统计学参数概念模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇统计学参数概念，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

1统计学课程特色分析

首先，统计学是经济管理类专业基础课。其作用在于方法体系和工具性质的入门，为更专业的统计工具学习做铺垫，这决定了教学过程中应重视统计意识和思维的传递…。其次，统计学是解决问题的方法性工具。教学应突出如何科学的收集整理数据，并恰当运用统计方法分析数据，解决实际经济管理问题。最后，统计学应用多元化。可应用于诸多专业领域问题，为课堂教学提供了各专业汇聚的丰富案例，但同时亦带来教学案例选择的难度。基于统计学课程的应用性、方法性，可设计三线牵引的课堂教学模式。

2三线牵引课堂教学实践

2.1三线牵引课堂设计

三线牵引课堂指在教学过程中，由求知心理牵引，完整解决问题的应用流程牵引，理论知识体系牵引三方面作为动力推动课堂进程，更具体的思路可总结为：情景案例导入，问题驱动思考，系统设问探索，问题解决成就感的获得，深入追问延伸后续章节学习，教学目标达成。以统计学中抽样与参数估计的讲解为例，可进行教学设计思路图如下：

2.2三线牵引课堂组织实现

首先，情景导入。情景1：某工厂生产某一型号灯泡，想知道这种型号灯泡的平均使用寿命，需要对所有灯泡使用寿命进行测试求出平均值吗？情景2：想知道铜陵学院一万八千多学生平均月生活支出或者是眼睛近视率，需要对全院学生进行全面调查吗？

其次，统计意识的引导，讲述抽样原因。面对上述情景，测量遇到了障碍，情景1是无限总体不可能实现全部测量，同时所有产品都用于实验这也是不可取的，情景2是总体很庞大而且个体之间差异性较小，没有必要进行全部测量；由此引出抽样和估计的概念。

再次，连续设问形式引导：抽样相关概念。问题一：抽取的这一部分单位叫什么呢？讲授：样本与总体概念。问题二：如何抽取？有什么要求呢？讲授：重复抽样不重复抽样及随机原则。问题三：应抽取多少个单位呢？讲授：样本容量与样本空间概念。问题四：进行观测计算的数量特征叫什么呢？讲授样本估计量：样本均值、样本比例、样本方差，与总体参数：总体均值、总体比例、总体方差，及总体参数确定性和样本统计量是随机性。

最后.持續探索抽样概率科学性：抽样分布。问题五：观测的数量特征是确定的一个值还是许多个值呢？为什么？讲授：样本估计量是随机变量。在随机原则抽样和样本空间概念的基础上进一步例证样本均值、样本成数、样本方差等样本估计量均是随机变量。问题六：如果是一个变量，有没有自己的分布律呢？讲授：抽样分布知识，难点部分，辅之概率论与数理统计部分知识的回顾。问题五讲解的基础上，进一步例证随机变量所有可能的取值，每个取值对应的概率，并针对总体如果取值改变，对应样本取值及概率会发生什么变化，总而总结出样本均值、样本成数服从的分布律，即为抽样的概率分布，在此理论讲解的基础上，要求学生记住可能的分布律及对应的参数。

另外，深入追问延伸后续章节学习：抽样误差。问题七：如果是一个变量，用一个变化的值来估计总体的数量特征会准确吗？讲授抽样误差概念，并延伸由于估计量随机性误差也是不确定的，误差的大小如何衡量呢，由哪些因素决定呢，留作课后思考下一节学习。

3三线牵引课堂教学创新点

篇2

二、数理统计学的主要内容与研究形式数理统计学中推断

统计学内容被分为两个方面内容，其中一项就是抽样分布，在这一部分中首先需要研究抽样分布，弄清楚抽样分布的基本概念，也就是总体、样本以及统计量方面的内容。并且推断统计中常用的分布形态有t分布、F分布等，后面分布内容主要是受到正态统计影响的，这些内容都是随着变量函数分布变化的。在抽样分布状态中一定要有效领会它们之间的概念，掌握各种分布曲线状态特点，熟练概率分布表的使用;其次，就是统计估值以及假设检验，这一部分内容主要是数理统计学习中重难点问题。并且统计估值主要包含区间估计与点估计方面的内容。假设检验中包含的内容较多，就能够将其划分为非正态总体与正态总体方面的内容，就其划分内容包含总体参数与概率分布方面的内容，并且这两个总体中包含多个总体假设检验，概率检验分布也分为不同发展形势，从这一点来看，其内容较为繁杂，不容易进行改良。但是，在现实生活环境中，一些随机现象对应产生的随机变量大多数都是服从正常分布状况进行，对于一些不能够服从正态分布的随机变量来说，其对应大样本也能够依照服从正态分布状况进行。

篇3

关键词:

生物统计；教学改革

统计学可以分为数理统计和应用统计两大范畴。生物统计学就是应用统计学中的一个重要分支,同时也是生物信息分析和超级计算机平台上进行大数据分析的重要理论基础。随着国际大数据时代的到来,中国不论从政府,企业还是高等学府越来越重视统计学的相关课程。通过生物统计学课程的讲授,笔者发现了一些生物统计学课程讲授中一些值得探讨的问题。

1高校教学安排中通常将理论课的讲授和实践操作分割开来

举个例子来说,在高校的生物统计学课程通常是先进行基础理论的讲授,内容包括统计资料的整理,资料的描述统计,常用的概率分布,假设检验,方差分析,卡方检验,直线回归与相关分析,以及试验设计方法。所有的理论课程讲完以后,一般情况下就过去10个教学周了。之后是安排一整周的教学实习。教学实习的安排通常是一种统计学软件(如SAS)的操作,以SAS软件为例,主要教授如下内容:SAS软件的基本操作,SAS程序结构、程序的输入、修改调试和运行,常用生物统计方法的SAS程序(描述性统计、资料的正态性检验、t检验、方差分析、直线回归分析等)[1]。这里有几个小问题值得高等教育的工作者去思考。首先,学生的记忆能否再10周以后对于抽象的理论知识依旧清晰。在微机课程开始的时候,所学的知识已经是几周以前讲授的内容了,在教学中,我经常发现当我提出一个指令让学生输入的时候,一部分学生还可以马上跟上教师的节奏,另一部分学生在线面瞪着眼睛茫然不知所措。其次就是实践操作的部分内容和理论课程脱节。这样讲授的后果就是不论理论课程还是实践操作,学生学习结果都是半桶水,而生物统计学课程也成为同学们心目中的难点课程。

2涉及大量的抽象概念和公式,导致学生缺乏学习该课程的兴趣

生物统计学涉及大量抽象概念,例如:总体与样本,参数与统计量,准确性与精确性,随机误差与系统误差,小概率事件实际不可能原理等[2]。生物统计学涉及大量的数学知识。虽然我院的学生在开设生物统计学课程之前已经学习了部分高等数学的知识。但对于理工口的学生而言,农科口的学生对数学的掌握和运用程度仍然有所欠缺。而这些抽象的概念和公式导致了部分学生的恐惧心理。

