关键词：小样本 分布熵 最大熵估计 取值范围 最大日降水量 

摘要：气象水文要素极值预测是预防自然灾害、控制和降低灾害损失的重要基础性工作,然而传统极值水文频率分析模型需要大量样本资料,在资料稀少地区无法进行水文频率分析研究。本文构建一种小样本条件下的耿贝尔水文频率分析模型,提出最大熵估计方法,只需要水文变量的最小值和最大值这两个数据。耿贝尔水文频率分析模型建模步骤如下:1)首先定义耿贝尔分布熵;2)基于最大熵原理建立优化模型估计耿贝尔分布的未知参数;3)对耿贝尔分布模型进行K S拟合检验。以黄河流域4个站点的最大日降水量的水文频率分析为例,验证最大熵估计的效果,结果表明:最大熵估计的拟合效果与传统参数估计方法几乎一样,而传统参数估计方法需要大量数据。为验证最大熵估计在小样本条件下的拟合效果,共进行了33次模拟实验。结果表明最大熵估计具有如下潜力:1)当样本长度大于25时,3种参数估计方法的拟合效果几乎一致;当样本长度小于15时,最大熵估计表现出非常大的优越性,极大似然估计的拟合效果最差。2)最大熵估计对最小值准确性的敏感性小,对最大值准确性较敏感。

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