数量关系论文例1

 

线性代数这门课程有一个特点：各部分内容相对独立，整个课程呈现出一种块状结构，原因是线性代数学科的形成过程本身就没有一条明确的主线。内容有行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值问题、二次型、线性空间与线性变换。我们几乎可以找到从线性方程组、行列式、向量、矩阵、多项式、线性空间、线性变换中的任何一个分块开始展开的教材，其展开过程主要取决于作者串联这些分块的形式逻辑的脉络[1]。实际上，课程内容的展开不仅取决于课程本身的逻辑，也应该充分考虑学生的接受能力的因素。行列式、矩阵运算和方程组求解通常都被认为容易被学生理解的内容，而向量组的线性关系问题是线性代数的难点。通常的线性代数知识体系是按照由易到难道顺序安排，这样似乎可以渐进地接受难点，但实际上有以下几个弊端：（1）由于难点出现的时间较迟，学生没有机会对难点进行重复运用和消化理解就已经进入课程的尾声；（2）从心理上讲，学生学习有先入为主的现象，最开始学到的知识最容易记住，因此难点后出现也不利于学生接受；（3）运用向量组的线性关系理论可以统领线性代数的重点内容，如果不尽早引入这个理论，就不容易将块状结构有机地结合起来。

1. 线性关系理论的基本概念及其表现

线性关系理论的基本概念包括：向量组的线性组合、向量的线性表示、向量组的线性相关性、向量组的线性无关性、向量组的最大无关组、向量组的秩等。

对任意一个向量组，以这个向量组为列向量组构造矩阵,可以通过对实施初等行变换判别列向量组的线性相关性，进而获得该向量组的最大无关组，同时可以获得向量组中任意一个向量由最大无关组线性表示的表示系数，也可以获得向量组的秩。可见，向量组的线性关系问题集中表现在矩阵的初等行变换过程中。可以认为数学论文，矩阵的初等行变换过程是向量组线性关系理论的外在表现。

2. 基于线性关系理论的线性代数知识体系与关联

线性代数中主要问题的解决都是通过解线性方程组实现的，可以说线性代数的核心内容是线性方程组,而研究线性方程组及其解靠的是矩阵及其矩阵的初等行变换。因此，以线性方程组为出发点，可以为以后解决问题奠定基础。

通过线性方程组可以引出矩阵概念，并引出矩阵的初等行变换方法，进一步引出向量概念，以及向量的线性运算和矩阵与向量乘法运算。在这些基本概念和运算的基础上，线性方程组可以表示矩阵形式和向量形式，其中，是线性方程组的系数矩阵，为矩阵的列向量组，是线性方程组的常数列向量[2]。

由向量形式方程组进一步讨论向量组的线性关系理论，为深入研究和理解线性代数的其它问题提供理论基础。从矩阵形式的方程组出发进一步讨论矩阵运算，特别是在向量组的最大无关组和向量组的秩的概念下，矩阵的秩的定义变得很简单，逆矩阵也很容易理解。行列式可以认为是方阵中的一个特殊概念，事实上，阶行列式也可以用个为向量定义[2]。在行列式和线性方程组概念下，很自然地讨论矩阵的特征值和特征向量问题。二次型标准形问题则在特征值和特征向量概念基础上处理。线性空间和线性变换则是向量方法和矩阵方法的升华[3]杂志网。

在这种知识体系下，向量和矩阵是线性代数的核心工具，矩阵的初等变换是代数的核心方法，而向量组的线性关系理论是核心理论。矩阵的初等变换这一方法不仅可用于求解线性方程组，他还可用于求矩阵的逆矩阵；求矩阵的秩；求向量组的极大无关组及其秩；求齐次线性方程组的基础解系；求向量空间的基及维数；求特征向量；求实二次型的标准形等。而对于这些问题的理性认识则需要向量组的线性关系理论。

3. 知识体系展开的基本逻辑

怎样设计线性代数课程的科学体系?这取决于我们对学科内容的本质的理解，对该学科在现代科学中的地位和作用的认识和课程的目标。在我国，理工科的线性代数教科书是把线性代数的各部分内容作为工具来掌握，而忽视了这门学科最终形成的思想基石――空间与变换，因此这样的课程并没有真正跨进线性代数的思想殿堂，顶多只能视为矩阵运算的初级教程。而我国数学专业的高等代数课程又过分沉湎于形式化概念的逻辑体系构建，而忽略了线性代数理论在现实生活中的鲜活背景和在现代科学技术中的应用前景，因此这样的课程在学完之后也不易明白学习该课程的目的和意义，甚至以为仅仅是学习其他课程的前期准备[1]。

很多文献([1][4][5])讨论了线性代数的知识体系，但是学者们基本上只考虑知识体系本身，而忽略了学生学习的心理因素。线性代数的一个公认特点是内容抽象，要真正掌握线性代数的原理与方法必须具备较强的抽象思维能力，即对形式概念的理解能力和形式逻辑的演绎能力，而这两种能力要求几乎超越了大多数学生在中学阶段的能力储备。面对抽象的课程内容和复杂度知识体系，学生在学习数学课程时往往会产生焦虑情绪[7]。按照块状结构安排线性代数的知识体系容易使学生产生焦虑情绪。

通常按照块状结构安排线性代数的知识体系，便于教师理解，但是，学生很难建立块状结构之间的联系。基于线性关系理论的线性代数知识体系是从学生认识能力出发数学论文，由现实世界的问题引出数学概念，使学生感到是因为解决现实的需要而学习新的数学概念、理论和方法。这种由现实问题到解决方法的逻辑关系称为生活逻辑，而按照块状结构形成的知识关系成为学科逻辑[7]。学科逻辑是出于本学科的研究者知识整理的需要，不适合向学生传授知识。基于线性关系理论的线性代数知识体系的基本逻辑关系是按生活逻辑展开的。首先，学生容易认识线性方程组与现实的联系，随着解决线性方程组问题过程的深化，提出矩阵和向量概念；进一步，矩阵和向量等新的元素需要进行运算，因此分别讨论向量运算（主要是线性关系理论和方法）和矩阵运算；具备了线性代数的核心工具（向量和矩阵）、核心方法（矩阵的初等变换）和核心理论（向量组的线性关系理论），就可以继续讨论特征值和特征向量，可以讨论二次型，也可以讨论线性空间和线性变换。整个线性代数知识是按照需求展开的，因此，很多过去块状结构中的知识内容（如矩阵、向量、线性方程组等）并非一次性的安排在一章之内，而是在不同的章节中逐渐深入展开。这样安排便于形成以矩阵初等变换为核心方法和向量组的线性关系理论为核心理论的主线，便于学生渐进理解线性代数的难点。

4. 结论

基于线性关系理论的线性代数知识体系将线性代数知识按生活逻辑展开，以向量和矩阵为核心工具，矩阵的初等变换为核心方法，以向量组的线性关系理论为核心理论，形成线性代数的知识主线。这种知识体系便于学生理解线性代数的难点，克服学习上的焦虑情绪。

参考文献

[1]刘学质.线性代数的体系与方法[J]. 重庆教育学院学报,2007.20(7):142-144.

[2]Peter D. Lax. 线性代数及其应用（第二版）[M]. 北京：人民邮电出版社, 2009.

[3]王玺等.线性代数[M]. 上海：同济大学出版社, 2009.

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[6]王玺.数学课堂教学中的学生情绪因素与教师行为分析[J]. 上海电力学院学报，2004.20(4):95-98.

数量关系论文例2

 

雷竹（Phyllostachys praecoxC.D.Chu.et.C.S.Chao）属禾本科（Gramineae）竹亚科（Bambusoideae）刚竹属（Phyllostachys），为早竹的一个变种；雷竹是小径竹中属优质、高产、高效的笋用竹品种，具有优良的固土保水能力[1]。雷竹竹笋销售市场很大，闽浙一带已大面积推广种植，开展对雷竹保留不同海拔高度与笋产量关系研究，通过对不同海拔高度雷竹的效应进行分析对比，确定其较合理的雷竹种植区农业论文，旨在为雷竹的集约经营提供参考依据，对提高山区竹农经营效益，促进增收具有现实意义。

1试验地概况

试验地根据寿宁县不同海拔高度分别设在：斜滩镇渡船头村、斜滩镇印潭村、平溪乡长溪村、南阳镇官洋村、托溪乡双坑村、大安乡后西溪村、坑底乡榅当洋村。属北亚热带季风气候类型，年平均气温13.5～18.9℃，年平均降水1800－2200mm之间，无霜期210～310d,平均相对湿度为82％，土壤类型为红壤、黄红壤和黄壤，坡度在15°－25°之间。不同海拔高度的试验地，除土壤类型不同外其余立地条件相同，均为良好立地条件，林下植被为芒萁、杂草、蕨类、小杂竹、五节芒等。

