体育统计学概念例1

1、概念图的构成以水的概念图为例详细说明概念图的组成，水的概念图如图1。这个概念图中共有概念14个，都放在椭圆框中，其中水是关键概念，放在概念图的最上端，是这个概念图的主题；水的概念图包含三个分支，也就是与关键概念“水”相连的三条线，被称为三条分支，这三个分支中每个分支下的概念代表同一类概念，第一个分支包含三个概念：“生物、植物、动物”，说明水是被生物需要的，这个分支的概念都属于“生物”；第二分支由二个概念组成：“分子、运动”，说明水是由分子组成的，说明了水的组成成分；第三个分支由八个概念组成：“状态、固体、液体、气体、雪、冰、湖、蒸气”，说明水存在的状态，每个分支都体现了概念的分类，关键概念“水”可看作是各分支共用的概念。同一分支下概念上下的排列顺序体现了概念图的水平层次，第一分支下的概念分为二个层次，“生物”概念是第一层次，“植物、动物”两个概念位于第二层次，包容度较大的概念放在上面，包容度较小的概念放在下面，生物包括植物和动物，所以生物概念排列在上面，植物和动物概念排列在下面；第二分支包括两个层次，“分子”概念处于第一层次，“运动”概念处于第二层次；第三分支包括三个水平层次，“状态”概念处于第一层次，“固体、液体、气体”概念处于第二层次；“雪、冰、湖、蒸气”处于第三层次，所以水的概念图最多有三个层次。同一分支下概念间的连接线及其连接语，例如：“水”和“生物”的连接，连接线上的箭头表明连接语的读法，读作“水被生物需要”，两个概念及其连接语形成一个命题，这样的连接共有13个，分别是“水———生物、生物———植物、生物———动物、水———分子、分子———运动、水———状态、状态———固体、状态———液体、状态———气体、固体———雪、固体———冰、液体———湖、气体———蒸气”。不同分支下概念间的连接及其连接语（也叫横向连接）是不同分支概念间的连接，如：“运动”与“状态”的连接，连接语“决定”，读作“运动决定状态”，是属于横向连接。“狗”是“动物”概念的一个例子，“树”是“植物”概念的一个例子，“太湖”是“湖”概念的一个例子。通过以上分析可知水的概念图包括14个概念，3个分支、3个水平层次，13个同一分支下的连接线及其连接语，1个横向连接，3个例子。

2、概念图的制作软件概念图的制作软件是“inspiration",用户可以从网上找到并下载。综观国内外将概念图用于教学和评估的研究，还未见将概念图应用在研究生教育统计课程的复习和评估中，本文就是对以上问题做一些探索。

二、概念图在《心理与教育统计》中的应用

1、教材选用根据浙江师范大学的教学安排和要求，我们选用了北京师范心理学院张厚粲等编写的《教育与心理统计》教材。

2、概念图的应用根据我们对《心理与教育统计》课程体系的理解，为了方便学生复习和巩固已学的知识，我们制作如下的概念图。在词汇上带有的下划线表示具有超级链接,可以连接到讲解相应内容的教师制作的课件内容，有利于检索和复习。

三、采用概念图进行课程考试的实践

（一）设立考试题目

建立一个“统计方法应用条件概念图”要求：

1、概念图应该呈现这学期学习过的所有统计方法

2、概念图应该体现自己理解统计知识的方式，思路要清晰

3、概念或词汇间的连接语言尽可能准确、精练

4、作好之后要不断修改

5、呈交的概念图要打印在纸上，同时发送电子版制作概念图的要领：①选择统计的概念、词汇或统计方法②将选择出的概念、词汇或统计方法放在椭圆框中或矩形框中③在概念、词汇或统计方法间的连接线上写出连接词语表明两者的关系，连接语应该是你想表达的统计知识可参照的内容：①“统计方法使用条件”word文件②讲过的课件③统计教科书及SPSS应用书籍④概念图的相关文章

（二）确定评分方法及标准

体育统计学概念例2

摘要：通用技术课程具有跨学科、多学科的属性，是对学科体系的超越。现行的通用技术课程中有如下几个跨学科概念较为重要，它们分别是：设计、结构、流程、系统和控制，这些概念需要在教学中进一步探索和研究，从而最大限度地开发通用课程的价值。

关键词 ：通用技术 跨学科概念 新课题

21 世纪，知识的增长一日千里。要想在这个世纪更好地生存，人们所需学习的知识和技能日益增多， 特别是科学和技术知识。人们学习的时间和精力是有限的， 为此，在当今国际课程领域提出新的变革，那就是跨学科概念（Crosscutting-Concepts）。跨学科知识整合有助于对事物整体属性的揭示和复杂性问题的创造性解决，已成为人类进行知识建构和知识生产的重要方式。在本文中跨学科概念是指一些可以在不同学科或相近学科与领域中都能应用的概念或概括性的理论等。

一、跨学科概念：国际科技课程改革的新主题

2009 年，一个目的为确定学生在科学教育中应该接触到的核心概念的国际研讨会在英国邓斯召开，研讨会中提出了科学教育中的大概念这一术语。科学教育中大概念的选择考虑以下一些情况：能普遍应用；能通过不同的内容来展开； 可以运用于新情况，使得大概念可以提供一些有力的工具，有效地应用于理解和解释改变着的世界。学过科技课程， 学生应该能理解一些物质科学、生命科学、空间科学、能源等以及它们在自然界中相互关系的大概念，也就是本文所使用的跨学科概念。美国国家研究理事会（NRC）于2011 年7 月正式颁布的新一代科学教育框架（A Framework for K-12 science Education:Practice,Crosscutting Concepts,and CoreIdeas）中写到“跨学科概念（Crosscutting1Concepts）是指那些能应用于所有科学与工程领域的通用概念，它们都具有解释的价值”。主要包括7 个，分别是：模式，原因和结果，尺度、比例和数量，系统和系统模型，能量和物质，结构和功能，稳定和变化。跨学科概念超越了科学中各分支学科间的界限，能培养学生以通用性的思维来思考科学和看待世界。

此外，国外日益流行的STEM 教育更是包括了科学、技术、工程和数学等学科，在STEM课程学习中显然也更需要跨学科概念的学习和使用，才能更好地理解和学习STEM 课程。跨学科概念已经成为了国际科学技术类课程改革的新主题。

二、通用技术课程的多学科属性

普通高中通用技术课程属于通识教育范畴，是以提高学生技术素养为主旨的课程，面向全体学生， 拓展每一位高中生技术学习的经历。通用技术课程坚持基础性、通用性、选择性与时代性的高度统一， 注重国际经验与我国国情相结合，体现未来走向，是具有中国特色、富于开拓创新的高中技术课程新架构。技术课程与自然科学和社会科学都有着密切的联系， 强调各种学科资源的融会贯通和整合运用， 注重在综合各个学科知识基础上的技术探究、技术设计和技术操作。

通用技术课程包括必修模块与选修模块，必修模块的基本内容是技术设计，技术设计是技术的基础内容和发展关键，是所有技术的通用性的基础内容，也是培养学生技术素养，让学生理解技术、使用技术解决问题的前提。选修模块有七部分，分别是：电子控制技术、建筑及其设计、简易机器人制作、现代农业技术、家政与生活技术、服装及其设计、汽车驾驶与保养。

从通用技术课程的内容可以看出，通用技术课程是通识类的教育课程，具有多学科的属性。现代社会科技的发展日新月异，新技术不断涌现，使得中小学技术教育的内容越来越丰富，技术发明、创造与使用中涉及的学科与相关学科的知识越来越广泛。

三、通用技术课程中的跨学科概念

跨学科概念能加强学科之间的联系，有助于学生形成对技术的整体、连贯的认识，形成适应社会发展的技术素养。通用技术课程具有高度综合性， 是对学科体系的超越，现行的通用技术课程中有如下几个跨学科概念较为重要，它们分别是：设计、结构、流程、系统和控制。

（一）设计

设计是对造物活动进行预先的计划，可以把任何造物活动的计划技术和计划过程理解为设计。设计是一个跨学科的概念，一般意义上的设计是指综合设计， 它涉及广阔的领域。技术世界中的设计，其核心是技术设计。在通用技术必修1 模块中，技术设计是核心内容。关于设计的主要内容有：技术与设计的关系、设计中的人机关系、设计的一般过程和一般原则等。通过技术与设计关系的教学，学生可以学习到设计这个概念的丰富含义，也可以了解到设计在技术发展中的重要作用。在设计中的人机关系课程中主要学习如何合理地处理人机关系以达到高效、健康、舒适、安全的目标，合理人机关系的实现需要综合考虑普通人群与特殊人群、静态的人与动态的人、人的生理需求和心理需求以及信息交互等方面的问题。产品设计的一般过程包括发现与明确问题、制定设计方案、制作模型或原型、测试评估及优化、产品使用和维护等阶段。

