高一数学期中考试例1

1．下列表示中不正确的是（

）

A．终边在轴上角的集合是

B．终边在轴上角的集合是

C．终边在坐标轴上角的集合是

D．终边在直线上角的集合是

【答案】D

【解析】根据终边相同的角的定义逐一判断得答案．

【详解】

解：对于，终边在轴上角的集合是，，故正确；

对于，终边在轴上的角的集合是，，故正确；

对于，终边在轴上的角的集合为，，终边在轴上的角的集合为，，

故合在一起即为，，，，故正确；

对于，终边在直线上的角的集合是，，故不正确．

表述不正确的是：．

故选：．

【点睛】

本题考查命题的真假的判断，角的定义以及终边相同的角的判断，是基础题．

2．已知，点为角的终边上一点，且，则角（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】由已知，得出

sin（α﹣β），将β角化为β＝α﹣（α﹣β），根据和差角公式，求出β的某种三角函数值，再求出β．

【详解】

|OP|＝7，sinα，cosα．

由已知，，

根据诱导公式即为sinαcosβ﹣cosαsinβ，

，

0＜α﹣β，cos（α﹣β），

sinβ＝sin[α﹣（α﹣β）]＝sinαcos（α﹣β）﹣cosαsin（α﹣β）

，

，

所以角β

故选：D．

【点睛】

本题考查三角函数诱导公式、和差角公式的应用：三角式求值、求角．运用和差角公式时，角的转化非常关键，注意要将未知角用已知角来表示．常见的角的代换形式：β＝α﹣（α﹣β），2α＝（α﹣β）+（α+β）等．

3．在中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若，则是(

)

A．等边三角形

B．钝角三角形

C．等腰直角三角形

D．任意三角形

【答案】C

【解析】根据正弦定理及条件即可得出，于是。

【详解】

由正弦定理得：，又，

，于是，即是等腰直角三角形

故选：C.

【点睛】

本题考查了解三角形中的正弦定理得运用，判断三角形的类型，属于基础题.

4．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=，弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差。现有圆心角为，半径等于4米的弧田.下列说法不正确的是（

）

A．“弦”米，“矢”米

B．按照经验公式计算所得弧田面积（）平方米

C．按照弓形的面积计算实际面积为（）平方米

D．按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约0.9平方米（参考数据

)

【答案】C

【解析】运用解直角三角形可得AD，DO，可得弦、矢的值，以及弧田面积，运用扇形的面积公式和三角形的面积公式，可得实际面积，计算可得结论．

【详解】

解：如图，由题意可得∠AOB，OA＝4，

在RtAOD中，可得∠AOD，∠DAO，ODAO，

可得矢＝4﹣2＝2，由AD＝AOsin42，

可得弦＝2AD＝4，

所以弧田面积（弦×矢+矢2）（42+22）＝4平方米．

实际面积，

．

可得A，B，D正确；C错误．

故选：C．

【点睛】

本题考查扇形的弧长公式和面积公式的运用，考查三角函数的定义以及运算能力、推理能力，属于基础题．

二、填空题

5．已知扇形的半径为4，弧所对的圆心角为2

rad，则这个扇形的面积为_______.

【答案】16

【解析】直接利用扇形的面积公式求出扇形的面积即可.

【详解】

扇形的圆心角为2

,半径为4

,

扇形的面积，故答案为16.

【点睛】

本题主要考查扇形的面积的求法，弧长、半径、圆心角的关系，考查利用所学知识解答问题的能力，是基础题.

在解决弧长、面积及扇形面积时要注意合理应用圆心角所在的三角形的性质.

6．若，则______．

【答案】2

【解析】首先根据题中所给的条件，利用

差角公式展开，求得，之后将待求的式子利用倍角公式和同角三角函数关系式，将其转化为关于的式子，代入求得结果.

【详解】

由，可求得，

，

故答案是：2.

【点睛】

该题考查的是有关三角函数化简求值问题，涉及到的知识点有正切的差角公式，正切的倍角公式，余弦的和角公式以及同角三角函数关系式，正确应用公式是解题的关键.

7．已知，，则______．

【答案】

【解析】利用两角差正切公式即可得到结果.

【详解】

,

故答案为：

【点睛】

本题考查两角和与差的正切公式，考查计算能力，属于基础题.

8．若函数y＝2－x＋1＋m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是________．

【答案】(－∞，－2]

【解析】根据指数函数图象列不等式，解得m的取值范围.

【详解】

函数y＝2－x＋1＋m＝()x－1＋m，

函数的图象不经过第一象限，

()0－1＋m≤0，即m≤－2.

【点睛】

本题考查指数函数图象与性质，考查基本分析求解能力.

9．定义在上的奇函数，当时，，则当时，的解析式为_______.

【答案】

【解析】由函数的奇偶性解函数的解析式。

【详解】

解：是定义在上的奇函数

当时，

设，则，

化简得

故答案为：

【点睛】

本题考查借助函数的奇偶性求解函数的解析式，属于基础题。

10．已知一个三角形的三边长分别为3,5,7，则该三角形的最大内角为_________

【答案】

【解析】由题意可得三角形的最大内角即边7对的角，设为θ，由余弦定理可得

cosθ

的值，即可求得θ的值．

【详解】

根据三角形中，大边对大角，故边长分别为3，5，7的三角形的最大内角即边7对的角，设为θ，

则由余弦定理可得

cosθ，θ＝，

故答案为：C．

【点睛】

本题主要考查余弦定理的应用，大边对大角，已知三角函数值求角的大小，属于基础题．

11．若函数在上为减函数，则的取值范围是________.

【答案】

【解析】对系数和指数函数的底数分类讨论。

【详解】

解：因为函数在上为减函数

故①解得

②解得

综上：

故答案为：

【点睛】

本题考查指数函数的单调性，属于基础题。

12．设且，若，则______．

【答案】1

【解析】根据对数函数的运算性质，得到，再根据三角函数的基本关系，准确化简，即可求解，得到答案.

