小学数学优化例1

【关键词】小学数学教学 ；教学手段；合作能力 ；小组合作学习

优化课堂教学是深化小学数学教学改革的一个重要方面，需要教师认真思考，不断探索总结。只有在教学中不断地探索，总结成功的经验，吸取失败的教训，我们的教学质量才会不断地提高。为达此目的，就要创设生活化情景、培养学生分析题目结构的能力、指导学生灵活运用各种解题策略。

一、优化课堂教学

首先要营造自主学习的激励氛围。课堂气氛直接影响学生的学习情绪。教师要把微笑带进课堂，把激励带进课堂，善于发现学生的闪光点。为学生自主学习营造轻松愉快的气氛。比如：教师在评价学生答问时要用有激励性的语言，如“你讲得真好”、“你真聪明”，或是“不要紧张，慢慢说”、“你再想一想”，这些尊重、期盼性的语言，使学生始终保持积极向上的乐观情绪，积极主动地参与学习。其次要优化课堂导入，培养儿童的好奇心。在课堂教学中，新课的导入是一节课的序幕，导入的质量直接影响学生的学习兴趣和好奇心。如教“能被3整除的特征”时，先让每人写出任意的三位数、四位数、五位数各一个，并分别除以3，看看能否被3整除，余数是几。不管学生报什么数，老师都对答如流，学生非常惊奇，探究其中奥妙的欲望油然而生，收到了良好的教学效果。

二、优化教学手段

传统教学使用的是粉笔、黑板。有人戏言：一支粉笔走天下。这种单调的教学手段，制约了数学教学质量的提高和学生的发展。因此，要提高课堂教学效率，应注意教学手段的优化。合理地运用多媒体辅助教学，结合声音、动画等，更能提高学生的学习兴趣，激发其求知欲，能够使积极主动参与学习。对于发挥学生想象力和创造力，把“静止”的内容变为“活动”的形象，发展学生智力，培养学生观察、思维、解决问题等能力，实现课堂教学效果最优化，都具有十分重要的意义。

“几何图形”是小学数学学习的重点，也是难点。解题需要学生有一定的空间想象能力。由于年龄的关系，学生的思维发展处于具体形象向抽象过渡的阶段，解答相对复杂的图形时就显得力不从心。如果利用多媒体教学，让静止的几何图形动起来，问题就变得简单了。例如：在教学“计算组合图形面积”时，我们可以通过电脑演示用平移、加线、旋转、重组重叠图形等方法化解难点，找到解题的突破口，让学生看到具体形象的过程理解图形的组成，从而找到解题方法。

但在多媒体的选择和使用上，要注意“度”的把握。曾经有一段时间，大家为了赶时髦每节课都用多媒体。开始的时候，很有新鲜感，可反思后觉得并不是每一节课的每一个环节都需要多媒体，太多的刺激会让学生疲惫不堪，降低课堂教学效率。而只有适当使用，才会发挥其优越性。多媒体技术毕竟是手段，而且只是一种手段。

三、培养学生合作能力的策略

在课堂学习中，小组成员常常表现出不善于合作的状况。一次，笔者在执教老师请学生小组合作时观察到以下现象：有的学生托着下巴冷眼旁观，有的学生溜到别的小组，有的东张西望……所以，教师在平时要采取相应的策略培养学生的合作能力：（1）鼓励学生学会表达自己的观点。小组合作学习需要每个成员都能积极地相互支持和配合，进行有效沟通，特别是面对面地进行促进性互动，清楚地理解对方的想法与观点，积极承担自己扮演的角色。对那些内向的、怕羞、不敢说的学生要多加鼓励和点拨。（2）指导学生学会倾听。倾听，说起来容易，但做起来就难了。首先，要树立倾听的意识。教师应该告诉学生：如果你想得到别人的尊重，你自己就要先尊重别人，而倾听是你尊重他人的一种方式。其次，当众口头称赞那些愿意认真倾听他人的学生，树立起榜样。最后，评一评哪些学生学会了倾听。（3）达成共识。让学生对组内的认知冲突进行有效解决，从而解决问题，理解知识，建立并维护小组成员之间的彼此信任。

四、培养学生分析题目结构的能力

培养学生分析题目结构的能力是提高学生解题能力的关键，也是解题的核心。有人曾做过研究，得出这样的结论：学习困难儿童解应用题的困难并不主要表现在解题比例上，而在于分析假设认知活动的差别。与优秀生相比，学习困难的学生缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析，这说明两组学生在分析阶段所分析的内容有着本质区别。解决应用题关键在于发现解法，就是在“问题?条件”之间找出某种联系和关系，通过分析题意，明确题目的已知条件，挖掘题目的隐含条件，通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡，最终解决问题。这就要求我们在教学中尽可能用可观察、可测量的行为使应用题的教学外显化，让学生尽可能地观察到我们的思维过程，在此基础上建立抽象的数学模型。