2试验方法

2007年春选择立地条件相同仅海拔高度不同的地段，立竹密度均为12000株·hm-2，按随机区组试验设计方法[2-6]，设置7个不同海拔高度农业论文，分别为：A. 海拔高度130～140m、B.海拔高度280～290m、C.海拔高度430～440m、D.海拔高度580～600m、E.海拔高度720～740m、F.海高度拔920～930m、G.海拔高度1070～1100m。每个海拔高度3个重复，共设置面积为20m×20m的标准地21个。前2a的5、9月份分别对A、B、C、D、E、F、G等7个不同海拔高度的标准地进行锄草、松土各一次，冬季按设计密度进行疏伐，采伐老（5年生以上）、弱、病、小及密度过大的竹，留下1～3年生无病虫害的幼壮龄竹，调整好立竹度和均匀度，龄级结构合理（1年生、2年生、3年生、4～5年生竹数之比为3：3：3：1），第3a出笋时节调查21个标准地的出笋数和笋产量（在笋高25～30㎝时采挖）。

3结果与分析

3.1 不同海拔高度出笋数与笋产量

不同海拔高度标准地的出笋数和笋产量见表1、表2。从表1、表2可以看出，不同海拔高度的标准地A、B、C、D、E、F的出笋数均大于标准地G；不同海拔高度的标准地之间的出笋数和笋重量存在差异，单个笋平均重量从重到轻的顺序为A（0.2530kg/个）＞B（0.2491kg/个）＞C（0.2355kg/个）＞D（0.2186kg/个）＞E（0.2128kg/个）＞F（0.2021kg/个）＞G（0.1981kg/个）。不同海拔高度的标准地之间的出笋数和笋产量表现出明显的差异，出笋数和笋产量两者之间出现正比例关系，雷竹笋产量与海拔高度成反比。A标准地的笋产量最高，G的笋产量最低。A标准地的平均出笋数和笋产量分别达25892个?hm-2?a-1和6.55 t?hm-2?a-1，分别为B（24650个?hm-2?a-1、6.14 t?hm-2?a-1）的1.05倍和1.07倍；而C标准地的平均出笋数和笋产量分别达23092个?hm-2?a-1和5.44 t?hm-2?a-1农业论文，为D（22917个?hm-2?a-1、5.01 t?hm-2?a-1）的100.8％和108.6％； F标准地的平均出笋数和笋产量为E的86.2％和81.2％； G标准地的平均出笋数和笋产量仅为A的66.5％和52.1％。

以最大海拔高度G的平均出笋数和笋产量为100％，将不同海拔高度A、B、C、D、E、F的出笋数和笋产量分别与G相比较，进而排出各海拔高度标准地的出笋数和笋产量的顺序（表1、表2）。其出笋数和笋产量排序由大到小均为：A＞B＞C＞D＞E＞F＞G。因此，对于雷竹而言，海拔高度过大则会影响出笋数和笋产量，进而影响其经济效益。若海拔高度在800 m以上时，出笋数和笋产量均很差，相对经济效益自然也差。

3．2 差异性显著检验

以产量和出笋数最差的G为对照，采用单因素方差分析，对不同海拔高度的笋产量和出笋数进行方差分析，分析结果表明：不同海拔高度的笋产量和出笋数间均有极显著差异（F值分别为14.61、7.80，均大于F0.01=4.46）。采用最小显著差数进行多重比较，结果见表1、表2。从表1可以看出，不同海拔高度各处理之间的出笋数除A与B、B与C、B与D、B与E、C与D、C与E、D与E之间的差异不显著外农业论文，其它处理之间的差异均为显著至极显著。从表2可以看出，不同海拔高度各处理之间的产量除A与B、D与E、F与G之间的差异不显著外，其它处理之间的差异均为显著至极显著。

表1 不同海拔高度出笋数

 

海拔

高度

顺序

出笋数/(个?hm-2?a-1)

占G出笋数的

百分率/%

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

平均

A

1

25150

28525

24000

25892Aa

150.4

B

2

24950

22925

26075

24650ABab

143.2

C

3

25225

20975

23075

23092ABb

134.1

D

4

24100

21475

23175

22917Bb

133.1

E

5

21075

22850

24175

22700Bb

131.8

F

6

20550

18425

19650

19542Cc

113.5

G

7

14525

19225

数量关系论文例3

二十世纪八九十年代是科研评价发展的高峰时期，科研管理专家和经济学家提出了许多系统的评价方法[1]。科研评价是科研管理工作的重要环节和核心内容之一，是推动科技事业持续健康发展，促进科技资源优化配置，提高科技管理水平的重要手段和保障[2]。而在科研评价中，科研产出始终作为科研评价的主要内容。本文通过对科技文献的特点进行分析，找出各个要素以及要素间的语义关系。通过对这些要素进行深入分析，在原有的理论和实践的基础上，对科技文献产出评价体系重新设计，分别从科研机构综合科研实力、核心作者学术力、学科发展、最新科研动向（领先研究领域），需求信息特点等五个方面，建立了一个相对系统全面的针对科研机构的科研评价指标体系。

1 科技文献产出评价体系的作用

科技文献是基础性研究成果的主要表现形式，也是表征一个国家、地区基础性研究实力的主要指标[3]。近二十年，一直被高等院校、科研院所以及政府部门作为评价科研能力水平和科研成果的重要指标。科技文献产出评价体系的作用主要体现在三个层次上：宏观上评价国家的科研创新水平，反映一个国家基础研究、应用研究等方面的情况，在一定程度上反映了一个国家的科技技术水平和国际竞争力水平；中观上评价科研机构的科研业绩，反映了科研机构的学术、科研水平及科研机构间的竞争力；微观上评价科研人员的科研能力，反映某个机构的团队或个人的学术地位和影响。

2 科技文献产出的要素

本文通过对科技文献的特点进行分析，找到各种要素以及要素间的语义关系。通过对这些要素的统计分析，可以展开计量分析、主题揭示、关联挖掘和综合评价，从而获取对科技文献产出相关要素更深入全面的认识。

2.1 科技论文产出的相关要素

从科技文献中可以获得题名、摘要、作者、作者机构（单位）、关键词、参考文献、分类号以及基金项目等相关要素。科技论文的相关要素如下：

（1）科技论文是学术刊物上发表的科学研究成果。科技论文（题名、作者、机构（单位）、摘要、关键词、参考文献、发表期刊或会议）。

（2）作者，科技文献的主要创作者，是科技文献产出的源头。作者（姓名、性别、出生年月、职称、单位、邮箱、研究兴趣）。

（3）期刊，科技文献产出的媒介和主要载体。期刊（名称、ISSN、主办单位、地址、邮箱、出版周期、是否核心、影响因子）。

（4）机构（单位），是科研人员联系形成科研团体的主要方式。机构（名称、地址、邮编）。

（5）基金，是资助基础科研工作的主要方式。基金（名称、编号、类别、起止时间、额度、主持人、依托单位）。

（6）关键词，作为科研人员对科研成果内容提纲挈领的体现，是科技文献产出的主要内容特征。

2.2 科技文献产出要素间的语义关系

要素与要素之间关系有三种：父子关系（等级）、相等关系（等同）和相关关系。相关关系根据紧密程度，又分为直接相关和间接相关。直接相关是指直接定义了概念间的关系，没有经过任何其他的概念；间接相关是指某两个概念虽然没有直接定义关系，却通过其他概念产生了关联。

科技文献产出要素的间关系如下图1，其中的父子关系如文献与参考文献；相等关系如作者与项目参与人员；直接相关如作者与文献之间是撰写与被撰写的关系；间接关系如基金项目与文献之间通过作者产生关联。

3 科技文献产出评价指标体系

根据科技文献产出要素以及要素之间的关系，围绕科技文献产出分别从科研机构综合科研实力、核心作者学术力、学科发展、最新科研动向（领先研究领域），科研人员需求信息特点等五个方面设计评价体系。

3.1 科研机构综合科研实力评估指标

科研机构是一个国家科技创新能力的重要体现，在提升国家综合实力、创新能力、科技竞争力等方面发挥着主导作用。基于文献计量的角度，通过文献发表数量、被引篇数及频次、专利数量以及合作论文数量等指标，对科研机构的成果（科技文献）进行分析得出科研机构的综合科研实力总体情况。

科研机构综合实力评估分别从产出力、影响力、创新力和合作力四个方面进行评估，指标包括：

（1）科研机构生产力：反映科研机构科研产出能力。论文产出数量：科研机构在一定时间范围内发表的论文数量；（2）科研机构影响力：反映科研机构的学术水平和影响力。引文量（篇/次）：科研机构在一定时间范围内发表的论文被引用的数量（篇/次）；篇均引用次数：科研机构在一定时间范围内所篇均被引用次数；SCI/EI收录的论文数量：科研机构在一定时间范围内被SCI/EI收录的论文数量；核心期刊刊载的论文数量：科研机构在一定时间范围内被核心期刊刊载的论文数量；（3）科研机构创新力：反映科研机构的自主创新能力和创新水平。专利数量：科研机构在一定时间范围内公开的专利数量；基金立项数：科研机构在一定时间范围内基金立项数量；科技成果数量：科研机构在一定时间范围内科技成果数量；（4）科研机构合作力：反映科研机构与国际、国内交流的活跃程度；会议论文数量：科研机构在一定时间范围内发表会议论文数量；合作论文数量：科研机构在一定时间范围内与其他机构合作的论文数量的比例。C=No/（No+Ns），式中C：合作率；No：合作论文总数；Ns：独立论文数。