3统计学课程的数理属性导致了课堂交流开放性的欠缺

和管理或文法课程不同的是,生物统计学课程中讲述例题的结果是在概率论的基础下做出的结论。比如说:当计算出的试验参数小于或超过试验阈值的时候,我们可以接受或否定预先建立的零假设,而否定或接受备择假设,从而对试验结果做出统计学上的判断[3]。而管理学课程往往可以是多元开放的结果。比如:请用S(strengths)W(weaknesses)O(opportunities)T(threats)分析法来讨论一家企业的优势,劣势,机会和威胁。同学在和教师的讨论过程中就可以根据自身的知识,经验和理解给出开放多元的答案。根据以上三点在生物统计学讲授课程中所发现的问题。我对生物统计学课程有如下思考:1)将理论课时和实践课时结合讲授。首选的方案是在机房里讲授统计学课程,2个标准学时的大课可以一堂课程讲授理论课程,一堂课讲授相关的微机操作。次选方案是在多媒体教室讲课时,老师用自己的笔记本电脑连接连接多媒体平台,切换理论和操作课程的讲授,每节课程结束后,下次课带学生进机房实操。2)对于数学基础相对薄弱学科的学生,在每节课的讲授之前先做一个简单的概念回顾,将本节课程所需要运用的数学知识进行一个几分钟的短时间review以消除学生对数学知识的恐惧心理。3)加强和学生的课堂沟通。尽管无法做到象文科类课程那样随心所欲的畅所欲言,课堂交流在生物统计学课程上仍然是必要的。一般而言,我会选择上一堂课结束前讲授过的习题和同学们进行沟通交流。温故而知新,对自己已经听过的课程同学们进行解答和回顾往往更有信心,也能更好的活跃课堂的气氛。

4总结

生物统计是一门农业口重要的核心课程,在生物统计的教学中,笔者发现了一些困扰现在高校教师和学生的问题,也提出一些教学改革的探讨,以期提高教学效率,改善教学效果。

篇4

Anselin(1988)对空间经济计量学进行了系统的研究，它以及Cliff和Ord(1973,1981)这三本著作至今仍被广泛引用。Anselin对空间经济计量学的定义是：“在区域科学模型的统计分析中，研究由空间引起的各种特性的一系列方法。”Anselin所提到的区域科学模型，指明确将区域、位置及空间交互影响综合在模型中，并且它们的估计及确定也是基于参照地理的（即：截面的或时－空的）数据，数据可能来自于空间上的点，也可能是来自于某个区域，前者对应于经纬坐标，后者对应于区域之间的相对位置。

国外近几年空间经济计量学得以迅速发展，如Anselin和Florax(1995)指出的，主要得益于以下几点：

(1)人们对于空间及空间交互影响的作用的重新认识。对空间的重新关注并不局限于经济学，在其它社会科学中也得以反映。

(2)与地理对应的社会经济大型数据库的逐步实用性。在美国以及欧洲，官方统计部门提供的以区域和地区为统计单元的大型数据库很容易得到，并且价格低廉。这些数据可以进行空前数量的截面或时空观测分析，这时，空间（或时空）自相关可能成为标准而非一种特殊情况。

(3)地理信息系统(GIS)和空间数据分析软件，以高效和低成本的计算技术处理空间观测的发展。GIS的使用，允许地理数据的有效存储、快速恢复及交互可视化，为空间分析技术的艺术化提供了巨大的机会。至少目前线性模型中，缺少针对空间数据和空间经济计量学的软件的情况已经大为改观。目前已有一些专门的空间统计分析软件，并且SAS、S-PLUS等著名统计软件中，都已经包括用于空间统计分析的模块。

（二）空间经济计量学与相关学科的关系

空间统计学是研究空间问题的另一门学科，它是应用数学的一个快速发展的分支。它起源于20世纪50年代早期，用以帮助采矿业进行矿藏量的计算。最早的工作是采矿工程师D.G.Krige和统计学家H.S.Sichel在南非进行的。70年代随着计算机的普及以及运算速度的大幅提高，空间统计分析技术逐渐扩展到地球科学的其它领域。目前已经普遍存在于需要处理时间上或空间上相关的数据的科技领域中。

空间经济计量学与空间统计学的区分不太容易。Haining和Anselin的观点认为空间统计学的研究大多由数据驱动，而空间经济计量学由模型驱动，即从特定的理论或模型出发，重点放在问题的估计、解释和检验上。空间统计学的主流是研究生态学和地质学中的物质现象，空间经济计量学主要研究与区域及城市经济有关的模型。有一种观点认为二者的区分应基于作者将其工作对应于空间经济计量学还是空间统计学，这种区分办法可能较为简单。

地质统计学(Geostatistics)发展于20世纪60年代，主要用于研究地质学现象的空间结构和进行空间估值。例如，在探矿过程中，通常是在空间上布点进行钻探，然后对采样得到的样品进行分析，估计矿藏的分布和储量。由于矿藏不开采的话，在时间上结构几乎是不变的，因此地质统计学研究的问题主要是空间相关。空间经济计量学所研究的问题不仅存在空间相关，往往所研究的问题在时间上也存在相关。

在区域经济学的理论中，人们建立了各种理论以及关系式来描述人类在空间上的行为，如研究城镇问题的“引力模型”等。但在利用模型进行定量研究问题的时候，需要将理论或关系式用数学模型来进行刻划，利用统计方法对模型进行估计、检验，并进行评价，这些正好是属于经济计量学研究的范畴。应该说，空间经济计量学主要研究区域经济问题，依据的是区域经济学理论，但它还需要综合数学，以及空间统计学等学科，因此它不等同于区域经济学，而是一门交叉学科。

二、研究的问题

空间经济计量学主要研究存在空间效应的问题。空间效应主要包括空间相关和空间差异性。在研究中涉及空间相邻、空间相邻矩阵等概念。

（一）空间相关

空间相关指在样本观测中，位于位置i的观测与其它j≠i的观测有关，即

附图

存在空间相关的原因有两方面：相邻空间单元存在测量误差，空间交互影响的存在。测量误差是由于调查过程中，数据的采集与空间中的单位有关，如数据是按省、市、县等统计的，但设定的空间单位与研究问题不一致，存在测量误差。

空间相关不仅意味着空间上的观测缺乏独立性，并且意味着潜在于这种空间相关中的空间结构，也就是说空间相关的强度及模式由绝对位置和相对位置（布局，距离）决定。

对于空间相关，空间自回归通常是其核心内容，空间自回归模型的一般形式为：

附图

在这个模型中，β解释变量X（n×k矩阵）的参数向量(k×1)，ρ是空间滞后相关变量的参数，λ是残差空间自回归（空间AR）结构中的参数。

W[,1]和W[,2]为n×n矩阵，是标准化或未标准化的空间加权矩阵，分别对应于因变量以及扰动项中的空间自回归过程，这两个矩阵可以不同，这意味着两个过程由不同的空间结构生成。