小学数学优化例2

合理安排教学内容。

如果将教学目标比做骨骼的话，那么教学内容就是肌肉，教学目标要依附于教学内容，才能充分显示其生命力。合理的教学内容在很大程度上决定着能否实现“省时”、“高效”。教师手中的教科书只是合理安排教学内容的前提条件，还应该根据实际情况灵活使用教材，合理安排课时教学内容，克服随意性。教师要吃透教材，领会教材编排意图，根据教材特点，围绕教学目标，考虑学生实际，做到密度恰当、坡度适当、深度得当。对于学生刚接触到的新知识，或抽象的不易理解而需要分散难点的，内容应适当少安排。有些知识虽然是学生刚接触到，但难度不大的，可以利用旧知识迁移的方法，另外可适当多安排些内容。这样，可以从教学内容上保证在规定时间内取得最好的教学效果。

小学数学优化例3

在现代的小学教学环境中，小组合作学习模式成为学生有效掌握知识的重要模式，它也越来越得到教师们的重视。该教学模式充分运用和发挥了学生自主、相互合作，以及探究问题的优势，从而真正实现了“学以致用”的教学目的，使学生成为学习的主体和收益者。

一、创设有效情境，带入课堂主题

在新颁布的《课程标准》中明确提出，要充分发挥教师在教学中的主观能动性，将教学有效融入到自身生活中，从而开创全新的教学模式和教学环境。教师在开课之前应做好充足的备课准备，首先，自己要深刻全面理解本节课的主要内容，通过实施创新性的方案设计，有效表达出此次课程的主题思想，结合现实各种环境，利用日常普遍实用的条件，让学生们真正融入到课堂教学中去。教师在情景创设时，要充分考虑到小学生好动、多问的年龄特征，尤其要融入一定的趣味、生动、活泼的元素，通过调动他们的好奇心、求知欲，引导他们善于发现问题，勇于探索解决问题的能力。其次，教师在教学设计过程中，也应当多融入一些童话故事，小游戏，卡通人物等，体现小学教学的特征，使孩子们更加直接和易于内容的接受理解。举个简单的例子，例如我们在讲解分数乘法的时候，目的是要让孩子们理解分数相乘的原理和结果，那么教师可以取用一张彩色卡片，用剪刀在中间均分剪开，随后将剩余的一半卡片再进行均分剪开。这时可以引导性的问学生，现在手里剩的卡片是原先的几分之一，每次剪开的过程，其中是怎样的原理。这就使学生的兴趣被激发，再经过适当“留白”，将更多的知识点，让学生自己在体验中去归纳，学生们通过自己总结最后得出结论，最终获得了“整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变”的结论。

二、合理运用媒体，突破重点难点

随着多媒体技术在课堂教学中的应用范围越来越广，不少教师纷纷在教学中运用起多媒体技术。多媒体在教学模式中的充分利用，能够实现高效阐述教学原理的目的，使课堂氛围更加活跃生动。然而，频繁大量地使用多媒体资源，有时候并不能达到最初的目的，只有通过合理、恰当、有效地开展方法，才能发挥它的最大功效。不过，我们不得不承认，多媒体资源对于解决一些复杂抽象的数学原理的确具有很大的便捷和优势，它能够充分调动学生的视觉、触觉，甚至嗅觉器官，让学生更加直接地了解其中原理和变化过程，对于难点的解决有着事半功倍的效果。以除法平均法为例，教师在开课之前，应首先对除法、平均的概念进行简单的概述，让他们明白该堂课的基本内容。然后，通过动画片的概述进行讲解，如一个农民养了4只白兔，他今天从地里挖回来8个萝卜，那么该怎么分，每只兔子能吃几个萝卜。孩子们通过相互讨论，自主探索的方法，最终解决和理解了课程目的。多媒体与精辟的讲解充分结合起来，可使教学取得事半功倍的效果，使重点难点不再是问题。

三、创设情境，温故知新

在新课程标准中，特别强调了情境布设的作用和意义，他不仅有利于激发学生们探究新知识的兴趣，在实际课程开展过程中，它也能够达到合理科学引导课堂知识内容的效果。除此之外，由于它具有承上启下的作用，也能够使学生在学习新知识之前，对旧知识进行一次重新梳理，且在相关环节中也有对旧理论的作用，从而达到全面统一，新旧融合的目的。因此，情镜创设的意义非凡，非常值得借鉴和推广。如在学习《数学角》的课程时，由于之前孩子们对角已经上已经有了一定的印象，为了加深他们的记忆，并由序的导入本堂课内容，我就带领他们到一家游乐场内，在游玩的过程中寻找各种各样的角，目的就是考验他们的细心和知识掌握效果。通过该种情镜设立的方法，促使他们记忆的加深，而且引起了低年级学生学习探究的兴趣，增强了学习效果。

