统计学相关概念例1

【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1674－4810（2012）06－0117－01

统计与概率相关知识在初中阶段编排的内容不多，以人教版为例，统计与概率相关知识分别放在七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》、八年级下册第二十章《数据的分析》和九年级上册第二十五章《概率初步》三个章节来学习。由于在期末考试或中考中所占分值不多，导致教师和学生对这部分知识不重视，加之有关统计与概率的知识较抽象，教师教起来不太容易，学生学起来不易理解，容易出错，在考试中白白丢掉了这些分数。

一 统计与概率学习中易犯错误的原因

1．统计与概率相关知识与其他数学知识联系不大，学生学习兴趣不高

初中数学知识中，代数方面主要是实数、整式、分式、二次根式、方程、函数等方面的知识，几何知识则是平面图形，这些知识在运算、推理和证明等方面都与统计和概率的相关知识没有多大关系。加之统计与概率这部分知识概念多，记起来枯燥乏味，学生学习兴趣不高，教师在上课时学生思想容易开小差，对课堂上教师所教知识掌握不好，出错率也随之增高。

2．统计与概率中的概念多，定义接近，学生容易混淆

在初中阶段有关统计与概率的三个章节中提及的概念近20个，定义又相近，如总体和个体、样本和样本容量、频数和频率、平均数和加权平均数、极差和方差、概率和频率……学生不仅要记下这些概念又要掌握它们的联系和区别，确实不易，再由于与其他数学知识联系不大和学生学习兴趣不高的因素，学生会将一些概念混淆，导致在做相关题目时出错。比如在教学用频率估计概率这部分内容时，学生总是分不清什么是频率、什么是概率。

3．统计与概率相关知识在平时考试或中考中所占分值不多，教师不够重视

笔者所在的学校，凡有统计与概率有关章节的学期，期末考试时，相关知识所占分值为3%～5%。中考时，也差不多是这个比重（在全国中小学教师网络培训课程2011年国家培训贵州省初中数学培训中，綦教授在讲座中也提到过）。所以教师们在上这部分内容时，多是轻描淡写，匆匆上完就进入本册教材的复习，这也给学生一个误导：这些知识不重要，学得好不好没关系。这也影响了学生学习这些有关统计和概率的知识，如此的恶性循环，导致学生对这部分知识掌握得不牢固，在考试中遇到相关问题时，会不会做都不影响太多分数，也就不再深入思考了。

二 统计与概率学习中易犯错误的解决对策

要解决上述问题，除了教学参考书上明确指出的：注意统计思想的渗透与体现、改进学生的学习方式、挖掘现实生活中的素材进行教学、准确把握教学要求、关注信息技术的使用等要点之外，本人认为还要注重四点：

1．教师端正教学态度，不能轻视统计与概率相关知识

正人必先正己，教师一定要先端正自己的教学态度，本着严谨治学、教书育人的原则，严格按照新课程标准，围绕三维目标认真组织教学，认真备好课、上好课，对有关统计和概率的知识不能轻描淡写一笔带过。只有教师重视这些知识，才会用心去教，学生也也才会用心去学。

2．将抽象概念具体化，激发学生学习兴趣

前文提到，初中阶段的统计和概率中涉及概念达看近20个，这些较抽象的概念学生不易理解，若借助多媒体课件将一些概念形象化，用动画展示，可能激发学生对这些知识的学习兴趣，再顺势引导学生理解和归纳，加深对这些概念的印象，从而强化记忆效果。

3．改注入式教学为探究式教学

在教学这部分内容时，多数教师可能是照本宣科、按部就班地引入、分析、讲解问题，完成课后习题，学生被动接受。本来学生学习兴趣不高，这样老生常谈地向学生灌输枯燥的概念，更是使学生提不起兴趣，造成教学效果不佳。教师应该充分利用现实生活中的问题，采取以学生为主体的参与式教学，引导学生自主探究学习，顺利完成有关统计和概率的教学目标。

统计学相关概念例2

引言

在远程教学系统中，在线考试系统是一个重要组成部分，它涉及了大规模题库的建立与维护、自动组卷、大规模的并发访问、试卷自动批改等多项技术。其中文字类主观题的自动批改由于涉及了人工智能、模式识别以及自然语言理解等方面的理论和知识，需要解决许多技术上的问题，因而成为在线考试系统中的一个技术难点。自20世纪60年代以来， [1] 国外许多专家和学者就致力于基于任意文本答案的主观题的计算机自动批改技术的研究，同时也出现了各种不同的自动批改系统。而基于内容的文字类主观题的自动批改，目前国内外在这方面的研究还不是很多，真正实用的系统就更少了。

文章提出了一种基于课程的主观题自动批改方法。认为可以利用“概念图”来表示标准答案和学生答案，通过概念图之间的相似度计算来实现对主观题的自动批改。

1 概念图

概念图（Concept maps/Concept mapping）的知识表示方法是由JohnF.Sowa于1976年 [2] 首先提出的。1984年，他出版了“Conceptual Structures” [3] 一书，形成了完整的概念结构理论。论文格式。概念图是一种新的知识表示方法，借助它可将一组彼此关联又各具复杂含义的信息转化成易于理解、条理化的结构，以便进一步分析。具有表达能力强，表达直观、可靠性好、易于实现、接近自然语言等特点。

概念图主要用来表示概念的相互关系，包括两种结点：概念结点和关系结点。概念结点表示问题领域中一个概念，关系结点表示概念之间的联系。概念图有两种表示形式，一种是线形形式（Liner Form）表示，通常用于推理运算。另一种是显示形式表示（Display Form），它更优于直观形象。本文应用显示形式的概念图来表达概念之间的关系，有利于概念之间的相互比较和匹配。

2 系统的整体结构

主观题答案在表现形式上具有多样性，所以，目前采用自然语言理解来实现计算机在完全理解基础上的批改还有一定的难度。但是，对于具体的某一课程而言，对学生的考察往往是围绕该课程的基本概念（知识点）以及概念之间关系的论述进行的。学生在回答时所用的语言一般均属课程范围的简单论述，阅卷老师一般对简答题、简述题等主观题的答题要求知识点比较简明、清晰，各知识点之间的相互关系也要比较明确，其在批改时只要出现了考题所考察的知识点，以及各知识点之间的关系合乎考题的要求，则认为回答正确。而且，每门课程的知识点之间的关系相对稳定。论文格式。鉴于这一点，将学习者的答案和标准答案用概念图来表示，通过比较两个概念图来实现计算机对主观题的部分理解评判功能。

本系统主要由三部分组成：领域知识库的建立、学生答案概念图的生成和概念图之间相似度的计算。

图1 整体结构图

2．1 试题、标准答案以及领域知识库的建立

试题、标准答案以及领域知识库都是采用计算机辅助的人工录入方式来建立的。标准答案在数据库中是以概念图的方式存储，命题老师通过友好界面确定试题所涉及的知识点及其相互关系。

领域知识库有三个组成部分：概念表、关系连词表和同义词表。Collins和Quilian于1972年 [6] 提出了表示系统关系的分类方法：包含关系、从属关系、类同关系、组成关系、承接关系、因果关系、优先关系。我们认为在课程内概念之间的关系主要有五种分类：1.从属关系、2.组成关系、3.承接关系、4.因果关系、5.分类关系。在领域知识库中为每种关系建立一个关系连词表。

通过访问领域知识库，计算机获得领域内的专业知识，在此基础上计算标准答案和学生答案之间的相似度，从而实现自动批改的功能。

2.2 学生答案概念图的生成

学生答案的概念图转换是依赖领域知识库来完成的。采用基于词典的分词方法对学生答案进行处理，这里所用的词典就是领域知识库。把课程所涉及的概念和关系连词从学生答案中提取出来，然后利用概念和关系连词生成概念图，同时调用领域知识库中的关系连词表，确定概念之间的关系类型。为了避免把完全相反的答案作完全正确批改，在提取概念和关系连词时，要对否定词作相应的处理。

2.3 概念图相似度的计算

两个概念图的相似度计算主要分成两步：

1.确定两个概念图中相同/相似的部分；

2.计算相似度。

其中相似度的计算由相似结点的计算和结点对应边相似度的计算两部分组成，先计算概念结点的相似度，然后再计算有相似性的概念结点所连接的关系结点的相似度。

设概念图C 1 和C 2 的相似部分有Nc个概念结点，连接成Lc条边。其中标准概念图有L1条边。则概念图C 1 和C 2 的相似度Sc计算如下：

S c =

其中：Si、Sj表示概念结点的相似度，i、j∈[1, Nc]，Sij表示关系结点的相似度。

统计学相关概念例3

引言

在远程教学系统中，在线考试系统是一个重要组成部分，它涉及了大规模题库的建立与维护、自动组卷、大规模的并发访问、试卷自动批改等多项技术。其中文字类主观题的自动批改由于涉及了人工智能、模式识别以及自然语言理解等方面的理论和知识，需要解决许多技术上的问题，因而成为在线考试系统中的一个技术难点。自20世纪60年代以来， [1] 国外许多专家和学者就致力于基于任意文本答案的主观题的计算机自动批改技术的研究，同时也出现了各种不同的自动批改系统。而基于内容的文字类主观题的自动批改，目前国内外在这方面的研究还不是很多，真正实用的系统就更少了。

文章提出了一种基于课程的主观题自动批改方法。认为可以利用“概念图”来表示标准答案和学生答案，通过概念图之间的相似度计算来实现对主观题的自动批改。

1 概念图

概念图（Concept maps/Concept mapping）的知识表示方法是由JohnF.Sowa于1976年 [2] 首先提出的。1984年，他出版了“Conceptual Structures” [3] 一书，形成了完整的概念结构理论。论文格式。概念图是一种新的知识表示方法，借助它可将一组彼此关联又各具复杂含义的信息转化成易于理解、条理化的结构，以便进一步分析。具有表达能力强，表达直观、可靠性好、易于实现、接近自然语言等特点。

概念图主要用来表示概念的相互关系，包括两种结点：概念结点和关系结点。概念结点表示问题领域中一个概念，关系结点表示概念之间的联系。概念图有两种表示形式，一种是线形形式（Liner Form）表示，通常用于推理运算。另一种是显示形式表示（Display Form），它更优于直观形象。本文应用显示形式的概念图来表达概念之间的关系，有利于概念之间的相互比较和匹配。

2 系统的整体结构

主观题答案在表现形式上具有多样性，所以，目前采用自然语言理解来实现计算机在完全理解基础上的批改还有一定的难度。但是，对于具体的某一课程而言，对学生的考察往往是围绕该课程的基本概念（知识点）以及概念之间关系的论述进行的。学生在回答时所用的语言一般均属课程范围的简单论述，阅卷老师一般对简答题、简述题等主观题的答题要求知识点比较简明、清晰，各知识点之间的相互关系也要比较明确，其在批改时只要出现了考题所考察的知识点，以及各知识点之间的关系合乎考题的要求，则认为回答正确。而且，每门课程的知识点之间的关系相对稳定。论文格式。鉴于这一点，将学习者的答案和标准答案用概念图来表示，通过比较两个概念图来实现计算机对主观题的部分理解评判功能。