《普通高中技术课程标准（实验）》指出：“技术设计具有通用性强、适用面广、可迁移性大、实施条件灵活等特点。”设计的一般过程和设计的原则是设计这个跨学科概念学习的重中之重， 它不仅可以应用于技术上，还可以运用在一般的问题解决上。

（二）结构

结构是指不同类别或相同类别的不同层次按程度多少的顺序进行有机排列。从通用技术角度来讲，结构是指事物的各个组成部分之间的有序搭配和排列。世界上任何事物都存在着结构，结构多种多样且决定着事物存在的本质。结构不但在技术领域广泛使用，在文学、科学、工程、建筑等众多物质相关的学科中都是一个较为核心的概念。由此可见，结构是一个广泛使用的跨学科概念。

在通用技术课程必修2 模块中， 对结构这一跨学科概念进行了详细的讲解。首先从力学角度对结构进行了分析， 不同的结构其受力分析不同，不同的结构适应不同的力，分析结构的受力情况可以更好地根据设计需要设计出与之相适应的结构。从力学架构与形态方面考虑，结构通常有实体结构、框架结构和壳体结构等基本类型。从技术设计中来考虑结构， 主要是要学习如何设计结构使结构具有更好的稳定性和强度。总之，在进行结构设计时注意追求的是牢固、稳定、简约、和谐、美观。

把握物质或产品的结构， 使结构牢固、简约、美观等，是一种技术设计思想的体现。学习和掌握结构这个跨学科概念，有助于对其他具有一定抽象或者具体的结构的理解和把握，从而更好地把在通用技术学科中学习过的结构的知识迁移应用到别的学科、领域和生活中去。

（三）流程

流程是指事物进行中的次序或顺序的布置和安排。人的任何活动都是在一定的时间和空间内按照一定的顺序和规则发生的。生活学习和工作中处处都有流程， 科学、合理地安排流程可以指导我们正确地做事，提高工作和学习的效率。

在通用技术必修2 模块中主要从流程的含义、流程与生活工作和流程的设计优化等方面对流程进行了阐述。流程是一项活动或一系列连续有规律的事项或行为进行的程序。通过流程的学习，为日常生活中常见的活动和技术活动中工艺流程的安排提供了优化设计的可能。流程设计的改进通常以提高工作效率，或降低成本，或节约能源，或省力，或减少环境污染等为目的。流程的表达有多种方式，包括文字、表格、图示、模型等多种方式。流程的优化是一个需要不断探索的过程，根据不同的目标可以安排确定不同的流程。

流程的设计根据不同的目标需要考虑许多不同的因素，流程需要根据具体事务的内在性质和本质特点进行安排。很显然，流程是一个跨学科概念。

（四）系统

系统是由相互联系、相互作用、相互依赖和相互制约的若干要素或部分组成的具有特定功能的有机整体。系统论的基本思想方法，就是把所研究和处理的对象当作一个系统，分析系统的结构和功能，研究系统、要素、环境三者的相互关系和变动的规律性，并优化系统观点。世界上任何事物都可以看成是一个系统，系统是普遍存在的。

通用技术必修2 模块从系统的结构、系统的分析和系统的设计三个方面对技术中的系统进行了阐述。系统的基本特性是整体性、相关性、目的性、动态性和环境适应性。

整体性是观察和分析系统的基本思想和方法，掌握进行系统分析的步骤、原则和方法，学会对系统进行分析，并在分析的基础上对系统进行优化，提高系统的效益。系统分析要坚持整体性、科学性和综合性的原则，系统优化是指在给定的条件下，根据系统的优化目标，采取一定的手段和方法，使系统的目标值达到最大化（或最小化）。

系统是现代社会最重要的方法论之一，是一个跨学科概念，在各学科、技术、工程领域中均可以应用。在通用技术课程中教学“系统”这一跨学科概念，可以拓展学生的思维，帮助学生形成系统的思维和方法，有利于学生把这一方法论和思想迁移应用到生活、学习和工作中去。

（五）控制

事物的发展有多种可能性， 人们根据自己的目的， 通过一定的手段使事物沿着某一确定的方向发展，就形成了控制。控制的概念是很普遍的，工程技术中的调节、补偿、校正、操纵，社会过程中的领导、指挥、支配、管理、经营、教育、批评、制裁等，都是一定的控制行为。在生产和生活中的应用十分广范。

通用技术必修2 模块主要从控制的手段与应用、控制系统的工作过程与方式、闭环控制系统的干扰与反馈、控制系统的设计与实施四个方面对控制进行了阐述。过去人们对事物的控制主要采用人工控制的手段， 随着科学技术的发展，出现了自动控制。在现实生活和工作中，往往需要对各种事物进行控制，从而提高人们的生活质量。而任何一个控制都需要若干个环节来共同实现， 这些环节所涉及的装置就构成了控制系统， 控制系统主要有开环控制系统和闭环控制系统。

四、研究小结

通用技术课程中的跨学科概念具有广泛的迁移价值。设计、结构、流程、系统和控制是现代社会广泛使用的跨学科概念， 可以在各学科之间相互迁移使用， 也可以迁移到人们日常的生活、学习和工作中去。在通用技术课程中教学具有广泛迁移价值的跨学科概念为学生的迁移能力的形成和技术知识与思想的迁移应用，打下了坚实的知识基础。

目前，尤其是广大通用技术教师还没有意识到这些跨学科概念对学生终身发展的巨大价值和意义。因此，通用技术跨学科概念的教学需要进一步的探索和研究，从而最大限度地开发通用技术课程的价值，更好地服务于学生的终身发展。

参考文献：

［1］陈英和，张淳俊.基于跨学科概念图的跨学科知识整合模型［J］.北京师范大学学报（社会科学版），2010（1）

［2］【英】温·哈伦.科学教育的原则和大概念［M］.韦钰译.北京：科学普及出版社，2011

体育统计学概念例3

中图分类号：G8313文献标识码：A文章编号：1009-5349（2016）07-0134-01

自我概念是心理学专业相关学者研究的课题，自我概念通过人对于外部环境的一些互动产生一个自我的意识体会，自我概念具有多维性。高校大学生虽然身体条件已经处于一个成熟的阶段，但心理层面还不够成熟。所以，高校对于学生的培养不仅要教授专业知识，还应该关注当今大学生的身体素质水平以及心理健康程度，让大学生形成一个正确的自我认知，有利于当代学生身体自我概念的形成。相关实践理论资料的研究显示，健美操是一项有助于身心发展的体育运动，不仅可以有效地改善身体素质，提升内脏器官机能，还能够促进身体柔韧性、力量以及灵敏度等情况，对于提升大学生体质，促进大学生身心发展有着重要的意义。本篇文章根据大学生身体情况，采用教学实验以及心理测量的方式，通过八周的健美操教学实验，探究对高校学生身体自我概念的影响，希望可以用健美操提升大学生身体自我概念，促进学生的身心全面发展。

一、研究方法

（一）教学实验法

本次实验探究活动共抽取61名大学生，男生占25人，女生占36人，学生平均年龄在20岁。把参与实验的61名同学分成两组，甲组为实验组，乙组为控制组，甲乙两组的人数分别为28人和33人，为期8周的中等强度，每个星期进行两次，每次的时间为90分钟。实验组进行健美操教学活动，控制组进行传统的体育篮球教学，每度基本不变。

（二）心理测量法

本次实验依照身体自我概念量表为测量依据，这个理论工具不仅包括身体能力概念，还包括身体外观概念。把身体自我概念划分为6个维度，不仅有力量、弹性、耐力，还有柔软度、外表以及肥胖元素。探究活动分为前测和后测两个过程。无论是实验组还是控制组在前测以及后测的过程中，都分别对实验组以及控制组的同学进行身体自我概念量表的相关测试，测试完毕之后把实验组和控制组之间以及同组之间的差别进行比较。实验表明身体自我概念量表的得分高低与学生对身体自我概念了解的程度有着正比例的关系。这次测量共分为6点，计分的数值越大说明对身体自我概念状态越良好。测量表通过问题问答的形式，反向计分计算结果。再通过实验教学的同质性比较，借助统计软件进行数据处理。

二、结果分析和讨论

通过实验可以得出，实验组的同学通过八周的健美操练习之后，在弹力、力量、耐力三个方面跟实验前有着明显的差异，在外表、柔软度以及总体身体自我方面的差异表现更加明显。但是通过对比，控制组接受传统体育篮球训练的同学的测量对比结果并没有显著差异。通过8周的健美操训练，大学生的身体素质水平以及协调能力不断提升，健美操运动的美感让大学生感受到身体的美，大学生通过感知这种人体美，提升自我认知水平，增强了自己的自信心。除此之外，健美操锻炼之后，学生的身体机能有了一定的提升。无论是身体力量以及身体柔韧性都有了提升，身体协调性明显，自身的气质以及审美能力都有了很大的提升。尤其是对于一些肥胖型的学生来说，健美操更是给他们带来了改变。健美操作为一个体育与美感结合的体育运动，具有自身独特的美与能量，对于肥胖学生的身体外形来说是一个较大的改变，还能够有效地提升审美的情趣。

三、总结

健美操教学对于提升大学生身体自我概念有着良好的促进作用，对于大学生的柔软度、身体协调性以及耐力等方面的提升效果都明显优于传统体育教育活动。因此，在当前顺应高校教学改革的背景下，应该在高校教育过程中积极引入健美操教学活动，有针对性地对学生进行体育教学计划的改革和完善，避免单一教学，将教学内容丰富起来促进高校学生的身心全面发展。

参考文献：

[1]赵永魁，耿海燕，闫虹.体育教育专业学生健美操教学能力系统的研究[J].首都体育学院学报，2004，01：68-70.