有效的数学学习，从来不可能是单枪匹马进行的。为了让合作学习井然有序而又卓有成效地开展，首先，教师要让学生明确学习、探究的任务，了解和熟悉本课堂内容的主体思想和要解决的问题所在。其次，教师也有义务提前引导其中可能遇到的各种情况，以及解决问题的思路方法，还要促使学生之间进行积极沟通，相互协作，通过正确科学的激励方法，共同解决难题。在具体分工中，也要给予每个成员一定的任务，让每个学生都认识到自己任务的重要性和意义，让他们自觉主动的去探究，遇到问题也要积极寻求同伴的帮助，通过这种方式不仅能增进孩子们之间的友情，也能够达到互相交流学习成果的目的。

四、注重趣味练习，提高学习效率

科学的课堂练习，也是增强学生学习效果的重要环节，它能够达到夯实基础，升华知识的目的，但课堂练习一定要融入一定的趣味性和时效性，枯燥无味，缺乏创意的课堂练习将使学生产生反感，且不利于时效性的发挥。著名的教育教学布鲁纳指出，“对学习兴趣的激发源于学习材料的运用。”这就要求教师在开展课堂教育过程中，要充分认识到教学材料的重要性，如何通过对情景、器材、环境的有效布置整合，才能使课堂练习更加具有趣味性、新颖性和丰富性。最典型的试验方法，就是将教学模型和实际生活情境有机联合在一起，让他们从生活中去理解和体验数学的奥妙，融入更多的生活元素，解决更多的实际问题，从而使学生们逐渐认识到数学的意义，从而达到提到学习效率的目的。

综上所述，在新课标的指导下，小学数学教学要不断改革原先的机制，充分体现学生在学习过程中的主体作用，通过各种教学资源的合理配置，优化整合，以及教学方法的革新，才能真正提高教学的质量，实现新时代的教学目的。另外，还要充分发挥教师在教学过程中的作用，提高教师队伍的素质和业务能力，转变固有的教学观念，鼓励他们积极探索和创新教学手段，通过提升学生兴趣的途径，提高小学数学教学的整体水平。

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二、联系日常生活，促进学生理解知识

学习知识的目的就是为了服务于生活，所以教学与生活是密不可分的。学生已有的知识经验与认知发展水平是开展数学教学活动的基础，小学生由于年龄较低，身心发育尚不成熟，教师必须尊重并灵活运用其发展特点与规律，与学生的已有知识与生活经验相结合，使教学活动富有意义与情趣，促进学生理解知识。例如，在讲解《圆的认识》时，教师可以先请学生回忆生活中有哪些圆形，接着询问学生汽车轮胎、自行车车轮等为什么要做成圆形，而不是五边形、正方形或三角形呢？通过熟悉的事物引导学生思考和探索，并加以操作实践，从而了解圆的特征，并且让学生回忆其他在生活中被做成圆形的物体，结合刚学到的知识描述一下做成圆形的原因和优势，在生活与数学之间架起沟通的桥梁。如果数学与实际相脱离，就相当于割裂了学生实际生活经验与数学知识间的联系，无疑加大了学生对抽象数学知识的理解难度。但是在引入和讲解数学知识时联系学生的实际生活，则能够使其感到真实、生动、亲切和容易接受。

三、鼓励学生自主探索，培养其合作学习能力

合作学习是一项十分重要的能力，对于学生今后的学习和工作都有很大帮助，而培养其合作学习能力的重要前提与保证就是自主探索，教师必须认识到这一点，并将其落实于日常教学之中，为学生留出足够的空间与时间进行自主探索和独立思考。当然，组间交流合作也是不可忽略的，鼓励学生将自己探索得到的成果与其他同学共同分享、相互交流，使自己的想法逐渐完善，达到小组学习的目的。比如，在讲解《9加几》时，首先向学生提出“还有几盒饮料”的问题，接着则给出几分钟的时间要求学生思考如何解决问题，而不是立即要求其进行小组讨论。当学生的想法已经基本成型，并且迫不及待地想要说出答案时，再要求其与组员相互交流，分享凑十法、接数法、点数法等多种解题方法，充实自己掌握的知识内容。教师巧妙地将探索空间留给学生，可以激发其好奇心与求知欲，在合作交流过程中又可以汲取他人的优秀方法和思想，共同进步，享受学习。

