不等式教案例1

本节教学的重点是不等式的三条基本性质.难点是不等式的基本性质3.掌握不等式的三条基本性质是进一步学习一元一次不等式(组)的解法等后续知识的基础.

1.不等式的概念

用不等号(“<”、“>”或“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式.

另外，(“≥”是把“>”、“=”)结合起来，读作“大于或等于”，或记作“≮”，亦即“不小于”)、(“≤”是把“<”、“=”结合起来，读作“小于或等于”，或记作“≯”，也就是“不大于”)等等，也都是不等式.

2.当不等式的两边都加上或乘以同一个正数或负数时，所得结果仍是不等式.但变形所得的不等式中不等号的方向，有的与原不等式中不等号的方向相同，有的则不相同.因而叙述时不能笼统说成“……仍是不等式”，而应明确变形所得的不等式中不等号的方向.

3.不等式成立与不等式不成立的意义

例如：在不等式中，字母表示未知数.当取某一数值时，的值小于2，我们就说当时，不等式成立;当取另外某一个数值时，的值不小于2，我们就说当时，不等式不成立.

4.不等式的三条基本性质是不等式变形的重要依据，性质1、2类似等式性质，不等号的方向不改变，性质3不等号的方向改变，这是不等式独有的性质，也是初学者易错的地方，因此要特别注意.

一、素质教育目标

(-)知识教学点

1.了解不等式的意义.

2.理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法.

3.能依题意准确迅速地列出相应的不等式.

(二)能力训练点

1.培养学生运用类比方法研究相关内容的能力.

2.训练学生运用所学知识解决实际问题的能力.

(三)德育渗透点

通过引导学生分析问题、解决问题，培养他们积极的参与意识，竞争意识.

(四)美育渗透点

通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美.

二、学法引导

1.教学方法：观察法、引导发现法、讨论法.

2.学生学法：只有准确理解不等号的几种形式的意义，才能在实际中进行灵活的运用.

三、重点·难点·疑点及解决办法

(一)重点

掌握不等式是否成立的判定方法;依题意列出正确的不等式.

(二)难点

依题意列出正确的不等式

(三)疑点

如何把题目中表示不等关系的词语准确地翻译成相应的数学符号.

(四)解决方法

在正确理解不等号的意义后，通过抓住体现不等量的关系的词语就能准确列出相应的不等式.

四、课时安排

一课时.

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.创设情境，通过复习有关等式的知识，自然导入新课的学习，激发学生的学习热情.

2.从演示的有关实验中，探究相应的不等量关系，从学生的讨论、分析中探究代数式的不等关系的几种常见形式.

3.从师生的互动讲解练习中掌握不等式的有关知识，并培养学生具有一定的灵活应用能力.

七、教学步骤

(一)明确目标

本节课主要学习依题意正确迅速地列出不等式.

(二)整体感知

通过复习等式创设情境，自然过渡到不等式的学习过程中，又通过细心的分析、审题寻找出正确的不等量关系，从而列出正确的不等式.

(三)教学过程

1.创设情境，复习导入

我们已经学过等式和它的基本性质，请同学们观察下面习题，思考并回答：

(1)什么是等式?等式中“=”两侧的代数式能否交换?“=”是否具有方向性?

(2)已知数值：-5，，3，0，2，7，判断：上述数值哪些使等式成立?哪些使等式不成立?

学生活动：首先自己思考，然后指名回答.

教师释疑：①“=”表示相等关系，它没有方向性，等号两例可以相互交换，有时不交换只是因为书写习惯，例如方程的解.

②判断数取何值，等式成立和不成立实质上是在判断给定的数值是否为方程的解，因为等式为一元一次方程，它只有惟一解，所以等式只有在时成立，此外，均不成立.

【教法说明】设置上述习题，目的是使学生温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备.

2.探索新知，讲授新课

不等式和等式既有联系，又有区别，大家在学习时要自觉进行对比，请观察演示实验并回答：演示说明什么问题?

师生活动：教师演示课本第54页天平称物重的两个实例(同时指出演示中物重为克，每个砝码重量均为1克)，学生观察实验，思考后回答：演示中天平若不平衡说明天平两边所放物体的重量不相等.

【教法说明】结合实际生活中同类量之间具有一种不相等关系的实例引入不等式的知识，能激发学生的学习兴趣.

在实际生活中，像演示这样同类量之间具有不相等关系的例子是大量的、普遍的，这种关系需用不等式来表示.那么什么是不等式呢?请看：

，，

，，

提问：(l)上述式子中有哪些表示数量关系的符号?(2)这些符号表示什么关系?(3)这些符号两侧的代数式可以随意交换位置吗?(4)什么叫不等式?

学生活动：观察式予，思考并回答问题.

答案：(1)分别使用“<”“>”“≠”.(2)表示不等关系.(3)不可以随意互换位置.(4)用不等号表示不等关系的式子叫不等式.

不等号除了“<”“>”“≠”之外，还有无其他形式?

学生活动：同桌讨论，尝试得到结论.

教师释疑：①不等号除“<”“>”“≠”外，还有“≥”“≤”两种形式(“≥”是指“>”与“=”结合起来，读作“大于或等于”，也可理解成“不小于”;同理“≤”读作“小于或等于”，也可理解成“不大于”.)现在，我们来研究用“>”“<”表示的不等式.

②不等号“>”“<”表示不等关系，它们具有方向性，因而不等号两侧不可互交换，例如，不能写成.

【教法说明】①通过学生自己观察思考，进而猜测出不等式的意义，这种教法充分发挥了学生的主体作用.

②通过教师释疑，学生对不等号的种类及其使用有了进一步的了解.

3.尝试反馈，巩固知识

同类量之间的大小关系常用“>”“<”来表示，请同学们根据自己对不等式的理解，解答习题.

(1)用“<”或“>”境空.(抢答)

①4___-6;②-1____0③-8___-3;④-4.5___-4.

(2)用不等式表示：

①是正数;②是负数;③与3的和小于6;④与2的差大于-1;⑤的4倍大于等于7;⑥的一半小于3.

(3)学生独立完成课本第55页例1.

注意：不是所有同类量都可以比较大小，例如不在同一直线上的两个力，它们只有等与不等关系，而无大小关系，这一点无需向学生说明.

学生活动：第(l)题抢答;第(2)题在练习本上完成，由两个学生板演，完成之后，由学生

判断板演是否正确

教师活动：巡视辅导，统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.

【教法说明】①第(1)题是为了调动积极性，强化竞争意识;第(2)题则是为了训练学生书面表述能力.

②教学时要注意引导学生将题目中表示不等关系的词语翻译成相应的不等号，例如“小于”用“<”表示，“大于等于”用“≥”表示.

下面研究什么使不等式成立，请同学们尝试解答习题：

已知数值;-5，，3，0，2，-2.5，5.2;

(1)判断：上述数值哪些使不等式成立?哪些使不成立?

(2)说出几个使不等式成立的的数值;说出几个使不成立的数值.

学生活动：同桌研究讨论，尝试得到答案.

教师活动：引导学生回答，使未知数的取值不仅有正整数，还有负数、零、小数.

师生总结：判定不等式是否成立的方法就是：如果不等号两侧数值的大小关系与不等另一致，称不等式成立;否则不成立.例如对于;当时，的值小于6，就说时不等式成立;当时，的值不小于6，就说时，不成立.

【教法说明】通过学生自己举例，培养他们运用已有的知识探索新知识的意识，同时也活跃了课堂气氛.

4.变式训练，培养能力

(1)当取下列数值时，不等式是否成立?

-7，0，0.5，1，，10

(2)①用不等式表示：与3的和小于等于(不大于)6;

②写出使上述不等式成立的几个的数值;

③取何值时，不等式总成立?取何值时不成立?

学生在练习本上完成1题，2题，同桌订正;教师抽查，强调注意事项.

【教法说明】

①使学生进一步了解使不等式成立的未知数的值可以有多个，为6.2讲解不等式的解集做准备.

②强化思维能力和归纳总结能力.

