以大胆地拓宽课堂小结的时空，让课堂小结延伸到课外乃至校外，让学生可以选择自己喜爱的方式方法，进行各种形式活泼、内容丰富的小结活动。

比如，在教学苏教版一年级数学下册《元、角、分的认识》一课后，笔者组织学生开展课堂实践活动，让学生调查家中常见生活用具的价格，用虚拟物品的形式开了几家百货商店，要求学生任意购买两件商品，算出自己应付的钱数及找回的钱数。由于活动耗时较多，笔者分次开展活动。学生在这种“买”与“卖”的趣味性活动中，兴味盎然地开展小结，巩固了简单的人民币计算的方法，这样的小结方式比那种“指名口述”效果要好得多。

四、课堂小结应求“快快乐乐”

数学小结方法例4

随着教学水平的提升和教学方法的升级，课堂小结在整个教学环节中的作用愈发凸显，也受到了越来越多教育工作者的重视。在初中教学体系中，数学学科是教学重点，也是教学难点。在初中数学教育中，开展有效的课堂小结，对于提升课堂学习效率、总结理论知识、培养学生知识体系等，都具有十分重要的作用。及时有效的课堂小结，也可以帮助学生及时反馈学习问题，强化学习薄弱点，夯实学习效果和基础。在实践教学过程中，由于理论指导和实践经验的不足，很多数学教师在课堂小结方法和操作上，仍然存在着很大程度上的不足，这是现实教育的困局，同时也是本文论述的起点和缘由。本文在分析具体问题的基础上，总结教学问题，阐释作用意义，进而探讨科学有效的初中数学课堂小结的方法。

一、课堂小结对初中数学教学的意义

数学学科在初中教学中，是一门逻辑性强、系统性强的学科，在各个知识结构中具有较大联系。在数学学习中，最为关键的就是总结，学生应当学会对知识举一反三，并掌握好知识的运用方式。在课堂小结教学中，能够让学生对学习到的知识进行梳理，并将其融入整体的知识结构，这样不仅能提高整体的数学教学效果，还能发挥其重要的作用。

初中数学课堂中小结的学习，主要就是对存在的问题进行总结分析，并找出解决问题的方法。在实践教学过程中，不管是教师的教学还是学生的学习，都存在着很多疏漏和盲点，进行有效的课堂总结，可以弥补学生学习的不足，强化学生对于知识的理解。

例如，在初中数学课堂上学习一元一次、一元二次方程时，在课堂小结中，教师可以为学生构建良好的数学模型，并在理论基础上进行有效总结，可以让学生对数学知识背后反映的规律产生一定的认知，对于帮助学生理解和记忆知识点、掌握知识内核具有很重要的意义。在对方程进行解题期间，课堂小结中能够使学生清晰地明确数量之间的关系，并积累更多的学习经验。如对消元、转化等相关的问题进行解决，学生不仅能了解主要的数学逻辑体系，还能明确学科的整体脉络。

二、初中数学课堂小结的教学目标

在初中数学教学中，进行课堂小结要符合课程目标要求，其中最为重要的一点就是体现“生本理念”。教师根据学生的不同特点，实行有针对性的课堂小结教学，不仅要提高学生对知识结构的认知与掌握程度，发挥课堂小结教学的有效性，还要保证学生的数学建构能力、解题能力得到有效提高。

在课程设计之初，教师就要考虑到课程小结的重点所在。根据现代教育心理学的观点，记忆存在着明显的周期性，为了使学生的记忆力明显增强，就要认识到记忆的主要规律，在对相关知识进行讲解的同时，还需要做出知识总结，以使学生加深对知识的理解，发挥课堂小结的作用。

举例来说，在“不等式解法”的学习过程中，在阶段学习过后，教师就要适时总结，帮助学生建构知识体系，可以向学生提出问题：“通过学习，大家能发现一元一次不等式和一元一次方程之间的联系和区别吗？”对于这个问题，先引导学生进行自主的思考和讨论，随后进行及时总结，其中包括联系点就是在解题过程中，要利用去分母、去括号、化简等方法学会转换，并将其存在的未知数的系数化为1，但值得注意的是，在对不等式进行解题期间，要明确出不等号的正确方向。通过这样的课程设计进行有效总结，可以很好地提升课堂学习效果。