【详解】

设且，若，

所以，所以，

又，所以，

又由，

则

所以

故答案为：1．

【点睛】

本题主要考查了三角函数的基本关系的化简求值问题，其中解答中合理利用三角函数的基本关系式，准确化简、计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

13．内角、、的对边分别是，，，且.当，，的面积为______.

【答案】

【解析】由，利用正弦定理得到，再用余弦定理求得b，可得a、c，利用面积公式计算可得结果.

【详解】

由正弦定理可化为，

所以，

在三角形中，，

所以，因为，所以，

又，所以，

由余弦定理得，又，所以有.

故的面积为.

故答案为.

【点睛】

本题考查了正弦定理、余弦定理的应用，考查了三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

14．在ABC中，已知，其中，若为定值，则实数＝__.

【答案】

【解析】首先根据，求得，根据题中所给的条件，得到，再结合题中所给的条件为定值，设其为k，从而整理得出恒成立，从而求得结果.

【详解】

由，得：，

由，得：，

即，

（k为定值），

即，

即恒成立，

所以，，

故答案是：.

【点睛】

该题考查的是有关根据条件求参数的值的问题，涉及到的知识点有同角三角函数关系式，两角差的正弦公式，三角形的内角和，诱导公式，熟练掌握基础知识是正确解题的关键.

三、解答题

15．已知．

（1）求的值；

（2）若且，求的值．

【答案】（1）（2）

【解析】（1）利用诱导公式化简求解，代入直接求解即可；

（2）由条件可得，再平方得，结合角的范围可得，进而得和的值，从而得解.

【详解】

（1）因为，

所以

（2）因为，所以，

所以，

两边平方，得，所以，

，即，

因为，所以，所以

所以，结合，

解得，

……

故

【点睛】

本题主要考查了同角的三角函数的基本关系，对于sin＋cos，sincos，sin－cos这三个式子，利用(sin±cos)2＝1±2sincos，可以知一求二．属于中档题.

16．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x上.则

(1)求的值；

(2)已知，，求的值.

【答案】（1）；（2）

【解析】(1)由条件利用任意角的三角函数的定义可得＝2，再利用两角和的余弦公式、同角三角函数的基本关系，求得的值．

(2)利用同角三角函数基本关系式求得再利用两角差的余弦函数化简求解即可．

【详解】

(1)依题意

c

=

.

(2)

，

，

,

，

.

【点睛】

本题主要考查任意角的三角函数的定义、两角和与差的三角函数、同角三角函数的基本关系，考查计算能力，属于中档题．

17．在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且.

（1）求的值；

（2）若，求周长的最大值.

【答案】（1）（2）

【解析】(1)根据正弦定理得到，即，进而得到角B；（2）由余弦定理结合第一问得到，利用均值不等式求最值即可.

【详解】

（1），

由正弦定理得，

即，

，

即，又，

.

（2），又由（1）得，

由余弦定理得，

即，

，

可得，当且仅当时取等号，

周长的最大值为.

【点睛】

本题主要考查正弦定理边角互化及余弦定理的应用与特殊角的三角函数，属于简单题.

对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.

18．设为实数，函数.

（1）讨论函数的奇偶性并说明理由；

（2）求的最小值.

【答案】（1）当时，函数是偶函数，当时，函数是非奇非偶函数；（2）当时，；当时，；当时，.

【解析】（1）考查函数的奇偶性，用特殊值法判断函数及不是奇函数又不是偶函数；（2）先判断函数的单调性再求最值．

【详解】

解：（1）当时，函数

此时，为偶函数

当时，

，，

，

此时既不是奇函数，也不是偶函数

（2）①当时，

当，则函数在，上单调递减，从而函数在，上的最小值为．

若，则函数在，上的最小值为，且．

②当时，函数

若，则函数在，上的最小值为；

若，则函数在，上单调递增，从而函数在，上的最小值为．

综上，当时，函数的最小值为

当时，函数的最小值为

当时，函数的最小值为．

【点睛】

本题为函数的最值和奇偶性的考查；是高考常考的知识点之一；而求最值时需要注意的是先判断函数的单调性．

19．在中，内角，，所对的边分别为，，，满足.

（1）求证：；

（2）若的面积为，求角的大小.

【答案】（1）见解析；（2）或

【解析】（1）根据余弦定理，与可得，再利用正弦定理可得结合内角和定理与两角和与差正弦公式可得结果；

（2）利用面积公式有，可得，又从而有，进而可得结果.

【详解】

（1）在中，根据余弦定理，，

又因为，所以，

又因为，所以，

根据正弦定理，.

因为，即，则，

所以，即.

因为，，则，

所以，或（应舍去）.

所以.

（2）因为的面积为，所以，

因为，，所以，则，

因为，所以，所以.

因为，所以，即，

所以或.

当，即时，；

当时，由，解得，则.

综上，或.

【点睛】

解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：

第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.

第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.

第三步：求结果.

20．已知函数，记．

⑴解不等式：；

⑵设k为实数，若存在实数，使得成立，求k的取值范围；

⑶记(其中a，b均为实数)，若对于任意的，均有，求a，b的值．

【答案】(1)

(2)

(3)，

【解析】⑴函数，，即为，即为，可得解集；

⑵根据，利用换元法，求解最值，即可求解k的取值范围；

⑶根据(其中a，b均为实数)，，均有，建立关系即可求解a，b的值．

【详解】

⑴函数，，

即为，即为，

即有，解得，

即解集为；

⑵存在实数，使得成立，

即为，

设，在递增，可得，

，

即有，

则，

设，，

即有，在递增，

可得，

即有.