本系统主要由三部分组成：领域知识库的建立、学生答案概念图的生成和概念图之间相似度的计算。

图1 整体结构图

2．1 试题、标准答案以及领域知识库的建立

试题、标准答案以及领域知识库都是采用计算机辅助的人工录入方式来建立的。标准答案在数据库中是以概念图的方式存储，命题老师通过友好界面确定试题所涉及的知识点及其相互关系。

领域知识库有三个组成部分：概念表、关系连词表和同义词表。Collins和Quilian于1972年 [6] 提出了表示系统关系的分类方法：包含关系、从属关系、类同关系、组成关系、承接关系、因果关系、优先关系。我们认为在课程内概念之间的关系主要有五种分类：1.从属关系、2.组成关系、3.承接关系、4.因果关系、5.分类关系。在领域知识库中为每种关系建立一个关系连词表。

通过访问领域知识库，计算机获得领域内的专业知识，在此基础上计算标准答案和学生答案之间的相似度，从而实现自动批改的功能。

2.2 学生答案概念图的生成

学生答案的概念图转换是依赖领域知识库来完成的。采用基于词典的分词方法对学生答案进行处理，这里所用的词典就是领域知识库。把课程所涉及的概念和关系连词从学生答案中提取出来，然后利用概念和关系连词生成概念图，同时调用领域知识库中的关系连词表，确定概念之间的关系类型。为了避免把完全相反的答案作完全正确批改，在提取概念和关系连词时，要对否定词作相应的处理。

2.3 概念图相似度的计算

两个概念图的相似度计算主要分成两步：

1.确定两个概念图中相同/相似的部分；

2.计算相似度。

其中相似度的计算由相似结点的计算和结点对应边相似度的计算两部分组成，先计算概念结点的相似度，然后再计算有相似性的概念结点所连接的关系结点的相似度。

设概念图C 1 和C 2 的相似部分有Nc个概念结点，连接成Lc条边。其中标准概念图有L1条边。则概念图C 1 和C 2 的相似度Sc计算如下：

S c =

其中：Si、Sj表示概念结点的相似度，i、j∈[1, Nc]，Sij表示关系结点的相似度。

统计学相关概念例4

1.引言

当今社会随着信息化时代的到来，数学与其他学科的相互交叉，使得人们越来越认识到数学的重要性。各学校相继加强数学教育，以便增强学生的数学思维能力。概率与统计在数学知识中占有十分重要的地位，它可以培养学生随机性数学思维，培养学生通过发现问题、解决问题的形式，达到对现实世界的空间形式和数量关系的本质的一般性的认识的思维过程[1]。用概率与统计的知识预测随机事件发生的可能性，在日常生活中、自然界中甚至在科技领域中都有着广泛应用，它也是我们解决一些日常生活中的实际问题所必不可少的知识。特别是在当今社会，我们处在一个大数据时代，所以概率与统计显得尤为重要。学习概率与统计的知识，无论是对参加社会实践活动还是今后继续深造都是十分必要的。

概率认知在概率学习中占有十分重要的地位，认知障碍是高中生概率学习的障碍之一。教师只有真正了解学生认识概率、认知概率的情况，才能更好、更有效地开展概率教学。学生只有真正了解自己学习概率统计的认知障碍才能更好地学习概率统计。所以本文通过对高中生在概率学习中认知情况的调查分析，探讨性别差异在高中生概率学习认知过程中主要有哪些差异。本研究对学生学习和教师教学都具有重要的实际价值。

2.数据来源与研究方法

（1）测试对象

参加调查的被试学生采用整体随机抽样方式产生，是从南宁市一所示范性高中和一所普通高中随机抽取四个班级的学生，其中高一高三均两个班，被试学生共有262名，其中男生132人，女生130人。对被试学生实施测试，回收问卷和测试卷后逐份检查，凡有漏选题项及所选题项答案为同一性者一律视为无效剔除，其中测试卷有效问卷256份，问卷有效率97.7%，调查问卷有效问卷247份，问卷有效率94.2%。

（2）研究方法

为了确保选取的试题具有科学性、实用性和有效性，在深入研究高中数学概率统计内容[2]的基础上，采用测试题和调查问卷。所选的题目类型涉及频率的定义、古典概型、互斥事件、对立事件、中位数、平均数、频率、数学期望、分层抽样、系统抽样共10道题。

（3）测试过程

测试时间为40分钟，学生统一匿名答卷。在施测过程中有任课老师的积极配合与帮助。

3.问卷结果及其分析

为了了解性别差异在高中生概率认知中的影响情况，从南宁一所示范性高中所有平行班中随机选取的两个班级学生和一所普通高中所有平行班中随机选取两个班级的学生共计四个班级的学生进行测试。发放测试卷262份，全部收回，其中有效试卷256份，包括男生128人，女生128人，问卷有效率97.7%。

在测试卷中，其中第1、2、6、7、8、9题是考查概念与公式的辨析与转换障碍、概率模型构建或转化障碍的测试，第3、5题是概率模型构建或转化障碍的测试，第4题是关于言语信息中对关键词、概念表征障碍和概率事件的描述或表示障碍的检验，第9题、第10题是思维的批判性与片面[3]。

第1-8题调查结果如下：

题1是一道关于古典概型与几何概型的题目。从表一中可以看出关于古典概型与几何概型这方面的知识，高中生大都掌握得比较牢固，大多能准确地区分出古典概型和几何概型，并且进行计算。从表一出还可以看出，关于古典概型与几何概型，男生的整体掌握情况略好于女生。

题2是一道关于互斥对立事件的概率表征障碍的题目。从表一中可以看出，关于这部分的知识高中生整体掌握情况较差，大多不能不能正确区分出对立与互斥的联系。其中男生整体掌握水平略差于女生。

题3是一道关于概率模型构建或转化障碍的测试。从表一中可以看出高中生关于概率模型建构的整体掌握情况较差，他们大多不能正确建构概率模型。从表中可以看出其中男生掌握的整体水平略高于女生。高中女生解题时，由于自身思维特征，不善于概括题目中的关键点和以往的学习经验，考虑问题不全面，只会生硬地套用公式、定理[4]，因此更容易先入为主。

题4是一道关于考查概率统计中概念辨析的题目。从表一中可以看出，关于概率统计基础概念意义，高中生大多掌握得比较牢固，他们大多能准确地掌握到基础概念的意义。其中在基础概念意义的辨析方面女生要略好于男生。

题5是一道关于概率统计的图表题目。考查学生对概率统计的概念的理解掌握并能准确的在图形中识别出来。从表一中可以看出关于概率统计基础概念意义并识图高中生大多掌握得比较牢固，他们大多能准确掌握概念的意义并在图中识别。其中女生掌握的整体水平略高于男生。

题6是一道关于求样本容量的题目，考查学生对基础概率统计概念公式的辨析。从表一中可以看出高中生在对基础概率统计概念公式的辨析方面掌握得比较好，其中男生掌握的情况略好于女生。

题7、题8是关于分层抽样和系统抽样的题目，考查学生是否能准确区分分层抽样和系统抽样等概念的辨析。从表一中我们可以看出，高中生大多能准确算出分层抽样的题目，掌握情况比较好，其中女生掌握情况略好于男生。但是关于题8的系统抽样的题目，高中生的普遍掌握情况比较差，其中男生的掌握情况要略好于女生。通过翻阅大量试卷的分析，笔者发现是因为题8系统抽样的题目最后的答案计算完成之后不是整数，而正确答案是需要取整数，所以大多数学生不会取关于系统抽样的最终结果的整数，这反映出一部分学生掌握的基础知识不够牢固。

题9是一道关于中位数与平均数的题目，调查结果如表二。在第一问中，求给出的16个数据的中位数与平均数，从表二中可以发现高中生整体掌握水平较一般，其中女生掌握的整体情况普遍比男生好。经过对比试卷发现，这些学生大多给出了正确的公式步骤，但是最后的结果往往算错。笔者认为这些学生大部分是因为计算能力不扎实而导致算错，或者是粗心等原因，而女生比男生细心，所以会呈现女生整体水平高于男生的结果。在第二问中，问这两种数字特征哪一种描述这个数据更合适并给出理由，从表二中可以发现，选择平均数的学生较中位数更多，其中选择中位数的学生大多给出的原因是每个数字相差太大，平均数不能正确地表达这组数据。而选择平均数的同学认为只有平均是比较公平，才能准确地表达这组数据。从表二中可以看出，男生与女生在选择哪种数字特征中没有差异，都是63.28%。

题10是一道关于求给出4组数据求概率与分布列和数学期望的应用题类型的题目，调查结果如表三。从表三中可以看出，高中生在关于应用题目的概率统计的题目掌握得比较差，通常他们不会解答。大部分学生不明白数学期望的意义，教师在授课应该让学生清楚数学期望，方差等都是数。它们没有随机性（分布也是如此）。它们是用来刻画随机现象的。这和样本的数字特征、样本均值、样本方差等完全不同，样本数字特征是随机的，它们是用来估计随机变量的数字特征的[5]。从表三中还可以发现男生关于应用题中的概率统计的题目的解答情况比女生好。

4.案例结果的进一步讨论

为了进一步了解性别差异在高中生概率统计认识的影响，对262名学生分发了调查问卷，发放调查问卷262份，全部收回，调查问卷有效问卷247，包括男生130人，女生117人，问卷有效率94.2%。调查结果如下：

在被调查的262名高中生中，有14.17%的学生表示对概率统计非常感兴趣，其中男生有8.09%，女生有6.07%，可以看出男生对概率统计感兴趣的人数稍多于女生。有50.20%的学生表示他们能够完全理解概率统计中的一些关键名词，其中男生有51.53%，女生有48.71%，可以看出男生对概率统计名词的理解稍强于女生。有10.93%的学生表示他们完全可以灵活掌握应用概率统计中的相关公式和概念，其中男生有12.30%，女生有9.40%。有6.47%的学生表示知道概率统计的相关题目所包含的数学思想，其中男生有10.00%，女生有2.56%。

5.结论与讨论

经过上述的调查分析，不难发现高中生受性别差异影响，对概率学习的认知不存在显著差异，只是在一些方面存在差异，而且男女生各有优劣。可以发现高中生受性别差异影响，对概率学习的认知存在以下差异：