这个模型可以退化成为普通的线性回归模型、（纯）空间自回归模型、混合回归与空间自回归模型、残差空间自回归模型等形式。

对这个模型，普通最小二乘估计不仅是有偏的，而且是不一致的，参数的估计通常采用极大似然估计，近几年，有学者尝试采用贝叶斯估计对参数进行估计。

（二）空间差异性

空间差异性指空间上的区域缺乏均一性，如存在中心区和郊区、先进和后进地区等。例如，我国沿海地区和中西部地区经济存在较大差别。

对于空间差异性，只要将空间单元的特性考虑进去，大多可以用经典经济计量学方法解决。但当空间差异性与空间相关共同存在时，经典经济计量学方法不再适用，而且这时问题可能变得非常复杂，因为这时要区分空间差异性与空间相关可能非常困难。

研究空间差异性的模型主要有：

E.Casetti提出的空间扩展模型(1972)和回归参数漂移分析方法（简称DARP）模型(1982)。这时，空间差异性表现为模型参数随空间位置变化，并以空间单元的位置信息作为辅助变量（称为扩展参数）。

y=Xβ+ε

附图

模型(3)为以经纬坐标(Z[,x],Z[,y])作为扩展参数的空间扩展模型。同样可以以到中心区域的距离作为扩展参数设计模型。

将模型(3)的第二个式子右边加入随机扰动项，则为DARP模型。E.Casetti(1992)进一步提出了贝叶斯空间扩展模型。

D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997)，C.Brunsdon,A.S.Fotheringham;MartinCharlton(1996)，提出地理加权回归模型（简称GWR模型）。

附图

（三）时空数据空间模型

在模型中考虑时间维增加了描述的复杂性，但综合时间空间的模型在实际工作中非常有用。在经典的经济计量学模型中，这是综合截面和时间序列数据的情形。如果数据不存在空间相关，则可以采用PanelData模型。Anselin(1988)将似不相关(SUR)模型扩展到空间的情形，提出空间SUR模型。

三、应用前景及需要进一步研究的问题

（一）在中国的应用前景

在我国，地质统计学是较早应用空间统计学的领域，在20世纪80年代中国科学院就有人研究并应用Krige模型。空间统计学除了在地质学的研究中发挥作用，近十年来，周国法、徐汝梅等学者研究生态学中的空间相互作用，并于1998年出版了《生物地理统计学》。20世纪80年代以来，我国利用卫星遥感技术，对土地、森林、农业、矿产、能源、作物估产、灾患检测等进行应用，开始了我国空间统计学在经济领域应用中统计调查的工作，为了将空间遥感调查技术逐步纳入到我国统计的常规性工作中，1998年10月，国家统计局成立了空间统计研究室，并与中国科学院地理所合作，组成了“空间信息多重采样设计的空间统计学应用研究”课题组，运用遥感技术和空间分析对我国农业耕地、森林、草地等资源以及城镇动态变化进行调查，该项目获得国家统计局2000年课题研究一等奖。

在我国地质统计学、生物地理统计学及利用遥感技术进行的各种调查，都属于空间统计学的范畴。地质统计学、生物地理统计学主要研究空间相关及空间估值，在生物地理统计学的研究中还包括物种的空间扩散过程。所用的方法主要是各种Krige模型、方差图模型，以及空间自回归模型。空间动态采样的研究，与地质矿产调查类似，主要涉及样本在空间上的布局、有效样本量的确定、采样误差的计算等问题的研究，根据其研究的问题和方法，也可以将其归入统计学的抽样调查分支之中。

随着我国按地区进行统计的统计基础资料不断积累，尤其是遥感技术应用到统计调查中来，都将使得按时间和空间排列的数据资料极为丰富，对数据进行空间甚至时空分析成为可能，人们将逐渐从时间的角度转向普遍从时空的角度来考虑问题。

从经济分析的角度看，空间经济计量学在我国以下几个方面将有很大的应用前景。

由于区域之间存在相关性，或者存在差异性，因此一项政策对每个区域的影响是不同的，通过运用空间经济计量学方法对各区域进行研究之后，找到政策在各区域上作用的关系，对于政府决策、正确制订政策具有很大的参考价值。

由于区域之间存在先进地区和后进地区，通过空间经济计量学方法可以对先进地区与后进地区之间的相互关系进行研究。

按区域编制投入产出表时，空间的概念将发挥作用。

对房地产的价值进行评估时，在考虑外界影响因素的基础上，充分考虑地区之间的相互关系，将对正确评估房地产的价值有很大帮助。

对环境污染进行研究时，运用空间经济计量学方法对污染的传播方式进行研究，有助于人们对环境污染进行控制。

在交通领域的研究，可以利用空间经济计量学方法对人员、货物在空间上的流动方式进行研究，同时对通道上的不同区段进行研究。

在对某种疾病（如流感）在空间上的传播过程进行研究之后，对于疾病的预防控制将有很大的帮助。

建立了空间的概念之后，人们对于在空间上的抽样将综合考虑空间单元之间的相关性。而空间抽样在空间上的布点方式也可以用作商业网点的布局研究。

总之，只要问题涉及到空间的概念，空间经济计量学就将发挥其作用。对空间经济计量学的深入研究及应用，将促使人们面对问题的时候，从空间或时空的角度思考问题。

（二）需要进一步研究的问题

目前的研究中，系统内的空间单元受到系统内其它位置单元的影响，但边界处的单元还受到系统外与之相邻的单元的影响，如何将这个影响考虑在模型中值得研究。

在具体问题中，距离的概念需要加以认真对待，单用地理上的距离有时并不合适，例如国与国之间的经济联系在今天并不是距离远近决定的，电子化交易使得资金的流动非常迅速方便，因此，在研究这类问题时，如何将贸易、人员、资金的流动充分考虑到空间加权矩阵中去，尚值得研究。

贝叶斯方法在统计学各个分支的应用越来越广，空间贝叶斯模型也是目前空间经济计量学研究的热点之一。

可变单元的问题。当数据汇总的级别变化，可能整个模型的描述都发生变化，对于不同的问题，可能影响模型变化的汇总的级别也不同，能否有一个统一的模式对系统进行描述尚待进一步研究。

时空数据的综合分析，参数估计的渐近性质，模型的各种检验方法等，还有待进一步的研究。

经济问题中，许多需要研究的对象是多维的，即研究对象是一个向量，如何在空间问题中建立一系列空间VAR模型，尚需研究。

不易获得较为详细且价格低廉的区域统计数据，将大大限制空间经济计量学模型的应用。建立我国区域统计数据库，要求价格低廉且方便实用，是摆在统计工作者面前的一个重要课题。

【参考文献】

1Anselin,L.1988.SpatialEconometrics.MethodsandModels,DordrechtKluwerAcademic

Publishers.

2Anselin,L.andR.J.G.M.Floraxed.1995.NewDirectionsinSpatialEconometrics,Springer-Verlag.