三、课堂小结中的问题分析

在现代数学教学过程中，教师普遍都认识到了课堂小结的作用，但是由于缺乏有效的课程指导，很多教师都没有掌握科学的教学方法，因此在进行课堂小结的过程中，也产生了很多问题，大致包括以下几个方面：第一，由于课堂小结一般都排在课堂教育的最后一个环节，因此很多教师由于缺乏经验，课堂教学时间控制不好，课堂小结的时间也经常受到“挤压”；第二，课堂小结效果不够理想，在教学过程中，由于课堂小结的作用具有潜在性，教学效果并不像教授新的知识点那样明显，因此很多教师也就忽略了课堂小结过程，造成了课堂小结效果不够理想；第三，重视程度存在不足，在很多教师的教学理念和课程目标设计中，课堂小结都没有被摆到重要的位置，相比于导入新课和强化习题等教学环节，课程小结往往受到“冷遇”，@也造成了课堂小结教学效果不够理想；第四，课堂小结形式单一、内容枯燥，由于很多教师在教学形式上思考不足，下的功夫不够，在教学手段上缺乏创新，也就容易导致课堂小结形式的单一，甚至在很多时候流于形式，发挥不了真正总结知识、构建知识体系的作用。

四、初中数学课堂小结的方法探析

经过分析初中数学课堂小结的意义与作用、存在的问题后，就要深入探析行之有效的课堂小结方法。在现代教学体系中，课堂小结的实施存在多种方法，教师在教学期间，要根据学生的情况以及教学内容进行分析，并对整体的教学进行分析，不仅要选择出合适的课堂小结方法，还需要在实践教学中对一些有效的课堂小结方法进行研究，以保证数学教学的有效实施。

1.总结归纳小结法

在初中数学教学的众多课堂小结方法中，总结归纳法是最常规、最常用，也是较为实用的一种方法。总结归纳法就是指在整节课最后，利用五到十分钟的时间，将本节课讲解的内容进行归纳汇总，在众多实例和习题中，将知识理论进行有效地提升和归纳，通过表格、摘要等方式，将知识点进行浓缩展示，具有很强的系统性，是行之有效的总结办法。

举例来说，在学习“三角形全等”的学习过程中，教师就可以通过列举的方式，将三角形全等的条件通过表格的方式进行汇总罗列，学生看起来比较直观，也具有一定的系统性，提升了学生的学习效果。

2.知识延展小结法

在课堂小结教学中，最为主要的目的就是对学习的知识进行概括、总结、延伸，并保证学生的数学学习水平得到有效提升。这样不仅能提高教师的教学效果，还能扩展学生的思维能力。因为在初中数学课堂教学中，教师不仅要对理论知识进行讲解，还需要对学生的问题解决能力进行培养，并扩展其知识运用能力，使学生养成独立思考的能力。

比如，在学习“认识三角形”的时候，教师通过用A、B、C表示三角形的三个角，用a、b、c表示三条边，进而引导学生对三角形构成和基本特征的思考和分析，并且结合生活实例，让学生对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等下位概念进行联想，提升其数学思维能力。

3.灵活展示小结法

在初中数学课堂中，要进行课堂小结，还需要展示小结运用的多种方法。对于初中学生来说，他们在学习中具备一定的自主能力，但低年级的学生还不能完成效率化学习，还需要教师增加课堂小结的趣味性，并在最大程度上激发学生的学习兴趣，吸引学生主动投入知识总结中去，这样才能发挥其较为重要的作用。通过智力问答、小组合作总结等多种形式，都可以提升课堂小结的效果。

举例来说，在看分析n条直线相交，最多有多少个交点的问题当中，教师就可以采用灵活的方式，提升学生的参与度和带入感，通过让学生自主画线来分析问题，这样的方式具有较强的参与性和直观性，通过发现线与线之间的关系，最终让学生自己总结出n（n-1）/2的结论，强化学生印象，提高其数学学习能力。

