弹性经济学概念例1

关键词:微观经济学 指标创新 边际收益 规模收益

经济学中弹性的概念命名和指标构建,是否存在潜规则和有理可循的规律,在长、短期生产理论中能否构建相应弹性指标用以定量描述边际收益和规模收益等变化规律,构建和应用弹性指标以补充或替代边际量,在课堂教学和生产实践中是否存在意义。这些问题的研究和回答,对弹性理论和生产理论乃至经济学理论的补充和发展具有一定意义。

经济学中的弹性概念和构成规律

马歇尔教授率先把物理学的弹性概念引入经济学,用于定量描述经济变量两两之间的影响程度及其方向。纵观微观经济学的诸多弹性,由感性认识到理性认识,得到以下有关经济学弹性的规则和规律。

经济学中各种弹性遵循的潜规则为:名称模式“YX弹性”,是指因变量Y对自变量X的弹性;其指标计算公式“E=Y变化率/X变化率”,衡量因变量Y对自变量X的相对变动的反应程度。例如:“需求收入弹性”或“供给价格弹性”是指,因变量需求Qd或供给QS对自变量收入M或价格P的弹性;其衡量指标为Ed=(ΔQd/Qd)/(ΔM/M)或ES=(ΔQS/QS)/(ΔP/P)。(本文常略去点弹性,仅以弧弹性为例)。

大凡经济变量之间,若欲定量揭示和描述其内在联系和变化规律,多能因地制宜、如愿以尝。只要能够抽样调查获得样本数据“(Yi,X1i)、(Yi,X2i)……,i=1-n”,就可构建因变量Y分别对“X1、X2……”等自变量的弹性概念“YX1弹性、YX2弹性……”,及其衡量指标弧弹性系数“(ΔY/Y)/(ΔX1/X1)、(ΔY/Y)/(ΔX2/X2)……”。若能模拟确定性函数关系式“Y=f(X1,X2,……)”,则还可构建其点弹性指标。换句话说,只要能得到因变量关于某一自变量的边际量,就能得到相应的弹性指标。

总结和认识经济学中弹性理论的构建规则和规律,有利于按此规则和规律建立各种新的和有意义的弹性概念及其指标。

收益要素弹性指标的构建及其意义

边际量是因变量与自变量在绝对变化方面的比值,弹性则是因变量与自变量在相对变化即变化率方面的比值。所以可以认为,弹性以边际量为基础并与边际量相补充,而收益要素弹性则是边际收益的发展和补充。

(一)收益要素弹性指标公式和经济含义

根据弹性的构成规律,可以建立“收益要素弹性”概念及其指标公式,即收益要素弧弹性(EL=(ΔQ/Q)/(ΔL/L)=

(ΔQ/ΔL)/(Q/L)=MQL/AQL)和收益要素点弹性。

收益要素弹性EL是衡量因变量收益Q,对自变量即某种可变要素投入L相对变动的反应程度指标,它既等于产量变化率(ΔQ/Q)与可变要素投入变化率(ΔL/L)之比值,又等于边际收益MQL与平均收益AQL之比值。因此,若EL>1,说明Q的增长速度大于L的增长速度,则增加可变要素投入有利于提高其效率,也说明此时边际收益大于平均收益;若EL

(二)收益要素弹性指标的意义

当某些经济现象、关系或规律可以量化时,用量化指标来表达不仅起到相互补充、多维思考的作用,往往还会更为简明、透彻、准确和方便。收益要素弹性指标在课堂教学和生产实践中都具有一定的意义。

1.定量描述平均收益和边际收益变化规律。平均收益变化规律由边际收益递减规律所支配。在资本投入K和技术水平既定条件下,可变要素投入L从0开始连续增加到极大,边际收益“ΔQ/ΔL”通常会出现四阶段变化规律,定性地表现为:递增变化顶端变化递减变化负值变化,其中“顶端变化”阶段十分狭窄,常被视为一个最大值点。边际收益的四阶段变化规律,决定了短期平均收益亦存在四阶段变化规律,可定性为递增变化顶端变化递减变化加快递减(李山寨,2010)。平均收益的“顶端变化”也十分狭窄到可视为一个最大值点,但发生得比边际收益的略为滞后一些,即发生在边际收益开始递减到等于平均收益时。

鉴于收益要素弹性指标等于边际收益与平均收益之商,以及平均收益小于边际收益时递增、等于时最大、大于时递减。平均收益的上述定性的四阶段变化规律,可用收益要素弹性定量描述为EL>1EL≈10

2.易于判断是否处于短期生产合理区间。建立收益要素弹性指标,不仅在教学过程中可从另一角度去观察和认识平均收益和边际收益等变化规律,而且在生产实践中易于分析判断短期生产的合理区间,以及具体产品生产系统目前处于何种变化阶段,是否处于短期生产合理区间,是增加或减少可变要素投入以提高其生产效率和节约生产成本。

短期生产合理区间出现在从平均收益最大到边际收益等于0的范围,也可用收益要素弹性指标确定为从EL等于1递减到等于0的范围内。对于有确定性生产函数的生产系统,只要计算在目前L水平上的收益要素点弹性或弧弹性数值就可判断和决策;对于无确定性生产函数的生产系统,可利用本系统历史资料或借鉴它系统资料,计算在目前L水平上的收益要素弧弹性数值以判断和决策。EL大于1者为平均收益或边际收益递增,宜增加可变要素投入;小于0者为平均收益加快递减而边际收益为负,应减少投入;介于二者之间的为短期生产合理区间,应综合考虑固定要素投入和两种要素价格比值等因素,以判断适宜增加或减少投入。

规模收益变化规律和收益规模弹性

规模收益的变化规律是支配长期生产诸规律的基本规律,对其正确认识和深刻记忆是正确理解和迅速掌握其它长期规律的重要基础;而准确判断生产系统当前规模收益变化情况,则是合理决策生产规模应该扩大或应该缩小的理论依据。构建收益规模弹性有利于深刻认识规模收益变化规律,以及准确判断当前规模收益变化情况。

(一)规模收益变化规律的相对或定性描述

解读现时长期生产理论,规模收益规律是指在既定的“L/K”和技术水平等条件下,规模从0开始连续增加到极大,收益增长率与规模增长率之间的相对大小出现的阶段性变化规律。即:先是产量增加的比例大于各种要素增加的比例,称为规模收益递增;随后产量增加的比例等于各种要素增加的比例,称为规模收益不变;再后产量增加的比例小于各种要素增加的比例,称为规模收益递减(高鸿业等,2007)。这种阶段性变化规律还可用规模收益的增减变化定性地表述为:递增变化顶端变化递减变化负值变化,其中“顶端变化”阶段包含先缓慢递增再缓慢递减,因变化得十分缓慢,以致通常称其为“规模收益不变”,“负值变化”是属极端情形,即规模过大使管理混乱、产量减少(李山寨,2010)。

(二)规模收益变化规律的绝对和定量描述

深刻认识“规模收益”概念之后,就可建立以规模为自变量的生产函数,并据以构建“规模收益指标”和“收益规模弹性指标”。规模就是按劳动与资本最优比例组合在一起的“约当要素”投入量X(李山寨,2010);规模收益就是规模X的边际产量,其指标MQX等于ΔQ/ΔX或dQ/dX。于是,收益规模弹性指标Ex应等于(ΔQ/Q)/

(ΔX/X)或(dQ/Q)/(dX/X)。

可见,当规模收益递增时,产量增加的比例(ΔQ/Q)大于各种要素增加的比例(ΔX/X),收益规模弹性指标EX大于1;当规模收益不变时,EX等于或约等于1;当规模收益递减时EX小于1;当规模收益负值时,EX小于0。于是,上述规模收益的相对大小或增减变化定性规律,可改用收益规模弹性的绝对大小定量描述为:EX>1 EX≈10

(三)收益规模弹性指标的意义

构建收益规模弹性指标具有四方面意义:可从另一角度去观察、认识和描述规模收益变化规律;用一个弹性指标的绝对大小,要比用两种增长率之间的相对大小来表达规模收益的阶段性变化规律简明、确切;用收益规模弹性指标定量地表述阶段性变化规律,要比用规模收益的增减变化定性地表述阶段性变化规律准确、明了;作为弹性指标的创新实践和弹性理论的补充发展。

在生产实践中应用收益规模弹性指标,易于分析判断具体产品生产系统目前处于何种变化阶段,是否该扩大规模或缩小规模,以提高综合要素生产效率和节约生产成本。对于有确定性生产函数的生产系统,很容易得出点弹性或弧弹性公式并据以计算在目前规模X水平上的收益规模弹性数值,易于分析判断和决策。大于1者为规模收益递增,在其它条件允许的情况下适宜扩大规模;小于1者为规模收益递减,若无特殊战略意图适宜缩小规模。对于无确定性生产函数的生产系统,可利用本系统历史资料或借鉴它系统资料分析调整,也容易代入上述弧弹性公式计算在目前规模水平上的收益规模弹性数值,以分析判断和决策。

应该说明,在现时弹性理论中存在产量对某一种具体要素的“生产要素产出弹性系数”,例如在科布-道格拉斯生产函数和研究技术进步测定等问题中有“资本的产出弹性系数”和“劳动的产出弹性系数”(周方,1995)。它们分别是产量对资本要素和劳动要素的弹性,而非产量对约当要素即规模的弹性。

