小学生数学学习经验例1

好的数学“前奏”会在极短的时间内，给学生产生良好的第一印象，巧妙地把学生的兴趣吸引过来。如教学《分数的初步认识》时，播放《祝你生日快乐》乐曲，并笑容可掬地说：今天是小明的生日，他请我们吃蛋糕（出示硬纸做的圆形蛋糕）我们用整数1表示一个蛋糕。现在大家来分蛋糕，同学们想一想怎样分才能使大家都分到一块同样大的蛋糕？当学生说出平均分时，教师接着说：对，只有平均分，大家才能吃到一份同样大的蛋糕。这样的前奏开讲易于学生接受，把“平均分”烙印在学生的头脑里，激起了学生学习新知的兴趣。

二、创设情境提高兴趣

儿童的注意力不易集中，也不持久，他们喜欢听故事、做游戏。因此在教学中，可根据教学内容创设一定的问题情境，来激发学生求知欲望，提高学习兴趣。如理解加法交换律对于一年级学生来说，的确有一定难度。于是我对学生说“老师给你们讲个故事。”小朋友一听要讲故事，可来劲了，小眼睛都盯着老师。当他们听完故事后都哈哈大笑，说小猪太傻了，“上午吃三只，下午吃四只”与“上午吃四只，下午吃三只”不是一样吗？这一天吃的总数并没有变。就这样孩子们在哈哈大笑中加深理解了加法交换律。再如教“用乘法口诀求商”时，让学生做了个《到冬冬家去做客》的游戏，当学生听到这个题目时，都感到非常新鲜有趣，今天我要当小客人了，到主人家去做什么？“去分桃子”。教师打开多媒体课件。哇！一堆堆诱人的桃子，细心的主人还在每堆桃子上放着数字标签，有 42个一堆的，有81个一堆的，还有50个一堆的……“小朋友们喜欢不喜欢吃桃子呀？”“喜欢。”。“那就请小朋友们看准每堆桃子上的数字，分组讨论，各组按各组的人数看你们能吃到哪堆桃子，每人吃几个，并且要说出原因，否则老师就不让你们吃桃子了。”此时，小朋友们都睁大了眼睛，摇动着小脑袋。“我们要吃42个一堆的，因为我们组有7个人，每人6个桃，正好把桃分完。”“我们组吃50个一堆的，因为我们组有8个人，每人吃6个，还可剩下2个，那2个桃经我们组商量后，要留给老师吃，让老师和我们一起分享。”……这样在很短的时间内，既复习和巩固了1―9的乘法口诀，并学会了用乘法口诀求商，还初步渗透了有余数除法的概念。这样，既提高了学生的学习兴趣，又培养了学生的参与意识和数学情趣。

三、直观教学诱发兴趣

小学生活泼好动、好奇心强，容易被新鲜事物所吸引，根据这一特点，在教学时要尽量利用一些直观教具来配合教学。如教学《13减几》时，（1）、用磁性黑板作白马和黑马活动直观演示教学13-9，13-4；（2）、用幻灯投影不倒翁活动直观演示教学13-8、13-5；（3）、指导学生自己动手用三角形学具摆一摆学习13-7、13-6 。这样直观演示，可把学生的无意注意转化为有意注意，使学生感到新鲜有趣，一直处于积极思维之中。

四、运用操作培养兴趣

对新异的东西小学生容易被吸引，更想看一看、摸一摸、试一试。根据这一特点，有目的地组织学生进行摆一摆、拼一拼、量一量的实际操作，以动促思，以动转移注意力、巩固注意力，提高学习效果。如教学“长方形、正方形和圆的初步认识”时，教师可让学生拿出实物图形，看一看、摸一摸，说出他们的形状，再让他们用长方形、正方形纸折一折，通过折认识到长方形、正方形的对边相等，正方形的四条边相等。

小学生数学学习经验例2

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）15-189-01

我国传统的小学数学教育以学生学习的科学文化知识为主，很少关注学生的思维能力、情感状况等。在学习过程中，很多学生不能主动地学习，只能被动地接受知识，错误地认为数学的学习不过是通过多做题来提高成绩的过程。而体验式学习强调的是让学生在学习过程当中通过眼看、手动等亲身的体验进行实际操作，使学生的数学思维能力、情感态度等方面都有明显的提升。

一、小学数学体验学习的特征

体验学习是在学生学习过程中，全身心地投入到教学实践当中去，通过直接体验、真实触摸等方式，对所学知识具有独特的见解及感受，构建出属于自己的知识体系。小学数学体验学习具有以下几个特征。1、亲历性。体验学习的关键在于亲身经历，只有通过真实的经历，才能获得客观的认知与直接的经验。数学的体验学习可以通过教师的指导，亲身融入到教学过程中去，通过亲身的体验与感知，获取数学知识与学习感悟。在这样一个过程中，教师需要对学生的发展方向做好一定的掌控，使学生在未知的知识领域不断前行，最终通过自己的努力掌握所学的知识。2、自主性。体验学习是一种主动的行为，它意味着学生这一主体自主能动性的发挥，在自主学习的过程中通过自身的体验获得学习的感悟与体会。体验的过程是一个主体自我认知的过程，在此过程中不断凸显出学生的主体地位，让学生意识到，只有通过自己的努力才能获取相应的知识，使学生不断提升学习的自觉性，在之后的学习过程中才会善于思考，勇于面对困难。3、过程性。对于学生来说，体验学习的过程远比结果更为重要，这是因为体验学习是一种重要的学习方式，它的重点在于学生在学习过程中通过亲身经历而建立起知识结构，为以后的学习奠定基础。小学数学的体验学习主要是让学生通过观察、操作、交流等方式参与到整个教学过程中来，使其获得探索新知的体验。4、探究性。与传统的教学方式不同，体验学习最显著的特点在于知识的获取是靠学生自身通过实践、验证等探究经历获得的，而不是通过教师的讲解或直接从书本上得到的。小学生比较容易接受新鲜有趣、容易理解的事物，而数学学科本身具有抽象性、枯燥性等特点，所以不容易被小学生消化理解。因此，教师在教学过程中采用体验教学法会使学生更容易接受教学内容，通过这种探究性的学习，调动起学生的积极性，不仅可以促进小学生对数学知识的掌握，更能培养学生自主学习的能力。