四、通过多元化评价，增强学生的自信心

终结性评价是传统教学的特点之一，“有进步”、“答得好”等常用评语与单一的考核内容及形式往往难以科学评价每个学生。这种教学方式忽略了个性化评价的作用，是教师不重视过程，只在乎结果的表现，在无形之中泯灭了学生的丰富性与教育的复杂性。因此，为了优化小学数学教育，必须建立多元化的评价体系，通过不同方法和途径实现评价目标，使每个学生都得到全方面发展。例如，在讲解《圆柱的认识》时，教师应鼓励学生自由观察和实践，分析圆柱的特征，对于学生得到的结论不可采用类似的评语加以敷衍，应用个性化的评语肯定学生的优点。如果学生发现“组成圆柱的面共有三个”，可称赞其具有很强的观察能力；如果学生通过实践得到了圆柱上下底面相等的结论，可赞扬其想象力丰富，思维灵活；即使学生的回答中有错误，教师也不应全盘否定，可称赞其勇于发言，只需再进一步思考就能得出正确答案。

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“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。”立足于201 1年版《数学课程标准》的精神，教师应优化数学活动策略，激发学生积极参与数学活动过程，体验数学知识的形成，建构数学知识模型，发展学生学习数学能力。

一、利用活动情境，激发积极参与

“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”教师要立足于数学教材，选择与学生生活背景有关的情景，创造性地设计学习活动情境，有效地丰富数学学习资源，从而让学生在各种具体、有趣的活动情境中，唤起了寻根问底的心理趋向，激发学生乐于思考、积极探究、深人体验，积极地发现和探究数学问题。教师利用活动情境，引导学生通过活动积极地探究，发挥自身的主体作用，激发了学生的参与意识。

例如，教学人教版二年级上册“观察图形”时，教师提出：“我手里有几张我们班一个同学的相片，大家猜猜看，他是谁？”先出示这个学生背面的相片，学生做了自我判断后，教师继续出示这个学生侧面的相片，大部分学生已经猜出这张相片是哪个学生了，最后，教师再出示这个学生的正面相片，提出：“同一个学生，为什么从不同方向观察，看到的却是不同的样子？”每个学习小组分别坐在一张方形课桌四周，前、后、左、右四个方位坐好，教师提出数学问题：“同学们坐在各自的位置上，仔细观察一下，你所看到的茶壶是什么样子的？”学生分别交流了各自观察结果，教师就让学生依次调换位置继续观察，要求学生交流调换位置后观察的结果，交流完毕再次换位置观察，直至学生坐回到原来的座位上，学生在互动交流探究过程中，理解并掌握这一知识点：观察的位置不同，看到的茶壶的样子是不同的。教师利用活动情境，引导学生通过活动积极地探究，发挥自身的主体作用，激发了学生的参与意识。

二、经历实践过程，体验模型建构

数学教学是数学活动化的教学。教师要让学生从已有的数学经验出发，经过自主探究与思考，在活动中观察、思考、动手操作，在动手中思维，在思维中动手，亲身经历了从具体到抽象的数学化过程，体验从已知到未知的形成，获得和丰富新的数学经验，概括或发现有关数学结论，建构数学知识模型，形成探索数学知识和解决数学问题的能力。

三、引导学会思考，理清数量关系

教师引导学生建模过程时，要帮助学生学会数学化地思考，为学生进行数学思维训练提供理想的途经，让学生要进行不断地思考，不断地对各种信息进行加工、转换，不断地激活学生已有的知识经验，分析、综合、概括遇到的数学问题，分析数学问题中的数量关系，学会假设，对假设进行验证，形成了个性化见解，建构知识的模型。

例如，教学人教版五年级上册“小数除法”时，屏幕上出示：4.5÷0.5=？教师引导学生认真观察这道算式，说说这道算式跟以前学过的算式有何差异？怎样进行计算？通过独立思考与小组合作交流，学生已有的概念与遇到的现实问题发生冲突：已学的除数是整数的小数除法与出现的除数是小数除法形成冲突，学生自然提出质疑，生1：“怎样才能把除数0.5转化成整数呢？”生2：“当除数0.5通过扩大10倍后转化成整数5后，如果要使商不变的话，被除数4.5又该如何转化？”生3：“小数转化后，商的小数点应该怎样写呢？”教师把学生的质疑一一列举在屏幕上，引导学生对这些问题的数量关系进行分析，通过思考与分析后，学生代表上台讲解各自思路，生4：“除数0.5扩大l0倍后成整数5，为了使商不变，被除数4.5也要同时扩大10倍成45，45除以5，商就是9。”生5：“如果被除数和商同时扩大到相同的倍数时，如果出现被除数的位数不够，又该怎么办呢？例6的算式12.6÷0.28=？就是这种情况。”学生对这道题目的数量关系进行分析之后，感悟了除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够时，少几位就要补上几个“0”。学生通过思考，对数量关系进行分析，让学生经历了数学模型地建构，发展了学生的创造性数学思维。