构建经济规模弹性等指标的思考

规模收益指标和收益规模弹性指标中的“收益”都特指“产量”,规模收益变化理论还假定企业规模扩大只会影响产量而不产生其它方面的影响,但在现实生产经营中经常随着规模改变,技术水平、要素及产品价格、固定费用和垄断利益等因素会产生变化,由此引起的效率变化在有关决策中都应该考虑进去。这些因素的变化,除了技术因素之外,一般不会影响以“产量”定义“收益”的产出效率变化,但都会影响企业最终要关心的以“经济”定义“收益”的产出效率变化。

鉴于“经济”不同于“产量”,以及构建“收益规模弹性”指标可用以定量描述规模的边际产量变化规律,或计算判断当前生产系统所处的规模收益变化阶段。同时,也可以根据弹性的构成规律,构建“规模经济”指标和“经济规模弹性”指标,以定量比较或定性描述规模扩大对约当要素综合经济效率的影响程度及其变化规律,或计算判断当前生产系统所处的规模经济变化阶段。二者分别是指将规模收益指标和收益规模弹性指标中的产量因子,换成“收入+费用节约”后的经济效率指标及其弹性指标。规模经济指标递增或经济规模弹性指标大于1,就是现时所谓的“规模经济现象”,规模经济指标递减或经济规模弹性指标小于1,就是现时所谓的“规模不经济现象”。

总之,许多经济变量及其内在联系和变化规律,若能用弹性指标加以概括、表达乃至分析、判断和决策,则比用边际量更为定量、简明和有效。经济学中的弹性概念命名和指标构建都有规律可循,据此构建的收益要素弹性、收益规模弹性和经济规模弹性等指标,在教学和生产中都有肯定意义。经济学中的其它方面现象和问题,如何应用弹性指标予以反映和解决,有待大家共同研究。

参考文献:

弹性经济学概念例2

随着科技与经济的发展，社会的不断进步，数学这门学科与各行各业的联系越来越密切。作为高等数学基础内容之一的微分学，它在经济领域中的应用日益广泛，也是经济工作者和决策者进行实践和研究的重要工具之一。在这里从导数的概念出发介绍了边际分析和需求弹性分析，然后介绍了logistic模型在微观经济应用。

1导数的概念在微观经济学中的应用

导数的概念反映了因变量随自变量变化的快慢，把导数这一概念放到经济学中，就是边际函数的概念，在经济学中涉及到边际成本，边际效益，边际利润等。y=f（x）在x=x0处可导，该点的导数定义为，当x=1时，即x0改变了一个单位，且x=1相对与x0是一个很小的量时，近似得到f（x0+1）≈f（x0）+f '（x0），可以看到边际函数反映了一个经济变量变化一个单位后会引起另一个经济变量变化f '（x0）个单位。例如，已知总收益函数为r（q），q表示销售量，边际收益mr=r'（q），在q=q0时，mr|q=q0=r'（q0）表示当销售量为q0 时，再销售一个单位的商品总收益会改变r'（q0）个单位。

函数y=f（x）在x=x0处可导，函数值的相对该变量与自变量的相对该变量之比 ，称为f（x）从x0到x0+x两点间的平均相对变化率，也称为两点间的弧弹性，当x0时， 的极限称为f（x）在x=x0处的相对变化率，也称为x=x0的点弹性，记为 。因为y=f（x）在x=x0处可导，且f '（x0）≠0，有

当自变量变化1%时，因变量近似地变化了，从中可以看到，弹性反映一个变量随另一个变量变化的灵敏程度，它是微观经济学中一个重要的概念。

作为生产者在进行生产时他会考虑商品价格对消费者需求量的影响程度来判断当价格上涨或下跌时，总收益会增加还是减少来安排下一步的生产。例如商品的需求函数q=q（p），p为价格，q表示消费者的需求量，因为q=q（p）是随价格p的单调递减函数，所以q'（p）<0，习惯上需求价格弹性非负，因此定义需求价格弹性为，在这种情况下总收益r（p）=p·q（p）随价格如何变化。

当价格为p0时，若η|p=p0<1（低弹性），从上面两式中可以看出r '（p0）>0，价格上涨（下跌）1%时总收益也会随之增加（减少）（1-η|p=p0）%；若η|p=p0>1（高弹性），则r '（p0）<0，价格上涨（下跌）1%时总收益也会随之减少（增加）（η|p=p0-1）%；若η|p=p0=1（单位弹性），则r '（p0）=0，价格上涨（下跌）时总收益保持不变。

2logistic模型在经济上的应用

微分方程在经济理论研究上经常用到，在这里只讨论logistic方程在经济上的应用。logistic方程描述了一种阻滞增长模型，是荷兰生物数学家verhulst于19世纪中叶提出的。

方程右端的因子rx体现了变量x随时间t增长的增长趋势，而因子 体现其他因素会对x增长的阻滞作用，显然x越大，前一个因子越大，后一个因子越小，而x的增长是两个因子共同作用的因子。用分离变量法求解得到

。

logistic模型不仅能够大体上描述人口及物种数量的变化规律，而且在社会经济领域也有广泛的应用，例如信息的传播、耐用消费品的销量、新产品的推广等。比如某种品牌的生活耐用品，t时刻总销售量为q（t），由于该商品的性能很好，每件商品都是一个宣传品，所以t 时刻销售量的增长率与总销售量q（t） 成正比，另外考虑到商品在市场中的容量n限制，销量的增长与尚未购买该商品的潜在购买量n-q（t）也成正比，于是有

解之得

图1商品销售的logistic曲线

从图1中可以看出，当q（t）

在微观经济学的研究中以及一些定量分析中应用到微分学的地方还有很多，它为经济研究工作者和决策者的具体工作提供了一定的指导，对促进社会进步和经济发展都起到了很多的推动作用。

参考文献：

[1] 龚德恩,范培华.微积分[m].北京：高等教育出版社,2008.

[2] 姜启源,谢金星,叶俊.数学模型（第3版）[m].北京：高等教育出版社,2004.

[3] 高鸿业.西方经济学（第3版）[m].北京：高等教育出版社，2006.

弹性经济学概念例3

一、导数在经济分析中的应用

导数是函数关于自变量的变化率，在经济工作中，也存在变化率的问题，著名的边际分析就是用求函数导数的方法，解决边际变化问题的。在经济学中，如果某经济指标与影响指标的因素之间成立函数关系，那么称导数为的边际函数。

1.边际分析。在经济分析中，习惯用“平均”和“边际”两个概念来描述一个经济变量对于另一个经济变量的变化情况。平均的概念表示在自变量的某一个范围内的变化情况;边际概念涉及的某一值的“边缘上”的变化情况。显然，平均值随着的取值范围不同而不同，边际概念表示当的改变量趋于0时，的相应改变量与的比值的变化，即当在某一给定值附近有微小变化时，的瞬时变化率。在日常经济活动中涉及的边际变化有：边际成本、边际收益、边际利润等。

(1)边际成本分析。若生产某种产品q单位时所需要的总成本函数可导，则边际成本定义为。边际成本是总成本函数关于产量q的导数。其经济含义是：当产量为q时，再生产一个单位(即=1)所增加的总成本，因此，边际成本近似地表示为。假设某种产品成本函数C=（C为总成本，q为产量），其变化率=即称为边际成本，(q0)称为当产量为q0时的边际成本。西方经济学家对它的解释是:当产量达到q0时，生产q0前最后一个单位产品所增添的成本。

(2)边际收益分析。边际收益与边际成本类似，其定义为=，即边际收益是总收益函数关于销售量的导数。其经济含义是:当销售量为时，再销售一个单位（即=1）所增加的总收益。

假如已知某企业某种产品的收益R(元)是销售量q(吨)的函数，，现欲知生产50吨该产品时的边际收益，那么，边际收益为,当=50时，。

其经济含义是:当销售量为50吨时，再销售一吨(即=1)所增加的总收益为199元。

(3)边际利润分析。边际利润与边际成本类似，其定义为总利润函数关于销售量q的导数，即。其经济含义是：当销售量为q时，再销售一个单位（即=1）所增加的利润L。

这里需要强调:边际利润与利润是不同的概念，即边际利润小于零，它意味着:当销售量为q时，如再销售一个单位(即=1)，则总利润将减少；此时，企业可能是亏损，也可能是盈利，即总利润减少不一定是亏损。而即利润小于零，则意味着：当销售量为q时企业是亏损的。

2.需求价格弹性分析。函数在点处的相对改变量与自变量的相对改变量之商的极限，称为函数在点处的弹性。弹性概念在经济分析中应用非常广泛。

经济学中，把需求量对价格的相对变化率称作需求弹性，也称其为需求的价格弹性。需求弹性是刻画当商品价格变动时需求变动的强弱。由于需求函数Q=Q为价格的单调减少函数，与 异号，p,q均为正数，于是皆为负数。为了将需求弹性表示为正数，于是采用需求函数相对变化率的反号数来定义需求弹性。

设某种商品的市场需求量为q，价格为p，需求函数Q=Q可导，则称为该商品的价格需求弹性。其经济含义是:当某种商品的价格上涨1％，需求则减少1％；价格下跌1％，需求则增加1％。

例如某商品需求函数为，为了说明价格与需求变动的关系，第一要解决的问题是求需求弹性函数；第二根据价格的不同，分别求出p=3，p=5，p=6时的需求弹性。解决的办法是：