[2]刘志红，王淑英.我国高校体育教育专业健美操普修课教学优化设计与实验研究[J].北京体育大学学报，2004，04：534-536.

体育统计学概念例4

（1）高职理工人才基础知识的要求不同层次理工科学生的培养对其基础知识的掌握有不同的要求：本科阶段的理工科基础知识偏重于理论的研究，为学生进一步深造打下科学基础；高职阶段的理工科基础知识则侧重于基本理论和对相关技术的应用。概率统计知识是高职阶段理工科基础知识的重要组成部分。高职理工科的基础课程有高等数学（数学分析）、线性代数（高等代数）、工程图学（机械制图）、大学物理学、概率论与数理统计等，数学类课程在其中占据了极其重要的比例。其中，概率统计类课程通常为48或51个课时。众多高职理工类专业都开设有概率统计类课程，如电子信息、环境科学、专业建筑学、城市规划、土木工程、建筑环境与设备工程、给水排水工程等专业。由此可见，概率统计社会科学理念的培养是高职理工科学生基础知识的要求。

（2）高职理工人才的专业需求高职理工科很注重培养学生的专业实践能力和动手能力，概率统计社会科学理念有助于增强这方面的能力。在制造类工业生产方面，人们常运用参数估计与假设检验等概率统计的科学知识解决生产中的实际问题，例如常被用于进行矿砂样品的测定、机床加工精度的分析、轮胎耐磨性的检验、电子管平均寿命的测量等。在高职理工科的专业设置中，制造大类的专业布点占高职招生计划专业总数的百分之二十，远远地超过了电子、财经类等热门专业。因此，概率统计社会科学理念的培养将有助于优化高职生，尤其是理工类高职生的专业知识结构。

（3）高职理工科学生教育的社会需求我国高职教育是社会经济发展的产物，是为适应社会对生产第一线的技术人才的迫切需要而发展起来的（尹雨琴，2012:19）。高职理工科人才的培养更多地是面向社会的需求。根据全国高等学校教学研究中心的专家分析，理工科的人才培养有两类，高职的理工科人才培养属于第二类“从事各类应用性研究以及面向生产管理部门的应用型理科人才”（夏鲁惠，2006:6），其中“面向生产管理部门”就是要紧扣社会的需求。概率统计的科学知识常被运用于生产管理的各个环节，社会各生产管理部门通过对生产数据的收集、整理、描述和分析，以此在生产运作中做出合理的推断和预测，最终做出生产决策。此外，社会的各方面信息也离不开概率统计的科学知识。读懂国家统计局公布的中国国内生产总值、人均国内生产总值等数字，合理分析国家统计局对工农业总产值和劳动就业的调查报告，这些都离不开概率统计的科学知识。因此，概率统计社会科学理念的培养将有助于提高高职理工科学生的社会意识，应用意识，帮助他们完善自我，更好、更快地满足社会的需求。

二、高职理工科学生的培养方式探索

理清了培养的重要性，从教学和人才培养的意识上确立了概率统计社会科学理念的地位之后，探讨培养的方式方法显得尤为重要。结合上文提到的，概率统计社会科学理念的培养是高职理工科学生基础知识的要求，专业的需求以及社会的需求，本研究对高职理工科学生概率统计社会科学理念的培养方式做出三方面相应的分析：

（1）结合高职理工科学生基础知识的水平，降低概率统计社会科学理念的难度高职学生数学基础知识较弱，概率统计的课程学时少，按照51或48学时的授课计划计算，连概率的基本思想内容介绍都无法完成，加强统计方法在社会实践方面的应用更是空想。因此，针对高职理工科学生的培养方案必须考虑这些实际的教学现状和问题，结合高职理工科学生基础知识的水平，降低概率统计社会科学理念的难度。在培养高职理工科学生概率统计社会科学理念的过程中，首先，要掌握高职理工科学生的学习心理。高职高专入学分数较低，文化基础弱，对各门学科的学习信心不足，稍稍遇到困难就很容易退缩，接受概率统计的科学理念又需要一定的数学基础，所以在学习的初始，应先复习中学的概率统计知识，教学内容应该在高等教育和中学教育之间有良好的过度和衔接，帮助学生树立学习的自信心。其次，概率统计社会科学理念作为高职理工科基础学科知识的一部分也应重基础，减少大而且深的理论教学，多教授生产中能应用到的函数公式，尽量减少函数曲线的抽象性，以此减低概率统计科学知识的教授难度。此外，在培养过程当中，也要慎重选择教材和教学辅助材料，许多概率统计的教材是针对本科生编写的，内容全面，但具体的概率统计应用方式介绍不够突出，讲解过于学术，不适合高职高专的学生使用，令学生阅读教材时即对概率统计的科学知识望而生畏，因此，要降低概率统计课程的难度，首先要降低教材的难度。只有全面考虑高职高专理工科学生的基础知识结构特点，才能取得概率统计社会科学理念培养方面的突破。

（2）结合理工科专业知识，细化概率统计社会科学理念概率统计社会科学理念是一个很宽广的范围，包括概率论和统计学两个方面，其中有随机思想的理念、公理化系统的理念、数形结合的思维结构、统计推断的科学理念等等。这些概率统计社会科学理念的分类都是比较宽泛的，不利于专业针对性较强的高职理工科学生在学习中接受。概率统计社会科学理念作为高职理工科基础学科知识的一部分也应重基础、重应用，与具体的理工科专业知识相互结合。例如，对于电子信息专业的高职理工科学生，可以在理念培养的过程中适时引进基于概率统计论的网络技术。研究人员徐海湄、齐守青、卢显良和韩宏曾在2009年立项的国家973计划项目中研发一种新的基于概率统计论的P2P网络信任模型。该模型运用了最大似然估计、假设检验等方法，这种经典案例极好地结合了理工科的专业知识，同时又细化了宽泛的概率统计社会科学理念。再如，对于土木工程专业的高职理工科学生，也可在学科专业培养中渗透概率统计的科学思想。重庆大学土木工程学院、研究防灾减灾工程及防护工程的学者曹晖和林秀萍曾于2010年在理工科类的核心期刊《振动与冲击》中《结构损伤识别中噪声的模拟》。文中提到，可以用概率统计方法,借助统计量和假设检验方法确定土木工程结构的损伤判别临界值,并给出检验的判错概率。总而言之，概率统计社会科学理念的培养需要紧密结合高职理工类学生的学科专业知识，培养方向应具体化，概率统计社会科学理念要在相应专业的应用方面增加深度和广度。

（3）利用STS活动、结合社会实践，将概率统计社会科学理念具体化科学、技术和社会联合式教育活动是现今高职人才培养的重要教学活动之一，STS（ScienceTechnologyandSociety）是它的英文名称。这种教学活动形式以学生为主体，在培养学生的过程中强调走出课堂，走产学研相结合的道路，主张开展“校企合作”密切联系生产管理、实体操作第一线。STS模式的应用有利于提高学生运用概率统计社会科学理念解决实际问题的能力。概率统计的科学理念本身就与社会实践活动息息相关，STS注重科学和技术在社会实践中的应用，因此，通过STS教学活动，组织学生分组协作，亲身体验企业在理工科专业领域中的生产运作，然后进行相关的模拟练习，利用概率统计的相关知识解决模拟练习中出现的生产管理问题，以此促进学生的动手能力，拉近学生与社会生产生活的距离，将概率统计社会科学理念在社会实践中具体化。在培养过程中，教学部门还应组织相应的学科竞赛，指导并鼓励学生运用所学的概率统计科学知识提高自己的专业水平。将概率统计社会科学理念具体化需要全方位的教学活动的配合，这也是高职理工科人才概率统计社会科学理念的培养方式之一。