(四)总结、扩展

学生小结，师生共同完善：

本节课的重点内容：1.掌握不等式是否成立的判断方法;2.依题意列出正确的不等式.

注意：列不等式时，要注意把表示不等关系的词语用相庆的不等号来表示.例如“不大于”用“≤”表示，而不用“<”表示，这一点学生容易出现错误.

八、布置作业

(一)必做题：P61A组1，2，3.

(二)选做题：

1.单项选择

(1)绝对值小于3的非负整数有()

A.1，2B.0，1C.0，1，2D.0，1，3

(2)下列选项中，正确的是()

A.不是负数，则

B.是大于0的数，则

C.不小于-1，则

D.是负数，则

2.依题意列不等式

(1)的3倍与7的差是非正数

(2)与6的和大于9且小于12

(3)A市某天的最低气温是-5℃，最高气温是10℃，设这天气温为℃，则满足的条件是____________________.

【设计说明】1.再现本节重点，巩固所学知识.

2.有层次性地布置作业，可以调动全体学生的学习积极性，这也是实施素质教育的具体体现.

参考答案

1.<，<，>，>，<，<

2.5.2，6，8.3，11是的解，-10，-7，-4.5，0，3不是解

3.(1)(2)(3)(4)

(二)1.(1)C(2)D

2.(1)(2)(3)

九、板书设计

6.1不等式和它的基本性质(一)

一、什么叫不等式?

用：“>”“<”“≠”“≥”“≤”表示不等关系的式子叫不等式.

重点研究“>”“<”

二、依题意列不等式

“大于”“>”;“小于”“<”;“不大于”“≤”;“不小于”“≥”;

三、不等式能否成立

时，(√);时，(×);

时，(×)

四、归纳总结重点

(一)依题意列不等式.

(二)会判断不等式是否成立.

十、背景知识与课外阅读

费马数

费马(P.deFermat)是17世纪法国著名数学家，是法国南部土鲁斯议会的议员，他在数论、解析几何、概率论三个方面都有重要贡献.他无意发表自己的著作，平生没有完整的著作问世.去世后，人们才把他写在书页空白处和给朋友的书信中，以及一些陈旧手稿中的论述收集汇编成书.费马特别爱好数论，在这方面有好几项成就，如费马数、费马小定理、费马大定理等.

费马于1640年前后，在验算了形如

的数当的值分别为

3，5，17，257，65537

后(请注意这些数均为质数)便宣称：对于为任何自然数，是质数.

大约过了100年，1732年数学家欧拉(L.Euler)指出

.

不等式教案例2

投影：有一个珠宝商人，很多人到他那里买的东西回家一称发现分量都有问题，于是向工商局投诉，工商局派人去调查，商人承认他用的天平左右的杆长有问题，向人们提出一个调解方案，放左边称变重对人们不公平，放右边称变轻商人要亏本，那么用两次称重的平均值作为物品的实际重量，如果你是购买者，你接受他的方案吗？

问题1：判别公平不公平的依据是什么？答找出实际重量

问题2：如何找出实际重量？你能不能把这个问题转化成一个数学问题？

珠宝放左边称砝码显示重量为a，放右边称砝码显示重量为b ，假设天平的左杠杆长为l1，右杠杆长l2，那么这个珠宝的实际重量是多少？（会算吗？用什么原理来算？用物理的杠杆原理求解出实际重量ab）

问题3：你认为珠宝商的方案合理吗，那也就是a+b2与ab 哪个大？（你估计一下哪个大？）（如果回答取值代，那么可以追问取一正一负行吗？这样可以发现a，b的条件.如果回答作差，可以追问你估计一下哪个大？）

2.学生活动

二、教学反思

不等式教案例3

本节教学的重点是掌握解一元一次不等式的步骤.难点是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.掌握一元一次不等式的解法是进一步学习一元一次方程组的解法以及一元二次不等式的解法的重要基础.

1﹒一元一次不等式和一元一次方程概念的异同点

相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左、右两边都是整式.

不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系.

(3)同方程类似，我们把或叫做一元一次不等式的标准形式.

2﹒一元一次不等式和一元一次方程解法的异同点

相同点：步骤相同，二者都是经过变形，把左边变成，右边变为一个常数.

不同点：在进行第(1)步去分母和第(5)步将项的系数化为1的变形时，要根据同乘(或同除)的数的正负，决定是否要改变不等号的方向.当然，如果不能确定同乘(或同除)的数的符号时，就要进行讨论.这正是解不等式时最容易发生错误的地方.

注意：(1)解方程的移项法则对解不等式同样适用.

(2)解不等式时，上述的五个步骤不一定都能用到，并且也不一定按照自上而百的顺序，要根据不等式形式灵活安排求解步骤.熟练后，步骤及检验还可以合并简化.

三、教法建议

在讲一元一次不等式的解法时，应突出抓住与方程解法不同的地方，加强“去分母”和“系数化成l”这两个步骤的训练，因为这两个步骤会出现“在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变”的情况，为此可以同一元一次方程对照着讲.

解不等式的过程就是将不等式进行同解变形的过程，这也是一种运算.新大纲规定：“运算能力包括会根据法则公式等正确地进行运算，理解运算的算理，能根据题目条件寻求合理，简捷的运算途径.”要培养解不等式的能力首先要使学生理解和掌握算理，即掌握不等式的基本性质，正确理解不等式、不等式的解集等有关概念.

这节课是在复习一元一次方程的基本思想和步骤中学习解一元一次不等式的.要突出不等式基本性质3，这是解不等式容易出错的地方.同时还要反复提醒同学注意克服解方程变形中常犯的错误，在解不等式中也要重现.

一元一次不等式和它的解法(一)

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.了解一元一次不等式的定义.

2.掌握一元一次不等式的解法.

(二)能力训练点

1.培训学生运用类比方法处理相关内容的能力.

2.培养学生用所学知识解决实际问题的能力.

(三)德育渗透点

通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立学生辩证唯物主义的思想方法.

(四)美育渗透点

通过本节课的学习，渗透不等式解集的奇异的数学美.

二、学法引导

1.教学方法：类化法、引导实践法、练习法.

2.学生学法：抓住解方程的一般解题步骤，归纳出解不等式的一般步骤.

三、重点·难点·疑点及解决方法

(一)重点

掌握一元一次不等式的解法、步骤并准确地求出解集.

(二)难点

正确运用不等式的基本性质3，避免变形中出现错误.

(三)疑点

弄清一元一次不等式与一元一次方程的异同.

(四)解决方法

观察比较一元一次方程与一元一次不等式解题步骤的区别及注意点，从而更准确地掌握一元一次不等式的解题步骤并重视易出错的环节.

四、课时安排

一课时.

五、教具学具准备

直尺、投影仪或电脑、胶片.

六、师生互动活动设计

1.通过复习一元一次方程的概念及一般解题步骤，为本节课新授一元一次不等式的求解打下良好的坚实基础.

2.通过类比的办法引入一元一次不等式的概念及求解方法.教师一边示范一边提问让学生通过观察、类比从而加深对一元一次不等式求解的理解.

3.通过反复的练习，让学生掌握常见含字母的不等式的求解办法.从而达到熟能生巧的目的.

七、教学步骤

(一)明确目标

本节课将学习一元一次不等式的求解办法，并能熟练地解之.

(二)整体感知

让学生通过类比的方法既复习了一元一次方程的求解，又快捷地掌握一元一次不等式的求解，从而能更好地区分一元一次方程和一元一次不等式的求解过程的差异.

(三)教学过程

1.创设情境，复习引入

(1)提问：①什么叫一元一次方程?

②它的标准形式是什么?

③解一元一次方程的一般步骤是什么?

④一元一次方程一定有解吗?有几个解?

(2)解下列方程：①.

②，并在数轴上表示它们的解.

(3)指出不等式的解集，并在数轴上表示出来.

学生活动：第(1)题口答，第(2)题、第(3)题在练习本上完成，指定三个学生板演，完成后由学生判断是否正确.

教师活动：纠正，强调解方程时的常见错误及“·”与“。”的使用区别.然后指出，解不等式与解一元一次方程相比，最大的区别就是式子两边乘或除以同一个负数时，“不等号”需改变方向，“等号”不改变.除此之外的对式子进行的任何其他变形都是完全相同的.