第一,利用需求弹性定义，则；

第二,当p=3时，,。

其经济含义是：

(1)=1,说明当p=5时，价格与需求变动的幅度相同，即当 p=5时，价格上涨1%，需求则减少1%；价格下跌1%，需求则增加1%。

(2)=0.6

(3)=1.2>1.说明当p=6时，需求变动的幅度大于价格变动的幅度，即p=6时，价格上涨1％，需求减少1.2％。

在市场经济中，企业经营者应充分了解所经营商品的需求价格弹性，正确把握商品的价格。这样既可以在激烈的市场竞争中立于不败之地，又可以为企业带来一定的经济效益。

二、积分在经济分析中的应用

在高等数学中，求积分与求导数或微分是互为逆运算。不定积分是求全体原函数，定积分是求和式的极限。积分在经济分析中也有广泛的应用。经济活动分析中，经常会遇到已知函数的导数或微分，求这个函数或求总量的问题，例如利用积分可以解决最值及资金流量的现值问题。

1.最值。在经济应用中，求平均成本最低或利润最大等都是最值问题。如已知边际成本，求产量为q时的总成本函数，即求原函数的问题,也就是求的不定积分（C0为固定成本）；由边际成本求产量由a增加到b时总成本的增量，就是求定积分。

同样道理：已知边际收益，求销售量为q时的总收益函数，即求原函数的问题，也就是求的不定积分，总收益，当销售量q=0时，总收益为零，从而积分中的常数为零，所以总收益函数为;由边际收益求产量由a增加到b时总收益的增量，就是求定积分。

同理:由边际利润，求总利润，是求不定积分；求由a到b利润的增量是求定积分。

2.资金流量的现值。如果某项投资的收益分若干期（通常是以一年为周期），那么每期期末的收益会有所不同。这种每期期末的收益就称为“资金流量”（或“收益流量”）。假设各期的收益流量分别为R1,R2…,Rn，那么对于第i期期末资金流量Ri，其现值Pr0是多少？亦即未来的收益现在值多少钱？假设利率为r，可得到如下结论：

(1)在离散情况下，第i期期末的收益流量Ri的现值为，全部n期的收益流量的现值应为和式i;

(2)在连续情况下，资金流量是时间t的函数。若t以年为单位，则第t年的资金流量为，在很短的时间间隔[t,t+dt]内的资金流量的近似值是dt，利率为r,其现值应为;到n年年末资金流量总和的现值就是t从0到n的定积分，即。应特别指出，当每年的收益流量不变时（记为常数A），则。

弹性经济学概念例4

中图分类号 F062.1 文献标识码 A 文章编号 1002-2104(2008)03-0114-05

当前在我国倡导科学发展观的大背景下，如何实现节能减排、提高资源利用效率已经成为前沿性研究领域。本文正是基于这个目的，试图揭示在经济保持增长而又能降低资源消费时，资源生产率及其增长速度、节能率、经济增长速度和资源消费弹性之间的关系。进而为遏止粗放型增长方式，实现节能减排的发展任务提供理论支撑。

1 资源消费弹性系数

1.1 基本定义

弹性是指当变量间存在相互依存关系时，一变量对另一变量变动的相对反应程度， 弹性值就是两个变量变化率之比。弹性作为一种数量分析方法，与数学中的导数密切相联。 例如对于一元函数y＝f(x)，其导数的意义是：dy[]dx[SX）]=lim[]Δx0Δy[]Δx。则y对自变量x的弧弹性为：E=Δy/y[]Δx/x=Δy[]Δxx[]y；y对自变量x点的弹性为：E=lim[]Δx 0Δy/y[]Δx/x=x[]y dy[]dx。由于弹性概念揭示了经济变量之间存在的相互依存关系，并可在相关分析中分析期间动态变 化的规律性，因此弹性的概念在经济学中得到广泛的应用，比如常用的价格弹性、投资弹性、收入 弹性、税收弹性、电力消费弹性、能源消费弹性等。

根据弹性定义的基本理念，其本文提出资源弹性的概念，其基本定义为资源消费增长率与经济增长速度之比。这里资源弹性系数是研究资源消费与 宏观经济发展指标（通常采用国内生产总值GDP）之间关系的数值。利用 弧弹性的概念（以下简称弹性），公式表达如下：

e=ΔR/RΔY/Y=αβ=ΔRΔY×YR（1）

其中：e为资源消费弹性系数；α为资源消费增长率；β为国内生产总值GDP增长率；R为资源消费量；ΔR为资源消费增量；Y为国内生产总值；ΔY为国内生产总值增量。

对于资源消费和国内生产总值的计算这里采用几何平均法，计算公式如下：

Rt=R0(1+α)t-t0（2）

Yt=Y0(1+β)t-t0（3）

其中：Rt和R0为t年与t0年的资源消费量；Yt和Y0为t年与t0年的国内 生产总值；α为t0～t年的资源消费年均增长率；β为t0～t年的国内生产总值年均增长率。

由（2）式和（3）式，可计算：

α=(RtR0)1t-t0-1（4）

β=(YtY0)1t-t0-1（5）

1.2 资源生产率

经济学意义上的生产率概念是指资源利用效率，即生产过程中投入转变为产出的效率，资源生产率可以用当年的国民经济总产出与自然资源的投入来计算自然资源生产率。本文认为可以用国民经济总产出（GDP）与当年的生态足迹来计算资源生产率，因为生态足迹是一种很好的自然资源使用的度量指标。计算公式为：

RP=YR（6）

根据公式（2）（3），类似的有：

RPt=RP0(1+δ)t-t0

δ=(RPtRP0)1t-t0-1

甚至我们还可以定义资源的边际产出：

MPr=ΔY[]ΔR其中：RPt和RP0表示t年与t0年的资源生产率；δ 为t0～t年的资源生产率年均增长率；RP为资源生产率，MPr是资源的边际产出；Y表示 国内生产总值，R是基于生态足迹的自然资源要素投入；ΔR为资源消费增量，ΔY为国内生 产总值增量。 孟维华等：资源消费弹性系数与降低经济增长中的资源消耗 2008年 第3期因此，在定义了资源生产率和资源边际产出之后，就可以把资源消费弹性系数写成资源生产率和资源边际产出的函数表达式。即：

e=ΔRΔY×YR=ΔRΔY×RP=RPMPr（7）

即资源消费弹性系数不仅与资源生产率成正比，而且和资源的边际产出成反比。由此可见，资源生产率是关系到资源消费弹性系数的一个重要指标，因此有必要进一步分析它与其他相关指标的关系。

2 资源生产率、经济增长与降低资源消费的关系

2.1 资源生产率和经济增长速度、资源消费总量增长率

的关系由公式（2）（3）可得出下面的推导：

Rt=R0(1+α)t-t0=Y0RP0(1+α)t-t0（8）

Rt=YtRPt=Y0RPt(1+ β)t-t0（9）

可得出：

RPtRP0=(1+β)t-t0(1+α)t-t0=(1+β1+α)t-t0=(1-δ)t-t0（10）

δ=1+β1+α-1=β-α1+α（11）

RPtRP0表示t年与t0年的资源生产率的比值，它等于此期间内国内生产总值的增 长值与资源消费总量的增长值之比。δ为资源生产率的年均增长率，它等于国内生产总值GDP增长率β与资源消费增长率α之差跟（1＋α）的比值。因此可以说，资源生产率的增长率与资源消费增长率、经济增长速度之间存在着密切的联系，并可以借助它们之间的关系进行解释资源利用的效率。根据公式（11）可知资源生产率与经济增长速度、资源消费增长率之间的关系存在3种可能：

（1）β＞α，δ＞0；即资源生产率逐年增大，表明经济系统的资源利用效率是提高的，也说明社会发展是朝着可持续的方向发展。

（2）β＜α，δ＜0；即资源生产率逐年变小，表明经济系统的资源利用效率是降低的，说明社会发展不是可持续的。

（3）β＝α，δ＝0；即资源生产率恒定，表明经济系统的资源利用效率保持不变，此时经济系统可能处于可持续发展的起点。

2.2 资源生产率与降低资源消费的关系

为简化分析，假定t－t0＝1，那么由公式（11）得：

（1＋α）RPt＝（1＋β）RPt-1

α=(1+β)RPt-1RPt-1

假设：资源的消费总量下降，即α＜ 0，则有：

(1+β)RPt-1RPt-1＜ 0，又因为RP大于0，因此可推导出：

RPtRPt-1＞ 1＋β（12）

公式（12）表明，若当年与上一年的资源生产率之比RPtRPt-1大于同期国内生产总值增长的（1＋β）倍数时，则会在保持经济以β增长率增长的同时可以减少资源消费，即资源消费负增长也就是资源消费弹性小于0。又因为RPtRPt-1=1+β1+α，所以在经济增长速度β值一定时，RPt/ RPt-1值越大则α值越小，即资源消费降低的越多。

2.3 经济增长速度与降低资源消费的关系

基于资源消费总量下降的假设下，（12）式还可以写作：β＜RPt-RPt-1RPt-1；设ΔRP＝RPt－RPt-1，则有：

β＜ΔRPRPt-1（13）

这样可以进一步反映出资源生产率变化情况与经济增长速度之间的关系，以及他们对资源消费量增减趋势的影响。ΔRP越大说明资源生产率的变化程度越大，当ΔRP与t－1年资源生产率的比值大于经济增长的速度时，资源消费量才会出现负增长。