四、重视多样策略，促进问题解决

“通过数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；具有初步的创新精神和实践能力。”教师引导学生立足于已有经验和知识，采取多样化的解题策略，发散学生的数学思维，引发学生运用探究式的学习方式和思维方式，自主去探究、体验、发现和解决数学问题，学会了从不同的角度思考并解决问题，培养和发展学生学习数学的能力。

小学数学优化例6

教学过程是一个师生双边统一的活动过程。课堂教学，作为教学的一种主要形式，因其独特的优越性长期被人们所普遍采用，无论是现在还是将来，课堂都是学校教学的主阵地。课堂教学是一个由多要素构成的复杂的动态系统，它是提高教学质量、促进学生主体性发展、实施素质教育的重要渠道，是完成教学目标的主要过程。因而优化小学数学课堂教学一直是人们所关心的问题。下面我就谈谈自己在教学实践中积累的一点做法：

一、优化教学目标

教学目标决定着教学活动的方向，决定着教学内容、方法、手段的选择，决定着教学效率的提高。传统教学目标搞“一刀切”，忽视了学生的个体差异。要为每个孩子量身定做不同的教学目标是不切实际的空想主义，但是制定分层目标是行得通的，可以分成下限目标、上限目标、发展目标。如在教学算法多样化时，笔者要求能力弱一些的学生掌握基本算法即可，能力好些的学生则要求会运用多种算法，能力更好的学生在会运用多种算法的基础上要学会择优或想出更好的方法。这样从学生的认知差异出发来设计差异化的教学目标，最终能“促进所有学生在原有水平上得到应有的发展。”

二、优化教学手段

传统教学使用的是粉笔、黑板。有人戏言:一支粉笔走天下。这种单调的教学手段，制约了数学教学质量的提高和学生的发展。因此，提高课堂教学效率，要注意教学手段的优化。合理地运用多媒体辅助教学，结合声音、动画等，更能提高学生的学习兴趣，激发求知欲，能够使他们积极、主动地参与学习，对于发挥学生的想象力和创造力，把“静止”的内容变为“活动”的形象，发展学生智力，培养学生观察、思维、解决问题等能力，实现课堂教学最优化，都具有十分重要的意义。

“几何图形”是小学数学学习的重点，也是难点。解题需要学生有一定的空间想象能力。由于年龄关系，学生的思维发展处于具体形象向抽象过渡的阶段，解答相对复杂的图形就显得力不从心。如果利用多媒体教学，让静止的几何图形动起来，问题就变得简单了。

例如:教学计算组合图形面积的时候，我们可以通过电脑演示用平移、加线、旋转、重组重叠图形等方法化解难点，找到解题的突破口，让学生看到具体形象的过程，理解图形的组成，从而找到解题方法。

三、处理好预设与生成的关系

提高课堂教学的效率既要精心预设又要注重生成。预设是教师以课程标准为依据，对教学方法、教学手段、教学环节等做出的设计性的展望，目的是为了让课堂教学有序、有效地进行。生成是在课堂中自然出现的，这种出现与教材的精心设计是密不可分的，当然它也是意料之中的。预设与生成是一对矛盾统一体，没有充分的预设不会有也不可能有精彩的生成，它是生成的基础，生成是预设的补充和拓展，两者在教学过程中相辅相成，同样重要。作为一个数学教师就首先要有生成意识，宽容地接纳来自学生的生成，善于抓住和筛选有效的生成资源。就像布卢姆说的那样:“人们无法预测教学产生的成果的全部范围，同样，没有了预料不到的成果，教学也就不成其为一种艺术了。”

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数学新课程标准指出：“从学生熟悉的生活经验和童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……。”为了培养学生学习数学的兴趣，作业设计是整个教学过程的重要环节，是巩固和拓展知识的必要手段。因此一定要摆脱死板、硬背、重复的作业，作业的题型、内容、形式要做到“奇趣、新颖、灵活”的统一。通过趣味性作业的设计练习，使学生把抽象知识的训练和创造性思维的发展寓于趣味活动之中，让生动有趣的作业练习取代机械枯燥的重复操作。激发了学生完成作业的兴趣，产生一种内心的求知欲望，形成自觉而良好的学习习惯。