⑶

，

令，，，

．

若对于任意的，均有，

即对任意，．

，

高一数学期中考试例2

关键词：高中生；数学考试焦虑；原因；对策

一，高中生产生数学考试焦虑的原因分析

高中生产生数学考试焦虑的原因包括学校的持续性考试、升学压力、家长过高的期望、学生的争强好胜以及多次失败的体验等，另外也与学生的人格有一定的关联。是外源性因素和内源性因素相互作用的结果。因此，考试焦虑是由外源性因素和内源性因素共同影响，并通过一系列生理、心理反应所表现出来的结果。

（一） 内源性因素

内源性因素就是来自学生本人内部的影响因素，对学生的心理和价值观念直接产生影响的因素。

1. 个体认知

出现数学考试焦虑的心理与个体对考试情景的认知有关，自我认知也就是对自己具有的资源和处理问题能力的认知，包括个体对自己能力、个性、意志品质、成功、失败、经验等的认知。对数学考试焦虑的研究强调，自我认知较差的学生在经历一系列的压力时，会形成个体长期的泛化的焦虑和无助感。如果把数学考试的失败归咎与自己的笨拙，能力差，就容易失去独立性和对自己的信心，面对数学考试也就会比他人更易产生考试焦虑。

2. 知识准备与应试技能

知识准备与应试技能也是出现数学考试焦虑的一个重要内因。高中生对所学知识掌握的数量和质量，在一定程度上影响着个体应试时的焦虑状况。一个训练有素、真正灵活掌握数学测验内容的学生，在数学考试过程中不会因为遇到不会答的试题而惊慌失措；而数学学习基础薄弱、知识掌握不扎实，答题不灵活的学生对考试缺乏信心和把握，则容易产生较高的焦虑。

（二） 外源性因素

外源性因素就是指影响考生产生数学考试焦虑的非本人内部的其他社会因素。多数来源于家庭、学校和所处的社会环境等因素。

1. 家庭方面

“望子成龙，望女成凤”的父母，往往都把考试成绩作为孩子跳龙门的唯一门槛，而数学作为分数最高的主科之一，在他们眼里学生的好与坏就直接取决于他们的数学成绩。面对数学考试，学生往往容易变得焦虑紧张。考试焦虑是在学生的考试成绩与家长的期望不符时出现的。家长在孩子数学成绩上对他们过高的期望值是引起学生过度考试焦虑的主要原因之一，一般来说，家长对孩子数学学习的要求越严、期望值越高，孩子也就越容易产生考试焦虑。

2.学校方面

在学校方面，通常情况下，数学教师在每次考试完毕后都会表扬学习成绩好的学生或批评成绩差的学生。教师对学生的评价标准单一化，只注重数学分数。数学成绩好的学生会担忧下一次考试如果退步，就会有损自己的名誉，害怕失败，进而害怕考试；而数学成绩差的学生则形成“我不如人”的自卑感，怀疑自己是否是学习的料子，进而形成恶性循环，每逢遇到考试就会精神紧张，产生严重的考试焦虑。另外，学校片面追求升学率，对数学考试的作用过度夸大、以数学成绩为评价学生的唯一标准，在这种学校氛围里，学生极易产生考试焦虑情绪。

3. 社会方面

整个社会的价值取向、国家的政策体制会影响到学校、家庭的教育方式，影响到学生对考试的态度和认识评价。现代社会的竞争越来越激烈，对人才的要求也越来越高，尤其是看重高学历、高文凭，“一考定终身”的看法越演越烈，而数学作为最高分数的主科之一，就人为地加大了学生对数学考试的期望，很多学生认为如果数学考不好，以后的人生将很难成功。

二，高中生克服数学考试焦虑的对策研究

不恰当的数学考试焦虑的危害性已是有目共睹，尤其是对于高中生来说，适度的控制考试焦虑，是提高学业成绩的有效途径之一。而对于它的研究经过发展步入了实证研究领域，这使控制考试焦虑成为可能。

（一） 加强自我暗示，增强自信心

气可鼓而不可泄。学生在数学考试时，保持一股向上的气氛是很重要的。心理学中有个定律叫“皮革马利翁效应”，也称“预言的自我实现”，也就是说当你预言自己成功时，你就会有信心，努力实现它，它就会成功，预言就会实现，反之亦然。暗示不仅有语言方面的暗示，还包括行为、环境等多个方面，整齐有序、和谐舒适的环境能缓解自己的压力，家长平淡、祥和的态度，前后一致的行为方式也有助于学生紧张的缓解。

（二）改善学习方法，提高学习效率

高中生出现数学考试焦虑的情绪大都是因对数学成绩的恐惧而产生的，他们当中很大一部分人平时数学成绩不错，但在考试中却无法正常发挥。因此，数学教师很有必要教会学生抓住数学学习的规律，提高学习效率，掌握一应的数学学习方法。只有在考前做好充分的准备工作，才能从根本上摆脱考试焦虑的出现。

（三）调整多方期待水平．减轻学生心理负担

相关研究表明，过高的期待水平，会给学生造成较强的心理压力。因此，为了减轻学生的考试焦虑，必须调整期待水平。

一是调整家长的期待水平。许多家长期望孩子都考上重点大学，所以都希望孩子数学骄人，但是超出实际的过高期望反而给孩子造成不必要的心理压力。因此，必须要求家长确立合理的期望。二是调整教师的期待水平。老师们大都以升学率、学生分数为最主要的标准，数学作为主科，所占分数比例很高，老师对成绩极为重视，要降低学生的焦虑情绪，必须降低老师的期望值。

（四）重视心理健康，开展心理辅导

由于高中生所处的特殊地位及具有的特殊心理，加之现在的学生大多是独生子女，抗挫折能力比较差。因此，对高中生进行心理辅导是非常必要的。尤其是个别心理辅导，效果更佳，这样可以具体问题具体分析。通过个别辅导，可以帮助考生正确对待考试，正视自我，培养积极的心态，正确面对生活中的一切。学校要给学生“松绑”，把学生从题海之中解放出来．推广愉快教育，寓教于乐，这是预防和减轻学生考试焦虑的根本途径。

