关键词：hardy型算子 乘积空间 权函数 

摘要：本文刻画了三个权函数v1,v2和u使得变限的Hardy算子在乘积空间上有界的充分必要条件.并且其相应的界是精确的.进一步,作为它的一个应用,本文得到变限的Pólya-Knopp算子在一定权条件下的精确界.

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