在教完《平移和旋转》后，布置了这样一道题：平移和旋转现象在我们日常生活中应用非常广泛，艺术家运用平移和旋转可以创作出很多美丽的图案，你们想试吗？课后大家可以用平移和旋转的方法画一画、摆一摆、贴一贴，我相信你们的作品会更加出色！这种趣味性浓厚的作业，不是靠多题量或抽象理解来巩固所学的新知识，而是把知识的重、难点及关键融入趣味的情景中，潜移默化巩固知识。学生根据自己已有的知识技能、生活经验、兴趣爱好灵活运用方法解决实际问题。这样不仅达到了训练的目的，而且还更好地提高了学生再创造学习的意识。

二、作业的现实性设计

数学的学习最终是为了解决生活实际中的问题。重视数学的实际应用，教师应向学生提供充分的数学与实际生活相联系的活动机会，帮助他们在自主探索和合作交流的学习过程中，真正来理解和掌握数学的基本知识与基本技能、数学思想与方法，获得更广泛、更丰富的数学活动经验。作业设计要贴近学生实践性的生活经验和已有的知识水平，让学生在参与学习中体验到数学的价值，进一步感受到数学与现实生活的联系，更好地理解运用数学。

如学习了《旅游中的数学》后教师设计了一道这样的练习作业：五年（3）班同学42人要去湄洲岛旅游，小车租金120元，限乘12人；大车租金160元，限乘18人。怎样租车最省钱？学习《粉刷墙壁》后，让学生收集生活中相关涂料的单价，测量自己家粉刷所需的数据，计算掌握粉刷中的数学知识。……这样的数学作业设计，贴近学生的生活实际，调动了学生的学习积极性，让学生感受到数学来源于生活，运用于生活。培养学生自主学习和应用的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

三、作业的分层设计

前苏联教育家巴班斯基指出：“所选择的作业应使学生能表现出最大限度的独立性，使他们有发展的现实可能性。”“一刀切”作业形式的练习，势必给学生造成有的“吃不饱”，有的“吃不了”的严重现象。学生是自由发展的个体，教学应以人为本，从学生的年龄特点、知识技能、生活经验的差异而设计有效的作业练习，有利于学生的个性发展。因此，根据学生各自学习的“最近发展区”设计不同层次的作业练习，让不同的学生各展其思，各尽其能，充分发挥他们的潜能。针对不同的教学内容、知识结构、学生的认知水平，编写分层作业。第一层是对学生所学的最基本知识和最基本技能训练。第二层是对学生所学的有关基础知识和基本技能的训练。第三层是对学生所学的知识拓展延伸和创造性能力的综合检测。

如在教学“亿以内数的大小比较”时，根据课本内容设计了分层测试题。

第二层：

1.写出下面各组数，并比较它们的大小，说说你是怎么比的？

四百万零四十、四百零四万零四；八十九万零一百、一百零三万五千。

2.根据数的组成，写出下面各数，并把它们与1809000和10109000按从小到大的顺序排列。

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中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）05-176-01

在小学数学教学阶段有意识地引导学生提炼一些基本数学思想方法是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。因此，一些基本的数学思想方法的提炼，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。

教师在课堂教学活动中应充分揭示和反映数学的发展，积极引导和参与数学活动，发挥想象和创造力，注重加强数学思想方法的提炼，把数学思想方法和数学知识，技能融为一体，不断提高学生的思维能力、创造能力，培养学生的数学意识，全面提高学生的数学素养。

一、巧妙设计教学内容，提炼学生数学思想方法

内容设计上应高度重视培养学生良好的情感与态度，包括能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在教学过程中，创设能够吸引学生参与到数学教学过程中的来的各种情境，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程来，在这样的气氛下，我们的老师即可以启发引导，让学生根据自己的体验，然后逐步领悟，用自己的思维方式构建出数学思想方法的体系。比如在教学数字编码时，让学生通过日常生活中的一些实例，初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。

二、准确把握概念、定理、公式，提炼数学思想

概念既是思维的基础，又是思维的结果。恰当地展示其形成的过程，拉长被压缩了的“知识链”，是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在定理、公式的教学中，不要过早地给出结论，而应引导学生参与结论的探索、发现、推导的过程，搞清其中的因果关系，领悟它和其它知识的关系，让学生体验思维活动中所经历与应用到的数学思想方法。例如，在教学三角形的面积公式时，通过分割一个表面形成一些简单的小块，并且用一种不同的方式重新组成这个图形来求它的面积值。在此探索过程中渗透了类比、转化等数学思想，我让学生通过动手实践、与同伴合作交流、讨论，结合自身的理解消化，对比得出它们的异同。增强了学生对知识的理解。