参考文献：

[1]郑日昌．中学生心理卫生[M].济南：山东教育出版社，1998

[2]王景芝，魏真．论考试焦虑的形成过程及控制方法[J]．南师范学院学报，1999

高一数学期中考试例3

引言

高等数学是高等学校理工类专业的一门重要的公共基础课程。学习这门课程不仅能够帮助学生掌握有关数学理论、数学知识和数学方法，使之成为学习有关专业课程的基础和工具，能够在专业学习中灵活应用数学知识，而且对提高学生的思维能力，培养创新意识、创新能力、个性心理品质等具有重要意义。从目前高等院校学生的生源来看，学生的学习能力不强，数学基础也较差，在数学学习过程中存在较多的问题，目前传统的考试方法，使得很多理工类的学生期末考试不及格，很大一部分学生对高等数学的学习失去兴趣和积极性，将高等数学的学习作为一个任务，仅在考前突击学习，从而达不到提高学生数学素质的目的，更谈不上灵活应用数学，因此必须改革传统的高等数学考试考核方式。

一、传统的高等数学考试方法存在不足

传统的高等数学考试方法仅限于卷面考试这一种形式，目前各大高校高等数学课时普遍压缩，卷面考试中平时测验就会占用课堂时间，如果测验次数增加就会影响课堂时间，所以经常采用的方式就是每学期一次期中考试作为平时成绩，结合最终的期末考试成绩及平时的作业情况给出总评成绩，其中期末考试成绩占百分之六十到七十，很多学生就根据期末考试占总评比例大的特点认为到期末突击就可以，而高等数学的学习不像文科类，概念和公式不能光靠记忆，到最后往往会发现很多公式都不能理解，更不用谈后续学习和应用。随着教育改革的深入发展，国内各院校相关专业的高等数学课程的考核方式发生了一些改革 ，已经实现了材，学大纲，统一命题考试与统一阅卷。虽然取得了一些成绩，但也有不尽人意的地方。

1.考试内容不合理

在高等数学考试中，许多高等数学教师为了制卷方便，一般都建立了自己的题库，制卷时不考虑学生所学的专业和学生的学习层次，随机地从题库中抽取一些试题，或者从课本中找一些例题或课后习题作为考试内容，这样的考试仅仅是对学生知识点的考核，内容大多局限于教材中的基本理论知识和基本技能，侧重学生对传授知识的掌握度和继承度，教学以课堂、教师、教材为中心，数学的应用性内容欠缺，应用能力、分析与解决问题能力的培养仍得不到验证，理论与实践联系不紧密。

2.考试方式单一

高等数学作为一门重要的公共基础课，其考试模式长期以来基本上是限时笔试，闭卷多，开卷少；理论考试多，操作技能与实践能力考核少；选择、判断、计算等客观题多，综合分析、创新等主观性试题少。这种考试方式，忽略了课程性质与特点，忽略了学习主体的个性和差异，不能全面反映学生的真实成绩。

3.成绩核定不科学

国内大多院校高等数学的期末成绩是这样计算的，平时成绩占30%，期末考试成绩占70%，从这个成绩计算方法可以看出，期末考试的好坏关系到学生能否通过这门课程的考试，然而期末的一次考试很难反映学生学习的真实情况。我们再来看看平时成绩的评定，平时成绩评定的依据是作业，课堂出勤率等，现在高等数学的习题解答有很多版本，少数学生做作业时不动脑筋，稍有一点难度就抄解答，因此从作业本上很难真实的反映学生的学习情况，至于课堂出勤率算平时成绩则更难把握尺度，因为有些学生人虽在教室但心却不在教室，显然平时成绩的评定也很难做到合理公正，因此成绩评定的方法改革势在必行。

二、高等数学考试方法的改革

考试与教育是相伴而存在的，改革现有的不合理的考试模式，探索和建立一种既能测量学生对所学知识的掌握程度，又能促进学生学习积极性和主动性，促进学生应用能力的提高，体现出素质教育和高校教育的特点，进而促进高等数学教学目标实现的考试模式，成为数学教学改革的重要任务。

1.考试内容的改革

现在的考试内容知识性记忆性的东西占绝大多数，至于智力性和应用性的东西却很少，这容易使学生的学习走入误区，深陷题海战术因而局限学生的思维方式和学习方法，考试的内容要以考查基础知识，基本概念，基本运算为主，避免繁杂或计巧性很强的计算题，学习是为了应用，因此考试的内容在这方面要有所体现。我们要对命题从原则、质量、内容和方式等方面作具体规定，试题的覆盖要广，应有一定的难度、效度和区分度，避免出偏题、怪题。试题的类型除了传统的选择题、是非题、填空题、计算题、证明题外，另外试题的内容也要有供学生选择的余地，以保证学生能充分地发挥自己的智能。例如可以加入一些分值不等的试题，在二题中只能选择一题来做，选择容易的题可得5分，而选择难题可得10分，但是若答错题5分就拿不到，这时学生将不得不面对得失选择，权衡能否挑战自我，这为他们今后踏入社会所要面对的许多选择作一个心理准备。

2.考试方法的改革

应该根据专业和课程的需要采取多种多样的考核方式：1.开卷考试。题目一般以利用高等数学知识解决实际问题的应用为主，让学生在课下有充分的讨论、思考和争辩的时间，最后在教师指导下通过学生们的共同讨论、争议和答辩得出考核结果；2.半开半闭式考试。考试时允许学生带教师规定的资料，考试题目主要是结合专业的实际问题，减少对死记硬背知识的考核；3.学习报告。有两种方式，第一种是口头报告，教师针对教学内容，提出一些学生感兴趣、富有思考性的实际问题，让学生自己查阅资料，分小组讨论，然后派代表上讲台作口头报告，教师点评给出成绩。第二种是书面报告，可以对数学知识进行总结，也可以交流一些学习体会，还可以是实验报告；4.单元测试。实行每章节或每单元测试，然后以每章节测试成绩加权给出期末总成绩；5.上机考试。根据学生所学数学软件的情况，让学生应用数学软件解决一些数学问题，在日常教学中，教师主要讲授各种定义、思想和方法， 对于各种复杂运算， 则由学生通过数学软件来完成。在期末考试中，可设置一部分上机题，如求极限、导数、积分等，让学生通过上机完成。6. 数学建模。数学建模是解决实际问题的一种数学方法，它将现实问题经过分析、简化、抽象，概括为一种数学模型，然后运用数学方法分析、求解。通过考查学生的数学建模能力，可以提高学生的理解能力、计算能力、观察问题、分析问题和解决问题的能力。教师可根据学生的计算、分析情况，结合实际给出的建议是否可行，进行评分。7.平时+期末闭卷考试。平时成绩可由教师根据学生上课情况、作业、答疑情况给出，期末闭卷考试可以让不同层次的学生使用不同的试卷，或者对同一试卷不同难度的层次性试题可以自由选择，适当地增加一些应用题和开放题，以重点考察学生的数学素质和应用数学的能力。采取多种形式的考核方法，既改变了高等数学不及格率居高不下的现象，又克服了学生对数学的恐惧感，同时也有利于学生自学能力的培养，为终身教育打下良好的基础。