体育统计学概念例5

【摘要】教学资源建设和教学设计是信息化教育基础和核心。本文首先分析了信息技术这门课的特征，然后提出了一个不同与传统的教学设计模型，并应用本体理论构建一个系统，为信息技术教师在教学资源和教学设计上提供支持和帮助。教学设计模型的构建息教育课程特点信息教育课程的设立就是要提高学生的信息素养，促进学生全面而富有个性的发展理念。因此与其它学科相比信息教育课程有以下特点：培养信息技术知识技能基础能力；利用信息或信息技术解决问题的意识和能力；良好的信息或信息技术使用习惯和社会责任感以上特征可以看出，信息教育的主要目标就是培养学生信息素养能力，因此传统的教学方法很难使学生获得这种能力，就教师来说势必就要改变以前地教学策略，修改传统的教学设计。教学设计模型目前，教学设计模型有很多，其中加涅的是一个非常典型的教学设计模型，加涅的教学设计有四个层次组成，这里重点强调的是从教学目标的选择到教学准备这一层次上。对于信息教育这个科目有必要增加两层内容：教学目标的决定；教学内容的决定；教学环境的选择；教学媒体的选择；增加一些教学目标；对教学内容再选择；教学计划的准备。

体育统计学概念例6

1.问题的提出

数学概念表征“指数学概念在人脑中记载和呈现的方式”。要理解和运用一个数学概念,首先要在头脑中建立正确的概念表征。要更好地进行数学概念教学首先应该了解数学概念是如何在学生头脑中呈现的,由此可见数学概念表征是数学概念教与学的重要内容。国内外一些学者对数学概念表征作过研究,李善良博士的研究指出,由于认知水平、个体倾向、学科特点等多种因素影响,对于同一个数学概念,学生的表征往往有很大的差异。既然个体的数学概念表征形成和发展是存在一定的差异性的,那么本研究希望从跨文化的视角入手,分析挖掘京、汉族小学生数学概念表征表现的差异。

2.方法

2.1测试对象及其特征

京族主要分布在广西防城港市下属的东兴市境内,主要聚居在江平镇的“京族三岛”――巫头岛、山心岛、万尾岛上。京族三岛共有三所小学,随机选取两所学校的五年级和六年级全体学生作为被试,发出试卷328份。该民族主要语言为白话与普通话。被试所在地区的课堂用语是普通话。石家庄市白佛小学位于河北省石家庄市市郊,随机选取五六年级各两个班作为汉族被试,发出试卷247份。汉族被试所在地区的课堂用语为普通话。

2.2测试方法与数据处理

参考国内外学者研究数学概念表征的文献,结合我国课程标准的目标要求,我们设计适合该地区少数民族学生的概念表征测试题。其中一部分选自国内外学者的研究成果并稍作修改,另一部分则考虑根据京汉族文化差异自行设计。在正式测试前,选取了部分学生进行了前测,通过前测可以看出,测试题具有和其他相关测试题同等的信度、效度和可操作性。测试时间为40分钟,在班主任老师的统一管理下进行测试。赋分情况为:主观题部分,根据学生回答接近正确答案的程度分别赋予4,3,2,1,0分;客观题部分答案正确记4分,不正确记0分。主观题部分评分时重在关注学生对该概念的表征程度,包括理解的深度广度速度等,不只关注答案的正确与否。

用SPSS对学生的测试成绩分年级等进行分类统计,做方差分析、进行差异性分析,得出定量比较的结果。同时,考虑到概念表征在概念意向等方面表现为一种复杂的直觉,内隐性强,为使研究的结论更可靠,还采用了访谈等定性方法,以其从更为深入的角度挖掘京汉两族小学生数学概念表征上的特征。

3.结果与分析

3.1结果

京、汉族五、六年级学生数学概念表征平均分和差异性检验结果如下表。表中符号所表示的意义:S代表问卷总体成绩,N代表样本个数,M代表平均分。由于研究选取的样本较大,研究者时间精力有限,并不对所有题目进行深入分析,只对部分包含不同类型概念表征的题目进行详细分析。其中,代表数学概念表象题目成绩,代表统计类题目成绩,代表运算律题目成绩,代表位置与距离题目成绩。

表中数据表明:京、汉族同一年级小学生的数学概念表征整体成绩不存在统计意义上的显著差异,但两个民族学生的数学概念表征在一些方面上表现出显著性差异(P

3.2分析

3.2.1关于学生数学概念表征的整体成绩

从数据分析中,我们得到京汉两族小学生在数学概念表征的整体成绩上不存在统计意义上的显著差异。数学概念表征是数学概念在人脑中的记载和呈现的方式。这些受师资水平、教材内容的呈现方式、文化习惯等的影响。

京族本身是舶来的民族,以前由越南迁来,语言习惯生活习惯等与汉族有很大不同。长期以来,京族生产方式以海上捕捞为主,主要生活在京族三岛上。这些地理文化等方面的不同使两个民族间思维方式等不同,因而在调查之初,我们考虑到两个民族间学生的数学概念表征可能会存在很大差别。

但近年来,在京族三岛上,边贸和旅游有了很大的发展,成为当地人收入的主要来源。这样,与汉族同胞交流增多,汉族文化也开始渗透和影响着京族文化。随着教育改革的进一步深入,广西的大部分地区的中小学也开始经历改革,京族学校在授课时使用汉语教学,学生所使用的教材也为人教版。有学者在2001年进行的京族文化教育情况的调查中发现,京族三岛的两所中学、三所小学的教学体系与汉族第七中小学的教学体系是一模一样的。许多少数民族地区实施了双语教育,而京族小学依旧使用汉语进行教学。这样京汉两族小学校在教学体系与制度上是趋同的。

另外一个影响学生数学概念表征成绩的因素为教师。广西属于教育欠发达地区,京族三岛也是如此,因而师资水平方面与其他地区是具有一定差异的,但随着经济的发展,越来越多的优秀人才投身教师队伍。以我们调查中的一所学校为例,京族学校共有教师57人。其中,具有本科学历的有17人,具有大专学历的有35人。较之以前,教师素质有了大幅度的提高,由于京族汉族学校教师在职前或职中接受了类似的教育方式及教学方法等的培训,因而在实际的教学中,学校教育发挥了协调的功能,使得京、汉族学生在相似的环境中接受了相似的科学的数学教育,促进了各自学生的发展同时也使学生具有了类似的数学素养。这些都使京族汉族小学生在表征的整体成绩上差别不大。

3.2.2关于京、汉族学生数学概念意象的差异

概念意象是表述概念的认知过程,是内部表征的主要形式,是思维的重要组成部分。概念意象利用直观形象为工具,象征性地代表概念,在回忆、加工时显得简洁明快,约束较小。有学者在调查中发现,概念意象丰富的学生对概念定义的理解也较为深刻,而那些对概念定义理解深刻的学生必然拥有丰富的概念意象。

在调查中我们发现,京族学生大多具有丰富的概念意象,概念意象也带有强烈的各自特点,这些各具特色的概念意象中,有正确的也有不正确的。在回答问题“看到统计这个词的时候,你都想到了什么?”时,六年级的23位京族学生给出如下答案:条形统计图,折线统计图,扇形统计图。还有49位京族学生在空白处画出了条形统计图来表征这个概念。另外还有2名学生给出答案:“先分类,然后算算各有多少个,平均数什么的。”在表征可能性这个概念时,京族学生的回答更为多样,其中比较多的有“不一定”,另外有个别学生的答案较为有趣:“我将来可能是一名优秀的舞蹈老师。”这些都反映了学生对于这个概念不同的理解。

在回答问题“看到角这个词的时候,你都想到了些什么?”时,京族与汉族学生多数使用图形表征,画出一个锐角。而仅有11名汉族学生和5名京族学生写出角的定义。这说明大部分学生还是惯用图形表征。在回答问题“看到方程这个词的时候,你都想到了什么?”时,两个民族的大部分学生都是写一个具体的方程,并将其未知数的值解出。从这里我们可以看出,大部分学生还是习惯用具体原型来表征方程这个概念的。同样的,在平均数与乘法的表征中,学生也比较偏向与具体原型表征这种方式。

3.2.3关于京、汉族学生在具体内容上概念表征的差异

3.2.3.1统计与可能性

统计与可能性这部分的知识贯穿整个小学阶段,在调查中我们发现,不论是京族还是汉族地区的学生,普遍反映这部分内容比较容易,较之其他题目,在做这部分的题目时不用“费脑筋”。

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尽管两个民族的学生在统计这部分上的正确率都比较高,但仔细分析答案,还是存在有一些差别的。问卷第四大题的第八题是与统计有关的,其中第二小问是:“从图中的信息中你能发现些什么?”大部分京族学生的回答是:“我发现小红的身高一年比一年高。”汉族学生的答案则较为多样与深刻,除对自身纵向对比外,还有部分学生进行了横向的比较,比如有部分学生回答:“我发现小红的身高比平均身高低。”甚至有的学生还在后面加上一句:“比标准身高低,会影响发育。”还有部分汉族学生回答:“小红有的年份长得快,有时长得慢。”由于京族的学生大部分时间都生活在小岛上,生活环境相对狭小,导致学生的见识相对较小,因而也限制了学生的想象空间与思维空间,致使学生的答案相对较单一。而汉族学生平时与外界交流相对较多,思考问题的方式等也更加多样,进而答案也较为丰富。

3.2.3.2分数

在回答问题“用尽可能多的方式写出或画出1/6”时,有部分京族学生给出这样的答案:画出上下两排各六个共十二个格子,将上面一排中的一个涂成深颜色,下面一排全部涂成深颜色。在后面的访谈中问及学生,其中一位的回答是:上面涂黑的部分表示分子1,下面涂黑的部分表示分母6。而当问及1/6这个分数的意义时,他的理解却是正确的:将一个东西平均分成6份,取其中的一份就表示1/6。这样我们能够看出,这部分京族学生只是表面理解分数概念,并不理解符号1/6中各部分的含义,符号与所表达的概念没有相一致。

4.结论

研究表明:京族与汉族小学生在数学概念表征的整体成绩上,不存在统计意义上的显著差异。但在其中一些方面带有本民族的特点。其主要原因在于民族文化的融合,在各民族相互交流,实现民族文化融合的过程中,各民族学生在各方面都得到了较好的协调发展,表现出一致性的特征。在克服民族文化冲突,实现文化融合的过程中,学校教育发挥了协调的功能,使得京、汉族学生在相似的环境中接受科学的数学教育,促进了各自数学概念表征的发展。

参考文献:

[1]李善良.现代认知观下的数学概念学习与教学[D].南京:南京师范大学,2002.