3 资源生产率增长率、节能率和资源消费三者之间的关系

3.1 资源生产率增长率和节能率的关系

节能率的定义是指经济系统产值能耗的年均相对降低速率，则从初始时间t0 年到t年的年均节能率γ满足：

γ=1-(DtD0)1t-t0（14）

其中：D＝R/Y，为能耗系数即单位国内生产总值所消耗的资源（能源）量。D t和D0为t年与t0年的能耗系数。

因为能耗系数D＝R/Y，而资源生产率RP＝Y/R，因此有D＝1/RP。（14）式也可写成：

RPtRP0=1(1-γ)t-t0（15）

根据公式（10）和（15）可知，δ=γ1-γ或γ=δ1+δ（16）

公式（16）表明节能率和资源生产率增长率成正比关系。即资源生产率增加意味着节能，资源生产率降低代表能源浪费。存在以下的关系：

（1）当γ＞0时，δ＞0；资源生产率增加，经济系统处于节能型经济发展阶段。

（2）当γ＝0时，δ＝0；资源生产率不变，经济系统既不节约资源也不浪费资源。

（3）当γ＜0时，δ＜0；资源生产率下降，经济系统的节能效果较差。

3.2 资源生产率增长率、节能率与资源消费弹性的关系

资源弹性系数：

e=(Rt-R0)/R0(Yt-Y0)/Y0=(YtY0×RP0RPt-1)/(YtY0-1)

=(1+β)t-t0/(1+δ)t-t0-1(1+β)t-t0-1

假设t－t0＝1，则上式可写为：e=(1+β)/(1+δ)-1β=1-δ/β1+δ（17）

由公式（17）可以得出资源生产率增长率δ和资源消费弹性系数е之间的关系：

上式说明只有当节能率γ大于β1+β时，资源消费量可呈现出负增长的趋势。

4 实证分析

以上分析说明，资源生产率RP、节能率γ、经济增长速度β应该满足一定的条件，才能出现经济增长的同时又降低资源的消费。对此，我们可以1978－2003年数据进行检验。

(1)资源生产率、经济增长速度与降低资源消费的关系，RPtRPt-1＞ 1＋β或 ΔRPRPt-1＞β。

由表2可知，1981、1999年的资源生产率之比RPtRPt-1要大于 1＋β或ΔRPRPt-1大于β的数值，因此符合资源消费负增长的条件。再由表1可知，以生态足迹表示的资源消费总量的增长率在这两个年份确实为负值，从而验证了资源生产率与降低资源消费之间的关系。

(2)节能率、经济增长速度与资源消费的关系，γ＞β1+β。

表2显示1981、1999年的节能率γ大于β1+β的数值，因此符合资源消费负增长的条件。再由表1可知，以生态足迹表示的资源消费总量的增长率在这两个年份确实为负值，从而验证了节能率、经济增长速度与资源消费之间的关系。

5 结 论

（1）遵照弹性定义的资源消费弹性概念是一个分析资源消费变化的有用指标。进而又在资源生产率和资源的边际产出与资源消费弹性之间建立了联系，从而为用资源生产率来判断资源消费增量变化提供了依据。即资源生产率、经济增长速度之间存在RPtRPt-1＞ 1＋β或 ΔRPRPt-1＞ β的关系时，可以降低经济系统的资源消费。

（2）δ=γ1-γ，即节能率γ和资源生产率的增长率δ成正比关系。即资源生产率增加意味着节能，资源生产率降低代表能源浪费。

（3）当节能率γ和经济增长速度β之间存在γ＞β1+β关系时，资源消费将负增长。

参考文献(References)

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［8］诸大建，臧漫丹，朱远. C 模式:中国发展循环经济的战略选择［J］. , 2005 , 15 (6) :8～12. ［ Zhu Dajian, Zang Mandan, Zhu Yuan. Model C: the Strategic Choice for China's Circular Economic Development［J］. China Population, Resourses and Environment, 2005 ,15 (6):8～12. ］

Elasticity Ratio of Resource Consumption and Reducing the

Resource Consumption in Economic Growth

MENG Weihua1 ZHU Dajian1 ZHOU Xinhong2

（1.School of Economics and Management, Tongji University, Shanghai 200092, China；

弹性经济学概念例5

中图分类号：TU984 文献标识码：A

0、引言

科学合理的制定城市规划，合理安排空间，引导规划开发过程，实现经济、政治和生态效益的统一，这是政府的一个重要的管理职能[1]。城市规划对于城市的格局以及发展的方向起着决定性的作用，合理的城市规划也是城市资源高效利用的关键，是确保城市能够持续发展的重要保证。因为城市规划在城市建设中管理中所具有的特殊的地位，业界认为城市规划就是城市建设的龙头，是主要的生产力。但是，在我国计划经济体制下所形成的规划体系以及城市发展都有着严重的滞后性。由于经济全球化和城市竞争的加剧，传统的城市规划对于城市管理和制约的影响也越来越凸显。而概念化的引进，则给城市规划管理带来的新的革新，从根本上改变了传统的单一规划标准，改变了死板和适应能力低的规划标准，实现了城市规划的变革。对于概念规划及其在新城区规划应用，本文将以布尔津县为例进行探讨。

1、概念规划的特点及实施原则

总的来讲，概念规划是城市发展的原则性，是宏观的战略性规划，其特点体现在以下几个方面。

战略性强烈：概念规划涉及到了城市发展的长远目标、功能定位以及目前的布局问题等等，强调从区域的高度以及全局出发编制规划方案。其价值在于为城市的发展提供清晰的战略概念。例如，广州概念规划突出的是“山、城、田、海”的格局的概念[2]。

有研究性的总体思考：同程式化的城市规划不同，概念规划强调的是研究性，包含了科学性的工作方法，使用先进的理论等等，其重视的是理论的创新。规划的成果是作为咨询和建议的，是不具有法定约束力的。

宽阔的区域分析视角：概念规划对城市在区域中的地位以及作用都十分重视，而且还强调城市同城市内部间的协调。规划方案应该坚持接受区域发展的原则。例如，区域的生态环境保护以及污染治理等规划，特别是要加强区域间的协调。因而，概念规划同区域规划是能够很好地衔接的。

自由的编制程序及规划形式：概念规划的编制程序是比较自由的，这样就能使得规划师能够针对城市的特点，进行突出性的研究，重视问题解决的实效性。

高度弹性的宏观规划：布尔津在概念规划的引导下，其城市规划是从生态旅游的概念出发，进行空间的重组。再如，中山市的规划从江海合一到从散到聚的概念的转变，都有很大的弹性。如何落实，需要在不同的阶段做全面的衡量，编制具体的规划才能更好的指导城市发展。

为了更好的进行城市概念规划，应该遵循一定的原则。

首先，坚持社会、经济和环境持续发展原则。可持续发展的思想从根本上改变了人们盲目追求经济增长的发展观。经济的增长并不等同于发展，发展实际上是综合目标的整体优化。可持续发展强调的是环境、社会和经济目标协调发展的模式，这也是城市发展的管理者和城市规划的共识也是概念规划的基本原则。

其次，坚持区域协调发展的原则。区域协调原则是城市竞争的要求，更是解决目前概念规划普遍缺乏区域关怀问题的一个主要的措施。要实现区域的协调发展，其重点还在于市民同城市执政者是否有统一的认识，是否具有大局观。城市间的竞争来自于世界各地，只有做好区域建设才能提高区域竞争，这才是城市竞争优势提高的一项明智的举措。因此，概念规划就应该从区域的利益出发，实现点面结合，内外协调，重视城市通周边城市的关系，形成局部同整体带动，共同繁荣的局面。

另外，坚持实事求是，理论联系实际的原则。概念规划是要从现实存在的问题着手，体察市情，明确用地限制以及投资能力限制等问题，实现局部利益服从整体利益的原则，制定可行的目标。概念规划的发展战略还应当具备指导近期建设的能力，能够为当地的政府提供可行的政策性建议。

最后，坚持以人为本的原则。城市规划服务在为经济建设服务时还应该关注社会问题，重视社会的公平性，保障市民的利益。有的学者认为概念规划迎合的是领导的想法，忽视了市民的要求，这也是目前城市进行概念规划应重视的问题。要改变这种情况，不仅要提高规划师的职业道德，还应该建立完善的监督和公众参与制度。

2、概念规划及其在新城区规划――以布尔津县为例

2.1 项目背景情况

区位条件：布尔津县位于新疆维吾尔自治区北部，阿尔泰山脉西南麓，准噶尔盆地北沿[3]。该县的西北部同俄罗斯以及哈萨克斯坦相邻，其东北部是蒙古国，东部是阿勒泰市，西部是哈巴河，南部同福海县相邻。布尔津县总共面积达10370.5平方公里，有人口7.1万，有20多个少数民族。布尔津县有1个镇，5个乡和1个民族乡。

生态环境：其地势有着特殊的特点，呈东北向西南倾斜，而北部则是中高山区，中部为丘陵河谷，南部为半荒漠区。独特的地势造就了布尔津县独特的地势地貌和自然景观。属于大陆性北温带寒凉气候的布尔津，夏季天气干热，冬季天气寒冷，昼夜温差较大，光照充足。布尔津有着丰富的森林资源、水资源、动植物资源以及矿产资源。布尔津新区将是新疆城市群发展发力承担其崛起的关键，其功能定位以及产业支撑在新疆城市群中有着重要的地位。