二、小学数学体验学习的意义

小学数学体验学习是新课改下教学方式的一种变革，这种学习方法将师生的角色互换，学生作为课堂的主体，需要通过自己对知识的探索获取相应的学习经验。这不仅有助于学生的自我认知，更可以掌握新的学习方法，在体验学习的过程中，不断形成正确的价值观与人生观。因此，小学数学体验学习具有以下几方面实际意义。1、学习方式的变革。传统的教学方式通常是以教师为主体，学生通过教师的讲解获取相应的知识，但这种教学方式常存在“一言堂”的现象，即教师一人掌控教学过程，而学生不善于或没有机会表达自己的观点与看法。而体验学习对于学生及教师来说，都是一种学习方式的变革，这种变革使学生作为课堂的主体，使学生们能够感受到来自学习的快乐。2、师生角色的变化。在体验学习过程中，教师与学生建立一种和谐互助、相互交流的关系，使原有的角色关系发生了改变。教师不再是课堂的控制者，而成为学生获取知识道路上的引导者，成为学生学习过程中的同伴。这种角色上的变化，使学生与老师之间拉近了距离，激发了学生浓厚的学习兴趣。3、塑造学生的整体人格。在体验学习过程中，学生获取的不单单只是数学知识，同时也提高了学生的情感认知，更为人格的建立提供一个良好的环境。小学数学体验学习不仅是一个学习科学知识的过程，更是一个使学生提高认知能力、感悟能力的过程。在这个过程中，逐渐培养学生积极参与、勇于实践的精神，在增强创新意识的同时，可为塑造学生的整体人格起到促进作用。

三、小学数学体验学习方式

1、创设数学情境。小学生接触外界环境的机会有限，所以对于生活的经验也有局限性。数学的学习不能脱离生活、脱离实际。因此，通过创建数学情境，让学生能够联系生活，从生活经验中掌握数学知识。在教学过程中，教师可以将数学问题生活化，让学生可以更好地理解数学问题，引导学生将所学的数学知识运用到现实生活中去，并同时鼓励学生在现实生活中遇到某些问题可以用数学的方法来解决，达到活学活用的目的。2、参与实践活动。体验教学主要可以培养学生的应用意识，将数学知识与现实生活联系在一起，具有实际的应用价值。根据小学数学新课标的教学理念，在教学过程中应该加强解决问题的教学，而问题的解决过程需要学生通过参加实践活动，不断的从经验中获取真知，亲身体验解决数学问题使学生真正了解到学习数学的应用价值。3、联系生活实际。在数学教学过程中，教师应该注意数学教学设计应与实际生活相联系，对学生贯彻数学应用性的思想。让学生感觉到数学时刻在身边，周围生活中处处体现出数学的作用。这就需要教师有意识地将学生带入到现实生活中，以解决实际问题的方法让学生体会到生活中离不开数学，从而提高数学教学的有效性。

总之，体验学习的方式可以使学生通过亲身的经历，对数学知识的学习更加最积极主动，并在学习过程中逐渐培养解决问题、实际应用的能力。通过体验式学习，不仅可以在实践中探索数学知识，更为性情的培养和人格的建立奠定良好的基础，从而形成正确的世界观与人生观，同时促进学生的自主学习能力，达到理想的教学效果。

参考文献：

小学生数学学习经验例3

小学生的基本活动经验是小学数学教学的基石，数学教师只有帮助小学生积累数学经验，才能及时让小学生温故知新，从经验中吸取教训，弥补自己的不足。当然，积累经验的途径和方法是多种多样的，教师需要从中找到适合小学生心理和生理的方法，在激发小学生学习数学知识兴趣的基础上，帮助其积累数学基本活动经验。

一、延展教学视野

为了帮助小学生积累更多的活动经验，数学教师需要转变教学观念，从原有的教学模式和教学框架中脱离出来，努力延伸教学视野，站在教育发展的前沿，深入挖掘教材内容，寻找各学科之间的互融点。教师延展教学视野有利于小学生接触更新颖的数学知识，同时为小学生积累活动经验提供更大的空间和可能。而教师在延展教学视野过程中既需要尊重小学生的切身利益，考虑小学生的理解、接受能力，又需要培养小学生数学思维，帮助小学生形成良好的学习习惯。

数学教师首先应该参考不同版本的教科书。教材是数学教师教学的基础，教师一般都会按照教材划定的重点和难点进行讲解，在参考教材具体内容的基础上进行创新。当然，教师在选用教材时还会充分考虑小学阶段学生的学习能力和理解能力。但是教师却忽略了“一标多本”的情况，不同版本侧重的教学内容有所不同，讲解的方式和重点也不同。如果教师单纯按照一种版本进行讲解很容易扼杀小学生的想象力和创造力。所以，教师需要参考不同的版本，并改善自己的授课方式，让小学生区分各教材的不同点，并让学生通过分析比较，思考探究获取学习经验，提升学习能力。

数学学科与其他学科是密切相连的，教师在立足数学教学的基础上也需要融合各科知识，让学生在学习数学知识时同时掌握其他知识，并从其他知识中寻找数学元素。这样既能提高小学数学的教学效率又能让学生自觉地将其他学科学习中获得的经验融会贯通到数学学习中来，在小学生掌握数学知识的同时丰富自身数学基本活动经验。

二、融通教学结构

小学数学是一门逻辑性强、实用性强的学科，数学各类型知识和结构之间的关系紧密。数学教材在编写的过程中都会遵循由浅入深，由易到难的编写原则，旨在使小学生的数学能力呈螺旋式上升。因此，教师在延展教学视野的同时还应该融通教学结构，在教授新知识的过程中引导学生温习旧知识，做到“温故知新”。不同层次的学生对同一问题的理解能力是不同的，学生只有打好学习基础，才能为今后的学习铺平道路。数学教师需要针对不同年级学生的学习能力和理解能力制定不同的教学目标，让学生用后续的数学学习经验促进原有经验进行完善和重组。例如，“希望小学物理组有30人，美术组的人数是物理组的三分之一，生物组的人数是美术组的五分之四，那么请问生物组的人数是多少？”在讲解这道题时，教师首先需要掌握课本内容，掌握数学知识脉络，在教学新知识时及时带领学生向后看，让学生从旧有活动经验中提炼出新的活动经验，并以此建立新的知识结构，提高自己的学习效率。

