测量模式论文例1

中图分类号：G804.49文献标识码：A文章编 号：1007-3612(2007)05-0651-03

经典测量理论的基础是误差模型，体育测量科学性的基本理论(非参数方法除外)是建立 在误差模型基础之上的统计推断理论，深刻理解测量“三性”的误差模型、掌握其统计推断 原理和方法是学习和正确运用体育测量理论的关键。本文拟针对体育测量的可 靠性理论，通过对各类误差模型的具体分析，讨论其统计推断的原理和方法。

1总体误差模型与可靠性定义

对任意一个个体，设其真值为T，测量值为X，测量误差为e，则误差模型［3］为 ：

模型假定：e与T是独立的，即测量误差大小与个体无关。

模型(1)是测量理论中最基本的误差模型，是测量理论的基础，建立在此基础之上的可 靠性定义具有最一般性。定义可靠性系数［2］为：

其中σX2是测量值的方差，σT2是真值方差，σ2为测量误差方差。

模型(1)是最一般的误差模型，对于不同类型的测验(尤其是对于重复测量)，误差模型 的形式也不一样。

2测验的误差模型与可靠性度量

关于测验的总体，测验的频数等概念在文献［3］中已有具体阐述，我们按测验的两 种基本类型分别讨论其误差模型及可靠性的度量。

2.1频数等于1的测验 如果测验的频数等于1，即测验本身只有1次测量，但在检验测验可靠性时，需要进行若 干次重复测量，我们根据重复测量次数的不同，分“两次重复测量”和“多次重复测量”两 部分讨论。

2.1.1两次重复测量对于测验总体内的任意一个个体，真值为T ，两次测量值分别为X和X′，则两次测量的误差模型为其中e和e′为测量误差，并且与T独立。

记X与X′之间的相关系数为ρ，可以证明［5］

(4)式说明，对于频数等于1的测验，两次重复测验值之间的相关系数即为测验的可靠性 系数。 2.1.2多次重复测量设重复测量次数为m(m≥3)，则m次重复测 量的误差模型为

其中ei(i=1, 2, …, m)的均值为0，方差为σ2，并且ei与T独立。因此Var(Xi)=σT2+σ2i=1, 2, …, m (6)即σX2=σT2+σ2投稿日期：2005-06-03基金项目：安徽省教育厅人文社科项目（2001JW118）。作者简介：魏登云(1963-)，男，安徽肥东人，硕士，教授，硕士 研究生导师，研究方向体育计量学的理论与实践。可见，可靠性系数依然为：R0=1-σ2σX2=1-σ2σT2+σ2(7)

其中σX2是一次测量值的方差。

(7)式说明，对于频数为1的测验，可靠性系数是一次测量的可靠性系数(总体可靠性系 数)。

2.2频数大于1的测验 设测验的频数为k(k>1)，并且假定测验值是k次重复测量值的均值。类似于模型(5)，有从而其中。

易见e与T独立，并且e的均值为0，方差为σ2k， 则σ2X=σT2+σ2k( 9)X为测验值，因此(8)式即为频数为k的测验的误差模型，可靠性系数为公式(10)给出了在误差模型(8)之下，频数为k的测验的可靠性系数的度量方法。

公式(4)、(7)、(10)给出的均为总体可靠性系数，应用中需要借助样本对总体可靠性系 数进行估计，即可靠性检验。

3随机样本的误差模型与可靠性检验

3.1随机样本的误差模型 设有来自测验总体的n个个体，个体真值为Ti（i =1, 2, …, n），每个个体均有m次重 复测量值则便是 来自测验总体的一个样本，误差模型为m(11)其中误差eij与真值Ti独立，且,)的均 值为0，方差为σ的方差为。令，则由模型(11)还可以看出

3.2有关参数的估计样本数据列于表1。

为了检验可靠性，需要对误差方差σ2和真值方差σ2T作出估计。

根据误差模型(11)可知，是的无偏估计，即由公式(14)得从而即E(MS内)=σ2(15)公式(15)说明，组内方差MS内是误差方差σ2的一个无偏估计量。

根据公式(13)可以看出，是的一个无偏估计量，即结合公式(15)和(16)，可以得到σT2的一个无偏估计量σ^T2=1mMS间-1mMS 内(17)

3.3可靠性的检验 有了σ2的估σT2计量之后，我们来考虑对总体可靠性系数的估计，估计方法与原始 数据中重复测量次数有关。以下按重复测量次数分两种情况。

3.3.1两次重复测量 如果原始数据来自对n个个体的“测量――再测量”，则根据(4)式，对于频数等于1的 测验，可用样本相关系数r估计总体可靠性系数［2］，即R0^=r(18)

对于频数为k(k>1)的测验，可用斯皮尔曼―布朗公式预测可靠性系数［6］

3.3.2多次重复测量 若原始数据来自于对n个个体的m(m>2)次重复测量，测量数据如表1。设测验的频数为k( k≥1)。根据公式(10)、(15)和(17)，得可靠性系数的估计量内

由上式不难看出，若测验的频数等于1，即k=1，则R^0=MS间-MS内MS间+(m-1)MS内

若测验的频数等于m，则R^0=MS间-MS内MS间=1-MS 内MS间(

值得注意的是：在不少文献中，频数等于1的测验，可靠性系数估计量用如下公式R=1-MS内MS总 (23)在文献［2］中已经证明了上式估计量是总体可靠性系数的一个相合估计，即在大样 本情况下，公式(23)才可以作为总体可靠性系数的估计量。对于小样本，公式(23)是不合适 的。事实上，MS总=n(m-1)nm-1MS内+n-1nm-1MS间

由公式(15)和(16)知即MS总是σX2的有偏估计，而且是偏小。因此，(23)式给出的估计量是总体可靠性系 数的一个有偏估计，而且重复测量次数m越大，估计的偏差越大。只有在样本含量n很大时， 偏差才较小。

测量模式论文例2

商务英语专业写作能力的测评模式主要分为终结性评估和形成性评估两种。一般写作课程的评估以终结性评估为主，课程期末测评成绩占总成绩的比例较大(占总成绩的70%)。从终结性评估的测试来看，英语专业写作课程考查的写作能力和认知技能没有细化，期末测试题型单一［1］。毕业论文的写作却不同，其过程较长，为期在一个学期以上，成绩由指导教师评分、评阅教师评分和答辩成绩三者按一定的比例最后得出毕业论文成绩。尽管这三项成绩均有一定的评分标准，但由于学生书写论文过程经历时间长，评分标准复杂(特别是难以区分商务和语言占论文的比例)，涉及的评分教师较多，会一定程度上影响最终成绩的公平性。形成性评估有一个循环，从Gatheringevidence，Givingfeedback，ReflectandPlanning到TeachingandLearning，其实这个循环里面都有思辨的痕迹［2］。毕业论文从过程上看似形成性评估，可是具体操作中，还是没有达到要求。结构方程模型(SEM)可以考虑多个变量，在变量间加入路径，并通过计算，得出各路径参数。由此发现各变量间的因果关系，且这种关系更加符合真实的人类思维形式。商务英语专业写作能力测评涉及的变量多，评分标准复杂多样，没有统一的标准。在语言测试中，使用结构方程模型是一项有效的统计分析手段。但使用结构方程模型建模分析英语写作能力测评模式的研究较少。本研究探求写作能力与教学大纲中的其他相关课程、写作能力评分观测点等因素有什么关联，其关联程度有多大。主要通过分析学生写作能力、英语水平和主干课程之间的相互影响关系及相关性，发现影响学生写作的影响因子。