[2]叶蓓蓓.涠洲岛民俗文化与学生数感的形成与发展[D].广西师范大学,2004.

[3]李善良.关于数学概念意象的研究[J].数学教育学报,2004,13.

体育统计学概念例7

【中图分类号】G40-057 【文献标识码】A 【论文编号】1009-8097（2008）11-0046-04

引言

《电化教育研究》杂志在2000年第10期和2001年第4期先后刊登了李秉德先生和何克抗先生讨论教学设计与教学论关系的文章[1][2]，这场争论进而引发“中美教学论的差异”、“教学论与教育技术学”等讨论，笔者拟从教学设计与教学论的关系争论出发，首先利用概念图揭示与教学设计相关概念的联系，然后利用解释结构模型法分析其语义结构网络。

一 语义结构网络

1 什么是语义结构网络

在认知心理学中，语义结构网络是人类长时记忆的一种方式，它是一个人所掌握的有关字词或其他语言符号、其意义和指代物、它们之间的联系，以及有关规则、公式和操纵这些符号、概念和关系的算法的组织。

语义结构网络的基本单元是概念，每个概念具有一定的特征。这些特征实际上也是概念，不过它们是说明另一些概念的。有关概念按逻辑的上下关系或语义联系或语义相似性组织起来，构成一个有层次的网络系统。如图1就是一个关于“红”的语义结构网络。

图中的方框为网络的节点，代表一个概念，概念之间的联系表示它们之间的联系，连线的长短表示联系的紧密程度，连线愈短，表示联系愈紧密，两个概念之间有愈多的共同特征，或者两个节点之间通过共同特征有愈多的连线，则两个概念的联系愈紧密。

2 如何解释语义结构网络

Freedman和Loftus的实验、Meyer等的词汇判定实验都证明了语义结构网络的存在[4]。那么如何揭示相关若干概念之间的这种结构网络呢？可以用解释结构模型法来分析。

解释结构模型法是用于分析复杂要素间的关联结构的一种专门方法[5]，其作用是能够利用系统要素间已知的零乱关系，揭示出系统的内部结构。它的具体操作是用图形或矩阵描述出已知的关系，通过矩阵做进一步运算，并推导出结构来解释系统结构，这种结构正是上面所述的语义结构网络。

二 教学设计学与教学论的关系分析

通过拜读上述两篇及其它关于教学设计与教学论关系的争论文章，笔者利用概念图软件勾勒出教学设计学与教学论相关概念之间的关系（如图2），连线上的词语就表示二者之间的关系。

在关于教学设计与教学论关系的讨论中，涉及了教学、教学设计学、教学论、教学理论、教育技术学、教学方法、教学法、设计教学法及教育学等多个概念，上图就体现了这些概念间的已知联系，但这些概念之间既没有层次，也无法揭示概念之间联系的远近，是零乱的，下面就用解释结构模型法来分析。

1 要素关系表

上述图2中共10个要素：教学、教学理论、教学论、教学方法、教学法、教学设计、教学设计学、设计教学法、教育技术学及教育学，每个要素依次编号为：S1 、S2、 S3、S4、 S5、 S6、 S7、 S8、S9、S10，把每一个要素与其它要素进行比较，如果存在直接关系，则用用符号“O”表示在要素关系表中，最终结果如表1所示：

2 建立邻接矩阵

将上述要素关系表转化为邻接矩阵，并用符号A表示：

由邻接矩阵的性质可知，该邻接矩阵第1、10列全部为0，则这一列对应的要素S1、S10（即教学、教育学）为输入端；该邻接矩阵第4行全部为0，则这一列对应的要素S4（即设计教学法）为输出端。

3 进行矩阵运算，求出可达矩阵

令B=A+I（I为单位矩阵），则得到：

运算得：B5=B4。

由可达矩阵的定义可知：M为可达矩阵。

4 对可达矩阵进行分解

（1） 可达集合与先行集合及其交集

用R（Si）表示可达集合，Q（Si）表示先行集合，R（Si）∩Q（Si）为上述两集合之交集集合。其中Si为要素项目编号（i=1，2，．．．，n。），可达集合与先行集合及其交集的分析结果见表2。

（2） 区域分解

根据可达集合与先行集合的分析结果可以发现，在先行集合Q（Si）中S1-S2，S1-S3，S1-S5有较强的直接联系，而S7-S8-S9之间又直接联系，因此将可达矩阵M的行和列的位置作适当变换，如M′所示：

用虚线把变换后的矩阵M′分割为四部分：Ⅰ表示有S1，S2，S3，S10，S5，S4，S6组成的邻接矩阵（C1）；Ⅳ表示有S7，S8，S9组成的邻接矩阵（C2）；Ⅱ表示子系统C1对C2的影响；Ⅲ表示表示子系统C2对C1的影响，Ⅱ区全部为零表示C1对C2影响甚微。

（3） 层级分解

根据R（Si）∩Q（Si）=R（Si）的条件在可达集合与先行集合及其交集表中进行层级的抽取。若首先找到其中一个Si，则把在R(Si)中Si所在行全部删除，并把Si从其它行中也删除，Si就作为该层所分析的要素项目，并依次类推至其它各层。

如表2中满足R（Si）∩Q（Si）=R（Si）的有S4，S7，S8，S9，就把这四个要素作为系统第一层，并把其所在行从表2中删除，得到表3：

以相同方法，从表3中抽出S3和S6（即为第二层），再抽出S2和S5（即为第三层），最后剩S1，S10（即为最后一层）。

三 结论

1 “教学设计”相关概念语义结构网络

根据以上层级分解的结果，各层关系图如图3所示。

图3表示：在与“教学设计”相关概念中，设计教学法、教学设计、教学设计学、教育技术学处于第一层级，教学方法、教学法处于第二层级，教学论、教学理论处于第三层级，教学、教育学处于第四层级，这是它们之间的层级关系。

人类认识是一个“实践――认识――再实践――再认识”的循环往复以至无穷的过程，人们对教学的认识同样如此，但在从认识（或理论）向实践飞跃的过程中，并不是一步到位的，而是存在中间环节，如图4所示：

从图4可以得知，教学理性认识（如教学理论、教学论，笔者统称之为教学的理论*）是教学实践的总结，而在将教学的理论转化为教学实践的过程中，其中间环节是教学实践观念，即关于将理论变为事实的目的、计划和方案等，这正是教学设计的本质。因此相对于教学实践来说，教学论层次较高，较抽象，属于理论性的学科；教学设计学层次较低，更具实践性，属于应用性的学科[7]。

2 教学设计与“教学的理论”之间直接、紧密联系

教学设计与教学的理论之间存在直接联系，其关系就是教学设计学以教学的理论为指导，通过教学设计的实践活动，将这些来源于教学实践的理论再应用到实践中去，从而完成理论到实践的转化，进一步开始新一轮“再实践――再认识”的过程。教学方法作为教学的理论的一个方面，虽是教学的理论具体化，但不足以直接付诸于具体的教学实践，还需要通过教学设计将它与具体教学情景联系起来，这也是体现教学设计桥梁作用和教学的理论的基础指导作用的最好例子。

从可达矩阵M的意义（矩阵元素aij表明从系统要素Si到Sj是否存在连接路径，1表示存在，0表示不存在），可以得知，教学设计（S7）与教学的理论（S2、S5）之间存在连接路径，并且由M=B4可以得出，从S2和S5出发可以有四条路径到达S7，即教学设计与教学的理论之间存在多条路径，由语义结构网络的意义――两个节点之间有愈多的连线，则两个概念的联系愈紧密，所以教学设计与教学的理论联系紧密。