（1）男生掌握的相关公式概念优于女生，而女生的公式辨析能力优于男生。

（2）男生对概率统计题目中包含的数学思想的掌握情况优于女生。

（3）在概率统计相关的计算能力方面，女生优于男生。

（4）在概率模型的转换能力方面，女生优于男生。

概率统计现在已经成为高中课程中重要的一部分，特别在新课标中又有加强，首先加强了体会数据的随机性，其次是增加了一些教学案例[6]。在具体的教学实施中，要解决上述存在的问题：（1）教师要改变教育观念和教育方式，要用现代的教育观念树立与新课程标准相符合的教育观念教育学生。因为概率统计中包含了大量的生活实践内容，所以教师需要从知识的传授者转变为参与者、引导者与合作者。（2）教学中教师要善于结合教学内容巧妙地设计教学环境，使学生能够更容易地接受概率统计中的思想。教师可以挖掘数学史，渗透数学文化，还可以应用数学软件促进课程实施。（3）在教学中教师要力求讲清概念，使学生能够把握概念的本质，懂得相近概念的联系和区别，在讲授概率公式及其应用时，力求讲清每个公式成立的前提条件，以便使学生能准确无误而又合理地使用这些公式进行各种运算。（4）针对一些概率图表题目，教师可以应用现代教育技术手段，如采用多媒体进行讲解。（5）教师要注重培养学生养成善于思考、善于动手的能力。思考每一道题目中所包含的思想，动手练习每一道计算题目，做到速度与准确率都达标。对男生来讲，要多进行动手能力的培养，努力做到速度与准确率都达标，还要注重基本概念、基本名词、基本公式的辨析;对于女生来讲，要注重课本知识牢记公式概念，并且要多关注实际，做到理论联系实际。最后男生与女生都要养成课后总结反思的习惯，多对学习过的内容进行总结概括，逐渐加强对知识点的理解，才能更好地学习概率统计。

参考文献

[1]张德然，茹诗松.高中概率统计教学中关于随机性数学思维的培养[J].课程・教材・教法，2003，9;39-42.

[2]普通高中课程标准实验教科书数学3（必修）.北京：人民教育出版社，2006.

[3]王连国.高中生概率学习认知障碍分析及对策研究[D].济南：山东师范大学，2011：4-10.

[4]何小亚.数学学与教的心理学[M].广东：华南理工大学出版社，2003：204-207.

统计学相关概念例5

1概念图的内涵

1.1概念图的定义

20世纪60年代,美国康奈儿大学教育系的诺瓦克(JosephD.Novak)教授根据奥苏贝尔(DavidP.Ausubel)的有意义学习理论提出了概念图。一般说来,概念图包括节点、连线、层级和命题四个基本要素。节点表示概念;连线表示两个概念之间存在某种关系;层级是概念的展现方式;命题是两个概念之间通过某个连接词而形成的意义关系。概念图就是这样一种以科学命题的形式显示了概念之间的意义联系,从而把基本概念有机地联系起来的空间网络结构图。

1.2概念图的理论依据

1)脑科学理论。信息加工学习理论认为,为了尽可能提高学生的学习效率,必须把知识组织成有意义的块状,减少机械学习[1]。概念图从某种意义上说,也是信息的加工组块。此外,现代脑科学发现,人的大脑是由大约140亿个神经元组成,每个神经元都与其他的神经元形成功能网络。人的学习、记忆和思维正是通过这样一个网络系统来进行的。概念图的结构特征完好地符合了人脑的这一生理机制。它把知识高度浓缩,将各种概念及其关系以类似于脑对知识储存的层级结构形式排列。

2)建构主义学习理论。建构主义学习理论主张,每个学习者都不应等待知识的传递,而应基于自己与世界相互作用的独特经验去建构自己的知识,并赋予经验以意义[2]。在知识的系统中,概念是构成和联结知识的“节点”,命题是在两个或两个以上概念基础上形成的,表示概念之间的关系。知识的本质在于概念和命题之间的内在联系。诺瓦克认为,概念和命题的数目是相对有限的,而它们构成的知识是无限的。正是概念与命题的框架赋予了学习过程以意义[3]。在建构主义学习理论视野下,概念图是学生建构知识的“脚手架”。

3)有意义学习理论。概念图的提出是基于奥苏贝尔的学习理论:“有意义的学习是将新的概念同化到已有的认知结构中。”国外学者Klausmeir等[4]通过研究发现,画概念图策略,有利于新旧知识的整合,促进学生进行有意义学习:对某一概念的新例做出概括,并能辨别出该概念的反例;通过意义连接,能找到某一概念的上位概念、下位概念及组合关系的概念;找出某概念与其他概念间的各种对应关系;解决与某概念相关的实际问题。概念的上位关系、下位关系和组合关系的层级排列最终形成了学生的认知结构。

4)元认知理论。根据约翰·弗拉维尔(JohnHurleyFlavell)的观点,元认知就是对认知的认知,其实质是人对认知活动的自我意识和自我控制。建构概念图的过程中,学习者可以清楚自己的认知水平,对自己所采取的行动表现出清醒的认识,随时评估和调整。建构概念图后,通过与专家概念图的对比,学习者自觉地进行反思修正,对原有的认知结构进行调整。概念图作为一种元认知策略,可以提高学生的自学能力,思维能力和自我反思能力,最终使学生学会学习。

2概念图在概率统计教学中的应用

在国外,概念图作为一种有效策略已经被广泛研究和应用,但国内的研究还较少,尤其在数学学科教学中的应用研究更少。通过搜索中国知识库CNKI,1995年至今,仅有3篇论文。在理科教学中,科学概念之问有着严密的逻辑关系,其中包括从一般到具体的序列关系及渗透的网状关系。概念图对理科教学有着尤为重要的作用和意义[5]。鉴于此,笔者通过对概念图及其理论的深入挖掘,来探索概念图在概率统计教学中的应用,大量的教学实践表明将概念图应用于概率统计的教学是有效的。

2.1教学设计中概念图的应用

很多研究证实:概念图有利于组织教学材料,更有利于对教学内容进行形象的设计。Beyerbach[6]等的研究发现,新手型教师将概念图作为一种教学策略时,能更有效地监控自己的教学过程,使教师的教学内容和课堂结构更清晰。

概率统计是一门概念较多,并且错综复杂的数学课程。因此,笔者在备课中,一直使用概念图进行课程体系分析、归纳整理自己的教学设计思路,分析课程单元的重点、将自己在备课中的一些复杂想法借助概念图来展示和分析等等。将概念图运用于概率统计的教学设计,能将显现在头脑中的教学内容、经验或灵感,以可视化的形式表现出来,相当于在虚拟的环境中完成了一次教学过程。根据笔者的切身体会,将概念图应用于概率统计的教学设计是有效的,使得教师能够提纲挈领,更有效地组织教学内容。

2.2新课导入中概念图的应用

课堂教学伊始,教师首先应该告诉学生将要学习什么,要达到什么目标,就好比你要去一个地方旅行,首先要买张地图一样,教师告诉学生他们现在所处的位置以及前进的方向,使学生不会迷失学习的方向和意义。使用概念图教学是个非常有效的方法。概念图自身的结构决定了它更为强调概念和原理的重要作用,因此适用于概率统计这门概念错综复杂的课程。它能使学生获得对所学内容的概念化、系统化理解,帮助学生对知识进行主动建构,进而实现有意义学习。

例如,在统计学教学的新课导入中,笔者首先向学生展示了统计学的知识模块概念图,如图1所示,这样使学生清晰地认知统计学的知识系统结构,了解该部分课程的全貌,从整体上把握学习的内容。其实不仅仅是新课的导入,每一堂课之前都可以用概念图来辅助课堂教学。大量的教学实践表明,在概率统计的导入教学中用概念图来展示知识的全貌,起到了很好的导向作用,从而提高教学效果。

2.3复习课中概念图的应用

对于数学课程来说,上好复习课至关重要。数学的教学是分成小片段进行的,复习课就是要让学生把这些小片段联结起来形成知识体系,达到融会贯通。就好像学习跳体操时,先学习分节动作,然后再连接起来一样,要在知识片段之间建立明确的联系,使学生更好地组织认知内容,从而促进知识建构。概念图又成为了十分适宜的工具。

例如,笔者在“二维随机变量及其分布”这一章的复习课教学中应用概念图,如图2所示。同学们可以很清楚地发现各个知识点在知识结构中的位置以及前后联系,进行有意义学习。概念图在概率统计复习课中应用使得学生从零碎的、片段的学习提升到有机的脉络,头脑中形成了系统化的认知结构,对知识的理解更加深刻,不容易忘记。

2.4教学评价中概念图的应用

概念图最初的应用目的是测定学习者已有的知识。诺瓦克就是用概念图来检测儿童的原有知识和抽象概念的。传统的评价方法只能考查学习者的离散知识,而概念图作为一种知识可视化的工具,却可以检测出学习者的知识结构及对知识间相互关系的理解。

在笔者的教学实践中,把概念图作为一种教学评价方式。每当完成一章或一个知识段落的教学,必有一项常规的作业———让学生以小组协作的方式绘制概念图。透过学生绘制的概念图可以了解学生的知识结构,找出不足,在教学中及时修正,并要提供“专家概念图”,供学生参考。实践证明,通过协作建构概念图的作业方式,学生的知识结构变得清晰,学习的主动性增强。

3概念图在概率统计教学中应用的效果分析

3.1知识学习层面

概念图以简明扼要的形式把相关概念或原理表示出来,是一种对知识高度的浓缩[7]。概念图的运用使学生对知识的理解更加深刻,概念之间的联系更加清楚,从整体把握知识领域的全貌,即对知识的掌握不仅有深度,有宽度,更有广度。在笔者近几年的概率统计教学实践中,概念图的应用促进了学生对知识的主动建构,使得学生将知识融会贯通,形成良好认知结构。学生获得的知识不再是直接占有教材上的结论,或是直接记住教师分析后得出的结论,而是通过概念图将概率统计知识结构化,便于知识的储存、理解、提取和运用[8]。

3.2合作交流层面

概念图作为一种知识可视化工具,有助于学生收集新知识和新信息,并与他人共享。概念图提供了一种合作学习平台,促进学生进行对话与合作[9]。在小组合作建构概念图的过程中,每个学生都自觉地成为他人学习资源的贡献者和帮助者,学生感受到的是真诚、公平与责任。国外的研究表明,在学习过程中应用概念图能降低学生的认知负担和学习焦虑水平[10]。小组协作绘制概念图的作业方式,学生会逐渐意识到沟通与协作的重要性,体验到集体的智慧与力量,从而培养了学生合作意识和团队精神[11]。

3.3思维能力层面

Roth等(1992)研究认为[12],概念图不仅能拓展科学概念,而且还是学生的一种“思维体操”。不论是概念图的建构还是解读过程,对于绘制者和解读者来说都是一次头脑风暴的经历,在教学中融入概念图,对培养思维大有益处。

统计学相关概念例6

摘要：通用技术课程具有跨学科、多学科的属性，是对学科体系的超越。现行的通用技术课程中有如下几个跨学科概念较为重要，它们分别是：设计、结构、流程、系统和控制，这些概念需要在教学中进一步探索和研究，从而最大限度地开发通用课程的价值。