3Brundson,C.,A.S.Fotheringham,andM.E.Chalton.1996."GeographicallyWeighted

Regression:AMethodforExploringSpatialNonstationarity,"GeographicalAnalysis,

Vol.28,p281-298.

4Brunsdon,C.,A.S.Fotheringham,andM.E.Chalton.1999."SomeNotesonParametric

SignificanceTestsforGeographicallyWeightedRegression,"JournalofRegional

Science,Vol.39,No.3,p497-524.

5Casetti,E.1972."GeneratingModelsbyExpansionMethod:ApplicationstoGeographic

Research,"GeographicalAnalysis,Vol.4,p81-91.

6Casetti,E.1982."DriftAnalysisofRegressionParameters:AnApplicationtothe

InvestigationofFertilityofFertilityDevelopmentRelations,"ModelingandSimulation

13,p961-966.

7Casetti,E.1992."BayesianRegressionandtheExpansionMetod,"Geographical

Analysis,Vol.24,p58-74.

8Cliff,A.D.andJ.K.Ord.1981.SpatialProcesses:ModelsandApplications,Pion.

9Haining,R.P.SpatialDataAnalysisintheSocialandEnvironmentalScience,Cambridge

UniversityPress.1990.

10Paelinck,JeanH.P.andLeoH.Klaassen.1979.SpatialEconometrics,SaxonHouse,

TeakfieldLtd.

篇5

Anselin(1988)对空间经济计量学进行了系统的研究，它以及Cliff和Ord(1973,1981)这三本著作至今仍被广泛引用。Anselin对空间经济计量学的定义是：“在区域科学模型的统计分析中，研究由空间引起的各种特性的一系列方法。”Anselin所提到的区域科学模型，指明确将区域、位置及空间交互影响综合在模型中，并且它们的估计及确定也是基于参照地理的（即：截面的或时－空的）数据，数据可能来自于空间上的点，也可能是来自于某个区域，前者对应于经纬坐标，后者对应于区域之间的相对位置。

国外近几年空间经济计量学得以迅速发展，如Anselin和Florax(1995)指出的，主要得益于以下几点：

(1)人们对于空间及空间交互影响的作用的重新认识。对空间的重新关注并不局限于经济学，在其它社会科学中也得以反映。

(2)与地理对应的社会经济大型数据库的逐步实用性。在美国以及欧洲，官方统计部门提供的以区域和地区为统计单元的大型数据库很容易得到，并且价格低廉。这些数据可以进行空前数量的截面或时空观测分析，这时，空间（或时空）自相关可能成为标准而非一种特殊情况。

(3)地理信息系统(GIS)和空间数据分析软件，以高效和低成本的计算技术处理空间观测的发展。GIS的使用，允许地理数据的有效存储、快速恢复及交互可视化，为空间分析技术的艺术化提供了巨大的机会。至少目前线性模型中，缺少针对空间数据和空间经济计量学的软件的情况已经大为改观。目前已有一些专门的空间统计分析软件，并且SAS、S-PLUS等著名统计软件中，都已经包括用于空间统计分析的模块。

（二）空间经济计量学与相关学科的关系

空间统计学是研究空间问题的另一门学科，它是应用数学的一个快速发展的分支。它起源于20世纪50年代早期，用以帮助采矿业进行矿藏量的计算。最早的工作是采矿工程师D.G.Krige和统计学家H.S.Sichel在南非进行的。70年代随着计算机的普及以及运算速度的大幅提高，空间统计分析技术逐渐扩展到地球科学的其它领域。目前已经普遍存在于需要处理时间上或空间上相关的数据的科技领域中。

空间经济计量学与空间统计学的区分不太容易。Haining和Anselin的观点认为空间统计学的研究大多由数据驱动，而空间经济计量学由模型驱动，即从特定的理论或模型出发，重点放在问题的估计、解释和检验上。空间统计学的主流是研究生态学和地质学中的物质现象，空间经济计量学主要研究与区域及城市经济有关的模型。有一种观点认为二者的区分应基于作者将其工作对应于空间经济计量学还是空间统计学，这种区分办法可能较为简单。

地质统计学(Geostatistics)发展于20世纪60年代，主要用于研究地质学现象的空间结构和进行空间估值。例如，在探矿过程中，通常是在空间上布点进行钻探，然后对采样得到的样品进行分析，估计矿藏的分布和储量。由于矿藏不开采的话，在时间上结构几乎是不变的，因此地质统计学研究的问题主要是空间相关。空间经济计量学所研究的问题不仅存在空间相关，往往所研究的问题在时间上也存在相关。

在区域经济学的理论中，人们建立了各种理论以及关系式来描述人类在空间上的行为，如研究城镇问题的“引力模型”等。但在利用模型进行定量研究问题的时候，需要将理论或关系式用数学模型来进行刻划，利用统计方法对模型进行估计、检验，并进行评价，这些正好是属于经济计量学研究的范畴。应该说，空间经济计量学主要研究区域经济问题，依据的是区域经济学理论，但它还需要综合数学，以及空间统计学等学科，因此它不等同于区域经济学，而是一门交叉学科。

二、研究的问题

空间经济计量学主要研究存在空间效应的问题。空间效应主要包括空间相关和空间差异性。在研究中涉及空间相邻、空间相邻矩阵等概念。

（一）空间相关

空间相关指在样本观测中，位于位置i的观测与其它j≠i的观测有关，即

附图

存在空间相关的原因有两方面：相邻空间单元存在测量误差，空间交互影响的存在。测量误差是由于调查过程中，数据的采集与空间中的单位有关，如数据是按省、市、县等统计的，但设定的空间单位与研究问题不一致，存在测量误差。

空间相关不仅意味着空间上的观测缺乏独立性，并且意味着潜在于这种空间相关中的空间结构，也就是说空间相关的强度及模式由绝对位置和相对位置（布局，距离）决定。

对于空间相关，空间自回归通常是其核心内容，空间自回归模型的一般形式为：

附图

在这个模型中，β解释变量X（n×k矩阵）的参数向量(k×1)，ρ是空间滞后相关变量的参数，λ是残差空间自回归（空间AR）结构中的参数。

W[,1]和W[,2]为n×n矩阵，是标准化或未标准化的空间加权矩阵，分别对应于因变量以及扰动项中的空间自回归过程，这两个矩阵可以不同，这意味着两个过程由不同的空间结构生成。

这个模型可以退化成为普通的线性回归模型、（纯）空间自回归模型、混合回归与空间自回归模型、残差空间自回归模型等形式。

对这个模型，普通最小二乘估计不仅是有偏的，而且是不一致的，参数的估计通常采用极大似然估计，近几年，有学者尝试采用贝叶斯估计对参数进行估计。

（二）空间差异性

空间差异性指空间上的区域缺乏均一性，如存在中心区和郊区、先进和后进地区等。例如，我国沿海地区和中西部地区经济存在较大差别。

对于空间差异性，只要将空间单元的特性考虑进去，大多可以用经典经济计量学方法解决。但当空间差异性与空间相关共同存在时，经典经济计量学方法不再适用，而且这时问题可能变得非常复杂，因为这时要区分空间差异性与空间相关可能非常困难。