一、确定写作能力相关因子建立SEM模型

SEM可以立体、多层次对多个观察变量和潜变量之间的驱动力进行分析。这种多层次的关系通过计算路径参数给出，符合真实的人类思维形式。各属性之间的因果关系通过SEM建模，使它们能在同一个层面进行对比。收集湖南省某大学2016届商务英语专业学生毕业论文，共212篇，另外收集到学生在校期间各课程成绩(共42门)。初步的SEM模型设计成三组路径，标识为三个潜变量，即写作能力、主干课程和英语水平，通过计算分析这三组路径确定这三者之间的关系。第一组路径，潜变量为写作能力，其观测变量有三个因子，即从212篇本科毕业论文建立的语料库(使用语料库软件Wordsmith)中，对论文的语法、文章逻辑和句式三个因子进行标码评分，给出相应的评价分数，此三个观察变量用以考查学生的写作能力。第二组路径，主干课程为潜变量，在学生学习的课程中选出会计学原理、商务英语阅读(4)和高级商务英语共3门课程的成绩作为观察变量，会计学原理为商务知识类课程板块代表课程，而商务英语阅读(4)和高级商务英语为培养学生语言和商务能力的综合性课程，在语言能力板块课程中具有一定的代表性。第三组路径，潜变量为英语水平，考核学生英语水平涉及的因子较多，这次主要考虑以下5个观察变量，即英语口语(2)主要测评学生的口头表达能力，英语水平测试为学生参加英语专业四级和英语专业八级的加权成绩(至今为止没有全国性的商务英语专业水平测试)，毕业论文为指导教师、评阅教师和答辩成绩(按照3∶3∶4计入)，翻译实训测量学生商务英语翻译能力的观察变量，应用文写作测评商务英语专业学生在商务英语应用文写作方面的能力。根据以上三个潜变量和画出的相关路径，建立SEM模型。通过AMOS计算功能，计算模型中三个路径的值(参数)，发现各变量之间存在的关系及相互影响的程度。通过这种方法，可以发现模型中的三个潜变量写作能力、英语水平和主干课程之间的关系。

二、SEM模型拟合

根据以上研究方案，得出212样本，语法、文章逻辑、句式作为毕业论文必须考虑的因子。会计学原理、商务英语阅读(4)和高级商务英语为英语专业学生必修课。由英语口语(2)、英语水平测试、毕业论文、应用文写作和翻译实训来衡量学生的英语水平。由此建立的SEM模型11个观察变量与3个潜变量之间的关系如何，主要看此模型能否通过拟合，为本次研究的关键。将212名学生的相关课程成绩和其他观察变量数据输入SPSS19，使用AMOS20画好各变量和相关路径，计算后，路径系数如图1所示:此初始模型是否理想，需通过output查看各项指数，主要的参考指数如表1:根据SEM模型指数一般标准，通常理想模型的主要指数需符合以下指标:CMIN/DF值需小于2或3，P值＞0．05，拟合指数(GFI、NFI、CFI、TLI等)需大于0．9，RMSEA需小于0．08［3］。初始模型中，P值为0．000，而标准的模型为P值＞0．05;NFI为0．888，不符合标准(NFI＞0．9)。由此可推断初始模型不太理想，需通过拟合指数进行修正，通过添加路径的方法进行拟合，在e1和e6，e2和e5，e6和e7间添加三条关联，见图2:通过拟合后，P值为0．079，大于0．05，拟合后的指数GFI、NFI、CFI、TLI分别为:0．959，0．939，0．984，0．976，均大于0．9，RMSEA为0．040，小于0．08。拟合后的模型，各项主要指数指标均达到要求，说明拟合后的模型为一理想模型，可以接受。该模型能较好地解释主干课程、写作能力、英语水平三者之间的关系。从拟合好的模型可以看出，三个潜变量主干课程、英语水平与写作能力之间的关系系数由大到小分别为:0．93，0．91，0．85。主干课程与写作能力的相关系数最大(0．93)，其次为主干课程与英语水平(0．91)和英语水平与写作能力相关系数(0．85)，三者正相关，且相关程度大。由此可以看出，潜变量写作能力受主干课程以及英语水平的影响，在专业培养过程中，主干课程的教学能够有效促进写作能力的提高，而且写作能力的高低也受学生的英语水平高低的影响。潜变量英语水平到翻译实训的路径系数为－0．07(R2=0．01)明显低于其他4项，说明测量学生翻译能力的翻译实训对英语水平的影响小，且另一路径(英语水平到英语口语2)的系数为0．09(R2=0．01)，说明其影响小，主要是因为现阶段的英语水平测试中口语表达能力计入的权重不足，听说能力中只有听力被纳入专业四级和专业八级考核，而口语由于考试实施难度大，无法将口语纳入考核。而相应较大的路径系数为毕业论文(0．66)、应用文写作(0．60)和英语测试水平(0．52)，毕业论文和应用文写作对英语水平的影响均比英语测试水平大，说明此模型中，毕业论文和应用文写作这两项作为写作能力测评的内容，对英语水平的影响较大。在潜变量—主干课程这一路径中，高级商务英语对主干课程的影响最高(0．81)，会计学原理为0．72，商务英语阅读(4)为0．58，其影响程度在可以接受的范围内，综合商务英语和高级商务英语在商务英语专业培养方案中，课时所占比例大，从大学一年级到大学三年级共六个学期开设此类课程，且每周课时在4学时，开设时间长、课时多，对学生的商务英语综合能力起到关键作用。在潜变量—写作能力路径中，句式(0．85)和语法(0．77)对写作能力的影响略高于文章逻辑(0．64)，虽然三者对写作能力的影响强度差别不大，但可以看出文章逻辑这项还是略低于其他两项，说明学生英语写作中文章逻辑的能力低于语法和句式这两项传统写作技能。