3.成绩核定的改革

我们可将期末总成绩分成三部分：第一部分为平时成绩，包括平时作业、考勤、学习报告成绩，共占30%；第二部分包括单元测试、期中考试、上机考试和数学建模共占30%；第三部是期末笔试成绩，占40%。新的高等数学考核评定方法符合现代高校高等数学改革的思想，有利于调动各层次学生学习的积极性。

三、结论

在当前课程不断改革的今天，要使得学生更好地掌握数学知识，了解数学方法，给课程配以合理的考核方式必不可少，这样才能够使学生掌握专业学习中必要的数学基础知识，又能使对高等数学有兴趣的同学提高自身的数学素质，因材施教，从而提高学生的综合素质。因此高校高等数学考试改革已迫在眉睫， 只有改变考试内容、考试方式和考试成绩评定方法， 才能对教学目标的实现起到正确的导向作用， 更高地为培养人才服务。

参考文献：

[1]王雅丽，张文敏. 高职高等数学考核方法探究[J].教育与职业，2011，365（9）：118-120.

[2]王鲁欣. 浅谈高职院校高等数学课程考核办法改革[J].高职，2010（11）：162-163.

[3]刘立华.浅议高职高等数学考试改革[J]. 长沙民政职业技术学院学报，2009，16（2）：69-70.

高一数学期中考试例4

首先对表1数据进行描述性分析，具体操作步骤为：从菜单中选择[Analyze][DescriptiveStatistics][Descriptive]，在对话框中选中变量M和G，将选择的变量移入“Variables”变量表中。选择Options下的Mean、Std.deviation、Minimum、Maximum、S.E.mean等选项，点击“OK”按钮，运行程序，输出表2。从表2可以看出，这15名学生的期中考试成绩的最高分数为90，最低分为61，平均分为70.6667分，标准误为2.3637，标准差为9.15475；期末考试成绩的最高分数为92，最低分为58，平均分为68.2667分，标准误为2.4328，标准差为9.42236。

2.相关分析

分析这15名学生的期中考试成绩和期末考试成绩有没有相关性。打开我们保存的数据.sav文件，从菜单中选择[Analyze][Correlate][BivariateCorrelations]，进入相关分析主对话框。从对话框中选中变量M和G，将选择的变量移入“Variables”变量表中，在CorrelationCoefficients下选择“Pearson”相关，点击“OK”按钮，运行程序，输出表3。从表3可以看出，这15名学生的期中考试成绩和期末考试成绩的Pearson相关指数r=0.949，p=0.000小于0.01，说明他们的期末考试成绩与期中考试成绩具有极其显著的正相关性。

3.样本差异的显著性比较

比较这组学生中，男生和女生的期中和期末考试成绩有没有显著差异。打开我们保存的数据.sav文件，从菜单中选择[Analyze][CompareMeans][Independent-SamplesTTest]，进入相关分析主对话框。从对话框中选中变量M和G，将选择的变量移入“Variables”变量表中，把性别放入GroupingVariable表中，在DefineGroups中，把1（即男生）定义为第一组，把2（即女生）定义为第二组，点击“OK”按钮，运行程序，输出表4.从表4可以看出，这组学生的检验结果为F=3.049，p=0.104>0.05，所以这组学生成绩的方差是齐的。对这组学生的成绩进行独立样本T检验，检验统计量为0.255，检验中的自由度是13，显著水平p=0.803>0.05，说明这15名学生中，男生和女生之间的期中考试成绩和期末考试成绩有显著差异。

高一数学期中考试例5

1、高起本统考科目：

理科类：语文、数学(理科)、外语、理化(物理、化学综合)。

文科类：语文、数学(文科)、外语、史地(历史、地理综合)。

2、高起专统考科目：

理科类：语文、数学(理科)、外语。

文科类：语文、数学(文科)、外语。

外语设英语、日语、俄语三个语种，考生可根据招生院校对语种的要求选择一种。

艺术类、体育类专业招生必须进行专业加试，招生院校专业加试科目和考试时间必须在招生简章中注明并自行组织命题和考试。

高起本、高起专统一考试科目每科满分为150分，考试时间为120分钟。

3、专升本统考科目均为三门。两门公共课为政治、外语;一门专业基础课。根据专业所隶属的学科门类共分为八个科类，公共课和专业基础课考试科目如下：

哲学、文学、历史学及中医、中药学类：政治、外语、大学语文。

艺术类：政治、外语、艺术概论。

工学、理学类：政治、外语、高等数学(一)。

经济学、管理学及药学类：政治、外语、高等数学(二)。

法学类：政治、外语、民法。

教育学：政治、外语、教育理论。

农学类：政治、外语、生态学基础。

医学类：政治、外语、医学综合。

除统考科目外，是否再加试专业科目，由招生院校自行确定。如需加试专业科目，由招生院校向社会公布并自行组织命题和考试。

专升本统一考试科目每科满分为150分，考试时间为150分钟。

4、成人高校招生统一考试日期为10月15日和16日。

5、阅卷工作由上海市教育考试院统一组织。考试成绩由招生院校通知考生。如果考生对统考科目成绩有疑问，可在规定日期内到上海市教育考试院申请成绩复核。复核只查是否存在漏评、加分错、输录错，不重新评卷，考生不得查卷。