3.2 核心作者群学术力评估指标

科技文献的作者是推动学科发展的主体，对机构或学科的核心作者研究无疑具有重要意义。核心作者群是具有较高的学术产出和学术影响力的作者集合，是学科发展和创新的主体。通过对作者的发文量、被引次数等多方面指标，采用文献计量、引文分析、数理统计等方法，综合以上指标用定量的方法对核心作者学术力进行综合评估。核心作者群学术力评估指标包括：

（1）发文方面。

作者论文产出数量：作者在一定时间范围内发表的论文数量；

作者合作论文数量：作者在一定时间范围内与他人合作创作的论文数量。

（2）引文方面。

总被引次数：作者在一定时间范围内发表的论文被引用的数量

自引次数：作者在一定时间范围内发表的论文自己引用自己文献的数量

3.3 学科发展评价指标

学科发展评价则在于客观科学地分析被评学科目前的发展基础、发展状况和态势，预测将来发展可能达到的程度，发现学科发展过程中存在的问题，分析问题产生的原因，探讨解决问题、促进学科发展的对策。开展学科发展评价，从而为制定学科发展战略以及进行学科建设和管理提供直接、有力的支撑。学科发展评价指标包括：（1）学科文献数量分布：科研机构在一定时间范围内发表的论文在各个学科分布数量；（2）学科文献数量增长趋势：科研机构在一定时间范围内各个学科论文数量的增长趋势；（3）学科关键词及频次：该学科在一定时间范围内论文的主要关键词以及关键词的出现次数；（4）学科题名及频次：该学科在一定时间范围内论文题名以及题名的出现次数；（5）学科文献引文量：科研机构在一定时间范围内该文献被引用的数量。

3.4 最新科研动向（领先研究领域）分析指标

基金论文的生产能力是衡量这个学科科研实力和水平、科研组织能力及学科社会地位的重要标志，而权威期刊刊载基金资助论文往往代表着该研究领域的新动向、新趋势、制高点。研究科学基金资助研究论文生产能力，对了解科研机构科学学发展动向具有重要的现实意义。

基金论文总数量：科研机构在一定时间范围内发表基金论文数量；

基金论文增长趋势：科研机构在一定时间范围内基金论文的增长趋势；

基金论文主题分布：科研机构在一定时间范围内基金论文的主题分布；

基金论文高频关键词：科研机构在一定时间范围内基金论文的出现频次高的关键词；

基金论文被引用量：科研机构在一定时间范围内基金论文被引用次数。

3.5 科研人员需求信息的特点分析指标

分析引文是研究科研人员使用信息的一种重要途径。根据科学文献的引文可以研究人员的信息需求特点。一般来说，附在论文末尾的被引用文献是科研人员所需要和利用的最有代表性的文献。因此，引文的特点可基本反映出用户利用正式渠道获得信息的主要特点。通过对科研人员所发表的论文的大量引文统计，可以获得与信息需求有关的许多指标，如引文数量、引文的文献类型、引文的语种分布、引文的时间分布、引文出处等。这样就可以从中挖掘出科研人员需求信息的特点。

引文数量：反应科研人员对已有研究成果和最新信息的利用能力；

引文国别：弄清与国际文献交流的数量和流向；

引文语种：分布反映科研人员对外文文献利用能力；

引文文献类型：有利于确定文献情报搜集的重点；

引文时间分布：吸收新信息和新成果的能力。

4 结语

通过查阅大量文献可以发现，国内外在基于科技论文产出评价体系研究已经非常丰富，采用的研究方法和研究技术也已经比较成熟，研究视角多种多样，取得了许多重要的研究成果。但是可以发现，我国对高校科研评价相对较多，对科研机构的评价比较匮乏，在科研评价的建设上还缺乏一个系统全面的指标体系。本课题在理论研究方面进一步完善了科技文献产出评价指标体系研究，从科研机构综合科研实力、核心作者学术力、学科发展、最新科研动向（领先研究领域），需求信息特点等五个方面，对科技文献产出数据进行分析和挖掘，建立一个相对系统全面的科研机构的科技文献产出评价指标体系。

参考文献：

[1]刘作义，陈晓田.科学研究评价的性质、作用、方法及程序[J].科研管理，2002，23（2）：33-40.

[2]中国社会科学院外事局辑.美国社会科学现状与发展[M].社会科学文献出版社，2001：370-393.

数量关系论文例4

中图分类号：G232 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2016）29-0173-04

论文的被引次数是反映论文学术影响力的重要指标之一。有学者研究认为，高被引论文对影响因子的贡献率普遍较高[1，2]。论文的引用情况也经常被用来评价科研人员的绩效[3-6]。利用论文的被引情况来反映论文的影响力时，一般又认为与作者的名气有关[7]，作者的名气越大，发表期刊的级别越高，被引次数应该就越高。有限的期刊资源更倾向于刊用名气大的作者的论文，长此以往，则形成期刊界的马太效应：对一些名家一稿难求，而大量名不见经传的作者的论文就会难以得到及时公开发表。这种主观的判断是否正确？什么条件的作者发表的论文被引频次高？作者如何提高自己论文的被引次数？本文以《灾害学》作为研究期刊，以该期刊的作者作为研究对象，通过2004―2013年10年间刊出的1 286篇论文的所有作者与所被引频次M行相关性分析，同时参考2014年和2015年的数据，以期通过大量的数据，探讨作者论文被引的规律性。通过本论文的研究，也可以为期刊提高期刊的影响因子提供借鉴。

一、研究方法

一般的抽象系统中都包含着许多因素，多种因素共同作用的结果决定了该系统的发展态势。人们常常希望知道在众多的因素中，哪些是主要因素、哪些对系统发展影响大等等，而使用灰色相关性分析可以弥补其他系统分析方法的缺陷，适用于本论文的研究。

灰色系统理论是华中理工大学邓聚龙教授于1982年提出的，该理论利用灰色关联分析来分析因素之间的相关程度[8]。灰色关联分析是根据比较参考序列曲线和比较序列曲线之间的几何相似度来判断二者之间相似程度的，利用灰色关联系数来比较参考序列曲线和比较序列曲线在各点的差异[9，10]。

二、数据来源和统计方法

本研究以《灾害学》期刊作为研究对象。从研究学科来看，《灾害学》是进行综合性研究的学术期刊，它以各种自然灾害，包括自然灾害和人文灾害作为研究内容，通过对各种灾害事件的分析讨论，总结经验，吸取教训。从研究内容来看，广泛交流灾害科学的学术思想、研究方法、研究成果；从研究方向来看，注重关于灾害问题的研究动态和防灾减灾对策、人类抗御灾害的科技水平和能力等等的探讨。因此，通过对该期刊的研究，能够全面筛选出各灾害学相关研究的被引次数。

本研究引用的数据来源于“中国知网”（）2004―2015年的数据。其中以2004―2013年的数据作为数据来源，同时参考2014年和2015年的数据。普赖斯认为，科研论文一般在其发表后1―2年即达到被引用最高峰，因此选用2004―2013年10年的数据，2014年和2015年的数据仅作为参考数据。

本研究利用灰色关联分析，以被引次数最多的50篇论文的相关数据作为研究基础，从论文的被引次数与该论文的下载量、论文作者的职称、的时间、论文研究范围四个方面进行分析。

三、被引用率灰色关联度分析

（一）确定比较数列和参考数列

本文选取论文的被引次数作为参考数列，以该论文的下载量、的时间、论文作者的职称、论文研究的区域作为比较数列，如表1所示。

表1 影响因子及变量设定表

其中，职称按照从高往低赋值：设正高=1，副高（博士）=2，中级（硕士）=3，初级=4；研究范围从大到小赋值：设世界性=1，全国性=2，地区性=3，市县等=4，则被引次数最高的50篇论文的相关数据如表2所示。

（二）无量纲化

由于系统中各因素列中的数据可能因计算单位的不同，不便于比较，或在比较时难以得到正确的结论，因此，在进行灰色关联度分析时，一般都要进行标准化 （无量纲化）的数据处理。本文利用公式（1），以P50的数据为基准，对原始数据数列和比较数据数列进行初始化运算，以消除量纲或数量级的影响，得到标准化后的数列（表3）。

（三）产生对应差数列表

将无量纲化后的比较数列与参考数列进行差值计算，并求绝对值，将之列如对应差数列表，内容包括与参考数列值差（绝对值）、每列最大差和每列最小差。然后计算最大差值和最小差值。

四、灰色关联的结果分析

通过灰色关联分析法可知：

1.论文的下载量、的时间、论文作者的职称、论文研究的范围四个方面的相关度都几乎接近于1，说明这四个方面与论文的被引次数相关度非常大。

2.从论文的下载量、的时间、论文作者的职称、论文研究的范围四个方面来说，相关度大小排序为：研究范围>时间>作者职称>下载数量。说明论文被引用率影响较大的还是论文本身研究范围。也说明论文刊出时间越长，关注的学者越多，被引的可能性也越高。作者职称和下载数量低于前两个因素。

3.利用灰色关联度分析法研究结果对把握期刊的服务对象和办刊理念有极大帮助。灰色关联度分析法克服了传统数理统计方法中对样本需要量大、计算量大等缺点，有利于分析期刊研究过程不完全信息中随机因素的显著性和关联性，开拓了期刊研究的新方法。

参考文献：

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[5] 黄鹂.从论文被引频次分析看高校学报在学校科研发展中的作用――以长江大学及其主办的学报为例[J].长江大学学报：社会

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[6] 任胜利，柴育成，姚玉鹏，等.地球科学国际主流期刊的引文分析[J].科学通报，2002，47（1）：74-79.