交通条件：布尔津独特的地理位置和特殊的区位优势在今后将会形成数个城市发展带，布尔津县不仅位于多个发展带的交点上，既是布尔津从东向南发展的起步地段，也是布尔津区的东南门户，有着良好的交通优势[4]。

2.2 规划范围

布尔津的规划地带主要以低地以及旅游资源为主。布尔津有着丰富的旅游资源，因此其总体规划以生态旅游为主，在生态旅游概念规划中以人和城市以及资源的协调发展为规划原则。布尔津有着各种地势地貌，有高山，有低谷和丘陵，因此可以在该地区内划分成三大片区。

2.3 概念规划定位

布尔津的发展定位为：展示出21世纪布尔津城市的新气象，建立集旅游、历史文化和艺术于一体的综合新城。

功能选择：建立生态基础的旅游和度假中心，以阿克吐别克雅丹地貌、友谊峰冰川和古北界动植物分布区等为特色的文化艺术长廊，实现高新产业研发区的建设。

2.3 概念规划理念

山水相生。布尔津新区在实施规划时应该建设两山风景区以及沿江沿岸景观规划，形成山水相生的景观格局。

天地人和：布尔津新区就好像是一座融入到了自然的城市，其生态森林，生态地貌的建设形成了天地人和的布局结构。

弹性发展：布尔津新区的发展应该在政府调控的基础上要遵循市场的运行规律，突出概念规划的特征，实现土地开发弹性发展的运作模式。

2.4 规划特色

2.4.1 生态优选的弹性规划布局

通过生态模型来构筑规划模型。布尔津新区规划用地的自然生态环境很好，而且水网也较为的密布。在进行规划时也因此要尊重大自然形成的生态模型，坚持生态优化的原则，为新区提供休闲、娱乐和独家场所。在新区的沿河两岸可预留一定面积的绿化带来保护水体，同时也能够营造滨水空间。

布尔津新区的建设不仅要同其经济及时以及格局变化一致，而且要对其基本的路网格局以及绿地和整体的空间形态进行变化。为了确保规划能够融入到市场运作当中，且在政府的控制下实现社会、经济和生态效益的统一，在弹性开发中要力求平等，引入自我修复功能的弹性开发模式。在这样的原则下，规划用地可分为弹性用地和刚性用地。刚性用地主要是在规划中明确用地的使用性质，例如水体和保护绿带等，弹性用地是指弹性发展区。在这个区域中管理部门可以通过低价调控手段，依据城市发展的情况，从市场运作的情况出发来决定土地使用的性质。

2.4.2 生态景观同山水旅游系统规划

生态模型为基础构筑的规划，要实现对生态保护的最大化，以形成富有自然地域的生态景观，给布尔津新区提供独特的景观特色。在自然景观丰富的地段要结合地形以及地貌合理改造，最大程度的保护和利用生态环境。同时，规划绿廊把自然景观引入建设地中，沿着交通干道设置交通绿廊。布尔津县有丰富的山水景观资源，有很大的山水景观构建优势，应充分利用。在新城区布置生态休闲区和度假区，串联老城区中的一些名胜古迹，为新城区增添具有特色和古韵今色的山水旅游内容。

图二：绿块和绿廊

3、结论

尽管，目前概念规划在我国的发展并不成熟， 而且在实践的过程中也存在不足，但是概念规划作为战略规划在空间上的部署，在遵循城市特点的基础上进行规划，在城市新区建设中有着积极的意义[5]。而且，概念规划对于传统规划中存在的弊端也都能够克服，从而使得规划的制定更加的科学，也能够在城市管理中积极的发挥作用，值得我们重视。

【参考文献】

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[2]李敏. 现代城市新城区规划建设的探索与思考――以临湘市临湘大道小区控制性规划为例[J]. 四川建材,2008,05:79-82.

弹性经济学概念例6

随着科技与经济的发展，社会的不断进步，数学这门学科与各行各业的联系越来越密切。作为高等数学基础内容之一的微分学，它在经济领域中的应用日益广泛，也是经济工作者和决策者进行实践和研究的重要工具之一。在这里从导数的概念出发介绍了边际分析和需求弹性分析，然后介绍了Logistic模型在微观经济应用。

1导数的概念在微观经济学中的应用

导数的概念反映了因变量随自变量变化的快慢，把导数这一概念放到经济学中，就是边际函数的概念，在经济学中涉及到边际成本，边际效益，边际利润等。y=f（x）在x=x0处可导，该点的导数定义为，当x=1时，即x0改变了一个单位，且x=1相对与x0是一个很小的量时，近似得到f（x0+1）≈f（x0）+f '（x0），可以看到边际函数反映了一个经济变量变化一个单位后会引起另一个经济变量变化f '（x0）个单位。例如，已知总收益函数为R（Q），Q表示销售量，边际收益MR=R'（Q），在Q=Q0时，MR|Q=Q0=R'（Q0）表示当销售量为Q0 时，再销售一个单位的商品总收益会改变R'（Q0）个单位。

函数y=f（x）在x=x0处可导，函数值的相对该变量与自变量的相对该变量之比 ，称为f（x）从x0到x0+x两点间的平均相对变化率，也称为两点间的弧弹性，当x0时， 的极限称为f（x）在x=x0处的相对变化率，也称为x=x0的点弹性，记为 。因为y=f（x）在x=x0处可导，且f '（x0）≠0，有

当自变量变化1%时，因变量近似地变化了，从中可以看到，弹性反映一个变量随另一个变量变化的灵敏程度，它是微观经济学中一个重要的概念。

作为生产者在进行生产时他会考虑商品价格对消费者需求量的影响程度来判断当价格上涨或下跌时，总收益会增加还是减少来安排下一步的生产。例如商品的需求函数Q=Q（P），P为价格，Q表示消费者的需求量，因为Q=Q（P）是随价格P的单调递减函数，所以Q'（P）

当价格为P0时，若η|p=p0

2Logistic模型在经济上的应用

微分方程在经济理论研究上经常用到，在这里只讨论Logistic方程在经济上的应用。Logistic方程描述了一种阻滞增长模型，是荷兰生物数学家Verhulst于19世纪中叶提出的。

方程右端的因子rx体现了变量x随时间t增长的增长趋势，而因子 体现其他因素会对x增长的阻滞作用，显然x越大，前一个因子越大，后一个因子越小，而x的增长是两个因子共同作用的因子。用分离变量法求解得到

。

Logistic模型不仅能够大体上描述人口及物种数量的变化规律，而且在社会经济领域也有广泛的应用，例如信息的传播、耐用消费品的销量、新产品的推广等。比如某种品牌的生活耐用品，t时刻总销售量为Q（t），由于该商品的性能很好，每件商品都是一个宣传品，所以t 时刻销售量的增长率与总销售量Q（t） 成正比，另外考虑到商品在市场中的容量N限制，销量的增长与尚未购买该商品的潜在购买量N-Q（t）也成正比，于是有

解之得

图1商品销售的Logistic曲线

从图1中可以看出，当Q（t）

在微观经济学的研究中以及一些定量分析中应用到微分学的地方还有很多，它为经济研究工作者和决策者的具体工作提供了一定的指导，对促进社会进步和经济发展都起到了很多的推动作用。

参考文献

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弹性经济学概念例7

对于我这样不富裕的人，对待货币的态度比较谨慎，虽然不是“一分钱当两分钱花”，但能省的地方还是要省的。经济学家用“需求弹性”这个词把我这样的和那些大手大脚的人区分了开来，我是需求弹性大的消费者，价格降了，我就会考虑买，或者多买点儿，我愿意打印出来肯德基的优惠券拿着去吃一顿早餐，而比较有钱的顾客往往就不愿费力到处找优惠券了，想吃就直接去吃好了，经济学家因此称他们需求弹性相对较小。

“需求弹性”是经济学中一个非常重要的概念，它最早是由英国著名的经济学家马歇尔提出的。阿尔弗雷德・马歇尔(Alfred Marshall)，可以说是现代微观经济学的奠基人，是剑桥学派和新古典学派的创始人。

马歇尔将政治经济学这门学科的名字改为“经济学”，使它从仅仅是人文科学和历史学科的一门必修课发展成为一门独立的学科，昭示着经济学已经成为了像物理学、数学或其他精确的知识体系一样的正式科学。并且，剑桥大学在他的影响下建立了世界上第一个经济学系。

按照马歇尔的解释，当价格下跌或上升时，商品需求数量会相应地增加或减少，需求变化程度比价格变动小，就是需求弹性小；反之则需求弹性大，如两者相等，则需求弹性均匀。换句话说。所谓需求弹性，就是指需求与价格之间相互依赖的程度大小。需求弹性的大小取决于价格变化时需求量随之变化的程度。

经济学家总结出这样的简单规律：当供给不变。价格就取决于需求，取决于购买者的购买欲望和购买能力。当供给增加的时候，价格就会下降，而供给减少时价格就会上升。

弹性经济学概念例8

一、通俗式教学

从专业知识的角度来接触西方经济学，对大多数学生都是第一次，因此，“术语陌生症”时有发生，学生不能在第一时间理解术语的经济含义，由此，老师可能已经讲到下一知识点，而学生还在理解前一句话的含义，信息的传递和接收不同步。