除此之外，教师还应该在学生学习新知识时适当的在知识的延伸点上眺望，让小学生大胆想象和猜想。数学教师在教学过程中会根据学生的特点和年龄对教材进行适当的改编，也会根据教学任务和教学目标因材施教，让不同层次的学生都能取得进步。这种教学方式充分考虑了小学生的差异性，也考虑了知识的联系性。但是，在实际操作过程中，教师仍需要在尊重文本的基础上超越文本，延伸知识，让学生意犹未尽，调动小学生学习数学知识、探究未知领域的热情和信心。同时，教师还应该在小学生探究的过程中给予帮助和指导，帮助学生在猜想未知知识点的过程中积累活动经验，并在积累经验的基础上找到学习方向，提升学习效率。

三、创建教学时空

课堂是数学教师教学的主要阵地，但是如果教师单单以数学课堂为教学的唯一阵地，就会缩减教学效果，影响教学效果。数学教师应在充分利用教学课堂的基础上创建教学时空，通过拓宽教学渠道的方式带领学生去更为广阔和丰富的生活天地中学习。通过这种方式，既可以缓解小学生的学习压力，又能让其在课外学到课本上接触不到的知识，让学生将课本学习活动和课外实践活动相联系，促使学生从狭窄的课堂学习中脱离出来，主动投入到课外实践活动中，以此提高自己的学习效率。

随着小学生年龄的增长，他们会主动提出探索未知领域的要求，并开始关注社会生活，而现阶段的数学课堂教学已不符合小学生的要求。教师只有营造生活化的教学情景，或者拓宽教学空间，把教学阵地延伸到室外生活中，才能让学生真正感受生活化的数学知识以及数学知识的真实性。才能与数学知识亲密接触，弥补数学课堂教学的缺陷，从室外学到更丰富、更具有趣味性的知识。例如，“光明小学需要粉刷数学教室，已知教师长9米，宽6米，高2.5米，要扣除门窗、黑板的面积12.5平方米，现知一平方米需要4元涂料费，那么粉刷一个教室需要多少钱？”在讲解这道题时，教师应该让学生搜集材料，亲身到教室外测量，培养学生的动手能力。

除此之外，教师还应该让学生在生活中，有意无意的进行学习。教师应让学生充分利用自己所处的环境和时空，细心观察事物，合理选择知识学习。教师通过拓展教学时空，促使学生在生活中学习等方式可以提高小学生积累基本活动经验的效率，让小学生把积累数学经验当作一种乐趣，而非是一项任务。

总而言之，小学数学课堂教学改革是一项长远甚至较为艰巨的任务，作为小学数学教师，应把教授学生积累基本活动经验的途径与方法作为教学的重点，在完成该项任务时，不断创新，用多元化的教学手段和方法，激发小学生主动积累活动经验的兴趣和热情，并在此基础上提高小学生积累基本活动经验的效率。

参考文献：

小学生数学学习经验例4

教育关系民族素质提高和国家兴旺发达。小学教育为学生的进一步学习奠定了重要的基础，而数学概念又是小学数学理论学习体系的基础。所以小学数学概念的学习有着至关重要的地位。因此系统全面地探讨小学数学概念教学，对提高小学数学课堂教学质量和加深小学生对数学概念的理解大有裨益。

一、小学数学概念

1.小学数学概念的特点

在课程学习的过程中，随着学习深度的加深，很多概念会在后来的学习过程中不断地加深和修正，因此小学概念相对而言比较简约。为了衔接生活和知识的过渡，小学数学概念是抽象性与具体性的辩证统一，且以具体性为主。同时为了方便学生的理解，小学数学概念也呈现出多样化，如图形辅助式、字形结合式、定义式等。

此外，虽然小学数学概念经过了简化，但是数学概念是有较强抽象性和概括性的，而小学生的思维却处于具体的形象思维占优势的阶段。数学概念的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾关系是影响小学数学概念教学的一个重要因素。

2.小学数学概念学习的经验来源

在概念化阶段，有专家学者研究了圆锥形底部结构的经验来源，并认为经验的不足是导致概念出错的一个重要因素。有老师将经验分为生活经验和积累活动经验，积累活动经验又包括直接数学教学活动经验、间接数学活动经验和专业设计的教学活动经验等。不同类型的经验相互补充、相互作用，当其中一种经验出错时，另一种经验可以对其进行纠正，多种经验共同作用，从而形成概念。

二、小学数学概念的教学

1.小学数学概念教学的意义

概念获得的来源有经验和学习。个人的经验是有限的，并且个人的经验总结并不完全是正确的，通过学习，可以纠正经验获得的概念知识。有学者指出，教师如何通过课堂教学修正学生生活经验所获得的错误概念是培养学生形成正确的数学概念的重要途径，并提出了将常见的错误概念纳入教师手册以供教师参考的重要教学建议。

此外，有些概念无法或者较少在生活中接触，此时学习活动就显得尤为重要。有学者对小学四年级学生的分数学习进行调查分析后得知，学生计算错误的一个主要原因就在于没有理解数学概念，而一味地背口诀来解题。强调教师的教学作用，优化教师的教学策略是有效弥补生活来源不足的重要途径，也是教育的重要意义所在。

2.小学数学概念教学的方法

（1）概念同化法

教师在讲解概念时，应注重学生对数学概念的理解，可以借助图像、数形结合、比较分析、预先设置错误、理清概念、精选习题巩固概念等方法帮助学生加深对概念的理解。魏勇提出了数学概念定义应注重直观并展示普遍性，这和雒晓霞的数学概念类知识的可视化研究本质是一样的，皆是强调通过将抽象的概念化为具体，让学生更好地掌握数学概念。

（2）APOS理论

此理论建构过程要经历以下四个阶段：操作或活动（Action）阶段―过程（Process）阶段―对象（Object）阶段―概型（Scheme）阶段。各阶段的操作步骤和特点如下表所示：

APOS理论教学模式表

针对其在课堂教学中的具体运用，有学者对其进行了探究和实践，并提出了有益的建议。在操作阶段，以刚性材料为基础，注意适度性、典型性和有效性；过程阶段，运用问题串引思维深入；对象阶段和概念阶段则应以多元化的操作，丰富和完善概念。

目前，关于该理论较少运用小学数学教学实践和理论探索，仅有少数的文章运用该理论分析小学数学概念的编排研究。小学数学课程改革要向探究性学习转变，该理论目前在中学、高中和大学的课程教学研究中较为丰富，在目前课程改革的大背景之下，无论是从理论还是实践上加深对APOS理论的实践都是有益的探索，能够弥补我国小学数学课堂教学方法的空白。

参考文献：

[1]闫天灵.小学数学概念教学策略的研究[D].天津师范大学，2010.

[2]郑小龙.小学数学概念形成和概念同化的数学对策[J].现代中小学教育，2013（04）：37-38.