【教法说明】由于一元一次不等式与一元一次方程在诸多方面都有联系，因此，教学时光复习一元一次方程的有关内容，然后引入一元一次不等式的相应内容，通过仿同求异对比来学习，这样既降低了学习难度，又强化了对新知识的理解.

2.探索新知，讲授新课

大家知道，不等式的解集是，变形的理论依据是不等式基本性质1，相当于解方程的移项法则，实际上，解不等式就是运用不等式的三条基本性质，对不等式进行适当变形(去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1)最终将不等式变形为或的形式，即求出不等式的解集.

大家知道，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程，例如.一元二次方程的标准形式是.类似地，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式，例如.

一元一次不等式的标准形式为或

注意问题：判断一个不等式是否为一元一次不等式，应先将它化成最简形式，再用定义判断.形如的不等式不是一元一次不等式，而是矛盾不等式.

解一元一次不等式与解一元一次方程有类似的步骤，但一定要注意当不等式的两边同乘(或除以)同一个负数时，不等号要改变方向.

例1解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.

例2解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.

师生活动：教师板书例1，学生板书例2.(同桌交换练习，指出对方错误井纠正)

(1)解方程：

解：去括号，得

移项，得

合并同类项，得

化系数为1，得

方程的解在数轴上表示如下：

例1解不等式：

解：去括号，得

移项，得

合并同类项，得

化系数为1，得

不等式的解在数轴上表示如下：

(2)解方程：

解：去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

化系数为1，得

方程的解在数轴上表示如下：

例2解不等式

解：去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

化系数为1，得

不等式的解在数轴上表示如下：

【教法说明】①通过对比一元一次不等式与一元一次方程的解题步骤，一方面加深学生对相同点的认识，另一方面强化学生对不同点的理解、认识和记忆.

②教学时，教师要注意强调不等式性质3的应用、方程变形中常见的错误，及实心圆点与空心圆圈的区别.

3.尝试反馈，巩固知识

解下列不等式：

①②③④

⑤(并在数轴上表示其解集)

答案：①②③④⑤

解⑤：去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

不等式的解集在数轴上表示如下：

【教法说明】教学时，①、②小题可作抢答题，③、④小题在练习本上完成，然后与投影出示的正确答案进行对比.⑤小题学生口述，这样既锻炼了学生的运算能力，强化了竞争意识，同时也检验了学生解不等式的能力.

4.变式训练，培养能力

(1)解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.

①②

答案：①②

师生活动：首先学习练习，教师巡视，了解做题情况.接着与正确解题过程进行对比，最后教师对练习中的共性错误进行纠正和强调.

(2)单项选择题：

①下列各式中，是一元一次不等式的是()

A.B.

C.D.

②不等式的解集是()

A.B.C.D.

③在解不等式的过程中，①去分母得②移项得③合并得④解集为：

其中错误的是()

A.①B.②C.③D.④

④下列不等式中，解集不同的是()

A.与B.与

C.与D.与

答案：D，C，D，D.

学生活动：分析思考，讨论完成，指名回答并说出理由.

教师活动：纠正错误及强调注意事项.

【教法说明】通过同桌(或前后桌)的分析讨论，各抒己见，即激发了学生的学习兴趣又强化了学生思维的灵敏性、科学性、主动性.

(四)归纳、扩展

1.本节重点：

一元一次不等式的概念及其解法.

2.注意问题：

①不等式性质3的正确使用.

②避免不等式变形中常见的错误(去分母时不要漏乘，移项要变号，书写不能连写不等号等).

八、布置作业

(一)必做题：P73A组1.(1)(2)(4)(5).

(二)选做题：P73～P74A组2.(2)(4)(6);B组1.

参考答案

(一)1.(1)(2)(4)(5)

(二)2.(2)(4)(6)

1.

九、板书设计

6.3一元一次不等式和它的解法(一)

一、一元一次不等式

1.概念：只含有一个未知数且未知数次数为1，系数不为0的不等式叫一元一次不等式.

注意：针对最简形式而言.

2.标准形式或(其中)

二、解法(与一元一次方程进行对比)

1.例1

解：解：

2.例2

解：解：

不等式教案例4

问题是数学学科的“心脏”，是教学理念和教学要求有效承载的“媒介”.问题案例设置应体现典型特性、概括性特点，紧扣教学内容，重难点、教学目标要求，以及情感培养目标，具有显著的概括性和典型性.但部分教师忽视问题案例概括、典型特性，设置问题案例时缺少整体研析的过程，“信手拈来”，不具有代表性和典型性，影响和降低了教学效果.因此，在不等式教学中，教师在问题案例设置过程中，应深入研析不等式章节教学内容、找准课堂教学的重点，认清学生学习的难点，通过设置典型问题案例，将知识内容、目标要求等进行有效的渗透和融入，让学生能够通过问题案例准确掌握不等式章节的深刻内涵和要义.

如，在“一元二次不等式”一节课教学中： “含有参数的不等式的解法”是本节课的重点之一，也是学生学习的难点.教师在深刻研析该知识点内容基础上，设置出“（1）求关于x的一元二次不等式-x2-2x+3

二、问题案例要具有发展性，融入不等式能力培养“要旨”

问题：有一个关于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0，试求证0

学生探究分析思路：一元二次不等式ax2-ax+1>0对一切实数x都成立，y=ax2-ax+1>0的图象在x轴上方，a>0，

师生共同探析推理解题策略：上述问题条件以及求证内容需要运用到二次函数的恒成立条件等相关内容.关于二次函数的恒成立问题大致可以分为“大于0恒成立须满足开口向上，且判别式小于0”以及“小于0恒成立须满足开口向下，且判别式小于0”等两类.

解题过程略.

培养学生良好的学习能力和学习品质，是新课改下课堂有效教学活动的根本“归宿”，也是教学工作者的根本任务和目标要求.实践主义学者认为，问题案例作为教师教学有效抓手，应呈现问题案例的能力培养功效，将学习能力培养渗透落实于问题案例之中，充分体现出课堂教学的发展特性，让问题案例的教学过程，成为学生学习能力水平锻炼提升的过程.

不等式教案例5

（2）知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组；

（3）了解简单的分式不等式的解法；

（4）能利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式，理解它们三者之间的内在联系；

（5）能够进行较简单的分类讨论，借助于数轴的直观，求解简单的含字母的一元二次不等式；

（6）通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生的数形结合的数学思想；

（7）通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树立辨证的世界观．，全国公务员共同天地

教学重点：一元二次不等式的解法；

教学难点：弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系．

教与学过程设计

第一课时

Ⅰ．设置情境

问题：

①解方程

②作函数的图像

③解不等式

【置疑】在解决上述三问题的基础上分析，一元一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。能通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集吗？

【回答】函数图像与x轴的交点横坐标为方程的根，不等式的解集为函数图像落在x轴上方部分对应的横坐标。能。

通过多媒体或其他载体给出下列表格。扼要讲解怎样通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集。注意色彩或彩色粉笔的运用

在这里我们发现一元一次方程，一次不等式与一次函数三者之间有着密切的联系。利用这种联系（集中反映在相应一次函数的图像上！）我们可以快速准确地求出一元一次不等式的解集，类似地，我们能不能将现在要求解的一元二次不等式与二次函数联系起来讨论找到其求解方法呢？

Ⅱ．探索与研究

我们现在就结合不等式的求解来试一试。（师生共同活动用“特殊点法”而非课本上的“列表描点”的方法作出的图像，然后请一位程度中下的同学写出相应一元二次方程及一元二次不等式的解集。）

【答】方程的解集为

不等式的解集为

【置疑】哪位同学还能写出的解法？（请一程度差的同学回答）

【答】不等式的解集为

我们通过二次函数的图像，不仅求得了开始上课时我们还不知如何求解的那个第（5）小题的解集，还求出了的解集，可见利用二次函数的图像来解一元二次不等式是个十分有效的方法。