4.差异比较小结法

在初中数学课堂小结中，可以利用比较法来实现，并利用横向对比与纵向对比的方式来解决，实现知识体现的构建和贯通，通过对不同概念和知识点之间的比较，总结共同点和差异性，进而找出知识之间的内在联系，加深学生对知识点的掌握程度，提升学生对数学方法和体系的理解掌握能力。

举例来说，在学习“菱形的性质及判定”一课的时候，在进行教学总结的时候，教师就可以引入这一课堂小结的方法，将矩形引入其中，通过对这两种相似图形的比较，采取表格及图示的方法，使学生能够更好地辨认出判断菱形的主要方法。一般情况下，菱形具有几点特征，它的四条边是对应平行且相等的，另外，两条对角线互相是垂直且平分一组对角的。

五、结语

在“生本理念”指引下，强化课堂小结，对于提升课堂效率和教学效果具有十分重要的意义。课堂小结是现代教学的一个重要环节，教师在具体实施期间，要认真总结教学中积累的经验，并对整个课程目标进行设计，以保证学生的学习水平能够得到提升，促进课堂教学的高效实施。在教学实践活动中，开展课堂小结是教师主要研究的重点，具有一定的现实意义。所以，教师需要根据新课改下的具体要求，促进课堂小结的多样性，并保证在最大程度上提高教学质量，促进学生学习水平的有效提升。

参考文献：

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[6]佟艳侠.课堂小结让初中数学教学锦上添花[J].读与写（上，下旬刊），2014（23）：244.

[7]王淑娟.初中数学教学中课堂小结常用的几种方法[J].读写算（教育教学研究版），2015（39）：52.

数学小结方法例5

1、启发性总结。

启发性总结，就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上，通过教师精心设计的启发性问题作结。这样做，不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华，而且有利于发展学生的探究能力。在课堂结尾时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，留给学生课余时间去思考、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的欲望，从小培养孩子热爱数学的兴趣。如在学习“圆周率”后，可以设计这样的问题：一些老木工经常说：“一尺圆三寸”，这句话在数学上有什么样的道理？如果按照我们今天学习的计算方法，要做一个直径为1米的木桶，需要木板的总宽度约是多少？这样，既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容，又让学生把数学与现实生活中的实际问题、重大时事等紧密结合起来，避免了单一枯燥的学习，有利于培养学生分析问题的发展思维能力。

2、概括性总结。

这种总结方法是绝大多数教师采用率最高、最常见的一种方式。每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲契领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。这样可给学生留下系统、完整的印象，在帮助学生、加深理解、巩固新知识的同时，还能为学生以良好的精神状态，投入到下一阶段的学习提供基础和动力。这种总结方式，多用于新授课。在一节数学课里，或者为了形成某一个数学概念，或者为了确立某个法则、性质，或者为了讲授某种数学方法，课堂总结时，将新授内容归纳、概括、梳理，实有必要。这样做，可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容，起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。如，在教学几种专用名称百分率问题时，其名称和公式较多，有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等，它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一条“绳子”，让学生把零散的知识“捆”起来，轻松地“背”着走呢？为此，教师可以引导学生进行归纳，共同总结出“求谁的百分率，就用谁除以相关的总数量。”概括性总结，要简明扼要，画龙点睛。这样做，既能加深学生对所学知识的理解，又能减轻学生的记忆负担，同时也有助于培养学生抽象概括的能力。

3、悬念性总结

文学作品中的“悬念”，可引人入胜，激趣。数学课的总结，也可以通过巧设悬念，拨动学生的好奇心，激发他们学习数学的兴趣。特别是前后联系非常密切的教学内容，可考虑设置悬念。例如，一位教师在“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题教学中，给学生一道只有条件、没有问题的不完整的题目：“某班有男生26人，女生24人。”让学生思考，根据这样的条件，可以提出哪几个问题。学生提出了六个问题：男生占女生人数的百分之几？女生占男生人数的百分之几？男生占全班人数的百分之几？女生占全班人数的百分之几？男生人数比女生多百分之几？女生人数比男生少百分之几？对前两问，让学生口头列式教师板书；中间两问让学生书面列式集体订正；对后两题告诉学生放在下节课研究，还可以提出一些问题，均放在下节课研究。这样做使一题多变做到了适度，调动了学生学习的积极性，也为下节课做了铺垫。