[3]张景媛.数学文字题错误概念分析及学生建构数学概念的研究[J].教育心理学报，1994（27）：175-200.

[4]方文邦，刘曼丽.对我国小四年级数学低成就学童在分数学习的迷思概念、错误类型与成因之探讨[J].科学教育月刊，2013（358）：20-35.

[5]魏勇.数学概念定义应注重直观并展示普遍性数学思维方法：以极限概念定义为例[J].大学数学，2014（30）：36-41.

[6]雒晓霞.初中数学概念类知识的可视化研究[D].南京师范大学，2014.

小学生数学学习经验例5

新课程背景下的小学数学教学，注重学生获取知识的过程，强调学习过程中的体验。体验式学习在发展学生的情感、态度、价值观方面作用明显，是适应当前教学改革的重要学习方式。如何能有效地开展体验式学习，成为许多教师翘首以待解决的问题[1]。

1、体验式学习含义

体验式学习是最基本的学习形式，具有现代学习方式的突出特征。从20世纪60年代开始，许多学者就已经对“体验式学习”开展了研究，但由于认识角度有不同“体验式学习”概念含义不尽相同，人们多从自己的研究角度界定“体验式学习”这一概念。在参照诸多先知们的观点后，笔者进一步总结认为:“体验式学习”是一种以学生为中心、在学生已有经验的基础上，通过实践与反思相结合起来获得知识、技能和态度的一种学习方法。它强一调个体体验对学习的意义，更关注对经验的总结和反思。因此，我们可以将体验式学习理解为在“经历”中获得亲身的体验和感性的经验，并在对经验与体验进行反思中获得成长性发展的一种学习方法。

2、小学数学体验式学习的基本特征

2.1亲历性

亲历性是体验式学习的本质属性，是指学习主体必须真实地积极参与数学学习活动过程。这是体验式学习的主要特征，体验必须是直接的，它不需要任何中介，体验必然是自我的，他人不可能替代。体验式学习强调学生的主体作用，学习者要作为学习过程中主要的因素亲身参与到学习的全过程中去，亲身经历体验式学习过程中发生的一切，从而感悟知识的真谛。体验式教学强调在数学教学活动中，学生不再是知识的被动接受者，而是要求他们在数学教学活动中，全身心的投入教学活动中，通过个性在行为和情感上的经历，获得发展。如果没有个体亲自的参与，个体就不能产生任何相关体验，更谈不上学习目标的实现。而且.，亲历性并不强调教学过程中学生至始至终都是独立的个体，任何环节都要独自完成，学生之间的互动、合作也是很重要的。教师作为教学活动的组织者，应尽力营造和谐的氛围，创造各种条件，让学生与学生之间有充分互动、沟通、帮助、讨论的机会，要让学生充分经历探究未知的过程，让学生去亲身经历，重演知识发现的过程，从而在亲身经历过程中获得知识和并有快乐的体验[2]。

2.2情境性

体验式学习的情境性体现在学生的体验过程往往是在一定的情境上完成的，要想体验需要有其存在的基础即情境。在教学中只有创设丰富的情境如:生活场景的再现，知识探索经历，学生追求知识渴望以及成功的喜悦。教师只有根据学生学习的内容为学生创设恰当丰富的情境，才能激发学生的兴趣，自主的进行学习，达到产生领悟，建构知识，生成意义的目的。要注重数学与生活的联系，通过在教学实践中创设一定的情境使之现场化，让学生再现生活，再现历史，要注重为学生提供实践活动机会和环境，让学生在实践活动中感受数学:要一重视问题情境的创设，给学生营造一种急于进取，勇于发现的氛围，鼓励学生去勇于创新:要给学生一种和谐的课堂氛围，让学生间成为学习的伙伴，彼此相互促进，共同进步，培养团结合作的意识，在情境中“以身体之，以心验之”，获得心智的发展。

2.3实践性

数学学科作为一种工具学科，在现实生活中有很强的实践性。所以，在学习数学时要注重在实践中体验，在体验中感悟，在!沙唔中发展。学生的实践作为体验式学习的基础，体验和实践不可分，学生经历实践的过程同样就是个体体验的过程。数学学习体验活动有明确目标的自觉的实践活动。学生通过在实践活动的体验，认识和理解，掌握和运用数学内容，而日用新学习知识技能、思想方法去完成自己原有的认知结构的构建，思考和解决问题的过程就是时个体的体验过程，从而获得体验成功的快乐。

3、小学数学体验式学习策略的探究

3.1联系生活实际创设情境

数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。前苏联教育实践家、教育理论家苏霍姆林斯基说:源于生活的教育是最无痕的教育。《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出:“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题、激发学生对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。要使数学知识贴近社会生活与学生的实际，我们应当善于发现“数学中的生活”和“生活中的数学”。数学知识起源于生活，只要留意日常生活，就不难发现，生活中处处蕴涵着数学，数学中的知识都可以应用在生活中。

3.2自主探究―让学生经历“再创造”的体验

苏霍姆林斯基说:在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，探索者，在儿童的精神世界里，这种需要则特别强烈。新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手以及合作能力。根据儿童的心理特点，在教学中教师要学生以足够的时间和空间，一比学生在充分地动手操作，积极地自主探索和大胆地合作交流中通过，亲身经历观察、实验、猜测、验证、推理、交流等数学活动，探究数学知识产生和发展的过程，从而培养学生创新意识和实践能力。

3.3数学交流―实现体验与合作的整合

教学中学生之问经历充分的互动与交流能有利学生对知识的理解和掌握，并能增强学生间团结协作能力，形成良好的意志品质。在教学中师生之间的互动和学生之间的合作互动，可以给予学生更大的自由活动空间，更多的相互交流机会。在体验式学习活动中，教师要引一导学生在经历学习数学的过程中与学生平等地交流和给予恰到好处的点拨，要引导学生分亨彼此的经验和思想结果，体验合作的快乐。

4、结论

总之，如果将这种教学方法加以推广，引导更多老师转变教学观念，实施体验式学习，就能帮助学生养成自主、合作、探究的学习习惯，培养学生的创新精神和促进学生数学素养的提高。

小学生数学学习经验例6

一、自主探究——让学生体验“学数学”