[7] 李斐然.如何创作被引次数最多的论文[J].创新科技，2012，（1）：58.

数量关系论文例5

（贵阳市二中，贵州  贵阳  550001）

摘  要：函数的文化性近年来颇受关注，有诸多论点：历史论，三说论，思想论，模型论，应用论等。这些论点却忽视了离我们最近的汉语文化和社会文化，再探函数文化有：1、汉语字义诠释函数本意；2、联系实际，尊重社会准则，合理解释唯一对应；3、函数符号的断想、实验及欣赏。

关键词：再探；函数；文化

函数的文化性近年来颇受关注，主要有以下观点的论述：

历史论：追溯最早函数概念的提出，过程的历史变迁及相关数学家的贡献。

三说论：变量说——函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型；映射说——函数是连接两类对象的桥梁；关系说——函数是“图形”。

思想论：运动变化的思想，应用模型的思想。

模型论：用数量关系表示变量之间的依赖关系，并通过数及其运算等研究变化规律。

应用论：函数来源于社会，应用于社会，一方面，用函数解决现实生活中一些简单的实际问题，另一方面，用函数思想讨论其它的数学问题。

    对函数再作如下文化探讨:

一、汉语字义诠释函数本意

“近水楼台先得月。”汉语是离我们最近的文化，我们天天都在汉语中生活，我们随时在不自觉地继续着汉语学习。汉语是最宽和最近的社会文化，数学文化的自身发展要自觉吸收社会文化、民族文化，数学教育也要自觉借鉴其它文化，函数概念的教学可以先从汉语角度教学，即先解释字面词义：

    函：①﹤书﹥匣；封套；②信件。古代也有用套囊代替信件的。

大家知道三国演义中刘备到吴国相亲的过程中，赵云总是在关键的时候把诸葛亮事先给他的套囊拿出来看，每每使危机化解。由此看来，套囊有两种涵义：一种是指信件，一种是指装有计谋或便条的嚢袋。匣—匣子：装东西的较小的方形器具，有盖儿。无论是匣、套囊或信件，都是装有东西的一件物体的意思，或都是装有关系的一样东西的意思。于是仅凭字义，函数意思则可以解释为：

    函数——装有关系数（量）的器具或东西，或用器具或东西装的关系数。由此而知函数是什么的大致意思了。 

    讲了函数的概念后，把 是 的函数记为 ，这就是一个器具或东西，它里面装着对应关系的变数（量） ， 。每一个函数式，就是一个物件式的对应关系，而表格、图像又何尚不是呢。 因此， 函数即为变量 ， 的对应关系器（式）。这里的函是对应关系器（式）的意思。

二、联系实际，尊重社会准则，合理解释唯一对应

函数的定义：……对 的每一个取值， 都有唯一确定的值与之对应……这里的“唯一对应”都认为是天经地义的——这是规定，只需按此准则去理解函数概念就是。相信大多数数学教师均是如此或类似教学唯一对应的。武断地规定式的教学“唯一对应”显然有悖于教育本质。“数学文化就在数学里面”，函数定义中的唯一对应有着极好的社会文化：

数学来源于社会生活，社会生活方方面面都遵循着普遍的准则

——唯一对应性。如：几千年来的道德规范，每个妇女都是唯一的丈夫与之对应；每个人都是唯一的生母与之对应，每个公民都是唯一的祖国与之对应；和谐社会每个地方都是唯一的政府与之对应；每套住房都是唯一的合法主人与之对应……。这种唯一对应性，正是生活的准则，道德的准则，社会的准则。数学来源于社会，服务于社会，天经地义的是数（学）社（会）合一，数（学）道（德）合一。这种唯一性是社会有序的基石，社会诚信的基石，社会和谐的基石，社会稳定的基石。这种唯一性也是数学真的基石，是数学善的基石，是数学美的基石，是数学严谨的基石，数学理性的基石。同时也要指出，不唯一对应也是存在的，但不是主流，社会如此，数学如此，看对什么而言，这才符合辩证法。

这种唯一的文化论同样能对映射概念中的唯一性对应进行合理解释。

针对唯一对应性，设计练习：

1、有否存在关于 轴对称的函数？

2、下列方程是 的函数吗？

① ；② ；③ ；④

3、设 ， ,问集合 的交集有多少个元素？

三、函数符号的断想、实验及欣赏

数学教学长期忽视了数学符号（下简称符号）的文化教学，至少是符号学习只是大学教师研究的课题，少有在中小学课堂中探索和实践。符号是数学语言主流，也是现实问题数学化的标志。中国数学史表明：符号（字母）创造匮乏，这与汉字文化不无关系。符号蕴含的文化价值被数学教育忽视了。符号的文化从一种角度反映了一个民族的文化史，乃至创造史，中华民族则是在汉字符号上体现了独特的创造力，但在科学符号的创造上相对匮乏。现实是，许多学生因符号化（字母化）而怕数学，部分学生因符号化而喜欢数学，滑稽的是数学教学恰恰没有从符号（形式）角度去化解学生的学习障碍，更谈不上借助符号文化去培养学生学习数学的兴趣，去提高数学教学质量。符号（字母）学习有它的过程性和规律性，但被中国教育者忽略了。

表示函数的符号 似乎是天经地义的，最初是怎么来的？其历史如何？如果是信函，应该怎么用符号表示？你如果是第一个来创造函数符号的人，你用什么表示？笔者用此在我校学生中作为学生课外研究性课题，结果得到了许多表示函数的符号：

 ； ； ； ； ，其中 是值域英语单词 的缩写， 表示函数的中文的第一个字母， 表示自变量的中文第一个字母； ； ； ； ； ； ；等等。

把这些来自学生中的创造符号写在黑板上，让学生欣赏，选出好或比较好的表示函数的符号，并说明理由，结果是：

好—— 、 ，都表示有自变量与因变量的确切关系，对每一个自变量的取值，都有表示确定对应的函数值。但后者美中不足的是 不是我们习惯用的自变量 ，字母 ， 容易使人想到高度及半径。

较好—— 、 ，除具有前者特征外，符号 、 从视觉和书写上有点别扭，不流畅。 中的符号 少了形和状。 、 中在书写 时则不但别扭，而且形状怪怪的，视觉不顺。

不好—— 、 、 三者都难以表示函数的确定对应取值。 中表示自变量 、因变量 的对应关系模糊，且符号 太过平庸。

并且，让学生审视 与 的优缺点，学生明显感觉到后者的优点，好像前者的 是不平等的。

我们再来欣赏通常的函数 ，它的优点有哪些？如何欣赏这一景点？为此，引导学生发表自己的观赏感言。归纳起来，对该符号等式有如下评价：简约性，包容性，蕴含性，畅通性，对应性，唯一性，轻盈性，平等性，并且比较前面的学生创造的符号式，该符号式似乎不但简洁，而且美观。

再欣赏：把函数 比喻成一座桥。“ ”这不正是一座桥吗？！有流通的功能，不但形似，而且神似。桥有互逆性，该符号式有互逆性。这种看法多么体贴！

无疑，函数符号式 是函数表示方法中的最简单明了的。

参考文献：

[1]现代汉语词典(第五版) .商务印书馆,2008.

[2]王尚志. 高中数学课程中的函数 .中学数学教学参考(上半月),2007,(10).

[3]黄传军. 高中数学新课程中函数的教学建议 .中学数学教学参考(上旬),2009,(8).