三、结构方程模型中各因子对写作能力的影响分析

通过3门课程(会计学原理、商务英语阅读(4)、高级商务英语)反映学生对于潜变量—主干课程的影响程度，可以测评学生课程学习的能力，其中会计学原理主要涉及商务知识板块的内容，商务英语阅读(4)和高级商务英语主要为学生涉及商务方面的语言习得能力。影响潜变量写作能力的因子众多，选取语法、句式和文章逻辑这三方面来衡量，语法和句式主要测评学生基本英语写作技巧，文章逻辑涉及学生写作思路、写作构思和创新等方面的内容，这三项成绩由3位教师分别对毕业论文的结论部分进行评分，最后取平均值，基本能反映学生的写作能力。潜变量英语水平的测量相对比较复杂，选取学生参加TEM-4和TEM-8的成绩加权(各占50%)作为英语水平测试成绩，并将英语口语(2)作为衡量学生口语表达能力，翻译实训作为翻译能力的测量方法，毕业论文为学生毕业实践环节的主要衡量方式，应用文写作对于商务英语专业学生在今后的工作中应用较多，这些成绩基本能反映学生听说读写译等方面的能力，用以测量潜变量英语水平的高低。通过SEM建模，将主干课程、英语水平和写作能力三个潜变量通过路径标识的方法确定其关系，以发现现阶段英语写作能力测评模型中，写作能力和主干课程、英语水平之间是否存在关联程度。可以推断现阶段写作能力测评中是否科学可行，能否做到公平，分数是否有效显示学生的真实写作能力。通过SEM模型拟合后，发现主干课程、写作能力和英语水平三个潜变量之间的存在强正相关，写作能力的测评模式能和考核学生课程学习、英语水平的因素作为一个整体，写作能力测评模式基本与反映学生主干课程学习能力和英语水平相应变量之间没有出现较大的偏离现象。通过主要课程的教学可以提高学生写作能力，写作能力的提高与相关的商务知识、语言能力密切相关。另外，写作能力中文章逻辑对写作能力的影响比句式和语法两项稍小一些，可见在学生写作能力中对文章逻辑关注度较小。侧重培养学生思辨能力的讨论、演讲、辩论等教学活动却开展很少，学生的思维长期处于呆滞状态［4］。由于写作能力的评分标准复杂，涉及到语法、句式、写作思路、主题、学生写作积极性和创新性等，而商务英语写作能力又涉及商务流程、商务知识等方面的应用，给商务英语写作能力的测评带来一定的难度。另外，写作能力测评如果采用过程性评价，则涉及定题、写作、修改稿、定稿等过程，写作教师对学生的测评难以公平。英语写作作为一个涵盖理由、证据、判断和逻辑的认知过程，与思辨能力培养可谓密不可分，需要思辨能力来谋篇布局、说理论证，思辨能力提高需要通过写作来实现和检验［5］。在潜变量—英语水平这组路径中，翻译实训和英语口语(2)对英语水平的影响程度明显低于其他3项观察变量，其一，可以说明翻译和口语这两项能力没有得到足够的重视，这主要是由于英语专业四级和八级没有将口语纳入考核，另外英语口语、翻译实训课程的特殊性，其内容和模式以及考核方式和其他课程考核的方式存在较大的不同。通过与其他主干课程的成绩相关分析，写作能力的培养不是一个孤立的教学环节，写作能力和课程学习能力、英语水平有相互促进的关系，提高学生写作能力至关重要。需要给在校学生更多的写作机会，比如，强化课程论文制，坚持学期论文制，经常安排学生撰写小型研究性论文，逐渐提高学生的研究性学习能力［6］。注重商务知识和写作基本功训练，并在写作测评环节严格要求、合理评价，这样才能有利于形成高效的写作测评模式。教师对学生写作能力的测评，教师对写作各个环节加以把关，培养学生对所学知识融会贯通、灵活运用、提高学生综合素质为目标。

四、结束语

商务英语专业所培养的写作能力不仅是一种语言技巧(语言能力)，同样还包括社会语言和跨文化沟通能力、语言运用和篇章构建能力［7］。本研究分析了商务英语专业写作能力与主干课程、英语水平之间的关系，并以此三项为潜变量建模，标识路径后计算，进行数据分析，探求影响学生写作能力各变量之间的关系。写作能力、英语水平和主干课程三者有强正相关性，发现教学过程中多种因素之间的相互关联性。此研究建立的模型，考虑的相关因子有限，但SEM作为分析语言学习变量之间关系的方法，可以借鉴，有利于教学监督，提升商务英语专业的教学效果。

参考文献:

［1］李莉文．英语专业写作评测模式设计:以批判性思维能力培养为导向［J］．外语与外语教学，2011(1):31—35．

［2］孙有中，刘建达，等．创新英语专业测评体系，引领学生思辨能力发展———“英语测评与思辨能力培养”笔谈［J］．中国外语，2013(1):4—9．

［3］张权．结构方程建模在语言测试中的研究与应用［M］．北京:高等教育出版社，2008:12．

［4］刘洁．思辨能力培养与英语写作创新教学模式［J］．南昌师范学院学报，2014(6):158—160．

［5］余继英．写作思辨“一体化”教学模式构建［J］．外语界，2014(5):20—28．

测量模式论文例3

 

1 引言

目前最新的视频编码标准H.264/AVC[1]是由国际电信联盟(ITU-T)的视频编码专家组(VCEG)和国际标准化组织(ISO/IEC)的运动图像专家组(MPEG)建立的联合视频工作组(JVT)联合制定的。在H.264/AVC标准中，为了获得高视频质量和高压缩比，采用率失真优化 RDO (rate distortion optimization) 模型[2,3]选择帧内预测模式，但帧内预测模式选择算法的高计算复杂度是制约H.264/AVC实际应用的主要因素之一。帧内预测模式选择的改进算法研究，成为近年来国内外研究的热点。毕业论文，H.264/AVC。现有的帧内预测模式选择优化算法，大体可分为2类：1) 简化 RDO代价函数[4]；2)通过概率预测及阈值判断来减少候选模式[5-7]。其中第2类方法吸引了更多研究者的关注。然而这些方法在提高编码速度的同时，编码性能都有所下降。

本文对多种序列的帧内编码中各种预测模式所占比重进行统计，并基于统计结果提出了一种单向直接预测与多方向预测相结合的自适应算法。该算法对用于预测的参考像素进行相似度判断，在参考像素相似度高时，直接使用DC预测模式进行预测，除了能省略编码H.264/AVC中传统的9种预测模式所需要的比特，还节省了传统方法中需要进行的在9种模式之间进行择优的运算过程。从而，在提高编码性能的同时，减少了计算复杂度。

2 H.264/AVC帧内编码过程

H.264/AVC使用帧内预测编码技术以降低邻近宏块之间的空间相关性，它定义了9种4×4亮度块预测模式，4种16×16亮度块预测模式。编码端采用率失真优化模式判决方法选择最佳的帧内预测模式。本文主要针对H.264/AVC中4×4亮度块的帧内预测编码进行研究。4×4亮度的预模式除平均模式(模式2)以外，还有其它8种模式，它们具有不同的预测方向。图1显示了这8种模式的预测方向。