教学中，教师要积极捕捉贴近学生生活的素材，采撷生活中的数学实例，挖掘生活中的数学原型，不断充实甚至改编教材内容，以此激发学生探索的欲望，让学生在熟悉的生活情境中自主探究，体验学习的全过程，感悟内在的数学思想，在体验中主动建构知识，学会“学数学”。一位教师在教学五年级下册《体积与容积》第一课时，活用教材，创设了各种贴近学生生活的体验活动，在活动中感知与理解体积与容积这两个抽象的概念。活动一：老师给每个学习小组准备了两个装上水的容器，让学生往容器中分别放人大小不同的石块并观察水位的变化。活动二：老师一手拿一块土豆，一手拿一块石头，两物体体积大小相似，让每个学习小组设计能比较出两个物体大小的方案并动手实践。活动三：捏橡皮泥，让学生将同样大小的橡皮泥捏成不同的形状，感悟同一物体形状变了体积不变的性质。活动四：让学生设计出能辨别出两个差不多大小的水杯谁装的水更多的可行方案，老师当场演示。这些活动丰富了学生的学习经验，激发了学生的学习兴趣，引起学生的数学思考，使刻板的知识传授，呈现得灵动而鲜活，让学生体验到“学数学”的乐趣。

二、实践操作—一让学生体验“做数学”

让学生在数学课堂中“动手做”，在操作中体验。通过实践的体验，可以使学生获得大量的感性知识经验，有助于提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。

例如：教学“叶老师、小玲家、学校在同一条路上。叶老师家离学校672米，小玲家离学校250米。叶老师家离小玲家有多远？有几种情况？”时，由于小学生的年龄小，生活经验有限，再加上空间想象能力不足，绝大多数的学生都被这一长串的“问题”搞晕了，结果是他们难以用语言将解题思路说出，甚至有一小部分的学生不理解题目意思直接放空。该怎么办呢？这时，让学生们用学具在桌面上摆一摆，再在本子上动手画一画，把抽象的文字语言变成直观的图形，理清三者间的关系，学生从图中便一目了然。叶老师到小玲家的距离有两种情况：在学校的同一侧时，距离为422米，在学校的两侧时距离为922米。因此，教师在教学时，应多挖掘教材中可利用的因素，渗透数形结合的思想，真正形成自己对数学学习的切身体验。

三、合作交流——让学生体验“说数学”

这里的“说数学”指课堂上的合作学习．师生之间、生生之间的合作交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，让学生在宽松、和谐、合作、民主的课堂氛围中主动学习、相互交流，让每个学生发表见解、相互启迪，实现共同发展。例如，教学二年级《东南西北》时，我结合学生实际，首先让学生在教室东、西、南、北四个方位就坐，让学生说说生活中是怎样辨别方向的，然后请学生介绍教室的四个方位各有什么。接着通过一系列有趣的游戏活动进一步巩固方位知识。如：请坐在教室东边的同学一起拍拍手；请坐在教室西边的同学一起跺跺脚；请坐在教室南边的同学一起伸伸腰；请坐在教室北边的同学一起拍拍肩。紧接着再让学生当小小设计师，设计方向板。学生互相合作，在课堂中形成互动的活跃气氛，思维的火花在碰撞中得以提炼，学生兴趣浓厚，数学知识就在说与玩中得以吸收与消化。

四、联系生活——让学生体验“用数学”

教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有的知识经验出发，学习和理解数学，要善于引导学生将课堂中所学的数学知识和方法用于生活实际。在学生掌握了某项数学知识和技能后，教师可以有意识地将它们运用到现实生活中。如：学了三角形的稳定性后，可以让学生观察和收集生活中运用了三角形稳定性的现象和实物。学习了圆的知识后，让学生从数学角度说明为什么自行车等车辆的车轮要做成圆形的。学习了利息之后让学生去银行了解利率，做家长的小参谋，算算家中多余的钱怎样存最合算。这些生活应用让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值和魅力。

小学数学教材中许多内容与“现实生活”息息相关，符合小学生的认知特点，可消除学生对数学知识的陌生感，同时增强数学的应用意识，唤起学生的学习兴趣。这样的“生活例子”教学，化抽象为形象，又由具体经验提炼上升为数学知识，学生学习起来就容易多了。我们的数学教学就是要给学生一双数学的眼睛，培养学生用数学的意识与能力。

小学生数学学习经验例7

一、引言

随着新课程改革的深入，新的教学方法、教学理念不断被运用到教学实践中。在小学数学教学中，活动经验积累越来越受到教学工作者的重视。小学数学活动经验积累是一种过程性的认识，它是指小学生在参与整个教学活动的过程中所形成的感性认识、情绪体验和应用意识。文章主要结合小学数学教学的实际情况，探讨分析了活动经验积累的策略，以便让学生在学习过程中更好地掌握学习方法，学会数学知识，提高学习的积极性、主动性和学习能力。

二、小学数学活动经验积累的策略

根据新课程改革的要求，结合小学数学教学的实际情况，笔者认为在教学实践中，可以采取以下策略来积累小学数学活动经验。

1.思维经验积累的策略。在小学数学课堂教学中，教师有必要经常给学生留一些问题，让学生进行思考。必要的时候，还可以让学生进行实际操作，以增强自主探究能力，加强学生之间的交流与合作。事实上，通过实际操作，小学生能够获得最为直接的教学活动经验，从而对相关问题进行积极的思考，进而提高分析问题、解决问题的能力。例如，在教学三年级上册“统计与可能性”这一节时，老师可以让学生做摸球的试验，来感受摸到球的可能性。比如，在已知的盒内有六个红球和四个白球，让学生判断自己摸到哪个球的可能性更大，然后让学生进行实际操作。当学生的学习兴趣被调动起来之后，为了探究结果，就有必要进行动手操作和相关的实验。学生对实验结果充满着渴望，在这种渴望的支配下，学生会更加专心地做好实验和探究性活动，收到更好的效果。值得注意的是，某些数学活动经验的积累本来就具有良好的指导作用和使用价值，但是，要想将数学活动经验融入到学生的知识体系中，还有必要将相关的内容进行概念化和形式化。

2.感官经验积累的策略。在小学数学教学中，学生通过具体的操作，能够获得对相关知识和问题最直接的感受。学生进行实际操作的目的，并不是将问题解决就可以，而是通过实际操作，获得对学习材料的感性认识。例如，在小学三年级学习三角形知识的时候，为了让学生更好地研究三角形内角和问题，可以让学生将三角形的三个内角撕下来，然后将这三个角的顶点重合，并且依次拼在一起，从而发现刚好能够成为一个平角。学生通过这样的实际操作，能够加深对三角形内角和的度数知识的理解，加深对三角形相关知识的印象，从而更好地掌握三角形的相关知识。