数学小结方法例6

1、启发性总结。

启发性总结，就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上，通过教师精心设计的启发性问题作结。这样做，不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华，而且有利于发展学生的探究能力。在课堂结尾时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，留给学生课余时间去思考、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的欲望，从小培养孩子热爱数学的兴趣。如在学习“圆周率”后，可以设计这样的问题：一些老木工经常说：“一尺圆三寸”，这句话在数学上有什么样的道理？如果按照我们今天学习的计算方法，要做一个直径为1米的木桶，需要木板的总宽度约是多少？这样，既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容，又让学生把数学与现实生活中的实际问题、重大时事等紧密结合起来，避免了单一枯燥的学习，有利于培养学生分析问题的发展思维能力。

2、概括性总结。

这种总结方法是绝大多数教师采用率最高、最常见的一种方式。每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲契领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。这样可给学生留下系统、完整的印象，在帮助学生、加深理解、巩固新知识的同时，还能为学生以良好的精神状态，投入到下一阶段的学习提供基础和动力。这种总结方式，多用于新授课。在一节数学课里，或者为了形成某一个数学概念，或者为了确立某个法则、性质，或者为了讲授某种数学方法，课堂总结时，将新授内容归纳、概括、梳理，实有必要。这样做，可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容，起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。如，在教学几种专用名称百分率问题时，其名称和公式较多，有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等，它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一条“绳子”，让学生把零散的知识“捆”起来，轻松地“背”着走呢为此，教师可以引导学生进行归纳，共同总结出“求谁的百分率，就用谁除以相关的总数量。”概括性总结，要简明扼要，画龙点睛。这样做，既能加深学生对所学知识的理解，又能减轻学生的记忆负担，同时也有助于培养学生抽象概括的能力。

3、悬念性总结。

文学作品中的“悬念”，可引人入胜，激趣。数学课的总结，也可以通过巧设悬念，拨动学生的好奇心，激发他们学习数学的兴趣。特别是前后联系非常密切的教学内容，可考虑设置悬念。例如，一位教师在“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题教学中，给学生一道只有条件、没有问题的不完整的题目：“某班有男生26人，女生24人。”让学生思考，根据这样的条件，可以提出哪几个问题。学生提出了六个问题：男生占女生人数的百分之几？女生占男生人数的百分之几？男生占全班人数的百分之几？女生占全班人数的百分之几？男生人数比女生多百分之几？女生人数比男生少百分之几？对前两问，让学生口头列式教师板书；中间两问让学生书面列式集体订正；对后两题告诉学生放在下节课研究，还可以提出一些问题，均放在下节课研究。这样做使一题多变做到了适度，调动了学生学习的积极性，也为下节课做了铺垫。

数学小结方法例7

自新课程标准实施以来，数学思想方法的渗透成为了小学数学教学领域的主旋律。可以说，掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。数形结合的思想方法作为数学领域最主要的思想方法之一，不仅可以帮助学生建立起数与形之间的联系，将学生的抽象思维与形象思维相结合；更能够提高学生的思维品质，促进学生的能力发展。

然而，渗透数形结合思想的道路并非一朝一夕，许多课堂上数形结合的教学目标往往难以落实，数形结合的教学效果也不尽如人意。我们还经常可以看到“学生思维定势严重，缺乏数形结合意识；学生自主探究能力不足，无法搭建数形桥梁；学生课堂探究活跃，课后反馈大相径庭……”等诸如此类问题。这些真实的问题导致了学生思维水平的止步不前，大大削弱了学生能力的发展。要想提高学生数形结合的能力，需要教师提供恰当的数形结合材料，耐心细致地引导学生学会联系数形结合思想、理解数形结合思想、运用数形结合思想、掌握数形结合思想。笔者期望数形结合的教学之路向着深刻、长远的方向发展，在学生心中埋下一颗颗思想的种子。