下面我们再对一般的一元二次不等式与来进行讨论。为简便起见，暂只考虑的情形。请同学们思考下列问题：

如果相应的一元二次方程分别有两实根、惟一实根，无实根的话，其对应的二，全国公务员共同天地次函数的图像与x轴的位置关系如何？（提问程度较好的学生）

【答】二次函数的图像开口向上且分别与x轴交于两点，一点及无交点。

现在请同学们观察表中的二次函数图，并写出相应一元二次不等式的解集。（通过多媒体或其他载体给出以下表格）

【答】的解集依次是

的解集依次是

它是我们今后求解一元二次不等式的主要工具。应尽快将表中的结果记住。其关键就是抓住相应二次函数的图像。

课本第19页上的例1．例2．例3．它们均是求解二次项系数的一元二次不等式，却都没有给出相应二次函数的图像。其解答过程虽很简练，却不太直观。现在我们在课本预留的位置上分别给它们补上相应二次函数图像。

（教师巡视，重点关注程度稍差的同学。）

Ⅲ．演练反馈

1．解下列不等式：

不等式教案例6

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2015 . 21. 107

[中图分类号] G271 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2015）21- 0201- 03

教学档案是指各类教学活动中形成的具有保存价值并归档保存的教学文件材料。教学档案是学校教学活动的真实记录，是改进教学工作，强化教学管理，规范教学活动、深化教学改革，不断提高教学质量必不可少的管理环节，同时也是衡量高校教学管理水平和教育质量的重要标志之一。随着高校学科建设、教学科研评估等重大活动的需要，教学档案的利用率也随之提高，其地位和作用越来越重要。因此，加强教学档案管理工作研究，对于进一步规范教学管理和教学活动，深化教学研究以及提高教育教学质量等方面具有重要意义。

1 高校教学档案管理概况

1.1 高校教学档案的内容

高校教学档案涉及面很广，主要包含以下几方面：教育主管机关下达的指导性文件；综合性教学管理材料（制度、规定、统计表等）；招生工作材料、教学计划、大纲、总结；学籍管理材料；学生奖惩材料；课堂教学材料；教学实习材料；教学实验材料；师资培训、业绩材料；教学质量材料；优秀教案；学位授予材料；毕业论文；教材目录与自编教材；在职教育材料（学历教育、继续教育、远程教育及各类研讨班、培训班）；涉外教育材料等。

1.2 高校教学档案的特点

（1）内容广泛、综合性强

教学档案涉及的内容庞杂，仅与教学紧密相关的就包括专业设置、教学计划、教学大纲、教学总结、教材、课程信息、师生信息等。

（2）材料来源分散性较大

有来自上级主管部门的材料，有来自本校教学行政管理部门的材料，如学工处的招生、分配名册，教务处的学籍管理材料；有来自教师的教材、教案、辅导资料听课评课记录、科研成果等；有来自学生的优秀毕业论文、毕业设计、实验报告等。

（3）多样性、多学科性明显

高校教学档案的载体多种多样，以纸质材料为主，同时还有照片、图表、录像带、录音带、光盘、奖旗、奖杯、获奖证书、奖状等实物材料。

（4）周期性、层次性、成套性

高校是全日制本科教育、研究生教育、成人教育及培训班等多层次的教育模式并存，还有联合办学、跨校办学、国际合作办学等教学形式，使得教学档案的层次日趋多样化。由于教学周期的长短，教学活动的周期性、规律性，决定了教学档案的成套性。

1.3 高校教学档案传统管理模式

从管理方法上，现有的高校教学档案管理模式主要是分级、分类管理。分级管理的教学档案管理模式，是指对教学档案实行两级管理：校级管理和院级管理，即在校级主要对各教学档案部门做统一管理，各院系则设立具体的教学档案管理部门。具体分工：校级管理的重点是对教学档案的总体管理上，主要任务是制定教学档案管理制度和实施细则，对教学档案的归档范围、保管期限和立卷归档的原则及程序做出明确的规定；院系管理的重点是对教学档案的细节管理上，主要任务是保管各院系所产生的教学计划、教学管理文件及研究成果等。

分类管理的校级教学档案管理，主要负责教学文件及规章制度、教师档案、科研成果档案、教务考务档案、学籍档案、学位档案等。分类管理的院级教学档案管理，主要负责教学建设档案，包括教材档案、课程档案、教学档案和实习档案；教学管理档案，包括教学质量评估、课程表、考试安排等教学过程档案；教学成果档案包括科技制作、毕业生论文等三大类的教学档案。

1.4 高校教学档案三级管理模式

《档案法》规定：档案工作实行统一领导、分级管理，维护档案完整与安全，便于社会各方面的利用。高校教学档案分级管理符合这一原则。模式是指某种事物的标准形式或使人可以照着做的标准样式，简单说，模式类似于定式，就是遇到反复出现的同一问题时所固定使用的解决方案。建立教学档案管理模式目的就是实现教学管理的统一和规范。

2 高校教学档案传统管理模式的优缺点

2.1 高校教学档案传统管理模式的优点

（1）组织体系

目前，大多数高校教学档案采用校、院两级管理，各职能部门在教学管理和教学实践活动中形成的具有一定保存价值的教学档案，由相关职能部门集中统一保管和利用；二级学院或教学部在教学管理活动中形成的具有一定保存价值的教学资料由二级学院或教学部集中统一保管和利用，这些材料由职能部门和院系或教学部的办公室秘书保管，等过了利用高峰期，再转交给档案馆保存。

（2）规章制度

健全了相应的管理规章制度。组织体系是管理工作的基础，有效的管理工作还要以规章制度为保障。规章制度由校档案馆统一制订。通过相关规章制度的贯彻执行，规范教学档案管理工作行为，使之形成良好的运行机制。

（3）人员素质

重视了档案人员的水平提高。目前各高校为提高教学档案管理人员自身素质与水平，都加强了对档案管理人员的业务培训，通过各种形式的培训，拓展档案工作人员的思维、知识面，提高其业务素质，使其能够熟练掌握新的档案管理技能和方法。

2.2 高校教学档案传统管理模式的缺点

（1）教学档案管理部门权责不明

由于教学业务部门与档案部门是两个独立的部门，而教学档案主要来源于业务部门。现实状况是，关于教学工作的文件、文件管理，档案、档案管理各自为政，缺乏有效的监督、指导和协调，出现了文件的形成与归档脱节，档案部门并不能参与到文件材料积累过程中，势必造成收集到的材料不全面。还有，部分二级学院或教学部领导对教学档案管理工作的忽视，没有把教学档案管理工作当成一项常规性的工作来做？，造成了教学档案建档困难，不能做到统一管理，资源共享，统一利用的良好运行模式。

（2）教学档案管理制度不够完善

在日常的教学管理工作中，各二级学院或教学部缺乏有效的管理规定和监督措施。各二级学院或教学部教学办公室和教师缺乏建立及保存教学档案的意识，不能保证按时完成建档工作，相关的管理制度中对参与教学活动的全体人员责任和任务不明，规定时限要求未得到充分执行，未辅以相应的考核和奖惩措施。并且各个二级学院或教学部之间教学档案管理缺乏相互借鉴和交流。

（3）教学档案管理人员素质欠佳

一是大多数档案管理员不是科班出身，缺乏系统的档案管理知识，对归档文件及档案价值缺乏应有的鉴别能力，使档案材料的收集与整理存在很大的随意性。二是有些教学部门、二级学院的档案管理是由兼职档案员做，这些兼职人员一方面忙于教学、科研、人事、办公室等事务性工作，没有多余时间和精力学习档案专业知识；也没有机会接受专门的档案管理业务培训，无法实现档案的优化管理，致使移交到档案馆教学档案材料不规范，不完整。

3 开展教学档案三级管理模式的对策和建议

笔者就高校教学工作的实际情况，认为解决办法是建立第一级：档案馆，第二级：教务部门，学务部门、招生就业等部门，第三级：各二级学院或教学部的三级管理模式，从而优化教学档案的建档质量。