3.学习方法的积累策略。从培养学生的思维角度来看，通过一段时间的思维积累，也能够沉淀出一种经验，不过这是一种思考的经验。一个善于积累数学活动经验，并能够进行认真反思的学生，随着经验积累的增强，他的数学思维能力也会不断增强。例如，在讲授比的基本性质的时候，在教材中，给出的是测量几瓶液体结果中质量和体积的有关记录，然后对体积和质量的比值进行填写，通过这样的方式，来引导学生学习比的相关知识。这样形象直观的图形比较，能够引导学生学习比的基本性质及其相关知识。有的学生可能不太了解液体的质量、体积的比等相关概念，但是基于之前学习的相关知识，包括商不变规律和分数的基本性质等，学生便会产生一种直觉，那就是在比的知识中也会存在某种类似的性质。即，比的前项和后项同时乘以或者除以一个不为零的相同数字，在它的结果中比值是不变的。像这样的经验，学生通过之前的经验便可以获得。因此，学生在学习数学知识的时候，必须重视经验的积累，并将这些经验运用到具体的学习活动中，以提高学习效率。

4.重视理论与实践结合。在小学数学教学活动中，为了让学生意识到数学知识广泛地存在于生活实践中，将数学知识与学生生活、学习的实践更加紧密地结合起来，有必要开展相关的实践教学活动。教师可以通过开展丰富的实践课堂活动，让学生运用数学知识观察、解释现实生活中存在的数量关系，从而培养学生分析、解决日常生活中遇到的问题的能力。这样不仅能够激发学生对数学知识的兴趣，还能够提高学生解决问题的能力。比如，在小学五年级教学实践课程，校园的绿化面积这堂课中，它的主要目的是，让学生能够综合运用所学过的数学知识来计算稍微复杂图形的面积问题，并通过实际测量和计算，提高学生的实践能力和运用数学知识分析问题、解决问题的能力。作为任课老师，我们在教学实践中，要善于观察学生的具体实践活动，加强对测量、计算等相关问题的指导，在观察学生具体实践活动的基础上，充分调动各种积极因素，让学生能够自行设计出花圃，并通过测量，计算出花圃的面积。这样不仅提高了学生分析问题、解决问题的能力，还能够为培养学生的创造性思维提供良好的条件。

三、结语

在小学数学教学中，我们一定要重视活动经验的积累。一方面，小学生要善于运用自己的思维，逐渐形成自己的思维模式，以便更好地进行自主学习，提高自己的活动能力。另一方面，在新课程改革的背景之下，教师也要重视相关知识的学习，进一步充实自己，不断对小学数学教学问题进行探索，将老师的授课与学生的学习有机地结合起来。通过思维经验、感官经验、学习方法、理论与实践相结合等多种策略，从而实现小学数学活动经验的积累，进一步提高学生的学习效率，增强教学效果。

参考文献：

[1]田玉萍.积累数学基本活动经验的教学策略研究[J].赤峰学院学报（自然科学版），2012（9）.

[2]梅建青.从生活经验中积累数学基本活动经验[J].现代特殊教育，2012（2）.

小学生数学学习经验例8

学生在以往的学习和生活中积累了一些经验，这些看似零散、无序、混沌、停留于表象的经验，往往是他们学习数学和解决问题的重要资源。因此，教师不能把现成的概念原封不动地、简单地“搬”给学生，必须通过调动他们的生活与活动的经历，从直观、感性中体会事物的本质，在具体的活动中去不断提炼抽象概念。

对于小数，学生并不陌生。让他们列举生活中见过的小数，发现90%的学生关注到的仅是价格中的小数，因此从学生生活经验的角度看，创设购物情景，更为合适源自于学生真实的生活经验。让学生在熟悉的价格牌中感悟小数的含义，使每一个知识点都充满生活的气息。通过让学生在价格牌上找小数，从而引入小数，激发学生的兴趣，尝试让学生自己读、写小数。接着让学生说一说生活中见过的小数，一方面让学生感受数学源于生活，另一方面初步体会小数使用的广泛性。

二、找准生长点，让学生在新旧联系中自主建构数学概念

数学概念不是孤立的，总是处于某一联系的知识网络中。教学时，教师可以把学生积累的经验作为进一步学习的资源，而不是把学生当成一张白纸来教学。对于数学概念教学，教师首先要思考并弄清楚，学生学习新知识的支撑点在哪儿，他们需要有些什么知识经验等，并且这些认知基础是否已经具备。教新知识前，教师还要帮助和引导学生准备些什么……即找准并尊重学生的生长点，并据此展开教学。

对于小数的概念，很多教师认为小数的意义是“规定”的，教学时就是告诉学生这个规定而无需学生探究。它的缺陷是学生被动地获取知识，这样教学，学生对小数的认识也只是硬生生地“嵌入”自己的知识网络，知识脉络并不畅通。那么，《小数初步认识》的教学，可以站在什么起点上呢？或者说，可以和学生已有知识网络中的哪部分知识相联系起来，从而形成合理的迁移呢？

在学生对用小数表示“钱数”已有生活经验、知道其“现实意义”的基础上，有了与现实生活、与儿童经验的对接，学生对小数的认识不是停留在教师直接的讲解和“告诉”，而是让学生充分展开探索过程，借助于直观图示的形象支撑，建立起一位小数的“直观模型”（长方形等分、涂色）。即学生头脑中先有“小数”，然后通过探究发现“一位小数实际上就是分母是10的分数”，让学生有一种“顿悟”，有一种发现了隐藏的秘密的快乐。让学生的生活经验真正在概念学习中发挥作用，进而找到分数和小数之间的连接点，从而使学生自主建构小数的概念。

三、挖掘素材，让学生在生活中提炼数学概念

《义务教育数学课程标准》指出：让学生从生活中熟悉的事物学习数学，理解数学，感悟数学，体会“生活即数学”，“数学就在身边”。因此，课堂教学要尽量联系学生的生活实际，把学生的生活经验作为一种重要的课程资源加以开发，以丰富课堂教学。

对于小数0.4，充分利用学生已有的对“0.4元”的认识，借助于生活中元、角之间的关系这个直观模型帮助学生自主沟通理解0.4元和■元之间的关系。生活经验告诉学生，0.4元就是4角，1元等于10角，4角不满1元，要在1元中表示出0.4元，必须得把1元平均分成10份，表示出这样的4份。为学生理解和运用“数形结合”思想积累数学活动经验，使学生逐步学会“用形象来滋养抽象，用直觉来涵养思维”，这是帮助学生清晰地掌握数学知识的重要“法宝”。数学活动经验的积累与丰富不能够依赖教师的“告知”与重复性的“练习”，需要学生的亲自探究与体验，借助于多种模型和途径充分地展开探究过程，学生的体验与感受就越强烈，理解就越深刻，数学活动经验就越丰富和灵活。