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3 教学设计、教学设计学与教育技术学

教学设计与教学设计学不是同一概念，不能把教学设计笼统地称为“一门学科”或“一种理论”。如果教学设计特指对教学系统进行规划安排的实践活动，教学设计理论就是对该活动进行系统化、理性认识的产物，教学设计学是理论演变发展到一定阶段的结果。教学设计活动古已有之，原先是一种经验化的形态；教学设计学是近代才发展成熟的，主要是一种理论化的形态。教学设计学是以教学设计（活动）为研究对象，揭示教学设计工作规律的一门学科。

教学设计理论是教育技术学的核心理论，教学设计理论推动了教育技术学的成熟和发展，教学设计学是在教育技术学母体中孕育和发展成熟的，所以教学设计学是教育技术学的次级学科。

4 教育学与教育技术学

从可达矩阵M的区域分解可知，由元素S1，S2，S3，S10，S5，S4，S6组成了邻接矩阵（C1），这些元素基本上是一些教育学的概念；由元素S7，S8，S9组成的邻接矩阵（C2），而这些元素基本上是一些教育技术学的概念。区域分解的结果说明教育学对教育技术学有较大影响，这与目前认为教育技术学是教育科学二级学科的定位是相符合的；而另一结果显示教育技术学对教育学无影响，这可能与我国目前教育技术学界的某些“画地为牢”的思想有关，有国外学者也认为：“作为一个广泛关注的研究领域，教学技术与其它领域研究和发展太少，这种情况使得技术的进步并没有对教育领域产生重要的影响作用”。[8]

参考文献

[1]李秉德.“教学设计”与教学论[J].电化教育研究, 2000,(10):11-13.

[2]何克抗.也论“教学设计”与教学论[J].电化教育研究,2001,(4):3-10.

[3][4]王,汪安圣.认知心理学[M].北京:北京大学出版社,1992:180-181.

[5] 李克东.教育技术学研究方法[M].北京:北京师范大学出版社,2003:303.

体育统计学概念例8

【中图分类号】G650 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2012）03－0020－03

【Abstract】The model called “educational reconstruction for teacher education”, which represents a framework for the study of pedagogical content knowledge（PCK）, is adapted from the model of education reconstruction. By integrating the research fields of design of learning environments, study of students’ conceptions, subject matter analysis, PCK studies and teacher education, this model aims at improving teacher education, and provides a new research method for the study of science teachers’ PCK.

【Key words】Teacher education Educational reconstruction Science teacher PCK

教师教育的教育重构（ERTE）模型的提出，是建立在对学科教学知识（PCK）概念及其与教学关系深刻理解的基础上的。该模型主要用于探究中学科学教师对学生前科学概念的认识、主题呈现方面的知识和教学法知识。本文结合一个PCK研究案例，介绍ERTE模型的构成与其应用于科学教师PCK研究的途径。

一、ERTE的研究背景

教学论与课程论作为两种迥异的教育学术传统，在各自的文化背景下诞生、发展。教学论是德国及其他中欧与北欧国家的教育学术传统，教师有专业自的保障，不受“课程”的控制，“课程”被视为“教学内容”，因此课程理论被当作教学理论的一个部分。课程论教育传统起源和发展于美国，关注落实课程内容和确定课程结构，规定教师要教什么和为什么要教，课程成为一个广泛的概念，是学校教育中的一个大系统，而教学则是其中一个特殊的现象和子系统。［1］而在过去的十几年中，美国和德国教育研究的发展为这两种关注点不同的教育传统提供了合作机会，尤其是PCK概念的提出和学科教学论的发展，结合专业知识和教学知识两个不同的领域，通过相关性将两者互相联系进行研究。

1985年，Shulman在成为美国教育研究协会主席的演说中，区分了教学知识领域的三个类别：课程知识、学科知识和一个新的类别，即学科教学知识（PCK）。这是PCK第一次明确被提出，简要描述为“学科知识的特殊形式，最适于可教性”。［2］ 随着对PCK研究的深入和教师专业化的进程，PCK的涵义也在拓展。在本文的观点中，PCK的理念可以理解为一个知识范畴，而不是一个教育概念或教育思想。这种知识不能由成熟教师直接传授给新教师，因此在教师教育中，教师的PCK必须经过建构或重构，基于此而诞生了ERTE模型。

ERTE模型兼顾美国的课程论传统和德国的教学论传统，其目的并不是要对二者的优劣进行比较评判，而是在教育研究中区分两种对待教师和教学内容作用的方式。这个新模型的基础是一个已有的模型，即教育重构（Educational Reconstruction，ER）模型。

二、ER模型的结构

ER模型是由Oldenburg 大学生物教育小组与 Kiel IPN 的物理教育部合作，为研究学生前科学概念而建立的。［3］ 它整合了三个著名的研究领域（图1）：学生概念实证研究，主题分析和学习情境或教学顺序的设计。它具有三个特征：首先，整个模型呈一个框架结构，能对以上三个元素相互联系地展开研究，而非各自单独处理；其次，ER模型能平衡科学范畴目标和学生目标――科学学科内容和学生概念的地位同等重要，即图1中显示处于下方同等地位的两个领域；第三，该模型具有双重性――研究性和发展性，它提供了设计和评价学习情境或教学顺序的框架，既可用于学生前科学概念等的研究，也能协助进行教师教育。

ER模型建立在两个关键观点之上：第一个观点是学是发生在特定情境中，这些情境不由科学知识规定。在教育中，科学理论的概念必须被置于一定的情境中，这就是所谓的教育重构――“在科学知识形成过程中遗失的内容必须被重构，以便让科学知识点对学生而言可理解和有意义。”［3］ 这符合建构主义学习理论所主张的教学方式，在情境中进行教学。

第二个观点是研究者或教师对学生观点的认识能在本质上影响对特定科学学科的重构。为了能设计学习情境，根据对学生前概念的研究和对学科主题的分析，教师对ER模型的第一个元素，即科学学科内容进行重构：首先，考虑学生前概念和科学概念的相似性；其次，教学目标和学生必须被置入学生可理解的情境中。教学中必须补充一些科学内容，将之嵌入抽象的科学概念中，以便于理解。

ER模型的第二个元素，学生认知能力和情感的实证研究，是建立在一个重要假设之上的，即学生的概念既是学习的起点也是学习的辅助。学习被认为是一个建构过程，这意味着学生带着自己的概念进入学习，他们立足于已有的知识和经验来建构自己的知识。因此教育研究人员、设计者和教师在设计学习情境时，必须注意到学生前科学概念。ER模型对学生概念的研究目的是用实证研究的定性方法回答下列问题：如何在学生视角中表现科学概念？学生使用的是哪些概念？学生对科学有哪些观点？学生的概念如何与科学概念一致？

模型的第三个元素，对主题的分析，即在科学文献（科学课本，科学哲学和科学史等书籍）中辨认出基本概念及其联系。分析的目的是回答下面的问题：在一个专题中哪些是科学理论和概念？科学概念的起源、功能和意义是什么以及它们在什么情境下存在？用了哪些科学术语，以及它们中哪些因为字面意思限制了或促进了学习？这些科学概念有哪些道德和社会的含义？［4］

三、ERTE模型的结构与应用

1．ERTE模型的结构

图2显示的是PCK研究的主体、客体和目的模型，用于区分作为教师个人知识范畴的PCK 和来自PCK研究结果的教育思想：教师从各自的教学实践中得到的PCK，这些PCK形成了研究者进行PCK研究的客体；研究者尝试从优秀教师的PCK中构建新的教育思想，而这些教育思想，反过来能够在研讨会或课程中教给其他教师，并以教师教育的方式流向这些教师个人的教学实践中。［5］

根据图2模型，研究者对ER模型进行改造，将 ER模型直接整合嵌入新的模型。新模型的整体结构基本上是原三角模型的复制（图3），构成ERTE双层模型。ER模型填放在ERTE模型的一角，作为其中的一个复合元素。这个新模型中增加了一个观点作为前提：教师教育的内容需要被“重构”。

在ERTE模型中，研究者整合了五个研究领域：①学习情境设计；②学生前概念的实证研究；③主题分析；④PCK研究；⑤教师教育的教育建构。这些元素互相关联、互相影响。在ERTE模型的系统中，PCK研究根据ER（图3左下角部分）的研究结果进行，目的是建构教师教育。在ERTE研究模型中，教师成为一个基本元素。

这个模型的巧妙之处在于：教师PCK研究的目的是回答对应于PCK三个要素的三个问题：①教师有哪些“学科主题知识”？②教师对学生在学科主题上具有的前科学概念有什么了解？③教师对主题呈现有什么概念？这三个问题正与ER模型的要素相一致：①主题分析；②学生前概念研究；③学习情境设计（主题呈现）。因此位于模型下方的两个领域恰好能够就这三方面互相交流，互相提供研究角度和依据，同时也为重构教师教育建立了理论基础。