一、数形结合打开了抽象通往直观的大门

在低段教学过程中，教师可以引导学生借助简单的图形、符号和文字，沟通数与形之间的关系，在直观的图形中化解抽象的数量关系，从而促进学生数形结合思想的形成。

例如，在教学二年级下册的“整百数加整百整”一课中，教师是这样带领学生研究算理的。

师：500+800可以用什么方法计算？

生：用计数器拨，在百位上先拨5个，再拨8个，百位满十，就向千位进一，变成1300。

师：哦，你是用百位上的一颗小珠子来表示100，再算出结果。

师：用1颗小珠子表示100，就能帮助我们计算它，还可以用别的方式吗？

生：用一个小圆圈表示100，也能算。

生：也可以用一个小正方形表示100。

师：请同学们用自己喜欢的方法探索500+800。

生活动，汇报，展示。

师出示数线。

师：能不能用这个图形来帮助我们计算500+800呢？

生：也可以，用一段表示100，500再数8格就是800。

师：500在这个位置，那么再数8格应该怎么数呢？

生：500的右边数8格就可以了，那就是1300。

师：说得真好。这么多种方法，有什么共同之处吗？

生：都是5个百加8个百。

生：它们都表示几个百，只要百位相加就可以了。

数学小结方法例8

1.有助于学生理顺知识链，突出课堂重点难点

数学课堂教学中，往往涉及知识点多且分散，学生在这有限的时间内面对如此大量的信息，经常力不从心，知识掌握不牢，甚至容易混淆新老知识.而通过课堂小结，在教师的引导下，对所学知识进行有效梳理，形成相对系统的知识网络，可帮助学生进一步理解和掌握本节课所涉及的基本概念、基本数学思想和基本解题过程，明确其中的重、难点，促进学生知识的内化，为后续学习打下坚实的基础.

2.有助于学生维持注意力，提升逻辑思维能力

课堂上，新知识讲授完毕之时，也往往是学生开始注意力极度分散之际.教师若能适时进行课堂小结，通过设问、小组讨论等方式，将给沉闷的课堂注入新鲜的生机，使学生的注意力仍然集中，课堂持续盎然.而且，在教师的因势利导下，学生将逐渐学会概括知识脉络、提炼知识本质属性，长此以往，必将提升学生认识事物本质及其发展规律的逻辑能力.

3.有助于学生养成好习惯，做好课程预习复习

数学知识具有一定系统性和连贯性，且呈现螺旋上升的方式.通过课堂小结，将前后知识有效贯通，帮助学生更灵活、更深刻的掌握知识，在综合复习时就能达到事半功倍的效果.同时，在新授课的课堂小结中，通过设置问题，引发学生对后续学习的思考，促进学生去主动进行新课的预习，使学生养成良好的学习习惯.

二、课堂小结的几种方法

1.教师概括法

此法常见于日常教学中，尤其是在课将结束之余，而时间又相对有限的情况下所采用.由教师通过简洁的语言、文字、框图等对知识进行概括是这种方法的主要特点.其中常用的表达形式有如，“本节课的知识点是什么？在方法上有哪些收获？又学到了哪些数学思想方法？”等.

2.学生归纳法

“以生为本”是一种重要的现代教育理念，在素质教育成为主旋律的当代，发挥学生的主观能动性，让学生真正成为教学活动的主体是教育发展的必然要求.教学中，不仅教师要会“教”，学生会“学”也至关重要的.课堂上，应该给学生留足思考的时间和空间，要多倾听他们的质疑声，并鼓励他们畅谈学习体会、心得与收获.而课堂小结从某种意义上正承担此责.然而，在作者参加的一些课堂教研活动中，经常发现学生在谈及本课收获时，往往是泛泛而侃，更多的只是知识点的简单罗列，或照本宣获，对所学知识缺乏系统性认识与深化.而这固然需要教师的有力引导，作者曾在某次观摩课中亲身感受了名师指引下学生课堂小结的精彩，也尝试在所授班级引导学生进行了类似的小结，其效可彰.譬如，有学生就以拟人化的语言归纳了“线段、射线和直线”这一堂课的内容：线段、射线与直线的自述——我是一条线段，我有两个端点，因此我能够度量长度.若在我两点之间再任意画线，线段我是最短的.如果把我向一边无限延伸，我就成了一条射线.若同时向两边延伸呢，我就变成了一条直线，只要两点就可以确定我了.当然无限延长后的我就无法度量了，相信今后的学习中你我可以成为更亲密的朋友.如此通俗易懂的描述，让看似枯燥的数学多了几分亲近感，既激发了学生的学习乐趣，又给予他们人文的享受，何乐而不为.