研究空间差异性的模型主要有：

E.Casetti提出的空间扩展模型(1972)和回归参数漂移分析方法（简称DARP）模型(1982)。这时，空间差异性表现为模型参数随空间位置变化，并以空间单元的位置信息作为辅助变量（称为扩展参数）。

y=Xβ+ε

附图

模型(3)为以经纬坐标(Z[,x],Z[,y])作为扩展参数的空间扩展模型。同样可以以到中心区域的距离作为扩展参数设计模型。

将模型(3)的第二个式子右边加入随机扰动项，则为DARP模型。E.Casetti(1992)进一步提出了贝叶斯空间扩展模型。

D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997)，C.Brunsdon,A.S.Fotheringham;MartinCharlton(1996)，提出地理加权回归模型（简称GWR模型）。

附图

（三）时空数据空间模型

在模型中考虑时间维增加了描述的复杂性，但综合时间空间的模型在实际工作中非常有用。在经典的经济计量学模型中，这是综合截面和时间序列数据的情形。如果数据不存在空间相关，则可以采用PanelData模型。Anselin(1988)将似不相关(SUR)模型扩展到空间的情形，提出空间SUR模型。

三、应用前景及需要进一步研究的问题

（一）在中国的应用前景

在我国，地质统计学是较早应用空间统计学的领域，在20世纪80年代中国科学院就有人研究并应用Krige模型。空间统计学除了在地质学的研究中发挥作用，近十年来，周国法、徐汝梅等学者研究生态学中的空间相互作用，并于1998年出版了《生物地理统计学》。20世纪80年代以来，我国利用卫星遥感技术，对土地、森林、农业、矿产、能源、作物估产、灾患检测等进行应用，开始了我国空间统计学在经济领域应用中统计调查的工作，为了将空间遥感调查技术逐步纳入到我国统计的常规性工作中，1998年10月，国家统计局成立了空间统计研究室，并与中国科学院地理所合作，组成了“空间信息多重采样设计的空间统计学应用研究”课题组，运用遥感技术和空间分析对我国农业耕地、森林、草地等资源以及城镇动态变化进行调查，该项目获得国家统计局2000年课题研究一等奖。

在我国地质统计学、生物地理统计学及利用遥感技术进行的各种调查，都属于空间统计学的范畴。地质统计学、生物地理统计学主要研究空间相关及空间估值，在生物地理统计学的研究中还包括物种的空间扩散过程。所用的方法主要是各种Krige模型、方差图模型，以及空间自回归模型。空间动态采样的研究，与地质矿产调查类似，主要涉及样本在空间上的布局、有效样本量的确定、采样误差的计算等问题的研究，根据其研究的问题和方法，也可以将其归入统计学的抽样调查分支之中。

随着我国按地区进行统计的统计基础资料不断积累，尤其是遥感技术应用到统计调查中来，都将使得按时间和空间排列的数据资料极为丰富，对数据进行空间甚至时空分析成为可能，人们将逐渐从时间的角度转向普遍从时空的角度来考虑问题。

从经济分析的角度看，空间经济计量学在我国以下几个方面将有很大的应用前景。

由于区域之间存在相关性，或者存在差异性，因此一项政策对每个区域的影响是不同的，通过运用空间经济计量学方法对各区域进行研究之后，找到政策在各区域上作用的关系，对于政府决策、正确制订政策具有很大的参考价值。

由于区域之间存在先进地区和后进地区，通过空间经济计量学方法可以对先进地区与后进地区之间的相互关系进行研究。

按区域编制投入产出表时，空间的概念将发挥作用。

对房地产的价值进行评估时，在考虑外界影响因素的基础上，充分考虑地区之间的相互关系，将对正确评估房地产的价值有很大帮助。

对环境污染进行研究时，运用空间经济计量学方法对污染的传播方式进行研究，有助于人们对环境污染进行控制。

在交通领域的研究，可以利用空间经济计量学方法对人员、货物在空间上的流动方式进行研究，同时对通道上的不同区段进行研究。

在对某种疾病（如流感）在空间上的传播过程进行研究之后，对于疾病的预防控制将有很大的帮助。

建立了空间的概念之后，人们对于在空间上的抽样将综合考虑空间单元之间的相关性。而空间抽样在空间上的布点方式也可以用作商业网点的布局研究。

总之，只要问题涉及到空间的概念，空间经济计量学就将发挥其作用。对空间经济计量学的深入研究及应用，将促使人们面对问题的时候，从空间或时空的角度思考问题。

（二）需要进一步研究的问题

目前的研究中，系统内的空间单元受到系统内其它位置单元的影响，但边界处的单元还受到系统外与之相邻的单元的影响，如何将这个影响考虑在模型中值得研究。

在具体问题中，距离的概念需要加以认真对待，单用地理上的距离有时并不合适，例如国与国之间的经济联系在今天并不是距离远近决定的，电子化交易使得资金的流动非常迅速方便，因此，在研究这类问题时，如何将贸易、人员、资金的流动充分考虑到空间加权矩阵中去，尚值得研究。

贝叶斯方法在统计学各个分支的应用越来越广，空间贝叶斯模型也是目前空间经济计量学研究的热点之一。

可变单元的问题。当数据汇总的级别变化，可能整个模型的描述都发生变化，对于不同的问题，可能影响模型变化的汇总的级别也不同，能否有一个统一的模式对系统进行描述尚待进一步研究。

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二、目前统计学教材存在的主要问题

目前市面上国内编著的经济、管理类的统计学教材数量繁多，其名字也五花八门，如：《统计学原理》《统计学基础》《统计学》《经济统计学》《管理统计学》等。据我调查，目前武汉市书店在售的这类图书不下三十种。虽然数目众多，但翻开一看，就会发现这些书的内容大同小异，和国外的统计学教材相比，对学生的吸引力不强。经过综合，我认为国内的统计学教材主要存在以下问题。

（一）内容陈旧。如今的经济、管理类统计学教材由以前的只介绍描述统计变成既有描述又有推断统计的大统计学。可是翻开现有的统计学教材，就会发现不少已经过时的描述统计学的概念比比皆是，学生平时在生活、学习中几乎用不上。如不少教材里的第一章绪论部分重点介绍“标志”和“指标”这对概念，花很大篇幅来介绍两者的联系和区别，但这对概念在后续的数据分析中几乎用不到；在“后续统计调查”这章中，对统计报表、重点调查和典型调查这些方法也是花了不少篇幅来介绍，而这些在计划经济条件下使用的调查方法现在很少采用；另外，目前不少教材保留了“指数”一章，详细介绍了编制指数的两种方法，而这些内容由于内容繁杂，应用面窄，除了专门的统计调查人员，一般人根本没有必要掌握，只需要了解其基本含义。由此可见，目前国内统计学教材内容陈旧，教材中对广大读者用处不大的资源占用了大量的篇幅，而一些实用性很强的内容，如参数估计、假设检验及多元回归则放在教材后面简单介绍，由于学时有限，很多老师在课堂上只是简单地提一下，其结果是学生用这样的教材根本学不到有用的知识。