解决这个问题的最好办法就是采用通俗的、非专业化的语言为学生打开经济学的大门，使初学者能克服生涩的术语工具，顺利进入经济学的宫殿。

例如，在讲解弹性的概念时，除了强调弹性是自变量变动1%时，因变量变动的百分比，笔者还特别总结为弹性是百分比与百分比之比，只要找准自变量和因变量，所有经济学中的弹性概念都迎刃而解。分析需求的价格弹性和厂商的销售收入之间的关系时，笔者针对农历新年刚过去这一特点，先设问“过年前，为什么超市中的年货如瓜子、糖果不降价促销，而衣服皮具等却会较大幅度降价？”，然后再讲明各种商品弹性值不同的道理。瓜子、糖果作为年货，为应景和待客，一般家庭都必备，而衣物任何时间点都可购买，不必局限于某一时点。也就是说，在新春前，年货的购买是弹性值较小的，而衣物类商品的弹性值却较大。为达到销售收入的最大化，对于弹性值小商品，提价(至少不降价、不打折)会增加销售收入，而弹性大的商品降价会增加销售收入，提价会减少销售收入。如此一来，弹性对价格策略选择及销售收入的影响之间关系就不再是生硬的纸上谈兵。

二、案例式教学

与传统教学法相比，案例教学法更注重事实，学生在掌握理论知识的基础上，结合具体案例进行讨论分析，使知识在案例分析的基础上得到激发和升华。案例教学以学生为主体，迫使他们不能只带眼睛和耳朵来听课，必须开动脑筋，必须在课下充实自己，课上积极参与，否则只能停留在记住知识的层次上，而达不到学以致用的目的。西方经济学的教学中，案例是不可或缺的。实际上，各类西方经济学教材或专著中也不乏非常经典的案例。有些原理通过这些案例的分析，变得简单明了，通俗易懂。例如，著名的科斯定理，可以通过一个简单的“牛群到毗邻的谷地里吃谷”的故事来阐述；公共物品则可以通过“灯塔”的故事来阐述。这些例子已成为西方经济学中经典的例子，具有了不可替代性，给经济学留下一个永恒的传统，使西方经济学诗意盎然。但是，仅仅分析这些经典案例是远远不够的，还需要把西方经济学与中国本土经济相融合，适当地引进一些现实中的案例以及贴近现实生活的经济现象进行分析解释，这是因为学习西方经济学的最重要目的之一，就是要学会运用所学的原理来分析解释实际生活中的经济现象，并帮助解决现实中的经济问题，或者提出一些前瞻性的政策建议。这样可以使学生在感性上更容易接受这些抽象的概念和理论。

三、提问式教学

提问式教学就是由教师根据教学计划和教学内容的要求，事先设计出要学生理解的问题，由学生解答，教师做点评，以了解学生对所学知识的掌握程度，促进学生运用所学知识分析和解决问题能力的提高。例如，在讲授消费者行为理论这一章时，老师提出“钻石对人的用途很有限而价格昂贵，生命必不可少的水却很便宜。请运用所学西方经济学原理解释这一价值悖论。”显然要回答这一问题必然要了解前一章供求理论与本章消费者行为理论。

采用提问式教学方法，要求教师在设计问题时，要有针对性和启发性，且难易适中，回答量适当，既要有让学生口头回答的问题，又要有让学生书面回答的问题，以增加这种方式的教学量，保证教学内容的完成。对学生口头回答的问题要当堂予以点评，分析学生出错的原因，提出更好的解决办法。对学生书面回答的问题，要在课后阅评，对阅评中发现的问题要在下堂课进行分析讲解。这种方式有利于调动学生学习的自觉性和主动性，也有利于教师了解学生的学习情况，做到因材施教，同时教师也可有针对性地安排教学内容，改进教学方法，提高教学效果。

四、讨论式教学

讨论式教学是教师指导学生以班级或小组形式，围绕某一课题各抒己见、相互启发并进行争论、磋商，以提高认识或弄清解决问题的方法。讨论式教学法有助于发挥学生学习的主动性，在讨论式教学中，学生不只是被动地接受教师讲授的教科书内容，而是带着问题进行思考、辨析，每个学生都可以主动行动，发表自己的看法，提出自己的疑问，即时地成为主导者。例如在讲解了西方经济学的某一理论后，可以结合我国当前经济改革中的一些热点问题以及价格的作用、规模经济、垄断的利弊、寡头之间的依存性、失业与下岗、宏观经济政策等现实经济问题，收集信息、数据、案例，组织学生围绕老师给定的思考题进行课堂或课外讨论。西方经济学这门课程运用讨论式教学法必须解决好以下几个方面的问题：

1.教师角色的定位。首先，教师在整个讨论中，始终起到一个“暗线引领”的作用。课堂讨论的内容一般是通过教师命题来引发的。教师论题出得好，才能激发学生研究问题的兴趣，达到举一反三的效果。其次，教师在讨论中必须当好讨论的引导者，要向学生提出讨论的具体要求，讨论中要以适当的方式参与其中，并适时给发言的学生以启发、引导；对学生在讨论中可能出现的离题现象和理解上的偏差等，要及时加以纠正，而不是提出问题后就袖手旁观、放任自流。最后，教师对讨论要做必要的归纳、总结、评价，使问题的结论更加明确，更有条理。还可结合学生的讨论，对所讨论的问题作必要的扩展和延伸，以加深学生对问题的理解。

2.问题情境的设置。教师在确定讨论问题时应注意：学生应紧密围绕某一问题，从多侧面、多方位进行思考。把那些容易产生模糊认识的问题让学生来讨论，可以使他们在讨论中相互启发，得出正确的结论。

3.讨论的时间。讨论有它特有的功能，但只有在足够的时间里，讨论的意义才能得以体现，功能才能得以发挥。既然组织讨论，教师就应该保证学生主动参与的时间，否则，就成了为“ 讨论”而“讨论”的形式主义。

在多年的教学实践中，笔者运用以上的教学方法很好地调动了学生课堂学习和参与的积极性，增强了学生理论联系实际以及口头表达的能力，提高了学生学分析问题、解决问题的能力，同时也使教师自身的能力与素质得到了进一步提高，达到了较好的教学效果。

参考文献

[1]辛宪.西方经济学形象导读[M].北京：中国国际广播出版社，1999.

弹性经济学概念例9

【摘要】 本文以近年来国内外的文献为依据，对不同时期心理弹性模型的研究情况做一回顾，分别提出个体相关、环境相关、干预相关的心理弹性模型，力图为该领域的深入研究提供参考依据，并为心理弹性干预研究提供参考依据。

【关键词】 心理； 弹性； 模型

心理弹性研究是心理学研究领域中一个重要的研究主题，该领域致力于研究逆境下个体或群体的心理适应和心理发展，是积极心理学和发展心理学的延伸。心理弹性研究起始于20世纪50年代Wenner 及其同事对夏威夷Kauai岛一个社区的200名高危儿童的纵向研究［1］，经过30多年的追踪研究，尽管长期经历各种危险因素，仍有72名儿童发展良好。自此，心理弹性的研究开始由理论走向实践。其发展共经历了从保护性因素、危险性因素的发现到心理弹性的过程研究，再到心理弹性的实验研究，逐步形成其丰富的发展史［2，3］。在其发展历程中，较为突出的研究为心理弹性的模型建构研究，该研究为弹性的干预提供了理论依据,其发展过程概括起来有三个阶段：第一个阶段的心理弹性模型研究强调保护性因素、危险性因素与发展结果之间的相互关系；第二个阶段的心理弹性模型研究强调系统论及生态观对心理弹性的作用；第三阶段的心理弹性模型研究强调对弹性干预的作用。需要指明的是，不同时期模型的构建在这三个阶段之间并不孤立，从不同的侧重点对模型进行研究，各种因素之间互相影响，形成心理弹性模型理论发展简短的发展史。但是，相对于西方国家的研究，我国对心理弹性的模型研究尚处于起步阶段。面对人们在面对逆境和压力条件下不同的发展状况，迫切需要加强心理弹性模型构建的研究。为推进国内这方面的工作，本文对心理弹性模型的研究进行综述。

1 个体相关心理弹性模型概况

个体心理弹性模型的研究最初源于Germezy（1984）的三种理论模型，即补偿模型、挑战模型及调节模型［4］。补偿模型涉及到保护性因素对结果的直接影响，认为它与危险性因素互相不起作用；挑战模型中提出危险性因素与结果之间的曲线关系；调节模型则认为保护性因素影响危险性因素对发展结果的影响。此后，研究者将危险性因素、保护性因素、结果之间的关系逐渐内隐化，转而突出个体与三者之间动态作用，最有代表性的是Kumpfer［5］（1999）提出的弹性模型框架，包括三个方面的内容：一是作为前提条件的外部环境（包括家庭、学校、社区、文化等）；二是个体内部特征（包括认知、情绪、精神、身体及行为方面）；三是应激事件后，对个体、外部环境、结果之间起中介作用的动态机制以及心理弹性的结果。在此阶段，环境在心理弹性模型中的作用已现雏形。Richardson ［6］（2002）提出的过程模型进一步从平衡理论研究三者之间的关系，认为个体存在一个身心精神平衡状态，这一平衡态受内外环境的压力、危机等的影响，危险因素与保护因素的交互作用决定了系统失调是否会发生。在该阶段研究中，研究者从不同角度研究逆境下个体心理弹性发展中的保护性因素、危险性因素及结果之间的动态作用关系，并取得一定进展，但是个体的研究远不能满足研究者的需求，在随后的10年中，心理弹性的发展突出环境对该领域的作用，并有研究将心理弹性用于公共卫生视角，指出用于儿童、青少年和家庭的社会政策必须被框架在生态视角内，因为该观点考虑到环境的影响［7］。