对于一个4×4块而言，它需要用1个或4个比特表示编码模式。在一个宏块中，共有16个4×4子块，共需要16到64个比特来表示编码模式。毕业论文，H.264/AVC。在低码率视频编码应用系统中，编码帧内预测模式所需的比特在总码流中占较大的比重。同时，遍历H.264/AVC所定义的全部预测模式，并用率失真优化函数在其中择优，需要较大的计算量。为了减少表示编码模式所需的码率，并提高编码速度，我们提出利用参考像素的相似度来决定是否直接进行平均模式的预测编码。

3 基于参考像素相似度检测的帧内预测编码

图2为4×4待预测子块及其参考像素，其中为待预测像素，为相邻块中的参考像素。从预测原理可知，当所有的参考像素都相同时，使用9种预测模式所得的预测值都相同。在这种情况下，使用这些模式进行预测所得到的残差也相同。当不完全相同但非常近似时，考虑到量化步骤会将比较相近的残差值量化为相同的值，我们也可以得出同样的结论。因此，在上述情况下，我们默认使用一种固定的预测模式进行预测，不但可以省略标识预测模式所需要的码流，还可以省略其余8种预测所进行的率失真决策计算量。

图1. 4×4亮度块的帧内预测模式图2.预测块及其参考像素

为了确定默认模式，我们选取多个CIF序列，对不同序列中各个预测模式的分布情况进行了统计分析，如表1所示。从表1可以得知，垂直、水平以及DC三种模式之和占所有预测模式的60%以上，其中DC模式占的比重最大。毕业论文，H.264/AVC。毕业论文，H.264/AVC。因此，为了适应参考像素比较相似的纹理特性，我们选择DC模式作为默认模式。

测量模式论文例4

 

1 引言

目前最新的视频编码标准H.264/AVC[1]是由国际电信联盟(ITU-T)的视频编码专家组(VCEG)和国际标准化组织(ISO/IEC)的运动图像专家组(MPEG)建立的联合视频工作组(JVT)联合制定的。在H.264/AVC标准中，为了获得高视频质量和高压缩比，采用率失真优化 RDO (rate distortion optimization) 模型[2,3]选择帧内预测模式，但帧内预测模式选择算法的高计算复杂度是制约H.264/AVC实际应用的主要因素之一。帧内预测模式选择的改进算法研究，成为近年来国内外研究的热点。毕业论文，H.264/AVC。现有的帧内预测模式选择优化算法，大体可分为2类：1) 简化 RDO代价函数[4]；2)通过概率预测及阈值判断来减少候选模式[5-7]。其中第2类方法吸引了更多研究者的关注。然而这些方法在提高编码速度的同时，编码性能都有所下降。

本文对多种序列的帧内编码中各种预测模式所占比重进行统计，并基于统计结果提出了一种单向直接预测与多方向预测相结合的自适应算法。该算法对用于预测的参考像素进行相似度判断，在参考像素相似度高时，直接使用DC预测模式进行预测，除了能省略编码H.264/AVC中传统的9种预测模式所需要的比特，还节省了传统方法中需要进行的在9种模式之间进行择优的运算过程。从而，在提高编码性能的同时，减少了计算复杂度。

2 H.264/AVC帧内编码过程

H.264/AVC使用帧内预测编码技术以降低邻近宏块之间的空间相关性，它定义了9种4×4亮度块预测模式，4种16×16亮度块预测模式。编码端采用率失真优化模式判决方法选择最佳的帧内预测模式。本文主要针对H.264/AVC中4×4亮度块的帧内预测编码进行研究。4×4亮度的预模式除平均模式(模式2)以外，还有其它8种模式，它们具有不同的预测方向。图1显示了这8种模式的预测方向。

对于一个4×4块而言，它需要用1个或4个比特表示编码模式。在一个宏块中，共有16个4×4子块，共需要16到64个比特来表示编码模式。毕业论文，H.264/AVC。在低码率视频编码应用系统中，编码帧内预测模式所需的比特在总码流中占较大的比重。同时，遍历H.264/AVC所定义的全部预测模式，并用率失真优化函数在其中择优，需要较大的计算量。为了减少表示编码模式所需的码率，并提高编码速度，我们提出利用参考像素的相似度来决定是否直接进行平均模式的预测编码。

3 基于参考像素相似度检测的帧内预测编码

图2为4×4待预测子块及其参考像素，其中为待预测像素，为相邻块中的参考像素。从预测原理可知，当所有的参考像素都相同时，使用9种预测模式所得的预测值都相同。在这种情况下，使用这些模式进行预测所得到的残差也相同。当不完全相同但非常近似时，考虑到量化步骤会将比较相近的残差值量化为相同的值，我们也可以得出同样的结论。因此，在上述情况下，我们默认使用一种固定的预测模式进行预测，不但可以省略标识预测模式所需要的码流，还可以省略其余8种预测所进行的率失真决策计算量。

图1. 4×4亮度块的帧内预测模式图2.预测块及其参考像素

为了确定默认模式，我们选取多个CIF序列，对不同序列中各个预测模式的分布情况进行了统计分析，如表1所示。从表1可以得知，垂直、水平以及DC三种模式之和占所有预测模式的60%以上，其中DC模式占的比重最大。毕业论文，H.264/AVC。毕业论文，H.264/AVC。因此，为了适应参考像素比较相似的纹理特性，我们选择DC模式作为默认模式。

测量模式论文例5

Abstract: Applying multiple base stations network RTK technology establishs the high precision positioning and the height-finding technique of continuous operation of positioning satellite service system (CORS). With the technology, we conduct the topographic experiment under CORS unchecked tide in the waters near Ningbo at large scale, whose results was being contrast test with the data and underwater terrain results processed under traditional tidal operation mode.

Keyword: CORS unchecked tide; underwater topography measurement; contrast test

中图分类号: O357.5+4文献标识码：A文章编号：

1 引言

随着NBCORS与高精度的似大地水准面联测，NBCORS的高程测量事后转换精度已经满足图根控制高程测量的要求。利用NBCORS对宁波沿海地区高等级控制点进行了测量精度检查，平面精度优于±2cm，高程精度优于±5cm。

由于NBCORS的似大地水准面模型成果只能保证规划区内陆地上的高精度测量，且陆地与海洋的重力异常不同，附近海域的高程测量精度并没有经过鉴定。对此我们以实验为目的,在宁波市某海域利用NBCORS进行大面积的无验潮水下地形测量。同时在测区以外布设人工验潮站，利用人工验潮资料进行后处理，与CORS无验潮测量事后处理成果进行对比，以供参考。

2 无验潮水下地形测量基本原理

通俗的讲，无验潮方式就是在测深仪探头测量水深的同时，RTK流动站实时测量探头位置及水位数据，并将采集时间，探头位置、水面高程、深度数据汇总到一个文件中储存。

如图1所示，GPS接收机至水面高为H0，探头吃水为H1，t1时刻探头测量水底a点的深度值h。通过在测深、导航软件中正确设置H0、H1，可以直接得到瞬时水面高程A及瞬时水面A至水底a点的距离。