（二）概念、公式多，案例少。目前很多学生并不需要学量系统的统计学知识，而只需要能用简单、实用的统计学方法来辨别、处理出现的定量分析问题，并且能够利用统计学软件自己解决一部分，当自己不能解决时知道到哪里寻求帮助就行了。因此统计学教材的主要任务是教会他们统计学的主要思想，学会用统计分析方法解决实际问题。基于这种目的，统计学教材应偏重实际应用，多引入生活中常见的实例或案例，不知不觉地把读者引入统计学专业知识的殿堂。但是目前的统计学教材一般都是先介绍理论、概念，再给出公式及其推导过程，最后才结合实践进行举例，而且大量繁琐的数学推导占了很大的篇幅，而经济、管理类专业的学生大多数是文科生，数学底子差，大量的公式推导往往让他们望而却步。而与大量公式相对应，国内现有的经济、管理类的统计学教材有关经济、管理的统计案例很少，大部分是过于简单的设例，或是“编写”的案例，甚至是若干年以前在自然科学领域内应用的陈旧的案例，与现实的经济、管理工作严重脱节。国内统计学教材这种重理论学习和公式推导，轻结合实际案例的特点，使得本该妙趣横生的统计学在学生眼里课程变得晦涩难懂、枯燥乏味。

（三）实用性不强。统计学作为一门实用性很强的方法论学科，是和计算机以及统计软件紧紧地联系在一起，任何统计学方法都可以在统计学软件上操作完成，目前常用的统计学软件有SAS、STATISTIC、MINITAB、SPSS和EXCEL，对于经济管理专业的学生来说，SPSS和EXCEL都是操作起来相当简单方便的统计学软件。目前国内的统计学教材只是介绍统计学原理和方法，而如何应用统计软件来解决具体问题则没有系统的介绍，如Ex-cel制作图、表的功能很强大，展示数据常用的直方图、条形图、饼图、环形图利用Excel都可以做得很漂亮，可是不少教材只是介绍什么是直方图和条形图，两者有何区别，而具体如何利用软件作图则只字未提；时间数列分析、多元回归分析等内容涉及的数据都很多，不借助统计软件根本没法完成，因此很多教材也只是介绍概念和方法，老师在课上也只简单介绍方法，不给学生讲授如何应用统计软件来解决具体问题，这使得学生学完这门课后实际分析问题的能力没有得到锻炼，学生在学习后续课程或撰写毕业论文时，抱怨统计学只是学了很多不会用，也不知怎么用的概念和公式。

三、对策分析

统计学教材的质量普遍不高，反映了当前我国定量分析问题的能力还有待提高。要解决这一问题，我觉得重点应从以下几方面着手。

（一）加大对从事统计学教学的教师的培训力度。统计学教材是统计学教师教学实践的结晶。目前国内统计学教材质量不高的根本原因在于从事统计学教学教师的统计学能力有所欠缺。从事经济、管理类统计学教学的教师不仅要熟练地掌握统计学方法和统计软件的使用技巧，还要对经济、管理有一定的了解，并了解统计学在经济、管理中的使用。可是据我对武汉市高校的调查统计，不少学校从事经济、管理统计学教学的教师都是学习经济、管理的，他们对统计学方法和统计软件的使用并不熟悉，因此编出来的教材其质量也是可想而知。虽然一部分老师是统计学专业毕业的，但绝大多数是学经济统计的，对推断统计和统计软件的使用并不精通。另外还有一小部分老师是学数理统计专业的，他们对统计学方法进行过系统的学习，可是由于对于经济、管理了解甚少，因此没法和经济、管理的实际案例相结合，而只是像讲数学一样，着重公式的推导。因此要改变这种状况，各校首先要加大对统计学重要性的认识，其次要拿出切实可行的方案来对从事统计学教学的教师进行全方位的培训，使得他们具备从事统计学教学的专业水平，这样才有可能从根本上改变统计学教材吸引不了学生的现状。

（二）借鉴国外优秀统计学教材的经验。和国内经济、管理类统计学教材内容陈旧、案例匮乏、实用性不强和趣味性差的现状相比，国外的统计学教材则让人眼前一亮。国外教材非常注重实际应用，每一部分都引入大量的生活中常见的实例或案例，不知不觉地把读者引入统计专业知识的殿堂。这些教材几乎都摒弃了繁琐的数学推导，大部分只介绍基本公式，少数则采用纯文字描述的形式来介绍统计学，让没有统计学基础的学生也能轻松地学习统计学而且它们都非常详细地介绍了如何利用统计软件来进行操作，并贯穿在各章，课后也有大量配套的习题让读者自己去练习，以加深对统计学方法的理解。因此要提高目前国内统计学教材的质量，多多向国外同行学习是非常必要的，不少学校的老师直接以国外的教材作为学生的学习教材。但是完全采用国外的教材也有不少问题，如直接采用国外原版教材，对多数学生来说英文水平有待提高，而如果采用翻译过来的教材，由于目前不少教材翻译质量不高，学生读起来感觉很生涩；另外国外的教材结合的都是本国的例子，和我国的具体国情不符，学生听起来觉得陌生。因此最好的方法是借鉴国外统计学教材好的体系和编排方法，同时结合本国的具体实践，编制适合我国国庆的教材，这就需要付出更多的努力。

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结果：两种剂量的检测方法均检查出21枚结节，低剂量扫描检测钙化、空洞、毛刺征、分叶征、支气管征和胸膜粘连征等肺结节形态学的结果与常规剂量比较，差异无统计学意义（P>0.05）；常规剂量扫描测量肺结节直径为（2.56±0.88）cm，低剂量扫描测量肺结节直径为（2.57±0.89）cm，两者比较差异无统计学意义（P>0.05）。

结论：CT低剂量胸部扫描与常规扫描的价值等同，且低剂量CT扫描对患者的辐射危害性小，可见低剂量CT用于肺结节的诊断是可行的，可以应用于筛查早起肺癌的推广应用。

关键词：低剂量多层螺旋CT 孤立小结节诊断 探讨

Doi：10.3969/j.issn.1671-8801.2014.03.206

【中图分类号】R4 【文献标识码】B 【文章编号】1671-8801（2014）03-0144-01

肺癌是当今世界上发病率最高的恶性肿瘤。在CT（Computed Tomography）技术日益普及的今天，CT扫描是肺癌检测的最重要的手段[1]。但是由于受到CT辐射剂量的限制，开展的并不广泛。自1990年Naidich等[2]提出胸部低剂量螺旋CT的概念，并在临床应用，低剂量螺旋CT扫描越来越受到广泛关注。肺结节是肺癌在CT图像中最为常见的表现形式[3]，通常是指肺实质内直径不超过3cm的圆形或类圆形病灶，在影像中表现为类圆形的致密区域，然而孤立性肺结节（solitary pulmonary nodule，SPN）可见于不同性质的病变，其定性诊断对临床治疗和预后十分重要。