2011年全国成人高校招生统一考试时间表

一、高中起点升本、专科考试时间表

日期

时间 10月15日

（星期六） 10月16日

（星期日）

9:00—11:00 语文 外语

14:30—16:30 数学（文科） 史地（高起本文科）

数学（理科） 理化（高起本理科）

二、专科起点升本科考试时间表

日期

时间 10月15日

（星期六） 10月16日

（星期日）

9:00—11:30 政治 大学语文

艺术概论

高等数学（一）

高等数学（二）

民法

教育理论

高一数学期中考试例6

关键词：

通识教育；考试方法；改革

一、通识教育与考试方法

大学数学课程考试是数学教学的重要环节，也是实现该教育目标的重要手段，对教师的教学具有调节和评价的功能，恰当的考核模式是促进学生自主学习的重要手段。科学合理的课程考核制度，对创新型人才培养起着关键性作用。因此，设计科学合理的考核制度，可以公平、恰当的评价教师的教学效果、学生的学习效果[1，2]。在通识教育的思想下，数学教育的重要作用是素质教育。数学素质或者数学修养是衡量人的综合能力的一个重要方面。数学素质或数学修养本质上不仅是指人的数学学历，更重要的是指人实际具有的数学文化水平。大学数学素质教育的内涵就是通过各种教学活动让学生学习、掌握数学的思想、方法和技巧，培养学生论证运算能力、逻辑思维能力，特别是运用数学的立场、观点和方法分析、解决实际问题的能力，初步具备自学所需的更深入的数学新知的能力[3]。大学数学教育的任务主要包括三个方面的内容，一是数学知识的传授，二是严谨的逻辑思维、定量思维以及计算思维等创造性思维能力的培养，三是应用数学思想和方法解决实际问题能力的培养[4]。大学数学课程考试的目的、设计、实施和反馈构成了大学数学课程考核的要素，它们通过彼此交互和变化形成了大学数学课程考核运行的机制。从通识教育的观点看，大学数学课程考试的目的就是考核学生是否掌握数学基本技能，是否具备创新思维能力[5]。这一考核目的是大学数学课程考试运行的核心，围绕这一中心，教师可以精心设计、实施考试。通过考试结果的反馈，检验整个教学过程实施的效果，调节和评价教学效果，达到检前导后、健全完善的作用。因此，课程考核制度是否科学合理，对人才培养有关键性作用，课程考核应贯穿整个教学过程的始终。

二、大学数学考试现状及改进措施

目前大学数学课程考试普遍具有以下特征：首先，考试功能实现不全。教师为考而教、学生为考而学。学生成绩构成单一，期末一次考试成为结论性评价。缺乏对学生学习过程的全程监测与评价。其次，考试形式单一。数学考试大多以笔试闭卷为止，题目多是套用公式的成题。另外，考试的反馈功能没有得到发挥。课程结业考试后即面临学生放假，考试信息缺乏反馈，学生无法了解自己对课程的掌握情况。究其根本原因就在于学生在学习过程少于测评，与教师缺乏沟通。针对以上问题，2013年，在学校教务部门的安排下，东北林业大学首先启动了考试方法改革的工作。高等数学A课程作为第一批试点课程，全程参加了4+1模式的试点工作：学生每学期参加4次阶段考核和一次期末考核，学期高等数学A结业成绩由三部分组成：平时成绩10%，4次阶段成绩分别占15%，期末成绩占30%。经过统计评估，该考试方法有助于减少学生考试作弊，促进学生平时多下工夫、减少考前临时抱佛脚的现象，大大促进了学生对数学课程的学习。2014年起，大学数学系列课程：高等数学A，B，线性代数，概率论与数理统计课程全部参加了考试方法改革工作。在考试方法改革方面，按照学校与学院的要求，32、40及48学时的课程，采用1+1模式（1次阶段考试+1次期末考试），阶段考试成绩所占比例不超过40%，期末考试所占比例不超过50%；48-80学时（不含80学时），采用2+1模式，每次阶段考试成绩所占比例不超过25%，期末考试所占比例不超过40%；80学时（含80学时）以上，采用3+1模式，每次阶段考试成绩所占比例不超过20%，期末考试所占比例不超过40%。同时也要求根据课程特点，考试方式灵活多样，采用平时考核与期末考试相结合、理论与实践相结合等，除了闭卷考试外，对于作业成绩、随堂测试等的评分，也按一定比例计入总评成绩。命题过程中，教研室对考试命题严格把关，命题、审题教师认真职责，保质保量完成命题任务，保证命题的科学性，试题内容符合教学大纲，覆盖面广，难易程度合适，考试成绩分布合理，符合学生学习的实际情况，具有较好的试卷效度和区分度。考试有监考记录，试卷有评分标准。任课教师严格按照评分标准评判试卷，并按卷面成绩和平时成绩的计算比例给出总评分数。教师非常重视考试总结，对试卷的内容、考生的成绩分布以及试卷的效度、覆盖率、难度、区分度等指标都做了详细的分析，总结试卷存在的问题和指出需要改进的地方等，为教学工作的改进提供了很好的依据，这些都写入试卷分析中。试卷分析表、监考记录表、评分标准等见归档试卷。实践证明，考试方法改革起到了督促教学，提高教学质量的作用，促进了学生对知识的理解和运用，激发了学生的学习兴趣。考试的反馈作用贯穿整个教学过程，教师通过对每次阶段考试成绩和试卷的分析，发现了教学中存在的问题，针对问题，调整教学方法和内容，有目的改进教学工作，从而大面积提高了教学质量。

三、结束语

通过改革实践，我们认识到，在通识教育的大背景下，探索考试方法改革模式，把通识教育渗透到教学实践中，探索融知识、素质、能力在内的综合性的水平考核模式是当代数学课程教学中值得研究的重要问题。随着高等教育改革不断深化，对于数学课程教学的探讨越来越多，如何培养学生的数学素质，即学生拥有数学思维，具有运用数学知识创造性地去解决实际问题的综合能力，是当今数学教育亟待解决的问题，而改革考试模式无疑是最直接的方法。文章只是抛砖引玉，针对大学数学课程的考试方法改革需要在不断的实践教学过程中改良和革新，从而实现数学教育的目的———把学生培养成为社会需要的应用型、知识型人才。

作者：张春蕊 郑宝东 单位：东北林业大学理学院数学系 哈尔滨工业大学数学系

参考文献

[1]张冲.大学本科通识教育的他山之石———评哈佛大学与哥伦比亚大学本科通识课程体系之争[J].复旦教育论坛，2011（1）：43-46.