根据文件生命周期理论的含义：文件从其形成到销毁或永久保存，是一个完整的过程；根据文件的价值属性，文件生命周期可以划分为几个不同的运动阶段；在每一个运动阶段里，文件特定的价值属性，与文件的管理方式、存放场所之间存在着一种固有的内在关系。因此，高校档案馆根据高校全部教学档案的价值形态、服务对象来划分保存范围、场所，采取三级管理模式是符合文件生命周期理论的，完全具有可行性。

3.1 实行教学档案三极目标管理责任制

高校应成立 “教学档案管理领导小组”，领导小组按照《中华人民共和国档案法》、《高等学校教学文件材料归档范围》、《普通高等学校档案管理办法》等相关法规和上级文件，统一制定本校的档案馆工作职责、档案馆馆长工作职责、各二级学院（部门）分管档案工作领导工作职责、各二级学院（部门）兼职档案员工作职责、以及本校档案管理办法实施细则、教学档案工作基本原则，教学档案归档范围和归档要求，教学档案的部门立卷和归档流程，教学档案的文件整理等各项规章制度，并且明确各级档案管理职权的分配，实行三级目标责任制，以便各教学管理部门、各二级学院、各教学部的档案材料能够按期保质向学校档案馆移交。

3.2 建立教学档案三级管理的体制

教学档案三级管理是由档案馆、教务处、学生处、以及各二级学院、教学部等组成的服务网络。借助这个网络体系建立一个良好的合作平台，在教务处、学生处、各二级学院和教学部设立专门的教学档案资料室和教学档案管理岗位，使得学校、教学管理部门、教学人员、各二级学院、教学部的档案工作能够遵守统一的规范和归档程序，按照本校的档案管理办法实施细则、文书档案归档范围和保管期限、本科教学档案管理办法等要求，并且按照形成者―时间―类别等分类标准收集、保管有关教学和学生管理方面的档案材料。定期由各二级学院、教学部将归档材料上交到学校教学管理部门进行信息汇总审核，审核后由学校教学管理部门把档案材料信息再次汇总后（纸质版和电子版）统一上交到学校档案馆，最后由学校档案馆进行合理规划、统一编目，入库上架，从而保证了教学档案的准确、完整、系统，使得高校教学档案管理工作走上有序化、科学化、规范化的轨道。

3.3 健全各层级档案管理人员约束机制。

要加强监督指导，对存在的问题和困难给予指导和帮助，对教学档案材料的积累进行督促。采取行政干预手段，把教学人员、学院和教学管理部门教学档案的归档情况与年终考核挂钩。并且制订出一套行之有效的教学档案管理业务考评制度和实施办法，定期或不定期地对本校教学档案的管理进行业务考核和评估，适时进行必要奖罚。

3.4 提高教学档案管理人员的工作能力

加强对高校专兼职档案人员进行档案意识的培养和档案管理专业化培训，不断提高其业务素质，提高专业管理水平。在教学档案管理的实际工作中摸索出一种教学档案管理人才培养的新模式，建立管理员的培训上岗制度、健全管理员的考核与激励机制，有计划定期对档案管理人员进行爱岗敬业教育、业务培训和理论研究，缩短档案管理人员能力与档案事业发展需求之间的差距，不断提高终身学习的意识和能力，使其成为具有较高的业务素质，较强的技术技能、管理能力和创新能力的新一代档案管理者。

主要参考文献

[1]何玉艳，郑慧. 高校科研档案三级管理模式研究[J].兰台世界，2013（6）.

不等式教案例7

中图分类号：TP317文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)36-2851-02

1 引言

随教学评价工作的推进，各院校对教员在教学一线的教学资料的种类、内容及格式有了更高的要求，如课程标准、教学大纲、课程教学设计、实施方案、制式教案、一堂课教学设计等等，面对纷繁教学资料其中教学大纲、一堂课教学设计等很多内容均可从教案中进行抽取。因此，精通WORD排版，巧妙设置教案各段落的样式，可以大大提高教员的办公效率。

2 关于教学资料通用性的考虑

课程标准、教学大纲、课程教学设计、实施方案等教学资料中关于教材知识体系的内容大多与教员的教案中的纲目性的内容基本相同，方便快捷地提取出教案大纲，能够大大加快教员对课程标准、教学大纲、课程教学设计、实施方案等教学资料的补充和完善。WORD中通过段落样式、插入目录以及文档结构图等功能，可实现对任何WORD文档大纲的创建、编辑及查看，其中段落样式是其他功能得以实现的基础，所以，正确、规范的设置教案各个段落的样式是广大教员迎接评建、提高信息化办公效率的关键。

3 规范教案格式具体操作步骤

3.1 明确并创建教案将使用的样式

教案中一般常用5-7级标题制。如章标题、节标题、一级标题、二级标题、三级标题、内容序列及内容部分等，其中每一级标题对其段落样式有不同的规定，如章标题要求黑体初号居中，而节标题要求黑体三号加粗左对齐等。编写教案过程中如果每段都根据标题要求一步步设置，不仅繁琐而且容易出现前后样式不一的现象。为此我们可以利用WORD自定义样式的功能将所需样式进行定义，并列在样式表中以便使用。Word2003中具体操作如下：

以自定义章标题为例。首先，自定义格式。新建文档后，视图中显示任务窗格选择“样式和格式”任务窗格，单击“新样式…”按钮，创建新样式，并按章标题的格式要求设置其格式。其次，为确定该样式在大纲视图中的级别，还需设置该样式的大纲级别，即单击“格式”按钮选择“段落”，在“段落”对话框中设置大纲级别，这里章标题大纲级别设置为1。如果，希望每次新建一WORD文档都会有章标题样式则将“新样式”对话框左下的添加到模板选项进行勾选（如图1所示），单击确定章标题样式设置完毕。以此类推，分别设置其他自定义样式。

3.2 便于操作，建立“教案样式”工具栏

建立“教案样式”工具栏的目的是快速应用自定义的一系列样式，类似WORD常用工具栏如图2 所示。

图1 自定义章标题样式

图2 教案样式工具栏

图3 自定义“教案样式”工具栏

图4 基于规范教案的大纲视图

图5基于规范教案的文档结构图

该工具栏创建的具体方法为：单击“工具”菜单，选择“自定义”选项，在“工具栏”选项卡中单击“新建”，在新建工具栏对话框中设置工具栏名称为“教案样式”。确定后WORD中会出现一浮动的空“教案样式”工具栏。选择“命令”选项卡，类别选择“样式”，命令选择前面所自定义的样式（如图3所示），分别拖动到“教案样式”工具栏中，最终完成“教案样式”工具栏的创建。

4 基于规范教案的应用

1）利用大纲视图查看教案大纲，具体效果如图4所示。

2）利用文档结构图快速定位，效果如图5所示。

3）创建与提取教案目录

索引与目录是WORD中比较强大的功能，但常常由于文档各段落应用的样式和格式不统一、不规范，因此该功能不能很好的发挥作用。本文通过前面所述方法建立规范教案后，可以很快创建并提取教案目录。具体操作如下：

首先将光标定位到教案页首或页尾，单击“插入”菜单，选择“引用”，选择“索引和目录”，在弹出的“索引和目录”对话框中，选择“目录”选项卡，选择一种格式，设置显示级别，单击“选项”按钮设置目录建自自定义的样式。根据自定义样式的内容分别设置为1、2、3….级，如章标题设为1，节标题设为2，一级标题设为3，二级标题设为4，等等。设置完毕后，自光标后自动一域的形式插入教案的大纲目录。

目录在编辑状态下，带有灰色底纹，但打印时无底纹。同时，目录中每项条目都具有超链接功能，即Ctrl+左键单击可迅速跳转到教案中该条目所在位置。若不想使用超链接功能可选择所有目录，利用Ctrl+Shift+F9快捷键将超链接断开。

5 结束语

在当今信息化的时代，教育工作的信息化发展更应当面向实际、面向教学一线。本文从教员对教学资料的准备及管理工作实际需要出发，挖掘常用办公软件功能，设计出样式及索引目录的高级应用，目的在于提高广大教学工作者工作效率，节约出更多的时间服务于教学一线。