由此可以得到，水底a点高程=A-（H1+h）,上述测量方法集潮位测量与水深测量于一身，直接获得水底点的高程。

3 海上试验

3.1试验方法

按照《海道测量规范》的要求进行测线布设和海上作业。将采集记录的测量数据分别按CORS无验潮模式和传统人工验潮模式两种方式处理，对两种模式所获得的数值成果、图形成果进行比较分析，同时将GPS测高模式所获得潮位数据与验潮站人工观测数据进行比对，从而检核基于NBCORS的RTK无验潮水下地形测量精度，以及所获取测量成果的可靠性、精度及其误差分布特性。图2为本次试验的作业区域及验潮站分布示意图，测区最远处边缘距宁波市海岸线约10Km。

3.2 “RTK验潮”潮位与人工潮位比较分析

利用NBCORS在线坐标转换后处理软件，我们可以得到RTK实时测量的潮位数据，如图3为RTK验潮值与人工验潮站数据对比图形。由于作业区域距验潮站2较近，可见RTK验潮值曲线与验潮站2曲线基本相同。

从表1可知，由于测区位于两验潮站中间，在理论上测高曲线应该位于两验潮站潮位曲线中间，而实际上与理论曲线相比存在l0cm 左右的系统差，根据文献[3]的研究结果，可能是船只的动态吃水及涌浪等因素可能造成的影响量值，这也从另一个侧面说明，基于高精度RTK测高的水下地形测量作业模式能够有效地消除船只动态吃水等因素对水深测量成果的影响。

3.3 RTK无验潮水下地形测量内符合精度分析

《海道测量规范》规定，对主检测线交叉点不符值进行系统误差及粗差检验，其主检不符值限差为：水深0～20m时为0．5m；水深20～30m时为0．6m；水深30～50m 时为0．7m；水深50～100m 时为1．5m；水深大于100m时为水深的3％。同时还规定超限的点数不得超过参加比对总点数的15％ 。

从上面的主检测深线深度比较表可知，水下地形测量成果完全满足《海道测量规范》的质量要求，同时验证了RTK无验潮作业模式的可靠性。

3.4RTK无验潮作业模式与传统作业模式成果比较

我们对RTK无验潮作业模式和验潮作业模式的成果进行了全面的比较。RTK无验潮作业模式与传统作业模式处理的水深成果比较见表3、表4。

从表3可知，按RTK无验潮作业模式获得的成果与传统作业模式获得的成果存在10cm左右的系统偏差，如前所述，该系统差主要是由传统作业模式不能准确完成测量船动态吃水改正引起的。

4 结论

两种作业模式采用相同的测量数据进行后处理，处理后的数据平面位置一致，水下高程值不同。通过对两种方式处理后的的水下地形图进行全面比较，剔除粗差后两种作业模式下生成的等深线基本相同，两套成果较差不会随着离海岸线的距离（离岸10Km内）增加而有趋势性的变化，也不会随着测量深度的增加而有趋势性的变化。也可以认为NBCORS与高精度的似大地水准面联测后的高程测量精度，可以满足由海岸线向海洋延伸10Km的RTK无验潮水下地形测量的使用。

参考文献

[1] 欧阳永忠.GPS测高技术在无验潮水深测量中的应用.海洋测绘,2005

[2] 王真祥．胡国栋．DGPS RTK技术在无验潮水下地形测量中的应用初探．海洋技术，2001

测量模式论文例6

[中图分类号] P258 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2013）-7-179-1

变形监测就是在时间域与空间域下进行的大地测量工作，其主要任务是确定在各种外力和荷载的作用下，变形体的形状、大小及其位置发生变化的空间状态与时间特征。建筑物沉降变形分析是通过对特定监测点进行定期监测，获得原始监测数据，并对这些监测数据进行整理、分析得出变形体变形规律的过程。随着科学技术的进步和计算机技术的发展，各种理论与方法都在应用于建筑物的变形分析与变形预报的研究中。目前在建筑物变形分析预测中，应用较广泛地模型有灰色系统预测模型、回归分析模型、模糊神经网络预测模型等。本文在传统灰色GM（1，1）模型的基础之上，通过工程实例证明GM（1，1）预测模型较传统灰色GM（1，1）模型精度高，适合应用于建筑物的沉降变形分析与预报。

1传统灰色GM（1，1）模型

灰色系统就是指既含有已知的又含有未知的或非确知的信息系统。灰色系统理论的研究对象是部分信息已知，部分信息未知的小样本、贫信息不确定性系统。它通过对较少或不确定的表示系统行为特征的信息作生成变换来建立灰色模型，以此来正确把握系统运行行为和演化规律。GM（1，1）预测模型的建立过程如下：

令x（0）为某一监测点各期的等间隔非负原始数据序列：x（0）=（x（0）（1），x（0）（2），...x（0）（n）） （1）

式中n为序列长度，k=1，2，…，n。对原始序列进行一次累加生成，得到光滑的生成数列：

x（1）=（x（1）（1），x（1）（2），...x（1）（n）） （2）

对式（2）时间求导建立GM（1，1）一阶线性灰微分方程，即GM（1，1）预测模型的白化方程：

dx（1）（k）/dt +ax（1）（k）=b （3）

式中a，b为待定常数。a用来控制系统发展态势的大小，称为发展系数；b用来反映数据的变化关系，称为灰色作用量。

将式（3）变换可得灰差分方程：x（0）（k）+az（1）（k）=b（4）

式中z（1）（k）为x（1）的紧邻均值：z（1）（k）=12 （x（1）（k）+x（1）（k-1）） （5）

式（4）可写成YN=Bα其中B为累加生成矩阵，YN为数据向量，α为参数矩阵。

根据最小二乘原理可求得：α=（BTB）-1BTYN （6）

将求得的待定参数及边界条件x（1）=x（0）代入式（3）得GM（1，1）白化方程的时间响应式：

通过累减生成GM（1，1）预测模型：

2模型精度检验

本文采用后验差检验法[10]评判模型精度，该检验法由后验差比值 和小误差概率 来共同描述。设实测数据方差为 ，残差数据方差为 ，则计算式分别为：

3工程实例

本文以桂林某住宅小区79栋从施工期2009年8月至2010年4月，共监测11期，且观测周期的时间间隔相等的沉降变形监测数据为例。该楼共19层，共布设10个沉降变形监测点，本文以监测点79_9的沉降监测数据为例分析建筑物的沉降变形并利用GM（1，1）模型和新陈代谢GM（1，1）模型建模进行预测，并与实测数据进行对比分析。本文的计算过程通过MATLABR2008a编程实现模型的建立与预测，把原始监测数据带入程序中可得传统GM（1，1）预测模型为：