关键词 ：通用技术 跨学科概念 新课题

21 世纪，知识的增长一日千里。要想在这个世纪更好地生存，人们所需学习的知识和技能日益增多， 特别是科学和技术知识。人们学习的时间和精力是有限的， 为此，在当今国际课程领域提出新的变革，那就是跨学科概念（Crosscutting-Concepts）。跨学科知识整合有助于对事物整体属性的揭示和复杂性问题的创造性解决，已成为人类进行知识建构和知识生产的重要方式。在本文中跨学科概念是指一些可以在不同学科或相近学科与领域中都能应用的概念或概括性的理论等。

一、跨学科概念：国际科技课程改革的新主题

2009 年，一个目的为确定学生在科学教育中应该接触到的核心概念的国际研讨会在英国邓斯召开，研讨会中提出了科学教育中的大概念这一术语。科学教育中大概念的选择考虑以下一些情况：能普遍应用；能通过不同的内容来展开； 可以运用于新情况，使得大概念可以提供一些有力的工具，有效地应用于理解和解释改变着的世界。学过科技课程， 学生应该能理解一些物质科学、生命科学、空间科学、能源等以及它们在自然界中相互关系的大概念，也就是本文所使用的跨学科概念。美国国家研究理事会（NRC）于2011 年7 月正式颁布的新一代科学教育框架（A Framework for K-12 science Education:Practice,Crosscutting Concepts,and CoreIdeas）中写到“跨学科概念（Crosscutting1Concepts）是指那些能应用于所有科学与工程领域的通用概念，它们都具有解释的价值”。主要包括7 个，分别是：模式，原因和结果，尺度、比例和数量，系统和系统模型，能量和物质，结构和功能，稳定和变化。跨学科概念超越了科学中各分支学科间的界限，能培养学生以通用性的思维来思考科学和看待世界。

此外，国外日益流行的STEM 教育更是包括了科学、技术、工程和数学等学科，在STEM课程学习中显然也更需要跨学科概念的学习和使用，才能更好地理解和学习STEM 课程。跨学科概念已经成为了国际科学技术类课程改革的新主题。

二、通用技术课程的多学科属性

普通高中通用技术课程属于通识教育范畴，是以提高学生技术素养为主旨的课程，面向全体学生， 拓展每一位高中生技术学习的经历。通用技术课程坚持基础性、通用性、选择性与时代性的高度统一， 注重国际经验与我国国情相结合，体现未来走向，是具有中国特色、富于开拓创新的高中技术课程新架构。技术课程与自然科学和社会科学都有着密切的联系， 强调各种学科资源的融会贯通和整合运用， 注重在综合各个学科知识基础上的技术探究、技术设计和技术操作。

通用技术课程包括必修模块与选修模块，必修模块的基本内容是技术设计，技术设计是技术的基础内容和发展关键，是所有技术的通用性的基础内容，也是培养学生技术素养，让学生理解技术、使用技术解决问题的前提。选修模块有七部分，分别是：电子控制技术、建筑及其设计、简易机器人制作、现代农业技术、家政与生活技术、服装及其设计、汽车驾驶与保养。

从通用技术课程的内容可以看出，通用技术课程是通识类的教育课程，具有多学科的属性。现代社会科技的发展日新月异，新技术不断涌现，使得中小学技术教育的内容越来越丰富，技术发明、创造与使用中涉及的学科与相关学科的知识越来越广泛。

三、通用技术课程中的跨学科概念

跨学科概念能加强学科之间的联系，有助于学生形成对技术的整体、连贯的认识，形成适应社会发展的技术素养。通用技术课程具有高度综合性， 是对学科体系的超越，现行的通用技术课程中有如下几个跨学科概念较为重要，它们分别是：设计、结构、流程、系统和控制。

（一）设计

设计是对造物活动进行预先的计划，可以把任何造物活动的计划技术和计划过程理解为设计。设计是一个跨学科的概念，一般意义上的设计是指综合设计， 它涉及广阔的领域。技术世界中的设计，其核心是技术设计。在通用技术必修1 模块中，技术设计是核心内容。关于设计的主要内容有：技术与设计的关系、设计中的人机关系、设计的一般过程和一般原则等。通过技术与设计关系的教学，学生可以学习到设计这个概念的丰富含义，也可以了解到设计在技术发展中的重要作用。在设计中的人机关系课程中主要学习如何合理地处理人机关系以达到高效、健康、舒适、安全的目标，合理人机关系的实现需要综合考虑普通人群与特殊人群、静态的人与动态的人、人的生理需求和心理需求以及信息交互等方面的问题。产品设计的一般过程包括发现与明确问题、制定设计方案、制作模型或原型、测试评估及优化、产品使用和维护等阶段。

《普通高中技术课程标准（实验）》指出：“技术设计具有通用性强、适用面广、可迁移性大、实施条件灵活等特点。”设计的一般过程和设计的原则是设计这个跨学科概念学习的重中之重， 它不仅可以应用于技术上，还可以运用在一般的问题解决上。

（二）结构

结构是指不同类别或相同类别的不同层次按程度多少的顺序进行有机排列。从通用技术角度来讲，结构是指事物的各个组成部分之间的有序搭配和排列。世界上任何事物都存在着结构，结构多种多样且决定着事物存在的本质。结构不但在技术领域广泛使用，在文学、科学、工程、建筑等众多物质相关的学科中都是一个较为核心的概念。由此可见，结构是一个广泛使用的跨学科概念。

在通用技术课程必修2 模块中， 对结构这一跨学科概念进行了详细的讲解。首先从力学角度对结构进行了分析， 不同的结构其受力分析不同，不同的结构适应不同的力，分析结构的受力情况可以更好地根据设计需要设计出与之相适应的结构。从力学架构与形态方面考虑，结构通常有实体结构、框架结构和壳体结构等基本类型。从技术设计中来考虑结构， 主要是要学习如何设计结构使结构具有更好的稳定性和强度。总之，在进行结构设计时注意追求的是牢固、稳定、简约、和谐、美观。

把握物质或产品的结构， 使结构牢固、简约、美观等，是一种技术设计思想的体现。学习和掌握结构这个跨学科概念，有助于对其他具有一定抽象或者具体的结构的理解和把握，从而更好地把在通用技术学科中学习过的结构的知识迁移应用到别的学科、领域和生活中去。

（三）流程

流程是指事物进行中的次序或顺序的布置和安排。人的任何活动都是在一定的时间和空间内按照一定的顺序和规则发生的。生活学习和工作中处处都有流程， 科学、合理地安排流程可以指导我们正确地做事，提高工作和学习的效率。

在通用技术必修2 模块中主要从流程的含义、流程与生活工作和流程的设计优化等方面对流程进行了阐述。流程是一项活动或一系列连续有规律的事项或行为进行的程序。通过流程的学习，为日常生活中常见的活动和技术活动中工艺流程的安排提供了优化设计的可能。流程设计的改进通常以提高工作效率，或降低成本，或节约能源，或省力，或减少环境污染等为目的。流程的表达有多种方式，包括文字、表格、图示、模型等多种方式。流程的优化是一个需要不断探索的过程，根据不同的目标可以安排确定不同的流程。

流程的设计根据不同的目标需要考虑许多不同的因素，流程需要根据具体事务的内在性质和本质特点进行安排。很显然，流程是一个跨学科概念。

（四）系统

系统是由相互联系、相互作用、相互依赖和相互制约的若干要素或部分组成的具有特定功能的有机整体。系统论的基本思想方法，就是把所研究和处理的对象当作一个系统，分析系统的结构和功能，研究系统、要素、环境三者的相互关系和变动的规律性，并优化系统观点。世界上任何事物都可以看成是一个系统，系统是普遍存在的。

通用技术必修2 模块从系统的结构、系统的分析和系统的设计三个方面对技术中的系统进行了阐述。系统的基本特性是整体性、相关性、目的性、动态性和环境适应性。

整体性是观察和分析系统的基本思想和方法，掌握进行系统分析的步骤、原则和方法，学会对系统进行分析，并在分析的基础上对系统进行优化，提高系统的效益。系统分析要坚持整体性、科学性和综合性的原则，系统优化是指在给定的条件下，根据系统的优化目标，采取一定的手段和方法，使系统的目标值达到最大化（或最小化）。

系统是现代社会最重要的方法论之一，是一个跨学科概念，在各学科、技术、工程领域中均可以应用。在通用技术课程中教学“系统”这一跨学科概念，可以拓展学生的思维，帮助学生形成系统的思维和方法，有利于学生把这一方法论和思想迁移应用到生活、学习和工作中去。

（五）控制

事物的发展有多种可能性， 人们根据自己的目的， 通过一定的手段使事物沿着某一确定的方向发展，就形成了控制。控制的概念是很普遍的，工程技术中的调节、补偿、校正、操纵，社会过程中的领导、指挥、支配、管理、经营、教育、批评、制裁等，都是一定的控制行为。在生产和生活中的应用十分广范。

通用技术必修2 模块主要从控制的手段与应用、控制系统的工作过程与方式、闭环控制系统的干扰与反馈、控制系统的设计与实施四个方面对控制进行了阐述。过去人们对事物的控制主要采用人工控制的手段， 随着科学技术的发展，出现了自动控制。在现实生活和工作中，往往需要对各种事物进行控制，从而提高人们的生活质量。而任何一个控制都需要若干个环节来共同实现， 这些环节所涉及的装置就构成了控制系统， 控制系统主要有开环控制系统和闭环控制系统。

四、研究小结

通用技术课程中的跨学科概念具有广泛的迁移价值。设计、结构、流程、系统和控制是现代社会广泛使用的跨学科概念， 可以在各学科之间相互迁移使用， 也可以迁移到人们日常的生活、学习和工作中去。在通用技术课程中教学具有广泛迁移价值的跨学科概念为学生的迁移能力的形成和技术知识与思想的迁移应用，打下了坚实的知识基础。

目前，尤其是广大通用技术教师还没有意识到这些跨学科概念对学生终身发展的巨大价值和意义。因此，通用技术跨学科概念的教学需要进一步的探索和研究，从而最大限度地开发通用技术课程的价值，更好地服务于学生的终身发展。

参考文献：

［1］陈英和，张淳俊.基于跨学科概念图的跨学科知识整合模型［J］.北京师范大学学报（社会科学版），2010（1）

［2］【英】温·哈伦.科学教育的原则和大概念［M］.韦钰译.北京：科学普及出版社，2011

统计学相关概念例7

一、研究背景

目前，与会计信息化有关的研究课题多种多样，主要有“计算机会计”“会计电算化”“会计信息系统”“电子商务会计”“会计信息化”等。究其原因是随着社会的不断发展，人们对会计信息化的认识程度、研究视角和方法产生了一些变化，这些都推动了会计信息化的深入发展，并对其产生了深远影响。

