关键词：cellular代数 结合代数 迹 行列式 转置 

摘要：cellular代数是一种近年来备受关注的代数结构.cellular代数有一个指标集Λ,用以表示这个代数的复杂度.文中研究了单参数cellular代数,即当Λ只包含一个元素时的情形.一般的cellular代数可以看成由这些最简单的cellular代数合成而得.观察到单参数cellular代数作为集合与某个矩阵代数完全相同,但是具有一个由某个对称矩阵决定的乘法.此外还详细研究了对应于各种不同对称矩阵时,相应单参数cellular代数的结构和表示.此外还尝试了在这些代数上构造类似于行列式和迹的函数.

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