通过上述三式计算可得监测点79_9的预测结果，如表2所示。

由表2可知，在运用传统GM（1，1）模型对监测点79_9的第9期至第11期进行预测时，最大残差-2.32mm 。

4结论

建筑物在施工过程中，随着荷载的增加，初期与后期的沉降量与沉降速度不一样，后期的沉降速度相对较慢，沉降量较少，故不能用前期的监测数据来预测长期的沉降变形情况。本文结合实际的工程实例，建立传统的GM（1，1）模型对桂林某住宅小区79栋监测点79_9进行沉降变形分析与预测。通过分析可得GM（1，1）模型在建模时保留了序列初期的沉降信息，且随着时间的推移，灰色系统会加入一些未来的噪声干扰，传统的GM（1，1）模型在建模预测时并没有将未来的噪声考虑进去，导致预测值随着时间的推移偏离实测值越来越大。

参考文献

测量模式论文例7

    2无线电干涉测距的性能分析

    由第2节分析可知,RIR属于非线性估计问题,而这一类估计通常存在门限效应,即信噪比低于此门限时,估计值的MSE迅速偏离CRB。干涉测距过程中某次最大似然估计的MSE与SNR的关系如图2所示。从图中看出,较高SNR时,MLE能够达到CRB;随着SNR降低,当低于门限值时,估计误差迅速增大。这一现象的本质原因是,SNR的降低导致局部小误差(localerrors)变为全局误差(globalerrors),称全局误差为“outli-er”[19]。为了全面描述RIR的测距精度,参考MIE方法[18],将MSE分为两部分:一部分为CRB;另一部分为outlier,当两部分发生的概率已知时,利用全概率公式,MSE可表示为:E[(d^0-d0)2]=[1-Pr(outlier)]·CRB+Pr(outlier)·E[(d^0-d0)2|outlier](6)式中:“outlier”表示代价函数的全局最大值在主瓣之外的事件。计算上式的关键在于求解Pr(outlier),由于RIR的信号模型十分复杂很难直接分析,至今还没有文献做出完整的理论描述,3.1节针对这一问题对门限效应进行了研究,给出了Pr(outlier)的近似表达式;3.2节以此为基础,计算了干涉测距MLE的MSE。3.1outlier概率图3展现了低信噪比时某次测距中发生的outlier现象,由于相位噪声的影响,代价函数的全局最大值不在干涉距离的真值(d0=0)附近,而在主瓣之外较远的位置,导致出现较大的测距误差。有研究表明,发生outlier的概率与模糊函数正相关[19],模糊函数定义为:g(d)=∑M-1i=0expj2πfic(d0-d())(7)即代价函数在无噪声情况下对应的值。图4采用20个频率得到的模糊函数与106次最大似然估计的直方图进行了对比,令d0=0,SNR=-3dB。很明显,直方图与模糊函数的形状吻合,并且outlier集中于模糊函数的旁瓣峰值附近。鉴于上述事实,发生outlier的概率可以用错估到模糊函数旁瓣峰值的概率表示,即:Po≈Pr[∪Npn=1{V(dn)>V(d0)}]式中:Po表示发生outlier的概率Pr(outlier),dn和Np分别表示模糊函数旁瓣峰值所在的位置和个数。由于2个及以上V(dn)同时大于V(d0)的概率很小,因此这一系列相交事件的和的概率可用其unionbound来近似,即:Po≈∑Npn=1pn(9)式中:pn=Pr[V(dn)>V(d0)]。计算式(9)需要确定dn和Np,除了文献[19]提到的搜索法外,由于RIR使用等频率间隔测距,式(7)表示的模糊函数具有简化的表达形式,即:计算pn需要确定y0和yn的分布,但是由于n(i)属于乘性噪声,很难确定y0和yn的分布特征,这正是问题的难点所在。下面针对这一问题作近似处理。n(i)为一系列随机变量,则y0和yn均为M个独立同分布的随机变量之和。根据中心极限定理,M不用很大(30已足够)就可保证y0和yn服从正态分布,因此可以将y0和yn近似看作复高斯随机变量。又y0和yn是相关的,基于上述条件,直接利用文献[21]中附录B的结果,只需计算y0和yn的一阶二阶矩就可求得pn。为相对旁瓣水平(relativesidelobelevel)。将式(16)~(19)代入文献[21]中的B-21式,通过代数运算可得:pn的表达式仅依赖于3个量:相位噪声的方差σ2、测量频率数M,以及相对旁瓣水平rn。将式(21)代入式(9)即可求得outlier的概率Po3.2近似均方误差要根据式(6)计算MLE的MSE,还需要知道CRB。文献[17]在高信噪比时将乘性噪声等效为加性噪声,推导了RIR的近似CRB表达式:CRB=3c2σ2(M-1)π2B2M(M+1)(23)大量仿真表明,在SNR大于门限的很宽范围内,MLE都能达到这个界,因此式(23)可以作为RIR的CRB使用。将式(9)和式(23)代入式(6),最后得到MSE的近似解析表达式为:E[(d^0-d0)2]≈(1-∑Npn=1pn)·CRB+∑Npn=1pn·(dn-d0)2(24)式中:Np、dn和pn分别由式(11)、(12)和(21)给出,它们由如下的4个系统设计参数唯一确定:测量信噪比1/σ2、系统带宽B、测量起始频率f0和测量频率数M。

    3仿真结果与分析

    本节的目的在于通过对仿真结果与理论值的对比,说明本文的理论推导是合理有效的,同时说明理论结果对实际应用中参数设置的指导意义。图5和图6分别仿真了outlier概率与MSE随SNR的变化情况。干涉距离的真实值d0=50,在带宽B=15MHz内等间隔取M=16个频率,在最大非模糊距离范围内对代价函数进行搜索,搜索步长为0.01m。进行105次MonteCarlo仿真,记录代价函数的最大值落在模糊函数主瓣之外(两侧)的区域发生的频率,并计算MSE。虚线分别为式(9)和式(24)对MLE的outlier概率与MSE的理论计算结果。从图中可以看出,式(9)计算的outlier概率和式(24)计算的近似MSE,对于描述干涉测距性能十分准确,尤其在门限附近及中高SNR区间十分吻合。在一定相位测量噪声和系统设计参数下,上述结果能够十分精确地预测当前的干涉距离估计精度。因此给定RIR的性能要求,就可以根据上述结果确定适当的系统设计参数。例如,在图6的参数设置下,若当前相位测量的SNR=-1,此时理论计算表明outlier的影响不能忽略,测距均方根误差>10m。如果适当提高节点的发射功率,使得SNR=3,则根据计算均方根误差就可以降到1m左右。虽然在给定系统性能的情况下,也可以通过仿真方法确定系统的设计参数,但是理论计算方法可以大大节省设计时间。当接收信号过强时,RSSI的输出会到达非线性区而大大影响测距性能。因此,通常不能一味提高发射节点的功率,此时还可以通过调整测量频率数达到提高测距性能的目的。图7在SNR=1的条件下仿真了MSE和测量频率数M的关系。当M<30时,outlier导致测距MSE偏离CRB,此时将M从10增加到30,测距精度提高了10m;当M>30时,测距MSE沿着CRB缓慢下降,继续增加20个频率,测距精度仅有1m的提升。因此如果同时考虑到测量的实时性要求,则将测量频率数设置到30是比较好的选择。从图7也可以看出,MSE的理论计算结果与仿真得到的结论高度一致,因此此前只能通过仿真确定的测量参数现在可以通过理论计算更方便地确定。