1978年，我国开始会计电算化；1981年，于长春召开的“财务、会计、成本应用电子计算机问题讨论会”标志着会计电算化理论与实践的起点。这次会议是财政部、中国会计学会和第一机械工业部一同召开，第一次使用“会计电算化”这一名称并替换了之前的“电子计算机在会计中的应用”。因此，大家从会计电算化的概念开始认识会计信息化。2005年，专家在中国会计学会会计电算化专业委员会年会上发表了“会计电算化” 发展为“会计信息化”的观点，认为“会计信息化”是对“会计电算化”进一步发展的总结，对“会计电算化”的应用水平也起到了进一步加强的作用。

学术和教学领域目前对“会计电算化”和“会计信息化”这两个概念同时使用。目前，学者们对会计电算化和会计信息化有两种主要的观念，一种观念是会计电算化是会计信息化发展的必经过程，另一种观念是会计信息化是会计电算化的进一步的发展阶段。这两种观念的模棱两可使得人们对其定义与关系疑惑丛生，由于搞不清这两者之间的概念和关系，只能盲从于现有的文献和教材，这一现象不仅导致企业对其自身的信息化程度定位不确切、教学概念不清晰、学术机构的研究和工作方向不明确，而且对我国会计信息化的健康发展产生了不利的影响。为了明确会计信息化教学、研究以及使会计信息化向着健康的方向发展，对与会计信息化相关的概念进行认真的剖析意义重大。

二、什么是“三论”

“三论”即系统论、控制论、信息论。“三论”推动了科学技术和思维的发展，对现代很多新兴学科的产生都起着不可忽视的作用，是其坚实的理论基础。系统论着重研究各种系统的共同特征，因此需要用整体的眼光看待事物，并用数学方法定量地描述其功能。控制论是跨及各类学科的一个交叉学科，主要研究控制与通信共同的一般规律，是综合各类科学系统的控制、信息交换、反馈调节的科学技术。信息论运用概率论与数理统计的方法从量的方面对信息进行研究，其研究的两大方面是信息传输和信息压缩。系统论、控制论、信息论相互作用又相互联系，三者是独立的学科，分别产生于现代科学的生物学、通讯和计算机这三个领域。系统论用整体的眼光揭示事物的一般规律，对系统概念进行界定；控制论对系统演变过程的规律性进行研究；信息论主要研究控制是如何实现的。因此，系统论的研究方法是信息论和控制论，而后两者是研究的基础。

我国从20 世纪 80 年代至今对“三论”在会计中的应用的观点比较一致。吴水澎教授对会计中“信息系统论”与“管理活动论”进行了深入的研究，并认为这两者的概念及作用极为相似可以“合二为一”。李树林指出会计信息系统在实践上对“三论”的实施条件全部符合，会计信息系统是管理系统的重要子系统并兼具管理系统所具有的全部特点。中南财经大学的郭道扬教授运用“三论”的理念，在其会计控制论一文中指出会计是为人类实现控制社会经济而进行的一项基本活动。2008 年，杨时展教授对会计信息控制论和反映论相互关系的评论被《会计之友》杂志转载。李端生等（2006）分析了现代会计信息系统与信息需求内容之间的矛盾，建议在会计信息系统的理念中建立“需求决定型”概念。程宏伟等（2007）基于系统模块角度研究价值链会计，深刻探讨了价值链会计。厦门大学管理学院的曾爱民和南星恒（2009）从广义的角度对会计信息系统的构架进行探讨。

综上所述，会计信息系统是现代化的管理信息系统中的重要子系统，它集“三论”中系统论、控制论和信息论的所有特点于一身，有利于人们研究会计信息系统，并统一了会计信息系统和会计信息化的相关概念，减少了不确定性和争论。

三、基于“三论”的会计信息化相关概念

我们要对会计信息化的自身含义和外延含义都进行深入的了解才能分析其相关概念，一般概念的思维形式反映了其对象的本质属性。以哲学的观点看，概念即为人类把所能感知的事物的共同本质特征抽象出来的概括。概念都具内涵和外延，并且随着主观、客观世界的发展而变化。概念一般用简明的语句说明其内涵。概念的逻辑方法是对其反映对象的特点或本质进行揭示。用一般定义概念的公式进行如下概念定义：被定义概念=种差+邻近属概念。其中，“种差”即与同属性范围下的其他概念之间的区别，也就是差异性；“邻近属概念”即对被定义对象所属的最小属性范围所界定的概念。

（一）基于“三论”的会计信息系统及其构成要素

会计把系统论、控制论和信息论结为一体，是管理信息系统的重要子系统之一，因此也称为会计信息系统（accounting information systems，简称AIS）。会计信息系统的主要目的是系统论的整体最优，会计信息系统按模块讨论其集成性，集成业务处理、信息处理、实时控制和各模块间的层次结构等；将物流、资金流、人员流、控制流等一些重要的信息流联合在一起就形成了信息流的网，它们肩负着各自的任务存在于组织的全部活动中，通过I （input）-P（process）-O（output）〔O=P（I）〕模型可以分析会计信息的来源、会计信 息的提供、会计数据的处理及利用过程；控制论主要实现会计信息的并进行反馈，基于 I（input）-C（control）-O（output）〔O=C（I）〕模型对会计信息系统的运行进行反映，必要时还要进行有效的控制和调节，对会计信息系统的运行规律进行动态的控制和调节。

会计信息系统的广义信息加工和控制处理器的五大要素是M，T，O，S，I，由P 和 C 构成。其中，M（management）确定了会计信息系统的运行规则和规范，是指会计方面的管理制度和法律，包括会计法、会计准则、会计制度、内部控制和审计等方面。

T（technology）反映了会计信息收集、加工、传输、利用和共享的手段和方法，是指会计信息处理及控制器依赖的基础和工具，包括珠算，钻孔机，计算机系统，其构成了会计信息系统的狭义的信息加工和控制处理器，会计信息系统在T发展的不同阶段分别被分为手工、机械和计算机会计信息系统。

O（organization）主要包括信息收集者、信息的处理加工者、信息者、信息使用者以及开发监审会计信息系统者等会计的利益相关者。

S（surrounding）是会计信息系统发展的环境基础，主要指会计信息系统所依赖的宏微观环境，如社会经济、技术等。

I（information）因素与以上四个因素共同称为会计信息系统的五大要素。

会计信息系统是以相关的会计准则、会计制度和会计法规为规范是管理信息系统的一个子系统，被企事业单位用来处理会计业务，对各类会计数据进行收集、传输、存储以及加工，对会计利益相关者输出会计信息并实时反馈，指导企业的经营、投资活动以及管理决策的信息系统。杨周南主编的《会计信息系统》一书中对计算机会计是这样定义的，计算机会计信息系统是组织对数据用信息技术的方法处理会计业务，为企业提供财务会计信息并管理控制企业经济活动的系统，因此是会计信息系统的发展阶段。以上对会计信息系统和计算机会计信息系统在符合定义公式和演绎推理逻辑思维的基础上进行了概念定义。

（二）基于“三论”的会计信息化

会计信息化是基于“三论”角度的计算机会计信息系统的会计信息化，包括会计信息化的过程、会计信息化的水平、会计信息化的作用和地位以及会计信息化的目的这四个方面，是计算机会计信息系统的构成过程。首先，会计与信息技术结合的过程即为会计信息化的过程，由于信息技术在会计中的运用使得会计的各要素都产生了影响，对会计模式进行了重建。其次，会计信息化水平是指对计算机会计信息系统的应用程度，会计软件的核心是计算机会计信息系统，综合反映了会计信息系统五大要素，体现了会计信息化发展水平。再次，会计信息通过会计信息的收集、加工、存储、提供和利用对经济活动进行影响，对企业决策和管理提供辅助建议，以此来反映、控制以及对会计信息系统的监审等会计功能。会计信息的作用和地位在会计信息化发展的前提下不断扩展、提高。最后，不断开发的信息技术和会计信息资源的充分利用是会计信息化的主要目的，其还有加强信息和知识的交流共享，实现最大的组织经济利息等目的。所以笔者认为，会计信息系统体现了会计信息化的程度，通过会计信息提高其在优化资源配置中的作用。由于信息技术在会计信息系统不同层次都有应用，会计信息一般被我们划分为会计电算化、会计管理信息化以及会计决策信息化三个方面。

1. 会计电算化。会计电算化也被人们称为会计核算信息化，指在会计工作中使用以计算机为主体的信息技术，之前人们一直手工进行的是会计核算工作和会计信息的提供工作，而会计电算化产生后这些工作可用计算机代替，体现了会计的反映职能，操作计算机完成会计工作中的记账、算账和报账等程序。因此会计电算化把电子计算机和现代数据处理技术应用到会计工作当中，是会计核算信息系统对信息技术的应用过程。其目的是提高企业财会管理水平和经济效益，从而实现现代化的会计工作。

2. 会计管理信息化。会计管理信息化主要体现了信息论的特点，会计工作不仅是生成、供应信息，而且也是利用信息并参与企业管理的一项活动。会计管理具有对自动提供的信息进行进一步加工，反映和控制组织的财务状况、经营成果，使利益相关者参与组织活动的预测和决策等职能。因为会计电算化是会计管理信息化的数据基础，所以会计核算层的信息化是会计管理信息化的重点。会计管理信息化主要指运用计算机、网络和通讯等信息技术重新建造会计管理模式，使现代会计管理信息系统成为技术和会计高度融合的、开放的信息系统。为了使会计利益相关者对信息资源的充分利用和研究开发，以会计信息优化资源配置，以此促进企业的长远发展和社会的不断进步。

3. 会计决策信息化。会计决策的信息化主要是对会计决策和预测的信息化，把信息技术运用到会计决策信息系统中。会计决策信息化的基础是会计核算和会计管理信息化，主要体现在管理层运用会计核算数据参与企业决策并综合分析企业所在领域内其他企业经营和竞争状况、相关行业的经营数据、国内外大环境的经营数据，可以使企业明确自身的竞争优势，认清其核心竞争力，预测企业的发展并进行决策功能的信息化。

（三）电子商务会计

目前，学术界没有统一明确的概念来界定电子商务会计，笔者通过中国知网（cnki.net）检索了包含电子商务会计为主题的论文并查阅相关书本及资料，发现涉及电子商务会计概念的论文少之又少。宿静和苏亚民在《论电子商务会计的理论框架》一文中描述电子商务会计是关于电子商务与会计学彼此交叉作用的一种边缘学科。这种学科充分利用计算机硬件设备以及网络等现代工具和技术，将电子商务作为会计核算对象，利用远程数据进行在线报账，通过电子货币实现交易目的，同时对相关事项的监督和审计非常及时，是为在线理财和电子商务事项提供服务的会计信息系统。下一步，我们从被定义概念的科学性以及合理性方面来对上述概念进行分析。

