关键词：kirchhoff型方程 解的存在唯一性 先验估计 整体吸引子族 hausdorff维数 

摘要：研究了一类非线性非局部高阶Kirchhoff型偏微分方程的初边值问题.首先,利用先验估计和Galerkin方法证明了方程在空间H0m+k(?)×H0k(?)中存在唯一的整体解;然后,采用紧致法证明了该问题生成的解半群S(t)存在一个紧的整体吸引子族Ak;最后,通过线性化方法,证明了算子半群S(t)的Frechet可微性以及关于线性化问题体积元的衰减性,从而得到整体吸引子族的Hausdorff维数和Fractal维数估计.

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