本文对本院2012年5月～2013年2月行常规剂量CT扫描发现的21例肺结节病患者行低剂量CT扫描，对比其影像学资料进行回顾性分析现总结报道如下：

1 资料与方法

选择我院2012年12月～2013年2月行常规剂量CT扫描发现的10例肺结节病患者行低剂量CT（30mA）扫描，共有结节21枚其中男7例女3例，年龄最大72岁最小为45岁平均60.8岁。

向所有患者告知X射线对人体的辐射作用，所有志愿者表示理解与支持，并均签有知情同意书。所有病例均采用ToSHBIAAquilino128层螺旋TC扫描机进行全肺屏气扫描，扫描范围自肺尖至肺底。扫描参数：200mAs，120KV，FOV：320mm，层厚：5mm，重建参数：FC10。并对于同一结节，间隔1分钟追加一次低剂量CT扫描，扫描条件除管电流其它完全一致的扫描序列。患者采用30mAs进行数据重建。

利用Vital2三维工作站所带结节体积测量自动分析软件，自动测量常规扫描参数下结节体积及低剂量扫描参数下结节体积，并记录相关信息：结节的大小，征象等。应用统计学方法采用SPSS16.0统计学软件进行数据分析计量资料数据用均数，准差表示，两组间比较采用T检验，计数资料用率表示，组间比较采用X2检验，以P>0.05为差异有统计学意义。

2 结果

10例患者，两种CT剂量检测结果均检测出21枚结节，不同剂量影像所见图1，图2。常规剂量及低剂量下结节形态改变见表1。

统计学分析，不同剂量扫描肺结节形态及影像学特征比较，差异无统计学意义（P>0.05）。不同剂量测量肺结节大小，常规剂量（直径）：2.56±0.88cm；低剂量：2.57±0.89cm，两者比较，差异无统计学意义（P>0.05）。

3 讨论

自1990年Naidich等首次提出了低剂量CT的概念，即在其他参数不变的情况下，降低管电流。因为放射线剂量与管电流成线性关系，因此剂量也相应下降。国外对低剂量普通螺旋CT的研究较多，有关低剂量CT肺部扫描技术可用于临床诊断的最小管电流，目前意见还尚不统一。本研究通过对本院2012年12月～2013年2月行常规剂量CT扫描发现的21例肺结节病患者行低剂量CT扫描，通过三维软件测量结节体积，对比其形态，大小及影像学征象的一致性，两种剂量检测方法均检查出结节21枚，低剂量扫描检测钙化、空洞、毛刺征、分叶征和胸膜粘连征等肺结节形态学的结果与常规剂量比较差异无统计学意义（P>0.05）。不同剂量测量肺结节大小，常规剂量（直径）：2.56±0.88cm；低剂量：2.57±0.89cm，两者比较，差异无统计学意义（P>0.05）。

由此可见（30mA）低剂量CT扫描与常规剂量（200mA）CT扫描的检测价值相同。并且低剂量CT扫描辐射剂量小，更适用于筛查及随诊，可以推广应用。

参考文献

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目前，在最大限度地挖潜老油气田和高效开发新区油气藏的过程中面临着一个重要的挑战，就是如何将地震数据有机地加入储层地质模型之中，充分利用地震资料与井资料分别在平面和纵向上具有高密度采样的特点，发挥地质统计学对多学科专业知识的综合能力，使得储层地质模型在地震资料的约束作用下， 储层特性不仅在井周围纵向上具有高分辨率，保持测井和岩心测量的储层变化特征。同时又能反映出在地震数据中观测到的大尺度结构和储层连续性，在平面上也具有较高精度的展布，实现高精度储层地质建模。传统的地质统计学是以变异函数为工具，研究在空间上具有随机性、结构性的自然现象的学科。然而，变异函数只能反映空间中两点之间的相关性，不能充分描述出复杂几何形状的砂体，如河道砂在空间中的连续性和变异性。而多点地质统计学着重表达多点之间的相关性，弥补基于变异函数的地质统计学方法的不足，是目前国际前沿研究方向。

一、训练图像

多点统计方法都需要借助于“训练图像”，它是多点地质统计的输入参数，其准确性是建模成功的关键。训练图像就是能够表述实际储层结构、几何形态及其分布模式的数字化图像。对于沉积相建模而言， 训练图像相当于定量的相模式，反映微相的定量分布模式。它不必忠实于实际储层内的井信息，而只要求反映储层变化的空间结构性， 是一种先验的地质概念。其作用相当于两点统计学中的变异函数。

由于储层具有不同尺度的非均质性，可以产生不同分辨率的训练图像。针对研究变量的类型（离散或连续）也可以对训练图像进行分类，例如沉积相是离散型的，而物性参数，如孔隙度，渗透率或其它的岩石物性是连续型的。在实际应用中，训练图像必须是三维的，这样才可以全面反映出沉积在横向上的迁移和垂向上的加积模式。针对研究区的特点，训练图像可以通过以下四种方法来绘制：①砂体等厚图方法；②地质认识方法；③人工划相方法；④示性点过程方法。

二、二维和三维训练图像

二维训练图像就是在纵向上没有变化，比如人工划相图，因此二维训练图像又称为伪三维训练图像。二维训练图像在纵向上不能反映河道微相的加积，在横向上也不能反映各沉积微相的迁移。因此二维训练图像比不能很好的反映沉积构型。在三维训练图像中，可以反映各微相在横向上的迁移和垂向的加积，能够很好的反映沉积体的空间结构。因此在实际应用中多使用三维训练图像。

三、结论

多点地质统计学的发展迄今已有20多年的研究历史，而真正作为一种可实用的随机建模方法则是在Strebelle提出了搜索树的概念及SNESIM算法之后 迄今为止，还出现了SIMPAT方法和FILTERSIM方法等多种算法，但这些方法都未成熟，尚需进一步改进并加以完善，多点地质统计学随机建模方法中，训练图像仍需进行深一步的研究。

1.在决定接受一个训练图像以前，应该判断它是否是平稳的。判断一个训练图像是否平稳没有绝对的标准，常常具有主观性。值得注意的是，训练图像必须是平稳的，然而实际的油藏大多数是非平稳的，也就是说，它们的的沉积模式依赖特定空间位置而且是非重复的。这是由沉积过程中的非均质性和各向异性所决定的。因此，为了减少平稳性的限制，可以加强算法研究，增加地质约束。

2.进行多点统计建模时，三维训练图像所得的模拟结果比较符合已有的地质研究。但是，获取三维训练图像具有相当大的难度，一般对于三维训练图像，可以先建立一个二维的，然后结合砂泥岩比例曲线得到三维的训练图像。三维训练图像还可以通过示性点过程模拟得到。

参考文献

[1]王家华，张团峰.油气储层随机建模[M].北京：石油工业出版社，2001：119-143.