数量关系论文例6

【关键词】

鲍曼悖论；企业收益；企业风险；多元化战略

一、引言

当经济发展到一定程度，企业规模从小变大后，企业会逐渐从业务发展中寻求更好的增长机会，如开发新产品、进行跨行业经营等战略性投资。企业之所以选择战略性投资，有两种动机，一是企业在主营业务低迷、收益下滑的背景下，被迫采取战略性发展；二是企业主动采取战略性投资发展，包括跨行业业务、股权投资等，以此来追求资源的高效配置。资本市场金融理论以及财务理论认为，当投资风险越大时，其期望回报也越高。然而，美国经济学者鲍曼（Bowman）利用美国数据发现大多数行业的企业收益与企业风险存在显著负相关关系，这个结果与当时资本市场理论的“高风险、高收益”相违背，这一研究发现被称为“鲍曼悖论”。

二、文献回顾

“鲍曼悖论”被提出后，众多学者对企业层面的风险与收益负向关系进行了大量可能的解释，主要体现在前景理论、企业战略禀赋理论和统计假象说三个方面。近年来，特别是2008年金融危机以来，受西方学者对此问题深入式探讨的影响，国内学者也陆续开始关注此问题，不过仍处于起步阶段。目前国内对“鲍曼悖论”研究较为全面的是曾进（2012），其系统性地阐述了“鲍曼悖论”的相关理论，并利用上市公司数据，发现我国上市公司的风险—回报整体上呈显著负相关关系，表明“风险—回报悖论”同样存在于我国上市公司中。曾永艺等（2011）的研究也发现“鲍曼悖论”的存在性，但其认为风险的衡量方法至关重要。张晓昱（2014）利用面板数据模型得到企业的战略风险和净资产收益率成“倒U型”关系，高风险不一定必然带来高收益。杨帆（2014）选取上市公司为样本，发现企业风险—收益关系与行业性质密切相关。从已有国内文献研究看，既有得到支持“鲍曼悖论”的结论，也有支持风险与收益正相关的结论，甚至有支持二者存在“倒U型”非线性关系的。这些研究结果能在一定程度上解释“鲍曼悖论”的提出和争议，以及后期学者为何对此现象反复进行实证分析。然而，前述学者的实证检验也存在一定的缺陷，首先，较多的文献采用了横截面数据进行分析，然而使用横截面数据可能造成统计学上的假象；其次，较多的学者，特别是国外学者往往只考察企业战略风险与回报率之间的关系，而未考虑其他因素对风险—收益关系的影响，对于目前阶段，企业战略很可能会影响企业收益和企业风险，从而影响二者的关系。综合以上，本文主要从整体和分行业两个角度检验我国上市公司“鲍曼悖论”的存在性，再从企业多元化战略和融资约束两个角度，探讨其对企业风险与收益关系的影响。

三、研究设计

（一）模型的构建目前检验“鲍曼悖论”的文献大多数采用两种计量方法，一是基于企业层面的横截面模型，二是基于企业和时期两个维度的面板数据模型。国外学者由于当时研究过程计量模型估计的不方便，较多采用的是横截面数据，然而后来越来越多的学者提出使用横截面数据来检验“鲍曼悖论”存在一些缺陷。鉴于本文观测企业数多，并且时期、企业、指标恰好构成三维面板数据，因此本文选择面板数据进行分析。为进一步探讨企业多元化战略对企业风险与企业收益关系的影响，即探讨我国上市公司的“鲍曼悖论”是否与企业多元化存在关联，在上述方程中引入多元化与自变量的交叉项。其中，diveri，t是企业多元化衡量指标，其余变量含义同式（1）、式（2）。diver×risk_roa是企业多元化与企业风险的交叉项，diver×roa是企业多元化与企业收益的交叉项。在两个方程中引入交叉项的含义是，多元化程度的高低可能会改变企业风险与企业收益的影响关系程度。为进一步探讨企业融资约束对企业风险与企业收益关系的影响，即探讨我国上市公司的“鲍曼悖论”是否与企业融资约束有关，在上述方程中引入融资约束与自变量的交叉项。本文采用系统广义矩估计方法（SYS-GMM）对上述模型进行估计，这主要是考虑到企业收益和企业风险之间可能是互为因果的关系，即企业风险的变化可能影响企业收益的变动，而企业收益的变化会反过来影响企业收益。

（二）样本和变量说明1.样本选取本文选取的样本是2001—2013年在我国A股上市企业。未包括非上市企业，是由于非上市企业的数据较难获得。为了保证数据的连续性和有效性，采用如下原则筛选：（1）剔除统计年度中含*ST名称的企业；（2）剔除在2009年后才上市的企业，这主要是考虑到上市时间较短的企业不利于业绩和风险指标的考察，也会影响估计结果；（3）剔除存续时间不超过5年的企业。最终得到808家制造业企业非平衡面板数据样本。企业数据来源于深圳国泰安金融数据库（CSMAR）和中国经济金融数据库（CCER）。2.变量选取和说明（1）企业收益performancei，t。较多的文献选用总资产收益率（ROA）、净资产收益率（ROE）、营业利润率、每股收益（EPS）等评价企业收益。本文选择总资产收益率（ROA）衡量企业收益率。（2）企业风险riski，t。目前在研究企业层面的风险时学者较多采用的是标准差，因此本文同样采用收益率指标的标准差来衡量企业的风险。（3）企业多元化diveri，t。目前还未有上市公司数据库直接给出企业的多元化发展指标，本文采用基于证监会2012年《上市公司行业分类指引》标准，采用三码类别（即单字母加两位数字编码）将企业分行业的收入进行分类，然后计算多元化。目前有较多的多元化计算指标，如跨行业经营数目、Herfindahl指数、熵指数和是否多元化虚拟变量。本文采用熵指数进行衡量。（4）资金约束capstrui，t。企业资金约束是指一个企业在经营发展、投资等过程中遭遇到资金不够或者受到资金限制的情况，在这种情况下，企业一般会选择外部融资，融资的难易程度就体现了资金的约束程度。本文用企业的资产负债率衡量企业的资金约束。

四、我国上市公司是否存在“鲍曼悖论”的检验

（一）整体样本下的检验表1显示了系统广义矩估计的结果，第四列AR（1）、AR（2）的系数显示三个模型的一阶差分方程随机误差项中不存在二阶序列相关，Hansen检验也表明所用的工具变量有效，说明各个模型设定是正确的。从列（1）看出，当不加入企业规模滞后期和股权集中度两个控制变量时，企业风险变量系数为-0.159<0，在10%概率水平上统计显著，这个结果说明企业风险对企业收益存在负向影响。列（2）是引入控制变量时的估计结果，可以看到企业风险变量为-0.159<0，这个结果也表明企业风险对企业收益有负向关系。观察两个控制变量，可以看到企业规模变量系数为-0.004<0，但不显著。而企业股权集中度变量系数为0.155>0，在1%概率水平上统计显著，说明企业股权集中度越高，越有利于企业收益率上升。对于列（3），可以看到企业收益变量系数为-0.152<0，并且统计显著，说明企业收益也会对企业风险有负影响，而在列（4）引入控制变量后，企业规模变量系数为-0.276<0，结果跟列（3）一致，验证了企业收益与企业风险负相关。企业规模变量系数为-0.006<0，企业股权集中度变量系数为0.074>0，两个系数均统计显著，这个结果跟列（2）基本一致，说明企业规模越大，有利于降低企业收益的风险，而股权集中度的增加，则会增加企业收益的风险。表1的结果说明企业风险与企业收益间存在相互的负向影响，即二者有显著的负相关关系，说明整体样本下“鲍曼悖论”是存在的。

（二）企业战略对企业收益与企业风险关系的影响表2进一步显示了企业多元化战略和企业融资约束对企业收益与企业风险关系的影响结果，其中列（1）和列（2）是企业多元化战略的估计结果，列（3）和列（4）是企业融资约束的估计结果。从列（1）看出，当因变量为企业收益时，企业风险变量系数为-0.070<0，但在10%下统计不显著，而此时交叉项变量系数为-0.587<0，且在1%概率水平上统计显著，说明在引入交叉项后，企业风险和企业收益的关系与企业多元化程度有关，多元化程度加强会加剧企业风险对企业收益的负向影响。当变量为企业风险时，企业收益变量系数为0.199>0，在10%上统计不显著，而交叉项变量系数为-0.328<0，且统计显著，说明多元化程度会影响企业风险与企业收益的关系，多元化程度的加强会使企业收益对企业风险的正向或不显著关系转变为显著的负向关系。观察两个控制变量，可以看到企业规模变量系数小于0，企业股权集中度变量大于0，且两个变量系数统计显著，说明企业规模越大，企业收益和企业风险越小，而股权越集中，企业收益和企业风险越大。从列（3）看出，当因变量为企业收益时，企业风险变量系数为-0.226<0，且在1%上统计不显著，交叉项变量系数为-0.262<0，也在1%概率水平上统计显著，说明企业融资约束的减轻即负债提高会加大企业风险对企业收益的负影响。当变量为企业风险时，企业收益变量系数为0.213>0，在1%下统计不显著，而交叉项变量系数为-0.529<0，同样统计显著，说明融资约束会影响企业风险与企业收益的关系，资产负债率的提高会使企业收益对企业风险的正向作用转变为显著的负向作用。两个控制变量的符号和系数同列（1）（2）基本一致，这里不再赘述。以上实证结果表明，企业多元化发展战略和融资约束均是导致企业收益与企业风险负相关的重要原因。其原理是企业参与多元化战略和资本改善投资新项目时，会由于进入不熟悉的行业领域导致短期内风险骤增，而在投资初期或新项目开始时，不能马上形成投资收益，甚至如果跨行业投资失败，会使企业收益进一步下滑，此外外部融资又会增加企业财务成本，最终导致企业风险与企业收益负相关程度加剧。对于我国上市公司的“鲍曼悖论”现象，本文从宏观经济和统计学两个方面进行可能的解释。首先是来自于宏观经济方面的影响。不同于企业层面，宏观经济的波动对经济增长更多是倾向于存在减损效应。例如，RameyG.&RameyV.（1994）、Martin&Rogers（2000）以及国内学者卢二坡和曾五一（2008）、杜两省等（2011）都得到了经济波动对经济增长有负面效应的结论。宏观经济会快速地影响到微观经济体，特别是在宏观经济发生高波动和低增长时，这种效应会较容易地传导到行业和企业层面，导致企业风险与企业收益也有负相关关系。其次，对于宏观经济和微观企业的风险与收益关系，也可以从统计学角度进行可能的解释，对于同一时期，国家必然存在部分产业发展较好、部分产业发展不佳的状况，如最近我国新兴产业和战略性产业发展较好，而传统工业制造业由于产能过剩、市场订单减少等发展缓慢，相对而言，工业制造业在我国产业中比重最大，因此这种局面会导致整体宏观经济增速放缓，但波动增加。反映到具体的产业或企业层面上，则表现为新兴产业有高增长低波动的态势，而传统产业有低增长高波动的态势，这就产生了宏观层面和微观层面的风险与增长（收益）机制不同但结论相同的结果。