根据普通意义上对概念进行定义的公式为：被定义概念=种差+邻近属概念。该公式中的“种差”即与同属性范围下的其他概念之间的区别，也就是差异性；“邻近属概念”即对被定义对象所属的最小属性范围所界定的概念。所以本文中的被定义概念为电子商务会计，而本 文中对电子商务会计所应用到的邻近属概念即为会计学。也就是说，电子商务会计的属性还是会计学，可以说是会计学大类的一个细分学科；而电子商务就是上述公式中所言的种差，以区别于会计学大类下的其他细分学科。所以，我们可以认为，电子商务会计就是为电子商务活动服务的会计。但是倘若从另外一种角度剖析被定义概念，即从演绎推理逻辑思维方面来看，上述的被定义概念没有科学性，如何对上述的被定义概念进行界定有待继续深入探讨。比如从以下这种角度出发，假设电子商务会计是一种对会计信息通过电子商务模式进行采集和加工以及处理，则电子商务按理来说是临近属概念。也就是说，电子商务会计的本质属性还是电子商务，那么会计就成了上述被定义概念公式中的种差。如果电子商务会计的本质属性是电子商务，而会计是种差，则对应的会计信息以及提供与会计信息相关的服务即是商品以及提供的劳务。供应商以及消费者则分别与信息提供者以及信息使用者相对应，供应商和消费者通过买卖信息来进行交易，即利用电子商务系统来进行会计信息的交易。根据汉语的主语以及定语的语法规则，会计电子商务可以被认为是一种恰当的被定义概念。但是该被定义概念还有待从其他角度进行深入的研究讨论。根据宿静和苏亚民对电子商务会计的定义，我们不难看出，其先定义技术基础，即“计算机硬件设备以及网络等现代工具和技术”；接着定义基本内容，即“将电子商务作为会计核算对象，利用远程数据进行在线报账，通过电子货币实现交易目的，同时对相关事项进行实时的审计和监督”；最后定义目的，属于一种为电子商务事项以及在线理财提供服务的会计信息系统。虽然宿静和苏亚民关于对电子商务会计的定义从演绎推理逻辑思维角度来看是比较合理的，可是该定义仍然没有将基本内容以及目的方面涉及的逻辑思维要素表达清楚，不能够清楚地界定被定义概念的种差和临近属概念。同时，笔者也对其他关键词为电子商务会计的文献认真研读，从中得知大部分文献是基于电子商务对会计的影响进行研究，只有极少部分的文献研究电子商务会计的内涵和外延。因此电子商务会计这一概念还有待继续深入探讨。

四、结论

从上文的分析我们可以看出，目前大家对“会计电算化”“会计信息化”及“会计信息系统”等概念的界定都很清晰，而电子商务会计由于是新产生的学科，目前对于其概念的定义尚不明确，需进一步研究分析。从教学的视角来看，现在市面上有很多会计信息化方面的教材，各自的命名也多种多样，比较为大家熟知的有会计信息系统、会计信息化、会计电算化等一些名称，可谓百花齐放、百家争鸣。但是在教学的过程中，名称和概念太多会使得教师和学生双方无法适应，会产生教学概念模糊，缺乏说服力等问题，在学术研究领域无法统一大家的思想。通过分析笔者认为，与会计信息化相关教材名称的第一选择是“会计信息系统”，因为其从“三论”的角度结合了信息论、系统论和控制论的思想，符合会计信息化的概念。此外，若以电算化作为会计信息化教材的主要内容，则可以命名为会计电算化，如果把以电算化为主的教材一味地命名为会计信息化，会使教材有名无实。

参考文献

统计学相关概念例8

【摘要】目前，与会计信息化有关的研究课题多种多样，究其原因是随着社会的不断发展，人们对会计信息化的认识程度、研究视角和方法产生了一些变化，这些都推动了会计信息化的深入发展，并对其产生了深远影响。本文在“三论”的基础上对涉及会计信息化在发展中相应的定义进行了解析，以期对会计信息化的教学、研究以及会计信息化的发展起到进一步的推进作用。

【关键词】会计电算化　会计信息系统　会计信息化

一、研究背景

目前，与会计信息化有关的研究课题多种多样，主要有“计算机会计”“会计电算化”“会计信息系统”“电子商务会计”“会计信息化”等。究其原因是随着社会的不断发展，人们对会计信息化的认识程度、研究视角和方法产生了一些变化，这些都推动了会计信息化的深入发展，并对其产生了深远影响。

1978 年，我国开始会计电算化；1981 年，于长春召开的“财务、会计、成本应用电子计算机问题讨论会”标志着会计电算化理论与实践的起点。这次会议是财政部、中国会计学会和第一机械工业部一同召开，第一次使用“会计电算化”这一名称并替换了之前的“电子计算机在会计中的应用”。因此，大家从会计电算化的概念开始认识会计信息化。2005 年，专家在中国会计学会会计电算化专业委员会年会上发表了“会计电算化” 发展为“会计信息化”的观点，认为“会计信息化”是对“会计电算化”进一步发展的总结，对“会计电算化”的应用水平也起到了进一步加强的作用。

学术和教学领域目前对“会计电算化”和“会计信息化”这两个概念同时使用。目前，学者们对会计电算化和会计信息化有两种主要的观念，一种观念是会计电算化是会计信息化发展的必经过程，另一种观念是会计信息化是会计电算化的进一步的发展阶段。这两种观念的模棱两可使得人们对其定义与关系疑惑丛生，由于搞不清这两者之间的概念和关系，只能盲从于现有的文献和教材，这一现象不仅导致企业对其自身的信息化程度定位不确切、教学概念不清晰、学术机构的研究和工作方向不明确，而且对我国会计信息化的健康发展产生了不利的影响。为了明确会计信息化教学、研究以及使会计信息化向着健康的方向发展，对与会计信息化相关的概念进行认真的剖析意义重大。

二、什么是“三论”

“三论”即系统论、控制论、信息论。“三论”推动了科学技术和思维的发展，对现代很多新兴学科的产生都起着不可忽视的作用，是其坚实的理论基础。系统论着重研究各种系统的共同特征，因此需要用整体的眼光看待事物，并用数学方法定量地描述其功能。控制论是跨及各类学科的一个交叉学科，主要研究控制与通信共同的一般规律，是综合各类科学系统的控制、信息交换、反馈调节的科学技术。信息论运用概率论与数理统计的方法从量的方面对信息进行研究，其研究的两大方面是信息传输和信息压缩。系统论、控制论、信息论相互作用又相互联系，三者是独立的学科，分别产生于现代科学的生物学、通讯和计算机这三个领域。系统论用整体的眼光揭示事物的一般规律，对系统概念进行界定；控制论对系统演变过程的规律性进行研究；信息论主要研究控制是如何实现的。因此，系统论的研究方法是信息论和控制论，而后两者是研究的基础。

我国从20 世纪 80 年代至今对“三论”在会计中的应用的观点比较一致。吴水澎教授对会计中“信息系统论”与“管理活动论”进行了深入的研究，并认为这两者的概念及作用极为相似可以“合二为一”。李树林指出会计信息系统在实践上对“三论”的实施条件全部符合，会计信息系统是管理系统的重要子系统并兼具管理系统所具有的全部特点。中南财经大学的郭道扬教授运用“三论”的理念，在其会计控制论一文中指出会计是为人类实现控制社会经济而进行的一项基本活动。2008 年，杨时展教授对会计信息控制论和反映论相互关系的评论被《会计之友》杂志转载。李端生等（2006）分析了现代会计信息系统与信息需求内容之间的矛盾，建议在会计信息系统的理念中建立“需求决定型”概念。程宏伟等（2007）基于系统模块角度研究价值链会计，深刻探讨了价值链会计。厦门大学管理学院的曾爱民和南星恒（2009）从广义的角度对会计信息系统的构架进行探讨。

综上所述，会计信息系统是现代化的管理信息系统中的重要子系统，它集“三论”中系统论、控制论和信息论的所有特点于一身，有利于人们研究会计信息系统，并统一了会计信息系统和会计信息化的相关概念，减少了不确定性和争论。

三、基于“三论”的会计信息化相关概念

我们要对会计信息化的自身含义和外延含义都进行深入的了解才能分析其相关概念，一般概念的思维形式反映了其对象的本质属性。以哲学的观点看，概念即为人类把所能感知的事物的共同本质特征抽象出来的概括。概念都具内涵和外延，并且随着主观、客观世界的发展而变化。概念一般用简明的语句说明其内涵。概念的逻辑方法是对其反映对象的特点或本质进行揭示。用一般定义概念的公式进行如下概念定义：被定义概念= 种差+邻近属概念。其中，“种差”即与同属性范围下的其他概念之间的区别，也就是差异性；“邻近属概念”即对被定义对象所属的最小属性范围所界定的概念。

（一）基于“三论”的会计信息系统及其构成要素

会计把系统论、控制论和信息论结为一体，是管理信息系统的重要子系统之一，因此也称为会计信息系统（accounting information systems，简称AIS）。会计信息系统的主要目的是系统论的整体最优，会计信息系统按模块讨论其集成性，集成业务处理、信息处理、实时控制和各模块间的层次结构等；将物流、资金流、人员流、控制流等一些重要的信息流联合在一起就形成了信息流的网，它们肩负着各自的任务存在于组织的全部活动中，通过I (input）-P（process）-O（output）〔O=P（I）〕模型可以分析会计信息的来源、会计信息的提供、会计数据的处理及利用过程；控制论主要实现会计信息的并进行反馈，基于 I（input）-C（control）-O（output）〔O=C（I）〕模型对会计信息系统的运行进行反映，必要时还要进行有效的控制和调节，对会计信息系统的运行规律进行动态的控制和调节。

会计信息系统的广义信息加工和控制处理器的五大要素是M，T，O，S，I，由P 和 C 构成。其中，M（management）确定了会计信息系统的运行规则和规范，是指会计方面的管理制度和法律，包括会计法、会计准则、会计制度、内部控制和审计等方面。

T（technology）反映了会计信息收集、加工、传输、利用和共享的手段和方法，是指会计信息处理及控制器依赖的基础和工具，包括珠算，钻孔机，计算机系统，其构成了会计信息系统的狭义的信息加工和控制处理器，会计信息系统在T 发展的不同阶段分别被分为手工、机械和计算机会计信息系统。

O（organization）主要包括信息收集者、信息的处理加工者、信息者、信息使用者以及开发监审会计信息系统者等会计的利益相关者。

S（surrounding）是会计信息系统发展的环境基础，主要指会计信息系统所依赖的宏微观环境，如社会经济、技术等。

I（information）因素与以上四个因素共同称为会计信息系统的五大要素。

会计信息系统是以相关的会计准则、会计制度和会计法规为规范是管理信息系统的一个子系统，被企事业单位用来处理会计业务，对各类会计数据进行收集、传输、存储以及加工，对会计利益相关者输出会计信息并实时反馈，指导企业的经营、投资活动以及管理决策的信息系统。杨周南主编的《会计信息系统》一书中对计算机会计是这样定义的，计算机会计信息系统是组织对数据用信息技术的方法处理会计业务，为企业提供财务会计信息并管理控制企业经济活动的系统，因此是会计信息系统的发展阶段。以上对会计信息系统和计算机会计信息系统在符合定义公式和演绎推理逻辑思维的基础上进行了概念定义。