[2]王家华.迎接油气储层建模理论、应用的大发展-从2007年国际石油地质统计学大会谈起[J].地学前缘，2008，15（1）：16～254.

[3]李桂亮，王家华.多点地质统计学储层建模的实用展望[J].国外油田工程，2009，25（11）：1～2.

[4]Andrew Clark S.Challenges for Horizontal Well Placement Optimization in a Giant Mature Onshore Oilfield Abu Dhabi.UAE [C].SPE137070，2010，1～15.

[5]Matheron G. Principles of Geostatistics[J].Economic Geology，1963，58（1）：21～28.

[6]王家华，赵巍.基于地震约束的地质统计学建模方法研究[J].海洋石油，2010，30（4）：46～49.

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统计学中几大影响比较大的学派是频率学派、贝叶斯学派和信念学派。在很长的时间内,频率学派或称经典学派的观点、理论占据了主流地位,其余两派并未得到足够的重视。但是在实际应用中,却早已应用贝叶斯学派的理念来处理问题。所以有必要在理解这几大学派思想的基础上,来了解不同思想的统计方法。

一、两大学派的特点和分歧

频率学派坚持对概率的看法是频率的稳定性,所以,凡是不能重复进行的试验的有关结果都不能应用概率作出判断。但是很多时候,人们都是根据已有的知识和逻辑推理能力来对统计问题作出判断。在实际经济环境中,情况总是比较复杂,很难具备可以进行重复试验的条件,这个时候频率学派的理论就很难运用上了。与之不同,贝叶斯学派认为,概率是反映事件发生可能性的一个度量,既可以是反映重复试验的频率稳定性,也可以反映人们的某一些类型的主观信念。只要可以接受到任何先验信息,就都能对特定问题进行逻辑推理。

频率学派和贝叶斯学派之间激烈的争论,促进了统计学的发展,使得统计学最为一门信息科学在学科体系上和思想上更完善。这两大学派争论的分歧:其一,对概率这个概念的认识。经典学派认为概率是纯客观的,是频率稳定性的内在依据。而贝叶斯学派则认为概率应包含客观概率与主观概率;其二,是对统计问题的看法。频率学派研究的重点是样本空间,认为样本是变化的,参数是固定不变的,并从中寻找规律来推断参数的性质。贝叶斯学派的重点是研究参数空间,认为样本就是已观测到的值,它已不再变动而参数则是随机变量。需要探讨的是,参数取值的变化规律;其三,利用信息的范围不同。贝叶斯学派既利用样本信息又利用先验信息,而经典学派只局限于从样本获取的信息。其四,推断的过程不同。贝叶斯学派是从参数的先验分布到后验分布。而频率学派却仅是根据样本的信息对参数作出推断。可以说,先验分布这是区分这两个学派的一个重要特征。

二、统计分析方法的基本思路

在参数估计的基本方法上,对于单一方程模型,最常用的有普通最小二乘法、广义矩估计和极大似然估计法等。对于联立方程模型有常用二段最小二乘法和三段最小二乘法等。基本的理论框架是对未知参数的模型建立,参数估计包括点估计、区间估计、假设检验和预测等内容。并以此来研究各种模型,如线性回归模型、非线性回归模型、联立方程组模型,面板数据模型、时间序列模型等。

而贝叶斯分析则采用不同的思路,来进行参数的估计,检验和模型的比较。一般有如下思路:在得到样本数据的基础上,建立模型,求出似然函数,同时先验信息得到先验分布,运用贝叶斯定理,推导出后验分布,分析得出的结论。

可以说,经典的统计分析方法与贝叶斯分析的方法,孰优孰劣,也不可以一概而论。经典的方法在发展体系上很严密,有严谨的数理基础,而贝叶斯方法则是提供了一种新的思维方式,是推进现代统计及相关学科理论发展的强大力量。

三、统计计算方法和软件的发展

随着现代电脑技术的发展,统计学也获得了飞快的发展,尤其是促进了统计的计算方法的发展,特别是在针对贝叶斯方法的计算得到了新的进展。这主要分为两类,一类是通过直接的抽样手段,得到后验均值的估计值,主要包括直接抽样、分层抽样、筛选抽样等;它们的缺陷在于只能用于比较简单、低维的后验分布。第二类为 MCMC(Markov chainMonte Carlo),近年发展迅速,在各个相关领域得到了广泛的应用。在实际研究工作中,经常遇到的是高维的复杂数据,这时运用传统的方法就遇到困难了。而MCMC方法为这一复杂的计算过程开辟了新的方向。它的基本思想是把一个复杂的抽样问题转化为一系列简单的抽样问题,而不是直接从复杂的总体中抽取样本,并利用电脑技术模拟这个过程。

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2精简和更新教学内容

在教学内容方面做到突出实用性，适当地减少或减弱概率论部分的理论性和难度，以直观、趣味和易于理解的方式把概率论作为数理统计的基础知识加以介绍.在假设检验部分注意阐述数理统计方法的思想、应用的背景及应用中所需的条件，重点讲解假设检验应该如何选取原假设和备择假设，如何对得出的结论进行合理的解释;在参数估计部分着重地讲解参数估计在实际应用中的重要性、合理性及应用中应注意的问题，区间估计中置信区间的理解及单侧置信限在应用中的意义等;在方差分析部分讲清楚引进方差分析的意义、假设检验的方法对多个总体进行多次t检验时的缺点、方差分析应用的条件及合理解释检验结果等;在回归分析部分注意阐述量与量之间的关系、回归方程的理论意义及对回归方程结果在应用中的解释等.目前SPSS软件是国际医学论文中应用最广泛的统计软件［2］，国内的大部分医学期刊也要求论文数据统计分析要应用统计软件处理，统计检验结果要用P值来表示，更要求学生了解统计软件的使用方法，做到正确使用统计软件.新晨

3互动式的教学方法培养应用、创新型人才

传统的教学方式是知识传授型教学，即教师在课堂上灌输知识，在有限的时间内按教学大纲要求把大量的教学内容尽可能地讲授完毕，不能有效地调动学生对学习的主动性，忽视学生应用能力的发展，结果导致学生把主要精力投入到统计计算上，很难有时间去深入分析统计结果.互动式教学方法要求教师在教学中充分发挥教师的主导作用，同时让学生处于教学的中心，在加强课堂讨论的同时，由教员归纳总结，充分调动学生的学习兴趣，提高学生的主动性和创造性.统计学应用能力的培养主要指可正确选择和应用统计分析方法解决医药学科学研究和医药工作中的实际问题［3］.为了避免学生滥用及错用统计方法，教师要重点讲清各种方法的适用条件及特点.在考试方法上亦采用开卷考试，使学生不再花大量时间去推敲和死记那些复杂的公式，不再难于分清和理解符号及公式.通过几年来的改革实践，发现上述教学内容、方法及手段的改革增强了学生的学习兴趣，使学生真正体会到数理统计学的内容在医药及日常生活中的应用价值，激发学生的创造性思维，取得了良好的效果.

［参考文献］