小学生数学学习经验例9

引言

在小学数学课程改革实践中，课堂上注重让学生经历获取知识的过程，强调学习过程中的体验，已成为许多小学数学教师的共识。然而在实际的教学过程中理论与实践脱节的情形广泛存在：如学习形式比较单一、被动，学生很少有通过体验式学习获取数学知识、提高数学能力的经历，因而在一定程度上束缚着学生个性成长，制约着学生的发展。

1体验式学习含义

体验式学习是最基本的学习形式，具有现代学习方式的突出特征。从20世纪60年代开始，许多学者就已经对“体验式学习”开展了研究，但由于认识角度有不同“体验式学习”概念含义不尽相同，人们多从自己的研究角度界定“体验式学习”这一概念。在参照诸多先知们的观点后，笔者进一步总结认为：“体验式学习”是一种以学生为中心、在学生已有经验的基础上，通过实践与反思相结合起来获得知识、技能和态度的一种学习方法。它强调个体体验对学习的意义，更关注对经验的总结和反思。因此，我们可以将体验式学习理解为在“经历”中获得亲身的体验和感性的经验，并在对经验与体验进行反思中获得成长性发展的一种学习方法。

2小学数学体验式学习的基本特征

2.1亲历性

亲历性是体验式学习的本质属性，是指学习主体必须真实地积极参与数学学习活动过程。这是体验式学习的主要特征，体验必须是直接的，它不需要任何中介，体验必然是自我的，他人不可能替代。体验式学习强调学生的主体作用，学习者要作为学习过程中主要的因素亲身参与到学习的全过程中去，亲身经历体验式学习过程中发生的一切，从而感悟知识的真谛。体验式教学强调在数学教学活动中，学生不再是知识的被动接受者，而是要求他们在数学教学活动中，全身心的投入教学活动中，通过个性在行为和情感上的经历，获得发展。如果没有个体亲自的参与，个体就不能产生任何相关体验，更谈不上学习目标的实现。而且亲历性并不强调教学过程中学生至始至终都是独立的个体，任何环节都要独自完成，学生之间的互动、合作也是很重要的。教师作为教学活动的组织者，应尽力营造和谐的氛围，创造各种条件，让学生与学生之间有充分互动、沟通、帮助、讨论的机会，要让学生充分经历探究未知的过程，让学生去亲身经历，重演知识发现的过程，从而在亲身经历过程中获得知识和并有快乐的体验。

2.2情境性

体验式学习的情境性体现在学生的体验过程往往是在一定的情境上完成的，要想体验需要有其存在的基础即情境。在教学中只有创设丰富的情境如：生活场景的再现，知识探索经历，学生追求知识渴望以及成功的喜悦。教师只有根据学生学习的内容为学生创设恰当丰富的情境，才能激发学生的兴趣，自主的进行学习，达到产生领悟，建构知识，生成意义的目的。要注重数学与生活的联系，通过在教学实践中创设一定的情境使之现场化，让学生再现生活，再现历史，要注重为学生提供实践活动机会和环境，让学生在实践活动中感受数学：要一重视问题情境的创设，给学生营造一种急于进取，勇于发现的氛围，鼓励学生去勇于创新：要给学生一种和谐的课堂氛围，让学生间成为学习的伙伴，彼此相互促进，共同进步，培养团结合作的意识，在情境中“以身体之，以心验之”，获得心智的发展。

2.3实践性

数学学科作为一种工具学科，在现实生活中有很强的实践性。所以，在学习数学时要注重在实践中体验，在体验中感悟，在感悟中发展。学生的实践作为体验式学习的基础，体验和实践不可分，学生经历实践的过程同样就是个体体验的过程。数学学习体验活动有明确目标的自觉的实践活动。学生通过在实践活动的体验，认识和理解，掌握和运用数学内容，用新学习知识技能、思想方法去完成自己原有的认知结构的构建，思考和解决问题的过程就是时个体的体验过程，从而获得体验成功的快乐。数学实践贯穿了体验式学习的全过程，彼此相互融合，不可分割；而且在学习数学实践活动中，由于亲身经历了知识的获得与运用，学生的情感体验也得到了发展数学体验式学习的实践活动还表现出实践活动形式的多样性和层次性。实践活动内容不仅包含学生的亲身实践，又包括知识再现，探究知识的数学活动，还有教师与学生之间、学生与学生之间的互动交流等，学生在实践活动中充分发挥主动性、创造性，来获得切实的感受和体验。尽管在体验式学习过程中，我们始终强调亲历性和实践性是体验学习的重要牲，但我们也不能随意的、盲目的安排实践活动，教学过程必须重视老师的主导作用，是在教师的组织、引导下让学生参与和完成体验。

2.4情感性

新课程改革实施之前，小学数学教学一直以“基础知识和基本技能”为教学目标，情感目标往往被人们所忽略，不被重视。但随着时代的发展，人们对课程目标有了新的认识，把“情感与态度”作为数学教学的目标领域三维目标之一，改变了以前的数学教学“重认知发展轻情感培养”的不良倾向。《数学课程标准》明确提出要“使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”然而数学由于它的学科特点，内容抽象，知识的逻辑性和系统性较强，其它学科生动的故事情节和活泼多样表现形式，因此，在教学中，教师对情感目标的教学往往不太容易。其实，学生的态度、情感、价值观等品质的形成同样

可以在数学体验过程中得以实现的。在数学教学中安排适当的体验，让学生在亲历中感受到直接的、具体的、丰富的数学情感体验，更有利于理解数学知识的意义，激起学生学习数学知识的兴趣，从而产生情感，形成态度、观念。因此，体验往往并不存在于体验过程中获得某种有形的知识上，而在个体经历过程中。体验式学习将“情感教育”蕴涵于学生学习体验过程之中，倡导教师要转变观念，让学生获得知识，培养学生体验的态度与情感。

3结束语

通过以上分析，我们对体验式学习有了初步的了解。在今后的教学中，我们要采取体验式学习方式提高小学生学习数学的兴趣。

小学生数学学习经验例10

[中图分类号]G623.56

[文献标识码]A

[文章编号]2095-3712（2015）22-0083-02[ZW（N]

