关键词：稀疏脉冲反褶积 fista算法 线性搜索 自适应 收敛性 

摘要：FISTA算法(fast iterative shrinkage-thresholding algorithm)采用线性搜索方法寻找最佳内部梯度的步长L,而线性搜索只能使L向增大的方向搜索,严重影响了FISTA算法的收敛性。为此,提出了一种基于自适应步长FISTA算法的稀疏脉冲反褶积方法,该方法在FISTA算法的基础上,通过在每一次迭代之前适当减小常数L,然后利用线性搜索的方式寻找最优的常数L,以达到自适应调整L的目的。为了使算法达到理论收敛,通过结合前、后两次的L,对传统FISTA算法的辅助序列进行修改,最终使整套算法在理论上得以收敛。理论模型与实际地震资料的处理、分析结果表明,所提方法具有更好的收敛性,能在不同信噪比下得到理想的反演结果,较常规FISTA算法具有更好的抗噪能力。

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