2．应用ERTE模型进行PCK研究

ERTE模型用于PCK研究的研究设计可做如下概括：一组研究者同时分析主题和研究关于学生前概念的文献，关注学生前概念的实证研究，而另一些研究者关注教师PCK的实证研究。本研究设计中他们的相互影响是必要的。主题分析、学生前概念研究和设计学习情境或教学顺序的过程（ER模型部分）形成了PCK研究的参考材料。这些参考材料并不用于设置衡量教师知识的标准，而是提供一个情境，即通过不同概念和主题的呈现方法来深入探索教师概念的情境。另一方面，如果教师已经在他的职业中获得主题呈现方法，即能使主题被学生理解的方法，该教师PCK的研究成果也能够影响学习情境设计过程。最终，这个研究过程的结果便能够用于教师教育。

需要注意的是，这个研究模型不应该被新教师尝试用来给中学生设计学习情境，它的主要功能还是在于重构教师教育――当教师意识到学生在概念理解上存在困难，但没有能力做出适当反应时，这个对教师知识进行的整合研究便可提供一些解决问题的办法。

Van Dijk［6］在构建模型后，使用ERTE模型进行科学教师关于进化论的PCK研究。研究主要方式是对教师进行面对面访谈，访谈问卷便是根据ERTE模型设计的。问卷第一部分是教师背景，由教师经验和所受教育的相关问题构成。第二部分收集文献进行筛选，得到五个有关教师个人观点的开放式问题，形成访谈问卷的核心。其中第一个问题针对教师对进化论的核心概念所持观点，决定了访谈的后续内容。这个问题不仅深入了解教师的 PCK，还帮助访谈者根据被访者提到的核心观点来构建整个访谈。Kennedy等［7］为了进一步探索教师PCK，在访谈中加入了情境问题：教师面对假设的情境，意味着产生“教师需要同时将学科主题和学习者列入考虑”的情况。情境问题的基础是两个开放问题，前者来自进化论概念测试，［8］后者来自关于微进化过程的自然选择概念目录。［9］关于学生前概念的文献表明，学生前概念的焦点通常是微进化过程，但为了避免偏见，进化生命史的问题也包含在内。

对访谈结果的分析也根据ERTE模型来完成。例如，关于教师的主题教学知识，从对进化论的主题分析和学生前概念的研究开始。教师在进行进化论主题的分析时，表明他们都认为进化论在生物学学科中处于“核心概念”、“基础”的中心地位，而他们所认为的关键概念是“突变”和“选择”，或其他和微进化过程有关的概念。访谈分析者认为，进化论的提出不仅是为了解释有机体展现出的高度适应生存环境能力，也解释了生命形式展现的多样性。如果进化如受访教师所言，是生物教育的核心主题，仅仅关注微进化过程是不够的。相反，进化史、动植物演化进程，代表研究进化的客体，显示它们在时间上的关系。另外，当教师视进化论为生物教育的核心主题时，显然他们在努力将进化论整合入生物教育的大背景中。受访者根据生物教育的结构表达他们对进化论教学的关注。他们参考进化论的教学顺序（理论、证据和过程），以及学生在能够理解进化论前需要一些基本知识这个事实，得出“进化论只有在将所有生物学知识整合到一起之后才能被理解”的观点。然而，先于此学生就开始学习进化论，仅有的帮助是其他已学主题中所含的少量信息。基于以上分析，研究者得出结论，教师对学生进化论概念理解并不总是积极有效的，许多教师缺乏对生物史学性质的认识。而情境问题则很好地展示了受访教师面对学生前科学概念所作出的反应方式。

四、ERTE模型带来的启示

ERTE模型产生于研究学生前概念的ER模型，取美国课程论传统和德国教学论传统二者所长，为科学教师的PCK提供了一种综合研究的范式。从方法论角度看，ERTE模型立足于实证研究，又有系统论的指导，联系和发展地将不同研究领域进行整合，为复杂问题的解决提供了很好的研究框架。

与以往教师PCK研究的过程相比，ERTE模型的运用把教师个人观点和具体学科主题问题进行了联系，情境的运用由学生学习情境的构建拓展到假设教师面对学生的情境，这些创新之处将原本分散的问题整合到一起，对教师PCK研究，特别是关于具体学科主题的教师PCK研究能够更为全面和深入。

目前我国教师教育呈现多元化的局面，师范学校和综合性大学共同参与，专科、本科和研究生教育并存，一方面多种培养模式确实有利于不同层次教育所需，另一方面也面临缺乏教师专业标准和教师教育课程标准参照、教师水平参差不齐的情况。ERTE模型为教育重构观点提供了一种可行的教师教育模式。教师原有的知识和经验储备在这个模型中只是作为重构的基础元素之一，更多基于教育研究成果的其他元素便能够脱离教师的个人背景，在教师教育中发挥作用。

另外，ERTE模型的开发所展现的是德国教育研究者吸取外来教育思想和教学理念，结合德国本身教育的优势，进行的独创性研究。这提示我们，在接受优秀教育思想和教学理念的同时，更应该从中发掘可以与我国教育传统相结合之处，而非全盘照搬。因此，深入解读外来的教育研究成果之后，对教育新理念、新策略，联系实际、去粗取精的工作更为重要。这可能对教育实践者和研究者具有更深远的启示意义。

参考文献

1 洪明.课程论与教学论关系的历史嬗变［J］.教育评论，2007 （1）：113～115

2 Carlsen W. S.. Domains of teacher knowledge［A］. In J. Gess－Newsome, & N. G. Lederman（Eds.）.Examining pedagogical content knowledge［C］. Dordrecht：Kluwer, 1999: 133～144

3 Kattmann U., Duit R., & GropengieXer H.. The model of educational reconstruction. Bringing together issues of scientific clarification and students’ conceptions［A］. In H. Bayrhuber, & F. Brinkman（Eds.）. WhatWhyHow? Research in Didaktik of biology［C］. Kiel：IPN, 1998：253～262

4 Duit R., GropengieXer H., & Kattmann U.. Towards science education research that is relevant for improving practice：The model of educational reconstruction［A］. In H. Fischer（Ed.）. Developing standards in research on science education［C］. London：Palmer Press, 2005：1～9

5 Van Dijk E. M., & Kattmann U.. A research model for the study of science teachers’ PCK and improving teacher education［J］. Teaching and Teacher Education, 2007（23）：885～897

6 Van Dijk E. M.. Teachers’ views on understanding evolutionary theory：A PCK－study in the framework of the ERTE－model［J］. Teaching and Teacher Education, 2009（25）：259～267

体育统计学概念例9

一、引言

在高一数学教材讲述函数概念时，主要是通过集合与映射引入.但是每个教师在教学中讲解函数概念的方式、对课本知识的理解程度不相同，使得对于相同的知识各自的教学设计也有所不同.

本文首先给出了三种不同的教学设计的一般环节及优缺点，然后叙述了函数概念教学的意义及困难现状，接着通过具体的高一函数概念教学设计分析教学设计的优势及缺点，吸收教学方案中的优点，进而加以反思，最后总结出函数概念教学设计研究中的体会.

二、教学设计的分类

（一）传统教学设计

传统教学设计，它的设计理念是基于教师“教”为主体的思想上，以教师为课堂教学中心进行设计编排教学策略与方法的教学设计模式.

1.传统教学设计主要环节

（1）目标分析；

（2）学习者分析；

（3）确定教学方法与策略；

（4）选定教学媒体；

（5）实际教学，并获得教学反馈.

2.传统教学设计的优点及不足

传统教学设计是以教师为主体的教学设计模式，其优点在于教师能够充分发挥主导作用，有助于学生系统掌握科学知识.

传统教学设计的不足主要表现在以教师为中心，忽视学生的自主学习能力，没有充分考虑学生的创造性，不利于学生成长.

（二）建构主义下的教学设计

建构主义下的教学设计是以学生为主体的教学模式设计，以学生自主的“学”为中心，学生是信息加工的主体，是知识的建构者.

1.建构主义下的教学设计主要环节

（1）情景创设；

（2）信息资源提供；

（3）自主学习策略设计；

（4）组织与指导自主发现，自主探索.

2.建构主义下的教学设计的优点与不足

建构主义下的教学设计是以学生为中心的教学模式设计，其优点在于能够充分发挥学生的自主学习和探索发现能力，有利于培养学生的创新能力与发散思维.

建构主义下的教学设计不足表现在，过分以学生为中心，忽视了教师的主导作用，学生的学习不够系统科学.

（三）“学教并重”的教学设计

“学教并重”的教学设计，既强调学生的自主学习，又肯定了教师的主导教学，是传统教学设计理论和建构主义下的教学设计理论的结合.

1.“学教并重”教学设计的主要环节

（1）教学目标分析；

（2）学习者特征分析；

（3）教学策略的选择和活动设计；

（4）学习情景设计；

（5）教学媒体选择与教学资源的设计；

（6）实际教学过程中形成性评价并根据反馈信息对教学设计加以改进.

2.“学教并重”教学设计的优点与不足

“学教并重”教学设计是结合了教师的“教”与学生的“学”，可以灵活选择“发现式”教学和“传递―接受式”教学，便于考虑情感因素，即动机的影响.