2 环境相关心理弹性模型概况

在个体心理弹性模型研究基础上，1996年McCubbin提出家庭弹性概念之后，研究者开始将心理弹性由个体深入到家庭、社区、文化方面。从家庭、社区、学校及其社会等环境因素进行心理弹性的研究，并且提出社区弹性、文化心理弹性的概念，并在此基础上研究者们也开展了相对应的模型研究。

2.1 家庭弹性模型概况 家庭弹性理论（Family Resilience Theory）被用来解释一个家庭的许多不同子系统的过程并使得系统间互相联系来帮助克服家庭的问题和压力。1996年，McCubbin发展了家庭压力、调节与适应的弹性模型，该模型认为［8］，家庭需求的累积导致家庭危机的出现。强调了家庭复原、弹性、改变，并强调了家庭的调节和适应过程，对于理解遭遇创伤性脑损伤后的家庭适应有重大的意义。提出该模型的建立是对家庭干预的良好开端。在该模型中，McCubbin提出家庭弹性的定义为在压力和逆境下个体和家庭单位显示的积极的行为模式和功能的能力。在家庭弹性概念化的过程中，Froma Walsh（2002）将家庭弹性的定义进行了升华，指出家庭弹性不仅仅是一般的克服逆境，而且是逆境锻造的个体和亲属的转换和成长的潜能。并制造了一个家庭弹性理论框架，包含三个主要的家庭功能领域：（1）家庭信仰系统；（2）组织模式；（3）沟通过程。该模型的使用对于理解和处理来源于父母药物依赖所产生的一系列的问题有很大的帮助。三年后，Maring提出生态的危险和弹性模型，该模型是一个在家庭研究中的新兴的理论框架。生态模型强调了个体与所在环境的相互作用。弹性框架则强调危险因子与保护性因子。该模型强调两者的结合，呈现了与家庭有关的个体和环境危险因素与社区中保护性因子，帮助家庭处理生活事件的潜能［9］，并运用于低收入的人群的研究，重视个体与家庭中的药物、酒精和烟草滥用的预防与治疗。在近十年的研究中，家庭弹性完成从强调缺陷到基于能力范式的转化，将焦点放在有助于家庭在逆境或重大的危险情况下，成功复原的因素水平，并结合生态和发展的视角，解释家庭遭遇转变和成长的演进过程以及与引起压力的特定环境阶段相关的家庭功能。该理论还包含了家庭压力研究的ABCX模型以及相关的Double ABCX 模型与FAAR模型。研究者在对家庭心理弹性的模型研究中，已经初步体现出干预的作用，并将心理弹性理论与临床疾病预防结合，为进一步对心理弹性的干预打下坚实的理论基础，并为下一阶段干预的研究开辟了新路径。

2.2 社区弹性模型概况 社区弹性是在创造和加强个体的、家庭的、组织和生态系统来有效抵制和应对压力、威胁、危机和突发事件的过程中建立起来的。Doron（2001） ［10］，一个位于伊拉克北部的社区工作者，在戈兰高地面临迁移的威胁时建立了一个社区弹性模型。该弹性模型强调了西方民主社会公民的责任，包括七个成分：（1）归属感；（2）状况的控制；（3）应用积极挑战的能力和一种区别轻重缓急的能力；（4）维持积极的看法；（5）学习相关的技能和技术；（6）有强烈的价值和信仰；（7）不同形式的社区的支持。该模型强调，社区干预工作应该增强社区弹性的成分来帮助社区更好地面对未来和接受过去，从干预角度对社区模型进行诠释。David （2005）等［11］人为了描述邻居如何影响儿童青少年的健康，提出了一个社区弹性的概念模型。这个概念模型表明对抗性的宏观过程（包括不充分就业、失业、贫穷、教育成就、制度的实践以及政策）置社区于危险之中，容易导致儿童和青年人的消极发展结果。同年，Landau等［12］人提出LINC社区弹性模型，即the Linking Human Systems社区弹性模型，该模型是一个提升弹性和促进社区康复的协作模型，包括有4个重要的部分：（1）能力；（2）一个系统的方法论；（3）策划；（4）利用变革推动者。该模型描述了一个合作的方法来对社区进行干预。它站在哲学的高度认为社区具有能力来找到自愈的路径,因此予以合适的鼓励和支持，所有的社区都能使用个体与集体的能量来战胜失败和困难。

该阶段心理弹性模型的研究将系统论及生态论的观点在模型中呈现，并开始体现弹性干预的理念。心理弹性模型的最终目的是为干预服务，以促进心理健康的发展。受这种思想的启发，近10年来，研究者将模型构建的重心转移，提出与干预相关的心理弹性模型，为心理弹性的干预提供了理论依据。

3 干预相关的心理弹性模型概况

自21世纪初期，研究者将心理弹性的研究转向实践研究，并在实践基础上提出有关心理弹性的干预模型。主要体现在国外对哮喘儿童、大学生、青春期女生、角色一致性缺失的老年人群、痴呆照顾者、恐怖主义、医学生等特殊人群的干预研究。国内主要针对经济困难学生进行干预研究。在该阶段，最具代表性的为Judith A（2002）［13］提出哮喘儿童的心理弹性模型，它是一个基于家庭环境、特定的儿童特征以及选择性的健康结果理论关系的临床相关的概念弹性，指出护士、医生以及家庭在临床中提升该群体弹性的路径，为该群体的心理发展提供了理论支持。处于青少年到成人转变的过渡时期，大学生将经历许多挑战，这些挑战最终将影响该群体的健康。在一项关于大学生心理弹性的干预研究中提出了弹性模型并讨论了四种针对压力的反应，包括：放弃、抗衡、反弹与提高。针对上述四种反应，研究者提出两种应对方式，即问题焦点应对策略与情绪焦点应对策略。对大学生的心理健康弹性提升提供了理论依据。Laura（2005）等［14］人在一项关于医学生幸福感的研究提出一个概念弹性模型-应对方式储蓄罐。该模型指出帮助其设想了一种学生在严格训练的过程中掌控逆境的独特的方式，通过关注每个学生的应对方式、个体特质和气质，帮助医学生确定积极的的“投入”来填充储蓄罐来培养更好的弹性。Laura Hensley Choate（2007）［15］提出一个提升女生体像弹性的模型。该模型确定了有助于女生抵制社会文化压力的5个保护性因子，为学校辅导员提供了一个框架和实际的策略来增强保护性因素在多样化的生活中的作用，鼓励女生发展和重视她们在多重生活方面的优势，并将她们自己的特征作为超出外貌的延伸，用独特的预防的咨询策略来促进青春期女孩的身体形象。面对国外恐怖袭击的压力，Pieter A（2008）等［16］人提出了以针对恐怖主义的心理社会弹性为中心的有关恐怖主义问题的概念模型。国内，刘庆华等［17］人构建了贫困大学生的“个人-过程-环境”心理弹性框架，该框架包括以下三个环节：个体经历逆境之前的自我心态、个体与环境互动过程、个体经历逆境后重新整合的过程。该模型提出针对贫困大学生的整合性的弹性框架，为该群体进行自我心态调整提高了一条可实现的路径。许燕平等［18］人对经济困难学生的心理弹性进行研究，提出优秀经济困难学生的心理弹性由个人内在的积极特质、家庭和学校的支持系统以及社会文化等四个维度的因素构成，了解这些心理弹性的构建因素，有助于学校、家庭、社会更好地帮助该群体培养和提升心理弹性，促进该群体的健康发展。但是，该模型的研究属于探索性研究，没有提出既定的假设，需要进一步的验证。

4 心理弹性模型研究的展望

随着心理弹性研究的不断深入，心理弹性模型的研究在理论研究及其实践领域取得很大进展，但也存在一定问题。首先，研究结果比较零散，无论是国内还是国外，近年的研究主要偏向特殊群体的心理弹性模型研究，而对一般群体模型构建研究较欠缺。其次，心理弹性模型理论构建的步伐与实践不一致，甚至滞后，导致理论与实践水平的发展不成比例，造成该领域不和谐的发展氛围。再次，我国在心理弹性模型的构建方面明显落后于国外的研究。因此，未来心理弹性模型的发展将可能朝如下几个方向发展：（1）加强对一般群体心理弹性模型的构建。随着家庭模式的改革及教育理念的转变，儿童青少年面对更多的压力和挑战，对该群体进行心理弹性研究非常必要，对于正常人群中弹性低的个体或者群体进行弹性干预更加必要。（2）我国对家庭、社区及文化弹性的心理弹性模型构建方面尚无明显进展，对我国背景下的家庭、社区及文化弹性模型的研究将会成为今后心理弹性研究的热点。（3）重视我国特殊人群心理弹性模型的构建研究，为该群体的弹性干预开辟新的道路。目前，国内主要针对大学生这一群体进行干预，今后的模型研究方向应以“生理－心理－社会模式”为依据，与临床卫生服务业相结合，将心理弹性应用于疾病的治疗及其预后，促进人们的身心健康发展。随着实践领域的飞速前进，有针对性和操作性的心理弹性模型会越来越具有先进性、合理性，不断推进我国心理弹性领域的实践发展。

参 考 文 献

［1］ Werner EE,Smith RS.Journeys from Childhood to Midlife:Risk,Resilience,and Recovery.Ithaca NY: Cornell University Press,2001.