五、结论和政策建议

本文从实证检验的角度检验了2001年以来我国上市公司是否存在“鲍曼悖论”现象，同时检验了企业发展战略对企业收益与企业风险二者关系的影响。通过系统广义矩方法估计得到，整体样本下我国企业风险与企业收益存在相互的显著负影响，支持“鲍曼悖论”；检验结果同时发现，企业多元化程度变量和融资约束会加剧企业收益与企业风险的负向关系，即二者是导致“鲍曼悖论”现象的重要因素。根据上面得到的结论，本文提出以下有针对性的建议：

1.企业在跨行业投资或者投资新项目时，要有思维和行为上的风险意识，尽可能减弱企业风险带来的业绩下降。企业在多元化发展战略和负债杠杆经营中，要对跨行业对象和资金使用上进行管理，如在行业上，要选择与自身主营行业相关性高的行业，避免由于资金、人力和业务不熟悉导致的跨行业失控和风险骤增。同时，要加强项目管控和成本管理两个方面，将融资资本用于更有效的项目上。

数量关系论文例7

 

一、引言

交通运输业对现代经济发展的作用日益明显，作为国民经济的基础产业，已经成为纵多经济发展因素中的重要因素之一。[1][2]交通运输业如何在经济发展产生作用？与经济经济发展的关系如何？已有学者在这方面做了相关的探讨。刘建强、何景华（2002）以1949―1999年间中国的GDP、客运量和货运量为样本数据，运用协整理论和格兰杰因果关系的检验方法分析了交通运输业与国民经济发展的关系，结果发现货运量与GDP之间具有长期的均衡关系。也就是说交通运输业能促进国民经济的发展。刘秉镰、赵金涛（2005）以1978―2003年间的数据位样本，运用格兰杰因果检验方法分析了我国东中西部的交通运输与经济发展的关系，结果发现GDP增长是交通运输发展的原因。张学良（2007）用面板数据模型研究了不同区域间交通基础设施与经济增长的关系。张学良、孙海鸣（2008）以改革开放以来的时间序列为对象，运用协整理论和格兰杰因果关系检验方法，分析了交通基础设施与经济增长的长期稳定关系工商管理论文，结果发现经济增长是交通基础设施发展的格兰杰原因怎么写论文。

从对上述文献的分析来看，当前对交通运输与经济发展的关系主要集中在整个中国，很少有针对某一区域或某一省份的研究。

本文力图在已有研究方法的基础上，以重庆为研究对象，运用协整理论和格兰杰因果关系检验的方法分析重庆的交通运输业与经济增长的关系。

二、计量方法分析

（一）单位根检验

单位根检验主要是检验变量是否是一个稳定的时间序列过程。根据协整理论，存在长期均衡关系的两个变量必须要相同的单整阶数。因此，在本文中，对三个变量进行协整分析之前，必须检验三个变量进行单位根检验。目前，最常用的单位根检验方法是由Dickey和Fuller提出的ADF（Augented Dickey-FullerTest）检验。ADF检验的基本原理是将非平稳的时间序列进行n次差分变成平稳的时间序列。基本方法如下：

（1）

其中表示常数项，，，表示待定参数，t表示时间趋势因素，表示随机误差项。该检验中的滞后阶数由AIC（赤池消息准则）和SC（施瓦茨准则）来确定。

（二）协整检验

由于本文涉及到三个变量，因此本文将采用Johansen(1988)和Juselius(1990)提出的一种似然法进行检验的方法。该方法是基于向量自回归VAR(P)模型的分析技术进行检验，可用于检验多个变量，能同时求出各变量间的若干种协整关系。它的基本思路是在多变量向量自回归（VAR）系统回归构造两个残差的积矩阵工商管理论文，计算矩阵的有序特征值（Eigen value），根据特征值得出一系列的统计量判断协整关系是否存在以及协整关系的个数。

（三）因果关系检验

利用协整检验结果判断了变量之间是否存在长期稳定关系之后，对于变量之间的因果关系还需要进行进一步的检验。因此，需要在协整检验的基础上，利用因果分析（(Granger Causality Test)对问题继续进行研究。

目前，最常用的因果分析方法是格兰杰因果关系检验怎么写论文。格兰杰因果关系检验的基本思想是：如果变量x是y变化的原因，那么x变化之后，y才发生变化，因此可以通过x来预测y。如果在y关于y的滞后变量的回归中，加入x的滞后变量作为独立的解释变量后，能使整个回归方程更加显著，这个时候，我们称x是y的格兰杰原因，但是在添加x的滞后变量后并没有显著增加回归的解释能力，则称x不是y的格兰杰原因。

格兰杰因果关系检验的模型如下：

（2）

（3）

检验和的格兰杰因果关系的假设是：：=0，j=1,2,...,k；：0，j=1,2,...,k。直接用F―检验来检验上述假设关系，检验的F统计量为：

F=~F[m,T-(m+k+1)] （4）

其中工商管理论文，和分别表示表达式（2）和（3）通过最小二乘法回归得到的残差平方和，m表示自由度，k表示（）滞后项数，T为时间序列（）的观测值总数。

三、实证分析

本文选取重庆市1985―2008年的国内生产总值（GDP）作为反映重庆市的经济增长的指标，反映重庆是交通运输业的指标确定为货运量（HYL）和客运量（KYL），数据全部来源《重庆市2009年统计年鉴》。为了尽可能得到宏观经济变量之间的真实关系，减少序列的波动以及消除异方差的影响，对各个变量取对数形式，分别用lnGDP，lnHYL和lnKYL表示。

（一）交通运输经济增长的态势分析

从图1中可以看出，在1985―2008年这23年间，重庆市的货运量、客运量和国内生产总值的变化趋势表现出一致性，呈不断上升的趋势。在1985―1995年间，三个指标的变化趋势都不是很平稳，但是在1995年后的变化趋势都是不断上升的。通过对图1的大致分析，我们猜测重庆市的交通运输与重庆市的经济增长呈现出相关性。

图1 GDP，HYL和KYL对数化的趋势图

（二）单位根检验结果

在现实经济中，大多数经济指标的时间序列是不稳定的工商管理论文，因此，在用OLS进行回归前，先要对各个变量进行单位根检验，确定各个序列是否是平稳序列，以避免回归出现虚假回归。下面是用本文第二部分所论述的单位根检验方法对客运量、货运量和国内生产总值的时间序列数据的稳定性进行检验，运用软件为Eviews6.0。在检验过程中，根据各个时间序列的时序图来确定检验形式是否含有常数项和时间趋势项。检验结果如表1：

表1 客运量、货运量与国内生产总值的ADF检验

 

指标

变量

ADF统计值

1%临界值

5%临界值

检验形式式（c,t,k）

结论

lnGDP

水平值

-2.9723

-4.4407

-3.6329

（c,t,3）

不平稳

一阶差分

-2.6211

-3.7880

-3.0124

（c,0,3）

不平稳

二阶差分

-3.6678

-3.7880

-3.0124

(c,0,3)

平稳**

lnHYL

水平值

3.2413

-4.6162

-3.7105

(c,t,6)

不平稳

一阶差分

-3.7792

-3.7696

-3.0049

(c,0,6)

平稳**

二阶差分

-5.7662

-3.7880

-3.0124

（c,0,6）

平稳*，平稳**

lnKYL

水平值

-2.4482

-4.4407

-3.6329

（c,t,1）

不平稳

一阶差分

-3.3052

-3.7696

-3.0049

（c,0,1）

平稳**

二阶差分

-6.3579

-3.7880

数量关系论文例8

一、绪论

（一）关于矢量

矢量是数学和物理学中的基本概念之一，指同时具有大小和方向的一类抽象的几何对象.矢量最初起源于约公元前350年古希腊哲学家、科学家亚里士多德的研究.1687年牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出三大运动定律，其中的推论之一提到：“当两个力同时作用于一个物体时，这个物体将沿着平行四边形的对角线运动，所需时间等于两个力分别沿两边所用时间之和.”这个推论从作用效果上说明了力的合成和分解定理.从18世纪末到19世纪初，欧拉在力矩研究、拉普拉斯在动量矩研究以及泊松在坐标系及射影研究中，都使用了矢量的方法.