参考文献：

不等式教案例8

一、互动式案例教学强调案例教学过程中的多维互动

案例教学法由哈佛大学法学院朗代尔教授于19世纪70年代提出，在欧美国家得到广泛应用。作为一种极具开放性的教学方式，案例教学法在传授知识、培养能力等方面获得一致认可。在案例教学过程中，教师被赋予问题设计者、过程引导者、答疑解难者的角色；而学生则承担案例剖析者、结论研究者等角色。互动式教学倡导启发式、讨论式、探究式和参与式教学方式，要求由教师引导，通过师生之间、学生之间的互动，全方位调动学生学习的积极性、主动性、创造性，充分发挥教师的主导作用。回归教学以学生为中心的教育理念，恰恰契合目前作为互联网原生代的大学生群体行为特点，以及社交化媒体平台中强交互性的技术特征。互动式案例教学兼具案例教学和互动式教学的特点，即以典型案例为对象，采取师生互动、生生互动以及学生与网络终端互动等多维互动方法，以学生为主体，通过案例导入、分组讨论、观点碰撞、总结点评等环节开展互动，有针对性地梳理归纳相应的知识和技能，实现教与学的互动融合，教学相长。

二、互动式案例教学在“新闻案例评析”课程中的应用优势

在传统教学模式中，教师授课常以理论知识的灌输为主要的教学方式，一般的案例教学多局限于理论知识点的举例论证或解释说明，像是举例子，而不是针对实际案例自然推导并掌握相应的新闻传播学知识和技能。然而，在移动互联网渗透普及的当下，知识门槛降低，学生凭借手机终端就能打破老师对知识垄断的传统局面。“新闻案例评析”作为一门实践性较强的新闻专业课程，关注研究不同媒介的各类新闻作品，其教学方式很大程度上影响到学生的学习效果。当下，各种自媒体平台正在成为包括大学生群体在内的年轻人获取新闻的主要途径，把关功能相较于传统媒体式微，网民对于热点新闻事件的媒介呈现常表现为众声喧哗，新闻学子对此也常常是莫衷一是，困惑不已。因此，众多新闻案例作品，尤其是掀起舆论风暴的新闻案例更是新闻学子们感兴趣的关注对象。相对于传统的教师讲授的教学方法，互动式案例教学避免了教师的“一言堂”，能够较好地适应该课程的特点，采用教师与学生等共同参与的方式，由教师为引导，激发学生学习的主动性和探索性，通过对典型新闻案例的分析讨论，形成不同观点的碰撞，凝聚新闻思维意识，勇于质疑既有观点，强化逻辑思辨，构建以学生为主体的开放的学习空间，把他们培养成为专业的新闻案例作品评鉴者。

三、互动式案例教学在“新闻案例评析”课程中的实施步骤

“新闻案例评析”课程要求学生在理解基本知识理论、方法与技能基础上，对典型新闻案例进行宏观与微观相结合的整体分析与具体分析，从新闻案例评析的新闻价值、文化价值与审美价值等维度出发，获得对新闻案例得失做出正确、客观评价的应用能力，达到理论联系实际的应用目的，应用于新闻案例分析和评价等新闻业务方面，解决实践问题。在明确上述教学目标的基础上，如何应用互动式案例教学方法，制订在该课程中的实施步骤和环节直接关系到教学效果的优劣。

（一）选择案例，课前互动开题

这一步骤应安排在课前实施，师生都要做准备，对于案例涉及的知识、可能带来的争议点等都要有前期的掌握。案例的选择要有针对性，结合教学模块设计，搜集关联新闻价值并与课程内容相匹配的新闻作品，适当遴选最新的新闻案例，激发学生参与表达的兴趣，营造互动氛围。案例来源可以由教师提供，实现师生课前互动；也可以由教师根据教学内容布置学生进行查询选择，学生选择案例的过程也是学生自身对教学内容开展自主学习的阶段。通常采取学生分组实施的方式，学生之间进行互动式分享学习。

（二）讨论案例，课堂互动思辨

有效地组织讨论是互动式案例教学的核心。比如，以新闻作品《我的右肾去哪儿了》为案例引导学生分组开展讨论，学生在给定时间内进行讨论的过程中教师全程监听，并由各组选定的组长进行意见归纳汇总。在这个过程中，鼓励每位学生都要积极参与到小组讨论中去，教师要引导学生找准案例评析点及把握各组意见交流的时长。比如引导学生仔细分析案例，从新闻来源以及新闻真实性和客观性等方面展开互动讨论。

（四）整合案例，课后协作考核

根据教学进度和不同模块要求，由教师和学生共同建设案例教学资源库，按照统一格式对教学案例进行梳理整合，并及时优化更新。同时，要求在前期案例学习的基础上，学生分组协作完成新闻案例评析报告，遴选纳入过程考核。学生在分组执行任务过程中，必须明确分工，工作量与考核成绩挂钩，防止个别组员在团队中“搭便车”。这样不仅激发学生主动学习的潜能，而且具有不同智慧水平和认知风格的学生相互交流，可以取长补短，提升团队协作能力。

四、互动式案例教学在“新闻案例评析”课程应用过程中要注意的问题

（一）选择适宜的案例

不等式教案例9

中图分类号：G40－032 文献标志码：A 文章编号：1673－291X（2008）04－0189－02

法学教育是一种职业教育，其目标是培养适应社会需求，具有一定法学理论基础知识和较强实践能力的应用型人才。经济法是法学的一个重要分支学科，是独立的法律部门，其内容复杂纷繁，集法学、经济、技术等知识于一体，具有很强的综合性和边缘性。经济法的这一特点，使经济法的教与学都具有一定的难度，案例教学法不失为一种好的选择。但传统案例教学法受到时间空间等限制，很难为学生提供多元化、全方位的实践实训机会，经济法案例教学立体模式可以弥补传统案例教学法的不足。本文所探讨的经济法案例教学立体模式是指依托网络、多媒体等教育载体，整合案例教学法、实践实训技能等手段，强调对学生综合职业能力和职业技能的多元塑造的一种新型教学模式。

一、经济法案例教学立体模式设计的动因与种类

经济法案例教学立体模式设计是指以经济法课程教学目标和教学对象的特点为出发点，以教学效果最优化为目的对教学活动进行规划、实施和评价的过程。教学设计经济法案例教学的总指导，它要求教师根据课程教学大纲，确定教学目标，明确教学目的、任务和重点难点内容，并以此为指导统筹规划经济法多媒体及网络课件的制作及实践实训活动的安排。

（一）经济法案例教学立体模式设计动因

传统经济法案例教学模式难以满足法律职业教育的要求。经济法这门学科与经济学等学科，与法学的其他部门法相互交叉互补，更具复杂性、抽象性和应用性，更注重对学生法律意识、法律思维、法律逻辑及综合分析应用能力的培养，这是传统课堂案例教学难以完成的，案例教学必须进行拓展和延伸，在课内外全方位地为学生营造学习环境，特别是在校大学生社会经验欠缺，对经济问题的了解认识相对比较肤浅，这增加了经济法学习的难度。如何圆满完成教学目标，真正培养学生经济法律的分析应用能力，是摆在教师面前的一道难题。解决这道难题的途径之一就是改传统案例教学模式为立体案例教学模式，充分利用网络多媒体资源，为学生提供课堂知识的拓展平台，并与模拟法庭、观摩庭审等实践实训形式相结合，构建全方位立体化的经济法案例教学体系。

传统经济法案例教学模式与经济法律职业相脱节。以往的经济法案例教学从案例的选择、设计到应用，侧重于法律知识的分析应用，而忽略经济知识的应用，这是经济法案例教学必须解开的一个结，因为现在的法学专业毕业生直接从事法律职业，如法官、检察官、律师等职业是其中的一部分，而相当一部分学生，毕业后从事的是经营等与法律有关的职业，如企业的法务助理等，而这些职务，仅有单一的法律知识难以胜任，从应用型人才培养模式出发，有必要处理好经济法的边缘性与技术性问题，而经济法案例教学立体模式更具开放性，可以为学生提供大量的资料、信息和实践场所，供学生课内外自学研究，可以有效地弥补传统案例教学的不足。