[2]李楠.美国大学通识教育课程考核的特点及其对我国高校思想政治理论课考试改革的启示[J].思想理论教育导刊，2011（50）：65-69.

高一数学期中考试例7

月考只考数学语文英语，120分制，但因为语文作文占了半壁江山，50分的分值，所以我们的语文成绩向来会低些。

月考；数学107语文94，作文38英语10年第八，班级第四（看得出，我们班很有实力哦）

数学学年最高分120，语文99，英语118

这是新初中的第一次考试，成绩不算很理想，但我只认为这是一次对新初中考试的适应。想在新初中站稳脚跟，可不是那么容易的。我班有一个人，叫刘岩，是学年第一，这可不行，我不能让他超过啊，下次可得努力了！这次真是惨败！而且这次的数学太糟糕，让数学老师很失望，真不希望这样，但是我是数学课代表，我就要尽力做数学的最高分。（其实我也不知道数学老师新学期怎么选了我当课代表，呵呵，但是我是不会让老师对我失望的！）

期中考试加上了小科，也就是生物，政治，地理，历史，合为一张卷每科满分50。

期中；数学111，语文91，作文39，英语10年第五，班级第二。（这次还是有点进步的，我要一点点的往上爬）生物26，地理38，政治36，历史42（我的小科真的很差）

数学学年最高分112，语文99，英语111

虽说这次进步了，但我可以明显的感觉到没有尽最大的努力。哪怕我尽力了，考第几也没关系。可是。。。

这次我班的第一，还是上次那个数学满分的人，他这次数学110，语文98，英语107，呵呵，就差在语文上了，不然我就咸鱼大翻身了！下次可一定要尽力！因为这次考试，我还得到了数学老师的一个本，还得感谢上次数学老师说我那几句话，让我开始学习数学，渐渐喜欢数学，呵呵！但是我还输了2块钱，谁让我语文没答好呢！

月考；数学117，语文98，作文40，英语114学年第一，班级第一（这次还不错，我要保持）

数学学年最高分117，语文最高分99，英语最高分114（我是数学最高分我就高兴）

这次总体来看还不错，可是还是马虎了。但是我爬上来了！

期末考试是一学期中最重要的一次！

数学112，语文100，作文42，英语111，学年第一，班级第一。

数学学年最高114，语文102（这次的语文突破了99的记录，两个过百的都在我们两个班，我们的老师很强大吧！）英语学年最高111。

这次没什么可说的！

调研测试相对来说不算太重要，但是是考试就要认真对待！（这次的成绩有点模糊，但是名次是对的）

数学117，语文95，英语117，生物未知，地理未知，政治100，历史未知，七科学年第一，班级第一。

高一数学期中考试例8

一、问题的提出

在数学考试中，考试焦虑是比较复杂的消极情绪现象。在国内外众多的研究成果中，鲜有试卷类型对有考试焦虑倾向学生的考试成绩产生影响的研究论述。命题者通常会关注每题及全卷的难度系数、信度和区分度的关系，因试题关联度导致的不同难度和考试预期价值对学生考试成绩的影响及程度的大小很少考虑。因此，本实验将试题间关联性和考试预期价值作为考试成绩的干预因素进行研究。

二、研究方法

1.实验设计

实验采用两次22的实验设计，将试题关联程度（高关联度和低关联度）、考试预期价值（考试极其重要，考试无关紧要）作为自变量，以考试成绩作为因变量。

2.被试的选取

课题组随机筛选出有考试焦虑倾向的新生85人，选取月考成绩平均成绩作为分组依据。分为四组：“高关联度――高预期值”组（23人）、“高关联度―低预期值”组（21人）、“低关联度――高预期值”组（21人）、“低关联度―低预期值”组（20人），各组平均成绩之间没有显著差异。（F=1.525，P=0.197>0.05）（见表1）

3.实验材料

本实验选择了北师大版七年级（上）第一章《丰富的图形世界》作为素材，命题小组为本次实验专门命制四种不同类型的试卷，并提供在相关测试时需要给出的不同辅助信息。

4.实验程序

各组被试在同一时间参加测试，时间长度为2小时，为了控制试卷的关联度，告诉“低关联度”组被试：试题关联度较低（难度高），通常只有10%的人能够顺利完成，告诉“高关联度”组被试：试题关联度高（难度低）通常有90%的人能够出色完成； 为了控制考试预期价值（重要性），在上述每一组被试中，都告诉一部分被试考试属于选拔考试，考试成绩相当重要，告诉另一部分被试本次考试成绩高低是无关紧要的。

三、数据统计与分析

对4个小组成绩进行描述性统计，结果如表2所示。

结果显示，4个小组中，“低关联组”成绩比“高关联组”成绩低，且“低关联度―低预期值”组的被试成绩最差，“低关联度―高预期值”组成绩好于预期。“高关联度―高预期值”组成绩最好。

对成绩进行2×2方差分析，以关联度和预期价值作为被试间因素，结果如下（见表3）：

表3数据表明，试卷关联度主效应显著（F=761.344，p=0.045

对两因素不同组合方式（共C42=6种）进行独立样本t检验，结果如下（见表4）：

【说明】分别用A1表示高关联度，A2表示低关联度；B1表示高预期价值，B2表示低预期价值。

从数据可以看出，6组中有3组达到显著差异，且主要是因为试卷关联度的不一致。其他分组也有差异，但是没有达到显著水平。

四、结论与建议

从前述调查数据分析可以看出，不同的试题关联度和考试预期价值设定都会对有焦虑倾向的新生成绩产生影响，因此有必要对其根源作出归因。

1.结论

（1）试卷题目间关联度对成绩影响的归因分析

试卷关联度的高低在某种程度上决定着考试的难度。对于具有焦虑倾向的新生群体，在面对不同关联度的试卷时，他们往往会低估自己的能力而不恰当高估考试的难度。因此，相对于个人能力而言，他们只会在自己能力范围内去完成能够得到回报之处投入更多的努力和坚持（如高关联度试卷），这时激发他们的主要是正面诱因。但在面对难度较高同时回报也更加丰厚的低关联度试卷时，他们会将投入的代价估计过大而对回报估计不足，因此在完成任务的过程中一旦遇到一定困难，负面诱因会立即成为主要方面，促使他们过早地放弃努力。这对他们追求高层次目标是极其不利的。