矢量思想的孕育不仅有明确的力学背景，而且和位置几何有着直接关系.1840年格拉斯曼在《潮汐理论》中历史上首次建立了矢量分析系统，同时代德国数学家麦比乌斯在《重心计算》中也给出了一个与矢量系统类似的空间分析系统，在《几何加法和乘法》中给出了矢量的矢量积、数量积与混合积的概念.

（二）关于复数

数量关系论文例9

[分类号]　G350

过去在期刊评价上期刊影响因子JIF(Journal Im-pact Factor)几乎是一统天下，后来H指数在2005年粉墨登场，最近SJR又开始崭露头角。SJR是SCIma-go Journal Rank的缩写，SJR是一个既考虑了期刊被引数量，又考虑了期刊被引质量的指标。它采用Google的PageRank算法，该算法赋予高声望期刊的引用以较高的权重，并以此规则迭代计算直到收敛。具体算法参见SJR网页。

采用SJR、JIF和H指数三种方法进行期刊评价，哪种更佳?三者之间关系如何?本文拟以国际图书情报专业期刊为例进行这方面研究。所涉及期刊的SJR和H指数数据来源于基于SCOPUS的SCImago Joumal＆Country Rank平台，JIF数据来源于ISI的Web ofKnowledge平台。2007年SSCI共收录图书馆学情报学期刊56种，经过与SCOPUS收录的116种比对，最后确定SSCI与SCOPUS收录重合的期刊仅有38种(见表1)。sJRxul表示以sJR排序；Hxu2表示以H指数排序；JIFxu3表示以JIF排序。

1　择优

为了比较三种方法的优劣，引入Spearman相关系数：

其中，di为任两种评价方法对第i个评价对象排序的等级差。r越高表明两种方法之间的一致性程度越高。

采用SPSS软件对三种排序进行Spearman相关分析，结果见表2。

Spearman相关系数的平均值表示该方法与其他方法一致性程度的整体水平。SJRxul平均值为0.868 768.Hxu2平均值为0.826 896.JIFxu3平均值为0.842 725。因此，三种评价方法相比，用SJR评价期刊更好一些。

2　三者关系

2.1　JIF与SJR关系

使用Excel给出数据的散点图，发现一个异常点(J AM MED INFORM ASSN)。去除该点后，进行数据分析，如图1所示：

Excel数据分析结果表明，JIF与SJR呈线性关系，并且随JIF数值的增加，SJR值也相应增加。其回归拟合方程为SJR=0.0136 IF+0.0349，决定系数R2=0.8518。

2.2　H指数与SJR关系

H指数与SJR关系如图2所示：

Excel数据分析结果表明，H指数与SJR呈线性关系，并且随H指数数值的增加，SJR值也相应增加。其回归拟合方程为SJR=0.001H+0.0291，决定系数R2=0.7706。

2.3　JIF与H指数关系

H指数与JIF关系如图3所示：

Excel数据分析结果表明，H指数与JIF呈线性关系，并且随H指数数值的增加，JIF值也相关增加。其回归拟合方程为IF=0.0648H-0.2856.决定系数R2=0.7148。

2.4　SJR与JIF、H指数关系

对数据采用SPSS多元回归方法，可得拟合方程：

SJR=0.03181972828359+0.0003874526291744 H指数+0.009 369849971479 JIF

使用MATLAB软件编程作图：

>>x=0：60；y=0：6；[x.y]=meshgrid(x.y)；

>>z=0.03181972828359+0.0003874526291744*+0.009369849971479*y；

>>surf(x.y.z)

SJR与JIF、H指数三维关系如图4所示：

从图4可以看出，SJR，JIF、H指数在三维空间呈平面关系。随JIF、H指数数值的增加，SJR值也相应增加。

3　结论与展望

3.1　三种评价指标各自的优缺点

JIF的定义是用某刊被引用次数除以该刊刊载论文数。常用的计算影响因子的方法为：在指定统计年份，某期刊在过去两年中所发表的论文在指定年被引用的总次数与该刊在同一时期内的总数之比。“。计算较简单，可考察期刊最近的表现，而且由于JIF应用时间比较久远，可以观察到期刊随时间的变化趋势。但它有不同学科领域比较性差、缺乏估计引文质量、包括自引、所分析的文献来源主要是英文文献等缺陷。

H指数最基本的含义是指一个科学家发表了H篇被引频次不少于H次的论文，其中的H值就是H指数。它不仅可以用于评价学者，而且可以用于测评期刊。期刊H指数是指对于某种期刊，在指定统计年份内，如果发表的论文中至多有H篇文章且每篇被引用至少H次，那么H值即为该期刊的H指数。期刊H指数显示了期刊所刊载高学术影响论文的数量，是引文影响力和论文产出力二者相结合的测度指标。不过，H指数既不考虑活动的动力学过程，也未考虑引文影响力的老化过程，因此缺乏灵敏度和区分度，并且只能上升、不能下降。

数量关系论文例10

中图分类号：F127 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2012）08-0-04

一、绪言

（一）研究的现实和理论意义

地价、房价和租金的关系研究既有深远的现实意义，也有深刻的理论意义。一方面，可以帮助政府明确制定宏观调控政策的着眼方向和着手重点，理清房地产市场调控思路，指导人们理性地根据收入层次和经济形势的变化理性地选择居住方式；另一方面，房价与地价的关系问题是房地产经济学研究的重要课题，可为人们提供新的理论依据，拓展了研究思路，开阔了研究视野，具有理论创新意义。

（二）理论基础和分析方法

作为对全新的研究，本文不准备采用复杂艰深的分析理论和数理工具进行考察，仅选用相对成熟和易懂的分析手段，主要选用了主成分分析和多元回归分析，其他还有较为常用的描述统计分析和相关关系分析。

（三）技术路线

首先，考察是否能够运用基准房价、基准地价和租金参考价这些现成的数据开展课题研究，经过分析，发现三者内涵不同，无法运用，否决。

接着，考察能否选用实际成交的价格数据开展研究，通过分析，发现这些数据也无法直接运用，但通过以基准房价内涵为基础设定房价、地价和房租的内涵，将原始数据调整到设定的基准状态，可以实现同质可比的数据要求，可行。

然后，在数据选取和调整后，就可以运用、相关关系分析、主成分分析和多元回归分析进行数据分析了，分析的过程要始终明确这些分析方法的现实意义，不能为分析而分析。由于是三种分析方法，每次分析后都会得到一些结论。

最后，对此前的数据选取、调整和分析进行总结，并不是只有数据分析的结果才是研究成果，整个研究过程都可能得到有用的结论。

二、数据处理及结果分析

（一）广州市基准地价、房价与租金参考价状况

本文所讨论的房价与广州市基准地价、租金参考价三者之间存在一定的差异，具体见表1：

表1 广州市基准地价、房价和租金参考价情况比较表

本文以房价设定内涵为基础，设定新的地价和房租内涵，并在此基础上，考察地价、房价和房租三者间的关系。

（二）选取数据样点

样点数据是考察房价、地价和房租的基础，合理的选取方法、真实的数据来源是得到可靠的研究结论的必要条件。

1.样点数据的获取

本文采用的样本房价数据是真实成交价，基准地价数据是官方公布的数据，房租数据是根据真实案例测算的对应租金评估值，这些数据的真实准确性均比较强。可以作为进一步分析的基础。

2.样点原始数据的分布

分析样点大致的分布情况见下表：

表2 分析样点分布情况一

表3 分析样点分布情况二

（三）数据同质可比处理过程

前述的房价、基准地价和房租都只是原始的数据，下面要对房价和房租数据作出调整，在全部数据达到此前确定的内涵状态之后，才能进行比较分析。

1.数据调整

根据房价内涵的界定，纳入房价数据调整范围的因素主要有楼层、楼龄、建筑结构、装修标准、朝向、景观和物业管理等。调整的过程为：

公式：

则：

数据项说明如下：

表4 公式中各符号的内涵

房租数据的调整虽与房价的调整有一定的差异，但基本的修正因素是一样的，将房租调整到设定状态直接引用房价的修正体系。其他如家电、租期等因素，虽然会有所考虑，但不作为主要考虑因素，这里从略。

2.数据调整结果

调整后的房价和房租数据的价格分布情况见表5：

表5 分析样点的价格分布情况

通过将房价数据和房租数据调整到基准状态，从上表可以看出调整前后的房价和房租数据有着一定的差异，不过总体上差别不大。从下表中也可以看出，地价占房价的比例在存量高层中的比例约为26%，在存量多层中的比例约为32%，这和此前住建部公布的“目前中国地价占房价15%-30%，平均为23.2%”调查结果总体上是吻合的。

另一个需要关注的方面是房价与房租的比例关系，不考虑时间价值，330到360个月的房租收入相当于存量高层的房价总额，折合到年的话，约为27.7到29.8年；而存量高层住宅的房价总额则相当于307到340个月的房租收入，也就是25.6到28.4年。这和此前流行的房价租金比在200到300之间的说法相比，是有些偏高的。