三、创设小组合作探究活动，引导学生对比，感悟优化数学思想

通过小组合作、操作尝试，让学生在活动中思考、观察、推理、迁移，教师恰当地点拨、引导，让学生充分感悟，形成经验。

四、及时点拨，激发学生数学思想方法

随着运用同一种数学思想方法解决不同数学问题的机会的增多，隐藏在数学知识后面的思想方法就会逐渐引起学生的注意和思索，直至产生某种程度的领悟。如：四年级下册的植树问题，教师通过教学两到三个相关问题后，可点明主题“今天研究的就是由植树的问题引发出来的数学问题，在整理这类问题的本质特征后再进行相关问题的延伸、转化。”通过教师的及时点拨，学生在不知不觉中感受到归纳法、化归法等数学思想方法。

五、引导探究，应用转化，渗透数学思想

学生在解决问题时由于受知识基础、生活经验、思维方式的制约，往往考虑问题不缜密，有时还受旧知识、思维定势等影响产生负作用，导致解决问题的失败。如一道思考题：妈妈的年龄是小芳的4倍，妈妈比女儿大27岁，你知道妈妈和小芳各是多少岁吗？解决这个问题需要“差差对应”的数学思想，在以前的学习中学生从来没有经历过这样的思维训练，很难找到解决问题的办法。所以教学时我采用将抽象转化为直观的方法引导学生分析和解决问题。引导探究不仅帮助学生找到了解决问题的方法，而且还向学生渗透了“从简单想起寻找规律”的数学思想。学生学到的不仅是解决一个具体问题的方法，更重要的是得到了数学思想的熏陶。

小学数学优化例9

网络教学中，多媒体网络技术将多媒体技术与网络技术有机结合，集多种媒体功能和网络功能于一体，将文字、数据、图形、图像、声音、动画等信息有机地结合，交互地传递。使学生大脑各区交替处于兴奋状态，有利于激发学生的兴趣，激活学生的思维，提高课堂教学效率。

小学数学教学中，设立一些适合学生解决的问题，通过Internet向学生。要求学生解答。与此同时，提供大量的与问题相关的信息资源供学生在解决问题过程中查阅。另外。还设有专职教师负责对学生学习过程中的疑难问题提供帮助。给学生的帮助并不是直接告诉他答案，而是给以适当的启发或提示，例如“请查阅某某网站上的某某内容”之类。这种学习模式彻底改变了传统教学过程中学生被动接受的状态，而使学生处于积极主动的地位，因而能有效地激发学生的学习兴趣和创造性。

二、利用网络环境创设有意义的学习情境

网络教学就是指利用互联网的功能特性和资源建立有意义的学习环境，以促进和支持学生学习的教学活动。情境是学生自主探究的基础凭借，是学生进行意义建构的前提，情境的创设决定着学生自主探究的方向以及意义建构的内涵和质量。在分析教学目标的基础上，围绕探究目标设计有利于学生意义建构的情境，是学生进行自主探究的有力保障。利用网络技术的优势创设有意义的学习情境就显得尤为必要。

例如，教学《亿以内数的读法和写法》时，课前我们安排学生自己通过各种途径(包括上网)搜集有关数据，课上学生代表汇报。他们带来的材料有的是某两个星球之间的距离，有的是中国土地面积大小，有的是今年中央电视台春季晚会的收视率……通过生动的、富有教育意义的、有说服力的数据、统计材料，学生轻松地完成了本节课的教学任务。在这样的网络环境下。学生所享用的信息容量之大。内容之丰富，远非传统课堂教学中的教材所能比拟的。

三、利用网络环境保障学生自主的学习过程

网络的出现，为网络教学提供了丰富的资源和便利的空间，在网络环境下，以学生自主学习为中心的教学模式，学生可最大限度地发挥自身的主动性和积极性。自主学习强调让学生处于中心位置，教师围着学生转，学习者真正成为学习的主体。传统教学中教师统一讲解、统一要求的“一刀切”的现象再也不见了。

例如，在《计算器》一课中设置了“数的产生”“算盘的使用”“计算器的使用”“测试练习”等几个版块；在“数的产生”中安排了数的由来、数学符号的起源、奇妙的自然数、算筹等内容；在“算盘的使用”中安排了珠算的发明和普及、珠算的常用术语、珠算的口诀等内容；在“计算器的使用”中安排了计算器的产生、计算器使用说明、计算器使用技巧、学习使用计算器等内容；在“测试练习”中安排了过关测试、考考自己和一个计算器小程序等内容。学生在学习时完全可以自己选择有关内容来进行学习。在学生自主参与学习的过程中，对新知的学习，完全由学生自己完成，对于练习也有很大的选择自由度，所以，自主学习的方式。一方面培养了学生的独立性，另一方面也是为学生今后的创新发展奠定了基础。

四、利用网络环境锻炼学生的实践能力

在数学教学中要把学习数学的主动权交给学生，让学生主动地投入到数学教学各项活动中去。信息技术可以为学生创设丰富多彩的教学情境，增设疑问，巧设悬念，激发学生的求知欲，产生强烈的自主学习动机，同时它提供的自主探索、多重交互、协作学习环境，使学生的创新思维与实践能力在整合过程中得到有效的锻炼。

小学数学优化例10

小学数学教学中有许多概念，小学数学概念教学是数学学习的重要内容，也是小学数学教学的一个难点.由于小学生缺少数学知识，对许多数学概念很难理解.例如，对小数的认识，许多学生对于什么是小数就很难理解，在他们看来，小数应该是和大数相比那些比大数小的数，就应该是小数，但有些教师在教学过程中忽视了数学概念的教学，导致许多学生学习了很长时间，对一些数学概念还说不清楚.