3.自我检测法

这种方法比较适用于基础相对薄弱的学生.它重在检验学生知识的掌握情况.时间一般控制在5分钟左右，常以填空、选择或较为简单的简答题形式呈现.通过测验，一方面强化所学基本知识和基本技能的理解和应用，另一方面及时了解课堂教学效果以便改进.为提高课堂教学效率，除了要求学生及时完成测验外，还应将典型的错误以某种手段，如通过多媒体辅助等进行及时反馈和讲评，让疑难问题尽可能当堂解决.

4.首尾呼应法

图1 在数学新课导入中，教师往往会设置问题情境，以激发学生的求知欲.比如，在引入“圆的对称性”讨论时，作者首先创设了这样的情境：以赵州桥为现实背景，将七桥拱简化为图1所示圆弧形，其跨度（弧所对的弦长）为37.4米，拱高（弦的中点到弦AB的距离，又称弓高）为7.2米.请问你知道如何确定桥拱的半径吗？如此设问，使其感知垂径定理学习的必要性.而在课堂小结之时，再次回顾问题，首尾呼应，使学生既感受到问题的存在，又体会到解决问题的乐趣.在巩固基本知识的同时，感知数学的意义：始于生活，归于生活.

5.知识比较法

表1 等式与不等式的基本性质比较等式不等式基本性质1若a=b，b=c，

则a=c若a

那么a+c=b+c如果a>b，

那么a+c>b+c ，a-c>b-c基本性质3如果a=b，且c≠0，

那么ac=bc，a/c=b/c如果a>b，且c>0，

那么ac>bc，a/c>b/c

如果a>b，且c

那么ac

6.题目提炼法

题目提炼法，即通过题目将涉及的知识、方法和思想提炼出来并联系起来，对问题进行本质剖析和规律总结，达到真正理解问题的实质，从而提高对数学知识的理解与运用能力.例如，在对“等腰三角形的性质”作课堂小结时，设置了这样的题目：“如图2所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC 的中点，则点D到AB，AC的距离相等.请说明理由.”学生解题时，通常想到的是先证明BDE≌DCF，为此，将用到AB=AC这一已知条件，由此可得∠B=∠C，而这个间接条件即为课中所涉及的知识点①：等腰三角形的两个底角；通过进一步提示学生D在什么位置时，它能到AB，AC距离相等？观察图2，图2学生不难发现，通过连接AD证明D在∠A的角平分线上则D定满足到AB，AC距离相等.而这个间接条件即为课中所涉及的知识点②等腰三角形三线合一的性质.即通过已知AD是BC 边上的中线去说明AD 也是∠A的角平分线，易证得题目之结论.当然，本题也可借助等积法说明结论的成立.显然，这种小结方法对于引导学生自觉地应用数学思想方法指导解题实践，提高解题能力，具有重要的指导意义.

三、结语

课堂小结对于数学课堂教学的重要性不言而喻.它是教师引导学生对三维目标的再认识、再归纳、再总结、再升华的一种教学行为，是课堂教学的必然归宿，是提升教学效果的重要环节.有效的课堂小结既能加强双基训练，又能营造积极向上的课堂氛围，并能强化所学知识的理解与掌握.在数学教学中，切实开展课堂小结，让课堂小结落地生根，开花结果，是一个长期而艰巨的过程，必须常抓不懈.

数学小结方法例9

一、以形助数

“以形助数”是数形结合的主要方面。在小学生阶段，由于学生的直观形象思维占主导地位，这就决定了大部分抽象的数学知识学习需要“形”的支撑。在平时教学中，我发现有些数学知识让学生动笔涂涂画画，把抽象的数学知识与具体的图形结合起来，可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，以形助数的巧妙运用，可起到事半功倍的效果。

1.借助“形”的直观 ，建立数学概念

概念教学是小学数学教学中的重要部分，由于它的抽象性和小学生思维的形象性是一对矛盾，使得它在教学中成为一大难点，解决这一难点的主要途径是向学生提供大量感性材料，而“形”的材料常常是最有效的。