（二）基于“三论”的会计信息化

会计信息化是基于“三论”角度的计算机会计信息系统的会计信息化，包括会计信息化的过程、会计信息化的水平、会计信息化的作用和地位以及会计信息化的目的这四个方面，是计算机会计信息系统的构成过程。首先，会计与信息技术结合的过程即为会计信息化的过程，由于信息技术在会计中的运用使得会计的各要素都产生了影响，对会计模式进行了重建。其次，会计信息化水平是指对计算机会计信息系统的应用程度，会计软件的核心是计算机会计信息系统，综合反映了会计信息系统五大要素，体现了会计信息化发展水平。再次，会计信息通过会计信息的收集、加工、存储、提供和利用对经济活动进行影响，对企业决策和管理提供辅助建议，以此来反映、控制以及对会计信息系统的监审等会计功能。会计信息的作用和地位在会计信息化发展的前提下不断扩展、提高。最后，不断开发的信息技术和会计信息资源的充分利用是会计信息化的主要目的，其还有加强信息和知识的交流共享，实现最大的组织经济利息等目的。所以笔者认为，会计信息系统体现了会计信息化的程度，通过会计信息提高其在优化资源配置中的作用。由于信息技术在会计信息系统不同层次都有应用，会计信息一般被我们划分为会计电算化、会计管理信息化以及会计决策信息化三个方面。

1. 会计电算化。会计电算化也被人们称为会计核算信息化，指在会计工作中使用以计算机为主体的信息技术，之前人们一直手工进行的是会计核算工作和会计信息的提供工作，而会计电算化产生后这些工作可用计算机代替，体现了会计的反映职能，操作计算机完成会计工作中的记账、算账和报账等程序。因此会计电算化把电子计算机和现代数据处理技术应用到会计工作当中，是会计核算信息系统对信息技术的应用过程。其目的是提高企业财会管理水平和经济效益，从而实现现代化的会计工作。

2. 会计管理信息化。会计管理信息化主要体现了信息论的特点，会计工作不仅是生成、供应信息，而且也是利用信息并参与企业管理的一项活动。会计管理具有对自动提供的信息进行进一步加工，反映和控制组织的财务状况、经营成果，使利益相关者参与组织活动的预测和决策等职能。因为会计电算化是会计管理信息化的数据基础，所以会计核算层的信息化是会计管理信息化的重点。会计管理信息化主要指运用计算机、网络和通讯等信息技术重新建造会计管理模式，使现代会计管理信息系统成为技术和会计高度融合的、开放的信息系统。为了使会计利益相关者对信息资源的充分利用和研究开发，以会计信息优化资源配置，以此促进企业的长远发展和社会的不断进步。

3. 会计决策信息化。会计决策的信息化主要是对会计决策和预测的信息化，把信息技术运用到会计决策信息系统中。会计决策信息化的基础是会计核算和会计管理信息化，主要体现在管理层运用会计核算数据参与企业决策并综合分析企业所在领域内其他企业经营和竞争状况、相关行业的经营数据、国内外大环境的经营数据，可以使企业明确自身的竞争优势，认清其核心竞争力，预测企业的发展并进行决策功能的信息化。

（三）电子商务会计

目前，学术界没有统一明确的概念来界定电子商务会计，笔者通过中国知网（cnki.net）检索了包含电子商务会计为主题的论文并查阅相关书本及资料，发现涉及电子商务会计概念的论文少之又少。宿静和苏亚民在《论电子商务会计的理论框架》一文中描述电子商务会计是关于电子商务与会计学彼此交叉作用的一种边缘学科。这种学科充分利用计算机硬件设备以及网络等现代工具和技术，将电子商务作为会计核算对象，利用远程数据进行在线报账，通过电子货币实现交易目的，同时对相关事项的监督和审计非常及时，是为在线理财和电子商务事项提供服务的会计信息系统。下一步，我们从被定义概念的科学性以及合理性方面来对上述概念进行分析。

根据普通意义上对概念进行定义的公式为：被定义概念= 种差+ 邻近属概念。该公式中的“种差”即与同属性范围下的其他概念之间的区别，也就是差异性；“邻近属概念”即对被定义对象所属的最小属性范围所界定的概念。所以本文中的被定义概念为电子商务会计，而本文中对电子商务会计所应用到的邻近属概念即为会计学。也就是说，电子商务会计的属性还是会计学，可以说是会计学大类的一个细分学科；而电子商务就是上述公式中所言的种差，以区别于会计学大类下的其他细分学科。所以，我们可以认为，电子商务会计就是为电子商务活动服务的会计。但是倘若从另外一种角度剖析被定义概念，即从演绎推理逻辑思维方面来看，上述的被定义概念没有科学性，如何对上述的被定义概念进行界定有待继续深入探讨。比如从以下这种角度出发，假设电子商务会计是一种对会计信息通过电子商务模式进行采集和加工以及处理，则电子商务按理来说是临近属概念。也就是说，电子商务会计的本质属性还是电子商务，那么会计就成了上述被定义概念公式中的种差。如果电子商务会计的本质属性是电子商务，而会计是种差，则对应的会计信息以及提供与会计信息相关的服务即是商品以及提供的劳务。供应商以及消费者则分别与信息提供者以及信息使用者相对应，供应商和消费者通过买卖信息来进行交易，即利用电子商务系统来进行会计信息的交易。根据汉语的主语以及定语的语法规则，会计电子商务可以被认为是一种恰当的被定义概念。但是该被定义概念还有待从其他角度进行深入的研究讨论。根据宿静和苏亚民对电子商务会计的定义，我们不难看出，其先定义技术基础，即“计算机硬件设备以及网络等现代工具和技术”；接着定义基本内容，即“将电子商务作为会计核算对象，利用远程数据进行在线报账，通过电子货币实现交易目的，同时对相关事项进行实时的审计和监督”；最后定义目的，属于一种为电子商务事项以及在线理财提供服务的会计信息系统。虽然宿静和苏亚民关于对电子商务会计的定义从演绎推理逻辑思维角度来看是比较合理的，可是该定义仍然没有将基本内容以及目的方面涉及的逻辑思维要素表达清楚，不能够清楚地界定被定义概念的种差和临近属概念。同时，笔者也对其他关键词为电子商务会计的文献认真研读，从中得知大部分文献是基于电子商务对会计的影响进行研究，只有极少部分的文献研究电子商务会计的内涵和外延。因此电子商务会计这一概念还有待继续深入探讨。

四、结论

从上文的分析我们可以看出，目前大家对“会计电算化”“会计信息化”及“会计信息系统”等概念的界定都很清晰，而电子商务会计由于是新产生的学科，目前对于其概念的定义尚不明确，需进一步研究分析。从教学的视角来看，现在市面上有很多会计信息化方面的教材，各自的命名也多种多样，比较为大家熟知的有会计信息系统、会计信息化、会计电算化等一些名称，可谓百花齐放、百家争鸣。但是在教学的过程中，名称和概念太多会使得教师和学生双方无法适应，会产生教学概念模糊，缺乏说服力等问题，在学术研究领域无法统一大家的思想。通过分析笔者认为，与会计信息化相关教材名称的第一选择是“会计信息系统”，因为其从“三论”的角度结合了信息论、系统论和控制论的思想，符合会计信息化的概念。此外，若以电算化作为会计信息化教材的主要内容，则可以命名为会计电算化，如果把以电算化为主的教材一味地命名为会计信息化，会使教材有名无实。

参考文献

统计学相关概念例9

生物科学素养是每个公民科学素养的重要组成部分，是反映一个人对生物科学的核心内容的掌握和应用水平，以及在此基础上不断提高自身科学素养的能力。而生物学概念是生物科学素养的基础，生物学重要概念处于学科的中心位置。在新课标理念里提出十大主题，由50个重要概念组成，这些概念构成了生物科学知识最重要的基础，因此，加强初中生物概念的教学显得尤为重要。

2 生物学概念意识的确立，是进行概念教学的前提

概念是人们对事物本质的认识，是逻辑思维的表现形式，是思维的产物，是人类对一个复杂过程和事物的理解。在以往的教学过程中，我也曾经认为概念的教学就是概念知识的记忆，概念教学最主要的就是使学生记忆概念的定义。概念的定义记忆固然重要，但对概念的形成过程的深入理解、掌握和运用则更能体现生物作为一门科学的核心。因此，教师在教学过程中要牢固树立概念意识，围绕重要概念来展开课堂教学，引导学生进行探究，帮助学生形成概念，不仅要使学生记住最基本的概念的定义，还要帮助学生理解并能运用自己掌握的生物学概念，在生活中做出判断和决策。

3 在课堂教学中落实概念教学，提高课堂效率

3.1 课前精心做好教学设计

以前备课只是要求教师写好教案，怎么教，教什么，而现在做教学设计，更关注学生为什么学，学什么，怎么学，更重视了教学是教与学的双向活动，学生是学习的主体，发展的主体，教学的有效性最终是落实在学生的成长上的。课堂教学效果的程度，往往取决与课前的设计，做好教学设计是我们创造性地把课程标准倡导的课程理念、标准以及规定的课程目标、标准确立的具体内容转化为实际的教学行为，以取得良好教学效果的保证。要做好教学设计，首先，教师应确立在教学中应帮助学生形成哪些重要概念。这就要求教师要认真钻研教材，积极参加学科培训，了解学科的性质，认识学科的特征，对生物学的基本概念和原理有较深入的了解，教师才能做到心中有数。新教材在每节开始部分的“通过本节学习，你将知道”以问题的形式列出本节的重要概念或相关知识；其次，教学设计应紧紧围绕学生。以往，教师在写教案、做教学设计的时候都会注重于这节课自己怎样去教，让学生跟着老师走，这样就必然会忽略学生的主体作用，教师讲得很精彩，但学生掌握的并不多。所以，现在教师在写教案、做教学设计的时候要充分研究学生，做好学情分析，掌握学生的认知障碍，确定教学的起点和教学的目标，给学生提供丰富的教学资源，注重对生物学概念和原理的理解，帮助学生形成概念；再次，做教学设计侧重于“学”的设计。教师一堂课讲得很精彩，但学生掌握的并不多，那就是因为这节课的设计是以教师的怎样教来设计的。课堂教学应以学生中心，体现学生的主体作用，努力调动学生的积极性，这已经成为新课程背景下教学设计理念的共识。以“生物与环境组成生态系统”一课为例来说说我的课前教学设计，在这节课里要帮助学生形成以下几个重要概念：（1）在一定的空间范围内，生物与环境所形成的统一的整体叫做生态系统；（2）生态系统的成分包括生物成分和非生物成分，前者由生产者、消费者和分解者组成；（3）在生态系统中，物质和能量沿着食物链和食物网流动，一些不易分解的有毒的物质能够沿食物链累积；（4）生态系统靠自身的调节能力维持相对的稳定，但这种调节能力是有一定限度的。当人为的或自然因素的干扰超过这种限度时，生态系统会遭到严重破坏。学前分析：通过第一节“生物与环境的关系”学习，学生已经认识生物与环境不是孤立存在的，生物与环境是相互影响、相互依存的关系，环境中的生态因素影响生物的生活和分布，生物以各种方式适应环境，影响环境。但是还不足以让学生认识到生物与环境是一个不可分割的整体。如何才能让学生认同生物与环境是不可分割的一个整体呢？认识这个整体就是生态系统？这个系统是怎样组成的？它如何维持这个系统整体性？以这样的一条主线来进行展开，帮助学生形成生态系统的核心概念。