（2）考试预期价值对成绩影响的归因分析

实验结果表明，在难度较低的“高关联度”测试卷中，考试预期价值没有对成绩造成显著差异，但在难度较高的“低关联度”试卷中成绩差别明显。具有焦虑倾向的新生在“低关联度+高预期价值”组测试结果表明：他们坚信考试中遇到的困难付出的努力，会通过考试预期的高价值得到补偿，且未来的回报值会大于当下的付出总和，因此，他们即使面对困难自然能够做出最大的坚持和努力。

2.建议

（1）培养学生对不同学习难度的耐受力水平

心理学研究表明：学生完成考试任务的过程实际上是一个不断进行“代价――报偿”的比较、决策过程。因此，对于那些成绩不佳的学生，最主要的不是对他们进行学习重要性的教育，而是尽可能让他们觉得取得好的考试成绩并没有他们想象的那么困难。在日常教学中，通过设计具有不同难度梯次的测试卷，训练学生对于不同难度考试的耐受力水平。要使他们感到通过自己中等程度的努力，每次考试得到的回报总是大于自己所付出的代价总和，这样对于消除学生的考试焦虑、减弱不利因素的影响具有积极的导向作用（因此，精准确定学生投入中等努力程度就能完成的试卷命制是一个值得深入研究的问题）。另外，一个值得注意的问题是：一定要给学生匹配相应难度的试卷，绝对不能以牺牲问题难度来取悦学生，那样做无助于学生考试控制力和耐受力水平的提高。

（2）在考试中适度运用考试预期价值

在不少教师和家长看来，不断强调学习和考试的重要性似乎对提高学生的成绩总是有益的。但实际上考试预期价值的运用是一把双刃剑――在难度低的考试中，考试预期价值对于学生成绩的影响十分有限；而在难度高的考试中，运用强调考试预期价值的方法会促使学生付出更大的努力，他们自然就会要求索取更大的回报，这时他们对于失败的耐受力就会降低，一旦失败，对他们的打击会更大，会极大地削弱他们今后的学习积极性。因此，只有在符合学生实际水平的考试中适度运用考试预期价值，才能有效激发学生的热情。

高一数学期中考试例9

数学科学中最富有生命力的是数学观和数学方法论，即数学思想方法。特别是对将来要从事生产与实践工作的高职生，数学思想方法比形式化了的数学知识更加重要，更具有教育价值和感染功能。长期以来，受应试教育的影响，许多人误认为学数学就是解数学题，数学课学得好坏的标准就是能否正确地解题。学生学习数学的目的就是靠“题海战术”得高分，人们关注的是学习的结果，而不是学习的过程与方式。这样，势必抑制了学生创造能力的发展，造成高分低能的现象。这样的高职生如何能适应高速发展的社会需求呢？因此，必须改变传统的数学教学模式，创新高职数学教学理念，着力培养高职学生的数学能力，培养学生归纳问题、调查研究、收集数据、进行论证、找出答案的能力，培养学生将数学学习过程中获得的知识、技能、思想方法及学习态度运用于新情境，去指导和解决其他学科（或数学本学科）的问题。惟有如此，才能真正发挥数学作为工具课的作用，走出高职数学教学效率不高的困境。

二、改革考试方式，彰显高职特色

高职生的数学考试应在考查学生的基本运算能力、思维能力和空间概念的同时，着重考查学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力。因此，在安排考试内容时，应多注重一些科学、人文的内容，设计一些结合现实情境的问题和开放性问题。试题应该突显高职特色，考试方式应该大胆改革。目前，各类高职院校大多采用闭卷考试的方式对学生进行成绩检验。学生答题时，大多以捞分数为目的，很少考虑试题中蕴涵的思想方法，不注意独立思考做判断。教师评阅试卷时，看结果的多，看思维过程的少，掩盖了学生学习方法上存在的问题。然而，关注学生学习的过程与方式是引导学生学会学习的关键。因此，笔者认为，高职院校要大幅度削减闭卷考试的次数，在条件允许的情况下，期末考试不采用闭卷考试的方式，而对一些要求记忆和掌握的基本概念和基本公式可以采用闭卷考试，安排在平时的检测之中。期末考试可以采用其他考试方式，例如，开卷考试。这种考试方式避免了学生死记硬背，对于一题多解的问题，学生可以在一种轻松、愉快的环境中开动脑筋，挖掘新颖、独特的思路。采用这种考试方式，对学生创造性思维的培养，有很大的帮助。又如，论文式考试。对于一些重要的数学问题和思想方法，可通过论文的方式，对学生进行深度考察。采用这种考试方式，对学生探索性思维的培养有很大的帮助，还可以提高学生的逻辑推理能力。对每个学生的论文，还可以进行单独答辩，教师多视角、多方位地提出问题，引导学生进行分析和判断，鼓励学生对数学问题进行猜测与反驳，鼓励学生质疑问难，提高交流能力。这样的考试一般安排在期末或毕业时进行。

对于应用性较强的单元，可以采用开放型的“大作业”模式，对学生进行知识与能力的检验，培养学生的创新思维和实践能力。例如，大作业是综合性的学生学习活动。在教师指导下，学生可以根据自己需要选择和设计题目及内容，运用所学知识和技能，解决一些实际问题。通过这种方式的考试，既可培养学生学习数学的兴趣，又可培养学生用数学的能力，并有利于学生数学方法的掌握及综合素养的全面提高。

高一数学期中考试例10

【考试时间】根据根据以往经验，