2.依赖“形”的支撑 探索数学规律

数学中一些规律性的知识，往往隐含在具体的事例中，学生很难发现，有时借助“形”的操作将有助于发现规律。

3.借“形”的帮助，获得解题思路

借助图形解题的最大优势是将抽象问题形象化。因为将数量信息反映在图形上，能直观表现数量间关系，从而获得解题思路。尤其在解较复杂的文字题、应用题时，恰当选用线段图、示意图、集合图等等，是寻找解题途径最有效的手段之一。

二、以数解形

图形中往往蕴含着数量关系，特别是复杂的几何形体可以用简单的数量关系来表示。而我们也可以借助代数的运算，常常可以将几何图形化难为易，表示为简单的数量关系（如算式等），以获得更多的知识面，简单地说就是“以数解形”。它往往借助于数的精确性来阐明形的某些属性，表示形的特征、形的求积计算等等。在教学长方形周长公式的时候，我就让学生借助图形充分理解公式的含义，求长方形周长大体有三种方法：①长+宽+长+宽，②长×2+宽×2，③（长+宽）×2，通过对学生的前测，我发现学生对于前两种方法应用的比较多，第三种应用的比较少。还有一部分学生对于第三种方法没有形象上的认识，只是知道有这样一个公式可以求长方形的周长，知其然，而不知所以然。于是根据自己的前侧我设计了让学生边说边摆小棒的方法介绍第三种求周长的方法。

三、数形结合

儿童的认知规律，一般来说是从直接感知到表象，再到形成概念的过程，表象介于感知和形成概念之间，抓住这中间环节，促使学生多角度灵活思考，大胆想象，对知识的理解逐步深化，发展学生的空间观念，具有十分重要的意义。

1.在概念教学中渗透数形结合思想

数学教学中事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，都是一些比较抽象的概念，小学生一般都难以理解，更不用说加以运用了。而“数形结合”的思想方法能够使抽象的概念转化为清晰、具体的事物，使学生容易掌握和理解。

2.在理解算理过程中渗透数形结合思想

计算问题，计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师却忽视了引导学生理解算理。算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢？因此，在教学过程中，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然，知其所以然。”根据教学内容的不同，引导学生理解算理的方式也是多种多样的，笔者认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。

3.在数量关系教学中渗透数形结合思想

数量关系往往是看不见摸不着的，尤其是有的问题文字表述比较“拗口”，小学生的头脑中不易理清其中的数量关系，但若是借助线段图，变“看不见”为“看得见”，数量关系就一目了然。

例如，十一快到了，妈妈买了2千克的苹果和5千克的梨，共用去10.8元。已知买2千克梨的钱可以买1千克苹果，每千克苹果、梨各多少元？

数学小结方法例10

1、数形结合的思想方法

数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。

例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。

2、集合的思想方法

把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法，继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。

如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。

3、对应的思想方法

对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。

如人教版一年级上册教材中，分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物问的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。

4、函数的思想方法

恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量问的相互联系和内在规律的。学生对函数概念的理解有一个过程。在小学数学教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想，注意渗透函数思想。

函数思想在人教版一年级上册教材中就有渗透。如让学生观察《20以内进位加法表》，发现加数的变化引起的和的变化的规律等，都较好的渗透了函数的思想，其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。

5、极限的思想方法

极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。

现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想；在循环小数这一部分内容中，1÷3=O.333……是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。

6、化归的思想方法

化归是解决数学问题常用的思想方法。化归，是指将有待解决或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。客观事物是不断发展变化的，事物之间的相互联系和转化，是现实世界的普遍规律。数学中充满了矛盾，如已知和未知、复杂和简单、熟悉和陌生、困难和容易等，实现这些矛盾的转化，化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易，都是化归的思想实质。任何数学问题的解决过程，都是一个未知向已知转化的过程，是一个等价转化的过程。化归是基本而典型的数学思想。我们实施教学时，也是经常用到它，如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等。

如：小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等；在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构。

7、归纳的思想方法

在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。

如：在教学“三角形内角和”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这就运用归纳的思想方法。

8、符号化的思想方法

数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号，数学处处要用到符号。怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。