（二）经济法案例教学立体模式设计种类

经济法案例教学立体模式可以有多种设计，如知识传授与案例分析可采取多媒体组合课堂教学、计算机辅助教学、多媒体网络的交互式教学及利用网上资源自主学习等形式；如经济法法律知识的实践与实训可采取模拟法庭及旁听庭审等形式。

传统法学教学活动往往局限于课堂之内，教师与学生的课外交流较少，这种情况割裂了教与学双方的沟通与反馈。而多媒体与网络的出现和普及，为我们构建一个没有时间和空间限制的、立体化的教学环境提供了良好的条件。教师可针对所教授的课程，制作多媒体课件，并建立专门的网页，课程教学大纲、教学实施方案、课程教学进度、学习重点难点指导等辅导资料，并将与课程内容有关的法条、学术论文、教学案例等参考资料上传至专门网页上，供学生浏览和下载。教师还可以在网上开辟讨论区，与学生进行教与学讨论，并通过email或bbs等答疑解惑，使课堂教学得以拓展和延伸。

二、经济法案例教学立体模式的具体运用

（一）网络多媒体案例教学

随着电脑的普及，利用网络及多媒体进行教学已为高校所采用。多媒体教学课件，将复杂抽象的理论通过幻灯片等形式演示出来，使教学内容形象、生动、直观展示在学生面前，帮助学生理解和掌握，大大提高了教学质量，很受学生欢迎。经济法教学可以充分利用网络和多媒体搭建平台，进行案例教学。教师可以依据教学大纲和教学计划，设计制作多媒体课件，搜集整理经济法及经济学相关资料上传到网络上；搜集各种视听、录像资料，利用多媒体教室展示，无疑增加了案例的生动性和实践性。中央电视台的《经济与法》、《今日说法》等栏目，收视率颇高。不仅专业人士关注，而且大批非专业人士也同样关注。栏目所选案例很典型，制作很成功。尤其再加上专家的点评，大家都能从中受益。如果能把类似的视听资料搬进课堂，然后由学生发表法律意见，教师再点评，这种电教化的案例教学的说服力、影响力是不言而喻的。但目前推广的最大障碍是类似的专门法律视听资料较少，还不能满足教学的需要。

（二）课堂案例立体教学

课堂案例教学方式是最常用的案例教学方式，是其他教学方式的基础。一般课堂案例讨论教学是在传统的讲授基础上进行的。传统经济法理论讲授与案例教学两种方法的有机结合可发挥交融互补的作用。但一般的课堂案例教学方式教师学生的准备往往不足，常常只是教师唱主角，讨论也只是形式，学生只是被动地接受，并不能达到预期目的。这样的案例教学使抽象枯燥的理论形象化，活跃了课堂气氛，加强了师生互动与交流，但学生是学习的主体这个教学的核心问题并没有得到很好的解决。解决好这一问题，是经济法课堂教学改革与创新的关键，而经济法课堂案例立体教学可以有效地解决这一问题。课堂案例立体教学方式的关键是如何使学生真正成为教学主体，而不是被动的参与者。这就需要教师担当起引导者的责任，而不是单纯的讲解员。这就对教师提出了更高的要求，教师要精心备课，精选案例，充分运用网络及多媒体资源事先介绍案情、布置思考题、要求学生查找资料、准备案例分析纲要等。通过网络进行课前的准备，不用占用过多的课堂时间，把课堂有限的时间用来与学生一起分析案例，答疑解惑，使学生成为课堂的主体。这种方式学生课前的准备工作多了，思考的时间多了，对知识的理解会更加深入。这种课堂案例立体教学方式通过几个学期的尝试，深受学生欢迎，大部分学生都跃跃欲试，要发表自己的观点，课堂气氛热烈。

（三）观摩审判案例教学

这是经济法案例立体教学模式不可缺少的重要形式之一。这种形式是组织学生到法院旁听案件审理，一般要选择具有典型性的疑难案例。观摩庭审的目的是让学生全面了解民事诉讼的庭审程序，各个阶段是如何链接组织的；经济法基本理论制度是如何在诉讼程序中体现的；法官是如何发挥庭审主导作用的；各个诉讼主体在诉讼中的地位及各角色的作用如何。通过观摩庭审使学生感受法律在社会上维护正义与公平的神圣地位及经济法理论在法律践行中的指导作用，加强学生实践力度和实践技能。观摩后，组织学生进行座谈讨论，教师进行总结点评，以便真正提高学生理解、认识、分析的应用能力。

（四）模拟法庭案例教学

这是在课堂案例分析的基础上进入实战阶段。这种教学方式是在教师的指导下由学生扮演案件当事人，如法官、检察官、律师以及其他诉讼参与人等，以司法实践中的法庭审判为参照，模拟审判某一案件的教学活动。模拟法庭形象、直观，便于学生记忆。

这种教学活动具有实践性、公开性、应用性强的特点，有助于学生更直观清晰地了解和参与司法实践?熏对提高学生独立思考、分析推理能力和表达能力，激发其学习兴趣有重大帮助。作为一种独特的行之有效的教学方法，它可以充分发挥学生在教学活动中的主体作用，调动学生学习的积极性、参与性。学生亲自参加模拟法庭活动，认真进入法庭审判的角色，可以对学生的实际工作能力进行综合训练和提高。模拟法庭不仅同经济法学的实用性相适应，而且这种教学形式同学生的心理特点也相适应，他们易于接受新事物，善于模仿，善于表演，极大地调动了学生学习的积极性和主动性。

采用这种教学方式应把握以下两个环节：

1．准备阶段。为了让学生能在法庭上灵活运用所学法律知识?熏达到活动的预期目的?熏必须做好充分的准备，包括场地的准备和知识能力的准备。场地布置应按国家有关法庭设置的要求进行，并取得司法部门的支持，统一着装。体现正式、庄重的氛围。知识能力准备要求学生有较深厚的经济法理论与实务知识，熟悉庭审程序，有较强的思辨能力。

不等式教案例10

论文关键词：案例教学；管理学；阻碍；对策

一、管理学案例教学模式

管理学教育的目的是培养具有较高素质，能有效、高效地进行管理活动的管理人才。因此，其教学模式重在实际操作能力，与一般的理论教育是有区别的。

管理学最重要的教学模式是案例教学模式，它是一种以学生为中心的、理论与实践相结合的互动式教学方式。案例教学模式起源于1908年建院的美国哈佛商学院，最初用于工商管理，现已扩展到管理学的各个领域，成为现代管理教育的重要方式。它借助管理实践中的案例，将学生置身于特定的管理情景之中，给予恰当的引导，为学生提供一个广阔的思维空间和与“实战”极其相近的实习氛围，培养学生独立思考、独立分析和解决问题的能力，培养学生的团队意识，促进其相互交流与沟通，塑造健康的人格品质和正确的价值取向，让学生真正接近甚至融入真实的管理世界。大量的实践已证明，案例教学对于确保管理学课程教学质量和效果具有不可低估的作用。

二、管理学案例教学模式的主要阻碍问题

近年来，我们在本科生管理课程教学中已普遍采用了案例教学法，并收到较好的效果。但由于我国管理学起步较晚，管理案例教学相对落后，因此我们在案例教学中也遇到了不少的阻碍与问题，有待于理论研究和在实践中探索。主要表现在以下方面：

1、教师的实践和教学能力不足。采用案例教学法的前提条件是教师自身必须具备较强的分析、解决实际问题的能力，但由于大多数教师是“校门”到“校门”，没有实践经验，教师又不能长期深入企业，各商学院又缺乏对教师实践方面的培训，因而无法有效地对案例进行研究、判断、引导学生进行思考学习。在此情况下实施案例教学，只不过是在课堂教学中穿插了某些案例作为教学的补充和说明，案例启发角度比较单一，案例点评不够深入、全面，影响案例教学的效果。