［2］ Wright MO,Masten A S. Resilience processes in development.In:S Goldstein R B Brooks（Eds.）. Handbook of Resilience in Children.Kluwer Academic/Plenum Publishers,2005:17-37.

［3］ Masten AS,Coastworth JD. The development of competence in favorable and unfavorable environments: Lessons from successful children.American Psychologist,1998，53（2）:205-220.

［4］ Garmezy N.Stress-resistant children:The search for protective factors.In J.Stevens （Eds.）.Recent research in developmental psychopathology.Oxford, England: Pergamon Press,1985: 213-233.

［5］ Kumpfer, KL. Factors and processes contributing to resilience: The resilience framework. In M.D.Glantz & J.L. Johnson （Eds.）,Resiliency and development:Positive life adaptations.NewYork:Kluwer Academic,1999:179-224.

［6］ Richardson GE.The Metatheory of Resilience and Resiliency.Journal of Clinical Psychology,2002,58（3）:307-321.

［7］ Jeffrey M.Jenson,Mark W.Fraser.A Risk and Resilience Framework for Child, Youth, and Family Policy.Social Policy for Children and Families,2006:1-18.

［8］ Sylvana Spina,Jenny Ziviani，James Nixon.Children,Brain Injury and the Resiliency Model of Family Adaptation. BRAIN IMPAIRMENT, 2005（6）:33-44.

［9］ Elisabeth Fost Maring，Bonnie Braun.Drug,Alcohol and Tobacco Use in Rural,Low-Income Families:An Ecological Risk and Resilience Perspective.Research brief.University of Maryland,2005：9.

［10］ Esther Doron.Working with Lebanese refugees in a community resilience munity Development Journal,2005,40（2）：182-191.

［11］ David B,Mykota，Nazeem munity resilience impact on child and youth health Outcomes:A neighbourhood case study.Canadian Journal of School Psychology,2005,20（5）：10.

［12］ Landau J.El modelo LINC:una estrategia colaborativa para la resiliencia comunitaria. Sistemas Familiares,2005,20（3）：21-22.

［13］ Judith A,Vinson.Children with Asthma:Initial Development of the Child Development of the Child Resilience Model.Pediatric Nurising,2002,28（2）：30-31.

［14］ Laura B.Dunn, Alana Iglewicz, Christine moutier.A conceptual model of medical student well-being:promoting resilience and preventing burnout.Academic Psychiatry,2008,32:1.

［15］ LH Choate. Counseling adolescent girls for body image resilience:strategies for school counselors. Professional School Counseling,2007,2（10）:317-324.

［16］ Pieter A,Maeseele,Gino Verleye.Isabelle stevens and anne speckhard.Psychosocial resilience in the face of a mediated terrorist threat.Media War Conflict,2008,1:50.

弹性经济学概念例10

如何有效利用弹性分析促进企业经济管理的规范化和科学化，必须要清楚弹性分析的基本理论以及特征。

一、 弹性分析的基本理论及影响特征

经济管理中运用的弹性分析，主要是指两个经济变量通过一定的函数关系，相互影响。具体来说，经济变量之间存在函数关系y=f(x)时，y是因变量经济变量，x是自变量经济变量。通过公式，可以计算出弹性函数值，刊出自变量经济变量x的变化情况，因变量经济变量y变化。在数学概念中，弹性分析主要是数值间的相对变化率，同样用函数关系y=f(x)表示，即变量y随变量x的变化而变化。

根据经济管理学的原理，弹性分析有效的把定量分析和定性分析结合起来，对经济问题进行公式化的管理，通过实例计算和分析，得出精准的结论。弹性分析的经济管理方式用数量分析方法研究经济学，为企业的经济管理决策和政策制定提供科学依据。

在经济管理过程中，利用弹性分析的管理方式，简便易行、计算方便、应用方式灵活，有利于企业管理过程的科学化、规范化。在对微积分概念和导数概念的了解前提下，进行简要的四则运算是弹性分析的主要表现形式，及能作为独立的分析方法对企业管理进行科学预算，也能作为一种补充形式，对经济管理问题的概貌提供初步诊断，有效指导企业管理者进行具体的工作，有利于企业节省开支、提高利润。对企业未来的发展进行预测和评估，促进企业科学技术和经济的发展。相应的，弹性分析也存在一定的缺陷，在分析问题上带有局限性和片面性，仅仅依靠两个变量之间的关系来进行评估，忽略了其他可能存在因素的影响，在实际经济管理活动过程中，具有过于理想化的特征。因此，在实际工作中，企业管理者需要充分考虑多方面的因素，对计算的结论进行适当的修正，促进企业经济效益地提升。

二、 弹性分析的基本分析形式及影响

弹性分析主要包括需求弹性、供给弹性、能源弹性和税收弹性四种表现形式。

第一，需求弹性。

需求弹性是在稳定的价格条件下，根据消费者的购买意愿和购买能力来确定的商品量。消费者对商品需求由不同的要素决定，其中消费者偏好、消费者的预期价格和收入水平等都是其中的影响因素。另外，商品的价格是影响消费者需求的主要因素。

第二，供给弹性。

供给弹性作为经济学中弹性概念的重要部分，对企业的经济管理具有举足轻重的作用。供给价格弹性等于供给量变化的百分比除以价格变化的百分比。在企业生产过程中，一般来说，增加产量的投资费用与供给弹性成反比，因此，在较短的时期，厂商在固定的厂房设备下增加产量，由于供给量的变动有限，供给弹性就相对较小。而在长期内，能够通过扩大规模来增加产量，供给弹性增大。因此供给弹性根据供给曲线，价格和数量是同向变化的，反映了要想吸引供应商提供更大的销售量就要出更高的价格。

第三，能源弹性。

能源消费弹性，作为新经济时代的弹性要素，反映的是能源的增长速度与企业经济增长速度之间的关系，因此对企业的经济管理具有较大的影响。同样的，企业的能源弹性值与企业的经济增长能源需求量成反比。能源的弹性值接近1，表示能耗达到一定的程度时，经济增长比较稳定；一般来说，企业的弹性值小于1是比较理想的状态，通过科技的进步、国民经济结构的调整，加上企业管理水平的优化，可以达到此种理想状态。

第四，税收弹性。

企业中的税收弹性主要体现在企业经济管理的外部环境上，通过国家的宏观调控，促进企业经济的平稳较快发展。税收弹性是指，税收与国民经济之间的弹性指标，“税收的GDP弹性，即在现行的税率和税法下，税收收入(T)变动的百分比对国民收入(Y)变动的百分比的比值。用公式表示:e＝(T／T)／(Y／Y)。”

对企业的经济管理来说，以上四种经济要素弹性是主要的影响因素，其中弹性需求的应用范围是最为广泛的。以下，笔者主要针对经济学中的弹性需求理论在企业经济管理中的应用及影响进行分析。

三、需求弹性在企业经济管理中的应用及影响

需求弹性在企业经济管理中的影响作用主要突出在商品定价、产品开发和企业竞争三个方面。

首先，弹性需求在商品定价中的作用和影响。

需求弹性对于商品的定价影响是直接反映企业经济管理效益的重要表现形式。特别是对于有需求价格弹性的商品，需求量和销量的变化速度大与价格的变化速度，这时候，企业只要通过调整商品价格，就能较大的提高产品的销量，促进企业增收。同时，可以通过商品间的关系来确定企业商品的定价，定价的高度对商品的市场销售和企业经营业绩具有直接的影响作用。“如果一个企业同时生产多种产品，其中有替代品或互补品，那么在制定价格时，要考虑替代品或互补品之间的相互影响。就其一种产品而言，降低价格可能会给企业带来损失，但其互补品销售量会因此迅速扩大，导致企业总的利润增加，这样的降价还是值得的。”但是，也有替代品和互补品出现在不同企业生产的情况，针对不同的情况，企业的管理和决策又有所不同：第一，当与企业商品存在互补关系的商品价格下调，需要进行适当的价格提升，因为需求弹性的影响，导致对本产品的需求量增加，所以提升就价格或维持原样能够促进企业的经济效益提升；第二，当存在替代关系商品的价格上调时，同样需要相应提升价格或者维持原价，通过需求弹性的影响，维持原价可以吸引替代商品的购买者，在提价幅度较小的情况下还能吸引新的购买者；第三，当替代商品的价格下调时，需要进行本产品的同步下调，可以避免因需求量减少而带来的市场丧失；第四，互补商品的价格上调时，需要进行本产品的相应下调，通过弹性需求的影响，“由于互补商品提价将会使其需求量下降，从而对本商品的需求量也会下降，所以适当降价的做法也是为了阻止需求量的下滑。”

其次，弹性需求在产品开发中的作用和影响。

产品的开发是靠市场的驱动，由市场的需求量来确定产品的生产数量。但是高成本的产品开发单纯的依赖市场的驱动难以为企业创造理想的收益。但是利用需求弹性的来控制企业产品的开发将会有较好的企业效益。一般而言，收入弹性较大的高档产品，随着国民经济的增加需求量会相应的提升，因此，在国民收入增加的前提下，企业需要积极的开发弹性值较大的商品；而当国民经济下降的时候，就需要较少的开发弹性系数大的商品，减少市场因素对企业的影响。 合理的产品开发策略应该是：从事高利润的产品生产和销售与一定比例的低档品或高档品的生产或销售进行有机结合。

最后，弹性需求对企业竞争的作用和影响。