3.2 在课堂教学中落实概念教学，提高课堂效率

3.2.1 创设问题情景，激发学生学习概念的兴趣

在引入生态系统的概念时，组织学生观察“想一想，议一议”的插图，是什么原因造成用网罩起的草生长不好？同时播放我国北方草原的牧场轮换放牧的前、后对比视屏，从而认识到生物与环境是一个不可分割的整体，引入生态系统的概念，通过这样具体的实例帮助学生形成生态系统的概念。进一步进行有效情景的设计，丰富和强化学生对生态系统的感性认识，如：你的家乡在哪里？环境好吗？有哪些名胜古迹？我们的校园美丽吗？而它们都是一个个生态系统。

3.2.2 通过分析具体实例，帮助学生形成概念

通过我们身边的某一个生态系统，如学校后山上的树林的森林生态系统，让学生进行观察、比较、讨论交流，得出这个生态系统是由生物部分和非生物部分组成，生物部分包括生产者、消费者和分解者，非生物部分包含阳光、空气、水分、土壤等。经过这样的分析比较，学生很快找到所有生态系统都具有这样的本质特征，掌握生态系统概念。

3.2.3 设计好概念的正例、反例和特例，帮助学生形成完整的概念体系

在概念的学习中，应尽可能地列举概念的正例、反例和特例，帮助学生形成完整的概念体系。如一个池塘是一个生态系统吗？校园呢？一滴小水滴呢？经过与生态系统的组成的比对，它们都是一个个生态系统；在分解者者中列举蘑菇、平菇这一特例，能进行光合作用，但它们不是植物，是菌类，是分解者，帮助学生全面系统地理解概念。

统计学相关概念例10

中图分类号：021　文献标识码：A　文章编号：1007-3973(2010)011-155-02

大学教育的主要任务是培养高素质具有创新意识和能力的优秀人才，大学数学教学在完成这个任务中起着不可忽视的作用，大学数学教学的作用是灌输数学知识，提高数学素养，培养应用数学的能力，目标是获得数学基础知识，学会思维的方法，知道把握问题的全局，了解知识整体的构架，掌握应用的基本思路。工科数学教学的主要目的是培养学生用数学思想和工具去解决实际问题的能力，为学习其他课程打好基础，因此下面仅对工科数学中概率统计课程的教学进行探讨研究。

1　工科概率统计课程教学的现状与存在不足

掌握和应用数学的水平己成为民族文化素质、社会进步和发展的重要标志，概率统计是应用性和实践性很强的一门课程，但是，目前课程的教学方法和教学内容上在体现实际应用方面还存在着各种问题：教学手段上基本是采用注入式教学，按照教栩、大纲讲得过细、过透，生怕学生听不懂，有时把概念、定理讲得过神秘、复杂；教学内容上看，经典多且重，现在少而轻，概率重统计轻；从教学效果和侧重点看重视计算方法，轻视数学概念、思想方法，不注重应用能力的训练培养，结合实际领域不广泛，导致学生在实际问题中无从下手。概率统计作为大学数学的重要课程，在教学方法上没有充分利用当代的重要工具――计算机，教学内容上没有足够重视理论与实际相结合和在社会应用中的作用，这些明显不适应现代及末来的需求，所以对概率统计课程教学方法的改革是当前急待解决的问题之一。

2　工科概率统计课程教学改进的设想

概率统计是大学数学的主要课程，特点是：联系生活、理论深刻、解题方法独特且应用十分广泛。在几乎所有的科学领域中都可以应用概率统计的方法解决实际问题，为此笔者认为概率统计在教学改革上应强调以下几点：

2.1　明确教学思路及教学方法

在概率统计的教学中关键要明确学习的主体，要授之以渔，而非授之以鱼，要教会学生学习的方法，主要让学生掌握概率统计的思想和方法，根据课程紧密联系实际的特点突出应用性，培养学生用数学思想和方法解决实际问题的能力，使学生充分认清概率统计在社会实践中的重要性，才会下定决心学好这门课程。所以，在概率统计的教学过程中，可介绍著名数学家关于概率统计这门课程的评价，如“概率论已成为全部科学之基石之一，而它的女儿――统计科学已进入人类全部的领域之中”，“人生的最重要的问题大部分实际上只是概率论的问题”(拉普拉斯)等。

概率统计与其它大学数学在教学方法上应有着很大的不同，后者较为注重的是培养学生的抽象思维能力、计算能力，而概率统计的教学不仅培养学生的数学基础能力，重要的是使学生理解哲学背景，即统计思想，我国著名统计学家、中科院院士陈希孺先生曾多次指出统计思想的重要性，“统计思想是概率统计的灵魂，离开了统计思想的讲授，概率统计的教学就会成为无本之木，无源之水，就会变成高等数学的简单应用。”可在教学中结合本课程与生活实际联系密切、应用广泛的特点，用生动的实例或背景激发学生的学习热情，如在讲授古典概型、伯努利概型时一定要结合其背景，注意条件的判定，否则学生会死记硬背。对于各种分布的讲授要结合具体应用模型，如指数分布主要用于描述“电子元件的寿命”，“等待时间”等，这样讲解有利于提高学生的学习兴趣，加深学生对所学知识的印象。

2.2　强化基本概念的教学

概念是教学展开的基础，数学概念是抽象上的抽象，先前的概念往往是后继概念的基础，从而形成数学概念的系统。能否学好数学，是否掌握好概念是关键，学好数学概念是学好数学的前提，是培养学生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的重要依据。要使学生准确、深刻地理解基本概念，因为数学概念往往互相关联，教师在处理教材内容时，要从整体上把握教材的知识体系，综观全局，引导学生掌握概念之间的纵横联系，在概念的统帅作用下，觉察出已学知识之间的联系。

如样本空间，一般在教学中往往忽略这个概念，但在后续课程及实际应用中都有重要作用，选择不同会得到不同的解题方法，选择不当会使问题复杂化。还有数学期望，方差，统计量等这些基本概念一定要讲清楚。

2.3　突出抓主线化繁为简的原则

对工科专业的学生，并不需要详细掌握定理的证明和计算过程，在概率统计的教学中只需要求学生掌握概率统计的主要概念、基本定理以及常用的数理统计的思想和方法即可，应将主要精力放在培养学生运用概率论思想和数理统计方法解决实际问题的能力上。

因此课程的教学原则是，抓住主线，即抓主要概念、理论、思想和方法，讲清楚最简单、最基本的知识和原理，说明知识扩展延伸的思路和方法，对复杂的定理证明和繁琐的计算过程可不讲或简单介绍。如概率统计的精华是分布函数、数字特征、统计特征、统计量，这些一定要讲透。

2.4　重视数理统计教学

概率统计课程的中心任务是揭示随即现象的统计规律性及内在联系。数理统计是概率统汁课程中的重要部分，学生对这部分内容的掌握直接影响解决实际问题的能力。因此，如何增强工科学生对数理统计思想方法的理解与应用已成为教学的一个重要的课题。传统的教学中只重视公式的推导、计算能力的训练，忽略了对统计思想的讲授，很多同学学完概率统计课程只知道照书上公式计算而不知道所以然，更谈不上统计方法的应用了。

统计学是讨论不确切推理的科学和艺术，逻辑思维的形式是演绎和归纳，归纳方法作为科学方法的基础，如效能与毁伤的问题，必须拙样：对于教科书中出现的大量的统计计算均可由软件实现，实际工作中需要统计处理的数据也大多由软件完成，因此，如何培养学生用数理统计思想建模，相应地成了现代数理统计教学工作的重点。在授课过程中，若条件允许，可以适当安排一些统汁软件的上机实验以帮助学生理解和使用统计软件。

3　工科概率统计教学中一些具体方法的探讨

如何使学生在课堂学习中取得较好的学习效果是许多教育工作者探索的一个重大课题，应用性较强的概率统计课程的教学是不能采用传统的教学模式的，通过多年的教学实践笔者认为可从以下几个方面进行尝试：

3.1　了解知识的来龙去脉

来龙，知识的来源，首先要求教师学习数学史，特别是概率统计发展史，比如，在介绍贝努里大数定律时，可顺便指出它建立在1731年，是概率论的第l篇论文。介绍数理统计知识时可指出数理统计学来源于实践，而它的发展又是为了进一步

指导人们的实践活动。去脉，知识的应用，教师要学习现代科技和开展科研，对自然界的深刻研究是数学最富饶的源泉，教学中还要培养教师和学生如何问问题，教师的问题应有诱导性，启发性，发散性，应倡导学生不拘一格大胆、创新提出各种问题和殴想，如期望与均值、方差与波动、统计特征与个别事件分别有什么关系等。

3.2　注意概念的直观含义或实际意义

数学是从人类生活中长大发展的，数学是一个整体，“数”、“形”是互通的，教学中充分利用概念的直观含义或实际意义，使得不容易理解的概念易于理解和掌握，比如引入分布函数的概念时可这样处理，离散型随机变量的统计特征可以用分布律描述，非离散型的该如何描述?问题1：彩电的寿命是一随机变量，对消费者来说，{=8年}，还是{=8年零1天)?问题2：人的身高是一随机变量，你的身高是1.70米还是1.701米?实际生活中我们关心的是彩电的寿命是几年，你的身高是哪个范围，用随机变量描述的话，落在某一区间的概率是多少，由此引入分布函数的概念就比较容易理解了。

3.3　重视对思想方法的指导

数理统计的核心内容是参数估计、假设检验，对这一部分内容讲清原理比教会计算更重要。在一定程度上决定了学生日后对于统计思想使用的正确与否。如极大似然估计是建立在“极大似然原理”之上的，在授课过程中一定要讲清它的原理，而不是仅仅告诉学生怎样去做题；对假设检验则要讲清两类错误(风险)及“小概率原理”，在这基础上再讲假设检验会理解得更好。

3.4　强化应用强化与专业相结合的应用