[作者简介]顾学文（1977―），男，江苏常熟人，本科，江苏省常熟市徐市中心小学教师，小学高级。

2011年版的数学课程标准指出，在教学活动中，“不仅要重视学生获得知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，通过独立思考或者合作交流感悟数学的基本思想，引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯”。基于此理念，我们尝试在《异分母分数加减法》一课的教学中，在关注学生掌握算法、明晰算理的同时，更关注学生在问题情境中所经历的探究、辨析、优化算法的过程，帮助学生积累数学活动经验，使其初步感悟数形结合、转化等数学思想。

一、活动经验分析

（一）学生已有的数学活动经验

学习本课之前，学生已学习了整数、小数、同分母分数加减法及其算理，即计数单位相同可直接相加减。同时，在分数知识方面，学生已学习了分数的意义、基本性质及约分、通分等相关知识。

（二）预期学生达成的数学活动经验

数学活动经验需要在“做”和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。我们预设学生在本课的学习中可以积累以下经验：（1）掌握算法，学会将异分母分数加减法转化成同分母分数加减法，积累转化思想。（2）明确算理，计数单位（分数单位）相同可直接相加减，积累归纳、迁移的经验。

（三）经验对学生后续学习的影响

让学生经历数学活动的过程并积累数学活动经验，是为了实现数学活动经验的连续积累和层次的不断上升。转化、迁移的经验可以运用到高一层次的分数乘除法、混合运算等的计算中。

二、教学活动实践

（一）巧设铺垫，唤醒经验

片段1：复习348-25和348-2.5。

师：竖式计算348-25，为什么8要减5而不减2呢？生A：相同数位要对齐。生B：计数单位相同，8个1减5个1等于3个1。师：348-2.5，现在还能直接用8减5吗？生：计数单位不同，8个1不能直接减5个十分之一。师：整数、小数加减法，计数单位相同的数才能直接相加减。

正迁移也叫“助长性迁移”，是指一种学习对另一种学习起到的积极促进作用。正迁移常常在两种学习内容相似、过程相同或使用同一原理时发生。整数、小数、分数加减法的数学本质都是“相同计数单位相加减”，因此，笔者开门见山，引导学生先唤醒整数、小数加减法的经验，为沟通知识之间的联系巧设铺垫。

（二）自主探索，积累经验

片段2：探究1/2+1/4。

出示登山路线图，并抽象成箭头图：

走3/5小时走1/5小时

映山湖〖FY2〗维摩〖FY2〗桂香园

占全程的1/2占全程的1/4

（同分母分数加法3/5+1/5，略）

师：请你独立思考1/2+1/4怎么算。可以想一想后直接算，有困难的也可以打开信封，借助里面的学具（一张长方形纸条、一张正方形纸片）折折、画画、想想再算。（学生交流，转化成小数）生A：1/2+1/4=0.5+0.25=0.75=3/4。

转化成同分母分数，生B：（折）

〖JZ〗〖XC15JY8Z21.TIF〗

生C：（画）

〖JZ〗〖XC15JY8Z22.TIF〗

生D：（通分）1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。师：B、C、D这三种方法有什么相同的地方？生：都是转化成同分母分数，分数单位相同，可直接相加。师：回想一下，刚才我们是怎么解决1/2+1/4这个问题的？有什么相同的地方？生：都采用了“转化”的方法，可以转化成小数，也可以转化成同分母分数。

新课标指出，数学教学应根据具体的教学内容，在注重使学生获得间接经验的同时，也让其获得直接经验，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。数学活动经验要在“做”和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动中逐步积累的。我们尝试通过学生的自主探索、主动建构，让学生经历折一折、画一画、想一想、算一算、说一说、比一比的过程，通过对比得出B、C、D三种方法本质上都是“通分”，通过回想小结感悟解决问题的数学思想都是“转化”。

（三）优化整合，提升经验

片段3：探索3/4+1/6。

映山湖〖FY2〗桂香园〖FY2〗索道口

占全程的3/4占全程的1/6

生：3/4+1/6=9/12+2/12=11/12。（引导学生感悟“折”“画”的不便、“化小数”的局限，优化至“通分”后转化成同分母分数相加是做异分母分数加法常用的方法）（异分母分数减法5/6-1/3，略）师：异分母分数加、减法怎么算？要注意什么？生A：计算异分母分数加减法，要先通分，转化成同分母分数加减法再计算。生B：计算结果能约分的要约成最简分数。生C：要养成自觉验算的好习惯。

算法优化是指在小学数学教学中根据学生认知特点、积累的运算经验以及擅长的思维方式，引导学生强化某种思维，从而使学生获得一种基于自身个性的优化算法。异分母分数加减法算法的学习，学生经历了探究加法的多样算法、优化为“通分”，再将加法自然迁移至减法，习得了知识背后的方法。此时，学生自我小结算法亦是水到渠成。

（四）沟通算理，感悟思想

片段4：沟通整数、小数、分数加减法算理。

出示348-25=323（竖式）、348-2.5=345.5（竖式）、3/5+1/5=4/5、1/2+1/4=2/4+1/4=3/4、5/6-1/3=5/6-2/6=3/6=1/2。

师：数学知识之间是相互联系的，我们今天学习的异分母分数加减法，通过通分转化成同分母分数加减法，这样分数单位相同，可以直接相加减。想一想，分数加减法和以前学过的整数、小数加减法在计算方法上有什么相通之处吗？生A：分数加减法是分数单位相同，可以直接相加减；整数、小数加减法是计数单位相同，可以直接相加减。师：分数单位就是分数的计数单位。生B：不管是整数、小数加减法，还是分数加减法，都要做到计数单位相同，才能直接相加减。

算理是指进行计算的道理，它是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识；算法是实施四则混合计算的基本程序和方法。算理为算法提供理论指导，算法使算理具体化。只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能，才能算是找到了算理与算法的平衡点。沟通环节，学生“一启即发”，透彻地认识到了加减法的本质，充分感受到了数学知识之间的内在联系，为后续学习积累了宝贵的经验。

三、教学后的再思考

转化是一种重要的数学思想方法，在数学学习中，我们将平行四边形面积转化成长方形面积，将分数除法转化成乘法，将负指数幂转化成正指数幂。我们要引领学生亲身经历数学活动，让其积累活动经验，感悟数学思想。

积累基本数学活动经验，形成比较完整的数学认识过程，构建比较全面的数学知识，对于提高数学教学质量、帮助学生获得良好的数学教育具有重要的意义，值得我们认真加以研究，贯彻实施。