    4测量实验

测量模式论文例8

根据国民经济宏观平衡原则，社会商品总供给构成了对货币的总需求，增量货币供给总是与新创造的价值相对应。中央银行则通过各种货币工具调控货币供应量，使总需求与总供给均衡，实现物价稳定和经济增长。因此，货币供给M2、国内生产总值Y、物价指标GDP平减指数P之间存在如下函数关系:ΔM2=f(ΔY，P)(1)中国的M2/GDP货币化程度逐年提高，有显著上升的趋势。1996年这一比值开始大于1，2009年达到1.807的历史高点。与此同时，1991－2011年M2的平均年增速为20.83%，高出GDP年均增速10.45个百分点，即使扣除通胀因素，广义货币供应量M2的年均增速也高出GDP年均增速9.19个百分点。根据货币银行学的观点，增量货币要么被实体经济吸收，要么被物价上涨吸收。然而1991－2011年数据却清楚地表明中国的广义货币供应量M2除了被实际GDP和物价吸收以外，还存在一个差额，即超额货币需求。本文认为恰恰是未被统计的那部分GDP吸收了这部分货币增量，货币化程度的不断提高很可能与未观测经济未被纳入国民经济统计有关。基于上述分析，可对式(1)进行扩展，建立包括未观测经济变量的函数:ΔM2=f(ΔYO，ΔYN，P)(2)其中，ΔY0为已观测经济规模增量，ΔYN为未观测经济规模增量，P为GDP平减指数。设RM2、RY0、RYN分别表示广义货币供应量年增长率、已观测GDP名义年增长率、未观测经济名义年增长率，则RM2=ΔM2/M2、RY0=ΔY0/Y0、RYN=ΔYN/YN。

状态空间模型及估计方法

式(3)若用普通最小二乘法(OLS)、工具变量法等常用回归方法将无法估计时变的不可观测变量RYNt，因此考虑采用状态空间模型［11］。

参数估计与实证结果

本文实证建模的样本区间为1991－2011年，均为年度数据。GDP、M2数据源于中国统计局网站和数据汇网站。GDP平减指数根据上文所述公式计算而得。

(一)数据平稳性检验及模型参数时变性检验建立未观测经济增长率的可变参数状态空间模型时①:①要求变量是平稳的，采用ADF方法对上述变量进行单位根检验，检验结果如表1所示，由此可知，以上变量的一阶差分在5%或1%的显著性水平上拒绝原假设，因此它们均是I(1)单整;②要求模型参数具有不稳定结构［14］。对上式的参数进行累积残差(CUSUMS)检验，结果显示此模型在2006－2008年之间的CUSUMS检验值在5%显著水平下均超过了临界值边界，说明此模型参数不稳定，可以建立状态空间模型。

(二)状态空间模型估计与结果利用卡尔曼滤波算法估计式(5)－(7)的模型，经过反复试算，得到状态空间模型估计结果。极大似然值Loglikelihood=513.337，AIC=－2.889，参数估计及状态方程的P值均小于0.01，说明量测方程中的状态变量是显著的。对上述模型估计的残差序列RSF进行ADF单位根检验的结果证明了状态空间模型估计的残差序列RSF是不含有单位根的平稳序列，因而上述变量之间存在变参数的协整关系，建立的模型是合适的。由式(9)估计得到的未观测经济年增长率RYN如表2所示。下一步将估测出的未观测经济年增长率RYN作为已知变量，代入式(4)，进而建立以未观测经济规模YNt为不可观测变量的状态空间模型，同样使用卡尔曼滤波算法估计此模型得到估计结果如式(10)所示。由此模型估计的未观测经济规模YNt，以及占全部经济的比例如表3所示。

测量模式论文例9

2无线电干涉测距的性能分析

由第2节分析可知,RIR属于非线性估计问题,而这一类估计通常存在门限效应,即信噪比低于此门限时,估计值的MSE迅速偏离CRB。干涉测距过程中某次最大似然估计的MSE与SNR的关系如图2所示。从图中看出,较高SNR时,MLE能够达到CRB;随着SNR降低,当低于门限值时,估计误差迅速增大。这一现象的本质原因是,SNR的降低导致局部小误差(localerrors)变为全局误差(globalerrors),称全局误差为“outli-er”[19]。为了全面描述RIR的测距精度,参考MIE方法[18],将MSE分为两部分:一部分为CRB;另一部分为outlier,当两部分发生的概率已知时,利用全概率公式,MSE可表示为:E[(d^0-d0)2]=[1-Pr(outlier)]·CRB+Pr(outlier)·E[(d^0-d0)2|outlier](6)式中:“outlier”表示代价函数的全局最大值在主瓣之外的事件。计算上式的关键在于求解Pr(outlier),由于RIR的信号模型十分复杂很难直接分析,至今还没有文献做出完整的理论描述,3.1节针对这一问题对门限效应进行了研究,给出了Pr(outlier)的近似表达式;3.2节以此为基础,计算了干涉测距MLE的MSE。3.1outlier概率图3展现了低信噪比时某次测距中发生的outlier现象,由于相位噪声的影响,代价函数的全局最大值不在干涉距离的真值(d0=0)附近,而在主瓣之外较远的位置,导致出现较大的测距误差。有研究表明,发生outlier的概率与模糊函数正相关[19],模糊函数定义为:g(d)=∑M-1i=0expj2πfic(d0-d())(7)即代价函数在无噪声情况下对应的值。图4采用20个频率得到的模糊函数与106次最大似然估计的直方图进行了对比,令d0=0,SNR=-3dB。很明显,直方图与模糊函数的形状吻合,并且outlier集中于模糊函数的旁瓣峰值附近。鉴于上述事实,发生outlier的概率可以用错估到模糊函数旁瓣峰值的概率表示,即:Po≈Pr[∪Npn=1{V(dn)>V(d0)}]式中:Po表示发生outlier的概率Pr(outlier),dn和Np分别表示模糊函数旁瓣峰值所在的位置和个数。由于2个及以上V(dn)同时大于V(d0)的概率很小,因此这一系列相交事件的和的概率可用其unionbound来近似,即:Po≈∑Npn=1pn(9)式中:pn=Pr[V(dn)>V(d0)]。计算式(9)需要确定dn和Np,除了文献[19]提到的搜索法外,由于RIR使用等频率间隔测距,式(7)表示的模糊函数具有简化的表达形式,即:计算pn需要确定y0和yn的分布,但是由于n(i)属于乘性噪声,很难确定y0和yn的分布特征,这正是问题的难点所在。下面针对这一问题作近似处理。n(i)为一系列随机变量,则y0和yn均为M个独立同分布的随机变量之和。根据中心极限定理,M不用很大(30已足够)就可保证y0和yn服从正态分布,因此可以将y0和yn近似看作复高斯随机变量。又y0和yn是相关的,基于上述条件,直接利用文献[21]中附录B的结果,只需计算y0和yn的一阶二阶矩就可求得pn。为相对旁瓣水平(relativesidelobelevel)。将式(16)~(19)代入文献[21]中的B-21式,通过代数运算可得:pn的表达式仅依赖于3个量:相位噪声的方差σ2、测量频率数M,以及相对旁瓣水平rn。将式(21)代入式(9)即可求得outlier的概率Po3.2近似均方误差要根据式(6)计算MLE的MSE,还需要知道CRB。文献[17]在高信噪比时将乘性噪声等效为加性噪声,推导了RIR的近似CRB表达式:CRB=3c2σ2(M-1)π2B2M(M+1)(23)大量仿真表明,在SNR大于门限的很宽范围内,MLE都能达到这个界,因此式(23)可以作为RIR的CRB使用。将式(9)和式(23)代入式(6),最后得到MSE的近似解析表达式为:E[(d^0-d0)2]≈(1-∑Npn=1pn)·CRB+∑Npn=1pn·(dn-d0)2(24)式中:Np、dn和pn分别由式(11)、(12)和(21)给出,它们由如下的4个系统设计参数唯一确定:测量信噪比1/σ2、系统带宽B、测量起始频率f0和测量频率数M。