“学教并重”教学设计不足在于教师对知识的理解程度及教师素养等的差别，从而导致教学设计的不同，因而我们仍要学习不同的教学设计改进教学.

三、函数概念教学设计的相关问题

（一）函数概念教学的意义

函数是数学学科学习中的重要内容之一，对其概念的学习是学习函数知识及其他数学概念的基础.因此，了解函数的背景是十分有益的[1].

（二）中学生对函数概念理解程度

从思维发展的特征来看，初中生处于从形象思维为主的逐步向经验型的抽象思维发展的阶段，由于高一学生还处于经验型的抽象思维阶段，根据经验理解函数概念非常不适应，这是构成函数概念学习困难的主要根源[2].

（三）函数概念教学中存在的问题及解决办法

1.函数概念的抽象性

在中学生函数概念教学的诸多问题中，函数概念的抽象性是其中最重要的一个问题[3].针对函数概念的抽象特性，教师在教学设计时注意把概念具体可观化，利于教学.

2.教师对函数概念理解不够深刻

在函数概念教学中，除了函数概念本身的抽象难懂之外，教师对函数概念理解本身就不够深刻也是教学中存在的一大问题.

四、具体函数概念教学过程设计研究

函数概念教学设计

1.教学重、难点：理解函数的模型化思想及“y=f（x）”的含义，用集合与对应的语言刻画函数，掌握函数定义域和值域的区间表示法.

2.教学过程：

（1）阅读课本引入新知，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想.

（a）炮弹的射高与时间的变化关系问题.

（2）引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系.

（3）根据初中所学函数的概念，判断各个实例中两个变量间的关系是否是函数关系.

（4）函数的概念.

（5）函数定义的五大注意事项[5]：

（a）f表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样；

（b）f（x）是一个符号，表示x经过f作用后的结果；

（c）集合A中数的任意性，集合B中数的唯一性；

（d）“f：AB”表示一个函数的三要素：法则f（核心），定义域A（要优先），值域C（上函数值的集合且C∈B）.

（6）函数定义域和值域的表示方法.

3.例题讲解：

例1：根据函数定义，判断下列图像是否为y关于x的函数图像：

4.课堂小结：（a）函数的概念.（b）函数定义的五大注意点.（c）函数的三要素及符号的正确理解和应用.（d）定义域、值域的表示方法.

5.课后作业及板书设计.

从函数概念教学设计研究中，我们可以得到以下启发：第一，函数概念教学有四大核心，函数的概念、函数的表示、函数的定义域与值域及对应法则、函数的应用；第二，函数概念的教学随着函数概念的发展应循序渐进，相关概念的教学在教学设计中应把握整体，首先认识函数中的变量，突出函数各变量之间的关系，其次学习函数表达式，最后把握概念本质，理解“对应”，牢记函数定义，形成函数对象，建立函数模型；第三，函数概念教学设计的具体环节应考虑全面，包括重难点的把握，新课的引入安排，师生互动安排，代表性例题的选择等；第四，教学设计完成后，经过实际教学，形成教学反思，通过反思，总结经验，改进教学质量[6].

参考文献：

[1]方晓燕.浅谈中学函数概念的教学[J].教育教学论坛，2010（3）：47-48.

[2]朱文芳.函数概念.学习的心理分析[J].数学教育学报，1999，8（4）：24.

[3]夏也.学生在函数概念学习中的困难分析[J].电大理工，2007（3）：66-67.

体育统计学概念例10

中图分类号：G424 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）02（c）-0235-01

在数学中，概率统计与其他知识不同，属于不确定性数学，课程结构形式以“一定概率成立的形式”的形式出现，在教学中，由于学生未接触过这类知识，对概念统计知识往往难与理解，难于建立概念之间的关系，所学的知识无法构成完整的知识网络，针对这种现象，本文建议使用概念图进行改善。

1 概念图相关知识

概念图最早出现在20世纪60年代，是由美国康奈尔大学诺瓦克教授等人提出的，1984年概念图在《学习如何学习》一书中进行了系统地介绍，在以后的发展时间内，逐渐成为组织和表征知识的工具。概念图引入我国较晚，在近几年才开始研究，并逐渐应用到教学中。

概念图的理论基础是Ausubel的学习理论，是一种用节点代表概念，连线表示概念间关系的图示法，在使用时通常是将有关某一主题的不同分支置于方框之中，在使用连线进行连接，以此来说明概念相互之间的关系。概念图由节点、连线以及连接词语三部分构成，其中节点代表概念，连线表示相关概念之间的联系，连接词语则是用来描述两个概念之间的关系。概率统计本身具有对偶性，无私概念图能能够更好地体现事实规律等，概念图不仅仅仅是简单的字句，节点也有可能以图形等的形式出现，因此概念统计概念图意义更加的广泛。在诺瓦克教授看来概念图是用视觉来认知知识概念等的一种方法，会根据个人感知力的不同而形成不同的概念图结构，学生自己所制作的概念图在一定程度上反映了学生本身的认知结构，教师可以从此了解学生的知识掌握情况。

2 概念统计知识中概念图的应用

2.1 在概念统计知识教学中，概念图可以作为先行组织者

在以往的教学实践中，教师对于概念的教学，就是要求学生对概念进行理解性的记忆，掌握概念的本质，也在不断寻找新的教学方法。本文认为只要学生能能够将新知识融入到已学过的知识中，这种意义上的记忆才是有作用的，这种方法就是先行组织者策略。根据奥苏贝尔的有意义学习理论先行组织策划设计出相互联系的内容群，范围教广的上位概念首先出现，范畴狭窄的下位概念在接着出现。先行组织者的使命就是把学生的认知结构与课堂所学内容联系在一起，帮助学生掌握新知识。

教师在课堂开始始为学生提供包含学生已经熟悉的概念的概念图，同时这个概念图还需要包含本课堂将要学的新知识，教师在讲解完概率统计知识后，可以帮助学生比较概率论与数理统计之间的对象、条件以及方法等的相同与差异之处，并画出概念图展示给学生，促使新旧知识的同化。概念图可以以幻灯片或是黑板画等形式呈现给学生，教师在对概念图上的连线以及连接于进行解释，并使用恰当的事例进行说明。

2.2 在概念统计知识教学中，概念图可以帮助学生整理知识，提高学习效果

在概念统计知识的考核中，可以发现很多学生的纸质都难以达标，主要原因是学生对于概念统计知识理解能力不够，因此在问题的解答中不知如何使用，本文建议以概念图来提高学生的知识掌握能力。教师可以鼓励学生自己动手构建概念图，学生通过概念的列举，促使学生回忆这些知识，并逐渐提高对概念的记忆，对于不同概念的模块，分析不同概念之间的联系，加深学生对概念的理解。概念图层次级的排列和链接，也能促使学生进一步掌握概念的延伸意义，逐渐培养学生知识运用的能力。在前文提到概念图有时可以是一种图式，这种方式更能使学生将零散的知识系统化，结构化，加深学生对知识的记忆。比如说在随机变量的复习中，学生根据教师要求所绘制的概念图，包括了不同概念知识的排列，以及相互之间的关系，与传统的复习方法相比较而言，这种方法跟家简洁化，更能体现知识的本质含义，方法也更加的灵活多变。

2.3 在概念统计知识教学中，概念图能够帮助教师检测学生的知识掌握水平

首先概念图可以帮助教师检测学生的错误理解。根据学生自己绘制的概念图，教师可以从中发现学生对概念的错误理解之处，这种效果是以往的传统检测形式所不能达到的，比如说在频率、概率、收敛以及以概率收敛知识概念的概念图绘制时，有不少学生在画概念图时，会犯同样的错误，教师可以根据学生的错误之处进行纠正。其次相对于传统检测方法，概念图能够帮助教师检测学生掌握知识的综合水平，传统的检测方法题目简单明了，非常容易掌握题目的难度，但是却存在很大的缺陷，就是覆盖面不够大，不能检测出学生对零散知识的掌握水平，也无法检测出学生对相关知识间的认知。概念图不同，它可以检测出学生对知识的整体掌握水平，对知识的理解能力。如教师可以给学生一个不完整的概念图，并要求学生进行补充，教师就可以从学生补充的概念图中掌握学生的理解知识的水平。

最后在概念统计知识教学中，概念图可以用作师生之间的对话。概念图作为一种学习策略，不仅仅能够帮助学生进行有意义的学习，同时也能促进师生之间的对话，如在绘制伯努利大数定律相关知识时，教师可以引导学生以小组为单位，对比分析不同小组间的概念图的差别，增加师生之间的交流，逐渐完善和修改学生的知识水平。

3 结语

综上所述，本文先简单介绍了概念图的相关知识，重点讲述了概念图在概率统计知识中的应用。概率统计是大学一门重要的基础课程，教育工作者针对学生学习的现状采取了改进的方法，本文的研究，旨在促进概念统计知识的教学，希望能为教育工作者带来一些灵感。

参考文献