关键词：开采沉陷 垂线理论 法线理论 克诺特影响函数 随机介质理论 

摘要：介绍了开采沉陷研究起源及主要研究成果,阐述了克诺特影响函数法、李特维尼申的随机介质理论与概率积分法的历史渊源。指出克诺特影响函数法(1951年)是根据实测资料提出的;随机介质理论(1954年)是利用随机游动模型,将概率关系模型泰勒级数展开到二阶项,求解偏微分方程得出下沉概率;概率积分法(1965年)是采用了李特维尼申应用随机统计方法研究岩层移动的观点,建立了基于概率密度函数关系式的微分方程,求解微分方程得出概率密度函数。3种地表下沉预计方法原理相互独立,但三者的研究结论完全一致,即地表下沉影响函数均服从正态分布。3种预计方法都是对地表下沉现象进行描述,均无法解释开采引起的地表下沉机理。在上述分析的基础上,进一步指出,目前还没有一种预计模型可以对每个沉陷问题做出完全正确的预计,需要应用先进的测绘技术对沉陷过程进行更加精细的观测研究,将经典预计理论与现代数学及力学理论相融合,建立更加科学实用的预计模型是未来的发展方向。

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