3仿真结果与分析

本节的目的在于通过对仿真结果与理论值的对比,说明本文的理论推导是合理有效的,同时说明理论结果对实际应用中参数设置的指导意义。图5和图6分别仿真了outlier概率与MSE随SNR的变化情况。干涉距离的真实值d0=50,在带宽B=15MHz内等间隔取M=16个频率,在最大非模糊距离范围内对代价函数进行搜索,搜索步长为0.01m。进行105次MonteCarlo仿真,记录代价函数的最大值落在模糊函数主瓣之外(两侧)的区域发生的频率,并计算MSE。虚线分别为式(9)和式(24)对MLE的outlier概率与MSE的理论计算结果。从图中可以看出,式(9)计算的outlier概率和式(24)计算的近似MSE,对于描述干涉测距性能十分准确,尤其在门限附近及中高SNR区间十分吻合。在一定相位测量噪声和系统设计参数下,上述结果能够十分精确地预测当前的干涉距离估计精度。因此给定RIR的性能要求,就可以根据上述结果确定适当的系统设计参数。例如,在图6的参数设置下,若当前相位测量的SNR=-1,此时理论计算表明outlier的影响不能忽略,测距均方根误差>10m。如果适当提高节点的发射功率,使得SNR=3,则根据计算均方根误差就可以降到1m左右。虽然在给定系统性能的情况下,也可以通过仿真方法确定系统的设计参数,但是理论计算方法可以大大节省设计时间。当接收信号过强时,RSSI的输出会到达非线性区而大大影响测距性能。因此,通常不能一味提高发射节点的功率,此时还可以通 过调整测量频率数达到提高测距性能的目的。图7在SNR=1的条件下仿真了MSE和测量频率数M的关系。当M<30时,outlier导致测距MSE偏离CRB,此时将M从10增加到30,测距精度提高了10m;当M>30时,测距MSE沿着CRB缓慢下降,继续增加20个频率,测距精度仅有1m的提升。因此如果同时考虑到测量的实时性要求,则将测量频率数设置到30是比较好的选择。从图7也可以看出,MSE的理论计算结果与仿真得到的结论高度一致,因此此前只能通过仿真确定的测量参数现在可以通过理论计算更方便地确定。

4测量实验

测量模式论文例10

中图分类号:O48文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)1120115-01

弹性模量,又称杨氏模量,是表征金属材料抵抗形变能力的一个重要物理量,在工程中有重要实际意义[1,2]。弹性模量测量实验是大学物理实验教学中的一个重要基础实验,拉伸法测钢丝弹性模量的基本公式为 ,Y表示钢丝的弹性模量,F是一个砝码对应的拉力,L为钢丝原长,D是光杠杆镜面与直尺的距离,d为金属丝直径,b是光杠杆前后足之间的垂直距离,为镜中标尺读数。以往人们习惯用误差表示测量结果,但误差是测量值与被测量真值之差,而真值一般是未知的,从而这种表示方法受到质疑,为了更准确表示测量结果,现在常采用不确定度表示其结果的质量[3,4],本文首先介绍标准不确定度理论的一般原理,然后对弹性模量测量的不确定度进行分析,提出了减小其总不确定度的改进方向。

一、不确定度理论的一般原理

不确定度理论把直接测量的不确定度按数据性质分类,符合统计规律的称为A类不确定度,不符合统计规律的称为B类不确定度。两类不确定度平方和的根称为合成标准不确定度或简称为不确定度,A类标准不确定度即

二、结果与讨论

光杠杆镜面到标尺尺面的距离D和钢丝的长度L用钢卷尺单次测量,根据以上不确定度的计算方法,并考虑在实际测量过程中钢卷尺易弯曲而不能达到实际精度,得到。光杠杆前后足的垂直距离b用 的游标卡尺作单次测量,得到。单个砝码的重力由实验室给出, ,钢丝直径d用千分尺多次测量,得到。

砝码增加时和减少时镜中标尺数据和记录如表1,i为砝码数,对一个砝码负荷时金属丝的伸长量 的数据处理,在求平均值的过程中,遵循“四舍六入,逢五凑偶”的原则,采用逐差法处理数据,并计算其不确定度,得到。

钢丝弹性模量的最佳值为 ,因弹性模量Y的表达式是各个直接测量的积商形式,故先计算其相对不确定度较方便,故得由镜中标尺刻度测量所引起的不确定度所占比例为 ,钢丝直径d测量引起的不确定度所占比例为,而其它测量引起的不确定度所占比例很小,所以应该采用更先进的仪器和方法来提高镜中标尺刻度和钢丝直径测量的精确度,从而降低整个测量的不确定度。钢丝弹性模量的绝对不确定度 ,最终结果表示为,

这和碳钢丝杨氏模量的实际值( )是一致的。

三、结束语

钢丝杨氏弹性模量测量实验中,需要测量的物理量比较多,而且既有单次测量也有多次测量,既有直接测量也有间接测量,本文阐述了不确定度理论的一般原理,计算了弹性模量测量实验中各测量的不确定度,总不确定度主要来源于镜中标尺刻度和钢丝直径的测量,应该提高镜中标尺刻度和钢丝直径测量的精确度来降低整个测量的总不确定度。

参考文献:

[1]陈庆东,大学物理实验[M].北京:机械工业出版社,2006:4-39.

[2]尤力等,金属丝弹性模量的测量方法研究[J].稀有金属材料与工程,2007,36(10):1776-1779.