2、学生的知识面窄，学习方法存在问题。案例教学是具有较高难度的教学模式，在对教师要求较高的同时，对学生的要求也比较高。案例教学要取得较好的效果，要求学生具有一定的管理理论知识、广泛的背景和较丰富的社会阅历，从而在案例教学过程中能展开讨论，相互交流，取长补短，开拓思路。但管理学课程的开设安排在一年级下学期，此阶段的大学生仅仅掌握一些基本的经济学知识，管理学知识尚未涉及，社会阅历较少。此外，对于长期接受传统灌输式教学方式影响很深的大学生来说，尽管对案例教学方式产生浓厚的兴趣，但对待案例中提出的问题束手无策、答非所问，不能利用所学的管理理论去研究和解决实际问题，导致学生参与较少，学习效果不甚理想。

3、选择管理案例质量不高。目前，管理教学案例主要来自于一些著名大企业发展的得失成败中提炼出来的经典案例，经典案例往往篇幅过长、背景过于复杂、问题的难度过大，而教学对象是没有工作经历和缺乏社会经验的学生，因其知识储备不足可能会无从下手，丧失参与的兴趣，因而难以达到案例教学应有的效果。另外，管理案例有的来自新闻报道、报纸、杂志改写的实例。此种案例内容较新，学生感兴趣。但这些新闻、报道的材料，由于缺少加工，不能达到一定的深度，且带有偶然性，很难用正常的理论分析出来。

4、案例教学时间比例把握不好。哈佛商学院工商管理类课程中，大多数课程都采用案例教学方式，而且案例教学课时数所占计划课时数的比例较高，有的课程高达90%以上。而在我国的管理学教学中，由于把握不好运用案例教学的时间比例，总感觉理论讲授的时间不够；同时，案例教学也未能深入开展，以致运用案例教学时好似蜻蜓点水，针对案例往往只能一带而过。

5、基础设施薄弱。管理学案例教学不等同于课堂上的案例讨论，而是一种模拟式的教学实习，因而需要一定的教学投入并建立专用的教学设施，才能适应案例教学的需要。然而，现行的管理案例教学中，除少数高校的案例教学设施比较先进以外，大多数高校至今仍缺乏专门的案例教学教室、缺乏足够的信息资料、缺乏多媒体教学工具和高质量的课件等。不仅教学经费投入少，而且教学基础设施不完善，不利于提高案例教学的质量，不可能达到案例教学的质量和要求。

三、跨越案例教学模式阻碍的对策建议

1、采取多种途径，发展师资力量。案例教学是一种技巧性、难度性较高的教学方法。教师既要有良好的口语表达能力，还要具备激发学生广泛参与讨论的能力，要能引导学生对案例的理论提升，能使其对案例中所涉及的问题获得更透彻的理解。教师应加强培训，尽快更新观念，并掌握从事案例教学所必需的各种专门技能与技巧。为此，学校应有计划地选派任课教师接受系统的案例教学法的培训与学习；亲自参与企业管理活动，熟悉企业经营环境，了解企业运作程序，在管理的实践中收集典型案例以丰富管理案例教学内容，提高案例教学质量；组织教师开展“产、学、研”活动，使教师在为企业服务过程中提高实践能力，达到教师与企业管理人员的双向沟通、优势互补，以丰富教学经验。

2、引导学生改变学习习惯，更新学习观念。为了改变学生总是习惯于教师单方面在台上讲，学生被动地听，希望教师能够为每个案例提供一个唯一的绝对准确的答案，对管理工作的不确定性和多变性无法理解的现象。因此，在管理学教学中推行案例教学，就必须更新学生的学习观念和改变他们老套的学习习惯。首先，要求学生在教学前，必须进行积极准备。学生应大量储备案例分析所需的理论知识，认真阅读或倾听案例的背景材料及相关内容，要善于从错综复杂的案例情境中寻找问题，再从不同角度，发现解决问题的方法；其次，要求学生积极参与。在案例教学当中，学生应以案例中“扮演者的角色”去观察与思考案例中的问题，锻炼学生面对复杂多变的情况，能够通过积极参与案例分析讨论，做到取人之长，补己之短；再次，要求学生认真总结，提出解决方案。学生必须总结自己在案例分析过程中存在的问题，以及在对案例理解和理论上的收获，并形成书面解决方案。最后，把案例教学中的学生表现情况纳入最终成绩，并占较大的比重。

3、重视案例的选择。一是教学案例的内容应尽可能涉及所授的理论知识，达到管理学的课程目标；二是确保所选案例应该是真实的，是管理实践中所发生的真实事件，是现实工作中常见的、复杂的问题，这样的案例才有研讨价值。否则，就会降低学生参与案例的积极性，也不能起到指导实践的作用；三是问题的难度适合学生的认知能力，做到小、中、大型案例循序渐进，尽量使难度呈梯度增加，使学生由简入手，在逐步获取知识的过程中获得成功的喜悦；四是多选择贴近生活和我国企业实际的案例，尤其是那些身边的案例，如本单位、本地企业，越是学生熟悉的案例越具有感染力，这样既可以使案例具有强烈的时代感，又与学生的实际生活紧密联系，从而增强了学生的学习兴趣和投入程度，提高了教学效果。

4、合理分配案例教学的课堂时间。原则上，确定并掌握合理的时间比例需要考虑以下两个方面的问题：一是考虑历史文化所形成的差异。案例教学模式的发展是有其历史和文化背景的。首先，它的发展是以实用主义哲学为基础的，它的出现是对教育领域形式主义学习方法的反叛。其次，案例模式在管理教学培训上的应用，主要基于这样的一种逻辑：管理的成果靠正确的决策，正确的决策靠正确的判断，正确的判断靠正确的生产，所以学习应以实践为基础。正是基于这种以实践、经验的方式和对待社会生活的态度，案例教学模式在西方的管理学中被广泛地使用，而在其他国家和地区对案例模式的使用往往是有限的，体现在效果上也是有差异的。二是教学方法多种多样，案例教学并不能替代其他的教学方式。管理学教学中，讲授、演讲、实践教学等都可以综合安排使用，尤其对于刚从中学升入大学的低年级学生的教学而言，还有一个转换思维方式的适应过程，因而采用案例教学计划数的50%左右，高年级学生可适当提高比例，研究生的案例教学比例可以达到90%以上，甚至完全的案例教学。

5、配备好必要的教学场地与设施等物质条件。在案例教学过程中，往往容易被忽视，而又非常重要的一点是教学场地与设施等物质条件的安排。

教学场地条件主要是指实施案例教学的教室条件方面。对于大型案例讨论，如果具备一些单独、小间的案例研讨室，案例研讨的效果会更好些。对于大多数学校而言，一间大的教室也足够进行分组案例研讨；不过，需要给每个小组配备必要的课桌椅，等等。另外，每个小组或者课堂的课桌椅的排列也是至关重要的。传统的“秧田”式讲课桌椅排列适合于开办讲座，沟通方式主要是单向的，讲台上的教师是整个教学活动的中心，学生难以充分地参与。而案例的讨论主要是进行双向交流，需要师生互动、生生互动。因此，这种传统的讲课桌椅排列方式是不利于案例教学的。案例教学场地的常用排列类型有“圆桌形”、“方形”、“矩形”、“六边形”，等等。这些排列类型能够保证所有参与者都是平等的，都有机会参与研讨活动，并且彼此可以面对面地进行交流，促进学生积极参与，并能让教师清楚地看到和听到学生的反应。

必要的设施条件包括案例教学过程中要充分利用到的讲台、板书、软板、投影、麦克风、幻灯机、活动挂布等各种辅助设施。与教学场地设施条件有关的一个问题就是案例教学班级和研讨小组的规模问题。什么样的班级规模和案例研讨小组规模较为适宜呢？不同的老师可能对“理想”的案例教学班级规模有不同的判断。根据我们管理课程案例教学的实际，班级人数尽可能控制在40人以内。案例研讨小组的规模则定在4～8个之间比较合适。这个规模可以让小组成员之间充分地交换意见，有利于对需要共同努力以提出解决案例问题的方案进行充分地讨论交流。

参考文献：

[1]欧阳桃花.论工商管理学科的案例研究方法[J].南开管理评论，2004，（2）.

[2]马新建.工商管理案例教学与学习指南[M].北京：石油工业出版社，2003.