表6 调整前后分析样点价格指标对比表

（四）房价、地价及租金数据分析

本部分对房价、地价和房租的调整后数据进行比较分析，以考察三者间的关系。

1.相关关系分析

首先考察分析样点的房价、地价和房租间的相关关系。具体的相关关系数据见下表：

表7 房价、地价和房租相关关系数据表

（1）单相关系数

从上表中可以看出，存量高层和存量多层的房价、地价和房租两两指标间的单相关系数大多在0.7左右，属于显著相关，个别如存量多层的房价和地价间的单相关系数则达到了0.8241，为高度相关，整体上看，房价、地价和房租间的相关程度是比较密切的。

（2）偏相关系数

利用一级偏相关系数的计算公式计算房价、地价和房租三者的偏相关系数，从上表中可以看出，在除去一种指标影响后，剩余两种指标的相关程度都受到了较大的影响，其中地价和房租间的偏相关系数更是达到了0.1392和0.0530，与其他两项偏相关指标结果存在较大差距，这也显示出地价与房租间存在的联系很大程度上是受房价和地价、房价和房租两组关系传导造成的。结论如下：房价、地价和房租间存在着显著的关联；房价和地价、房价和房租间存在着直接的联系；地价和房租之间存在着相对较弱的间接联系，通过房价与二者的联系得以构建。

（3）复相关系数

根据回归分析的计算结果，可以得到存量高层的复相关系数为0.7923，存量多层的复相关系数为0.8443。由于房价、地价和房租三者的两两之间均为正相关，复相关系数自然要比它们的单相关系数都大些。这句话也可以反过来说，由于复相关系数比各指标两两之间的单相关系数都大，所以房价、地价和房租三者的两两之间均为正相关，二者互为充分必要条件。

2.多元回归分析

由于是以基准房价为基础进行的考察，这里以房价为因变量，以地价和房租为自变量进行多元线性回归分析。

假定房价和地价、房租之间存在线性关系，其数学模型为：

其中，为房价，、分别代表地价和房租，为相互独立且都服从的随机变量，以及方差是要根据房价、地价和房租数据测算的数字。

根据这一公式进行回归测算得到的回归方程结果如下：

存量高层：

存量多层：

对于存量高层，方程的拟合优度R2为0.62775，拟合优度为62.775%；对于存量多层，方程的拟合优度R2为0.7128，拟合优度为71.28%。拟合优度水平较好，可以接受。其他各项显著性检验数据都符合检验标准。

从回归分析的计算结果看，存量高层方面，地价每变动一个单位，房价会随之发生1.77个单位的变化，可见地价的变动对房价是有放大作用的，地价变动会使房价出现更大幅度的同向变动。

不过，房租和房价的关系就不能这样看了，因为二者间的关系主要是房价的波动影响房租。由于房租的系数达到了约112，说明房价每变动一个单位，会引起房租0.008888单位的变化。考虑到当前的房价租金比大多超过300，远远超过112，那么，如果房价上涨，则其引起的房价和租金增量的比值会小于此前的房价租金比，从而降低市场上的房价租金比，提高租金收益，使租金和房价间的关系趋向合理。基于房地产的保值增值属性，即长期看房地产的价格总是上升的，按照这样的计算结果，房价租金比将很可能逐渐达到符合正常收益水平的状态。

存量多层方面的结果与存量高层相似，不同的是，地价对房价的放大系数只有1.0519，放大作用相当小；租金的系数则只有48.3527，与300间的距离更远。

3.主成分分析

由于各变量间存在一定的相关关系，因此有可能用较少的综合指标分别综合存在于各变量中的各类信息。主成分分析就是这样一种降维的方法。

直线综合指标往往是不能直接观测到的，但它更能反映事物的本质。作为一种将多个实测变量转换为少数几个不相关的综合指标的多元统计分析方法，主成分分析的步骤主要有：a. 原始指标数据的标准化采集；b. 对标准化阵求相关系数矩阵；c. 解样本相关矩阵R的特征方程得P个特征根，确定主成分；d. 将标准化后的指标变量转换为主成分；e. 对选定的主成分进行综合评价。

（1）原始数据标准化

在本文中，房价、地价和房租数据虽然都经过了调整，处在具有明确内涵的基准状态，但各自的量纲不同，主要是房租的量纲为元/平方米/月，而房价和地价的量纲为元/平方米，因此有必要将其调整到无量纲的状态，数据无量纲化处理主要解决数据的可比性，在此采用指数化处理方法。指数化处理以指标的最大值和最小值的差距进行数学计算，其结果介于0-1之间。具体计算公式如下：

其中：为指标的标准分数，为某指标值，为全部指标值中的最大值，为全部指标值中的最小值。

经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。

（2）求取相关系数矩阵

按照前述求单相关系数的方法求取标准化后的房价、地价和房租数据的相关系数，可得表8：

表8 相关系数表

对比没有标准化的原始数据直接计算出来的房价、地价和房租间的单相关系数，可以发现二者并没有区别，可见这一标准化处理并没有改变三种价格指标间的关系。

根据表9所列的数据可以列出房价、地价和房租三者之间的相关关系矩阵，这里仅举出存量高层的，存量多层的可参照列出：

表9 存量高层相关系数矩阵

（3）解相关系数矩阵

按照线性代数的相关原理计算得出表2-31的相关系数矩阵的特征值分别为0.24806、0.32485和2.42709，其对应的特征向量分别为

通过同样运算计算出来的存量多层相关系数矩阵的特征值为0.17467、0.396335、2.42902，其对应的特征是分别为：

将存量高层和存量多层相关系数矩阵的特征值加总，并计算各自所占的百分比，已确定主成分，具体见表10：

表10 利用特征值确定主成分

通过上表可以看出，存量高层和存量多层的最大特征值在其特征值总和中分别占到80.90%和80.97%，作为第一主成分，可以携带指数化处理后的房价、地价和房租超过80%的信息，可以说已经具备非常强的代表性了。不过按照一般的主成分分析的标准，应该市选定的主成分能够携带85%以上的信息，为此需要选定第二主成分。第二主成分分别携带了存量高层和存量多层数据的10.83%和13.21%的信息，加上第一主成分将使信息量增至91.73%和94.18%，超过85%。事实上，没有必要非遵循这样的标准，80%也是一个相当高的水准。如果将要求稍稍放宽，仅考察一个指标，将比考察两个指标显得更加清晰。

4.选定主成分，并计算相应得分

当只选择一个主成分时，这一主成分可以按求出的特征向量表现为：

存量高层第一主成分=1.030118485*房价+1.02511502*地价+房租

存量多层第一主成分=1.092787463*房价+1.080715326*地价+房租

如要取第二主成分，可参照第一主成分的做法，得到的第二主成分为：

存量高层第二主成分= -0.41526358*房价-0.55820668*地价+房租

存量多层第二主成分= -0.3987437*房价+0.52213611*地价+房租

上面计算式里的房价、地价和房租应该对应经过指数化处理后的房价、地价和房租数据，而不是处在基准状态的原始数据。

三、结论及不足之处

（一）主要结论

经过前述的调整和分析，本文取得了以下成果和结论：

1.利用描述性统计指标，发现分析样点的地价占房价的比例在22%到33%之间，与住建部公布的调查结果相近；房价租金比数据在300到360之间，数据偏大，说明房价偏高，或房租偏低；

2.借助相关关系分析，发现：

（1）房价、地价和房租间存在着显著的关联。

（2）房价和地价、房价和房租间存在着直接的联系。

（3）地价和房租之间存在着相对较弱的间接联系，通过房价与二者的联系得以构建。

（4）复相关系数比房价、地价和房租间两两的单相关系数都大，更表明了这三者之间的关系都是正相关的。

通过多元线性回归，可以得到房价、地价和房租间的线性关系为：

存量高层：

存量多层：

其中，为房价，为地价，为房租；

从多元线性回归结果看，地价上涨会对房价上涨起到放大的作用，因此，应慎重选用土地调控手段调控房地产价格；房价上涨会对房租收益的提高起到放大的作用，由于房价长期看是上涨的，因此房租收益也将随之得到提升，房价租金比将向相对合理的区间发展；

借助主成分分析，可以得到房价、地价和房租三者的综合指标，其中第一主成分携带的信息占全部信息的80%以上，具备将其直接作为指示房价、地价和房租发展状况的综合性指数的基本条件，对应的计算式为：

存量高层第一主成分=1.030118485*房价+1.02511502*地价+房租

存量多层第一主成分=1.092787463*房价+1.08715326*地价+房租。

（二）不足和进一步研究的方向

本文对考察房价、地价和房租的相互关系做出了比较大的努力，但存在着以下不足：

1.考察数据的期数较少。本文仅考察了210个样点的房价、地价和房租数据，没有与其他时期数据计算结果进行比较。

2.数据内涵调整仍有改善的空间。实际上不可能出现同一套房地产短期内土地买卖、房屋买卖、房屋租赁同时或相继发生的情况，因此数据内涵的调整仍有改进的空间。

3.分析方法可以更加丰富。本文主要选取符合数据特征且相对成熟的数理分析方法，为了得到更多和更有价值的结论，有必要在今后的研究中选用更为复杂的数理分析方法。

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