一、围绕概念组织教学活动

数学概念是学习数学的基本条件和前提，在数学教学中，应该围绕数学概念组织教学，由概念去引导学生学习教学内容.数学课堂教学过程应该始终围绕数学概念去组织课堂教学，以数学概念为主线去组织教学，可以帮助学生更好的理解教学内容.数学概念能让学生进行数学思考，能让学生在学习概念，理解概念的过程中去加深对学习内容的理解，特别是作业练习中，概念的掌握，可以帮助学生更好的去解题和运算.

二、重视数学概念学习的优化

数学概念是一个数学内容的名称和概括，学习数学概念要学会优化.数学概念的优化包括帮助学生建立数学概念；巩固数学概念；深化和运用数学概念等环节.例如，学习四边形的数学概念是，首先要通过实物，视频、图象等教学手段，帮助学生建立四边形的概念，知道有四条边相交，有四个内夹角组成的图形才是四边形，如果四条线不相交，就不能叫四边形.接着就应该巩固数学概念，通过反复识图，比较让学生认识四边形的特点.最后是深化数学概念，要通过练习，让学生认识四边形的种类.重点认识四边形中的长方形和正方形.

深化是对学习内容的准确，全面的理解，只有深化数学概念才能在运用过程中正确的运用概念，同时，也只有不断的在练习过程中运用概念才能进一步深化概念的认识，才能优化对概念的认识和理解.对概念的深化和理解的基础上，对同一数学问题的认识时才会提出不同的方法，表现出学生思维的深度.教师不能仅仅让学生停留在自己喜欢的方法上，教师不能将学生操作观察得到的结果等同于抽象思考得到的结果.操作通过直观的形式让学生找到解决问题的过程，找到解决问题的关键，用物化的形式反映计算过程中的数与数的之间的关系，这种操作能为学生理解算理提供形象方面的支撑，是重要的，但是不能停留在这个水平上.应该把这种直观的印象上升到以数的组成和四则运算的意义为基础的数学思考上.这样理解才能深刻.此外，计算上的方法、注意点等教师还要做清楚的说明与示范.有意义的接受是必要的.

例如，（计算法则）总结：学生要经历总结的过程而不是教师总结出来让学生死记硬背.但是教师应该心中有数，特别是年轻教师，还要注意到其中的重点内容.

反思：例如对每一步算式表示意义的思考与追问，为什么先算这个的追问等，经历这个反思过程，初步理解了分析问题的方法，学生才能举一反三，触类旁通.

三、数学概念的运用和巩固

要通览整个单元的例题，要结合单元的知识安排来确定本课的教学概念.要有意识地引导学生加深对所学概念的体验和感悟.

1.在学习情景中运用数学概念

学生是因为要解决情境中的问题而学习新知识的，因此着眼点放在问题怎样解决，达成了问题的解决他就认为完成了学习任务.但是，我们的数学显然不只是让学生解决情境中的问题，而是借这个机会让学生学习数学知识.教师就要提出问题，启发学生的思考，加深学生的体验和感悟.45+30与45+3，有的学生通过摆小棒得到结果等.师应该继续追问学生摆小棒的摆法（谁和谁摆在一起），从而体会数位（单位相同的两个数才能直接合并的数学原理）的知识.从而理解了数位为什么对齐？体验和感悟是小学学习数学知识的重要手段.与初别是高中不同.而多少的比较就要引导用一一对应的数学思想.打动真情，留下深刻印象.

2.在练习中运用数学概念

基本练习：突出教学重点的专项练习，模仿例题的基本练习，预防错误的改错练习，保证提高正确率的检验练习，简单的应用练习.

有时还有新旧知识相联系的练习，沟通联系的类比练习，防止混淆的对比练习，综合应用练习，探索数学规律的练习，为以后新知学习做准备的铺垫练习.

把练习题用到位！设计相关问题加深理解.要防止随心所欲地设计练习，适当调整可以.不妨碍教师的创造性.可以使练习的形式灵活一些，不要安排只是追求热闹的练习.